第一篇：五年級下冊軸對稱課件

導(dǎo)語：如果一個平面形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個形叫做軸對稱形（a figure has reflectional symmetry），這條直線叫做對稱軸（axis of symmetry）。以下是小編整理五年級下冊軸對稱課件的資料，歡迎閱讀參考。

【教學(xué)目標】

知識與技能

1、能理解平面直角坐標系中，與已知點關(guān)于x軸或軸對稱的點的坐標的規(guī)律。

2、能作出與一個形關(guān)于x軸或軸對稱的形。

過程與方法

1、通過作提高學(xué)生的實踐能力。

2、通過現(xiàn)實情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而培養(yǎng)審美情趣。

情感、態(tài)度與價值觀

1、通過貼近生活的素材和問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

2、在作過程中使學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合思想，體驗學(xué)習(xí)的樂趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，逐步培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。

【重點難點】

重點：用坐標表示點關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標。

難點：找對稱點的坐標之間的關(guān)系、規(guī)律。

【自主學(xué)習(xí)】

一、復(fù)習(xí)：

1、如果一個平面沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠＿＿＿＿＿，那么這個形叫軸對稱形，這條直線叫＿＿＿＿。

2、經(jīng)過線段的＿＿＿并且＿＿＿于這條線段的直線叫做線段的垂直平分線，又叫做線段的中垂線。一條＿＿的中垂線是它的對稱軸。

3、如果兩個形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的＿＿＿＿＿；反過來，如果兩個形各對對應(yīng)點的連線被同一條直線＿＿＿＿，那么這兩個形關(guān)于這條直線對稱。

4、在平面直角坐標系中，點 P(1，－1)關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標是＿＿＿；點 P1(1，2)關(guān)于 軸對稱的點的坐標是＿＿＿＿。

二、思考：

分別寫出下列各點關(guān)于 x 軸、軸對稱的點的坐標：

一般地，已知點 P(a，b)：

⑴ 點 P 關(guān)于x 軸對稱的點的坐標為P1(＿＿，＿＿)，⑵ 點 P 關(guān)于 軸對稱的點的坐標為 P2(＿＿，＿＿)。

關(guān)于 x 軸對稱的點，橫坐標＿＿＿＿＿＿＿，縱坐標＿＿＿＿＿＿＿，關(guān)于 軸對稱的點，橫坐標＿＿＿＿＿＿＿，縱坐標＿＿＿＿＿＿＿。

四、例題：

⑴ 如上，寫出四邊形 ABCD 的 4 個頂點的坐標；

⑵ 畫出四邊形 ABCD 關(guān)于 軸的對稱形 A1B1C1D1;

⑶ 寫出點 A1，B1，C1，D1 的坐標。

五、鞏固練習(xí)：

1、分別寫出下列各點關(guān)于 x 軸、軸對稱的點的坐標：

A(－2，4)，B(3，－2)，C(－1，－2), D(4，0)。

2、作出中多邊形 ABCD 關(guān)于 x 軸、軸的對稱形。（上“五-2”）

3、已知長方形 ABCD 的頂點坐標為 A(2，4)，B(6，4)，C(6，2)，D(2，2)。

⑴ 在⑴中畫出長方形 ABCD 向下平移 6 個單位得到的長方形 A1B1C1D1，寫出點 A1，B1，C1，D1 的坐標；

⑵ 在⑵中畫出長方形 ABCD 關(guān)于 x 軸對稱的長方形 A2B2C2D2，寫出 A2，B2，C2，D2 的坐標；

⑶ 你認為上述兩題變換所得的結(jié)果是否一樣？為什么？

4、△ ABC 在平面直角坐標系中的位置如所示。

⑴ 作出△ABC 關(guān)于 軸對稱的△A1B1C1，并寫出點 A1，B1，C1，的坐標；

⑵ 將△ABC 向右平移 6 個單位，作出平移后的△A2B2C2，寫出點 A2，B2，C2，的坐標；

⑶ 觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某條直線對稱？若是，請在上畫出這條對稱軸。

六、習(xí)題：

1、若點 P 在第三象限，則點 P 關(guān)于 軸的對稱點在第＿＿象限，點 P 關(guān)于 x 軸的對稱點在第＿＿象限。

2、點 P(－2，3)關(guān)于 x 軸的對稱點坐標是＿＿＿＿＿＿。

3、已知點 P(3，－1)關(guān)于 軸的對稱點 Q 的坐標是(a＋b，1－b)，則 ab＝＿＿。

4、已知點 A(2，a)關(guān)于 x 軸的對稱點是 B(b，－3)，則 ab＝＿＿。

5、若點(10－a，5＋b)與點(2，－5)關(guān)于 軸對稱，則 a＋b＝＿＿＿。

6、在平面直角坐標系中，若點P(3，a)和點Q(b，－4)關(guān)于x軸對稱，則a＋b＝＿＿。

第二篇：五年級軸對稱圖形課件

姓名

年級

5學(xué)科

數(shù)學(xué)

時間

教學(xué)

課題

信息窗1--軸對稱圖形

教材

分析

學(xué)生在三年級已初步認識了簡單的軸對稱現(xiàn)象，會判斷簡單的圖形是否是軸對稱圖形并找出其一條對稱軸。在此基礎(chǔ)上教材通過一組具有軸對稱圖形特點的旗幟喚起學(xué)生對已有知識的回憶，進一步教學(xué)較復(fù)雜的軸對稱圖形及對稱軸的含義，并能找出軸對稱圖形的所有的對稱軸，從而引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形的另一半并使它成為軸對稱圖形。

教學(xué)

目標

1、通過生活中的實例進一步認識“軸對稱”的現(xiàn)象，也進一步理解“軸對稱圖形”和“對稱軸”的含義。

2、能識別較復(fù)雜的軸對稱圖形并能確定其對稱軸；能畫出圖形的另一半并使它成為軸對稱圖形。

3、在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學(xué)活動過程，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4、在活動中培養(yǎng)學(xué)生合作、探究、交流、反思的意識。體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，進一步感受數(shù)學(xué)的美。

重點

難點

理解“軸對稱圖形”和“對稱軸”的含義。

能畫出圖形的另一半并使它成為軸對稱圖形。

學(xué)情

分析

學(xué)生已經(jīng)初步感知了生活中的對稱現(xiàn)象初步認識了軸對稱圖形。學(xué)生完全可以通過觀察、想象、分析推理獨立探究出來。

教

學(xué)

過

程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、師啟發(fā)談話：同學(xué)們，一提到2008年，你首先會想到什么？在奧運會上你最想看到什么？

師述：當五星紅旗緩緩升起的時候，每一個中國人都會感到無比的驕傲和自豪。因為國旗就是一個國家的象征。

2、出示圖片：信息窗1的部分圖片和一些不屬于軸對稱特點的圖片

提問：你能把它們按圖形的特點分成兩類嗎？（學(xué)生可以自己動腦分類、有困難的也可以在小組中交流）

討論：為什么這樣分？（學(xué)生動腦思考，并回答）

對于古巴的國旗是否是對稱圖形，意見可能不一致。說明我們需要進一步去研究對稱圖形的特征。

3、揭示課題：今天我們就來共同進一步研究對稱圖形。對稱圖形也分好幾類，小學(xué)階段只研究其中的一類——軸對稱圖形。（板書課題）

前面我們已確認的對稱的旗幟圖片，都可以看作是軸對稱圖形。

二、探究新知

（一）動手操作，理解概念

1、嘗試用剪刀創(chuàng)作一個軸對稱圖形，動手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保證得到的肯定是一個軸對稱圖形。（學(xué)生嘗試動手剪，教師巡視。）

互相欣賞剪出的作品。

交流剪的方法。（先將紙對折，然后再剪。）

為什么這樣做？

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過動手剪軸對稱圖形，感知軸對稱圖形的特點，加深對對稱軸的理解?！?/p>

2、小組探究：先判斷一組交通圖標是否是軸對稱圖形，再結(jié)合自己前面的動手剪與交流的結(jié)論，小組合作研究軸對稱圖形有什么特征？

預(yù)設(shè)：

①它們的左右兩部分是完全一樣的。

②它們都是軸對稱圖形。

小組匯報交流，幫助學(xué)生理解概念。（理解對折、完全重合；在交流中指認對稱軸。）

3、總結(jié)概念：

什么是軸對稱圖形？什么叫對稱軸？（明確：軸對稱圖形要求圖形內(nèi)部的小的圖形或圖案也應(yīng)是對稱的；對稱軸是一條直線）

教師板演對稱軸的畫法，強調(diào)畫對稱軸要用點畫線。

在信息窗所呈現(xiàn)的軸對稱旗幟中任選一行，畫出它們的對稱軸。

前面同學(xué)們在判斷古巴的國旗是否是對稱圖形，大家的意見不一致，現(xiàn)在你們的意見是什么？（學(xué)生回答，并說明理由。）

4、研究平面圖形

我們學(xué)過的哪些圖形是軸對稱圖形？（學(xué)生回答，說出長方形、正方形比較容易。說三角形、梯形時注意引導(dǎo)是什么三角形、什么梯形，表述要準確。也有可能把平行四邊形當成軸對稱圖形，引導(dǎo)學(xué)生動手驗證一下，明確結(jié)論。）

找出對稱的平面圖形的對稱軸。（借助準備好的圖形紙片動手者看看。）

追問：每個軸對稱圖形都是只有一條對稱軸嗎？

交流答案，說說你是怎樣得到的？

預(yù)設(shè)：學(xué)生說長方形有兩條對稱軸；正方形有四條對稱軸；等邊三角形有三條對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。（注意讓每個學(xué)生都動手，進一步明確這個結(jié)論，才能印象深刻。）

【設(shè)計意圖：在小組中去探討軸對稱圖形的特點，這樣的安排有利于學(xué)生對關(guān)鍵詞的理解，如對折、完全重合，從而把握對稱圖形的特征，并能用自己的話恰當?shù)目偨Y(jié)特征。】

（二）畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。

打開課本第19頁，自己動腦想一想，動筆畫一畫（只完成左邊一題即可），然后在小組中交流畫圖的方法。

集體交流，總結(jié)方法：

預(yù)設(shè)：

①找關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點；

②點出其對應(yīng)點（對應(yīng)的一組點到對稱軸的格數(shù)相等）；

③連線（對應(yīng)線所占格數(shù)相等）。

按照我們總結(jié)的方法完成右邊一題。

（三）看書質(zhì)疑

今天我們所學(xué)內(nèi)容是課本第17-19頁，看一看，有什么疑問寫到問題口袋處，然后小組內(nèi)研究解決，解決不了的可以提出來，我們大家共同解決。

三、拓展應(yīng)用

完成自主練習(xí)1——5題。

第1題：下面哪些圖形是軸對稱圖形？（增加一部分:中國銀行標志、聯(lián)通標志、汽車徽標標志等的判斷練習(xí)）

學(xué)生獨立完成。

第2題：在方格紙上畫出下面圖形的對稱軸。

學(xué)生獨立完成。要求盡可能的畫出所有的對稱軸。

預(yù)設(shè)：學(xué)生說圖形1有兩條對稱軸，圖形2有三條對稱軸，圖形3有無數(shù)條對稱軸。

第3題：想一想、連一連。

學(xué)生獨立完成。訂正時問：本題就像是在做什么？（照鏡子）

第4題：畫出下面圖形的對稱軸。（在前面的新授中已隨機完成。）

第5題：畫出下面每個圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。

學(xué)生獨立完成。

訂正時指生說說是怎樣畫的。

【設(shè)計意圖：畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形這又是一個難點，從獨立完成到小組內(nèi)交流方法，集體總結(jié)方法，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，開展合作交流。也進一步把握軸對稱圖形的特征，體會對稱軸兩邊的圖形與對稱軸的關(guān)系。】

四、欣賞軸對稱圖片

生活中的軸對稱圖形很多，你在哪見過軸對稱圖形？（學(xué)生舉例）

老師這兒也收集了一些生活中的具有軸對稱特征的圖片，請大家欣賞。

五、總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或感受？

調(diào)節(jié)與反思：

板書

設(shè)計

軸對稱圖形

將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩邊的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折很所在的這條直線叫做他的對稱軸。

教

學(xué)

札

記

注重學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，軸對稱圖形的性質(zhì)，注重聯(lián)系實際，讓學(xué)生在具體情境中認識圖形的對稱，通過看折畫等實踐活動讓學(xué)生真正地充分的進行探究。

第三篇：五年級下冊《軸對稱》說課稿

五下《軸對稱》說課稿

在本課之前學(xué)生已經(jīng)認識了日常生活中的對稱現(xiàn)象，有了軸對稱圖形的概念，并能畫出一個簡單的軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半。其實自然界和日常生活中具有軸對稱性質(zhì)的許多事物都為學(xué)生的認知奠定了一定的感性基礎(chǔ)。為此，教材在編寫時，十分注重直觀性和可操作性。本節(jié)課先通過例1的教學(xué)讓學(xué)生進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)。再通過例2的教學(xué)讓學(xué)生學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個比較復(fù)雜的軸對稱圖形，為今后進一步學(xué)習(xí)幾何圖形的有關(guān)知識打下基礎(chǔ)。

1、使學(xué)生進一步認識圖形的軸對稱,通過探索得出軸對稱圖形的特征和性質(zhì)。

2、會在方格紙上按要求畫出軸對稱圖形的另一半。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動手操作能力和創(chuàng)新思維能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生審美意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點： 使學(xué)生掌握軸對稱圖形的特征和性質(zhì)。教學(xué)難點：在方格紙上畫出一個比較復(fù)雜的軸對稱圖形的另一半。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。為此，我在教學(xué)中采用了情境教學(xué)法、直觀演示法、操作發(fā)現(xiàn)法、設(shè)疑誘導(dǎo)法，來組織學(xué)生開展探索性的學(xué)習(xí)活動，讓他們在自主探索中學(xué)習(xí)新知，親歷探索，獲得知識。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不是單純地依賴模仿和記憶，而是一個有目的的、主動建構(gòu)知識的過程，為此，我十分重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，在本節(jié)課中，我指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法為：動手操作法、自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法等等。讓他們在各種活動中感知兩條直線之間的位置關(guān)系。

（一）欣賞圖片，激發(fā)興趣。

首先我讓學(xué)生欣賞一組圖片：京劇臉譜、昆蟲、樹葉、剪紙。讓學(xué)生感到生活中有大量的軸對稱現(xiàn)象。從而引出今天的課題：軸對稱。這樣的設(shè)計調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營造出活躍的課堂氣氛，為新課的學(xué)習(xí)作了良好的鋪墊。

（二）主動參與，探索新知

這個環(huán)節(jié)的教學(xué)我主要分三個層次進行。

第一個層次：舊知引入，概括軸對稱圖形的特征。首先讓學(xué)生拿出我給他們準備的各種平面幾何圖形?！巴瑢W(xué)們在我們數(shù)學(xué)王國里，有一些圖形它也是軸對稱圖形，你能把它們找出來嗎？”學(xué)生紛紛動起手來，通過折一折，畫一畫的方法找出軸對稱圖形和它們的對稱軸。在這個活動中我借助多媒體課件的輔助，重點指導(dǎo)學(xué)生容易判斷錯誤的地方。然后，我引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位交流：每個軸對稱圖形有幾條對稱軸？軸對稱圖形有什么特點呢？這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生充分感受軸對稱圖形的特征，為進一步探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)打好基礎(chǔ)。通過學(xué)生的動手操作，動眼觀察，動腦思考和動口歸納，調(diào)動了學(xué)生的各種感官，既發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。

第二個層次：觀察探索，認識軸對稱圖形的性質(zhì)。這時我出示松樹和小草圖，“數(shù)一數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？如果沿對稱軸對折，A點、B點和C點分別會和哪個點重合？”這樣設(shè)計的目的是為了讓學(xué)生理解對應(yīng)點的含義，便于后面研究時能準確找出每組對應(yīng)點。接著引導(dǎo)學(xué)生圍繞對應(yīng)點數(shù)一數(shù)、連一連、量一量各對應(yīng)點與對稱軸之間有什么關(guān)系，幫助學(xué)生深刻理解軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點的連線垂直于對稱軸。對于軸對稱圖形的性質(zhì)只要學(xué)生能用自己的語言描述出來就可以了。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察討論：這個軸對稱圖形與我們以前認識的軸對稱圖形相比有什么不同？目的是使學(xué)生體會軸對稱圖形有時還會是兩幅獨立的圖形整體成軸對稱，從而加深學(xué)生對軸對稱圖形特征的認識。在這個層次里學(xué)生通過自己的主動探究不僅僅獲得新知，更重要的是找到了學(xué)習(xí)的自信與快樂。

第三個層次：實踐探究，深化認識軸對稱圖形。為了幫助學(xué)生突破本節(jié)課的難點，我再一次讓學(xué)生動起來。（出示例2圖）“圖中已經(jīng)畫出了軸對稱圖形的一半，你能畫出另一半嗎？怎樣才能畫得又對又快？”我先讓學(xué)生獨立思考、自主操作，然后進行辨析交流，找出識別和操作的關(guān)鍵所在。這樣設(shè)計，不僅使學(xué)生進一步理解了軸對稱圖形的含義，而且還加強了學(xué)生的動手操作能力。

第三個環(huán)節(jié)：結(jié)合實際，學(xué)以致用

為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)來于源生活，用于生活的理念，我設(shè)計了二個層次的練習(xí)，首先我出示直觀判斷題，這是學(xué)生每天都在大量運用的數(shù)字，字母和漢字。學(xué)生判斷后，我又引導(dǎo)學(xué)生交流品味中國文字的對稱美，做到了知識性、技能性、思想性和藝術(shù)性的高度融合。接著，我讓學(xué)生發(fā)揮想象，創(chuàng)造軸對稱圖形。這一教學(xué)環(huán)節(jié)，我分兩步走：一是在給出軸對稱圖形一半的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生畫出對稱圖形的另一半，成為一個完整的軸對稱圖形。二是讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，利用剪刀、彩紙、水彩筆等創(chuàng)造一個美麗的軸對稱圖形。這樣的設(shè)計，由易到難，層層遞進，把美術(shù)創(chuàng)作和數(shù)學(xué)教學(xué)有機地整合起來，最大限度地發(fā)揮了學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。最后我還把學(xué)生的作品作為教學(xué)資源展示出來，加以利用，讓學(xué)生感受美和欣賞美。

第四篇：三年級軸對稱課件

一、學(xué)習(xí)目標：

1、理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法

2、能夠用等邊三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題

二、重點難點

學(xué)習(xí)重點：等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明

學(xué)習(xí)難點：等邊三角形性質(zhì)和判定 的應(yīng)用

學(xué)習(xí)方法：探索、歸納、交流、練習(xí)

三、合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）

1、等腰三角形的性質(zhì)：

（1）等腰三角形的 相等

（2）等腰三角形、、互相重合2、等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是 三角形，即叫等邊三角形。

3、思考：

（1）把等腰三角形的性質(zhì)（等腰三角形的兩個底角相等）用到等邊三角形，能得到什么結(jié)論？

（2）一個三角形滿足什么條就是等邊三角形？

（3）你認為有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形嗎？

歸納：

（1）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的（2）等邊三角形的判定：

四、精講精練

精講:

例

1、△ABC是等邊三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。求證△ADE是等邊三角形。

例

2、探究：等邊三角形三條 中線相交于一點。畫出圖形，找出圖中所有 的全等三角形，并證明它們?nèi)取?/p>

精練：

教材P54練習(xí)第1、2題（完成于書 上）

五、課堂小結(jié)：

等邊三角形的性質(zhì)、判定

六、作業(yè)

1、△ABD，△AEC都是等邊三角形，求證BE＝DC2、AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線N交AC于D，求∠DBC的度數(shù)。

教后反思：在新知識學(xué)習(xí)時，等邊三角形的對稱軸是什么和等腰三角形對 稱軸的條數(shù)這兩個問題，通過對學(xué)生的不 同見解或不成熟的看法的爭 論得到強化。

利用幾何畫板展示問題，能夠更好地進行題目的變化，在圖形的變化過程中感受研究方法的不變，幾何量關(guān)系的不變；更好地揭示了圖形中的旋轉(zhuǎn)變化，訓(xùn)練學(xué)生的識圖能力。

第五篇：(人教新課標)五年級數(shù)學(xué)下冊教案軸對稱

（人教新課標）五年級數(shù)學(xué)下冊教案軸對稱

教學(xué)目標：

1.知識與技能：使學(xué)生進一步認識圖形的軸對稱。

2.過程與方法：探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

3.情感、態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生在上述活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進一步感受對稱在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。

教材說明和教學(xué)建議

教材說明

學(xué)生在二年級已經(jīng)初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形,也能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。在此基礎(chǔ)上,本單元讓學(xué)生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,發(fā)展空間觀念。結(jié)合本單元的學(xué)習(xí), 還安排了數(shù)學(xué)游戲“設(shè)計鑲嵌圖案”。本單元教材在編排上有以下幾個特點。

1.重視學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，探索兩個圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)。

在二年級學(xué)生已經(jīng)認識了日常生活中的對稱現(xiàn)象，有了軸對稱圖形的概念，并能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這里是進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。本單元教材先設(shè)計了畫對稱軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動,加深對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上探索新知識。

2.注重聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生在具體情境中認識圖形的旋轉(zhuǎn)。

本單元聯(lián)系具體情境,讓學(xué)生觀察鐘表的表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程,分別認識這些實物怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),再讓學(xué)生學(xué)會在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°3.通過大量的活動，幫助學(xué)生理解圖形的對稱和旋轉(zhuǎn)變換，增強空間觀念。本單元不僅設(shè)計了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，而且注意設(shè)計需要學(xué)生進行想像、猜測和推理進行探究的活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。例如，讓學(xué)生判斷幾個圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學(xué)生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進行“折疊”，并將最后的結(jié)果與下面的剪法對應(yīng)起來。而且還讓學(xué)生思考“還有什么剪法”，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。

教學(xué)建議

1.注意讓學(xué)生真正地、充分地進行活動和探究。

由于本單元知識是在學(xué)生已有的關(guān)于對稱和旋轉(zhuǎn)的知識基礎(chǔ)上，并結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進行安排的，學(xué)生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨立探究出來。因此，教師要切實組織好學(xué)生的課堂活動，為學(xué)生創(chuàng)造進行探究的時間和空間。不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動和回答代替每一位學(xué)生的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學(xué)生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。

2.本單元內(nèi)容可以用4課時進行教學(xué)。

具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議

（第2～4頁）

1.主題圖。

教科書第2頁，呈現(xiàn)了現(xiàn)實生活中利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計出的許多美麗的事物和圖案，引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)。目的是從現(xiàn)實生活的事物引入，讓學(xué)生在欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美好事物的過程中,進一步感受對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)時，教師可以先讓學(xué)生觀察，說一說這些圖形有什么特征。學(xué)生可能會根據(jù)圖形的變換把這些圖形分成幾類，教師可從此處引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

到本單元內(nèi)容學(xué)習(xí)結(jié)束后，還可以再讓學(xué)生觀察這幅主題圖，用所學(xué)的圖形變換的知識對這些圖形的設(shè)計進行分析，體會所學(xué)知識的作用和價值。2.例1上面的內(nèi)容及例1。（課本第三頁）教材通過例1上面的內(nèi)容，讓學(xué)生畫對稱軸的活動，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)已有的關(guān)于軸對稱圖形的知識，在此基礎(chǔ)上教學(xué)例1。在“例1”中，首先通過看一看、數(shù)一數(shù)的活動，使學(xué)生由觀察“松樹”這個軸對稱圖形，進一步觀察兩個“小草”圖形成軸對稱,從而引出兩個圖形成軸對稱的概念，并引導(dǎo)學(xué)生從整體上概括出軸對稱的特征。接下來，再引導(dǎo)學(xué)生觀察軸對稱圖形（松樹）及成軸對稱的兩個圖形（小草）的對應(yīng)點與對稱軸之間有什么關(guān)系，使學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)圖形成軸對稱的性質(zhì)，并為例2教學(xué)“在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形”做準備。

教學(xué)時，可以分三步進行。

（1）復(fù)習(xí)舊知。

讓學(xué)生獨立畫出例1上面圖形的對稱軸，幫助學(xué)生回憶軸對稱圖形的知識，以便在此基礎(chǔ)上教學(xué)例1。

（2）進一步認識圖形的軸對稱。

先讓學(xué)生觀察圖中的“松樹”和“小草”圖案有什么特征。根據(jù)已有的知識，學(xué)生很容易判斷出“松樹”圖案是軸對稱圖形，圖中的虛線是它的對稱軸（教師也可以先不出示這條虛線，讓學(xué)生畫出它的對稱軸。）進一步學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，如果沿虛線折疊，兩個“小草”圖案，也將完全重合。這時教師可以適時的引出兩個圖形成軸對稱的概念，并引導(dǎo)學(xué)生從整體上概括出軸對稱的特征。

（3）探索圖形成軸對稱的基本性質(zhì)?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生分別觀察“小樹”這個軸對稱圖形和成軸對稱的兩個“小草”圖案的各對應(yīng)點（A 與A′、B 與B′、C與C′）與對稱軸之間有什么關(guān)系，使學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)圖形成軸對稱的基本性質(zhì)。

這一部分內(nèi)容教學(xué)需要特殊注意的是，我們不要求學(xué)生說出準確的數(shù)學(xué)語言，只要學(xué)生能用自己的語言描述出他發(fā)現(xiàn)的特征和性質(zhì)就可以了。

例如，兩個圖形成軸對稱的數(shù)學(xué)概念是“如果平面到其自身的一一變換的每對對應(yīng)點A、A′，都垂直于同一直線l,且被直線l平分，則這種變換叫做關(guān)于直線l的軸對稱。直線l 叫做對稱軸，對應(yīng)點A 和A′叫做關(guān)于軸l的對稱點，在直線反射下的對應(yīng)圖形叫做關(guān)于軸l 的對稱圖形?！保R忠林，《幾何學(xué)》，吉林人民出版社，1984年4月第1版。）在初中數(shù)學(xué)中，概括成“把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點?！保ā读x務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)八年級上冊》，人民教育出版社，2004年12月第1版。）在小學(xué)階段，我們不要求學(xué)生說得這么準確，只要學(xué)生能用自己的語言把“折疊”“重合”這些基本特征概括出來就可以。

再如，圖形成軸對稱的基本性質(zhì)，在初中數(shù)學(xué)中概括成“如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線?！保ā读x務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)八年級上冊》，人民教育出版社，2004年12月第1版。）我們不要求學(xué)生概括出這樣的結(jié)論，只要學(xué)生能像書上的學(xué)生那樣直觀描述就可以了，使學(xué)生知道“對應(yīng)點到對稱軸的距離相等”。

3.例2及“做一做”。（課本第四頁）

（1）例2。

教材通過讓學(xué)生畫小房子的另一半的活動，借助學(xué)生已經(jīng)掌握的關(guān)于軸對稱的知識，使學(xué)生在能夠畫出軸對稱圖形另一半（屋頂、房體及大門）的基礎(chǔ)上，進一步能在方格紙上畫出一個圖形（窗戶）的軸對稱圖形。教材中的小精靈提問“怎樣畫得又好又快？”就是提示學(xué)生在動手之前，先思考好畫的步驟和方法。

教學(xué)時，完全可以放手讓學(xué)生獨立完成。如果學(xué)生有困難，教師可以提示學(xué)生只要找到左邊圖形的幾個關(guān)鍵點的對稱點，再連線就可以了；可以利用已經(jīng)掌握的圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)方面的知識來找到關(guān)鍵點的對稱點。

鞏固并小結(jié)：做一做。

教材讓學(xué)生判斷把一張紙連續(xù)對折三次，畫上一個圖形，剪出的是什么圖案。學(xué)生根據(jù)書上的折法，在頭腦中將彩紙展開，對這個圖形先做一次軸對稱變換，再對得到的圖形做一次軸對稱變換，得出最后的結(jié)果。在這個活動中，要讓學(xué)生進行空間想像，進一步體會軸對稱變換的特點。如果學(xué)生想像對折四次后剪出的圖案有困難，教師可以讓學(xué)生按書上的方法實際折一折、剪一剪，幫助學(xué)生進行想像。