人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二章全等三角形單元復(fù)習(xí)測試題（含答案）

一．選擇題（共10小題）

1．（2015?莆田）如圖，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的（）21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有

A．AB=CD

B．

EC=BF

C．

∠A=∠D

D．

AB=BC

（1題圖）

（2題圖）

（3題圖）

2．（2015?茂名）如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點(diǎn)，PD⊥OA于點(diǎn)D，PD=6，則點(diǎn)P到邊OB的距離為（）21教育網(wǎng)

A．6

B．

C．

D．

3．（2015?貴陽）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個(gè)條件是（）004km.cnjy*com

（11題圖）

（12題圖）

（13題圖）

（14題圖）

12．（2015春?張家港市期末）如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ABCDEC，連結(jié)AD，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是　　　　　?。緛碓矗?1cnj*y.co*m】

13．（2015春?蘇州校級(jí)期末）如圖，△ABO≌△CDO，點(diǎn)B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，則∠A=　　　　　　°．【出處：21教育名師】

14．（2015春?萬州區(qū)期末）如圖，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，且∠BAC=60°，則∠CAE=　　　　　?。景鏅?quán)所有：21教育】

15．（2015?黔東南州）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，連接BD．請?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABD≌△CDB．（只需寫一個(gè)）21教育名師原創(chuàng)作品

（15題圖）

（16題圖）

（17題圖）

（18題圖）

16．（2014秋?曹縣期末）如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，BC=BE，若直接應(yīng)用“HL”判定△ABC≌△DBE，則需要添加的一個(gè)條件是　　　　　?。?1*cnjy*com

17．（2015?鹽亭縣模擬）如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)是　　　　　　度．

18．（2014秋?騰沖縣校級(jí)期末）如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯（即BC=EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則∠ABC+∠DFE=　　　　　　度．

19．（2015?聊城）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線．若AB=6，則點(diǎn)D到AB的距離是　　　　　?。?/p>

（19題圖）

（20題圖）

20．如圖，在△A

BC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，DE⊥AC交于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是　　　　　?。?/p>

三．解答題（共7小題）

21．如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G為AB延長線上一點(diǎn)．

（1）求∠EBG的度數(shù)．

（2）求CE的長．

22．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AE∥BC，CE⊥AE，垂足為E．

（1）求證：△ABD≌△CAE；

（2）連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．

23．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

24．如圖：在△ABC中，∠C=90°

AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；21cnjy.com

說明：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

25．如圖，為了測量一池塘的寬AB，在岸邊找到一點(diǎn)C，連接AC，在AC的延長線上找一點(diǎn)D，使得DC=AC，連接BC，在BC的延長線上找一點(diǎn)E，使得EC=BC，測出DE=60m，試問池塘的寬AB為多少？請說明理由．21·cn·jy·com

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二章單元測試題

一．選擇題（共10小題）

1．A

2．A

3．B

4．C

5．C

6．A

7．D

8．D

9．B

10．C

二．填空題（共10小題）

11．4

12．70°

13．30

14．30°

15．AB=CD

16．AC=DE

17．60

18．90

19．20．4

三．解答題（共7小題）

21．解：（1）∵△ABE≌△ACD，∴∠EBA=∠C=42°，∴∠EBG=180°﹣42°=138°；

（2）∵△ABE≌△ACD，∴AC=AB=9，AE=AD=6，∴CE=AC﹣AE=9﹣6=3．

22．證明：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠ACD，∵AE∥BC，∴∠EAC=∠ACD，∴∠B=∠EAC，∵AD是BC邊上的中線，∴AD⊥BC，∵CE⊥AE，∴∠ADC=∠CEA=90°

在△ABD和△CAE中∴△ABD≌△CAE（AAS）；

（2）AB=DE，AB∥DE，如右圖所示，∵AD⊥BC，AE∥BC，∴AD⊥AE，又∵CE⊥AE，∴四邊形ADCE是矩形，∴AC=DE，∵AB=AC，∴AB=DE．

∵AB=AC，∴BD=DC，∵四邊形ADCE是矩形，∴AE∥CD，AE=DC，∴AE∥BD，AE=BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB∥DE且AB=DE．

23．證明：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B

在△AEF與△CEB中，∴△AEF≌△CEB（AAS）；

（2）∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD，∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∴AF=2CD．

24．證明：（1）∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=DC，∵在Rt△DCF和Rt△DEB中，∴Rt△CDF≌Rt△EBD（HL）．∴CF=EB；

（2）∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，∴CD=CE．

在△ADC與△ADE中，∵∴△ADC≌△ADE（HL），∴AC=AE，∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．

25．解：AB=60米．

理由如下：

∵在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB=DE=60（米），則池塘的寬AB為60米．