第一篇：平面圖形的周長(zhǎng)和面積教學(xué)設(shè)計(jì)

“平面圖形的周長(zhǎng)和面積”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版第十二冊(cè)第97頁(yè)《平面圖形的周長(zhǎng)和面積》。教學(xué)目標(biāo):

1、引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形周長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式，并能熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2、引導(dǎo)學(xué)生探索平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，并從中學(xué)會(huì)整理知識(shí)，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)方法。

3、滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點(diǎn)及轉(zhuǎn)化思想；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在實(shí)際生活中的運(yùn)用。

教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程，并能熟練應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：探索計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生和老師各準(zhǔn)備6種平面圖形紙片一套。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1、師：我們學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園，準(zhǔn)備在一塊空地上種植花圃。如果讓你來(lái)設(shè)計(jì)，你打算把它設(shè)計(jì)成什么形狀？

生：圓、長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等。（師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)依次出示6種平面圖形紙片）

師：你們?cè)O(shè)計(jì)的這些圖形實(shí)際上就是我們學(xué)過(guò)的平面圖形。（板書平面圖形）為了防止踩踏，準(zhǔn)備在花圃的周圍圍上籬笆，籬笆的長(zhǎng)就是求花圃的什么？我想知道這個(gè)花圃有多大，又是求花圃的什么？

2、提示課題平面圖形的周長(zhǎng)和面積

二、合作交流，引導(dǎo)建構(gòu)

1、復(fù)習(xí)周長(zhǎng)和面積的意義

<1>描一描，說(shuō)一說(shuō)：什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積？ <2>根據(jù)學(xué)生匯報(bào)出示周長(zhǎng)和面積的意義。封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。師：全班來(lái)把周長(zhǎng)和面積的意義齊讀一遍。

<3>計(jì)算周長(zhǎng)要用什么單位？計(jì)算面積呢？常用的面積單位有哪些？

2、復(fù)習(xí)周長(zhǎng)公式及平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

<1>你們會(huì)計(jì)算這些平面圖形的周長(zhǎng)和面積嗎？請(qǐng)你們把它們的字母公式寫在相應(yīng)的圖形下？（請(qǐng)一個(gè)板演）

<2>師：我們來(lái)先看周長(zhǎng)公式，你們發(fā)現(xiàn)哪三種圖形沒有周長(zhǎng)公式？這三種圖形沒有周長(zhǎng)公式，難道就不能求出它們的周長(zhǎng)嗎？ 生：能

師：請(qǐng)你結(jié)合三角形的周長(zhǎng)說(shuō)一說(shuō)該怎么求？（看來(lái)一個(gè)圖形無(wú)論有沒有周長(zhǎng)公式，只要根據(jù)周長(zhǎng)的意義將圍成這個(gè)平面圖形所有邊的長(zhǎng)度相加，就能得到它的周長(zhǎng)。）

<3>師：我們?cè)賮?lái)看面積公式，你們還記得這些平面圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)？把你想到的在小組內(nèi)交流。<4>小組代表匯報(bào)交流結(jié)果。（想說(shuō)哪個(gè)就說(shuō)哪個(gè)）

3、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，形成體系

師：在推導(dǎo)各個(gè)平面圖形的面積公式時(shí)，同學(xué)們多次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，既然用轉(zhuǎn)化的方法，那這些圖形之間就會(huì)有聯(lián)系。接下來(lái)準(zhǔn)備請(qǐng)各小組按活動(dòng)要求設(shè)計(jì)一幅關(guān)系圖。先請(qǐng)一個(gè)同學(xué)把這個(gè)活動(dòng)要求讀一讀。請(qǐng)各小組馬上動(dòng)手，比一比看哪組完成的既對(duì)又快。

<1>小組合作設(shè)計(jì)一幅關(guān)系圖，表示圖形與圖形間的聯(lián)系?；顒?dòng)要求：

1、想一想：這些平面圖形面積推導(dǎo)過(guò)程之間有什么聯(lián)系？

2、根據(jù)這個(gè)聯(lián)系擺一擺、連一連，用簡(jiǎn)潔的圖示表示出它們之間的聯(lián)系。<2>展示評(píng)價(jià)成果。（說(shuō)說(shuō)為什么要這樣連？怎樣連更合理些？）師：還有不同想法嗎？根據(jù)剛才這個(gè)同學(xué)匯報(bào)的想法檢查一下本組的關(guān)系圖有沒有補(bǔ)充的。<3>師梳理關(guān)系圖。

師：現(xiàn)在我們來(lái)共同梳理這些平面圖形面積推導(dǎo)過(guò)程之間的聯(lián)系。我們最先學(xué)習(xí)哪個(gè)圖形的面積？而正方形是特殊的長(zhǎng)方形，所以正方形面積推導(dǎo)與長(zhǎng)方形是有聯(lián)系的。借助長(zhǎng)方形的面積可以推導(dǎo)出哪幾個(gè)圖形的面積？而借助平行四邊形的面積又能推導(dǎo)出哪幾個(gè)圖形的面積？（4）觀察這個(gè)關(guān)系圖，想一想：

①哪一個(gè)圖形的面積是推導(dǎo)出其它圖形面積的基礎(chǔ)？ ②哪幾個(gè)圖形的面積是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出來(lái)？

三、綜合運(yùn)用，發(fā)展延伸

師：現(xiàn)在就要考考你們運(yùn)用這些公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，有沒有信心？這是我們學(xué)校設(shè)計(jì)的三個(gè)花圃的形狀，請(qǐng)你們分別求出它們的周長(zhǎng)和面積，要求只列式不計(jì)算。（完成課本第97頁(yè)的“做一做”。）

四、課堂總結(jié)，質(zhì)疑問(wèn)難

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？哪些問(wèn)題給你留下深刻的印象？

第二篇：教學(xué)設(shè)計(jì)平面圖形的周長(zhǎng)和面積

平面圖形的周長(zhǎng)和面積的復(fù)習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第97頁(yè)內(nèi)容，及相應(yīng)練習(xí)題 教材分析：

《平面圖形的周長(zhǎng)和面積》是六年級(jí)下學(xué)期總復(fù)習(xí)《空間與圖形》中的一節(jié)課。它是在復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)平面圖形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是一節(jié)復(fù)習(xí)課。教材把這一內(nèi)容安排在“空間與圖形”的第二課時(shí)，意圖是讓學(xué)生在整理知識(shí)中進(jìn)一步體驗(yàn)各平面圖形之間的關(guān)系。教材的例題首先通過(guò)小精靈提問(wèn)：“說(shuō)說(shuō)什么是平面圖形的周長(zhǎng)、什么是平面圖形的面積?！敝荚谧寣W(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí),明確平面圖形周長(zhǎng)和面積的意義。接著教材通過(guò)圖示，要求學(xué)生寫出各圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式，并說(shuō)一說(shuō)這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出的。不僅是讓學(xué)生掌握長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、圓等基本平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程,加以熟練的運(yùn)用,更重要的是這一圖示引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建平面圖形的周長(zhǎng)與面積的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),形成知識(shí)體系，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，鞏固學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。學(xué)情分析：

學(xué)生通過(guò)前階段的學(xué)習(xí)，基本掌握了各種平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，但是由于時(shí)間的遷移等各種原因，學(xué)生對(duì)于公式的推導(dǎo)過(guò)程有所淡忘，導(dǎo)致在應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題中，常常遇到問(wèn)題，從而影響學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。老師所要做的就是引導(dǎo)學(xué)生借助各種素材，進(jìn)一步建立這些知識(shí)間的聯(lián)系，從而起到鞏固復(fù)習(xí)的目的。教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的周長(zhǎng)和面積的公式及推導(dǎo)過(guò)程；

2.引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法； 3.滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”的思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

（本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要是通過(guò)復(fù)習(xí)計(jì)算公式和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，理解圖形間的關(guān)系，利用公式解決實(shí)際問(wèn)題，有待于在下節(jié)課中去體現(xiàn)）教學(xué)重難點(diǎn)：

1.整理相關(guān)知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。

2.平面圖形周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，尤其是面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

學(xué)生課前準(zhǔn)備梳理的框架圖、平面圖形的模型，教師準(zhǔn)備課件。教學(xué)過(guò)程：

一、引入課題，明確周長(zhǎng)和面積的意義：

師：同學(xué)們上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形的特征，到目前為止我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出所學(xué)過(guò)的六種平面圖形。

（因?yàn)楫吘惯@是下學(xué)期的復(fù)習(xí)內(nèi)容，回顧學(xué)過(guò)哪些平面圖形，對(duì)于下面進(jìn)一步的復(fù)習(xí)會(huì)有很大的幫助）師：什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積呢？ 明確：

圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和，叫作它們的周長(zhǎng)。物體的表面或圍成平面圖形的大小，叫做它們的面積。師：我們一起來(lái)回顧一下。（課件出示周長(zhǎng)和面積的意義）師：那我們今天就一起來(lái)復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)和面積。（引出課題）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己的理解說(shuō)什么是周長(zhǎng)和面積，通過(guò)回顧，從概念上進(jìn)一步明確它們的含義，以及使用的單位，從而為下面的復(fù)習(xí)做好鋪墊。）

二、復(fù)習(xí)回顧平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式：

1、明確任務(wù)：

師：剛才大家所說(shuō)的就是周長(zhǎng)和面積的意義，（板書：意義）

課前老師給大家布置了三個(gè)任務(wù)，一起來(lái)回顧一下是哪三個(gè)任務(wù)，（課件出示：

1、整理復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。

2、整理復(fù)習(xí)近平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

3、根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，梳理它們之間的關(guān)系。）

（通過(guò)磨課發(fā)現(xiàn)，原來(lái)設(shè)計(jì)的兩個(gè)課前任務(wù)，尤其是第一個(gè)任務(wù)，目標(biāo)比較模糊，學(xué)生在課下不容易操作，以及課上解決這一任務(wù)時(shí)，產(chǎn)生了比較混亂的現(xiàn)象，嚴(yán)重影響教學(xué)效率。因此，由原來(lái)的兩個(gè)任務(wù)改為三個(gè)任務(wù)，這樣每個(gè)任務(wù)都比較單一，目的性也更強(qiáng)了）

2、復(fù)習(xí)計(jì)算公式：

師：我們先來(lái)看第一個(gè)任務(wù)，哪位同學(xué)把整理的平面圖形的計(jì)算公式給大家介紹一下？ 明確：

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，用字母表示是C=2(a+b)，正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，用字母表示是C=4a，圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=2×圓周率×半徑，用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，用字母表示是 S=ab，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，用字母表示是S=a，平行四邊形的面積=底長(zhǎng)×高，用字母表示是S=ah，三角形的面積=底長(zhǎng)×高÷2，用字母表示是S=ah÷2，梯形的面積=（上底長(zhǎng)下底長(zhǎng)）×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2，圓的面積=Л×半徑×半徑，用字母表示是S=Л×r

（設(shè)計(jì)意圖：要求學(xué)生在家提前整理，借助學(xué)生的匯報(bào)，進(jìn)一步明確周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式）

三、復(fù)習(xí)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：

師：剛才xx帶領(lǐng)我們復(fù)習(xí)了周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，（板書：計(jì)算方法）那這些平面圖形的面積公式又是如何推導(dǎo)出來(lái)的呢？（課件出示：第二個(gè)任務(wù)）下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。

22,（每當(dāng)進(jìn)行下一個(gè)任務(wù)時(shí)，先讓學(xué)生明確要進(jìn)行什么任務(wù)了，對(duì)于提高課堂效率很有幫助）生：小組活動(dòng)??

師：哪個(gè)小組帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)一下？ 組：（借助學(xué)具展示）??

此環(huán)節(jié)生生間、師生間會(huì)展開交流，可能會(huì)出現(xiàn)以下幾個(gè)比較集中的問(wèn)題：（1）兩個(gè)完全一樣的三角形除了可以拼成平行四邊形，還可能拼成什么圖形？

兩個(gè)完全一樣的直角三角形，可以拼成長(zhǎng)方形；兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，可以拼成正方形。（2）可不可以說(shuō)平行四邊形的面積就是三角形面積的二倍？平行四邊形的面積是與他等底等高的三角形面積的2倍。

（3）兩個(gè)完全一樣的梯形，除了可以拼成平行四邊形外，還可以拼成什么圖形？

兩個(gè)完全一樣的直角梯形，可以拼成長(zhǎng)方形；兩個(gè)完全一樣的直角梯形，上底與下底的和等于高時(shí)，可以拼成正方形。（4）圓的面積公式是如何推導(dǎo)出S=Л×r

因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡资菆A周長(zhǎng)的一半，而高是圓的半徑，周長(zhǎng)的一半就是Лr，所以面積就是Лr×r=Л×r（5）圓可不可以拼成正方形？

不能，因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡资菆A周長(zhǎng)的一半，而高是圓的半徑，底永遠(yuǎn)是高的Л倍。

（通過(guò)磨課發(fā)現(xiàn)，學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，多集中在這幾點(diǎn)上，然而這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的處理對(duì)于下面構(gòu)建框架圖是很有必要的）（設(shè)計(jì)意圖：在初次匯報(bào)的基礎(chǔ)上，再次進(jìn)行討論匯報(bào)，目的是使學(xué)生更好地理解平面圖形周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并且對(duì)于某些特殊情況進(jìn)行補(bǔ)充，以達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的目的）

四、梳理圖形間的關(guān)系：

師：從他們組的介紹當(dāng)中，有沒有發(fā)現(xiàn)他們的推導(dǎo)過(guò)程體現(xiàn)著圖像間的內(nèi)在聯(lián)系，課前還要求同學(xué)們根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程梳理了它們之間的關(guān)系，（課件出示：第三個(gè)任務(wù)）小組內(nèi)再互相的說(shuō)一說(shuō)，根據(jù)他們的介紹可以進(jìn)一步進(jìn)行補(bǔ)充。

生：??（小組活動(dòng)，梳理框架圖，重點(diǎn)說(shuō)根據(jù)什么這樣梳理？）師：哪個(gè)小組把你們的想法給大家說(shuō)一說(shuō)？

生：正方形的面積是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出來(lái)的，平行四邊形的面積是根據(jù)長(zhǎng)方形或正方形的面積推導(dǎo)出來(lái)的，三角形和梯形、圓形的面積是根據(jù)平行四邊形的面積推導(dǎo)出來(lái)的。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行補(bǔ)充。

師：剛才大家所說(shuō)的，都是根據(jù)剛才推導(dǎo)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)。這樣我們就可以將關(guān)系圖進(jìn)一步明確。（借助黑板上的模型梳理關(guān)系圖）

（借助模型在黑板上去構(gòu)建框架圖，這樣更加直觀，更利于學(xué)生的理解和交流）

22（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)初次匯報(bào)，使學(xué)生對(duì)平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式和內(nèi)部關(guān)系初步感知，為下面的拓展和練習(xí)做準(zhǔn)備）

五、公式的統(tǒng)一：

師：剛才我們結(jié)合推倒過(guò)程梳理了圖形間的關(guān)系，不知道大家注意到了沒有，這些平面圖形中，除了由曲線圍成的圓以外，剩下的五個(gè)圖形的面積公式可不可以統(tǒng)一成一種圖形的面積公式呢？

生：（獨(dú)立思考）

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？（學(xué)生可能會(huì)有以下幾種想法：）

生1：長(zhǎng)方形，因?yàn)檎叫问且粋€(gè)特殊的長(zhǎng)方形，可以用長(zhǎng)方形的面積公式，而平行四邊形沿高剪下，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而三角形與梯形雖然說(shuō)要除以2，單也可以變成長(zhǎng)方形。生2：平行四邊形的面積

師：但我也有我自己的想法，大家想知道嗎？（課件）大家仔細(xì)觀察，這是什么圖形？（梯形）看發(fā)生了什么變化？（變成三角形了）也就是說(shuō)變成了一個(gè)上底為（0）的特殊的梯形，在仔細(xì)觀察發(fā)生什么變化？（長(zhǎng)方形），現(xiàn)在變成了一個(gè)上底和下底相等的特殊梯形，那這個(gè)呢？（平行四邊形）。

現(xiàn)在你再想想可以統(tǒng)一成那個(gè)圖形的公式呢？板書：s=(a+a)b÷2=2ab÷2=ab

s=(a+0)b÷2=ab÷2

師：面積公式可以統(tǒng)一成梯形面積的公式，這恐怕是大家沒有想到的?？磥?lái)平面圖形的周長(zhǎng)和面積中蘊(yùn)含著豐富的知識(shí)等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。

（這一部分是本節(jié)課的一個(gè)升華，也是難點(diǎn)。即使讓學(xué)生小組去討論，理解起來(lái)有一定的難度，所以讓學(xué)生直接獨(dú)立思考，把自己的第一感受說(shuō)出來(lái)。其實(shí)這里并沒有真正意義上的對(duì)與錯(cuò)，學(xué)生說(shuō)出是長(zhǎng)方形或平行四邊形，正是由于他們理解了根據(jù)面積公式推導(dǎo)過(guò)程構(gòu)建的圖形間的關(guān)系。而后教師借助課件演示引導(dǎo)學(xué)生初步感知。）

（設(shè)計(jì)意圖：將平面圖形的面積除圓之外都概括成一種圖形的面積公式，目的并不是真正的統(tǒng)一，而是訓(xùn)練學(xué)生觀察圖形間、知識(shí)間的聯(lián)系，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維）

六、鞏固練習(xí)：

1、師：請(qǐng)大家仔細(xì)看這兩組圖形，認(rèn)真審題，每組中的兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積相等嗎？（課件）

師：有想法了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？ 生：

1、周長(zhǎng)不等，面積相等

2、周長(zhǎng)相等，面積不等，因?yàn)?? 那下面這兩道題對(duì)嗎？

1.如果兩個(gè)平面圖形的周長(zhǎng)相等，則它們的面積一定相等。2.如果兩個(gè)平面圖形的面積相等，則它們的周長(zhǎng)一定相等。

（借助上面的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步感知周長(zhǎng)相等的圖形面積不一定相等，面積相等的圖形周長(zhǎng)不一定相等。）2.師：大家仔細(xì)看，把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形和平行四邊形的周長(zhǎng)和面積不變，對(duì)不對(duì)呢？ 生：不對(duì)，周長(zhǎng)不變，面積變了，因?yàn)榈讻]變，高縮小了。3.判斷：

(1)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。

(2)同底等高的三角形，他們的形狀不一定相等，但面積一定相等。(3)半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)有針對(duì)性、有梯度的練習(xí)讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生更好地理解和掌握）師：看來(lái)我們?cè)诿鎸?duì)這類問(wèn)題是，還要靈活的運(yùn)用。

七、小結(jié)：

師：同學(xué)們真的很棒，這節(jié)課我們重點(diǎn)對(duì)平面圖形的意義及計(jì)算方法進(jìn)行了梳理和復(fù)習(xí)，課下請(qǐng)同學(xué)們?cè)僖孕〗M為單位，整理與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的容易出錯(cuò)的題型，下節(jié)課進(jìn)行匯報(bào)。（課件出示課下小組需要完成你的任務(wù)）

（設(shè)計(jì)意圖：在本節(jié)課的復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上，留給學(xué)生課下的小組任務(wù)，整理易錯(cuò)的題型，下節(jié)課進(jìn)行匯報(bào)。為下節(jié)課的復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備。）

這節(jié)課就上到這兒，下課。

平面圖形的周長(zhǎng)和面積

教學(xué)過(guò)程：

一、引入課題，明確周長(zhǎng)和面積的意義：

師：同學(xué)們上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形的特征，到目前為止我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？ 生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形和圓形。（課件出示六個(gè)平面圖形）

師：什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積呢？

生：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和，叫作它們的周長(zhǎng)。生：物體的表面或圍成平面圖形的大小，叫做它們的面積。師：我們一起來(lái)回顧一下。（課件出示周長(zhǎng)和面積的意義）生：（齊讀）

師：那我們今天就一起來(lái)復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)和面積。（指板書）

二、復(fù)習(xí)回顧平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式：

1、明確任務(wù)：

師：剛才大家所說(shuō)的就是周長(zhǎng)和面積的意義，（板書：意義）

課前老師給大家布置了三個(gè)任務(wù)，一起來(lái)回顧一下是哪三個(gè)任務(wù)，（課件出示：

1、整理復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。

2、整理復(fù)習(xí)近平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

3、根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，梳理它們之間的關(guān)系。）

2、復(fù)習(xí)計(jì)算公式： 師：我們先來(lái)看第一個(gè)任務(wù)，哪位同學(xué)把整理的平面圖形的計(jì)算公式給大家介紹一下？ 生：大家看，這是我整理出來(lái)的周長(zhǎng)公式和面積公式，先一起來(lái)看周長(zhǎng)公式吧。

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，用字母表示是C=2(a+b)，正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，用字母表示是C=4a，圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=2×圓周率×半徑，用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr，然后再讓我們一起來(lái)看面積公式吧，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，用字母表示是 S=ab，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，用字母表示是S=a，平行四邊形的面積=底長(zhǎng)×高，用字母表示是S=ah，三角形的面積=底長(zhǎng)×高÷2，用字母表示是S=ah÷2，梯形的面積=（上底長(zhǎng)下底長(zhǎng)）×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2，圓的面積=Л×半徑×半徑，用字母表示是S=Л×r 大家和我整理的一樣嗎？ 生：一樣

生：那我們?cè)谟眠@些公式計(jì)算周長(zhǎng)面積時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題呢？

生1：我覺得有兩點(diǎn)，第一點(diǎn)是在計(jì)算周長(zhǎng)時(shí)應(yīng)用長(zhǎng)度單位，計(jì)算面積時(shí)應(yīng)用面積單位，第二點(diǎn)是計(jì)算三角形和平行四邊形面積時(shí)注意底、高相對(duì)應(yīng)。生：說(shuō)得非常好，還有其他的嗎？

生2：在計(jì)算梯形和三角形面積時(shí)別忘了除以2.生3：我發(fā)現(xiàn)你整理的有一個(gè)問(wèn)題，平行四邊形和三角形的面積公式是底×高，底×高÷2，不是長(zhǎng)×高。師：我剛才也注意到這個(gè)細(xì)節(jié)了，什么時(shí)候是“長(zhǎng)”？ 生：長(zhǎng)方形。

師：平行四邊形和三角形稱為“底”。

大家的掌聲說(shuō)明張思雨整理的公式對(duì)大家是非常有幫助的，并且提出了需要注意的問(wèn)題，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，需要把注意的這些問(wèn)題融入到實(shí)際情況之中。

三、復(fù)習(xí)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：

師：剛才張思雨帶領(lǐng)我們復(fù)習(xí)了周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，（板書：計(jì)算方法）那這些平面圖形的面積公式又是如何推導(dǎo)出來(lái)的呢？（課件出示：第二個(gè)任務(wù)）下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。生：小組活動(dòng)??

師：哪個(gè)小組帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)一下？

組：大家看這是一個(gè)平行四邊形，沿平行四邊形的高剪下，是一個(gè)三角形，把三角形移到右邊來(lái)，拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等，因?yàn)槲覀儗W(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以我用長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。大家還有問(wèn)題嗎？ 生：能拼成長(zhǎng)方形，還能拼成什么圖形呢？ 組：還能拼成正方形

生：在什么情況下能拼成正方形？ 22,組：當(dāng)平行四邊形的底和高相等時(shí)，可以拼成正方形

師：我們把他拼成正方形，不僅僅是為了拼，而是借助正方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

組：大家看，我用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍，因?yàn)槲覀儗W(xué)過(guò)平行四邊形的面積怎么求，所以用平行四邊形的面積來(lái)推導(dǎo)三角形的面積。平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高，所以三角形的面積是底乘高除以2，大家還有什么問(wèn)題嗎？

生：拼成平行四邊形的面積和三角形面積有什么關(guān)系嗎？ 組：拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。生：除了可以拼成長(zhǎng)方形，還可以拼成什么圖形? 組：還可以拼成長(zhǎng)方形和正方形

生：在什么情況下可以拼成長(zhǎng)方形和正方形？

組：當(dāng)至兩個(gè)完全一樣的直角三角形時(shí)，可以拼成長(zhǎng)方形，當(dāng)你是兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形時(shí)，可以拼成正方形。所以也可以借助長(zhǎng)方形和正方形來(lái)推導(dǎo)三角形的面積怎么求。生：為什么最后要除以2呢？

組：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚拿娣e是三角形面積的兩倍。師：大家千萬(wàn)別忘了要除以2，他在提醒大家這一點(diǎn)。

生：兩個(gè)面積一樣，但周長(zhǎng)不一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形嗎？ 師：你的問(wèn)題就是說(shuō)，不完全一樣的兩個(gè)三角形可以拼成平行四邊形嗎？ 組：不能，因?yàn)槲覀円婚_始說(shuō)了，需要兩個(gè)完全一樣的三角形。

師：我這里有不一樣的三角形，大家看看能拼嗎？ 生：不能。

師：既然不能就不能借助他的面積來(lái)推導(dǎo)三角形的面積公式了。

剛才李勝康問(wèn)可以拼成其他圖形嗎？ 他們組桌可以拼成長(zhǎng)方形或正方形，光說(shuō)了，沒有展示，大家看這里，這兩個(gè)三角形完全一樣嗎？（完全一樣），經(jīng)你目測(cè)是什么圖形？（直角等腰三角形）可以拼成什么圖形？（正方形）那是不是可以借助正方形的面積來(lái)推導(dǎo)三角形的面積？你們組現(xiàn)在迅速拼一下長(zhǎng)方形。

組：大家看這是兩個(gè)完全一樣的梯形，拼成一個(gè)平行四邊形，它的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高，所以梯形的面積是上底加下底的和乘高除以2，大家還有問(wèn)題嗎？

生：除了可以拼成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)，還可以拼成什么圖形進(jìn)行推導(dǎo)？

組：還可以拼成長(zhǎng)方形或正方形。

生：在什么情況下拼成長(zhǎng)方形或正方形呢？

組：在是直角梯形的情況下，可以拼成長(zhǎng)方形，在上底和下底的和等于高的時(shí)候可以拼成正方形。

師：是不是這種情況？?jī)蓚€(gè)完全一樣的直角梯形，拼成長(zhǎng)方形。什么情況下拼成正方形？你能把你的想法再說(shuō)一說(shuō)嗎？ 組：在上底和下底的和等于高的時(shí)候可以拼成正方形。師：是不是這種情況？（展示）

組：大家看我手中的這個(gè)圖形，是將一個(gè)圓等分成若干等分，拼成了一個(gè)近似的平行四邊形，平行四邊形的底是圓的周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的高是圓的半徑，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高，所以圓的面積是圓的周長(zhǎng)的一半乘半徑，也就是圓周率乘半徑的平方。大家還有問(wèn)題嗎？ 生：為什么周長(zhǎng)的一半乘半徑，可以用圓周率成半徑的平方。組：因?yàn)橹荛L(zhǎng)用Лd表示，而d=2r，所以用S=Л×r表示圓的面積。

生：我也有一種想法，周長(zhǎng)除了可以用Лd表示，還可以用2Лr表示，所以周長(zhǎng)的一半，就是2Лr÷2，再乘r，就是Л×r。

師：大家覺得他倆的推導(dǎo)過(guò)程哪一個(gè)更清晰？（第二個(gè)）生：把這個(gè)圓分的分?jǐn)?shù)更多一些，可以拼成正方形嗎？

組：不能，因?yàn)榈资菆A周長(zhǎng)的一半，也就是Лr，而高是r，底是高的3.14倍，所以不能拼成正方形。師：拼成的圖形的底是半徑的Л倍，所以不能拼成正方形。師：他們講的好不好，掌聲表示感謝。

四、梳理圖形間的關(guān)系：

師：從他們組的介紹當(dāng)中，有沒有發(fā)現(xiàn)他們的推導(dǎo)過(guò)程體現(xiàn)著圖像間的內(nèi)在聯(lián)系，課前還要求同學(xué)們根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程梳理了它們之間的關(guān)系，（課件出示：第三個(gè)任務(wù)）小組內(nèi)再互相的說(shuō)一說(shuō)，根據(jù)他們的介紹可以進(jìn)一步進(jìn)行補(bǔ)充。

生：??（小組活動(dòng)，梳理框架圖，重點(diǎn)說(shuō)根據(jù)什么這樣梳理？）師：哪個(gè)小組把你們的想法給大家說(shuō)一說(shuō)？

生：這是我們組根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程梳理的關(guān)系圖，正方形的面積是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出來(lái)的，平行四邊形的面積是根據(jù)長(zhǎng)方形或正方形的面積推導(dǎo)出來(lái)的，三角形和梯形、圓形的面積是根據(jù)平行四邊形的面積推導(dǎo)出來(lái)的，大家還有其他意見嗎？

生：我來(lái)補(bǔ)充一下，三角形和梯形還可以用長(zhǎng)方形和正方形的面積來(lái)推導(dǎo)，而圓形分的份數(shù)夠多，還可以拼成長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)方形來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)。

師：剛才大家所說(shuō)的，都是根據(jù)剛才推導(dǎo)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)。這樣我們就可以將關(guān)系圖進(jìn)一步明確。（借助黑板上的模型梳理關(guān)系圖）

師：同學(xué)們的表現(xiàn)太棒了，讓我們用掌聲感謝他們的精彩發(fā)言。

五、公式的統(tǒng)一：

師：剛才我們結(jié)合推倒過(guò)程梳理了圖形間的關(guān)系，不知道大家注意到了沒有，這些平面圖形中，除了由曲線圍成的圓以外，剩下的五個(gè)圖形的面積公式可不可以統(tǒng)一成一種圖形的面積公式呢？ 生：（獨(dú)立思考）

22師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？

生1：長(zhǎng)方形，因?yàn)檎叫问且粋€(gè)特殊的長(zhǎng)方形，可以用長(zhǎng)方形的面積公式，而平行四邊形沿高剪下，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而三角形與梯形雖然說(shuō)要除以2，單也可以變成長(zhǎng)方形。生2：平行四邊形的面積

師：剛才兩位同學(xué)是對(duì)的，因?yàn)樗麄兌颊f(shuō)出了自己的想法。但我也有我自己的想法大家想知道嗎？（課件）大家仔細(xì)觀察，這是什么圖形？（梯形）看發(fā)生了什么變化？（變成三角形了）也就是說(shuō)變成了一個(gè)上底為（0）的特殊的梯形，在仔細(xì)觀察發(fā)生什么變化？（長(zhǎng)方形），現(xiàn)在變成了一個(gè)上底和下底相等的特殊梯形，那這個(gè)呢？（平行四邊形）。

現(xiàn)在你再想想可以統(tǒng)一成那個(gè)圖形的公式呢？ 生：梯形

師：我們?cè)傧胍幌耄驗(yàn)槿切慰梢钥闯墒巧系诪?的梯形。

師：面積公式可以統(tǒng)一成梯形面積的公式，這恐怕是大家沒有想到的?？磥?lái)平面圖形的周長(zhǎng)和面積中蘊(yùn)含著豐富的知識(shí)等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。

六、鞏固練習(xí)：

1、師：請(qǐng)大家仔細(xì)看這兩組圖形，認(rèn)真審題，每組中的兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積相等嗎？（課件）師：有想法了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生1：第一幅圖我認(rèn)為面積相等。周長(zhǎng)不等。因?yàn)槠叫兴倪呅窝馗呒粝拢闯梢粋€(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等，這條邊是斜的，所以他們的周長(zhǎng)不相等，這是我的想法。生2：我覺得他們的周長(zhǎng)應(yīng)該是相等的，生3：我同意劉潤(rùn)瑜的觀點(diǎn)，斜線是最長(zhǎng)的。

師：他注意到了這一條邊，你注意到了嗎？我們一起來(lái)看一下（課件）那條長(zhǎng)？在直角三角形中斜邊是最長(zhǎng)的，而面積呢？（相等）剛才這幾問(wèn)同學(xué)都是想把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，我們還可不可以用最近本的求面積的方法,數(shù)方格，我們一起來(lái)數(shù)一下，他的長(zhǎng)是（6），寬是(3)，面積是(18)，平行四邊形的底是(6)，高是(3)，面積是(18)，相等嗎？（相等）那第二幅圖呢？ 生：周長(zhǎng)相等，面積不等。

師：把他移到這邊，我們仔細(xì)觀察，面積正好少了（一個(gè)圓形），周長(zhǎng)呢？（相等）師：看來(lái)我們?cè)诿鎸?duì)這類問(wèn)題是，還要靈活的運(yùn)用。

七、小結(jié)：

師：同學(xué)們真的很棒，這節(jié)課我們重點(diǎn)對(duì)平面圖形的意義及計(jì)算方法進(jìn)行了梳理和復(fù)習(xí)，課下請(qǐng)同學(xué)們?cè)僖孕〗M為單位，整理與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的容易出錯(cuò)的題型，下節(jié)課進(jìn)行匯報(bào)。這節(jié)課就上到這兒，下課。

第三篇：平面圖形的周長(zhǎng)和面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《平面圖形的周長(zhǎng)與面積》總復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1．通過(guò)整理，使學(xué)生進(jìn)一步理解周長(zhǎng)和面積的含義，理解常見平面圖形周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式間的聯(lián)系，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2．提高學(xué)生整理知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

3．通過(guò)整理，培養(yǎng)高年級(jí)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和有條理的數(shù)學(xué)思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)

理解周長(zhǎng)和面積的含義，理解公式間的聯(lián)系。理解公式間的聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)難點(diǎn)：回憶平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，探索計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

教具準(zhǔn)備：有關(guān)平面圖形的周長(zhǎng)和面積的PPT課件以及配套的練習(xí)設(shè)計(jì)。

教學(xué)過(guò)程

一、引入新課

教師：前面我們復(fù)習(xí)了平面圖形的認(rèn)識(shí)，回顧了常見平面圖形的特征，今天，我們一起來(lái)復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)和面積，希望通過(guò)復(fù)習(xí)，同學(xué)們能夠進(jìn)一步理解周長(zhǎng)和面積的含義，理解公式間的聯(lián)系。

板書課題：周長(zhǎng)和面積的整理與復(fù)習(xí)

二、復(fù)習(xí)周長(zhǎng)和面積的概念

1．請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)明什么是平面圖形的周長(zhǎng)（1）讓學(xué)生自主發(fā)表意見。

（2）教師梳理：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。

2．請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)明什么是平面圖形的面積（1）讓學(xué)生自主發(fā)表意見

（2）教師梳理：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

3．實(shí)例感知周長(zhǎng)和面積概念的區(qū)別

（1）指出課桌面或教室里其他物體表面的周長(zhǎng)和面積。（2）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)周長(zhǎng)和面積有什么區(qū)別。

（3）教師梳理：周長(zhǎng)是指圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和，它應(yīng)使用長(zhǎng)度單位。而面積是指物體的表面或圍成的平面圖形的大小，它應(yīng)使用面積單位。

三、小組合作，自主整理 1．提出整理內(nèi)容及要求（1）整理內(nèi)容

整理出我們研究過(guò)的平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。（2）整理要求

用自己喜歡的形式，有條理地進(jìn)行整理，要求簡(jiǎn)潔明了。2．自主整理、組內(nèi)交流（1）學(xué)生按照要求自主整理。

（2）四人小組內(nèi)交流整理結(jié)果，推選出一份最優(yōu)整理方案，并作好匯報(bào)準(zhǔn)備。教師巡視，有意識(shí)地篩選匯報(bào)小組。

3．小組匯報(bào)、全班梳理（1）小組代表上臺(tái)匯報(bào)。

（2）師生共同梳理出教科書第105頁(yè)上的整理圖示，課件中暫不出現(xiàn)圖示中的公式推導(dǎo)箭頭。

（3）請(qǐng)學(xué)生一起讀一讀梳理出的平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。

四、回憶公式推導(dǎo)過(guò)程，理解公式間的聯(lián)系 1.回憶平行四邊形和圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程（1）學(xué)生回憶、全班交流。

（2）教師梳理：面積計(jì)算公式是以長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式為基礎(chǔ)的，正方形可以看做長(zhǎng)和寬相等的長(zhǎng)方形，平行四邊形可以通過(guò)割補(bǔ)平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，圓也可以通過(guò)分割轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。實(shí)際上，正方形、平行四邊形和圓的面積的研究，都是轉(zhuǎn)化成之前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)的。（在整理圖示小黑板中加上第一排推導(dǎo)箭頭）

2.回憶三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程（1）學(xué)生回憶、全班交流。

（2）教師梳理：在研究三角形的面積時(shí)，我們是把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)的；在研究梯形的面積時(shí)，我們也是把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)的；也就是說(shuō)，三角形和梯形的面積的研究，都是轉(zhuǎn)化成之前學(xué)過(guò)的平行四邊形來(lái)推導(dǎo)的。（在整理圖示小黑板中加上第二排推導(dǎo)箭頭。）

3.梳理提升

實(shí)際上，我們?cè)趯W(xué)習(xí)很多數(shù)學(xué)新知識(shí)時(shí)，都是把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的舊知識(shí)來(lái)進(jìn)行研究的，這種思想是數(shù)學(xué)上非常重要的轉(zhuǎn)化思想，在今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)經(jīng)常運(yùn)用。

五、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提高 1.填空

（1）兩個(gè)完全一樣的梯形，可以拼成一個(gè)（）。

（2）一個(gè)三角形的面積是12CM2，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）CM2。

（3）一個(gè)平行四邊形的底是0.5DM，高是3CM，面積是（）CM2。（4）一個(gè)等腰直角三角形的一條直角邊是6CM，面積是（）。（5）一個(gè)梯形的上底是2.3CM，下底是2.7CM，面積是25CM2，高是（）CM。

（6）一個(gè)圓的半徑是2CM，它的周長(zhǎng)是（），面積是（）。2.教科書第106頁(yè)課堂活動(dòng)第2題（1）讀題，明確題目要求。（2）學(xué)生獨(dú)立作圖。

（3）集體訂正。（同學(xué)們可能出現(xiàn)了多種畫法，只要兩個(gè)圖的面積相等都是正確的）。

（4）梳理提升：同學(xué)們要想畫得又對(duì)又快，有兩個(gè)辦法：一個(gè)辦法是把兩個(gè)圖形的底畫得相同，三角形的高畫成平行四邊形高的2倍，這樣兩個(gè)圖形的面積就一定相等；另一個(gè)辦法是把兩個(gè)圖形的高畫得相同，三角形的底畫成平行四邊形底的2倍，這樣兩個(gè)圖形的面積也相等。

作業(yè)布置 練習(xí)二十一第5題 教學(xué)小結(jié)

請(qǐng)學(xué)生談本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。

板書設(shè)計(jì)

第四篇：平面圖形的周長(zhǎng)和面積教學(xué)設(shè)計(jì)

平面圖形的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)

廣西貴港市達(dá)開實(shí)驗(yàn)小學(xué)

黃宗誠(chéng)

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)第十二冊(cè)《平面圖形的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)》 教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)性目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2、過(guò)程性目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的相互聯(lián)系，加深對(duì)知識(shí)的理解，并從中學(xué)習(xí)整理知識(shí)，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法。

3、情感性目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在實(shí)際生活中的運(yùn)用。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、系統(tǒng)整理平面圖形的周長(zhǎng)、面積公式，區(qū)分平面圖形周長(zhǎng)，面積的不同點(diǎn)。

2、熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教具準(zhǔn)備：

六個(gè)平面圖形的紙片、多媒體課件 教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣

1、出示一幅本人的相片。

師：怎樣想辦法把它掛在墻上呢？這里面也要用到數(shù)學(xué)知識(shí)。（學(xué)生思考、討論、交流、匯報(bào)）

師：如果想知道鏡框的長(zhǎng)度就是求什么？要想知道配多大的玻璃就是求什么？

根據(jù)學(xué)生的回答揭示課題并板書：平面圖形的周長(zhǎng)與面積復(fù)習(xí)（可見我們的生活中處處要用到數(shù)學(xué)知識(shí)，那大家有沒有信心學(xué)好它。）

二、回憶、鞏固舊知

①提問(wèn)：小學(xué)階段我們都學(xué)習(xí)了哪幾種平面圖形？ 學(xué)生獨(dú)立思考并回答。

②復(fù)習(xí)周長(zhǎng)的意義（什么是平面圖形的周長(zhǎng)?（小組代表回答，老師板書，學(xué)生讀一讀。））

③復(fù)習(xí)面積的意義（什么是平面圖形的面積？（小組代表回答））④復(fù)習(xí)面積與周長(zhǎng)的計(jì)算公式

提問(wèn)：用字母表示圖形各部分的名稱，你能寫出各圖形的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式嗎？

（小組學(xué)生獨(dú)立完成，討論并匯報(bào)：比一比哪個(gè)小組理解的好）

三、綜合應(yīng)用、能力提高 ①計(jì)算三角形和梯形面積； ②計(jì)算半個(gè)圓的周長(zhǎng)；

③課件出示：每組的兩個(gè)圖形周長(zhǎng)相等嗎？面積呢？（P99 4）（小組學(xué)生觀察比較、思考討論。）

提問(wèn)：通過(guò)對(duì)每組圖形的比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生思考回答：面積相等，周長(zhǎng)不一定相等； 周長(zhǎng)相等，面積不一定相等。④計(jì)算足球場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積；

⑤能力提高題（阿凡提的故事）

四、課堂小結(jié)（學(xué)生四人小組相互講一講）

五、教學(xué)反思：

總之，本課設(shè)計(jì)我總的思想是要充分考慮到 “以學(xué)生的發(fā)展為本 ”，通過(guò) “激情導(dǎo)入——回憶整理——合作探究——走進(jìn)生活”等環(huán)節(jié)，充分讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼。復(fù)習(xí)課還是要注意合作交流的，合作交流學(xué)習(xí)能改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)中單一化、模式化、教條化、靜態(tài)化的弊端，能把一個(gè)時(shí)空有限的課堂變?yōu)槿巳藚⑴c、個(gè)個(gè)思考的無(wú)限空間；促進(jìn)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生進(jìn)行多邊互動(dòng)，使學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)地發(fā)展。在學(xué)生自主探索中合作交流，理清知識(shí)脈絡(luò)，構(gòu)建知識(shí)體系，提高學(xué)習(xí)與運(yùn)用的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

第五篇：平面圖形的周長(zhǎng)和面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《平面圖形的周長(zhǎng)和面積》復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì) 湖北省宜昌市猇亭區(qū)高家店小學(xué) 許貴鋒

一、教案背景

1、面向?qū)W生： ?小學(xué)

2、學(xué)科：數(shù)學(xué)

3、課題：平面圖形的周長(zhǎng)與面積復(fù)習(xí)

4、課時(shí)：1課時(shí)

5、課前準(zhǔn)備 學(xué)生課前準(zhǔn)備：

①準(zhǔn)備教科書第97頁(yè)例2中的平面圖形。②準(zhǔn)備平面圖形的周長(zhǎng)與面積公式。教師課準(zhǔn)備：

①百度搜索教材電子課本。

②百度搜索平面圖形的周長(zhǎng)與面積相關(guān)習(xí)題。③制作教學(xué)多媒體課件。

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，并從中學(xué)習(xí)整理知識(shí)，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點(diǎn)，“轉(zhuǎn)化”等思想方法；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在實(shí)際生活中的運(yùn)用。

三、教材分析

平面封閉圖形的面積公式是以長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式為基礎(chǔ)的，正方形可以看作是長(zhǎng)和寬相等的長(zhǎng)方形，平行四邊形可以通過(guò)割補(bǔ)、平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，三角形和梯形有多種方式可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長(zhǎng)方形求出面積。圓也可以通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。掌握這些公式的推導(dǎo)過(guò)程，不僅能夠促進(jìn)理解，而且還能加強(qiáng)記憶，減少計(jì)算中的錯(cuò)誤。因此，要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察課本上的梳理圖，讓學(xué)生比較系統(tǒng)地感悟知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

四、教學(xué)方法

我通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的故事情景，給學(xué)生提供自主探究與合作交流的空間，讓學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生建構(gòu)“回憶整理——構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)——實(shí)際應(yīng)用”數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課模型，提高學(xué)生的運(yùn)用的能力和創(chuàng)新能力。

(一)、設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)興趣。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1.復(fù)習(xí)計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。2.探索計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

五、教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入復(fù)習(xí)

師：同學(xué)們喜歡聽故事，今天老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)故事，大家想聽嗎？ [學(xué)生活動(dòng)] 百度搜索： http://blog.sina.com.cn/s/blog_4be7e2d701016jl7.html

學(xué)生交流匯報(bào)。

師：他們回答的是否正確，我們等會(huì)兒再來(lái)檢查。剛才從這位同學(xué)的回答中我們可以得出，要知道他們占地各多少，要用到平面圖形的周長(zhǎng)和面積知識(shí)，今天我們就著重來(lái)復(fù)習(xí)和解決平面圖形的周長(zhǎng)和面積兩方面的知識(shí)。（板書：平面圖形的周長(zhǎng)和面積）

(二)、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，小學(xué)階段我們都學(xué)了哪些平面圖形？ [生邊說(shuō)師邊貼圖片] 師：什么是平面圖形的周長(zhǎng)？請(qǐng)你指著圖形描一描，說(shuō)一說(shuō)。[學(xué)生匯報(bào)] 師小結(jié)：圍成一個(gè)圖形所有邊長(zhǎng)的總和叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。并課件出示周長(zhǎng)的定義。師：請(qǐng)指著圖形摸一摸，說(shuō)一說(shuō)：什么是平面圖形的面積？ [學(xué)生活動(dòng)] 師小結(jié)：物體表面或圍成圖形的大小叫做它們的面積。并課件出示面積的定義。師：請(qǐng)分別比較下面各圖形的周長(zhǎng)和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？ [學(xué)生活動(dòng)] 百度搜索：http:// [學(xué)生活動(dòng)] 師：通過(guò)剛才的復(fù)習(xí)，同學(xué)們對(duì)周長(zhǎng)的知識(shí)掌握很好了?，F(xiàn)在老師想考考你們：這些平面圖形的面積計(jì)算公式都已學(xué)過(guò)，請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)紙上寫出來(lái)。

[學(xué)生活動(dòng)] 學(xué)生在下面動(dòng)手寫，然后指名回答,老師板書各圖形的面積公式。

師：同學(xué)們的記憶力真強(qiáng)，這么多公式能正確熟練地記下來(lái)，你是不是有什么訣竅呢？ [學(xué)生活動(dòng)]

師：我們來(lái)看看這些面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？首先復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？

[師帶領(lǐng)學(xué)生觀看課件演示，邊演示邊敘述] 師：剩下的幾個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，任選一個(gè)圖形，說(shuō)說(shuō)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

[學(xué)生活動(dòng)]小組合作，交流匯報(bào)，課件展示。

師：從這些公式的推導(dǎo)過(guò)程中，你覺得這六種圖形之間有聯(lián)系嗎？（板書：聯(lián)系）它們之間有著怎樣的聯(lián)系？

[學(xué)生活動(dòng)] 師：我們每學(xué)習(xí)一個(gè)新的圖形計(jì)算公式，通常是把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)的。（板書：轉(zhuǎn)化）這種把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，從而解決新問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很常見的方法。

(三)、鞏固復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高

師：通過(guò)剛才的復(fù)習(xí)，我相信你們對(duì)平面圖形的周長(zhǎng)與面積兩方面的知識(shí)已經(jīng)掌握得很好，現(xiàn)在給你們挑戰(zhàn)自我的機(jī)會(huì)，有沒有信心完成下面的習(xí)題？

師：現(xiàn)在讓我們幸運(yùn)大闖關(guān)環(huán)節(jié)?，F(xiàn)在我們進(jìn)入第一關(guān)：神機(jī)妙算

百度搜索：http://wenku.baidu.com/view/0e3da53da32d7375a417802d.html [學(xué)生練習(xí)，反饋匯報(bào)] 師：恭喜同學(xué)們順利過(guò)關(guān)?？磥?lái)第一關(guān)，沒能難住同學(xué)們，不過(guò)這第二關(guān)呀，同學(xué)們可一定要細(xì)心哦?，F(xiàn)在進(jìn)入第二關(guān)：真真假假

第二關(guān)：真真假假。

百度搜索：http://wenku.baidu.com/view/***7a5e9856a612d.html [學(xué)生練習(xí)，小組檢查訂正] 師：同學(xué)們真聰明，第二關(guān)也沒難住你們。第三關(guān)：慧眼識(shí)真。

百度搜索：http://wenku.baidu.com/view/d9971d22647d27284b73512d.html [學(xué)生練習(xí)，集體交流] 師：唉，看來(lái)前三關(guān)都沒難住同學(xué)們，你們真幸運(yùn)！最后一關(guān)能不能順利闖過(guò)呢？現(xiàn)在進(jìn)入第四關(guān)。

第四關(guān)：智慧大比拼。

百度搜索：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4be7e2d701016jkw.html [學(xué)生小組合作進(jìn)行，交流匯報(bào)](四)、課堂小結(jié)：

今天老師和大家一起學(xué)習(xí)了平面圖形的周長(zhǎng)與面積，通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？老

師還為大家準(zhǔn)備一組自測(cè)題，大家課后進(jìn)行一下自測(cè)。

百度搜索：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4be7e2d701016jhb.html

（五）、板書設(shè)計(jì)：略

教學(xué)反思：

在本節(jié)課的教學(xué)中，我根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡“以學(xué)生的發(fā)展為本 ”為理念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為目的，通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的故事情景，給學(xué)生提供自主探究與合作交流的空間，讓學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生建構(gòu)“回憶整理——構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)——實(shí)際應(yīng)用”數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課模型，提高學(xué)生的運(yùn)用的能力和創(chuàng)新能力。

一、設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)興趣。

復(fù)習(xí)課一般沒有上新課生動(dòng)，不易提高學(xué)生的興趣。而且在大多數(shù)學(xué)生的印象里，復(fù)習(xí)課總是枯燥、乏味。“興趣是最好的老師”?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的，感興趣的事物，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)??” 俗話說(shuō)：“好的開始是成功的一半?！蹦芊裾{(diào)動(dòng)學(xué)生復(fù)習(xí)的需要關(guān)鍵在此。于是我就想到了同學(xué)們愛看的電視劇《西游記》，利用《西游記》的后續(xù)故事猜“誰(shuí)圍的地大？”這一疑問(wèn)來(lái)引入新課，很好地抓住了學(xué)生的興奮點(diǎn)，在自然而貼切的故事問(wèn)題中引出課題 ——平面圖形的周長(zhǎng)與面積，這大大激活了學(xué)生的好奇心和求知欲，學(xué)生只有在這樣的求知欲望驅(qū)動(dòng)下，復(fù)習(xí)才能更有效，才能把所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自己的東西。

二、小組合作，體驗(yàn)成功。

在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常會(huì)遇到一些重點(diǎn)，難點(diǎn)，疑點(diǎn)問(wèn)題，如果單純地靠老師講解，灌輸，即使學(xué)生記住了，那也只是暫時(shí)的。只有通過(guò)自己探究獲取的知識(shí)才是永久的。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)——面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，對(duì)于推導(dǎo)過(guò)程學(xué)生已經(jīng)遺忘了，于是我先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，再讓學(xué)生分小組合作學(xué)習(xí)其他面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。由于我的拋磚引玉，各組學(xué)生各抒己見，集思廣益，互相探究，相互啟發(fā)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，起到了解惑釋疑的作用。最終同學(xué)們?cè)谛〗M合作探究出了各圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。這樣做既使學(xué)生學(xué)會(huì)協(xié)作，互助互補(bǔ)，增強(qiáng)合作意識(shí)。又使每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)展示自己的思維，獲得成功的體驗(yàn)。

三、練習(xí)設(shè)計(jì)，以人為本。

練習(xí)是檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果的一個(gè)最有效的手段。如果安排的習(xí)題都是以住做過(guò)的，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生厭煩情緒，要想做到低時(shí)高效，因此練習(xí)設(shè)計(jì)必須要有針對(duì)性、趣味性和開放性。在本節(jié)課習(xí)題設(shè)計(jì)上充分了體現(xiàn)了“因材施教，不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”這一理念，遵循基礎(chǔ)題為主，開放題為輔的原則，設(shè)計(jì)了神機(jī)妙算、真真假假、慧眼識(shí)真、智慧大比拼四道題，并且以闖關(guān)活動(dòng)形式進(jìn)行。既讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中完成了練習(xí)，又使學(xué)生的情感體驗(yàn)在一次次的闖關(guān)順利后得到升華。這富有趣味性和挑戰(zhàn)性的練習(xí)，促進(jìn)了學(xué)生參與

練習(xí)的積極性，提高了課堂教學(xué)效率。特別是最后一道開放題，給學(xué)生創(chuàng)造了想象的空間，插上了想象的翅膀，學(xué)生在想象的世界里自由翱翔，創(chuàng)新思維被激活，最后得出了可以想象成長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、圓。這一結(jié)論的得出，將本課推向在了高潮。

四、運(yùn)用多媒體，突破重難點(diǎn)。

我們都知道多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中能利用圖、文、聲、像、影并茂的特點(diǎn)，把數(shù)學(xué)教學(xué)中抽象的，難以理解的知識(shí)通過(guò)形象的畫面一目了然的呈現(xiàn)在學(xué)生面前。本節(jié)課的重難點(diǎn)是掌握平面圖形的計(jì)算公式的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，探索面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。平面圖形的面積公式是以長(zhǎng)方形面積公式為基礎(chǔ)的，其他圖形的面積公式推導(dǎo)都是利用轉(zhuǎn)化思想，將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形，把沒有學(xué)過(guò)的圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形。課堂中，老師利用多媒體課件的優(yōu)勢(shì)，將各圖形割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)、拼的過(guò)程以動(dòng)態(tài)的方式清晰的呈理在學(xué)生面前，這樣形象動(dòng)態(tài)的演示，不僅使原來(lái)靜止畫面變得鮮活起來(lái)，還使原來(lái)復(fù)雜的公式的推導(dǎo)過(guò)程變得簡(jiǎn)單明了，既讓學(xué)生比較系統(tǒng)地感悟到知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，也縮短了教學(xué)時(shí)間，大大提高了課堂教學(xué)效率。同時(shí)也向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生完整地構(gòu)建了平面圖形的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。