第一篇:【七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)】 1.2 整式的加減教案(二) 北師大版
1.2整式的加減
(二)一、教學(xué)任務(wù)分析
符號(hào)運(yùn)算對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)是必不可少的,基本運(yùn)算技能是學(xué)生學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的一個(gè)重要目標(biāo)。因此學(xué)生必須了解整式運(yùn)算產(chǎn)生的背景,經(jīng)歷運(yùn)算法則的探索過(guò)程,理解算理、掌握基本運(yùn)算技能;同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。為此,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:
1.經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程,發(fā)展符號(hào)感。
2.經(jīng)歷探索整式加減運(yùn)算法則的過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力,發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。
3.會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算,并能說(shuō)明其中的算理。
4.讓學(xué)生在探索整式加減運(yùn)算法則的活動(dòng)中通過(guò)相互間的合作與交流,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
5.在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)分析
本小節(jié)安排兩課時(shí),第一課時(shí):先通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的解決總結(jié)出整式加減運(yùn)算的基本方法,然后解決單純?nèi)ダㄌ?hào)、合并同類項(xiàng)即可完成的整式加減運(yùn)算;第二課時(shí):解決含有數(shù)與多項(xiàng)式相乘的整式加減運(yùn)算,完備整式加減的運(yùn)算法則。
第二課時(shí)
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):課前熱身——溫故而知新、情境引入、整式的加減、練習(xí)提高、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié) 課前熱身 活動(dòng)內(nèi)容:溫故而知新
本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)《整式的加減》,兩個(gè)課時(shí)內(nèi)容聯(lián)系緊密,因此設(shè)計(jì)了以下的復(fù)習(xí)問(wèn)題: 1.整式加減的一般步驟是什么?
2.計(jì)算:(3ab+212322ab)-(ab+ab)443.若A是五次多項(xiàng)式,B是三次多項(xiàng)式,則A+B一定是()
(A)五次整式(B)八次多項(xiàng)式(C)三次多項(xiàng)式(D)次數(shù)不能確定 4.乘法分配律的內(nèi)容是什么? 活動(dòng)目的:前兩個(gè)問(wèn)題是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)課所學(xué)知識(shí),為后面環(huán)節(jié)的進(jìn)行做好基礎(chǔ)工作。通過(guò)第3題能進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)整式加減運(yùn)算算理的認(rèn)識(shí)。第4題是為本節(jié)新知識(shí)做準(zhǔn)備的。
第二環(huán)節(jié) 情境引入
活動(dòng)內(nèi)容:教材提供了一個(gè)探索規(guī)律的問(wèn)題: 下面是用棋子擺成的“小屋子”。
擺第1個(gè)“小屋子”需要5枚棋子,擺第2個(gè)需要__枚棋子,擺第3個(gè)需要__枚棋子。
按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。
⑴擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子? ⑵擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎?與同伴進(jìn)行交流。
活動(dòng)目的:使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)符號(hào)表示的意義,發(fā)展符號(hào)感;經(jīng)歷“由特例進(jìn)行歸納、建立猜想、用符號(hào)表示、并給出證明”這一重要的數(shù)學(xué)探索過(guò)程,發(fā)展推理能力;體會(huì)整式加減運(yùn)算的必要性,并運(yùn)用整式加減運(yùn)算來(lái)比較不同的算法。同時(shí)在運(yùn)算時(shí)需要用到乘法分配律,因此可以為本節(jié)主要知識(shí)點(diǎn)的得出做好鋪墊。
第三環(huán)節(jié) 整式的加減
活動(dòng)內(nèi)容:1.完備整式加減運(yùn)算的法則。
⑴思考:由上面遇到的 5+6(n-1)=6n-1,你對(duì)整式加減運(yùn)算的法則有什么補(bǔ)充嗎? ⑵法則:進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí),如果遇到數(shù)與多項(xiàng)式相乘,就要先按照乘法分配律的知識(shí)進(jìn)行去括號(hào)(運(yùn)算時(shí)注意系數(shù)的符號(hào)),然后再合并同類項(xiàng)。
2.運(yùn)用法則規(guī)范解題。例1 計(jì)算:
323⑴ 7(p+p-p-1)-2(p+p)⑵-(123223+mn+m)-(-mn-m)33活動(dòng)目的:第1個(gè)活動(dòng)中的問(wèn)題的目的是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整式加減運(yùn)算的法則進(jìn)行補(bǔ)充、完備,從而對(duì)整式的加減運(yùn)算形成全面的認(rèn)知,發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。第2個(gè)活動(dòng)是訓(xùn)練學(xué)生會(huì)按照法則規(guī)范地進(jìn)行整式加減的運(yùn)算,并能說(shuō)明其中的算理。
第四環(huán)節(jié) 練習(xí)提高
活動(dòng)內(nèi)容:1.鞏固練習(xí): ⑴計(jì)算:
3232①(11x-2x)+2(x-x)2222②-3(ab+2b)+(3ab-14b)2⑵若(x+2)+│3-y│=0,求:3(x-7)-4(x+y)的值. 2.提高拓展練習(xí): ⑴先化簡(jiǎn),再求值:
5x-[3x-2(2x-3)-4x],其中 x=-
221 22
⑵已知 A=x+x+x+1, B=x+x, 計(jì)算:①A+2B;②2B-3A.⑶一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是48厘米,且第一條邊長(zhǎng)為a厘米,第二條邊比第一條邊的2倍長(zhǎng)3厘米,第三條邊長(zhǎng)等于第一、第二兩條邊長(zhǎng)的和。
①寫出表示第四條邊長(zhǎng)的式子;
②當(dāng)a=7cm時(shí),還能得到四邊形嗎?這時(shí)的圖形是什么形狀? 活動(dòng)目的:兩組練習(xí)實(shí)際上是對(duì)兩課時(shí)內(nèi)容的一個(gè)綜合。第一組練習(xí)是對(duì)本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固。第二組練習(xí)是訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容:鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合兩課時(shí)的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想(學(xué)生暢所欲言,教師給予鼓勵(lì)),包括從中學(xué)到了哪些知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法等。
活動(dòng)目的:培養(yǎng)學(xué)生善于歸納、總結(jié)的習(xí)慣,發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
完成課本習(xí)題1.3知識(shí)技能部分。教學(xué)設(shè)計(jì)反思 322 3
第二篇:七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的加減》教案
整式的加減
教學(xué)過(guò)程:
(一)代數(shù)式:
1.本節(jié)重點(diǎn)共兩部分,一是對(duì)給出的一個(gè)具體的代數(shù)式,能準(zhǔn)確表達(dá)出它的數(shù)學(xué)意義,二是列代數(shù)式,即將基本數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)言用代數(shù)式來(lái)表示。
本節(jié)是關(guān)于代數(shù)的初步知識(shí),在復(fù)習(xí)中注意以下幾點(diǎn):
(1)代數(shù)式是什么,并注意和公式、等式區(qū)別開(kāi)來(lái)。
(2)一個(gè)具體的代數(shù)式,能準(zhǔn)確用語(yǔ)言表達(dá)其意義,并能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)化為代數(shù)式的形式。
(3)會(huì)用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,按其代數(shù)式指明的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。
(4)公式都是由代數(shù)式組成的。2.例題分析:
例1.說(shuō)出下列各組代數(shù)式的意義有什么不同:
(1)2(a+b),2a+b,a+2b 2a?b2b1222(2)a?,(a?b),()222 解:(1)2(a+b)是a與b的和的2倍。2a+b是a的2倍與b的和。a+2b是a與b的2倍的和。
22b22(2)a?是a與b的一半的差。212(a?b2)是a與b兩數(shù)平方差的一半。2a?b2()是a與b的差的一半的平方。注意:用語(yǔ)言表達(dá)一個(gè)代數(shù)式的意義,具體說(shuō)法上沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)定,只要能正確表達(dá)即可。比如2a+b,可以說(shuō)是a的2倍與b的和,也可以說(shuō)是2a與b的和。
例2.用代數(shù)式表示:
(1)甲數(shù)與乙數(shù)平方的和;
(2)甲、乙兩數(shù)的平方差;
(3)甲數(shù)與乙數(shù)的差的平方。
解:設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y(1)x?y2(2)x2?y2(3)(x?y)2
例3.某校大禮堂第一排有座位x個(gè),后面每排比前一排多2個(gè)座位,求第n排的座位數(shù)。若該禮堂一共有20排座位,且第一排的座位數(shù)也是20個(gè),請(qǐng)您計(jì)算該禮堂共有多少座位?
分析:找到座位的規(guī)律:
第一排:x個(gè)第二排:x?2個(gè)第三排:x?4個(gè) 第四排:x?6個(gè)
第五排:x?8個(gè)??第n排:x?(n?1)?2個(gè) 解:由分析可得第n排的座位數(shù):x+2(n-1)第一排有20個(gè)座位,共有20排,即a=20,n=20 所以,最后一排座位數(shù):20?2?(20?1)?58(個(gè))
求整個(gè)禮堂中的座位數(shù)即做加法: 20?22?24?……?56?58
?(20?58)?(22?56)?……?(38?40)?78?10?780
例4.某地出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):起步價(jià)10元,可乘3千米,3千米到5千米,每千米1.8元,5千米以后,每千米是2.7元。若某人乘坐了x(x>5)千米的路程,請(qǐng)寫出他應(yīng)該支付的費(fèi)用。若他支付的費(fèi)用是19元,請(qǐng)你算出他乘坐的路程。
解:題目中給出他乘坐的路程是超過(guò)5千米的,因而前面5千米的費(fèi)用是固定的,只要能算出后面的費(fèi)用即可。
前面5km又分成兩部分:3千米和2千米
前面3千米的費(fèi)用是10元,緊接著的2千米是3.6元
所以前面5千米共花13.6元
5千米以后則就是每千米花2.7元,而后面的距離是(x-5)千米
因而總費(fèi)用=13.6+(x-5)×2.7 已知支付的費(fèi)用是19元,則
9?13.6???(x5)2.7
1x?7千米
注意:列代數(shù)式的關(guān)鍵是:一是抓住關(guān)鍵性的詞語(yǔ),如“增加”、“減少”等,或者是 2 規(guī)律性的內(nèi)容,如“后面一排都比前面一排多2個(gè)座位”,二是要理清運(yùn)算順序,如“和的222積”與“積的和”運(yùn)算順序是不同的。如a+b與(a+b),前者是平方和,后者是和的平方。
11x?xy?y2 例5.若x=,y?,求的值。
23x?xy?y211,y?代入代數(shù)式中 231111211?????()262233? 得:1111211???()??223326 解:將x?19?3?279?18?
19?3?24918 注意:在求值過(guò)程中,代數(shù)式中的運(yùn)算符號(hào)和順序不能改變,在求值過(guò)程中,代數(shù)式中字母所代的值應(yīng)是使代數(shù)式有意義的值,如速度、時(shí)間、體積、面積均為正值,而在形
aa如的式子中,b?0,才能使有實(shí)際意義。bb
(二)整式的加減: 1.知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)要回顧
(1)單項(xiàng)式指的是數(shù)與字母積的形式的代數(shù)式,即對(duì)字母來(lái)說(shuō)只含有乘法運(yùn)算,因aa1此的形式就不是單項(xiàng)式,但這種就是單項(xiàng)式,因?yàn)樗姆帜钢胁缓凶帜?,只是b22它的系數(shù)。
注意:?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或單獨(dú)的一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式。
單項(xiàng)式中的數(shù)字因?yàn)榻凶鰡雾?xiàng)式的系數(shù),而單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)之和則稱之為32單項(xiàng)式的次數(shù)。如-3xy中,-3是系數(shù),其次數(shù)是5。
(2)多項(xiàng)式指的是幾個(gè)單項(xiàng)式的和,在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng),一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng),就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里,次數(shù)最高
1232項(xiàng)的次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。如2x+3x-1是二次三項(xiàng)式,?x?3x?2x?32是三次四項(xiàng)式。
(3)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、代數(shù)式之間的聯(lián)系和區(qū)別:
幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成多項(xiàng)式,單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
整式是代數(shù)式,但代數(shù)式不一定是整式,判斷一個(gè)代數(shù)式是否是整式,就主要看代數(shù)式的分母中是否有字母。
(4)多項(xiàng)式的排列方式:
降冪排列:一個(gè)多項(xiàng)式中,按照一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列,叫做按照這個(gè)字母的降冪排列。
升冪排列:一個(gè)多項(xiàng)式中,按照一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列,叫做按照這個(gè)字母的升冪排列。
例1.指出下列多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù):
2xy?1(1)3
(2)a2?2a2b?ab2?b2 解:(1)是二次二項(xiàng)式。
(2)是三次四項(xiàng)式。
例2.將3x3y?y2?5x2?4xy3重新排列。
(1)按x降冪排列。
(2)按y升冪排列。
3232 解:(1)按x降冪排列:3xyx??54xyy?(2)按y升冪排列:5x2?3x3y?y2?4xy3
(5)同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng):
同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)是整式中非常重要的兩個(gè)概念。同類項(xiàng)是指字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)。同類項(xiàng)的定義規(guī)定判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn):一是字母相同,二是相同字母的指數(shù)也分別相同,二者缺一不可。
合并同類項(xiàng)是指把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),合并同類項(xiàng)的方法是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,而字母和相同字母的指數(shù)都不變。
23.合并同類項(xiàng):11x-5+9x+1-3x?3x 例
解:11x-5+9x+1-3x2?3x??3x2?17x?
4在多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)可合并,不是同類項(xiàng)不可合并。有人對(duì)合并的結(jié)果不是一個(gè)單項(xiàng)
225式感到不習(xí)慣,如犯的錯(cuò)誤有:2a+3b=5ab,5ab-3ab=2,2x+3x=5x等,產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源就是沒(méi)有掌握合并同類項(xiàng)的要點(diǎn):“系數(shù)相加”、“字母和字母的指數(shù)不變”。
例4.將a、b看成常數(shù),x、y看成字母,合并同類項(xiàng):
(1)2ax?3by?4ax?3by?2ax
(2)3ax2?by2?2ax2?3by2
解:這里將a、b看成常數(shù),因而可合并如下:
(1)2ax?3by?4ax?3by?2ax
?(2a?4a?2a)x?(3b?3b)y
??4ax?6by
(2)3ax2?by2?2ax2?3by
2?(3a?2a)x2?(?b?3b)y2
?ax2?2by2
nn?1n?2n?2nn?1 例5.合并同類項(xiàng):x?2x?x?2x?3x?x
解:這里的指數(shù)全都是含有字母,但觀察同類項(xiàng)只要指數(shù)相同即可,不論是數(shù)字還是字母都可以。
xn?2xn?1?xn?2?2xn?2?3xn?xn?1 ?(1?3)xn?(?2?1)xn?1?(1?2)xn?2
??2xn?(?1)xn?1?xn?2
(6)整式的加減:
整式的加減實(shí)際上是對(duì)整式實(shí)施兩個(gè)重要的恒等變形:一是合并同類項(xiàng);另一個(gè)是添括號(hào)和去括號(hào),整式的恒等變形是整個(gè)教學(xué)中恒等變形的基礎(chǔ)。
整式的加減應(yīng)該注意以下幾個(gè)問(wèn)題:一是觀察,就是把同類項(xiàng)看清楚,當(dāng)項(xiàng)數(shù)較多時(shí),可作上記號(hào);二是運(yùn)用交換律時(shí)把項(xiàng)的符號(hào)“帶走”;三是運(yùn)用分配律時(shí),符號(hào)要分配到每一項(xiàng),不能漏項(xiàng),同時(shí)要注意項(xiàng)的系數(shù)的符號(hào);四是對(duì)運(yùn)算結(jié)果要作處理,應(yīng)該以某一字母作降冪或升冪排列。
例6.化簡(jiǎn)15a2?[?4a2?(7a?8a2)]
解:15a2?[?4a2?7a?8a2] ?15a2?4a2?7a?8a2
?27a2?7a 例7.已知:A=x2?x?5,B?x2?3x?1,當(dāng)x?時(shí),求3(3A?B)的值。
解:3(3A?B)?9A?3B ?9?(x2?x?5)?3?(x2?3x?1)?3x2?9x?45?3x2?9x?3
??18x?48 當(dāng) x?時(shí),??18x48??18??48??6?48?4233
例 8.一個(gè)多項(xiàng)式減去x?xy得?2xy?y,求這個(gè)多項(xiàng)式。41212 解:(x?xy)?(?2xy?y)?x2?xy?y2
例 9.化簡(jiǎn):|x?1||?x?1| 解: |x-1|=0時(shí),x=1 |x+1|=0時(shí),x=-1 所以需分如下三種情況:
(1)當(dāng)x??1時(shí),原式?1?x?x?1??2x
(2)當(dāng)?1?x?1時(shí),原式?1?x?x?1?2
(3)當(dāng)x?1時(shí),原式?x?1?x?1?2x 說(shuō) 明:一般a?a?a?……?a123n | x?a|?|x?a|?|x?a|?……?|x?a|的化簡(jiǎn),分別令|x?a|?0(i?1,2,3…n)123ni然后分別討論在這n+1個(gè)部分上的符號(hào),從而將絕對(duì)值去掉,達(dá)到化簡(jiǎn)的目的。
例10.若代數(shù)式(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)的值與字母x的取值無(wú)關(guān),求代 把 x的取值范圍分成:x?a,a?x??a,……ax?a,x?a這n?1部分,112n?1nn數(shù)式3(a2?2ab?b2)?(4a2?ab?b2)的值。分析:若代數(shù)式(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)的值與x無(wú)關(guān),若將x看作字母,則含字母x的項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)該為0,以此為據(jù),求得后面代數(shù)式的值。
解:(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)
?(2?2b)x2?(a?3)x?6y?
5要使其值與x無(wú)關(guān),則
2-2b=0 b=1?? ? ? a+3=0 a=-3?? ?3(a2?2ab?b2)?(4a2?ab?b2)
??a2?7ab?4b2
??(?3)2?7?(?3)?1?4?12
??9?21?
4?8 本課小結(jié):
1.本節(jié)課主要回憶了一些基本的概念,如同類項(xiàng)等。2.合并同類項(xiàng)是本次課的重點(diǎn)內(nèi)容,須強(qiáng)化掌握。3.其間有一些特殊的解題方法需同學(xué)們認(rèn)真掌握。
【模擬試題】 一.填空:
11xy與?xy的差是____________。22 2.多項(xiàng)式4x2?5x?2與多項(xiàng)式3x2?2x?7的差是____________。3.若xmy3與x2yn是同類項(xiàng),則m=________,n=________。1.單項(xiàng)式二.化簡(jiǎn)、求值:
1.x3?2x2?x?4?2x3?5x?4,其中x=2 2.(4x2?5x)?(5?2x2)?(3x2?5x?6),其中x?? 3.2x?{?3y?[4y?(3x?y)]},其中x?2 31,y??0.2 5三.計(jì)算:
1.已知A?x3?5x2,B?x2?11x?6。求:(1)A+B(2)A-B(3)B-A。
2.求證:不論x、y取任何有理數(shù),多項(xiàng)式
(x3?3x2y?2xy2?4y3?1)?(y3?xy2?x2y?2x3?2)?(x3?4x2y?3xy2?5y3?8)的值恒等于一個(gè)常數(shù),并求出這個(gè)常數(shù)。
【試題答案】 一.1.xy 2.x2?7x?9
3.m?2,n?3
二.1.化簡(jiǎn)后:?x3?2x2?6x,代入x?2得值為?4 2.化簡(jiǎn)后:?x2?1,代入x??23得值為?149 3.化簡(jiǎn)后:x?2y,代入x?15,y??0.2得值為?0.2 三.計(jì)算
1.(1)x3?4x2?11x?6
(2)x3?6x2?11x?6
(3)?x3?6x2?11x?6 2.化簡(jiǎn)多項(xiàng)式
(x3?3x2y?2xy2?4y3?1)?(y3?xy2?x2y?2x3?2)?(x3?4x2y?3xy2?5y3?8)得結(jié)果-5 因而可以肯定其值恒等于一個(gè)常數(shù),且這個(gè)常數(shù)為-5
第三篇:2016年曬課教案七年級(jí)數(shù)學(xué)2.2整式加減教案)
2016年曬課教案人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章整式的加減 單位:云南省富源縣勝境街道第一中學(xué) 姓名:周勝 QQ;1603982612 電話:*** 2.2.整式的加減(1)
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1、復(fù)習(xí)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念;
2、掌握同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念;
3、學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng);
教學(xué)重點(diǎn):
1、掌握同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念;
2、學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng);
教學(xué)難點(diǎn):學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng) 教具準(zhǔn)備:教材、多媒體課件。
學(xué)情分析:學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念及整式的知識(shí),在乘法分配律的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)整式加減,學(xué)生只有在牢固掌握同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念后才能順利完成整式加減運(yùn)算,本節(jié)課必須合理過(guò)度,搭建符合學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際的知識(shí)梯度,因此本節(jié)課有承上啟下和重點(diǎn)突出,難點(diǎn)不容易突破的特點(diǎn),教學(xué)中要留意學(xué)生的反饋信息,及時(shí)調(diào)整。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí):
1、說(shuō)一說(shuō)什么是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式;
2、舉例說(shuō)明什么是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)等名稱。
二、問(wèn)題情境:
閱讀本章引言中的問(wèn)題(2),這短路的全長(zhǎng)是多少? 列式為:100t+252t 對(duì)于這個(gè)式子我們?cè)撊绾位?jiǎn)?(板書:2.2.整式加減(1))
三、探究1:
(1)運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算: 100×2+252×2= 100×(-2)+252×(-2)=(2)根據(jù)(1)中的方法完成: 100t+252t= 請(qǐng)同學(xué)們歸納一下其中的道理或者做法。(乘法分配律)(3)教師小結(jié)并板書: 100t+252t=(125+100)t=352t
四、探究2: 填空:
(1)100t-252t=()222??3x?2x?x(2)222??3ab?2ab?ab(3)
上述運(yùn)算有什么特點(diǎn),你能從中得到什么規(guī)律?(所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同)
五、教師歸納講解:(1)同類項(xiàng):
板書:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。(注意:有兩個(gè)“相同”,與系數(shù)沒(méi)關(guān)系。)游戲一:“找朋友”
游戲方式:寫有12個(gè)整式的卡片,隨機(jī)分給12位同學(xué),是同類項(xiàng)的站在一起,他們就是朋友,握手一次,然后站到一起。其他同學(xué)幫助鑒別。(2)合并同類項(xiàng):
板書:把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。(注意:合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各項(xiàng)系數(shù)的和,且字母連同它的指數(shù)不變。)游戲二:“擊潰敵軍”
游戲背景:抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期,為了取得日本軍隊(duì)的軍事機(jī)密,我軍派出兩名臥底順利進(jìn)入日軍總指揮部,在獲取了全部軍事機(jī)密后,我軍決定進(jìn)入敵軍內(nèi)部救出這兩名臥底,并搗毀敵軍指揮部。游戲方式:(1)派出一名特工,找出我軍潛伏的兩名臥底,將他們帶回部隊(duì);(注意:兩位臥底信封中的單項(xiàng)式跟其他人的不是同類項(xiàng)。)(2)爆破專家寫出其他6位同學(xué)合并同類項(xiàng)后的結(jié)果作為炸彈,扔進(jìn)去即殲滅全部敵軍。如果正確圍成一圈的敵軍立即散去。否則依然跳著得意洋洋的舞蹈。
六、課堂小結(jié):
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
八、作業(yè):P65‘‘練習(xí)’’1題。
游戲一:“找朋友”
(1)2x22
42(2)?xy5(3)?xy(4)?y522(5)?yx72
2(6)y3(7)?92(8)?xyx132(9)2ab(10)?ab52(11)?b7(12)ab2
游戲二:“擊潰敵軍”
(1)2x(2)?xy2
42(3)?xy5
(4)xy22
222(5)yx3
(6)?0.3xy222
(7)9xy(8)7xy2
第四篇:100測(cè)評(píng)網(wǎng)七年級(jí)數(shù)學(xué)方法點(diǎn)撥-1.2整式的加減
歡迎登錄《100測(cè)評(píng)網(wǎng)》進(jìn)行學(xué)習(xí)檢測(cè),有效提高學(xué)習(xí)成績(jī).●方法點(diǎn)撥
[例1]若A=3x3+2x2-1,B=1-x+x2,求A-2B的值,其中x=-
點(diǎn)撥:先列出式子,化簡(jiǎn)之后再代入數(shù)值求值.解:A-2B=(3x3+2x2-1)-2(1-x+x2)
=3x3+2x2-1-2+2x-2x2
=3x3+2x-3
當(dāng)x=-1.21時(shí) 2
131)+2×(-)-3 22原式=3×(-
=3×(-
=-1)-1-3 83-4 8
3=-4 8
[例2]求1125x-29x+10y與x2+13x-5y的2倍的差.22
點(diǎn)撥:“??與??的差”是用前面整式減后面整式,(注意)被減數(shù)與減數(shù).解:
=1125x-29x+10y-2(x2+13x-5y)22112x-29x+10y-5x2-26x+10y 2
1=x2-55x+20y
2本卷由《100測(cè)評(píng)網(wǎng)》整理上傳,專注于中小學(xué)生學(xué)業(yè)檢測(cè)、練習(xí)與提升.
第五篇:2014年秋期七年級(jí)數(shù)學(xué)整式的加減
2014年秋期七年級(jí)數(shù)學(xué)整式的加減(第五課時(shí))
學(xué)習(xí)目的:從實(shí)際背景中去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性,并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟
進(jìn)行運(yùn)算。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn):1.重點(diǎn):整式的加減。
2.難點(diǎn):總結(jié)出整式的加減的一般步驟。
一、自主學(xué)習(xí)
某學(xué)生合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第一排站了n名,從第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加?
以上答案能進(jìn)一步化簡(jiǎn)嗎?如何化簡(jiǎn)?我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算?
二、合作探究
1、練一練(1)3xy-4xy-(-2xy)(2)(8a-7b)-2(-4a-5b)
222、求整式x―7x―2與―2x+4x―1的差。
223、一個(gè)多項(xiàng)式加上―5x―4x―3得―x―3x,求這個(gè)多項(xiàng)式。
三、小結(jié)整式加減的步驟
(1)如果括號(hào)前有數(shù)字因數(shù),先按乘法分配律乘以括號(hào)內(nèi)各項(xiàng),再去括號(hào)。(2)如果有同類項(xiàng),再合并同類項(xiàng)。
四、達(dá)標(biāo)測(cè)試
1、計(jì)算:(1)(x+y)—(2x-3y)(2)(8a-7b)-(4a-5b)
32223(3)―2y+(3xy―xy)―2(xy―y)。
33332、化簡(jiǎn)求值:(2x―xyz)―2(x―y+xyz)+(xyz―2y),其中x=1,y=2,z=―3。
五、作業(yè)練習(xí)冊(cè)58頁(yè)1、2、3、4