第一篇：2015秋七年級數(shù)學(xué)上冊 4.4 角教學(xué)設(shè)計(jì) (新版)滬科版

4.4 角

第1課時(shí) 角的表示和度量

教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

通過豐富的實(shí)例,進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念,認(rèn)識角的表示,會讀、寫角、認(rèn)識量角器,會用量角器測量角的度數(shù).【過程與方法】

通過在圖中及實(shí)例中找角,培養(yǎng)觀察力,能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)動(dòng)手、動(dòng)腦的習(xí)慣.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇數(shù)和求知欲.教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】掌握角的表示方法,會用量角器測量角的度數(shù).【難點(diǎn)】掌握角的表示方法.教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

師:(展示三角板、五角星)同學(xué)們,你們知道這是什么嗎?

生:三角板、五角星.師:為什么這么叫呢? 生:因?yàn)槿前逵腥齻€(gè)角、五角星有五個(gè)角.師:在日常生活中,我們經(jīng)?？吹礁鞣N各樣的角,誰能說說自己見過的角?

生:課本有四個(gè)角.衣領(lǐng)有尖尖的角,剪刀張開也有角,鐘表指針形成角.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊時(shí)也有角度的調(diào)整??

師:生活中處處都能見到角,角與我們的生活息息相關(guān),今天我們就走進(jìn)角的世界,一起來研究角.板書:角的表示與度量 活動(dòng)(一)角的認(rèn)識

師:角是一個(gè)幾何圖形,請大家說說角是由什么圖形構(gòu)成的? 學(xué)生看書回答.師:如果我們把角看成是由一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形,那么始邊與終邊又是指什么? 學(xué)生看圖回答.師:角的定義有靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的兩種.運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)定義的角,始邊旋轉(zhuǎn)經(jīng)過的部分是角的內(nèi)部,未經(jīng)過的部分是角的外部.師:知道什么是平角、周角、直角嗎? 學(xué)生看書回答.師:1.構(gòu)成角的要素是頂點(diǎn)、兩條邊.2.每個(gè)角都有兩條邊,這兩條邊都是射線.3.角的兩邊有公共端點(diǎn).活動(dòng)(二)角的表示方法 師:我們怎樣表示角呢?請同學(xué)們看課本上說了幾種表示方法? 學(xué)生看書后回答.師:角通常用符號“∠”表示,我們給它取一個(gè)最簡潔的名字,標(biāo)出∠1,除了這種記讀方法外,還可以把角的一條邊標(biāo)為“A”,頂點(diǎn)標(biāo)“B”,另一條邊標(biāo)為“C”這個(gè)角就記作:∠ABC或∠B,讀作:角ABC或角B.也可以用希臘字母表示.師:1.用三個(gè)大寫字母可以表示一個(gè)角,三個(gè)字母的順序有規(guī)定,頂點(diǎn)的字母必須寫在中間,頂點(diǎn)的字母不一定用O,角的兩邊的字母也隨意,當(dāng)頂點(diǎn)只有一個(gè)角時(shí),也可以用頂點(diǎn)的字母表示.2.用數(shù)字或小寫的希臘字母表示角時(shí),不能角中有角.二、新課講授

1.下列說法中,正確的是()A.平角是一條直線 B.周角是一條射線

C.兩條射線組成的圖形是角

D.一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫做角

2.如圖,圖中共有多少個(gè)角?請用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎具@些角.(不包括平角)

學(xué)生觀察,上黑板表示.師:(1)可標(biāo)上字母,用字母表示;(2)也可標(biāo)上數(shù)字、希臘字母表示.活動(dòng)(三)角的度量.師:角用什么來度量呢?角的單位是什么? 生:量角器,度.師:(出示量角器)知道怎樣用量角器量角的度數(shù)嗎?請大家看操作(演示).師:看懂了嗎?把量角器放在角的上面,怎樣量?分幾步進(jìn)行?

生:(1)量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合;(2)零度刻字線和角的一條邊重合;(3)角的另一條邊所對的量角器上的刻度就是這個(gè)角的度數(shù).師:我們把量角的方法歸納為“兩重合,一看”.(教師演示)量角的過程中注意:如果角的一條邊和外圈零刻度線重合,就看外圈刻度.如果角的一條邊和內(nèi)圈零刻度線重合,就看內(nèi)圈刻度.現(xiàn)在誰看出了我們量的度數(shù)? 學(xué)生回答.三、課堂小結(jié)

1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了角的概念,角是由什么構(gòu)成的圖形? 2.如果從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看,角又是怎樣形成的? 3.你學(xué)會了怎樣表示角嗎? 4.你學(xué)會了怎樣度量角嗎?

第2課時(shí) 度量單位之間的換算

教學(xué)目標(biāo) 【知識與技能】

1.知道角的度量單位,并能進(jìn)行單位的轉(zhuǎn)換.2.會把角的認(rèn)識與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系,用角的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象.【過程與方法】

通過在圖片、實(shí)例中找角,通過角的測量,培養(yǎng)觀察力,能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng),培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲.教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】掌握角的度量單位以及單位之間的換算.【難點(diǎn)】角度的換算以及對方位角的理解.教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

師:對于一個(gè)已知的角如何去度量它的度數(shù)呢?上節(jié)課我們通過對量角器的使用,基本上掌握了如何去度量一個(gè)角的度數(shù),同學(xué)們知道1°的角是怎樣來的嗎?請同學(xué)們作出1°的角,1°的角是最小的角嗎? 學(xué)生畫圖體驗(yàn),教師巡視指導(dǎo).師:把一個(gè)平角180等分,也可以把一個(gè)周角360等分,我們把每一份記為1°的角,再把1°的角60等分,每一份為1分,記作1',進(jìn)一步把1'的角60等分,每一份為1秒,記作1″,即1°=60',1'=60″或1'=()°,1″=()',1平角=180°,1周角=360°.師:時(shí)間單位是時(shí)、分、秒,角的單位是度、分、秒.二、新課講授

1.計(jì)算:(1)145°等于多少分?等于多少秒?(2)1800″等于多少度?等于多少分? 學(xué)生獨(dú)立解答.師:從大的單位轉(zhuǎn)化為小的單位用乘法.反過來,用除法.2.計(jì)算:(1)用度、分、秒表示30.26°;(2)42°18'15″等于多少度? 學(xué)生計(jì)算解答,教師找兩學(xué)生上黑板解答.師評:要與時(shí)間的計(jì)量單位進(jìn)行類比,弄清正向互化和逆向互化兩個(gè)方向的問題.3.計(jì)算:(1)23°18'45″+82°47'32″;(2)13°26'41″×6;(3)83°18'45″-53°38'55″;(4)360°÷25.學(xué)生看課本例題,解答得到:(1)106°6'17″(2)80°40'6″(3)29°39'50″(4)14°24'.師:角度的運(yùn)算方法:①求兩角和時(shí),將同等單位的數(shù)相加,再按60進(jìn)制將小單位轉(zhuǎn)換成大單位;②求兩角差時(shí),如果小單位不夠減,應(yīng)向上級單位借,借1'就是60″,借1°就是60',然后再把同單位相減;③角度的倍、分運(yùn)算,乘法運(yùn)算是將度、分、秒與倍數(shù)分別相乘,再把小單位轉(zhuǎn)換成大單位;除法運(yùn)算是把大單位轉(zhuǎn)換成小單位,再將度、分、秒分別轉(zhuǎn)化成直接被除數(shù)整除的形式,如果不能除盡,再四舍五入.4.把一個(gè)周角17等分,每份是多少?(精確到1')【答案】 360°÷17=21°+3°÷17 =21°+180'÷17≈21°11'.師:同學(xué)們知道方位角嗎?你知道什么是東北方向嗎? 學(xué)生回答.師:方位角就是用角度和方向表示位置的角,如果位置在東、南、西、北方向上時(shí),表示為正東、正南、正西、正北.如果位置在其他方向時(shí),則表示為南(北)偏東(西)多少度.一般的方位角都是以南北為基準(zhǔn)線,由我們對目標(biāo)物的視線與基準(zhǔn)線的夾角確定它的位置與方向.另外,如果在北(南)偏東(西)45°,也可相應(yīng)地表示為東北.(多媒體展示)

三、變式訓(xùn)練

按要求在圖上畫出: 1.南偏西60°.2.北偏東30°.3.用射線表示西北方向.師:(展示時(shí)鐘)時(shí)鐘上的角是指時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角,鐘面上共有12個(gè)大格,把周角的12等分,每個(gè)大格對應(yīng)30°的角,有60個(gè)小格,每個(gè)小格對應(yīng)6°的角,分針1分鐘轉(zhuǎn)6°,時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)30°,時(shí)針1分鐘轉(zhuǎn)0.5°.時(shí)針與分針的夾角一般是指小于180°的角.變式訓(xùn)練:在5點(diǎn)整時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是多少度? 學(xué)生思考并回答.師評:以12點(diǎn)為基準(zhǔn),5點(diǎn)整時(shí),時(shí)針轉(zhuǎn)過了30°×5=150°,分針轉(zhuǎn)過了0°,其度數(shù)差為150°-0°=150°,即時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是150°.四、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有什么收獲? 1.角的單位與度量.2.角的加減乘除運(yùn)算.3.方位角和時(shí)鐘上的角.

第二篇：滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

第2課時(shí) 正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)教學(xué)目標(biāo)：

1．理解有理數(shù)的意義.2．會根據(jù)要求把給出的有理數(shù)分類.3．了解“0”在有理數(shù)分類中的作用.4．培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想及對立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：了解有理數(shù)包括哪些數(shù).難點(diǎn)：要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)，分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類.教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1．填空：

①正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m 記作

，低于正常水位0.3m記作。

②乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039g記作，比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.019g記作，標(biāo)準(zhǔn)重量記作。

2．一個(gè)物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng)，如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作4m，向西運(yùn)動(dòng)8m記作 ；如果―7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m，那么6m表明物體怎樣運(yùn)動(dòng)？

二、講授新課

1．?dāng)?shù)的擴(kuò)充：

數(shù)1，2，3，4，?叫做正整數(shù)；―1，―2，―3，―4，?叫做負(fù)整數(shù)；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)；數(shù)，8，+5.6，?叫做正分?jǐn)?shù)；―，―，―3.5，?叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).2．思考并回答下列問題：

①“0”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ ②“―2”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ ③自然數(shù)就是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ 要求學(xué)生區(qū)分“正”與“整”；小數(shù)可化為分?jǐn)?shù).3．有理數(shù)的分類

不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以將有理數(shù)進(jìn)行不同的分類：

① 先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”、“負(fù)”分，即得如下分類表：

正整數(shù)?整數(shù)?0??負(fù)整數(shù)有理數(shù)??分?jǐn)?shù)?正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

2314457967②先將有理數(shù)按“正”和“負(fù)”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”、“分”分，即得如下分類表： 有理數(shù)??? 正有理數(shù)?正整數(shù)正分?jǐn)?shù)0負(fù)有理數(shù)?負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

注：①“0”也是自然數(shù)。②“0”的特殊性.③非負(fù)數(shù)：0或正數(shù)；非負(fù)整數(shù)：0或正整數(shù)；非正數(shù)：0或負(fù)數(shù)；非正整數(shù)：0或負(fù)整數(shù)；非負(fù)有理數(shù)：0或正有理數(shù)；非正有理數(shù)：0或負(fù)有理數(shù).4．?dāng)?shù)集：把一些數(shù)放在一起所形成的集合，叫做數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。它的符號標(biāo)志為｛ ?｝.所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合；所有負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集合；所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫分?jǐn)?shù)集合；所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合；所有正整數(shù)和零組成的集合叫做自然數(shù)集.三、例題講解

課本P6頁

評析：掌握正負(fù)數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵.四、鞏固練習(xí)

把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號內(nèi)：

29，―5.5，2002，―1，90%，3.14，0，―2，―0.01，―2，1（1）整數(shù)集合：{29，2002，―1，0，―2，1 ?}（2）分?jǐn)?shù)集合：{ ―5.5，90%，3.14，―2，―0.01，?}（3）正數(shù)集合：{29，2002，90%，3.14，1，?}（4）負(fù)數(shù)集合：{―5.5，―1，―2，―0.01，―2，?}（5）正整數(shù)集合：{29，2002，1，?}（6）負(fù)整數(shù)集合：{―1，―2，?}（7）正分?jǐn)?shù)集合：{，90%，3.14，?}（8）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{―5.5，―2，―0.01，?}（9）正有理數(shù)集合：{29，2002，90%，3.14，1，?}（10）負(fù)有理數(shù)集合：{―5.5，―1，―2，―0.01，―2，?} 注：要正確判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類，首先要弄清分類的標(biāo)準(zhǔn)。要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。在數(shù)學(xué)里，“正”和“整”不能通用，是有區(qū)別的，“正”是相對于“負(fù)”來說的，“整”是相對于分?jǐn)?shù)而言的.五、課堂小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？ 讓學(xué)生小結(jié)有理數(shù)的定義和兩種分類方法.***36713671

3六、布置作業(yè)

P7頁第7題

第三篇：2015秋七年級數(shù)學(xué)上冊 3.1 一元一次方程及其解法教學(xué)設(shè)計(jì) (新版)滬科版

3.1 一元一次方程及其解法

第1課時(shí) 一元一次方程

教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

1.使學(xué)生掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解.2.使學(xué)生初步了解方程的一般步驟,體會用方程解決問題的優(yōu)越性.【過程與方法】

1.經(jīng)歷具體問題的數(shù)量關(guān)系,形成方程的模型,使學(xué)生形成利用方程觀察、認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識和能力.2.經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括和轉(zhuǎn)化的能力.3.通過分組合作學(xué)習(xí)活動(dòng),學(xué)會在活動(dòng)中與人合作,并能與他人交流思維的過程與結(jié)果.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

通過由具體實(shí)例抽象概括的獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度以及善于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】方程、一元一次方程、方程的解的概念;以實(shí)際問題形成方程的模型、列方程.【難點(diǎn)】列方程解決實(shí)際問題.教學(xué)過程

一、問題展示,引入新課

師:同學(xué)們,上新課之前,我們先一起來看這一道題: 一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛,客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A、B兩地間的路程是多少? 師:請同學(xué)們用算術(shù)方法解決這個(gè)問題.學(xué)生獨(dú)立思考后,與大家交流,老師再做簡單講解.師:如果設(shè)A、B兩地相距xkm,你能分別列式表示客車和卡車從A地到B地的行駛時(shí)間嗎? 勻速運(yùn)動(dòng)中,時(shí)間=.根據(jù)問題的條件,客車和卡車從A地到B地的行駛時(shí)間,可以分別表示為h和h.因?yàn)榭蛙嚤瓤ㄜ囋?h經(jīng)過B地,所以比小1,即-=1①

我們已經(jīng)知道,方程是含有未知數(shù)的等式.等式①中的x是未知數(shù),這個(gè)等式是一個(gè)方程.(教學(xué)過程中對學(xué)生的回答,及時(shí)給予鼓勵(lì)和表揚(yáng),激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣)師:以后我們將學(xué)習(xí)如何解方程求出未知數(shù)x,從而得出A、B兩地間的路程為420km,同學(xué)們,與算術(shù)方法相比較,用方程來解決問題具有什么特點(diǎn)? 學(xué)生相互交流,說出自己對方程的感受.教師引出方程的概念.含有未知數(shù)的等式叫做方程.二、例題講解

師:下面我們再來一起做幾個(gè)例題.【例】 根據(jù)下列問題,設(shè)未知數(shù)并列出方程:(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形,正方形的邊長是多少?(2)一臺計(jì)算機(jī)已使用1 700小時(shí),預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí),經(jīng)過多少月這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí).【答案】(1)設(shè)正方形的邊長為xcm,列方程得4x=24.(2)設(shè)x月后這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間已達(dá)到2 450小時(shí),那么在x月里這臺計(jì)算機(jī)使用了150x小時(shí),列方程得1 700+150x=2 450.教師總結(jié):同學(xué)們在列方程時(shí),一定要弄清方程兩邊的代數(shù)式所表示的意義,體會列方程所依據(jù)的等量關(guān)系.師:上面各方程都含有一個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.那么如何從實(shí)際問題中列出方程呢?請同學(xué)們總結(jié)出列方程的一般步驟.(學(xué)生互相討論,交流合作)師:列方程解應(yīng)用題的一般步驟: 實(shí)際問題

一元一次方程

分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的一種方法.師:當(dāng)x=6時(shí),4x的值為多少? 生:24.師:也就是說x=6是方程4x=24的解.師總結(jié):解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未值數(shù)的值,這個(gè)值就是方程的解.三、鞏固練習(xí)

21.已知下列方程:(1)3x-2=6(2)x-1=(3)+1.5x=8(4)3x-4x=10(5)x=0(6)5x-6y=8(7)=3.其中是一元一次方程的是

(填序號).2.下列數(shù)中,是方程5x-3=x+1的解的是()A.-1

B.0

C.1

D.2(學(xué)生思考,教師提問.)【答案】 1.(1)(3)(5)2.C

四、提升練習(xí)

1.在參加2004年雅典奧運(yùn)會的中國代表隊(duì)中,羽毛球運(yùn)動(dòng)員有18人,比跳水運(yùn)動(dòng)員的2倍少4人,參加奧運(yùn)會跳水的運(yùn)動(dòng)員有多少人? 2.王玲今年12歲,她爸爸36歲,問再過幾年,她爸爸的年齡是她年齡的2倍?(學(xué)生合作、討論,教師再做講解)【答案】 1.11 2.12

五、課堂小結(jié)

這一節(jié)課你獲得了哪些知識?有什么感受?(教師引導(dǎo)學(xué)生一起回顧這節(jié)課所學(xué)知識,鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言進(jìn)行回答)

第2課時(shí) 等式的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

1.理解等式的基本性質(zhì).2.會根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程.【過程與方法】

經(jīng)歷探索等式的基本性質(zhì)的過程,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手的能力以及對數(shù)學(xué)的興趣.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

通過由具體實(shí)驗(yàn)操作與合作探索的過程,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度.教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】等式的基本性質(zhì).【難點(diǎn)】用等式的基本性質(zhì)解方程.教學(xué)過程

一、溫故知新

師:同學(xué)們,你們知道什么叫方程嗎?方程的解呢?那么什么又是等式?學(xué)生回答,教師點(diǎn)評.二、講授新課

1.合作探究.師:像m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2等都是等式.通過下面的實(shí)驗(yàn),我們一起來探究等式的一些性質(zhì),同學(xué)們看,這是一臺天平,請仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)過程.請同學(xué)們用語言敘述這個(gè)實(shí)驗(yàn)過程.生:天平兩邊分別放入一個(gè)鐵球和砝碼,天平平衡,再在兩邊都加上相同的木塊,天平仍平衡,再拿掉木塊天平仍平衡.師:這位同學(xué)回答得完全正確.如果我們把天平看成是等式,那么又會得到什么結(jié)論呢? 小組討論,合作交流.師:總結(jié)得出等式的性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或整式),結(jié)果仍是等式.師:請同學(xué)們繼續(xù)觀察下面的實(shí)驗(yàn).請同學(xué)們用語言表達(dá)出這個(gè)實(shí)驗(yàn)過程.生:天平兩邊各放入一個(gè)小球和砝碼,天平平衡,如果把兩邊小球和砝碼的數(shù)量都變成原來的3倍,那么天平仍平衡.師:與上面一樣,如果我們把天平看成是等式,那么又有什么結(jié)論呢? 小組討論,合作交流.師:我們可以得出等式的性質(zhì)2:等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),所得結(jié)果仍是等式.性質(zhì)3 如果a=b,那么b=a.(對稱性)例如,由-4=x,得x=-4.性質(zhì)4 如果a=b,b=c,那么a=c.(傳遞性)例如,如果x=3,又y=x,所以y=3.在解題的過程中,根據(jù)等式的這一性質(zhì),一個(gè)量用與它相等的量代替,簡稱等量代換.三、例題講解

【例】 利用等式的性質(zhì)解下列方程:(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-x-5=4.分析 要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式,要去掉方程左邊的7,因此兩邊要同時(shí)減7,你會類似地思考另外兩個(gè)方程如何轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎? 【答案】(1)兩邊同時(shí)減7,得x+7-7=26-7,于是x=19.(2)兩邊同時(shí)除以-5,得=,于是x=-4.(3)兩邊同時(shí)加5,得-x-5+5=4+5,化簡,得-x=9.兩邊同乘-3,得x=-27.四、鞏固練習(xí)1.下列等式的變形正確的是()A.若m=n,則m+2a=n+2a B.若x=y,則x+a=y-a C.若x=y,則xm=ym,= 22D.若(k+1)a=-2(k+1),則a=2 2.利用等式的基本性質(zhì)解方程:(1)10x-3=9;(2)5x-2=8;(3)x-1=5.【答案】 1.A 2.(1)x=1.2(2)x=2(3)x=9

五、課堂小結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識?你在探索新知的過程中得到哪些啟示?與同伴交流.第3課時(shí) 解一元一次方程 ——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(1)教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

理解合并同類項(xiàng)法則,會用合并同類項(xiàng)法則解一元一次方程,并在此基礎(chǔ)上探索一元一次方程的一般解法.【過程與方法】

通過探索合并同類項(xiàng)法則的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的能力,積累數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

通過探索合并同類項(xiàng)法則,并進(jìn)一步探索一元一次方程一般解法的過程,感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿創(chuàng)造性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】合并同類項(xiàng)法則的探索及應(yīng)用.【難點(diǎn)】合并同類項(xiàng)法則的理解和靈活運(yùn)用.教學(xué)過程

一、溫故知新

1.師:你們知道等式的基本性質(zhì)是什么嗎? 生:性質(zhì)1:等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式.性質(zhì)2:等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),所得結(jié)果仍是等式.性質(zhì)3:如果a=b,那么b=a.(對稱性)性質(zhì)4:如果a=b,b=c,那么a=c.(傳遞性)2.利用等式的基本性質(zhì)解方程:(1)2x+3=x+4;(2)5x+4=5-3x.問題展示: 問題1:某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺,去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買數(shù)量又是去年的2倍,前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)? 師:設(shè)前年購買計(jì)算機(jī)x臺,那么去年購買計(jì)算機(jī)多少臺? 生:2x.師:今年購買計(jì)算機(jī)多少臺? 生:4x.師:題目中的等量關(guān)系是什么? 師生共同分析,列出方程:x+2x+4x=140.用框圖表示出解這個(gè)方程的具體過程:

x+2x+4x=140

7x=140

x=20

二、例題講解

【例】 解下列方程:(1)2x-x=6-8;(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.【答案】(1)合并同類項(xiàng),得-x=-2.系數(shù)化為1,得x=4.(2)合并同類項(xiàng),得6x=-78.系數(shù)化為1,得x=-13.三、鞏固練習(xí)

解下列方程: 1.3x+4x-2x=18-7.2.y-y+y=×6-1.【答案】 1.x= 2.y=

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識?獲得了哪些經(jīng)驗(yàn)?

第4課時(shí) 解一元一次方程 合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(2)教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

使學(xué)生掌握移項(xiàng)的概念,并用移項(xiàng)解方程.【過程與方法】

根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系,形成方程模型,使學(xué)生形成利用方程的觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識和能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

通過由具體實(shí)例的抽象概括的獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度以及善于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣..教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】移項(xiàng)法則的探索及其應(yīng)用.【難點(diǎn)】對移項(xiàng)法則的理解和靈活應(yīng)用.教學(xué)過程

一、新課引入

師:新課開始之前,我們先來看這樣一個(gè)問題.問題展示: 【例1】 把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本,這個(gè)班有多少學(xué)生? 問題分析: 教師:設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生,如果每人分3本,這批書共

本.生:(3x+20)本.師:每人分4本,這批書共

本.生:(4x-25)本.師:這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢? 學(xué)生分組討論,合作探究,教師總結(jié).師:我們可以列出方程 3x+20=4x-25 師:我們可以利用等式的性質(zhì)解這個(gè)方程,得3x-4x=-25-20.師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察上面的變形,你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生分組合作、討論,教師總結(jié).師:上面的變形,相當(dāng)于把原方程左邊的20移到右邊變成-20,把4x從右邊移到左邊變成-4x.即時(shí)引出移項(xiàng)的概念:把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊,叫做移項(xiàng).教師即時(shí)總結(jié)并強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)要變號.【例2】 解下列方程:(1)3x+7=32-2x;(2)x-3=x+1.【答案】(1)移項(xiàng),得3x+2x=32-7.合并同類項(xiàng),得5x=25.系數(shù)化為1,得x=5.(2)移項(xiàng),得x-x=1+3.合并同類項(xiàng),得-x=4.系數(shù)化為1,得x=-8.【例3】 有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成1,-3,9,-27,81,-243,?,其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701,這三個(gè)數(shù)各是多少? 師:同學(xué)們這列數(shù)的變化規(guī)律是什么? 生:前面一個(gè)數(shù)乘以-3得到后面的數(shù).師:如果設(shè)第一個(gè)數(shù)是x,那么第二、三個(gè)數(shù)怎么表示呢? 生:-3x,9x.師:請同學(xué)思考列出方程.生:x-3x+9x=-1701.【例4】 某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t;如用新工藝,則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新舊工藝的廢水排量之比為2∶5,兩種工藝的廢水排量各是多少? 分析 因?yàn)樾屡f工藝的廢水排量之比為2∶5,所以可設(shè)它們分別為2xt和5xt,再根據(jù)它們與環(huán)保限制的最大量之間的關(guān)系列方程.【答案】 設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2xt和5xt.根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關(guān)系,得5x-200=2x+100.移項(xiàng),得5x-2x=100+200.合并同類項(xiàng),得3x=300.系數(shù)化為1,得x=100.所以2x=200,5x=500.答:新、舊工藝產(chǎn)生的廢水排量分別為200t和500t.二、鞏固練習(xí)

解下列方程: 1.4x-20-x=6x-5-x.2.32y+1=21y-3y-13.3.2|x|-1=3-|x|.【答案】 1.x=-2.y=-1 3.x=-或

三、課堂小結(jié)

學(xué)習(xí)了移項(xiàng)法則后,你認(rèn)為用逆運(yùn)算的方法和用移項(xiàng)的方法解方程哪個(gè)更簡便?對于解一元一次方程,你有了哪些新的領(lǐng)悟?

第5課時(shí) 解一元一次方程 ——去括號與去分母(1)教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

掌握解含有括號的一元一次方程的方法,能用多種方法靈活地解一元一次方程.【過程與方法】

經(jīng)歷對一元一次方程解法的探究過程,深入理解等式基本性質(zhì)在解方程中的作用,學(xué)會多角度尋求解決問題的方法.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

通過探索含有括號的一元一次方程的解法,體驗(yàn)整體探索思想的意義,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、總結(jié)的良好思維習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】含括號的一元一次方程的解法.【難點(diǎn)】結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇不同的方法解方程,并解釋解法的合理性.教學(xué)過程

一、例題講解

教師出示例題.【例1】 解下列方程:(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1);(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3);(3)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).【答案】(1)去括號,得2x-x-10=5x+2x-2.移項(xiàng),得2x-x-5x-2x=-2+10.合并同類項(xiàng),得-6x=8.系數(shù)化為1,得x=-.(2)去括號,得3x-7x+7=3-2x-6.移項(xiàng),得3x-7x+2x=3-6-7.合并同類項(xiàng),得-2x=-10.系數(shù)化為1,得x=5.(3)去括號,得2x-4-12x+3=9-9x.移項(xiàng),得2x-12x+9x=9+4-3.合并同類項(xiàng),得-x=10.兩邊同除以-1,得

x=-10.注意:(1)用分配律去括號時(shí),不要漏乘括號中的項(xiàng),并且不要搞錯(cuò)符號;(2)-x=10不是方程的解,必須把x的系數(shù)化為1,才算完成解的過程.【例2】 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時(shí);從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2.5小時(shí),已知水流的速度是3千米/小時(shí),求船在靜水中的速度.師:如果設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/小時(shí),那么請同學(xué)們回答下列問題.船順流速度為多少? 生甲:(x+3)千米/小時(shí).師:逆流速度為多少? 生乙:(x-3)千米/小時(shí).師:那么這個(gè)方程的等量關(guān)系是什么? 生丙:往返的路程相等.師生共同探討,列出方程:2(x+3)=2.5(x-3)師:下面請一位同學(xué)上黑板寫出這道題的解題過程.二、鞏固練習(xí)

解下列方程: 1.2y+3=8(1-y)-5(y-2).2.3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).【答案】 1.y=1 2.y=8

三、課堂小結(jié)

1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容? 2.在去括號時(shí)應(yīng)注意什么?

第6課時(shí) 解一元一次方程 ——去括號與去分母(2)教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

會解含分母的一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本步驟和方法,能根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活地選擇解法.【過程與方法】

經(jīng)歷一元一次方程一般解法的探究過程,理解等式基本性質(zhì)在解方程中的作用,學(xué)會通過觀察,結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合理的思考方向進(jìn)行新知識探索.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

通過嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,體會解決問題策略的多樣性;在解一元一次方程的過程中,體驗(yàn)“化歸”的思想.教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】解一元一次方程的基本步驟和方法.【難點(diǎn)】含有分母的一元一次方程的解題方法.教學(xué)過程

一、新課引入

師:同學(xué)們,我們先來看這樣一道題.教師出示問題:一個(gè)數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部加起來總共是33,求這個(gè)數(shù).師:設(shè)這個(gè)數(shù)為x,那么它的三分之二、二分之一怎么表示? 生:

x+x+x+x=33 解這個(gè)方程關(guān)鍵是去分母,那么怎樣才能去掉分母?根據(jù)是什么? 學(xué)生合作探究,嘗試去分母,并與同伴交流自己的解法是否正確.問題解答:根據(jù)等式的基本性質(zhì)2,在方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)42,即可將方程化為熟悉的類型.28x+21x+6x+42x=1386 合并同類項(xiàng)97x=1386 系數(shù)化為1,x= 答:所求的數(shù)是

師生共同探討解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟.-2=-

5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)

15x+5-20=3x-2-4x-6

15x-3x+4x=-2-6-5+20

16x=7

x= 師:同學(xué)們能不能總結(jié)解一元一次方程的一般步驟? 學(xué)生分組討論,合作交流.二、例題講解

【例】 解下列方程:(1)-1=2+;(2)3x+=3-;(3)x-=-1.【答案】(1)去分母(方程兩邊同時(shí)乘4),得2(x+1)-4=8+(2-x).去括號,得2x+2-4=8+2-x.移項(xiàng),得2x+x=8+2-2+4.合并同類項(xiàng),得3x=12.系數(shù)化為1,得x=4.(2)去分母(方程兩邊同時(shí)乘6),得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括號,得18x+3x-3=18-4x+2.移項(xiàng),得18x+3x+4x=18+2+3.合并同類項(xiàng),得25x=23.系數(shù)化為1,得x=.(3)去分母,得12x-2(10x+1)=3(2x+1)-12.去括號,得12x-20x-2=6x+3-12.移項(xiàng),得12x-20x-6x=3-12+2.合并同類項(xiàng),得-14x=-7.兩邊同除以-14,得x=.三、鞏固練習(xí)

解下列方程: 1.-=1.2.-3=.【答案】 1.x=-5 2.x=-

四、課堂小結(jié)

下面我們一起來回憶一下解一元一次方程的一般步驟.1.去分母.2.去括號.3.移項(xiàng).4.合并同類項(xiàng).5.系數(shù)化為1.

第四篇：2015秋七年級數(shù)學(xué)上冊 2.2 整式加減教學(xué)設(shè)計(jì) (新版)滬科版

2.2 整式加減

第1課時(shí) 同類項(xiàng)

教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

理解同類項(xiàng)的概念,在具體情景中,認(rèn)識同類項(xiàng).【過程與方法】

通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

初步體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】理解同類項(xiàng)的概念.【難點(diǎn)】根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng).教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

師:同學(xué)們,在上新課之前,我們先來做幾個(gè)題目.1.教師讀題,指名回答.(1)5個(gè)人+8個(gè)人=

;(2)5只羊+8只羊=

.2.師:觀察下列各單項(xiàng)式,把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一222222類:8xy,-mn,5a,-xy,7mn，9a,-,0,0.4mn，2xy.由學(xué)生小組討論后,按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類,教師巡視后把不同的分類方法投影顯示.要求學(xué)生觀察歸為一類的式子,思考它們有什么共同的特征.請學(xué)生說出各自的分類標(biāo)準(zhǔn),并且對學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類給予肯定.二、講授新課

1.同類項(xiàng)的定義:

222師:在生活中我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.8xy與-xy可以歸為一類,2xy222與-可以歸為一類,-mn、7mn與0.4mn可以歸為一類,5a與9a可以歸為一類,還有、0與也可以22歸為一類.8xy與-xy只有系數(shù)不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是2,y的指數(shù)都2是1;同樣地,2xy與-也只有系數(shù)不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是1,y的指數(shù)都是2.像這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).另外,所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).比如,前面提到的、0與也是同類項(xiàng).通過特征的講述,選擇所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)作為研究對象,并稱它們?yōu)橥愴?xiàng).(板書課題:同類項(xiàng))(教師為了讓學(xué)生理解同類項(xiàng)概念,可設(shè)問同類項(xiàng)必須滿足什么條件,讓學(xué)生歸納總結(jié))板書由學(xué)生歸納總結(jié)得出的同類項(xiàng)概念以及所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).三、例題講解

教師讀題,指名回答.【例1】 判斷下列說法是否正確,正確的在括號內(nèi)打“√”,錯(cuò)誤的打“×”.(1)3x與3mx是同類項(xiàng).()(2)2ab與-5ab是同類項(xiàng).()22(3)3xy與-yx是同類項(xiàng).()22(4)5ab與-2abc是同類項(xiàng).()(5)2與3是同類項(xiàng).()(這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類項(xiàng)的概念,其中第(3)題滿足同類項(xiàng)的條件,只要運(yùn)用乘法交換律即可;第(5)題兩個(gè)都是常數(shù)項(xiàng)屬于同類項(xiàng).一部分學(xué)生可能會單看指數(shù)不同,誤認(rèn)為不是同類項(xiàng))【例2】 游戲.規(guī)則:一學(xué)生說出一個(gè)單項(xiàng)式后,指定一位同學(xué)回答它的兩個(gè)同類項(xiàng).要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同.可請回答正確的同學(xué)向大家介紹寫一個(gè)單項(xiàng)式同類項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn),從而揭示同類項(xiàng)的本質(zhì)特征,透徹理解同類項(xiàng)的概念.【例3】 指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng):(1)3x-2y+1+3y-2x-5;2222(2)3xy-2xy+xy-yx.【答案】(1)3x與-2x是同類項(xiàng),-2y與3y是同類項(xiàng),1與-5是同類項(xiàng).2222(2)3xy與-yx是同類項(xiàng),-2xy與xy是同類項(xiàng).k2【例4】 k取何值時(shí),3xy與-xy是同類項(xiàng)? 【答案】 要使3xy與-xy是同類項(xiàng),這兩項(xiàng)中x的次數(shù)必須相等,即k=2.所以當(dāng)k=2k2時(shí),3xy與-xy是同類項(xiàng).【例5】 若把(s+t)、(s-t)分別看作一個(gè)整體,指出下面式子中的同類項(xiàng).(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);22(2)2(s-t)+3(s-t)-5(s-t)-8(s-t)+s-t.(組織學(xué)生口頭回答上面三個(gè)例題,例3多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可由教師標(biāo)出不同的下劃線,并運(yùn)用投影儀給出書面解答,為合并同類項(xiàng)做準(zhǔn)備.例4讓學(xué)生明確同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)也相同.例5必須把(s-t)、(s+t)分別看作一個(gè)整體)通過變式訓(xùn)練,可進(jìn)一步明晰“同類項(xiàng)”的意義,在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、提高識別能力.四、課堂練習(xí)

23請寫出2abc的一個(gè)同類項(xiàng).你能寫出多少個(gè)?它本身是自己的同類項(xiàng)嗎?(學(xué)生先在課本上解答,再回答,若有錯(cuò)誤請其他同學(xué)及時(shí)糾正)

23【答案】 改變2abc的系數(shù)即可,與其本身也是同類項(xiàng).五、課堂小結(jié)

理解同類項(xiàng)的概念,會在多項(xiàng)式中找出同類項(xiàng),會寫出一個(gè)單項(xiàng)式的同類項(xiàng),會判斷同類項(xiàng).第2課時(shí) 合并同類項(xiàng)

教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

理解合并同類項(xiàng)的概念,掌握合并同類項(xiàng)的法則.【過程與方法】 k

232經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程,滲透分類和類比的思想方法.培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力,發(fā)展應(yīng)用意識.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),從交流中獲益.教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】正確合并同類項(xiàng).【難點(diǎn)】找出同類項(xiàng)并正確的合并.教學(xué)過程

一、情境引入

師:為了搞好班會活動(dòng),李明和張強(qiáng)去購買一些水筆和軟面抄作為獎(jiǎng)品.他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆,經(jīng)過預(yù)算,發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用,然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆.問:(1)他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?(2)若設(shè)軟面抄的單價(jià)為每本x元,水筆的單價(jià)為每支y元,則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元? 學(xué)生完成,教師點(diǎn)評.二、講授新課

合并同類項(xiàng)的定義.學(xué)生討論問題(2)可根據(jù)購買的時(shí)間次序列出代數(shù)式,也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式,再運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起,將它們合并起來,化簡整個(gè)多項(xiàng)式,所得結(jié)果都為(21x+25y)元.由此可得:把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng).三、例題講解

2222【例1】 找出多項(xiàng)式3xy-4xy-3+5xy+2xy+5中的同類項(xiàng),并合并同類項(xiàng).22222222【答案】 原式=3xy+5xy-4xy+2xy+5-3=(3+5)xy+(-4+2)xy+(5-3)=8xy-2xy+2.根據(jù)以上合并同類項(xiàng)的實(shí)例,讓學(xué)生討論歸納,得出合并同類項(xiàng)的法則: 把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母指數(shù)保持不變.【例2】 下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對?若不對,請改正.224(1)2x+3x=5x;(2)3x+2y=5xy;(3)7x-3x=4;(4)9ab-9ba=0.(通過這一組題的訓(xùn)練,進(jìn)一步熟悉法則)

222【例3】 求多項(xiàng)式3x+4x-2x-x+x-3x-1的值,其中x=-3.22222【答案】 3x+4x-2x-x+x-3x-1=(3-2+1)x+(4-1-3)x-1=2x-1,當(dāng)x=-3時(shí),原式=2×(-3)-1=17.試一試:把x=-3直接代入例4這個(gè)多項(xiàng)式,可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下,哪個(gè)解法更簡便?(通過比較兩種方法,使學(xué)生認(rèn)識到在求多項(xiàng)式的值時(shí),常常先合并同類項(xiàng),再求值,這樣比較簡便)課堂練習(xí).課本P71練習(xí)第1~4題.【答案】 略

四、課堂小結(jié) 22

2221.要牢記法則,熟練正確的合并同類項(xiàng),以防止2x+3x=5x的錯(cuò)誤.2.從實(shí)際問題中類比概括得出合并同類項(xiàng)法則并能運(yùn)用法則正確地合并同類項(xiàng).第3課時(shí) 去括號、添括號

教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

去括號與添括號法則及其應(yīng)用.【過程與方法】

在具體情境中體會去括號和添括號的必要性,能運(yùn)用運(yùn)算律去括號和添括號.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

讓學(xué)生接受“矛盾的對立雙方能在一定條件下互相轉(zhuǎn)化”的辯證思想和概念.教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】去括號和添括號法則.【難點(diǎn)】當(dāng)括號前是“-”號時(shí)的去括號和添括號.教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

還記得我們前面用火柴棒擺的正方形嗎?記錄正方形的個(gè)數(shù)與所用火柴棒的根數(shù).1.若第一個(gè)正方形擺4根,以后每個(gè)擺3根,則n個(gè)正方形所用的火柴棒的根數(shù)為 4+3(n-1).2.若每個(gè)正方形上方擺1根,下方擺1根,中間擺1根,還需加1根,則n個(gè)正方形所用的火柴棒的根數(shù)為 n+n+(n+1).3.若每個(gè)正方形都擺4根,除第1個(gè)外,其余的都多1根,則n個(gè)正方形所用的火柴棒的根數(shù)為 4n-(n-1).4.若先擺1根,再每個(gè)正方形擺3根,則n個(gè)正方形所用的火柴棒的根數(shù)為 1+3n.搭n個(gè)正方形所需要的火柴棒的根數(shù),用的計(jì)算方法不一樣,所用火柴棒的根數(shù)相等嗎? 生:相等.師:那么我們怎樣說明它們相等呢? 學(xué)生討論、回答.師評:4+3(n-1)用乘法的分配律把3乘到括號里,再合并得3n+1;4n-(n-1)可看成4n與-(n-1)的和,而-(n-1)可看成n-1的相反數(shù),即為1-n,所以4n-(n-1)等于4n+1-n=3n+1.活動(dòng)一 去括號

師:在代數(shù)式里,如果遇到括號,那么該如何去括號呢? 我們再看看以前做過的習(xí)題.計(jì)算:(1)-(8-12)+(-16+20)=-8+12-16+20(2)(1-2)+(3-4)-(-5+6)=1-2+3-4+5-6 它們是相等的嗎?若相等,觀察兩式的變化情況,并說明.學(xué)生回答.師:①前一個(gè)括號里的數(shù)有沒有變號?后一個(gè)括號里的數(shù)有沒有變號?②前兩個(gè)括號里的224數(shù)有沒有變號,后兩個(gè)數(shù)呢?③變與不變由誰來決定,與什么有關(guān)? 學(xué)生回答.師:去括號法則:如果括號前是“+”號,那么去掉括號和括號前的“+”,括號內(nèi)各項(xiàng)不改變符號;如果括號前是“-”號,那么去掉括號及括號前的“-”號,括號內(nèi)各項(xiàng)都要改變符號.師:去括號的依據(jù)又是什么呢?請同學(xué)們看下面的解答過程,并回答.+(a+b-c)

-(a+b-c)=1×(a+b-c)=(-1)×(a+b-c)=a+b-c =-a-b+c 生:乘法分配律.二、新課講授

1.去括號:(1)a-(a+b+c);(2)x-2(y-x).教師找兩名學(xué)生上黑板演示,其余同學(xué)在座位上解答.2.先去括號,再合并同類項(xiàng):(1)8a+2b+(5a-b);(2)a+(5a-3b)-2(a-2b).教師找兩名學(xué)生上黑板演示,其余同學(xué)在座位上解答.師評:無論括號前是“+”號、“-”號,還是一個(gè)數(shù)字,都是乘法分配律的運(yùn)用,運(yùn)算時(shí)既可以使用去括號法則,也可以直接使用乘法分配律,關(guān)鍵是注意“減全變”、“加不變”.活動(dòng)二 添括號

問題展示:觀察以下兩等式中括號和各項(xiàng)符號的變化.(1)a+(b+c)=a+b+c;(括號沒了,符號不變)(2)a-(b+c)=a-b-c.(括號沒了,符號全變了)再觀察對調(diào)后兩個(gè)等式中括號和各項(xiàng)符號的變化,你能得出什么結(jié)論?(1)a+b+c=a+(b+c);(2)a-b-c=a-(b+c).學(xué)生回答.添括號的法則:如果括號前是“+”號,那么括到括號里的各項(xiàng)都不改變符號,如果括號前是“-”號;那么括到括號里的各項(xiàng)都要改變符號.三、例題講解

【例】 先去括號,再合并同類項(xiàng):(1)8a+2b+(5a-b);(2)a+(5a-3b)-2(a-2b).【答案】(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b =(8a+5a)+(2b-b)=13a+b.(2)a+(5a-3b)-2(a-2b)=a+5a-3b-2a+4b =(a+5a-2a)+(-3b+4b)=4a+b.四、變式訓(xùn)練

1.在下列各式的括號里填入適當(dāng)?shù)捻?xiàng).2(1)a-a+b=+()=-();(2)x-y=(x-xy)+(-y);2222(3)(x-x)-(y-y)=()-(x-y).2.在括號里填入適當(dāng)?shù)捻?xiàng).22(1)x-x+1=x-();(2)2x-3x-1=2x+();(3)(a-b)-(c-d)=a-().學(xué)生解答: 221.(1)a-a+b-a+a-b(2)xy(3)x-y 2.(1)x-1(2)-3x-1(3)b+c-d 師:第一題中的(2)、(3)可先把等號兩邊的括號都去掉,再觀察等式左邊與右邊的各項(xiàng),看是否缺項(xiàng)、多項(xiàng)、符號是否一致,然后進(jìn)行填空,使等式左右兩邊相等;其余各題直接運(yùn)用添括號法則.五、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些新知識,需要注意些什么? 1.去括號法則和添括號法則.2.添括號是添上括號及括號前面的符號,去括號是去掉括號及括號前面的符號.3.添括號和去括號的過程正好相反,它們可以相互檢驗(yàn).第4課時(shí) 整式加減

教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會進(jìn)行整式加減運(yùn)算的必要性,并能靈活運(yùn)用整式的加減運(yùn)算的步驟進(jìn)行運(yùn)算.【過程與方法】

經(jīng)歷整式加減法則的概括過程,發(fā)展學(xué)生有條理的思考及語言表達(dá)能力,培養(yǎng)符號感.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具.教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】整式的加減.【難點(diǎn)】總結(jié)出整式加減運(yùn)算的一般步驟.教學(xué)過程

一、問題引入

1.做一做.師:在上新課之前,我們先來看一下這道題.某學(xué)生合唱團(tuán)出場時(shí)第一排站了n名,從第二排起每一排都比以前一排多一人,一共站了四排,則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加?(1)學(xué)生寫出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3).(2)提問:以上答案能進(jìn)一步化簡嗎?如何化簡?我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算? 2.教師板書題目.化簡: 2222

22(1)(x+y)-(2x-3y);2222(2)2(a-2b)-3(2a+b).師:以上化簡實(shí)際上進(jìn)行了哪些運(yùn)算?怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算?(從實(shí)際問題引入,讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)際背景,體會進(jìn)行整式的加減運(yùn)算的必要性,再通過復(fù)習(xí)、練習(xí),為學(xué)生概括出整式的加減的一般步驟做必要的準(zhǔn)備)

二、講授新課

1.整式的加減:教師概括.(引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出整式的加減運(yùn)算的步驟)師:我們不難發(fā)現(xiàn),去括號和合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ).因此,整式加減的一般步驟可以總結(jié)為:(1)如果有括號,那么先去括號;(2)如果有同類項(xiàng),再合并同類項(xiàng).三、例題講解

22【例1】 求整式x-7x-2與-2x+4x-1的差.22222【答案】(x-7x-2)-(-2x+4x-1)=x-7x-2+2x-4x+1=3x-11x-1.(本例應(yīng)先列式,列式時(shí)注意給兩個(gè)多項(xiàng)式都加上括號,后進(jìn)行整式的加減)練習(xí)一個(gè)多項(xiàng)式加上-5x-4x-3等于-x-3x,求這個(gè)多項(xiàng)式.【例2】 先化簡,再求值: 22225a-[a-(2a-5a)-2(a-3a)],其中a=4.2222【答案】 原式=5a-(a-2a+5a-2a+6a)22=5a-(4a+4a)22=5a-4a-4a 2=a-4a.22當(dāng)a=4時(shí),原式=a-4a=a-4×4=0.(本例讓學(xué)生體會整式的加減運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是去括號、合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識的綜合,有利于將新知識轉(zhuǎn)化為已有的知識,更新學(xué)生的知識結(jié)構(gòu))【例3】 計(jì)算:(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).【答案】(1)原式=2x-3y+5x+4y=2x+5x+4y-3y=7x+y.(2)原式=8a-7b-4a+5b=8a-4a-7b+5b=4a-2b.【例4】 一種筆記本的單價(jià)是x元,一種圓珠筆的單價(jià)是y元,小紅買這種筆記本3本,買這種圓珠筆2支;小明買這種筆記本4本,買這種圓珠筆3支,買這些筆記本和圓珠筆,小紅和小明一共花費(fèi)多少錢? 【答案】 小紅和小明買筆記本共花費(fèi):(3x+4x)元,買圓珠筆共花費(fèi)(2y+3y)元, 因?yàn)?小紅和小明一共花費(fèi):(3x+4x)+(2y+3y)=(7x+5y)元.3.課堂練習(xí).課本P75練習(xí)第1~4題.【答案】 略

四、課堂小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié): 1.整式的加減實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識的綜合.2.整式的加減的一般步驟:(1)如果有括號,那么先算括號;

2(2)如果有同類項(xiàng),則合并同類項(xiàng).3.求多項(xiàng)式的值,一般先將多項(xiàng)式化簡再代入求值,這樣使計(jì)算簡便.4.數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具.

第五篇：2015秋七年級數(shù)學(xué)上冊 5.1 數(shù)據(jù)的收集教學(xué)設(shè)計(jì) (新版)滬科版

第5章 數(shù)據(jù)的收集與整理

5.1 數(shù)據(jù)的收集

教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

了解數(shù)據(jù)收集的基本方法,學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)調(diào)查問卷,體會并掌握數(shù)據(jù)收集的過程.【過程與方法】

收集數(shù)據(jù)的過程要有組織性,也要有認(rèn)真的態(tài)度,積極參與,在與他人合作的過程中共同完成.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

體會數(shù)據(jù)在解決現(xiàn)實(shí)問題中的作用,逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的良好習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】收集數(shù)據(jù)的基本方法,設(shè)計(jì)調(diào)查問卷.【難點(diǎn)】收集數(shù)據(jù)的方法.教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

享有“雜交水稻之父”美稱的袁隆平爺爺,為了尋找理想的水稻育種材料,他北至黑龍江,南到海南,觀察了數(shù)不清的稻田,他對水稻生長的土壤肥沃情況、植株生長高度、植株的產(chǎn)量等各方面的數(shù)據(jù)進(jìn)行了系統(tǒng)的收集,然后進(jìn)行比較,最后篩選出了滿意的材料,培育出了深受農(nóng)民喜愛的雜交水稻.要想發(fā)現(xiàn)一個(gè)事物的規(guī)律,就需要我們收集大量的數(shù)據(jù),從中發(fā)現(xiàn)它們隱含的規(guī)律.在生活中,我們會從報(bào)紙、電視或網(wǎng)絡(luò)上見到很多的數(shù)據(jù),它們是信息的載體,我們的生活離不開數(shù)據(jù),我們隨時(shí)隨地都在和數(shù)據(jù)打交道.本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)如何收集這些數(shù)據(jù).問題展示:1.班級要舉辦元旦聯(lián)歡晚會,如果由你來策劃這次活動(dòng),你將如何安排節(jié)目? 學(xué)生合作探究,學(xué)生代表舉手發(fā)言.師:要想解決這個(gè)問題,我們需要經(jīng)歷這樣的活動(dòng)過程: 第一步:明確調(diào)查問題——同學(xué)們喜歡什么樣的文藝節(jié)目;第二步:確定調(diào)查對象——全班每位同學(xué);第三步:選擇調(diào)查方法——采用調(diào)查問卷法;第四步:展開調(diào)查——每位同學(xué)填寫問卷;第五步:記錄結(jié)果,分析處理;第六步:得出結(jié)論.師:此次調(diào)查問卷是如何設(shè)計(jì)的?你知道如何來設(shè)計(jì)調(diào)查問卷嗎? 學(xué)生看書、交流,并舉手回答.教師總結(jié):首先要明確調(diào)查的對象、目的,然后根據(jù)調(diào)查的對象、目的,決定調(diào)查問卷的內(nèi)容與問題,設(shè)計(jì)的問卷中,還應(yīng)注明問卷收交的方式與時(shí)間等.二、新課講授 像上面提到的收集數(shù)據(jù)的活動(dòng)中,全班同學(xué)是我們要考察的對象,我們采用問卷對全體同學(xué)作了逐一調(diào)查,像這樣對全體對象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查.調(diào)查、試驗(yàn)如采用普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),但普查的工作量比較大,有時(shí)受客觀條件(人力、財(cái)力等)的限制難以進(jìn)行;有時(shí)由于調(diào)查具有破壞性,不允許采用.在這些情況下,常常采用抽樣調(diào)查(sampling survey),即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進(jìn)行考察的調(diào)查方式.在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問題中,我們把所要考察對象的全體叫做總體(population),其中的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體(individual),從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本(sample),樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量(samplesize).例如,在通過試驗(yàn)考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時(shí),從中抽取50只進(jìn)行試驗(yàn).這500只燈泡的使用壽命的全體是總體,其中每只燈泡的使用壽命是個(gè)體,抽取的50只燈泡的使用壽命是一個(gè)樣本,50是這個(gè)樣本的樣本容量.為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況,抽取時(shí)要使每只燈泡逐一進(jìn)行編號,再把編號寫在小紙片上,將小紙片揉成團(tuán),放在一個(gè)不透明的容器內(nèi),充分?jǐn)嚢韬?從中一個(gè)個(gè)地抽出50個(gè)號簽.上面抽取樣本的過程中,總體中的各個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會被抽到,像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機(jī)抽樣(simple random sampling).1.以“你知道父母的生日嗎?”為題在班級進(jìn)行調(diào)查,請?jiān)O(shè)計(jì)一張問卷調(diào)查表.學(xué)生小組合作、討論,學(xué)生代表展示結(jié)果.教師指導(dǎo)、評論.師:除了問卷調(diào)查外,我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)呢? 學(xué)生小組討論、交流,學(xué)生代表回答.師:收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪問、調(diào)查、觀察、測量、實(shí)驗(yàn)等,間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢等.師:就以下統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù),你認(rèn)為選擇何種方法去收集比較合適?(1)你班中同學(xué)是如何安排周末時(shí)間的?(2)我國瀕臨滅絕的植物數(shù)量;(3)某種玉米種子的發(fā)芽率;(4)校門口十字路口每天7:00~7:10時(shí)的車流量.學(xué)生討論,并舉手回答.師:采用何種方法一定要結(jié)合實(shí)際問題來定.在解決問題(1)的過程中,不但要同學(xué)們動(dòng)手調(diào)查,并且對全班所有學(xué)生都要調(diào)查,像這樣對全體對象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查(普查).師:同學(xué)們還知道哪些數(shù)據(jù)的收集需要全面調(diào)查嗎? 學(xué)生討論,并舉例回答.師評:如人口普查、本班同學(xué)的出生年月、某班學(xué)生50米跑成績等.師:下列問題也適用普查方式收集數(shù)據(jù)嗎?(1)了解某批次炮彈的殺傷半徑;(2)某一天全國牛肉的平均價(jià)格;(3)一批罐頭產(chǎn)品的質(zhì)量檢查;(4)對某條河的河水的污染情況的調(diào)查.學(xué)生討論、分析,并舉手回答.師:普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),但普查的工作量比較大,有時(shí)受到客觀條件(如人力、財(cái)力等)的限制難以進(jìn)行,有時(shí)由于調(diào)查具有破壞性,不允許采用.在這些情況下,常采用抽樣調(diào)查,即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進(jìn)行考察的調(diào)查方式.三、變式訓(xùn)練

下列調(diào)查中,不適合普查而適合做抽樣調(diào)查的是()A.了解全班每位同學(xué)的家庭住房面積 B.了解某種型號電池的平均使用時(shí)間

C.了解某幢樓20戶家庭某天丟棄垃圾袋的個(gè)數(shù) D.了解約90萬頂救災(zāi)帳篷的質(zhì)量

問題探究:在考察一批燈泡的使用壽命時(shí),從中任意抽取30只進(jìn)行試驗(yàn),指出此項(xiàng)調(diào)查中的總體、個(gè)體、樣本和樣本容量.學(xué)生討論,并舉手回答.師:總體、個(gè)體、樣本都是指統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù),而不是調(diào)查的對象,不能混淆,樣本容量是指樣本中的個(gè)體數(shù)目,無單位.師:在以下問題中,總體、個(gè)體、樣本、樣本容量各指什么? 1.為了考察某學(xué)校學(xué)生每天參加課外體育活動(dòng)的情況, 調(diào)查了其中20名學(xué)生每天參加課外體育活動(dòng)的時(shí)間.2.為了解一批電池的使用壽命,從中抽取10節(jié)進(jìn)行試驗(yàn).學(xué)生回答.教師點(diǎn)評.四、課堂小結(jié)

通過本課的探討學(xué)習(xí),你獲得了哪些新的知識?你有什么收獲? 1.數(shù)據(jù)收集的過程.2.調(diào)查的方法和方式.3.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.