第一篇：七年級(jí)下數(shù)學(xué)教案：7.2與三角形有關(guān)的角

7.2與三角形有關(guān)的角（2）

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在操作活動(dòng)中，探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)； 2.利用學(xué)過(guò)的定理論證這些性質(zhì)； 3.能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

1.三角形的外角的性質(zhì)； 2.三角形外角和定理；

3.三角形外角的定義及定理的論證過(guò)程。教學(xué)過(guò)程

一、想一想：

1.三角形的內(nèi)角和定理是什么？

二、做一做：

把?ABC的一邊AB延長(zhǎng)到D，得?ACD，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？

它是三角形的外角。

定義：三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角。

三角形的外角有幾個(gè)？

每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，但這兩個(gè)是對(duì)頂角。

三、議一議：

?ACD與?ABC的內(nèi)角有什么關(guān)系？

（1）?ACD??A??B（2）?ACD??A，?ACD??B

再畫(huà)三角形ABC的外角試一試，還會(huì)得到這個(gè)性質(zhì)嗎？ 同學(xué)用幾何語(yǔ)言敘述這個(gè)性質(zhì)：

三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和； 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。你能用學(xué)過(guò)的定理說(shuō)明這些定理的成立嗎？ 已知：?ACD是?ABC的外角 說(shuō)明：

（1）?ACD??A??B（2）?ACD??A，?ACD??B 結(jié)合下面圖形給予說(shuō)明：

四、練一練：課本練習(xí)

五、作業(yè)：課本6，7，8，9 四六級(jí)寫(xiě)作

Just as an old saying goes: 正如那句諺語(yǔ)所說(shuō)的那樣:

第二篇：七年級(jí)下數(shù)學(xué)教案：7.2 與三角形有關(guān)的角

7.2 與三角形有關(guān)的角（1）

教學(xué)目標(biāo)

1.理解三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)； 2.感受簡(jiǎn)單的邏輯推理。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

1.三角形的外角的性質(zhì)； 2.三角形外角和定理。教學(xué)過(guò)程

一、探索：

如圖,直線DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,DE∥BC,∠B=mo,∠C=no.（1）∠DAB等于多少度?為什么?（2）∠EAC等于多少度?為什么?（3）∠BAC等于多少度?

D A E

B

二、試一試：

C 如圖,按以下格式證明三角形的內(nèi)角和等于180o：

B C D 1 2 A 3 E 1 證明：過(guò)A作DE∥BC, ∵DE∥BC（輔助線的作法）, ∴∠1=∠B,∠3=∠C（____________）∵∠1+∠2+∠3=180o（_________________）

∴∠B+∠2+∠C=∠1+∠2+∠3=180o（________________）

三、預(yù)備題：

如圖,AD∥BE,∠EBC=25o,∠EBA=70o,∠DAC=35o.圖中哪些角是可求的,請(qǐng)按順序求出來(lái).四、練習(xí)

P80.1,（該題應(yīng)加一個(gè)條件：B在AD上。）P80.2.（不用四邊形的內(nèi)角和。）

五、課后作業(yè)： P81.習(xí)題1,2,3,4。

A D C E B 2

第三篇：七年級(jí)下數(shù)學(xué)教案：7.1.2三角形的高、中線、角平分線

7.1.2三角形的高、中線、角平分線

教學(xué)目標(biāo)

1.了解三角形的角平分線、高、中線并能在具體情境中作出它們； 2.了解三角形具有穩(wěn)定性并能運(yùn)用它解釋一些實(shí)際問(wèn)題； 3.通過(guò)折紙和畫(huà)圖等方法作出高、角平分線、中線，體會(huì)它們各自的共同性質(zhì)． 重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：作出三線.難點(diǎn)：正確理解三線的概念.教學(xué)準(zhǔn)備

教師：圓規(guī)、三角形紙片、三角。教學(xué)過(guò)程

一、提出問(wèn)題

給出一個(gè)△ABC，請(qǐng)你回憶作出△ABC的高． 問(wèn)題：（1）三條高有什么特點(diǎn)？

（2）你能用折紙的方法找出你準(zhǔn)備好的三角形的三條高嗎？

二、探究新知 中線的概念

1.如圖1，教師給出一個(gè)準(zhǔn)備好的三角形紙片，把B,C重合對(duì)折，折痕與BC交

于點(diǎn)D.問(wèn)題：（1）D點(diǎn)有什么特殊性？

（2）連接線段AD，AD把△ABC分成的兩個(gè)三角形的面積有何關(guān)系？

（3）請(qǐng)歸納線段AD的特點(diǎn)．（4）你能用尺規(guī)作出中線AD嗎？ 并用語(yǔ)言描述中線定義．

2.如圖2，教師再給出一個(gè)三角形紙片，對(duì)折，使AC與AB所在直線重合，折痕與BC交于D.問(wèn)題：（1）通過(guò)這個(gè)操作你認(rèn)為AD有什么位置特點(diǎn)？（2）你能用尺規(guī)作出AD嗎？（3）請(qǐng)給出三角形角平分線的定義． 3.指導(dǎo)學(xué)生觀看生活中的三角圖形 問(wèn)題：（1)你能觀察到這些結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)嗎？（2）你解釋一下為何要做這樣的結(jié)構(gòu)．

三、鞏固新知

問(wèn)題：1.你認(rèn)為一個(gè)三角形有幾條高，幾條中線，幾條角平分線？并分別作出來(lái)．

2.通過(guò)本組作出的三線，請(qǐng)說(shuō)明它們各自的共性．

3.你認(rèn)為“三線”定義中，高與線段垂線、三角形角平分線與角 的平分線、中線與線段中點(diǎn)有何異同？

4.高的交點(diǎn)有何特別之處？

通過(guò)實(shí)際操作，小組合作，讓學(xué)生真切地體會(huì)三線關(guān)系。

四、練習(xí)

1.AD是△ABC的角平分線，那么∠BAD= =

212.AE是△ABC的中線，那么BE= = BC 3.如圖3，在△ABC中∠BAC=60度，∠B=45度，AD是∠BAC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)。

4.你認(rèn)為圖4的圖形具有穩(wěn)定性嗎？

五、解決問(wèn)題

1.如圖5，D、E分別是△ABC的邊AC、BC的中點(diǎn)，下列說(shuō)法正確嗎？

（1）DE是△BDC的中線。（2）BD是△ABC的中線（3）AD=CD、BE=EC（4）∠C的對(duì)邊是DE。

六、總結(jié)歸納

1.請(qǐng)小組同學(xué)回憶一下本課主要內(nèi)容，由師生共同用較準(zhǔn)確語(yǔ)言描述． 2.三線定義．

3.形為什么具有穩(wěn)定性，要求學(xué)生能驗(yàn)證、操作、用自己的語(yǔ)言敘述．

七、布置作業(yè)

1.必做題：教科書(shū)75頁(yè)習(xí)題7.1第4、5題。2.選做題：

（1）一個(gè)三角形有 條中線、條角平分線。（2）任意三角形三條中線、角平分線都在三角形 部。（3）直角三角形ABC中，∠C=90度，∠A=40度，BD是∠ABC的角平分線，則∠CDB=

第四篇：七年級(jí)下數(shù)學(xué)教案：7.1.3三角形的穩(wěn)定性

7.1.3三角形的穩(wěn)定性

教學(xué)目標(biāo)

通過(guò)觀察和實(shí)地操作得到三角形具有穩(wěn)定性,四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性,穩(wěn)定性與沒(méi)有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活都有廣泛地應(yīng)用.重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn):了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活的實(shí)際中的廣泛應(yīng)用.2.難點(diǎn):準(zhǔn)確使用三角形穩(wěn)定性與生產(chǎn)生活之中.教學(xué)過(guò)程

一、看一看

看圖（課本P73 圖7.1-6）.指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P73課文.（1）將三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架,然后扭動(dòng)它,它的形狀會(huì)改變嗎? 無(wú)論你們?nèi)绾闻?dòng),它的形狀始終保持不變.（不能折斷）

（2）將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架,然后扭動(dòng)它,它的形狀會(huì)改變嗎? 只要你的輕輕一動(dòng),這四邊形木架馬上就改變了形狀.（3）將（2）中四邊形木架上再釘上一根木條,將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái),然后再扭動(dòng)它,這時(shí)木架的形狀還會(huì)改變嗎? 這時(shí)木架的形狀不會(huì)改變.組織學(xué)生:通過(guò)上述的實(shí)踐并與同伴交流.讓一個(gè)同學(xué)代表發(fā)言.三角形木架形狀不會(huì)改變,而四邊形木架形狀會(huì)改變,這就是說(shuō), 三角形是具有穩(wěn)定性的圖形,而四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性.看P74圖7.1-7,圖7.1-8.讓學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)以下的事實(shí):（1）三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中有廣泛的應(yīng)用.（2）四邊形的穩(wěn)定性也有廣泛應(yīng)用.老師在黑板上利用放縮尺把一個(gè)圖形放大或縮小, 從而加深對(duì)四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí).二、想一想

1.（1）你見(jiàn)過(guò)的三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用嗎?（2）你知道的四邊形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用嗎?

三、練一練

課本P74 練習(xí).四、作業(yè)

課本P75.

第五篇：七年級(jí)下數(shù)學(xué)教案：7.1與三角形的關(guān)的線段

7.1與三角形的關(guān)的線段

教學(xué)目標(biāo)

1.了解三角形的角平分線、高、中線并能在具體情境中作出它們； 2.了解三角形具有穩(wěn)定性并能運(yùn)用它解釋一些實(shí)際問(wèn)題； 3.通過(guò)折紙和畫(huà)圖等方法作出高、角平分線、中線，體會(huì)它們各自的共同性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：作出三線。

難點(diǎn)：正確理解三線的概念。教學(xué)過(guò)程

一、提出問(wèn)題

給出一個(gè)△ABC，請(qǐng)你回憶作出△ABC的高。問(wèn)題：（1）三條高有什么特點(diǎn)？

（2）你能用折紙的方法找出你準(zhǔn)備好的三角形的三條高嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：回憶舊知識(shí)，通過(guò)操作拓展知識(shí)，體驗(yàn)高的性質(zhì)。

二、探究新知： 中線的概念

1.如圖1，教師給出一個(gè)準(zhǔn)備好的三角形紙片，把B,C重合對(duì)折，折痕與BC交于點(diǎn)D。

問(wèn)題：

（1）D點(diǎn)有什么特殊性？

（2）連接線段AD，AD把△ABC分成的兩個(gè)三角形的面積有何關(guān) 系？

（3）請(qǐng)歸納線段AD的特點(diǎn)。（4）你能用尺規(guī)作出中線AD嗎？ 并用語(yǔ)言描述中線定義。

2.如圖2，教師再給出一個(gè)三角形紙片對(duì)折，使AC與AB所在直線重合，折痕與BC交于D。

問(wèn)題：（1）通過(guò)這個(gè)操作你認(rèn)為AD有什么位置特點(diǎn)？（2）你能用尺規(guī)作出AD嗎？（3）請(qǐng)給出三角形角平分線的定義。

3.多媒體播放天花板三角形框架、起重機(jī)三角形吊臂、屋頂三角形鋼架、鋼架橋中三角形。

問(wèn)題：（1）你能觀察到這些結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)嗎？（2）你解釋一下為何要做這樣的結(jié)構(gòu)。

三、鞏固新知：

問(wèn)題：1.你認(rèn)為一個(gè)三角形有幾條高，幾條中線，幾條角平分線？并分別作出來(lái)。

2.通過(guò)本組作出的三線，請(qǐng)說(shuō)明它們各自的共性。

3.你認(rèn)為“三線”定義中，高與線段垂線、三角形角平分線與角 的平分線、中線與線段中點(diǎn)有何異同？

4.高的交點(diǎn)有何特別之處？

通過(guò)實(shí)際操作，小組合作，讓學(xué)生真切地體會(huì)三線關(guān)系。

四、練習(xí)：

1.AD是△ABC的角平分線，那么∠BAD= = 2.AE是△ABC的中線，那么BE= = BC 3.如圖3，在△ABC中∠BAC=60度，∠B=45度，AD是∠BAC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)。

4.你認(rèn)為圖4的圖形具有穩(wěn)定性嗎？

五、總結(jié)歸納：

1.請(qǐng)小組同學(xué)回憶一下本課主要內(nèi)容，由師生共同用較準(zhǔn)確語(yǔ)言描述。

2.三線定義。

3.角形為什么具有穩(wěn)定性，要求學(xué)生能驗(yàn)證、操作、用自己的語(yǔ)言敘述。

六、布置作業(yè)：

1.必做題：教科書(shū)75頁(yè)習(xí)題7.1第4、5題。2.選做題：

（1）一個(gè)三角形有 條中線、條角平分線。（2）任意三角形三條中線、角平分線都在三角形 部。（3）直角三角形ABC中，∠C=90度，∠A=40度，BD是∠ABC的角平分線，則∠CDB= 教學(xué)反思

本課題設(shè)計(jì)思路按操作、猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程，遵循從感性到理性的漸進(jìn)認(rèn)識(shí)規(guī)律，暴露了知識(shí)發(fā)生過(guò)程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必然性。教學(xué)先從學(xué)生折紙開(kāi)始，讓學(xué)生體驗(yàn)三角形中線、角平分線的存在及其性質(zhì)，而后通過(guò)尺規(guī)作圖，加深學(xué)生對(duì)中線、角平分線的認(rèn)識(shí)，增加了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。講三角形高時(shí)，學(xué)生也想用折紙折出三角形高，結(jié)果碰到困難（鈍角三角形），使新、舊知識(shí)大碰撞，加速知識(shí)同化。在探究三角形穩(wěn)定性時(shí)，課堂出現(xiàn)很多三角形結(jié)構(gòu)，并讓同學(xué)解釋，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活同時(shí)數(shù)學(xué)也服務(wù)于生活的真諦，增強(qiáng)學(xué)生。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，整堂課都以學(xué)生操作、探究、合作貫穿始終，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、合作、概括能力。