第一篇：西師大小學(xué)數(shù)學(xué)六上《3.1分?jǐn)?shù)除法》word教案

.分?jǐn)?shù)除法

第4課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

教科書第49頁例5，試一試，練習(xí)十第10、12、13題及思考題。

教學(xué)目標(biāo)

1.運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法解決分?jǐn)?shù)連除、分?jǐn)?shù)乘除混合的運(yùn)算。

2.通過相互交流、相互評價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識。

3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高計(jì)算能力，培養(yǎng)認(rèn)真、仔細(xì)的習(xí)慣。

教學(xué)重、難點(diǎn)

用方程的方法解決分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題。

教學(xué)過程

一、回顧舊知，引入課題

1.計(jì)算。

169÷73143÷828÷356

小結(jié)：如何計(jì)算分?jǐn)?shù)除法？

2.導(dǎo)入新課。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。

板書：分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。

二、探究新知

1.出示例5(1)：89÷23÷47，學(xué)生審題

(1)觀察算式特點(diǎn)，說說這是一道什么算式?使學(xué)生得出：這是一道分?jǐn)?shù)連除算式。

(2)小組討論，交流：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，分?jǐn)?shù)連除應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算?

(3)學(xué)生試做，一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

板書：89÷23÷47

89÷23÷47

＝89×32÷47

＝894×32×74

＝43×74 ＝73

＝73 ＝213

＝213

(4)檢查計(jì)算結(jié)果，集體訂正。

(5)交流匯報(bào)：哪種方法你比較喜歡？為什么？

2.出示例5(2)：25×34÷67，學(xué)生審題。

(1)觀察，說說這是一道什么算式?

小結(jié)：這是一道分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的算式。

(2)比一比，看誰能又對又快地計(jì)算出結(jié)果。

(3)指名板演，交流方法，選擇優(yōu)化的算法。

1頁

.板書：25×34÷67

＝25×34×76

＝720

3.從例5的計(jì)算中可以看出：在分?jǐn)?shù)連除或者分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中，遇到除以一個(gè)數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)怎么辦?

啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：在分?jǐn)?shù)連除或者分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中，遇到除以一個(gè)數(shù)時(shí)，只要乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)就可以了。

三、鞏固深化

1.教科書第49頁“試一試”。

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)指名學(xué)生口答計(jì)算結(jié)果，集體訂正。

(3)說說如何計(jì)算分?jǐn)?shù)連除或者分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算?

2.練習(xí)十第12題。

(1)一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

(2)檢查計(jì)算結(jié)果，集體訂正。

3.練習(xí)十第13題。

先獨(dú)立思考，打8折是什么意思？然后再選擇自己喜歡的方法解答，匯報(bào)結(jié)果，相互進(jìn)行評價(jià)。

4.思考題。

先獨(dú)立思考，再小組討論、交流、合作，匯報(bào)展示。

四、作業(yè)

練習(xí)九第10題。

2頁

第二篇：西師大小學(xué)數(shù)學(xué)六上《3.1分?jǐn)?shù)除法》word教案

分?jǐn)?shù)除法

第2課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

教科書第43頁例2：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)

1.在具體情境中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，利用已有知識理解和探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理和算法。

2.通過實(shí)踐運(yùn)用，選擇合理的方法正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力和實(shí)踐運(yùn)用能力。

教學(xué)重點(diǎn)

探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)過程

一、情境引入

1.課件播放一段學(xué)生大掃除的畫面。

出示：將操場的45平均分給六年級兩個(gè)班打掃。

2.根據(jù)這一條件，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

(1)選擇學(xué)生的問題板書：每個(gè)班打掃這個(gè)操場的幾分之幾？(若學(xué)生沒有提出，則由★教師提出)

(2)根據(jù)這個(gè)問題，列出算式。(45÷2)

二、自主探究、交流方法

1.想一想，你能利用什么方法解答45÷2 ？(獨(dú)立思考解決，全班交流方法)

2.交流解決方法，并說明理由。

預(yù)計(jì)學(xué)生的方法主要會(huì)有：

①將45化成小數(shù)0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即為25。

②45÷2=4÷25=25。

③45÷2可以看作將4個(gè)15平均分成2份，每一份就是2個(gè)15，即25。

??

3.引導(dǎo)學(xué)生對使用的算法算理進(jìn)行深入分析。

(1)第①種方法中的0.8是怎樣得到的？0.4怎樣得到25的？

引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得出：45=4÷5=0.8；0.4是一位小數(shù)，化成分?jǐn)?shù)分母為10，即410，化簡后得到25。

(2)第②種方法根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法得到啟示：用分子除以分子后的結(jié)果作分子、分母除以分母后的結(jié)果作分母。由于2可以看作是分母是1的分?jǐn)?shù)，而任何數(shù)除以1都得原數(shù)，所以過程省略不寫。

4.針對以上算法，你還有什么疑問？

(若學(xué)生有問：如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對這些問題，就順勢引入新問題“將操場的45平均分給六年級三個(gè)班，每班打掃它的幾分之幾？”)

5.如果沒有疑問，那就請同學(xué)們選擇合適的方法解決“將操場的45平均分給六年級三個(gè)班，每班打掃它的幾分之幾？”

(1)先試一試用剛才的方法解決，看看有什么問題？

(用以上三種方法都出現(xiàn)了在解決過程中除不盡的情況)

(2)獨(dú)立思考：怎樣解答這道題？

提示：可借助畫圖的來理解，尋找解決方法。

(3)引導(dǎo)學(xué)生交流方法，分析算理。(若學(xué)生無法使用以下方法，教師可加以指導(dǎo))

預(yù)計(jì)學(xué)生的算法大概有：

第①種方法：45÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=415

第②種方法：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將45分子分母同時(shí)擴(kuò)大，使分子能被3整除。

45÷3=12÷315=415

第③種方法：45÷3=45×13=415(加深學(xué)生對這種方法的理解，可用圖來說明)

課件演示13的形成過程。

把45平均分成3份，求其中的一份，就是求45的13。

(4)再對比45÷3=45×13兩個(gè)算式，有什么異同？(被除數(shù)沒變，除號變乘號、除數(shù)變成它的倒數(shù))

(5)第③種方法是否對于所有的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)都能用？用這個(gè)方法解答剛才的45÷2，驗(yàn)證其結(jié)果。

(6)通過驗(yàn)證，你能否對第③種方法進(jìn)行總結(jié)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

這是運(yùn)用轉(zhuǎn)換的方法將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘法來解答。

6.對比剛才的不同解答方法，說說你最喜歡哪種方法，你認(rèn)為哪種方法最方便又實(shí)用？

三、拓展練習(xí)，熟練運(yùn)用

1.對口令：一人任意說一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算式，另一人將它轉(zhuǎn)換成相對應(yīng)的乘法。

2.完成教科書第44頁試一試。

3.課件出示教科書第45頁課堂活動(dòng)第2題：議一議，下面說法對嗎？

(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，商一定小于被除數(shù)。

(2)因?yàn)?.25×4=1，所以0.25和4互為倒數(shù)。

(3)1除以一個(gè)整數(shù)(0除外)，商就是這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

(4)如果a不等于0，那么13÷a=13a。

要求學(xué)生說出判斷的根據(jù)或舉例說明。

四、總結(jié)

今天我們對什么知識進(jìn)行了探究？怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？

第三篇：西師大小學(xué)數(shù)學(xué)六上《2.2圓的周長》word教案

圓的周長

第1課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

教科書第23頁例

1、例2，課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)五第1~5題。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計(jì)算圓的周長和解答簡單的實(shí)際問題。

2.讓學(xué)生在知識的主動(dòng)建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性、合作性，對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。

教學(xué)重、難點(diǎn)

掌握并理解圓的周長計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

出示情境圖：誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些？為什么？

教師：鐵環(huán)滾動(dòng)一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。

教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。

板書課題：圓的周長。

二、感知圓的周長與直徑的關(guān)系

1.老師出示一個(gè)圓(實(shí)物)。誰來指一指這個(gè)圓的周長？課件出示一個(gè)圓。誰來指一指這個(gè)圓的周長？

學(xué)生指出并回答。(略)

2.觀察。

課件演示右圖：

問題：這兩個(gè)圓周長有什么關(guān)系？你是怎么知道的？

小結(jié)：直徑相等，圓的周長就相等。

3.課件演示右圖：

問題：這兩個(gè)圓的周長哪一個(gè)長一些？為什么？學(xué)生回答后，課件演示由曲變直，對學(xué)生的推斷進(jìn)行檢驗(yàn)。

4.小結(jié)。

問題：通過剛才的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生：圓的周長和直徑有關(guān)系。

三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系

圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測量學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。

1.小組討論，制定探究步驟。

出示探究建議：

(1)測量圓的周長和直徑；(2)記錄數(shù)據(jù)；(3)進(jìn)行計(jì)算；(4)得出結(jié)論。

2.說明活動(dòng)要求。

每個(gè)組的同學(xué)先測量出學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果填在表里。

圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù))

3.小組合作，進(jìn)行探究。

4.匯報(bào)交流。

(1)交流測量的方法。

提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？

學(xué)生匯報(bào)測量的方法。(繩繞法、滾動(dòng)法……)

教師：在這些方法中，最欣賞哪個(gè)組的方法？

小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個(gè)曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進(jìn)行測量的。(課件出示繩繞法、滾動(dòng)法……的動(dòng)畫測量過程)

(2)交流計(jì)算方法和結(jié)論。

提問：觀察這些計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？

學(xué)生匯報(bào)：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母π表示。

5.介紹圓周率。

圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數(shù)學(xué)家就對此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因?yàn)檎呅蔚闹荛L是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內(nèi)接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，算出圓的周長是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的第一人，他在數(shù)學(xué)上的偉大貢獻(xiàn)得到了世界的公認(rèn)。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？(分得的邊數(shù)越多，精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代，人們用計(jì)算機(jī)對圓周率進(jìn)行計(jì)算，1999年日本的兩位科學(xué)家把π值精確到2061億位。

6.總結(jié)圓周長的計(jì)算方法。

問題：你怎樣理解周長/直徑=π？你還能知道什么？

結(jié)論：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。

說明：為了計(jì)算方便，我們把π近似的取為3.14。

7.教學(xué)例2。

讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，提示用估算檢查計(jì)算結(jié)果。

四、鞏固練習(xí)

(一)判斷。

1．π＝3.14。()

2．計(jì)算圓的周長必須知道圓的直徑。()

3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。()

(二)選擇。

1．較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。

a.大于 b.小于 c.等于

2．半圓的周長()圓周長。

a.大于 b.小于 c.等于

(三)實(shí)踐操作。

請同學(xué)們以小組為單位，畫一個(gè)周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。

五、課堂小結(jié)

通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題？

六、課堂作業(yè)

1.課堂活動(dòng)第1、2題。

將課堂活動(dòng)第1題的直徑擴(kuò)展到9cm為止，當(dāng)學(xué)生算完后，除了觀察直徑、周長的變化外，還要能讓學(xué)生將直徑與周長對應(yīng)的值記一記。第2題的圖形周長在于引導(dǎo)學(xué)生去探索這個(gè)圖形的周長指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長的計(jì)算公式。

2.練習(xí)五第1～5題。

在學(xué)生理解半徑、直徑、周長之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分清每題的條件和問題，合理地運(yùn)用公式，同時(shí)注意每題的單位名稱。其中，練習(xí)五第3題，可以用教具進(jìn)行演示，說明計(jì)算分針尖端走過的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周長。

七、課后作業(yè)

1.求下面各圓的周長。

(1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米

2.求下面各圓的周長。

(1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米

第四篇：西師大小學(xué)數(shù)學(xué)六上《2.1圓的認(rèn)識》word教案

圓的認(rèn)識

第2課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

教科書第17頁例3，課堂活動(dòng)第2、3、4、5題，練習(xí)四第4、5、6題。

教學(xué)目標(biāo)

理解和建立扇形的概念，認(rèn)識圓心角和弧。

教學(xué)重點(diǎn)

認(rèn)識扇形以及圓心角和弧。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、彩色粉筆，學(xué)生準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、量角器、折扇。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

教師：(用折扇作為導(dǎo)入新課的道具)同學(xué)們對折扇并不陌生，能說說你們對它的認(rèn)識嗎？

一把打開的折扇的形狀(教師打開折扇演示)像扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把這類圖形稱為“扇形”。(出示課題：認(rèn)識扇形)對扇形你想了解哪些知識呢？

教師：同學(xué)們說的這些知識，我們今天一起來解決。

二、教學(xué)新知

請同學(xué)們仔細(xì)觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關(guān)系？

它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。

1.認(rèn)識圓心角。

教師用投影儀映出右圖。

教師在右圖的基礎(chǔ)上標(biāo)出∠1，指出：像∠1這樣，頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。

提問：圓心角是由什么組成的？頂點(diǎn)在什么上？使學(xué)生認(rèn)識到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點(diǎn)在圓心上。

教師可以在黑板上畫出幾個(gè)角(如下圖)，讓學(xué)生判斷哪些是圓心角。

教師接著在黑板上畫一個(gè)圓，在圓上分別畫出圓心角是150°、20°、30°、40°的扇形，讓學(xué)生比較這些扇形的大小。使學(xué)生明確：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大?？梢栽俅窝菔菊凵?，同一把扇子，張開程度的不同，扇面的大小就不同。

2.認(rèn)識弧。

教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個(gè)虛線圓，在圓上取A、B兩點(diǎn)，再用實(shí)線畫A、B兩點(diǎn)間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解)

教師：請同學(xué)觀察一下，這兩點(diǎn)間的實(shí)線部分是在什么上畫出來的？

教師：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”(如下左圖)。

然后讓學(xué)生將∠1所對的弧涂成紅色，并找出前面3個(gè)涂色部分的圓心角和它所對的弧，用喜歡的方法表示出來。

然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。

3.認(rèn)識扇形。

通過剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為扇形是一種怎樣的圖形呢？

扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。

4.讓學(xué)生觀察屏幕上出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時(shí)在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。

5.教師指著這塊涂有顏色的圖形說：這就是扇形。

6.讓學(xué)生繼續(xù)在練習(xí)本上畫出扇形。(連接圓心O和弧AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B，形成半徑OA和半徑OB，再讓學(xué)生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影——斜線)

讓學(xué)生試著畫扇形，通過操作可清楚地認(rèn)識扇形。

7.教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學(xué)生：這個(gè)圖形叫什么圖形？(這是個(gè)有價(jià)值的問題！)

學(xué)生：這個(gè)圖形也是由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應(yīng)該是一個(gè)扇形。

教師肯定學(xué)生的回答。

8.比較下面兩個(gè)圖形(扇形和三角形)，說一說它們之間的區(qū)別。(扇形容易與三角形混淆，這個(gè)比較很有必要)

左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個(gè)圖形不能稱為扇形，它是三角形。弧是圓的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。

三、基本練習(xí)

①判斷下面各個(gè)圖形的陰影部分是不是扇形，并說出理由。

②判斷下面各個(gè)角是不是圓心角，并說出理由。

③判斷題。(對的在括號里打“√”，錯(cuò)的打“×”，說說理由)

1)頂點(diǎn)在圓上的角是圓心角。()

2)因?yàn)樯刃问撬趫A的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。()

3)在同一個(gè)圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。()

4)圓的面積比扇形的面積大。()

5)半圓也是一個(gè)扇形。()

四、課堂小結(jié)

討論：一個(gè)圖形，如果是扇形，必須具備哪些條件？(一條??；經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑)

五、課堂作業(yè)

課堂活動(dòng)第2、3、4、5題，練習(xí)四第4、5、6題。

課堂活動(dòng)第3題。操作時(shí)，盡量用薄一些的紙，盡量多對折幾次。

課堂活動(dòng)第4題。讓學(xué)生先討論，說出想法后再畫出來。

課堂活動(dòng)第5題。議一議：為什么車輪都要做成圓的？車軸應(yīng)裝在哪里？(利用圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動(dòng)時(shí)車軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進(jìn)的車輛也保持平穩(wěn)狀態(tài))

練習(xí)四第6題。讓學(xué)生拿出課前每人準(zhǔn)備的一個(gè)1元的硬幣。在不知道圓心在哪里的情況下，怎樣測量硬幣的直徑呢？讓學(xué)生先嘗試，然后再反饋，使學(xué)生知道兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條，利用這個(gè)道理就能測量出圓的直徑。如果學(xué)生用1元的硬幣在紙上畫一個(gè)圓，再把這個(gè)圓對折，測量出直徑，這種方法也是很好的。

第五篇：西師大小學(xué)數(shù)學(xué)六上《6解決問題》word教案

解決問題

第5課時(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第114頁例5，課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)二十四相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“ 1”的分?jǐn)?shù)工程問題的基本特點(diǎn)、解題思路和解題方法。

2.通過自主探究，評價(jià)交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

能利用假設(shè)法掌握分?jǐn)?shù)工程問題的解題思路與方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出結(jié)果相同的道理?！窘虒W(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知，情境引入

教師：今天，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學(xué)問題。先讓我們看一個(gè)修路隊(duì)修路的情況。

出示一個(gè)修路隊(duì)修路的情況：

(1)修一條300米的公路，甲隊(duì)修10周完成，平均每周修多少米？

(2)修一條300米的公路，甲隊(duì)每周修30米，多少周能完成？ 教師：默讀題目，并在練習(xí)本上列式計(jì)算。

指名學(xué)生口答，教師提問：你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的？根據(jù)回答，教師板書： 工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間

追問：要求工作時(shí)間，需要知道什么？(工作總量和工作效率)

二、探究新知

1.出示例題，分析題目信息。

王莊村要修一條公路，甲隊(duì)10周完成，乙隊(duì)15周完成。如果兩隊(duì)同時(shí)從公路兩端修，幾周可以完成？

教師：觀察題目，要求合修的時(shí)間，需要知道什么？(教師指著數(shù)量關(guān)系)學(xué)生：需要知道工作總量和工作效率。

教師：這里工作總量，也就是公路全長并沒有告訴我們？我們可以怎么解決？ 預(yù)設(shè)：如果學(xué)生說單位“1”，教師肯定他的想法。

教師：還可以假設(shè)公路全長是多少？(預(yù)設(shè)：如果單位不太合適，說明修公路，這里用千米更好一些)根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書： 2.辨析各種解法。

(1)學(xué)生用假設(shè)法解決，老師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的各種方法，并抽不同假設(shè)的同學(xué)板書自己的方法。

(2)小組交流：和小組同學(xué)交流一下你的方法，看看其他同學(xué)的方法能給你什么啟示？

(3)全班展示并評價(jià)各種方法，讓學(xué)生說說自己解決的思路與方法。預(yù)設(shè)：

A、假設(shè)全長300米，300÷(300÷15+300÷10)＝6(周)。B、假設(shè)全長150米，150÷(150÷15+150÷10)＝6(周)。C、假設(shè)全長60米，60÷(60÷15+60÷10)＝6(周)。D、假設(shè)全長為單位“1”，1÷(115+110)＝6(周)。

教師：黑板上是幾個(gè)同學(xué)的解法，我們來聽聽他們解決的思路是什么？ 對于假設(shè)具體的數(shù)據(jù)的解法，重點(diǎn)分析第一種，讓學(xué)生說出具體的數(shù)量關(guān)系。(如果學(xué)生說不太清楚，指導(dǎo)說出甲隊(duì)的工效，乙隊(duì)的工效，怎樣求的合修的時(shí)間)教師：哪些同學(xué)是假設(shè)的300米的，假設(shè)60米的呢？舉手看一看。

對用分率進(jìn)行解的方法，老師作重點(diǎn)追問：他的想法跟大家不一樣，讓他自己說說想法。

提問：這里的1指什么，1／15，1／10指什么，1／15+1／10各代表什么？為何用1÷？請學(xué)生結(jié)合工作總量，工作效率與工作時(shí)間的關(guān)系說說。(同桌說說這種解法的思路)3.分析工程問題的特點(diǎn)。

評價(jià)：除了假設(shè)300米，60米和單位“1”的，其他同學(xué)假設(shè)的多少？得到的結(jié)果又是多少呢？

引發(fā)思考：不知道你們發(fā)現(xiàn)沒有，你們各自假設(shè)的公路全長不同，但答案都是6周，為什么呢？

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再和小組同學(xué)進(jìn)行討論。全班交流：你有些什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學(xué)交流一下。

預(yù)設(shè)：公路全長增加，兩個(gè)隊(duì)每天修的米數(shù)也在增加，因此，結(jié)果都是6周。運(yùn)用了除法中商不變的規(guī)律。

公路全長與兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)修的時(shí)間的比是不變的。

如果說因?yàn)樗麄兠總€(gè)隊(duì)的工效在變化，就追問：工效在變化，但他們所修的公路全長也在變化。

兩個(gè)隊(duì)每天修的占全長的幾分之幾沒變？(用前面的數(shù)據(jù)驗(yàn)證這一說法)引導(dǎo)小結(jié)：他們單獨(dú)修的時(shí)間不變，無論假設(shè)公路全長是多少，兩個(gè)隊(duì)每天修的始終占全長的1／10和1／15。對這條公路的全長而言，他們每天修路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒有變。

比較這幾種解法，哪種解法更簡便一些？ 4.即時(shí)練習(xí)。

像合修一段路的問題，在工作中會(huì)經(jīng)常遇到。

出示：一件工作任務(wù)，甲要4小時(shí)完成，乙要6小時(shí)完成。如果兩人合作，幾小時(shí)可以完成這件工作？

學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時(shí)說說自己的解題思路。5.揭示課題。

像做一項(xiàng)工作、修一條公路這樣的做工問題我們把它叫做“工程問題”。(板書課題，齊讀課題)6.小結(jié)反思：仔細(xì)觀察今天，我們解決的工程問題，你覺得有什么特點(diǎn)？可以怎樣解決？

根據(jù)全班的討論，得出解決工程問題可以用假設(shè)法，利用具體的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解決，也可利用分?jǐn)?shù)方法進(jìn)行解決。

三、鞏固反饋，同類拓展 1.課堂活動(dòng)第1、2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。展示學(xué)生用具體數(shù)量和用分?jǐn)?shù)方法解決的方法。比較兩種方法的特點(diǎn)。

根據(jù)交流，強(qiáng)調(diào)：相遇問題也可根據(jù)工程問題的思考方法進(jìn)行解決。2.拓展練習(xí)。

一批布，可單獨(dú)做上衣20件，單獨(dú)做褲子可做30件。如果將上衣和褲子配套做，可做多少套？

(1)(20+30)÷2(2)300÷(300÷20+300÷30)(3)1÷(1／20+1／30)(4)300÷(1／20+1／30)。

學(xué)生選擇后，說說選擇的理由及思路，重點(diǎn)指導(dǎo)分析第(4)題的錯(cuò)誤原因。

老師小結(jié)：數(shù)學(xué)的許多知識是相通的。就像工程問題的思考方法就可以幫助我們解決其他許多類似的數(shù)學(xué)問題。

3.補(bǔ)充練習(xí)。

剛才，我們仔細(xì)研究了例題，發(fā)現(xiàn)有許多合作的方案。(老師出示各種合作方案，學(xué)生只列式，不計(jì)算)(1)如果甲，乙兩隊(duì)合作兩周，修這條公路的幾分之幾？(2)甲，乙兩隊(duì)合作幾周，就可以完成這條公路的2／3？

(3)如果丙隊(duì)30周完成，現(xiàn)在三個(gè)隊(duì)一起合作，幾周可以修完這條公路？ 學(xué)生獨(dú)立列式，全班展示，反饋。

四、全課小結(jié) 說說今天你的收獲？

延伸：今天，我們在工作總量，也就是公路全長不知道的情況下，通過假設(shè)的公路全長，很好的解決了工程問題。如果我們假設(shè)甲隊(duì)或乙隊(duì)的工作效率，得出的時(shí)間會(huì)不會(huì)和我們今天得出的結(jié)果一樣呢？同學(xué)們下來可以試一試。