第一篇：假設(shè)法解決問題

“假設(shè)法”的實(shí)際應(yīng)用

1、通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過(guò)程中初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，定解題思路，并有效的解決問題。

2、使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問題過(guò)程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

重點(diǎn)：使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題。

難點(diǎn)：當(dāng)假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時(shí)該如何進(jìn)行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

一、導(dǎo)入

1、請(qǐng)大家回憶一下，到現(xiàn)在為止，你們學(xué)過(guò)了哪些方法來(lái)解決一個(gè)問題。（畫線段圖、綜合法和分析法、假設(shè)法）

2、利用這些策略可以方便地幫助我們解決實(shí)際問題，今天我們就繼續(xù)來(lái)研究解決問題的策略。

二、新課

（一）常見類型1

1、出示例題：甲數(shù)的23與乙數(shù)的相等，那么甲數(shù)和乙數(shù)誰(shuí)要大？

342、學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行反饋。方法一：假設(shè)甲數(shù)的23與乙數(shù)的都等于1。3434那么甲數(shù)就是，乙數(shù)就是，所以甲數(shù)大于乙數(shù)

23那么乙數(shù)的方法二：假設(shè)甲數(shù)為1，32238等于，那么乙數(shù)就是÷=，甲數(shù)大于乙數(shù)。43349（如果有同學(xué)用畫圖的方法，可以展示）

3、小結(jié)：同學(xué)們，解決這道題目，我們用了什么方法？（假設(shè)）是的，假設(shè)的方法其實(shí)在我們解決問題中是一種非常重要的方法。使用假設(shè)法，能夠方便地解決一些比較復(fù)雜的問題。

（二）常見類型2

1、出示解決問題：在一次登山活動(dòng)中，張明上山時(shí)每分鐘走50米，到達(dá)山頂后沿原路下山，每分鐘走75米，張明上山下山的平均速度是多少？

2、齊讀問題后，請(qǐng)學(xué)生自主解決。教師巡視。

3、進(jìn)行交流反饋。

選取1:假設(shè)這段山路的全長(zhǎng)1500米。

上山所用的時(shí)間是：1500÷50=30分

下山所用的時(shí)間是：1500÷75=20分

平均速度：1500×2÷（30+20）=60米/分 選取2：假設(shè)這段山路的全場(chǎng)為1 上山所用的時(shí)間是：下山所用的時(shí)間是： 5075平均速度：1×2÷（11+）=60米/分 50754、小結(jié)：在這里，題目中缺少了一個(gè)非常中的數(shù)學(xué)信息，沒有這條數(shù)學(xué)信息，我們是不能很好的解決問題的，因此我們可以假設(shè)這個(gè)數(shù)學(xué)信息是多少。

（三）常見類型3

1、出示問題：A飲料的價(jià)格比B飲料高20%，B飲料的價(jià)格比C飲料高10%，A飲料的價(jià)格比C飲料的價(jià)格高了百分之幾？

2、學(xué)生獨(dú)立完成后，進(jìn)行反饋： 方法一：假設(shè)C飲料的價(jià)格為100

B飲料的價(jià)格為100×（1＋10﹪）=110元 A飲料的價(jià)格為110×（1＋20﹪）=132元

（132－100）÷100 ＝ 32﹪ 方法二：假設(shè)C飲料的價(jià)格為1

B飲料的價(jià)格為1×（1＋10﹪）=1.1 A飲料的價(jià)格為1.1×（1＋20﹪）=1.32（1.32－1）÷1 ＝ 32﹪ 方法三：假設(shè)A飲料的價(jià)格為1 6525C飲料的價(jià)格為÷（1＋10﹪）=

6332525（1－）÷ ＝ 32﹪

3333B飲料的價(jià)格為1÷（1＋20﹪）=方法四：假設(shè)B飲料的價(jià)格為1 A飲料的價(jià)格為1×（1＋20﹪）=1.2=C飲料的價(jià)格為1÷（1＋10﹪）=（510 1161010－）÷ ＝ 32﹪ 5111

1（四）課堂小結(jié)；

同學(xué)們，今年我們都在用什么方法解決問題，（假設(shè)法）對(duì)，假設(shè)法我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種非常重要的方法，甚至到以后大家學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)都會(huì)用到這種重要的數(shù)學(xué)方法。假設(shè)的方法，不僅可以用在數(shù)學(xué)問題的解決上，在我們平時(shí)的生活中也有很多的運(yùn)用。

三、練習(xí)

1、雞兔同籠,共有15個(gè)頭,44只腳.求籠中雞兔各有多少只？

2、加工一批零件，張師傅需要12小時(shí)，李師傅只需要6小時(shí)。兩人合作多少小時(shí)可以完成這批零件的一半？

3、元旦期間某電器進(jìn)行促銷活動(dòng)，降價(jià)10%，在此基礎(chǔ)上，商場(chǎng)又返還銷售價(jià)5%的現(xiàn)金，此時(shí)買這個(gè)電器，相當(dāng)于降價(jià)百分之幾？

第二篇：解決問題的策略—假設(shè)法

解決問題的策略》教材解讀

解決問題的策略從三年級(jí)上冊(cè)開始教學(xué)，有計(jì)劃地在每?jī)?cè)教科書里編排一個(gè)單元的內(nèi)容，集中教學(xué)一個(gè)（種）策略。到現(xiàn)在為止，已經(jīng)進(jìn)行了四個(gè)學(xué)期，依次教學(xué)了從條件向問題的推理、從問題向條件的推理、列表整理?xiàng)l件、畫圖整理信息等策略。條件與問題之間的推理是研究實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系最常用的方法，列表整理已知與未知數(shù)據(jù)以及畫圖整理?xiàng)l件與問題信息，能夠幫助人們理解題意，促進(jìn)分析數(shù)量關(guān)系的活動(dòng)順利展開。可以說(shuō)，三、四年級(jí)教學(xué)的策略是最基本的策略，可以用來(lái)解答常見的、比較容易的實(shí)際問題，而且十分有效。不過(guò)，日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中，往往會(huì)遇到一些僅僅依靠數(shù)量關(guān)系的推理還難以解決的問題，甚至有些問題還不宜列式計(jì)算，因此需要進(jìn)一步教學(xué)解決問題的策略。從五年級(jí)上冊(cè)的本單元起，將陸續(xù)教學(xué)枚舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)與調(diào)整等策略，將解答一批過(guò)去大綱教科書里沒有編排的問題。這些策略的教學(xué)，將使學(xué)生獲得更多的解決問題的方法，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，形成個(gè)體解決問題的能力。

教學(xué)五、六年級(jí)教科書里的解決問題的策略，往往要解答稍復(fù)雜的、較特殊的，甚至有點(diǎn)超“常規(guī)”的問題。教學(xué)解決問題的策略，假如解答的問題過(guò)于簡(jiǎn)單，學(xué)生不需要多少思考，思維負(fù)擔(dān)過(guò)輕會(huì)使解題策略顯得蒼白無(wú)力，以致體會(huì)不到策略及其價(jià)值。當(dāng)然，教學(xué)的例題和習(xí)題過(guò)難，學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)會(huì)相應(yīng)加重，這也不好。我們必須清楚認(rèn)識(shí)到，那些較難的問題是教學(xué)策略的載體，策略教學(xué)正是通過(guò)這些題的解答，讓學(xué)生感悟策略、學(xué)習(xí)策略，初步具有一些比較基礎(chǔ)的策略。對(duì)那些較難的題目，沒有必要進(jìn)行大量的強(qiáng)化練習(xí)，不要求學(xué)生認(rèn)識(shí)并記住這些題的特點(diǎn)與解法。

本單元教學(xué)用枚舉的方法解決實(shí)際問題。所謂枚舉就是一一列舉，即把事情發(fā)生的各種可能逐個(gè)羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，由此得到問題的答案。生活中有許多實(shí)際問題，列式計(jì)算比較困難，如果聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，用枚舉的方法能比較容易地得到解決。因此，枚舉是人們解決問題的常用策略之一。而且，枚舉時(shí)十分講究有序思考，要做到不重復(fù)、不遺漏，對(duì)發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性很有幫助。全單元編排兩道例題，具體安排見下表：

例1在表格里有序地一一列舉，初步體會(huì)列舉策略

例2有意識(shí)地使用列舉策略解決問題，鼓勵(lì)列舉形式活潑多樣

（一）引發(fā)列舉活動(dòng)，初步體驗(yàn)列舉策略解決問題的策略表現(xiàn)在具體的解題活動(dòng)中，要通過(guò)充分的解題活動(dòng)才能逐漸形成。例1作為本單元教學(xué)的起始，讓學(xué)生初步體會(huì)列舉是解決問題的一種有效方法。設(shè)計(jì)的教學(xué)線索包括“理解題意、構(gòu)思解法——填表列舉、找到答案——回顧過(guò)程、體會(huì)方法——聯(lián)系過(guò)去、感悟策略”等幾個(gè)主要環(huán)節(jié)。

1.利用現(xiàn)實(shí)的問題情境引發(fā)列舉活動(dòng)。例題用22根柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，由于每根柵欄的長(zhǎng)都是1米，所以圍成的長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬都是整米數(shù)。配置的王大伯圍花圃的情境圖，幫助學(xué)生理解柵欄的總數(shù)22米（即長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)）是確定不變的，圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的數(shù)量是可變的，也就是圍法多樣。接著進(jìn)一步想到，長(zhǎng)方形的寬可以是1米、2米、3米……每一個(gè)寬都有相應(yīng)的長(zhǎng)，每種圍法都有其面積。于是產(chǎn)生擺小棒解決問題的動(dòng)機(jī)，逐步形成根據(jù)長(zhǎng)與寬的和是11米，依次找到各個(gè)長(zhǎng)方形的思路。無(wú)論哪一種思考，都是初步的列舉。教學(xué)這個(gè)環(huán)節(jié)要抓住“怎樣圍面積最大”幫助學(xué)生明白花圃有多種圍法，并在交流中體會(huì)各種圍法可以按寬的米數(shù)從小到大有序地列舉出來(lái)（當(dāng)然也可以按長(zhǎng)的米數(shù)從大到小有序列舉），只要算出各種圍法的面積，就能比出面積最大的圍法。

2.填表列舉，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維。學(xué)生在自主進(jìn)行的列舉活動(dòng)中會(huì)感到，列舉不能有遺漏，也不能有重復(fù)，應(yīng)該有序地進(jìn)行。如果把各種圍法的長(zhǎng)、寬以及面積等數(shù)量分別記錄下來(lái)，就能方便地比出面積最大的圍法。于是產(chǎn)生優(yōu)化列舉活動(dòng)的愿望，這就是填表列舉的思想基礎(chǔ)。教材為學(xué)生提供了列舉的表格，而且按長(zhǎng)從大到小、寬從小到大的次序，及時(shí)算出各種圍法的面積。正確列舉的關(guān)鍵在于“長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的和是11米”，把握住這個(gè)關(guān)系，才能找到對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)與寬，也才能算出相應(yīng)的面積。所以，例題在列舉之前，先計(jì)算長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的和“22÷2=11（米）”，為正確列舉作準(zhǔn)備。填表列舉以后，教材提醒學(xué)生檢查自己的列舉有沒有遺漏或重復(fù)，進(jìn)一步體會(huì)“有序”列舉的重要性。教學(xué)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生注意列舉從哪里開始，按怎樣的次序進(jìn)行，感受這里“從大到小”“從小到大”列舉的好處。教學(xué)還要引導(dǎo)學(xué)生注意列舉到哪里結(jié)束，這里只要找到“長(zhǎng)6米”“寬5米”就夠了，如果再列舉下去就重復(fù)了。從擺小棒列舉到填表列舉，動(dòng)手的成分少了，動(dòng)腦的成分多了。從沒有表格的列舉到填表列舉，有序性加強(qiáng)了。這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)要處理好擺小棒到填表的過(guò)渡，從無(wú)序列舉到有序列舉的改進(jìn)，激發(fā)并利用學(xué)生的優(yōu)化愿望，提升數(shù)學(xué)思考的水平。

3.回顧列舉過(guò)程，反思相關(guān)活動(dòng)。例1的教學(xué)不能滿足于獲得問題的答案，還要繼續(xù)提煉解決問題的策略。教材要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的體會(huì)，引導(dǎo)他們回顧解決問題的過(guò)程與做法，感悟其中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。這是例題不可缺少的教學(xué)環(huán)節(jié)，也是學(xué)生把自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)作為認(rèn)識(shí)對(duì)象的元認(rèn)知活動(dòng)。如果不經(jīng)歷這個(gè)環(huán)節(jié)，不反省自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)，就很難形成解決問題的策略。這里的回顧與反思，可以先是相當(dāng)具體的，包括怎樣想、怎樣算的，采用了什么形式，進(jìn)行了哪些活動(dòng)，小棒是怎樣有條理地?cái)[的，表格是怎樣有序地填的……然后比較概括地理解自己所開展的活動(dòng)是一一列舉，這是解決問題的有效方法，并深刻體會(huì)“有序”“不重復(fù)”“不遺漏”都是列舉的要領(lǐng)。

4.回憶曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)的列舉，豐富對(duì)列舉活動(dòng)的感受。對(duì)個(gè)體來(lái)說(shuō)，策略不是無(wú)本之木、無(wú)源之水，更不是天降之物，總要在自己已有的經(jīng)驗(yàn)上萌發(fā)。可以說(shuō)，已有的經(jīng)驗(yàn)越是豐富，形成的策略越是厚實(shí)。列舉策略雖然在本單元內(nèi)教學(xué)，但學(xué)生早就進(jìn)行過(guò)許多類似的活動(dòng)，盡管那時(shí)他們還不知道“列舉”這個(gè)詞語(yǔ)，還不意識(shí)自己在一一列舉。例題要求學(xué)生回顧曾經(jīng)運(yùn)用列舉策略解決過(guò)的問題，使他們對(duì)列舉策略有更多的體驗(yàn)，有更深的感情。應(yīng)該說(shuō)學(xué)生曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)許多列舉活動(dòng)，教科書里幾個(gè)小卡通的交流僅是其中的一小部分。10的分與合是一年級(jí)教學(xué)的，3張數(shù)字卡片排出三位數(shù)是二年級(jí)教學(xué)的，12個(gè)相同的正方形拼成長(zhǎng)方形是三年級(jí)教學(xué)的。教材希望這些例子引起對(duì)以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的回憶，讓學(xué)生說(shuō)出更多應(yīng)用列舉方法解決問題的實(shí)例，從大量的實(shí)例中體會(huì)列舉有利于解決問題，是解決問題的常用策略。

（二）主動(dòng)應(yīng)用列舉策略，靈活開展列舉活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)列舉的方法列舉作為一種策略，在解決問題時(shí)的具體應(yīng)用，不僅是表格列舉，而且還應(yīng)是靈活多樣的。在學(xué)生初步學(xué)會(huì)表格列舉以后，引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)一些其他的列舉形式，能使列舉活動(dòng)更加方便、更加有效。學(xué)生掌握列舉策略通常表現(xiàn)為：聯(lián)系實(shí)例知道什么是列舉，會(huì)主動(dòng)采用列舉的方法解決具體的問題，并且具有一些列舉的技巧。他們?cè)诶?里初步認(rèn)識(shí)了列舉，在例2里將要主動(dòng)利用列舉解決新的問題，體驗(yàn)列舉的作用與價(jià)值，積累更多列舉的經(jīng)驗(yàn)。教材為例2預(yù)設(shè)的教學(xué)線索是：創(chuàng)設(shè)需要列舉的問題情境——學(xué)生自主選擇列舉形式開展列舉活動(dòng)——交流各人的列舉形式、過(guò)程、結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)。

1.由實(shí)際問題引發(fā)列舉活動(dòng)。列舉是解決問題的一種策略，應(yīng)該由實(shí)際問題引發(fā)出來(lái)。例2的情境里有4支足球隊(duì)，每?jī)申?duì)比賽一場(chǎng)，求一共要比賽多少場(chǎng)。學(xué)生會(huì)對(duì)這個(gè)問題產(chǎn)生興趣，并且能主動(dòng)選擇列舉策略解決它。他們選擇列舉一般有兩個(gè)原因：一是例1學(xué)習(xí)的影響。之前已經(jīng)用列舉的方法解答了例1和“練一練”里的兩個(gè)問題，這些列舉的心向會(huì)影響新問題的解決，從而在新的問題情境里首先想到列舉。二是例2的問題情境提供的啟示。學(xué)生會(huì)感到解決這個(gè)問題不一定列式計(jì)算，“排一排”可能是解決這個(gè)問題的方法，從而選擇列舉策略，嘗試開展列舉活動(dòng)。教學(xué)時(shí)，要通過(guò)“讀”題和“說(shuō)”題進(jìn)入問題情境，弄清楚“每?jī)芍蜿?duì)之間比賽一場(chǎng)”的意思，這是引發(fā)列舉策略的關(guān)鍵。2.學(xué)生自主開展列舉活動(dòng)。在確定采用列舉方法解決例2以后，教材鼓勵(lì)學(xué)生自主開展列舉活動(dòng)。例1的列舉只要有序地排出長(zhǎng)方形花圃長(zhǎng)的米數(shù)，就能算出寬的米數(shù)和面積的平方米數(shù)，在表格里進(jìn)行比較方便。例2的列舉稍復(fù)雜些，如果仍然在表格里列舉，無(wú)論是設(shè)計(jì)表格還是使用表格都不太容易。因此，學(xué)生會(huì)想出一些別的列舉形式。如“蘿卜”卡通的“排排——寫寫”，“番茄”卡通的“連連——數(shù)數(shù)”等都是學(xué)生能夠想到和使用的列舉方法。除了這些形式，學(xué)生中還可能有其他方法，只要能方便地表達(dá)“每?jī)芍蜿?duì)之間比賽一場(chǎng)”這個(gè)規(guī)定，能夠清楚地看出一共比賽的場(chǎng)數(shù)，都是可以使用的列舉形式。列舉應(yīng)該有序地進(jìn)行，必須做到不重復(fù)、不遺漏。所以，“蘿卜”卡通先列舉紅隊(duì)要進(jìn)行的比賽，再列舉黃隊(duì)要進(jìn)行的比賽，然后列舉綠隊(duì)要進(jìn)行的比賽。采用這種列舉形式，應(yīng)該弄清楚為什么紅隊(duì)列舉3場(chǎng)，黃隊(duì)列舉2場(chǎng)，綠隊(duì)列舉1場(chǎng)，藍(lán)隊(duì)不列舉的原因。相應(yīng)地，“番茄”卡通的列舉也應(yīng)該先表示出紅隊(duì)比賽的場(chǎng)次，再表示出黃隊(duì)比賽的場(chǎng)次，最后表示出綠隊(duì)比賽的場(chǎng)次，也應(yīng)該弄清楚與“蘿卜”卡通列舉時(shí)同樣的問題。

3.交流列舉的方法和體會(huì)。例題鼓勵(lì)學(xué)生自主設(shè)計(jì)列舉活動(dòng)的形式，課堂教學(xué)就有交流的資源。組織學(xué)生交流要注意兩點(diǎn)：第一，既要交流列舉的各種形式，也要體會(huì)各種形式的特點(diǎn)，以及哪些形式較為簡(jiǎn)便。像“蘿卜”卡通那樣列舉，很有條理，不會(huì)遺漏或重復(fù)。像“番茄”卡通那樣列舉，比較簡(jiǎn)便，能夠較快地得出答案。第二，要聯(lián)系例1的列舉，注意到解決兩道例題所采用的列舉形式不同，體會(huì)列舉的形式應(yīng)有助于列舉活動(dòng)的開展，也應(yīng)有利于問題的解決。一定要突出列舉必須不遺漏、不重復(fù)，否則就不會(huì)得到正確的結(jié)果。為此，應(yīng)該講究列舉的“序”，有次序地列舉才能不重復(fù)、不遺漏。列舉得出的結(jié)果應(yīng)該及時(shí)檢驗(yàn)，這是應(yīng)有的習(xí)慣與態(tài)度。檢驗(yàn)應(yīng)著重于列舉的方法、過(guò)程和結(jié)果，看一看列舉的方法是不是能夠解決問題，查一查列舉的過(guò)程有沒有重復(fù)或遺漏，想一想列舉的結(jié)果是不是符合實(shí)際情況。教材編排的習(xí)題，題材相當(dāng)豐富。有數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的問題，有圖形與幾何領(lǐng)域的問題，有統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的問題?？梢?，列舉策略的應(yīng)用范圍很廣，許多問題都可以通過(guò)列舉得到解決。采用的列舉形式多種多樣，開展的列舉活動(dòng)生動(dòng)活潑，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生解題的積極性。如，例2的“練一練”是人際交往方面的問題，“每?jī)扇送ㄒ淮坞娫挕焙汀懊績(jī)扇嘶ハ嗉囊粡堎R卡”是不同的。前者小強(qiáng)和小華兩人之間通一次電話就可以了，后者小強(qiáng)要給小華寄一張賀卡、小華也要給小強(qiáng)寄一張賀卡。把通電話和寄賀卡兩種交往方式編在一道題里，讓學(xué)生體會(huì)解決相關(guān)問題的列舉是不同的。再如，練習(xí)十七第7題在方格紙上涂出軸對(duì)稱圖形，用畫圖列舉比較合適。學(xué)生可以涂出很多個(gè)符合要求的圖形，在感興趣的畫圖活動(dòng)中，發(fā)展想象能力，體會(huì)畫圖也是列舉的一種形式。又如，第12題從四張撲克牌中任意選出兩張，和例2四個(gè)球隊(duì)每?jī)申?duì)之間比賽一場(chǎng)的數(shù)學(xué)問題是一樣的，也可以采用連線列舉的形式，得出撲克牌有6種選法。其中選5與8、6與7時(shí)，兩張撲克牌上點(diǎn)數(shù)的和都是13，所以，選法有6種，點(diǎn)數(shù)和只有5個(gè)，分別是11、12、13、14、15。第14題如果小紅出8，小力可能出8、2或5，這就是三種拿法；如果小紅出2，小力可能出8、2或5，也是三種拿法；如果小紅出5，小力還可能出8、2或5，還有三種拿法。學(xué)生會(huì)創(chuàng)造出許多種形式來(lái)進(jìn)行這些列舉，得出一共有9種拿法。

第三篇：假設(shè)法解決問題教案

假設(shè)法解決問題

假設(shè)法是一種常用的解題方法?！凹僭O(shè)法”就是根據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論作出某種假設(shè)，然后按已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾作適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案。

運(yùn)用假設(shè)法的思路解應(yīng)用題，先要根據(jù)題意假設(shè)未知的兩個(gè)量是同一種量，或者假設(shè)要求的兩個(gè)未知量相等；其次，要根據(jù)所作的假設(shè)，注意到數(shù)量關(guān)系發(fā)生了什么變化并作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

例

1、雞兔同籠，頭共10，足共28，雞兔各幾只？

鞏固：1.點(diǎn)點(diǎn)家養(yǎng)了一些雞和兔子，同時(shí)養(yǎng)在一個(gè)籠子里，點(diǎn)點(diǎn)數(shù)了數(shù)，它們共有35個(gè)頭，94只腳．問：點(diǎn)點(diǎn)家養(yǎng)的雞和兔各有多少只？

2.動(dòng)物園里有一群鴕鳥和大象,它們共有36只眼睛和52只腳，問：鴕鳥和大象各有多少？

例2.在一個(gè)停車場(chǎng)上，現(xiàn)有車輛41輛，其中汽車有4個(gè)輪子，摩托車有3個(gè)輪子，這些車共有127個(gè)輪子，那么三輪摩托車有多少輛？

鞏固:1，50名同學(xué)去劃船，一共乘坐滿11只船，其中每條大船坐6人，每條小船坐4人。問大船和小船各幾只？

2.體育老師買了運(yùn)動(dòng)服上衣和褲子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、褲子每件19元，問老師買上衣和褲子各多少件？

例3.工人運(yùn)青瓷花瓶250個(gè)，規(guī)定完整運(yùn)到目的地一個(gè)給運(yùn)費(fèi)20元，損壞一個(gè)倒賠100元．運(yùn)完這批花瓶后，工人共得4400元，則損壞了多少個(gè)？

鞏固：樂樂百貨商店委托搬運(yùn)站運(yùn)送100只花瓶．雙方商定每只運(yùn)費(fèi)1元，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運(yùn)費(fèi)，而且還要賠償1元，結(jié)果搬運(yùn)站共得運(yùn)費(fèi)92元．問：搬運(yùn)過(guò)程中共打破了幾只花瓶？

例4．某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有20道題，每道題做對(duì)得5分，沒做或做錯(cuò)都要扣2分，小聰?shù)昧?9分，他做對(duì)了多少道題？

鞏固：數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定做對(duì)一道得5分，做錯(cuò)或不做倒扣3分，趙天在這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中得了60分，他做對(duì)了幾道題？

例5.(小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽試題)孫阿姨有貳元人民幣和伍元人民幣共62張，合計(jì)226元，孫阿姨這兩種人民幣各有多少?gòu)垼?/p>

例6.（中國(guó)古代僧粥問題）一百個(gè)和尚剛好喝一百碗粥，一個(gè)大和尚喝三碗粥，三個(gè)小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少個(gè)，小和尚有多少個(gè)？

鞏固：100個(gè)和尚140個(gè)饃，大和尚1人分3個(gè)饃，小和尚3人分1個(gè)饃．問：大、小和尚各有多少人？

例7：某場(chǎng)乒乓球比賽售出30元、40元、50元的門票共200張，收入7800元。其中40元和50元的張數(shù)相等，每種票各售出多少?gòu)垼?/p>

鞏固：某場(chǎng)球賽售出40元、30元、50元的門票共400張，收入15600元。其中40元和50元的張數(shù)相等，每種門票各售出多少?gòu)垼?/p>

課后作業(yè)：1.有1元和5元的人民幣共17張，合計(jì)49元，兩種面值的人民幣各有多少?gòu)?

2.四年級(jí)的同學(xué)們?nèi)ゴ河?，按團(tuán)體購(gòu)票120張，共432元，其中單程票每張2元，往返票4元，那么單程票和往返票相差多少?gòu)垼?/p>

3.李明和張亮輪流打一份稿件，李明每天打15頁(yè)，張亮每天打10頁(yè)，他們一連打了25天，平均每天打12頁(yè)，問李明、張亮各打了多少天？

4.某學(xué)校有30間宿舍，大宿舍每間住6人，小宿舍每間住4人．已知這些宿舍中共住了168人，那么其中有多少間大宿舍？

5.王老師帶了47名同學(xué)去北海公園劃船，共租了10條船．每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？

6.松鼠媽媽采松果，晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天只能采12個(gè)．它一連幾天采了136個(gè)松果，平均每天采17個(gè)．問這幾天中有幾個(gè)雨天？

7.（2000年北京市“迎春杯”決賽）使用甲種農(nóng)藥每千克要兌水20千克，使用乙種農(nóng)藥每千克要兌水40千克．根據(jù)農(nóng)科院專家的意見，把兩種農(nóng)藥混起來(lái)用可以提高藥效，現(xiàn)有兩種農(nóng)藥共50千克，要配藥水1400千克，那么，其中甲種農(nóng)藥用了多少千克？

8.有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動(dòng)物共18只，共有腿118條，翅膀20對(duì)(蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對(duì)翅膀；蟬6條腿，一對(duì)翅膀)，求蜻蜓有多少只？

第四篇：用假設(shè)法解決問題的策略教學(xué)設(shè)計(jì)

用假設(shè)的策略解決問題

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)70~71頁(yè)例

2、練一練，第73頁(yè)練習(xí)十一第4~7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“假設(shè)”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。

2、使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過(guò)程的不斷反思中，感受“假設(shè)”策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

解決用假設(shè)的策略時(shí)總量變化的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：

理解假設(shè)時(shí)數(shù)量的復(fù)雜關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：

一、出示問題，討論策略

1、出示例2，讀題。

2、小組討論：你準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問題？用什么策略？

3、你準(zhǔn)備怎樣假設(shè)呢？

二、自主探索，運(yùn)用策略。

1、出示提問：

（1）這題告訴了我們哪些條件，要求什么問題？（2）你是怎樣理解題中數(shù)量之間關(guān)系的？

通過(guò)交流理解：1個(gè)大盒里的球的個(gè)數(shù)+5個(gè)小盒里球的個(gè)數(shù)=80,1個(gè)大盒里球的個(gè)數(shù)-8=1個(gè)小盒里球的個(gè)數(shù)，或者1個(gè)小盒里球的個(gè)數(shù)+8=1個(gè)大盒里球的個(gè)數(shù)。

2、列式計(jì)算：

（1）你能根據(jù)假設(shè)后的數(shù)量關(guān)系列示解決嗎？（2）提問：如果假設(shè)6個(gè)全是大盒，球的總數(shù)又會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？請(qǐng)大家先想一想，再根據(jù)這樣的假設(shè)算出結(jié)果，看看答案是不是相同。

集體評(píng)議，重點(diǎn)討論球的總數(shù)發(fā)生了怎樣的變化。

3、引導(dǎo)比較：

（1）剛才我們用兩種思路解決了例2，假設(shè)6個(gè)全是小盒或者假設(shè)6個(gè)全是大盒，雖然假設(shè)的方法不一樣，但你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方嗎？

小結(jié)。

三、反思比較，內(nèi)化策略。

1、比較異同。

引導(dǎo)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了例1，明確了假設(shè)的策略，今天又學(xué)習(xí)了例2，用假設(shè)的策略解決了另一類比較復(fù)雜的問題?；叵胍幌?，例1和例2的條件有什么相同和不同，解決時(shí)又有什么相同和不同？

同桌討論后全班交流。

2、反思內(nèi)化。

引導(dǎo)：回顧例1和例2解決問題的過(guò)程，你有什么體會(huì)？

四、拓展應(yīng)用，鞏固策略

1、做練一練第1題

提問：兩種不同的假設(shè)有什么區(qū)別，解題時(shí)有什么不同？ 讓學(xué)生列式解答，指名板演。

2、做練一練第2題。

指出：當(dāng)已知大、小兩種量相差多少時(shí)，用假設(shè)策略時(shí)要按假設(shè)的方法，思考總量有什么變化，是增加了多少還是減少了多少。

3、做練習(xí)十一第5題

引導(dǎo)學(xué)生課業(yè)用三種不同的假設(shè)方法說(shuō)明。

五、全課總結(jié)：

1、這節(jié)課我們學(xué)了什么本領(lǐng)？你有什么想法或還不懂的地方可以提出來(lái)？

2、作業(yè)：

完成練習(xí)十一第4、6、7題。

解決問題的策略練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)73~74頁(yè)練習(xí)十一第8~14題，思考題。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過(guò)程中進(jìn)一步學(xué)會(huì)運(yùn)用替換和假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路，并有效地解決問題。

（2）使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問題過(guò)程的不斷反思中，感受替換和假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。

（3）使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)過(guò)程：

一、策略回憶

提問：前兩節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你在解決這些問題的時(shí)個(gè)有什么訣竅，或說(shuō)關(guān)鍵是什么？可以討論一下再回答。

二、鞏固提升

1、練習(xí)十一第9題。

1、讀題：

2、你準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決這個(gè)問題？

3、準(zhǔn)備怎樣替換？關(guān)鍵是什么？

4、學(xué)生獨(dú)立完成并檢驗(yàn)。

2、練習(xí)十一第11題：

1、讀題

2、你準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決這個(gè)問題？

3、怎樣理解題中數(shù)量之間的關(guān)系？

4、學(xué)生獨(dú)立完成并檢驗(yàn)。

比較：這兩題為啥都要用假設(shè)的策略解決？解決過(guò)程有什么不同，為什么會(huì)不同？

三、綜合練習(xí)

1、做練習(xí)十一第12題

根據(jù)題意，把課本上的線段圖補(bǔ)充完整，再解答。

小結(jié)：當(dāng)題中出現(xiàn)三種量時(shí)，也是通過(guò)假設(shè)把三種量變成一種量，再通過(guò)總數(shù)量的變化求出結(jié)果。

2、做練習(xí)十一第13題

指名獨(dú)體，并說(shuō)說(shuō)題中的條件和問題。讓學(xué)生畫圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，再解答。

3、做思考題

提問：小力為什么要給小華16元？

四、全課總結(jié)（略）

五、作業(yè)

練習(xí)十一第10、14題。板書設(shè)計(jì)：

教后記：

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《第1課時(shí)用假設(shè)法解決問題1》教案

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)

第1課時(shí)：用“假設(shè)”法解決問題（1）

教學(xué)內(nèi)容：P68－69例1和“練一練”，練習(xí)十一第1－3題。

教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“假設(shè)”的策略分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。

2.讓學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過(guò)程的不斷反思中，感受“假設(shè)”策略

對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。3.讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握用“假設(shè)”的策略解決一些簡(jiǎn)單問題的方法。教學(xué)難點(diǎn)：弄清在有差數(shù)關(guān)系的問題中假設(shè)后總量發(fā)生的變化。課前準(zhǔn)備：小黑板 課時(shí)安排：1課時(shí)

教

學(xué)

過(guò)

程 二次備課

一、游戲?qū)?/p>

談話：同學(xué)們，咱們先來(lái)做一個(gè)數(shù)學(xué)游戲,注意聽了。

一種易拉罐飲料搞促銷活動(dòng)，4個(gè)有獎(jiǎng)拉環(huán)換一個(gè)杯子。老師收集了8個(gè)有獎(jiǎng)拉環(huán)，可以換幾個(gè)杯子？要想換5個(gè)杯子，需要幾個(gè)有獎(jiǎng)拉環(huán)？

二、探究新知，初步理解假設(shè)的策略

1.談話：下面，咱們?cè)賮?lái)做一個(gè)搶答游戲。開始：（1）小明把720毫升果汁倒入9個(gè)相同的小杯，正好都倒?jié)M，每個(gè)小杯的容量是多少毫升？（2）小明把720毫升果汁倒入3個(gè)相同的大杯，正好都倒?jié)M，每個(gè)大杯的容量是多少毫升？ 談話：下一題，看誰(shuí)反應(yīng)快。（3）出示例題

2.談話：能用720÷7嗎？為什么？（題目中出現(xiàn)了兩種不同的杯子了）出示例題圖

這兩種杯子有關(guān)系嗎？（小杯的容量是大杯的13）這什么意思呢？ “正好都倒?jié)M”又怎么理解？

要解決什么問題？“各多少毫升”意思是?? 3.探索假設(shè)的過(guò)程。談話：這道題中有兩種不同的杯子了，同學(xué)們，能解決嗎？請(qǐng)拿出作業(yè)紙，先在圖上畫一畫，然后解答，并且把你的想法說(shuō)給同桌聽。選擇兩名學(xué)生展示不同解法。

（1）提問：你怎樣想的？（把大杯換成小杯）怎么想到的？明白他的意思嗎？（找學(xué)生再說(shuō)一遍）方法和他一樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。

這些同學(xué)都是把1個(gè)大杯換成??（3個(gè)小杯）。板書：假設(shè)都是小杯。

（2）提問：你又是怎樣想的？（把小杯換成大杯）為什么要換？在圖上怎么表示？這兒的“3”是什么意思？

這樣做的同學(xué)請(qǐng)舉手，這些同學(xué)都是怎樣想的呢？ 板書：假設(shè)都是大杯。4.比較。談話：同學(xué)們用兩種方法解決了這題。原來(lái)既有大杯又有小杯，第一種方法假設(shè)都是小杯了，第二種方法假設(shè)都是大杯。

提問：這兩種方法有什么共同的地方？

指出：這兩種方法都是把兩種不同的杯子假設(shè)成一種相同的杯子。5.檢驗(yàn)。

談話：我們解答的對(duì)不對(duì)呢？同桌相互說(shuō)說(shuō)檢驗(yàn)過(guò)程。指名口答。

如果學(xué)生只說(shuō)出滿足一個(gè)條件，教師就引導(dǎo)：這才滿足題目中的一個(gè)條件??，還要滿足另一個(gè)??還要用??

談話：希望同學(xué)們能養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。

三、拓展應(yīng)用，鞏固策略。完成P69“練一練”。

學(xué)生獨(dú)立讀題，分析題意，指名說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程，列式解答，完成后交流解答過(guò)程。

四、全課總結(jié)，優(yōu)化策略。

談話：這節(jié)課，我們已經(jīng)解決了這樣幾道題。出示例題、練習(xí)題和練一練。

提問：解題時(shí)我們運(yùn)用了什么方法？

談話：是把兩種不同的杯子假設(shè)成一種相同的杯子，練一練是把桌子假設(shè)成椅子，或把椅子假設(shè)成桌子。這就是我們今天學(xué)習(xí)的解決問題的一種策略——假設(shè)。板書課題。

五、課堂作業(yè)

練習(xí)十一第1－3題。