第一篇：七年級下數(shù)學教案：7.2 與三角形有關的角

7.2 與三角形有關的角（1）

教學目標

1.理解三角形內(nèi)角和定理的推導； 2.感受簡單的邏輯推理。教學重點難點

1.三角形的外角的性質(zhì)； 2.三角形外角和定理。教學過程

一、探索：

如圖,直線DE經(jīng)過點A,DE∥BC,∠B=mo,∠C=no.（1）∠DAB等于多少度?為什么?（2）∠EAC等于多少度?為什么?（3）∠BAC等于多少度?

D A E

B

二、試一試：

C 如圖,按以下格式證明三角形的內(nèi)角和等于180o：

B C D 1 2 A 3 E 1 證明：過A作DE∥BC, ∵DE∥BC（輔助線的作法）, ∴∠1=∠B,∠3=∠C（____________）∵∠1+∠2+∠3=180o（_________________）

∴∠B+∠2+∠C=∠1+∠2+∠3=180o（________________）

三、預備題：

如圖,AD∥BE,∠EBC=25o,∠EBA=70o,∠DAC=35o.圖中哪些角是可求的,請按順序求出來.四、練習

P80.1,（該題應加一個條件：B在AD上。）P80.2.（不用四邊形的內(nèi)角和。）

五、課后作業(yè)： P81.習題1,2,3,4。

A D C E B 2

第二篇：七年級下數(shù)學教案：7.2與三角形有關的角

7.2與三角形有關的角（2）

教學目標

1.使學生在操作活動中，探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)； 2.利用學過的定理論證這些性質(zhì)； 3.能利用三角形的外角性質(zhì)解決實際問題。教學重點難點

1.三角形的外角的性質(zhì)； 2.三角形外角和定理；

3.三角形外角的定義及定理的論證過程。教學過程

一、想一想：

1.三角形的內(nèi)角和定理是什么？

二、做一做：

把?ABC的一邊AB延長到D，得?ACD，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？

它是三角形的外角。

定義：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。

三角形的外角有幾個？

每個頂點處有兩個外角，但這兩個是對頂角。

三、議一議：

?ACD與?ABC的內(nèi)角有什么關系？

（1）?ACD??A??B（2）?ACD??A，?ACD??B

再畫三角形ABC的外角試一試，還會得到這個性質(zhì)嗎？ 同學用幾何語言敘述這個性質(zhì)：

三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角之和； 三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。你能用學過的定理說明這些定理的成立嗎？ 已知：?ACD是?ABC的外角 說明：

（1）?ACD??A??B（2）?ACD??A，?ACD??B 結(jié)合下面圖形給予說明：

四、練一練：課本練習

五、作業(yè)：課本6，7，8，9 四六級寫作

Just as an old saying goes: 正如那句諺語所說的那樣:

第三篇：七年級下數(shù)學教案：7.1.2三角形的高、中線、角平分線

7.1.2三角形的高、中線、角平分線

教學目標

1.了解三角形的角平分線、高、中線并能在具體情境中作出它們； 2.了解三角形具有穩(wěn)定性并能運用它解釋一些實際問題； 3.通過折紙和畫圖等方法作出高、角平分線、中線，體會它們各自的共同性質(zhì)． 重點難點

重點：作出三線.難點：正確理解三線的概念.教學準備

教師：圓規(guī)、三角形紙片、三角。教學過程

一、提出問題

給出一個△ABC，請你回憶作出△ABC的高． 問題：（1）三條高有什么特點？

（2）你能用折紙的方法找出你準備好的三角形的三條高嗎？

二、探究新知 中線的概念

1.如圖1，教師給出一個準備好的三角形紙片，把B,C重合對折，折痕與BC交

于點D.問題：（1）D點有什么特殊性？

（2）連接線段AD，AD把△ABC分成的兩個三角形的面積有何關系？

（3）請歸納線段AD的特點．（4）你能用尺規(guī)作出中線AD嗎？ 并用語言描述中線定義．

2.如圖2，教師再給出一個三角形紙片，對折，使AC與AB所在直線重合，折痕與BC交于D.問題：（1）通過這個操作你認為AD有什么位置特點？（2）你能用尺規(guī)作出AD嗎？（3）請給出三角形角平分線的定義． 3.指導學生觀看生活中的三角圖形 問題：（1)你能觀察到這些結(jié)構(gòu)的特點嗎？（2）你解釋一下為何要做這樣的結(jié)構(gòu)．

三、鞏固新知

問題：1.你認為一個三角形有幾條高，幾條中線，幾條角平分線？并分別作出來．

2.通過本組作出的三線，請說明它們各自的共性．

3.你認為“三線”定義中，高與線段垂線、三角形角平分線與角 的平分線、中線與線段中點有何異同？

4.高的交點有何特別之處？

通過實際操作，小組合作，讓學生真切地體會三線關系。

四、練習

1.AD是△ABC的角平分線，那么∠BAD= =

212.AE是△ABC的中線，那么BE= = BC 3.如圖3，在△ABC中∠BAC=60度，∠B=45度，AD是∠BAC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)。

4.你認為圖4的圖形具有穩(wěn)定性嗎？

五、解決問題

1.如圖5，D、E分別是△ABC的邊AC、BC的中點，下列說法正確嗎？

（1）DE是△BDC的中線。（2）BD是△ABC的中線（3）AD=CD、BE=EC（4）∠C的對邊是DE。

六、總結(jié)歸納

1.請小組同學回憶一下本課主要內(nèi)容，由師生共同用較準確語言描述． 2.三線定義．

3.形為什么具有穩(wěn)定性，要求學生能驗證、操作、用自己的語言敘述．

七、布置作業(yè)

1.必做題：教科書75頁習題7.1第4、5題。2.選做題：

（1）一個三角形有 條中線、條角平分線。（2）任意三角形三條中線、角平分線都在三角形 部。（3）直角三角形ABC中，∠C=90度，∠A=40度，BD是∠ABC的角平分線，則∠CDB=

第四篇：七年級下數(shù)學教案：7.1.3三角形的穩(wěn)定性

7.1.3三角形的穩(wěn)定性

教學目標

通過觀察和實地操作得到三角形具有穩(wěn)定性,四邊形沒有穩(wěn)定性,穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活都有廣泛地應用.重點、難點

1.重點:了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活的實際中的廣泛應用.2.難點:準確使用三角形穩(wěn)定性與生產(chǎn)生活之中.教學過程

一、看一看

看圖（課本P73 圖7.1-6）.指導學生閱讀課本P73課文.（1）將三根木條用釘子釘成一個三角形木架,然后扭動它,它的形狀會改變嗎? 無論你們?nèi)绾闻?它的形狀始終保持不變.（不能折斷）

（2）將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架,然后扭動它,它的形狀會改變嗎? 只要你的輕輕一動,這四邊形木架馬上就改變了形狀.（3）將（2）中四邊形木架上再釘上一根木條,將它的一對頂點連接起來,然后再扭動它,這時木架的形狀還會改變嗎? 這時木架的形狀不會改變.組織學生:通過上述的實踐并與同伴交流.讓一個同學代表發(fā)言.三角形木架形狀不會改變,而四邊形木架形狀會改變,這就是說, 三角形是具有穩(wěn)定性的圖形,而四邊形沒有穩(wěn)定性.看P74圖7.1-7,圖7.1-8.讓學生觀察,發(fā)現(xiàn)以下的事實:（1）三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中有廣泛的應用.（2）四邊形的穩(wěn)定性也有廣泛應用.老師在黑板上利用放縮尺把一個圖形放大或縮小, 從而加深對四邊形不穩(wěn)定性的應用有一個直觀的認識.二、想一想

1.（1）你見過的三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中應用嗎?（2）你知道的四邊形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中應用嗎?

三、練一練

課本P74 練習.四、作業(yè)

課本P75.

第五篇：七年級下數(shù)學教案：7.1與三角形的關的線段

7.1與三角形的關的線段

教學目標

1.了解三角形的角平分線、高、中線并能在具體情境中作出它們； 2.了解三角形具有穩(wěn)定性并能運用它解釋一些實際問題； 3.通過折紙和畫圖等方法作出高、角平分線、中線，體會它們各自的共同性質(zhì)。教學重點難點

重點：作出三線。

難點：正確理解三線的概念。教學過程

一、提出問題

給出一個△ABC，請你回憶作出△ABC的高。問題：（1）三條高有什么特點？

（2）你能用折紙的方法找出你準備好的三角形的三條高嗎？ 設計意圖：回憶舊知識，通過操作拓展知識，體驗高的性質(zhì)。

二、探究新知： 中線的概念

1.如圖1，教師給出一個準備好的三角形紙片，把B,C重合對折，折痕與BC交于點D。

問題：

（1）D點有什么特殊性？

（2）連接線段AD，AD把△ABC分成的兩個三角形的面積有何關 系？

（3）請歸納線段AD的特點。（4）你能用尺規(guī)作出中線AD嗎？ 并用語言描述中線定義。

2.如圖2，教師再給出一個三角形紙片對折，使AC與AB所在直線重合，折痕與BC交于D。

問題：（1）通過這個操作你認為AD有什么位置特點？（2）你能用尺規(guī)作出AD嗎？（3）請給出三角形角平分線的定義。

3.多媒體播放天花板三角形框架、起重機三角形吊臂、屋頂三角形鋼架、鋼架橋中三角形。

問題：（1）你能觀察到這些結(jié)構(gòu)的特點嗎？（2）你解釋一下為何要做這樣的結(jié)構(gòu)。

三、鞏固新知：

問題：1.你認為一個三角形有幾條高，幾條中線，幾條角平分線？并分別作出來。

2.通過本組作出的三線，請說明它們各自的共性。

3.你認為“三線”定義中，高與線段垂線、三角形角平分線與角 的平分線、中線與線段中點有何異同？

4.高的交點有何特別之處？

通過實際操作，小組合作，讓學生真切地體會三線關系。

四、練習：

1.AD是△ABC的角平分線，那么∠BAD= = 2.AE是△ABC的中線，那么BE= = BC 3.如圖3，在△ABC中∠BAC=60度，∠B=45度，AD是∠BAC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)。

4.你認為圖4的圖形具有穩(wěn)定性嗎？

五、總結(jié)歸納：

1.請小組同學回憶一下本課主要內(nèi)容，由師生共同用較準確語言描述。

2.三線定義。

3.角形為什么具有穩(wěn)定性，要求學生能驗證、操作、用自己的語言敘述。

六、布置作業(yè)：

1.必做題：教科書75頁習題7.1第4、5題。2.選做題：

（1）一個三角形有 條中線、條角平分線。（2）任意三角形三條中線、角平分線都在三角形 部。（3）直角三角形ABC中，∠C=90度，∠A=40度，BD是∠ABC的角平分線，則∠CDB= 教學反思

本課題設計思路按操作、猜想、驗證的學習過程，遵循從感性到理性的漸進認識規(guī)律，暴露了知識發(fā)生過程，體現(xiàn)了數(shù)學學習的必然性。教學先從學生折紙開始，讓學生體驗三角形中線、角平分線的存在及其性質(zhì)，而后通過尺規(guī)作圖，加深學生對中線、角平分線的認識，增加了數(shù)學學習興趣。講三角形高時，學生也想用折紙折出三角形高，結(jié)果碰到困難（鈍角三角形），使新、舊知識大碰撞，加速知識同化。在探究三角形穩(wěn)定性時，課堂出現(xiàn)很多三角形結(jié)構(gòu)，并讓同學解釋，使學生認識到數(shù)學來源于生活同時數(shù)學也服務于生活的真諦，增強學生。

學習數(shù)學的熱情，整堂課都以學生操作、探究、合作貫穿始終，培養(yǎng)學生動手、合作、概括能力。