第一篇：投影與視圖全章教案

投影

（一）學(xué)材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十九章的教學(xué)內(nèi)容。

①本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容從提出問題開始，進而向?qū)W習(xí)者描述投影的特點，并進一步分析三視圖的形成原理，讓學(xué)生充分認識三視圖，并以形體的結(jié)構(gòu)為例詳細闡述三視圖的具體制圖步驟及要領(lǐng)；同時通過書本里的“馬上行動”、“案例分析”以及相關(guān)的閱讀資料，讓學(xué)生主動去獲取新知。

②在教材的結(jié)構(gòu)上，本節(jié)占用的篇幅較長，意圖很明顯，就是在學(xué)習(xí)完了設(shè)計表現(xiàn)圖之后，進一步掌握繪制簡單的技術(shù)圖樣的方法，并能繪制簡單形體的三視圖。學(xué)習(xí)目標：

1、經(jīng)歷實踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；

2、了解平行投影和中心投影的區(qū)別。

3、使學(xué)生學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。學(xué)習(xí)重點: 理解平行投影和中心投影的特征；

學(xué)習(xí)難點: 在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影。學(xué)習(xí)方法：設(shè)置疑問,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)方法與途徑 學(xué)習(xí)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境

你看過皮影戲嗎? 皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行。皮影戲演出簡便，表演領(lǐng)域廣闊，演技細膩，活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民的歡迎。放映電影《小兵張嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日軍炮臺內(nèi)為日本鬼子表演皮影戲

（二）你知道嗎 出示投影：

北京故宮中的日晷聞名世界,是我國光輝出燦爛文化的瑰寶.它是我國古代利用日影測定時刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當(dāng)太陽光照在日晷中軸上產(chǎn)生投影，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間的推移，晷針的影的長度發(fā)生變化,晷針的影子在晷面上慢慢移動，聰明的古人以此來顯示時刻． 問題：那什么是投影呢？

出示投影讓學(xué)生感受在日常生活中的一些投影現(xiàn)象。

一般地.用光線照射物體.在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影.照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.有時光線是一組互相平行的射線.例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線(如圖).由平行光線形成的投影是平行投影.例如.物體在太陽光的照射下形成的影子(簡稱日影)就是平行投影.由同一點(點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.例如.物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影.（三）問題探究（在課前布置，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組為單位）探究平行投影和中心投影和性質(zhì)和區(qū)別

1、以數(shù)學(xué)習(xí)小組為單位，觀察在太陽光線下，木桿和三角形紙板在地面的投影。

2、不斷改變木桿和三角形紙板的位置，什么時候木桿的影子成為一點，三角形

紙板的影子是一條線段？當(dāng)木桿的影子與木桿長度相等時，你發(fā)現(xiàn)木桿在什么位置？三角形紙板在什么位置時，它的影子恰好與三角形紙板成為全等圖形？還有其他情況嗎？

3、由于中心投影與平行投影的投射線具有不同的性質(zhì)，因此，在這兩種投影下，物體的影子也就有明顯的差別。如圖4-14，當(dāng)線段AB與投影面平行時，AB的中心投影A‘B’把線段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～ OA‘B’.又如圖4-15，當(dāng)△ABC所在的平面與投影面平行時，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，從△ABC到△A‘B’C‘是我們熟悉的位似變換。

4、請觀察平行投影和中心投影，它們有什么相同點與不同點？平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系

（四）應(yīng)用新知：

（1）地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為2cm。

①當(dāng)陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影是什么圖形？

②當(dāng)陽光與地面的傾斜角為60°時，標桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；

（2）一個正方形紙板ABCD和投影面平行（如圖），投射線和投影面垂直，點C在投影面的對應(yīng)點為C’，請畫出正方形紙板的投影示意圖。

（3）兩幅圖表示兩根標桿在同一時刻的投影.請在圖中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由。

解：分別連結(jié)標桿的頂端與投影上的對應(yīng)點(圖4-17).很明顯，圖(1)的投射線互相平行，是平行投影.圖(2)的投射線相交于一點，是中心投影。

（五）小結(jié)：

我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？ 布置作業(yè)：

畫出一個四邊形的不同平行投影圖和中心投影圖 課后反思：

投影

（二）學(xué)習(xí)目標：

1、了解正投影的概念；

2、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單的平面圖形的正投影

3、培養(yǎng)動手實踐能力，發(fā)展空間想象能力。

學(xué)習(xí)重點: 正投影的含義及能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單的平面圖形的正投影 學(xué)習(xí)難點: 歸納正投影的性質(zhì),正確畫出簡單平面圖形的正投影。學(xué)習(xí)方法：設(shè)置疑問,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)方法與途徑 學(xué)習(xí)過程：

（一）復(fù)習(xí)引入新課

下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中哪個是平行投影哪個是中心投影?圖(2)(3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別?

解：結(jié)論:圖(1)中的投影線集中于一點，形成中心投影;圖(2)(3)中，投影線互相平行，形成平行投影;圖(2)中，投影線斜著照射投影面;圖(3)中投影線垂直照射投影面〔即投影線正對著投影面).指出：在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影。

（二）合作學(xué)習(xí)，探究新知

1、如圖，把一根直的細鐵絲(記為安線段AB)放在三個不同位置:

(1)鐵絲平行于投影面;

(2)鐵絲傾斜于投影面，(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有公共點).三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀

通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn);

(1)當(dāng)線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB A1B(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB

A2B2

(3)當(dāng)線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是一個點A3

2、如圖，把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個不同位置:

(1)紙板平行于投影面;

(2)紙板傾斜于投影面;

(3)紙板垂直于投影面

結(jié)論:(1)當(dāng)紙板P平行于投影面Q時.(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時.(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時..當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.3、例1畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影.(1)正方體的一個面ABCD平行于投影面P圖(1);(2)正方體的一個面ABCD傾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P圖(2).分析口述畫圖要領(lǐng) 解答按課本板書

（三）課堂練習(xí)練習(xí)和習(xí)題1、2、5

（四）小結(jié)

談?wù)勈斋@ 布置作業(yè) 3、4 教學(xué)后記：

三視圖

（一）主備人：潘繼南 備課組長：何月光 教材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十五章的教學(xué)內(nèi)容。

①本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容從提出問題開始，進而向?qū)W習(xí)者描述投影的特點，并進一步分析三視圖的形成原理，讓學(xué)生充分認識三視圖，并以形體的結(jié)構(gòu)為例詳細闡述三視圖的具體制圖步驟及要領(lǐng)；同時通過書本里的“馬上行動”、“案例分析”以及相關(guān)的閱讀資料，讓學(xué)生主動去獲取新知。

②在教材的結(jié)構(gòu)上，本節(jié)占用的篇幅較長，意圖很明顯，就是在學(xué)習(xí)完了設(shè)計表現(xiàn)圖之后，進一步掌握繪制簡單的技術(shù)圖樣的方法，并能繪制簡單形體的三視圖。學(xué)習(xí)目標：

1、會從投影的角度理解視圖的概念

2、會畫簡單幾何體的三視圖

3、通過觀察探究等活動使學(xué)生知道物體的三視圖與正投影的相互關(guān)系及三視圖中位置關(guān)系、大小關(guān)系。

學(xué)習(xí)重點: 從投影的角度加深對三視圖的理解和會畫簡單的三視圖 學(xué)習(xí)難點: 對三視圖概念理解的升華及正確畫出三棱柱的三視圖 學(xué)習(xí)方法：設(shè)置疑問,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)方法與途徑 課時安排：1課時 學(xué)習(xí)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

這個水平投影能完全反映這個物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？

物體的正投影從一個方向反映了物體的了全面地反映一個物體的形狀和大小，再選擇正面和側(cè)面兩個投影面，畫出物投影。

如圖(1)，我們用三個互相垂直的平面 作為投影面，其中正對著我們的叫做正 面，正面下方的叫做水平面，右邊的叫 做側(cè)面.一個物體(例如一個長方體)在

形狀和大小，為

我們常常體的正三個投影面內(nèi)同時進行正投影，在正面 內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做 主視圖，在水平面內(nèi)得到的由上向下觀 察物體的視圖，叫做俯視圖;在側(cè)面內(nèi)得 到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖.如圖(2)，將三個投影面展開在一個平面 內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖(由主視

圖，俯視圖和左視圖組成).三視圖中的各視圖，分別從不同方面表示物體，三者合起來就能夠較全面地反映物體的形狀.三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長，主視圖與左視圖表示同一物體的高.左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三個視圖的大小是互相聯(lián)系的.畫三視圖時.三個視圖要放在正確的位置.并且使主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊.左視圖與俯視圖的寬相等。

通過以上的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

物體的三視圖實際上是物體在三個不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主視圖，水平投影面上的正投影就是俯視圖，側(cè)投影面上的正投影就是左視圖

（二）應(yīng)用新知

例1畫出下圖2所示的一些基本幾何體的三視圖.分析:畫這些基本幾何體的三視圖時，要注意從三個方面觀察它們.具體畫法為:

1.確定主視圖的位置，畫出主視圖;

2.在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”。

3.在主視圖正右方畫出左視圖.注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”.解：

（三）課堂練習(xí)：

1、2、你能畫出下圖1中幾何體的三視圖嗎 小明畫出了它們的三種視圖(圖2),他畫的對嗎 請你判斷一下.（四）小結(jié)

1、畫一個立體圖形的三視圖時要考慮從某一個方向看物體獲得的平面圖形的形狀和大小，不要受到該方向的物體結(jié)構(gòu)的干擾。

2、在畫三視圖時，三個三視圖不要隨意亂放，應(yīng)做到俯視圖在主視圖的下方，左視圖在主視圖的右邊，三個視圖之間保持：長對正，高平齊，寬相等。布置作業(yè)：習(xí)題25.2 2題 教學(xué)后記：

三視圖

（二）主備人：潘繼南 備課組長：何月光 教材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十五章的教學(xué)內(nèi)容。

①本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容從提出問題開始，進而向?qū)W習(xí)者描述投影的特點，并進一步分析三視圖的形成原理，讓學(xué)生充分認識三視圖，并以形體的結(jié)構(gòu)為例詳細闡述三視圖的具體制圖步驟及要領(lǐng)；同時通過書本里的“馬上行動”、“案例分析”以及相關(guān)的閱讀資料，讓學(xué)生主動去獲取新知。

②在教材的結(jié)構(gòu)上，本節(jié)占用的篇幅較長，意圖很明顯，就是在學(xué)習(xí)完了設(shè)計表現(xiàn)圖之后，進一步掌握繪制簡單的技術(shù)圖樣的方法，并能繪制簡單形體的三視圖。學(xué)習(xí)目標：

1、進一步明確正投影與三視圖的關(guān)系

2、經(jīng)歷探索簡單立體圖形的三視圖的畫法，能識別物體的三視圖；

3、培養(yǎng)動手實踐能力，發(fā)展空間想象能力。學(xué)習(xí)重點: 簡單立體圖形的三視圖的畫法 學(xué)習(xí)難點: 三視圖中三個位置關(guān)系的理解

學(xué)習(xí)方法：設(shè)置疑問,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)方法與途徑 課時安排：1課時 學(xué)習(xí)過程：

（一）復(fù)習(xí)引入

1、畫一個立體圖形的三視圖時要注意什么？（上節(jié)課中的小結(jié)內(nèi)容）

2、說一說：直三棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖

3、做一做：畫出下列幾何體的三視圖

4、講一講：你知道正投影與三視圖的關(guān)系獲 圖29.2-7

（二）講解例題

例2畫出如圖所示的支架(一種小零件)的三視圖.分析:支架的形狀，由兩個大小不等的長方體構(gòu) 成的組合體.畫三視四時要注意這兩個長方體的 上下、前后位置關(guān)系.解：

(三)課堂練習(xí)

1、P91 練習(xí)

2、一個六角螺帽的毛坯如圖,底面正六邊形的邊長為250mm,高為 200mm,內(nèi)孔直徑為200mm.請畫出六角螺帽毛坯的三視圖.布置作業(yè)：復(fù)習(xí)題25 2題 教學(xué)后記：

三視圖

（三）主備人：潘繼南 備課組長：何月光 教材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十五章的教學(xué)內(nèi)容。

①本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容從提出問題開始，進而向?qū)W習(xí)者描述投影的特點，并進一步分析三視圖的形成原理，讓學(xué)生充分認識三視圖，并以形體的結(jié)構(gòu)為例詳細闡述三視圖的具體制圖步驟及要領(lǐng)；同時通過書本里的“馬上行動”、“案例分析”以及相關(guān)的閱讀資料，讓學(xué)生主動去獲取新知。

②在教材的結(jié)構(gòu)上，本節(jié)占用的篇幅較長，意圖很明顯，就是在學(xué)習(xí)完了設(shè)計表現(xiàn)圖之后，進一步掌握繪制簡單的技術(shù)圖樣的方法，并能繪制簡單形體的三視圖。學(xué)習(xí)目標：

1、學(xué)會根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌停?/p>

2、經(jīng)歷探索簡單的幾何體的三視圖的還原，進一步發(fā)展空間想象能力。學(xué)習(xí)重點: 根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌?學(xué)習(xí)難點: 根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌?學(xué)習(xí)方法：設(shè)置疑問,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)方法與途徑 課時安排：1課時 學(xué)習(xí)過程：

（一）復(fù)習(xí)引入

前面我們討論了由立體圖形（實物）畫出三視圖，那么由三視圖能否也想象出立體圖形（實物）呢？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例例例的三視圖想象一下構(gòu)造還原過程（發(fā)展空間想象能力）

（二）新課學(xué)習(xí)

例3根據(jù)下面的三視圖說出立體圖形的名稱.分析:由三視圖想象立體圖形時，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形，解:(1)從三個方向看立體圖形，圖象都是矩形，可以想象出:整體是長方體，如圖(1)所示;(2)從正面、側(cè)面看立體圖形，圖象都是等腰三角形;從上面看，圖象是圓;可以想象出:整體是圓錐，如圖(2)所示.例4根據(jù)物體的三視圖(如下圖)描述物體的形狀.分析.由主視圖可知，物體正面是正五邊形，由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形 的，且有一條棱(中間的實線)可見到。兩 條棱(虛線)被遮擋，由左視圖知,物體的側(cè) 面是矩形的.且有一條棱〔中間的實線)可 見到,綜合各視圖可知，物體是五棱柱形狀的.解:物體是五棱柱形狀的，如下圖所示.（三）課堂練習(xí)

1、P89練習(xí)

2、如圖所示圖形是一個多面體的三視圖，請根據(jù)視圖說出該多面體的具體名稱。

（四）1、間形主視圖左視圖俯視圖小結(jié)：

一個視圖不能確定物體的空

狀，根據(jù)三視圖要描述幾何體或?qū)嵨镌蜁r，必須將各視圖對照起來看。

2、一個擺好的幾何體的視圖是唯一的，但從視圖反過來考慮幾何體時，它有多種可能性。例如：正方體的主視圖是正方形，但主視圖是正方形的幾何體有直三棱柱、長方體、圓柱等。

3、對于較復(fù)雜的物體，有三視圖形象出物體的原型，應(yīng)搞清三個視圖之間的前后、左右、上下的對應(yīng)關(guān)系。布置作業(yè)：習(xí)題25.2 4題 教學(xué)后記：

三視圖

（四）主備人：潘繼南 備課組長：何月光 教材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十五章的教學(xué)內(nèi)容。

①本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容從提出問題開始，進而向?qū)W習(xí)者描述投影的特點，并進一步分析三視圖的形成原理，讓學(xué)生充分認識三視圖，并以形體的結(jié)構(gòu)為例詳細闡述三視圖的具體制圖步驟及要領(lǐng)；同時通過書本里的“馬上行動”、“案例分析”以及相關(guān)的閱讀資料，讓學(xué)生主動去獲取新知。

②在教材的結(jié)構(gòu)上，本節(jié)占用的篇幅較長，意圖很明顯，就是在學(xué)習(xí)完了設(shè)計表現(xiàn)圖之后，進一步掌握繪制簡單的技術(shù)圖樣的方法，并能繪制簡單形體的三視圖。

學(xué)習(xí)目標：

1、學(xué)會根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌停?/p>

2、經(jīng)歷探索簡單的幾何體的三視圖的還原，進一步發(fā)展空間想象能力；

3、了解將三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖開在生產(chǎn)中的作用，使學(xué)生體會到所學(xué)的知識有重要的實用價值。

學(xué)習(xí)重點: 根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實物原型及三視圖在生產(chǎn)中的作用 學(xué)習(xí)難點: 根據(jù)三視圖想象基本幾何體和實物原型的形狀 學(xué)習(xí)方法：設(shè)置疑問,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)方法與途徑 課時安排：1課時 學(xué)習(xí)過程：

（一）復(fù)習(xí)引入

1、完成下列練習(xí)

（1）如圖所示是一個立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱_______。

（2）一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有________個碟子。

（3）某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這個幾何體可能是（）。

（A）長方體（B）圓柱（C）圓錐（D）球

2、讓學(xué)生欣賞事先準備好的機械制圖中三視圖與對應(yīng)立體圖形的圖片，借助圖片信息讓學(xué)生體會到本章知識的價值。并借此可以講述一下現(xiàn)在一些中專、中技甚至大學(xué)里開設(shè)的模具和機械制圖專業(yè)和課程就需要這方面的知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入本課。

（二）自學(xué)質(zhì)疑

例6某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖(如下圖)，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積.分析:對于某些立體圖形，若沿其中一些線(例如棱柱的棱)剪開，可以把立體圖形的表面展開成一個平面圖形——展開圖.在實際的生產(chǎn)中.三視圖和展開圖往往結(jié)合在一起使用.解決本題的思路是，由視圖想象出密封罐的立體形狀，再進一步畫出展開圖.從而計算面積.解:由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱(如圖(左)).密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm.邊長為50mm，圖(右)是它的展開圖.由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為

（三）課堂練習(xí)P101 練習(xí)

（四）拓展延伸

根據(jù)下面三視圖請說出建筑物是什么樣子的?共有幾層?一共需要多少個小正方體?

分析:由俯視圖確定該建筑物在平面上的形狀，由主視圖、左視圖確定空間的形狀如圖所示.解:該建筑物的形狀如圖所示:

有3層，共9個小正方體.思考：一個物體的主視圖如上右圖所示, 請畫出它的俯視圖，耐心想一想有 幾種不同的情形?

（五）課堂小結(jié)：

根據(jù)物體的三視圖想像物體的形狀一般是由俯視圖確定物體在平面上的形狀.然后再根據(jù)左視圖、主視圖嫁接出它在空間里的形狀，從而確定物體的形狀.布置作業(yè)：復(fù)習(xí)題25 7題 教學(xué)后記：

投影與視圖（練習(xí)課）

主備人：潘繼南 備課組長：何月光 教材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十五章的教學(xué)內(nèi)容。

①本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容從提出問題開始，進而向?qū)W習(xí)者描述投影的特點，并進一步分析三視圖的形成原理，讓學(xué)生充分認識三視圖，并以形體的結(jié)構(gòu)為例詳細闡述三視圖的具體制圖步驟及要領(lǐng)；同時通過書本里的“馬上行動”、“案例分析”以及相關(guān)的閱讀資料，讓學(xué)生主動去獲取新知。

②在教材的結(jié)構(gòu)上，本節(jié)占用的篇幅較長，意圖很明顯，就是在學(xué)習(xí)完了設(shè)計表現(xiàn)圖之后，進一步掌握繪制簡單的技術(shù)圖樣的方法，并能繪制簡單形體的三視圖。

學(xué)習(xí)目標：

1、進一步體會投影中的平行投影、中心投影和正投影間的相互關(guān)系

2、加深體會立體圖形或?qū)嵨镌团c三視圖的互相轉(zhuǎn)化，進一步拓展學(xué)生的空間想象力 學(xué)習(xí)重點: 體會投影中的平行投影、中心投影和正投影間的相互關(guān)系 學(xué)習(xí)難點: 體會立體圖形或?qū)嵨镌团c三視圖的互相轉(zhuǎn)化，進一步拓展學(xué)生的空間想象力

學(xué)習(xí)方法：設(shè)置疑問,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)方法與途徑 課時安排：1課時 學(xué)習(xí)過程：

（一）提問導(dǎo)入

前面我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

（讓學(xué)生進行2~3分鐘的梳理，然后讓幾個學(xué)生說說看，最后老師拓展總結(jié)）

（二）看誰學(xué)得好 1.填空題

（1）俯視圖為圓的幾何體是_______，______。（2）畫視圖時，看得見的輪廓線通常畫成_______，看不見的部分通常畫成_______。

（3）舉兩個左視圖是三角形的物體例子：________，_______。（4）如圖所示是一個立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱_______。

（5）請將六棱柱的三視圖名稱填在相應(yīng)的橫線上.（6）一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有________個碟子。

2.選擇題

（1）圓柱對應(yīng)的主視圖是（）。

   

（A） （B）（C） （D）

（2）某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這個幾何體可能是（）。

（A）長方體（B）圓柱（C）圓錐（D）球（3）下面是空心圓柱在指定方向上的視圖，正確的是（）

(4)一個四棱柱的俯視圖如右圖所示，則這個四棱柱的主視圖和左視圖可能是（）

（5）主視圖、左視圖、俯視圖都是圓的幾何體是（）。（A）圓錐（B）圓柱（C）球（D）空心圓柱

3、解答題

（1）根據(jù)要求畫出下列立體圖形的視圖。



（畫左視圖）（畫俯視圖）（畫正視圖）（2）畫出右方實物的三視圖。

（3）如圖是一個物體的三視圖，請畫出物體的形狀。

（4）根據(jù)下面三視圖建造的建筑物是什么樣子的？共有幾層？一共需要多少個小正方體。

（三）課堂小結(jié)

學(xué)生談收獲

布置作業(yè)：復(fù)習(xí)題25 2題 教學(xué)后記：

制作立體模型（活動課）

主備人：潘繼南 備課組長：何月光 教材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十五章的教學(xué)內(nèi)容。

①本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容從提出問題開始，進而向?qū)W習(xí)者描述投影的特點，并進一步分析三視圖的形成原理，讓學(xué)生充分認識三視圖，并以形體的結(jié)構(gòu)為例詳細闡述三視圖的具體制圖步驟及要領(lǐng)；同時通過書本里的“馬上行動”、“案例分析”以及相關(guān)的閱讀資料，讓學(xué)生主動去獲取新知。②在教材的結(jié)構(gòu)上，本節(jié)占用的篇幅較長，意圖很明顯，就是在學(xué)習(xí)完了設(shè)計表現(xiàn)圖之后，進一步掌握繪制簡單的技術(shù)圖樣的方法，并能繪制簡單形體的三視圖。

學(xué)習(xí)目標：通過根據(jù)三視圖制作立體模型的實踐活動，體驗平面圖形向立體圖形轉(zhuǎn)化的過程，體會用三視圖表示立體圖形的作用，進一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。

學(xué)習(xí)重點: 體會用三視圖表示立體圖形的作用，進一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。

學(xué)習(xí)難點: 體會用三視圖表示立體圖形的作用，進一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。

學(xué)習(xí)方法：設(shè)置疑問,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)方法與途徑 課時安排：1課時 學(xué)習(xí)過程：

（一）、工具準備

刻度尺、剪刀、小刀、膠水、硬紙板、馬鈴薯（或蘿卜）等。

（二）、具體活動

１、以硬紙板為主要材料，分別做出下面的兩組視圖所表示的立體模型。

２、按照下面給出的兩組視圖，用馬鈴薯（或蘿卜）做出相應(yīng)的實物模型

３、下面的每一組平面圖形都是由四個等邊三角形組成的。(1)

(2)

(3)（１）指出其中哪些可以折疊成多面體。把上面的圖形描在紙上，剪下來，疊一疊，驗證你的答案；

（２）畫出由上面圖形能折疊成的多面體的三視圖，并指出三視圖中是怎樣體現(xiàn)“長對正，高平齊，寬相等”的；

（３）如果上圖中小三角形的邊長為１，那么對應(yīng)的多面體的體積和表面積各是多少？

（三）、拓廣延伸：

三視圖和展開圖都是與立體圖形有關(guān)的平面圖形，了解有關(guān)生產(chǎn)實際，結(jié)合具體例子，寫一篇短文介紹三視圖、展開圖的應(yīng)用。

（四）課堂小結(jié)：學(xué)生談收獲 教學(xué)后記：

投影與三視圖 復(fù)習(xí)

主備人：潘繼南 備課組長：何月光 教材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十五章的教學(xué)內(nèi)容。①本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容從提出問題開始，進而向?qū)W習(xí)者描述投影的特點，并進一步分析三視圖的形成原理，讓學(xué)生充分認識三視圖，并以形體的結(jié)構(gòu)為例詳細闡述三視圖的具體制圖步驟及要領(lǐng)；同時通過書本里的“馬上行動”、“案例分析”以及相關(guān)的閱讀資料，讓學(xué)生主動去獲取新知。

②在教材的結(jié)構(gòu)上，本節(jié)占用的篇幅較長，意圖很明顯，就是在學(xué)習(xí)完了設(shè)計表現(xiàn)圖之后，進一步掌握繪制簡單的技術(shù)圖樣的方法，并能繪制簡單形體的三視圖。

學(xué)習(xí)目標：

1、通過復(fù)習(xí)系統(tǒng)掌握本章知識，2、體驗數(shù)學(xué)來源于實踐，又作用于實踐。

3、提高解決問題分析問題的能力。

4、培養(yǎng)空間想象能力。

學(xué)習(xí)重點: 投影和三視圖 學(xué)習(xí)難點: 畫三視圖

學(xué)習(xí)方法：設(shè)置疑問,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)方法與途徑 課時安排：2課時 學(xué)習(xí)過程：

（一）、以提問形式小結(jié)本章知識

1、本章知識結(jié)構(gòu)框架：

2、填空：

（1）人在觀察目標時，從眼睛到目標的 叫做視線。所在的位置叫做視點，有公共 的兩條 所成的角叫做視角。視線不能到達的區(qū)域叫做。

（2）物體在光線的照射下，在某個 內(nèi)形成的影子叫做，這時光線叫做，投影所在的 叫做投影面。由 的投射線所形成的投影叫做平行投影。由 的投射線所形成的投影叫做中心投影。

（3）在平行投影中，如果投射線 垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影。

（4）物體的三視圖是物體在三個不同方向的。

上的正投影就是主視圖，水平面上的正投影就是，（二）、例題講解 例

1、（１）在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（）

A、小明的影子比小強的影子長 B、小明的影子比小強的影子短 C、小明和小強的影子一樣長 D、無法判斷誰的影子長 分析：陽光是平行光線，出現(xiàn)平行投影。路燈是點光源，是中心投影，形成的影子是不一樣的

例

2、如圖所示圖形是一個多面體的三視圖，請根據(jù)視圖說出該多面體的具體名稱。

主視圖左視圖俯視圖分析：從俯視圖上看，該立體圖形是個對稱圖形，從主視圖、左視圖上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我們可以想象，該立體圖形是正四棱錐。例

3、A、B 表示教室門口，張麗在教室內(nèi)，王明、錢勇、李杰三同學(xué)在教室外，位置如圖所示，張麗能看得見三位同學(xué)嗎？請說明理由。

C張麗A王明李杰錢勇B

小王小李電線桿

例４、如右上圖，小王、小李及一根電線桿在燈光下的影子。（１）確定光源的位置；

（２）在圖中畫出表示電線桿高度的線段。

分析：由條件易知，本題屬于中心投影問題，根據(jù)中心投影的特點，物體與影子對應(yīng)點的連線必須經(jīng)過光源，因此我們可以利用兩線的交點來求光源的位置。例５、如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡單的幾何體的主視圖和俯視圖。

（１）請你畫出這個幾何體的一種左視圖；

（２）若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為ｎ，請你寫出ｎ的所有可能值。分析：左視圖為側(cè)視圖，由于幾何體只知道主視圖和俯視圖，那么左視圖就不是唯一的，而主視圖表示幾何體共有三層，所以側(cè)視圖有多種可能，俯視圖只看見５個小正方體，這５個正方體可分布在１、２、３層。

(三)、課堂小結(jié)：學(xué)生談收獲 布置作業(yè)：復(fù)習(xí)題25 4 教學(xué)后記：

主視圖 俯視圖投影與三視圖測試卷

姓名： 分數(shù)：

一、精心選一選（每小題5分，共50分）

1．圓形的物體在太陽光的投影下是

()(A)圓形．

(B)橢圓形．

(C)線段．

(D)以上都不可能． 2．如圖所示的圓臺的上下底面與投影線平行，圓臺的正投影是()(Ａ)矩形．

(B)兩條線段.(C)等腰梯形．

(D)圓環(huán)． 3．如圖擺放的幾何體的左視圖是

()

4.在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下()(A)小明的影子比小強的影子長．

(B)小明的影子比小強的影子短．(C)小明的影子和小強的影子一樣長．(D)無法判斷誰的影子長． 5．“圓柱與球的組合體”如圖所示，則它的三視圖是

()

6．下列左邊的主視圖和俯視圖對應(yīng)右邊的哪個物體

()

7．小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子()(A)相交．

(B)平行．

(C)垂直．

(D)無法確定． 8．在一個晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當(dāng)時所處的時間是

()(A)上午．

(B)中午．

(C)下午．

(D)無法確定． 9.如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是

()

(A)①②③④．

(B)④①③②．

(C)④②③①．(D)④③②①． 10．如圖是“馬頭牌”冰激凌模型圖，它的三視圖是

()

二、耐心填一填（每小題4分，共20分）

11．右圖是基本幾何體的三視圖，該基本幾何體為 ． 12．皮影戲中的皮影是由投影得到的 ．

13．為測量旗桿的高度我們?nèi)∫幻讞U直立在陽光下，其長為1.5米，在

同一時刻測得旗桿的影長為10．5米.旗桿的高度是 ． 14．如圖是置于水平地面上的一個球形儲油罐，小敏想測量它的半徑．

在陽光下，他測得球的影子的最遠點A到球罐與地面接觸點B的 距離是10米(如示意圖，AB＝10米)；同一時刻，他 又測得豎直立在地面上長為1米的竹竿的影子長為2 米，那么，球的半徑是 米．

15．圓錐底面展開后是 ,側(cè)面展開后是.三、用心想一想（每小題10分，共30分）

16．畫出實物圖(如圖，上部分是長方體，下部是空心圓柱)的三視圖．

17.與一盞路燈相對，有一玻璃幕墻，幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹。晚上，幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子(如圖所示)，樹影是路燈燈光形成的。請你確定此時路燈光源 的位置．

18.要制作一個如圖所示(圖中陰影部分為底與蓋,且SⅠ=SⅡ)的鋼盒子,在鋼片的四個角上分別截去兩個相同的正方形與兩個相同的小長方形,然后折合起來既可,求有蓋盒子的高x.

第二篇：視圖與投影教學(xué)設(shè)計

《視圖與投影》 回顧與思考 教學(xué)設(shè)計

學(xué)校： 民院附中 科目： 九年級數(shù)學(xué) 執(zhí)教： 王清梅

重點：掌握中心投影與平行投影的簡單應(yīng)用；畫三視圖。

難點：通過對中心投影與平行投影的認識進行物體與投影之間的相互轉(zhuǎn)化等；通過畫三視圖來實現(xiàn)幾何體與三種視圖的相互轉(zhuǎn)化。

四、教學(xué)方法：采用現(xiàn)代課堂教學(xué)手段及啟發(fā)式教學(xué)

五、教學(xué)媒體：SMART電子白板

六、授課類型：復(fù)習(xí)課

七、教學(xué)安排：1課時

八、教學(xué)過程設(shè)計：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

（1）活動：欣賞視頻經(jīng)典湖南皮影戲《龜與鶴》。問題1：你知道什么是皮影戲嗎？它的原理是什么？

皮影戲是用獸皮或紙板做成的人物剪影來表演故事的戲曲，表演時，用燈光把剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂。（2）活動：欣賞視頻手影戲。

問題2：你聽說過什么是手影戲嗎？它的原理是什么？

手影戲是最古老的電影雛形．表演者僅用一雙靈巧的手竟幻化出世間萬物，如狗、兔子、飛翔的鳥等等，配合燈光和音樂出神入化的演繹世間百態(tài)，惟妙惟肖，嘆為觀止。

（3）活動：出示一些有趣的手影圖片。

問題3：你能作出這些手影效果嗎？請試一試吧！

學(xué)生模仿學(xué)習(xí)做不同的手勢，全員參與，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣高漲。第二環(huán)節(jié)：知識梳理，回顧思考

例

2、畫出圖中正六棱柱的主視圖，左視圖和俯視圖。

例

3、試確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出此時小趙在路燈下的影子。

例

4、同一時刻，兩根木棒的影子如圖所示，請畫出圖中另一根木棒的影子。

第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，拓展延伸

本環(huán)節(jié)設(shè)置了選擇、填空、解答、作圖等類型的題目，旨在讓學(xué)生通過辨析來鞏固對基礎(chǔ)知識的理解，從而內(nèi)化成自己的知識結(jié)構(gòu)。通過把生活問題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，在解決問題的同時培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，拓展學(xué)生的解題思路。具體如下：

1、選擇題：

（1）下列幾何體中，三種視圖完全相同的幾何體是（）A.長方體 B.圓錐體 C.圓柱體 D.球體（2）如圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體的三種視圖，那么這個幾何體中小正方體的個數(shù)是（）

6、填空題：小華在距離路燈6米的地方，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長是2米，如果小華的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度是 米。第五環(huán)節(jié)：歸納系統(tǒng)，總結(jié)感悟（師生共同完成）

今天我們復(fù)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識？你收獲了什么？

（通過開放式小結(jié)，使學(xué)生總結(jié)梳理知識點，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和表達能力。）

第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置，拓展升華

九、板書設(shè)計

十、教學(xué)反思

1．多媒體的合理應(yīng)用，可極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。

在本節(jié)課的“情境引入”這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，用課件展示的皮影、手影的精彩視頻及圖片，給學(xué)生以視覺沖擊，產(chǎn)生了視覺和心理的震撼，這樣在課堂“第一時間”抓住了學(xué)生的注意力，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，這十分有利于后面教學(xué)活動的開展，提高課堂教學(xué)效果。

2．在本節(jié)課中，學(xué)生由簡單的模仿到上臺作圖演示，循序漸進，挑戰(zhàn)性逐漸增大的活動、層層深入的問題串可激發(fā)學(xué)生的探索欲望，需要學(xué)生敢說、敢想、敢創(chuàng)造，需要學(xué)生互相交流、相互評價、相互補充，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，拓展思維能力。

第三篇：第29章 投影與視圖小結(jié)與復(fù)習(xí)

第29章 投影與視圖小結(jié)與復(fù)習(xí)

知識結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)要點

1．投影是怎樣得到的？什么是正投影？?平面圖形平行于投影面時它的正投影有什么性質(zhì)？

2．什么是三視圖？它是怎樣得到的？畫三視圖要注意什么？ 3．怎樣根據(jù)三視圖想像物體的形狀？

4．舉例說明立體圖形與其三視圖、展開圖之間如何轉(zhuǎn)化，?體會平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系．

中考新亮點

1．關(guān)于投影的題目主要考點是了解中心投影的含義，?體會燈光下物體的影子與現(xiàn)實生活的聯(lián)系．

例1（2006·廣州市）在某時刻的陽光照耀下，身高160cm的阿美的影長為80cm，?她的身旁的旗桿影長10m，則旗桿高為______m．

點撥：本題考查陽光下的影子，求實物高度和比例的應(yīng)用．

例2（2005·吉林）小軍晚上到廣場去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個向東，?一個向西，于是他肯定的說，廣場上的大燈泡一定位于兩人_________．

2．關(guān)于三視圖的題目

關(guān)于三視圖的題目主要考點是幾何體的三種視圖和空間圖形的識別能力．

例1（2006·長春市）由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖1所示，?則關(guān)于它的視圖說法正確的是（）．

A．主視圖的面積最大 B．左視圖的面積最大 C．俯視圖的面積最大 D．三個視圖的面積一樣大

點撥：由主視圖、左視圖、俯視圖的概念，先畫出三種視圖，?再進行面積比較．

例2（2006·河北?。﹫D2中幾何體的主視圖是（）．

（2）

例3（2006·浙江省）小華拿一個矩形木框在陽光下玩，?矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）．

易錯知識點

1．關(guān)于投影的題目

本節(jié)常見思維誤區(qū)有：（1）已知物體與影子，不會正確表示太陽光線．（2）中心投影與平行投影相混淆，區(qū)分的關(guān)鍵是中心投影中的光線是相交的．

例1 如圖3，已知木桿及影子，畫出此刻的太陽光線．

（3）

例2 下列投影不是平行投影的是（）．

（4）

2．關(guān)于三視圖的題目

關(guān)于三視圖的題目常見思維誤區(qū)是：（1）在三視圖中，?看不到的輪廓線要畫虛線，容易疏忽將其畫為實線．（2）在畫三視圖時，都要求正對物體，?而不能是斜向看物體．

例3 畫出如圖7所示物體的三視圖如下圖所示，正確嗎？

（7）（8）

第29章 投影與視圖復(fù)習(xí)題．

一、填空題．

1．在三種視圖中，主視圖反映物體的________，左視圖反映物體的________，?俯視圖反映物體的________．

2．由立體圖形畫視圖時，看得見的部分通常用________畫出來，而看不見的部分通常用_________畫出來。

3．主視圖、左視圖、俯視圖都相同的物體是________．

4．將一個三角板放在太陽光下，它所形成的投影是_______，也可能是_______．

5．身高相同的小明和小麗站在燈光下的不同位置，?已知小明的投影比小麗的投影長，我們可以判定小明離燈光較________．

二、選擇題 6．（2005·南京）如圖所示，是由幾個小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，這個幾何體的主視圖是（）．

7．下列四幅圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）．

8．同一燈光下兩個物體的影子可以是（）．

A．同一方向 B．不同方向 C．相反方向 D．以上都有可能

三、簡答題．

9．畫出如圖（1）、（2）、（3）、所示的三視圖．

10．小強說：“同一時刻，陽光下影子越長的物體就越高”你同意他的說法嗎？小亮說：“同一時刻，燈光下影子越長的物體就越高”，你同意嗎？說說你的理由．

11．一個物體的主視圖、俯視圖如圖所示，請你畫出該物體的左視圖，并說出該物體形狀的名稱．

主視圖 12．已知如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻AB?在太陽光下的投影BC=3m．

（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影．

（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，計算DE的長．

004km.cn俯視圖ADBCE

四、解答題．

13．如圖所示．

（1）請你確定并畫出路燈燈泡所在的位置．

（2）請你在圖中畫出想像中的小明．

第四篇：湘教版九年級下冊第3章《 投影與視圖》教案專題

----年----月---日

第----周第----課時

星期---總第----課時

第3章 投影與視圖

第1課時平行投影與中心投影

教學(xué)目標：

1、了解投影、投影線、投影面的概念，掌握平行投影和中心投影的概念及性質(zhì).2、能夠確定物體在平行光線和點光源發(fā)出的光線在某一平面上的投影.3、經(jīng)過觀察、想象，體會中心投影與平行投影之間的區(qū)別.教學(xué)重點

平行投影、中心投影的含義及其特征.教學(xué)難點

平行投影與中心投影的區(qū)別及判斷方法.教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入新課：

媒體展示:①物體在日光或燈光的照射下，在墻壁或地面形成影子；②皮影戲；③燈光下，做不同的手勢形成各種各樣的手影.(可讓學(xué)生參與現(xiàn)場表演，激發(fā)學(xué)生求知欲)

二、新課學(xué)習(xí)：

自學(xué)探究

（一）1、投影及平行投影的概念閱讀教材P95，了解投影的定義及平行投影的定義.(1)投影的定義:光線照射物體，在某個平面(地面或墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫投影線，投影所在的平面叫投影面.(2)平行投影的定義:由平行光線形成的投影.如物體在太陽光的照射下形成影子.例題探究

（二）例1 如圖，有兩根木棒AB，CD在同一平面上豎著，其中AB這根木棒在太陽光下的影子為BE，請畫出CD的影子DF，并說明你是怎樣畫的.【分析】因為是太陽光下的影子，所以光線應(yīng)是平行的，木棒的頂端A與影子E的連線AE即為太陽光線.例2 如圖，垂直于地面的兩根木桿AB，CD在同一路燈下的影子分別是BE，DF，試畫出路燈燈泡的位置.【分析】因為路燈發(fā)出的光線均從一點(即燈泡)出發(fā)，故光線AE，CF的交點即為燈泡所在位置.三、課堂小結(jié)

1、本堂課主要學(xué)習(xí)了投影、平行投影、中心投影的有關(guān)概念，初步認識了平行投影和中心投影的特征，通過例題和練習(xí)掌握了平行投影的簡單應(yīng)用.2、本堂課你學(xué)到了什么，還有什么疑惑和同學(xué)們交流一下.四、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、晚上小華出去散步，在經(jīng)過一盞路燈時，他發(fā)現(xiàn)自己的身影（）A.變長

B.變短

C.先變長后變短

D.先變短后變長

2、如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球，球在地面上的陰影的形狀是一個圓，當(dāng)把白熾燈向遠移時，圓形陰影的大小的變化情況是（）A.越來越小

B.越來越大

C.大小不變

D.不能確定

3、在一個晴朗的白天里，小亮在向正北方向走路時，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道當(dāng)時所處的時間是（）

A.上午

B.中午

C.下午

D.無法確定

4、從早上太陽升起的某一時刻開始到晚上，操場上旗桿在地面上的影子變化規(guī)律是（）A.先變長，后變短

B.先變短，后變長

C.方向改變，長短不變

D.以上都不正確

5、在同一時刻，身高為1.6米的小強的影長是1.2米，旗桿的影長是15米，則旗桿高為_______.6、確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子.7、如圖，我國某大使館內(nèi)有一單杠支架，支架高2.8m，在辦公樓前豎立著高28m的旗桿，旗桿底部離大使辦公樓墻根的垂直距離為17m，在陽光燦爛的某一時刻，單杠支架的影長為2.24m，辦公室窗口離地面5m，問此刻旗子的影子是否能達到辦公室的窗口？

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第----周第----課時

星期---總第----課時

第2課時 正投影

教學(xué)目標：

1、理解正投影概念，了解點、直線、平面多邊形與投影面成三種不同的位置關(guān)系時的正投影.2、掌握正投影的成像規(guī)律，會畫一個立體圖形的正投影.3、經(jīng)過觀察、想象、體會正投影的概念，了解中心投影、平行投影與正投影的關(guān)系.教學(xué)重點

掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的關(guān)系.教學(xué)難點

掌握線段、正方形、正方體的正投影特征.教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入新課

1、同學(xué)們回顧一下：①什么是投影？②投影包括哪幾種？

2、同學(xué)們猜想一下：平行投影時，當(dāng)投影線垂直于投影面時，物體形成的投影如何呢？

二、新課學(xué)習(xí)

探究一

1、正投影的定義

讓同學(xué)們拿著課本，看看它在太陽光下的正投影是什么形狀? 正投影定義：平行投影中，如果投影線與投影面垂直，就稱為正投影.2、正投影的特征

3、思考：如圖，把一根直的細鐵絲(記為線段AB)放在三個不同位置；①鐵絲平行于投影面；②鐵絲傾斜于投影面；③鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點）.三種情況下鐵絲的正投影各是什么形狀?由此你可以猜想線段的正投影有什么規(guī)律?

學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，細鐵絲可以用鉛筆代替.歸納正投影特征：①當(dāng)線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB=A1B1；②當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB＞A2B2；③當(dāng)線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是一個點A3.探究二

如圖，把一塊正方形硬紙板Q（例如正方形ABCD）放在三個不同位置： ①紙板平行于投影面；②紙板傾斜于投影面；③紙板垂直于投影面.三種情況下紙板的正投影各是什么形狀?由此你可以猜想得出什么規(guī)律?

歸納結(jié)論：①紙板Q平行于投影面P時，Q的正投影與Q形狀、大小一樣（即全等）； ②紙板Q傾斜于投影面P時，Q的正投影與Q的形狀、大小發(fā)生變化（面積變?。?③紙板Q垂直于投影面P時，Q的正投影成為一條線段.探究三

例

如圖，按照箭頭所指的投影方向，畫出長方體的正投影，并標出尺寸.三、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？

2、在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點評：①線段、平面圖形、立體圖形的正投影規(guī)律；②畫物體的正投影應(yīng)注意哪些細節(jié)?

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是（）A.正方形

B.平行四邊形或線段

C.矩形

D.菱形

2、當(dāng)棱長為20cm的正方體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影的面積為（）A.20cm

2B.300cm2

C.400cm2

D.600cm2

3、當(dāng)投影線由上到下照射水杯時，如圖所示，那么水杯的正投影是（）

4、下列命題中真命題的個數(shù)為（）

①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四邊形的平行投影一定是平行四邊形；③三角形的平行投影一定是三角形.A.1

B.2

C.3

D.0

5、一個長方形的正投影的形狀、大小與原長方形完全一樣，則這個長方形_______投影面；一個長方形的正投影的形狀、大小都發(fā)生了變化，則這個長方形_______投影面.6、已知一紙板的形狀為正方形ABCD(如圖)，其邊長為10cm，AD、BC與投影面β平行，AB、CD與投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影為A1B1C1D1，若∠ABB1=45°，求正投影A1B1C1D1的面積.----年----月---日

第----周第----課時

星期---總第----課時

3.2 直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖

教學(xué)目標：

1、認識直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，并會計算.2、進一步培養(yǎng)我們的空間觀念和綜合運用知識的能力.3、通過動手操作，經(jīng)歷體驗，合作探究，培養(yǎng)我們的觀察能力、抽象思維能力和概括能力.4、通過直棱柱、圓錐側(cè)面展開圖的教學(xué)，向我們滲透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉(zhuǎn)化”思想.教學(xué)重點：直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖分別是什么圖形.教學(xué)難點：直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖的相關(guān)計算.教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入新課：

如圖是一個長方體，大家數(shù)一下它有幾個面，幾條棱，上、下面與側(cè)面有什么位置關(guān)系，豎著的棱與上、下面有何位置關(guān)系?

二、新課學(xué)習(xí)：

探究一：觀察下列圖中的立體圖形，它們的形狀有什么共同特點?

1、歸納直棱柱的有關(guān)概念

在幾何中，我們把上述這樣的立體圖形稱為直棱柱，其中“棱”是指兩個面的公共邊.它具有以下特征：(1)有兩個面互相平行，稱它們?yōu)榈酌妫?2)其余各個面都為矩形，稱它們?yōu)閭?cè)面；(3)側(cè)棱(指兩個側(cè)面的公共邊)垂直于底面.根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，我們分別稱它們?yōu)橹比庵?、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱?探究二：直棱柱的側(cè)面展開圖

要求同學(xué)們把準備好的長方體紙盒的側(cè)面沿一條側(cè)棱剪開，試試看能否展開成一個平面，它是什么圖形? 歸納結(jié)論：將直棱柱的側(cè)面沿著一條側(cè)棱剪開，可以展開成平面圖形，稱為直棱柱的側(cè)面展開圖.直棱柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，這個矩形的長是直棱柱的底面周長，寬是直棱柱的側(cè)棱長.思考

例1

教材P102例1 結(jié)論：直棱柱的側(cè)面展開圖的有關(guān)計算中，實際上是轉(zhuǎn)換成直棱柱的底面周長和高的計算.探究三：圓錐的側(cè)面展開圖

(1)圓錐的有關(guān)概念：如右圖是一個圓錐，它是由一個底面和一個側(cè)面圍成的圖形，它的底面是一個圓，連接頂點和底面圓心的線段叫做圓錐的高，圓錐頂點與底面圓周上上任意一點的連線都叫做圓錐的母線，母線的長度都相等.(2)把圓錐的側(cè)面沿它的一條母線展開，它的側(cè)面可以展開成一個平面圖形，稱為圓錐的側(cè)面展開圖.圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，這個扇形的半徑是圓錐的母線長，弧長是圓錐底面圓的周長.思考

例2 教材P103例2

三、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？

2、在學(xué)生回答基礎(chǔ)上，教師點評：

(1)直棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，其面積=直棱柱的底面周長×直棱柱的高.(2)圓錐側(cè)面積公式：S側(cè)=πrl（r為底面圓半徑，l為母線長）(3)圓錐全面積公式：S全=πrl+πr2(r為底面圓半徑，l為母線長）

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

1.下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的是（）

2、小亮為今年參加中考的好友小杰制作了一個正方體禮品盒（如圖），六個面上各有一個字，連起來就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對面是“中”，“成”的對面是“功”，則它的平面展開圖可能是（）

3、如圖，一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是（）

A.1

B.34

C.12

D.13

4、若一個圓錐的底面積是側(cè)面積的13，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是_______度.5、如果圓錐的母線長為5cm，底面半徑為3cm，那么圓錐的全面積為_______.6、如圖，已知圓錐的母線AB=6，底面半徑r=2，求圓錐的側(cè)面展開圖的扇形圓心角.第6題圖

第7題圖

7、如圖所示的是一個食品包裝盒的平面展開圖.(1)請寫出這個包裝盒的多面體形狀的名稱；

(2)請根據(jù)圖中所標的尺寸，計算這個多面體的側(cè)面積和全面積(側(cè)面積與兩個底面積之和).----年----月---日

第----周第----課時

星期---總第----課

3.3 三視圖

第1課時 幾何體的三視圖

教學(xué)目標：

1、理解并掌握視圖的概念，會判斷簡單幾何體的三視圖.2、會畫出圓柱、圓錐、球、棱柱的三視圖.3、培養(yǎng)我們的識圖能力和觀察能力.4、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察，想象得出簡單幾何體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，形成從不同的角度觀察事物，深入而全面地看問題的思想.教學(xué)重點 ： 掌握三視圖的概念，會判斷簡單幾何的三視圖.教學(xué)難點：

畫組合幾何體的三視圖.教學(xué)過程：

一、新課引入：

思考：在正午的太陽光下，一個物體在地面上的影子是一個圓，你能確定這個物體的形狀嗎? 同學(xué)們討論，分小組發(fā)言.同學(xué)們發(fā)言完畢后，教師展示：

如圖所示的幾何體，在正午的太陽光下，在地面的影子分別是什么?

學(xué)生很容易得出它們的影子都是圓.歸納：影子是圓的物體可以是圓、球、圓柱、圓錐等，這說明單憑在地上的影子，不可以確定物體的形狀，即從一個方向看物體，不能確定物體的形狀.二、新課學(xué)習(xí)： 探究一

視圖的概念

當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影不改變這個圖的形狀和大小，按照這個原理，當(dāng)從某一角度觀察物體在這種正投影下的像就稱為該物體的一個視圖.主視圖是在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖；俯視圖是在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖；左視圖是在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖.主視圖、左視圖、俯視圖統(tǒng)稱為“三視圖”.探究二

三視圖的畫法

例1 畫出如圖所示一些基本幾何體的三視圖.【分析】畫這些基本幾何體的三視圖時，要注意從三個方向觀察它們，具體畫法為：確定主視圖的位置，畫出主視圖；在主視圖下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；在主視圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”、與俯視圖“寬相等”.例2 某種工件是由一個長方體鋼塊中間鉆了一個上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是（）

三、課堂小結(jié)

教師強調(diào)：①三視圖的概念.②三視圖的畫法及注意點.四、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、下列幾何體的主視圖是三角形的是（）

2、如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的俯視圖是（）

3、下列幾何體，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）

4、如圖所示的支架是由兩個長方體構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是（）

5、三棱柱、四棱柱、圓柱的主視圖為________，左視圖為________.6、如圖所示是由幾個小立方塊所搭的幾何體，請你畫出它們的三視圖.----年----月---日

第----周第----課時

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第2課時 由三視圖確定幾何體

教學(xué)目標：

1、進一步明確三視圖的意義，由三視圖想象出原型進一步明確三視圖意義，由三視圖得出實物原型并進行簡單計算.2、讓學(xué)生從三視圖得出實物，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，形成不同角度觀察事物，深入而全面看問題的思想.教學(xué)重點：由三視圖想象出實物原型.教學(xué)難點：由三視圖抽象出原型并進一步計算.教學(xué)過程：

一、新課引入

同學(xué)們獨立完成以下幾個問題：

1.畫三視圖的三條規(guī)律，即視圖長對正；視圖高平齊；視圖寬相等.2.如圖所示，分別是由若干個完全相同的小正方形組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是_______.二、新課學(xué)習(xí)

探究一

由三視圖想象出簡單的幾何體。學(xué)生獨立完成教材P109說一說.【說明】由三視圖想象立體圖形，要先根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形.例1 講解教材P109例4 探究二

由 三視圖確定組合體的名稱.例2 已知一個幾何體的三視圖如圖所示，想象出這個幾何體.【說明】有些三視圖反映的是兩個或多個基本幾何體，我們可以從三視圖中分解出各個基本幾何體的三視圖，先想象出各個基本幾何體，再根據(jù)它們?nèi)晥D的位置關(guān)系確定這些基本幾何體的組合關(guān)系.例3 如圖所示是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體不可能是（）個?選擇并說明理由.【說明】

1、由視圖確定物體形狀時，僅一個視圖不能確定其空間形狀，必須把各視圖對照起來看.2、對于復(fù)雜的物體，由三視圖想象出實物原型，計算時先應(yīng)搞清三個視圖的長、寬、高與實物體的對應(yīng)關(guān)系.三、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?還有哪些疑惑?

2、在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點評：只有物體的三視圖全部已知，才能根據(jù)三視圖想象出幾何體(實物).四、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）

A.棱柱B.圓柱C.圓錐D.球

2、已知一個正棱柱的俯視圖和左視圖如圖所示，則其主視圖為（）

3、已知某幾何體的三視圖（單位：cm)如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積等于（）A.12πcm2

B.15πcm

2C.24πcm2

D.30πcm2

第3題圖

第4題圖

4、如圖是由3個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）、如圖，由四個小立方體組成的幾何體中，若每個小立方體的棱長都是1，則該幾何體俯視圖的面積是______.5----年----月---日

第----周第----課時

星期---總第----課時

章末復(fù)習(xí)

教學(xué)目標：

1、掌握本章的重要知識，能靈活解決視圖的相關(guān)問題.2、通過梳理本章知識，回顧解決問題中所涉及的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化思想的過程，加深對本章知識的理解.3、在運用本章知識解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)學(xué)生空間主體思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重點：回顧本章知識點，構(gòu)建知識體系.教學(xué)難點：運用三視圖的知識解決實際問題.教學(xué)過程:

一、典例精析，復(fù)習(xí)新知

例1 如圖，小亮在廣場上乘涼，圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立的廣場上的燈桿，點P表示照明燈.(1)請你在圖中畫出小亮在照明燈(P)照射下的影子.(2)如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請求出小亮影子的長度.【分析】燈P、點A與影子的端點在同一直線上.例2 如圖是一個幾何體的三視圖.(1)寫出這個幾何體的名稱；

(2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的全面積；

(3)如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點D，請你求出這條路線的最短路程.二、知識框圖，整體把握

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）

A.圓錐

B.圓柱

C.正三棱柱

D.正三棱錐

2、下列幾何體的主視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

3、將兩個長方體如圖所示放置，則所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是（）

4、如圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（）

5、如圖所示，△ABC是一個圓錐的左視圖，其中AB=AC=5，BC=8，則這個圓錐的全面積是_______.第5題圖

第6題圖

6、一個長方體木塊的正中央位置擱著一個乒乓球，已知它的主視圖與俯視圖如圖所示，請補畫出它的左視圖.7、如圖所示，測得電線桿AB落在斜坡CD上的影長CE=4m，又測得平地上的影子BC=10m，坡度為30°，同一時刻垂直于地面的1m長的竹竿影長為2m，請計算此電線桿的高度（結(jié)果保留根號）.

第五篇：投影與試圖教案

投影與試圖 1視點、視線與盲區(qū)

一、教學(xué)目標：

1.經(jīng)歷由具體情境了解視點、視線和盲區(qū)概念的過程。2.通過實例體會視點、視線和盲區(qū)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

二、教學(xué)重、難點

盲區(qū)的應(yīng)用

（一）情境導(dǎo)入

在階梯教室或較大的會場中，聽眾席一般呈什么形狀？你能解釋為什么嗎？

小明和小麗到劇場看演出，他們所在的位置如圖5-1所示。（1）站在二層的小明能看到一層的小麗嗎？為什么？（2）小麗在一層的什么位置時，小明才能看到她? 如圖：5-1所示，小明眼睛的位置稱為視點，由視點發(fā)出的射線稱為視線，小明看不到的地方稱為盲區(qū)。你能有盲區(qū)的例子嗎？

（二）想一想：如圖5-2，由一輛客車在平坦的大路上行駛，前方有兩座建筑物。（1）客車行駛到位置①時，司機能夠看到建筑物B的一部分。如果客車繼續(xù)向前行駛，那么他所看到的建筑物B的部分是如何變化的？

（2）客車行駛到如圖5-2的位置②時，司機還能看到建筑物B嗎？為什么？

議一議：當(dāng)你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時，你會發(fā)現(xiàn)，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到位于它們與車之間的那些矮一些的建筑物后面去了。這是為什么？先想一想，再與同伴進行交流。

（三）議一議

如圖（1）表示一個正六棱柱形狀的高大建筑物，圖（2）是它的俯視圖。

（1）小明站在地面上觀察建筑物，當(dāng)他在什么區(qū)域活動時，他只能看到其中一個側(cè)面？請在圖（2）中畫出他活動的范圍。

（2）當(dāng)他在什么區(qū)域活動時，他只能看到其中的兩個側(cè)面？（3）當(dāng)他在什么區(qū)域活動時，他只能同時看到其中的三個側(cè)面？（4）他能同時看到該建筑物的四個側(cè)面嗎？ 三

隨堂練習(xí)中心投影

一、教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷實踐探索的過程，了解中心投影的含義，體會燈光下物體的影子在生活中的應(yīng)用。

2、通過觀察、想象，能根據(jù)燈光來辨別物體的影子，初步進行中心投影條件下物體與其投影之間的互相轉(zhuǎn)化。

二、教學(xué)重、難點

教學(xué)重點：理解中心投影的特征。

教學(xué)難點：在投影面上畫出平面圖形的中心投影。

三、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境

晚上當(dāng)你走在有燈光的馬路一邊時，是否有影子？其影子的長度又有什么變化？你知道其中的奧妙嗎？

你看過皮影戲嗎? 皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行。皮影戲演出簡便，表演領(lǐng)域廣闊，演技細膩，活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民的歡迎。（有條件的）放映電影《小兵張嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日軍炮臺內(nèi)為日本鬼子表演皮影戲

問題：那什么是投影呢？

出示投影讓學(xué)生感受在日常生活中的一些投影現(xiàn)象。

一般地.用光線照射物體.在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影.照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.由同一點(點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.例如.物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影.展示做一做（1）取一根小棒，在燈泡或手電筒的光線的照射下，觀察它在桌面或地面的影子

固定燈泡，改變小棒的擺放位置，它的影子發(fā)生了什么變化？（垂直、傾斜、平行）

把小棒改為三角形、矩形紙片，再試一下，你發(fā)現(xiàn)什么？（2）

晚上在路燈下，你的影子長度有什么變化？ 高度不同兩個人在路燈下的影長有什么關(guān)系？ 例1

同時提出：這些物體都存在影子嗎？其影子的大小與光源的距離有怎樣的關(guān)系？

3平行投影

北京故宮中的日晷聞名世界,是我國光輝出燦爛文化的瑰寶.它是我國古代利用日影測定時刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當(dāng)太陽光照在日晷中軸上產(chǎn)生投影，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間的推移，晷針的影的長度發(fā)生變化,晷針的影子在晷面上慢慢移動，聰明的古人以此來顯示時刻．

有時光線是一組互相平行的射線.例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線(如圖).由平行光線形成的投影是平行投影.例如.物體在太陽光的照射下形成的影子(簡稱日影)就是平行投影.太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線形成的投影稱為平行投影 做一做

取一根小棒，在太陽光的照射下，觀察它在投影面上的影子

固定投影面，改變小棒的擺放位置，它的影子發(fā)生了什么變化？

把小棒改為三角形、矩形紙片，再試一下，你發(fā)現(xiàn)什么？

2、不斷改變?nèi)切渭埌?、矩形紙片的位置，什么時候三角形紙板、矩形紙片的影子是一條線段？三角形紙板、矩形紙片在什么位置時，它的影子恰好與三角形紙板、矩形紙片成為全等圖形？還有其他情況嗎？

? 下圖中的三幅圖是我國北方地區(qū)某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的.(1)

(3)(2?在三個不同的時刻,同一棵樹的影子長度不同,請你將它們按拍攝的先后順序進行排列,并說明你的理由.?在同一時刻,大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系?與同伴進行交流.同一時刻,大樹和小樹的影子與它們的高度成比例.（四）應(yīng)用新知：

1.兩幅圖表示兩根標桿在同一時刻的投影.請在圖中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由。

解：分別連結(jié)標桿的頂端與投影上的對應(yīng)點(圖4-17).很明顯，圖(1)的投射線互相平行，是平行投影.圖(2)的投射線相交于一點，是中心投影。

2.貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步,他不想讓爸爸看到他的影子,那么你能畫出貝貝的大致活動范圍嗎?(用線段表示其影子)

3.如圖(1),中間是一盞路燈,周圍有一圈欄桿,圖(2)是其兩幅俯視圖(圖中只畫出了部分情形),其中一幅是白天陽光下的俯視圖,另一幅是這盞路燈下的俯視圖.你認為哪個是其白天的俯視圖?哪個是其晚上的俯視圖?（課本）

四、學(xué)習(xí)反思：

我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？

4正投影

一、教學(xué)目標：

1、了解正投影的概念；

2、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單的平面圖形的正投影

3、培養(yǎng)動手實踐能力，發(fā)展空間想象能力。

二、教學(xué)重、難點

教學(xué)重點：正投影的含義及能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單的平面圖形的正投影 教學(xué)難點：歸納正投影的性質(zhì),正確畫出簡單平面圖形的正投影

三、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)引入新課

下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中哪個是平行投影哪個是中心投影?圖(2)(3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別?

解：結(jié)論:圖(1)中的投影線集中于一點，形成中心投影;圖(2)(3)中，投影線互相平行，形成平行投影;圖(2)中，投影線斜著照射投影面;圖(3)中投影線垂直照射投影面〔即投影線正對著投影面).指出：在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，物體在投影面上的投影就稱為正投影。

（二）合作學(xué)習(xí)，探究新知

1、如圖，把一根直的細鐵絲(記為安線段AB)放在三個不同位置:(1)鐵絲平行于投影面;(2)鐵絲傾斜于投影面，(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有公共點).三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀

通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn);(1)當(dāng)線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB = A1B1

(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB > A2B2

(3)當(dāng)線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是一個點A3

2、如圖，把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個不同位置:(1)紙板平行于投影面;(2)紙板傾斜于投影面;(3)紙板垂直于投影面

結(jié)論:(1)當(dāng)紙板P平行于投影面Q時.P的正投影與P的形狀、大小一樣;(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時.P的正投影與P的形狀、大小發(fā)生變化;(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時.P的正投影成為一條線段.當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.3、例1畫出如圖擺放的長方體在投影面P上的正投影.(1)長方體的一個面ABCD平行于投影面P圖(1);

分析口述畫圖要領(lǐng)

想一想：例1中，長方體的各個面與它們的正投影的形狀和大小分別有什么聯(lián)系？ 由于物體的正投影能如實表達空間物體的形狀和大小，作圖比較方便，因此，一般用正投影的方法繪制圖紙。物體的正投影稱為物體的視圖。

4、隨堂練習(xí)見課本

5、談?wù)勈斋@

5三視圖

（一）一、教學(xué)目標

1、會從投影的角度理解視圖的概念

2、會畫簡單幾何體的三視圖

3、通過觀察探究等活動使學(xué)生知道物體的三視圖與正投影的相互關(guān)系及三視圖中位置關(guān)系、大小關(guān)系。

二、教學(xué)重、難點

重點：從投影的角度加深對三視圖的理解和會畫簡單的三視圖 難點：對三視圖概念理解的升華及正確畫出三棱柱的三視圖

三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

這個側(cè)投影能完全反映這個物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？

物體的正投影從一個方向反映了物體的形狀和大小，為了全面地反映一個物體的形狀和大小，我們常常再選擇正面和水平面兩個投影面，畫出物體的正投影。

如圖(1)，我們用三個互相垂直的平面作為投影面，其中正對著我們的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右邊的叫做側(cè)面.物體在這三個面上分別進行正投影，得到的三個平面圖形叫做這個物體的三視圖。

物體的三視圖實際上是物體在三個不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主視圖，水平投影面上的正投影就是俯視圖，側(cè)投影面上的正投影就是左視圖

如圖(2)，將三個投影面展開在一個平面 內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖(由主視 圖，俯視圖和左視圖組成).三視圖中的各 視圖，分別從不同方面表示物體，三者合 起來就能夠較全面地反映物體的形狀.畫圖注意：

三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長，主視圖與左視圖表示同一物體的高.左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三個視圖的大小是互相聯(lián)系的.畫三視圖時.三個視圖要放在正確的位置.并且使主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊.左視圖與俯視圖的寬相等

（二）應(yīng)用新知

例1畫出下圖2所示的一些基本幾何體的三視圖.解：

練習(xí)：

1、2、你能畫出下圖1中幾何體的三視圖嗎 小明畫出了它們的三種視圖(圖2),他畫的對嗎 請你判斷一下.四、小結(jié)

1、畫一個立體圖形的三視圖時要考慮從某一個方向看物體獲得的平面圖形的形狀和大小，不要受到該方向的物體結(jié)構(gòu)的干擾。

2、在畫三視圖時，三個三視圖不要隨意亂放，應(yīng)做到俯視圖在主視圖的下方，左視圖在主視圖的右邊，三個視圖之間保持：長對正，高平齊，寬相等。

五、作業(yè)：

6三視圖

（二）一、教學(xué)目標：

1、進一步明確正投影與三視圖的關(guān)系

2、經(jīng)歷探索簡單立體圖形的三視圖的畫法，能識別物體的三視圖；

3、培養(yǎng)動手實踐能力，發(fā)展空間想象能力。

二、教學(xué)重點、難點

重點：簡單立體圖形的三視圖的畫法 難點：三視圖中三個位置關(guān)系的理解

三、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)引入

1、畫一個立體圖形的三視圖時要注意什么？（上節(jié)課中的小結(jié)內(nèi)容）

2、說一說：直三棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖

3、做一做：畫出下列幾何體的三視圖

圖29.2-7

（二）講解例題

例2畫出如圖所示的支架(一種小零件)的三視圖.分析:支架的形狀，由兩個大小不等的長方體構(gòu) 成的組合體.畫三視四時要注意這兩個長方體的 上下、前后位置關(guān)系.例3右圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖

分析.鋼管有內(nèi)外壁，從一定角度看它時，看不見 內(nèi)壁.為全面地反映立體圖形的形狀，畫圖時規(guī)定;看得見部分的輪廓線畫成實線.因被其他那分遮擋

而看不見部分的輪廓線畫成虛線.圖29.2-9

解.圖如圖29.2-7是鋼管的三視圖，其中的虛線表示鋼管的內(nèi)壁.例4根據(jù)下面的三視圖說出立體圖形的名稱.分析:由三視圖想象立體圖形時，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形。

(三)鞏固再現(xiàn)

1、一個六角螺帽的毛坯如圖,底面正六邊形的邊長為250mm,高為 200mm,內(nèi)孔直徑為200mm.請畫出六角螺帽毛坯的三視圖.四、作業(yè)

投影與視圖（練習(xí)課）

一、教學(xué)目標

1、進一步體會投影中的平行投影、中心投影和正投影間的相互關(guān)系

2、加深體會立體圖形或?qū)嵨镌团c三視圖的互相轉(zhuǎn)化，進一步拓展學(xué)生的空間想象力

二、教學(xué)過程

（一）提問導(dǎo)入

前面我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

（讓學(xué)生進行2~3分鐘的梳理，然后讓幾個學(xué)生說說看，最后老師拓展總結(jié)）

（二）看誰學(xué)得好 練習(xí)設(shè)計 1.填空題

（1）俯視圖為圓的幾何體是_______，______。（2）畫視圖時，看得見的輪廓線通常畫成_______，看不見的部分通常畫成_______。

（3）舉兩個左視圖是三角形的物體例子：________，_______。（4）如圖所示是一個立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱_______。

2.選擇題

（1）圓柱對應(yīng)的主視圖是（）。

（A）（B）（C）（D）

（2）某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這個幾何體可能是（）。

（A）長方體（B）圓柱（C）圓錐（D）球

（3）下面是空心圓柱在指定方向上的視圖，正確的是…（）

(4)一個四棱柱的俯視圖如右圖所示，則這個四棱柱的主視圖和左視圖可能是（）

（5）主視圖、左視圖、俯視圖都是圓的幾何體是（）。（A）圓錐（B）圓柱（C）球（D）空心圓柱

3、解答題

（1）根據(jù)要求畫出下列立體圖形的視圖。

（畫左視圖）（畫俯視圖）（2）畫出右方實物的三視圖。

（畫正視圖）

（3）如圖是一個物體的三視圖，請畫出物體的形狀。

（4）根據(jù)下面三視圖建造的建筑物是什么樣子的？共有幾層？一共需要多少個小正方體。