第一篇：淺議盈虧平衡分析法在利潤(rùn)預(yù)算中的應(yīng)用

淺議盈虧平衡分析法在利潤(rùn)預(yù)算中的應(yīng)用

淺議盈虧平衡分析法在利潤(rùn)預(yù)算中的應(yīng)用

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，這是古人對(duì)預(yù)算重要性的最好描述，國(guó)內(nèi)外眾多知名企業(yè)的成功經(jīng)驗(yàn)也證

明了預(yù)算是行之有效的現(xiàn)代企業(yè)管理方法。

具體來(lái)說(shuō)，預(yù)算管理的作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）規(guī)劃作用：全面預(yù)算管理是現(xiàn)代企業(yè)戰(zhàn)略管理的重要形式，全面預(yù)算是對(duì)戰(zhàn)略目標(biāo)的固化與量化，預(yù)算的執(zhí)行過(guò)程 就是企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程；（2）協(xié)調(diào)作用：在預(yù)算編制過(guò)程中，在總體目標(biāo)指引下，上下級(jí)、部門間對(duì)預(yù)算目標(biāo)進(jìn)行充分溝通，求同存異，有利于增強(qiáng)部門間的合作，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)；（3）控制作用：預(yù)算目標(biāo)一旦確定，是不能隨意修改的，具有一定的剛性，將成為各經(jīng)營(yíng)單位實(shí)現(xiàn)約束與自我約束的標(biāo)桿，成為企業(yè)開(kāi)展經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和實(shí)施管理控制的依據(jù)和手段；（4）業(yè)績(jī)考核作用：通過(guò)實(shí)際與預(yù)算的比較，對(duì)目標(biāo)完成情況的分析，為企業(yè)進(jìn)行考核、評(píng)價(jià)、獎(jiǎng)勵(lì)與激勵(lì)提供依據(jù)。

因此，實(shí)施預(yù)算管理，是企業(yè)實(shí)現(xiàn)管理科學(xué)化、規(guī)范化的重要途徑和標(biāo)志。

一、利潤(rùn)預(yù)算在全面預(yù)算中的地位和作用

企業(yè)全面預(yù)算一般由專門決策預(yù)算、業(yè)務(wù)預(yù)算和財(cái)務(wù)預(yù)算構(gòu)成（圖A）：

全面預(yù)算最終會(huì)產(chǎn)生兩類結(jié)果，一是現(xiàn)金流，一是利潤(rùn)。因此，在全面預(yù)算中，利潤(rùn)預(yù)算至關(guān)重要，是企業(yè)控制經(jīng)營(yíng)活動(dòng)和財(cái)務(wù)收支的主要依據(jù)；而利潤(rùn)預(yù)算是以銷售預(yù)算為起點(diǎn)的各類收支預(yù)算順序產(chǎn)生的結(jié)果，前者的準(zhǔn)確性取決于后者的制訂過(guò)程及其準(zhǔn)確性。

一、傳統(tǒng)的利潤(rùn)預(yù)算編制方法及其弊端

（一）增長(zhǎng)百分比法：是指在上年度實(shí)際或預(yù)計(jì)利潤(rùn)額的基礎(chǔ)上，根據(jù)一定的增長(zhǎng)率來(lái)確定下一

年度目標(biāo)利潤(rùn)和（或）銷售額的方法。

（二）總資產(chǎn)（凈資產(chǎn)）報(bào)酬率法：根據(jù)總資產(chǎn)或凈資產(chǎn)規(guī)模，乘以一定的報(bào)酬率來(lái)確定下一年度目標(biāo)利潤(rùn)的方法。其中，報(bào)酬率一般不低于銀行貸款利率或行業(yè)平均水平。

上述兩種利潤(rùn)預(yù)算確定方法，均未考慮市場(chǎng)和企業(yè)經(jīng)營(yíng)環(huán)境的變化，會(huì)產(chǎn)生“鞭打快牛”的相同結(jié)果，即上年度指標(biāo)完成得越好，歷史利潤(rùn)或資產(chǎn)規(guī)?；鶖?shù)越大，下年度目標(biāo)利潤(rùn)絕對(duì)額就越大，對(duì)經(jīng)營(yíng)者的考

核壓力也越大。

在上述方法下，一旦確定目標(biāo)利潤(rùn)以后，其它項(xiàng)目的預(yù)算均不再重要了，可能的情況是：銷售目標(biāo)是估計(jì)或“拍腦袋”的結(jié)果，成本費(fèi)用類預(yù)算基本按銷售額百分比來(lái)確定，這樣做的出發(fā)點(diǎn)，是想當(dāng)然地認(rèn)為各種成本項(xiàng)目均是與銷售額成線性（正比例）關(guān)系發(fā)展的，而忽略了成本項(xiàng)目固有的內(nèi)在規(guī)律，其實(shí)際

運(yùn)行結(jié)果自然與預(yù)算相差甚遠(yuǎn)。

當(dāng)然，目標(biāo)利潤(rùn)倒推法本身并無(wú)對(duì)錯(cuò)之分，相反，在市場(chǎng)彈性足夠的情況下，能夠?qū)?jīng)營(yíng)單位產(chǎn)生“開(kāi)源節(jié)流”的內(nèi)在刺激，但問(wèn)題在于，成本費(fèi)用類預(yù)算項(xiàng)目的預(yù)算，應(yīng)當(dāng)經(jīng)過(guò)科學(xué)測(cè)算，而非簡(jiǎn)單的“銷售額百分比”游戲。無(wú)論上級(jí)單位如何確定本單位目標(biāo)利潤(rùn)，經(jīng)營(yíng)單位自身均需對(duì)目標(biāo)利潤(rùn)的可行性進(jìn)行測(cè)算，并以目標(biāo)利潤(rùn)為導(dǎo)向開(kāi)展全面預(yù)算的編制。

（三）傳統(tǒng)利潤(rùn)預(yù)算編制法的可能結(jié)果

在傳統(tǒng)的利潤(rùn)預(yù)算編制方法下，可能產(chǎn)生的預(yù)算結(jié)果是（見(jiàn)圖B、圖C）：

如果上級(jí)單位確定凈利潤(rùn)增長(zhǎng)目標(biāo)為16.5%，則將本單位營(yíng)業(yè)收入、成本、費(fèi)用的預(yù)算目標(biāo)也隨之簡(jiǎn)單地確定為增長(zhǎng)16.5%（見(jiàn)圖B）；而制造費(fèi)用、管理費(fèi)用明細(xì)項(xiàng)目全部與營(yíng)業(yè)收入掛鉤（見(jiàn)圖C），這樣就能確保完成上級(jí)單位下達(dá)的各項(xiàng)指標(biāo)。同時(shí)，在制訂本單位預(yù)算時(shí)，各項(xiàng)指標(biāo)均以絕對(duì)額的形式表

現(xiàn)，金額一旦確定，不再調(diào)整。

但是，上述做法不能解決的問(wèn)題是：當(dāng)實(shí)際營(yíng)業(yè)收入比預(yù)算目標(biāo)增加或減少時(shí)，利潤(rùn)、成本、費(fèi)用

該如何變化？是否簡(jiǎn)單地呈同比例增減？

答案顯然是否定的。在這種情況下，傳統(tǒng)方法無(wú)法給出利潤(rùn)、成本、費(fèi)用變化的準(zhǔn)確軌跡。要解決這一問(wèn)題，必須從分析預(yù)算指標(biāo)的內(nèi)在本質(zhì)出發(fā)，將盈虧平衡分析法引入到預(yù)算編制的過(guò)程

中來(lái)。

三、盈虧平衡分析法概述

盈虧平衡分析法是進(jìn)行利潤(rùn)預(yù)測(cè)和預(yù)算編制的科學(xué)方法。在了解盈虧平衡分析之前，必須先了解成本和成本習(xí)性。

（一）成本習(xí)性分析

1、成本的分類：

（1）按經(jīng)濟(jì)職能，劃分為生產(chǎn)成本和非生產(chǎn)成本：生產(chǎn)成本是指生產(chǎn)過(guò)程中為制造產(chǎn)品而發(fā)生的成本耗費(fèi)，包括直接材料、直接人工和制造費(fèi)用；非生產(chǎn)成本是指非生產(chǎn)業(yè)務(wù)的耗費(fèi)，如銷售業(yè)務(wù)、管理行為和銀行業(yè)務(wù)的耗費(fèi)。該劃分使管理者更清楚企業(yè)不同經(jīng)營(yíng)行為的獲利能力及狀況。（2）按成本歸屬的難易程度，劃分為直接成本和間接成本：直接成本(又稱可追溯成本)，是指可以直接計(jì)入某特定產(chǎn)品的成本，如直接材料、直接人工；間接成本(又稱不可追溯成本)，是指與多個(gè)產(chǎn)品有關(guān)，不能直接計(jì)入某特定產(chǎn)品、須以適當(dāng)分?jǐn)偡椒ㄓ?jì)入各產(chǎn)品的成本，如水電費(fèi)、車間管理人員工資等。該劃分使管理者更清楚與產(chǎn)品相關(guān)的成本項(xiàng)目，其作用在于更容易計(jì)算和判斷單個(gè)產(chǎn)品的獲利能力。

（3）按成本習(xí)性，劃分為變動(dòng)成本、固定成本和混合成本：該劃分更易進(jìn)行本量利分析，便于產(chǎn)

品決策。這是本文討論的核心，留待下文分析。

2、成本習(xí)性與成本習(xí)性分析

成本總額對(duì)業(yè)務(wù)量總數(shù)的依存關(guān)系稱為成本習(xí)性，或稱成本特性。

成本習(xí)性分析，就是研究成本與業(yè)務(wù)量之間的依存性，分析考察不同類別的成本和業(yè)務(wù)量之間特定的數(shù)量關(guān)系，把握業(yè)務(wù)量的變動(dòng)對(duì)各類成本變動(dòng)的影響。成本習(xí)性分析是進(jìn)行成本預(yù)測(cè)、成本計(jì)劃、成本

控制和成本決策的前提。

3、成本習(xí)性劃分與成本模型

（1）變動(dòng)成本：是指成本總額隨著業(yè)務(wù)量的變動(dòng)而成正比例變動(dòng)的成本。包括：直接材料，直接人工，與業(yè)務(wù)量成正比例變動(dòng)關(guān)系的變動(dòng)費(fèi)用，如車間燃料水電費(fèi)、輔助材料、加工費(fèi)、按銷售量支付的傭金、運(yùn)費(fèi)。

變動(dòng)成本的習(xí)性模型如圖D、圖E所示。

圖D表明，變動(dòng)成本總額與業(yè)務(wù)量成正比例關(guān)系；圖E表明，單位變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量無(wú)關(guān)。也就是說(shuō)，變動(dòng)成本是因制造產(chǎn)品所引起的成本，主要受設(shè)計(jì)和工藝的影響，要想降低變動(dòng)成本，必須從降低單位業(yè)務(wù)量的消耗（即改變?cè)O(shè)計(jì)、工藝和操作效率）著手。

圖D

圖E

（2）固定成本：是指成本總額在一定時(shí)期和一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，不受業(yè)務(wù)量增減變動(dòng)影響而保持固定不變的成本。包括：房屋租金、保險(xiǎn)費(fèi)、廣告費(fèi)、管理人員工資、折舊費(fèi)、辦公費(fèi)、差旅費(fèi)、培訓(xùn)費(fèi)

等。

固定成本的習(xí)性模型如圖F、圖G所示。

圖F表明，固定成本總額不受業(yè)務(wù)量的影響；圖G表明，單位固定成本與業(yè)務(wù)量成反向關(guān)系，業(yè)務(wù)量越大，單位固定成本越小。因此，要降低固定成本，應(yīng)當(dāng)從擴(kuò)大業(yè)務(wù)量著手，即發(fā)揮規(guī)模經(jīng)濟(jì)的效應(yīng)；

另外，還要實(shí)施預(yù)算管理，控制成本開(kāi)支。

圖F

圖G（3）混合成本：介于固定成本和變動(dòng)成本之間，是指成本總額既隨業(yè)務(wù)量變動(dòng)又不成正比例變動(dòng)的成本。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，除直接材料、輔料等少數(shù)項(xiàng)目以外，其它絕大多數(shù)變動(dòng)成本項(xiàng)目均屬混合成本范疇，比如工人工資、水電費(fèi)，企業(yè)在實(shí)際運(yùn)作中，無(wú)論是否產(chǎn)生業(yè)務(wù)量，均需保留一定數(shù)量的工人，而即使是計(jì)件工人的工資，也不是全部與產(chǎn)量掛鉤的，必須符合政府的最低工資規(guī)定，在產(chǎn)量為零時(shí)，也需支付這

部分工資。

混合成本的習(xí)性模型如圖H、圖I所示。

可以依據(jù)歷史的成本與業(yè)務(wù)量數(shù)據(jù)，采用高低點(diǎn)法、回歸直線法等數(shù)學(xué)方法來(lái)確定混合成本模型y=a+bx（a為混合成本中的固定成本，b為混合成本中的變動(dòng)成本，x為業(yè)務(wù)量，具體測(cè)算方法見(jiàn)下文例3），進(jìn)而對(duì)混合成本進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖H

圖I 成本的上述特性，對(duì)我們開(kāi)展成本預(yù)測(cè)和成本控制具有極大的指導(dǎo)意義。

二）盈虧平衡分析模型

盈虧平衡分析法又稱本量利分析法（CVP），是指以數(shù)學(xué)模型來(lái)揭示成本、業(yè)務(wù)量和利潤(rùn)等變量之間的內(nèi)在規(guī)律，為預(yù)測(cè)決策和規(guī)劃提供必要的財(cái)務(wù)信息的一種定量分析方法。

確定盈虧臨界點(diǎn)（BEP），是進(jìn)行盈虧平衡分析的關(guān)鍵。

所謂盈虧臨界點(diǎn)，是指企業(yè)收入和成本相等的經(jīng)營(yíng)狀態(tài)，即企業(yè)處于不盈不虧的狀態(tài)，通常用一定的業(yè)務(wù)量或業(yè)務(wù)額來(lái)表示這種狀態(tài)。

我們回顧一下利潤(rùn)是怎么來(lái)的，利潤(rùn)＝收入－成本

＝（銷售單價(jià)×銷售量）－（固定成本總額＋單位變動(dòng)成本×銷售量）

如用字母代替，則為：

P＝px-(a+bx)

其中：P代表利潤(rùn)，p代表銷售單價(jià)，a代表固定成本總額，b代表單位變動(dòng)成本，x代表銷售量

1、盈虧臨界點(diǎn)銷售量

當(dāng)P為零時(shí)，企業(yè)即處于不盈不虧的狀態(tài)，因此，盈虧臨界點(diǎn)（BEP）就是當(dāng)P為零時(shí)的銷售量x，其基本公式為：

上式中：銷售單價(jià)-單位變動(dòng)成本＝單位貢獻(xiàn)毛益，也稱“邊際貢獻(xiàn)”，指產(chǎn)品銷售收入超過(guò)其變動(dòng)成本的金額，也即產(chǎn)品對(duì)于彌補(bǔ)企業(yè)固定成本的貢獻(xiàn)，是企業(yè)真正的利潤(rùn)來(lái)源。

同理，貢獻(xiàn)毛益總額＝銷售總額-變動(dòng)成本總額

2、盈虧臨界點(diǎn)銷售額

如果以金額來(lái)表示，盈虧臨界點(diǎn)（BEP）就是當(dāng)P為零時(shí)的銷售額px，其基本公式為：

上式中：（銷售單價(jià)-單位變動(dòng)成本）÷銷售單價(jià)＝1－變動(dòng)成本率＝貢獻(xiàn)毛益率

如果P不為零，以上兩個(gè)公式中的分子則為a+P，其經(jīng)濟(jì)含義就是，為完成目標(biāo)利潤(rùn)所要達(dá)到的銷

售量或銷售額，上述公式即為保利點(diǎn)模型。

3、盈虧平衡分析模型

盈虧平衡分析模型顯示，當(dāng)企業(yè)的銷售規(guī)模在保本點(diǎn)左側(cè)（即實(shí)際銷售量小于保本點(diǎn)所要求的銷售量）時(shí)，企業(yè)是虧損的；當(dāng)企業(yè)的銷售規(guī)模在保本點(diǎn)右側(cè)時(shí)，企業(yè)處于盈利狀態(tài)；實(shí)際銷售量超出保本點(diǎn)銷售量的部分就是“安全邊際”，在紅線右側(cè)、離紅線（保本線）越遠(yuǎn)，安全邊際越大，企業(yè)運(yùn)營(yíng)越安全。

由以上分析可見(jiàn)，相對(duì)于“利潤(rùn)＝收入加權(quán)平均變動(dòng)成本率）-固定成本總額（2）也可以通過(guò)計(jì)算各類產(chǎn)品的收入和成本之和得到：P＝∑px-a-∑bx 即目標(biāo)利潤(rùn)＝ ∑（某產(chǎn)品銷售單價(jià)×該產(chǎn)品銷售量）-固定成本總額

-∑（某產(chǎn)品單位變動(dòng)成本×該產(chǎn)品銷售量）

由此可見(jiàn)，從財(cái)務(wù)角度來(lái)看，目標(biāo)利潤(rùn)永遠(yuǎn)不是“倒推”出來(lái)的，而是有其自身內(nèi)在的產(chǎn)生規(guī)律。

淺議盈虧平衡分析法在利潤(rùn)預(yù)算中的應(yīng)用(4)(2010-01-10 20:40:21)

（二）成本費(fèi)用預(yù)算

1、固定成本預(yù)算：

固定成本分為兩種：一種是與制造和銷售產(chǎn)品有關(guān)、但又與業(yè)務(wù)量不成正比例關(guān)系變動(dòng)的固定成本，如折舊費(fèi)、廣告費(fèi)、差旅費(fèi)等；一種是與制造和銷售產(chǎn)品無(wú)關(guān)的固定成本，如房屋租金、管理人員工資、辦公費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)、培訓(xùn)費(fèi)等。

由于與業(yè)務(wù)量無(wú)關(guān)，通常根據(jù)歷史成本數(shù)據(jù)、目標(biāo)利潤(rùn)情況和上級(jí)下達(dá)的成本降低任務(wù)，來(lái)確定各

成本項(xiàng)目的預(yù)算目標(biāo)。

2、變動(dòng)成本預(yù)算：

變動(dòng)成本也分為兩種：一種是與制造和銷售產(chǎn)品的業(yè)務(wù)量成正比例變動(dòng)關(guān)系的變動(dòng)成本，如直接材料、輔助材料、運(yùn)費(fèi)等；一種是與制造和銷售產(chǎn)品的業(yè)務(wù)量有關(guān)、但不成正比例變動(dòng)關(guān)系的成本即混合成本，如工資、水電費(fèi)、修理費(fèi)等。

對(duì)于前者，編制預(yù)算有兩種方法：一是以業(yè)務(wù)量為基礎(chǔ)，乘以單位產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)成本（消耗定額），這種方法要求業(yè)務(wù)量的預(yù)測(cè)要準(zhǔn)確；一是以銷售額為基礎(chǔ)，乘以目標(biāo)變動(dòng)成本率，這種方法更為簡(jiǎn)單、實(shí)

用。

對(duì)于后者，首先需要搜集近幾年業(yè)務(wù)量和成本額的歷史數(shù)據(jù)，通過(guò)回歸直線法等數(shù)學(xué)方法來(lái)確定各個(gè)成本項(xiàng)目的預(yù)測(cè)模型y=a+bx，然后將目標(biāo)業(yè)務(wù)量代入該模型，才能得到各成本項(xiàng)目的預(yù)算目標(biāo)。

在確定了變動(dòng)成本和混合成本模型以及固定成本總額后，就可以順利編制成本費(fèi)用預(yù)算了（見(jiàn)圖K）。由該圖可見(jiàn)，基于盈虧平衡分析法編制的成本費(fèi)用預(yù)算，實(shí)際上就是一種不限區(qū)間的彈性預(yù)算，當(dāng)營(yíng)業(yè)收入的實(shí)際數(shù)與預(yù)算數(shù)不同時(shí)（實(shí)際運(yùn)作中一定是不同的），固定成本不變、而變動(dòng)成本（含混合成本）是變化的，這更加符合成本習(xí)性和企業(yè)運(yùn)作的內(nèi)在規(guī)律。而在傳統(tǒng)的固定預(yù)算模式下：要么全部成本都是固定值、要么成本項(xiàng)目全部與營(yíng)業(yè)收入成正比例關(guān)系。二者孰優(yōu)孰劣，昭然若揭。

（三）利潤(rùn)預(yù)算

在做完預(yù)算的各項(xiàng)準(zhǔn)備工作和影響利潤(rùn)的各因素預(yù)算后，利潤(rùn)預(yù)算本身就呼之欲出了。盈虧平衡分析法的核心在于，在成本習(xí)性分析的基礎(chǔ)上，將企業(yè)全部成本劃分為變動(dòng)成本和固定成本。因此，按盈虧平衡分析法編制的利潤(rùn)預(yù)算，也必然遵從這一原則。

圖M、圖N均不同于傳統(tǒng)的利潤(rùn)表格式。圖M是貢獻(xiàn)式利潤(rùn)表，與傳統(tǒng)的營(yíng)業(yè)成本à期間費(fèi)用的列示順序不同，其營(yíng)業(yè)總成本按變動(dòng)成本和固定成本分開(kāi)列示，中間反映“貢獻(xiàn)毛益（邊際貢獻(xiàn)）總額”，該

格式有利于反映企業(yè)產(chǎn)品真正的盈利水平；圖N比較接近于傳統(tǒng)的利潤(rùn)表，各大項(xiàng)順序基本一致，不同之處在于，其將營(yíng)業(yè)成本和期間費(fèi)用進(jìn)一步劃分為變動(dòng)成本和固定成本，便于分析各成本項(xiàng)目與業(yè)務(wù)量的關(guān)

系。

綜上所述，相對(duì)于傳統(tǒng)的利潤(rùn)預(yù)算編制方法，按盈虧平衡分析法編制利潤(rùn)預(yù)算有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：（1）在銷售預(yù)算目標(biāo)確定的情況下，可以準(zhǔn)確地測(cè)算利潤(rùn)目標(biāo)；反之，在目標(biāo)利潤(rùn)確定的情況下，也可以準(zhǔn)確地反推銷售目標(biāo)和成本控制目標(biāo)。

（2）在預(yù)算編制和溝通過(guò)程中，可以讓管理人員了解成本-業(yè)務(wù)量-利潤(rùn)之間的關(guān)系，掌握成本的內(nèi)在規(guī)律和控制方法。

（3）變動(dòng)成本與固定成本的劃分，從另一個(gè)角度反映了成本的可控性，便于開(kāi)展業(yè)績(jī)的考核與評(píng)

價(jià)，調(diào)動(dòng)預(yù)算單位降低成本的積極性。

（4）更為關(guān)鍵的是，按盈虧平衡分析法編制的利潤(rùn)預(yù)算，本質(zhì)上是一種不限（營(yíng)業(yè)收入）區(qū)間的彈性預(yù)算，形成了對(duì)市場(chǎng)變化的自動(dòng)應(yīng)對(duì)機(jī)制，其預(yù)算結(jié)果更加符合企業(yè)運(yùn)作規(guī)律，更為實(shí)用。

第二篇：淺談SWOT分析法在技校生職業(yè)規(guī)劃中的應(yīng)用(修改版)

淺談SWOT分析法在技校生職業(yè)規(guī)劃中的應(yīng)用從事職業(yè)教育以來(lái)，特別是從事班主任工作以來(lái)，看到技校生在擇業(yè)時(shí)普遍存在以下特點(diǎn)：擇業(yè)意識(shí)從被動(dòng)趨向主動(dòng)；開(kāi)始將人生理想與職業(yè)生活聯(lián)系在一起；開(kāi)始從個(gè)人特點(diǎn)出發(fā)來(lái)考慮與職業(yè)的匹配；政治意識(shí)淡化，經(jīng)濟(jì)意識(shí)增強(qiáng)；多元化成就價(jià)值取向增強(qiáng)；求財(cái)意識(shí)強(qiáng)化等等。技校生的擇業(yè)意識(shí)的變化與市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的特征并不矛盾，但是，技校生在擇業(yè)過(guò)程中存在一定的問(wèn)題：不能正確處理個(gè)人價(jià)值與社會(huì)價(jià)值的關(guān)系；不能正確處理求財(cái)與社會(huì)效果的關(guān)系；不能正確處理個(gè)人特點(diǎn)與社會(huì)需要的關(guān)系；存在從眾心理和短期行為；不能根據(jù)變化來(lái)自我調(diào)整等。那么是什么原因?qū)е铝思夹Ｉ膿駱I(yè)時(shí)存在這些問(wèn)題呢？主要是技校生不能全面正確的分析自己和社會(huì)需要，從而造成了技校生擇業(yè)時(shí)存在一定誤區(qū)。

怎樣才能正確分析自己和社會(huì)需要呢？我想利用SWOT分析法還是能夠全面正確的分析自己和社會(huì)需要的。

一、SWOT分析法含義

SWOT分析法又稱為態(tài)勢(shì)分析法，是由舊金山大學(xué)的管理學(xué)教授韋里克于20世紀(jì)80年代初提出來(lái)的，是一種能夠較客觀而準(zhǔn)確地分析和研究一個(gè)單位現(xiàn)實(shí)情況的方法。SWOT所代表的含義是Strengths（優(yōu)勢(shì)）、Weaknesses（劣勢(shì)）、Opportunities（機(jī)會(huì)）、Threats（威脅）。所謂SWOT分析法就是將企業(yè)面臨的外部機(jī)會(huì)、威脅，以及自身的優(yōu)劣勢(shì)等各方面因素相結(jié)合而進(jìn)行的分析和概括，其中，優(yōu)劣勢(shì)的分析主要是著眼于企業(yè)自身的實(shí)力及其與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的比較，而機(jī)會(huì)和威脅分析將注意力放在外部環(huán)境變化對(duì)企業(yè)的可能影響上面。

二、SWOT分析和職業(yè)生涯目標(biāo)的確立

每一位技校生，正處在由學(xué)校進(jìn)入社會(huì)的過(guò)渡時(shí)期，都對(duì)未來(lái)的職業(yè)生涯充滿了無(wú)限的憧憬，認(rèn)為自己即將成為一個(gè)不再依靠父母供養(yǎng)的職業(yè)者，自己打拼、自己賺錢、自己消費(fèi)的夢(mèng)想在頭腦中不斷地規(guī)劃、完善和完成。但是，要想有一個(gè)美好又切合實(shí)際的職業(yè)，就必須利用SWOT分析法提前做好職業(yè)生涯規(guī)劃。

（一）、SWOT分析

1、自我評(píng)價(jià)

自我評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)就是要全面了解自己、認(rèn)識(shí)自己，結(jié)合SWOT分析法也就是要全面評(píng)價(jià)自己的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)。評(píng)價(jià)的內(nèi)容包括自己的興趣、特長(zhǎng)、性格、學(xué)識(shí)、技能、智商、情商、思維方式等，即要弄清自己想做什么、自己能做什么、自己應(yīng)該做什么、在眾多的職業(yè)面前自己會(huì)選擇什么等一系列問(wèn)題。如果不能結(jié)合SWOT正確地認(rèn)識(shí)自己、評(píng)價(jià)自己，那么所制定的職業(yè)生涯規(guī)劃就會(huì)偏離自己的實(shí)際的發(fā)展，甚至把自己帶向了歧途，原來(lái)的追求有可能成為虛無(wú)縹緲的夢(mèng)想。

2、環(huán)境評(píng)價(jià)

在制定職業(yè)生涯規(guī)劃時(shí)，除了充分考慮自身優(yōu)勢(shì)、劣勢(shì)因素以外，還要充分認(rèn)識(shí)和了解相關(guān)環(huán)境的機(jī)會(huì)和威脅，評(píng)估環(huán)境因素對(duì)職業(yè)生涯發(fā)展的影響，分析環(huán)境條件的特點(diǎn)、發(fā)展變化情況及其優(yōu)勢(shì)與限制。了解所學(xué)專業(yè)、所選行業(yè)的地位、形勢(shì)以及發(fā)展趨勢(shì)。通過(guò)對(duì)環(huán)境因素的評(píng)估，可以判斷個(gè)體的目標(biāo)是否符合自身的實(shí)際情況。

（二）、職業(yè)生涯規(guī)劃的確定

1、確立目標(biāo)

確立目標(biāo)環(huán)節(jié)需要在自我評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上制定的相關(guān)目標(biāo)，這一環(huán)節(jié)是職業(yè)生涯規(guī)劃的關(guān)鍵所在，確立目標(biāo)通常有短期目標(biāo)、中期目標(biāo)、長(zhǎng)期目標(biāo)和人生目標(biāo)之分。每一目標(biāo)都是緊密相連的，前一個(gè)目標(biāo)都是后一個(gè)目標(biāo)的基礎(chǔ)，最終服務(wù)于人生目標(biāo)，服務(wù)于人生價(jià)值的實(shí)現(xiàn)。

2、職業(yè)定位

進(jìn)行職業(yè)定位就是要把職業(yè)發(fā)展目標(biāo)與自己的最佳才能、最優(yōu)性格、最大興趣、最有利的環(huán)境等信息為依據(jù)的，進(jìn)行SWOT分析，在職業(yè)定位過(guò)程中要考慮性格與職業(yè)的匹配、興趣與職業(yè)的匹配、特長(zhǎng)與職業(yè)的匹配、專業(yè)與職業(yè)的匹配等。職業(yè)定位應(yīng)注意：①依據(jù)客觀現(xiàn)實(shí)，考慮個(gè)體與社會(huì)、單位的關(guān)系；②比較鑒別，比較職業(yè)的要求、性質(zhì)與自身?xiàng)l件的匹配情況；③揚(yáng)長(zhǎng)避短，關(guān)注主要方面，不要追求十全十美的職業(yè)；④審時(shí)度勢(shì)，及時(shí)調(diào)整。職業(yè)定位的質(zhì)量高低會(huì)在相當(dāng)一段時(shí)期內(nèi)左右個(gè)體思想，指導(dǎo)個(gè)體進(jìn)行必要的工作、學(xué)習(xí)和生活。

三、SWOT分析的局限性及對(duì)策

SWOT模型由麥肯錫提出很久了，帶有時(shí)代局限性。以前對(duì)畢業(yè)生強(qiáng)調(diào)一切服從社會(huì)需要和國(guó)家分配，在就業(yè)方面完全處于被動(dòng)地位，對(duì)自己的去向根本不能做出思考和抉擇，社會(huì)對(duì)青少年職業(yè)指導(dǎo)教育幾乎是空白，更談不上個(gè)人的職業(yè)生涯規(guī)劃了。而現(xiàn)在的畢業(yè)生對(duì)自我的重視已遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于“社會(huì)需要”，因此，個(gè)人的一個(gè)職業(yè)前景SWOT分析,要根據(jù)時(shí)代的發(fā)展及就業(yè)環(huán)境的發(fā)展變化，同時(shí)，可以請(qǐng)一些職業(yè)規(guī)劃師、同學(xué)、朋友、專家等幫助自己分析社會(huì)環(huán)境及社會(huì)發(fā)展變化趨勢(shì)及個(gè)人的長(zhǎng)處與不足，不斷的加以完善,以便做出更科學(xué)的職業(yè)生涯規(guī)劃。

電氣技術(shù)（汽車工程）系程運(yùn)昌

第三篇：一元一次方程的應(yīng)用—銷售中的盈虧教案

一元一次方程的應(yīng)用——銷售中的盈虧問(wèn)題

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】：

一、方程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是算術(shù)思維的一種提升，是數(shù)的認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運(yùn)算，思維空間增大，這又是數(shù)學(xué)思想方法上的一次飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力提高到一個(gè)新的水平。但在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，部分學(xué)生抱有畏難情緒，不愿意接受方程思想，更多的依賴于小學(xué)的算術(shù)方法解決問(wèn)題，學(xué)生的這種行為源于幾個(gè)原因：①對(duì)方程比較陌生，而對(duì)算術(shù)駕輕就熟，因此造成畏難情緒；②沒(méi)有在實(shí)踐過(guò)程中，充分認(rèn)識(shí)到方程的優(yōu)越性.要想解決學(xué)生的畏難情緒要從學(xué)習(xí)方程的必要性入手使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：①方程與我們的生活緊密相連、息息相關(guān)；②方程的應(yīng)用是思維的進(jìn)步，將使我們更容易把握問(wèn)題本質(zhì)，解決問(wèn)題更簡(jiǎn)單易行.因此，本課選擇學(xué)生熟悉的銷售中的盈虧為切入點(diǎn)，首先使學(xué)生體會(huì)到方程與實(shí)際生活的密切性，再通過(guò)例題使學(xué)生體會(huì)到方程的優(yōu)越性，在情感上讓學(xué)生接受方程，情感上的接受與認(rèn)同是學(xué)好知識(shí)的首要條件；

二、本章兩大重點(diǎn)內(nèi)容是①解方程，②列方程，由于解方程在前面的教學(xué)內(nèi)容中作為重點(diǎn)已經(jīng)講授過(guò)，因此不再作為本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，例題中涉及到的一元一次方程都是較簡(jiǎn)單的方程，以便把本課重點(diǎn)、難點(diǎn)落實(shí)在找等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程上，避免重點(diǎn)分散，影響教學(xué)質(zhì)量；

三、方程思想是重要的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)，解方程中又蘊(yùn)含著“化歸思想”，在解方程的過(guò)程中，實(shí)施各種解方程步驟的目的是使方程最終變形為x=a的形式，使“未知”逐步轉(zhuǎn)化為已知，對(duì)于思想方法的教授，要滲透到日常的教學(xué)中；

四、本節(jié)課要解決的兩大問(wèn)題：①為什么要列方程；②對(duì)于銷售問(wèn)題，如何列方程；

五、課上提倡分層教學(xué)，努力做到能力強(qiáng)的學(xué)生多思考、多實(shí)踐解決更多問(wèn)題，能力差的學(xué)生能記住結(jié)論，學(xué)有所得；

一、教學(xué)目標(biāo)(一)、知識(shí)與技能

(1)、了解利潤(rùn)，利潤(rùn)率的聯(lián)系與區(qū)別，能利用利潤(rùn)或利潤(rùn)率建立方程；理清進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的區(qū)別與聯(lián)系；能利用商品銷售中的重要等量關(guān)系：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn) =進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率列方程；(2)、能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行求解；(二)、過(guò)程與方法

(1)、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的興趣，感受到方程與日常生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題的熱情；

(2)、學(xué)生經(jīng)歷猜想、探究、思考、歸納等過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用；

(三)、情感態(tài)度與價(jià)值觀

學(xué)生經(jīng)歷猜想、探究、思考、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生的探究熱情；

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：利用利潤(rùn)率、進(jìn)價(jià)、售價(jià)間的關(guān)系正確建立方程； 教學(xué)難點(diǎn)：在探究過(guò)程中正確建立方程；

四、教法與學(xué)法

教學(xué)方法:針對(duì)學(xué)生的情況和教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課主要采用探究式的教學(xué)方法，給學(xué)生思考的空間和探索的機(jī)會(huì)，通過(guò)多種形式探究，解決銷售中的盈虧問(wèn)題，體現(xiàn)方程思想在實(shí)際中的運(yùn)用；

教學(xué)手段:采用多媒體輔助教學(xué)，加大課堂教學(xué)容量，通過(guò)對(duì)例題的題型訓(xùn)練，由淺入深，逐步解決問(wèn)題，體現(xiàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程.同時(shí)對(duì)例題做幾種變式訓(xùn)練，通過(guò)比較，反思為什么會(huì)有不同的結(jié)果，深化對(duì)銷售中的盈虧問(wèn)題的理解；

五、教學(xué)過(guò)程

（一）課前準(zhǔn)備：

你能根據(jù)自己的理解說(shuō)出它們的意思嗎？ 進(jìn)價(jià)： 售價(jià)： 標(biāo)價(jià)： 打折： 利潤(rùn)： 利潤(rùn)率：

（二）分析歸納并記憶 售價(jià)=標(biāo)價(jià)×

利潤(rùn)=售價(jià)－ 售價(jià)= 利潤(rùn)率= 售價(jià)=

盈利：售價(jià)______進(jìn)價(jià)

利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)_________0 虧損：售價(jià)______進(jìn)價(jià)

利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)_________0

（二）課上基礎(chǔ)訓(xùn)練：

1、水果市場(chǎng)蘋果3元/斤，批發(fā)價(jià)2.2元/斤，每斤賺3-2.2=0.8元 在等式3-2.2=0.8中，3是，2.2是，0.8是 ；

2、秋天來(lái)了，夏裝打折銷售，某衣服原價(jià)200元，現(xiàn)打5折銷售，現(xiàn)價(jià)為 ；

3、一件商品進(jìn)價(jià)為100元，現(xiàn)將提高50%銷售，則售價(jià)為 ；

4、一件商品進(jìn)價(jià)是50元，售價(jià)是100元，則商家賣這件商品的利潤(rùn)為元，利潤(rùn)率是________；

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】：基本知識(shí)與概念，是學(xué)好本課的關(guān)鍵，有必要讓學(xué)生明確掌握.（三）合作探究，解決問(wèn)題 活動(dòng)1 銷售中的盈虧

例：某商店在某一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%。賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧? 1．概念鏈接：盈利就是售價(jià) 進(jìn)價(jià)，即利潤(rùn) 0；

虧損就是售價(jià) 進(jìn)價(jià)，即利潤(rùn) 0；

2．大膽猜想你認(rèn)為是虧還是盈？還是不虧不盈？簡(jiǎn)單陳述你的理由：

3．驗(yàn)證猜想：盈利25%的售價(jià)為60元，設(shè)進(jìn)價(jià)為，等量關(guān)系為，可列方程為，解得進(jìn)價(jià)為.仿照上面，求解虧損25%的商品的進(jìn)價(jià)： 4．得出結(jié)果：你現(xiàn)在能判斷盈虧嗎？ 5．總結(jié)判斷盈虧的方法

思考一：若將問(wèn)題變?yōu)椤皩⑦M(jìn)價(jià)為60元的兩件衣服售出，其中一件盈利25%，另一件虧損25%”，則賣這兩件衣服總的盈虧情況如何？ 思考二：兩種情況產(chǎn)生了不同的結(jié)果，原因是什么？

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】：通過(guò)問(wèn)題條件的變化，進(jìn)一步體會(huì)方程的應(yīng)用，并逐步理解利潤(rùn)率是以進(jìn)價(jià)為基礎(chǔ)，而不是以售價(jià)為基礎(chǔ)，為完全掌握銷售中的盈虧問(wèn)題做準(zhǔn)備；

（四）變式練習(xí)，應(yīng)用新知 活動(dòng)2 練習(xí)新知

(1)、一玩具以22元售出，結(jié)果獲利10%，求原價(jià)(2)、一鋼筆以20元售出，結(jié)果虧損10%，求原價(jià)

(3)、某服裝店同時(shí)賣出兩套服裝，每套均賣168元，其中一套盈利20%，另一套虧本20%，問(wèn)這次出售服裝，該店是賺錢還是賠錢？

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】：在練習(xí)中先給出在一次銷售中已知售價(jià)和利潤(rùn)率，求進(jìn)價(jià)的問(wèn)題，將原例題難度降低，同時(shí)將解決問(wèn)題的思路清晰化，讓學(xué)生逐步能運(yùn)用上述關(guān)系解決常見(jiàn)問(wèn)題

（五）、回顧反思，升華提高 活動(dòng)3 拓展思考

(1)、在銷售過(guò)程中以相同的價(jià)格賣出兩件商品，且兩件商品盈利的利潤(rùn)率和虧損的虧損率相等，可以判斷兩次銷售總的盈虧情況嗎？

(2)、服裝店同時(shí)賣出兩套服裝，每套均賣120元，其中一套虧本20%，問(wèn)另一套盈利百分之幾，才能使這次出售服裝沒(méi)有盈利也沒(méi)有虧損？

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】：在第一個(gè)問(wèn)題中，不給出具體數(shù)字，讓學(xué)生無(wú)法進(jìn)行計(jì)算，只能思考，探究問(wèn)題的本質(zhì)。在第二個(gè)問(wèn)題中，不按前面的思路求盈虧情況，轉(zhuǎn)而求盈利率。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)此類問(wèn)題的關(guān)鍵所在，從而真正體會(huì)和掌握解決問(wèn)題的本質(zhì)方法.(六)、歸納總結(jié)，形成能力 活動(dòng)4 課堂小結(jié)

(1)、利潤(rùn)和利潤(rùn)率是不同的兩個(gè)量，利潤(rùn)是售價(jià)與進(jìn)價(jià)的差，利潤(rùn)率是利潤(rùn)與進(jìn)價(jià)的百分比；

(2)、商品銷售中的重要等量關(guān)系：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn) =進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率；(3)、兩商品的售價(jià)相同，盈利率與虧損率相同，則總的一定為虧損；(4)、弄清問(wèn)題的背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系是解決應(yīng)用問(wèn)題的關(guān)鍵；

第四篇：學(xué)情分析法在初中語(yǔ)文教學(xué)中的應(yīng)用探析

學(xué)情分析法在初中語(yǔ)文教學(xué)中的應(yīng)用探析 摘要：新課程改革要求初中語(yǔ)文的教學(xué)要為學(xué)生的終生發(fā)展服務(wù)。在這樣的背景下，學(xué)情分析法這一持久彌新的教育話題再度成為熱點(diǎn)。為了使初中語(yǔ)文教學(xué)更加符合新教改的要求，本文從學(xué)情的含義、在初中語(yǔ)文教學(xué)中運(yùn)用學(xué)情分析法的必要性、學(xué)情分析法在初中語(yǔ)文教學(xué)中的幾種具體運(yùn)用進(jìn)行了淺析，以期各位同仁批評(píng)指正。

關(guān)鍵詞：新課程改革初中語(yǔ)文教學(xué)學(xué)情分析法

學(xué)情分析法是一個(gè)持久彌新的教育話題，中外的許多教育先賢都對(duì)此有過(guò)精辟的論述。在新教改的背景下，這一話題再度成為熱點(diǎn)。作為剛剛走上工作崗位的初中語(yǔ)文教學(xué)老師，筆者在語(yǔ)文教學(xué)中積累了一些相關(guān)話題的經(jīng)驗(yàn)，形成了一些初步的見(jiàn)解，現(xiàn)提出與大家分享，希望能起到拋磚引玉的效果。

一、學(xué)情的含義

我們通常把學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)所體現(xiàn)出來(lái)的在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)能力等的情況稱之為學(xué)情。對(duì)于學(xué)情的這一定義，我可以從兩方面來(lái)進(jìn)行理解：宏觀方面，學(xué)情指的是學(xué)生在某一學(xué)習(xí)階段所體現(xiàn)出的整體情況。由此出發(fā)，我們可以認(rèn)為處于相同學(xué)習(xí)階段的學(xué)生在學(xué)情上是基本相同的。如：初中學(xué)段的學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)能力等方面都基本上處于一個(gè)大致相同的發(fā)展水平。微觀方面，學(xué)情指的是由于個(gè)體差異而使學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)相同的知識(shí)時(shí)所表現(xiàn)出的在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)能力等方面的差異；也指同一學(xué)生由于受到知識(shí)背景、興趣愛(ài)好和思維模式等因素的影響，在學(xué)習(xí)不同的知識(shí)時(shí)所體現(xiàn)出的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)能力方面的不同。由此出發(fā)，我們可以認(rèn)為學(xué)生的學(xué)情又是千差萬(wàn)別的。

許多老一輩的教育家很早就指出教師應(yīng)在教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生學(xué)情的掌握。如：教育家陶行知先生就曾經(jīng)提出：教師的教學(xué)方法應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法而設(shè)計(jì)。當(dāng)代的許多優(yōu)秀教師也強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的學(xué)情掌握，如：錢夢(mèng)龍老師在談?wù)搨湔n這一問(wèn)題時(shí)曾表示：自己在備課時(shí)首先考慮的是學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)在那些地方出現(xiàn)學(xué)習(xí)障礙，然后針對(duì)這些障礙設(shè)計(jì)教學(xué)。這些前輩教育家和優(yōu)秀老師的論述表明，教師在從事教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中必須對(duì)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行認(rèn)真分析，這一點(diǎn)對(duì)于像我們這樣剛剛走上工作崗位的青年教師尤為重要。

二、在初中語(yǔ)文教學(xué)中運(yùn)用學(xué)情分析法的必要性

在目前的應(yīng)試教育思維仍影響巨大的形勢(shì)下，教師只顧完成自己的教學(xué)任務(wù)，漠視學(xué)生存在，無(wú)視學(xué)生需求的現(xiàn)象仍然是很普遍的，學(xué)情基本上不在教師的考慮范圍之內(nèi)。其實(shí)，把學(xué)情分析法運(yùn)用于初中語(yǔ)文教學(xué)是十分重要的，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)、指導(dǎo)學(xué)生及對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行調(diào)控時(shí)都離不開(kāi)對(duì)學(xué)生學(xué)情的掌握。

（一）在初中語(yǔ)文教學(xué)中運(yùn)用學(xué)情分析法是新課程改革的需要。

新課程改革強(qiáng)調(diào)：在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生處于主體地位，教師處于主導(dǎo)地位，學(xué)校教學(xué)的目標(biāo)是為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。這種新的教育理論要求教師轉(zhuǎn)變觀念，即由注重“教師的教”向注重“學(xué)生的學(xué)”轉(zhuǎn)變。為了能讓這種轉(zhuǎn)變?cè)诔踔姓Z(yǔ)文教學(xué)中得以實(shí)現(xiàn)，教師應(yīng)在充分關(guān)注學(xué)生和充分掌握學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上把教學(xué)內(nèi)容用學(xué)生樂(lè)于接受和易于掌握的方式呈現(xiàn)出來(lái)。這樣，學(xué)生們才會(huì)樂(lè)于學(xué)習(xí)知識(shí)，才能在課堂教學(xué)中真正投入成為學(xué)習(xí)的主人，新課程改革的要求才能真正落到實(shí)處[1]。

（二）在初中語(yǔ)文教學(xué)中運(yùn)用學(xué)情分析法是提高教學(xué)實(shí)效的需要。

教師通過(guò)分析學(xué)生的學(xué)情，可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，可以對(duì)教學(xué)中學(xué)能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)和估計(jì)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)指導(dǎo)和課堂調(diào)控，使自己的教學(xué)做

到有的放矢，教學(xué)實(shí)效也自然能夠得到提高[2]。

（三）在初中語(yǔ)文教學(xué)中運(yùn)用學(xué)情分析法是提高學(xué)生素質(zhì)和學(xué)習(xí)能力的需要。

教師在充分掌握學(xué)生學(xué)情的情況下，就能在教學(xué)實(shí)踐中把教學(xué)內(nèi)容以學(xué)生易于接受和理解的方式向?qū)W生傳授，學(xué)生在易于理解，樂(lè)于學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上才會(huì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步探索。這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力才會(huì)得到增強(qiáng)，學(xué)生的素質(zhì)才會(huì)得到相應(yīng)的提高，學(xué)生的終生發(fā)展才會(huì)有保障。

三、學(xué)情分析法在初中語(yǔ)文教學(xué)中的幾種具體運(yùn)用

（一）直接經(jīng)驗(yàn)法

教師在日常的教學(xué)和生活中通過(guò)與學(xué)生的交流接觸而了解到學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的情況，并在教學(xué)中根據(jù)這些情況出發(fā)進(jìn)行相應(yīng)教學(xué)活動(dòng)的方法，通常稱之為直接經(jīng)驗(yàn)法。雖然直接經(jīng)驗(yàn)法有一定的主觀性，但其操作簡(jiǎn)便，實(shí)行性強(qiáng)，所以在教師中廣泛使用。教齡長(zhǎng)、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師由于對(duì)學(xué)生的學(xué)情能進(jìn)行全面、準(zhǔn)確的分析，在運(yùn)用直接經(jīng)驗(yàn)法時(shí)自然具有很大的優(yōu)勢(shì)，但并不是說(shuō)只有教齡長(zhǎng)、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師才能運(yùn)用直接經(jīng)驗(yàn)法，對(duì)于我們年輕的教師來(lái)說(shuō)，只要我們認(rèn)真工作，及時(shí)總結(jié)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和借鑒他人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也是可以使用直接經(jīng)驗(yàn)法的。如：在《論語(yǔ)十則》的教學(xué)中，由于我已經(jīng)和學(xué)生一起學(xué)習(xí)生活了一段時(shí)間，對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況已有了一定的了解，我清楚的知道學(xué)生們對(duì)文言文充滿了神秘感，也具備了一定的學(xué)習(xí)文言文的基礎(chǔ)知識(shí)，但思維水平和學(xué)習(xí)能力卻限制了他們對(duì)《論語(yǔ)十則》的深入理解。所以我首先引導(dǎo)學(xué)生從誦讀開(kāi)始，讓學(xué)生初步體會(huì)字和詞語(yǔ)的運(yùn)用。然后，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行研讀，我則對(duì)難于理解得知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥，讓學(xué)生進(jìn)一步感受文言文的寫作特點(diǎn)。經(jīng)過(guò)了這兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生們已經(jīng)對(duì)文章有了大體的理解。所以我在接下來(lái)的教學(xué)中讓學(xué)生自主賞析，分組談?wù)?，集中闡述體會(huì)，最后由我進(jìn)行總結(jié)。這一課的課堂效果很好，我認(rèn)為在很大程度上得益于我對(duì)學(xué)生們平時(shí)的了解和觀察。又如：在《艱難的國(guó)運(yùn)與雄健的國(guó)民》的教學(xué)中，我給學(xué)生布置了一篇寫讀后感的作業(yè)，開(kāi)始認(rèn)為讓初一學(xué)生寫一篇讀后感還是沒(méi)有問(wèn)題的，當(dāng)結(jié)果卻是很不理想，許多學(xué)生的作業(yè)在質(zhì)量上都很低。對(duì)此，我及時(shí)地進(jìn)行了反思，通過(guò)反思，我認(rèn)識(shí)到對(duì)于初一的學(xué)生而言，生活經(jīng)歷和思維模式限制了他們對(duì)課文的理解。于是，我及時(shí)調(diào)整了教學(xué)方案，在另一個(gè)班級(jí)的教學(xué)中把文章所涉及的時(shí)代背景進(jìn)行了重點(diǎn)講述，并通過(guò)師生問(wèn)答和學(xué)生交流的方式加強(qiáng)學(xué)生對(duì)課文的理解，通過(guò)這樣的調(diào)整，學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量有了明顯的提高。

（二）布置預(yù)習(xí)法

教師在課前布置預(yù)習(xí)，通過(guò)了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況而對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行把握，并據(jù)此進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)，這樣的方法被稱為布置預(yù)習(xí)法。相比較于直接經(jīng)驗(yàn)法，布置預(yù)習(xí)法雖然顯得有些繁瑣，但據(jù)此而獲得的學(xué)生學(xué)習(xí)情況更為精確，同時(shí)學(xué)生由于經(jīng)過(guò)了預(yù)習(xí)，許多簡(jiǎn)單問(wèn)題可以在課堂上略講，可以節(jié)省大量的課堂時(shí)間，提高教學(xué)效率。因而，許多教齡尚淺和剛接手新班級(jí)教學(xué)的老師都樂(lè)于采用。如：在《看云識(shí)天氣》的教學(xué)中，由于文章是一篇說(shuō)明文，同學(xué)們以前很少接觸到這一文學(xué)領(lǐng)域。他們會(huì)不會(huì)對(duì)文章感興趣，對(duì)于文章又能有多少程度的理解等都是我心中沒(méi)底的問(wèn)題。因此，我使用了布置預(yù)習(xí)法。課前，我提出“描卷云、卷積云、積云和高積云形狀、位置、厚度怎樣，是什么樣天氣？”“觀察云的形狀、光彩對(duì)我們有什么意義？”等問(wèn)題，旨在了解學(xué)生們對(duì)文章內(nèi)容的理解程度。在教學(xué)過(guò)程中，我首先讓學(xué)生展示自己的預(yù)習(xí)成果，通過(guò)學(xué)生的展示，我也迅速把握住了教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)于課堂內(nèi)容的詳略安排也有了把握。雖然這是一篇說(shuō)明文，學(xué)生們接觸少，但我把這節(jié)課還是上得很有效率，學(xué)生們掌握的也很好。又如：在《皇帝的新裝》的教學(xué)中，基于初一學(xué)生很喜歡童話故事的心理，我使用了布置預(yù)習(xí)法。課前，我提出“全文的主線是什么，起什么作用？”、“皇帝派大臣去看新衣的目的有哪些，這表明了什么？”、“皇帝看新衣的心理、語(yǔ)言各是怎樣的，表明了什么？”等問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行思考，目的是考查學(xué)生們的總結(jié)、歸納

和表達(dá)能力。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生們對(duì)預(yù)習(xí)時(shí)所布置問(wèn)題的回答，我對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)能力有了進(jìn)一步的了解，這為我接下來(lái)的教學(xué)工作提供了依據(jù)。

（三）即時(shí)觀察法

教師在教學(xué)中注意觀察學(xué)生的反應(yīng)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，并根據(jù)這些信息和課堂實(shí)際及時(shí)處理這些問(wèn)題并對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行及時(shí)調(diào)控。這種方法稱之為即時(shí)觀察法。學(xué)生們?cè)谡n堂教學(xué)活動(dòng)中的言行舉止都可以為教師的教學(xué)活動(dòng)提供依據(jù)，因而，這種方法有及時(shí)掌控、快速處理的特征，許多老師在教學(xué)實(shí)際中經(jīng)常運(yùn)用。如：在《濟(jì)南的冬天》一文的教學(xué)中，我首先組織學(xué)生閱讀和討論文章中描寫濟(jì)南冬天景色的段落，在學(xué)生閱讀和討論過(guò)程中觀察他們的表情和反應(yīng)。然后在組織學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，進(jìn)一步了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在充分把握學(xué)生的學(xué)情后，我根據(jù)這些問(wèn)題的難易程度，或組織學(xué)生談?wù)摻鉀Q，或由我引導(dǎo)學(xué)生解決，或由我精講解決。從課后的學(xué)生們反應(yīng)來(lái)看，教學(xué)效果很好。又如：在初一已經(jīng)結(jié)束新課進(jìn)入復(fù)習(xí)時(shí)，分析試卷成了課堂教學(xué)的主要形式。我在分析試卷時(shí)就采用了即時(shí)觀察法，在分發(fā)試卷后我首先讓學(xué)生自己訂正錯(cuò)誤，然后組織他們分析出錯(cuò)的原因。最后，我針對(duì)出錯(cuò)頻率比較高的問(wèn)題進(jìn)行精講，這樣學(xué)習(xí)的效率就相對(duì)高了很多。

另外，教師可以在課堂教學(xué)活動(dòng)中設(shè)計(jì)一些教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)組織學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)觀察和分析，從而獲得學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的一些情況。如：我在支教的過(guò)程就曾經(jīng)進(jìn)行了這樣的嘗試，在我剛剛接手初一年級(jí)時(shí)，為了能在很短的時(shí)間內(nèi)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有整體的把握，同時(shí)也為了讓學(xué)生們盡快熟悉教材，我要求學(xué)生們?cè)谡n前五分鐘開(kāi)展演講活動(dòng)，內(nèi)容限定在教材范圍內(nèi)，可以是對(duì)課文內(nèi)容的講述，也可以是對(duì)課文的介紹和課文作者的介紹等等，學(xué)生在這一過(guò)程中進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，我則乘此機(jī)會(huì)觀察學(xué)生和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在經(jīng)過(guò)一兩個(gè)月后的實(shí)踐后，學(xué)生們學(xué)生們學(xué)習(xí)語(yǔ)文的積極性得到了很大的提高，學(xué)習(xí)能力也得了相應(yīng)的提高，像在《春》一文的教學(xué)中，我在帶領(lǐng)學(xué)生完成課文寫作手法和表達(dá)情感等內(nèi)容的教學(xué)后，我放手讓學(xué)生探討課文的中心思想，通過(guò)觀察學(xué)生在課堂上的行為，我知道了學(xué)生其實(shí)是很善于將自己知道的相關(guān)知識(shí)和課文內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)的，這樣我學(xué)生的理解又進(jìn)一步的加深了[3]。

（四）交流反饋法

通過(guò)與學(xué)生面對(duì)面的交流來(lái)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并幫助學(xué)生解決問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生的作業(yè)、試卷來(lái)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并通過(guò)批改及改進(jìn)建議來(lái)幫助學(xué)生解決問(wèn)題，這兩種方式都可以稱之為交流反饋法。教師可以以平等的身份融入到學(xué)生中，通過(guò)靠近學(xué)生、觀察學(xué)生和與學(xué)生直接談話的方式來(lái)了解學(xué)生的學(xué)情，對(duì)于我們年輕的支教老師來(lái)說(shuō)，由于學(xué)生對(duì)我們有很強(qiáng)烈的親近感，所以通過(guò)這種方式我們很易容掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，其缺點(diǎn)就是所獲的信息比較主觀或者不真實(shí)。學(xué)生的作業(yè)能比較真實(shí)的反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，因此，認(rèn)真批改學(xué)生作業(yè)和及時(shí)思考總結(jié)學(xué)生作業(yè)中存在的問(wèn)題是十分必要的。如：在教學(xué)《最后一課》這篇課文時(shí)，下課后，我找來(lái)一個(gè)語(yǔ)文學(xué)習(xí)較好的同學(xué)問(wèn)道：通過(guò)學(xué)習(xí)，你對(duì)課文了解多少。她的回答是：這篇課文很感人。我繼續(xù)問(wèn)：為什么感人。她就會(huì)答不上來(lái)了。在接下來(lái)的交流中，我知道了學(xué)生對(duì)這一課的中學(xué)思想還沒(méi)有完全的理解和掌握。因此，在下一節(jié)課的教學(xué)中，我重點(diǎn)分析韓麥爾先生的愛(ài)國(guó)者形象，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生得出對(duì)祖國(guó)的熱愛(ài)是課文的中心思想，對(duì)課文的理解也進(jìn)一步加深了，并進(jìn)而受到了愛(ài)國(guó)主義思想的熏陶。又如：在《<世說(shuō)新語(yǔ)>兩則》的教學(xué)中，在疏通字詞和文章大意的教學(xué)階段結(jié)束后，為了檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，我給學(xué)生布置了相應(yīng)的作業(yè)。在批改作業(yè)的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)文言文“而”字的用法掌握的不夠好，因此，我在下一節(jié)課的教學(xué)中就著重講解了文言文“而”字的用法。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在初中語(yǔ)文教學(xué)中運(yùn)用學(xué)情分析法有助于實(shí)踐新課改的教學(xué)理念，有助于提高課堂實(shí)效，有助于高學(xué)生素質(zhì)和學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生的終生發(fā)展。廣大初中語(yǔ)文教師在教

學(xué)實(shí)踐中應(yīng)重視運(yùn)用學(xué)情分析法，根據(jù)不同的教學(xué)實(shí)際和學(xué)生實(shí)際，選擇使用直接經(jīng)驗(yàn)法、布置預(yù)習(xí)法、即時(shí)觀察法、交流反饋法等不同方法，讓學(xué)情分析法在促進(jìn)初中語(yǔ)文教學(xué)的發(fā)展上充分發(fā)揮作用。

參考文獻(xiàn)：

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[2]高升明.淺談如何提高語(yǔ)文課堂教學(xué)效率[J].新課程學(xué)習(xí)（上）2011.（01）65頁(yè).[3]邵革林.倡導(dǎo)自主閱讀 凸顯語(yǔ)感訓(xùn)練—新課程初中語(yǔ)文閱讀教學(xué)淺談[J].新課程·教師，2011，（08）：77頁(yè).

第五篇：分析法在立體幾何問(wèn)題中應(yīng)用

分析法在立體幾何問(wèn)題中應(yīng)用

立體幾何在高中是一個(gè)難點(diǎn)，特別是添輔助線，讓很多同學(xué)無(wú)從下手.雖然證明題的思路是非常明確的，比如要證明線面平行，只要在平面中找到一條直線與已知直線平行即可；要證明兩條異面直線垂直，只要構(gòu)造一個(gè)包含其中一條直線的平面與另一條直線垂直即可，但是如何去尋找所需要的直線與平面呢？幸好空間向量的引入，使得立體幾何也可以轉(zhuǎn)化成代數(shù)問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算，不需要添加輔助線，只要能建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，通過(guò)計(jì)算即可解決立體幾何的問(wèn)題.但事與愿違，那些沒(méi)有數(shù)量關(guān)系的幾何問(wèn)題不可能利用空間向量來(lái)解決，因此如何添加輔助線的可操作性的方法便呼之欲出.接下來(lái)，利用分析法討論兩類問(wèn)題：如何添加輔助線和建立適當(dāng)空間直角坐標(biāo)系.一、分析法解決輔助線問(wèn)題

例1 在正方體ABCD?A1B1C1D1中，求證：B1D?平面ACD1.分析：要證明B1D?平面ACD1，只要證明B1D垂直于平面ACD1內(nèi)的兩條相交直線.利用分析法，可以將B1D?平面ACD1看成是已知條件，則根據(jù)線面垂直的定義，有B1D垂直于平面ACD1內(nèi)的所有直線，所以只要選取其中的兩條來(lái)證明即可.接下來(lái)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成為證明B1D?AC和B1D?CD1，即兩條異面直線垂直，常用的方法就是構(gòu)造線面垂直.先來(lái)證明B1D?AC.利用分析法，B1D?AC可以看成是已知條件，由于A、C、D處于下底面，只要過(guò)D有一條垂直垂直于AC的直線即可，因?yàn)榈酌媸且粋€(gè)正方形，故對(duì)角線互相垂直，所以只要連接BD，就應(yīng)有AC?平面BB1D.這樣問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為證明AC?平面

BB1D.由于AC?BD,AC?B1B，即可證明.然后同理可證B1D?CD1.證明過(guò)程略.A

D1 C

1B1

A1

D

C

B

評(píng)注：其實(shí)這個(gè)題，如果用三垂線定理，應(yīng)該是比較容易想到連接BD，因?yàn)锽D是B1D在下表面內(nèi)的射影。但由于課改后，在必修2中對(duì)三垂線定理只字不提，增大了此類題目的難度.類似地，《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》（人教版）數(shù)學(xué)必修2的73頁(yè)上有這樣一個(gè)探究題：如圖，直四棱柱ABCD?ABCD（側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱）中，底面四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，AC?BD?

'

'

'

'

'

'

'

'

'B

D

B

分析：連接A'C'，只要A'C'?B'D'，就有A'C?B'D'.C

例2 如圖，ABCD是平行四邊形，S是平面ABCD外一點(diǎn)，M為SC的中點(diǎn).求證：SA//平面MDB.S

M

D C

A

B

分析：要證明SA//平面MDB，只要在平面MDB中找到一條直線與SA平行.利用分析法，可以將SA//平面MDB看成已知條件，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，過(guò)SA的平面只要與平面MDB相交，則SA與交線平行.題目中包含SA有兩個(gè)平面只有平面SAB和平面SAD，而這兩個(gè)平面與平面MDB的交線在這個(gè)幾何體的外面，不太好找.我們可以改變策略，在四棱錐中構(gòu)作一個(gè)包含SA的平面.根據(jù)確定平面的公理2的推論：一條直線和直線外一點(diǎn)可以唯一確定一個(gè)平面，我們選取點(diǎn)C，連接AC交BD于O，構(gòu)作平面SAC，它與平面MDB的交線是OM，故只要證明SA//OM.由于底面是平行四邊形，M是SC的中點(diǎn)，易得

SA//OM.證明過(guò)程略.評(píng)注：由于線面平行的話，直線上所有點(diǎn)到平面的距離相等，而且垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行，兩條平行直線也可確定一個(gè)平面，有時(shí)也利用平行四邊形構(gòu)作平面.如下題.在正方體ABCD?A1B1C1D1中，M、N分別是A1B、AC上的點(diǎn)，A1M?AN.求證：MN//平面BB1C1C.二、分析法建立空間直角坐標(biāo)系

利用空間向量解決立體幾何問(wèn)題有著無(wú)比的優(yōu)越性，因此逐漸成為高考的熱點(diǎn)之一.新課改也處處體現(xiàn)向量方法的重要性.在必修2的最后一章，介紹了空間直角坐標(biāo)系，重點(diǎn)要求掌握空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，以及空間向量的模長(zhǎng)，從而掌握空間向量的數(shù)量積來(lái)解決長(zhǎng)度與角度的問(wèn)題.而空間直角坐標(biāo)系是將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵，所以如何建立空間直角坐標(biāo)系就顯得猶為重要.接下來(lái)，利用分析法談?wù)劷⒖臻g直角坐標(biāo)系的問(wèn)題.例3 四棱錐S?ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC?底面ABCD，已知?ABC?45?，AB?

2，BC?

SA?SB?

（1）求證：SA?BC；

（2）求直線SD與平面SAB所成角的大小.S

C

B

D

A

分析：要建立空間直角坐標(biāo)系，最好有一個(gè)線面垂直.先來(lái)分析下底面，由于下底面是?ABC?45?的平行四邊形，且AB?

2，BC?故連接AC，有?ABC是已?CAB為直角的等腰直角三角形.取BC的中點(diǎn)為O，連接AO，則AO?BC

.利用分析法，將SA?BC看成已知條件，所以應(yīng)有BC?平面SAO，則SO?BC.因?yàn)閭?cè)面SBC?底面ABCD，根據(jù)面面垂直的定義，有SO?底面ABCD.故可取O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，OS所在的直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系.證明過(guò)程略.附：分析法得到意想不到的結(jié)果

1.設(shè)a,b,c都為正數(shù)，求證：abc?(a?b?c)(b?c?a)(c?a?b).分析：由于a,b,c都為正數(shù)，當(dāng)a?b?c?0,b?c?a?0,c?a?b?0時(shí)，可以將a,b,c看成是三角形的三邊.由不等式的右邊聯(lián)想到海倫公式，有

abc(a?b?c)?(a?b?c)(b?c?a)(c?a?b)(a?b?c)?16S

abca?b?c?16?r()

4R2

得R?2r（其中R,r分別為三角形的外接圓與內(nèi)切圓的圓心）2.在數(shù)列{an}中，已知an?ln2.解Sn?ln下先證明ln

12?ln1

23?ln1

nn?1，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，求證：Sn?

n

1n

.???ln

12n1

?ln(??)?ln，n?123n?1n?11，只證lnx?x，令f(x)?lnx?x(0?x?1)，n?1n?1n?111?x

?0，又0?x?1，得f?(x)?0，∴f(x)為增函數(shù)，則f?(x)??1?

xx

?，令x?

得f(x)?f(1)?ln1?1??1?0，即lnx?x?0，有l(wèi)nx?x，于是ln

1n?1

?

1n?1

?

1n

.3.設(shè)函數(shù)f(x)?lnx?px?1(p?R)，（1）求f(x)極值點(diǎn)；

（2）當(dāng)p?0時(shí)，若對(duì)于任意的x?0，恒有f(x)?0，求p的取值范圍；（3）證明：當(dāng)n?N，n?2時(shí)，ln22

?

ln33

???

lnnn

?

2n?n?12(n?1)。

解：（1）f(x)的定義域?yàn)?0,??)。當(dāng)p?0時(shí)，f?(x)?

1x

?p?0，f(x)在其定義域上是增函數(shù)，故沒(méi)有極值點(diǎn)。

當(dāng)p?0時(shí)，若x?(0,)，則f?(x)?

p1p

11?pxx

?0

；若x?(,??)，則f?(x)?

p

11?pxx

?0，于

是f(x)有極小值點(diǎn)x?。

1p

（2）由（1）知，p?0時(shí)，f(x)有極小值點(diǎn)f()?ln

p

1p，由于f(x)在其定義域上只

1p

有一個(gè)極值點(diǎn)，因此f(x)的最大值為f()?ln

p

。所以f(x)?0?ln?0?p?1。

1x

（3）由（2）知，當(dāng)p?1，x?0時(shí)，f(x)?0?lnx?x?1?

于是

ln22

lnxx

?1?。

?

ln33

???

lnnn

?(1?

12)?(1?

13)???(1?

1n

1n)

?(n?1)?(又當(dāng)n?N，n?2時(shí)，12

?

???)。

1n

?

?

1(n?1)n

13?14

?

1n

?

1n?1

1n131，于是

1n?1)?1n

?

???

1n

?（12

13)?()???（12

?

12)

?

1n?1，∴

ln22

?

ln33

???

lnnn

?(n?1)?(????

?(n?1)?(?

n?1)?

2n?n?12(n?1)，即

ln22

?

ln33

???

lnnn

?

2n?n?12(n?1)。

評(píng)析：導(dǎo)數(shù)進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)后，為中學(xué)不等式證明提供了一個(gè)強(qiáng)大工具。正因?yàn)槿绱?，通過(guò)構(gòu)造函數(shù)并利用導(dǎo)數(shù)證明不等式已成為高考數(shù)學(xué)試題中一道亮麗的風(fēng)景線。本題第（2）問(wèn)實(shí)際上已經(jīng)作出暗示，對(duì)比待證不等證式與第（2）問(wèn)所得結(jié)論，證明思路自然生成。