第一篇：《三角形與四邊形》的優(yōu)秀教案設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)知目標(biāo)：能夠理解和辨別三角形、四邊形及多邊形。知道長方形、正方形是特殊的四邊形。

2、能力目標(biāo)：通過動手操作和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和初步的歸納能力。

3、情感目標(biāo)：給學(xué)生足夠的空間讓學(xué)生自己形成表象，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

能使學(xué)生理解和辨別三角形、四邊形及多邊形的特征。

教學(xué)難點：

讓學(xué)生自己動手操作得出結(jié)論，提升認(rèn)識。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、塑料圖形片。

教學(xué)過程：

一、引入新課

師：小朋友，今天我們一起去參觀圖形王國，愿意嗎？（播放多媒體課件）圖形博士說：“歡迎小朋友們來到圖形王國，我是圖形博士?！?/p>

二、合作探究

1.認(rèn)識三角形、四邊形和多邊形的特征。

播放：“請跟隨圖形小精靈進入第一宮：辨別圖形宮” 出示各種各樣的圖形。

提問：這些圖形你認(rèn)識嗎？說說它們的名稱。

學(xué)生回答：

6、14是正方形，1、3、13是長方形，4、8、11、12是三角形，2、5、7、9、10都見過，但不清楚它們叫什么，你知道嗎？

師：不知道名稱的我們先放在一邊，過一會兒再來解決這些問題，好嗎？ 播放：“送你們一張笑臉。請跟隨圖形小精靈進入第二宮：定義圖形宮”

2.了解三角形、四邊形及多邊形的概念。

師：請小朋友們?yōu)槲覀兊膱D形朋友找找它們的家。

（1）哪些圖形是由三條線段圍成的？4、8、11、1

2問：剛才我們已經(jīng)知道了這些是什么圖形呢？ 三角形。

師：那也就是說由三條線段圍成的圖形是三角形。

（板書）這也是三角形的定義。

（2）哪些圖型是由四條線段圍成的？ 1、2、3、5、6、9、10、13、1

4師：這些由四條線段圍成的圖形我們通常叫它們四邊形。

小組討論：四邊形的定義。由四條線段圍成的圖形是四邊形。（板書）

師：找一找這些四邊形中有沒有我們非常熟悉的圖形？哪一些是？ 6、14是正方形，1、3、13是長方形 師：正方形和長方形是在四邊形中找到的，也就是說正方形和長方形是特殊的四邊形。（板書）師：小朋友，今天我們一起探討的是三角形與四邊形。（出示課題）誰能說說什么是三角形的定義，什么是四邊形的定義？

（3）還有圖形7，你知道它叫什么嗎？（五邊形）

問：為什么叫做五邊形？由五條線段圍成的圖形是五邊形。

師：這里老師有一個疑問：五邊形是由五條線段圍成的，四邊形是由四條線段圍成的，三角形是由三條線段圍成的，那么這六邊形是由幾條線段圍成的？（六條線段）七邊形呢？八邊形呢？ 小組討論，得出結(jié)論：幾邊形是由幾條線段圍成的。

3.師：圖形小精靈說同學(xué)們真聰明，回答得太好了，夸夸自己。

三、動手操作

師：下面我們進入第三宮：動手宮

1.學(xué)生動手拼搭三角形和四邊形，抽生介紹自己拼搭的圖形是由幾條線段圍成的？ 學(xué)生作品在實物投影儀上展示，學(xué)生自己介紹自己的作品。

2.除了能拼搭三角形和四邊形之外，你還能拼搭其它的圖形嗎？ 學(xué)生自由拼搭，介紹。

3.你能寫出它們各自的名稱嗎？完成書上題2。

4.第四宮：游戲?qū)m，完成書上題3。

四、總結(jié)下課

今天學(xué)習(xí)了什么本領(lǐng)？你有什么收獲？我們的生活中哪里有三角形和四邊形？

第二篇：2015湖南中考三角形與四邊形

2015湖南中考三角形與四邊形

班級：

姓名：

1、【2015郴州】23．（8分）（2015?郴州）如圖，AC是?ABCD的一條對角線，過AC中點O的直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)．（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）當(dāng)EF與AC滿足什么條件時，四邊形AFCE是菱形？并說明理由．

2、【2015懷化】17．（本題滿分8分）已知：如圖，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位線，連接EF、AD，其交點為O 求證：（1）△CDE≌△DBF（2）OA=OD

B D O E

第17題圖

F

C A

3、【2015懷化】19．（本題滿分8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2（1）求作⊙O，使它過點A、B、C（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作的圓中，求出劣弧BC ⌒

的長

C A 第19題圖

B

4、（2015?邵陽）21．（8分）如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=BC，連接CD和EF．

（1）求證：DE=CF；（2）求EF的長．

5、【2015益陽】15．如圖5，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠

，求?2的度數(shù).圖5

6、【2015益陽】18．如圖8，在□ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠CAB=∠ACB，過點B作BE⊥AB交AC于點E．（1）求證：AC⊥BD；

（2）若AB=14，∠，求線段OE的長．

7、（2015?湘潭）22．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處．（1）求證：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．

8、（2015?永州）23．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延長AD到E點，使DE=AB．

（1）求證：∠ABC=∠EDC；（2）求證：△ABC≌△EDC．

9、【2015岳陽】

22、（8分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N（1）求證：△ABM∽△EFA（2）若AB＝12，BM＝5，求DE的長

10、【2015長沙】19.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，對角線AC、BD相交于點O，將對角線AC所在的直線繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角α（0°<α<90°）后得直線l，直線l與AD、BC兩邊分別相交于點E和點F。求證：（1）△AOE≌△COF；

（2）當(dāng)α=30°時，求線段EF的長度。

11、（2015?株洲）22．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一條角平分線．點O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形．（1）求證：點O在∠BAC的平分線上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的長．

第三篇：三角形、四邊形知識點總結(jié)

相交線、平行線

一、相交線

1.線段的垂直平分線：

（1）定義：垂直且平分一條線段的直線，叫做線段的垂直平分線。

（2）性質(zhì)：線段垂直平分線上的點，到線段兩端點的距離相等。

角的平分線性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

二、平行線

1.定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線，叫平行線。

2.性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補（4）平行線間的距離相等（5）平行線截相交兩條直線，對應(yīng)線段成比例。

3.判定：（1）同位角相等，兩直線平行（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

（4）平行于同一直線的兩直線平行。（5）垂直于同一直線的兩直線平行。第二節(jié) 三角形 一、三角形的分類 二、三角形的邊角關(guān)系 1.邊與邊的關(guān)系

（1）△兩邊之和大于第三邊（2）△兩邊之差小于第三邊 2.角與角關(guān)系

（1）△三個內(nèi)角的和等于180°

（2）△的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

（3）△的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

五、特殊三角形 1.等腰△

（1）性質(zhì)：1）兩腰相等2）兩個底角相等3）底邊上“三線合一”4）軸對稱圖形（1條對稱軸）

（2）判定：1）兩邊相等的三角形是等腰△ 2）兩個角相等的三角形是等腰△ 2.等邊△

性質(zhì)：1）三邊相等2）三個角相等，都等于60° 3）三邊上都有“三線合一”4）軸對稱圖形（3條對稱軸）

3.Rt△

（1）性質(zhì)：1）兩個銳角互余 2）勾股定理 3）斜邊上中線等于斜邊的一半 4）30°角所對的直角邊等于斜邊的一半

（2）判定：1）有一個角是直角的三角形 2）勾股定理逆定理

第三節(jié) 全等三角形

1.對應(yīng)邊相等 2.對應(yīng)角相等

3.對應(yīng)線段（高線、中線、角平分線）相等 4.全等三角形面積相等

三、判定：（SAS）（AAS）（ASA）（SSS）（HL）

第四節(jié) 四邊形

一、特殊四邊形

二、平行四邊形

（1）性質(zhì)：1）邊：對邊平行且相等2）角：對角相等，鄰角互補3）對角線：互相平分4）對稱性：中心對稱圖形

（2）判定：1）邊：兩組對邊分別平行 兩組對邊分別相等 一組對邊平行且相等 2）對角線：對角線互相平分 3）角：兩組對角分別相等。

三、矩形

1.性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)（2）4個角都是直角（3）對角線相等（4）既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形

2.判定：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形（2）有三個角是直角的四邊形是矩形（3）對角線相等的平行四邊形是矩形

四、菱形

1.性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)（2）四條邊都相等（3）對角線互相垂直，且平分內(nèi)對角 2.判定：（1）鄰邊相等的平行四邊形是菱形（2）四邊都相等的四邊形是菱形（3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

五、正方形：

（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。

六、梯形

1.等腰梯形的性質(zhì)：（1）兩腰相等（2）兩底角相等（3）兩條對角線相等（4）軸對稱圖形 2.直角梯形的性質(zhì)：一腰與底垂直 3.梯形中常用輔助線

七、多邊形

1.n邊形內(nèi)角和（n-2）·180° 2.n邊形外角和為360° 3.n邊形對角線條數(shù)

例1 已知直線AB和CD相交于O點，射線OE⊥AB于O，射線OF⊥CD于O，且∠BOF=25°，求：∠AOC與∠EOD的度數(shù)。（畫出圖形，結(jié)合圖形計算）

1.如圖：在□ABCD中，M和N分別為AD、BC的中點，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F。求證：四邊形ENFM是平行四邊形

2.如圖：在正方形ABCD中，AB=3，過邊AB上的一個三等分點N作NE//AD,交CD于E，以過A的一條直線為折痕，將點B折至NE上，這個落點為P，折痕與BC交于F,求：BF的長。

5.）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，EF分別是BC、AD上的點，∠1=∠2.求證：△ABE≌△CDF.【答案】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，AB=DC，又∵∠1=∠2，∴△ABE≌△CDF（ASA）.２．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.(1)求證：△ADF∽△DEC(2)若AB＝4,AD＝33,AE＝3,求AF的長.（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD∥BC AB∥CD ∴∠ADF=∠CED ∠B+∠C=180°

∵∠AFE+∠AFD=180 ∠AFE=∠B ∴∠AFD=∠C ∴△ADF∽△DEC(2)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD∥BC CD=AB=4 又∵AE⊥BC ∴ AE⊥AD 在Rt△ADE中，DE= ∵△ADF∽△DEC ∴

AD2?AE2?(33)2?32?6

ADAF33AF AF=23 ∴??64DECD

第四篇：認(rèn)識四邊形 教案設(shè)計

認(rèn)識四邊形 教案設(shè)計

景真小學(xué) 玉兒河

教學(xué)內(nèi)容

九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)三年級上冊教科書第34—36頁 教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生初步認(rèn)識四邊形，了解四邊形的特點，并能根據(jù)四邊形的特點對四邊形進行分類。

2．通過學(xué)生動手操作、小組討論，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作交流的學(xué)習(xí)精神。

3．通過主題圖的教學(xué)，對學(xué)生進行熱愛運動、積極參加體育鍛煉的思想教育。教學(xué)重難點

重點：1．四邊形的含義。2．找出四邊形的特點。

難點：根據(jù)四邊形的特點對四邊形進行分類 教學(xué)時間

1課時

教學(xué)過程

一、新課引入

播放課件：四邊形

師：同學(xué)們，你看到過這樣的東西嗎？通過你們的觀察，你發(fā)現(xiàn)這些物品的形狀有什么共同點了嗎？仔細觀察，你會發(fā)現(xiàn)許多圖形。（學(xué)生匯報、交流。）

師：今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)“四邊形”的知識。——板書課題。

二、新課學(xué)習(xí)

1．認(rèn)識四邊形

（1）下面的圖形中，你認(rèn)為是四邊形的就把它找出來。學(xué)生匯報，并說說理由。

繼續(xù)播放課件：四邊形

到底什么是四邊形？

（2）小組討論，四邊形有什么特點呢？

你發(fā)現(xiàn)四邊形有什么特點？學(xué)生匯報，教師根據(jù)回答

板書：四邊形有四條直的邊

四邊形有四個角

（3）聯(lián)系生活實際，說說你身邊哪些物體的表面是四邊形的。

2．給四邊形分類

（1）把信封里的四邊形進行分類。（學(xué)生獨立操作）

（2）還有不同的分法嗎？（小組交流）

學(xué)生匯報，并說理由

三、鞏固應(yīng)用

繼續(xù)播放課件：四邊形——由國之源提供

四、總結(jié)

1．通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？（學(xué)生匯報）

2．今天我們學(xué)習(xí)了四邊形，掌握了四邊形的特點；還能根據(jù)四邊形的邊和角的特點給四邊形分出不同的類型。

第五篇：《三角形面積》教案設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：《三角形面積》教案設(shè)計 興國縣南坑中心小學(xué)

劉祖湯

一、教案背景

1、學(xué)習(xí)對象：小學(xué)五年級學(xué)生 學(xué)科：數(shù)學(xué)

2、課時：2

3、學(xué)生課前準(zhǔn)備：三角板、三根不同長度的小棒、直尺

二、教學(xué)課題：三角形面積

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生探索三角形的面積計算公式推導(dǎo)，發(fā)展空間觀念。

2、滲透轉(zhuǎn)換的思想，積極動腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、教學(xué)分析：

1、理解平行四邊形面積計算，推導(dǎo)三角形面積是平行四邊形面積的一半，因此，三角形面積公式是底×高÷2。

2、教學(xué)重點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)，會根據(jù)公式進行計算。

3、教學(xué)難點：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

五、教學(xué)方法：講、練相結(jié)合 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

①以前已學(xué)過的的平面圖形的面積計算公式。②說一說長方形和平行四邊形的面積計算公式。提問：①長方形的面積＝長×寬 ②平行四邊形的面積＝底×高

二、導(dǎo)入新課

1、（教師做好教具）用兩個完全一樣的三角形（如銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形)能拼成平行四邊形嗎？開始操作，分組讓學(xué)生拼一拼，說說你是怎樣拼的？

2、提問：看哪一組發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？

①這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關(guān)系？

②學(xué)生說話：平行四邊形的底等與三角形的底，平行四邊形的高等與三角形的高。（板書：）（等底等高）

③得出：三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。三角形的面積＝平行四邊形面積÷2表示什么意思。所以，三角形的面積＝底×高÷2，S＝ah÷2

四、出示例題

紅領(lǐng)巾的底為100cm,高為33cm，它的面積是多少平方厘米？讓學(xué)生獨立完成。

五、讓學(xué)生說一說三角形的底是（）米，高（）米，面積是（）平方米，全班同學(xué)計算。

小結(jié)：我們在做三角形面積時一定要注意什么

鞏固：（1）一個三角形的底是20cm，高是2.5cm,它的面積是（）①20×2.5÷2

②20×25÷2

③20×2.5（2）求三角形的面積（只列式不計算）底是6.5cm，高是3.7cm 底是4分米，高是2.5分米 底是16cm,高是底的一半

六、總結(jié)：今天，同學(xué)們非常認(rèn)真，誰來說一說本節(jié)課我們一起學(xué)了什么，它的面積計算公式是怎樣？在計算它的面積時一定要注意別忘了÷2。

作業(yè)：

一、填空題

①三角形的面積＝（）用字母表示是（）

②一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是3.6米，高是2.5米，三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

二、根據(jù)條件，求出三角形的面積。①底是32厘米，高是7厘米 ②底是4.5分米，高是12厘米

六、教學(xué)反思：

讓學(xué)生多進行三角的面積計算，讓學(xué)生銘記三角形計算公式。理解為什么用底×高要除以2的理由。