第一篇：八年級數學上冊 11.1全等三角形的教案設計 人教新課標版

全等三角形教案

課題 13.1全等三角形

教學目標

一、知識與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性質。

2、能正確表示兩個全等三角形,能找出全等三角形的對應元素。

二、過程與方法

通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動,來感知兩個三角形全等,以及全等三角形的性質。

三、情感態(tài)度與價值觀

通過全等形和全等三角形的學習,認識和熟悉生活中的全等圖形,認識生活和數學的關系,激發(fā)學生學習數學的興趣。

教學重點

1、全等三角形的性質。

2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上,形成理性認識,理解并掌握全等三角形的對應邊相等,對應角相等。

教學難點 正確尋找全等三角形的對應元素

教學關鍵 通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動,讓學生在動手操作的過程中,感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規(guī)律,以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。

課前準備: 教師------課件、三角板、一對全等三角形硬紙版

學生------白紙一張 硬紙三角形一個

教學過程設計

用心

愛心

專心 1

一、全等形和全等三角形的概念

(一)導課:教師----(演示課件)廬山風景,以詩“橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同,不識廬山真面目,只緣身在此山中”指出大自然中廬山的唯一性,但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來,可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。

(二)全等形的定義

象這樣的圖片,形狀和大小都相同。你還能說一說自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎?[學生舉例,集體評析] 動手操作1---在白紙上任意撕一個圖形,觀察這個圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關系?你怎么知道的? [板書:能夠完全重合] 命名:給這樣的圖形起個名稱----全等形。[板書:全等形] 剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形,放在一起也能夠完全重合,這樣的圖形也都是全等形。

(三)全等三角形的定義

動手操作2---制作一個和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。

定義全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形,叫全等三角形。

[板書課題:13.1全等三角形,](四)出示學習目標

1.知道什么是全等形,什么是全等三角形。

2.能夠找出全等三角形的對應元素。

3.會正確表示兩個全等三角形。

4.掌握全等三角形的性質。

二、全等三角形的對應元素及表示

用心

愛心

專心

(一)自學課本:91頁的 內容(時間5分鐘)可以在小組內交流。

(二)檢測: 1.動手操作

以課本P91頁的思考的操作步驟,抽三個學生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋轉后得到新的三角形)思考:把三角形平移、翻折、旋轉后,什么發(fā)生了變化,什么沒有變? 歸納:旋轉前后的兩個三角形,位置變化了,但形狀大小都沒有變,它們依然全等。

2.全等三角形中的對應元素

(以黑板上的圖形為例,圖

一、圖二、三學生獨立找,集體交流)(1)對應的頂點(三個)---重合的頂點

(2)對應邊(三條)---重合的邊

(3)對應角(三個)---重合的角

圖一(平移)圖二(翻折)圖三(旋轉)歸納:方法一---全等三角形對應角所對的邊是對應邊,兩個對應角所夾的邊是對應邊;方法二:全等三角形對應邊所對的角是對應角,兩條對應邊所夾的角是對應角。

另外:有公共邊的,公共邊一定是對應邊;有對頂角的,對頂角一定是對應角。

3.用符號表示全等三角形

抽學生表示圖

一、圖二、三的全等三角形。

4.全等三角形的性質

思考:全等三角形的對應邊、對應角有什么關系?為什么? 歸納:全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

用心

愛心

專心 3

請寫出平移、翻折后兩個全等三角形中相等的角,相等的邊。

三、課堂訓練

1.下面的每對三角形分別全等,觀察是怎么變化而成的,說出對應邊、對應角。

2.將△ABC沿直線BC平移,得到△DEF(如圖)(1)線段AB、DE是對應線段,有什么關系?線段AC和DF呢?(2)線段BE和CF有什么關系?為什么?(3)若∠A=50?,∠B=30?,你知道其他各角的度數嗎?為什么? 3.議一議:△ABE≌△ACD,AB與AC,AD與AE是對應邊,∠A=40?,∠B=30?,求∠ADC的大小。

四、小結:學生填寫《課堂學習評價卡》并交流。

五、作業(yè):課本92頁習題13.1 第2題、3題、4題。

板書設計: 全等三角形對應元素

全等形 全等三角形 全等三角形性質

課堂學習評價卡

姓名 班次 時間 學習課題 你的收獲是

你的困惑是

你的表現

1、回答問題:

2、獨立思考: p;

3、合作交流:

4、課堂練習:

評價等級:A優(yōu)秀;B:一般;C:還需努力。

你的課外

用心

愛心

專心

用心

愛心

專心5 打算

第二篇：八年級數學全等三角形證明題

中考網

第十三章全等三角形測試卷

（測試時間：90分鐘總分：100分）

班級姓名得分

一、選擇題（本大題共10題；每小題2分，共20分）

1． 對于△ABC與△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，則下列條件①AB=DE；②AC=DF；

③BC=DF；④AB=EF中，能判定它們全等的有（）

A．①②B．①③C．②③D．③④

2． 下列說法正確的是()

A．面積相等的兩個三角形全等

B．周長相等的兩個三角形全等

C．三個角對應相等的兩個三角形全等

D．能夠完全重合的兩個三角形全等

3． 下列數據能確定形狀和大小的是（）

A．AB=4，BC=5，∠C=60°B．AB=6，∠C=60°，∠B=70°

C．AB=4，BC=5，CA=10D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°

4． 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB = DE，添加下列哪一個條件，依然不能證明△

ABC≌△DEF()

A．AC = DFB．BC = EFC．∠B=∠ED．∠C=∠F

5． OP是∠AOB的平分線，則下列說法正確的是（）

A．射線OP上的點與OA，OB上任意一點的距離相等

B．射線OP上的點與邊OA，OB的距離相等

C．射線OP上的點與OA上各點的距離相等

D．射線OP上的點與OB上各點的距離相等 D 6． 如圖，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，則△ABD≌△EBC

時，運用的判定定理是（）A．SSS

C B．ASA B C．AAS

（第6題）D．SAS

7． 如圖，若線段AB，CD交于點O，且AB、CD互相平分，則下列結論錯誤的是（）D A．AD=BC

B．∠C=∠D

C．AD∥BC

D．OB=OC

8． 如圖，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB = CD，AE = CF，則圖中全等三角形共有()

A．1對

B．2對

C．3對

D．4對 B（第7題）（第8題）D中考網

9． 如圖，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF與BE交于點D．有下列結論：①△

ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上．以上結論正確的()

A．只有①

B．只有②

C．只有③

D．有①和②和③

B 10．如圖，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，（第9題）則△ABD的周長為（）

A．

21B．18C．1

3C E D．9

（第10題）

二、填空題（本大題共6小題；每小題2分，共12分）

11．如圖，除公共邊AB外，根據下列括號內三角形全等的條件，在橫線上添加適當的條件，使△ABC與△ABD全等：

（1），(ASA)；（2），∠3=∠4(AAS)． 12．如圖，AD是△ABC的中線，延長AD到E，使DE=AD，連結BE，則有

△ACD≌△。

13．如圖，△ABC≌△ADE，此時∠．

A CBC B ED A（第11題）

（第13題）（第12題）

14．如圖，AB⊥AC，垂足為A，CD⊥AC，垂足為C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，則DE的長為cm． 15．如圖，AD=BD，AD⊥BC，垂足為D，BF⊥AC，垂足為F，BC=6cm，DC=2cm，則AE=cm．B

C C A C E（第15題）（第14題）（第16題）

16．如圖，在△ABD和△ACE中，有下列論斷：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④

BD=CE．請以其中三個論斷作為條件，另一個論斷作為結論，寫出一個真命題：。

三、解答題（本大題5小題；共68分）17．如圖，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB．∠MON＝50°，∠OPC＝30°．

求∠PCA的度數．

A

B

18．已知：如圖，AB與CD相交于點O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分

線，請你先作△ODB的角平分線DF（保留痕跡）再證明CE=DF．

19．如圖，AE平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求證BM＝CN．

MB

D

N

20．已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，并交AB于點E，連結EG．（1）求證BG=CF；

（2）試猜想BE+CF與EF的大小關系，并加以證明．

21．如圖，圖（1）中等腰△ABC與等腰△DEC共點于C，且∠BCA＝∠ECD，連結BE，AD，若BC＝AC，EC＝DC．求證BE＝AD；若將等腰△EDC繞點C旋轉至圖（2）（3）（4）情況時，其余條件不變，BE與AD還相等嗎？為什么?

A

DB

A

A

E

E

B

（1）

D

DC

B

D

（2）（3）

（4）

八年級（上）《全等三角形》試卷講評課教案

九華初級中學李海燕

教學目標：

1.通過講評，進一步鞏固全等三角形的相關知識點。

2.通過對典型錯誤的剖析、矯正、幫助學生掌握正確的思考方法和解題策略。教學重點：

第16，19，20題的錯因剖析與矯正。教學過程：

一、考試情況分析：

班級均分：82.1 分最高分：100 分 100分的同學，全班公示，鼓掌祝賀。分發(fā)試卷。

二、學生小組總結試卷填空和選擇兩塊解題中錯誤原因和解題感受，看看哪些小組總結得比較好。

學生用投影展示自己的所思所想。

三、重點評講解答題的19、20題

1、學生小組交流

2、學生據黑板圖形講解

3、教師點評

四、學生自我完善考卷

五、總結課堂，教師質疑

六、學生課堂訓練

教案說明：

本張試卷學生考試情況較好，典型錯誤不多，且書寫態(tài)度端正，思維過程表達清晰，可以看出學生對全等三角形的性質、判定掌握到位，如17、19有的學生能靈活運用角平分線性質及垂直平分線性質進行解答，方法比較簡便。針對考試情況，我在進行教學設計時讓學生發(fā)現自己在解題中的失誤或錯誤，重點評講了試題中的3、19、20等題。本課主要采用由學生說題的方法進行評講，心理學研究表明，人在學習活動過程中，聽懂不一定做的出，語

言表述則是思維活動的最高境界，語言更能訓練思維的邏輯性和嚴密性。學生對解題過程或者思維過程口頭能表達清楚才是真的理解這道題。總之，“學生說題”能轉變學生的學習方式，建設開放而有活力的課堂，符合有效課堂的特征，是高參與的課堂、高認知的課堂、高情意的課堂。課堂練習是針對學生在考卷中表現出的薄弱之處設計的，在學生對考卷進行評講后進行練習，能有效幫助學生進一步掌握解題方法。

課堂針對性練習

班級姓名組別

1、如圖，在△AEB和△AFC中，有下列論斷：①∠EAC=∠FAB；②AB=AC；③BE=CF；④AE=AF.請以其中三個論斷作為條件，另一個論斷作為結論，寫出一個真命題.2、（1）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線AF交BC于F，BD⊥AF于

D，CE⊥AF于E.求證：DE=BD-EC

（2）對于（1）中的條件改為：直線AF在△ABC形外，與BC的延長線相交于F，其他條件不變，上述結論仍成立嗎？(請畫出圖形)若成立，請證明；若不成立，請寫出正確的等式，并證明.

第三篇：新課標人教版八年級數學上冊第十一章全等三角形全章教案 - 副本

13．1全等三角形

教學目標：1了解全等形及全等三角形的的概念；

理解全等三角形的性質 在圖形變換以及實際操作的過程中發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的幾何直覺，學生通過觀察、發(fā)現生活中的全等形和實際操作中獲得全等三角形的體驗在探索和運用全等三角形性質的過程中感受到數學的樂趣

重點：探究全等三角形的性質

難點：掌握兩個全等三角形的對應邊，對應角 教學過程

這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 思考：

一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等。

“全等”用?表示，讀作“全等于” 兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上，如?ABC和?DEF全等時，點A和點D，點B和點E，點C和點F是對應頂點，記作?ABC??DEF

把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合 的角叫做對應角

思考：如上圖，13。1-1?ABC??DEF，對應邊有什么關系？對應角呢？ 全等三角形性質：

全等三角形的對應邊相等； 全等三角形的對應角相等。思考：

（1）下面是兩個全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應頂點、對應邊、對應角

BCAoOADBDCACDBCDA

（2）將?ABC沿直線BC平移，得到?DEF，說出你得到的結論，說明理由？

ADBBECF

??C的（3）如圖，?ABE??ACD,AB與AC，AD與AE是對應邊，已知：?A?43,?B?30，求?AD大小。

ADEBC

小結：

作業(yè)：P92—1，2，3

課題：13．2 三角形全等的條件(1)

教學目標

①經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程． ②掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性． ③通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協作精神． 教學難點

三角形全等條件的探索過程．

一、復習過程，引入新知

多媒體顯示，帶領學生復習全等三角形的定義及其性質，從而得出結論：全等三角形三條邊對應相等，三個角分別對應相等．反之，這六個元素分別相等，這樣的兩個三角形一定全等．

二、創(chuàng)設情境，提出問題

根據上面的結論，提出問題：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢?如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢? 組織學生進行討論交流，經過學生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進行交流予以匯總歸納．

三、建立模型，探索發(fā)現

出示探究1，先任意畫一個△ABC，再畫一個△A'B'C'，使△ABC與△A'B'C'，滿足上述條件中的一個或兩個．你畫出的△A'B'C'與△ABC一定全等嗎? 讓學生按照下面給出的條件作出三角形．(1)三角形的兩個角分別是30°、50°．(2)三角形的兩條邊分別是4cm，6cm．

(3)三角形的一個角為30°，—條邊為3cm．

再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式，得出結論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等．

出示探究2，先任意畫出一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把畫好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它們全等嗎? 讓學生充分交流后，在教師的引導下作出△A'B'C'，并通過比較得出結論：三邊對應相等的兩個三角形全等．

四、應用新知，體驗成功

實物演示：由三根木條釘成的一個三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的． 鼓勵學生舉出生活中的實例．

給出例l，如下圖△ABC是一個鋼架，AB＝AC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證△ABD≌△ACD．

ABDC

讓學生獨立思考后口頭表達理由，由教師板演推理過程．

例2 如圖是用圓規(guī)和直尺畫已知角的平分線的示意圖，作法如下：

①以A為圓心畫弧，分別交角的兩邊于點B和點C；

②分別以點B、C為圓心，相同長度為半徑畫兩條弧，兩弧交于點D； ③畫射線AD．

AD就是∠BAC的平分線．你能說明該畫法正確的理由嗎? 例3 如圖四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四邊形ABCD分成兩個相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試．

ABDC

五、鞏固練習

教科書第96頁的思考及練習．

六、反思小結

回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程、小結方法及結論，提煉數學思想，掌握數學規(guī)律．

七、布置作業(yè)

1．必做題：教科書第103頁習題13．2中的第1、2題． 2．選做題：教科書第104頁第9題．

課題：13.2 三角形全等的條件(2)

教學目標

①經歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學生觀察分析圖形能力、動手能力．

②在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理． ③通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協作精神． 教學難點

指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件． 知識重點

應用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進而得出線段或角相等． 教學過程（師生活動）

一、創(chuàng)設情境，引入課題

多媒體出示探究3：已知任意△ABC，畫△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．

教帥點撥，學生邊學邊畫圖，再讓學生把畫好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，觀察這兩個三角形是否全等．

二、交流對話，探求新知

根據前面的操作，鼓勵學生用自己的語言來總結規(guī)律：

兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等．(SAS)補充強調：角必須是兩條相等的對應邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對邊．

三、應用新知，體驗成功

出示例2，如圖，有—池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD＝CA，連接BC并延長到E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么?

讓學生充分思考后，書寫推理過程，并說明每一步的依據．(若學生不能順利得到證明思路，教師也可作如下分析：

要想證AB＝DE，只需證△ABC≌△DEC △ABC與△DEC全等的條件現有??還需要??)明確證明分別屬于兩個三角形的線段相等或者角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決．

補充例題：

A1、已知：如圖AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE 求證： △ABD≌△ACE 證明:∵∠BAC=∠DAE（已知）

B ∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD

CDE

∴∠BAD=∠CAE 在△ABD與△ACE AB=AC（已知）

∠BAD= ∠CAE（已證）AD=AE（已知）

∴△ABD≌△ACE（SAS)思考：

求證：1.BD=CE 2.∠B= ∠C 3.∠ADB= ∠AEC B變式1：已知：如圖，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求證： ⑴ △DAC≌△EAB 1.BE=DC AC2.∠B= ∠ C

F3.∠ D= ∠ E M4.BE⊥CD

D

E

四、再次探究，釋解疑惑

出示探究4，我們知道，兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等．由“兩邊及其中一邊的對角對應相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎?為什么? 讓學生模仿前面的探究方法，得出結論：兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等．

教師演示：方法(一)教科書98頁圖13.2-7．

方法(二)通過畫圖，讓學生更直觀地獲得結論．

五、鞏固練習

教科書第99頁，練習(1)(2)．

六、小結提高

1．判定三角形全等的方法；

2．證明線段、角相等常見的方法有哪些?讓學生自由表述，其他學生補充，讓學生自己將知識系統化，以自己的方式進行建構．

七、布置作業(yè)

1．必做題：教科書第104頁，習題13．2第3、4題． 2．選做題：教科書第105頁第10題． 3．備選題：

(1)小明做了一個如圖所示的風箏，測得DE＝DF，EH＝FH，你能發(fā)現哪些結淪?并說明理由．(2)如圖，∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，求證BC＝DE．

第四篇：八年級數學上冊 11.1全等三角形的教案設計 人教新課標版

全等三角形教案

課題13.1全等三角形

教學目標

一、知識與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性質。

2、能正確表示兩個全等三角形,能找出全等三角形的對應元素。

二、過程與方法

通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動,來感知兩個三角形全等,以及全等三角形的性質。

三、情感態(tài)度與價值觀

通過全等形和全等三角形的學習,認識和熟悉生活中的全等圖形,認識生活和數學的關系,激發(fā)學生學習數學的興趣。

教學重點

1、全等三角形的性質。

2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上,形成理性認識,理解并掌握全等三角形的對應邊相等,對應角相等。

教學難點正確尋找全等三角形的對應元素

教學關鍵通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動,讓學生在動手操作的過程中,感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規(guī)律,以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。

課前準備:教師------課件、三角板、一對全等三角形硬紙版

學生------白紙一張硬紙三角形一個

教學過程設計

一、全等形和全等三角形的概念

(一)導課:教師----(演示課件)廬山風景,以詩“橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同,不識廬山真面目,只緣身在此山中”指出大自然中廬山的唯一性,但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來,可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。

(二)全等形的定義

象這樣的圖片,形狀和大小都相同。你還能說一說自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎?[學生舉例,集體評析]

動手操作1---在白紙上任意撕一個圖形,觀察這個圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關系?你怎么知道的?

[板書:能夠完全重合]

命名:給這樣的圖形起個名稱----全等形。[板書:全等形]

剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形,放在一起也能夠完全重合,這樣的圖形也都是全等形。

(三)全等三角形的定義

動手操作2---制作一個和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。

定義全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形,叫全等三角形。

[板書課題:13.1全等三角形,]

(四)出示學習目標

1.知道什么是全等形,什么是全等三角形。

2.能夠找出全等三角形的對應元素。

3.會正確表示兩個全等三角形。

4.掌握全等三角形的性質。

二、全等三角形的對應元素及表示

(一)自學課本:91頁的 內容(時間5分鐘)可以在小組內交流。

(二)檢測:

1.動手操作

以課本P91頁的思考的操作步驟,抽三個學生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋轉后得到新的三角形)

思考:把三角形平移、翻折、旋轉后,什么發(fā)生了變化,什么沒有變?

歸納:旋轉前后的兩個三角形,位置變化了,但形狀大小都沒有變,它們依然全等。

2.全等三角形中的對應元素

(以黑板上的圖形為例,圖

一、圖二、三學生獨立找,集體交流)

(1)對應的頂點(三個)---重合的頂點

(2)對應邊(三條)---重合的邊

(3)對應角(三個)---重合的角

圖一(平移)

圖二(翻折)圖三(旋轉)

歸納:方法一---全等三角形對應角所對的邊是對應邊,兩個對應角所夾的邊是對應邊;方法二:全等三角形對應邊所對的角是對應角,兩條對應邊所夾的角是對應角。

另外:有公共邊的,公共邊一定是對應邊;有對頂角的,對頂角一定是對應角。

3.用符號表示全等三角形

抽學生表示圖

一、圖二、三的全等三角形。

4.全等三角形的性質

思考:全等三角形的對應邊、對應角有什么關系?為什么?

歸納:全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

請寫出平移、翻折后兩個全等三角形中相等的角,相等的邊。

三、課堂訓練

1.下面的每對三角形分別全等,觀察是怎么變化而成的,說出對應邊、對應角。

2.將△ABC沿直線BC平移,得到△DEF(如圖)

(1)線段AB、DE是對應線段,有什么關系?線段AC和DF呢?

(2)線段BE和CF有什么關系?為什么?

(3)若∠A=50?,∠B=30?,你知道其他各角的度數嗎?為什么?

3.議一議:△ABE≌△ACD,AB與AC,AD與AE是對應邊,∠A=40?,∠B=30?,求∠ADC的大小。

四、小結:學生填寫《課堂學習評價卡》并交流。

五、作業(yè):課本92頁習題13.1第2題、3題、4題。

板書設計:全等三角形對應元素

全等形全等三角形全等三角形性質

課堂學習評價卡

姓名班次時間

學習課題

你的收獲是

你的困惑是

你的表現

1、回答問題:

2、獨立思考:p;

3、合作交流:

4、課堂練習:

評價等級:A優(yōu)秀;B:一般;C:還需努力。

你的課外

打算

第五篇：山東省臨沭縣第三初級中學八年級數學上冊《全等三角形的判定4》教案 人教新課標版

∵??BC?B'C'?AB? ∴Rt△ABC≌Rt△

（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、“ ”、“ ”、還有直角三角形特殊的判定方法 “ ”

四、精講精練

1、精講（多媒體演示過程）

例

1、、如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？

例

2、如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關系？

2、精練

1、如圖，△ABC中，AB=AC，AD是高，則△ADB與△ADC（填“全等”或“不全等”）根據（用簡寫法）

2、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（）

A、兩條直角邊對應相等 B、斜邊和一銳角對應相等 C、斜邊和一條直角邊對應相等 D、兩個銳角對應相等

3、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你認為AB平行于CD嗎？說說你的理由 答：AB平行于CD 理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC（已知）

∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定義）∵BE=CF，∴BF=CE 在Rt△ 和Rt△ 中12999.com

?_______∵??_______?________?_________CADB∴ ≌

用心

愛心

專心 2

（）

∴ =（）∴（內錯角相等，兩直線平行）

4、能力提升：（學有余力的同學完成）

如圖1，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E點，BF⊥AC于F點，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點。（1）求證：MB=MD,ME=MF;(2)當E、F兩點移動至圖2所示的位置時，其余條件不變，上述結論是否成立？若成立，給予證明。

5、如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，則△ACE≌△BDF，根據（2）若AC//DB，且AE=BF，則△ACE≌△BDF，根據（3）若AE=BF，且CE=DF，則△ACE≌△BDF，根據

（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則△ACE≌△BDF，根據（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則△ACE≌△BDF，根據

五、課堂小結

這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進行交流

判定兩個直角三角形全等的方法：一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、特殊方法HL

六、作業(yè)：第16頁習題11.2 7-8 第17頁第13題

教后反思：通過對基本圖形的基本性質必要的證明，使學生體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化的思想”，為體現這一目標，在“情景二”探索“HL公理”中，要求學生用文字語言、圖形語言、符號語言來表達自己的所思所想，強調從情景中獲得數學感悟，注重讓學生經歷觀察、操作、推理的過程。

用心

愛心

專心