華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)
第26章
二次函數(shù)
復(fù)習(xí)卷三
一、選擇題
1．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）
A．y＝x﹣1
B．y＝
C．y＝（x﹣1）2﹣x2
D．y＝﹣2x2＋1
2．拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是
A．
B．
C．
D．
3．下列二次函數(shù)的開口方向一定向上的是（）
A．
B．
C．
D．
4．在半徑為4cm的圓中，挖去了一個(gè)半徑為xcm的圓面，剩下一個(gè)圓環(huán)的面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）
A．
B．
C．
D．
5．關(guān)于拋物線①y=x2；②y=–x2+1；③y=（x–2）2，下列結(jié)論正確的是（）
A．頂點(diǎn)相同
B．對(duì)稱軸相同
C．形狀相同
D．都有最高點(diǎn)
6．如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+(b-1)x+c的圖象可能是（）
A．B．
C．D．
7．對(duì)于拋物線有下列說法：①頂點(diǎn)坐標(biāo)為；②開口方向向上；③當(dāng)時(shí)，隨的增大減??；④與軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，其中說法正確的有（）個(gè)．
A．
B．
C．
D．
8．二次函數(shù)y＝a(x－4)2－4(a≠0)的圖象在2＜x＜3這一段位于x軸的下方，在6＜x＜7這一段位于x軸的上方，則a的值為（）
A．1
B．－1
C．2
D．－2
9．若，為拋物線與x軸相交的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則的值為（）
A．
B．12
C．14
D．15
10．已知，平面直角坐標(biāo)系中，直線
y1=x+3與拋物線y2=﹣+2x的圖象如圖，點(diǎn)P是
y2
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線
y1的最短距離為（）
A．
B．
C．
D．
二、填空題
11．拋物線的開口方向是_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____，對(duì)稱軸是_____，頂點(diǎn)是圖像的最____點(diǎn)（填“高”或“低”）．
12．若拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A
(，－9)，則其解析式為______________．
13．把二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式是_____．
14．將二次函數(shù)的圖像沿x軸對(duì)折后得到的圖像解析式_________________．
15．已知二次函數(shù)y
=
x2
+
bx
+
c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-
1，0），B（1，-
2），該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則AC長(zhǎng)為
_________
．
16．已知二次函數(shù)y
=
x2
+
bx
+
c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-
1，0），B（1，-
2），該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則AC長(zhǎng)為
_________
．
三、解答題
17．已知拋物線的對(duì)稱軸是直線x=2，該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，8)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
18．已知函數(shù)是二次函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并指出開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)
19．在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組用總長(zhǎng)為米的圍欄材料，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形花園，墻長(zhǎng)米，設(shè)的長(zhǎng)為米，矩形花園的面積為平方米，當(dāng)為多少時(shí)，取得最大值，最大值是多少？
20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)（4，1），如圖，直線y=x與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，直線l為y=-1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在l上是否存在一點(diǎn)P，使PA+PB取得最小值？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）知F（x0，y0）為平面內(nèi)一定點(diǎn)，M（m，n）為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M到直線l的距離與點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離總是相等，求定點(diǎn)F的坐標(biāo).
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