第一篇：課例分析《雞兔同籠》

教學內(nèi)容：第112～115頁。

教學目標：

1.了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2.嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，使學生體會假設(shè)和列方程的一般性。

3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學思想和方法。

教學重點：

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，體會用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。

教學難點：

理解用假設(shè)法解決雞兔同籠問題的算理

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、同學們，看老師手里是什么(硬幣)，有數(shù)字1的一面，我們叫(正面);沒有1的一面，我們叫(反面);老師拋硬幣想想它是哪面朝上?

我們來看看是哪面朝上，你們是怎么知道的呢?(我們是猜的)同學們真會猜，這節(jié)課呢同學們就大膽的猜一猜請?？创笃聊?。

2、課件出示

(1)雞兔同籠，有2個頭，共6條腿，幾只雞，幾只兔?(驗證)

(2)雞兔同籠，有3個頭，共8條腿，幾只雞，幾只兔?(驗證)

同學們真了不起，還愿意繼續(xù)猜嗎?

3.出示原題

師：同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學家和許多部數(shù)學著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學趣題(課件出示《孫子算經(jīng)》中的原題)：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?

(1).理解題意

師：同學們知道這道題的意思嗎?請試著說一說。

生：這道題的意思是現(xiàn)在，雞和兔在一個籠子里，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，問雞和兔各有多少只?

師：這道題的意思正如同學們所想的一樣，也就是：(課件出示)籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只?

(2).揭示課題

師：這就是著名的雞兔同籠問題，也正是這節(jié)課要研究的問題。

【設(shè)計意圖：師利用學生感興趣的拋硬幣的游戲引入，不僅調(diào)動了學生學習的積極性，而且激發(fā)了探究的興趣和動機。老師又利用我國古代數(shù)學名著中的數(shù)學趣題的學習，讓學生受到了數(shù)學文化的悠久與魅力，明確了本節(jié)課學習的目的與要求。導(dǎo)入新課的方式多種多樣，惟有適合學生學習所需的才是最佳?！?/p>

二、探究交流、解決問題

1.出示例1

師：為便于研究，我們可先從簡單問題入手，把題中的35個頭和94只腳分別換成8個頭和26只腳，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只?

2.理解題意.我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息?

學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。(課件出示)

3.探索策略

(一)猜想驗證，1、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢?學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢?(雞和兔一共是8只)那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢?

學生猜測，老師板書

2、怎樣才能確定同學們猜的對不對?(把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。)

3、和學生一起驗證，找出正確的答案。

列表法：

雞的只數(shù)876543210

兔的只數(shù)012345678

共有腿數(shù)16***83032

先假設(shè)有8只雞，0只兔子，腿就有16條。腿太少，然后又假設(shè)有7只雞，1只兔子，腿還是太少了。這樣試下去就得到了有3只雞，5只兔子。

師：學生說出7只雞，1只兔子，問怎樣計算出的腿數(shù)?72+14=14+4=18

問3只雞，5只兔子是26條腿嗎?32+54=6+20=26

師：誰和他的方法一樣?能再講講嗎?

師：追問有些同學在填表時寫出的腿數(shù)特別快，讓我們采訪一下有什么秘訣?

(因為雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。反之依然，所以列表列得特別快。)

4、像你們這樣，采用列表的方法，不重復(fù)、不遺漏的寫出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數(shù)學中也稱為列舉法

5、你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣?(生：麻煩，而且當頭和腳的只數(shù)越多時，越不容易找出答案。)

6、那我們還有研究新方法的必要。

【設(shè)計意圖：既鼓勵學生大膽猜想，又能讓學生體會到猜想法的局限性，還能激發(fā)學生探索解決問題新策略的興趣，這樣的教學正是新課程所需要的高效教學?！?/p>

(二)嘗試假設(shè)法

1、、為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?(就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，)那籠子里是不是全是雞呢?(不是)那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢?(就會少算兩條腿)(課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。)

2、假設(shè)全是雞一共就有16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿呢?(把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當成了雞算就會少算10條腿呢?即10里面有幾個2。就把幾兔當成了雞算，5個2，用五只兔當成了雞算，這個五就表示應(yīng)該有5只兔)

3、上面的過程能用算式表示出來嗎?請同學們試試看。

(學生試著列算式，請一個學生到黑板上去板演。)

4、假設(shè)全是雞：(板書)

82=16(條)(如果把兔全當成雞一共就有82=16條腿)

26-16=10(條)(把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿)4-2=2(假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。)

102=5(只)兔(那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢?就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以102=5就是兔的只數(shù)。)

8-5=3(只)雞(用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞)

5、算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。

生：32+54=26(只)，5+3=8(只)。

師：看來做對了，最后寫上答語。

6、假設(shè)全是兔

7、、我們再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思?(籠子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是

假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結(jié)果呢?(就會多算兩條腿)(課件出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿)

8、先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢?同學們能自己解決嗎?如果有困難可以同桌或小組討論。

(學生討論寫算式，然后指名板演。)

84=32(條)(如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿)32-26=6(條)(把雞當成兔來算，兩條腿的雞當成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿)

4-2=2(假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當成一只兔多算了2條腿。)

62=3(只)雞(那要把多少只雞當成兔來算就會多算6條腿呢?就看6里面有幾個2就是把幾只雞當成了兔算，所以62=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。)

8-3=5(只)兔

小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。(板書：假設(shè)法)

【設(shè)計意圖：讓學生認識、理解、運用假設(shè)法是本節(jié)課的教學重點，也是教學難點。為此，教師以表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律為探究基礎(chǔ)，以小組合作、師生互動為探究方式，以課件動態(tài)演示為探究輔助手段，巧妙地將認知經(jīng)驗和思維過程轉(zhuǎn)化成了數(shù)學語言，即數(shù)學算式，從而形成了解決問題的全新的一般策略，發(fā)展了學生的思維水平和推理能力?！?/p>

(三)畫圖法

給每只動物先安上2條腿(也就是都看成雞)，這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條安完，要把5只雞變成兔。

問：誰聽懂他的方法了?能再說說嗎?你覺得這樣做怎么樣?(結(jié)合課件演示)

師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解，但如果雞兔只數(shù)很多時，就會不太適合。

(四)列方程解

在解決雞兔同籠問題時，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎?(方程的方法)

要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。

通過得到到信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢?

(兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8;兔的腿+雞的腿=26條腿)(課件出示)

這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個未知數(shù)。那我們可以設(shè)一個未知數(shù)為X，再把另一個表示出來。這道題我們可以設(shè)兔的知數(shù)為X只，根據(jù)兔和雞共有8只。那雞的只數(shù)就可以表示成：(8-X)只)，因為一只雞有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，(8-X)只兔就有4(8-X)只腳。又因為雞和兔共有26只腳，所以2X+4(8-X)=26

1、解：設(shè)雞有X只，兔有(8-X)只。

2X+4(8-X)=26

在解的時候可以根據(jù)等式的性質(zhì)將減變成加，分別加上4X，再來解。

2、解：設(shè)有兔X只，雞有(8-X)只。

4X+2(8-X)=26

同樣抽生說出自己想法。那種方程好解一點，(設(shè)兔的只數(shù)為X好解點)所以我們可以設(shè)腳數(shù)多的兔為X，在解的時候容易一點。

列方程的重點是找出等量關(guān)系：設(shè)頭數(shù)，以腳數(shù)相等來列出方程;

[設(shè)計意圖：代數(shù)法是學生在五年級已學的舊方法，但運用到解決雞兔同籠問題之中又是新策略。教師以舊知識和舊方法為基礎(chǔ)，放手讓學生大膽嘗試、自主探究，并抓住其中的疑難點設(shè)問，幫助學生真正理解過程、掌握方法、提升技能。]

3.小結(jié)方法

(1)請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法?

(猜想法，列表法，假設(shè)法和代數(shù)法。)

(2)要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你現(xiàn)在會選用哪種方法呢?

(有的選擇假設(shè)法，有的選擇代數(shù)法。)

師：下面同學們就用自己喜歡的方法解決這個問題。

課件出示《孫子算經(jīng)》中原題學生解答并集體講評

請同學們想一想，在日常生活中還有哪些情況類似于雞兔同籠問題?

學生舉出實例：

如買了一些蘋果和梨子，告訴蘋果和梨子的單價和總數(shù)量，還有總的價錢，求

和梨分別買了多少千克。自行車和汽車一共有幾輛，一共有多少個輪子，求汽車

自行車分別有幾輛。

師：可見生活中類似于雞兔同籠的問題有很多，這些問題都可用不同的數(shù)學方法來解決，課后可用我們喜歡的方法解決這些問題。

【設(shè)計意圖：在計算教學中，需要算法多樣化，更需要算法的優(yōu)化;同樣，在解決問題教學中，需要策略多樣化，更需要策略的優(yōu)化。發(fā)散思維與收斂思維應(yīng)該兼顧并進。但優(yōu)化并不等于強加，優(yōu)化也強調(diào)自主和需要過程。在這里，教師對此都恰倒好處地予以了關(guān)照?！?/p>

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.課件出示做一做1

雞兔同籠問題傳到日本時就變成了龜鶴問題，你認為龜鶴問題與雞兔同籠有什么相似之處?課件出示(龜相當于兔，鶴相當于雞)展示學生作業(yè)，并抽生說說思路。

2.看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用雞兔同籠問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做雞兔同籠問題。下面我們就用剛才學到的雞兔同籠方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。

3、課件出示做一做第二題。問這道題與雞兔同籠問題有相似的地方嗎?有哪些地方相似?(大船相當于兔，小船相當于雞)學生獨立完成，集體講評。

4.一輛汽車參加車賽，9天共行了5000公里。已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。在比賽期間，有幾個晴天?有幾個雨天。

5、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛?

6.一百個和尚吃一百個饅頭，大和尚一人吃三個，小和尚三人吃一個。大和尚有多少個?小和尚有多少個?

【設(shè)計意圖：《孫子算經(jīng)》中原題的解決，讓學生進一步感受到了我國古代數(shù)學的魅力;放手讓學生對生活中類似于雞兔同籠問題的列舉，讓學生體會到了此類問題在現(xiàn)實中的廣泛存在，進而凸顯了本節(jié)課的學習價值，從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，從列表法很快自然聯(lián)想到假設(shè)法、代數(shù)法，學生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學生的思維能力也隨之得到了極大的提升?！?/p>

四、回顧整理，反思提升

本節(jié)課你有什么收獲?那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的?

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生進行回顧與反思，有利于學生對知識的鞏固。而對于五年級的學生來說，不但要養(yǎng)成反思的意識，更要學會如何去進行反思，這樣一種能力是需要在老師一定的問題引領(lǐng)下，在反思與交流中培養(yǎng)出來的。】

板書設(shè)計：

雞兔同籠

1，列表法 2，畫圖法

3，假設(shè)算術(shù)法

4、列方程

教學反思：

雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。本節(jié)課主要是借助我國古代趣題雞兔同籠這個題材，培養(yǎng)學生從多角度思考，運用列表法和假設(shè)法解決問題的能力。因此本節(jié)課重在研究解決雞兔同籠問題的方法和策略上。

在實際的教學中，我發(fā)現(xiàn)了以下幾個問題：

1、我感覺多媒體課件雖然幫助學生非常直觀的理解了假設(shè)法的這種思維過程，讓復(fù)雜問題簡單化了。但我發(fā)現(xiàn)學生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數(shù)同學將這一思考過程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識的模型。

2、在時間的安排上不夠合理，導(dǎo)致本節(jié)課我并沒有完成我預(yù)設(shè)的內(nèi)容，導(dǎo)致最后沒有時間來解決生活中的實際問題。

3、教學中出現(xiàn)的問題，學生表面上會做這一道題，卻沒有能力舉一反三，解決雞兔同籠這個模型中的其他題。我感覺似乎方法都呈現(xiàn)了，但是幾乎都是蜻蜓點水，沒有一種方法是講透講實的。

4、應(yīng)該在探究中學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力得到培養(yǎng)，提出解決問題的能力以及表達思想和交流成果的能力，學會利用多種有效手段，通過多種途徑獲取信息的能力都有所增強。

在經(jīng)歷這一次聽評課的過程后，我深深地感受到，我們期望的不僅僅是學生對于這一個知識點的學習，而是能感悟到更多更廣的數(shù)學思想和方法。對于作為新教師的我，更不能只站在一課一得的這個基準上。通過這一節(jié)課的研讀與授課，我想我也收獲了許多，這一個小小的廣角，也給了我更大的視野，更大的世界。

第二篇：雞兔同籠課例研究

《雞兔同籠》教學案例研究

第一次教學設(shè)計

教學內(nèi)容：

人教版課程標準實驗教科書六年級上冊第112—115頁內(nèi)容。

【教材分析】

“雞兔同籠”問題主要是借助“雞兔同籠”這個題材，培養(yǎng)學生從多角度思考，運用多種方法解決問題的能力。在人教版、北師大版、蘇教版等各種版本的教材中分別安排在五年級或六年級，在初中學習二元一次方程組時也專門安排了此項內(nèi)容進一步學習。

【教學目標】

1、通過觀察、思考、操作等多種手段認識“雞兔同籠”問題，探究并掌握用一種或多種解決雞兔同籠問題的方法，體會解決問題策略的多樣性。

2、讓學生在自主探索、嘗試、合作學習的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，提高分析問題和解決問題的能力。

3、培養(yǎng)學生的合作意識，學生感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和數(shù)學的魅力，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數(shù)學的價值。

【教學重點】

理解并掌握解決“雞兔同籠”問題的方法。

【教學難點】

在解決問題的過程中，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。

【教學過程】

一、初步感知 引入課題

（一）學習準備.生活常識

1只雞有（）個頭，（）條腿。1只兔有（）個頭，（）條腿。

2只雞2只兔共有（）個頭，（）條腿。7只雞3只兔共有（）個頭，（）條腿。

（二）引入課題

數(shù)學在中國歷史久矣。中國是世界上最早研究數(shù)學的文明古國之一，我們的先輩寫了很多在全世界都非常有影響力的著作，比如：《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》等，這些著作對全世界數(shù)學的發(fā)展都有非常大的貢獻。在我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》中都記載了這樣一道數(shù)學趣題?！驹O(shè)計意圖】從生活常識入手，讓學生感知雞兔同籠問題的隱藏條件，一只雞一個頭兩條腿，一只兔子一個頭四條腿，資料的介紹引發(fā)學生的民族自豪感及學習數(shù)學的興趣。

二、合作交流 探索新知

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？

（一）探索方法

1.學生小組交流，嘗試解決問題。2.具體要求

（1）你能用自己的方法解決這個問題嗎？（2）你能想出不同的方法嗎？（3）你最喜歡那種方法，為什么？

（二）反饋交流，闡述方法

選擇學生的一些典型解法，全班交流。

(三)分析比較，靈活選擇

比較一下這些不同的解法，你比較喜歡哪種方法？能說說你的理由嗎？

【設(shè)計意圖】教師是課堂活動的組織者，引導(dǎo)者，學生才是課堂的主體。引導(dǎo)學生自主合作探究，并讓學生通過同伴的講解、闡述，學習掌握各種不同的方法。引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)先自己方法的優(yōu)劣，逐步掌握根據(jù)實際問題的不同，靈活地選擇合適的方法，把學生對雞兔同籠問題的解題策略提升到一個新的水平。

三、建構(gòu)模型

1、初步提煉：從“雞兔同籠”到日本人說的“龜鶴問題”，再到“人和狗”的民謠，逐步提煉出雞兔同籠問題的基本特征。

這些“龜鶴問題”、“人狗問題”雖然外表不是“雞兔同籠的問題”，但是他具備了“雞兔同籠的問題”的基本原理。

2、生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？

以前我們就接觸過雞兔同籠問題，今天又進一步研究了這類問題，可生活中誰會將雞和兔放在一個籠子里？即使放在一個籠子里又有誰會去數(shù)他們的腳呢?直接數(shù)頭不就行了？生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？

3、游戲建模：利用一元、五元的紙幣，數(shù)形結(jié)合拓展雞兔同籠問題的內(nèi)涵，從四只腳的兔子到“五只腳的兔子”實現(xiàn)認識上的飛躍，進一步逼近問題本質(zhì)。

做一個“猜一猜”的游戲：

1元、5元紙幣共15張，一共27元錢，1元、5元的紙幣個多少張？

【設(shè)計意圖】數(shù)形結(jié)合拓展雞兔同籠問題的內(nèi)涵，實現(xiàn)認識上的飛躍，進一步逼近問題本質(zhì)。解決一個問題的價值不在于這個問題的本身，更重要的是培養(yǎng)學生的思維能力，提升數(shù)學思想方法。

四、拓展應(yīng)用 1、12張乒乓球臺上同時有34人正進行乒乓球比賽，正在進行單打和雙打比賽的球臺各有幾張？

2、師生共64人去劃船，共租了20條船，恰好坐滿，每條大船坐5人，每條小船坐3人，問大船和小船各租了幾條？

【設(shè)計意圖】學生綜合運用所學方法，在解決實際問題中獲得廣泛的遷移，內(nèi)化所學知識，建立良好的知識結(jié)構(gòu)。

五、反思小結(jié)

1、生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？

2、數(shù)學學習就應(yīng)該是這樣的——在不斷的思考中逐漸深入??

【設(shè)計意圖】數(shù)學來源于生活，有一雙數(shù)學的眼睛和一個數(shù)學的頭腦，就會在生活中找到書上知識的生活原型。

第二次教學設(shè)計

教學內(nèi)容： 人教版課程標準實驗教科書六年級上冊第112—115頁內(nèi)容。

教學目標：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性和解題方法的巧妙性。.2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并能解決與之有關(guān)的生活中的實際問題。

3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力。

教學重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，使學生理解并掌握“雞兔同籠”問題的解題方法。

教學難點：對“假設(shè)法”的理解和應(yīng)用，用合理的方法解決生活中的實際問題。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題

1、同學們，大家還記得《數(shù)蛤蟆》的童謠嗎?讓我們一起來唱一遍好嗎?大家都知道，這是一首關(guān)于小動物的童謠。其實，生活中不但有關(guān)于小動物的童謠、故事，還有許多關(guān)于小動物的數(shù)學趣題呢，大家請看大屏幕，瞧，它們是誰？雞和兔都被關(guān)在同一個籠子，我們把它叫做雞兔同籠，這就是我們本節(jié)課要探究學習的內(nèi)容。（板書課題，學生齊讀）

2、教師點明本節(jié)課的學習目標：本節(jié)課我們將一起探究用不同的方法解決雞兔同籠的問題，學會一題多解，舉一反三，究靈活運用。

二、自主探究，解決問題

1.出示例題：大家請看，這是我國數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中的一道很有名的雞兔同籠的應(yīng)用題，大家還記得解答應(yīng)用題的步驟嗎？引導(dǎo)學生回憶（讀→找→ 列→ 算 →答）

（1）請大家齊讀一遍題目，找出已知條件和問題。（2）請大家默讀一遍題目，找出隱藏的已知條件。（3）請大家自由讀題，探求解題方法。

（4）請大家獨立思考嘗試解答，相信你，一定行！開始吧！

2.合作探究，一題多解：接下來請把你想到的解題方法在學習小組內(nèi)說一說。比一比，哪組的解法多。沒有想好的同學也不用著急，聽聽你的伙伴是怎樣解答的。學生小組內(nèi)交流解法，教師巡視傾聽，捕捉收集不同解法，對有困難的小組加以指導(dǎo)。

3、匯報交流，異中求佳，優(yōu)化解題方法。

（接下來，讓我們把個小組的合作成果和大家一起分享好不好？注意認真地傾聽，積極地思考，主動地交流，你一定收獲不少。）

各小組展示交流，教師根據(jù)學生匯報的解題方法出示相應(yīng)的課件，鼓勵其他學生大膽質(zhì)疑，讓小老師講解，不夠完整的地方老師做相應(yīng)的補充說明。學生解題可能會出現(xiàn)猜測、假設(shè)、列方程、列表格等方法，其重難點是假設(shè)法的理解，還有列方程中設(shè)小數(shù)為x是會出現(xiàn)不夠減的情況，老師要注意啟發(fā)引導(dǎo)盡量設(shè)大數(shù)為未知數(shù)，降低解方程的難度。讓學生在聽說的過程中達成學習目標。

A:課件出示表格

兔的只數(shù) 8 7 6 ? ? 雞的只數(shù) 0 1 2 ? ? 腳的只數(shù) 32 30 28 ? ? 依次填寫找出符合題意的的答案。這種方法可以叫做列表法。

B：猜想法 我們先猜雞和兔各一半，都是4只，應(yīng)有24只腳，少了兩只腳，馬上把一只雞換成一只兔子，就是26只腳。

C: 假設(shè)法：

假設(shè)全是雞 假設(shè)全是兔 8×2＝16（只）8×4＝32（只）26–16＝10（只）32–26＝6（只）4 –2 ＝ 2（只）4 –2 ＝ 2（只）兔：10÷2＝5（只）雞： 6÷2＝3（只）雞：8– 5＝ 3（只）兔：8 – 3＝ 5（只）D:列方程： 解 : 設(shè)兔有x只，雞有（8-x）只。4 x +2（8-x）=26 4 x +16-2 x =26 16+2 x =26 2 x =26-16 x =5 雞 :8-5=3(只)

解 : 設(shè)雞有x只，兔有（8-x）只。2x+4（8-x）=26 2 x +32-4x=26 2x+32-2 x-2 x =26 2 x =32-26 x =3 兔 : 8-3=5(只)4.比較交流，融會貫通 從會做，到會用不同的方法來做，我們會的水平又提高了，但是，學數(shù)學講究的是研究深入。

現(xiàn)在我們比較這幾種不同的方法，你比較喜歡哪一種方法？說說你喜歡的理由。讓學生說明自己喜歡的理由?

5、教師補充，同學們，你知道，古人是怎樣解答雞兔同籠的問題呢？請大家閱讀教材第114頁的補充資料，理解算法，有疑問就大膽的提出來。教師加以講解古人的抬腿平分法：

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只? 抬腿平分法（雞兔抬一只腿 兔抬兩只腿）26÷2＝13（只）13－8＝5（只）?兔 8－5＝3（只）?雞 鼓勵學生大膽想象

兩次抬腿法（雞兔先抬一只腿 再抬一只腿）兔：（26 －8－8）÷2＝5（只）雞：8 －5＝3（只）

答:雞有3只，兔有5只

老師加以引導(dǎo)：具體問題具體分析，每種方法都有它的優(yōu)點和局限性，我們要學會靈活運用。

三、深化練習，觸類旁通，解決日本的龜鶴問題

同學們，雞兔同籠問題漂洋過海，傳到日本等國，就成了龜鶴問題。（課件出示教材第115頁做一做第1題）日本的龜鶴問題與我們中國的雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？你能用自己喜歡的方法快速解答嗎? 學生獨立解答，再用數(shù)碼展臺展示，集體訂正。

四、游戲拓展

同學們，這節(jié)課我們研究了雞兔同籠問題，大家積極動腦、大膽發(fā)言，用不同方法解答了同一個問題，表現(xiàn)得非常出色。為了表示獎勵，接下來我們先來玩一個猜幣游戲。老師這里有一個信封，裝著2元和5元的紙幣，一共10張。請大家猜一猜，錢的總數(shù)可能是幾元錢的總數(shù)最多是幾元？錢的總數(shù)最少是幾元？如果設(shè)錢數(shù)為x，你認為x可能是多少，并說明理由。（根據(jù)學生回答板書：50小于等于x大于等于20）有沒有不同看法？為什么呢？（既然你說裝的是2元和5元的紙幣，就至少要有一個2元的紙幣，一個5元的紙幣，應(yīng)該大于20元，小于50元）。板書：23大于等于 x小于等于48）讓學生感受數(shù)學思維的嚴謹

告訴大家，信封里共用38元紙幣，請大家PK一下，2元的和五元的個幾張？學生做題比賽，教師再拆開信封，看誰的答案正確。指名學生說說你的方法。讓學生再次感受解題的多樣性。

五、總結(jié)贈言

同學們，數(shù)學來自生活，生活中雞兔同籠的問題有許多變式，如植樹問題、劃船問題、投籃得分問題、做題得分的問題等等，我們重在掌握其中的數(shù)學思想方法，學會舉一反三，靈活運用，讓我們在不變的追問和反思中，感受數(shù)學的魅力，形成新的智慧。

《雞兔同籠》教學反思

雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，原先是小學奧數(shù)學習的內(nèi)容之一。現(xiàn)作為數(shù)學教材數(shù)學廣角的內(nèi)容，對于大多數(shù)學生來說有比較大的難度。

一、充分調(diào)動孩子已有認知是有效教學的前提

課始，我用帶有擬人化的故事情境引入，既激起了學生學習的興趣，引起了學生參與思考，參與研究的熱情，又為假設(shè)法的研究做了深入細致的鋪墊。看似講故事，實則為新授課作了伏筆。既提升了古代趣題的趣味性．又分散了教學的難點。這樣一開始孩子們就處于積極的學習狀態(tài)，他們必須去搜索知識庫中與本課知識有關(guān)的所有認知，為學習做好了必要的知識準備，同時能讓他們很深切地感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。

二、充分促使孩子主動學習是有效教學的保證

讓學生在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數(shù)學語言清晰地表達自己的想法是培養(yǎng)學生思維能力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，從列表法很快自然聯(lián)想到假設(shè)法、代數(shù)法，學生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

有選擇地讓學生交流幾種典型的解法，是對獨立嘗試解題過程的適度斂收，是對教學進程中動態(tài)生成的教學資源的甄別與有效利用。學生在自主探索后進行交流匯報，一方面拓寬了思路，加深了理解，另一方面也促使個性化的解題策略得到完善與修正。通過對幾種典型解法的梳理、分析、比較，使學生在掌握不同解法的同時，能懂得這些解法之間的區(qū)別和聯(lián)系，逐步在方法多元的基礎(chǔ)上找到自我優(yōu)化的生發(fā)點。《孫子算經(jīng)》中給出的獨特解法以及波利亞對這一解法“奇思妙想”的解釋，進一步拓寬了學生的視野，同時又讓學生浸染在中外數(shù)學文化交融的氛圍里，使數(shù)學課堂也沐浴著人文的氣息，數(shù)學思維不僅有理性的深邃，也有感性的快樂。

三、充分發(fā)揮老師的引導(dǎo)作用是有效教學的必要手段

通過“雞兔”、“龜鶴”、等不同變式的呈現(xiàn)，使學生初步感知雞兔同籠問題只是一個 “模型”，雖然問題的情境在變化，但問題的本質(zhì)----數(shù)量之間的關(guān)系是不變的。學生在解決這些問題的過程中逐漸形成雞兔同籠問題的“數(shù)學形式”及其解題策略體系，開始初步建構(gòu)關(guān)于雞兔同籠問題的數(shù)學模型。龜鶴問題的介紹文化氣息更濃，課堂又增添了幾分鮮活?！安录垘拧钡挠螒蛞约罢n件中“怪兔”夸張變形的演示，用“數(shù)形結(jié)合”的策略把雞兔同籠問題作進一步的概括、抽象。將學生在前一個教學環(huán)節(jié)中初步建構(gòu)起的數(shù)學模型作進一步的提煉。幫助學生建構(gòu)數(shù)學模型的過程是循序漸進的：由“雞兔”到“龜鶴”再到“人狗”，這一演變的過程只是換了個“包裝”，是對問題原型表象的概括；由“四腳兔”變?yōu)椤拔迥_兔”，則是對問題本質(zhì)的類推與抽象。引導(dǎo)學生進行聯(lián)系、對比、分析，學生的思維在不斷的內(nèi)省、自悟中得到提升，自主建構(gòu)雞兔同籠問題的模型也便水到渠成了。

但本節(jié)課還存在較多不足。首先是教學時間調(diào)控欠合理。由于教學內(nèi)容的限制，課堂上讓學生經(jīng)歷“猜測、列表、假設(shè)或方程解”的過程，嘗試用不同方法解決問題，最后找到合理解決問題的策略，這樣一節(jié)課的時間就顯得不夠用了，導(dǎo)致最后沒有時間來解決生活中的實際問題。所以就只好把這個問題作為一個課后延伸，讓學生收集生活中的類似“雞兔同籠”問題，待到下一節(jié)課再研究。

第三篇：雞兔同籠教材分析

教材分析

“雞兔同籠”師我國民間廣為流傳的古代數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)再《孫子算經(jīng)》中，教材一方面意在 讓學生感受豐富的古代數(shù)學文化，另一方面在解決問題的過程中體驗解決這類問題的不同方法和策略。通過經(jīng)歷猜測，列表，假設(shè)，推理等學習活動，培養(yǎng)學生初步的探究能力和邏輯推理能力。

數(shù)學廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學思想方法，數(shù)學知識本身是非常重要的，但它并不是惟一的決定因素，真正對學生以后的學習、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學思想方法小學數(shù)學教學的根本任務(wù)是全面提高學生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學思想方法就是增強學生數(shù)學觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。

其教學方法與常規(guī)課不同但需要注意的是，教材選“雞兔同籠”這個題材，主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經(jīng)歷列表，讓學生在大膽的猜測、嘗試和不斷調(diào)整的過程中，體會出解決問題的一般策略——假設(shè)法。,并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。

學情分析

對于四年級學生而言，學生的邏輯推理能力還不是很強，自主探究解決問題困難較大，因此，教學中教師要充分發(fā)揮引領(lǐng)作用，通過情景感受，化繁為簡，猜測，列表，畫圖等方法幫助學生參與探究活動，使學生借助展開想象，促進數(shù)學思考，找到問題解決的方法

教學目標：嘗試不同方法解決“雞兔同籠”問題的過程，體驗解決問題方法的多樣性，并能運用畫圖法、列舉法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

在解決問題的過程中滲透假設(shè)、有序等數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。教學重、難點

教學重點：理解并掌握“雞兔同籠”問題的解題方法。教學難點：理解假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的解題思路

本課我共設(shè)計了情境導(dǎo)入、探索新知、學以致用、課堂小結(jié)四個環(huán)節(jié)，探索新知是本節(jié)課教學的重點環(huán)節(jié)，也是理解的難點，教學中我為了體現(xiàn)化繁為簡的思想，我提出：“為了便于研究，我們可以先從簡單的問題入手，我們把題中的35個頭和94只腳改成8個頭和26只腳。這樣就變成了例1 本環(huán)節(jié)讓學生充分經(jīng)歷了觀察、比較、想像、推理、歸納、概括等數(shù)學活動與數(shù)學思考，探究用多種方法解決雞兔同籠問題，充分的探究活動，既培養(yǎng)了學生的合理的推理能力，又有效促進了學生思維能力的發(fā)展。

我指出：這兩種方法都是假設(shè)的，一種假設(shè)的全是雞，一種假設(shè)的全是兔。像這樣的方法，我們可以稱它“假設(shè)法

首先介紹“孫子算經(jīng)”滲透數(shù)學歷史文化，激發(fā)學生的學習需求，并引領(lǐng)學生“發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息”培養(yǎng)學生的審題習慣和能力，其次出示雞兔同籠問題后，鼓勵學生“大膽猜想，驗證”，培養(yǎng)學生研究數(shù)學問題的策略意識?！盎睘楹啞薄Ｗ尯⒆觽兂醪襟w驗感悟數(shù)學思想方法。

二、借助圖表，嘗試解決 1.嘗試枚舉，解決問題

通過化繁為簡，出示變小后的數(shù)據(jù)，讓學生猜測，并讓同學感受猜測時也要遵循一定條件的必要性，為學生提供自主嘗試解決問題的時機，再利用表格來輔助完善猜測的過程，通過不斷調(diào)整，直到找到正確答案，從而引出列表法，強調(diào)學生在運用列表法解決雞兔同籠問題時，最好選擇“取中列表”的優(yōu)化方法，通過提出雞兔數(shù)量很多的情況，運用列表法解決有一些麻煩，不太合適，引出解決雞兔同籠問題解法多樣性的必要性。

2.聯(lián)系表格，建立假設(shè)

由于同學們在平時解決問題的習慣都是用寫算式來解決，通過同學們觀察列表并整合自己預(yù)習的情況，建立假設(shè)，誘發(fā)學生探究算法的需求，借助表格讓同學們發(fā)現(xiàn)解決雞兔同籠問題的關(guān)鍵所在，初步感知解題的思路，首先，通過同學們的小合作探究，嘗試運用算式表示出來，并匯報清楚自己的解題思路，其次，教師運用數(shù)型結(jié)合再一次形象的用圖形和算式來解決雞兔同籠問題，同時培養(yǎng)學生認真傾聽和善于反思，善于總結(jié)的意識和能力

第四篇：課例分析

平均分的認識

教學設(shè)計分析：

義務(wù)教育課程標準試驗教科書二年級下冊第二單元《表內(nèi)除法

（一）》中“平均分的認識”，是在學生初步了解了乘法的意義，學會乘法口算表內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上進行教學的。緊密聯(lián)系學生的生活實際，為學生創(chuàng)設(shè)解決問題的情景，讓學生了解知識來源于生活，消除學生因為第一次要接觸除法而產(chǎn)生的陌生感，從而讓學生積極主動地去學習。在教學時，借助教材設(shè)計，結(jié)合學生的實際生活，向?qū)W生提供充分的實踐活動機會，讓學生通過操作、觀察、聽故事、了解“每份分的同樣多”的生活實例，引出“平均分”，并讓學生充分參與平均分，平均分礦泉水、幫小熊分筷子……，在豐富的活動中建立起“平均分”的概念，在大腦中形成了相應(yīng)的表象，為學習除法做好鋪墊。

教學內(nèi)容：平均分的初步認識

教學目標：

1、使學生建立“平均分”的概念。知道平均分就是每份分的同樣多。

2、通過分一分活動，培養(yǎng)學生動手操作能力。

3、加強與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)濃厚的興趣。

教學重難點：通過動手實踐，探索“平均分”的概念，理解什么是“平均分”。教學準備：

教師：投影片、筷子、水果（蘋果）、盤子、小熊生日圖一幅、表情圖兩幅。

學生：小組準備學具、小石子、竹棒。

點評：在設(shè)計該課時教學時，著眼于學生在輕松、自主的學習環(huán)境中，通過小組合作動手操作，探索出分的同樣多就是“平均分”的道理，而且還充分體現(xiàn)了平等參與的理念，教學緊緊圍繞平均分，在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題中感受生活中的數(shù)學，在快樂的學習過程中，達到了教學的目的，增加了學生的成就感，提高了學習數(shù)學的興趣。（自評）。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

小朋友你們喜歡春游嗎？看！二（1）班的小朋友明天要去春游，他們買了好多食品，請大家來看看都有什么？

1、師：邊談話、邊放投影儀，出示春游情景圖。

2、生：看圖，自由說說圖中有哪些食品？

3、師：小結(jié)，如有面包、桔子、火腿腸、糖果、香蕉、巧克力等，現(xiàn)在呀，要把這些食品分給二（1）班的每一位小朋友，我們一起來幫助他們好嗎？

4、學生開始自由討論：怎么分？想分什么？分給誰？反思：投影春游圖導(dǎo)入、提高了學生的注意力。

二、新課

1、教學例1（1）師：談話并討論：要為二（1）班的同學分這些食品，首先要知道什么？愿意說就站起來。（2）生：要分給幾個人；

（3）師：在分的過程中要注意什么呢？（4）生：學生疑惑。

（5）師：現(xiàn)在請同學們用準備好的學具：小石子、竹棒代替食品，幫助二（1）班的同學分一分，好嗎？（6）生：小組合作動手分。（7）師：點撥要分公平

（8）生：各小組展示分配結(jié)果，并匯報分的方法及想法。（9）師生評議；分的最好的一組，大家請他們吃這些食品。（10）生：表演吃或喝的口形。

（11）教師總結(jié)性引導(dǎo)：同學們分的真好！像這樣公平的分就叫平均分。那么你能舉例說說平均分嗎？（12）生 ：自由發(fā)言。

（13）師：延伸：你還知道生活中那些現(xiàn)象是平均分的嗎？（14）生：自由交流后，點名發(fā)言。課后反思：該片斷教學，通過學生小組合作動手操作，培養(yǎng)了學生的動手操作能力和概括能力，增加了學生的成就感?；钴S了課堂氣氛，對平均分有了感性認識。

2、課堂實踐：課本第十一頁“做一做”。

（1）師：師提出要求，先看題互相說說題意，說說“平均分成5份”是什么意思？

（2）生：學生用學具代替面包分一分，同桌互相檢查是不是分成了5份，每份同樣多。（3）教師巡視，個別指導(dǎo)。（4）師問：什么是平均分？

（5）生：用自己的話說說什么是平均分？

3、教學例2（1）教師出示蘋果、（15個）盤子（三個）

師：一天，小熊過生日，家里來了好多客人，小熊要給客人端蘋果，家里有15個蘋果，由三個盤子，小熊不知道每個盤子應(yīng)該平均放幾個蘋果，那個小朋友熱心幫助小朋友分一分呢？

（2）生：小組討論交流，讓一名學生上臺動手分，其他同學注意看分的方法和過程對不對？

（3）讓最好的小朋友評議、指正。

（4）教師小結(jié)：平均分的方法：把15個蘋果分成3份，可以每份分一個或幾個，最后要使每份分的同樣多，每一份就分得了5個蘋果。

（5）師：出示小熊煩惱圖，我們幫小熊分好了蘋果后，小熊就端給客人吃，小熊的媽媽正在做飯，讓小熊給客人分筷子，這下又把可愛的小熊難住了?看，它好煩惱，你們愿意為小熊解除煩惱嗎？

（6）生：小組合作把20支筷子分給10個人。每份得一雙（兩支）。

（7）師：出示小熊開心圖，瞧，我們大家都來幫助小熊，小熊多高興?。∷χ鴮ξ覀冋f：“謝謝你們”，那么我們就一起為小熊祝福。為它唱支最好聽的歌

（8）齊唱生日快樂之歌。

課后反思：通過看圖，講故事，在發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的過程中進一步鞏固了平均分，在教學過程中不但滲透了思想教育，而且通過唱歌極大的提高了興趣，培養(yǎng)了解決問題的能力。

4、課堂實踐：第十四頁“做一做”；（１）師：把12瓶礦泉水平均分成三份，說說你是怎樣分的。

（2）生：學生分組討論；動手分一分，然后匯報分的情況，鞏固平均分。

四、課堂小結(jié)：通過今天的學習，你們明白了什么？

五、作業(yè)：練習近平均分。

課 例 分 析

和政縣羅家集學校 王燕鳳

第五篇：雞兔同籠評課稿

這節(jié)課，X老師教態(tài)大方，肢體語言豐富，學生配合密切，學習興趣濃，雞兔同籠評課稿。X老師所作的《雞兔同籠》具有趣味性和挑戰(zhàn)性，這節(jié)課重點是想“通過簡單的事例滲透一些重要的數(shù)學思想方法，讓學生主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，培養(yǎng)學生解決實際問題的實踐經(jīng)驗和能力。X老師對教材的把握準確到位。能夠讓學生通過小組合作自學探究雞兔同籠問題，讓學生經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學探索的過程，激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，增強學生學習數(shù)學的興趣?！边@節(jié)課體現(xiàn)了《課程標準》指出的學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。這一基本理念。

本節(jié)課的亮點是X老師首先著力營造民主氛圍，讓學生利用已有知識經(jīng)驗進行猜測“今有雞兔同籠，上有8頭，下有26只腳，求兔有幾只，雞有幾只？提出自學要求讓學生在共同交流中解決問題，提高了解決問題的技能，培養(yǎng)了學生的探究精神。體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導(dǎo)者與合作者。這一基本的課程理念。另外本教材中的“雞兔同籠”在五年級上冊出現(xiàn)過一道類似的問題，解決本課的問題學生有一定的基礎(chǔ)，教學反思《雞兔同籠評課稿》。X老師能夠把教學活動建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。進行教學實施。

另一亮點突破難點上X老師很有創(chuàng)意。學生對張老師能夠多媒體利用畫圖法化繁為易，形象直觀地幫助了學生對假設(shè)法解決雞兔同籠問題的理解。達到良好的教學效果。

解題方法的優(yōu)化，培養(yǎng)學生擇優(yōu)意識。在檢測課前出示的雞兔同籠問題自學效果時，學生能從多角度思考，運用假設(shè)法、代數(shù)方法、列表法等來解決問題。他們根據(jù)自己的經(jīng)驗，找到了解決問題的策略，在此基礎(chǔ)上基礎(chǔ)上出示“今有雉）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉兔各有幾何？”此題數(shù)據(jù)比較大，學生就很容易采取用方程和假設(shè)法去既解決此題，而不采用列表法，優(yōu)化了解題方法。

注重民族文化的傳承。在了解古人的解題方法——抬足法上，X教師抓住這一內(nèi)容弘揚我國悠久的古代文化，加強了對學生思想品德教育。

另一亮點習題設(shè)計多樣性，豐富了課堂的文化氛圍。配合“雞兔同籠”問題，拓展了古今中外習題。如“龜鶴”問題、獵人與狗、租船問題，三輪車與自行車問題鋪設(shè)管道問題等生活中的一些實際問題，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來解決這類問題的策略。

建議一對本課的建議是培優(yōu)補差方面要兼顧不同學生的差異做好輔導(dǎo)工作，提問題要面對全體。在小組交流時教師巡視同時應(yīng)對本班差生進行輔導(dǎo)。

對于每種思路還可以附以形象的解釋，如讓所有的兔子都抬起兩只前腳，實際上就是把籠子里的動物都看成是雞。當然，還可以假設(shè)雞兩只翅膀著地也有4只腳，把籠子里的動物都看成兔子。一只雞多了幾只腳，多少只雞會多出這么多腳，學生很容易用包含除解決雞兔同籠問題。假設(shè)法中的兩個差的解釋要生動具體。

在課堂上，可能相當一部分學生會選擇用列方程的方法來解決該類問題，設(shè)雞或兔任何一個量為x，然后根據(jù)雞、兔的只數(shù)與腳的總只數(shù)的關(guān)系列出方程并進行解答。這種方法思路清晰，易于理解，教學中老師注意讓學生體會方程解法的一般性。照顧好學困生。雞兔同籠問題畢竟思維含量高。班級里不能都是尖子生。

本節(jié)課學生缺少互動，說明老師在課堂調(diào)控方面仍需要進一步提高能力。