第一篇：幾何畫(huà)板給中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了什么

幾何畫(huà)板給中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了什么

（發(fā)言提綱）

一、幾何畫(huà)板給中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了什么

1．現(xiàn)代教具，革新教學(xué)手段

（1）激發(fā)興趣，引發(fā)動(dòng)機(jī)；（2）創(chuàng)設(shè)情景，幫助認(rèn)知；（3）概念辨析，準(zhǔn)確完整；（4）形數(shù)結(jié)合，直觀形象；

（5）離散變連續(xù)，揭示內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)案例：

激發(fā)興趣，引發(fā)動(dòng)機(jī)

哪個(gè)點(diǎn)在橢圓上？有趣的正方形。

創(chuàng)設(shè)情景，幫助認(rèn)知

橢圓是什么？從橢圓到雙曲線(xiàn)；根據(jù)正弦線(xiàn)畫(huà)正弦曲線(xiàn)；數(shù)列的極限。

概念辨析，準(zhǔn)確完整

離心角；任意角；復(fù)數(shù)開(kāi)方；截圓錐形成的曲線(xiàn)。形數(shù)結(jié)合，直觀形象

傾斜角與斜率。

離散變連續(xù)，揭示內(nèi)在聯(lián)系

曲線(xiàn)系方程的認(rèn)識(shí)。其他：圓錐曲線(xiàn)的統(tǒng)一定義；冪函數(shù)的認(rèn)識(shí)。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師，可演示：追及問(wèn)題。對(duì)中學(xué)物理教師，可演示：交流電；（繩）波的形成；浮力；波的迭加；橫波的干涉。2．動(dòng)態(tài)研究，培養(yǎng)能力

靜態(tài)變動(dòng)態(tài)，形式變換快。有利于變式教學(xué)，培養(yǎng)思維能力（觀察、歸納、抽象，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。）

教學(xué)案例：

三角形外心的故事；《數(shù)學(xué)通報(bào)》“數(shù)學(xué)問(wèn)題”欄目的1167題。分式函數(shù)、二次函數(shù)圖像。

轉(zhuǎn)動(dòng)的四棱錐；改變2003年高考立體幾何題觀察角度。三視圖（空間想象）。

3．開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，探究數(shù)學(xué)奧秘

幾何畫(huà)板是觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象的顯微鏡：方程ax=logax（0＜a＜1）有幾個(gè)解。

2003年對(duì)高一新生講座時(shí)的一個(gè)猜想。

“玫瑰花瓣是怎樣長(zhǎng)出來(lái)的”。

小圓繞大圓轉(zhuǎn)了幾圈。

4．參與課堂教學(xué)，創(chuàng)新教學(xué)模式

凸多邊形內(nèi)角和結(jié)論的來(lái)歷；還有中位線(xiàn)性質(zhì)的來(lái)歷。

參數(shù)A、ω、φ對(duì)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像的影響。

學(xué)生自主學(xué)習(xí)，模式改變了。

動(dòng)手操作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，網(wǎng)絡(luò)教室個(gè)別化學(xué)習(xí)，探索式學(xué)習(xí)。建構(gòu)觀下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

建構(gòu)主義的教學(xué)模式：“以學(xué)生為中心，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中由教師起組織者、指導(dǎo)者、幫助者和促進(jìn)者的作用，利用情境、協(xié)作、會(huì)話(huà)等學(xué)習(xí)環(huán)境要素充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性和首創(chuàng)精神，最終達(dá)到使學(xué)生有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)的目的?！?/p>

當(dāng)然并不是說(shuō)建構(gòu)主義的理論是指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)的惟一理論。幾何畫(huà)板到底給中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了什么？

新大綱：現(xiàn)代技術(shù)的使用將會(huì)深刻地影響數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、方法和目標(biāo)的改變。

更新教學(xué)手段，革新教學(xué)方法，創(chuàng)新教學(xué)模式；

激發(fā)學(xué)習(xí)情趣，提高教學(xué)效率，增強(qiáng)教學(xué)效果；

影響教學(xué)內(nèi)容，改變教學(xué)觀念，豐富教學(xué)理論。

二、學(xué)生用幾何畫(huà)板干什么

我校從1998年開(kāi)始，在學(xué)生中開(kāi)設(shè)了“用幾何畫(huà)板學(xué)數(shù)學(xué)”選修課。學(xué)生學(xué)習(xí)幾何畫(huà)板效率很高，掌握得很快?，F(xiàn)在南京已經(jīng)有不少學(xué)校開(kāi)設(shè)了幾何畫(huà)板選修課。我教的兩個(gè)班是人人都會(huì)（在網(wǎng)絡(luò)教師上課了）幾何畫(huà)板。

學(xué)生用幾何畫(huà)板干什么呢？

（1）玩?！柏堊嚼鲜蟆钡墓适?，還有火箭上天、方輪汽車(chē)。

（2）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。2003年高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽二試第一題；研究最大最小值問(wèn)題。

（3）做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。圓錐曲線(xiàn)兩個(gè)定義的統(tǒng)一、“鴨蛋形導(dǎo)彈形”的故事（圓錐曲線(xiàn)擴(kuò)展）。

ep 不聽(tīng)課的故事；一個(gè)錯(cuò)誤的發(fā)現(xiàn)（極坐標(biāo)中的反函數(shù)：ρ=中n引起的變

1?ecosn?化）。垂心軌跡。

（4）做課件。動(dòng)滑輪的故事。正方體的截面。

分子結(jié)構(gòu)、分段函數(shù)。如浮力、斜面、彈簧振子、波的迭加。課件制作本身又是一個(gè)智力開(kāi)發(fā)的過(guò)程。

三、關(guān)于信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合的幾點(diǎn)思考

1．懂得教學(xué)規(guī)律，熟悉教學(xué)過(guò)程是搞好信息技術(shù)與教學(xué)整合的重要條件

一方面，要充分了解數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，熟悉教學(xué)過(guò)程，有先進(jìn)的教育理念。另一方面，要充分了解計(jì)算機(jī)有哪些優(yōu)勢(shì)、長(zhǎng)處，為增強(qiáng)教學(xué)效果、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的做些什么？起到哪些作用，在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上使用好計(jì)算機(jī)，革新傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)。根據(jù)近幾年的實(shí)踐，年齡比較大的老師中出現(xiàn)了一些信息技術(shù)與教學(xué)整合搞得比較好的教師就充分說(shuō)明了這一點(diǎn)。因此要搞好信息技術(shù)與教學(xué)整合，在學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)技術(shù)的同時(shí)，教師首先要認(rèn)真研究教材、研究教學(xué)的對(duì)象、研究教學(xué)過(guò)程，鉆研教學(xué)。同一個(gè)課件，受不同思想的指導(dǎo)，使用的方法不同，效果也不同（如二次函數(shù)圖象的教學(xué)）。總之，要搞好信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，熟悉教學(xué)過(guò)程與精通信息技術(shù)兩者缺一不可。

2．搞好信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合要有先進(jìn)的理論指導(dǎo)（1）關(guān)于學(xué)習(xí)的含義

建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)不是通過(guò)教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會(huì)文化背景下，借助學(xué)習(xí)是獲取知識(shí)的過(guò)程其他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過(guò)意義建構(gòu)的方式而獲得。由于學(xué)習(xí)是在一定的情境即社會(huì)文化背景下，借助其他人的幫助即通過(guò)人際間的協(xié)作活動(dòng)而實(shí)現(xiàn)的意義建構(gòu)過(guò)程，因此建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為“情境”、“協(xié)作”、“會(huì)話(huà)”和“意義建構(gòu)”是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素或四大屬性。（2）學(xué)生的學(xué)法

①要用探索法、發(fā)現(xiàn)法去建構(gòu)知識(shí)的意義；

②在建構(gòu)意義過(guò)程中要求學(xué)生主動(dòng)去搜集并分析有關(guān)的信息和資料，對(duì)所學(xué)習(xí)的問(wèn)題要提出各種假設(shè)并努力加以驗(yàn)證；

③要把當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容所反映的事物盡量和自己已經(jīng)知道的事物相聯(lián)系，并對(duì)這種聯(lián)系加以 認(rèn)真的思考。（3）教師的教法

①激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生形成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；

②通過(guò)創(chuàng)設(shè)符合教學(xué)內(nèi)容要求的情境和提示新舊知識(shí)之間聯(lián)系的線(xiàn)索，幫助學(xué)生建構(gòu)當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義。

③為了使意義建構(gòu)更有效，教師應(yīng)在可能的條件下組織協(xié)作學(xué)習(xí)（開(kāi)展討論與交流），并對(duì)協(xié)作學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行引導(dǎo)使之朝有利于意義建構(gòu)的方向發(fā)展。引導(dǎo)的方法包括：提出適當(dāng)?shù)膯?wèn)題以引起學(xué)生的思考和討論；在討論中設(shè)法把問(wèn)題一步步引向深入以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解；要啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、自己去糾正和補(bǔ)充錯(cuò)誤的或片面的認(rèn)識(shí)。

3．信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的原則

必要性，恰時(shí)恰點(diǎn)，恰到好處；負(fù)責(zé)任地使用。

平衡性：紙筆運(yùn)算不可少。

實(shí)踐性：讓學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)的奧秘，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。實(shí)用性：簡(jiǎn)單、方便、實(shí)用，減少操作上困難。

廣泛性：計(jì)算機(jī)、計(jì)算器、視頻展示臺(tái)、互聯(lián)網(wǎng)等。

（1）必要性：是否用得恰到好處。要找準(zhǔn)信息技術(shù)與教學(xué)整合的“切入點(diǎn)”，明確“輔”在何處。

信息技術(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的，但應(yīng)當(dāng)被負(fù)責(zé)地使用，使它為數(shù)學(xué)的學(xué)與教服務(wù)。信息技術(shù)的使用不是要替代傳統(tǒng)的教學(xué)工作，而是要發(fā)揮信息技術(shù)的力量（power），做過(guò)去不能做或做得不太好的工作，以更好地組織和管理教學(xué)資源，構(gòu)建交互式、多樣性的學(xué)習(xí)環(huán)境，更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的基本理解和直覺(jué)。

要正確開(kāi)展CAI的實(shí)驗(yàn)研究，仍然要牢記《教學(xué)大綱》提出的數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，弄清到底應(yīng)該輔在何時(shí)？輔在何處？怎么輔助？

把電腦搬進(jìn)教室，應(yīng)該注意提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)能力，減輕負(fù)擔(dān)，創(chuàng)新教學(xué)模式，促進(jìn)“素質(zhì)教育”。

教學(xué)中，能用黑板或其他教具講清楚的問(wèn)題，不一定要去搬弄計(jì)算機(jī)（比如二面角的概念）。任何媒體的運(yùn)用無(wú)不受著教育思想的指導(dǎo)。電腦作為一種教學(xué)工具是“中性”的，您可以用她來(lái)培養(yǎng)能力、提高素質(zhì)，也可以用它搞“題?！薄ⅰ皾M(mǎn)堂灌”，增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)。把電腦搬進(jìn)課堂，不要用電腦的播放代替原本教師的講解。要找準(zhǔn)信息技術(shù)與教學(xué)整合的“切入點(diǎn)”，明確“輔”在何處。

（2）平衡性：紙筆運(yùn)算不可少，該證明的要證明，輔助的地位不變。

信息技術(shù)的使用為學(xué)生學(xué)更多更深的數(shù)學(xué)提供了可能，也為學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)開(kāi)拓了廣闊空間。但是，它不能被用來(lái)代替基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如熟練的基本運(yùn)算、基本的代數(shù)變換、解方程、邏輯推理、數(shù)學(xué)證明等。因此，應(yīng)當(dāng)使信息技術(shù)的應(yīng)用與傳統(tǒng)的紙筆運(yùn)算、邏輯推理、畫(huà)表作圖等之間達(dá)到一種平衡（balance）。有時(shí)，講解是必不可少的。不能教師一講解就是傳統(tǒng)的，不是現(xiàn)代的教育理念。

電腦是機(jī)器，是教學(xué)的工具。無(wú)論電腦有多么強(qiáng)的交互性，“人機(jī)對(duì)話(huà)”不要代替“人際對(duì)話(huà)”。不要用計(jì)算機(jī)代替教師原本的講解，不要忽視黑板等其他媒體的作用。不提倡整堂課都用計(jì)算機(jī)教學(xué)。教學(xué)過(guò)程是十分復(fù)雜、細(xì)膩的過(guò)程，教師的一個(gè)手勢(shì)、一個(gè)微笑、一句稱(chēng)贊的話(huà)語(yǔ)等各種體態(tài)語(yǔ)言，對(duì)增強(qiáng)教學(xué)效果有著不容忽視的作用。忽視教師與學(xué)生之間的情感交流在教學(xué)中的作用就會(huì)把“計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)”引向反面。

（3）實(shí)踐性：增加操作，讓學(xué)生在操作中學(xué)數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)過(guò)程，探索數(shù)學(xué)的奧秘。

信息技術(shù)的使用應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，讓他們?cè)谛畔⒓夹g(shù)的幫助下，通過(guò)自己的親 3 身實(shí)踐而獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的真諦，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使“學(xué)習(xí)方式的變革”落在實(shí)處。

（4）實(shí)用性：課件制作注意：經(jīng)濟(jì)、實(shí)用，簡(jiǎn)單、明了，不要追求華麗。

信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)做到簡(jiǎn)單、方便、實(shí)用，在技術(shù)的設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)和操作上減少困難。

信息技術(shù)為教學(xué)提供了一種可直接操作的環(huán)境，在這種環(huán)境里，抽象的數(shù)學(xué)概念和關(guān)系是“可視的”，并且可以被具體操作。但是，要注意信息技術(shù)的這種優(yōu)勢(shì)常常因?yàn)榧夹g(shù)本身的原因（很多人對(duì)計(jì)算機(jī)的軟、硬件環(huán)境不熟悉）而得不到充分發(fā)揮。

電腦輔助數(shù)學(xué)教學(xué)不是計(jì)算機(jī)功能展示課，是數(shù)學(xué)課。能解決問(wèn)題滿(mǎn)足需要就行。要謹(jǐn)慎地使用聲音。在一些課件評(píng)比活動(dòng)中，把課件是否制作得漂亮作為一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，我以為會(huì)誤導(dǎo)這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)研究。這里存在著對(duì)課件如何評(píng)價(jià)的問(wèn)題。應(yīng)該把是否體現(xiàn)新教育思想作為重要的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，把增強(qiáng)教學(xué)效果作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，把是否用得恰到好處作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。把另外還要看“性能價(jià)格比”，反對(duì)勞命傷財(cái)圖熱鬧。

（5）廣泛性：計(jì)算機(jī)、計(jì)算器、視頻展示臺(tái)、互聯(lián)網(wǎng)等。

應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同的教學(xué)任務(wù)選擇適當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)工具，如計(jì)算器、計(jì)算機(jī)、視頻展示臺(tái)、多媒體實(shí)驗(yàn)室以及互聯(lián)網(wǎng)（數(shù)學(xué)課用互聯(lián)網(wǎng)干什么？需要討論）等，以使學(xué)生充分發(fā)揮視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等多種感官的協(xié)同作用而更有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

當(dāng)然，開(kāi)展計(jì)算機(jī)輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，幾何畫(huà)板不是唯一的平臺(tái)。我們贊成“一學(xué)科多平臺(tái)”的觀點(diǎn)，不反對(duì)其他平臺(tái)的運(yùn)用。目前比較適合中學(xué)數(shù)學(xué)教師使用的還有中科院張景中教授組織開(kāi)發(fā)的“Z+Z智能教學(xué)平臺(tái)”，Mathematica、Maple、Mathcad，還有Flash等?？梢愿鶕?jù)不同的需要選擇使用。

關(guān)鍵不是用什么平臺(tái)，而是怎么用，實(shí)現(xiàn)什么樣的教學(xué)目的與效果。

數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合的主要目的是豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生利用信息技術(shù)進(jìn)行主動(dòng)、有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。應(yīng)當(dāng)使所有學(xué)生都在自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用信息技術(shù)。4．選擇好平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教師自己制作課件

“課件”融入了教師本人對(duì)教材的理解、處理，體現(xiàn)了教師的教學(xué)思想，教學(xué)方法，因此必須堅(jiān)持自己制作課件。要自己制作課件就要選擇好軟件平臺(tái)。人民教育出版社與全國(guó)中小學(xué)計(jì)算機(jī)教育研究中心正在全國(guó)推廣的《幾何畫(huà)板》就是一個(gè)最適合中（?。W(xué)數(shù)學(xué)教師使用的教學(xué)軟件或開(kāi)發(fā)平臺(tái)。

5．信息技術(shù)與教學(xué)整合是日常教學(xué)的一部分，不光為了評(píng)比

不要有人來(lái)參觀就信息技術(shù)與教學(xué)整合，“評(píng)優(yōu)”、“公開(kāi)課”就信息技術(shù)與教學(xué)整合，過(guò)后還是老一套，教師講，學(xué)生聽(tīng)，滿(mǎn)堂灌。6．加強(qiáng)實(shí)踐，積累資料，認(rèn)真總結(jié)，開(kāi)展交流

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，紙上談兵不行，重要的是積極開(kāi)展實(shí)踐，“實(shí)踐出真知”?，F(xiàn)在許多地區(qū)成立了“CAI課題組”，北京做得很好，特別是海淀區(qū)“CAI課題組”，經(jīng)過(guò)幾年的實(shí)踐，他們?nèi)〉昧素S碩成果，《如何用幾何畫(huà)板教數(shù)學(xué)》一書(shū)已經(jīng)由人民教育出版社出版。

我們江蘇省各地也比較重視。省中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)成立了“計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)專(zhuān)題研究協(xié)作組”，幾年來(lái)，我們已經(jīng)進(jìn)行了3次省級(jí)幾何畫(huà)板的培訓(xùn)，兩次研討會(huì)。南京市電教館、市教研室也比較重視，也成立了課題組。再比如蘇州、徐州都成立了“CAI課題組”。南京市教委發(fā)文把幾何畫(huà)板列入教師繼續(xù)教育的培訓(xùn)內(nèi)容，成為市級(jí)數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)班的必修課。

7．建議師范院校開(kāi)設(shè)幾何畫(huà)板必修課

早在1998年，我就建議師范院校的數(shù)學(xué)系開(kāi)設(shè)幾何畫(huà)板必修課。這不是計(jì)算機(jī)系的事。南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系、揚(yáng)州大學(xué)師范學(xué)院數(shù)學(xué)系1999年就已經(jīng)在畢業(yè)班中開(kāi)設(shè)了幾何畫(huà)板 4 必修課，受到了普遍歡迎?，F(xiàn)在幾何畫(huà)板是南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系的必修課。江蘇省教育學(xué)院、南京教育學(xué)院也都把幾何畫(huà)板列入選修課。其他如徐州師院等都有這個(gè)打算。南京電教館已經(jīng)著手系統(tǒng)地長(zhǎng)期地培訓(xùn)教師（第一期已經(jīng)結(jié)束）。

信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)整合的最高境界，依我目前的認(rèn)識(shí)是，讓學(xué)生掌握信息技術(shù)（學(xué)習(xí)軟件、手持技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)等），使用把信息技術(shù)與數(shù)學(xué)內(nèi)容整合在一起的數(shù)學(xué)教科書(shū)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

我們正在編寫(xiě)一套與信息技術(shù)整合的教科書(shū)。教育改革的關(guān)鍵是教師。真正的改變要靠師范院校數(shù)學(xué)系的重視，培養(yǎng)大批掌握信息技術(shù)的數(shù)學(xué)教師充實(shí)到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)崗位上來(lái)。

四、幾何畫(huà)板簡(jiǎn)介

1．學(xué)習(xí)容易

不需要編程，如果您已經(jīng)有了Windows的操作基礎(chǔ)，要掌握它的基本功能，只要認(rèn)真閱讀它的《參考手冊(cè)》就可以了。如果能夠經(jīng)過(guò)二、三天的培訓(xùn),就可以比較熟練地掌握它。這對(duì)于不太熟悉計(jì)算機(jī)程序語(yǔ)言的數(shù)學(xué)教師無(wú)疑是“福音”。在我校，連50歲以上的幾位老教師也能在課堂上使用幾何畫(huà)板上課。2．操作簡(jiǎn)單

學(xué)習(xí)容易并不意味著操作簡(jiǎn)單。一些軟件，即使您已經(jīng)熟練地掌握了它，但由于操作復(fù)雜，需要大量的時(shí)間才能完成一個(gè)圖形、圖象或簡(jiǎn)單課件的制作，要在課堂上直接使用就根本不可能。而幾何畫(huà)板不同，您可以象使用圓規(guī)、三角板一樣十分方便地使用它。如果您事先把畫(huà)橢圓的過(guò)程（時(shí)間不超過(guò)5分鐘）記錄下來(lái),形成一個(gè)稱(chēng)為“記錄”的文件，利用這個(gè)文件在課堂上再畫(huà)一個(gè)橢圓不會(huì)超過(guò)幾秒鐘。您在課堂上要畫(huà)一個(gè)初等函數(shù)的圖象、一條圓錐曲線(xiàn)、切割三棱錐的一部分并使它運(yùn)動(dòng)起來(lái)，每一個(gè)操作都不會(huì)超過(guò)5分鐘（初中的全等三角形）。這對(duì)于我們擔(dān)任兩個(gè)班的數(shù)學(xué)又要擔(dān)任一個(gè)班的班主任、教學(xué)任務(wù)繁重，甚至還要上街買(mǎi)買(mǎi)菜的教師，您說(shuō)方便不方便。當(dāng)堂制作還有一個(gè)好處，學(xué)生可以看到問(wèn)題的形成過(guò)程；在網(wǎng)絡(luò)教室中，也便于學(xué)生參與操作，參與學(xué)習(xí)。3．制作出的課件字節(jié)少，便于攜帶

一張3英寸小盤(pán)可以放下二、三十個(gè)課件，夠您用一個(gè)學(xué)期。4．交互性強(qiáng)，修改方便

光是學(xué)習(xí)容易、操作簡(jiǎn)單,還需要“交互性”強(qiáng)。在課堂上，學(xué)生很可能產(chǎn)生一些“奇思妙想”。軟件有了交互性，就能給學(xué)生以參與的機(jī)會(huì)，可以讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，實(shí)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)；使學(xué)生的想象力得到充分發(fā)揮，也成為一個(gè)真正的“研究者”。不能交互的軟件也很難進(jìn)行以“學(xué)”為主的教學(xué)設(shè)計(jì)。

5．功能強(qiáng)大，基本滿(mǎn)足中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的需要

如果僅僅學(xué)習(xí)容易、操作簡(jiǎn)單，功能不強(qiáng)也不能滿(mǎn)足中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要，使用價(jià)值就不大。幾何畫(huà)板，人們往往以為不就是一個(gè)畫(huà)畫(huà)幾何圖形的軟件嘛，其實(shí)這是一個(gè)誤解。經(jīng)過(guò)眾多教師的開(kāi)發(fā)，發(fā)現(xiàn)它已經(jīng)基本滿(mǎn)足中學(xué)數(shù)學(xué)各學(xué)科的需要，特別是立體幾何、解析幾何的需要，也能制作三維曲面。新版幾何畫(huà)板又增加了函數(shù)圖象功能，幾何畫(huà)板的功能十分強(qiáng)大。

6．開(kāi)放性好，可以與其他軟件配合使用

幾何畫(huà)板可以通過(guò)Windows的剪貼板方便地與其他應(yīng)用程序交換信息，如插入Word文本?？梢酝ㄟ^(guò)建立Link按鈕調(diào)用其他應(yīng)用程序。新版幾何畫(huà)板還增加了分頁(yè)功能。等等。

以上發(fā)言，不當(dāng)之處，敬請(qǐng)各位專(zhuān)家指正。謝謝。

南京師范大學(xué)附屬中學(xué)

陶維林

第二篇：《幾何畫(huà)板》在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及其作用

《幾何畫(huà)板》在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及其作用 內(nèi)容摘要：

近年來(lái)，如何利用多媒體技術(shù)開(kāi)發(fā)課件輔助課堂教學(xué)已成為熱門(mén)話(huà)題，數(shù)學(xué)作為一門(mén)獨(dú)立的自然科學(xué)，有它自身的特點(diǎn)、體系和規(guī)律。本文結(jié)合作者的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，就如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫(huà)板》及其在教學(xué)活動(dòng)中的重要作用等幾方面做了系統(tǒng)的闡述和說(shuō)明。

一、引言

1． 新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的要求； 2．

《幾何畫(huà)板》軟件簡(jiǎn)介；

二、問(wèn)題的提出

三、可行性研究

四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 1．

繪制精確的幾何圖形； 2．

研究函數(shù)的圖像及性質(zhì)； 3．

探尋點(diǎn)的軌跡；

4．討論方程或不等式的解（集）；

五、在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1．有利于設(shè)置良好的教學(xué)情境； 2．

有利于體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想； 3．

有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)； 4．

有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力；

六、應(yīng)注意的問(wèn)題

七、結(jié)束語(yǔ)

一、引言

我國(guó)新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。” 《幾何畫(huà)板》（原名：The Geometer’s Sketchpad）是由美國(guó)Key Curriculum Press公司研制并出版的幾何軟件。它是一個(gè)適用于數(shù)學(xué)教學(xué)的軟件平臺(tái)，為教師和學(xué)生提供了一個(gè)探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境。它以點(diǎn)、線(xiàn)、圓為基本元素，通過(guò)對(duì)這些基本元素的變換、構(gòu)造、測(cè)算、計(jì)算、動(dòng)畫(huà)和跟蹤軌跡等方式，能顯示或構(gòu)造出較為復(fù)雜的圖形。

二、問(wèn)題的提出

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，在傳統(tǒng)的認(rèn)識(shí)中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只不過(guò)是一支筆一張紙的純理論性學(xué)習(xí)，既枯燥又乏味，從而使人們逐漸對(duì)其產(chǎn)生了厭惡的心理，尤其是在中學(xué)數(shù)學(xué)中，有相當(dāng)一部分的知識(shí)是比較抽象難懂的，如不等式解的討論、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、圓錐曲線(xiàn)方程等等，于是在一些學(xué)校中產(chǎn)生了數(shù)學(xué)課教師難教學(xué)生難學(xué)的現(xiàn)象。然而，近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代信息技術(shù)漸漸地走進(jìn)了課堂，并越來(lái)越多地影響著教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。根據(jù)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的特點(diǎn)，《幾何畫(huà)板》也正在漸漸地被越來(lái)越多的人所認(rèn)識(shí)和應(yīng)用。

三、可行性研究 1．《幾何畫(huà)板》軟件對(duì)硬件配置要求比較低，即使是在老式的386機(jī)器上也可以運(yùn)行；該軟件體積比較小，最新的4.04版也只不過(guò)四、五兆大小，并且不需要其他軟件的支持就可以獨(dú)立運(yùn)行。這樣即使計(jì)算機(jī)配置不是很好的學(xué)校也可以正常地使用它來(lái)進(jìn)行教學(xué)； 2．《幾何畫(huà)板》操作簡(jiǎn)單，功能強(qiáng)大。要想學(xué)會(huì)《幾何畫(huà)板》，并不需要太多的計(jì)算機(jī)知識(shí)，只要具備簡(jiǎn)單的運(yùn)用鼠標(biāo)和鍵盤(pán)的技能就可以了，這樣就可以使教師不用再去花費(fèi)更多的時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)課件的制作與運(yùn)用，并且制作出來(lái)的課件非常形象直觀，有利于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。另外，課件的修改也非常方便，甚至可以在課堂上直接地對(duì)課件進(jìn)行制作與修改；

四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 1．

繪制精確的幾何圖形

規(guī)范準(zhǔn)確的幾何圖形往往能給人以美的享受。作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，我們應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)，并要善于運(yùn)用這個(gè)特點(diǎn)來(lái)輔助我們的教學(xué)?！稁缀萎?huà)板》這個(gè)軟件則正好給我們提供了這樣的一個(gè)平臺(tái)，它不僅可以準(zhǔn)確地繪制出任意的幾何圖形，而且還可以在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中動(dòng)態(tài)地保持元素之間的幾何關(guān)系。圖1

例如初中的“勾股定理”是幾何中一個(gè)非常重要的定理，在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上有著非常重要的地位。在常規(guī)的教學(xué)中，往往是先由教師給出定理，再證明定理，最后舉例應(yīng)用。這樣處理教材的內(nèi)容往往使勾股定理失去了它應(yīng)有的魅力，難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。如果在教學(xué)中能把《幾何畫(huà)板》引入課堂，并制作成相應(yīng)的課件（如圖1），利用它的拖拉、測(cè)算等功能，可以任意地拖動(dòng)A、B、C三點(diǎn)以改變?cè)撝苯侨切蔚拇笮?，讓同學(xué)觀察相應(yīng)地正方形面積的變化有何特點(diǎn)，并試著用自己的語(yǔ)言進(jìn)行歸納總結(jié)，進(jìn)而提出勾股定理，有條件的話(huà)，可以讓學(xué)生自己動(dòng)手親自實(shí)驗(yàn)；在同學(xué)觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師再利用構(gòu)造圖形的方法對(duì)該定理給予證明。這樣能把勾股定理的精華之處一步一步地展現(xiàn)的學(xué)生的面前，讓他們感受其中的規(guī)律，體會(huì)其中的艱苦，嘗試成功后的喜悅，從而培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)幾何的興趣。

2．研究函數(shù)的圖像及性質(zhì)

函數(shù)的圖像和性質(zhì)在中學(xué)數(shù)學(xué)里既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。如果在教學(xué)中能充分地利用《幾何畫(huà)板》來(lái)將抽象的內(nèi)容具體化、形象化，那么對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)無(wú)疑是很有幫助的。圖2

例如在高中一年級(jí)的三角函數(shù)這一部分內(nèi)容當(dāng)中，為了更好地研究函數(shù) 的圖像和性質(zhì)，理解、和 的物理意義，可以借助《幾何畫(huà)板》來(lái)做演示（如圖2），我們可以動(dòng)態(tài)地調(diào)整 的大小，使學(xué)生能很容易地觀察出它只影響曲線(xiàn)的振幅，而對(duì)曲線(xiàn)的周期和初相都沒(méi)有影響，類(lèi)似地我們?cè)僬{(diào)整 和 的大小，以了解它們的作用。

這樣，就會(huì)使整個(gè)內(nèi)容變得非常形象直觀，易于接受，比過(guò)去直接用理論來(lái)說(shuō)明或簡(jiǎn)單地在黑板上畫(huà)幾個(gè)草圖來(lái)講解的效果要好得多。在學(xué)習(xí)其他的函數(shù)圖像和性質(zhì)時(shí)也可以采取類(lèi)似的方法，從而會(huì)使數(shù)學(xué)的課堂也變得豐富多彩起來(lái)。3．

探尋點(diǎn)的軌跡

點(diǎn)的軌跡的問(wèn)題，一直以來(lái)都是學(xué)生們比較難以理解和掌握的問(wèn)題，大多數(shù)學(xué)生只能在頭腦中簡(jiǎn)單地想象或手工地畫(huà)出其草圖，而這樣又不能保證所畫(huà)圖像的精確性，尤其是對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)，更難以形成自己的知識(shí)，達(dá)到熟練應(yīng)用的程度。如果應(yīng)用《幾何畫(huà)板》，就可以動(dòng)態(tài)地描繪出軌跡的形成過(guò)程，使學(xué)生能夠更容易地抓住其本質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)。圖3

例如，在學(xué)習(xí)橢圓這一部分內(nèi)容時(shí)，可以利用《幾何畫(huà)板》來(lái)演示橢圓的形成過(guò)程（如圖3）。在教學(xué)過(guò)程中，我們不妨在課堂上一步一步地直接給出該課件的制作過(guò)程。通過(guò)對(duì)這個(gè)過(guò)程的了解，學(xué)生可以非常容易地知道點(diǎn)C就是到定點(diǎn)F1、F2等于定長(zhǎng)的點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)P在圓上不停地運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，點(diǎn)C的軌跡則正好就是橢圓。于是橢圓的形成過(guò)程就完全地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，這對(duì)于他們的形象記憶是很有好處的。當(dāng)然，為了更好地說(shuō)明問(wèn)題，我們還可以測(cè)算出F1C、F2C以及二者的長(zhǎng)度之和，這樣可以使學(xué)生非常方便地觀察出動(dòng)點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其他的量與量之間的關(guān)系，從而對(duì)橢圓的形成過(guò)程有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

圖4

在《幾何畫(huà)板》中，橢圓的作法還有很多種，我們可以鼓勵(lì)學(xué)生在課下自己動(dòng)手，試著用其他的方法作出橢圓，以達(dá)到舉一反三的目的，這樣在接下來(lái)學(xué)習(xí)雙曲線(xiàn)這一部?jī)?nèi)容的時(shí)候，就可以讓同學(xué)們自己動(dòng)手來(lái)探索問(wèn)題了。不僅是圓錐曲線(xiàn)這一部分的內(nèi)容可以用《幾何畫(huà)板》來(lái)輔助教學(xué)，其它很多有關(guān)點(diǎn)的軌跡的問(wèn)題都可以有它來(lái)幫忙。比如，有這樣一道有趣的題：△ABC的邊BC固定，點(diǎn)A在定圓上運(yùn)動(dòng)，判斷它的外心軌跡的形狀。對(duì)于這個(gè)題目來(lái)說(shuō)，很難直接地判斷出軌跡的形狀，究竟是圓、橢圓、直線(xiàn)還是其他什么形狀呢？如果我們借助《幾何畫(huà)板》來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，則可以很容易地看出，在一般情況下軌跡的形狀是（如圖4）線(xiàn)段，如果再深入地研究，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)把點(diǎn)B拖入圓內(nèi)時(shí)，外心O的軌跡是直線(xiàn)；當(dāng)把點(diǎn)B、C都拖入圓內(nèi)時(shí)，外心O的軌跡是兩條射線(xiàn)。后來(lái)還發(fā)現(xiàn)即使點(diǎn)B、C在圓上，外心的軌跡也可能是射線(xiàn)，等等。這樣通過(guò)對(duì)《幾何畫(huà)板》的運(yùn)用，使這個(gè)問(wèn)題得到了很好的解決，比單純地口述或簡(jiǎn)單地畫(huà)草圖要直觀得多，容易理解得多。

4．討論方程或不等式的解（集）

“方程”、“函數(shù)”和“不等式”之間存在著一定的相互依存關(guān)系。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們往往要利用這種關(guān)系，將某些方程或不等式的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的問(wèn)題，并最終圖像化。通過(guò)函數(shù)圖像中存在的交點(diǎn)及交點(diǎn)的變化情況，揭示問(wèn)題的內(nèi)在本質(zhì)和參數(shù)的幾何意義，從而使問(wèn)題簡(jiǎn)化?！稁缀萎?huà)板》在這方面也給我們提供了一個(gè)很好的平臺(tái)，可以很方便地從圖形的變化中，讓學(xué)生進(jìn)行感知，去尋求對(duì)策，進(jìn)而運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)運(yùn)算、推理等方法使問(wèn)題得到徹底解決。例如：討論方程（為參數(shù)）的根的情況，并求出其根。將方程轉(zhuǎn)化為：

將方程重組：

建立函數(shù)：

和

圖5

然后，我們構(gòu)建函數(shù)的圖像，利用函數(shù) 這一動(dòng)直線(xiàn)的移動(dòng)變化觀察出函數(shù) 在 這一區(qū)間的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（如圖5），得到原方程的根的存在情況。這樣在這個(gè)演示實(shí)驗(yàn)的幫助下，使學(xué)生能獲得更加深刻的認(rèn)識(shí)。

類(lèi)似地，對(duì)于下面這個(gè)問(wèn)題也可以這樣處理：方程 有兩個(gè)根，其中一個(gè)根在（0，1）之間，另一個(gè)根在（2，3）之間，求 取值范圍。

我們可以將拆成兩個(gè)函數(shù)： 和 再分別進(jìn)行討論。另一方面，也可以讓直線(xiàn)不動(dòng)，而讓拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，即設(shè)函數(shù)，討論其與 軸的交點(diǎn)，從而從多個(gè)角度來(lái)提示問(wèn)題的本質(zhì)特征，使學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解能上升到一個(gè)新的高度。

五、在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

“現(xiàn)代技術(shù)的使用將會(huì)深刻地影響數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、方法和目標(biāo)的改變?！痹谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫(huà)板》的作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： 1．

有利于設(shè)置良好的教學(xué)情境

由瑞士心理學(xué)家皮亞杰提出的建構(gòu)主義認(rèn)為：世界是客觀存在的，由于每個(gè)人的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和信念的不同，每個(gè)人都有自己對(duì)世界獨(dú)特的理解。知識(shí)并非是主體對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的、被動(dòng)的、鏡面式的反映，而是一個(gè)主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程。建構(gòu)主義要求學(xué)生在情景交互中直接獲得知識(shí)，并建立和構(gòu)造了自己的知識(shí)庫(kù)?？梢?jiàn)，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的教學(xué)情境是相當(dāng)重要的，數(shù)學(xué)教學(xué)也是如此?！稁缀萎?huà)板》正好提供了一個(gè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境，使學(xué)生由過(guò)去枯燥乏味的“聽(tīng)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)檎嬲摹白鰯?shù)學(xué)”，從而實(shí)現(xiàn)由“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的過(guò)渡。借助于《幾何畫(huà)板》，我們不但可以把很多數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程充分地“暴露”出來(lái)，隨時(shí)看到各種情形下的數(shù)量關(guān)系的變化，而且還可以把“形”和“數(shù)”的潛在關(guān)系及其變化動(dòng)態(tài)的顯現(xiàn)在屏幕上，甚至可以根據(jù)需要對(duì)這個(gè)過(guò)程進(jìn)行控制，學(xué)生也通過(guò)觀察的過(guò)程、制作的過(guò)程、比較的過(guò)程，產(chǎn)生他的經(jīng)驗(yàn)體系，形成他的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而更好地完成整個(gè)認(rèn)知過(guò)程。

例如，在教學(xué)橢圓、雙曲線(xiàn)等內(nèi)容的時(shí)候，我們就可以借助《幾何畫(huà)板》這個(gè)工具將原本抽象難懂的內(nèi)容形象化，創(chuàng)造一個(gè)愉快的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生真正主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。它不同于其它繪圖軟件只要繪出圖像就可以了，也不像一般地教學(xué)輔助軟件給出公式就可以自動(dòng)地繪出圖像，而是要求學(xué)生領(lǐng)會(huì)“圓錐曲線(xiàn)”的精髓，緊扣定義，巧妙構(gòu)思，建立數(shù)學(xué)模型，從而真正地做到了動(dòng)手與動(dòng)腦相結(jié)合，寓趣味性、技巧性、知識(shí)性于一體。2．

有利于體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想 華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微?！边@句話(huà)不但深刻地揭示了數(shù)學(xué)中數(shù)與形之間的依存關(guān)系，而且還體現(xiàn)了辯證唯物主義的思想。把數(shù)形結(jié)合的思想貫徹于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的始終是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵之一?！稁缀萎?huà)板》能夠簡(jiǎn)單快捷地畫(huà)出各種幾何圖形，而且其中的測(cè)算功能迅速地測(cè)量出圖形的長(zhǎng)度、角度、面積等，并能進(jìn)行各種復(fù)雜的計(jì)算。利用圖形的運(yùn)動(dòng)和顯示出來(lái)的數(shù)據(jù)，則能充分有效地把圖形與數(shù)值結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了《幾何畫(huà)板》在數(shù)形結(jié)合上的優(yōu)勢(shì)，這是以往其它任何教學(xué)方式所無(wú)法達(dá)到的境地。圖6 圖7 圖8

例如：在極坐標(biāo)方程（和 為非零常數(shù)）中，我們知道，當(dāng) 為奇數(shù)時(shí)，曲線(xiàn)是 葉玫瑰線(xiàn)（如圖6）；當(dāng) 是偶數(shù)時(shí)，曲線(xiàn)是2 葉玫瑰線(xiàn)（如圖7）。那么當(dāng) 既不是奇數(shù)又不是偶數(shù)（如 =4.5）時(shí)又是什么樣的呢？這就很難說(shuō)了，但如果我們利用《幾何畫(huà)板》就可以既容易又直觀地做出它的曲線(xiàn)（如圖8）。當(dāng) =4.5時(shí)，是“重瓣的玫瑰”呀，數(shù)學(xué)的美感就會(huì)立刻展現(xiàn)在我們的眼前，而且我們還可以進(jìn)一步地做出當(dāng) 為其他一些特殊值時(shí)的曲線(xiàn)，使數(shù)與形充分地結(jié)合在一起。

3．有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

創(chuàng)新是一個(gè)民族生存、發(fā)展與進(jìn)步的靈魂，是民族興旺的動(dòng)力。它以發(fā)掘人的創(chuàng)新潛能，弘揚(yáng)人的主體精神，促進(jìn)人的個(gè)性和諧發(fā)展為宗旨，而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要目的和一條基本原則。《幾何畫(huà)板》給學(xué)生提供了一個(gè)動(dòng)態(tài)研究問(wèn)題的工具，使他們有了創(chuàng)新的機(jī)會(huì)。圖11 圖10 圖9

例如有這樣一道軌跡問(wèn)題：如圖9，B是半徑為r的定圓A內(nèi)的一定點(diǎn)，M是圓

A上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)線(xiàn)段BM的中點(diǎn)E作BM的垂線(xiàn)與半徑AM的交點(diǎn)為P，求P的軌跡。點(diǎn)P的軌跡顯然是一個(gè)橢圓，這是因?yàn)閨PA|+|PB|=|PA|+|PM|=r（|AB|

4．有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力

思維能力是能力結(jié)構(gòu)的核心。利用《幾何畫(huà)板》的動(dòng)態(tài)圖形功能，可以即刻改變問(wèn)題的條件，觀察結(jié)論所發(fā)生的變化，從而啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)思維能力。

例如：P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，直線(xiàn)AP、BP、CP分別與BC、CA、AB交于D、E、F，EF交AD于H，試證：。（《數(shù)學(xué)通報(bào)》“數(shù)學(xué)問(wèn)題”欄目的第1167題）

在證明完這道題之后，我們?cè)囍鴮點(diǎn)拖到△ABC的外部再進(jìn)行觀察。學(xué)生顯然會(huì)發(fā)現(xiàn)屏幕上顯示的 與 的值仍然相等（如圖12）。這也就是說(shuō)，題設(shè)中的條件“P是△ABC內(nèi)部的任意一點(diǎn)”不是必要條件。接下來(lái)我們就可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：結(jié)論成立的充要條件是什么呢？這時(shí)可以讓學(xué)生自由的討論，再進(jìn)行最后的總結(jié)。這樣就無(wú)形當(dāng)中鍛煉了學(xué)生的思維能力?？赡芤恢钡阶詈螅瑢W(xué)生也不一定能得出正確的結(jié)論，這時(shí)，我們可以適當(dāng)?shù)奶崾荆喊腰c(diǎn)P拖動(dòng)到使AP平行于BC的位置時(shí)，再觀察屏幕。這時(shí) 的數(shù)值不見(jiàn)了，這是因?yàn)辄c(diǎn)D在這時(shí)是不存在的；再將點(diǎn)P拖動(dòng)到點(diǎn)A的上方，會(huì)發(fā)現(xiàn) 與 的值并不相等，此時(shí)結(jié)論也不成立……最后，我們?cè)僖龑?dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出問(wèn)題的結(jié)果：過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)BC的平行線(xiàn)AM，只要點(diǎn)P不在直線(xiàn)AM的上方（否則H、P、D三點(diǎn)不都在點(diǎn)A的同旁），也不在直線(xiàn)AB、AC、AM上，點(diǎn)P在其他任何位置結(jié)論都成立。象這樣應(yīng)用啟發(fā)式和討論式的教學(xué)，能激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)，使他們的思維能力得到發(fā)展。

六、應(yīng)注意的問(wèn)題 《幾何畫(huà)板》引入課堂無(wú)論是對(duì)于教師的教學(xué)還是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)都是非常有幫助的，但在應(yīng)用的過(guò)程當(dāng)中也應(yīng)注意幾個(gè)問(wèn)題：首先，多媒體技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用應(yīng)該是以教學(xué)的需要為基準(zhǔn)，它是為教學(xué)服務(wù)的，在教學(xué)中起著輔助的作用，不應(yīng)以多媒體的應(yīng)用為主體而忽略了知識(shí)的傳授，更應(yīng)注意避免多媒體在教學(xué)中所起的負(fù)面影響。作為現(xiàn)代教育技術(shù)引入課堂的《幾何畫(huà)板》也應(yīng)如此，只有恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用才能收到良好的效果；其次，《幾何畫(huà)板》確實(shí)為教學(xué)提供了很大的方便，但我們?cè)趹?yīng)用的時(shí)候，要充分地用它來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓它幫助學(xué)生思考，而不是代替學(xué)生思考，作為教師要給予恰當(dāng)?shù)奶崾?，通過(guò)計(jì)算機(jī)演示實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生完成思考過(guò)程，形成對(duì)知識(shí)的理解，而不是利用計(jì)算機(jī)直接地給出結(jié)論，否則會(huì)使學(xué)生養(yǎng)成過(guò)分依賴(lài)的習(xí)慣，挫傷學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和實(shí)踐能力。

七、結(jié)束語(yǔ) 總之，《幾何畫(huà)板》在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的廣泛應(yīng)用和推廣，不僅帶來(lái)了教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)模式的深刻變革，而且使學(xué)生接受知識(shí)的被動(dòng)地位得以改變，真正實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)地位，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和教師的教學(xué)能力有著重要作用，同時(shí)也對(duì)我國(guó)的素質(zhì)教育起著重要的推進(jìn)作用，為國(guó)家建設(shè)培養(yǎng)大量高素質(zhì)的綜合型人才。

第三篇：幾何畫(huà)板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及其作用

《幾何畫(huà)板》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用舉例

湖南省益陽(yáng)市南縣一中陳敬波

近年來(lái)，如何利用多媒體技術(shù)開(kāi)發(fā)課件輔助課堂教學(xué)已成為熱門(mén)話(huà)題，數(shù)學(xué)作為一門(mén)獨(dú)立的自然科學(xué)，有它自身的特點(diǎn)、體系和規(guī)律。本文結(jié)合作者的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，就如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫(huà)板》及其在教學(xué)活動(dòng)中的重要作用舉例說(shuō)明。

1．繪制精確的幾何圖形

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，常利用列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)的方式

研究新函數(shù)的圖象，教師總是說(shuō)，隨著列表精細(xì)，描點(diǎn)多，會(huì)作出畢真的函數(shù)圖象，然而總是一個(gè)遺悍，但幾何畫(huà)板的運(yùn)用，完善了作圖的不足。規(guī)范準(zhǔn)確的幾何圖形往往能

給人以美的享受。作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，我們應(yīng)該充

分認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)，并要善于運(yùn)用這個(gè)特點(diǎn)來(lái)輔助我們的教

學(xué)?！稁缀萎?huà)板》這個(gè)軟件則正好給我們提供了這樣的一

個(gè)平臺(tái)，它不僅可以準(zhǔn)確地繪制出任意的幾何圖形，而且

還可以在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中動(dòng)態(tài)地保持元素之間的幾何關(guān)系。

例如在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)，我們可以作出指數(shù)函數(shù)的大致圖

形。可發(fā)借用幾何畫(huà)板作出精準(zhǔn)的指數(shù)函數(shù)的圖象，于是

還可以改變底數(shù)，可以迅速其他底數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖象，既可節(jié)約時(shí)間，也可把不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)放在一起進(jìn)行研究，探討出圖象性質(zhì)，于是學(xué)習(xí)知識(shí)變成輕松愉快的事兒。

2．研究函數(shù)的圖像及性質(zhì)

函數(shù)的圖像和性質(zhì)在中學(xué)數(shù)學(xué)里既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。如果在教學(xué)中能充分地利用《幾何畫(huà)板》來(lái)將抽象的內(nèi)容具體化、形象化，那么對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)無(wú)疑是很有幫助的。圖1，是用幾何畫(huà)板制作的課件，由圖象很容易得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并且很容易掌握知識(shí)。為了更好地研究函

數(shù)y=Asin(?x+?)的圖像和性質(zhì)，理解

A、?和?的物理意義，可以借助《幾何

畫(huà)板》來(lái)做演示（如圖2），我們可以

動(dòng)態(tài)地調(diào)整A的大小，使學(xué)生能很容

易地觀察出它只影響曲線(xiàn)的振幅，而對(duì)

曲線(xiàn)的周期和初相都沒(méi)有影響，類(lèi)似地我們?cè)僬{(diào)整? 和?的大小，以了解它們的作用。這樣，就會(huì)使整個(gè)內(nèi)容變得非常形象直觀，易于接受，比過(guò)去直接用理論來(lái)說(shuō)明或簡(jiǎn)單地在黑板上畫(huà)幾個(gè)草圖來(lái)講解的效果要好得多。在學(xué)習(xí)其他的函數(shù)圖像和性質(zhì)時(shí)也可以采取類(lèi)似的方法，從而會(huì)使數(shù)學(xué)的課堂也變得豐富多彩起來(lái)。

3．探尋點(diǎn)的軌跡

點(diǎn)的軌跡的問(wèn)題，一直以來(lái)都是學(xué)生們比較

難以理解和掌握的問(wèn)題，大多數(shù)學(xué)生只能在頭腦中簡(jiǎn)單地想象或手工地畫(huà)出其草圖，而

這樣又不能保證所畫(huà)圖像的精確性，尤其是

對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)，更難以形成自己的知識(shí)，達(dá)

到熟練應(yīng)用的程度。如果應(yīng)用《幾何畫(huà)板》，就可以動(dòng)態(tài)地描繪出軌跡的形成過(guò)程，使學(xué)生能夠更容易地抓住其本質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)。例如，在學(xué)習(xí)橢圓這一部分內(nèi)容時(shí)，可以利用《幾何畫(huà)板》來(lái)演示橢圓的形成過(guò)程（如圖3）。在教學(xué)過(guò)程中，我們不妨在課堂上一步一步地直接給出該課件的制作過(guò)程。通過(guò)對(duì)這個(gè)過(guò)程的了解，學(xué)生可以非常容易地知道點(diǎn)M就是到定點(diǎn)F1、F2等于定長(zhǎng)的點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)P在圓上不停地運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，點(diǎn)C的軌跡則正好就是橢圓。于是橢圓的形成過(guò)程就完全地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，這對(duì)于他們的形象記憶是很有好處的。當(dāng)然，為了更好地說(shuō)明問(wèn)題，我們還可以測(cè)算出F1M、F2M以及二者的長(zhǎng)度之和，這樣可以使學(xué)生非常方便地觀察出動(dòng)點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其他的量與量之間的關(guān)系，從而對(duì)橢圓的形成過(guò)程有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

4．討論方程或不等式的解（集）

“方程”、“函數(shù)”和“不等式”之間存在著一定的相互依存關(guān)系。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們往往要利用這種關(guān)系，將某些方程或不等式的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的問(wèn)題，并最終圖像化。通過(guò)函數(shù)圖像中存在的交點(diǎn)及交點(diǎn)的變化情況，揭示問(wèn)題的內(nèi)在本質(zhì)和參數(shù)的幾何意義，從而使問(wèn)題簡(jiǎn)化?！稁缀萎?huà)板》在這方面也給我們提供了一個(gè)很好的平臺(tái)，可以很方便地從圖形的變化中，讓學(xué)生進(jìn)行感知，去尋求對(duì)策，進(jìn)而運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)運(yùn)算、推理等方法使問(wèn)題得到徹底解決。

例1．若直線(xiàn)y?

x?b與曲線(xiàn)y?3?有公共點(diǎn)，求b的取值范圍。曲線(xiàn)方程可化簡(jiǎn)為(x?2)2?(y?3)2?4(1?y?3)，即表示圓心

為（2，3）半徑為2的半圓，依據(jù)數(shù)形結(jié)合，當(dāng)直線(xiàn)y?x?b

與此半圓相切時(shí)須滿(mǎn)足圓心（2，3）到直線(xiàn)y?x?b距離等于

2，解得b?1?b?1?

因?yàn)槭窍掳雸A故可得b?1?（舍），當(dāng)直線(xiàn)過(guò)（0，3）時(shí)，解得b=3,故1?b?3,制作一個(gè)幾何畫(huà)板的課件，以b為參數(shù),移動(dòng)直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交，學(xué)生很容易得出答案，當(dāng)然要學(xué)生學(xué)會(huì)使用數(shù)形結(jié)合的思想方

法。這樣在這個(gè)演示實(shí)驗(yàn)的幫助下，使學(xué)生能獲得更加深刻的認(rèn)識(shí)。

通過(guò)上面幾個(gè)實(shí)例解答，闡述了幾何畫(huà)板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的充分應(yīng)用，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)效益。“現(xiàn)代技術(shù)的使用將會(huì)深刻地影響數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、方法和目標(biāo)的改變?！痹谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫(huà)板》的作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.有利于設(shè)置良好的教學(xué)情境.借助于《幾何畫(huà)板》，我們不但可以把很多數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程充分地“暴露”出來(lái)，隨時(shí)看到各種情形下的數(shù)量關(guān)系的變化，而且還可以把“形”和“數(shù)”的潛在關(guān)系及其變化動(dòng)態(tài)的顯現(xiàn)在屏幕上，甚至可以根據(jù)需要對(duì)這個(gè)過(guò)程進(jìn)行控制，學(xué)生也通過(guò)觀察的過(guò)程、制作的過(guò)程、比較的過(guò)程，產(chǎn)生他的經(jīng)驗(yàn)體系，形成他的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而更好地完成整個(gè)認(rèn)知過(guò)程。

2.有利于體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想.利用圖形的運(yùn)動(dòng)和顯示出來(lái)的數(shù)據(jù)，則能充分有效地把圖形與數(shù)值結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了《幾何畫(huà)板》在數(shù)形結(jié)合上的優(yōu)勢(shì)，這是以往其它任何教學(xué)方式所無(wú)法達(dá)到的境地。

3.有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).幾何畫(huà)板》給學(xué)生提供了一個(gè)動(dòng)態(tài)研究問(wèn)題的工具，使他們有了創(chuàng)新的機(jī)會(huì)。

4.有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力.思維能力是能力結(jié)構(gòu)的核心。利用《幾何畫(huà)板》的動(dòng)態(tài)圖形功能，可以即刻改變問(wèn)題的條件，觀察結(jié)論所發(fā)生的變化，從而啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)思維能力。

總之，《幾何畫(huà)板》在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的廣泛應(yīng)用和推廣，不僅帶來(lái)了教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)模式的深刻變革，而且使學(xué)生接受知識(shí)的被動(dòng)地位得以改變，真正實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)地位，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和教師的教學(xué)能力有著重要作用，同時(shí)也對(duì)我國(guó)的素質(zhì)教育起著重要的推進(jìn)作用，為國(guó)家建設(shè)培養(yǎng)大量高素質(zhì)的綜合型人才。

第四篇：幾何畫(huà)板心得體會(huì)

學(xué)習(xí)幾何畫(huà)板心得體會(huì)

以前曾經(jīng)學(xué)習(xí)用過(guò)幾何畫(huà)板制作簡(jiǎn)單的課件，但由于時(shí)間關(guān)系，一直沒(méi)能進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，今年參加國(guó)陪才想起這款比較實(shí)用的數(shù)學(xué)軟件，拿過(guò)來(lái)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了一下，現(xiàn)將體會(huì)總結(jié)如下：

《幾何畫(huà)板》是全國(guó)中小學(xué)計(jì)算機(jī)教育研究中心推薦的適合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)使用的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件。運(yùn)用《幾何畫(huà)板》能幫助學(xué)生以具體的實(shí)驗(yàn)形式來(lái)形成抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)?！稁缀萎?huà)板》有著強(qiáng)大的實(shí)驗(yàn)功能，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，生動(dòng)、直觀．準(zhǔn)確地反映了教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，寓教于樂(lè)，為幫助教師講授，學(xué)生理解和自我學(xué)習(xí)起到了很好的作用，不僅培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，而且提高了課堂教學(xué)效率。

《幾何畫(huà)板》的主要功能： 1．幾何作圖功能

《幾何畫(huà)板》中有畫(huà)幾何圖形的鉛筆、直尺和圓規(guī)，利用它能準(zhǔn)確地繪制各種幾何圖形，并且保持幾何元素點(diǎn)、線(xiàn)、圓之間的幾何關(guān)系。

2．動(dòng)態(tài)演示功能

幾何畫(huà)板》提供了一個(gè)十分理想的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，完全可以利用它來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。當(dāng)我們拿到一道幾何證明題時(shí)，你可以在幾何畫(huà)板畫(huà)出圖形，用測(cè)量的方法去驗(yàn)證一下。

3．度量和函數(shù)計(jì)算功能 在《幾何畫(huà)板》中可以測(cè)量許多幾何元素或圖形的數(shù)值參數(shù)，如長(zhǎng)度、角度、距離、面積、坐標(biāo)等。

由于我水平有限和時(shí)間上的關(guān)系，在本學(xué)期的學(xué)習(xí)中，利用幾何畫(huà)板還只能制作一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)課件，但我通過(guò)感官直接獲得了數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)結(jié)論。通過(guò)這種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新途徑，我開(kāi)闊了視野，這樣獲取的數(shù)學(xué)知識(shí)必將是牢靠的?！稁缀萎?huà)板》和數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合，必將很大程度地改變當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀。隨著計(jì)算機(jī)日益走入人們的生活，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)將在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，引起內(nèi)容、方法、模式等一系列方面深刻的變革，大部分算術(shù)、代數(shù)的紙和筆的數(shù)學(xué)運(yùn)算將為電子技術(shù)所替代。

《幾何畫(huà)板》有待于繼續(xù)探索，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有力助手，只要把創(chuàng)造力融學(xué)習(xí)中，《幾何畫(huà)板》定會(huì)淋漓盡致地展現(xiàn)它的風(fēng)采！

第五篇：幾何畫(huà)板學(xué)習(xí)心得

學(xué)習(xí)心得

當(dāng)今世界，科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)，“信息爆炸”，令人目不暇接。據(jù)聯(lián)合國(guó)教科文組織的統(tǒng)計(jì)，人類(lèi)近30年來(lái)所積累的科學(xué)知識(shí)只占90%。隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，更加速了科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。多媒體計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的出現(xiàn)及應(yīng)用，成為人類(lèi)進(jìn)入信息社會(huì)的重要標(biāo)志，并且已經(jīng)滲透到科學(xué)技術(shù)好社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域。對(duì)于我們這些新時(shí)代的老師來(lái)說(shuō)，學(xué)會(huì)并掌握多媒體輔助教學(xué)，可以說(shuō)是一種必修課。

隨著計(jì)算機(jī)的普及，科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，多媒體計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)也對(duì)當(dāng)代社會(huì)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。也在逐漸的改變我們的生活與工作，對(duì)勞動(dòng)者也提出了更高的要求。當(dāng)計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等現(xiàn)代消息技術(shù)進(jìn)入教育領(lǐng)域時(shí)，可以說(shuō)是在沖擊著傳統(tǒng)的教學(xué)模式，推動(dòng)學(xué)校教學(xué)改革。歷史經(jīng)驗(yàn)告訴我們，教育的每一次重大發(fā)展都離不開(kāi)科學(xué)技術(shù)。

對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，由于本身的性質(zhì)，對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門(mén)比較枯燥的學(xué)科。但是對(duì)于多媒體教學(xué)來(lái)說(shuō)，我們卻可以讓它變得生動(dòng)有趣。因計(jì)算機(jī)多媒體固有的優(yōu)勢(shì)和特色，使其在教學(xué)中顯示了強(qiáng)大的生命力，發(fā)揮了不可替代的作用。幾何畫(huà)板是一種適合數(shù)學(xué)教學(xué)的簡(jiǎn)單工具，它容易掌握，容易進(jìn)入課堂，在推進(jìn)教學(xué)改革和計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)方面取得了明顯的效果。

對(duì)于一般老師來(lái)說(shuō)，都能在一周之內(nèi)學(xué)會(huì)運(yùn)用幾何畫(huà)板來(lái)開(kāi)發(fā)課件，而無(wú)須專(zhuān)門(mén)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)編程。憑借這樣的一個(gè)軟件平臺(tái)，教師可以方便的體現(xiàn)自己的教學(xué)意圖，靈活的編制適合本校教學(xué)實(shí)際的個(gè)性化的教學(xué)課件。正所謂“教無(wú)定法”，很難把一個(gè)統(tǒng)一的單一模式的課件像產(chǎn)品一樣推向所有課堂。所有教育技術(shù)的引進(jìn)對(duì)教師提出了更高的要求，這個(gè)要求不是計(jì)算機(jī)編程，而更多的是計(jì)算機(jī)意識(shí)和學(xué)科教學(xué)本身的修養(yǎng)，在計(jì)算機(jī)技術(shù)支持下進(jìn)行全新教學(xué)設(shè)計(jì)的能力。

在中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中要求：“要重視現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效的使用計(jì)算機(jī)和有關(guān)的軟件，提高教學(xué)效率”。而課本的編寫(xiě)者也不斷向我們發(fā)出一個(gè)信號(hào)，就是新時(shí)代的教師和學(xué)生都應(yīng)該掌握新的信息技術(shù)，這是一個(gè)趨勢(shì)。

在學(xué)習(xí)幾何畫(huà)板中，我學(xué)會(huì)了如何利用課件講解、分析要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，并提出要探求的問(wèn)題、介紹探索問(wèn)題的方法。利用幾何畫(huà)板化抽象為具體，克服數(shù)學(xué)邏輯思維所造成的抽象化，將數(shù)學(xué)知識(shí)形象化的表現(xiàn)出來(lái)，更好的方便學(xué)生的學(xué)習(xí)與理解。還有運(yùn)用幾何畫(huà)板的化靜為動(dòng)。給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)動(dòng)靜結(jié)合的教學(xué)環(huán)境，是單調(diào)、靜止的點(diǎn)、線(xiàn)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的變化的圖像，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維去思考問(wèn)題。在教學(xué)中適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用幾何畫(huà)板輔助教學(xué)能使許多原本枯燥、抽象的知識(shí)形象化，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。

對(duì)于我們新時(shí)代的教師，我們可以通過(guò)主題活動(dòng)，使學(xué)生置身于提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的動(dòng)態(tài)過(guò)程中進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過(guò)幾何畫(huà)板有機(jī)的把有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力要求結(jié)合成為一個(gè)整體，使學(xué)生在完成任務(wù)的同時(shí)，完成所需要掌握的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用有目共睹，然而，信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的整合課，就其實(shí)質(zhì)而言，它首先是一堂數(shù)學(xué)課，只是適時(shí)地借助信息技術(shù)，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，從而更好地在現(xiàn)實(shí)情境和生活經(jīng)驗(yàn)中來(lái)體驗(yàn)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)真理在今后的教學(xué)。我希望我能在今后的教學(xué)中更好的運(yùn)用和發(fā)展幾何畫(huà)板的作用，在學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ)上，不斷改進(jìn)，不斷深入，更好的把幾何畫(huà)板運(yùn)用到教學(xué)實(shí)際當(dāng)中去，我也會(huì)嘗試把更多的多媒體信息技術(shù)運(yùn)用到教學(xué)中去，不斷提升自己。