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      文科數(shù)學(xué)2010-2019高考真題分類訓(xùn)練專題二 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第三講函數(shù)的概念和性質(zhì)—后附解析答案

      2020-10-04 16:00:19下載本文作者:會員上傳
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      專題二

      函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ

      第三講

      函數(shù)的概念和性質(zhì)

      2019年

      1.(2019江蘇4)函數(shù)的定義域是

      .2.(2019全國Ⅱ文6)設(shè)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=,則當(dāng)x<0時(shí),f(x)=

      A.

      B.

      C.

      D.

      3.(2019北京文14)李明自主創(chuàng)業(yè),在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店,銷售的水果中有草莓、京白

      梨、西瓜、桃,價(jià)格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.為增加銷量,李明

      對這四種水果進(jìn)行促銷:一次購買水果的總價(jià)達(dá)到120元,顧客就少付x元.每筆訂單顧

      客網(wǎng)上支付成功后,李明會得到支付款的80%.

      ①當(dāng)x=10時(shí),顧客一次購買草莓和西瓜各1盒,需要支付__________元;

      ②在促銷活動中,為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價(jià)的七折,則x的最大值為__________.

      4.(2019北京文3)下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞增的是

      (A)

      (B)y=

      (C)

      (D)

      5.(2019全國Ⅲ文12)設(shè)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),且在單調(diào)遞減,則

      A.(log3)>()>()

      B.(log3)>()>()

      C.()>()>(log3)

      D.()>()>(log3)

      2010-2018年

      一、選擇題

      1.(2018全國卷Ⅰ)設(shè)函數(shù),則滿足的的取值范圍是

      A.

      B.

      C.

      D.

      2.(2018浙江)函數(shù)的圖象可能是

      A.

      B.

      C.

      D.

      3.(2018全國卷Ⅱ)已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù),滿足.若,則

      A.

      B.0

      C.2

      D.50

      4.(2018全國卷Ⅲ)函數(shù)的圖像大致為

      5.(2017新課標(biāo)Ⅰ)函數(shù)的部分圖像大致為

      6.(2017新課標(biāo)Ⅲ)函數(shù)的部分圖像大致為

      A.

      B.

      C.

      D.

      7.(2017天津)已知函數(shù)設(shè),若關(guān)于的不等式在上恒成立,則的取值范圍是

      A.

      B.

      C.

      D.

      8.(2017山東)設(shè),若,則

      A.2

      B.4

      C.6

      D.8

      9.(2016北京)下列函數(shù)中,在區(qū)間

      上為減函數(shù)的是

      A.

      B.

      C.

      D.

      10.(2016山東)已知函數(shù)的定義域?yàn)镽.當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.則=

      A.

      B.

      C.0

      D.2

      11.(2016天津)已知是定義在上的偶函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞增,若實(shí)數(shù)滿足,則的取值范圍是

      A.

      B.

      C.

      D.

      12.(2015北京)下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是

      A.

      B.

      C.

      D.

      13.(2015廣東)下列函數(shù)中,既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)的是

      A.

      B.

      C.

      D.

      14.(2015陜西)設(shè),則=

      A.-1

      B.

      C.

      D.

      15.(2015浙江)函數(shù)(且)的圖象可能為

      A.

      B.

      C.

      D.

      16.(2015湖北)函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

      A.

      B.

      C.

      D.

      17.(2015湖北)設(shè),定義符號函數(shù),則

      A.

      B.

      C.

      D.

      18.(2015山東)若函數(shù)

      是奇函數(shù),則使成立的的取值范圍為

      A.

      B.

      C.

      D.

      19.(2015山東)設(shè)函數(shù)

      若,則

      A.1

      B.

      C.

      D.

      20.(2015湖南)設(shè)函數(shù),則是

      A.奇函數(shù),且在上是增函數(shù)

      B.奇函數(shù),且在上是減函數(shù)

      C.偶函數(shù),且在上是增函數(shù)

      D.偶函數(shù),且在上是減函數(shù)

      21.(2015新課標(biāo)1)已知函數(shù),且,則

      A.

      B.

      C.

      D.

      22.(2014新課標(biāo)1)設(shè)函數(shù),的定義域都為R,且是奇函數(shù),是偶函數(shù),則下列結(jié)論正確的是

      A.是偶函數(shù)

      B.||是奇函數(shù)

      C.||是奇函數(shù)

      D.||是奇函數(shù)

      23.(2014山東)函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

      A.

      B.

      C.

      D.

      24.(2014山東)對于函數(shù),若存在常數(shù),使得取定義域內(nèi)的每一個(gè)值,都有,則稱為準(zhǔn)偶函數(shù),下列函數(shù)中是準(zhǔn)偶函數(shù)的是

      A.

      B.

      C.

      D.

      25.(2014浙江)已知函數(shù)

      A.

      B.

      C.

      D.

      26.(2015北京)下列函數(shù)中,定義域是且為增函數(shù)的是

      A.

      B.

      C.

      D.

      27.(2014湖南)已知分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且

      =,=

      A.-3

      B.-1

      C.1

      D.3

      28.(2014江西)已知函數(shù),若,則

      A.1

      B.2

      C.3

      D.-1

      29.(2014重慶)下列函數(shù)為偶函數(shù)的是

      A.

      B.

      C.

      D.

      30.(2014福建)已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是

      A.是偶函數(shù)

      B.是增函數(shù)

      C.是周期函數(shù)

      D.的值域?yàn)?/p>

      31.(2014遼寧)已知為偶函數(shù),當(dāng)時(shí),則不等式的解集為

      A.

      B.

      C.

      D.

      32.(2013遼寧)已知函數(shù),則

      A.

      B.0

      C.1

      D.2

      33.(2013新課標(biāo)1)已知函數(shù)=,若||≥,則的取值范圍是

      A.

      B.

      C.[-2,1]

      D.[-2,0]

      34.(2013廣東)定義域?yàn)榈乃膫€(gè)函數(shù),,中,奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是

      A.

      B.

      C.

      D.

      35.(2013廣東)函數(shù)的定義域是

      A.

      B.

      C.

      D.

      36.(2013山東)已知函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),則=

      A.-2

      B.0

      C.1

      D.2

      37.(2013福建)函數(shù)的圖象大致是()

      A.

      B.

      C.

      D.

      38.(2013北京)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是()

      A.

      B.

      C.

      D.

      39.(2013湖南)已知是奇函數(shù),是偶函數(shù),且,則等于

      A.4

      B.3

      C.2

      D.1

      40.(2013重慶)已知函數(shù),則

      A.

      B.

      C.

      D.

      41.(2013湖北)為實(shí)數(shù),表示不超過的最大整數(shù),則函數(shù)在上為

      A.奇函數(shù)

      B.偶函數(shù)

      C.增函數(shù)

      D.

      周期函數(shù)

      42.(2013四川)函數(shù)的圖像大致是

      A

      B

      C

      D

      43.(2012天津)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為

      A.

      B.

      C.

      D.

      44.(2012福建)設(shè),則的值為

      A.1

      B.0

      C.

      D.

      45.(2012山東)函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

      A.

      B.

      C.

      D.

      46.(2012陜西)下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為

      A

      B

      C

      D

      47.(2011江西)若,則的定義域?yàn)?/p>

      A.(,0)

      B.(,0]

      C.(,)

      D.(0,)

      48.(2011新課標(biāo))下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是

      A.

      B.

      C.

      D.

      49.(2011遼寧)函數(shù)的定義域?yàn)?,對任意,則的解集為

      A.(,1)

      B.(,+)

      C.(,)

      D.(,+)

      50.(2011福建)已知函數(shù).若,則實(shí)數(shù)的值等于

      A.-3

      B.-1

      C.1

      D.3

      51.(2011遼寧)若函數(shù)為奇函數(shù),則=

      A.

      B.

      C.

      D.1

      52.(2011安徽)設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),則

      A.-3

      B.-1

      C.1

      D.3

      53.(2011陜西)設(shè)函數(shù)滿足則的圖像可能是

      54.(2010山東)函數(shù)的值域?yàn)?/p>

      A.

      B.

      C.

      D.

      55.(2010年陜西)已知函數(shù)=,若=4,則實(shí)數(shù)=

      A.

      B.

      C.2

      D.9

      56.(2010廣東)若函數(shù)f(x)=3x+3-x與g(x)=3x-3-x的定義域均為R,則

      A.f(x)與g(x)均為偶函數(shù)

      B.

      f(x)為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù)

      C.f(x)與g(x)均為奇函數(shù)

      D.

      f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù)

      57.(2010安徽)若是上周期為5的奇函數(shù),且滿足,則

      A.-1

      B.1

      C.-2

      D.2

      二、填空題

      58.(2018江蘇)函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

      59.(2018江蘇)函數(shù)滿足,且在區(qū)間上,則的值為

      60.(2017新課標(biāo)Ⅱ)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),則=

      61.(2017新課標(biāo)Ⅲ)設(shè)函數(shù),則滿足的的取值范圍是____.

      62.(2017山東)已知是定義在R上的偶函數(shù),且.若當(dāng)時(shí),則=

      63.(2017浙江)已知,函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值是5,則的取值范圍是

      64.(2017江蘇)已知函數(shù),其中是自然數(shù)對數(shù)的底數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

      65.(2015新課標(biāo)2)已知函數(shù)的圖象過點(diǎn),則

      66.(2015浙江)已知函數(shù),則,的最小值是

      67.(2014新課標(biāo)2)偶函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,則=__.

      68.(2014湖南)若是偶函數(shù),則____________.

      69.(2014四川)設(shè)是定義在R上的周期為2的函數(shù),當(dāng)時(shí),則

      70.(2014浙江)設(shè)函數(shù)若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__.

      71.(2014湖北)設(shè)是定義在上的函數(shù),且,對任意,若經(jīng)過點(diǎn),的直線與軸的交點(diǎn)為,則稱為關(guān)于函數(shù)的平均數(shù),記為,例如,當(dāng)時(shí),可得,即為的算術(shù)平均數(shù).

      (Ⅰ)當(dāng)時(shí),為的幾何平均數(shù);

      (Ⅱ)當(dāng)時(shí),為的調(diào)和平均數(shù);

      (以上兩空各只需寫出一個(gè)符合要求的函數(shù)即可)

      72.(2013安徽)函數(shù)的定義域?yàn)開____________.

      73.(2013北京)函數(shù)的值域?yàn)?/p>

      74.(2012安徽)若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,則=________.

      75.(2012浙江)設(shè)函數(shù)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),則=_______________.

      76.(2011江蘇)已知實(shí)數(shù),函數(shù),若,則a的值為________.

      77.(2011福建)設(shè)是全體平面向量構(gòu)成的集合,若映射滿足:對任意向量∈,∈,以及任意∈R,均有

      則稱映射具有性質(zhì).

      現(xiàn)給出如下映射:

      其中,具有性質(zhì)的映射的序號為_____.(寫出所有具有性質(zhì)的映射的序號)

      78.(2010福建)已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足:①對任意,恒有成立;當(dāng)時(shí),.給出如下結(jié)論:

      ①對任意,有;②函數(shù)的值域?yàn)?;③存在,使得;④“函?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是

      “存在,使得”.

      其中所有正確結(jié)論的序號是

      79.(2010江蘇)設(shè)函數(shù)(R)是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)=

      專題二

      函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ

      第三講

      函數(shù)的概念和性質(zhì)

      答案部分

      2019年

      1.解析

      由,得,解得.

      所以函數(shù)的定義域是.

      2.解析

      設(shè),則,所以f(-x)=,因?yàn)樵O(shè)為奇函數(shù),所以,即.

      故選D.

      3.解析

      ①草莓和西瓜各一盒的價(jià)格為,則支付元;

      ②設(shè)促銷前顧客應(yīng)付元,由題意有,解得,而促銷活動條件是,所以.4.解析

      由基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知,只有符合題意.故選A.5.解析

      是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù),所以,因?yàn)?,所以,又在上單調(diào)遞減,所以.故選C.

      2010-2018年

      1.D【解析】當(dāng)時(shí),函數(shù)是減函數(shù),則,作出的大致圖象如圖所示,結(jié)合圖象可知,要使,則需或,所以,故選D.

      2.D【解析】設(shè),其定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱,又,所以是奇函數(shù),故排除選項(xiàng)A,B;

      令,所以,所以(),所以(),故排除選項(xiàng)C.故選D.

      3.C【解析】解法一

      ∵是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù),.

      且.∵,∴,∴,∴,∴是周期函數(shù),且一個(gè)周期為4,∴,,∴,故選C.

      解法二

      由題意可設(shè),作出的部分圖象如圖所示.

      由圖可知,的一個(gè)周期為4,所以,所以,故選C.

      4.D【解析】當(dāng)時(shí),排除A,B.由,得或,結(jié)合三次函數(shù)的圖象特征,知原函數(shù)在上有三個(gè)極值點(diǎn),所以排除C,故選D.

      5.C【解析】由題意知,函數(shù)為奇函數(shù),故排除B;當(dāng)時(shí),排除D;當(dāng)時(shí),因?yàn)?,所以,故,排除A.故選C.

      6.D【解析】當(dāng)時(shí),排除A、C;當(dāng)時(shí),排除B.選D.

      7.A【解析】由題意時(shí),的最小值2,所以不等式等價(jià)于

      在上恒成立.

      當(dāng)時(shí),令,得,不符合題意,排除C、D;

      當(dāng)時(shí),令,得,不符合題意,排除B;

      選A.

      8.C【解析】由時(shí)是增函數(shù)可知,若,則,所以,由得,解得,則,故選C.

      9.D【解析】由在上單調(diào)遞減可知D符合題意,故選D.10.D【解析】當(dāng)時(shí),為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),所以.而,所以,故選D.

      11.C【解析】由題意得,故選C.

      12.B【解析】根據(jù)偶函數(shù)的定義,A選項(xiàng)為奇函數(shù),B選項(xiàng)為偶函數(shù),C選項(xiàng)定義域?yàn)椴痪哂衅媾夹?,D選項(xiàng)既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù),故選B.

      13.D【解析】A為奇函數(shù),B為偶函數(shù),C是偶函數(shù),只有D既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù).

      14.C【解析】∵,∴.

      15.D【解析】因?yàn)?,故函?shù)是奇函數(shù),所以排除A,B;取,則,故選D.

      16.C【解析】由函數(shù)的表達(dá)式可知,函數(shù)的定義域應(yīng)滿足條件:,即,即函數(shù)的定義域?yàn)?,故選C.

      17.D【解析】當(dāng)時(shí),,則;

      當(dāng)時(shí),,則;

      當(dāng)時(shí),,則;故選D.

      18.C【解析】由,即

      所以,由,得,,故選C.

      19.D【解析】由題意,由得,或,解得,故選D.

      20.A【解析】函數(shù),函數(shù)的定義域?yàn)?,函?shù),所以函數(shù)是奇函數(shù).,已知在上,所以在上單調(diào)遞增,故選A.

      21.A【解析】∵,∴當(dāng)時(shí),則,此等式顯然不成立,當(dāng)時(shí),解得,∴=,故選A.

      22.B【解析】為奇函數(shù),為偶函數(shù),故為奇函數(shù),||為奇函數(shù),||為偶函數(shù),||為偶函數(shù),故選B.

      23.C【解析】,解得.

      24.D【解析】由可知,準(zhǔn)偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱,排除A,C,而B的對稱軸為軸,所以不符合題意;故選D.

      25.C【解析】由已知得,解得,又,所以.

      26.B【解析】四個(gè)函數(shù)的圖象如下

      顯然B成立.

      27.C【解析】用換,得,化簡得,令,得,故選C.

      28.A【解析】因?yàn)?,且,所以,即,解得?/p>

      29.D【解析】函數(shù)和既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù),排除選項(xiàng)A和選項(xiàng)B;選項(xiàng)C中,則,所以=為奇函數(shù),排除選項(xiàng)C;選項(xiàng)D中,則,所以為偶函數(shù),選D.

      30.D【解析】,所以函數(shù)不是偶函數(shù),排除A;因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減,排除B;函數(shù)在上單調(diào)遞增,所以函數(shù)不是周期函數(shù),選D.

      31.A【解析】當(dāng)時(shí),令,解得,當(dāng)時(shí),令,解得,故.

      ∵為偶函數(shù),∴的解集為,故的解集為.

      32.D【解析】,33.D【解析】∵||=,∴由||≥得,且,由可得,則≥-2,排除A,B,當(dāng)=1時(shí),易證對恒成立,故=1不適合,排除C,故選D.

      34.C【解析】是奇函數(shù)的為與,故選C.

      35.C【解析】,∴

      36.A【解析】.

      37.A【解析】本題考查的是對數(shù)函數(shù)的圖象.由函數(shù)解析式可知,即函數(shù)為偶函數(shù),排除C;由函數(shù)過點(diǎn),排除B,D.

      38.C【解析】是奇函數(shù),是非奇非偶函數(shù),而D在單調(diào)遞增.選C.

      39.B【解析】由已知兩式相加得,.

      40.C【解析】因?yàn)?,又因?yàn)?,所以,所?,故選C.

      41.D【解析】由題意f(1.1)=1.1-[1.1]=0.1,f(-1.1)=-1-[-1.1]=-1.1-(-2)=0.9,故該函數(shù)不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù),更不是增函數(shù).又對任意整數(shù)a,有f(a+x)=a+x-[a+x]=x-[x]=f(x),故f(x)在R上為周期函數(shù).故選D.

      42.C【解析】由函數(shù)解析式可得,該函數(shù)定義域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞),故排除A;?。剑?,y==>0,故再排除B;當(dāng)→+∞時(shí),-1遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于的值且都為正,故→0且大于0,故排除D,選C.

      43.B【解析】函數(shù)為偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),函數(shù)為增函數(shù),所以在上也為增函數(shù),選B.

      44.B【解析】∵π是無理數(shù)

      ∴,則,故選B.

      45.B【解析】故選B.

      46.D【解析】A是增函數(shù),不是奇函數(shù);B和C都不是定義域內(nèi)的增函數(shù),排除,只有D正確,因此選D.

      47.A【解析】,所以,故.

      48.B【解析】為奇函數(shù),在上為減函數(shù),在上為減函數(shù).

      49.B【解析】令函數(shù),則,所以在上為增函數(shù),又,所以不等式可轉(zhuǎn)化為,由的單調(diào)性可得.

      50.A【解析】當(dāng)時(shí),由得,無解;當(dāng)時(shí),由得,解得,故選A.

      51.A【解析】∵為奇函數(shù),∴,得.

      52.A【解析】因?yàn)槭嵌x在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),∴,選A.

      53.B【解】由得是偶函數(shù),所以函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱,可知B,D符合;由得是周期為2的周期函數(shù),選項(xiàng)D的圖像的最小正周期是4,不符合,選項(xiàng)B的圖像的最小正周期是2,符合,故選B.

      54.A【解析】因?yàn)?,所以,故選A。

      55.C【解析】∵,∴.于是,由得.故選.

      56.B【解析】.

      57.A【解析】∵是上周期為5的奇函數(shù),∴

      58.【解析】要使函數(shù)有意義,則,即,則函數(shù)的定義域是.

      59.【解析】因?yàn)楹瘮?shù)滿足(),所以函數(shù)的最小正周期是4.因?yàn)樵趨^(qū)間

      上,所以.

      60.12【解析】∵是奇函數(shù),所以.

      61.【解析】當(dāng)時(shí),不等式為恒成立;

      當(dāng),不等式恒成立;

      當(dāng)時(shí),不等式為,解得,即;

      綜上,的取值范圍為.

      62.6【解析】由,得,所以函數(shù)的周期,所以.

      63.【解析】∵,∴

      ①當(dāng)時(shí),所以的最大值,即(舍去)

      ②當(dāng)時(shí),此時(shí)命題成立.

      ③當(dāng)時(shí),則

      或,解得或,綜上可得,實(shí)數(shù)的取值范圍是.

      64.【解析】因?yàn)?,所以函?shù)是奇函數(shù),因?yàn)?,所以?shù)在上單調(diào)遞增,又,即,所以,即,解得,故實(shí)數(shù)的取值范圍為.

      65.2【解析】由題意可知在函數(shù)圖象上,即,∴.

      66.【解析】∵,所以;

      時(shí),時(shí),又,所以.

      67.3【解析】∵函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,所以,又,所以,則.

      68.【解析】函數(shù)為偶函數(shù),故,即,化簡得,即,整理得,所以,即.

      69.【解析】

      70.【解析】結(jié)合圖形(圖略),由,可得,可得.

      71.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)(或填(Ⅰ);(Ⅱ),其中為正常數(shù)均可)

      【解析】過點(diǎn),的直線的方程為,令得.

      (Ⅰ)令幾何平均數(shù),可?。?/p>

      (Ⅱ)令調(diào)和平均數(shù),得,可取.

      72.【解析】,求交集之后得的取值范圍.73.【解析】由分段函數(shù),;,.

      74.【解析】由可知的單調(diào)遞增區(qū)間為,故.

      75.【解析】.

      76.【解析】,.

      77.①③【解析】∵,,所以

      對于①,具有性質(zhì)P的映射,同理可驗(yàn)證③符合,②不符合,答案應(yīng)填.78.【答案】①②④

      【解析】①,正確;

      ②取,則;,從而,其中,從而,正確;③,假設(shè)存在使,∵,∴,∴,這與矛盾,所以該命題錯(cuò)誤;④根據(jù)前面的分析容易知道該選項(xiàng)正確;綜合有正確的序號是①②④.

      79.-1【解析】設(shè),∵為奇函數(shù),由題意也為奇函數(shù)。所以,解得.

      下載文科數(shù)學(xué)2010-2019高考真題分類訓(xùn)練專題二 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第三講函數(shù)的概念和性質(zhì)—后附解析答案word格式文檔
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