第一篇：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元《相遇問(wèn)題》教案

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元《相遇問(wèn)題》教案 教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元信息窗的“相遇問(wèn)題”。教學(xué)目標(biāo)：

1.探究并掌握解決相遇問(wèn)題的方法，并能正確解答相遇問(wèn)題。2.學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。3.養(yǎng)成認(rèn)真分析問(wèn)題以及細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：用畫(huà)線段圖的方法分析“相遇問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點(diǎn)：理解相遇問(wèn)題的基本特征，構(gòu)建“速度和×?xí)r間=總路程”這一數(shù)學(xué)模型。教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程

課前互動(dòng):平時(shí)你是怎樣上學(xué)的? 你知道自己家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎?

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

師：同學(xué)們，大家知道物流吧，談一談。

師：一輛大貨車和一輛小貨車分別從東城和西城向物流中心行駛，下面就讓我們一起來(lái)看看當(dāng)時(shí)的情況吧。（出示課本80頁(yè)信息圖）師：仔細(xì)閱讀信息圖中的信息，說(shuō)說(shuō)你知道了哪些信息？ 生：我知道兩車經(jīng)過(guò)4小時(shí)在物流中心相遇了……

師：今天我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是相遇問(wèn)題。板書(shū)課題：相遇問(wèn)題。

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。

1、初步感知，理解題意

讀題，問(wèn)：你從題中知道了什么信息？（生匯報(bào)師補(bǔ)充完成線段圖）問(wèn):今天的內(nèi)容與上節(jié)課有什么不同？

上節(jié)課是研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，而今天例題研究的是兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況。

2、學(xué)生表演，加深理解 同時(shí)：同一時(shí)間、一齊開(kāi)始。（相對(duì)，相向：相互面對(duì)，面向著。）相遇：在物流中心相遇上或碰面。相距：東城和西城的距離是多少千米？

學(xué)生上臺(tái)表演，師問(wèn)：大貨車，你走了幾小時(shí)？小貨車，走了幾小時(shí)？你們同時(shí)走了幾小時(shí)？也就是從開(kāi)始到相遇，經(jīng)過(guò)了幾小時(shí)？（學(xué)生演示怎樣相對(duì)而行，注意相同時(shí)刻相互面對(duì)而行，在物流中心相遇。師及時(shí)指導(dǎo)相遇運(yùn)動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生形象的演示出來(lái)。）

三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑。

1、小組交流，探索方法 四人小組交流想法，要求： ①說(shuō)說(shuō)你是怎樣列式的？

②說(shuō)清楚算式里每一步算出的是什么？ ③記住用手指指著你列的式子說(shuō)。

匯報(bào)：注意讓學(xué)生說(shuō)清楚①你是怎樣列式的，②算式里每一步算出的是什么？（學(xué)生出示，自己講解，師板書(shū)。）（盡量讓學(xué)生總結(jié)方法自己說(shuō)出來(lái)）

第一種方法：大貨車4小時(shí)走的路程＋小貨車4小時(shí)走的路程=兩城相距的路程 65×4＋75×4 =260＋300 =560（千米）

小結(jié)：通過(guò)這種方法，我們可以知道兩城相距的路程，其實(shí)包括哪兩部分？

第二種方法：兩人每小時(shí)所走的路程和×走的時(shí)間=兩城相距的路程（65＋75）×4 =140×4 =560（千米）

多媒體演示，介紹：1小時(shí)，它們一共走了1個(gè)（65＋75）千米；2小時(shí)，一共走了2個(gè)（65＋75）千米；4小時(shí)，一共走了幾個(gè)（65＋75）千米？走完4個(gè)（65＋75）千米，它們就相遇了。

小結(jié)：第二種方法先求出兩車每小時(shí)所走的路程和，再求出兩城4小時(shí)所走的路程和。

提醒：做解決問(wèn)題最后別忘了作答。

2、質(zhì)疑拓展，提高認(rèn)識(shí)。師：類似這樣的題目，我們稱為相遇問(wèn)題，看書(shū)本P81，再想一想還有沒(méi)有不明白的地方？

質(zhì)疑：（65＋75）×4中沒(méi)有小括號(hào)，行嗎？

四、抽象概括，總結(jié)提升。

我們要注意每一道題都有它不同的解決方法，不要因?yàn)橐粫r(shí)想不到而氣餒，我們應(yīng)該要認(rèn)真去讀懂題，分析清楚，理解它們之間的關(guān)系，題目就會(huì)迎韌而解。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

1、練一練

師：同學(xué)們學(xué)會(huì)了嗎？下面老師就來(lái)考一考大家，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？（出示題目）

（1）、小方和小麗同時(shí)從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)6分鐘兩人在少年宮相遇。她們兩家相距多少米？（如下圖所示）

（2）、兩列火車分別從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，5小時(shí)后相遇。甲車每小時(shí)行110千米，乙車每小時(shí)行100千米。甲、乙兩地間的路程是多少千米？

指兩名“學(xué)困生”上臺(tái)板演，其余同學(xué)做在練習(xí)本上。師：比一比誰(shuí)做題最認(rèn)真、最細(xì)心，書(shū)寫(xiě)最端正！師生共同探究答案對(duì)錯(cuò)，說(shuō)出題目解決過(guò)程中每一步的意義。

3、全課小結(jié)

師：今天這節(jié)課咱們學(xué)習(xí)了相遇問(wèn)題，誰(shuí)能總結(jié)一下相遇問(wèn)題方法？（個(gè)別學(xué)生說(shuō)）

4、作業(yè)

師：下面咱們就利用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)做作業(yè)，比一比誰(shuí)做題最認(rèn)真、最細(xì)心、書(shū)寫(xiě)最整潔！

作業(yè)：課本第82—83頁(yè)“自主練習(xí)”第3題、第6題。板書(shū)設(shè)計(jì)：

相遇問(wèn)題 解法1: 65×4＋75×4

解法2：（65＋75）×4

=260＋300

=140×4

=560（千米）

=560（千米）

第二篇：青島版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題教案

課題：《相遇問(wèn)題》

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（青島版）四年級(jí)上冊(cè)五單元信息窗五第三個(gè)紅點(diǎn)（相遇問(wèn)題）

教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：在具體的情境中引導(dǎo)學(xué)生理解有關(guān)相遇問(wèn)題的術(shù)語(yǔ)，學(xué)會(huì)分析相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，掌握解決相遇問(wèn)題的解題策略，正確解答求路程的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析解答問(wèn)題的能力，過(guò)程與方法：讓學(xué)生模擬相遇問(wèn)題中兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，親身體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的審題習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生全面看問(wèn)題的方法。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握相遇問(wèn)題的解答方法。

教學(xué)難點(diǎn)：分析相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，理解“速度和”的含義。教學(xué)準(zhǔn)備：掛圖 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

在小萍家的附近有一個(gè)棧橋公園，里面有很多好玩的地方，他經(jīng)常到那里區(qū)游玩，如果小萍每分鐘走65米，6分鐘就可以走到。你能求出小萍家離棧橋公園有多少米嗎？

小明家也在棧橋公園附近，如果他每分鐘走75米，6分鐘也可以走到。小明家離棧橋公園有多遠(yuǎn)呢？

生思考口答。

師總結(jié)：這兩道題都告訴了我們速度和時(shí)間，讓我們求路程，所以列式的時(shí)候就想到了“速度×?xí)r間=路程”。

師：星期天他們約好了同時(shí)從家里出發(fā)到公園去玩，經(jīng)過(guò)6分鐘兩人在棧橋公園門口相遇。問(wèn)：他們兩家相距多少米?

二、自主學(xué)習(xí)，合作探究 出示課本例題圖示。

小萍和小明同時(shí)從家去棧橋，經(jīng)過(guò)6分鐘兩人在棧橋相遇。他們兩家相距多

少米？

（一）初步理解題意，重點(diǎn)是“同時(shí)”和“相遇”。仔細(xì)讀題、審題，尋找信息。討論交流。

師用列表的方式板書(shū)整理題里的條件。

師：怎樣理解“同時(shí)”和“相遇”？

師組織兩名學(xué)生在教室內(nèi)做“同時(shí)”和“相遇”的表演。

同桌之間用橡皮等在桌面的表演。師在旁邊指導(dǎo)。動(dòng)作要規(guī)范。進(jìn)一步理解“同時(shí)”和“相遇”的含義。

師總結(jié)：同學(xué)們表演的都很好。他們同一時(shí)刻也就是同時(shí)出發(fā)，走向棧橋，經(jīng)過(guò)6分鐘兩人在棧橋碰面，也就是相遇了。今天我們就來(lái)研究“相遇問(wèn)題”，板書(shū)課題“相遇問(wèn)題”。

（二）畫(huà)線段圖進(jìn)一步理解題意

師：同學(xué)們，在解決問(wèn)題的時(shí)候，我們除了可以用列表的方法整理題中的條件，還可以用畫(huà)線段圖的方法整理，下面我們就一起來(lái)畫(huà)出線段圖。

師指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖，并在線段圖上標(biāo)出條件和所求問(wèn)題。進(jìn)一步理解題意。

（三）解決問(wèn)題

通過(guò)以上分析，你們能解決這個(gè)問(wèn)題了嗎？ 生獨(dú)立解答或小組合作完成。

三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑

1． 組織交流 方法一：

生：“他們兩家相距多少米”，可以分成兩部分。一部分是小萍走的路，另一部分是小明走的路。把他們走的路程合起來(lái)就是他們兩家相距多少米。所以：先求出小萍和小明各走了多少米？再求他們一共走了多少米？

算式：65×6=390（米）75×6=450（米）390+450=840（米）綜合算式：65×6+75×6 =390+450 =840（米）

再指另一名學(xué)生復(fù)述想法。方法二：

生：先求出他們兩人一分鐘一共走了多少米？再求出他們6分鐘一共走了多少米？

算式為：(65+75)×6 =140×6 =840（米）

為了讓大家理解的更透徹，師生共同在黑板上演示1分鐘共同走的路。并板書(shū)“速度和”。

多次演示，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“速度和”的理解。

教師小結(jié)：在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，我們就可以先求兩人每分鐘一共走了多少米？再求兩人6分鐘一共走了多少米？

2．比較、質(zhì)疑。

師：兩種方法有什么不同點(diǎn)？組織學(xué)生結(jié)合線段圖和算式說(shuō)一說(shuō)。師小結(jié)：

四、抽象概括，總結(jié)提升

今天我們學(xué)的行程問(wèn)題與以往的行程問(wèn)題有什么不同？

生思考，交流。

師總結(jié)：今天學(xué)習(xí)的是行程問(wèn)題中的“相遇”問(wèn)題。兩個(gè)人同時(shí)出發(fā)，同時(shí)運(yùn)動(dòng)，在同一地點(diǎn)碰面，求共同走的路程。在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)我們可以先分別求出每個(gè)人所走的路程，再把每個(gè)人所走的路程加起來(lái)。還可以先求出兩人的速度和，再乘以相遇時(shí)間。

五、鞏固練習(xí)、拓展提高 1．練一練。

師：下面我們來(lái)做一個(gè)小練習(xí)，比一比，看誰(shuí)學(xué)的好。出示課本P47自主練習(xí)第4、5題。

仔細(xì)讀題、審題，畫(huà)出題里的關(guān)鍵詞，可以畫(huà)一畫(huà)線段圖或同桌討論完成。訂正時(shí)組織學(xué)生說(shuō)想法，并讓學(xué)生解釋“相對(duì)開(kāi)出”的意思。2．選擇題。

甲、乙兩艘輪船同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，甲船每小時(shí)行駛25千米，乙船每小時(shí)行駛15千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇，甲、乙兩地相距多少千米？

A．25×3＋15×3

B．25＋15×3

C．(25＋15)×3 教師總結(jié)：同學(xué)們，像剛才我們研究的由兩個(gè)人或兩種物體同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)而行，最后相遇，求兩地相遇多少的問(wèn)題，我們都可以用這兩種思路來(lái)解決。

3．智力沖浪。

師：有這樣一道題又該怎樣解決呢？看誰(shuí)能積極開(kāi)動(dòng)腦筋，不僅能解答對(duì)，而且能講的好。

出示：小華和小亮在環(huán)形跑道上跑步，兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，小華每秒跑4米，小亮每秒跑6米，經(jīng)過(guò)40秒兩人相遇。環(huán)形跑道長(zhǎng)多少米？

師：請(qǐng)自己先讀題，題中的“反向而行”是什么意思？可以用手勢(shì)來(lái)表示一下嗎？請(qǐng)自己解決在練習(xí)本上。組織學(xué)生交流方法和想法。

師：請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：在這種環(huán)形跑道上，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，最后相遇，我們?cè)谇蟓h(huán)形跑道長(zhǎng)多少米的時(shí)候，為什么用的方法和剛才研究的相遇問(wèn)題的方法是一樣的？結(jié)合學(xué)生的回答，組織學(xué)生演示驗(yàn)證。

教師總結(jié)：同學(xué)們通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了無(wú)論是我們剛才研究的兩個(gè)人或兩個(gè)物體同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)而行，最后相遇的問(wèn)題，還是環(huán)形跑道上兩個(gè)人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，反向而行，最后相遇的問(wèn)題，我們都可以用這兩種思路來(lái)解決。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

相遇問(wèn)題

速度和

相遇時(shí)間

65×6+75×6 =390+450 =840（米）

(65+75)×6 =140×6 =840（米）

答：他們兩家相距840米。

使用說(shuō)明： 1.教學(xué)反思：

青島版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第46—48頁(yè)的“相遇問(wèn)題”,是在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單行程問(wèn)題基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容,情節(jié)、數(shù)量關(guān)系比以前學(xué)的內(nèi)容較復(fù)雜。在教學(xué)時(shí)，先復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單的兩道題,啟發(fā)學(xué)生抓住題目中主要的數(shù)量關(guān)系,聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識(shí),再解決新問(wèn)題。在教學(xué)中通過(guò)師生演示、學(xué)生演示，緊緊地抓住對(duì)“速度”、“相遇時(shí)間”、“路程”這三個(gè)量之間的相依關(guān)系的理解。

2.使用建議：

本教案在設(shè)計(jì)時(shí)，注重學(xué)生的現(xiàn)場(chǎng)演示，并通過(guò)多次的演示理解“同時(shí)”和“相遇”的含義。再利用列表和畫(huà)線段圖的方式，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解題意。教學(xué)本課時(shí)，一定要讓學(xué)生多次演示及畫(huà)圖理解題意，解決問(wèn)題。

3.需破解的問(wèn)題：

演示和畫(huà)圖用的時(shí)間較多，在練習(xí)上就沒(méi)有多余的時(shí)間了，所以教學(xué)過(guò)程一定要緊湊，環(huán)環(huán)相扣。

第三篇：青島版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題教案 用

《相遇問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（青島版）四年級(jí)上冊(cè)第六單元信息窗第兩個(gè)紅點(diǎn)（相遇問(wèn)題）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：在具體的情境中引導(dǎo)學(xué)生理解有關(guān)相遇問(wèn)題的術(shù)語(yǔ)，學(xué)會(huì)分析相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，掌握解決相遇問(wèn)題的解題策略，正確解答求路程的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析解答問(wèn)題的能力，過(guò)程與方法：讓學(xué)生模擬相遇問(wèn)題中兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，親身體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的審題習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生全面看問(wèn)題的方法。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握相遇問(wèn)題的解答方法。

教學(xué)難點(diǎn)：分析相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，理解“速度和”的含義。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：

一、預(yù)習(xí)檢測(cè)

拿出預(yù)習(xí)案，小組匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。

二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 出示情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 生思考口答。

師小結(jié)：如果我們知道了速度和時(shí)間，讓我們求路程，該怎樣列式？（“速度×?xí)r間=路程”）

二、自主學(xué)習(xí)，合作探究 出示課本例題圖示。

（一）初步理解題意，重點(diǎn)是“同時(shí)”和“相遇”。仔細(xì)讀題、審題，尋找信息。討論交流。

師用列表的方式板書(shū)整理題里的條件。師：怎樣理解“同時(shí)”和“相遇”？

師組織兩名學(xué)生在教室內(nèi)做“同時(shí)”和“相遇”的表演。

同桌之間用橡皮等在桌面的表演。師在旁邊指導(dǎo)。動(dòng)作要規(guī)范。進(jìn)一步理解“同時(shí)”和

“相遇”的含義。

師總結(jié)：同學(xué)們表演的都很好。他們同一時(shí)刻也就是同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇了。今天我們就來(lái)研究“相遇問(wèn)題”，板書(shū)課題“相遇問(wèn)題”。

（二）畫(huà)線段圖進(jìn)一步理解題意

師：同學(xué)們，在解決問(wèn)題的時(shí)候，我們除了可以用列表的方法整理題中的條件，還可以用畫(huà)線段圖的方法整理，下面我們就一起來(lái)畫(huà)出線段圖。

師指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖，并在線段圖上標(biāo)出條件和所求問(wèn)題。進(jìn)一步理解題意。

（三）解決問(wèn)題

通過(guò)以上分析，你們能解決這個(gè)問(wèn)題了嗎？ 生獨(dú)立解答或小組合作完成。

三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑 1． 組織交流

為了讓大家理解的更透徹，師生共同在黑板上演示1小時(shí)共同走的路。并板書(shū)“速度和”。多次演示，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“速度和”的理解。

教師小結(jié)：在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，我們就可以先求兩輛車每小時(shí)一共走了多少米？再求兩車4小時(shí)一共走了多少米？

2．比較、質(zhì)疑。

師：兩種方法有什么不同點(diǎn)？組織學(xué)生結(jié)合線段圖和算式說(shuō)一說(shuō)。

四、抽象概括，總結(jié)提升

今天我們學(xué)的行程問(wèn)題與以往的行程問(wèn)題有什么不同？ 生思考，交流。

師總結(jié)：今天學(xué)習(xí)的是行程問(wèn)題中的“相遇”問(wèn)題?！巴瑫r(shí)出發(fā)，同時(shí)運(yùn)動(dòng)，在同一地點(diǎn)碰面，求共同走的路程。”在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)我們可以先分別求出每輛車所走的路程，再把每輛車所行的路程加起來(lái)。還可以先求出兩車的速度和，再乘以相遇時(shí)間。

五、鞏固練習(xí)、拓展提高 1．練一練。

師：下面我們來(lái)做一個(gè)小練習(xí)，比一比，看誰(shuí)學(xué)的好。出示課本P82自主練習(xí)第2、3題。

仔細(xì)讀題、審題，畫(huà)出題里的關(guān)鍵詞，可以畫(huà)一畫(huà)線段圖或同桌討論完成。訂正時(shí)組織學(xué)生說(shuō)想法，并讓學(xué)生解釋“相對(duì)開(kāi)出”的意思。

2．教師小結(jié)：同學(xué)們，像剛才我們研究的由兩個(gè)人或兩種物體同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)而

行，最后相遇，求兩地相遇多少的問(wèn)題，我們都可以用這兩種思路來(lái)解決。

3．智力沖浪。

小華和小亮在環(huán)形跑道上跑步，兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，小華每秒跑4米，小亮每秒跑6米，經(jīng)過(guò)40秒兩人相遇。環(huán)形跑道長(zhǎng)多少米？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

相遇問(wèn)題

速度和 相遇時(shí)間

第四篇：四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元整理和復(fù)習(xí)教案

上饒縣中小學(xué)教師備課單

教學(xué)方法： 觀察法、游戲法、引導(dǎo)法上饒縣教育體育局監(jiān)制

學(xué)校 大 地 小 學(xué)姓名備課時(shí)間年級(jí)二年級(jí)班級(jí)學(xué)科 數(shù)學(xué)課題整理和復(fù)習(xí)課型復(fù)習(xí)課時(shí) 第1課時(shí)上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1、通過(guò)復(fù)習(xí)加深對(duì)乘法意義的認(rèn)識(shí)，復(fù)習(xí)鞏固1~9的乘法口訣以及倍數(shù)關(guān)系的有關(guān)問(wèn)題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知

識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。過(guò)程與方法：對(duì)所學(xué)知識(shí)技能、思想方法進(jìn)行總結(jié)與反思，系統(tǒng)認(rèn)識(shí)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。

教學(xué)重難點(diǎn)：熟記口訣，運(yùn)用口訣解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題導(dǎo)入（1）同學(xué)們?cè)蹅円黄饘W(xué)習(xí)了第六單元，你都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)呢 ？讓我們一起進(jìn)入口訣游戲?qū)m吧。第一關(guān)：對(duì)口令。開(kāi)火車，看誰(shuí)對(duì)得又快又對(duì)。如：三三（）五六（）七七（）二八（）五七（）四四（）八九（）二六（）第二關(guān)：你能流利完整地背誦乘法口訣表嗎？抽學(xué)生背誦。根據(jù)背誦情況，出示乘法口訣表。

二、互動(dòng)合作第一題：高手分蛋糕小猴過(guò)生日，請(qǐng)了森林里的許多小動(dòng)物來(lái)吃蛋糕。請(qǐng)看一看，猴媽媽為小猴買了幾個(gè)大蛋糕？小猴把每個(gè)蛋糕都切成了幾塊？⑴小組交流合作

⑵學(xué)生回答，同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題意，為什么這樣做。

第二題：水上巴蕾舞圖上畫(huà)著許多游泳健將，她們不僅游泳棒，而且還能在水中跳芭蕾舞。我們一起去看一看吧。⑴看問(wèn)題，小組討論，說(shuō)說(shuō)題目的意思。

⑵獨(dú)立完成，展示時(shí)說(shuō)解題思路。第四題：看誰(shuí)嘴兒巧

⑴小組間交流后獨(dú)立完成。⑵說(shuō)一說(shuō)，自己是怎么想的。

三、展示交流整理解決求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的實(shí)際問(wèn)題。（1）回憶一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的含義及計(jì)算方法。（2）小組合作：提出一道“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問(wèn)題。（3）結(jié)合學(xué)生舉的實(shí)例來(lái)回憶總結(jié)這類題的計(jì)算方法。小組交流討論請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)展示交流結(jié)果

四、拓展延伸

從家到學(xué)校騎車用了8分鐘，步行用的時(shí)間是騎車的4倍。步行要用多少時(shí)間？

五、布置作業(yè)完成數(shù)學(xué)課堂作業(yè)本第54頁(yè)。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)反思：

第五篇：青島版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元教案

2、3、5倍數(shù)的特征

教材簡(jiǎn)析：

本信息窗內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來(lái)探索2、3、5的倍數(shù)的特征。通過(guò)呈現(xiàn) “百數(shù)表”和“列舉法”讓學(xué)生從表中（或列舉的數(shù)據(jù)）找出2和5的倍數(shù)，并用不同的符號(hào)分別圈出，再觀察其特征。在理解2的倍數(shù)的特征后，揭示偶數(shù)和奇數(shù)的含義。對(duì)于2、5的倍數(shù)的具體特征，則引導(dǎo)學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上自己歸納。

2、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)，比較明顯，容易理解，而3的倍數(shù)的特征，不能只從個(gè)位上的數(shù)來(lái)判定，必須把其各位上的數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)來(lái)判定，學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難，因此把它放在2、5的倍數(shù)的特征后面教學(xué)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷2、5和3的倍數(shù)特征的探索過(guò)程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，會(huì)運(yùn)用這些特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2和5的倍數(shù)；知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。

2.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強(qiáng)學(xué)生的探索意識(shí)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)過(guò)程：

第一課時(shí) 2、5的倍數(shù)的特征

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

選擇一個(gè)貼近學(xué)生實(shí)際生活的事件（如六．一節(jié)目匯演、陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)活動(dòng)現(xiàn)

場(chǎng)等）引出信息窗情境圖。

談話：同學(xué)們，“每天運(yùn)動(dòng)一小時(shí)，健康生活一輩子”，陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)讓我們健

康快樂(lè)成長(zhǎng)，讓我們一同欣賞活動(dòng)中的精彩瞬間吧！

（談話：同學(xué)們，“每天運(yùn)動(dòng)一小時(shí)，健康生活一輩子”，陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)讓我們健康快樂(lè)成長(zhǎng)，讓我們一同欣賞活動(dòng)中的精彩瞬間吧！師：根據(jù)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生：跳交誼舞（圓圈舞）可以派多少人？你認(rèn)為跳交誼舞的可以派多少人？圓圈舞？（學(xué)生舉例）你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)用一句話概括說(shuō)說(shuō)跳交誼舞的可以派多少人？ 師：2的倍數(shù)和5的倍數(shù)是一些具有什么特征的數(shù)呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究2、5的倍數(shù)的特征。

二、合作探究、概括特征

1.提出問(wèn)題

觀察情境圖，根據(jù)信息讓學(xué)生獨(dú)立提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教師要注意引導(dǎo)學(xué)生提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生可能提出“跳圓圈舞的共有多少人？”對(duì)這些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題要一略而過(guò)，把學(xué)生的提問(wèn)引到：跳交誼舞（圓圈舞）可以派多少人？

2.學(xué)習(xí)2的倍數(shù)的特征

（1）跳交誼舞可以派多少人？

學(xué)生可能列舉很多不同的數(shù)（如6、8、20、14、98等）

問(wèn)：你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)用一句話概括說(shuō)說(shuō)可以派多少人？

學(xué)生可能說(shuō)是2的倍數(shù)，也可能說(shuō)是雙數(shù)等。

（2）2的倍數(shù)特征 問(wèn)：2的倍數(shù)有什么特征呢？

學(xué)生在生活中已經(jīng)具備了“雙”即為“2個(gè)”的經(jīng)驗(yàn)，可能從列舉的數(shù)中概括出：都是雙數(shù)等結(jié)論。

問(wèn)：生活中哪里用到雙數(shù)？

學(xué)生可能說(shuō)出：街道的門牌號(hào)一邊是雙數(shù)一邊是單數(shù)，階梯教室的座位號(hào)一排是雙數(shù)一排是單數(shù)等。

問(wèn)：這些雙數(shù)都是2的倍數(shù)，它們有什么特征呢？對(duì)待數(shù)學(xué)問(wèn)題不能只憑猜測(cè)，要進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)這個(gè)問(wèn)題的研究老師為你提供一張百數(shù)表，你可以從表中把2的倍數(shù)圈出來(lái)，也可以把2的倍數(shù)寫(xiě)出來(lái)，然后觀察這些數(shù)有什么特征。

（3）學(xué)生選擇自己喜歡的方法小組合作研究

（4）匯報(bào)交流

學(xué)生的結(jié)論可能有：

個(gè)位上是雙數(shù)

與十位沒(méi)有關(guān)系，個(gè)位是0、2、4、6、8（學(xué)生只要說(shuō)的有道理就應(yīng)該肯定，引導(dǎo)學(xué)生研究個(gè)位有什么特征與十位有什么關(guān)系來(lái)總結(jié)特征）

小結(jié)：所有2的倍數(shù)的個(gè)位上都是什么數(shù)？（0、2、4、6、8）。因此，判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)什么部分的數(shù)就可以了？（個(gè)位上的數(shù)字（5）驗(yàn)證結(jié)論

剛才我們研究的這些數(shù)比較小，你能舉一個(gè)多位數(shù)來(lái)驗(yàn)證一下嗎？

學(xué)生自己舉例驗(yàn)證。

（6）學(xué)習(xí)偶數(shù)、奇數(shù)。

①老師介紹偶數(shù)、奇數(shù)的概念。老師舉多個(gè)數(shù)，學(xué)生判斷是偶數(shù)還是奇數(shù)。

②說(shuō)明：0是偶數(shù)，但我們?cè)谶@個(gè)單元中一般不考慮0。

③介紹學(xué)習(xí)方法：剛才同學(xué)們把2的倍數(shù)寫(xiě)出來(lái)研究的方法叫列舉法，這是一種很好的數(shù)學(xué)研究方法。

3.學(xué)習(xí)5的倍數(shù)的特征

（1）用剛才的方法自己研究5的倍數(shù)的特征

（2）交流：個(gè)位上是5或0。

（3）學(xué)生舉例驗(yàn)證。

[設(shè)計(jì)意圖]前面已經(jīng)研究了2的倍數(shù)的特征，學(xué)生很容易就發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)的特征，所以這里應(yīng)該讓學(xué)生獨(dú)立思考。

4.2和5倍數(shù)的共同特征

學(xué)生獨(dú)立思考總結(jié)：個(gè)位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

對(duì)有困難的學(xué)生可以引導(dǎo)學(xué)生用“百數(shù)表”把2、5共同的倍數(shù)找出來(lái)研究特征。（1、用列舉法來(lái)研究2、5的倍數(shù)的特征

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)紙，在表格中由小到大至少寫(xiě)出10個(gè)2的倍數(shù)和5的倍數(shù)。（在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容的時(shí)候，為了方便，我們所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。）

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？同位交流你的發(fā)現(xiàn)。

2、用百數(shù)表來(lái)研究2、5的倍數(shù)的特征

我們剛才的發(fā)現(xiàn)是一個(gè)規(guī)律還是一個(gè)巧合呢，下面我們用百數(shù)表來(lái)做進(jìn)一步的研究，請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)紙，找到百數(shù)表，把其中所有2的倍數(shù)畫(huà)上三角，其中所有5的倍數(shù)畫(huà)上圓圈。學(xué)生先獨(dú)立操作，然后再在組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。

師：百數(shù)表里的數(shù)更多了，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，看有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)？

所有個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)，所有個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)，你能再舉幾個(gè)例子驗(yàn)證一下嗎? 師：通過(guò)發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證我們可以得出一個(gè)2、5的倍數(shù)的特征，就是2的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，5的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是0、5.也就是說(shuō)個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)，個(gè)位上是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù)，因此，判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)什么部分的數(shù)就可以了？5呢？（個(gè)位上的數(shù)字）

練習(xí)：請(qǐng)同學(xué)們快速判斷，老師說(shuō)的數(shù)是2的倍數(shù)，還是5的倍數(shù)。92、38、74、66、95、30、47、100、320、125、39、95、88

3、學(xué)習(xí)偶數(shù)和奇數(shù)

師：剛才有幾個(gè)同學(xué)都提到了2的倍數(shù)全是雙數(shù)，那不是2的倍數(shù)的自然數(shù)應(yīng)該是什么數(shù)呢？雙數(shù)和單數(shù)是日常生活用語(yǔ)，在數(shù)學(xué)上它們有專用的名稱，雙數(shù)就是偶數(shù)，單數(shù)就是奇數(shù)。你能用今天學(xué)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)什么是偶數(shù)，什么是奇數(shù)？

小結(jié)：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

4、用游戲幫助理解自然數(shù)的分類

下面我們來(lái)做一個(gè)游戲，聽(tīng)口令，看誰(shuí)反應(yīng)快。（1）請(qǐng)學(xué)號(hào)是偶數(shù)的同學(xué)站起來(lái)。坐下（2）請(qǐng)學(xué)號(hào)是奇數(shù)的同學(xué)站起來(lái)。坐下全班同學(xué)有沒(méi)有都站起來(lái)？也就是說(shuō)全班同學(xué)的學(xué)號(hào)不是偶數(shù)，就是奇數(shù).。這說(shuō)明非0的自然數(shù)可以分成哪兩類？

師：自然數(shù)要么是偶數(shù)，要么是奇數(shù)，0也是偶數(shù)，為了研究方便，這一張把0排除了。）

三、鞏固練習(xí)

1.自主練習(xí)2

奇數(shù)、偶數(shù)學(xué)生容易分清，做此題的時(shí)候可以比比誰(shuí)分的快，讓疲勞的大腦興奮起來(lái)。

2.自主練習(xí)

先讓學(xué)生自己填一填，再交流，然后根據(jù)2、5共同的倍數(shù)讓學(xué)生把兩個(gè)集合圈重新畫(huà)一畫(huà)

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題？用什么方法研究問(wèn)題？

3的倍數(shù)的特征

一、出示情境圖，揭題。

指名說(shuō)說(shuō)2、5倍數(shù)的特征

直接揭題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2和5倍數(shù)的特征，3的倍數(shù)有什么特征呢？

二、嘗試探究

1.猜測(cè)3的倍數(shù)的特征

受2、5倍數(shù)特征的影響，學(xué)生大多會(huì)從數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字進(jìn)行研究，學(xué)生可能猜測(cè)：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)（你知道什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)呢？說(shuō)說(shuō)你的想法，）針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)舉出反例予以反駁：13、16、26、29等一些數(shù)個(gè)位上3、6、9就不是3的倍數(shù)，而24、15、27等一些數(shù)反而是3的倍數(shù)。

談話：看來(lái)只觀察一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字是不能確定這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？

我們可以用什么方法進(jìn)行研究？（百數(shù)表、列舉法）

學(xué)生獨(dú)立嘗試、小組交流、全班匯報(bào)交流

2.探究特征

①我們可以用什么方法進(jìn)行研究？（百數(shù)表、列舉法）

談話：把“百數(shù)表”中3的倍數(shù)圈出來(lái)研究研究。（學(xué)生人手一份十行十列的百數(shù)表）

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

②學(xué)生獨(dú)立嘗試后小組交流。

③全班匯報(bào)交流，學(xué)生的結(jié)論可能有：

3的倍數(shù)都在一斜行上

3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次

3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)字沒(méi)有規(guī)律

3的倍數(shù)十位上的數(shù)字沒(méi)有規(guī)律

④師引導(dǎo)：每一斜行上3的倍數(shù)有什么規(guī)律？

⑤學(xué)生思考交流：

“3”的那條斜線，另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起來(lái)都等于3 “6”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)的和都等于6 “9”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)的和都等于9 問(wèn)：另外的呢？

每個(gè)位上的數(shù)加起來(lái)有的是12，有的是15，有的是18

⑥小結(jié)：3的倍數(shù)有什么特征呢？（根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)能說(shuō)出3的倍數(shù)的特征嗎？）

給學(xué)生充分發(fā)表見(jiàn)解的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

(教師利用學(xué)生剛學(xué)完“

2、5的倍數(shù)的特征”產(chǎn)生的負(fù)遷移，直接拋出問(wèn)題，激活了學(xué)生的原有認(rèn)知，學(xué)生自然而然地會(huì)將“

2、5的倍數(shù)的特征”遷移到解決“3的倍數(shù)特征”的問(wèn)題，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，萌發(fā)疑問(wèn)，激發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望。學(xué)生會(huì)很快進(jìn)入問(wèn)題情境，猜測(cè)、否定、反思、觀察、討論，漸漸進(jìn)入了探究者的角色。)

三、鞏固練習(xí)

1、自主練習(xí)4

學(xué)生判斷時(shí)注意說(shuō)說(shuō)判斷的依據(jù)。學(xué)生利用特征判斷后，教學(xué)生快速判斷法，比如49只看4就知道它不是3的倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：遇到數(shù)字本身是3的倍數(shù)時(shí)，可以略去不加，如1236，只要算1+ 2=3即可判斷1236是3的倍數(shù)。

2、自主練習(xí)5

3、自主練習(xí)6

4、自主練習(xí)7

四、課堂小結(jié)：

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

質(zhì)數(shù)與合數(shù)

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1.談話：明年奧運(yùn)會(huì)就要在北京舉行了，為弘揚(yáng)奮勇拼搏的體育精神和健身意識(shí)，學(xué)校舉行了團(tuán)體操表演，我們一起去看一看各個(gè)班整齊的方陣。（出示情境圖）你能發(fā)現(xiàn)什么？（為了增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)，學(xué)校舉行了團(tuán)體操表演，我們一起去看一看各個(gè)班整齊的方陣。）

（從圖中你知道了哪些信息）

2.學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)了排成各個(gè)方陣的人數(shù)分別是24、25、32、35、40。

問(wèn)：仔細(xì)觀察這些數(shù)字，它們有什么特點(diǎn)呢？

小組討論然后全班交流。

3.教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)與它們的因數(shù)的關(guān)系，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都有兩個(gè)以上的因數(shù)。從而使學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)：有兩個(gè)以上因數(shù)的都能擺成方隊(duì)嗎？其他數(shù)行不行？（師：這些數(shù)與它的因數(shù)有什么關(guān)系？是不是所有的數(shù)都有這樣的關(guān)系呢？）

二、動(dòng)手實(shí)踐，探索新知。

1.針對(duì)疑問(wèn)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，談一談自己的想法。

2.利用準(zhǔn)備好的小方塊擺一擺，看一看哪些數(shù)字能擺成方陣，哪些不能？驗(yàn)證自己的想法。

教師在學(xué)生操作過(guò)程中，進(jìn)行巡視，適當(dāng)指導(dǎo)。

3.交流自己的發(fā)現(xiàn)。

通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[方陣，學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)（1）1、2、3、5、7、11、13、17等數(shù)字不能擺成方陣，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù)字能擺成方陣。

小組為單位觀察、討論：這兩類數(shù)字有什么特點(diǎn)？

4.全班交流。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：數(shù)字可以分成三類，有的數(shù)字只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)；有的數(shù)字含有兩個(gè)以上的因數(shù)；而1只有一個(gè)因數(shù)。

在學(xué)生收集的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，教師通過(guò)自己的智慧去引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生去整理、分析自己的勞動(dòng)成果，討論、爭(zhēng)辯，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律，初步感知質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征，同時(shí)也為揭示概念的本質(zhì)屬性的教學(xué)打下了良好的伏筆。

5.揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)屬性。

（1）我們把具有像2、3、5、7、11……特征的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。想一想什么叫做質(zhì)數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生概括：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。我們把具有像4、6、8、9、10、12、14……這樣的特征的數(shù)叫做合數(shù)。想一想什么叫做合數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生概括：除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。

（2）質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別是什么？

（3）1是質(zhì)數(shù)？還是合數(shù)？為什么？

學(xué)生以小組為單位自由討論。全班交流、辯論，相互補(bǔ)充得出結(jié)論：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。

1.把下面數(shù)中的合數(shù)圈起來(lái)。

7 35 23 40 56 47 94 28 43 31 9

2.在自然數(shù)11-20中，質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（），既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（）。

3.搶答游戲：老師出一個(gè)數(shù)，誰(shuí)能最快的判斷它是質(zhì)數(shù)或是合數(shù)，進(jìn)行搶答。

2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 1 4.判斷

（1）一個(gè)非零的自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。

（2）一個(gè)非零的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。

（3）大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。

（4）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。

5.某校五年級(jí)各班人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)如下

班別 一班 二班 三班 四班

人數(shù) 40 42 48 45 各班要?jiǎng)澐只顒?dòng)小組，如果每組5人，哪個(gè)班能正好分完？每組4人或6人呢？(通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步明確質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，能夠正確的判斷出一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。通過(guò)判斷題明確奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，得出偶數(shù)只有2是質(zhì)數(shù)，其它的都是合數(shù)，4是最小的合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。)

四、回顧反思 總結(jié)提升

談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

分解質(zhì)因數(shù)

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)舊知。

1．能被2、3、5整除的數(shù)的特征是什么？

2．什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？(質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別是什么?)3．說(shuō)出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)．

4．下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)？它們各能被哪些數(shù)整除？

6 21 28 53 60 75 97

二、自主學(xué)習(xí)，探究新知。

（一）質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義

1.導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們認(rèn)識(shí)了這么多有關(guān)數(shù)的知識(shí)，下面我們一起來(lái)玩一個(gè)數(shù)字游戲好嗎？玩游戲之前要交代幾條游戲規(guī)則

（1）寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)相乘或連乘的形式，連乘的因數(shù)越多得分越高；

（2）只能用自然數(shù)；

（3）不能用1．

以小組為單位進(jìn)行比賽，由老師寫(xiě)一個(gè)數(shù)，把能寫(xiě)成幾個(gè)數(shù)連乘的數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)數(shù)連乘，例如：4＝2?2 12＝2?2?3 22＝2?11。每正確寫(xiě)一個(gè)乘號(hào)得一分，寫(xiě)錯(cuò)一個(gè)乘號(hào)扣一分，最后哪組的分加起來(lái)最多這個(gè)小組獲得勝利．

教師出示下面的數(shù)．

6＝

21＝

17=

50＝

48＝

53＝

5=

75＝

2.小組交流：17和5不能寫(xiě)成這種形式，其他數(shù)都能寫(xiě)成。

問(wèn)：為什么17和5不能寫(xiě)成這種形式？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：質(zhì)數(shù)不能寫(xiě)成這種形式因?yàn)樗麄冎挥?和本身，不符合游戲規(guī)則。

問(wèn):能寫(xiě)成這種形式的數(shù)都是什么數(shù)？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有合數(shù)才能寫(xiě)成幾個(gè)數(shù)相乘的形式，所以我們分解質(zhì)因數(shù)就重點(diǎn)研究如何把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)數(shù)連乘的形式。

3.看看下面這些數(shù)都分解成了兩個(gè)數(shù)相乘的形式，但是它們有什么不同？（師板書(shū)）6＝2?3 28＝4?7 學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：6分解成2?3后按游戲規(guī)則就不能再分解了；但是28分解成4?7后，4?7中的4還可以分解成2?2．

提問(wèn) ：你是怎樣發(fā)現(xiàn)4還能分解的呢？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)，所以很容易發(fā)現(xiàn)4還能分解．

提問(wèn)：那么我們?cè)诜纸庖粋€(gè)數(shù)時(shí)，要把這個(gè)數(shù)分解到什么時(shí)候?yàn)橹鼓?？（分解到都是質(zhì)數(shù)就不再分解了）。

4.下面請(qǐng)同學(xué)們把30分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。

學(xué)生自己動(dòng)手試一試。

交流：①30=5?6 6=2?3 所以30=5?2?3

② 30

／ ＼

? 6

／ ＼

? 3

（我們把題中所給的合數(shù)都寫(xiě)成了什么形式？這些質(zhì)數(shù)，在式子里與原來(lái)的合數(shù)是什么關(guān)系？）

5.引導(dǎo)學(xué)生歸納出：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)．2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)。

（分解質(zhì)因數(shù)的書(shū)寫(xiě)格式說(shuō)明：分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，要分解的合數(shù)必須寫(xiě)在等號(hào)左邊，分解成的質(zhì)因數(shù)相乘的形式寫(xiě)在等號(hào)的右邊。質(zhì)因數(shù)一般要按從小往大的順序排列如：6=2×3??這是把6分解質(zhì)因數(shù)的格式, 2×3=6??這是計(jì)算整數(shù)乘法2×3=?的格式）6.介紹短除法。

談話：剛才我們學(xué)習(xí)了一步一步地分解質(zhì)因數(shù)，這樣分解起來(lái)比較麻煩，為了簡(jiǎn)便，通常我們用短除法來(lái)分解質(zhì)因數(shù)。

學(xué)生自學(xué)109頁(yè)。

集體交流，引導(dǎo)學(xué)生歸納出：寫(xiě)出短除式──用能整除這個(gè)合數(shù)的最小質(zhì)數(shù)去除──商如果是合數(shù)，照上面的方法除下去，直到商是質(zhì)數(shù)為止──把除數(shù)和最后的商寫(xiě)成連乘的形式．

三、靈活運(yùn)用，鞏固新知。

1.自主練習(xí)第七題。集體訂正。

2.用短除法把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。25 28 34 60

3.下面各式是分解質(zhì)因數(shù)嗎?為什么？

8=2?4 12=2 3 7

15=3?5?1 20=2?2?5 4.你能在括號(hào)里填上合適的質(zhì)數(shù)嗎？

9=（）＋（）

12=（）（）

15=（）（）18=（）（）

24=（）()30=（）（）

5.小游戲：猜猜我們有多大？

（1）我的年齡是最小的質(zhì)數(shù)。

（2）我們倆的年齡都是合數(shù)，和是17。

（3）我們倆的年齡都是質(zhì)數(shù)，積是65。

（4）我的年齡是一個(gè)偶數(shù)，它是兩位數(shù)，十位上數(shù)與個(gè)位數(shù)的積是6。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的研究，你學(xué)到了哪些知識(shí)？