第一篇：八年級數(shù)學(xué)上冊 11.1全等三角形的教案設(shè)計 人教新課標版

全等三角形教案

課題13.1全等三角形

教學(xué)目標

一、知識與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性質(zhì)。

2、能正確表示兩個全等三角形,能找出全等三角形的對應(yīng)元素。

二、過程與方法

通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動,來感知兩個三角形全等,以及全等三角形的性質(zhì)。

三、情感態(tài)度與價值觀

通過全等形和全等三角形的學(xué)習(xí),認識和熟悉生活中的全等圖形,認識生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點

1、全等三角形的性質(zhì)。

2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上,形成理性認識,理解并掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。

教學(xué)難點正確尋找全等三角形的對應(yīng)元素

教學(xué)關(guān)鍵通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動,讓學(xué)生在動手操作的過程中,感知全等三角形圖形變換中的對應(yīng)元素的變化規(guī)律,以尋找全等三角形的對應(yīng)點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

課前準備:教師------課件、三角板、一對全等三角形硬紙版

學(xué)生------白紙一張硬紙三角形一個

教學(xué)過程設(shè)計

一、全等形和全等三角形的概念

(一)導(dǎo)課:教師----(演示課件)廬山風(fēng)景,以詩“橫看成嶺側(cè)成峰,遠近高低各不同,不識廬山真面目,只緣身在此山中”指出大自然中廬山的唯一性,但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來,可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。

(二)全等形的定義

象這樣的圖片,形狀和大小都相同。你還能說一說自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎?[學(xué)生舉例,集體評析]

動手操作1---在白紙上任意撕一個圖形,觀察這個圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關(guān)系?你怎么知道的?

[板書:能夠完全重合]

命名:給這樣的圖形起個名稱----全等形。[板書:全等形]

剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形,放在一起也能夠完全重合,這樣的圖形也都是全等形。

(三)全等三角形的定義

動手操作2---制作一個和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。

定義全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形,叫全等三角形。

[板書課題:13.1全等三角形,]

(四)出示學(xué)習(xí)目標

1.知道什么是全等形,什么是全等三角形。

2.能夠找出全等三角形的對應(yīng)元素。

3.會正確表示兩個全等三角形。

4.掌握全等三角形的性質(zhì)。

二、全等三角形的對應(yīng)元素及表示

(一)自學(xué)課本:91頁的 內(nèi)容(時間5分鐘)可以在小組內(nèi)交流。

(二)檢測:

1.動手操作

以課本P91頁的思考的操作步驟,抽三個學(xué)生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后得到新的三角形)

思考:把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,什么發(fā)生了變化,什么沒有變?

歸納:旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形,位置變化了,但形狀大小都沒有變,它們依然全等。

2.全等三角形中的對應(yīng)元素

(以黑板上的圖形為例,圖

一、圖二、三學(xué)生獨立找,集體交流)

(1)對應(yīng)的頂點(三個)---重合的頂點

(2)對應(yīng)邊(三條)---重合的邊

(3)對應(yīng)角(三個)---重合的角

圖一(平移)

圖二(翻折)圖三(旋轉(zhuǎn))

歸納:方法一---全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊,兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊;方法二:全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角,兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

另外:有公共邊的,公共邊一定是對應(yīng)邊;有對頂角的,對頂角一定是對應(yīng)角。

3.用符號表示全等三角形

抽學(xué)生表示圖

一、圖二、三的全等三角形。

4.全等三角形的性質(zhì)

思考:全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么關(guān)系?為什么?

歸納:全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。

請寫出平移、翻折后兩個全等三角形中相等的角,相等的邊。

三、課堂訓(xùn)練

1.下面的每對三角形分別全等,觀察是怎么變化而成的,說出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

2.將△ABC沿直線BC平移,得到△DEF(如圖)

(1)線段AB、DE是對應(yīng)線段,有什么關(guān)系?線段AC和DF呢?

(2)線段BE和CF有什么關(guān)系?為什么?

(3)若∠A=50?,∠B=30?,你知道其他各角的度數(shù)嗎?為什么?

3.議一議:△ABE≌△ACD,AB與AC,AD與AE是對應(yīng)邊,∠A=40?,∠B=30?,求∠ADC的大小。

四、小結(jié):學(xué)生填寫《課堂學(xué)習(xí)評價卡》并交流。

五、作業(yè):課本92頁習(xí)題13.1第2題、3題、4題。

板書設(shè)計:全等三角形對應(yīng)元素

全等形全等三角形全等三角形性質(zhì)

課堂學(xué)習(xí)評價卡

姓名班次時間

學(xué)習(xí)課題

你的收獲是

你的困惑是

你的表現(xiàn)

1、回答問題:

2、獨立思考:p;

3、合作交流:

4、課堂練習(xí):

評價等級:A優(yōu)秀;B:一般;C:還需努力。

你的課外

打算

第二篇：八年級數(shù)學(xué)上冊 11.1全等三角形的教案設(shè)計 人教新課標版

全等三角形教案

課題 13.1全等三角形

教學(xué)目標

一、知識與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性質(zhì)。

2、能正確表示兩個全等三角形,能找出全等三角形的對應(yīng)元素。

二、過程與方法

通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動,來感知兩個三角形全等,以及全等三角形的性質(zhì)。

三、情感態(tài)度與價值觀

通過全等形和全等三角形的學(xué)習(xí),認識和熟悉生活中的全等圖形,認識生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點

1、全等三角形的性質(zhì)。

2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上,形成理性認識,理解并掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。

教學(xué)難點 正確尋找全等三角形的對應(yīng)元素

教學(xué)關(guān)鍵 通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動,讓學(xué)生在動手操作的過程中,感知全等三角形圖形變換中的對應(yīng)元素的變化規(guī)律,以尋找全等三角形的對應(yīng)點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

課前準備: 教師------課件、三角板、一對全等三角形硬紙版

學(xué)生------白紙一張 硬紙三角形一個

教學(xué)過程設(shè)計

用心

愛心

專心 1

一、全等形和全等三角形的概念

(一)導(dǎo)課:教師----(演示課件)廬山風(fēng)景,以詩“橫看成嶺側(cè)成峰,遠近高低各不同,不識廬山真面目,只緣身在此山中”指出大自然中廬山的唯一性,但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來,可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。

(二)全等形的定義

象這樣的圖片,形狀和大小都相同。你還能說一說自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎?[學(xué)生舉例,集體評析] 動手操作1---在白紙上任意撕一個圖形,觀察這個圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關(guān)系?你怎么知道的? [板書:能夠完全重合] 命名:給這樣的圖形起個名稱----全等形。[板書:全等形] 剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形,放在一起也能夠完全重合,這樣的圖形也都是全等形。

(三)全等三角形的定義

動手操作2---制作一個和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。

定義全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形,叫全等三角形。

[板書課題:13.1全等三角形,](四)出示學(xué)習(xí)目標

1.知道什么是全等形,什么是全等三角形。

2.能夠找出全等三角形的對應(yīng)元素。

3.會正確表示兩個全等三角形。

4.掌握全等三角形的性質(zhì)。

二、全等三角形的對應(yīng)元素及表示

用心

愛心

專心

(一)自學(xué)課本:91頁的 內(nèi)容(時間5分鐘)可以在小組內(nèi)交流。

(二)檢測: 1.動手操作

以課本P91頁的思考的操作步驟,抽三個學(xué)生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后得到新的三角形)思考:把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,什么發(fā)生了變化,什么沒有變? 歸納:旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形,位置變化了,但形狀大小都沒有變,它們依然全等。

2.全等三角形中的對應(yīng)元素

(以黑板上的圖形為例,圖

一、圖二、三學(xué)生獨立找,集體交流)(1)對應(yīng)的頂點(三個)---重合的頂點

(2)對應(yīng)邊(三條)---重合的邊

(3)對應(yīng)角(三個)---重合的角

圖一(平移)圖二(翻折)圖三(旋轉(zhuǎn))歸納:方法一---全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊,兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊;方法二:全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角,兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

另外:有公共邊的,公共邊一定是對應(yīng)邊;有對頂角的,對頂角一定是對應(yīng)角。

3.用符號表示全等三角形

抽學(xué)生表示圖

一、圖二、三的全等三角形。

4.全等三角形的性質(zhì)

思考:全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么關(guān)系?為什么? 歸納:全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。

用心

愛心

專心 3

請寫出平移、翻折后兩個全等三角形中相等的角,相等的邊。

三、課堂訓(xùn)練

1.下面的每對三角形分別全等,觀察是怎么變化而成的,說出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

2.將△ABC沿直線BC平移,得到△DEF(如圖)(1)線段AB、DE是對應(yīng)線段,有什么關(guān)系?線段AC和DF呢?(2)線段BE和CF有什么關(guān)系?為什么?(3)若∠A=50?,∠B=30?,你知道其他各角的度數(shù)嗎?為什么? 3.議一議:△ABE≌△ACD,AB與AC,AD與AE是對應(yīng)邊,∠A=40?,∠B=30?,求∠ADC的大小。

四、小結(jié):學(xué)生填寫《課堂學(xué)習(xí)評價卡》并交流。

五、作業(yè):課本92頁習(xí)題13.1 第2題、3題、4題。

板書設(shè)計: 全等三角形對應(yīng)元素

全等形 全等三角形 全等三角形性質(zhì)

課堂學(xué)習(xí)評價卡

姓名 班次 時間 學(xué)習(xí)課題 你的收獲是

你的困惑是

你的表現(xiàn)

1、回答問題:

2、獨立思考: p;

3、合作交流:

4、課堂練習(xí):

評價等級:A優(yōu)秀;B:一般;C:還需努力。

你的課外

用心

愛心

專心

用心

愛心

專心5 打算

第三篇：八年級數(shù)學(xué)全等三角形證明題

中考網(wǎng)

第十三章全等三角形測試卷

（測試時間：90分鐘總分：100分）

班級姓名得分

一、選擇題（本大題共10題；每小題2分，共20分）

1． 對于△ABC與△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，則下列條件①AB=DE；②AC=DF；

③BC=DF；④AB=EF中，能判定它們?nèi)鹊挠校ǎ?/p>

A．①②B．①③C．②③D．③④

2． 下列說法正確的是()

A．面積相等的兩個三角形全等

B．周長相等的兩個三角形全等

C．三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

D．能夠完全重合的兩個三角形全等

3． 下列數(shù)據(jù)能確定形狀和大小的是（）

A．AB=4，BC=5，∠C=60°B．AB=6，∠C=60°，∠B=70°

C．AB=4，BC=5，CA=10D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°

4． 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB = DE，添加下列哪一個條件，依然不能證明△

ABC≌△DEF()

A．AC = DFB．BC = EFC．∠B=∠ED．∠C=∠F

5． OP是∠AOB的平分線，則下列說法正確的是（）

A．射線OP上的點與OA，OB上任意一點的距離相等

B．射線OP上的點與邊OA，OB的距離相等

C．射線OP上的點與OA上各點的距離相等

D．射線OP上的點與OB上各點的距離相等 D 6． 如圖，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，則△ABD≌△EBC

時，運用的判定定理是（）A．SSS

C B．ASA B C．AAS

（第6題）D．SAS

7． 如圖，若線段AB，CD交于點O，且AB、CD互相平分，則下列結(jié)論錯誤的是（）D A．AD=BC

B．∠C=∠D

C．AD∥BC

D．OB=OC

8． 如圖，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB = CD，AE = CF，則圖中全等三角形共有()

A．1對

B．2對

C．3對

D．4對 B（第7題）（第8題）D中考網(wǎng)

9． 如圖，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF與BE交于點D．有下列結(jié)論：①△

ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上．以上結(jié)論正確的()

A．只有①

B．只有②

C．只有③

D．有①和②和③

B 10．如圖，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，（第9題）則△ABD的周長為（）

A．

21B．18C．1

3C E D．9

（第10題）

二、填空題（本大題共6小題；每小題2分，共12分）

11．如圖，除公共邊AB外，根據(jù)下列括號內(nèi)三角形全等的條件，在橫線上添加適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC與△ABD全等：

（1），(ASA)；（2），∠3=∠4(AAS)． 12．如圖，AD是△ABC的中線，延長AD到E，使DE=AD，連結(jié)BE，則有

△ACD≌△。

13．如圖，△ABC≌△ADE，此時∠．

A CBC B ED A（第11題）

（第13題）（第12題）

14．如圖，AB⊥AC，垂足為A，CD⊥AC，垂足為C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，則DE的長為cm． 15．如圖，AD=BD，AD⊥BC，垂足為D，BF⊥AC，垂足為F，BC=6cm，DC=2cm，則AE=cm．B

C C A C E（第15題）（第14題）（第16題）

16．如圖，在△ABD和△ACE中，有下列論斷：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④

BD=CE．請以其中三個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論，寫出一個真命題：。

三、解答題（本大題5小題；共68分）17．如圖，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB．∠MON＝50°，∠OPC＝30°．

求∠PCA的度數(shù)．

A

B

18．已知：如圖，AB與CD相交于點O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分

線，請你先作△ODB的角平分線DF（保留痕跡）再證明CE=DF．

19．如圖，AE平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求證BM＝CN．

MB

D

N

20．已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，并交AB于點E，連結(jié)EG．（1）求證BG=CF；

（2）試猜想BE+CF與EF的大小關(guān)系，并加以證明．

21．如圖，圖（1）中等腰△ABC與等腰△DEC共點于C，且∠BCA＝∠ECD，連結(jié)BE，AD，若BC＝AC，EC＝DC．求證BE＝AD；若將等腰△EDC繞點C旋轉(zhuǎn)至圖（2）（3）（4）情況時，其余條件不變，BE與AD還相等嗎？為什么?

A

DB

A

A

E

E

B

（1）

D

DC

B

D

（2）（3）

（4）

八年級（上）《全等三角形》試卷講評課教案

九華初級中學(xué)李海燕

教學(xué)目標：

1.通過講評，進一步鞏固全等三角形的相關(guān)知識點。

2.通過對典型錯誤的剖析、矯正、幫助學(xué)生掌握正確的思考方法和解題策略。教學(xué)重點：

第16，19，20題的錯因剖析與矯正。教學(xué)過程：

一、考試情況分析：

班級均分：82.1 分最高分：100 分 100分的同學(xué)，全班公示，鼓掌祝賀。分發(fā)試卷。

二、學(xué)生小組總結(jié)試卷填空和選擇兩塊解題中錯誤原因和解題感受，看看哪些小組總結(jié)得比較好。

學(xué)生用投影展示自己的所思所想。

三、重點評講解答題的19、20題

1、學(xué)生小組交流

2、學(xué)生據(jù)黑板圖形講解

3、教師點評

四、學(xué)生自我完善考卷

五、總結(jié)課堂，教師質(zhì)疑

六、學(xué)生課堂訓(xùn)練

教案說明：

本張試卷學(xué)生考試情況較好，典型錯誤不多，且書寫態(tài)度端正，思維過程表達清晰，可以看出學(xué)生對全等三角形的性質(zhì)、判定掌握到位，如17、19有的學(xué)生能靈活運用角平分線性質(zhì)及垂直平分線性質(zhì)進行解答，方法比較簡便。針對考試情況，我在進行教學(xué)設(shè)計時讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在解題中的失誤或錯誤，重點評講了試題中的3、19、20等題。本課主要采用由學(xué)生說題的方法進行評講，心理學(xué)研究表明，人在學(xué)習(xí)活動過程中，聽懂不一定做的出，語

言表述則是思維活動的最高境界，語言更能訓(xùn)練思維的邏輯性和嚴密性。學(xué)生對解題過程或者思維過程口頭能表達清楚才是真的理解這道題。總之，“學(xué)生說題”能轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，建設(shè)開放而有活力的課堂，符合有效課堂的特征，是高參與的課堂、高認知的課堂、高情意的課堂。課堂練習(xí)是針對學(xué)生在考卷中表現(xiàn)出的薄弱之處設(shè)計的，在學(xué)生對考卷進行評講后進行練習(xí)，能有效幫助學(xué)生進一步掌握解題方法。

課堂針對性練習(xí)

班級姓名組別

1、如圖，在△AEB和△AFC中，有下列論斷：①∠EAC=∠FAB；②AB=AC；③BE=CF；④AE=AF.請以其中三個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論，寫出一個真命題.2、（1）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線AF交BC于F，BD⊥AF于

D，CE⊥AF于E.求證：DE=BD-EC

（2）對于（1）中的條件改為：直線AF在△ABC形外，與BC的延長線相交于F，其他條件不變，上述結(jié)論仍成立嗎？(請畫出圖形)若成立，請證明；若不成立，請寫出正確的等式，并證明.

第四篇：新課標人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章全等三角形全章教案 - 副本

13．1全等三角形

教學(xué)目標：1了解全等形及全等三角形的的概念；

理解全等三角形的性質(zhì) 在圖形變換以及實際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺，學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實際操作中獲得全等三角形的體驗在探索和運用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)的樂趣

重點：探究全等三角形的性質(zhì)

難點：掌握兩個全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角 教學(xué)過程

這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 思考：

一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。

“全等”用?表示，讀作“全等于” 兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，如?ABC和?DEF全等時，點A和點D，點B和點E，點C和點F是對應(yīng)頂點，記作?ABC??DEF

把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合 的角叫做對應(yīng)角

思考：如上圖，13。1-1?ABC??DEF，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？ 全等三角形性質(zhì)：

全等三角形的對應(yīng)邊相等； 全等三角形的對應(yīng)角相等。思考：

（1）下面是兩個全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角

BCAoOADBDCACDBCDA

（2）將?ABC沿直線BC平移，得到?DEF，說出你得到的結(jié)論，說明理由？

ADBBECF

??C的（3）如圖，?ABE??ACD,AB與AC，AD與AE是對應(yīng)邊，已知：?A?43,?B?30，求?AD大小。

ADEBC

小結(jié)：

作業(yè)：P92—1，2，3

課題：13．2 三角形全等的條件(1)

教學(xué)目標

①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程． ②掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性． ③通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神． 教學(xué)難點

三角形全等條件的探索過程．

一、復(fù)習(xí)過程，引入新知

多媒體顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三條邊對應(yīng)相等，三個角分別對應(yīng)相等．反之，這六個元素分別相等，這樣的兩個三角形一定全等．

二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

根據(jù)上面的結(jié)論，提出問題：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢?如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢? 組織學(xué)生進行討論交流，經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進行交流予以匯總歸納．

三、建立模型，探索發(fā)現(xiàn)

出示探究1，先任意畫一個△ABC，再畫一個△A'B'C'，使△ABC與△A'B'C'，滿足上述條件中的一個或兩個．你畫出的△A'B'C'與△ABC一定全等嗎? 讓學(xué)生按照下面給出的條件作出三角形．(1)三角形的兩個角分別是30°、50°．(2)三角形的兩條邊分別是4cm，6cm．

(3)三角形的一個角為30°，—條邊為3cm．

再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式，得出結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等．

出示探究2，先任意畫出一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把畫好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐? 讓學(xué)生充分交流后，在教師的引導(dǎo)下作出△A'B'C'，并通過比較得出結(jié)論：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．

四、應(yīng)用新知，體驗成功

實物演示：由三根木條釘成的一個三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的． 鼓勵學(xué)生舉出生活中的實例．

給出例l，如下圖△ABC是一個鋼架，AB＝AC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證△ABD≌△ACD．

ABDC

讓學(xué)生獨立思考后口頭表達理由，由教師板演推理過程．

例2 如圖是用圓規(guī)和直尺畫已知角的平分線的示意圖，作法如下：

①以A為圓心畫弧，分別交角的兩邊于點B和點C；

②分別以點B、C為圓心，相同長度為半徑畫兩條弧，兩弧交于點D； ③畫射線AD．

AD就是∠BAC的平分線．你能說明該畫法正確的理由嗎? 例3 如圖四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四邊形ABCD分成兩個相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試．

ABDC

五、鞏固練習(xí)

教科書第96頁的思考及練習(xí)．

六、反思小結(jié)

回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律．

七、布置作業(yè)

1．必做題：教科書第103頁習(xí)題13．2中的第1、2題． 2．選做題：教科書第104頁第9題．

課題：13.2 三角形全等的條件(2)

教學(xué)目標

①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動手能力．

②在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理． ③通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神． 教學(xué)難點

指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件． 知識重點

應(yīng)用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進而得出線段或角相等． 教學(xué)過程（師生活動）

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

多媒體出示探究3：已知任意△ABC，畫△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．

教帥點撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖，再讓學(xué)生把畫好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，觀察這兩個三角形是否全等．

二、交流對話，探求新知

根據(jù)前面的操作，鼓勵學(xué)生用自己的語言來總結(jié)規(guī)律：

兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．(SAS)補充強調(diào)：角必須是兩條相等的對應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對邊．

三、應(yīng)用新知，體驗成功

出示例2，如圖，有—池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD＝CA，連接BC并延長到E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么?

讓學(xué)生充分思考后，書寫推理過程，并說明每一步的依據(jù)．(若學(xué)生不能順利得到證明思路，教師也可作如下分析：

要想證AB＝DE，只需證△ABC≌△DEC △ABC與△DEC全等的條件現(xiàn)有??還需要??)明確證明分別屬于兩個三角形的線段相等或者角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決．

補充例題：

A1、已知：如圖AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE 求證： △ABD≌△ACE 證明:∵∠BAC=∠DAE（已知）

B ∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD

CDE

∴∠BAD=∠CAE 在△ABD與△ACE AB=AC（已知）

∠BAD= ∠CAE（已證）AD=AE（已知）

∴△ABD≌△ACE（SAS)思考：

求證：1.BD=CE 2.∠B= ∠C 3.∠ADB= ∠AEC B變式1：已知：如圖，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求證： ⑴ △DAC≌△EAB 1.BE=DC AC2.∠B= ∠ C

F3.∠ D= ∠ E M4.BE⊥CD

D

E

四、再次探究，釋解疑惑

出示探究4，我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎?為什么? 讓學(xué)生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等．

教師演示：方法(一)教科書98頁圖13.2-7．

方法(二)通過畫圖，讓學(xué)生更直觀地獲得結(jié)論．

五、鞏固練習(xí)

教科書第99頁，練習(xí)(1)(2)．

六、小結(jié)提高

1．判定三角形全等的方法；

2．證明線段、角相等常見的方法有哪些?讓學(xué)生自由表述，其他學(xué)生補充，讓學(xué)生自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu)．

七、布置作業(yè)

1．必做題：教科書第104頁，習(xí)題13．2第3、4題． 2．選做題：教科書第105頁第10題． 3．備選題：

(1)小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，測得DE＝DF，EH＝FH，你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)淪?并說明理由．(2)如圖，∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，求證BC＝DE．

第五篇：山東省臨沭縣第三初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊《全等三角形的判定4》教案 人教新課標版

∵??BC?B'C'?AB? ∴Rt△ABC≌Rt△

（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、“ ”、“ ”、還有直角三角形特殊的判定方法 “ ”

四、精講精練

1、精講（多媒體演示過程）

例

1、、如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？

例

2、如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系？

2、精練

1、如圖，△ABC中，AB=AC，AD是高，則△ADB與△ADC（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）

2、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（）

A、兩條直角邊對應(yīng)相等 B、斜邊和一銳角對應(yīng)相等 C、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 D、兩個銳角對應(yīng)相等

3、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你認為AB平行于CD嗎？說說你的理由 答：AB平行于CD 理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC（已知）

∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定義）∵BE=CF，∴BF=CE 在Rt△ 和Rt△ 中12999.com

?_______∵??_______?________?_________CADB∴ ≌

用心

愛心

專心 2

（）

∴ =（）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

4、能力提升：（學(xué)有余力的同學(xué)完成）

如圖1，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E點，BF⊥AC于F點，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點。（1）求證：MB=MD,ME=MF;(2)當(dāng)E、F兩點移動至圖2所示的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？若成立，給予證明。

5、如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，則△ACE≌△BDF，根據(jù)（2）若AC//DB，且AE=BF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)（3）若AE=BF，且CE=DF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)

（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則△ACE≌△BDF，根據(jù)（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則△ACE≌△BDF，根據(jù)

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進行交流

判定兩個直角三角形全等的方法：一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、特殊方法HL

六、作業(yè)：第16頁習(xí)題11.2 7-8 第17頁第13題

教后反思：通過對基本圖形的基本性質(zhì)必要的證明，使學(xué)生體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化的思想”，為體現(xiàn)這一目標，在“情景二”探索“HL公理”中，要求學(xué)生用文字語言、圖形語言、符號語言來表達自己的所思所想，強調(diào)從情景中獲得數(shù)學(xué)感悟，注重讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理的過程。

用心

愛心

專心