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      平面圖形的周長(zhǎng)和面積教學(xué)設(shè)計(jì)

      時(shí)間:2019-05-12 18:28:01下載本文作者:會(huì)員上傳
      簡(jiǎn)介:寫寫幫文庫(kù)小編為你整理了多篇相關(guān)的《平面圖形的周長(zhǎng)和面積教學(xué)設(shè)計(jì)》,但愿對(duì)你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫(kù)還可以找到更多《平面圖形的周長(zhǎng)和面積教學(xué)設(shè)計(jì)》。

      第一篇:平面圖形的周長(zhǎng)和面積教學(xué)設(shè)計(jì)

      “平面圖形的周長(zhǎng)和面積”教學(xué)設(shè)計(jì)

      教學(xué)內(nèi)容:人教版第十二冊(cè)第97頁(yè)《平面圖形的周長(zhǎng)和面積》。教學(xué)目標(biāo):

      1、引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形周長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式,并能熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

      2、引導(dǎo)學(xué)生探索平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及知識(shí)間的相互聯(lián)系,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),從而加深對(duì)知識(shí)的理解,并從中學(xué)會(huì)整理知識(shí),領(lǐng)悟?qū)W習(xí)方法。

      3、滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點(diǎn)及轉(zhuǎn)化思想;體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,在實(shí)際生活中的運(yùn)用。

      教學(xué)重點(diǎn):復(fù)習(xí)面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程,并能熟練應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn):探索計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)準(zhǔn)備:學(xué)生和老師各準(zhǔn)備6種平面圖形紙片一套。教學(xué)過(guò)程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入

      1、師:我們學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園,準(zhǔn)備在一塊空地上種植花圃。如果讓你來(lái)設(shè)計(jì),你打算把它設(shè)計(jì)成什么形狀?

      生:圓、長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等。(師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)依次出示6種平面圖形紙片)

      師:你們?cè)O(shè)計(jì)的這些圖形實(shí)際上就是我們學(xué)過(guò)的平面圖形。(板書平面圖形)為了防止踩踏,準(zhǔn)備在花圃的周圍圍上籬笆,籬笆的長(zhǎng)就是求花圃的什么?我想知道這個(gè)花圃有多大,又是求花圃的什么?

      2、提示課題平面圖形的周長(zhǎng)和面積

      二、合作交流,引導(dǎo)建構(gòu)

      1、復(fù)習(xí)周長(zhǎng)和面積的意義

      <1>描一描,說(shuō)一說(shuō):什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積? <2>根據(jù)學(xué)生匯報(bào)出示周長(zhǎng)和面積的意義。封閉圖形一周的長(zhǎng)度,就是它的周長(zhǎng)。物體表面或封閉圖形的大小,就是它們的面積。師:全班來(lái)把周長(zhǎng)和面積的意義齊讀一遍。

      <3>計(jì)算周長(zhǎng)要用什么單位?計(jì)算面積呢?常用的面積單位有哪些?

      2、復(fù)習(xí)周長(zhǎng)公式及平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

      <1>你們會(huì)計(jì)算這些平面圖形的周長(zhǎng)和面積嗎?請(qǐng)你們把它們的字母公式寫在相應(yīng)的圖形下?(請(qǐng)一個(gè)板演)

      <2>師:我們來(lái)先看周長(zhǎng)公式,你們發(fā)現(xiàn)哪三種圖形沒有周長(zhǎng)公式?這三種圖形沒有周長(zhǎng)公式,難道就不能求出它們的周長(zhǎng)嗎? 生:能

      師:請(qǐng)你結(jié)合三角形的周長(zhǎng)說(shuō)一說(shuō)該怎么求?(看來(lái)一個(gè)圖形無(wú)論有沒有周長(zhǎng)公式,只要根據(jù)周長(zhǎng)的意義將圍成這個(gè)平面圖形所有邊的長(zhǎng)度相加,就能得到它的周長(zhǎng)。)

      <3>師:我們?cè)賮?lái)看面積公式,你們還記得這些平面圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)?把你想到的在小組內(nèi)交流。<4>小組代表匯報(bào)交流結(jié)果。(想說(shuō)哪個(gè)就說(shuō)哪個(gè))

      3、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò),形成體系

      師:在推導(dǎo)各個(gè)平面圖形的面積公式時(shí),同學(xué)們多次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法,既然用轉(zhuǎn)化的方法,那這些圖形之間就會(huì)有聯(lián)系。接下來(lái)準(zhǔn)備請(qǐng)各小組按活動(dòng)要求設(shè)計(jì)一幅關(guān)系圖。先請(qǐng)一個(gè)同學(xué)把這個(gè)活動(dòng)要求讀一讀。請(qǐng)各小組馬上動(dòng)手,比一比看哪組完成的既對(duì)又快。

      <1>小組合作設(shè)計(jì)一幅關(guān)系圖,表示圖形與圖形間的聯(lián)系?;顒?dòng)要求:

      1、想一想:這些平面圖形面積推導(dǎo)過(guò)程之間有什么聯(lián)系?

      2、根據(jù)這個(gè)聯(lián)系擺一擺、連一連,用簡(jiǎn)潔的圖示表示出它們之間的聯(lián)系。<2>展示評(píng)價(jià)成果。(說(shuō)說(shuō)為什么要這樣連?怎樣連更合理些?)師:還有不同想法嗎?根據(jù)剛才這個(gè)同學(xué)匯報(bào)的想法檢查一下本組的關(guān)系圖有沒有補(bǔ)充的。<3>師梳理關(guān)系圖。

      師:現(xiàn)在我們來(lái)共同梳理這些平面圖形面積推導(dǎo)過(guò)程之間的聯(lián)系。我們最先學(xué)習(xí)哪個(gè)圖形的面積?而正方形是特殊的長(zhǎng)方形,所以正方形面積推導(dǎo)與長(zhǎng)方形是有聯(lián)系的。借助長(zhǎng)方形的面積可以推導(dǎo)出哪幾個(gè)圖形的面積?而借助平行四邊形的面積又能推導(dǎo)出哪幾個(gè)圖形的面積?(4)觀察這個(gè)關(guān)系圖,想一想:

      ①哪一個(gè)圖形的面積是推導(dǎo)出其它圖形面積的基礎(chǔ)? ②哪幾個(gè)圖形的面積是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出來(lái)?

      三、綜合運(yùn)用,發(fā)展延伸

      師:現(xiàn)在就要考考你們運(yùn)用這些公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力,有沒有信心?這是我們學(xué)校設(shè)計(jì)的三個(gè)花圃的形狀,請(qǐng)你們分別求出它們的周長(zhǎng)和面積,要求只列式不計(jì)算。(完成課本第97頁(yè)的“做一做”。)

      四、課堂總結(jié),質(zhì)疑問(wèn)難

      通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們都復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?哪些問(wèn)題給你留下深刻的印象?

      第二篇:教學(xué)設(shè)計(jì)平面圖形的周長(zhǎng)和面積

      平面圖形的周長(zhǎng)和面積的復(fù)習(xí)課

      教學(xué)內(nèi)容:

      教科書第97頁(yè)內(nèi)容,及相應(yīng)練習(xí)題 教材分析:

      《平面圖形的周長(zhǎng)和面積》是六年級(jí)下學(xué)期總復(fù)習(xí)《空間與圖形》中的一節(jié)課。它是在復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)平面圖形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是一節(jié)復(fù)習(xí)課。教材把這一內(nèi)容安排在“空間與圖形”的第二課時(shí),意圖是讓學(xué)生在整理知識(shí)中進(jìn)一步體驗(yàn)各平面圖形之間的關(guān)系。教材的例題首先通過(guò)小精靈提問(wèn):“說(shuō)說(shuō)什么是平面圖形的周長(zhǎng)、什么是平面圖形的面積?!敝荚谧寣W(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí),明確平面圖形周長(zhǎng)和面積的意義。接著教材通過(guò)圖示,要求學(xué)生寫出各圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式,并說(shuō)一說(shuō)這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出的。不僅是讓學(xué)生掌握長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、圓等基本平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程,加以熟練的運(yùn)用,更重要的是這一圖示引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建平面圖形的周長(zhǎng)與面積的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),形成知識(shí)體系,讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系,鞏固學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。學(xué)情分析:

      學(xué)生通過(guò)前階段的學(xué)習(xí),基本掌握了各種平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法,但是由于時(shí)間的遷移等各種原因,學(xué)生對(duì)于公式的推導(dǎo)過(guò)程有所淡忘,導(dǎo)致在應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題中,常常遇到問(wèn)題,從而影響學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。老師所要做的就是引導(dǎo)學(xué)生借助各種素材,進(jìn)一步建立這些知識(shí)間的聯(lián)系,從而起到鞏固復(fù)習(xí)的目的。教學(xué)目標(biāo):

      1.引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的周長(zhǎng)和面積的公式及推導(dǎo)過(guò)程;

      2.引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的相互聯(lián)系,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),從而加深對(duì)知識(shí)的理解,領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法; 3.滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”的思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

      (本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要是通過(guò)復(fù)習(xí)計(jì)算公式和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),理解圖形間的關(guān)系,利用公式解決實(shí)際問(wèn)題,有待于在下節(jié)課中去體現(xiàn))教學(xué)重難點(diǎn):

      1.整理相關(guān)知識(shí),形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。

      2.平面圖形周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,尤其是面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

      學(xué)生課前準(zhǔn)備梳理的框架圖、平面圖形的模型,教師準(zhǔn)備課件。教學(xué)過(guò)程:

      一、引入課題,明確周長(zhǎng)和面積的意義:

      師:同學(xué)們上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形的特征,到目前為止我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出所學(xué)過(guò)的六種平面圖形。

      (因?yàn)楫吘惯@是下學(xué)期的復(fù)習(xí)內(nèi)容,回顧學(xué)過(guò)哪些平面圖形,對(duì)于下面進(jìn)一步的復(fù)習(xí)會(huì)有很大的幫助)師:什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積呢? 明確:

      圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和,叫作它們的周長(zhǎng)。物體的表面或圍成平面圖形的大小,叫做它們的面積。師:我們一起來(lái)回顧一下。(課件出示周長(zhǎng)和面積的意義)師:那我們今天就一起來(lái)復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)和面積。(引出課題)

      (設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生根據(jù)自己的理解說(shuō)什么是周長(zhǎng)和面積,通過(guò)回顧,從概念上進(jìn)一步明確它們的含義,以及使用的單位,從而為下面的復(fù)習(xí)做好鋪墊。)

      二、復(fù)習(xí)回顧平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式:

      1、明確任務(wù):

      師:剛才大家所說(shuō)的就是周長(zhǎng)和面積的意義,(板書:意義)

      課前老師給大家布置了三個(gè)任務(wù),一起來(lái)回顧一下是哪三個(gè)任務(wù),(課件出示:

      1、整理復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。

      2、整理復(fù)習(xí)近平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

      3、根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,梳理它們之間的關(guān)系。)

      (通過(guò)磨課發(fā)現(xiàn),原來(lái)設(shè)計(jì)的兩個(gè)課前任務(wù),尤其是第一個(gè)任務(wù),目標(biāo)比較模糊,學(xué)生在課下不容易操作,以及課上解決這一任務(wù)時(shí),產(chǎn)生了比較混亂的現(xiàn)象,嚴(yán)重影響教學(xué)效率。因此,由原來(lái)的兩個(gè)任務(wù)改為三個(gè)任務(wù),這樣每個(gè)任務(wù)都比較單一,目的性也更強(qiáng)了)

      2、復(fù)習(xí)計(jì)算公式:

      師:我們先來(lái)看第一個(gè)任務(wù),哪位同學(xué)把整理的平面圖形的計(jì)算公式給大家介紹一下? 明確:

      長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2,用字母表示是C=2(a+b),正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4,用字母表示是C=4a,圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=2×圓周率×半徑,用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr,長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,用字母表示是 S=ab,正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng),用字母表示是S=a,平行四邊形的面積=底長(zhǎng)×高,用字母表示是S=ah,三角形的面積=底長(zhǎng)×高÷2,用字母表示是S=ah÷2,梯形的面積=(上底長(zhǎng)下底長(zhǎng))×高÷2,用字母表示是S=(a+b)h÷2,圓的面積=Л×半徑×半徑,用字母表示是S=Л×r

      (設(shè)計(jì)意圖:要求學(xué)生在家提前整理,借助學(xué)生的匯報(bào),進(jìn)一步明確周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式)

      三、復(fù)習(xí)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程:

      師:剛才xx帶領(lǐng)我們復(fù)習(xí)了周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法,(板書:計(jì)算方法)那這些平面圖形的面積公式又是如何推導(dǎo)出來(lái)的呢?(課件出示:第二個(gè)任務(wù))下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。

      22,(每當(dāng)進(jìn)行下一個(gè)任務(wù)時(shí),先讓學(xué)生明確要進(jìn)行什么任務(wù)了,對(duì)于提高課堂效率很有幫助)生:小組活動(dòng)??

      師:哪個(gè)小組帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)一下? 組:(借助學(xué)具展示)??

      此環(huán)節(jié)生生間、師生間會(huì)展開交流,可能會(huì)出現(xiàn)以下幾個(gè)比較集中的問(wèn)題:(1)兩個(gè)完全一樣的三角形除了可以拼成平行四邊形,還可能拼成什么圖形?

      兩個(gè)完全一樣的直角三角形,可以拼成長(zhǎng)方形;兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形,可以拼成正方形。(2)可不可以說(shuō)平行四邊形的面積就是三角形面積的二倍?平行四邊形的面積是與他等底等高的三角形面積的2倍。

      (3)兩個(gè)完全一樣的梯形,除了可以拼成平行四邊形外,還可以拼成什么圖形?

      兩個(gè)完全一樣的直角梯形,可以拼成長(zhǎng)方形;兩個(gè)完全一樣的直角梯形,上底與下底的和等于高時(shí),可以拼成正方形。(4)圓的面積公式是如何推導(dǎo)出S=Л×r

      因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡资菆A周長(zhǎng)的一半,而高是圓的半徑,周長(zhǎng)的一半就是Лr,所以面積就是Лr×r=Л×r(5)圓可不可以拼成正方形?

      不能,因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡资菆A周長(zhǎng)的一半,而高是圓的半徑,底永遠(yuǎn)是高的Л倍。

      (通過(guò)磨課發(fā)現(xiàn),學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題,多集中在這幾點(diǎn)上,然而這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的處理對(duì)于下面構(gòu)建框架圖是很有必要的)(設(shè)計(jì)意圖:在初次匯報(bào)的基礎(chǔ)上,再次進(jìn)行討論匯報(bào),目的是使學(xué)生更好地理解平面圖形周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,并且對(duì)于某些特殊情況進(jìn)行補(bǔ)充,以達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的目的)

      四、梳理圖形間的關(guān)系:

      師:從他們組的介紹當(dāng)中,有沒有發(fā)現(xiàn)他們的推導(dǎo)過(guò)程體現(xiàn)著圖像間的內(nèi)在聯(lián)系,課前還要求同學(xué)們根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程梳理了它們之間的關(guān)系,(課件出示:第三個(gè)任務(wù))小組內(nèi)再互相的說(shuō)一說(shuō),根據(jù)他們的介紹可以進(jìn)一步進(jìn)行補(bǔ)充。

      生:??(小組活動(dòng),梳理框架圖,重點(diǎn)說(shuō)根據(jù)什么這樣梳理?)師:哪個(gè)小組把你們的想法給大家說(shuō)一說(shuō)?

      生:正方形的面積是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出來(lái)的,平行四邊形的面積是根據(jù)長(zhǎng)方形或正方形的面積推導(dǎo)出來(lái)的,三角形和梯形、圓形的面積是根據(jù)平行四邊形的面積推導(dǎo)出來(lái)的。

      引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行補(bǔ)充。

      師:剛才大家所說(shuō)的,都是根據(jù)剛才推導(dǎo)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)。這樣我們就可以將關(guān)系圖進(jìn)一步明確。(借助黑板上的模型梳理關(guān)系圖)

      (借助模型在黑板上去構(gòu)建框架圖,這樣更加直觀,更利于學(xué)生的理解和交流)

      22(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)初次匯報(bào),使學(xué)生對(duì)平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式和內(nèi)部關(guān)系初步感知,為下面的拓展和練習(xí)做準(zhǔn)備)

      五、公式的統(tǒng)一:

      師:剛才我們結(jié)合推倒過(guò)程梳理了圖形間的關(guān)系,不知道大家注意到了沒有,這些平面圖形中,除了由曲線圍成的圓以外,剩下的五個(gè)圖形的面積公式可不可以統(tǒng)一成一種圖形的面積公式呢?

      生:(獨(dú)立思考)

      師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法?(學(xué)生可能會(huì)有以下幾種想法:)

      生1:長(zhǎng)方形,因?yàn)檎叫问且粋€(gè)特殊的長(zhǎng)方形,可以用長(zhǎng)方形的面積公式,而平行四邊形沿高剪下,可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,而三角形與梯形雖然說(shuō)要除以2,單也可以變成長(zhǎng)方形。生2:平行四邊形的面積

      師:但我也有我自己的想法,大家想知道嗎?(課件)大家仔細(xì)觀察,這是什么圖形?(梯形)看發(fā)生了什么變化?(變成三角形了)也就是說(shuō)變成了一個(gè)上底為(0)的特殊的梯形,在仔細(xì)觀察發(fā)生什么變化?(長(zhǎng)方形),現(xiàn)在變成了一個(gè)上底和下底相等的特殊梯形,那這個(gè)呢?(平行四邊形)。

      現(xiàn)在你再想想可以統(tǒng)一成那個(gè)圖形的公式呢?板書:s=(a+a)b÷2=2ab÷2=ab

      s=(a+0)b÷2=ab÷2

      師:面積公式可以統(tǒng)一成梯形面積的公式,這恐怕是大家沒有想到的??磥?lái)平面圖形的周長(zhǎng)和面積中蘊(yùn)含著豐富的知識(shí)等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。

      (這一部分是本節(jié)課的一個(gè)升華,也是難點(diǎn)。即使讓學(xué)生小組去討論,理解起來(lái)有一定的難度,所以讓學(xué)生直接獨(dú)立思考,把自己的第一感受說(shuō)出來(lái)。其實(shí)這里并沒有真正意義上的對(duì)與錯(cuò),學(xué)生說(shuō)出是長(zhǎng)方形或平行四邊形,正是由于他們理解了根據(jù)面積公式推導(dǎo)過(guò)程構(gòu)建的圖形間的關(guān)系。而后教師借助課件演示引導(dǎo)學(xué)生初步感知。)

      (設(shè)計(jì)意圖:將平面圖形的面積除圓之外都概括成一種圖形的面積公式,目的并不是真正的統(tǒng)一,而是訓(xùn)練學(xué)生觀察圖形間、知識(shí)間的聯(lián)系,從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維)

      六、鞏固練習(xí):

      1、師:請(qǐng)大家仔細(xì)看這兩組圖形,認(rèn)真審題,每組中的兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積相等嗎?(課件)

      師:有想法了嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)? 生:

      1、周長(zhǎng)不等,面積相等

      2、周長(zhǎng)相等,面積不等,因?yàn)?? 那下面這兩道題對(duì)嗎?

      1.如果兩個(gè)平面圖形的周長(zhǎng)相等,則它們的面積一定相等。2.如果兩個(gè)平面圖形的面積相等,則它們的周長(zhǎng)一定相等。

      (借助上面的習(xí)題,讓學(xué)生進(jìn)一步感知周長(zhǎng)相等的圖形面積不一定相等,面積相等的圖形周長(zhǎng)不一定相等。)2.師:大家仔細(xì)看,把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形,長(zhǎng)方形和平行四邊形的周長(zhǎng)和面積不變,對(duì)不對(duì)呢? 生:不對(duì),周長(zhǎng)不變,面積變了,因?yàn)榈讻]變,高縮小了。3.判斷:

      (1)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。

      (2)同底等高的三角形,他們的形狀不一定相等,但面積一定相等。(3)半徑是2厘米的圓,周長(zhǎng)和面積相等。

      (設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)有針對(duì)性、有梯度的練習(xí)讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生更好地理解和掌握)師:看來(lái)我們?cè)诿鎸?duì)這類問(wèn)題是,還要靈活的運(yùn)用。

      七、小結(jié):

      師:同學(xué)們真的很棒,這節(jié)課我們重點(diǎn)對(duì)平面圖形的意義及計(jì)算方法進(jìn)行了梳理和復(fù)習(xí),課下請(qǐng)同學(xué)們?cè)僖孕〗M為單位,整理與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的容易出錯(cuò)的題型,下節(jié)課進(jìn)行匯報(bào)。(課件出示課下小組需要完成你的任務(wù))

      (設(shè)計(jì)意圖:在本節(jié)課的復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上,留給學(xué)生課下的小組任務(wù),整理易錯(cuò)的題型,下節(jié)課進(jìn)行匯報(bào)。為下節(jié)課的復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備。)

      這節(jié)課就上到這兒,下課。

      平面圖形的周長(zhǎng)和面積

      教學(xué)過(guò)程:

      一、引入課題,明確周長(zhǎng)和面積的意義:

      師:同學(xué)們上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形的特征,到目前為止我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形? 生:長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形和圓形。(課件出示六個(gè)平面圖形)

      師:什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積呢?

      生:圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和,叫作它們的周長(zhǎng)。生:物體的表面或圍成平面圖形的大小,叫做它們的面積。師:我們一起來(lái)回顧一下。(課件出示周長(zhǎng)和面積的意義)生:(齊讀)

      師:那我們今天就一起來(lái)復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)和面積。(指板書)

      二、復(fù)習(xí)回顧平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式:

      1、明確任務(wù):

      師:剛才大家所說(shuō)的就是周長(zhǎng)和面積的意義,(板書:意義)

      課前老師給大家布置了三個(gè)任務(wù),一起來(lái)回顧一下是哪三個(gè)任務(wù),(課件出示:

      1、整理復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。

      2、整理復(fù)習(xí)近平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

      3、根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,梳理它們之間的關(guān)系。)

      2、復(fù)習(xí)計(jì)算公式: 師:我們先來(lái)看第一個(gè)任務(wù),哪位同學(xué)把整理的平面圖形的計(jì)算公式給大家介紹一下? 生:大家看,這是我整理出來(lái)的周長(zhǎng)公式和面積公式,先一起來(lái)看周長(zhǎng)公式吧。

      長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2,用字母表示是C=2(a+b),正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4,用字母表示是C=4a,圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=2×圓周率×半徑,用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr,然后再讓我們一起來(lái)看面積公式吧,長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,用字母表示是 S=ab,正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng),用字母表示是S=a,平行四邊形的面積=底長(zhǎng)×高,用字母表示是S=ah,三角形的面積=底長(zhǎng)×高÷2,用字母表示是S=ah÷2,梯形的面積=(上底長(zhǎng)下底長(zhǎng))×高÷2,用字母表示是S=(a+b)h÷2,圓的面積=Л×半徑×半徑,用字母表示是S=Л×r 大家和我整理的一樣嗎? 生:一樣

      生:那我們?cè)谟眠@些公式計(jì)算周長(zhǎng)面積時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題呢?

      生1:我覺得有兩點(diǎn),第一點(diǎn)是在計(jì)算周長(zhǎng)時(shí)應(yīng)用長(zhǎng)度單位,計(jì)算面積時(shí)應(yīng)用面積單位,第二點(diǎn)是計(jì)算三角形和平行四邊形面積時(shí)注意底、高相對(duì)應(yīng)。生:說(shuō)得非常好,還有其他的嗎?

      生2:在計(jì)算梯形和三角形面積時(shí)別忘了除以2.生3:我發(fā)現(xiàn)你整理的有一個(gè)問(wèn)題,平行四邊形和三角形的面積公式是底×高,底×高÷2,不是長(zhǎng)×高。師:我剛才也注意到這個(gè)細(xì)節(jié)了,什么時(shí)候是“長(zhǎng)”? 生:長(zhǎng)方形。

      師:平行四邊形和三角形稱為“底”。

      大家的掌聲說(shuō)明張思雨整理的公式對(duì)大家是非常有幫助的,并且提出了需要注意的問(wèn)題,我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí),需要把注意的這些問(wèn)題融入到實(shí)際情況之中。

      三、復(fù)習(xí)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程:

      師:剛才張思雨帶領(lǐng)我們復(fù)習(xí)了周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法,(板書:計(jì)算方法)那這些平面圖形的面積公式又是如何推導(dǎo)出來(lái)的呢?(課件出示:第二個(gè)任務(wù))下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。生:小組活動(dòng)??

      師:哪個(gè)小組帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)一下?

      組:大家看這是一個(gè)平行四邊形,沿平行四邊形的高剪下,是一個(gè)三角形,把三角形移到右邊來(lái),拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等,因?yàn)槲覀儗W(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬,所以我用長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)平行四邊形的面積,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。大家還有問(wèn)題嗎? 生:能拼成長(zhǎng)方形,還能拼成什么圖形呢? 組:還能拼成正方形

      生:在什么情況下能拼成正方形? 22,組:當(dāng)平行四邊形的底和高相等時(shí),可以拼成正方形

      師:我們把他拼成正方形,不僅僅是為了拼,而是借助正方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

      組:大家看,我用兩個(gè)完全一樣的三角形,拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍,因?yàn)槲覀儗W(xué)過(guò)平行四邊形的面積怎么求,所以用平行四邊形的面積來(lái)推導(dǎo)三角形的面積。平行四邊形的底等于三角形的底,平行四邊形的高等于三角形的高,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高,所以三角形的面積是底乘高除以2,大家還有什么問(wèn)題嗎?

      生:拼成平行四邊形的面積和三角形面積有什么關(guān)系嗎? 組:拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。生:除了可以拼成長(zhǎng)方形,還可以拼成什么圖形? 組:還可以拼成長(zhǎng)方形和正方形

      生:在什么情況下可以拼成長(zhǎng)方形和正方形?

      組:當(dāng)至兩個(gè)完全一樣的直角三角形時(shí),可以拼成長(zhǎng)方形,當(dāng)你是兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形時(shí),可以拼成正方形。所以也可以借助長(zhǎng)方形和正方形來(lái)推導(dǎo)三角形的面積怎么求。生:為什么最后要除以2呢?

      組:因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚拿娣e是三角形面積的兩倍。師:大家千萬(wàn)別忘了要除以2,他在提醒大家這一點(diǎn)。

      生:兩個(gè)面積一樣,但周長(zhǎng)不一樣的三角形,可以拼成一個(gè)平行四邊形嗎? 師:你的問(wèn)題就是說(shuō),不完全一樣的兩個(gè)三角形可以拼成平行四邊形嗎? 組:不能,因?yàn)槲覀円婚_始說(shuō)了,需要兩個(gè)完全一樣的三角形。

      師:我這里有不一樣的三角形,大家看看能拼嗎? 生:不能。

      師:既然不能就不能借助他的面積來(lái)推導(dǎo)三角形的面積公式了。

      剛才李勝康問(wèn)可以拼成其他圖形嗎? 他們組桌可以拼成長(zhǎng)方形或正方形,光說(shuō)了,沒有展示,大家看這里,這兩個(gè)三角形完全一樣嗎?(完全一樣),經(jīng)你目測(cè)是什么圖形?(直角等腰三角形)可以拼成什么圖形?(正方形)那是不是可以借助正方形的面積來(lái)推導(dǎo)三角形的面積?你們組現(xiàn)在迅速拼一下長(zhǎng)方形。

      組:大家看這是兩個(gè)完全一樣的梯形,拼成一個(gè)平行四邊形,它的面積是梯形面積的2倍,平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和,平行四邊形的高等于梯形的高,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高,所以梯形的面積是上底加下底的和乘高除以2,大家還有問(wèn)題嗎?

      生:除了可以拼成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo),還可以拼成什么圖形進(jìn)行推導(dǎo)?

      組:還可以拼成長(zhǎng)方形或正方形。

      生:在什么情況下拼成長(zhǎng)方形或正方形呢?

      組:在是直角梯形的情況下,可以拼成長(zhǎng)方形,在上底和下底的和等于高的時(shí)候可以拼成正方形。

      師:是不是這種情況??jī)蓚€(gè)完全一樣的直角梯形,拼成長(zhǎng)方形。什么情況下拼成正方形?你能把你的想法再說(shuō)一說(shuō)嗎? 組:在上底和下底的和等于高的時(shí)候可以拼成正方形。師:是不是這種情況?(展示)

      組:大家看我手中的這個(gè)圖形,是將一個(gè)圓等分成若干等分,拼成了一個(gè)近似的平行四邊形,平行四邊形的底是圓的周長(zhǎng)的一半,平行四邊形的高是圓的半徑,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高,所以圓的面積是圓的周長(zhǎng)的一半乘半徑,也就是圓周率乘半徑的平方。大家還有問(wèn)題嗎? 生:為什么周長(zhǎng)的一半乘半徑,可以用圓周率成半徑的平方。組:因?yàn)橹荛L(zhǎng)用Лd表示,而d=2r,所以用S=Л×r表示圓的面積。

      生:我也有一種想法,周長(zhǎng)除了可以用Лd表示,還可以用2Лr表示,所以周長(zhǎng)的一半,就是2Лr÷2,再乘r,就是Л×r。

      師:大家覺得他倆的推導(dǎo)過(guò)程哪一個(gè)更清晰?(第二個(gè))生:把這個(gè)圓分的分?jǐn)?shù)更多一些,可以拼成正方形嗎?

      組:不能,因?yàn)榈资菆A周長(zhǎng)的一半,也就是Лr,而高是r,底是高的3.14倍,所以不能拼成正方形。師:拼成的圖形的底是半徑的Л倍,所以不能拼成正方形。師:他們講的好不好,掌聲表示感謝。

      四、梳理圖形間的關(guān)系:

      師:從他們組的介紹當(dāng)中,有沒有發(fā)現(xiàn)他們的推導(dǎo)過(guò)程體現(xiàn)著圖像間的內(nèi)在聯(lián)系,課前還要求同學(xué)們根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程梳理了它們之間的關(guān)系,(課件出示:第三個(gè)任務(wù))小組內(nèi)再互相的說(shuō)一說(shuō),根據(jù)他們的介紹可以進(jìn)一步進(jìn)行補(bǔ)充。

      生:??(小組活動(dòng),梳理框架圖,重點(diǎn)說(shuō)根據(jù)什么這樣梳理?)師:哪個(gè)小組把你們的想法給大家說(shuō)一說(shuō)?

      生:這是我們組根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程梳理的關(guān)系圖,正方形的面積是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出來(lái)的,平行四邊形的面積是根據(jù)長(zhǎng)方形或正方形的面積推導(dǎo)出來(lái)的,三角形和梯形、圓形的面積是根據(jù)平行四邊形的面積推導(dǎo)出來(lái)的,大家還有其他意見嗎?

      生:我來(lái)補(bǔ)充一下,三角形和梯形還可以用長(zhǎng)方形和正方形的面積來(lái)推導(dǎo),而圓形分的份數(shù)夠多,還可以拼成長(zhǎng)方形,用長(zhǎng)方形來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)。

      師:剛才大家所說(shuō)的,都是根據(jù)剛才推導(dǎo)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)。這樣我們就可以將關(guān)系圖進(jìn)一步明確。(借助黑板上的模型梳理關(guān)系圖)

      師:同學(xué)們的表現(xiàn)太棒了,讓我們用掌聲感謝他們的精彩發(fā)言。

      五、公式的統(tǒng)一:

      師:剛才我們結(jié)合推倒過(guò)程梳理了圖形間的關(guān)系,不知道大家注意到了沒有,這些平面圖形中,除了由曲線圍成的圓以外,剩下的五個(gè)圖形的面積公式可不可以統(tǒng)一成一種圖形的面積公式呢? 生:(獨(dú)立思考)

      22師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法?

      生1:長(zhǎng)方形,因?yàn)檎叫问且粋€(gè)特殊的長(zhǎng)方形,可以用長(zhǎng)方形的面積公式,而平行四邊形沿高剪下,可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,而三角形與梯形雖然說(shuō)要除以2,單也可以變成長(zhǎng)方形。生2:平行四邊形的面積

      師:剛才兩位同學(xué)是對(duì)的,因?yàn)樗麄兌颊f(shuō)出了自己的想法。但我也有我自己的想法大家想知道嗎?(課件)大家仔細(xì)觀察,這是什么圖形?(梯形)看發(fā)生了什么變化?(變成三角形了)也就是說(shuō)變成了一個(gè)上底為(0)的特殊的梯形,在仔細(xì)觀察發(fā)生什么變化?(長(zhǎng)方形),現(xiàn)在變成了一個(gè)上底和下底相等的特殊梯形,那這個(gè)呢?(平行四邊形)。

      現(xiàn)在你再想想可以統(tǒng)一成那個(gè)圖形的公式呢? 生:梯形

      師:我們?cè)傧胍幌耄驗(yàn)槿切慰梢钥闯墒巧系诪?的梯形。

      師:面積公式可以統(tǒng)一成梯形面積的公式,這恐怕是大家沒有想到的??磥?lái)平面圖形的周長(zhǎng)和面積中蘊(yùn)含著豐富的知識(shí)等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。

      六、鞏固練習(xí):

      1、師:請(qǐng)大家仔細(xì)看這兩組圖形,認(rèn)真審題,每組中的兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積相等嗎?(課件)師:有想法了嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

      生1:第一幅圖我認(rèn)為面積相等。周長(zhǎng)不等。因?yàn)槠叫兴倪呅窝馗呒粝拢闯梢粋€(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等,這條邊是斜的,所以他們的周長(zhǎng)不相等,這是我的想法。生2:我覺得他們的周長(zhǎng)應(yīng)該是相等的,生3:我同意劉潤(rùn)瑜的觀點(diǎn),斜線是最長(zhǎng)的。

      師:他注意到了這一條邊,你注意到了嗎?我們一起來(lái)看一下(課件)那條長(zhǎng)?在直角三角形中斜邊是最長(zhǎng)的,而面積呢?(相等)剛才這幾問(wèn)同學(xué)都是想把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,我們還可不可以用最近本的求面積的方法,數(shù)方格,我們一起來(lái)數(shù)一下,他的長(zhǎng)是(6),寬是(3),面積是(18),平行四邊形的底是(6),高是(3),面積是(18),相等嗎?(相等)那第二幅圖呢? 生:周長(zhǎng)相等,面積不等。

      師:把他移到這邊,我們仔細(xì)觀察,面積正好少了(一個(gè)圓形),周長(zhǎng)呢?(相等)師:看來(lái)我們?cè)诿鎸?duì)這類問(wèn)題是,還要靈活的運(yùn)用。

      七、小結(jié):

      師:同學(xué)們真的很棒,這節(jié)課我們重點(diǎn)對(duì)平面圖形的意義及計(jì)算方法進(jìn)行了梳理和復(fù)習(xí),課下請(qǐng)同學(xué)們?cè)僖孕〗M為單位,整理與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的容易出錯(cuò)的題型,下節(jié)課進(jìn)行匯報(bào)。這節(jié)課就上到這兒,下課。

      第三篇:平面圖形的周長(zhǎng)和面積教學(xué)設(shè)計(jì)

      《平面圖形的周長(zhǎng)與面積》總復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

      教學(xué)目標(biāo)

      1.通過(guò)整理,使學(xué)生進(jìn)一步理解周長(zhǎng)和面積的含義,理解常見平面圖形周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式間的聯(lián)系,進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

      2.提高學(xué)生整理知識(shí)的能力,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

      3.通過(guò)整理,培養(yǎng)高年級(jí)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和有條理的數(shù)學(xué)思維能力。

      教學(xué)重點(diǎn)

      理解周長(zhǎng)和面積的含義,理解公式間的聯(lián)系。理解公式間的聯(lián)系,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

      教學(xué)難點(diǎn):回憶平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,探索計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

      教具準(zhǔn)備:有關(guān)平面圖形的周長(zhǎng)和面積的PPT課件以及配套的練習(xí)設(shè)計(jì)。

      教學(xué)過(guò)程

      一、引入新課

      教師:前面我們復(fù)習(xí)了平面圖形的認(rèn)識(shí),回顧了常見平面圖形的特征,今天,我們一起來(lái)復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)和面積,希望通過(guò)復(fù)習(xí),同學(xué)們能夠進(jìn)一步理解周長(zhǎng)和面積的含義,理解公式間的聯(lián)系。

      板書課題:周長(zhǎng)和面積的整理與復(fù)習(xí)

      二、復(fù)習(xí)周長(zhǎng)和面積的概念

      1.請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)明什么是平面圖形的周長(zhǎng)(1)讓學(xué)生自主發(fā)表意見。

      (2)教師梳理:圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。

      2.請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)明什么是平面圖形的面積(1)讓學(xué)生自主發(fā)表意見

      (2)教師梳理:物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積。

      3.實(shí)例感知周長(zhǎng)和面積概念的區(qū)別

      (1)指出課桌面或教室里其他物體表面的周長(zhǎng)和面積。(2)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)周長(zhǎng)和面積有什么區(qū)別。

      (3)教師梳理:周長(zhǎng)是指圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和,它應(yīng)使用長(zhǎng)度單位。而面積是指物體的表面或圍成的平面圖形的大小,它應(yīng)使用面積單位。

      三、小組合作,自主整理 1.提出整理內(nèi)容及要求(1)整理內(nèi)容

      整理出我們研究過(guò)的平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。(2)整理要求

      用自己喜歡的形式,有條理地進(jìn)行整理,要求簡(jiǎn)潔明了。2.自主整理、組內(nèi)交流(1)學(xué)生按照要求自主整理。

      (2)四人小組內(nèi)交流整理結(jié)果,推選出一份最優(yōu)整理方案,并作好匯報(bào)準(zhǔn)備。教師巡視,有意識(shí)地篩選匯報(bào)小組。

      3.小組匯報(bào)、全班梳理(1)小組代表上臺(tái)匯報(bào)。

      (2)師生共同梳理出教科書第105頁(yè)上的整理圖示,課件中暫不出現(xiàn)圖示中的公式推導(dǎo)箭頭。

      (3)請(qǐng)學(xué)生一起讀一讀梳理出的平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。

      四、回憶公式推導(dǎo)過(guò)程,理解公式間的聯(lián)系 1.回憶平行四邊形和圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程(1)學(xué)生回憶、全班交流。

      (2)教師梳理:面積計(jì)算公式是以長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式為基礎(chǔ)的,正方形可以看做長(zhǎng)和寬相等的長(zhǎng)方形,平行四邊形可以通過(guò)割補(bǔ)平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,圓也可以通過(guò)分割轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。實(shí)際上,正方形、平行四邊形和圓的面積的研究,都是轉(zhuǎn)化成之前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)的。(在整理圖示小黑板中加上第一排推導(dǎo)箭頭)

      2.回憶三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程(1)學(xué)生回憶、全班交流。

      (2)教師梳理:在研究三角形的面積時(shí),我們是把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)的;在研究梯形的面積時(shí),我們也是把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)的;也就是說(shuō),三角形和梯形的面積的研究,都是轉(zhuǎn)化成之前學(xué)過(guò)的平行四邊形來(lái)推導(dǎo)的。(在整理圖示小黑板中加上第二排推導(dǎo)箭頭。)

      3.梳理提升

      實(shí)際上,我們?cè)趯W(xué)習(xí)很多數(shù)學(xué)新知識(shí)時(shí),都是把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的舊知識(shí)來(lái)進(jìn)行研究的,這種思想是數(shù)學(xué)上非常重要的轉(zhuǎn)化思想,在今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)經(jīng)常運(yùn)用。

      五、練習(xí)應(yīng)用,鞏固提高 1.填空

      (1)兩個(gè)完全一樣的梯形,可以拼成一個(gè)()。

      (2)一個(gè)三角形的面積是12CM2,與它等底等高的平行四邊形的面積是()CM2。

      (3)一個(gè)平行四邊形的底是0.5DM,高是3CM,面積是()CM2。(4)一個(gè)等腰直角三角形的一條直角邊是6CM,面積是()。(5)一個(gè)梯形的上底是2.3CM,下底是2.7CM,面積是25CM2,高是()CM。

      (6)一個(gè)圓的半徑是2CM,它的周長(zhǎng)是(),面積是()。2.教科書第106頁(yè)課堂活動(dòng)第2題(1)讀題,明確題目要求。(2)學(xué)生獨(dú)立作圖。

      (3)集體訂正。(同學(xué)們可能出現(xiàn)了多種畫法,只要兩個(gè)圖的面積相等都是正確的)。

      (4)梳理提升:同學(xué)們要想畫得又對(duì)又快,有兩個(gè)辦法:一個(gè)辦法是把兩個(gè)圖形的底畫得相同,三角形的高畫成平行四邊形高的2倍,這樣兩個(gè)圖形的面積就一定相等;另一個(gè)辦法是把兩個(gè)圖形的高畫得相同,三角形的底畫成平行四邊形底的2倍,這樣兩個(gè)圖形的面積也相等。

      作業(yè)布置 練習(xí)二十一第5題 教學(xué)小結(jié)

      請(qǐng)學(xué)生談本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。

      板書設(shè)計(jì)

      第四篇:平面圖形的周長(zhǎng)和面積教學(xué)設(shè)計(jì)

      平面圖形的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)

      廣西貴港市達(dá)開實(shí)驗(yàn)小學(xué)

      黃宗誠(chéng)

      教學(xué)內(nèi)容:人教版數(shù)學(xué)第十二冊(cè)《平面圖形的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)》 教學(xué)目標(biāo):

      1、知識(shí)性目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式,并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

      2、過(guò)程性目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的相互聯(lián)系,加深對(duì)知識(shí)的理解,并從中學(xué)習(xí)整理知識(shí),領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法。

      3、情感性目標(biāo):體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,在實(shí)際生活中的運(yùn)用。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

      1、系統(tǒng)整理平面圖形的周長(zhǎng)、面積公式,區(qū)分平面圖形周長(zhǎng),面積的不同點(diǎn)。

      2、熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教具準(zhǔn)備:

      六個(gè)平面圖形的紙片、多媒體課件 教學(xué)設(shè)計(jì):

      一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣

      1、出示一幅本人的相片。

      師:怎樣想辦法把它掛在墻上呢?這里面也要用到數(shù)學(xué)知識(shí)。(學(xué)生思考、討論、交流、匯報(bào))

      師:如果想知道鏡框的長(zhǎng)度就是求什么?要想知道配多大的玻璃就是求什么?

      根據(jù)學(xué)生的回答揭示課題并板書:平面圖形的周長(zhǎng)與面積復(fù)習(xí)(可見我們的生活中處處要用到數(shù)學(xué)知識(shí),那大家有沒有信心學(xué)好它。)

      二、回憶、鞏固舊知

      ①提問(wèn):小學(xué)階段我們都學(xué)習(xí)了哪幾種平面圖形? 學(xué)生獨(dú)立思考并回答。

      ②復(fù)習(xí)周長(zhǎng)的意義(什么是平面圖形的周長(zhǎng)?(小組代表回答,老師板書,學(xué)生讀一讀。))

      ③復(fù)習(xí)面積的意義(什么是平面圖形的面積?(小組代表回答))④復(fù)習(xí)面積與周長(zhǎng)的計(jì)算公式

      提問(wèn):用字母表示圖形各部分的名稱,你能寫出各圖形的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式嗎?

      (小組學(xué)生獨(dú)立完成,討論并匯報(bào):比一比哪個(gè)小組理解的好)

      三、綜合應(yīng)用、能力提高 ①計(jì)算三角形和梯形面積; ②計(jì)算半個(gè)圓的周長(zhǎng);

      ③課件出示:每組的兩個(gè)圖形周長(zhǎng)相等嗎?面積呢?(P99 4)(小組學(xué)生觀察比較、思考討論。)

      提問(wèn):通過(guò)對(duì)每組圖形的比較,你能發(fā)現(xiàn)什么? 學(xué)生思考回答:面積相等,周長(zhǎng)不一定相等; 周長(zhǎng)相等,面積不一定相等。④計(jì)算足球場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積;

      ⑤能力提高題(阿凡提的故事)

      四、課堂小結(jié)(學(xué)生四人小組相互講一講)

      五、教學(xué)反思:

      總之,本課設(shè)計(jì)我總的思想是要充分考慮到 “以學(xué)生的發(fā)展為本 ”,通過(guò) “激情導(dǎo)入——回憶整理——合作探究——走進(jìn)生活”等環(huán)節(jié),充分讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼。復(fù)習(xí)課還是要注意合作交流的,合作交流學(xué)習(xí)能改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)中單一化、模式化、教條化、靜態(tài)化的弊端,能把一個(gè)時(shí)空有限的課堂變?yōu)槿巳藚⑴c、個(gè)個(gè)思考的無(wú)限空間;促進(jìn)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生進(jìn)行多邊互動(dòng),使學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)地發(fā)展。在學(xué)生自主探索中合作交流,理清知識(shí)脈絡(luò),構(gòu)建知識(shí)體系,提高學(xué)習(xí)與運(yùn)用的能力,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

      第五篇:平面圖形的周長(zhǎng)和面積教學(xué)設(shè)計(jì)

      《平面圖形的周長(zhǎng)和面積》復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì) 湖北省宜昌市猇亭區(qū)高家店小學(xué) 許貴鋒

      一、教案背景

      1、面向?qū)W生: ?小學(xué)

      2、學(xué)科:數(shù)學(xué)

      3、課題:平面圖形的周長(zhǎng)與面積復(fù)習(xí)

      4、課時(shí):1課時(shí)

      5、課前準(zhǔn)備 學(xué)生課前準(zhǔn)備:

      ①準(zhǔn)備教科書第97頁(yè)例2中的平面圖形。②準(zhǔn)備平面圖形的周長(zhǎng)與面積公式。教師課準(zhǔn)備:

      ①百度搜索教材電子課本。

      ②百度搜索平面圖形的周長(zhǎng)與面積相關(guān)習(xí)題。③制作教學(xué)多媒體課件。

      二、教學(xué)目標(biāo):

      知識(shí)與技能:引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程,并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

      過(guò)程與方法:引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的相互聯(lián)系,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),從而加深對(duì)知識(shí)的理解,并從中學(xué)習(xí)整理知識(shí),領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法。

      情感、態(tài)度與價(jià)值觀:滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點(diǎn),“轉(zhuǎn)化”等思想方法;體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,在實(shí)際生活中的運(yùn)用。

      三、教材分析

      平面封閉圖形的面積公式是以長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式為基礎(chǔ)的,正方形可以看作是長(zhǎng)和寬相等的長(zhǎng)方形,平行四邊形可以通過(guò)割補(bǔ)、平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,三角形和梯形有多種方式可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長(zhǎng)方形求出面積。圓也可以通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。掌握這些公式的推導(dǎo)過(guò)程,不僅能夠促進(jìn)理解,而且還能加強(qiáng)記憶,減少計(jì)算中的錯(cuò)誤。因此,要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察課本上的梳理圖,讓學(xué)生比較系統(tǒng)地感悟知識(shí)的形成過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

      四、教學(xué)方法

      我通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的故事情景,給學(xué)生提供自主探究與合作交流的空間,讓學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò),形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),幫助學(xué)生建構(gòu)“回憶整理——構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)——實(shí)際應(yīng)用”數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課模型,提高學(xué)生的運(yùn)用的能力和創(chuàng)新能力。

      (一)、設(shè)疑導(dǎo)入,激發(fā)興趣。

      重點(diǎn)、難點(diǎn):

      1.復(fù)習(xí)計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程,并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。2.探索計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

      五、教學(xué)過(guò)程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入復(fù)習(xí)

      師:同學(xué)們喜歡聽故事,今天老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)故事,大家想聽嗎? [學(xué)生活動(dòng)] 百度搜索: http://blog.sina.com.cn/s/blog_4be7e2d701016jl7.html

      學(xué)生交流匯報(bào)。

      師:他們回答的是否正確,我們等會(huì)兒再來(lái)檢查。剛才從這位同學(xué)的回答中我們可以得出,要知道他們占地各多少,要用到平面圖形的周長(zhǎng)和面積知識(shí),今天我們就著重來(lái)復(fù)習(xí)和解決平面圖形的周長(zhǎng)和面積兩方面的知識(shí)。(板書:平面圖形的周長(zhǎng)和面積)

      (二)、回顧整理,建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

      師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,小學(xué)階段我們都學(xué)了哪些平面圖形? [生邊說(shuō)師邊貼圖片] 師:什么是平面圖形的周長(zhǎng)?請(qǐng)你指著圖形描一描,說(shuō)一說(shuō)。[學(xué)生匯報(bào)] 師小結(jié):圍成一個(gè)圖形所有邊長(zhǎng)的總和叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。并課件出示周長(zhǎng)的定義。師:請(qǐng)指著圖形摸一摸,說(shuō)一說(shuō):什么是平面圖形的面積? [學(xué)生活動(dòng)] 師小結(jié):物體表面或圍成圖形的大小叫做它們的面積。并課件出示面積的定義。師:請(qǐng)分別比較下面各圖形的周長(zhǎng)和面積,你有什么發(fā)現(xiàn)? [學(xué)生活動(dòng)] 百度搜索:http:// [學(xué)生活動(dòng)] 師:通過(guò)剛才的復(fù)習(xí),同學(xué)們對(duì)周長(zhǎng)的知識(shí)掌握很好了?,F(xiàn)在老師想考考你們:這些平面圖形的面積計(jì)算公式都已學(xué)過(guò),請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)紙上寫出來(lái)。

      [學(xué)生活動(dòng)] 學(xué)生在下面動(dòng)手寫,然后指名回答,老師板書各圖形的面積公式。

      師:同學(xué)們的記憶力真強(qiáng),這么多公式能正確熟練地記下來(lái),你是不是有什么訣竅呢? [學(xué)生活動(dòng)]

      師:我們來(lái)看看這些面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?首先復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢?

      [師帶領(lǐng)學(xué)生觀看課件演示,邊演示邊敘述] 師:剩下的幾個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,任選一個(gè)圖形,說(shuō)說(shuō)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

      [學(xué)生活動(dòng)]小組合作,交流匯報(bào),課件展示。

      師:從這些公式的推導(dǎo)過(guò)程中,你覺得這六種圖形之間有聯(lián)系嗎?(板書:聯(lián)系)它們之間有著怎樣的聯(lián)系?

      [學(xué)生活動(dòng)] 師:我們每學(xué)習(xí)一個(gè)新的圖形計(jì)算公式,通常是把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)的。(板書:轉(zhuǎn)化)這種把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí),從而解決新問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很常見的方法。

      (三)、鞏固復(fù)習(xí),強(qiáng)化提高

      師:通過(guò)剛才的復(fù)習(xí),我相信你們對(duì)平面圖形的周長(zhǎng)與面積兩方面的知識(shí)已經(jīng)掌握得很好,現(xiàn)在給你們挑戰(zhàn)自我的機(jī)會(huì),有沒有信心完成下面的習(xí)題?

      師:現(xiàn)在讓我們幸運(yùn)大闖關(guān)環(huán)節(jié)?,F(xiàn)在我們進(jìn)入第一關(guān):神機(jī)妙算

      百度搜索:http://wenku.baidu.com/view/0e3da53da32d7375a417802d.html [學(xué)生練習(xí),反饋匯報(bào)] 師:恭喜同學(xué)們順利過(guò)關(guān)??磥?lái)第一關(guān),沒能難住同學(xué)們,不過(guò)這第二關(guān)呀,同學(xué)們可一定要細(xì)心哦?,F(xiàn)在進(jìn)入第二關(guān):真真假假

      第二關(guān):真真假假。

      百度搜索:http://wenku.baidu.com/view/***7a5e9856a612d.html [學(xué)生練習(xí),小組檢查訂正] 師:同學(xué)們真聰明,第二關(guān)也沒難住你們。第三關(guān):慧眼識(shí)真。

      百度搜索:http://wenku.baidu.com/view/d9971d22647d27284b73512d.html [學(xué)生練習(xí),集體交流] 師:唉,看來(lái)前三關(guān)都沒難住同學(xué)們,你們真幸運(yùn)!最后一關(guān)能不能順利闖過(guò)呢?現(xiàn)在進(jìn)入第四關(guān)。

      第四關(guān):智慧大比拼。

      百度搜索:http://blog.sina.com.cn/s/blog_4be7e2d701016jkw.html [學(xué)生小組合作進(jìn)行,交流匯報(bào)](四)、課堂小結(jié):

      今天老師和大家一起學(xué)習(xí)了平面圖形的周長(zhǎng)與面積,通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí),你有什么收獲?老

      師還為大家準(zhǔn)備一組自測(cè)題,大家課后進(jìn)行一下自測(cè)。

      百度搜索:http://blog.sina.com.cn/s/blog_4be7e2d701016jhb.html

      (五)、板書設(shè)計(jì):略

      教學(xué)反思:

      在本節(jié)課的教學(xué)中,我根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡“以學(xué)生的發(fā)展為本 ”為理念,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為目的,通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的故事情景,給學(xué)生提供自主探究與合作交流的空間,讓學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò),形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),幫助學(xué)生建構(gòu)“回憶整理——構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)——實(shí)際應(yīng)用”數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課模型,提高學(xué)生的運(yùn)用的能力和創(chuàng)新能力。

      一、設(shè)疑導(dǎo)入,激發(fā)興趣。

      復(fù)習(xí)課一般沒有上新課生動(dòng),不易提高學(xué)生的興趣。而且在大多數(shù)學(xué)生的印象里,復(fù)習(xí)課總是枯燥、乏味。“興趣是最好的老師”?!缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā),選擇學(xué)生身邊的,感興趣的事物,以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)??” 俗話說(shuō):“好的開始是成功的一半?!蹦芊裾{(diào)動(dòng)學(xué)生復(fù)習(xí)的需要關(guān)鍵在此。于是我就想到了同學(xué)們愛看的電視劇《西游記》,利用《西游記》的后續(xù)故事猜“誰(shuí)圍的地大?”這一疑問(wèn)來(lái)引入新課,很好地抓住了學(xué)生的興奮點(diǎn),在自然而貼切的故事問(wèn)題中引出課題 ——平面圖形的周長(zhǎng)與面積,這大大激活了學(xué)生的好奇心和求知欲,學(xué)生只有在這樣的求知欲望驅(qū)動(dòng)下,復(fù)習(xí)才能更有效,才能把所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自己的東西。

      二、小組合作,體驗(yàn)成功。

      在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常會(huì)遇到一些重點(diǎn),難點(diǎn),疑點(diǎn)問(wèn)題,如果單純地靠老師講解,灌輸,即使學(xué)生記住了,那也只是暫時(shí)的。只有通過(guò)自己探究獲取的知識(shí)才是永久的。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)——面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,對(duì)于推導(dǎo)過(guò)程學(xué)生已經(jīng)遺忘了,于是我先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,再讓學(xué)生分小組合作學(xué)習(xí)其他面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。由于我的拋磚引玉,各組學(xué)生各抒己見,集思廣益,互相探究,相互啟發(fā),取長(zhǎng)補(bǔ)短,起到了解惑釋疑的作用。最終同學(xué)們?cè)谛〗M合作探究出了各圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。這樣做既使學(xué)生學(xué)會(huì)協(xié)作,互助互補(bǔ),增強(qiáng)合作意識(shí)。又使每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)展示自己的思維,獲得成功的體驗(yàn)。

      三、練習(xí)設(shè)計(jì),以人為本。

      練習(xí)是檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果的一個(gè)最有效的手段。如果安排的習(xí)題都是以住做過(guò)的,學(xué)生會(huì)產(chǎn)生厭煩情緒,要想做到低時(shí)高效,因此練習(xí)設(shè)計(jì)必須要有針對(duì)性、趣味性和開放性。在本節(jié)課習(xí)題設(shè)計(jì)上充分了體現(xiàn)了“因材施教,不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”這一理念,遵循基礎(chǔ)題為主,開放題為輔的原則,設(shè)計(jì)了神機(jī)妙算、真真假假、慧眼識(shí)真、智慧大比拼四道題,并且以闖關(guān)活動(dòng)形式進(jìn)行。既讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中完成了練習(xí),又使學(xué)生的情感體驗(yàn)在一次次的闖關(guān)順利后得到升華。這富有趣味性和挑戰(zhàn)性的練習(xí),促進(jìn)了學(xué)生參與

      練習(xí)的積極性,提高了課堂教學(xué)效率。特別是最后一道開放題,給學(xué)生創(chuàng)造了想象的空間,插上了想象的翅膀,學(xué)生在想象的世界里自由翱翔,創(chuàng)新思維被激活,最后得出了可以想象成長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、圓。這一結(jié)論的得出,將本課推向在了高潮。

      四、運(yùn)用多媒體,突破重難點(diǎn)。

      我們都知道多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中能利用圖、文、聲、像、影并茂的特點(diǎn),把數(shù)學(xué)教學(xué)中抽象的,難以理解的知識(shí)通過(guò)形象的畫面一目了然的呈現(xiàn)在學(xué)生面前。本節(jié)課的重難點(diǎn)是掌握平面圖形的計(jì)算公式的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,探索面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系,建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。平面圖形的面積公式是以長(zhǎng)方形面積公式為基礎(chǔ)的,其他圖形的面積公式推導(dǎo)都是利用轉(zhuǎn)化思想,將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形,把沒有學(xué)過(guò)的圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形。課堂中,老師利用多媒體課件的優(yōu)勢(shì),將各圖形割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)、拼的過(guò)程以動(dòng)態(tài)的方式清晰的呈理在學(xué)生面前,這樣形象動(dòng)態(tài)的演示,不僅使原來(lái)靜止畫面變得鮮活起來(lái),還使原來(lái)復(fù)雜的公式的推導(dǎo)過(guò)程變得簡(jiǎn)單明了,既讓學(xué)生比較系統(tǒng)地感悟到知識(shí)的形成過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,也縮短了教學(xué)時(shí)間,大大提高了課堂教學(xué)效率。同時(shí)也向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化思想,幫助學(xué)生完整地構(gòu)建了平面圖形的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。

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