第一篇：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案(第二課時)

九年級（下冊）第一章 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第1課時）---2 新知導讀 1．畫函數(shù)y?2x的圖象，首先應列出x、y的一些對應值，不列表你能知道橫坐標x與縱坐標的符號之間有何關(guān)系嗎？ 答：符號相同。

2.已知變量y與x成反比例,并且當x=2時,y=-3.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當y=2時x的值;(3)在直角坐標系內(nèi)畫出(1)小題中函數(shù)圖象的草圖.答：（1）y=?范例點睛

例1．如果P（a，b）在y?kx6x；（2）—3；（3）圖略，位于二四象限的雙曲線。的圖象上，則在此圖象上的點還有（）

A．（-a，b）;B．（a，-b）;C．（-a，-b）;D．（0，0）

思路點撥：（1）可以從xy=k發(fā)現(xiàn)，橫縱坐標之間的關(guān)系，由ab=k，而C選項（—a）（—b）=k，選C。（2）或者根據(jù)雙曲線的特征，它是關(guān)于原點對稱的，則圖象上每個點關(guān)于原點的對稱點也在圖象上，從而選C。

易錯辨析：注意雙曲線是不經(jīng)過原點的。例2．如圖，已知P是雙曲線y?2000x上的任意一點，過P分別作PA⊥x軸，PB⊥y軸，A，B分別是垂足，（1）求四邊形PAOB的面積。（2）P點向左移動時，四邊形PAOB的面積如何變化？

思路點撥：先利用雙曲線設出P點的坐標，再轉(zhuǎn)化為線段PA，PB的長度，通過計算得出面積。

易錯辨析：從坐標轉(zhuǎn)化為線段長，注意加上絕對值。方法點評：（1）設P（a,的面積S=PA·PB=|課外鏈接

有一游泳池裝水12立方米，如果從水管中每小時流出x立方米的話，則經(jīng)過y小時可以把水放完。寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，畫出函數(shù)圖象。

易錯辨析：自變量的范圍是x>0，注意x的范圍不是0

2000a），則PA=|

2000a2000a|，PB=|a|，四邊形PAOB2000a|·|a|=（—）（—a）=2000。（2）面積不變。

隨堂演練

1．已知y與2x—1成反比例,且當x=1時,y=2,那么當x=0時,y=________.2.若函數(shù)y=(m-1)xm2?2是反比例函數(shù),則m的值等于()A.±1 B.1 C.3 D.-1 3．一次函數(shù)y?2x?1與反比例函數(shù)y?4x的圖象交點的個數(shù)為（）

（A）0個（B）1個（C）2個（D）無數(shù)個 4．已知P為函數(shù)y＝2x圖像上一點，且P到原點的距離為2，則符合條件的點P數(shù)為()A.0個 B.2個 C.4個 D.無數(shù)個 5．分別在坐標系中畫出它們的函數(shù)圖象。（1）y＝

6．已知x,y滿足xy=-4,用x的代數(shù)式表示y,并畫出函數(shù)圖象.7．反比例函數(shù)y?kx12x（2）y=

?3x 的圖象經(jīng)過點（-2，4），求它的解析式，并畫出函數(shù)圖象，圖象分布在哪幾個象限？與坐標軸的交點是什么？

8．已知三角形的面積為24cm2,任一邊a(cm)與這邊上的高h(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式, 并寫出自變量的取值范圍,畫出圖象.9．已知反比例函數(shù)y=

10.已知一次函數(shù)y=2x-k的圖象與反比例函數(shù)y=

k?5xax 和一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經(jīng)過(2,-1),(1,c)兩點, 求這兩個函數(shù)的解析式

的圖象相交,其中一個交點縱坐標為-4,求k。

第二篇：6.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 教案

6.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）教案

[教學目標]

1、體會并了解反比例函數(shù)的圖象的意義

2、能描點畫出反比例函數(shù)的圖象

3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì) [教學重點和難點] 本節(jié)教學的重點是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)

由于反比例函數(shù)的圖象分兩支，給畫圖帶來了復雜性是本節(jié)教學的難點 [教學過程]

1、情境創(chuàng)設

可以從復習一次函數(shù)的圖象開始：你還記得一次函數(shù)的圖象嗎?在回憶與交流中，進一步認識函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)．轉(zhuǎn)而導人關(guān)注新的函數(shù)——反比例函數(shù)的圖象研究：反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢?

2、探索活動

探索活動1 反比例函數(shù)y?

由于反比例函數(shù)y?6的圖象． x6的圖象是曲線型的，且分成兩支．對此，學生第一次x接觸有一定的難度，因此需要分幾個層次來探求：

(1)可以先估計——例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標軸的交點等)、趨勢(上升、下降等)；

(2)方法與步驟——利用描點作圖；

列表：取自變量x的哪些值? ——x是不為零的任何實數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準，左右均勻，對稱地取值．

描點：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點? 連線：怎樣連線? ——可在各個象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點連接起來．

探索活動2 反比例函數(shù)y??6的圖象． x

可以引導學生采用多種方式進行自主探索活動：

(1)可以用畫反比例函數(shù)y?6的圖象的方式與步驟進行自主探索其圖象； x

666與y??之間的關(guān)系，畫出y??的圖象．

xxx66

探索活動3 反比例函數(shù)y??與y?的圖象有什么共同特征?

xx

(2)可以通過探索函數(shù)y?

引導學生從通過與一次函數(shù)的圖象的對比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征．

反比例函數(shù)y?k(k≠0)的圖象是由兩個分支組成的曲線．當k?0時，圖象x在一、三象限：當k?0時，圖象在二、四象限．

反比例函數(shù)y?

3、例題教學

課本安排例1，（1）鞏固反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)．

（2）是為了引導學生認識到：由于在反比例函數(shù)y?k(k≠0)中，只要常數(shù)xk(k≠0)的圖象關(guān)于直角坐標系的原點成中心對稱． xk的值確定，反比例函數(shù)就確定了．因此要確定一個反比例函數(shù)，只需要一對對應值或圖象上一個點的坐標即可．

（3）可以先設問：能否利用圖象的性質(zhì)來畫圖？

4、應用知識，體驗成功

練筆：課本“課內(nèi)練習” 1.2.3

5、歸納小結(jié)，反思提高

用描點法作圖象的步驟

反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)

6、布置作業(yè)

作業(yè)本（1）課本“作業(yè)題”

第三篇：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學設計

河南省 許斌

5.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)

焦作市道清中學 許斌

★教學分析

一、教學目標

1.經(jīng)歷探索反比例函數(shù)的圖象的過程，掌握函數(shù)作圖的方法、步驟，會作反比例函數(shù)的圖象。2.了解、掌握反比例函數(shù)圖象的特征和主要性質(zhì)，提高學生從函數(shù)圖象上獲取信息的能力，了解、體會函數(shù)的三種表示方法的互相轉(zhuǎn)換。對函數(shù)的概念進行認識上的提升、整合。3.經(jīng)歷觀察、猜想等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

4.讓學生在學習過程中體驗數(shù)與形之間的聯(lián)系，逐步學習利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題，提高解決問題的能力。

二、教學重難點

重點：掌握反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)。

難點：反比例函數(shù)圖象的作圖及性質(zhì)的探究。

三、教學準備

多媒體課件、三角板、彩色粉筆。

四、學情分析

反比例函數(shù)的圖象是學生中學階段首次遇到的非線性函數(shù)的圖象，而且反比例函數(shù)的圖象還是不連續(xù)的斷開的兩支曲線（即：雙曲線），而學生的認知結(jié)構(gòu)中僅有正比例、一次函數(shù)即所謂的線性函數(shù)的作圖經(jīng)驗，因此二者作圖的難易差別很大。

★教學設計 教學過程

(一)回顧舊知 ,引入新課 1．提出問題

（1）回憶我們所學過得一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，同學們還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎？（2）對照圖象回憶一次函數(shù)的性質(zhì)。

2．引入新課：我們在前面學習了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，知道它們的圖象都是一條直線，那么反比例y＝k(k≠0)的圖象又會是什么形狀呢?本節(jié)課就讓我們一起來探索反比例yx＝k(k≠0)的圖象吧！

x【設計意圖】

通過復習提問創(chuàng)設情境，引入新課，此環(huán)節(jié)意在喚醒學生知識儲存中的正比例函數(shù)，一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)研究的方法、步驟，激發(fā)學生探索反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)的熱情。

（二）自主學習，合作交流，探究新知 1.讀一讀,畫一畫

請學生閱讀教材147頁反比例函數(shù)y =

4的圖象的作圖方法、步驟，結(jié)合課本在練習本上畫一x畫，并思考下列問題：

(1)填寫書中函數(shù)的對應值表，注意其自變量x的取值特點。（2）如果在列表時取的值不同，是否會影響函數(shù)圖象的形狀。（3）為什么必須用光滑的曲線連接各點？能否連成折線？

（4）曲線的發(fā)展趨勢如何？圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？（5）函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)？

【師生活動】 教師要求學生認真閱讀教材，動手畫一畫，相互看一看，力求圖象漂亮、準確，結(jié)合圖 象思考老師提出的五個問題。學生合作交流，踴躍發(fā)言。

教師邊巡視，邊指導，用實物投影儀反映一些學生在函數(shù)圖象中出現(xiàn)的典型錯誤，和學生一起找出錯誤的地方，分析原因。

【設計意圖】

學生初次作非線性函數(shù)的圖象,缺乏必要的知識上的直觀，因此在作圖過程中應先給學生安排足夠的閱讀、思考、交流的時間。以使學生對反比例函數(shù)圖象有一定的感性認識，進而解決“為什么”的問題。2.做一做,想一想

（1）按學習小組分別選派代表在黑板上板演反比例函數(shù)y =

26，y =的圖象，并簡述其xx共同特性和個性差異，同組同學可以補充、優(yōu)化，之后不同組之間可以相互質(zhì)疑。

（2）老師利用多媒體展示出在同一坐標系內(nèi)上面三個函數(shù)圖象，比較各學生小組的圖象，引導學生觀察圖中三個圖象，發(fā)現(xiàn)圖象的區(qū)別和聯(lián)系。如果學生的回答是以上問題的相關(guān)解釋，老師要給予充分的肯定并進行適時小結(jié)。對學生沒有注意到的問題，老師可給以適當點撥，直至得到比較完備的結(jié)論。

86y(x)= 42x2y(x)= 54x10105y(x)= 6x246【學生活動】 學生嘗試獨立完成，小組交流，完善圖象。觀察、評判其他學習小組做的圖象。

【設計意圖】

前面有了作反比例函數(shù)y?4圖象的感性知識，此環(huán)節(jié)是要學生進一步熟悉、辨析反比x例函數(shù)圖象的作圖的方法和圖象特征，以生生互動，師生互動，合作交流形式最好，此處要給學生提供充足的作圖、辨析時間，以達成固化知識的目的，切不要急于求成。3．比一比

請同學們畫出y=?的依存關(guān)系）4．議一議

用多媒體展示當k=－2，－4，－6時，反比例函數(shù)y＝它們有哪些共同特征？反比例函數(shù)y＝ 8644的圖象，比較它和y=的圖象二者有哪些異同。（注意數(shù)量和圖形

xxk在同一象限內(nèi)的圖象并提出問題：xk中的參數(shù)k是如何影響函數(shù)圖象的？ x

y(x)= 2x5y(x)= 6x4y(x)= 1054x21024 62 8

（鼓勵學生嘗試對函數(shù)的性質(zhì)進行描述。老師根據(jù)學生的回答進行修正和補充，最終獲得完整而規(guī)范的結(jié)論。）

【設計意圖】

使學生掌握反比例函數(shù)圖象在K<0時的相關(guān)性質(zhì),從而歸納出唯一影響反比例函數(shù)y=形狀、位置的參數(shù)k的幾何意義。

（三）當堂檢測

（教師限定時間由學生自己獨立完成，并請學生反饋答案.）1．下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有___________。（1）y ＝

kx10.310?7；（2）y ＝；（3）y ＝；（4）y ＝ 2x100xxx2．已知點A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y =的圖象上，計算或x通過圖象比較y1，y2 與y3的大小。

3．想一想：反比例函數(shù)的圖像繞原點旋轉(zhuǎn)180°后，能與原來的圖象重合嗎？

（四）歸納小結(jié) 收獲新知

1．通過今天的學習，你們對反比例函數(shù)有了那些新認識？ 2．畫反比例函數(shù)圖像時要注意哪幾點？ 3．反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)：

當k>0時，兩支曲線分別位于第___、___象限，當k<0時，兩支曲線分別位于第___、___象限。

【學生活動】 根據(jù)老師提出的問題，學生認真思考，相互補充。

【設計意圖】

教師引導學生對本節(jié)課所學內(nèi)容進行歸納、總結(jié)，加深對反比例函數(shù)圖象的認識，使學生對所學知識形成完整的知識體系。

（五）作業(yè)布置

必做題：課本習題5.2的第2題。

選做題：已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且當x=2與x=3時，y的值都等于19。求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并求x＝4時y的值。備選題：

1．若m??1，則下列函數(shù)①y?mx，x?1，③y?m④y??m?1x?x?0?，②y??m?中，xＤ．4個

答案：Ｂ y的值隨x的值增大而增大的函數(shù)共有（）Ａ．1個 Ｂ．2個

Ｃ．3個

2．已知反比例函數(shù)y?m?5的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是（）xＡ．m≥

5Ｂ．m?5

Ｃ．m≤5

Ｄ．m?5

答案：Ｄ，4)，在第一象限內(nèi)正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)3．正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象都經(jīng)過點(1圖象上方的自變量x的取值范圍是。

答案：x?1.?4．在平面直角坐標系xOy中，直線y??x繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到直線l．直線l與反比k3)，試確定反比例函數(shù)的解析式。的圖象的一個交點為A(a，x9答案：所以反比例函數(shù)的解析式為y?.x例函數(shù)y? 3 5．在函數(shù)y?答案：最大的數(shù)8，最小的數(shù)-8。8中，x取任意整數(shù)，求y能取得的最大的數(shù)和最小的數(shù)。x★課后反思

１.本節(jié)課的設計是以“先學后教”的模式為基本框架建構(gòu)的，通過學生自主學習,合作交流,以認知規(guī)律為主線,以發(fā)展能力為目標,以從直觀感受到分析歸納為手段,培養(yǎng)學生的合情推理能力和積極求知的情感態(tài)度,有利于學生良好的數(shù)學觀的形成。

2.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)直觀、易畫、易懂，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的學習是不能通過簡單的類比得到的，可先讓學生結(jié)合教材通過簡單的列表、取對應值、描點自主探索圖象的特征，獲得對反比例函數(shù)圖象的感性認識，隨后再研究“為什么”的問題。在此也切忌以眼花繚亂的多媒體演示取代學生的自主探索和感悟。

第四篇：《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學設計

《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學設計

一、教學分析

1、教材地位分析

本節(jié)課是在介紹了反函數(shù)的概念后的一節(jié)，是進一步對反函數(shù)的圖象性質(zhì)的探索和認識。

2、學生情況分析

學生在七年級和八年級對函數(shù)的變化關(guān)系有了較為豐富的體驗和感受，也具備了一定的探索能力和歸納能力。

3、教學目的分析

知識目標：（1）進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象。（2）體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認識上的整合。（3）經(jīng)歷觀察、歸納、交流的過程，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)及其圖像形狀。能力目標：提高學生的觀察、分析能力和對圖形的感知水平。

情感目標：讓學生進一步體會反比例函數(shù)刻畫現(xiàn)實生活問題的作用，通過參與數(shù)學活動增強他們對數(shù)學學習的好奇心和求知欲。

二、教學重點

探索反比例函數(shù)圖象的主要性質(zhì)及其圖像形狀。

三、教學難點

1、準確畫出反比例函數(shù)的圖象。

2、準確掌握并能運用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。

四、教學方法

1、教法：師生互動，引導發(fā)現(xiàn)

2、學法：自主探究，合作交流

五、教學思路

復習引入――――引發(fā)認知沖突探究新知（認識反比例函數(shù)圖像）――――探索圖象性質(zhì)――――應用提高

六、教學過程 第一環(huán)節(jié)：復習引入

1、提問：讓學生回憶我們所學過得一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，說出畫函數(shù)圖像的一般步驟。（列表、描點、連線），對照圖象回憶一次函數(shù)的性質(zhì)。（要求完整地表達出性質(zhì)）

2、讓學生仿照畫一次函數(shù)的方法畫反比例函數(shù)y=學生活動：三名學生上臺板演，其他學生在下面畫。的圖像并觀察圖像的特點

教師活動：在作此步驟時，學生可能會出現(xiàn)畫成直線、折線、單曲線.....等情形，這時正好針對問題鼓勵學生間互相討論相互比較，針對出現(xiàn)的問題，教師做強調(diào)，最終給出正確的圖像。

設計意圖：通過學生黑板上畫圖，教師糾正出現(xiàn)的問題可以加深學生對作反比例函數(shù)圖像的印象。（以下是學生在作圖過程中可能出現(xiàn)的幾種情況）

第二環(huán)節(jié)：探索性質(zhì)

1、觀察我們所畫出的的圖象回答下列問題

（1）函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)？

（2）在每一個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？（三種方式來說明：①通過圖像觀察，②也可采用數(shù)據(jù)代入求值得到函數(shù)的增減性，③可通過對式子的分析。盡量用多種方式讓學生能更為深刻的理解和掌握反比例函數(shù)的圖像及所體現(xiàn)的特點。）（3）反比

例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？

學生活動：學生通過給出的圖像分組討論并完成問題，然后全班匯報交流。教師活動：教師引導學生總結(jié)。

設計意圖：從特殊例子入手讓學生容易找出它的性質(zhì)，再把知識一般化。

2、做一做：觀察反比例函數(shù)y=，y=，y=的圖象（如圖5－3），你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？（從解析式和圖象兩個方面來說明）

圖5－3 師生互動：給出圖象后，鼓勵學生觀察圖象，同桌交流，歸納總結(jié)圖象的共同特征。如果學生的回答是以上問題的相關(guān)解釋，老師要給予充分的肯定并進行適時小結(jié)。對學生沒有注意到的問題，老師可以明確提出問題讓學生思考。

設計意圖：為學生提供了思考的時間，使學生在觀察、交流中發(fā)展分析能力和從圖象中獲取信息的能力。

1、議一議：畫出y=的圖象，比較它和y=的圖象，二者有哪些異同.考察當k=－2，－4，－6時，反比例函數(shù)y=的圖象（如圖5－4），它們有哪些共同特征？

圖5－4 學生活動：學生觀察圖象后先獨立思考，再在四人小組間交流討論。設計意圖：使學生進一步明確反比例函數(shù)圖象在K〈 0時的相關(guān)性質(zhì)。

2.小結(jié)：反比例函數(shù)y=的圖象，當k>0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減?。划攌<0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。

思考：將性質(zhì)表達中的“在每一象限內(nèi)”去掉可以嗎？

（補充數(shù)學符號表達：當k>0時，若X1>X2, 則 y1X2, 則 y1>y2）師生互動：鼓勵學生嘗試對函數(shù)的性質(zhì)進行描述。老師根據(jù)學生的回答進行修正和補充，最終獲得完整而規(guī)范的結(jié)論。第三環(huán)節(jié)：性質(zhì)應用

1． 下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有___________；在其圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大的有___________.（1）y=；（2）y=；（3）y=；（4）y=.2.已知點A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=y2 與y3的大?。?/p>

學生活動：學生先自己獨立完成，然后請學生自己講解。

的圖象上，比較y1，教師活動：教師給予指導，分析其結(jié)果的正確性并說明需注意的問題。設計意圖：對反函數(shù)圖象性質(zhì)認識的及時應用和鞏固。

3．想一想：反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180°后，能與原來的圖象重合嗎？ 學生活動：學生分組討論完成再全班交流。第四環(huán)節(jié)：知識總結(jié) 反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)：

當k>0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，并且第一象限內(nèi)的y值大于第三象限內(nèi)的y值；

當k<0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，并且第二象限內(nèi)的y值大于第四象限內(nèi)的y值.反比例函數(shù)的圖像是關(guān)于原點的中心對稱圖形。

教師活動：提問，通過今天的學習，你們對反比例函數(shù)有了一些新的認識嗎？是什么呢？ 學生活動：思考，然后舉手總結(jié)本節(jié)課自己的收獲。

設計意圖：通過學生對本節(jié)課所學內(nèi)容的歸納、總結(jié)，加深了“反函數(shù)的圖象與性質(zhì)”的實質(zhì)把握，使學生對所學知識形成了完整的知識體系。

第五環(huán)節(jié)：作業(yè)布置

1、隨堂練習第2題

2、習題5.3第1、2題

（其中第2題的（2）題已作課堂練習，不做）第六環(huán)節(jié)：板書設計：

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

一、復習引入

1、提問

2、學生畫圖

二、探索性質(zhì)

結(jié)論：反比例函數(shù)y=的圖象，當k>0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減??；當k<0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。

三、知識應用

練習1 練習2 練習3 第七環(huán)節(jié)：教學反思

本節(jié)課通過學生自主探索,合作交流,以認知規(guī)律為主線,以發(fā)展能力為目標,以從直觀感受到分析歸納為手段,培養(yǎng)學生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度,促進良好的數(shù)學觀的形成.也向?qū)W生滲透了歸納類比,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法.為學生提供了思考的時間，使學生在觀察、交流中發(fā)展分析能力和從圖象中獲取信息的能力。通過學生對本節(jié)課所學內(nèi)容的歸納、總結(jié)，加深了“反函數(shù)的圖象與性質(zhì)”的實質(zhì)把握，使學生對所學知識形成了完整的知識體系。

第五篇：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學反思

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學反思

（一）剛剛講完《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》這節(jié)課，感受很深，本節(jié)課的內(nèi)容主要有兩點：一是畫反比例函數(shù)的圖象，二是由圖像得出比例函數(shù)的性質(zhì)。而難點是反比例函數(shù)圖象的畫法及探究反比例函數(shù)的性質(zhì)。

首先，本節(jié)課在反比例函數(shù)圖象的畫法這一難點的處理上，我先讓學生自學課本內(nèi)容，根據(jù)自學指導完成練習，再由教師利用多媒體演示列表、描點、連線過程，特別注意自變量x的取值范圍，然后，學生在給出的坐標紙中描點畫圖，我運用多媒體及時矯正，學生很容易發(fā)現(xiàn)自己畫圖中的錯誤，最后概括總結(jié)水到渠成。本節(jié)課在探究反比例函數(shù)的性質(zhì)這一難點的處理上，學生通過自主完成圖像的畫法，觀察、比較歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)。我感到課前確定的教學目標基本達成。

其次，通過引導學生自主探索反比例函數(shù)的性質(zhì)，全班學生都能夠主動地去觀察、感受、討論、發(fā)現(xiàn)、探究、總結(jié)，表現(xiàn)了他們的學習興趣和信心。實現(xiàn)了學習中讓學生自己動手、主動探索、合作交流的目的。同時通過練習讓學生理解“在每個象限內(nèi)”這句話的必要性，學生再一次體會數(shù)學的嚴謹性。根據(jù)新課標精神，“人人學有用的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”最后在練習時給出有梯度的練習，以滿足不同層次學生學習的需要。如應用性質(zhì)“題組訓練、鞏固練習”都能很好的體現(xiàn)分層教學的要求。

然而，由于學生剛剛接觸反比例函數(shù)的圖像，圖像的外在形式（雙曲線）與一次函數(shù)的圖像（直線）之間存在較大的差異，學生還缺乏對反比例函數(shù)圖像“整體形象”的把握。一方面，當反比例系數(shù)的絕對值較大時，部分學生畫出的圖形，不能完整地反映其圖像“漸近”的特征；另一方面，在應用反比例函數(shù)（增或減）的性質(zhì)，比較反比例函數(shù)的兩個函數(shù)值的大小時，學生還不能有意識地從“自變量的正負”來考慮問題，導致學生在課后完成作業(yè)時，對部分問題的解決可能出現(xiàn)偏差。這些在接下來的教學中要加強引導。通過引導學生對函數(shù)圖象的分析，可以培養(yǎng)學生抓特征圖形的能力，讓他們在以后的學習中，對圖形可以進行更好的分析，同時提高應用圖形的能力。而在整個教學中我對學生只是一個在方法上的引導者，鼓勵、幫助學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題，這也是我以后的教學指向。

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學反思

（二）反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)是反比例函數(shù)的教學重點，學生需要在理解的基礎上熟練運用。為此應加強反比例函數(shù)圖像的直觀效應,讓學生在圖像上凸出反比例函數(shù)所具有的性質(zhì),這一個過程是在學生積極探索與討論交流達成的共識。我認為這個經(jīng)驗比較重要，雖然在這個過程耽誤了很多時間，但畢竟是學生收獲的結(jié)果。在引導例題的同時，試著讓學生利用圖象解決問題，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想，并提示學生注意自變量在實際情境中的取值范圍問題。而后，給學生幾分鐘的思考時間，讓他們通過平時對生活的細心觀察，生活中有關(guān)反比例函數(shù)的有價值的問題，說出來與全班共同分享。這一環(huán)節(jié)的設置，不僅體現(xiàn)新教改的合作交流的思想，更主要的培養(yǎng)他們與人協(xié)作的能力。更好的發(fā)展了學生的主體性，讓他們也做了一回小老師，展示他們的個性，這樣有益于他們健康的人格的成長。最后在總結(jié)中讓學生體會到利用反比例函數(shù)解決實際問題，關(guān)鍵在于建立數(shù)學函數(shù)模型，并布置了作業(yè)。

不足與改進：在整個課堂教學過程中，教師圍繞主題、圍繞學生提問的多，給學生提問的時間和機會很少．我的改進設想是：留給時間讓學生提出問題，師生共同討論、交流，讓學生的學習更富有主動性；在活動一畫出反比例函數(shù)的圖象后，沒有讓學生趁熱打鐵“看圖說話”，()說出具體的圖象的特征，為活動二猜想作很好的鋪墊．我的改進設想是：在活動一畫出反比例函數(shù)的圖象后，追加這樣一個問題：“請同學們仔細觀察圖象并進行討論，這個反比例函數(shù)的圖象區(qū)別于一次函數(shù)的圖象有那些不同的特征呢？”留給時間讓學生討論、交流，這樣改進之后，必將能更大的激發(fā)學生的探索熱情，更能體現(xiàn)學生的創(chuàng)新能力，同時也為進一步學習反比例函數(shù)的圖象的特征埋下伏筆，能增強學生學習的信心。

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學反思

（三）課堂中，我營造了寬松的學習氛圍，讓學生參與到學習過程中去，自主探索，大膽發(fā)表自己的觀點，讓學生在自主探索中獲得了不斷的發(fā)展。

主要表現(xiàn)在：

1、思維往往是從動手開始的，在教學中，引導學生用多種感官參與到知識的生成過程中。

2、重視合作交流，使學生在合作交流的過程中真正掌握作圖的技能。

3、相互評價可以培養(yǎng)學生之間團結(jié)合作的精神。在數(shù)學課堂教學中，評價的形式有很多，但較多的是由教師對學生的學習作出的評價，教師扮演著“裁判員”。而在這節(jié)課中，除了教師對學生的評價外，更重視了學生之間的相互評價，讓學生在相互評價中既培養(yǎng)了能力，又尋找到了問題解決的方法，最終達到自我矯正的目標。

4、讓學生養(yǎng)成在眾多意見中進行甄別、選擇的習慣，使學生在實踐的過程中形成了自己獨特的數(shù)學學習方法。

在教學中需要解決的問題：主要是要注重提高學生分析問題、解決實際問題的能力。

（一）數(shù)形結(jié)合是數(shù)學學習的一個重要思想，也是我們學習數(shù)學的一個目的。我在教學中加強了這方面的指導，但基礎差的同學仍然不會做，今后在這教學中要在這方面下功夫，使學生牢固掌握基本知識，提高基本技能，發(fā)展數(shù)學能力，特別是在讀圖方面，一定要強化圖形的直觀作用，使學生體會到圖形的價值；

（二）多題一解是本章遇到的常規(guī)情況，要強化一題多解。使學生從題海中得到升華。在以后的學習中，有很多問題無一例外地應用了圖象的特點解決，通過歸類，可以使學生在這一方面馭輕就熟。