第二章

一元二次方程

單元檢測試題

（滿分120分；時(shí)間：90分鐘）

一、選擇題

（本題共計(jì)

小題，每題

分，共計(jì)27分，）

1.一元二次方程x2-2x=0的解是（）

A.0

B.2

C.0，-2

D.0，2

2.下列方程①10x2+9=0；②1x2-2x=0；③2x2-3x-1=0中，是一元二次方程的有（）

A.①②

B.①③

C.②③

D.③

3.一元二次方程x2-3x-5=0中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）

A.1、3、5

B.1、3、-5

C.1、-3、-5

D.1、-3、5

4.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情況為（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D.沒有實(shí)數(shù)根

5.已知a是方程x2-3x-5=0的根，則代數(shù)式4-2a2+6a2的值為（）

A.6

B.9

C.14

D.-6

6.對于任意的實(shí)數(shù)x，代數(shù)式x2-5x+10的值是一個(gè)（）

A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.非負(fù)數(shù)

D.不能確定

7.關(guān)于x?的方程a(x+m)2+b=0?的解是x1=-2，x2=1(a，m，b?均為常數(shù)，a≠0)，則方程a(x+m+2)2+b=0的解是()

A.x1=0，x2=3

B.x1=-4，x2=-1

C.x1=-4，x2=2

D.x1=4，x2=1

8.用配方法解一元二次方程2x2-6x-4=0，配方后的正確結(jié)果是（）

A.x-322=2

B.x-322=174

C.2x-322=174

D.x-32=11

9.利用墻的一邊和15m長的柵欄圍成一個(gè)面積為20m2的長方形場地，若設(shè)場地的長為x(m)，則可得方程是（）

A.x?15-x2=20

B.x(15-x2)=20

C.x?15-2x2=20

D.x(15-x)20

二、填空題

（本題共計(jì)

小題，每題

分，共計(jì)24分，）

10.若關(guān)于x的方程式x2+mx-6=0的有一個(gè)根2，則另一個(gè)根為________，m的值為________．

11.已知方程x2-7x+10=0的一個(gè)根是2，這個(gè)方程的另一個(gè)根是________.12.若方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=________．

13.若關(guān)于x的一元二次方程ax2-8x+4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是________．

14.已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+k2-2x+2k+4=0的一個(gè)根，則k的值為________．

15.3x2+2x-2=3(x+________)2+________．

16.方程x(x+2)=0的根是________．

17.一元二次方程x2+22x-6=0的根是________．

三、解答題

（本題共計(jì)

小題，共計(jì)69分，）

18.解下列一元二次方程

（1）x2+10x+16=0

（2）3x2+6x-2=0

19.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1＝0．

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

（2）在（1）的結(jié)論下，若m取最小整數(shù)，求此時(shí)方程的兩個(gè)根．

20.如圖，某農(nóng)場有一塊長40m，寬32m的矩形種植地，為方便管理，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各修建一條等寬的小路，要使種植面積為1140m2，求小路的寬．

21.已知關(guān)于x的一元二次方程14x2-2x+a(x+a)=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1和x2，若y=x1+x2+12x1x2．

（1）當(dāng)a≥0時(shí)，求y的取值范圍；

（2）當(dāng)a<0時(shí)，比較y與-a2+3a-9的大小，并說明理由．

22.已知關(guān)于x一元二次方程x2+2mx+34m2-m-1=0

(1)求證：無論m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；

(2)若方程兩根分別為x1,x2，且x12-x22=0，求m的值.23.小麗想用一塊面積為

400cm2

內(nèi)正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為

360cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為

4:3，他不知道能否裁得出來，正在發(fā)愁，請你用所學(xué)知識(shí)幫小麗分析，能否裁出符合要求的紙片.24.5G時(shí)代即將來臨，湖北省提出“建成全國領(lǐng)先、中部一流5G網(wǎng)絡(luò)”的戰(zhàn)略目標(biāo)；據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前湖北5G基站的數(shù)量有1.5萬座，計(jì)劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬座．

（1）按照計(jì)劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率．

（2）若2023年保持前兩年5G基站數(shù)量的年平均增長率不變，到2023年底，全省5G基站數(shù)量能否超過29萬座？