第一篇：直線運(yùn)動(dòng)的圖象及應(yīng)用復(fù)習(xí)教案

一、位移—時(shí)間圖象：

1、圖象的物理意義：表示做直線運(yùn)動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系。

橫坐標(biāo)表示從計(jì)時(shí)開始各個(gè)時(shí)刻，縱坐標(biāo)表示從計(jì)時(shí)開始任一時(shí)刻物體的位置，即從運(yùn)動(dòng)開始的這一段時(shí)間內(nèi)，物體相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的位移。

2、圖線斜率的意義：圖象的斜率表示物體的速度。

如果圖象是曲線則其某點(diǎn)切線的斜率表示物體在該時(shí)刻的速度，曲線的斜率將隨時(shí)間而變化，表示物體的速度時(shí)刻在變化。

斜率的正負(fù)表示速度的方向；

斜率的絕對(duì)值表示速度的大小。

3、勻速運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象是一條直線，而變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象則為曲線。

4、圖象的交點(diǎn)的意義是表示兩物體在此時(shí)到達(dá)了同一位置即兩物體相遇。

5、靜止的物體的位移—時(shí)間圖象為平行于時(shí)間軸的直線，不是一點(diǎn)。

6、圖象縱軸的截距表示的是物體的初始位置，而橫軸的截距表示物體開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，或物體回到原點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間。

7、圖象并非物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。

二、速度—時(shí)間圖象：

1、圖象的物理意義：表示做直線運(yùn)動(dòng)物體的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系。

橫坐標(biāo)表示從計(jì)時(shí)開始各個(gè)時(shí)刻，縱坐標(biāo)表示從計(jì)時(shí)開始任一時(shí)刻物體的速度。

2、圖線斜率的意義：圖象的斜率表示物體加速度。

斜率的正負(fù)表示加速度的方向；

斜率的絕對(duì)值表示加速度大小。

如果圖象是曲線，則某一點(diǎn)切線的斜率表示該時(shí)刻物體的加速度，曲線的斜率隨時(shí)間而變化表示物體加速度在變化。

3、勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖線為一條平行于時(shí)間軸的直線，而勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象則為傾斜的直線，非勻變速運(yùn)動(dòng)的速度圖線的曲線。

4、圖象交點(diǎn)意義表示兩物體在此時(shí)刻速度相等，而不是兩物體在此時(shí)相遇。

5、靜止物體的速度圖象是時(shí)間軸本身，而不是坐標(biāo)原點(diǎn)這一點(diǎn)。

6、圖象下的面積表示位移，且時(shí)間軸上方的面積表示正位移，下方的面積表示負(fù)位移。

7、圖象縱軸的截距表示物體的初速度，而橫軸的截距表示物體開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻或物體的速度減小到零所用時(shí)間。

8、速度圖象也并非物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。

【重點(diǎn)精析】

運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象主要有x—t圖象和v—t圖象，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象解題總結(jié)為六看：一看軸，二看線，三看斜率，四看面積，五看截距，六看特殊點(diǎn)。

1、軸：先要看清坐標(biāo)系中橫軸、縱軸所代表的物理量，即圖象是描述哪兩個(gè)物理量間的關(guān)系，是位移和時(shí)間關(guān)系，還是速度和時(shí)間關(guān)系？同時(shí)還要注意單位和標(biāo)度。

2、線：線上的一個(gè)點(diǎn)一般反映兩個(gè)量的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，如x—t圖象上一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻的位移，v—t圖象上一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度；線上的一段一般對(duì)應(yīng)一個(gè)物理過程，如x—t圖象中圖線若為傾斜的直線，表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，v—t圖象中圖線若為傾斜直線，則表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

3、斜率：表示橫、縱坐標(biāo)軸上兩物理量的比值，常有一個(gè)重要的物理量與之對(duì)應(yīng)，用于求解定量計(jì)算中對(duì)應(yīng)物理量的大小和定性分析中對(duì)應(yīng)物理量變化快慢的問題。如x—t圖象的斜率表示速度大小，v—t圖象的斜率表示加速度大小。

4、面積：圖線和坐標(biāo)軸所圍成的面積也往往表示一個(gè)物理量，這要看兩軸所代表的物理量的乘積有無實(shí)際意義。這可以通過物理公式來分析，也可以從單位的角度分析。如x和t乘積無實(shí)際意義，我們?cè)诜治鰔—t圖象時(shí)就不用考慮面積而v和t的乘積vt=x，所以v—t圖象中的面積就表示位移。

5、截距：表示橫、縱坐標(biāo)軸上兩物理量在初始（或邊界）條件下的物理量的大小，由此往往能得到一個(gè)很有意義的物理量。

6、特殊點(diǎn)：如交點(diǎn)，拐點(diǎn)（轉(zhuǎn)折點(diǎn)）等。如x—t圖象的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)相遇，而v—t圖象的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)速度相等。

第二篇：直線運(yùn)動(dòng)專題復(fù)習(xí)

直線運(yùn)動(dòng)專題復(fù)習(xí)

上傳: 葉維寧 更新時(shí)間：2013-2-4 16:10:16 直線運(yùn)動(dòng)是最基本最簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)形式，是研究復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)，也是貫穿物理學(xué)的基礎(chǔ)。由于概念多、公式多，求解問題的思路和方法多，備考時(shí)要倍加注意。

一、考綱解讀

《考綱》在本單元中共有4個(gè)考點(diǎn)，其中質(zhì)點(diǎn)和參考系為Ⅰ級(jí)要求，位移、速度和加速度；勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其公式和圖象為Ⅱ級(jí)要求，研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)為實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)。本單元的內(nèi)容在每年的高考中均有體現(xiàn)，或單獨(dú)命題，或滲透在動(dòng)力學(xué)問題中考查相關(guān)概念和規(guī)律，尤其是物體運(yùn)動(dòng)的x-t圖、v-t圖等是常考的熱點(diǎn)內(nèi)容。新課標(biāo)背景下常以選擇題、填空題或計(jì)算題的形式展現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)試題的基礎(chǔ)性、新穎性及應(yīng)用性。

例1．(11年全國(guó)課標(biāo)卷)甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變。在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時(shí)間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲乙兩車各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過的總路程之比？

解析：設(shè)時(shí)間間隔為t0，甲車第一個(gè)t0秒末的速度為V，行駛的路程為x1，加速度為a，在第二個(gè)t0內(nèi)行駛的路程為x2。有，成立、。同樣有設(shè)乙車在第一個(gè)t0秒末的速度為，在第二段時(shí)間內(nèi)行駛的路程分別為，二、知識(shí)梳理，成立，聯(lián)立得。

1．質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)是用來代替物體具有質(zhì)量的幾何點(diǎn)，它是科學(xué)和抽象是理想化的模型。一般地，當(dāng)物體的形狀大小對(duì)研究問題的影響可以忽略時(shí)可將物體視為質(zhì)點(diǎn)。

2．參考系：為判斷一個(gè)物體是否作機(jī)械運(yùn)動(dòng)而選作為參考標(biāo)準(zhǔn)的物體叫做參考系。參考系的選擇具有任意性，選取不同的參考系來觀察同一物體的運(yùn)動(dòng)，其結(jié)果不一定相同，在具體問題的研究中選擇參考系應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要決定，盡可能使問題的討論簡(jiǎn)單化。

3．加速度：加速度是表示速度變化快慢程度的物理量，是速度的改變量與對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值，是一個(gè)矢量，它與同向，且與和均無關(guān)，只與有關(guān)。，4．勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度恒定的直線運(yùn)動(dòng)，常用x、t、a、v0、vt來描述，其間的關(guān)系為。這五個(gè)參量中只有三個(gè)是獨(dú)立的，若兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)有三個(gè)物理量相等，則另外兩個(gè)物理量也一定相等。

5．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的推論 ⑴任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等，還可推廣到

。⑵勻變速直線運(yùn)動(dòng)，中間時(shí)刻的速度加速還是勻減速都有。

。中間位置的速度?？梢宰C明，無論勻⑶初速度為零（或末速度為零）的勻變速直線運(yùn)動(dòng)遵循下列規(guī)律 ①前1秒、前2秒、前3秒……內(nèi)的位移之比為1∶4∶9∶…… ②第1秒、第2秒、第3秒……內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…… ③前1米、前2米、前3米……所用的時(shí)間之比為1∶

∶

∶……

④第1米、第2米、第3米……所用的時(shí)間之比為1∶∶（）∶……

對(duì)末速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，倒過來可以相應(yīng)的運(yùn)用這些規(guī)律。

6．自由落體運(yùn)動(dòng)：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)。自由落體的a=g，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為

三、高頻考點(diǎn)

1．對(duì)基本概念的考查

直線運(yùn)動(dòng)中的質(zhì)點(diǎn)、位移、速度、加速度等基本概念貫穿了整個(gè)物理學(xué)，也是比較難于理解的幾個(gè)物理量，備考時(shí)要深刻理解各個(gè)概念的內(nèi)涵和外延，消滅各個(gè)錯(cuò)誤觀點(diǎn)，才能為解題鋪平道路。

例2．下列說法中正確的有()

A.火車以70km/h的速度從廣州開往上海，這里的70km/h指的是平均速度 B.2011年發(fā)射的天宮一號(hào)與神舟八號(hào)成功對(duì)接，二者對(duì)接和在軌繞行可視為質(zhì)點(diǎn) C.勻減速直線運(yùn)動(dòng)就是加速度為負(fù)值的運(yùn)動(dòng)

D.鄭州開往武漢的列車發(fā)車時(shí)間是03:01，這個(gè)時(shí)間實(shí)際指的是時(shí)刻

解析：從廣州到上海的鐵路是曲線，70km/h指的是平均速率，即A錯(cuò)；天宮一號(hào)與神舟八號(hào)對(duì)接過程不能視為質(zhì)點(diǎn)，而在軌繞行時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)，即B錯(cuò)；速度和加速度都是矢量，當(dāng)加速度的大小和方向都恒定時(shí)，物體的速度才均勻變化，二者同向時(shí)速度均勻增大，反向時(shí)速度均勻減小，即C錯(cuò)；時(shí)間是一段，時(shí)刻是一點(diǎn)，因此03:01是列車的發(fā)車時(shí)刻，即D對(duì)。

2．對(duì)基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律主要包括位移規(guī)律和速度規(guī)律及相關(guān)的推論等，由于推論多，解題思路靈活常出現(xiàn)一題多解，靈活掌握這樣規(guī)律可在解題中少走彎路，快速而簡(jiǎn)便的達(dá)到目的。

例3．(12年濟(jì)南外國(guó)語學(xué)校模擬題)為了安全，汽車在行駛途中，車與車之間必須保持一定的距離，這是因?yàn)閺鸟{駛員看見某一情況到采取制動(dòng)動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間里，汽車仍然要通過一段距離，這個(gè)距離稱為反應(yīng)距離，而從采取制動(dòng)動(dòng)作到汽車停止運(yùn)動(dòng)通過的距離稱為制動(dòng)距離。表中是在不同速度下的反應(yīng)距離和制動(dòng)距離的部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)分析計(jì)算，表中未給出的數(shù)據(jù)X、Y應(yīng)是()

速度m/s 10 15

反應(yīng)距離m 18

制動(dòng)距離m。

X 25

解析：讀表知：駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為故選B。

3．對(duì)圖象的分析與應(yīng)用的考查

Y

125

A.X=40，Y=24 B.X=45，Y=24 C.X=50，Y=22 D.X=60，Y=22，制動(dòng)距離為，代入相關(guān)數(shù)據(jù)得X=45，Y=24，物理圖象信息容量大，能形象地表述物理規(guī)律、能直觀描述物理過程、能鮮明表示物理量間的相互關(guān)系及變化趨勢(shì)，有著廣泛的應(yīng)用，直線運(yùn)動(dòng)中的x-t圖、V-t圖還是?？嫉臒狳c(diǎn)。利用圖象解題時(shí)，先要明確橫軸與縱軸所代表的物理量，區(qū)分圖象中相關(guān)物理量正負(fù)值的物理意義，分析各段不同函數(shù)形式的圖象所表征的物理過程，充分利用圖象所提供的信息，如點(diǎn)、線、面、截距、斜率等的關(guān)系找出解題所需要的條件，必要時(shí)還要注意起點(diǎn)、終點(diǎn)和拐點(diǎn)，它們往往對(duì)應(yīng)一些特殊的狀態(tài)。

例4．右側(cè)的x-t圖和v-t圖中給出的四條曲線1、2、3、4代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)于它們的物理意義下列描述正確的是()A.圖線1表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)

B.x-t圖中t1時(shí)刻物體1的速度大于物體2的速度

C.v-t圖中0至t3時(shí)間內(nèi)物體4的平均速度大于物體3的平均速度 D.兩圖象中t2、t4時(shí)刻分別表示物體2、4開始反向運(yùn)動(dòng)

解析：圖線1表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)；x-t圖中t1時(shí)刻物體1的斜率大于2的斜率，故B對(duì)；v-t圖中0至t3時(shí)間內(nèi)曲線與坐標(biāo)軸所圍面積表位移，顯見相同時(shí)間內(nèi)3的位移小，即C對(duì)；t2時(shí)刻物體2開始反向，t4時(shí)刻物體4的速度方向不變，加速度開始反向，D錯(cuò)。

4．對(duì)相遇與追及問題的考查

二物同時(shí)抵達(dá)空中同一位置叫相遇，可通過繪制兩物的運(yùn)動(dòng)情境草圖，尋找二者的時(shí)間和位移關(guān)系，二物同速是間距取得極值的臨界條件，即二者同速是解題的突破口。

例5．(12年長(zhǎng)安一中月考題)獵狗能以最大速度v1=10m/s持續(xù)地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8m/s的速度持續(xù)奔跑。一只野兔在離洞窟s1=200m處的草地上玩耍，被獵狗發(fā)現(xiàn)后徑直朝野兔追來。兔子發(fā)現(xiàn)獵狗時(shí)，與獵狗相距s2=60m，兔子立即掉頭跑向洞窟。設(shè)獵狗、野兔、洞窟總在同一直線上，求：野兔的加速度至少要多大才能保證安全回到洞窟。

解析：設(shè)加速度至少為a能安全回洞窟，對(duì)獵狗：由s1+s2=V1t得t=26s 對(duì)野兔：若一直加速，則到達(dá)洞窟的速度，不符合題意，故野兔應(yīng)先加速后以勻速，由

5．實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ目疾?/p>

得t0=2s，故m/s。

2實(shí)驗(yàn)對(duì)理解概念、掌握規(guī)律、鞏固與運(yùn)用知識(shí)起著至關(guān)重要的作用，也是高考要求的五種能力之一。近年來高考側(cè)重考查學(xué)生獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)的能力，備考中要盡量自己動(dòng)手操作，深入挖掘教材中的分組和演示實(shí)驗(yàn)，逐步達(dá)到理解原理、掌握方法、學(xué)會(huì)分析、正確表達(dá)，并在此基礎(chǔ)上適當(dāng)拓展，開展各種研究性學(xué)習(xí)，創(chuàng)造條件開展各種設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，真正實(shí)現(xiàn)能力的提高。

例6．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的小車，牽引一條通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶。使用電源的頻率為50Hz，由紙帶上的某一點(diǎn)開始每5個(gè)點(diǎn)剪下一段，現(xiàn)將每段紙帶的下端與x軸重合與y軸平行的貼在右圖所示的直角坐標(biāo)系中，試求小車在第一個(gè)0.1s內(nèi)中間時(shí)刻的速度和小車運(yùn)動(dòng)的加速度？

解析：因第一個(gè)0.1s內(nèi)的位移為22.5mm，故中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度v=0.225 m/s；將圖線中的各點(diǎn)用直線連接起來，即為物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖，再通過直線的斜率得a=0.073m/s。

四．易失誤的陷阱

在運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的求解中，要甄別題材信息、熟悉題設(shè)情景、分段考查運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、將相關(guān)的規(guī)律與物理過程有機(jī)地結(jié)合起來，千萬不能盲動(dòng)。有很多題表面上簡(jiǎn)單明了，卻設(shè)有陷阱，謹(jǐn)防上當(dāng)受騙，舉例說明希望引起大家警覺。

1．概念陷阱

例7．汽車從甲地由靜止出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到丙地，而乙地在甲丙的中點(diǎn)。汽車從甲地勻加速運(yùn)動(dòng)到乙地，經(jīng)過乙地時(shí)的速度為60km/h，接著又從乙地勻加速運(yùn)動(dòng)到丙地，到丙地時(shí)的速度為120km/h，求汽車從甲地到丙地的平均速度？

錯(cuò)解：由于汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，故平均速度是甲、丙兩地速度和的一半，即

2=60km/h。

分析糾錯(cuò)：車從甲地勻加速到乙地，又從乙地勻加速到丙地，就誤認(rèn)為車在全程都做勻加速運(yùn)動(dòng)。由知，即濫用了平均速度。若設(shè)甲丙間距為2x，兩段時(shí)間為t1和t2，有和

2．剎車陷阱

知km/h。

例8．飛機(jī)以V0=60m/s的速度著陸后做加速度a=6m/s的勻減速運(yùn)動(dòng)，求著陸后t=12s內(nèi)滑行的距離。

錯(cuò)解：將t=12s代入位移公式

分析糾錯(cuò)：由于12s內(nèi)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不知，不能亂套公式。若設(shè)飛機(jī)減速到停所需時(shí)間為t0，由速度公式Vt=V0-at0得t0=10s。即知前10s勻減速運(yùn)動(dòng)，后2s靜止。故12s內(nèi)滑行的距離為。

3．限制條件

例9．經(jīng)檢測(cè)汽車A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行駛時(shí)，制動(dòng)后40s內(nèi)停下來。現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行駛，司機(jī)立即制動(dòng)，問是否發(fā)生撞車事故？

錯(cuò)解：設(shè)A制動(dòng)后40s內(nèi)的位移為x1，B在這時(shí)段內(nèi)的位移為x2，依

得a=-0.5m/s，又

288m。，x2=V2t=240m。得Δx=x1-x2=160m，因180m>160m，故不撞。

分析糾錯(cuò)：錯(cuò)解的原因是沒有判斷二車同速時(shí)是否相撞，若不撞則以后A車速度小于B車速度就一定不撞。設(shè)經(jīng)t秒兩車相撞，由方程有解，故兩車必相撞。

4．相對(duì)性陷阱，得，因例10．航空母艦以一定的速度航行，以保證飛機(jī)能安全起飛，某航空母艦上的戰(zhàn)斗機(jī)起飛時(shí)的最大加速度是a=5.0m/s，速度須達(dá)V=50m/s才能起飛，其甲板長(zhǎng)L=160m，為了使飛機(jī)能安全起飛，航母應(yīng)以多大的速度V0向什么方向航行？

錯(cuò)解：據(jù)

分析糾錯(cuò)：錯(cuò)解的原因是沒指明參考系。若以航母為參考系，則飛機(jī)的初速度為零，位移為L(zhǎng)，設(shè)末，得

。2速度為v1，則據(jù)勻變速直線的規(guī)律得起飛方向相同至少以10m/s的速度航行。

5．隱含條件

。所以v0=v-v1=10m/s。即航空母艦應(yīng)與飛機(jī)例11．氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個(gè)物體，經(jīng)17s到達(dá)地面。求物體剛脫離氣球時(shí)氣球的高度。（g=10m/s）

錯(cuò)解：物從氣球上掉下后在重力作用下做自由落體運(yùn)動(dòng)。依球的高度為1445m。

分析糾錯(cuò)：誤認(rèn)為V0=0致使錯(cuò)解。實(shí)際上物隨氣球勻速上升時(shí)二者同速，脫離時(shí)還有向上的初速，故物體先上升后下降。選向下為正方向，則V0=-10m/s，由

五、熱點(diǎn)模型

物理與STSE有著廣泛的聯(lián)系，大量物理過程通過抽象、理想化、簡(jiǎn)化、和類比等方法形成了很多物理模型，靈活掌握物理模型，可快速?zèng)Q策達(dá)到事半功倍的效果。備考時(shí)要練好基本功，能對(duì)物理物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)情景分析的基礎(chǔ)上，抓好物理情景中出現(xiàn)的狀態(tài)、過程與系統(tǒng)，按照物理事件發(fā)生的時(shí)間順序程序化解題。

1．傳送帶模型

解決傳送帶問題的關(guān)鍵是在正確把握物體與傳送帶間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況的基礎(chǔ)上，分析物體與傳送帶間的摩擦力方向，判斷物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，再應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律進(jìn)行分段處理。

例12．某傳動(dòng)裝置的水平傳送帶（足夠長(zhǎng)）以恒定速度V0=5m/s運(yùn)行，將一塊底面水平的粉筆輕輕地放到傳送帶上，發(fā)現(xiàn)粉筆塊在傳送帶上留下一條長(zhǎng)度L=5m的白色劃線。稍后因傳動(dòng)裝置受到阻礙，傳送帶以a0=5m/s做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，試問傳動(dòng)裝置受阻后：

①粉筆塊是否能在傳送帶上繼續(xù)滑行，若能求其沿帶滑動(dòng)的距離；

②若要粉筆塊不能繼續(xù)滑行，則皮帶做減速運(yùn)動(dòng)的加速度a0應(yīng)限制在什么范圍內(nèi)；

解析：①加速時(shí)，代入數(shù)據(jù)得t=2s，a=2.5m/s。因a=2.5m/s

222

得h=1445m，所以剛脫離時(shí)氣

得h=1275m。

動(dòng)裝置受阻后粉筆會(huì)繼續(xù)滑動(dòng)，且滑痕為②若要粉筆塊不繼續(xù)滑行，則應(yīng)滿足

2．對(duì)稱模型

。即可。

直線運(yùn)動(dòng)的物體由于速度和加速度方向相反，往往會(huì)出現(xiàn)折返運(yùn)動(dòng)的問題，研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)類似于豎直上拋運(yùn)動(dòng)。解題時(shí)可巧妙運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。例13．以初速3V0由地面豎直向上拋出一物體，又以初速V0由同一位置豎直向上拋出另一物體，若要兩物在空中相遇。求：①兩物拋出時(shí)間間隔Δt應(yīng)滿足什么條件？②兩物拋出的時(shí)間間隔Δt多大時(shí)，相遇點(diǎn)離地最高，此最大高度為多少？

解析：①當(dāng)Δt較小時(shí)會(huì)導(dǎo)致后物已落下，前物仍上升，故最短時(shí)間應(yīng)為后物落下，前物也恰好落回原處相遇，即間應(yīng)為前物落下時(shí)后物拋出時(shí)相遇，即間間隔Δt應(yīng)滿足。

；當(dāng)Δt較長(zhǎng)時(shí)會(huì)導(dǎo)致前物已落下，后物還未拋出，故最長(zhǎng)時(shí)

；因此欲使兩物在空中相遇，它們的拋出時(shí)②由于后物能上升的最大高度為，解得

3．滑沙模型，故相遇點(diǎn)最高的條件應(yīng)是在后物上升到最高處相遇，即有。

體育愛好者常在海濱浴場(chǎng)的斜坡上滑下，沖入水平滑道后再滑行一段距離而停下，它是一個(gè)實(shí)際情景的建模問題。由于運(yùn)動(dòng)者下坡勻加速，水平段勻減速運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)過程通過最大速度聯(lián)系起來綜合考查運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，它也是測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)的一個(gè)重要方法。

例14．(11年海淀質(zhì)檢題)如圖所示，在滑雪場(chǎng)有兩個(gè)坡度不同的滑道AB和AB'分別與水平滑道連接，AB和AB'都可看作斜面。甲、乙兩名滑雪者分別乘兩個(gè)完全相同的雪橇從A點(diǎn)由靜止出發(fā)沿AB和AB'滑下，最后都能停在水平滑道上。設(shè)雪橇和滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，滑雪者保持一定姿勢(shì)坐在雪橇上不動(dòng)，則()

A．甲在B點(diǎn)的速率等于乙在B'點(diǎn)的速率 B．甲在B點(diǎn)的速率大于乙在B'點(diǎn)的速率

C．甲全部滑行過程的水平位移一定比乙全部滑行過程的水平位移大 D．甲全部滑行過程的水平位移一定比乙全部滑行過程的水平位移小

解析：滑行過程中先加速后減速，設(shè)由A經(jīng)B滑到C停下，AB的高度差為h，AC的水平距離為S，由，得

。因滑行過程中有，故無論沿哪條滑道下滑，最終都停在C點(diǎn)。又雪橇在水平面上一直減速到停，由速率大于乙在B'點(diǎn)的速率，故選B。

知甲在B點(diǎn)的跟蹤練習(xí)：一塊足夠長(zhǎng)的白板位于水平桌面上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，一石墨塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在白板上。石墨塊與白板間有摩擦，滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ=0.1。突然，使白板以恒定的加速度a1=2m/s做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，石墨塊將在板上劃下黑色痕跡。經(jīng)過某段時(shí)間t=1s，令白板以

m/s的加速度做勻減速直

2線運(yùn)動(dòng)到靜止，試求白板上黑色痕跡的長(zhǎng)度？（已知重力加速度為g，不計(jì)石墨與板摩擦劃痕過程中損失的質(zhì)量）

簡(jiǎn)析：白板加速時(shí)V2=1m/s。

白板減速時(shí)，因，故同速前滑動(dòng)同速后相對(duì)靜止，設(shè)經(jīng)t1秒同速，則有，，代入數(shù)據(jù)得x1=0.5m，V1=2m/s，和此黑色痕跡的總長(zhǎng)度為x=x1+x2=0.8m。

成立，解得t1=0.6s，x2=0.3m，因

第三篇：《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》教案

19.2.2 一次函數(shù)

的錢(含備用零錢)是26元，試問他一共帶了多少千克土豆?

3、如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費(fèi)y(元)與行車?yán)锍蘹(km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象．(1)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)x≥3時(shí)該圖象的函數(shù)關(guān)系式；(2)某人乘坐2．5 km，應(yīng)付多少錢?(3)某人乘坐13 km，應(yīng)付多少錢?(4)若某人付車費(fèi)30．8元，出租車行駛了多少千米?

三、運(yùn)用新知：

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，出臺(tái)了新的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：①若每月每戶居民用水不超過4立方米，則按每立方米2元計(jì)算；②若每月每戶居民用水超過4立方米，則超過部分按每立方米4．5元計(jì)算(不超過部分按每立方米2元計(jì)算)．現(xiàn)某戶居民某月用水x立方米，水費(fèi)為y元，（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）用圖象表示出y與x的函數(shù)關(guān)系.四、能力提升：

如圖點(diǎn)P按A?B?C?M的順序在邊長(zhǎng)為l的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，M是CD邊上的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程x為自變量，?APM的面積為y，則函數(shù)y的大致圖象是()

五、當(dāng)堂反饋（基礎(chǔ)題）：

1、課本練習(xí)

2、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克(1000微克=毫克)，接著逐漸減少，10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間x(小時(shí))的變化如圖所示．當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后：(1)分別求出x≤2和x≥2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)，在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)?

3、某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(L)與時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題(1)洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘?清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是多少升?(2)已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19 L，①求排水時(shí)，y與x之間的關(guān)系式．

②如果排水時(shí)間預(yù)定為2min，求排水2min時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量．

4.（提高題）：北京某廠和上海某廠同時(shí)制成電子計(jì)算機(jī)若干臺(tái)，北京廠可支援外地10臺(tái)，上海廠可支援外地4臺(tái)，現(xiàn)在決定給重慶8臺(tái)，漢口6臺(tái)．如果從北京運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺(tái)、800 元／臺(tái)，從上海運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺(tái)、500元／臺(tái)．求：(1)寫出總運(yùn)輸費(fèi)用與北京運(yùn)往重慶x臺(tái)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若總運(yùn)費(fèi)為8 400元，上海運(yùn)往漢口應(yīng)是多少臺(tái)?

【課后反思】

第四篇：三角函數(shù)圖象變換教案

一、新課引入：

師：前面我們學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)y=sinx的圖象和性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)說出它的定義域、值域、奇偶性、周期及單調(diào)區(qū)間？

生：定義域：R，值域：[-1，1]，奇函數(shù)，單增區(qū)間：[]單減區(qū)間：[] 師：回答的很好，那么形如偶性、周期及單調(diào)區(qū)間又如何呢？

（一片茫然，沒有學(xué)生回答）

函數(shù)的定義域、值域、奇師：大家別著急，今天我們就要來學(xué)習(xí)它們的圖象和性質(zhì)，并通過它們的圖象和性質(zhì)進(jìn)一步來探究它們的圖象與y=sinx圖象會(huì)有什么樣的關(guān)系．

二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：

下面請(qǐng)大家用圖形計(jì)算器在同一坐標(biāo)系分別輸入以下幾組三角函數(shù)的圖象，并觀察每一組圖象的定義域、值域、周期、單調(diào)區(qū)間及其再觀察每一組圖象相互之間的關(guān)系、特點(diǎn)，然后進(jìn)行小組討論、交流．

第一組：

第二組：

第三組：

（教師巡視，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生注意輸入中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問題：窗口調(diào)節(jié)、弧度與度的單位轉(zhuǎn)換、及其如何利用在同一坐標(biāo)系同時(shí)畫圖和利用功能鍵

進(jìn)行追蹤和如何利用其它鍵進(jìn)行的放大等等．）

三、師生交流：

師：從下列第一組圖1，你有什么體會(huì)？

圖1 師：的定義域、值域、周期分別是多少？

生：的定義域：x∈R，值域：y［－2，2］，周期：應(yīng)該與y=sinx的一樣還是

師：不錯(cuò)，那么呢？

生：的定義域x∈R，值域：y∈［－，］，周期：

師：很好，那么它們?nèi)咧g的圖象有什么關(guān)系呢？ 生：好象它們之間有一定的伸縮關(guān)系 師：能不能再說得具體一點(diǎn)嗎？

生：伸縮倍數(shù)是不是與2和有關(guān)呢？

師：大家探究和分析的很好，是不是這樣呢？不過別著急．下面請(qǐng)大家先看大屏幕幾何畫板的動(dòng)畫演示

（老師心喜：他們能夠說出“伸縮”二字，而且發(fā)現(xiàn)與2和利用動(dòng)畫演示有助于驗(yàn)證他們的猜想）

有關(guān)，只是猜想不知是否正確，此時(shí)，圖2 演示1：拖動(dòng)點(diǎn)C,請(qǐng)大家觀察圖象上D、E的運(yùn)動(dòng)，在橫坐標(biāo)相同的條件下，縱坐標(biāo)的變化，同時(shí)注意比值的變化．（對(duì)比y=sinx與y=2sinx）

圖3 演示2：拖動(dòng)點(diǎn)B，觀察圖象y=sinx與y=Asinx圖象，當(dāng)A發(fā)生變化時(shí)，點(diǎn)D、E的縱坐標(biāo)的變化，同時(shí)注意比值的變化．（改變A的值，整體對(duì)比y=sinx與y=Asinx的關(guān)系）

進(jìn)一步引導(dǎo),觀察,啟發(fā)：

師：通過上述大家的實(shí)驗(yàn)、和我剛才的幾何畫板演示，你又有什么體會(huì)？ 生： 函數(shù)y=1/2sinx的圖象可看作把y＝sinx，x∈R上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的 倍而得(橫坐標(biāo)不變)，函數(shù)y=2sinx圖象可看作把y＝sinx，x∈R上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的2倍而得(橫坐標(biāo)不變)師：太好了，回答完全正確．（演示進(jìn)一步鞏固了他們的猜想）教師總結(jié)：

一般地，y=Asinx，(x∈RA>0且A?1)的圖象可以看作把正弦曲線y=sinx上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>1)或縮短(0 第二組：

師生交流：

師：和第一組一樣，你們有什么體會(huì)？

圖4 師：與的定義域、值域、周期分別是多少？

生：與的定義域：R,值域：[-1，1]，和y=sinx的都一樣，周期是多少看不出來，反正它們的周期顯然不一樣．

（學(xué)生從圖形計(jì)算器屏幕看到的的確如此，它們的周期明顯不一樣）師：是的，他們的圖象差別太大，但是可以看出一個(gè)周期較小，一個(gè)較大．（教師想通過周期的不一樣來突破周期變換）現(xiàn)在我給大家演示兩個(gè)動(dòng)畫3．

圖5 演示1：拖動(dòng)點(diǎn)A（A、B,它們分別在各自的圖象上）在縱坐標(biāo)相同的條件下，觀察A、B的橫坐標(biāo)的變化，以及的比值的變化．（對(duì)比y=sinx與y=2sinx的關(guān)系）

演示2：拖動(dòng)點(diǎn)B, 改變W的值，再觀察上述的變化．（改變W的值，進(jìn)一步觀察y=sinx與y=sinWx的圖象關(guān)系）

(該環(huán)節(jié)的演示要慢，要讓學(xué)生注意觀察比值的不變特點(diǎn))

圖6 進(jìn)一步引導(dǎo), 觀察啟發(fā): 師：通過上述你的實(shí)驗(yàn)、和幾何畫板的動(dòng)畫演示，你又有什么體會(huì)？

生：函數(shù)y＝sin2x，x∈R的圖象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的 函數(shù)y＝sin原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)而得到，x∈R的圖象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到（的確難得，他們能發(fā)現(xiàn)影響周期的量是W了，這樣也為下一節(jié)課周期的教學(xué)作好準(zhǔn)備）師：大家已經(jīng)能通過第一組的變換特點(diǎn)，類比的方式得到它們之間的關(guān)系，真的很不錯(cuò)．那么誰能把y=sinωx圖象與y=sinx的圖象作比較，說出它們之間的關(guān)系嗎？

生：函數(shù)y=sinωx, x∈R(ω>0且ω?1)的圖象，可看作把y=sinx所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(ω>1)或伸長(zhǎng)(0<ω<1)到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）

（鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言來歸納，總結(jié)）師：有進(jìn)步． 總結(jié)：

一般地，函數(shù)y=sinωx, x∈R(ω>0且ω?1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(ω>1)或伸長(zhǎng)(0<ω<1)到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）．我們把這種變換簡(jiǎn)稱為周期（或者伸縮）變換．

第三組：

圖7 師：它們的定義域、值域、周期分別是多少？以及它們的圖象關(guān)系又有如何關(guān)系？ 生：定義域：x∈R，值域：y ∈［-1，1］，周期：，圖象似乎與我們以前學(xué)過的具有平移關(guān)系．

（因?yàn)楦咭粚W(xué)習(xí)過一些簡(jiǎn)單的平移，學(xué)生對(duì)平移的說法可以很快的提出）

師：回答的十分正確．那么大家再用功能鍵點(diǎn)？

追蹤，觀察它們的平移的方向和平移的單位有什么特（由于學(xué)生的圖形計(jì)算器的單位是幅度，追蹤的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，不會(huì)帶有行換算，幾分鐘后）

師：請(qǐng)大家看我用幾何畫板的動(dòng)畫演示4． 演示1：拖動(dòng)點(diǎn)C,觀察變化．（觀察平移的單位）的單位，讓學(xué)生注意進(jìn)演示2：拖動(dòng)點(diǎn)B,改變B的值，觀察平移的方向．（讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)：從左邊移動(dòng)(B>0)，從右邊移動(dòng)（B<0）

圖8 引導(dǎo),觀察,啟發(fā)：

師：通過上述實(shí)驗(yàn)、和幾何畫板演示的結(jié)果你有什么體會(huì)？

生：函數(shù)y＝sin(x＋)，x∈R的圖象可看作把正弦曲線y=sinx上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.函數(shù)y＝sin(x－單位長(zhǎng)度而得到)，x∈R的圖象可看作把正弦曲線y=sinx上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)師：太棒了，回答的十分正確． 教師總結(jié)：

一般地，函數(shù)y＝sin(x＋＞0時(shí))或向右(當(dāng))，x∈R(其中≠0)的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)向左(當(dāng)＜0時(shí)＝平行移動(dòng)｜｜個(gè)單位長(zhǎng)度而得到(用平移法注意講清方向：“加左”“減右”)，我們把這一變換稱為平移變換

四、運(yùn)用反思：

1、下列變換中，正確的是

A 將y＝sin2x圖象上的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)即可得到y(tǒng)＝sinx的圖象

B 將y＝sin2x圖象上的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?縱坐標(biāo)不變)即可得到y(tǒng)＝sinx的圖象

C 將y＝－sin2x圖象上的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù),即得到y(tǒng)＝sinx的圖象

D 將y＝－3sin2x圖象上的橫坐標(biāo)縮小一倍，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的＝sinx的圖象

答案：A

倍，且變?yōu)橄喾磾?shù)，即得到y(tǒng)（可以讓學(xué)生使用機(jī)器來驗(yàn)證自己的回答是否正確，尤其是C和D的回答）

2．師：大家可以選擇變換路徑

（由于前面都是單一的變換，可以提示學(xué)生先選擇變換路徑）

生： 即把y=sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，再把得到的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的1/2，然后把圖象上的所有點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位． 師：有不同意見嗎？ 生：是的，基本就是這樣．

師：從一定是向右平移個(gè)單位嗎？

生：是啊

（全體學(xué)生感到納悶，老師為什么這樣問呢．）

師：好吧，請(qǐng)大家用計(jì)算器實(shí)驗(yàn)，看看他說的是否正確？ 生：我輸入圖象看，平移的數(shù)據(jù)似乎不對(duì)，到底是多少呢？

（由于學(xué)生的圖形計(jì)算器的單位是幅度，追蹤的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，不會(huì)帶有 的單位，可以讓學(xué)生進(jìn)行換算來回答，但是幾何畫板可以動(dòng)態(tài)變化和計(jì)算）

師：請(qǐng)大家再看我的演示：拖動(dòng)點(diǎn)A,觀察點(diǎn)A、C橫坐標(biāo)的變化．（觀察它們距離的單位刻度是多少．）

圖9 生：我知道了，應(yīng)該是向右平移，而不是 師：不錯(cuò)應(yīng)該是應(yīng)該是向右平移，這是我們經(jīng)常會(huì)犯的錯(cuò)誤，一般地，函數(shù)的平移是指變量的變化量，所以要把函數(shù)化為從中可以看出，所以應(yīng)該是向右平移

（這時(shí)學(xué)生在做次類題目，經(jīng)常容易犯的錯(cuò)誤，應(yīng)引起足夠的重視）

五、小結(jié)與思考：

今天我們學(xué)習(xí)了三種三角函數(shù)：形如圖象是由y=sinx的圖象怎么變換得到，我們分別把三種變換分別稱為振幅變換、伸縮變換、平移變換．

思考：

上述三種三角變換適應(yīng)于三角函數(shù)的圖象外，是否也適應(yīng)于一般函數(shù)的圖象的變換嗎？請(qǐng)同學(xué)們下去通過今天學(xué)習(xí)的方法用圖形計(jì)算器探索、思考下列幾組函數(shù)圖象的關(guān)系

1、與2、3、（讓學(xué)生下去動(dòng)手實(shí)踐，、探索和驗(yàn)證，也為后期函數(shù)圖象變換的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備）

六、作業(yè)：

七、教學(xué)反思：

1、本節(jié)課是以學(xué)生探索為主，教師點(diǎn)撥、啟發(fā)、引導(dǎo)和利用幾何畫板的演示為輔．通過TI-92PLS圖形計(jì)算器進(jìn)行教學(xué)學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)，獲得TI計(jì)算器正弦波函數(shù)性質(zhì)等數(shù)學(xué)問題的體驗(yàn)；認(rèn)識(shí)現(xiàn)代信息技術(shù)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和探究數(shù)學(xué)問題的價(jià)值．借助已知知識(shí)提出問題，體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，整個(gè)教學(xué)過程為：提出問題

探索

解決問題

運(yùn)用反思

提高．

2、以前該部分內(nèi)容的教學(xué)通常是通過取值、列表、描點(diǎn)、畫圖然后靜態(tài)的讓學(xué)生觀察、總結(jié)，最后得出它們之間圖象變化的特點(diǎn)，如下圖所示．

（振幅變換）

（周期變換）

（平移變換）

不僅教學(xué)內(nèi)容少，而且課時(shí)需要多（以前至少需要2課時(shí)）、課堂氣氛枯燥、學(xué)生參與的活動(dòng)少、學(xué)習(xí)的積極性較低．通過信息技術(shù)的使用，改變常規(guī)教學(xué)中處理方式，利用圖形計(jì)算器讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、體會(huì)和交流，然后再通過幾何畫板的輔助教學(xué)演示，使得振幅變換、伸縮變換、平移變換變得形象、直觀，學(xué)生易于理解和掌握，不僅一節(jié)課完成了三種變換而且學(xué)生的興趣濃厚、參與活動(dòng)多、課堂氣氛活躍，使課堂教學(xué)落到了實(shí)處，主體作用得到了真正的體現(xiàn)，綜合能力和素質(zhì)也得到了培養(yǎng)，這充分體現(xiàn)了信息技術(shù)具有的優(yōu)勢(shì)．

3、但值得商榷的是：原來教學(xué)的“五點(diǎn)作圖法”繪制函數(shù)圖象，再討論參數(shù)所起的作用，這里用技術(shù)馬上就畫出函數(shù)圖象，并觀察規(guī)律得出結(jié)論，所以“五點(diǎn)作圖法”在技術(shù)面前如何處理會(huì)更好．

第五篇：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象-教案

《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象》教案

威遠(yuǎn)龍會(huì)中學(xué) 余曉東

【課 題】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象。

【教學(xué)目的】1.知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是正弦（或余弦）曲線； 2．理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義。

3．會(huì)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的知識(shí)，去分析問題、解決問題。【教學(xué)重點(diǎn)】簡(jiǎn)諧簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義。【教學(xué)難點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象與振動(dòng)軌跡的區(qū)別?！窘虒W(xué)方法】從演示實(shí)驗(yàn)入手討論式教學(xué)。

【教 具】擺長(zhǎng)相等的砂擺一臺(tái)、石砂若干，上面貼有白紙、寬約30cm的長(zhǎng)木板一 塊，投影片若干張。PPT 【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)提問：（5分鐘）

導(dǎo)入新課：物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移也隨時(shí)間在變化，那么它的位移——

時(shí)間圖象又會(huì)是什么樣呢？這正是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

二、新課教學(xué)：（30分鐘）

（板書課題）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象

1．從振動(dòng)物體直接得到簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象：（板書）

演示：只讓砂擺振動(dòng)（滿足θ<5°），讓學(xué)生觀察砂擺端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。

（請(qǐng)學(xué)生回答砂擺端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡）

演示結(jié)果得到的圖象如下圖：（將已畫好圖象的投影片打出，讓學(xué)生觀察）

分析演示實(shí)驗(yàn)：因?yàn)閯蛩倮瓌?dòng)長(zhǎng)木板，板的位移S與時(shí)間t成正比，故木板位移的大

小可 以表示時(shí)間的長(zhǎng)短，從振動(dòng)漏斗中漏出的砂流在木板上形成的曲

線，就顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系。圖象橫軸表示時(shí)間t，縱軸

表示砂擺位移x。

總結(jié)：（板書）（1）.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是正弦或余弦曲線。

（2）.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象與軌跡不同

1． 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義？

2．從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象上可以確定哪些物理量？

閱讀時(shí)要注意課本上圖5—5，掌握以下幾個(gè)要點(diǎn)： ①．圖象上函數(shù)的最大值——振動(dòng)的振幅A。

②．圖象上兩個(gè)相鄰正（或負(fù)）最大值的間隔——振動(dòng)的周期T。

總結(jié)：（板書）（3）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象反應(yīng)了振動(dòng)物體位移隨時(shí)間變化的關(guān)系。

（4）從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象可以知道振動(dòng)物體的振幅、周期以及它在任意時(shí)刻的位移。2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用：（板書）例1：

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，則它的振幅是（）米，頻率是（）赫，在 A 點(diǎn)速度方向（），B 點(diǎn)加速度方向（），從 A 到 B 做的運(yùn)動(dòng)是（）運(yùn)動(dòng)。例2.如圖所示是甲、乙兩質(zhì)量相等的振子分別做簡(jiǎn)諧運(yùn)

動(dòng)的圖象，則()

A.甲、乙兩振子的振幅分別是2 cm、1 cm

B.甲的振動(dòng)頻率比乙小

C.前2 s內(nèi)甲、乙兩振子的加速度均為正值

D.第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最 大

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用

三、小結(jié)：1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是正弦或余弦曲線，與運(yùn)動(dòng)軌跡不同。

2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象反應(yīng)了物體位移隨時(shí)間變化的關(guān)系。

3．根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象可以知道物體的振幅、周期、任一時(shí)刻的位移。

四1.作業(yè)本：教材練習(xí)與評(píng)價(jià)；閱讀發(fā)展空間； 2.三維設(shè)計(jì)：嘗試1,2，例1