第一篇：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生建立模型初探

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生建立模型初探

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)或關(guān)系的體現(xiàn)，即用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)或圖形來(lái)表示特定的問(wèn)題或具體事物之間的關(guān)系。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生建立模型，更多的是要幫助學(xué)生通過(guò)模型更好地掌握概念、法則、公式、數(shù)量關(guān)系等知識(shí)，為應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析與綜合、分類比較、抽象概括，從而建立模型。

一、分析“點(diǎn)”，綜合成“面”

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，分析和綜合是重要的思維方式，也是學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的重要途徑。分析實(shí)質(zhì)上是對(duì)構(gòu)成事物關(guān)系的要素進(jìn)行研究，從而把握這些要素在整個(gè)體系中的作用，由“點(diǎn)”，即要素而逐漸拓展到“面”，即整體，形成綜合，在分析和綜合中建立起模型。因?qū)W生平時(shí)所學(xué)習(xí)的知識(shí)大多是以“點(diǎn)”的形式存在，如速度、時(shí)間、路程等，要綜合則是要引導(dǎo)學(xué)生在分析點(diǎn)的基礎(chǔ)上探究“點(diǎn)”和“面”的關(guān)系，由“面”而拓展應(yīng)用。

在教學(xué)實(shí)踐中，教師一方面要以直觀形象的情境或活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)模型中的要素特點(diǎn)進(jìn)行分析。如要求某一商品的總價(jià)，那么就需知道單價(jià)和數(shù)量，而對(duì)于單價(jià)和數(shù)量，可在教學(xué)中以購(gòu)物的生活經(jīng)驗(yàn)或情境來(lái)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)表達(dá)，如學(xué)生購(gòu)買本子或生活中和父母去買菜的過(guò)程中本子或菜的價(jià)格是單價(jià)，所買的數(shù)就是數(shù)量。另一方面，要注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系中的要素關(guān)系展開(kāi)討論。如單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，那么，要是知道單價(jià)和總價(jià)，如何求數(shù)量，或要是知道總價(jià)和數(shù)量，如何求單價(jià)，這樣才能做到舉一反三，從而建立起模型。

二、比較“異”，分類“同”

在數(shù)學(xué)關(guān)系中客觀存在“相同”和“不同”，教師在引導(dǎo)學(xué)生建立模型的過(guò)程中，更多的就是要幫助學(xué)生能找到關(guān)系中的“相同點(diǎn)”和“不同點(diǎn)”，而在這個(gè)過(guò)程中最常采用的方法是比較和分類。在比較中找出不同和相同，然后分類。如對(duì)角的分類，首先要以直角為標(biāo)準(zhǔn)，然后將角和直角比較，從而得到鈍角、平角和銳角的分類。在分類過(guò)程中則是對(duì)具有同一特征的物體再次細(xì)分。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，比較和分類并不是完全孤立的，相反是相互融合在一起的，教學(xué)中一般是先引導(dǎo)學(xué)生比較，然后再分類。

以“乘法的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，乘法的實(shí)質(zhì)是加數(shù)相同的連加算式，但學(xué)生尚未建立這一模型，在教學(xué)中，通過(guò)情境活動(dòng)而引導(dǎo)學(xué)生列出如3+3+3+3，5+5+5，7+7+7+7等算式后，第一步是引導(dǎo)學(xué)生觀察這些算式，看看有什么共同特點(diǎn)，然后進(jìn)行比較并分類，接著引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)算式的特征討論是否可用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算，最后在教師的指導(dǎo)下建立起模型，根據(jù)加數(shù)相同的連加算式可用相同加數(shù)×相同加數(shù)的個(gè)數(shù)的方法計(jì)算。同樣，在平均分的學(xué)習(xí)中也可用此類方法進(jìn)行。

三、抽出“非”，概括“是”

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，無(wú)論是概念、公式，還是法則、數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)，更多的是要根據(jù)本質(zhì)屬性去應(yīng)用，而小學(xué)生很容易把事物的非本質(zhì)屬性和屬性混淆，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤發(fā)生。如解決應(yīng)用題中，題干中只給出了總量和速度，要求時(shí)間，但有的學(xué)生卻認(rèn)為根據(jù)總量÷效率=時(shí)間的公式，因不知道效率，所以就無(wú)法解決問(wèn)題，而沒(méi)有弄清速度也是效率的一種表現(xiàn)。為此，在教學(xué)中就需要引導(dǎo)學(xué)生利用抽象和概括的方法，從而建立起模型并正確應(yīng)用。

以“分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系”為例，對(duì)于“分?jǐn)?shù)”和“除法”，先引導(dǎo)學(xué)生用分析的方法對(duì)其特點(diǎn)進(jìn)行分析。教學(xué)中先借助情境而引導(dǎo)學(xué)生列出算式，如把3元錢分給4個(gè)人，得到3÷4的算式，列出算式后討論其結(jié)果可以怎樣表示，從而得到可用分?jǐn)?shù)也可用小數(shù)表示的結(jié)果。接著以“相同”算式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生歸納抽象，如3÷5、7÷8等，得到3/

5、7/8的結(jié)果，再進(jìn)一步概括，用字母來(lái)表示數(shù)，得到a÷b=a/b，讓學(xué)生從具體情境向數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)渡，最終建立起符號(hào)模型。

四、猜想“假”，驗(yàn)證“真”

猜想實(shí)質(zhì)是一種假設(shè)，而假設(shè)是否為真，就需要驗(yàn)證。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)假設(shè)驗(yàn)證也是引導(dǎo)學(xué)生建立模型的重要方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中并不是被動(dòng)接受知識(shí)的過(guò)程，相反學(xué)生有主觀能動(dòng)性，會(huì)根據(jù)自己的判斷做出假設(shè)，然后驗(yàn)證。在建模的過(guò)程中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)然后驗(yàn)證，可更好地促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)，建立模型。但需要注意，在引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)過(guò)程中，教師要注重幫助學(xué)生做出合理的假設(shè)，然后再去驗(yàn)證，否則，因?qū)W生知識(shí)基礎(chǔ)弱、理解能力尚不強(qiáng)，做出的假設(shè)可能有時(shí)無(wú)法驗(yàn)證，從而無(wú)法得到結(jié)論。

以“分?jǐn)?shù)和小數(shù)的關(guān)系”探究為例，分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)是一個(gè)假設(shè)，在這個(gè)假設(shè)中，先引導(dǎo)學(xué)生用1、2、3、4、5、7、9組成真分?jǐn)?shù)并化為小數(shù)，然后合作探究其中的規(guī)律，學(xué)生計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，所組成的分?jǐn)?shù)可以分為兩類，一類是分母是2或5的分?jǐn)?shù)，此類數(shù)可以化成有限小數(shù)，而其他不能，此時(shí)再追問(wèn)“真分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)嗎？”學(xué)生就能得到肯定的回答。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生猜想并驗(yàn)證，實(shí)質(zhì)是一種發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，在探究中逐漸讓學(xué)生建立起模型，經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，不僅可促進(jìn)學(xué)生問(wèn)題能力的培養(yǎng)，也可推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要注重結(jié)合學(xué)生的實(shí)際和教學(xué)需要，綜合采用多種方法幫助學(xué)生建立模型并引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用，這樣才能有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

（作者單位：江蘇省寶應(yīng)縣開(kāi)發(fā)區(qū)國(guó)際學(xué)校）

第二篇：淺談信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幫助

淺談信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幫助

【內(nèi)容摘要】

信息技術(shù)與課程整合不斷深入，引起了數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式的深刻變化，教學(xué)手段和教學(xué)方法的更新，促進(jìn)了教師、學(xué)生、教材、多媒體資源幾個(gè)要素構(gòu)成的教學(xué)結(jié)構(gòu)的變革，優(yōu)化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程。

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人類進(jìn)入了信息時(shí)代，信息技術(shù)的應(yīng)用，已成為教育現(xiàn)代化的重要標(biāo)志。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分運(yùn)用信息技術(shù)，將圖、文、聲、像融為一體，使教學(xué)活動(dòng)更加豐富多彩，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不再枯燥無(wú)味，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了大量的富有情趣的情景，讓學(xué)生接觸了更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，開(kāi)闊了學(xué)生的視野，滿足了他們強(qiáng)烈的求知欲望，讓他們看到了豐富多彩的數(shù)學(xué)世界。既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的技能，又能開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，從而獲得最佳的教學(xué)效果。本文就信息技術(shù)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)提出一些淺見(jiàn)。

一、突出了教學(xué)重點(diǎn)，突破了教學(xué)難點(diǎn)

學(xué)生學(xué)習(xí)一個(gè)知識(shí)，一般都要經(jīng)歷“感知---理解---積累---運(yùn)用”這樣的一個(gè)過(guò)程。信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以把抽象的概念和不易操作的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行處理，生動(dòng)、形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前。如在教學(xué)《圓的面積》時(shí)，學(xué)生對(duì)圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)不易理解。關(guān)于圓的面積公式的推導(dǎo)，教材雖然采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成16等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，然后由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式S=πr2。但是，實(shí)驗(yàn)過(guò)程比較復(fù)雜，難于操作，學(xué)生不易理解和掌握，再者用圓拼成的近似長(zhǎng)方形時(shí)，讓學(xué)生想象出分割的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長(zhǎng)方形(滲透了“極限”思想)，這對(duì)于小學(xué)生來(lái)講很難想象，學(xué)生所看到的只能是把圓拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，致使學(xué)生對(duì)所推導(dǎo)出來(lái)的公式的精確性持懷疑的態(tài)度。在教學(xué)過(guò)程中，我們可以充分發(fā)揮信息技術(shù)輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，利用動(dòng)態(tài)展示圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，使抽象化為具體，化難為易，以達(dá)到最佳效果。

二、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的幫助 1、拓寬了學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間

在日新月異飛速變化的世界，信息量成倍增長(zhǎng)，書(shū)本的知識(shí)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足學(xué)生的發(fā)展需求，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的有效整合則可以增多課堂信息傳遞的通道，提高單位時(shí)間內(nèi)傳遞信息的容量，增大課堂的信息容量，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。

一方面多媒體利用視、聽(tīng)、說(shuō)向?qū)W生提供聲、像、圖、文等綜合信息，通過(guò)有聲的畫(huà)面，再現(xiàn)生動(dòng)的形象，在一定程度上突破了時(shí)間和空間的限制，擴(kuò)大直觀視野，充實(shí)直觀內(nèi)容，強(qiáng)化直觀效果，豐富感知材料，很輕易地創(chuàng)設(shè)出輕松和諧的學(xué)習(xí)氣氛，并領(lǐng)悟出數(shù)學(xué)知識(shí)和美的感覺(jué)就在我們的生活和學(xué)習(xí)中。

另一方面老師可以有意識(shí)地突破傳統(tǒng)班級(jí)授課制教學(xué)的局限，利用網(wǎng)絡(luò)信息豐富、傳播及時(shí)、讀取方便、交互強(qiáng)等特性，讓學(xué)生自己去查閱資料，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)由課內(nèi)延伸到課外。

如教學(xué)《億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫(xiě)法》時(shí)，課前老師安排學(xué)生自己上網(wǎng)搜集有關(guān)數(shù)據(jù)，他們搜集到豐富的材料，有某兩個(gè)星球之間的距離，有中國(guó)土地面積的大小，有中央電視臺(tái)春節(jié)晚會(huì)的收視率----通過(guò)生動(dòng)的、富有教育意義的、有說(shuō)服力的數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)材料，學(xué)生們輕松地學(xué)習(xí)了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、豐富了教與學(xué)的手段

運(yùn)用多媒體等信息化手段，可以使教學(xué)形象生動(dòng)，學(xué)生感知鮮明，印象深刻，可以使抽象的理論具體化、形象化。通過(guò)多媒體手段創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，反映圖形運(yùn)動(dòng)變化，數(shù)形結(jié)合等，改變教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式和學(xué)生學(xué)的方式，促使學(xué)生主動(dòng)探究。利用多媒體技術(shù)手段，為學(xué)生提供積極探索問(wèn)題的情景，學(xué)生可以利用它來(lái)做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，在問(wèn)題解決過(guò)程中獲得真正的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的深層理解，積累豐富的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，拓寬數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)途徑。

此外隨著社會(huì)的發(fā)展和設(shè)備的完善，現(xiàn)在大部分學(xué)校已經(jīng)建成校園網(wǎng)或已經(jīng)聯(lián)入國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)，教師已不再是獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的唯一知識(shí)源，學(xué)生可以通過(guò)訪問(wèn)網(wǎng)絡(luò)上與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的網(wǎng)站獲取知識(shí)，通過(guò)參加 BBS，互發(fā) E-mail 等形式進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，教師就由知識(shí)的傳道者變成學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者。數(shù)學(xué)教師應(yīng)針對(duì)教學(xué)目標(biāo)合理設(shè)置問(wèn)題，讓學(xué)生在網(wǎng)上進(jìn)行交流、討論，這樣就讓每個(gè)人都有機(jī)會(huì)闡釋自己的觀點(diǎn)和思想，又可及時(shí)借鑒他人的意見(jiàn)。教師不能再把傳遞知識(shí)作為自己的主要任務(wù)和目的，而應(yīng)把主要精力放在如何教會(huì)學(xué)生“學(xué)”上，使學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，指導(dǎo)學(xué)生懂得從哪里獲取自己所需要的知識(shí)，掌握獲取知識(shí)的工具和根據(jù)認(rèn)識(shí)的需要處理信息的方法。

在此背景之下，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下借助信息技術(shù)自讀、自悟，并帶著學(xué)習(xí)所得和疑難走向同伴、走近教師，進(jìn)行相互合作、相互探討。恰當(dāng)運(yùn)用多媒體教學(xué) , 老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間構(gòu)成了一個(gè)多維互動(dòng)的交際空間，師生之間激情的相互碰撞、相互融合，形成了充滿活力、富有個(gè)性的課堂教學(xué)氛圍。啟發(fā)式、討論式、小組合作式等教學(xué)形式的靈活采用，都將有利于教學(xué)空間的開(kāi)放 , 促進(jìn)學(xué)生思維火花的迸發(fā)。

三、提高了教師的自身素質(zhì)

調(diào)查發(fā)現(xiàn)：信息技術(shù)整合于課程的教學(xué)觀念既與教師的電腦經(jīng)驗(yàn)顯著相關(guān)又與其學(xué)習(xí)和教學(xué)觀念相關(guān)，即教師的信息技術(shù)能力越高、學(xué)習(xí)和教學(xué)觀念越先進(jìn)，進(jìn)行信息技術(shù)整合于課程的可能性就越高、效果就越好。

因此，研究信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整合，不僅需要教師有研究的能力，有新的教育理念做指導(dǎo)，而且需要教師能運(yùn)用計(jì)算機(jī)獲取、傳遞、處理信息，具備良好的信息素養(yǎng)。同時(shí)。精心選擇教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行信息技術(shù)與課堂教學(xué)整合的教學(xué)設(shè)計(jì)探索，積極實(shí)踐。特別是對(duì)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生、關(guān)注學(xué)生發(fā)展目標(biāo)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，有必要進(jìn)行進(jìn)一步的研究，使得信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)最佳整合。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想

小學(xué)數(shù)學(xué)很初等，很簡(jiǎn)單。盡管簡(jiǎn)單，卻要起到啟蒙基本數(shù)學(xué)思想的作用。數(shù)學(xué)思想中，模型思想、函數(shù)思想是非常重要的思想。其在小學(xué)教學(xué)中的滲透，學(xué)生的正確理解，對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)非常重要。通過(guò)學(xué)習(xí)，我想對(duì)小學(xué)教學(xué)課本中這種思想滲透方法的分析，淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)貙⒛Ｐ退枷搿⒑瘮?shù)思想滲透與教學(xué)中。

一、模型思想的滲透方法分析：

模型的概念也沒(méi)有出現(xiàn)在小學(xué)教學(xué)中，但是其思想貫穿于小學(xué)教學(xué)中。要在教學(xué)中滲透模型思想，教師首先自己要知道什么事模型，什么是數(shù)學(xué)模型，以及什么模型思想。

什么是模型？模型，本意是尺度、樣本、標(biāo)準(zhǔn)。其方法為：；將原型物（系統(tǒng)）進(jìn)行簡(jiǎn)化、類比和抽象，并通過(guò)適當(dāng)?shù)倪壿嬎季S關(guān)系將其主要的特征描述出來(lái)，用于研究和揭示原型的形態(tài)、特征和本質(zhì)的模仿品。

二、什么是數(shù)學(xué)模型，其有什么特點(diǎn)？

數(shù)學(xué)模型一般是指用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)和圖形等形式來(lái)刻畫(huà)、描述、反映特定的問(wèn)題或具體事物之間關(guān)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

小學(xué)數(shù)學(xué)中隨處可見(jiàn)模型的思想，需要教師在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)合理的方法進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生建立模型的抽象過(guò)程。

數(shù)學(xué)模型具有一般化、典型化、和精確化的特點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，主要的是確定性數(shù)學(xué)模型。數(shù)的概念、計(jì)算法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系等都是模型。

三、什么是模型思想，模型思想有什么意義？

就是針對(duì)要解決的問(wèn)題,構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想方法。

模型思想可以將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽取關(guān)注的對(duì)象進(jìn)行研究；模型思想可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；模型思想有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、分析能力。

四、模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

數(shù)學(xué)自身就是對(duì)客觀世界的模型化。因此數(shù)的概念、運(yùn)算法則、幾何概念等都是模型思想的體現(xiàn)。在教學(xué)中，將這些模型的建立過(guò)程詳細(xì)的進(jìn)行講解，有利于啟發(fā)學(xué)生對(duì)模型思想的理解，對(duì)建立模型方法的認(rèn)知。

五、“數(shù)”的概念模型的建立過(guò)程分析：

每一個(gè)數(shù)概念就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型。自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)都是現(xiàn)實(shí)模型的抽象。自然數(shù)是小學(xué)生最早接觸的數(shù)學(xué)概念，其是與客觀世界的一個(gè)個(gè)獨(dú)立存在物的抽象化。

分?jǐn)?shù)是對(duì)單位“1”的充分認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步演化而來(lái)的……

數(shù)學(xué)模型加法、減法、乘法、除法運(yùn)算的模型建立過(guò)程分析： 小學(xué)教學(xué)中，通過(guò)實(shí)物的增減來(lái)啟蒙加減法的基本思想，建立加法、減法模型。

通過(guò)實(shí)物矩陣事排列，實(shí)物分配建立乘法、除法的概念。在學(xué)生接受這些概念之后，通過(guò)練習(xí)、拓展強(qiáng)化模型的概念。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的模型思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的模型思想

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過(guò)程包括從現(xiàn)實(shí)生活或具體情景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于形成模型思想，提高學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識(shí)。如何培養(yǎng)學(xué)生的模型思想呢，下面僅從兩方面淺談自己的一點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

一、經(jīng)歷探索過(guò)程，發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律。

比如，在教學(xué)路程、時(shí)間和速度的關(guān)系時(shí)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，并且進(jìn)行驗(yàn)證。

小轎車3時(shí)行駛了210千米，大客車7時(shí)行駛了420千米，誰(shuí)跑的快呢？學(xué)生們用210÷3=70（千米），求出小轎車1時(shí)行的路程，再用420÷7=60（千米），求出大卡車1時(shí)行的路程。最后用70和60相比較，得出小轎車跑的快。有的學(xué)生也可能計(jì)算小轎車7小時(shí)行的路程是70×7=490（千米），而490千米>420千米，得出小轎車跑得快?；蛘哂?0×3=180（千米）求出大客車3小時(shí)行駛的路程，180千米<210千米，得出小轎車跑得快。還可能比一比420千米是210 千米的2倍，而7小時(shí)卻大于3小時(shí)的2倍，得出小轎車跑得快。

然后，教師指出：1小時(shí)走的路程叫做速度。我們比較誰(shuí)跑得快就是比較它們的速度。誰(shuí)能說(shuō)出路程、時(shí)間和速度的關(guān)系呢？于是學(xué)生們便得出“速度=路程÷時(shí)間，路程=時(shí)間×速度，時(shí)間=路程÷速度”三個(gè)計(jì)算方法，即公式。

二、建立思維模式，強(qiáng)化思維訓(xùn)練。

在學(xué)生發(fā)現(xiàn)了路程、時(shí)間和速度的關(guān)系后，就可以利用這三個(gè)計(jì)算公式來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題，使得學(xué)生把自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系作為一種數(shù)學(xué)思維方法作為解決問(wèn)題的武器，用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題和解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中強(qiáng)化思維模式，并且強(qiáng)化建立模型思想的意識(shí)。再如分?jǐn)?shù)應(yīng)用的教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生歸納整理出??數(shù)學(xué)模型，總之，當(dāng)學(xué)生對(duì)具體的生活問(wèn)題經(jīng)歷了一定的探索過(guò)程以后，便會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，生活問(wèn)題便轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)用數(shù)學(xué)眼睛（數(shù)量關(guān)系）看問(wèn)題，就會(huì)用數(shù)學(xué)方法（模型思想）解決問(wèn)題。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)便得到了提高。

第五篇：模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于課程內(nèi)容中闡述“在教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想?！痹诨纠砟畹牡诙l中闡述“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象?！?/p>

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生感悟建模過(guò)程，發(fā)展“模型思想”。在小學(xué)，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)具有鮮明的階段性、初始性特征，即要從學(xué)生熟悉的生活和已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)他們經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題初步抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過(guò)程，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得更加深刻的理解。數(shù)學(xué)模型不僅為數(shù)學(xué)表達(dá)和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提供重要工具，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)的意義。在小學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)采取有效措施，加強(qiáng)教學(xué)模型思想的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，將模型思想滲透到教學(xué)中。

關(guān)鍵詞：模型；數(shù)學(xué)建模；建模教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運(yùn)用。”

一、在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，感知數(shù)學(xué)建模思想。情景的創(chuàng)設(shè)要與社會(huì)生活實(shí)際，時(shí)代熱點(diǎn)問(wèn)題，自然，社會(huì)文化等與數(shù)學(xué)有關(guān)系的各種因素相結(jié)合。激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生用積累的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)感受其中隱含的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而促進(jìn)學(xué)生將生活問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，感知數(shù)感

知數(shù)學(xué)模型的存在。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。在教學(xué)中教師就應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡及心理特征，為兒童提供有趣的、可探索的、與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)他們饒有興趣地走進(jìn)情境中，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、在探究知識(shí)的過(guò)程中，體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷搿?/p>

善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)材料、主動(dòng)歸納。力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。

例如：在推導(dǎo)圓柱體積公式一節(jié)課中，教師要有目的讓學(xué)生回顧平行四邊形，三角形、梯形、圓幾種平面圖形面積的推導(dǎo)過(guò)程是怎樣的？學(xué)生會(huì)想起通過(guò)割、補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)等方 法拼成學(xué)過(guò)的圖形，那么今天我們要探究的是圓柱的體積，你們?cè)鯓觼?lái)推導(dǎo)它的公式？這樣 學(xué)生很自然的想到一個(gè)新知識(shí)都是用舊知識(shí)來(lái)分解，從中找到新知識(shí)的內(nèi)在模型。

三、新知識(shí)的結(jié)論，就是建立數(shù)學(xué)模型。

加法，減法，乘法、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系。各類應(yīng)用題的解題規(guī)律，各類圖形的周長(zhǎng) 與面積、體積的公式都是各種數(shù)學(xué)模型，學(xué)生有了這種模型思想才能應(yīng)用它解釋生活中的現(xiàn) 實(shí)問(wèn)題。

在解決問(wèn)題中，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。用所建立的數(shù)學(xué)模型來(lái)解答生活實(shí)際中的問(wèn)題，讓學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)到所學(xué)知識(shí)的用途和益處，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)的快樂(lè)。

例如:我在教學(xué)“平行四邊形面積的計(jì)算”時(shí)，采用了探究式的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力也得到了培養(yǎng)。

1.讓學(xué)生充分參與與操作活動(dòng)

數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，但來(lái)源于生活實(shí)際，加強(qiáng)教學(xué)中的實(shí)踐活動(dòng)，不僅有助于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且可以通過(guò)讓學(xué)生參與操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。如：在探究平行四邊形面積的計(jì)算方法時(shí)，我為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的操作活動(dòng)：讓他們通過(guò)剪一剪，拼一拼，想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形，然后利用已有知識(shí)來(lái)推導(dǎo)它的面積計(jì)算方法，這就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，學(xué)生在操作前必須動(dòng)腦思考，想好了才能動(dòng)手剪拼，通過(guò)實(shí)際操作，多數(shù)學(xué)生都將平行四邊形剪拼成了長(zhǎng)方形，這樣學(xué)生在積極參與操作活動(dòng)的過(guò)程中，不僅促進(jìn)了他們的思維發(fā)展，而且提高了他們的操作技能。

2.讓學(xué)生積極參與交流活動(dòng)

四、解釋與應(yīng)用中體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷氲膶?shí)用性。

如在學(xué)生掌握了速度、時(shí)間、路程之間關(guān)系后，先進(jìn)行單項(xiàng)練習(xí)，然后出示這樣的變式題：

1.汽車3小時(shí)行駛了270千米，5小時(shí)可行駛多少千米？

2.飛機(jī)的速度是每小時(shí)900千米，飛機(jī)早上11：00起飛，14：00到站，兩站之間的距離是多少千米？

學(xué)生在掌握了速度乘時(shí)間等于路程這一模型后，進(jìn)行變式練習(xí)，學(xué)生基本能正確解答，說(shuō)明學(xué)生對(duì)基本數(shù)學(xué)模型已經(jīng)掌握，并能夠從3小時(shí)行駛了270千米中找到需要的速度，從11：00至14：00中找到所需時(shí)間。雖然兩題敘述不同，但都可以運(yùn)用同一個(gè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解答。掌握了數(shù)學(xué)模型，學(xué)生解答起數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)得心應(yīng)手。綜上所述，數(shù)學(xué)建模思想的形成過(guò)程是一個(gè)綜合性的過(guò)程，是數(shù)學(xué)能力和其他各種能力協(xié)同發(fā)展的過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的滲透，可以使學(xué)生感覺(jué)到利用數(shù)學(xué)建模的思想解決實(shí)際問(wèn)題的妙處，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。這也給我們一些啟發(fā)：在對(duì)學(xué)生進(jìn)行模型思想滲透時(shí)，要從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，從實(shí)物出發(fā)，這樣才可以讓學(xué)生更快地接受，更快地理解；在滲透這些思想時(shí)，教師首先需站在更高的高度上去考慮；在教學(xué)過(guò)程中，通 過(guò)引導(dǎo)學(xué)生處理問(wèn)題，可以讓學(xué)生更快、更有興趣地跟蹤教師的思路。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，模型無(wú)處不在。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，實(shí)際上就是對(duì)一系列數(shù)學(xué)模型的理解、把握的 過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視滲透模型化思想，幫助小學(xué)生建立并把握有關(guān)的數(shù)學(xué)模型，有利于學(xué)生握住數(shù)學(xué)的本質(zhì)。通過(guò)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，逐步培養(yǎng)