第一篇：2012年浙江省高考文科數(shù)學(xué)考試說(shuō)明

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數(shù)學(xué)（必修+選修Ⅰ）

Ⅰ.考試性質(zhì)

普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)歷的考生參加的選拔性考試.高等學(xué)校根據(jù)考生成績(jī)，按已確定的招生計(jì)劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取.因此，高考數(shù)學(xué)試題應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度.Ⅱ.考試要求

根據(jù)普通高等學(xué)校對(duì)新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)《普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱》和《浙江普通高考考試說(shuō)明》公布的內(nèi)容范圍命題，不超出《浙江省普通高中新課程實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見(jiàn)》中規(guī)定的必修模塊和指定選修（ⅠA）的范圍.數(shù)學(xué)學(xué)科的考試,按照“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),注重考查能力”的原則,確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想,將知識(shí)、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)學(xué)科的考試，要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用，既考查中學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能的掌握程度，又考查對(duì)數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平以及進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。

一、知識(shí)要求

知識(shí)是指《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中所規(guī)定的必修課程及選修課程中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法。

對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次。

（一）了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，并按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問(wèn)題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它。

（二）理解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較為深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)作正確的描述說(shuō)明，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)的問(wèn)題作比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。

（三）掌握：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容能夠推到證明，利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題能夠進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決。

二、能力要求

能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)圖表處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

（一）空間想象能力：能夠根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能夠正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能夠?qū)D形進(jìn)行分解、組合；能夠運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì)。

（二）抽象概括能力：抽象概括能力就是從具體、生動(dòng)的實(shí)例，在抽象概括的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問(wèn)題或作出新的判斷。

（三）推理論證能力：中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的推理能力。

（四）運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能夠根據(jù)問(wèn)題的條件，尋找設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行

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估計(jì)和近似計(jì)算。

（五）數(shù)據(jù)圖表處理能力：會(huì)收集、整理及分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問(wèn)題有用的信息，并作出判斷。數(shù)據(jù)圖表處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問(wèn)題。

（六）應(yīng)用意識(shí)：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；能夠理解對(duì)問(wèn)題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表述、說(shuō)明。主要過(guò)程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決。

（七）創(chuàng)新意識(shí)：能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。

三、個(gè)性品質(zhì)要求

個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。

要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹(shù)立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。

四、考查要求

數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識(shí)的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過(guò)分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)框架。

（一）對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，既要全面又要突出重點(diǎn)，對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性，從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題，使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度。

（二）對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時(shí)必須要與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度。

（三）對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問(wèn)題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來(lái)檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力，從而檢測(cè)出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能。

對(duì)能力的考查要全面，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并要切合學(xué)生實(shí)際。對(duì)推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性，對(duì)空間想象能力的考查，主要體現(xiàn)在對(duì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化；對(duì)運(yùn)算求解能力的考查，主要考查計(jì)算和推理能力；對(duì)數(shù)據(jù)圖表處理能力的考查，主要考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的基本方法和思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（四）對(duì)應(yīng)用意識(shí)的考查主要采用解決應(yīng)用問(wèn)題的形式。命題時(shí)要堅(jiān)持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設(shè)計(jì)要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際、學(xué)生的年齡特點(diǎn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的難度符合考生的水平。

（五）對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查是對(duì)高層次理性思維的考查。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)新穎的問(wèn)題情

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境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，注重問(wèn)題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性。精心設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的試題及研究型、探索型、開(kāi)放型的試題。

（六）試題要從學(xué)科整體意義和思想價(jià)值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。要注意數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)本質(zhì)和解決問(wèn)題的常規(guī)方法。試題設(shè)計(jì)力求情境熟、入口寬、方法多、有層次，并且貼近學(xué)生實(shí)際，以使學(xué)生在公平的背景下展示真實(shí)水平。

Ⅲ.考試內(nèi)容

（必修）

一、集合

（一）集合的含義與表示

1.了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系。

2.能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題。

（二）集合間的基本關(guān)系

1.理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。

2.在具體情境中，了解全集與空集的含義。

（三）集合的基本運(yùn)算

1.理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集。

2.理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。

3.能使用韋恩（Venn）圖表示集合的關(guān)系及運(yùn)算。

二.函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）

（一）函數(shù)

1.了解函數(shù)、映射的概念，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域。

2.理解函數(shù)的三種表示法：解析法、圖想法和列表法。

3.了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。

4.理解函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)討論和證明函數(shù)的單調(diào)性；理解函數(shù)的奇偶性，會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性。

5.理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x，并能求函數(shù)的最大（?。┲?。6.會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和討論函數(shù)的性質(zhì)。

（二）指數(shù)函數(shù)

1.了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。

2.理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。

3.理解指數(shù)函數(shù)的概念，會(huì)解決與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題。

（三）對(duì)數(shù)函數(shù)

1.理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用。

2.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，能解決與對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題。

（四）冪函數(shù)

1.了解冪函數(shù)的概念。

2.結(jié)合函數(shù)y?x,y?x,y?x,y?231x,y?x21 的圖象，了解它們的變化情

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況。

（五）函數(shù)與方程

了解函數(shù)零點(diǎn)的概念，能判斷函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是否存在零點(diǎn)。

（六）函數(shù)模型及其應(yīng)用

1.了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的變化特征。

2.能利用給定的函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

三、立體幾何初步

（一）空間幾何體

1.了解和正方體、球有關(guān)的簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，理解柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，2.能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，會(huì)用斜二測(cè)法畫(huà)出它們的直觀圖。

3.會(huì)用平行投影與中心投影這兩種方法，畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。

4.能識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體；理解三視圖和直觀圖的聯(lián)系，并能進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

5.會(huì)計(jì)算球、柱、錐、臺(tái)的表面積和體積（不要求記憶公式）。

（二）點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

1.理解空間直線、平面的位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理。

◆公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)在此平面內(nèi)。

◆公理2：過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

◆公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。

◆公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

◆定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

2.以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。

理解以下判定定理：

◆如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行。

◆如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行。

◆如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。

◆如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。

理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明：

◆如果一條直線與一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)該直線的任一個(gè)平面與此平面相交，那么這條直線就和交線平行。

◆如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和

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3.理解兩條異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的概念。4.能證明一些空間圖形位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。

四、平面解析幾何初步

（一）直線與方程

1.在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素。

2.理解直線的傾斜角和斜率的概念及相互間的關(guān)系，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。

3.能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。

4.掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。

5.會(huì)求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。

6.掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離。

（二）圓與方程

1.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。

2.能判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。

3.能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

4.初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題。

（三）空間直角坐標(biāo)系

1.了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置。

2.了解空間兩點(diǎn)間的距離公式。

五、算法初步

算法的含義、程序框圖

（一）了解算法的含義，了解算法的思想。

（二）理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

六、統(tǒng)計(jì)

（一）隨機(jī)抽樣

1.了解隨機(jī)抽樣的意義。

2.會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。

（二）總體估計(jì)

1.了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表、會(huì)畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)。

2.理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差及方差。

3.能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋。

4.會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想。

5.會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

七、概率

（一）事件與概率

1.了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別。

2.了解互斥事件、對(duì)立事件的意義及其運(yùn)算公式。

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（二）古典概型

1.理解古典概型及其概率計(jì)算公式。

2.會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

八、基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）

（一）任意角的概念、弧度制 1.了解任意角的概念。

2.了解弧度制概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化。

（二）三角函數(shù)

1.理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。

2.能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出

?2??,???的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫(huà)出y?sinx,y?cosx,y?tanx 的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。

3.理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸交點(diǎn)等），理解正切函數(shù)的單調(diào)性。

4.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x?cos2x?1,sinxcosx?tanx。

5.了解函數(shù)y?Asin??x???的物理意義；能畫(huà)出y?Asin??x???的圖像，了解參數(shù)A,?,? 對(duì)函數(shù)圖像變化的影響。

6.會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

九、平面向量

（一）平面向量的實(shí)際背景及基本概念

1.了解向量的實(shí)際背景。

2.理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義。3.理解向量的幾何表示。

（二）向量的線性運(yùn)算

1.掌握向量加、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義。

2.掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其意義，理解兩個(gè)向量共線的含義。3.了解向量的線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義。

（三）平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

1.理解平面向量的基本定理及其意義，會(huì)用平面向量基本定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2.掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。

3.會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算。

4.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。

（四）平面向量的數(shù)量積

1.理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。

2.了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。

3.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算。

4.能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角。

（五）向量的應(yīng)用

1.會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題。

2.會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題。

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十、三角恒等變換

（一）和與差的三角函數(shù)公式

1.會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。

2.能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式。

3.能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。

（二）簡(jiǎn)單的三角恒等變換

能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換。

十一、解三角形

（一）正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題。

（二）應(yīng)用

能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

十二、數(shù)列

（一）數(shù)列的概念和表示法

了解數(shù)列的概念和幾種表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）。

（二）等差數(shù)列、等比數(shù)列

1.理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。

2.掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式。

3.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。

4.能利用等差、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其性質(zhì)求一些特殊數(shù)列的和。5.能運(yùn)用數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。

十三、不等式

（一）不等關(guān)系

了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景。

（二）一元二次不等式

1.會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型。

2.通過(guò)函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系。3.會(huì)解一元二次不等式。

（三）二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題 1.會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組。

2.了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。3.從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決。

（四）基本不等式：

a?b2?ab(a,b?0)

會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（?。┲祮?wèn)題。

（選修系列1）

十四、常用邏輯用語(yǔ)

（一）命題及其關(guān)系

1.理解必要條件、充分條件與充要條件的意義。

2.了解命題的概念，會(huì)分析原命題及其逆命題、否命題與逆否命題這四種命題的相互關(guān)系。

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（二）簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義。

（三）全稱量詞與存在量詞

1.理解全稱量詞與存在量詞的意義。

2.能對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。

十五、圓錐曲線與方程

（一）圓錐曲線

1.了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。

2.掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

3.了解雙曲線的定義，掌握雙曲線的幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，理解它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

4.能解決直線與橢圓、拋物線的位置關(guān)系等問(wèn)題。5.理解數(shù)形結(jié)合的思想。

6.了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

十六、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

（一）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義

1.了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景。

2.理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

（二）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

會(huì)用給出的常見(jiàn)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如f(ax?b)）的導(dǎo)數(shù)。常見(jiàn)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：

C'?0（C 為常數(shù)）；(xn)'?nxn?1,n?Q*;

(coxs?)?'xsi nlana?(1(sinx)'?cosx;

x(ex)'?ex;

(ax)?'aa0?,a?(.1)(lnx)'?1x;)'

(loagx?xlnaa?0, 法則1：[u(x)?v(x)]'?u'(x)?v'(x);

法則2：[u(x)v(x)]?u'(x)v(x)?u(x)v'(x);

法則3：??u(x)?u'(x)v(x)?u(x)v'(x)'?(v(x)?0).?2v(x)?v(x)?

（三）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

1.了解函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次）。

2.了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次），會(huì)求在閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小

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值（對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次）。

3.會(huì)用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題。

十七、推理與證明

（一）合情推理與演繹推理

1.了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。

2.了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。

3.了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。

（二）直接證明與間接證明

1.了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法。2.了解間接證明的一種基本方法——反證法；

十八、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

（一）復(fù)數(shù)的概念

1.了解復(fù)數(shù)的基本概念。

2.理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。

3.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。

（二）復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

1.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算。

2.了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。

十九、框圖

（一）流程圖

1.了解程序框圖。

2.了解工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）。

3.能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的流程圖，了解流程圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。

（二）結(jié)構(gòu)圖

1.了解結(jié)構(gòu)圖。

2.會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過(guò)的知識(shí)、整理收集到的資料信息。

Ⅳ.考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

考試采用閉卷、筆試形式。考試時(shí)間120分鐘。全卷滿分150分。試卷包括選擇題、填空題和解答題等題型。全卷共22題，其中選擇題是四選一型的單選題；填空題只要求直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程；解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟和推證過(guò)程。各題型賦分如下：選擇題共10小題，每小題5分，共50分；填空題共7小題，每小題4分，共28分；解答題共5小題，共72分。

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與理科比，理科有下列內(nèi)容：

（二）曲線與方程

了解方程的曲線與曲線的方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

十六、空間向量與立體幾何

（一）空間向量及其運(yùn)算

1.了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。

2.掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示。

3.掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直。

4.掌握向量的長(zhǎng)度公式、兩向量夾角公式、空間兩點(diǎn)間的距離公式，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的立體幾何問(wèn)題。

（二）空間向量的應(yīng)用

1.理解直線的方向向量與平面的法向量。

2.會(huì)用向量語(yǔ)言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關(guān)系。

3.會(huì)用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的有關(guān)命題。

4.會(huì)用向量方法解決兩異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的計(jì)算問(wèn)題，了解向量方法在研究幾何問(wèn)題中的作用。

（三）數(shù)學(xué)歸納法

了解數(shù)學(xué)歸納原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題。

二十、計(jì)數(shù)原理

（一）分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理

1.理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理。

2.會(huì)用兩個(gè)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)應(yīng)用問(wèn)題。

（二）排列與組合

1.理解排列、組合的概念。

2.能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式。3.能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

（三）二項(xiàng)式定理

1.能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理。

2.會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。二

十一、統(tǒng)計(jì)與概率 概率

1.理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對(duì)于刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。

2.理解兩點(diǎn)分布和超幾何分布的意義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。

3.了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

4.理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

5.利用實(shí)際問(wèn)題直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義。

第二篇：山東2014文科數(shù)學(xué)考試說(shuō)明文檔

數(shù)學(xué)(文史類)

選擇題目減少2個(gè)降10分，填空題目增加1題增9分

命題依據(jù)教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》，依據(jù)《2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱(文科·課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版)》和《2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試山東卷考試說(shuō)明》，不拘泥于某一版本的教材。命題結(jié)合我省普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)和特點(diǎn)，鼓勵(lì)考生多角度、創(chuàng)造性地思考和解決問(wèn)題。

考試的能力要求包括運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。其中，推理論證能力指能夠根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題的真實(shí)性；創(chuàng)新意識(shí)指能夠獨(dú)立思考，創(chuàng)造性地提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

考試范圍是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》中的必修課程內(nèi)容和選修系列1的內(nèi)容，內(nèi)容如下：

數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))。數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。

數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)Ⅱ(三角函數(shù))、平面上的向量、三角恒等變換。數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式。

選修1-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。

選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖。選修系列4的內(nèi)容，在2014年暫不被列入數(shù)學(xué)科目的命題范圍。

考試形式：考試采用閉卷、筆試形式，考試限定用時(shí)為120分鐘，考試不允許使用計(jì)算器。

試卷結(jié)構(gòu)：試卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，滿分為150分。第Ⅰ卷為單項(xiàng)選擇題，共10題，50分。第Ⅱ卷為填空題和解答題，填空題共5題，25分。填空題只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程或推證過(guò)程。解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等，共6題，75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程。

理科選修內(nèi)容： 選修2-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入。

選修2-3：計(jì)數(shù)原理、統(tǒng)計(jì)案例、概率。

選修4-5：不等式的基本性質(zhì)和證明的基本方法。

第三篇：2011年廣東高考文科數(shù)學(xué)考試大綱說(shuō)明

2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)（文科）考試大綱的說(shuō)明（廣東卷）

（一）必考內(nèi)容與要求

1．集合

（1）集合的含義與表示

①了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系。

②能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題。（2）集合間的基本關(guān)系

①理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。②在具體情境中，了解全集與空集的含義。（3）集合的基本運(yùn)算

①理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集。②理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。③能使用韋恩圖（Venn）表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算。

2．函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）（1）函數(shù)

①了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。

②在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)。③了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。

④理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。⑤會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。（2）指數(shù)函數(shù)

①了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。

②理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。

③理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)。（3）對(duì)數(shù)函數(shù)

①理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用。

②理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)。③了解指數(shù)函數(shù)y?a與對(duì)數(shù)函數(shù)y?logax互為反函數(shù)（a>0，a≠1）。（4）冪函數(shù)

①了解冪函數(shù)的概念。

23x1②結(jié)合函數(shù)y?x，y?x，y?x，y?，y?x2的圖象，了解它們的變化情況。

x（5）函數(shù)與方程

1-12

②了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。7．概率（1）事件與概率

①了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別。②了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。（2）古典概型

①理解古典概型及其概率計(jì)算公式。

②會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。（3）隨機(jī)數(shù)與幾何概型

①了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。②了解幾何概型的意義。8．基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）（1）任意角的概念、弧度制 ①了解任意角的概念。

②了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化。（2）三角函數(shù)

①理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。②能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出y?sinx，y?cosx，y?tanx的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。

理解正切函數(shù)在區(qū)間（?π?α，π?α的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫(huà)出2③理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間［0，2π］的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸交點(diǎn)等），④理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： ππ，）的單調(diào)性。22⑤了解函數(shù)y=Asin（ωx+?）的物理意義；能畫(huà)出y=Asin（ωx+?）的圖像，了解參數(shù)A、ω、?對(duì)函數(shù)圖象變化的影響。

⑥了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。9．平面向量

（1）平面向量的實(shí)際背景及基本概念 ①了解向量的實(shí)際背景。

②理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義。③理解向量的幾何表示。（2）向量的線性運(yùn)算

①掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義。②掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其意義，理解兩個(gè)向量共線的含義。③了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義。（3）平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 ①了解平面向量的基本定理及其意義。sinxsin2x?cos2x?1，?tanx

cosx

②掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。③會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算。④理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。（4）平面向量的數(shù)量積

①理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。②了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。

③掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算。

④能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。（5）向量的應(yīng)用

①會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題。

②會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題。10．三角恒等變換

（1）和與差的三角函數(shù)公式

①會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。

②能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式。

③能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。

（2）簡(jiǎn)單的三角恒等變換

能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對(duì)這三組公式不要求記憶）

11．解三角形

（1）正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題。（2）應(yīng)用

能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。12．?dāng)?shù)列

（1）數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法

①了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式）。②了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)。（2）等差數(shù)列、等比數(shù)列

①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。

②掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式。

③能在具體的問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題。④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。13．不等式（1）不等關(guān)系

了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景。

（2）一元二次不等式

①會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型。

②通過(guò)函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系。③會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序。（3）二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題 ①會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組。

②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。③會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決。（4）基本不等式：a?b2?ab(a，b?0)①了解基本不等式的證明過(guò)程。

②會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（?。┲祮?wèn)題。14．常用邏輯用語(yǔ)（1）命題及其關(guān)系 ①理解命題的概念。

②了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。③理解必要條件、充分條件與充要條件的意義。（2）簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。（3）全稱量詞與存在量詞

①理解全稱量詞與存在量詞的意義。②能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。15．圓錐曲線與方程 圓錐曲線與方程

①了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。②掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

③了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。④理解數(shù)形結(jié)合的思想。⑤了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用。16．導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義 ①了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景。②理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

①能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)y?c，y?x，y?x2，y?1②能利用下面給出的基本初等函數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。x的導(dǎo)數(shù)。

·常見(jiàn)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式：（C）′=0（C為常數(shù)）；（xn）′=nxn-1，n∈N+

(sinx)???cosx；(cosx)???sinx ；

·常用的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：(ex)??ex；(ax)??axlna(a?0且a?1)；

11(lnx)??；(logax)??logae(a?0且a?1)

xx?·法則1 ?u(x)?v(x)??u?(x)?v?(x)·法則2 ?u(x)v(?x)??u?(x)v(x)?u(x)v?(x)·法則3 ?（3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 數(shù)一般不超過(guò)三次）。

②了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）。

（4）生活中的優(yōu)化問(wèn)題 會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題。17．統(tǒng)計(jì)案例

了解下列一些常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。（1）獨(dú)立檢驗(yàn)

了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。（2）回歸分析

了解回歸的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。18．推理與證明

（1）合情推理與演繹推理。

①了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。②了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。③了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。（2）直接證明與間接證明。

①了解直接證明的兩種基本方法——分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。②了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。19．?dāng)?shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（1）復(fù)數(shù)的概念 ①理解復(fù)數(shù)的基本概念。②理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。

③了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。（2）復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

①會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算。

②了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。20．框圖 ??u(x)?u?(x)v(x)?u(x)v?(x)?(v(x)?0)?2v(x)v(x)??①了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（對(duì)多項(xiàng)式函

（1）流程圖 ①了解程序框圖

②了解工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）

③能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的流程圖，了解流程圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。（2）結(jié)構(gòu)圖 ①了解結(jié)構(gòu)圖。

②會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過(guò)的知識(shí)、梳理收集到的資料信息。

（二）選考內(nèi)容與要求

考生在下面的“幾何證明選講”和“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”兩部分內(nèi)容中選考一個(gè)。1．幾何證明選講

（1）了解平行線截割定理，會(huì)證直角三角形射影定理。（2）會(huì)證圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理。

（3）會(huì)證相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理。

（4）了解平行投影的含義，通過(guò)圓柱與平面的位置關(guān)系了解平行投影；會(huì)證平面與圓柱面的截線是橢圓（特殊情形是圓）

2．坐標(biāo)系與參數(shù)方程（1）坐標(biāo)系

①理解坐標(biāo)系的作用。

②了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況。

③能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化。

④能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形（如過(guò)極點(diǎn)的直線、過(guò)極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓）的方程，通過(guò)比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義。

⑤了解柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間中點(diǎn)的位置的方法，并與空間直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的方法相比較，了解它們的區(qū)別。

（2）參數(shù)方程

①了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義。

②能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程。

③了解擺線在實(shí)際中的應(yīng)用，了解擺線在表示行星運(yùn)動(dòng)軌道中的作用。

第四篇：2018年高考文科數(shù)學(xué)考試大綱考試說(shuō)明解讀(值得借鑒)

瑞金一中高三數(shù)學(xué)（文）備課組

瑞金一中2018屆數(shù)學(xué)（文）考綱、考試說(shuō)明解讀

Ⅰ．2018考核目標(biāo)與要求

一、知識(shí)要求

對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次.1.了解：這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解,知道、識(shí)別,模仿,會(huì)求、會(huì)解等.2.理解：這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述,說(shuō)明,表達(dá),推測(cè)、想象,比較、判別,初步應(yīng)用等.3.掌握：這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導(dǎo)出、分析,推導(dǎo)、證明,研究、討論、運(yùn)用、解決問(wèn)題等.二、能力要求

能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).Ⅱ．2018考試范圍與要求

從試卷結(jié)構(gòu)上，全國(guó)卷分為必考和選考兩部分，必考部分包括12個(gè)選擇題，4個(gè)填空題和5個(gè)解答題；選考部分包括選修系列4的“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”“不等式選講”各1個(gè)解答題，考生從2題中任選1題作答，若多做，則按所做的第一題給分。

Ⅲ 與2017年考綱和說(shuō)明對(duì)比解讀如下

一：與2017年考試大綱對(duì)比，考核目標(biāo)，考核范圍、考核要求都沒(méi)有變化還是知識(shí)要求（了解、理解、掌握）都沒(méi)變化，考核能力（空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).）也沒(méi)有變化，一句話什么也沒(méi)變化。這說(shuō)明2018年數(shù)學(xué)高考仍然以平穩(wěn)過(guò)渡，“穩(wěn)中求變” “變中求新”“新中求活” “活中求能”

二、預(yù)計(jì)2018年的高考全國(guó)卷難度基本持平，選擇填空難度會(huì)略有上升，對(duì)于題目的文字理解和運(yùn)算方面會(huì)加強(qiáng)，運(yùn)算方面主要是式子的組合變形與分解變形以及對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算。

三、高考數(shù)學(xué)難題的設(shè)置方式

高考數(shù)學(xué)試題中的難題一般會(huì)以三種方式呈現(xiàn)：

第一類：題目設(shè)置較長(zhǎng)文字較多，會(huì)設(shè)計(jì)一些背景材料，在考試時(shí)間緊張的情況下會(huì)對(duì)考生心理造成很大壓力。

第二類:題目較短主要以各類式子或不等式呈現(xiàn)，考察學(xué)生的觀察問(wèn)題分析角度以及各類具體組合變形方法的掌握.第三類:思考列式較簡(jiǎn)單，但計(jì)算過(guò)程無(wú)法順利進(jìn)行，往往需要一些技巧。

四、高考數(shù)學(xué)試卷基本結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

瑞金一中高三數(shù)學(xué)（文）備課組

目前全國(guó)卷數(shù)學(xué)共22道題目，其中選擇12道，填空4道，解答6道，其中一道為二選一。

高考數(shù)學(xué)選擇填空每年基本有5個(gè)左右固定的考點(diǎn)，其余11個(gè)左右考點(diǎn)每年不是太固定，但總的基本考點(diǎn)有33個(gè)左右。下面對(duì)高考數(shù)學(xué)解答題基本命題趨勢(shì)做一簡(jiǎn)單分析：

解答題數(shù)列:命題基本以等差與等比數(shù)列形成的交叉為主，同時(shí)會(huì)融入一些創(chuàng)新點(diǎn)，求解這些新復(fù)雜數(shù)列的和、通項(xiàng)以及不等式證明。

解答題解三角形:命題以含有角或邊的三角等式以及三角形圖形為主，求解邊，角以及面積或某些含有邊和角的式子范圍或最值。

解答題空間幾何:以三棱錐和四棱柱切入，考察平行、垂直以及夾角、體積的計(jì)算 解答題概率統(tǒng)計(jì):避開(kāi)熱點(diǎn)話題材料，以大家都熟知的某些材料或圖表為切入點(diǎn)考察概率的計(jì)算方法以及一些基本的數(shù)字特征計(jì)算。

解答題圓錐曲線:以橢圓方程、離心率求解以及圖形中某些量或者題目中的未知量的范圍最值求解為主要目標(biāo)，考察幾何問(wèn)題的基本思考方法和運(yùn)算方法，屬于壓軸題目。解答題導(dǎo)數(shù):以基本概念和各類含參不等式或特殊不等式為目標(biāo)，考察復(fù)雜函數(shù)的參數(shù)范圍求解方法，屬于壓軸題目。

解答題二選一參數(shù)方程:以圓、橢圓，拋物線為主以不同坐標(biāo)或不同方程形式下的各幾何量的簡(jiǎn)單計(jì)算。屬于簡(jiǎn)單考生必須拿滿分的題目。

解答題二選一不等式:以各類含參不等式為主，間接考察函數(shù)與基本不等式的應(yīng)用。

五、高考數(shù)學(xué)高頻命題點(diǎn)解讀

下面梳理了全國(guó)卷近幾年各考點(diǎn)分值比重情況，通過(guò)這些統(tǒng)計(jì)圖表我們可以看出高考的側(cè)重點(diǎn)，分值比重以及熱門命題點(diǎn)，幫助我們?cè)诟呖紡?fù)習(xí)中有側(cè)重點(diǎn)的分配時(shí)間和學(xué)習(xí)精力。下面為2017年全國(guó)卷使用情況（）

全國(guó)Ⅰ卷地區(qū)：福建、河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、廣東、安徽

瑞金一中高三數(shù)學(xué)（文）備課組

瑞金一中高三數(shù)學(xué)（文）備課組

六、高考數(shù)學(xué)新題型

創(chuàng)新作為整個(gè)社會(huì)的主流，在高考數(shù)學(xué)的命題中也不例外，每年都會(huì)出現(xiàn)兩三道具有創(chuàng)新理念的題目，基本會(huì)以數(shù)學(xué)文化或者單獨(dú)的解題方法或運(yùn)算過(guò)程中的創(chuàng)新出現(xiàn)。一般創(chuàng)新思維有八種模式：第一、延伸式思維，第二、擴(kuò)展式思維，第三、聯(lián)想式思維，第四、運(yùn)用式思維，第五、逆向式思維，第六、幻想式思維，第七、奇異式思維，第八、綜合式思維。

創(chuàng)新方式：1.題目中解題方法的創(chuàng)新 2.題目中引入創(chuàng)新符號(hào)

第五篇：2018江蘇高考數(shù)學(xué)考試說(shuō)明最新解讀

江蘇省2018年數(shù)學(xué)高考考試說(shuō)明解讀

江蘇省邗江中學(xué) 高三數(shù)學(xué)備課組組長(zhǎng) 倪富春

（1）在考試內(nèi)容及要求部分，個(gè)別表述進(jìn)行微調(diào)。在“掌握”的能力要求描述中，刪去“或較為困難的”?？荚囌f(shuō)明中對(duì)知識(shí)的考查依次分為了解、理解、掌握三個(gè)層次，其中“掌握”為最高層次要求，原表述為：要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并能解決綜合性較強(qiáng)的或較難的問(wèn)題。原表述中“較難的問(wèn)題”指向性不明確，與綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題也有重復(fù)之嫌，因?yàn)閿?shù)學(xué)綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題多數(shù)是較難的問(wèn)題，作刪減更符合邏輯。而不能解讀為試卷難度有所下降，難題有所減少。近幾年江蘇數(shù)學(xué)高考試題已比較平和，難度系數(shù)也基本保持不變，因此2018年試題也會(huì)繼續(xù)保持平穩(wěn)，難度不會(huì)有太大變化。

（2）典型題示例進(jìn)行調(diào)整。選用5道2017年江蘇卷試題，其中填空題、解答題各替換2題，附加題部分替換1題，考查的知識(shí)點(diǎn)及題量保持穩(wěn)定。這說(shuō)明試題將延續(xù)近兩年江蘇高考命題的風(fēng)格，試題樸實(shí)平和，大部分題目源于課本，有試曾相識(shí)的感覺(jué)，給考生以親切感。