第一篇：【華東師大版】九年級數(shù)學(xué)上冊教案23.4中位線

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教學(xué)設(shè)計

23.4中位線

教學(xué)目標(biāo)：

１、經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理形成過程，掌握定理，并能利用它解決簡單的問題.２、通過命題的教學(xué)了解常用的輔助線的作法,并能靈活運用它解題.３、進(jìn)一步訓(xùn)練說理的能力.４、通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣；進(jìn)一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點；轉(zhuǎn)化的思想.教學(xué)重點：

經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理形成過程，掌握定理，并能利用它解決簡單的問題.教學(xué)難點：

進(jìn)一步訓(xùn)練說理的能力.教學(xué)過程： 一、三角形的中位線

（一）問題導(dǎo)入

在23．3中，我們曾解決過如下的問題：

如圖24．4．1，△ABC中，DE∥BC，則△ADE∽△ABC.由此可以進(jìn)一步推知，當(dāng)點D是AB的中點時，點E也是AC的中點.現(xiàn)在換一個角度考慮，圖24.4.1

如果點D、E原來就是AB與AC的中點，那么是否可以推出DE∥BC呢？DE與BC之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？

（二）探究過程

1、猜想

從畫出的圖形看，可以猜想： DE∥BC，且DE＝

1BC． 2教學(xué)資料

應(yīng)有盡有

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教學(xué)設(shè)計

圖24.4.2

2、證明：如圖24．4．2，△ABC中，點D、E分別是AB與AC的中點，∴ ADAE1??． ABAC2∵ ∠A＝∠A，∴ △ADE∽△ABC（如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似），∴ ∠ADE＝∠ABC，DE1?（相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例），BC21∴ DE∥BC且DE?BC.2思考：本題還有其他的解法嗎？

已知： 如圖所示，在△ABC中，AD＝DB，AE＝EC.BC.21分析: 要證DE∥BC，DE ＝BC，可延長DE到F，使EF＝DE，于是本題就轉(zhuǎn)化為證明

2求證： DE∥BC，DE＝DF＝BC，DE∥BC，故只要證明四邊形BCFD為平行四邊形.還可以作如下的輔助線作法.3、概括

我們把連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線，并且有三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.介紹三角形的中位線時，強調(diào)指出它與三角形中線的區(qū)別.教學(xué)資料

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（三）應(yīng)用

例1 求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.圖24.4.3

已知： 如圖24．4．3所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC.求證： AE、DF互相平分.證明 連結(jié)DE、EF．因為AD＝DB，BE＝EC，所以DE∥AC（三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半）.同理EF∥AB.所以四邊形ADEF是平行四邊形.因此AE、DF互相平分（平行四邊形的對角線互相平分）.例2 如圖24．4．4，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交于G.求證： GEGD1??.CEAD3 圖24.4.4

證明 連結(jié)ED，∵ D、E分別是邊BC、AB的中點，∴ DE∥AC，DE1?（三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半）.AC2∴ △ACG∽△DEG，∴ GEGDDE1???.GCAGAC2教學(xué)資料

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∴ GEGD1??.CEAD3 圖24.4.5

小結(jié)：

如果在圖24．4．4中，取AC的中點F，假設(shè)BF與AD交于G′，如圖24.4.5所示，那么我們同理有G?DG?F1GDG?D1??，??，所以有即兩圖中的點G與G′是重合的.ADBF3ADAD3于是，我們有以下結(jié)論：

三角形三條邊上的中線交于一點，這個點就是三角形的重心，重心與一邊中點的連線的長是對應(yīng)中線長的1.3［同步訓(xùn)練］ 如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點．求證：四邊形ADEF是菱形.三、小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)：談一下你有哪些收獲？

作業(yè)：Ｐ79 練習(xí)1,2習(xí)題23.4 1,3,4

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第二篇：華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊23.4《中位線》教案

中位線

【知識與技能】

1.經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理形成過程.2.掌握三角形中位線的性質(zhì)定理，并能利用它解決簡單的問題.3.通過命題的教學(xué)了解常用的輔助線的作法，并能靈活運用它們解題，進(jìn)一步訓(xùn)練說理的能力.【過程與方法】

通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【情感態(tài)度】

進(jìn)一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點、轉(zhuǎn)化的思想.【教學(xué)重點】

三角形中位線的性質(zhì)定理.【教學(xué)難點】

三角形中位線的性質(zhì)定理的應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識

在前面23.3節(jié)中，我們曾解決過如下的問題：如圖，△ABC中，DE∥BC,則△ADE∽△ABC.由此可以進(jìn)一步推知，當(dāng)點D是AB的中點時，點E也是AC的中點.現(xiàn)在換一個角度考慮，如果點D、E原來就是AB與AC的中點，那么是否可以推出DE∥BC呢？DE與BC之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？

二、思考探究，獲取新知

1.猜想：從畫出的圖形看，可以猜想： DE∥BC,且DE=1BC.2

2.證明：如圖，△ABC中，點D、E分別是AB與AC的中點，∴

ADAE1??.∵∠A=ABAC2∠A,∴△ADE∽△ABC（如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似）,∴∠ADE=∠ABC,對應(yīng)邊成比例），∴DE∥BC且DE=

DE1?相似三角形的對應(yīng)角相等，BC21BC.2思考：本題還有其他的解法嗎？

已知：如圖所示，在△ABC中，AD=DB，AE=EC.求證：DE∥BC,DE=

1BC.2

【分析】要證DE∥BC,DE=

1BC,可延長DE到F，使EF=DE，于是本題就轉(zhuǎn)化為證明DF=BC，2DE∥BC,故只要證明四邊形BCFD為平行四邊形.還可以作如下的輔助線.【歸納結(jié)論】我們把連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線，并且有三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.【教學(xué)說明】介紹中位線時，強調(diào)它與中線的區(qū)別.例1 求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.已知：如圖，在△ABC中，AD=DB，BE=EC，AF=FC.求證：AE、DF互相平分.【分析】要證AE、DF互相平分，即要證四邊形ADEF為平行四邊形.證明：連結(jié)DE、EF.∵AD=DB,BE=EC, ∴DE∥AC，同理可得EF∥BA.∴四邊形ADEF是平行四邊形.∴AE、DF互相平分.例2 如圖，在△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交于點G.求證：GEGD1??.CEAD3【分析】有兩邊中點易想到連接兩邊中點構(gòu)造三角形的中位線.思考：在例2的圖中取AC的中點F，假設(shè)BF與AD相交于點G′，如圖，那么我們同理可得G?D1?，即兩圖中的G與G′是重合的，由此我們可以得出什么結(jié)論? AD31.3歸納：三角形三條邊上的中線交于一點，這個點就是三角形的重心，重心與一邊中點的連線的長是對應(yīng)中線長的三、運用新知，深化理解

1.如圖，在ABCD中，有E、F分別是AD、BC上的點，且DE=CF，BE和AF的交點為M，CE和DF的交點為N.求證：MN∥AD,MN=12AD.2.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E、F分別是AB、CD的中點，且AC=BD.求證：OM=ON.【答案】1.解：連結(jié)EF，證四邊形ABFE和四邊形DCFE均為平行四邊形，得FM=AM，F(xiàn)N=DN，∴MN∥AD,MN=1AD.22.解：取BC的中點G，連接EG，F(xiàn)G，1AC，EG∥AC 21∴∠ONM=∠GEF，同理GF=BD，2∵BG=CG，BE=AE，∴GE=∠OMN=∠GFE，∵AC=BD，∴GE=GF,∴∠GEF=∠GFE，∴∠ONM=∠OMN，∴OM=ON.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生取BC的中點，構(gòu)造中位線.四、師生互動，課堂小結(jié)

1.三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.2.三角形中位線定理的應(yīng)用.3.三角形重心的性質(zhì).1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題23.4”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)的“課時作業(yè)”部分.本課時從學(xué)過的知識入手猜想中位線的性質(zhì)，并通過動手畫圖、操作，證明猜想，體會知識的形成過程，加深對知識的理解.在證明的過程中舉一反三，用多種方法證明三角形中位線定理，通過具體的實例分析，提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力.

第三篇：華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊24.1《測量》教案

解直角三角形

24.1 測量

【知識與技能】

利用前面學(xué)習(xí)的相似三角形的有關(guān)知識，探索測量距離的幾種方法,初步接觸直角三角形的邊角關(guān)系.【過程與方法】

使學(xué)生經(jīng)歷測量旗桿高度的方法探索、實際測量和計算，歸納、總結(jié)出測量高度的不同方法.【情感態(tài)度】

使學(xué)生經(jīng)歷測量過程，從而獲得成功的體驗，懂得數(shù)學(xué)來源于實際并用之于實際的道理；培養(yǎng)學(xué)生的合作和勇于探索精神.【教學(xué)重點】

探索測量距離的幾種方法.【教學(xué)難點】

解決實際問題時學(xué)生對數(shù)學(xué)實踐活動的原理的理解和對方法的掌握.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識

當(dāng)你走進(jìn)學(xué)校，仰頭望著操場旗桿上高高飄揚的五星紅旗時，你也許想知道操場旗桿有多高.你可能會想到利用相似三角形的知識來解決這個問題，但如果在陰天，你一個人能測量出旗桿的高度嗎？

二、思考探究，獲取新知

例1 教材100頁“試一試”.如圖所示，站在離旗桿BE底部10米處的D點，目測旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角∠BAC=34°，并已知目高AD為1.5米.現(xiàn)在請你按1∶500的比例將△ABC畫在紙上，并記為△A′B′C′，用刻度尺量出紙上B′C′的長度，便可以算出旗桿的實際高度.你知道計算的方法嗎？

解：∵△ABC∽△A′B′C′，∴AC∶A′C′=BC∶B′C′=500∶1 ∴只要用刻度尺量出紙上B′C′的長度，就可以計算出BC的長度，加上AD長即為旗

桿的高度.若量得B′C′=acm,則BC=500acm=5am.故旗桿高(1.5+5a)m.【教學(xué)說明】利用相似三角形的性質(zhì)測量物體高度或?qū)挾葧r，關(guān)鍵是構(gòu)造和實物相似的三角形，且能直接測量出這個三角形各條線段的長，再列式計算出實物的高或?qū)挼?例2為了測出旗桿的高度，設(shè)計了如圖所示的三種方案，并測得圖(a)中BO=6m,OD=3.4m,CD=1.7m；圖(b)中CD=1m,FD=0.6m,EB=1.8m；圖(c)中BD=9m，EF=0.2；此人的臂長為0.6m.（1）說明其中運用的主要知識；（2）分別計算出旗桿的高度.【分析】圖(a)和圖(c)都運用了相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，圖(b)運用了同一時刻的物高與影長成正比的性質(zhì).【教學(xué)說明】測量物體的高度可利用自己的身高、臂長等長度結(jié)合相似形的性質(zhì)求出物高，也可以運用同一時刻的物高與影長成正比的性質(zhì)測量物體的高度.三、運用新知，深化理解

1.已知小明同學(xué)身高1.5m，經(jīng)太陽光照射，在地面的影長為2m，若此時測得一塔在同一地面的影長為60m，則塔高為()A.90m B.80m C.45m D.40m 2.如圖，A、B兩點被池塘隔開，在A、B外任選一點C，連結(jié)AC、BC，分別取其三等分點M、N，量得MN=38m，則AB的長為()

A.76m B.104m C.114m D.152m 3.在平靜的湖面上，有一枝紅蓮，高出水面1米，一陣風(fēng)吹來，紅蓮被風(fēng)吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，問這里水深多少？

4.某同學(xué)想測旗桿的高度，他在某一時刻測得1m長的竹竿豎起時的影長為1.5m,同一時刻測量旗桿影長時，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上的影長為9m，留在墻上的影長為2m，求旗桿的高度.【答案】1.C 2.C 3.1.5米 4.8米 【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生獨立完成，在黑板上展示，教師點評.四、師生互動，課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了哪些測量物體高度的方法？ 【教學(xué)說明】小組討論展示，教師歸納總結(jié).1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題24.1”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí).本課時從學(xué)生身邊所熟悉的測量旗桿的高度入手，通過探究設(shè)計各種測量方案，讓學(xué)生學(xué)會利用所學(xué)的相似三角形、勾股定理的有關(guān)知識來解決問題，經(jīng)歷測量過程從而獲得成功的體驗，懂得數(shù)學(xué)來源于生活實際并用之于實際的道理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力.

第四篇：【華東師大版】九年級數(shù)學(xué)上冊教案23.2相似圖形

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相似圖形

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解相似形的概念，了解相似形是兩個圖形之間的關(guān)系.由于需要的不同，要制定出大小不一定相同的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力.2.理解并掌握相似圖形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等.3.知道判別兩個多邊形相似的方法.教學(xué)重點：

相似圖形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等.教學(xué)難點：

1、如何判別兩個多邊形相似

2、借助相似圖形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算 導(dǎo)學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

掛上大小不一樣的中國地圖兩張及兩張大小不同的花朵圖片，供同學(xué)觀察，并看課本第57

教學(xué)資料

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頁的圖，提出問題：這幾組圖片有什么相同的地方呢? 這些圖片大小雖然不一樣，但形狀是相同的.兩個相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要性質(zhì)呢？【點題】

二、講解新課

由于不同的需要，我們用同一底片沖洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的，也有更大的，這些大小不一樣的相片，其形狀是相同的.同學(xué)們想一想，在畢業(yè)證書貼的相片與學(xué)籍卡片上的相片、學(xué)習(xí)證的相片大小不一定一樣，但形狀相同，如果不相同會有什么后果呢? 大小不相同的中國地圖或世界地圖，其形狀也是相同的，只是由于需要的不同，印制成大小不一的圖片.對于某一地區(qū)，也經(jīng)常會繪制成各種大小不同的建筑物、山崗等所處的位置都是相同，同學(xué)們想一想，如果兩張地圖(同一地區(qū))的形狀不一樣，那就會給我們許多錯覺，就會產(chǎn)生許多麻煩的事情.在日常生活中我們會看到許多這樣形狀相同，而大小不一定相同的圖形.在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱為相似形.同學(xué)們你還能說出哪些相似的圖形嗎?(同學(xué)們思考、討論、交換意見)國旗、國旗上的五角星.畫一個圖形放在投影機上映射到屏幕上的圖形與原圖、平面鏡上看到你自己的像等.如圖所示的是一些相似的圖形.想一想：放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎?

你看過哈哈鏡嗎?哈哈鏡中的形像與你本人相似嗎? 還有一些圖形，看起來有點相像，但它們不是相似的圖形.為什么有一部分圖形看起來相像，但不相似呢?這就是數(shù)學(xué)上說的相似圖形還有其特征，就是這節(jié)要探索的內(nèi)容.三、做一做

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AA'CBC'B'

1.我們先從這兩張相似的地圖上研究.在地圖上找出北京、上海、福州的位置.如果我們用A、B、C分別表示大地圖上的北京、上海、福州的位置，用A′、B′、C′、分別表示小地圖上的北京、上海、福州的位置.請用刻度尺在大地圖上量一量北京到上海的直線距離，即線段AB＝＿＿cm，上海到福州的直線距離，即線段BC＝＿＿cm，在小地圖上也量一量A′B′＝＿＿cm，B′C′＝＿＿cm.思考：線段AB、A′B′、BC、B′C′之間什么關(guān)系呢? 結(jié)論：線段AB、A′B′、BC、B′C′是成比例線段，即 ＝.實際上，上面兩張相似的地圖中的對應(yīng)線段都是成比例的．這樣的結(jié)論對一般的相似多邊形是否成立呢？

2.動動手，下圖中兩個四邊形是相似形，仔細(xì)算一算它們的邊長，量一量它們的對應(yīng)角，看看它們的對應(yīng)邊之間是否有以上的關(guān)系呢？對應(yīng)角之間呢？

ADA'D'B CB'C'

3.再看看下圖中的兩個相似的五邊形，是否也具有同樣的結(jié)果呢?

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AEA'BDB'C'C

E'D'結(jié)論： 經(jīng)過觀察、計算、度量、比較，我們得出對應(yīng)邊，對應(yīng)角，【兩個相似多邊形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等】

實際上這兩個特征，也是我們識別兩個多邊形是否相似的方法.即如果兩個多邊形的對應(yīng)邊都成比例，對應(yīng)角都分別相等，那么這兩個多邊形相似.識別兩個多邊形是否相似的標(biāo)準(zhǔn)有：(邊數(shù)相同)，對應(yīng)邊要(成比例)，對應(yīng)角要(都相等).四、練一練：

例 如圖所示的相似四邊形中，求未知邊x的長度和角度α的大小．

1877°x82°12α117°77°18

分析

利用相似多邊形的性質(zhì)和多邊形的內(nèi)角和公式就可以得到所需結(jié)果，但利用相似多邊形的性質(zhì)時，必須分清對應(yīng)邊和對應(yīng)角．

解：∵兩個四邊形相似，∴18x?，1218∴x＝27．

∴α＝360°－（77°＋82°＋117°）＝84°．

五、想一想：

1.兩個三角形一定是相似形嗎?兩個等腰三角形呢?兩個等邊三角形呢?兩個等腰直角三角形呢?-2.所有的菱形都相似嗎?所有矩形呢?正方形呢? 【提示：實際上，兩個相似多邊形的性質(zhì)： 對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等．也是我們判定兩個多邊形是否相似的方法，即如果_________________，那么這兩個多邊形相似．】

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六、談一談:

談出你的感悟與困惑.七、比一比

1.矩形ABCD與矩形A′B′C′D′中，AB＝1.5cm，BC＝4.5cm，A′B′＝0.8cm，B′C′＝2.4cm，這兩個矩形相似嗎?為什么? 2.矩形ABCD與矩形A′B′C′D′中，已知AB＝16cm，AD＝10cm，A′D′＝6cm，矩形A′B′ C′D′的面積為57cm，這兩個矩形相似嗎?為什么?

3.如圖，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是相似的，且C′D′⊥B′C′，根據(jù)圖中的條件，求出未知的邊x，y及角?.八、小結(jié)

形狀相同而大小不一定相同的圖形稱為相似形，相似形在日常生活中經(jīng)常碰到.九、自我反思

備用資料：

1.在比例尺為1:400000地圖上，量得甲、乙兩地的距離為15厘米，求甲、乙兩地的實際距離.2

教學(xué)資料

應(yīng)有盡有

第五篇：華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊教材分析

華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊教材分析

一、知識結(jié)構(gòu)

全書包括二次根式、一元二次方程、圖形的相似、解直角三角形和隨機事件的概率等五章內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生發(fā)展的特點、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律及需要，采取“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”與“統(tǒng)計與概率”三塊內(nèi)容交叉編排，螺旋上升的方式。教材內(nèi)容的引入采取從實際情景問題入手的方式，貼近學(xué)生的生活實際，選擇具有現(xiàn)實背景的素材，建立數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生通過問題解決的過程獲得數(shù)學(xué)概念，掌握解決問題的技能與方法。教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)情境和機會，發(fā)揮學(xué)生的主動性，給學(xué)生留有充分的時間與空間，自主探索實踐，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)與提高，為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

二、各章內(nèi)容分析

1、二次根式：本章通過學(xué)習(xí)二次根式的概念、性質(zhì)、化簡、運算等過程，掌握二次根式的化簡與運算、二次根式中字母的取值范圍的確定及二次根式的化簡。在本章知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已掌握平方根、算術(shù)平方根的概念和利用平方運算求非負(fù)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根的方法等知識。二次根式是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，是學(xué)習(xí)下一章一元二次方程求根以及三角形邊角關(guān)系的求值運算中相關(guān)的內(nèi)容。因此要體會二次根式的意義和運算的過程，并把它應(yīng)用于實際生活，通過分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。

2、一元二次方程:本章從實際問題情境出發(fā)引出一元二次方程的概念，進(jìn)而探究一元二次方程的解法及其應(yīng)用。內(nèi)容自始自終置于實際情境中，使學(xué)生充分感受在實際問題中抽象數(shù)學(xué)模型，并回到實際問題中進(jìn)行解釋、檢驗和應(yīng)用的過程，體會數(shù)學(xué)的價值。本章在學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法及其應(yīng)用的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)一元二次方程的解法，一元二次方程解法的基本思想就是將其化為一元一次方程，而一元二次方程的應(yīng)用與一元一次方程的應(yīng)用完全類似，因此在學(xué)習(xí)這一章知識時要注意體會與一元一次方程的相互轉(zhuǎn)化和比較。

3、圖形的相似；本章從實際問題引入教學(xué)內(nèi)容，通過對實際問題的分析得出結(jié)論，認(rèn)識相似圖形的特征與性質(zhì)，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。日常生活中存在大量的相似圖形，認(rèn)識相似圖形的特征與性質(zhì)，通過觀察、測量、畫圖、推理等方法讓學(xué)生探索得出結(jié)論，強調(diào)發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程，加強合情推理能力，逐步滲透一些邏輯思維方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的理性特征。

4、解直角三角形：本章先從測量及實際生活中經(jīng)常遇到一些問題入手，給我們創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的情境，并引出銳角三角函數(shù)的概念，讓我們認(rèn)識一種新的數(shù)量關(guān)系——邊角關(guān)系。在掌握了特殊三角函數(shù)及運用計算器求銳角三角函數(shù)值之后，便可以解直角三角形。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容中要注意銳角三角函數(shù)的定義所揭示的邊角關(guān)系的靈活選擇和變換，并能在解決實際問題中增強學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的自覺性，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，擴大知識面。

5、隨機事件的概率：概率是統(tǒng)計學(xué)的有機組成部分，是刻畫事件發(fā)生可能性大小的量。概率的內(nèi)容相對比較抽象，其中包含豐富的隨機性以及隨機性中有規(guī)律的辯證思想。本章內(nèi)容緊密聯(lián)系具體實例，深入淺出，寫得通俗易懂，始終滲透著概率與統(tǒng)計的數(shù)學(xué)思想，在處理問題時，要求學(xué)生養(yǎng)成調(diào)查研究和試驗的科學(xué)態(tài)度，同時要會對所得結(jié)果進(jìn)行合理的分析、預(yù)測、估計，會采用試驗的方法來學(xué)習(xí)。

三、重點、難點

重點：

1、會求出二次根式有意義的未知數(shù)的取值范圍；會用公式，進(jìn)行化簡、計算；會化簡二次根式為最簡二次根式，并對同類二次根式進(jìn)行辨別、并合并同類二次根式；會進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運算。

2、會整理一元二次方程的一般形式及成立的條件：二次項系數(shù)不為0；會利用直接開平方法、因式分解法、配方法和公式法解簡單的一元二次方程，并體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實際問題，并根

據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力。

3、會求成比例線段的長度；掌握相似三角形的識別方法，相似三角形的性質(zhì)，并用于實踐中進(jìn)行測量高度、寬度等；在平面直角坐標(biāo)系中，掌握相似圖形的運動與坐標(biāo)的關(guān)系。

4、能正確運用sinA、cosA、tanA、cotA表示一個直角三角形的兩邊的比；能利用特殊角三角函數(shù)值進(jìn)行計算即相關(guān)的代數(shù)式求值問題；會運用各種關(guān)系求解直角三角形中的未知元素；會通過建立數(shù)學(xué)模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形進(jìn)行求解。

5、理解事件的概率及會用樹狀圖、列表法計算概率；會利用概率知識解決日常生活中的實際問題。

難點：

1、通過分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生探求問題的能力。

2、運用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的方法和經(jīng)驗，在實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和演繹推理能力。