第一篇：2.1整式(第一課時(shí))公開課教案[范文模版]

2.1整式（第一課時(shí)）

七（10）班 仰平立

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：理解代數(shù)式的概念，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

2.過程與方法：經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過程，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，感受其中“抽象”的數(shù)學(xué)思想。

2.教學(xué)難點(diǎn)：正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，用式子表示數(shù)量關(guān)系。

三、教學(xué)方法

教法：引導(dǎo)與自主探究相結(jié)合。學(xué)法：自主與合作交流。

四、教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

大屏幕展示圖片，并提出問題1并解決，引出本節(jié)課課題。

（二）、合作交流，解讀探究 探究點(diǎn)一：代數(shù)式的概念

【做一做】問題2:用數(shù)學(xué)式子表示:(1)比有理數(shù)a小3的數(shù);(2)某人每秒走2米,t秒鐘所走的距離;(3)b的-2與5的和；(4)有理數(shù)x的立方數(shù)的一半與1的差； 31(5)與x的和等于10 的數(shù)。

【觀察】做一做和問題中的式子有什么共同點(diǎn)？

【歸納】代數(shù)式：是用基本運(yùn)算符號(hào)（如: ＋、—、×、÷、乘方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)表示數(shù)的字母也是代數(shù)式

【練一練】出示例1讓學(xué)生進(jìn)一步理解代數(shù)試的概念。

探究點(diǎn)二：含字母式子的書寫要求

【做一做】以例題的形式講解含字母的式的書寫要求

（1）數(shù)與數(shù)相乘仍用“×”號(hào)，數(shù)與字母相乘時(shí)，通常應(yīng)省略乘號(hào)；數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；

2.字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫;3.后面接單位的相加（或相減）式子要用括號(hào)括起來;4.除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式;5.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式;6.相同的因式，要寫成乘方的形式;【辯一辯】下列代數(shù)式哪些書寫不規(guī)范，請(qǐng)改正過來

（三）、應(yīng)用遷移、鞏固提高 例2.寫一寫

【歸納】列式就是把實(shí)際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言

（四）：反思評(píng)價(jià)，自我完善

在這節(jié)課中：你感受最深的是什么？你感到最困難的是什么？ 你都學(xué)會(huì)了什么？

（五）：作業(yè)設(shè)計(jì)，各有發(fā)展

課本59頁，習(xí)題2.1，T1、T2

第二篇：整式課時(shí)教案

課時(shí)教案

一.課題名稱：

內(nèi)容：整式

版本：人教版

年級(jí)：七年級(jí)上冊(cè) 章節(jié)：第二章整式的加減中第一節(jié)

本章共兩節(jié)：2.1整式和2.2整式的加減。這一章是學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ)，而第一節(jié)整式主要是講單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，以及整式的有關(guān)概念，這一節(jié)是學(xué)習(xí)整式的基礎(chǔ)；第二節(jié)主要講整式的加減計(jì)算，為今后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)?？梢?，這章對(duì)今后的學(xué)習(xí)具有極其重要的作用。

整式是在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和列代數(shù)式的基礎(chǔ)上引進(jìn)的，“整式”一節(jié)是“整式的加減”一章的起始課，整式是代數(shù)式中最基本的式子，而單項(xiàng)式又是整式中最基礎(chǔ)的知識(shí)，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ)，因此對(duì)單項(xiàng)式和整式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，同時(shí)也要注重分析，亦即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊。

二.相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)陳述：

（1）在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。（2）能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。

（3）了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘）。（本節(jié)主要是了解整式的有關(guān)概念，包括單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)。）

三.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：（1）能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母表示數(shù)的意義。即會(huì)做這方面的習(xí)題，以及能夠準(zhǔn)確說出題目中字母的含義。

（2）理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)及其次數(shù)的概念。會(huì)判斷那些是單項(xiàng)式，那些不是，能準(zhǔn)確說出任一單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)。

（3）能用單項(xiàng)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

2、過程與方法：

經(jīng)歷列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展符號(hào)感，通過觀察代數(shù)式的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)、歸納、單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的概念，通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力，以及培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

（1）通過交流、研究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)與他人合作的意識(shí)。（2）通過含有字母的式子描述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)到它是解決實(shí)際問題的重要教學(xué)工具之一。

四.評(píng)價(jià)方案：

（1）選者式反應(yīng)評(píng)價(jià)。準(zhǔn)備一些判斷題和填空題作為課堂練習(xí)，考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

（2）論述式評(píng)價(jià)。讓學(xué)生論述單項(xiàng)式的相關(guān)概念，理解他們之間的關(guān)系，并能運(yùn)用知識(shí)解答題目。

五.學(xué)習(xí)活動(dòng)：

1.問題再現(xiàn)：

什么是代數(shù)式？由學(xué)生回答。這一活動(dòng)可以溫故而知新，為學(xué)習(xí)整式做準(zhǔn)備。2.情景引入，提出問題： 問題1：

一只青蛙一條腿，兩只眼睛，四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩條腿，四只眼睛，八條腿，撲通撲通一聲跳下水；三只青蛙三條腿，六只眼睛，十二條腿，撲通撲通撲通一聲跳下水??

唱完這首兒歌，回答下列問題：

（1）如果青蛙有更多只，這首兒歌應(yīng)該怎樣唱？

（2）如果青蛙有100只、103只、2008只又怎么樣？這里有什規(guī)律？（3）如果用字母n來表示青蛙的只數(shù)，那么這首兒歌可以怎么唱？ 用字母表示數(shù)

ｎ只青蛙，張嘴，只眼睛，條腿。

注意：在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫作“.”或省略不寫。例如，如：100×a可以寫成100?a或100a。

問題2：

用含有字母的式子填空：

（1）邊長為a的正方形的周長為

，面積為

；（2）鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是

元。（3）全校學(xué)生總數(shù)是m，其中女生占總數(shù)48％，則男生人數(shù)是

；（4）一輛汽車的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為

千米；（5）若用n表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)為

；

（小組討論、合作完成，由學(xué)生回答，集體訂正，教師點(diǎn)評(píng)。）

活動(dòng)目的：

從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，然后在具體的計(jì)算中提出問題，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過實(shí)際事例，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡潔性和必要性，從而導(dǎo)入新課。

3.小組交流 合作探究

（1）問題：在所列出的代數(shù)式中：6，2x，x+y，xyz，2+x，你能按一定的規(guī)律將它們分組嗎? 學(xué)生分組討論，闡述自己的分組理由，說明組內(nèi)各代數(shù)式的共同特點(diǎn)。

活動(dòng)目的：

讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后合作交流，經(jīng)歷單項(xiàng)式概念的探索過程，最后歸納得到單項(xiàng)式的概念。這一活動(dòng)能夠引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索與解決問題。

（2）老師歸納討論結(jié)果，提出單項(xiàng)式的概念并要求學(xué)生舉出單項(xiàng)式的具體實(shí)例。這一活動(dòng)可以讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、小組交流，培養(yǎng)學(xué)生合作互助的精神，鼓勵(lì)學(xué)生探究問題的熱情。

（3）問題：以五個(gè)單項(xiàng)式2ah，-2 r，abc , m, 3為例，說出它們的數(shù)字因數(shù)和各字母的指數(shù)和分別是多少？

由學(xué)生回答，教師歸納得到單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。活動(dòng)目的：

讓學(xué)生在計(jì)算中，總結(jié)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。

分析單項(xiàng)式的組成，理解并掌握單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的含義。通過觀察、分析，強(qiáng)化練習(xí)，掌握知識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解概念。

4.隨堂練習(xí)，鞏固知識(shí)

1、下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式？并指出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。（1）a（2）2?R（3）6（4）

x?y12（5）（6）?8（7）2xy（8）-xy3

7axy學(xué)生獨(dú)立思考后全班交流，并闡述是或不是的理由。

2、用代數(shù)式填空，并判斷其是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說明理由；如果是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。

⑴長方形的面積為s,寬為a,則其長為。

⑵我國去年一戶農(nóng)民平均收入為m萬元，今年比去年增長了20﹪，今年收入為

萬元。

⑶一圓形花壇半徑為r,則其面積為。

活動(dòng)目的：

進(jìn)一步鞏固概念，使學(xué)生能判斷單項(xiàng)式；能準(zhǔn)確指出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；能用單項(xiàng)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

在此過程中，教師要及時(shí)點(diǎn)評(píng)，并適時(shí)給予鼓勵(lì)，深化對(duì)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的理解。

5.課堂小結(jié)

①單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。

②根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息對(duì)出現(xiàn)的問題有針對(duì)性地進(jìn)行小結(jié)。

③通過判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識(shí)的能力，已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。

課堂小結(jié)是把這一節(jié)課的主要內(nèi)容再次整理一遍，通過課堂小結(jié)，可以加深同學(xué)對(duì)這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的印象。

第三篇：整式第一課時(shí)txt

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

整式第一課時(shí)txt

第一章

整式的運(yùn)算 ●課時(shí)安排 18課時(shí) 第一課時(shí) ●課

題 §1.1 整式 ●教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1.在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感.2.了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念，能求出整式的次數(shù).（二）能力訓(xùn)練要求

1.能從具體情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)具體問題的探索過程，培養(yǎng)符號(hào)感.2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系.（三）情感與價(jià)值觀

通過豐富有趣的現(xiàn)實(shí)情景，使學(xué)生經(jīng)歷從具體問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，在解決問題中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心.●教學(xué)重點(diǎn)

單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等概念.●教學(xué)難點(diǎn)

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對(duì)整式有關(guān)概念的理解.●教學(xué)方法

講授——自主探索相結(jié)合.通過學(xué)生自主探索現(xiàn)實(shí)情景中用字母表示數(shù)的問題，認(rèn)識(shí)代數(shù)式的作用.在此基礎(chǔ)上，通過教師講解，掌握整式的有關(guān)概念.●教具準(zhǔn)備 1.教師所用三角板.2.投影片三張

第一張：問題串，記作（§1.1 A)第二張：議一議，記作（§1.1 B)第三張：例題，記作（§1.1 C)●教學(xué)過程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課

［師］在七年級(jí)上冊(cè)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，代數(shù)式等內(nèi)容，這節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)代數(shù)式的表示作用.例如：很多小城鎮(zhèn)里都有水塔，水塔可以用來儲(chǔ)水，維持水壓，每天水都不停地流進(jìn)和流出水塔.一般地，白天，當(dāng)人們從事生產(chǎn)活動(dòng)時(shí)，流出水塔的水比流進(jìn)水塔的水多；夜晚，當(dāng)人們休息時(shí)，流進(jìn)水塔的水比流出的水多.（1）如果水以每小時(shí)a升的速度流進(jìn)水塔，那么4小時(shí)后，流進(jìn)水塔多少升水，若a=20000升，計(jì)算一下結(jié)果；

（2）如果水以每小時(shí)a升的速度流進(jìn)水塔，同時(shí)又以每小時(shí)b升的精心收集

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速度流出水塔，那么4小時(shí)后，水塔里的儲(chǔ)水量變化了多少？ ［生］（1）4小時(shí)后，流進(jìn)水塔的水為4a升；當(dāng)a=20000升時(shí)，4小時(shí)后，流進(jìn)水塔的水為：4a=4×20000=80000升；（2）4小時(shí)后，水塔里的儲(chǔ)水量變化了(4a-4b)升.［師］在上述問題中列出的代數(shù)式4a,4a-4b都是整式，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)整式的概念.Ⅱ.在實(shí)際情景中，明確整式的有關(guān)概念 出示投影片（§1.1 A):問題串

小明房間的窗戶如圖1－1所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們的半徑相同）.圖1－1（1）裝飾物所占的面積是多少？

（2）窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少？（窗框面積忽略不計(jì)）（3）一個(gè)塑料三角尺如圖1－2所示，陰影部分所占的面積是

；

圖1－2（4）某校學(xué)生總數(shù)為x,其中男生人數(shù)占總數(shù)的，男生人數(shù)為

；（5）一個(gè)長方體的底面是邊長為a的正方形，高是h，體積是

.［師生共析］（1）裝飾物是由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成，它們的半徑相同，由圖中的已知條件可知半徑為 ,所以裝飾物所占的面積恰好是半徑為 的一個(gè)圓的面積即;

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(2)窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積應(yīng)該是窗戶的面積與裝飾物所占面積的差即ab-;(3)塑料三角尺陰影部分所占的面積是 ab-mn;(4)男生人數(shù)為 x;(5)這個(gè)長方體的體積是a2h.［師］我們觀察上面列出的幾個(gè)代數(shù)式可以發(fā)現(xiàn)：4a, , x,a2h等，都是數(shù)字與字母的乘積.例如4a是4與a的積，是 與b2的積，x是 與x的積，a2h是1與a2h的積.像這樣的代數(shù)式我們把它們都叫做單項(xiàng)式（monomial).其中的數(shù)字因式如“4”“ ”“ ”“1”是單項(xiàng)式的系數(shù).一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).哪位同學(xué)能給我分析一下上面幾個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)呢？

［生］4a的次數(shù)是1次； b2的次數(shù)是2次； x的次數(shù)是1次；a2h的次數(shù)是3次.［師］很好！你能給大家解釋一下a2h這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)為什么是3次嗎？

［生］這是因?yàn)閍2h這個(gè)單項(xiàng)式中含字母a和h.而a的指數(shù)是2，h的指數(shù)是1，所有字母的指數(shù)和當(dāng)然是1+2=3嘍.［師］這位同學(xué)很仔細(xì)，h的指數(shù)是1，這一點(diǎn)很容易被部分同學(xué)誤認(rèn)為是0.h的指數(shù)應(yīng)是1，只不過作為指數(shù)時(shí)省略不寫，你還能回憶起什么時(shí)候“1”可以省略不寫嗎？

［生］“1”作為系數(shù)時(shí)，“1”作為一個(gè)字母的指數(shù)時(shí)，“1”作為分母

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時(shí).［師］同學(xué)們總結(jié)的很好.［生］單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母是單項(xiàng)式嗎？

［師］是.單獨(dú)的一個(gè)字母a,我們可以看成1?a,所以單獨(dú)的一個(gè)字母系數(shù)是1，次數(shù)也是1，單獨(dú)的一個(gè)非零的數(shù)的次數(shù)是0.［生］這就是說，我們學(xué)過的所有有理數(shù)都是單項(xiàng)式.［師］是的.［生］代數(shù)式4a－4b,ab－ b2, ab－ mn,它們是什么樣的式子呢？ ［師］代數(shù)式4a－4b是單項(xiàng)式4a,－4b的和，像這樣的幾個(gè)單項(xiàng)式的和所形成的代數(shù)式，我們把它叫做多項(xiàng)式.請(qǐng)問：ab－ b2, ab－ mn是哪些單項(xiàng)式的和呢？

［生］ab－ b2這個(gè)多項(xiàng)式是ab與－ b2的和； ab－ mn是 ab與－ mn的和.［師］所以我們說ab－ b2這個(gè)多項(xiàng)式有兩項(xiàng)，分別是ab,－ b2.x2y+2y－1有幾項(xiàng)呢？

［生］ x2y+2y－1有三項(xiàng)，分別是 x2y,2y,－1.［師］每一項(xiàng)的次數(shù)是多少呢？

［生］ x2y次數(shù)是3次，2y的次數(shù)是1次，－1的次數(shù)是0.［師］在一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).x2y這一項(xiàng)在 x2y+2y－1中次數(shù)最高，因此我們把 x2y的次數(shù)3作為多項(xiàng)式 x2y+2y－1的次數(shù)，即 x2y+2y－1是一個(gè)三次三項(xiàng)式.那么ab－ b2, ab－ mn是幾次幾項(xiàng)式呢？

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［生］它們都是二次二項(xiàng)式.［師］我們剛才討論了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，而且還知道了單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù).我們也就知道了整式，因?yàn)閱雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.研究單項(xiàng)式、多項(xiàng)式就是在研究整式.在研究單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念時(shí)，我們注意到在數(shù)字和字母之間只出現(xiàn)了乘法、加法、減法（可轉(zhuǎn)化為加法）的運(yùn)算，沒有出現(xiàn)2÷x即 ,或x÷2即 這樣的式子，那么 , 是整式嗎？同學(xué)們不妨討論一下.［師生共析］ 可以寫成 ?x,所以 是單項(xiàng)式，而 是數(shù)字與字母的商，所以不是單項(xiàng)式，更不是整式，所以整式最顯著的特征是字母不能作分母.Ⅲ.議一議

出示投影片（§1.1 B)小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖1－3所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成（半徑分別相同）.圖1－3（1）窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積分別是多少？（窗框面積忽略不計(jì)）

（2）你能指出其中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？ ［生］左圖小紅房間的裝飾物所占的面積相當(dāng)于半徑為 的圓的面積的一半，即 b2.窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積為ab－ b2.右圖小蘭房間的裝飾物所占面積是半徑為 的兩個(gè)小圓的面積，即

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× b2= b2.窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是ab－ b2.［生］ab－ b2和ab－ b2它們都是多項(xiàng)式，且次數(shù)都是2次.Ⅳ.練一練

出示投影片（§1.1 C)1.隨堂練習(xí)（課本P4）

下列整式哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？它們的次數(shù)分別是多少？ a,－ x2y,2x－1,x2+xy+y2 解：單項(xiàng)式：a,－ x2y;次數(shù)分別是1次和3次.多項(xiàng)式：2x－1,x2+xy+y2;次數(shù)分別是1次和2次.2.補(bǔ)充練習(xí)

（1）下列說法正確的是（）A.單項(xiàng)式A的系數(shù)是0 B.單項(xiàng)式a的次數(shù)是0 C.是單項(xiàng)式 D.1是單項(xiàng)式

（2）關(guān)于2×103?a,下列說法中正確的是（）A.系數(shù)是2，次數(shù)是1 B.系數(shù)是2，次數(shù)是4 C.系數(shù)是2×103，次數(shù)是0 D.系數(shù)是2×103，次數(shù)是1（3）已知出租汽車行駛3千米以內(nèi)（包括3千米）的車費(fèi)是7元，以后每行駛1千米，再加1元.如果某人坐出租汽車行駛了m千米（m

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是整數(shù)，且m≥3)，則車費(fèi)是（）A.(7+m)元

B.（4+m)元

D.（3+m)元 C.（7－m)元

（4）下列各式中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些不是整式？ －2a2, xy,(m－n),0, ,1+ ,x2+ +1,x(5)寫出系數(shù)是，含有字母a、b、c的五次單項(xiàng)式.解：（1）D（2）D（3）B（4）單項(xiàng)式：－2a2, xy,0,x;多項(xiàng)式：(m－n),1+ ； 不是整式： ,x2+ +1(5)a3bc, a2b2c, a2bc2, ab2c2, ab3c, abc3.Ⅴ.讀一讀

［師］皮克公式是一個(gè)非常有趣的結(jié)論.同學(xué)們可閱讀課本“讀一讀”，探索課本中給出的點(diǎn)陣中多邊形面積的計(jì)算方法，并運(yùn)用皮克公式計(jì)算其他一些多邊形的面積.（鼓勵(lì)學(xué)生自己閱讀，并探索文中給出的點(diǎn)陣中多邊形面積的計(jì)算方法）

［生］通過剪拼從圖中可以看出，共剪拼成7個(gè)以相鄰四個(gè)點(diǎn)圍成的小正方形，而一個(gè)小正方形的面積是一個(gè)單位面積，因此，這個(gè)點(diǎn)陣中的多邊形的面積S=7個(gè)單位面積.而根據(jù)皮克公式算出的結(jié)果S=3+ ×10－1=7個(gè)單位面積，這個(gè)結(jié)論和我算出的結(jié)果是一樣的.但我們可以感覺到皮克公式更方便，只需數(shù)出多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)和邊界上的點(diǎn)

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數(shù)，代入公式計(jì)算便可.圖1－4 ［生］我在點(diǎn)陣中畫了一個(gè)多邊形（如圖1－5所示）利用皮克公式，得

圖1－5 S=4+ ×10－1=8（單位面積）Ⅵ.課時(shí)小結(jié)

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了整式的概念，特別整式中單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù).在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解了用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感.Ⅶ.課后作業(yè) 課本P5 習(xí)題1.1 Ⅷ.活動(dòng)與探究

已知多項(xiàng)式3xn－2－2xn－xn+1是四次三項(xiàng)式，則單項(xiàng)式(2－n)xn－1yn+1的系數(shù)、次數(shù)分別是多少？

［過程］根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義，可以確定n的值.因?yàn)閚+1,n,n－2相比較，n+1最大，所以n+1=4,n=3.把n=3代入(2－n)xn－1?yn+1中，單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)都可以確定.［結(jié)果］根據(jù)題意，得n+1=4,n=3;把n=3代入(2－n)xn－1yn+1中得單項(xiàng)式－x2y4.所以－x2y4的系數(shù)為－1，次數(shù)為6次.●板書設(shè)計(jì)

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§1.1 整式

1.單項(xiàng)式：數(shù)和字母的積的代數(shù)式為單項(xiàng)式 ①單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)； ②單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和； ③單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和一個(gè)字母也是單項(xiàng)式； ④單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)次數(shù)是0.2.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和

在一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).3.課堂練習(xí)：（由學(xué)生口答）

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第四篇：2.1整式(第1課時(shí))教案（定稿）

2.1 整式（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)

知識(shí)技能：會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母表示數(shù)的意義；理解并掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念.過程方法：初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)；通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力.情感態(tài)度：通過解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)來源于生活又運(yùn)用于生活.重 點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).難 點(diǎn)：正確理解單項(xiàng)式的概念，掌握單項(xiàng)式的特征.教學(xué)過程 導(dǎo)入新課：

踏上初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的列車，同學(xué)們已經(jīng)完成了有理數(shù)學(xué)習(xí)的旅程，初步體會(huì)到數(shù)的擴(kuò)展使許多問題的解決變的更方便而簡單。今天我們將開始新的旅程，我將帶你們走進(jìn)代數(shù)世界，學(xué)習(xí)數(shù)和字母一起運(yùn)算，你們將發(fā)現(xiàn)數(shù)和字母一起運(yùn)算會(huì)使問題的解決更加簡單。就讓我們開始新的的學(xué)習(xí)之旅吧。

一、情景引入

【圖片欣賞】首先欣賞圖片：世界之最-青藏鐵路。

舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,實(shí)現(xiàn)了幾代中國人夢寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路,它還是世界上穿越凍土里程最長，高原時(shí)速最快的鐵路。（共有 九個(gè)世界之最）請(qǐng)同學(xué)們思考老師提出的第一個(gè)問題。

【問題1】青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題： 列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？

【設(shè)計(jì)意圖】教師提出問題，學(xué)生思考回答，知道用式子可以表示生活中的實(shí)際問題.二、自主探究、合作交流

【過渡】像這樣用含字母的式子表示實(shí)際意義的例子有很多，請(qǐng)思考老師提出的第二個(gè)問題。

【問題2】用含字母的式子填空（獨(dú)立完成），并觀察列出的式子有什么共同特點(diǎn)（小組可交流討論）

1、邊長為a的正方體的表面積是＿＿，體積是＿＿.2、鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的2.5倍，則圓珠筆的單價(jià)是＿＿＿元。

3、底邊長為a,高為h的三角形的面積（）;

4、數(shù)n的相反數(shù)是＿＿。

5、半徑為r的圓的周長是＿＿＿＿。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生自己獨(dú)立完成，教師找一生說答案并請(qǐng)學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。

【過渡】同學(xué)們獨(dú)立完成的很棒，下面請(qǐng)同學(xué)們觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征？小組內(nèi)交流一下你們的結(jié)論。

6a2、a3、2.5x、1ah、?n、2?r 2由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。

三、嘗試應(yīng)用

例1：列代數(shù)式：

（1）每包書有12冊(cè)，n包書有（）冊(cè)；

（2）一輛汽車的速度是v千米∕小時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為＿＿千米。

（3）一個(gè)長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（）;(4)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的９折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為（）元；

（５）一個(gè)長方形的長是０.９，寬是a,這個(gè)長方形的面積是（）．

【解題反思】用字母表示數(shù)后，同一個(gè)式子在不同的問題中可以表示不同的含義。例如，在問題（4）、（5）中，所填的結(jié)果都是0.9a，一個(gè)是表示電視機(jī)的售價(jià)，一個(gè)表示長方形的面積，你還能賦予0.9a一個(gè)含義嗎？ 【過渡】這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)同學(xué)們完成的很好，現(xiàn)在同學(xué)們回顧一下通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？做題時(shí)應(yīng)該注意哪些問題？

四、課堂練習(xí)：課本56頁 練習(xí)1、2、3、4 【過渡】通過檢測發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)同學(xué)都掌握的很好，祝賀你們順利完成本節(jié)課的

五、課堂小結(jié)

六、布置作業(yè)

習(xí)題2.1：課本59頁：、2、604

頁：7 1

第五篇：2.1整式(第一課時(shí))教案

2.1整式（第一課時(shí)）教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

2.過程與方法：經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過程，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，感受其中“抽象”的數(shù)學(xué)思想。

2.教學(xué)難點(diǎn)：正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，用式子表示數(shù)量關(guān)系。

三、教學(xué)方法

教法：引導(dǎo)與自主探究相結(jié)合。學(xué)法：自主與合作交流。

四、教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

大屏幕展示圖片，并提出相應(yīng)的題目，引出本節(jié)課課題

（二）、分析數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問題

例1（1）蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；

0.8p

（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；mn

（3）一個(gè)長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積；a2h

（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).-n

例2（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；

（v+2.5）；（v-2.5）

（三）、鞏固基礎(chǔ)，學(xué)以致用。

（四）：反思評(píng)價(jià)，自我完善 在這節(jié)課中： 你感受最深的是什么？ 你感到最困難的是什么？ 你都學(xué)會(huì)了什么？ 課堂小結(jié)：

（1）用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來.（2）列式時(shí)應(yīng)注意：

①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；

②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；

（五）：作業(yè)設(shè)計(jì)，各有發(fā)展

1.必做題：課本59頁，習(xí)題2.1，T1、T2