第一篇：高數(shù)復(fù)習(xí)范圍

1．高等數(shù)學(xué)（微積分）。這部分我用的同濟(jì)大學(xué)的高等數(shù)學(xué)，一共兩冊，是很不錯的教材。一章 函數(shù)與極限。

這一章前面要熟悉幾個常見初等函數(shù)的圖形。反雙曲正弦等我沒看，個人覺得看不看無所謂。用定義證明極限大綱是不要求的，但是這部分例題應(yīng)該看看，對理解極限的定義有好處，而極限的定義是選擇題愛考的知識點(diǎn)。一致連續(xù)性這節(jié)大綱不要求。

二章 導(dǎo)數(shù)與微分

這章相對簡單。由參數(shù)方程所確定的函數(shù)導(dǎo)數(shù)，相關(guān)變化率不考，微分近似計算不考。三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

這一章比較難，但也是考試重點(diǎn)，主要是證明題。幾個中值定理理解起來并不困難，但是運(yùn)用起來會有困難，所以得多做題目練練，這幾個定理要學(xué)會證明。泰勒公式可能開始看起來比較抓狂，其實(shí)這個證明考試應(yīng)該不會考，太復(fù)雜。但是這個公式十分重要，要學(xué)會應(yīng)用，而且應(yīng)用起來并不困難，所以一定要掌握。后面的曲率，方程近似解都不考。（另外書中凡是有關(guān)工程應(yīng)用的例題和習(xí)題都不用看）

四章 不定積分

這部分書上給的習(xí)題并不難，要好好做，全書上的一些題目到很讓人抓狂。有理函數(shù)的積分好像大綱已經(jīng)不要求了，10年全書上還留著，可以看看，對計算一些積分有好處。積分表大綱是不要求的。

五章 定積分

這章很重要，變限積分經(jīng)常考。要搞清楚變限積分，不定積分，定積分的區(qū)別。什么樣的條件下有原函數(shù)，什么條件下可積，可積和原函數(shù)存在是沒有關(guān)系的?？赡軇傞_始看的時候會有些混，仔細(xì)看書不要慌，后面的復(fù)習(xí)也會復(fù)習(xí)到的。第五節(jié) 反常積分的審斂法 Γ函數(shù)大綱是不要求的。但是我要說說Γ函數(shù)，當(dāng)時我沒有認(rèn)真看真有點(diǎn)悔，這個函數(shù)在概率統(tǒng)計里很有用。

六章 定積分的應(yīng)用

數(shù)三考的內(nèi)容只有：平面圖形面積計算 旋轉(zhuǎn)體體積計算平行截面面積為已知立體體積計算（這部分經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材給的例子比較好）

七章 向量代數(shù)與空間解析幾何（數(shù)三不要求）

八章 多元函數(shù)微分學(xué)

這一章我開始時看的十分抓狂，特別是復(fù)合和隱函數(shù)的情形。但是弄懂后這章出的題目并不難，所以要多做幾個題目找點(diǎn)感覺，才能知道自己的理解錯在哪里。不考的主要內(nèi)容有：全微分近似計算 多元函數(shù)幾何應(yīng)用 方向?qū)?shù)與梯度 二元函數(shù)泰勒公式 最小二乘法。

九章 重積分

這部分只考二重積分，重點(diǎn)就是計算二重積分，基本上每年都有一個大題，一定得學(xué)會算各種二重積分，會用計算技巧（奇偶性，對稱性。計算很重要）

十章 曲線 曲面積分（數(shù)學(xué)不要求）

十一章 無窮級數(shù)

這章近兩年都沒考大題，可能主要是數(shù)三四合并的原因，但這章仍然很重要。開始看可能也有些難度，求和函數(shù)要自己動手多做做題。不考的內(nèi)容有：柯西審斂原理； 正項級數(shù)中的根值法09大綱刪了，但我想這個是可以用的 ；求和函數(shù)中數(shù)項級數(shù)求和09刪了； 函數(shù)冪級數(shù)展開式應(yīng)用 ；函數(shù)項級數(shù)一致收斂性…； 傅立葉級數(shù)。

十二章 微分方程與差分方程

工程數(shù)學(xué)沒有差分方程，但是這整章內(nèi)容都比較簡單，個人覺得直接看復(fù)習(xí)全書就可以了。

2．線性代數(shù)。這部分的教材我依舊用的同濟(jì)大學(xué)的工程數(shù)學(xué)，和經(jīng)濟(jì)類的數(shù)學(xué)差別并不大。只有向量空間和線性空間與線性變換不用考。線性代數(shù)內(nèi)容比較抽象，邏輯性比較強(qiáng)。但是它是三門中學(xué)起來最簡單的一門課，要注意前后知識點(diǎn)的聯(lián)系，永樂大帝就是這么教我們的。

3．概率論與數(shù)理統(tǒng)計。這部分的書我都沒認(rèn)真看，開始總覺得時間還多就晃晃悠悠的看，后來覺得該快點(diǎn)看完就趕著看了，其實(shí)也有學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)疲了的原因。概率論這部分學(xué)剛開始學(xué)起來應(yīng)該比較困難，可能覺得比微積分難，因為這是數(shù)學(xué)中一種全新的研究方法。但是書一定得好好看，這部分內(nèi)容看明白它的研究方法和明白它的各種模型后就覺得不是那么難了。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材中主要有區(qū)間估計和假設(shè)檢驗不考，09年刪除的；線性回歸分析…不考。階段二 聽了一個數(shù)學(xué)基礎(chǔ)班

當(dāng)時有個朋友幫我搞到了不少輔導(dǎo)班的視頻，當(dāng)時心中甚喜?？墒沁@個班聽完并未給我太大的幫助，數(shù)學(xué)主要是靠自我思考和動筆做題的。我承認(rèn)當(dāng)時有思維上的惰性，聽課比想破腦袋搞那些自己不會的題要安逸的多。我想告訴大家的是不要被那些什么導(dǎo)學(xué)班，基礎(chǔ)班亂七八糟的弄混頭腦。他們不可能想高中老師那樣手把手的教你，然后給你布置相應(yīng)的題目，再給你講解還要搞考試，所以也不會有高中那樣的效果。

階段三 做了基礎(chǔ)過關(guān)660題

我覺得這是個失誤。當(dāng)時我并沒有看復(fù)習(xí)全書，看到書上的基礎(chǔ)過關(guān)，想必在全書前做就可以了。其實(shí)這個“基礎(chǔ)”并不是那個“基礎(chǔ)”，大概是題型是填空選擇的意思，或者主要是對考研基礎(chǔ)知識點(diǎn)的考查吧?？傊@個難度是不亞于真題的，所以不建議看完書后直接就做這個。

階段四 李永樂復(fù)習(xí)全書

我的全部數(shù)學(xué)資料都是李永樂的，因為我覺得這個老師十分認(rèn)真耐心和負(fù)責(zé)。關(guān)于復(fù)習(xí)全書，我覺得我的做法也值得商榷，我一上來就拿筆做了起來。雖然還是有一部分題目我會做，但這無疑是個耗時而痛苦的過程。我搞了差不多三個月才搞完，而且概率論部分實(shí)在是做不下去了就直接看完了。最終不少東西我還是不會的，但時間消耗了不少。所以我認(rèn)為對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的，看全書時大抵是可以先認(rèn)真看一遍的（當(dāng)然也要適當(dāng)動動筆），第二遍再把大部分掌握不太好的題目做做。其實(shí)全書的難度還是比真題難不少的，題目不會做很正常。但是后面給的習(xí)題一定要好好做，很接近真題難度。

階段五 聽了強(qiáng)化班翻了翻復(fù)習(xí)全書

開始聽強(qiáng)化班是想把知識快速過一遍，但看完全書后真是有點(diǎn)腦袋不想想問題了的感覺。后來花了整整三天聽了高數(shù)的一個強(qiáng)化班，開始感覺還好，后來又不想聽課又不想看別的就茫然的撐著把課聽完了，沒有多大收獲，除了做了點(diǎn)筆記。后來我就主要看別的科目，減少的數(shù)學(xué)的時間。后來在論壇上看到別人發(fā)帖子說某某老師的高數(shù)講的不錯，正好我有他的視頻就試聽了一下，結(jié)果還真是覺得有幫助，但由于時間有限我只把自己比較差的章節(jié)聽了聽。線代當(dāng)然是聽的李永樂的，這個毋庸置疑，講的特別不錯，概率課還行吧?？傊畬τ谳o導(dǎo)班吧，我覺得數(shù)學(xué)強(qiáng)化班還是有一定的幫助，前提是你復(fù)習(xí)的還行了但是還覺得有些混。另外對于不同的人選擇是不同的，聽不聽都行，如果你自己可以學(xué)的很投入可以想清楚那些問題，那應(yīng)該比老師講的效果更好。總之輔導(dǎo)班不是提高數(shù)學(xué)的充分條件，自己思考同樣可以達(dá)到目的。

階段六 做真題

我做真題比較散漫，好多都沒按3個小時的時間來做。這很不好，我覺得。我后來沒什么時間做模擬題，只做了真題?？傊矣X得大家應(yīng)該早點(diǎn)把真題做了，然后再結(jié)合不懂的翻翻全書，這樣比較好吧。關(guān)于模擬題，我覺得也是應(yīng)該做的，模擬題一般比真題難，也要制造一種考試的氛圍去模擬。對大多數(shù)人來說考試時時間真的是挺緊的。

總結(jié)一句就是：多思考，多動筆，重計算，重速度。

希望我的這些經(jīng)驗教訓(xùn)能給基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)一些幫助，一些警示。不要怕數(shù)學(xué)，一定要堅持下去！

第二篇：上冊高數(shù)復(fù)習(xí)必備

第一章：

1、極限

2、連續(xù)（學(xué)會用定義證明一個函數(shù)連續(xù)，判斷間斷點(diǎn)類型）

第二章：

1、導(dǎo)數(shù)（學(xué)會用定義證明一個函數(shù)是否可導(dǎo)）注：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)

2、求導(dǎo)法則（背）

3、求導(dǎo)公式 也可以是微分公式

第三章：

1、微分中值定理（一定要熟悉并靈活運(yùn)用--第一節(jié)）

2、洛必達(dá)法則

3、泰勒公式 拉格朗日中值定理

4、曲線凹凸性、極值（高中學(xué)過，不需要過多復(fù)習(xí)）

5、曲率公式 曲率半徑

第四章、第五章：積分

不定積分：

1、兩類換元法

2、分部積分法（注意加C）

定積分：

1、定義

2、反常積分

第六章： 定積分的應(yīng)用

主要有幾類：極坐標(biāo)、求做功、求面積、求體積、求弧長

第七章：向量問題不會有很難

1、方向余弦

2、向量積

3、空間直線（兩直線的夾角、線面夾角、求直線方程）

3、空間平面

4、空間旋轉(zhuǎn)面（柱面）

高數(shù)解題技巧。（高等數(shù)學(xué)、考研數(shù)學(xué)通用）

高數(shù)解題的四種思維定勢

●第一句話：在題設(shè)條件中給出一個函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，“不管三七二十一”，把f(x)在指定點(diǎn)展成泰勒公式再說。

●第二句話：在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。

●第三句話：在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)＝f(b)=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再說。

●第四句話：對定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說。

第三篇：高數(shù)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

高數(shù)（上冊）期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)

第一章：

1、極限（夾逼準(zhǔn)則）

2、連續(xù)（學(xué)會用定義證明一個函數(shù)連續(xù)，判斷間斷點(diǎn)類型）

第二章：

1、導(dǎo)數(shù)（學(xué)會用定義證明一個函數(shù)是否可導(dǎo)）注：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)

2、求導(dǎo)法則（背）

3、求導(dǎo)公式也可以是微分公式

第三章：

1、微分中值定理（一定要熟悉并靈活運(yùn)用--第一節(jié)）

2、洛必達(dá)法則

3、泰勒公式拉格朗日中值定理

4、曲線凹凸性、極值（高中學(xué)過，不需要過多復(fù)習(xí)）

5、曲率公式曲率半徑

第四章、第五章：積分

不定積分：

1、兩類換元法

2、分部積分法（注意加C）

定積分：

1、定義

2、反常積分

第六章： 定積分的應(yīng)用

主要有幾類：極坐標(biāo)、求做功、求面積、求體積、求弧長

第七章：向量問題不會有很難

1、方向余弦

2、向量積

3、空間直線（兩直線的夾角、線面夾角、求直線方程）

3、空間平面

4、空間旋轉(zhuǎn)面（柱面）

第四篇：期末高數(shù)復(fù)習(xí)

期末高數(shù)復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

一． 求極限

1.等價無窮小的代換;

2.洛必達(dá)法則;

3.兩個重要極限;lim(1-1/x)^x=1/e

二．求導(dǎo)，求微分

1.復(fù)合函數(shù);

2.隱函數(shù)；

3.參數(shù)函數(shù)；

4.求切線，法線方程；

5.反三角函數(shù)：sin y=xy=arcsin x

三．函數(shù)連續(xù)性質(zhì)

1.連續(xù)的定義；左（右）連續(xù)

2.分段函數(shù)，分段點(diǎn)處的連續(xù)性：求函數(shù)的間斷點(diǎn)及類型

3.閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：零點(diǎn)定理，介值定理

四．求函數(shù)的單調(diào)性，凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)

五．中值定理（閉區(qū)間開區(qū)間連續(xù)可導(dǎo)）

課本重點(diǎn)復(fù)習(xí)章節(jié)：

第一章 函數(shù)與極限

第五節(jié) 極限運(yùn)算法則

無窮小因子分出法 P47例5-例7;消去零因子法P46例3；通分化簡

第六節(jié) 極限存在法則；兩個重要極限

P58：例7可用洛必達(dá)法則求； 求冪指函數(shù)的極限：如例8

第七節(jié) 無窮小的比較

幾個重要等價無窮小的代換

第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性

證明函數(shù)的連續(xù)性;求函數(shù)的間斷點(diǎn)及類型，特別是可去間斷點(diǎn)

第九節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

中值定理和介值定理

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分

第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

第五節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

對數(shù)求導(dǎo)法 P116 例5，例6； 參數(shù)求導(dǎo)

第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

第一節(jié) 中值定理

第二節(jié) 洛必達(dá)法則

各種未定式類型求極限

第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性和曲線的凹凸性

單調(diào)性和駐點(diǎn)；凹凸性和拐點(diǎn)；不可導(dǎo)點(diǎn)

第五篇：高數(shù)(下)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

高等數(shù)學(xué)（下）復(fù)習(xí)要點(diǎn)

（對經(jīng)管及文科類學(xué)生不要求帶“*”的內(nèi)容）

第七章

1、空間曲線在坐標(biāo)面的投影，P8，例5，P9,92、向量的模、方向角、方向余弦、單位化，P19，例7，P20,10.。

3、數(shù)量積、向量積。P27,84、平面方程、平面夾角，點(diǎn)到平面的距離。P35,3..5、空間直線及方程。P41,10

*

6、旋轉(zhuǎn)曲面P43，例2.第八章

*

1、二元函數(shù)極限不存在的證明P54，例7.2、求二元函數(shù)的極限P58, 5（2），（4），P56，例93、偏導(dǎo)計算。P80，例9，P82,14（2），P88,2（4），P89,7,8*（4）

4、全微分。P74,2。4（2）。

*5熟悉可微，可導(dǎo)，連續(xù)和極限存在之間的關(guān)系。P74（B）16、幾何應(yīng)用。P94例3.7、方向?qū)?shù)與梯度P100例4.8、條件極值P111,7.第九章

1、二重積分計算。P124例3，P133 4（4），8（2），P134,13（1）

2、曲面面積。P141,3.*

3、三重積分。P151,4（2）。

4、曲線積分。P166，1（6），3（2）。

5、格林公式,，與路徑無關(guān)的條件。P176,3（4），5（2）。*

6、曲面積分。P188,1（1），5（1）。

*

7、高斯公式。P194，1（4）。

第十章

1、收斂級數(shù)性質(zhì)。

2、正項級數(shù)斂散性的判別。P211,2（8），3（6）。

3、交錯級數(shù)斂散性的判別。P211,5（4）

4、冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域。P221,1（5），2（3）

*

5、求和函數(shù)。P222,3（1），（3）。

*

6、展開為冪級數(shù)。P236，2（6）

*

7、傅里葉級數(shù)。P250,4