第一篇：2018考研數(shù)學(xué)高數(shù)沖刺：解決三大基本問題及三點建議_斃考題（推薦）

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2018考研數(shù)學(xué)高數(shù)沖刺：解決三大基本問題及三點建議

2018年考研將近，一些基礎(chǔ)知識不太好的同學(xué)，對于數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，無疑是焦頭爛額，不知道如何復(fù)習(xí)才好。由于2018年考研數(shù)學(xué)考試大綱與去年相比沒有變化，這也是的同學(xué)們的復(fù)習(xí)更簡單了一些。下面就高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)給大家做個總結(jié)：

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要注重基本問題的考查——基本概念、基本計算、基本邏輯。

?？嫉母拍钣校簶O限的存在性，連續(xù)性，間斷點，可導(dǎo)性，微分，極值定義，漸近線，定積分的可積性，原函數(shù)的存在性，變限積分的連續(xù)性，反常積分的斂散性，定積分的幾何應(yīng)用(平面面積公式、旋轉(zhuǎn)體體積公式、數(shù)一數(shù)二的弧長公式、旋轉(zhuǎn)側(cè)面積)，數(shù)一數(shù)二考查的定積分的物理應(yīng)用(功、壓力、引力等)，通解的概念，解的定義，線性微分方程解的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，數(shù)一數(shù)三無窮級數(shù)涉及(收斂級數(shù)的性質(zhì)，數(shù)項級數(shù)斂散性判別法，阿貝爾定理)等等。

基本計算主要涉及三個運算：求極限、求導(dǎo)數(shù)和求積分。極限會求，可以解決連續(xù)性、間斷點、漸近線、可微等問題，導(dǎo)數(shù)會求，那么導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——單調(diào)性、極值、最值、凹凸性、拐點、不等式的證明問題輕而易舉。積分在考試中主要就是要會計算，包括定積分、二重積分、數(shù)一的三重積分和曲線曲面積分。基本邏輯，指的主要是證明題，以及基本運算中的解題思路。證明主要包含不等式證明(涉及中值的——首選拉格朗日中值定理，不涉及中值的——利用單調(diào)性、極值是最常見的處理手法)，當然還包括積分的等式不等式證明問題。

2018考研只剩下30多天，目前來說，合理安排學(xué)習(xí)規(guī)劃，是制勝的關(guān)鍵。

首先是真題的利用。真題雖然是考過的題目，但是所涉及的知識點一定是考查的重點，通過對以往真題的學(xué)習(xí)，能從中了解到哪些內(nèi)容是考查的重點——極限的求解、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、積分的計算、多元微分求偏導(dǎo)和多元極值、二重積分的計算、冪級數(shù)求和函數(shù)、數(shù)一的三重積分曲線曲面積分，這些必然是考查的重中之重，可以說每年必考的內(nèi)容。

那么如何利用真題呢?一般一套真題要花3天來消化——第一天仿真模擬加錯題修訂、第二天把錯的題目獨立的再做一遍、第三天鞏固消化進入下一個輪回。一般真題至少要做15年的，如果能力比較強，那么可以做一做年份久遠的 老爺題，溫故而知新。

其次是模擬卷。我們學(xué)習(xí)是為了針對考試，正式考試的題目肯定不是我們做過的原題，這就要求我們熟悉和適應(yīng)——用熟悉的知識點求解相對新穎的問題。經(jīng)過真題和模擬卷的洗禮，距離考試就已經(jīng)很近了，把筆記回顧一下，嘗試寫一寫知識大綱。把一些考頻比較低的知識點拿來背一背，每個知識點配套兩個習(xí)題以加強。這些知識點主要針對數(shù)一的同學(xué)，包括：曲率公式，方向?qū)?shù)，梯度，旋度，散度，傅里葉系數(shù)和狄利克雷收斂定理。

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第二篇：2018考研數(shù)學(xué)沖刺：教你三步搞定證明題_斃考題

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2018考研數(shù)學(xué)沖刺：教你三步搞定證明題

考研數(shù)學(xué)中的證明題是考查的重點，證明題使用的幾個基本原理包括零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等，今天我們來看看如何三步搞定考研數(shù)學(xué)證明題。

1、結(jié)合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結(jié)論。

知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導(dǎo)致不同的推理能力。如2006年數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。

只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數(shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。

這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數(shù)列來說，單調(diào)性 與 有界性 都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。

2、借助幾何意義尋求證明思路

一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。

如2007年數(shù)學(xué)一第19題是一個關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點外還有一個函數(shù)值相等的點，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。

?下面歸納中值定理?？嫉膸讉€類型及解法

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再如2005年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。

從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個端點處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。

3、逆推法

從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。

在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導(dǎo)數(shù)符號與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導(dǎo)的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導(dǎo)數(shù)的符號判定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，再用一階導(dǎo)的符號判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設(shè)F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式

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第三篇：2018考研數(shù)學(xué)沖刺階段怎樣調(diào)節(jié)心態(tài)_斃考題

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2018考研數(shù)學(xué)沖刺階段怎樣調(diào)節(jié)心態(tài)

現(xiàn)在這個時間節(jié)點，各位考生應(yīng)該已經(jīng)系統(tǒng)的復(fù)習(xí)完一遍了，大家都在如火如荼的練習(xí)真題，容易產(chǎn)生一下兩種心理狀態(tài)：

一急于求成，想快速把真題做完，以至于不求甚解，求量而忽略了質(zhì)。

這種情況很危險，沖刺階段，切忌急躁，仍要穩(wěn)扎穩(wěn)打?？忌欢ㄒ靼鬃稣骖}的目的是什么？！做真題一是為了進一步強化知識體系，從做真題中發(fā)現(xiàn)自己的知識漏洞，從而將知識漏洞補上。比如你做錯了一道真題，你要分析這道題錯誤原因是什么，是因為哪一部分知識點導(dǎo)致錯誤的，分析出原因，再解決掉即可！

舉個例子，比如你做錯一道線性代數(shù)初等矩陣與伴隨矩陣相結(jié)合的選擇題，那你先分析原因，若錯誤是伴隨矩陣的知識漏洞導(dǎo)致的，那你需要將伴隨矩陣相關(guān)的知識點全部整理一下：伴隨矩陣概念，二階矩陣的伴隨矩陣，伴隨矩陣的秩，伴隨矩陣的公式以及矩陣可逆時伴隨矩陣的公式，這些跟伴隨矩陣相關(guān)的知識點大家要一一整理并記住??！這樣才能把知識之檣砌牢，知識的完備與扎實是做對題的前提。

另外做真題是為了了解真題的命題規(guī)律，通過做真題我們可以體會真題是怎么對考綱中的知識點進行考察的，只有認真做，不急不躁，走心，穩(wěn)扎穩(wěn)打才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律！把握了命題規(guī)律，也就把住了考研數(shù)學(xué)的脈，我們才能在考場上胸有成竹，有的放矢。所以田曉輝老師提醒考生一定要穩(wěn)扎穩(wěn)打，保持最初的那種狀態(tài)，求量也要求質(zhì)。

二自我否定，覺得自己學(xué)的很差，不知該如何讓著手復(fù)習(xí)。

有這樣想法的學(xué)生有兩類，一類是確實學(xué)的差；一類是學(xué)的還不錯，知識體系健全，但由于做題較少，綜合做題能力欠缺而導(dǎo)致自我否定。對于第一類學(xué)員，田曉輝老師建議還是從基礎(chǔ)開始學(xué)起，建立知識體系的同時大量練題。

這里主要針對第二類學(xué)員提一些建議。對于已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)完一遍，并且基礎(chǔ)尚可的學(xué)員，你不要妄自菲薄，有大量的學(xué)員面臨跟你一樣的困境，你需要正視自己現(xiàn)在遇到的困境，你覺得自己學(xué)得不好，那是因為你做的真題太少，練的題目太少，計算能力還需繼續(xù)提高。所以你現(xiàn)在需要做的只有靜下心來，繼續(xù)做真題，沒有別的捷徑，沒有別的方法，只有兩個字”做題”，先做再說，你苦惱是因為你想的太多而做的太少。所以你現(xiàn)在就做題，做到一定量以后，你自會明白老師說的話。

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最后，希望考生調(diào)整好心態(tài)，但行好事，莫問前程！

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第四篇：2018考研數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)：平衡基礎(chǔ)與技巧的三大方法_斃考題

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2018考研數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)：平衡基礎(chǔ)與技巧的三大方法

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的同學(xué)告訴你數(shù)學(xué)要重視基礎(chǔ)，技巧都是騙人的;數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般的同學(xué)告訴你不要求甚解，知道這個技巧就行了。下面想告訴你的是，你要學(xué)會在技巧和基礎(chǔ)之間尋求平衡。

▲考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)誤區(qū)：過分注重解題技巧，忽略基礎(chǔ)知識

很多人容易陷入的一個誤區(qū)就是過分注重解題技巧，而忽略了考研數(shù)學(xué)安身立命之本，那就是書本中的基礎(chǔ)知識。所以一部分同學(xué)在復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)的時候，會直接去書店買練習(xí)題或者是歷年真題，先看一遍題目，之后就把習(xí)題解答抄幾遍，試圖把它們?nèi)勘诚聛?，以為這樣就能取得高分。

其實這是完全錯誤的，要知道在考研數(shù)學(xué)的題目中，蘊含著各種各樣的變化，有時候一個字母甚至是一個正負號的差異，都可能使得解法產(chǎn)生云泥之別。一味記憶解題套路雖然能讓你對應(yīng)試技巧和考研數(shù)學(xué)題目有一些初步的了解，但是在沒有足夠的基礎(chǔ)作保證的情況下，這樣做非但不能有效提高自己的分數(shù)，反而會破壞自己的知識體系，把數(shù)學(xué)當普通文科一樣去記憶模式，按模式答題絕對不是一個非常好的主意?！佳袛?shù)學(xué)復(fù)習(xí)：注重知識體系構(gòu)建

那么，一味依賴于基礎(chǔ)教材又會發(fā)生什么呢?書本知識主要關(guān)注知識體系的構(gòu)建，以及一些重要結(jié)論的闡述。與考研數(shù)學(xué)差別最大的地方在于，書本知識在大部分時候會有意忽略應(yīng)試和解題的技巧。眾所周知，考研數(shù)學(xué)是選拔性考試，無論是試題的廣度還是難度甚至是解題技巧的要求，都要大于書本上的純基礎(chǔ)知識。一味沉溺于課本，會讓廣大考上在走上考場之后，至少在解題時間和應(yīng)試經(jīng)驗上捉襟見肘。

另外，如果缺乏必要的練習(xí)，那么死啃書本的做法無異于紙上談兵，也并不能合理地檢驗自己對考研數(shù)學(xué)知識掌握的程度。過分依賴書本去應(yīng)對考研數(shù)學(xué)試卷還會產(chǎn)生一個重大問題，那就是缺乏融會貫通的解題思路。書本知識會著重刻畫幾乎每一個知識點，但是考研數(shù)學(xué)對不同知識點要求也是有所不同的，而且考研數(shù)學(xué)要求考生能夠?qū)⒉煌闹R點結(jié)合起來，靈活運用。這與純粹的教科書編制理念也是大相徑庭的。

那么，我們究竟應(yīng)該如何利用有限的復(fù)習(xí)時間，去平衡這二者之間的關(guān)系呢?我們可以總結(jié)為厚積薄發(fā)，按圖索驥，有備無患。應(yīng)該怎么理解呢? ▲厚積薄發(fā)：立足于書本知識，但不能 啃 得太死

在這里，我所謂的厚積薄發(fā)是應(yīng)對考研數(shù)學(xué)首先應(yīng)該立足于書本知識，但是不能將書本 啃 得太死。上文提到由于考研數(shù)學(xué)對考生不同的知識點要求也不同，那么對待書本知識，我們的側(cè)重點也要有所不同。對于重要的結(jié)論和定理，我們要了解它的大概來源，要知道它的重要用途，但是不要過分苛求了解它的證明過程。對于那些常常考到的公式和變換，書本上會追本溯源地介紹它的前生今世，廣大考生在沒有興趣和足夠時間的情況下，可以適當?shù)睾雎赃@部分內(nèi)容，但是一定要熟悉它的應(yīng)用和各種變化?！?圖 索驥：圖就是考研數(shù)學(xué)大綱

考研數(shù)學(xué)大綱就是我想說的圖。我們需要認真按照考研數(shù)學(xué)大綱的要求仔細檢查自己的知識體系或者是知識漏洞，對于自己知識掌握不足或者不充分的地方，我希望廣大考生不要心存僥幸心理：考研數(shù)學(xué)是很綜合的，它會較為全面地檢查大家的知識掌握水平，任何知識點的遺漏或者是忽略，都有可能導(dǎo)致最后知識體系甚至是考研答卷的失敗。而且在這一部分，我們就需要用適量的習(xí)題和真題來檢驗自己的知識掌握程度了。適量的習(xí)題和解題模式技巧，甚至是固定的套路都是必要的，因為對于標準化應(yīng)試教育來說，解題模式確實是需要記憶的，這是一個真正的流程。

▲有備無患：考研數(shù)學(xué)知識儲備是必須的

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在平衡考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和技巧的過程之中，最重要的一點就是有備無患。即，自己確實有一定的知識儲備，不僅僅是囫圇吞棗生搬硬套，而是確實理解和掌握了考研數(shù)學(xué)所需要的知識，那么在遇到典型題目或者是典型題的變化題目的時候，就可以利用自己的知識儲備和記憶下來的解題模式或者套路，認真和自信地應(yīng)對考研數(shù)學(xué)。

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第五篇：2018考研數(shù)學(xué)：關(guān)于“極限”問題的整理_斃考題

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2018考研數(shù)學(xué)：關(guān)于“極限”問題的整理

下面就高等數(shù)學(xué)重要知識點-極限在考研中的命題規(guī)律，題型，例題等方面給大家進行總結(jié)，希望能給你帶來幫助。

極限的考查主要包含這幾個角度：1.給定函數(shù)，求其極限；2.給定數(shù)列求極限；3.考查極限的應(yīng)用；4.作為條件，解讀信息。

1.函數(shù)極限：函數(shù)極限的求解，主要在于簡化，拿到函數(shù)極限的問題，根據(jù)解題步驟：1)定型--判定未定式的類型，恒等變形為基本型來處理；2)簡化--利用四則運算可以把存在的極限拆開，把非零的因式提取出來，整體因式的無窮小量進行等價替換；3)定法--若未定式是零比零形式，則考慮洛比達或者泰勒公式（出現(xiàn)了指數(shù)、三角函數(shù)、對數(shù)等優(yōu)先利用泰勒相對簡單）處理，若未定式是無窮比無窮，則考慮洛比達或者消去無窮大因式來解題。

2.數(shù)列極限：項無窮小的和，考慮定積分的定義；證明數(shù)列極限的存在性，優(yōu)先考慮單調(diào)有界準則；求解未定式的數(shù)列極限，考慮連續(xù)化來求解；如果利用這些常規(guī)處理方法解決不了的問題，則利用夾逼準則進行計算。

3.會求函數(shù)極限，那么有關(guān)的應(yīng)用：無窮小的比較、連續(xù)的問題、求間斷點、漸近線、求某一點處的導(dǎo)數(shù)等問題，就迎刃而解，套相應(yīng)的公式，計算極限即可。

4.如果題干當中給了極限作為條件，一般要從表達式中挖掘信息，下面就?？嫉膸讉€形式給大家逐一講解：

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