第一篇：2010年自學(xué)考試 高數(shù)一復(fù)習(xí)指導(dǎo)

2010年自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)(一)》復(fù)習(xí)指導(dǎo)(1)2010-9-16 10:9 新浪教育 【大 中 小】【我要糾錯(cuò)】

本大綱適用于工學(xué)理學(xué)（生物科學(xué)類、地理科學(xué)類、環(huán)境科學(xué)類、心理學(xué)類等四個(gè)一級(jí)

學(xué)科除外）專業(yè)的考生。

總要求考生應(yīng)按本大綱的要求，了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會(huì)、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應(yīng)注意各部分知識(shí)的結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力；能運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準(zhǔn)確地計(jì)算；能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡單的實(shí)際問題。

本大綱對(duì)內(nèi)容的要求由低到高，對(duì)概念和理論分為“了解”和“理解”兩個(gè)層次；對(duì)方法和運(yùn)算分為“會(huì)”、“掌握”和“熟練掌握”三個(gè)層次。

復(fù)習(xí)考試內(nèi)容

一、函數(shù)、極限和連續(xù)

（一）函數(shù)

1、知識(shí)范圍

（1）函數(shù)的概念

函數(shù)的定義 函數(shù)的表示法 分段函數(shù) 隱函數(shù)

（2）函數(shù)的性質(zhì)

單調(diào)性 奇偶性 有界性 周期性

（3）反函數(shù)

反函數(shù)的定義 反函數(shù)的圖像

（4）基本初等函數(shù)

冪函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) 三角函數(shù) 反三角函數(shù)

（5）函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算

（6）初等函數(shù)

2、要求

（1）理解函數(shù)的概念。會(huì)求函數(shù)的表達(dá)式、定義域及函數(shù)值。會(huì)求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，會(huì)作出簡單的分段函數(shù)的圖像。

（2）理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。

（3）了解函數(shù) 與其反函數(shù) 之間的關(guān)系（定義域、值域、圖像），會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反

函數(shù)。

（4）熟練掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算。

（5）掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。

（6）了解初等函數(shù)的概念。

（7）會(huì)建立簡單實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式。

（二）極限

1、知識(shí)范圍

（1）數(shù)列極限的概念

數(shù)列 數(shù)列極限的定義

（2）數(shù)列極限的性質(zhì)

唯一性 有界性 四則運(yùn)算法則 夾逼定理 單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理

（3）函數(shù)極限的概念

函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義 左、右極限及其與極限的關(guān)系 趨于無窮 時(shí)函數(shù)的極限 函數(shù)

極限的幾何意義

（4）函數(shù)極限的性質(zhì)

唯一性 四則運(yùn)算法則 夾通定理

（5）無窮小量與無窮大量

無窮小量與無窮大量的定義 無窮小量與無窮大量的關(guān)系 無窮小量的性質(zhì) 無窮小量的階

（6）兩個(gè)重要極限

2、要求

（1）理解極限的概念（對(duì)極限定義中“ ”、“ ”、“ ”等形式的描述不作要求）。會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。

（2）了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則。

（3）理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會(huì)進(jìn)行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價(jià)）。會(huì)運(yùn)用等價(jià)無窮小量代換求

極限。

（4）熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

（三）連續(xù)

1、知識(shí)范圍

（1）函數(shù)連續(xù)的概念

函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的定義 左連續(xù)與右連續(xù) 函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的充分必要條件 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類

（2）函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)

連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算 復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性 反函數(shù)的連續(xù)性

（3）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

有界性定理 最大值與最小值定理 介值定理（包括零點(diǎn)定理）

（4）初等函數(shù)的連續(xù)性

2、要求

（1）理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與極限存在的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)處的連續(xù)性的方法。

（2）會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。

（3）掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)用介值定理推證一些簡單命題。

（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會(huì)利用連續(xù)性求極限。

第二篇：03-04.1高數(shù)A1復(fù)習(xí)指導(dǎo)

高數(shù)A1復(fù)習(xí)指導(dǎo)

一． 試題題型及考點(diǎn)分布

1.填空題20%（10個(gè)題）

考點(diǎn)：無窮小的比較，函數(shù)連續(xù)的定義，間斷點(diǎn)的分類，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線的拐點(diǎn)，羅爾中值定理的簡單應(yīng)用，拉格朗日中值定理的條件和結(jié)論，e,sinx,ln(1?x)的麥克勞林展開式（皮亞諾型余項(xiàng)），無窮區(qū)間上的廣義積分，微積分基本定理的應(yīng)用（變限積分函數(shù)的導(dǎo)數(shù)），曲線的水平和鉛直漸近線。x

2.計(jì)算題63%（9個(gè)題）

考點(diǎn)：求極限（一般方法、洛必達(dá)法則），求導(dǎo)數(shù)或微分（一般方法（2階），隱函數(shù)求導(dǎo)法，參數(shù)方程表示的函數(shù)的求導(dǎo)法（2階）），求函數(shù)的極值（必要條件和兩個(gè)充分條件），求不定積分或定積分（第一、二換元法，分部積分法）。

3.應(yīng)用題17%（3個(gè)題）

考點(diǎn)：用導(dǎo)數(shù)證明不等式，用定積分求平面圖形的面積和空間立體（繞x軸或y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體）的體積。

二． 重點(diǎn)練習(xí)題

習(xí)題1-6：1（4）（15）

習(xí)題1-7：1（3）（4），2（1）（2）（3）

習(xí)題1-8：2，3

習(xí)題1-9：3（2）（3），5，6

習(xí)題2-2：3

習(xí)題2-3：1（3）（6），2

習(xí)題2-4：1（1）（3），8（1）（2）

習(xí)題2-5：4,5

習(xí)題3-1：1（1），3，13

習(xí)題3-2：1（1）（7）（14）（15）（17）

習(xí)題3-4：4（1）（4），10，14（1）（2）

習(xí)題4-1：2（12）（13）

習(xí)題4-3：1（6）（9）（14）

習(xí)題4-4：2（9）（12）

習(xí)題5-3：2（1）（2）（3）

習(xí)題5-4：1（2）（9）（18）（19）（20），2（1）（2）

習(xí)題5-5：1（1）（3）（6）

習(xí)題6-2：1，2，3

習(xí)題6-3：1（1），2，3

第三篇：自學(xué)高數(shù)學(xué)習(xí)方法

[原創(chuàng)]高數(shù)（工專）學(xué)習(xí)心得與經(jīng)驗(yàn)，對(duì)高數(shù)沒信心的請(qǐng)看過來

之前我對(duì)高數(shù)（工專）特別沒有信心，覺得一點(diǎn)基礎(chǔ)都沒有，聽到別人傳說的難度，再看到教材確實(shí)也有難度。但經(jīng)過這次的學(xué)習(xí)，10月的考試有把握通過，也不會(huì)再?zèng)]有信心。所以寫下些心得體會(huì)，希望對(duì)其它朋友有所幫助。主要有以下幾點(diǎn)：

1，逐步樹立信心。高數(shù)（工專）對(duì)以前的基礎(chǔ)要求很少，三角公式在教材里就可查到。所以，像我一樣，從“0”開始，一樣可以過高數(shù)。

2，邁出重要的、關(guān)鍵的、決定性的第一步。多花些時(shí)間，著重先學(xué)透前三章，選做一些練習(xí)；第三章的“導(dǎo)數(shù)”，是后繼內(nèi)容“微分”、“積分”、“二重積分”的基礎(chǔ)，也可以舉一反三。學(xué)完了“導(dǎo)數(shù)”，自己能計(jì)算題目了，就會(huì)信心倍增。

3，緊扣大綱，但又要區(qū)分主次；可先適當(dāng)跳過應(yīng)用難題和難點(diǎn)。學(xué)習(xí)每一章之前，都要先看大綱；我分別用4種符號(hào)，在教材的各節(jié)中標(biāo)記出大綱的4種要求，這樣就一目了然。另外，有些大綱的要求是“簡單應(yīng)用”、“綜合應(yīng) 用”，比如“二次方程”等，但以往的試卷中并沒有出題，可以縮減學(xué)習(xí)時(shí)間。我始終都沒仔細(xì)學(xué)“微分學(xué)應(yīng)用”這一章（注意會(huì)出題目），這樣可以節(jié)省時(shí)間和精 力。4，把“例題”，當(dāng)成“習(xí)題”，自己先做一遍，可以事半功倍。因?yàn)楫?dāng)你看到例題時(shí)，已經(jīng)看過了相關(guān)的教材內(nèi)容。有的人看書確實(shí)很認(rèn)真，但不重視通過做習(xí)題來逆向檢驗(yàn)和加深記憶，考試效果比較差。

看了教材，會(huì)做題目了，這樣還不行； 像“導(dǎo)數(shù)”、“積分”這些最基本、也是最重要的章節(jié)，要能夠非常熟練的解題；所以，只有通過大量的習(xí)題，才能達(dá)到熟練的程序。往后學(xué)習(xí)才會(huì)覺得更容易，更有感覺。

5，通過以往試卷真題的練習(xí)，是復(fù)習(xí)和檢驗(yàn)的重要環(huán)節(jié)。試卷的網(wǎng)址還有http://004km.cn/, 004km.cn。高數(shù)需要多些時(shí)間，不能像有些公共政治課程一樣臨時(shí)抱佛腳。

如果你看到了這里，說明我的帖子有點(diǎn)參考價(jià)值，回帖是美德哦！

這門課關(guān)鍵是極限不糊涂。搞懂極限下面的導(dǎo)數(shù)也就好懂了，微分就是導(dǎo)數(shù)乘上一個(gè)微小量，積分就是導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算。向量、微分方程、多重積分都比較容易。無窮級(jí)數(shù)太難，我現(xiàn)在還沒搞懂，不過考試過了。

所有計(jì)算題的內(nèi)容掌握，做題后不要涂改，這樣一分也沒有的，批卷的人懶的看。多做題，其實(shí)高數(shù)的題目是很清楚的，幾乎每章必考，重點(diǎn)突出。

高等數(shù)學(xué)

（一）是經(jīng)濟(jì)類各專科專業(yè)必修的公共課。高等數(shù)學(xué)（工專）、（工本）分別是工科類專科、本科專業(yè)必修的公共課。盡管要求不同，但是其內(nèi)容 都包括：函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、積分、無窮級(jí)數(shù)、多元函數(shù)微積分、微分方程等內(nèi)容。另外由于工科類專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)要求高，所以又 增加了些內(nèi)容，并適當(dāng)提高了難度。

高等數(shù)學(xué)所學(xué)的內(nèi)容為一元函數(shù)微積分學(xué)及多元函數(shù)微積分學(xué)。這就要求自學(xué)者高中階段數(shù)學(xué)課程中“函數(shù)”、“三角函數(shù) ”、“反三角函數(shù)”這一部分知識(shí)學(xué)習(xí)的要牢固，如果這些預(yù)備知識(shí)學(xué)得不扎實(shí)，就勢必會(huì)影響到求導(dǎo)、積分的計(jì)算。除了這些必備的知識(shí)外，考生同時(shí)也應(yīng)熟練掌 握一些中學(xué)階段學(xué)過的公式和方法：如：因式分解公式、分式的通分與化簡、一元二次方程的解法、三角函數(shù)公式、倍角公式等?？忌趯W(xué)習(xí)本課程前，如這些預(yù)備 知識(shí)不夠的話，建議考生先補(bǔ)習(xí)這部分內(nèi)容，然后再繼續(xù)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。作為高等數(shù)學(xué)最重要的公式是導(dǎo)數(shù)公式和基本積分公式，這兩類公式必須熟記，并能靈活運(yùn)用。建議自學(xué)者在學(xué)習(xí)此課程的積分部分時(shí)，要多多做題，因?yàn)楹芏喾e分式是不好“積”出來的，必須進(jìn)行變換，要充分利用各種計(jì)算方法和技巧才能繼續(xù)做下 去。另外考生在學(xué)習(xí)過程中，必須細(xì)心，如在求解不定積分時(shí)，因缺少常數(shù)c而被扣分，是很可惜的。高數(shù)的學(xué)習(xí)，應(yīng)該致力于數(shù)分。我一直認(rèn)為一些經(jīng)典書的參考是必要的，如約翰*布朗的《微積分和數(shù)學(xué)分析導(dǎo)論》，有能力可研讀華老的《高等數(shù)學(xué)引論》，另外可適當(dāng)參考各位大家的經(jīng)典論文，其中有許多重要思想。還有些書，譬如蘇聯(lián)的經(jīng)典書記等，建議去各高校bbs尋找，討論這些的，首選復(fù)旦，次選北大，科大。bbs東西太多了。呵呵。

這篇文章是我在一網(wǎng)頁上看到的，覺得蠻有道理，所以把它貼上來了：

高數(shù)對(duì)于自學(xué)考試的人來說，十分之難。本人從事過多年高數(shù)自學(xué)考試教學(xué)工作，對(duì)此深有體會(huì)。很多參加自學(xué)考試的人都是業(yè)余學(xué)習(xí)，需要很強(qiáng)的毅力。自學(xué)考試 大部分科目都是考前背一背就可以通過，但高數(shù)就完全不同了，它需要扎實(shí)的功底，需要很強(qiáng)的邏輯推理能力，需要做大量枯燥無味的習(xí)題，需要翻爛一本書的耐力，需要........在高數(shù)這一門上，屢戰(zhàn)屢敗，盲然中他們付出了太多，失去了太多！我有個(gè)學(xué)生，高數(shù)考了不下十次，其它科目全過了，就等高數(shù)一門就可拿到學(xué)位了，好慘！

其實(shí)高數(shù)并非想象的那么不可高攀，最關(guān)鍵的是要注意學(xué)習(xí)方法，而高數(shù)一和高數(shù)二的學(xué)習(xí)又有所不同，下面具體介紹我的對(duì)學(xué)習(xí)高數(shù)的技巧。

一）高數(shù)一（或工專），首先要有扎實(shí)的基本功因?yàn)楦邤?shù)一主要是微積分，它實(shí)際是有關(guān)函數(shù)的各種運(yùn)算。所以首先就是熟悉各種函數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算等，這些內(nèi)容 都是高中課本上的內(nèi)容，在高數(shù)一書本上只是簡單介紹而已。那么對(duì)那些準(zhǔn)備學(xué)習(xí)高數(shù)一的朋友，要先看看你的基礎(chǔ)如何，如果中學(xué)的知識(shí)全還給老師的話，我建議你先看看中學(xué)的書，特別是有關(guān)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等一定要很熟，否則要想學(xué)好高數(shù)可能就需要很多時(shí)間了。

在有較扎實(shí)的基礎(chǔ)后，現(xiàn)在可以開始學(xué)習(xí)高數(shù)了。因?yàn)楦邤?shù)一各章是相互關(guān)聯(lián)層層推進(jìn)的，每一章都是后一章的基礎(chǔ)，所以學(xué)習(xí)時(shí)一定要按部就班，只有將這一章 真正搞懂了才可進(jìn)入下一章學(xué)習(xí)，切忌為求快而去速學(xué)，欲速則不達(dá)嘛，特別是當(dāng)前面沒學(xué)好硬去學(xué)后面的，會(huì)將不懂的問題越集越多，此時(shí)自學(xué)者的心態(tài)就會(huì)越來 越煩躁，并且不知從何處下手去改善，所見的題目、知識(shí)全都不懂，這時(shí)很大部分朋友可能就會(huì)放棄做逃兵。所以一定要一章一章去學(xué)。

在學(xué)每一章時(shí)，建議先將課本內(nèi)容看一遍，如果一遍還不明的話，再看一遍。然后看書上的例題，同時(shí)試著去做書后的習(xí)題。有條件的話，可以買一些參考書來看 和做題。做了部分題后，就拿一套以往考試題看看考題中本章有沒有題，可以看看關(guān)于本章出題的方式。一定要多做題，高數(shù)一講究“熟能生巧”，“熟做高數(shù)三千

高數(shù)一學(xué)習(xí)是一個(gè)長期的過程，所以往后學(xué)的過程中，一定要制定計(jì)劃定期拿一些前面章節(jié)的題來做。很多考生在學(xué)習(xí)過程中，往往學(xué)到后面的就把前面內(nèi)容忘記了。邊學(xué)邊忘肯定是不行的，也會(huì)影響到后面的學(xué)習(xí)。

高數(shù)一歷年來都是通過率較低的一門學(xué)科，原因在于學(xué)習(xí)著必須真正認(rèn)真去學(xué)才能通過，僅僅靠蒙是很難過的。它出題千變?nèi)f化，根本無法去估題。并且由于各章 相互聯(lián)系，所以根本無法區(qū)分重點(diǎn)和非重點(diǎn)，很多學(xué)友問可否劃劃重點(diǎn)，我的答案是沒有重點(diǎn)，因?yàn)槿侵攸c(diǎn)。另外強(qiáng)烈推薦學(xué)習(xí)者去參加一些培訓(xùn)或有一個(gè)可以請(qǐng) 教的高手，這樣可以在遇到難題時(shí)及時(shí)得到解決同時(shí)可以學(xué)到各種解題方法(一般書上的解題方法太少)。

另外還要特別強(qiáng)調(diào)的是高數(shù)學(xué)習(xí)最好是一個(gè)連貫的過程，也就是說一定要制訂一個(gè)階段性的學(xué)習(xí)計(jì)劃，比如用半年或一年的時(shí)間去學(xué)它。很多學(xué)高數(shù)屢戰(zhàn)屢敗的朋 友可能都有這樣的經(jīng)歷：準(zhǔn)備考比如十月的高數(shù)，那么就去報(bào)班讀，但讀到一小半時(shí)可能由于種種原因就讀不下去了，高數(shù)也只學(xué)到積分那章就放棄了，心里可能 想，哎高數(shù)那么難，留到明年再考吧。借口一有，馬上放棄十月的考試了。那等明年，這種情況可能又會(huì)重復(fù)一次，從而周而復(fù)始，于是所有科目都過了，只剩下高 數(shù)這個(gè)硬骨頭，心理自然就生出高數(shù)好難的念頭。這種情況在我以前上課時(shí)經(jīng)常發(fā)生，剛開課時(shí)，教室擠滿人，但課程還沒上到一半人就走掉一半了，最后能堅(jiān)持下 來的人寥寥無幾，而最后能通過考試的恰好就是這些堅(jiān)持下來的學(xué)生。所以有時(shí)我就學(xué)員當(dāng)準(zhǔn)備考高數(shù)時(shí)，最好只報(bào)考高數(shù)一門，全心投入去學(xué)習(xí)它，當(dāng)你中途感到 吃力堅(jiān)持不下時(shí)，不要找任何借口逃脫，而要想想問題出在哪里，為什么學(xué)不下去？找到問題所在然后克服它，那最后一定能成功！

二)高 數(shù)二的學(xué)習(xí)與高數(shù)一相比有很大的差異。首先說一說它們之間的異同，第一點(diǎn)，高數(shù)二不需要太多的基礎(chǔ)知識(shí)，只是概率里有一點(diǎn)積分和導(dǎo)數(shù)的簡單計(jì)算；第二點(diǎn)，高數(shù)一整個(gè)內(nèi)容由微分扣積分這條線貫穿始終，而高數(shù)二內(nèi)容連貫性不是很強(qiáng)；第三點(diǎn)，高數(shù)一學(xué)習(xí)要從根本上加強(qiáng)對(duì)基本概念和理論的理解，拓寬解題思路，加強(qiáng) 例題典型題的分析和綜合練習(xí)，并能對(duì)典型題舉一反三，所以需要做大量題，而高數(shù)二要加強(qiáng)基本概念的理解，并能掌握書本上的基本例題即可，不需舉一反三，考試題目特別是概率的大題大多千篇一律，無非就是將書上例題數(shù)字改一改而已，所以不需做大量題，只需將書上題目“真正”會(huì)做即可，如果你能找到大量的題的 話，你仔細(xì)看看，肯定是千篇一律的。

根據(jù)以上幾點(diǎn)，我們?cè)賮碚務(wù)劯邤?shù)二的學(xué)習(xí)，首先學(xué)習(xí)過程中，一定要將每一章內(nèi)容、概念、定理等真正理解，這可以通過多看幾遍書來達(dá)到。看書時(shí)一定要靜下心來，因?yàn)楦邤?shù)二內(nèi)容較難理解，當(dāng)看不下去時(shí)一定不要放棄，要硬著頭皮往下讀。這里要注意一點(diǎn)的是，高數(shù)二中可能會(huì)有很多對(duì)定理、推論的證明過程，這些證 明過程又長又復(fù)雜，我建議大家對(duì)這些證明過程可以不用去看，你只需捉住精華---定理、推論，好好理解它們就可以了。

當(dāng)看懂一章內(nèi)容之后，可以將書后的習(xí)題拿來做一做，一定要會(huì)做，而不是做完就了事。高數(shù)二主要的題型無非就是：（1）行列式的計(jì)算；（2）矩陣的運(yùn)算；（3）線性方程組的求解；（4）特征值和特征向量的計(jì)算；（5）二次型的化簡；（6）概率論中求概率；（7）求分布與求數(shù)字特征；（8）數(shù)理統(tǒng)計(jì)中求點(diǎn)估計(jì)，求區(qū)間估計(jì)與求檢驗(yàn)的拒絕域。書上關(guān)于這幾方面的題目一定要做完并理解怎樣做的。

總得說來，高數(shù)一內(nèi)容好象少點(diǎn)，也不難理解，但由于變化多端，且相互聯(lián)系緊密，故出題多樣，且一道題可能涉及到好幾章內(nèi)容，所以更難點(diǎn)。而高數(shù)二，內(nèi)容 較多，也很難理解，但出題簡單，題目比較單一，并且有可能都見過。對(duì)它們的學(xué)習(xí)，很精辟的一句話：高數(shù)一，多做題；高數(shù)二，多看書理解！

以上觀點(diǎn)為本人學(xué)習(xí)和教學(xué)中的理解，僅供大家參考。對(duì)于廣大自考者，學(xué)習(xí)高數(shù)一定要結(jié)合自己的知識(shí)背景和學(xué)習(xí)特點(diǎn)總結(jié)出自己學(xué)習(xí)高數(shù)的方法和技巧。我相信：天道酬勤，主要付出一份辛苦，一定會(huì)有一份收獲的！努力吧！高數(shù)一是我的自考第一門課，因?yàn)槲以瓉碜钆赂邤?shù)，我想以考高數(shù)來證明我能完成自考和提高自信心。結(jié)果92分順利過關(guān)，重要的是我得到許多分?jǐn)?shù)以外的東西，不管多難總以對(duì)高數(shù)的態(tài)度去拼總能得到好的結(jié)果，在以后的其他課程考試中也比較順利，七次考完畢業(yè)了。

因?yàn)闆]參加培訓(xùn)，是自己解決問題，可能有許多朋友和我一樣，我就把自己的一些體會(huì)說一說。

第一要仔細(xì)的認(rèn)真的理解教材，這是最基本的要求，如果基本理論沒搞明白，什么都白搭，做題也沒多大效果。每看完一節(jié)后馬上做教材的習(xí)題，有*號(hào)的有些題有難度，一般考試不會(huì)考那么難，但也要去做，因?yàn)槟菢硬拍芎穹e薄發(fā)嘛。如果實(shí)在做不出來的題，先做一個(gè)記號(hào)，以后再做。每看完一章要做輔導(dǎo)書上的題，先做輔導(dǎo)書的例題，再對(duì)比答案，對(duì)比時(shí)注意看例題的解題思路和方法介紹！很重要哦！再完成所有的練習(xí)。我用的梯田的輔導(dǎo)書，其實(shí)這書實(shí)在是太差，很多重復(fù)、很多錯(cuò)誤、很多的地方大綱上已經(jīng)不要求了教材上也沒有的內(nèi)容，這輔導(dǎo)書上還有編列。（注2004版的高數(shù)一是新教材）

在學(xué)到不定積分和定積分時(shí)要注意，教材后的習(xí)題多了些，這些題各型的都有，是很好的練習(xí)題，不妨做上兩三遍，前后隔兩星期，注意總結(jié)一下方法，輔導(dǎo)書上的例題也有方法說明與歸納！！

如果第一遍的看書和練習(xí)都完成了，你就可以看第二遍書了，別怕煩，因?yàn)槟憧赡芮懊娴膬?nèi)容又忘了很多了，看二次時(shí)做一次習(xí)題，如時(shí)間不多，可以只針對(duì)前次做起來有困難的，另外做上些高數(shù)網(wǎng)上下載的題。你做時(shí)可能會(huì)覺得越來越多的題好像是做過的，就說明你越來越得心應(yīng)手了。

考前做幾套以前的題，作為最后模擬，要像真的一樣，要計(jì)時(shí)，要用指定大小的稿紙，最后再評(píng)分，如能上七十，那說明問題不大，不及格也沒關(guān)系，畢競只是以前的嘛。

祝各位自考朋友早日成功！

第四篇：惠州學(xué)院 高數(shù)考試重要復(fù)習(xí)

P228 空間曲線在坐標(biāo)上的投影

P231平面一般方程

P187利用平面定積分求平面圖形面積

P233 例7 p不屬于平面內(nèi)的點(diǎn)

P255多元函數(shù)的極限(證明題,證明極限不存在 例7 多元函數(shù)的連續(xù)性.定義)P260偏導(dǎo)數(shù)

(一)定義

(二)連續(xù)魚偏導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

P266 全微分,怎么求?

P269利用全微分形式的不變性求偏導(dǎo)數(shù)的方法,符合函數(shù)求導(dǎo)法則

P272 例5 虛函數(shù)

P276 隱函數(shù)存在定理2

P292 條件極值例8.u=f(x,y,z)

P310二重積分:極坐標(biāo)、直角坐標(biāo)…例3

P314交換積分順序,例4

P319練習(xí)題,第四大題任選兩道練習(xí)…

三重積分(考球面)

.dxdydz=r^2sinδdrdδdθ

P342曲線積分的計(jì)算 L:X=δ(t)Y=δ(t)

第二類曲線積分,方向性

P350利用格林公式,計(jì)算曲線積分

P381收斂定義:性質(zhì)2

P384審斂法:1.比較審斂法***發(fā)散 2.比值審斂法(不直接考)

絕對(duì)收斂魚條件收斂→交錯(cuò)級(jí)數(shù),萊布尼茲窮舉法

P396 冪級(jí)數(shù),收斂域,收斂區(qū)間;缺相(例3例4)

求和函數(shù),練習(xí)題2

P404函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)

例8

P432變量分離方程

P448常系數(shù)齊次線性微分方程 二階P449 表

P452f(x)=e^(xy)P(x)選擇題只需寫出形式

第五篇：期末高數(shù)復(fù)習(xí)

期末高數(shù)復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

一． 求極限

1.等價(jià)無窮小的代換;

2.洛必達(dá)法則;

3.兩個(gè)重要極限;lim(1-1/x)^x=1/e

二．求導(dǎo)，求微分

1.復(fù)合函數(shù);

2.隱函數(shù)；

3.參數(shù)函數(shù)；

4.求切線，法線方程；

5.反三角函數(shù)：sin y=xy=arcsin x

三．函數(shù)連續(xù)性質(zhì)

1.連續(xù)的定義；左（右）連續(xù)

2.分段函數(shù)，分段點(diǎn)處的連續(xù)性：求函數(shù)的間斷點(diǎn)及類型

3.閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：零點(diǎn)定理，介值定理

四．求函數(shù)的單調(diào)性，凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)

五．中值定理（閉區(qū)間開區(qū)間連續(xù)可導(dǎo)）

課本重點(diǎn)復(fù)習(xí)章節(jié)：

第一章 函數(shù)與極限

第五節(jié) 極限運(yùn)算法則

無窮小因子分出法 P47例5-例7;消去零因子法P46例3；通分化簡

第六節(jié) 極限存在法則；兩個(gè)重要極限

P58：例7可用洛必達(dá)法則求； 求冪指函數(shù)的極限：如例8

第七節(jié) 無窮小的比較

幾個(gè)重要等價(jià)無窮小的代換

第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性

證明函數(shù)的連續(xù)性;求函數(shù)的間斷點(diǎn)及類型，特別是可去間斷點(diǎn)

第九節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

中值定理和介值定理

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分

第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

第五節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 P116 例5，例6； 參數(shù)求導(dǎo)

第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

第一節(jié) 中值定理

第二節(jié) 洛必達(dá)法則

各種未定式類型求極限

第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性和曲線的凹凸性

單調(diào)性和駐點(diǎn)；凹凸性和拐點(diǎn)；不可導(dǎo)點(diǎn)