育華中學(xué)九年級(jí)2019-2020學(xué)年第一學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)收心考試

一、選擇題(本題共16個(gè)小題，1-10題每題3分，11-16題每題2分，共42分)

1.下列y關(guān)于x的函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）

A.y=x﹣1

B.y=-

C.y=（x﹣1）2﹣x2

D.y=﹣2x2+1

2.下列能夠成直角三角形的是（）

A.1，2，3

B.3，4，5

C.5，6，7

D.12,13,18

3.二次函數(shù)

y

＝－

2（x

＋

3)

－1

頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（3,1）

B.（3,－）

C.（－3,1）

D.（－3,－1）

4.二次函數(shù)y=(x?1)-4的圖象先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,所得函數(shù)解析式為（）

A.y=(x?1)+1

B.y=(x?3)?1

C.y=(x+1)?1

D.y=(x+2)+1

5.二次函數(shù)y=+bx+c（a≠0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）對(duì)應(yīng)值列表如下：

則該函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸是（）.A.直線(xiàn)x=﹣3

B.直線(xiàn)x=﹣2

C.直線(xiàn)x=﹣1

D.直線(xiàn)x=0

6.一條開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（－1，2），則它有（）

A.最大值1

B.最大值－1

C.最小值2

D.最小值－2

7.如圖，以Rt△ABC三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若AB=5，則圖中陰影部分的面積為（）

A.6

B.C.D.25

8.如圖，在平行四邊形中，為垂足．如果，則（）

A.B.C.D.9.為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶(hù)居民進(jìn)行了調(diào)查，下表是這10戶(hù)居民2014年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：

那么關(guān)于這10戶(hù)居民月用電量（單位：度），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.中位數(shù)55

B.眾數(shù)是60

C.平均數(shù)是54

D.方差是29

10.對(duì)于拋物線(xiàn)y=?(x+4)+2，下列結(jié)論：①拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下;②對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=4;③頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?4,2);④x>4時(shí),y隨x的增大而減小,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

11.某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸,預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到300噸,求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率,設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為（）

A.80(1+x)=300

B.80

(1+3x)=300

C.80+80(1+x)

+80(1+x)=300

D.80(1+x)

=300

12.下列圖像中，當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象時(shí)（）

A.B.C.D.13.為增強(qiáng)身體素質(zhì),小明每天早上堅(jiān)持沿著小區(qū)附近的矩形公園ABCD練習(xí)跑步,爸爸站在的某一個(gè)固定點(diǎn)處負(fù)責(zé)進(jìn)行計(jì)時(shí)指導(dǎo)．假設(shè)小明在矩形公園ABCD的邊上沿著A→B→C→D→A的方向跑步一周,小明跑步的路程為x米,小明與爸爸之間的距離為y米.y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,則爸爸所在的位置可能為圖1的（）

A.D點(diǎn)

B.M點(diǎn)

C.O點(diǎn)

D.N點(diǎn)

14.設(shè)點(diǎn)(?4,y1)，(-1,y2)，(1,y3)是拋物線(xiàn)y=x2+4x?5上的三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為()

A.>>

B.>>

C.>>

D.>>

15.直線(xiàn)y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線(xiàn)段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC＋PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A.(－3，0)

B.(－6，0)

C.(－，0)

D.(－，0)

16.二次函數(shù)y=的圖象如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B.C在函數(shù)圖象上，四邊形OBAC為菱形，且∠AOB=30，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.B.C.D.二、填空題（每題2分，共8分）

17.二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向下，則m的值為_(kāi)______.18.如圖，兩條拋物線(xiàn)，與分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且平行于y軸的兩條平行線(xiàn)圍成的陰影部分的面積為_(kāi)_____

．

19.如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝6cm，射線(xiàn)AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線(xiàn)AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．如果點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)當(dāng)t＝______s時(shí)，以A、C、E、F為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形．

20.如圖,將頂點(diǎn)為P(1,-2),且過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)y的一部分沿x軸翻折并向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到拋物線(xiàn)y1,其頂點(diǎn)為P1,然后將拋物線(xiàn)y1沿x軸翻折并向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到拋物線(xiàn)y2,其頂點(diǎn)為P2;,如此進(jìn)行下去,直至得到拋物線(xiàn)y2019,則點(diǎn)P2019坐標(biāo)為

_______.三、解答題

21.已知：關(guān)于x的方程x2+2x+k2﹣1＝0．

（1）試說(shuō)明無(wú)論取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）如果方程有一個(gè)根為3，試求2k2+12k+2019的值．

22.已知拋物線(xiàn)y=a(x-h)2+k的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=3,經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2）和點(diǎn)（2，1）.(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若m＜n＜3，A(m，y1)、B(n，y2)(m

(1)本次調(diào)查抽取的老年人共有多少名?將條形圖補(bǔ)充完整;

(2)被調(diào)查的老年人中參加文體活動(dòng)的中位數(shù)是多少?

(3)請(qǐng)估計(jì)該街道參加文體活動(dòng)老年人中,大約有多少人平均每天參加文體活動(dòng)的時(shí)間不少于1小時(shí)?

24.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF＝DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

（3）在（2）的條件下，要是四邊形ADCF為正方形，在△ABC中應(yīng)添加什么條件，請(qǐng)直接把補(bǔ)充條件寫(xiě)在橫線(xiàn)上

（不需說(shuō)明理由）．

25.如圖，已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為P（1，4），拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；

（2）求四邊形OBPC的面積．

26.如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A.B兩點(diǎn),且A點(diǎn)坐標(biāo)為(?3,0),經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的直線(xiàn)y=x-1交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D.(1)求B點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的解析式

(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)

(3)過(guò)x軸上點(diǎn)E(a,0)(E點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè))作直線(xiàn)EF∥BD，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F，是否存在實(shí)數(shù)a使四邊形BDFE是平行四邊形?如果存在，求出滿(mǎn)足條件的a；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.