第一篇：代數(shù)式的值教學反思

反思一：代數(shù)式的值教學反思

在本節(jié)課的教學中，我能通過游戲的形式創(chuàng)設情景，引入新課，充分調(diào)動了學生的積極性和主動性，讓學生在游戲中愉快的進入角色，培養(yǎng)他們學習數(shù)學的興趣，同時讓他們感覺到他們才是這節(jié)課的主演者，老師只是這部戲的導演。在引入代數(shù)式的值的概念后，我能引導學生去討論、思考，并且讓他們認識到求代數(shù)式的值的步驟是先代入后計算，同時能讓學生回憶到運算順序是先乘方，再乘除，最后加減；如果有括號，先進行括號內(nèi)的運算，以及能在練習過程中強調(diào)求代數(shù)式的值的步驟和運算順序。在講例題時，能引導學生去比較、分析、猜想，有意識地培養(yǎng)學生的探索精神和探索能力。最后，以先讓學生小結(jié)，然后教師補充的形式結(jié)束這節(jié)課，既加深了學生對知識點的印象，又鍛煉了學生的語言組織能力。本節(jié)課的教學在課堂練習和課后作業(yè)反饋中，效果較好，預期目標基本實現(xiàn)。

反思二：代數(shù)式的值教學反思

由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值決定的，因此在設計教學過程中，注意滲透對應的思想，這樣有助于培養(yǎng)學生的函數(shù)觀念。

在教學中，通過問題串與活動系列，實施開放式教學，隨處可見學生思維間碰撞的火花，發(fā)展了學生的思維能力，培養(yǎng)了學生思考的習慣，增強了學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

無論是教學環(huán)節(jié)設計，還是課外作業(yè)的安排上，我都重視知識的產(chǎn)生過程，關(guān)注人的發(fā)展,意到個體間的差異，注意分層教學，讓每一個學生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數(shù)學體驗，不同的人在數(shù)學上都得到不同的發(fā)展。

反思三：代數(shù)式的值教學反思

1.沒有培養(yǎng)學生良好的學習習慣，沒有做好學生的課前準備工作，學生進入上課的狀態(tài)較慢。在以后的教學中，要關(guān)注學生的狀態(tài)，他的注意力是不是在課堂上，有沒有在認真聽講，在思考，這一方面要靠教師的時刻提醒，另一方面也是在展示和考驗教師的個人魅力和能力。

2.在解讀教材，教參時，要認真，細心并勤思考，思考它的提示和問題。在教學時，要根據(jù)學生的實際情況提問，不能任意拔高難度，學生有學生的思考能力，教師思考的問題不要留給學生。

在編排例題或習題時，要考慮學生的年齡特點，不要強迫學生轉(zhuǎn)移注意力，要根據(jù)實際情況利用學生的興趣進行學習和交流，如在增加的例題中把問題改成：你根據(jù)自己的身高和體重計算你的身體質(zhì)量指數(shù)，并判斷你的健康情況。

反思四：代數(shù)式的值教學反思

一、通過導入代數(shù)式的值概念時，通過情境引入，達到了激發(fā)學生興趣的效果。讓學生感受了數(shù)學的生活化；營造了輕松的學習氛圍。

二、在互動探究環(huán)節(jié)，通過活動一，讓學生操作數(shù)值轉(zhuǎn)換機，使學生在好奇、驚訝的狀態(tài)下，積極思考，主動地獲取了知識。通過活動二，讓學生在表達交流中加深印 象，使學生感受了獲得知識的過程與方法，積累了學習經(jīng)驗；在活動三中，通過小組活動，再次鞏固了代數(shù)式的求值，突出重點。讓學生經(jīng)歷思考、討論、合作、交 流的過程，理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，發(fā)展符號感，突破難點。培養(yǎng)學生與人交流、與人合作、自主探究的能力。通過活動四，使學生認識到數(shù)學來源 于生活，應用于生活。在問題解決中運用代數(shù)式求值的知識，再次突出重點。通過多角度的實際背景

第二篇：代數(shù)式教學反思

今天我教授的是北師大版七年級第三章代數(shù)式第一課時今天感覺很成功的一節(jié)課環(huán)節(jié)來教授新課，先讓學生表示出代數(shù)式，既是對上節(jié)課的復習又是對這節(jié)課的引入，然后，我通過學生書寫的題目，引領(lǐng)學生總結(jié)代數(shù)式的共同特點，最后引出代數(shù)式的定義。下來，我讓學生判斷幾個式子是否是代數(shù)式？引起學生的認知沖突，教師從中糾正，讓學生印象更深刻！

在下來，學生自己知道書寫要求，這一難點就攻破了，就在此時我讓學生自己說一個代數(shù)式。我請了個最差的學生，他說52，這一下引起了軒然大波，大家都說他說錯了，此時剛好我也指出這個學生答對了。很讓我吃精，我已經(jīng)把這個知識點都遺漏了，感謝這個同學，真是意想不到的收獲，最后我出了一道題讓學生做，包含三問結(jié)果學生的計算能力跟不上，邏輯思維能力也跟不上，最后一問，知道代數(shù)式的值，讓學生去求其中一個字母，其實就是方程，可見學士的建模思想和邏輯思推理能力很差我得在這方面今后備課學要注意，要寫功夫，另外學生讀題的能力也不行半天讀不懂題意，今后備課也得注意板書我今天也可以去要求自己，盡管效果不好，但比以前強！

感謝我的同事羅主任，宋老師，李老師，薛老師，謝謝你們的幫助！

第三篇：代數(shù)式的值教學設計

代數(shù)式的值

一、主要內(nèi)容：

1．代數(shù)式的值的概念：

一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。

注：

1）字母的取值不能使代數(shù)式本身失去意義，如分母不能為零；

2）不能使它所表示的實際問題失去意義，如求路程公式S＝vt中，v，t不能取負數(shù)。

2．求代數(shù)式的值的方法：

先代入后計算：

注：

1）代入時，只將相應的字母換成相應的數(shù)，其它符號不變。

2）代數(shù)式中原來省略的乘號代入數(shù)值以后一定要還原。

3）對于已知一個比較復雜的代數(shù)式的值，求另一個代數(shù)式的常用的方法有整體代入法，代換法。

4）根據(jù)代數(shù)式所表示的運算順序，按有關(guān)運算法則，計算出結(jié)果。

二、主要數(shù)學思想：

代數(shù)式的值是由字母所取的值確定的，當代數(shù)式中的字母每取一個值時，代數(shù)式就表示一個確定的（數(shù)）值。因此，求代數(shù)式的值是由一般（式）到特殊（數(shù)）的問題，通過求代數(shù)式的值，可進一步理解代數(shù)式的意義和作用。

三、例題講解： 例1 求下列代數(shù)式的值：

(1)a2-

(2)+2 其中 a=4, b=12, 其中 a=, b=

.解：(1)當a=4, b=12時，a2-+2=42-+2=16-3+2=15 時，(2)當a=，b= ===。

點評：（1）求代數(shù)式的值的解題步驟是：

①指出代數(shù)式中的字母所取的值； ②抄寫原代數(shù)式；

③把字母的值代入代數(shù)式中；

④按規(guī)定的運算順序進行計算。

（2）代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取的數(shù)的大小來確定的，代數(shù)式里的字母可取不同的值，但這些值必須使代數(shù)式和它所表示的實際數(shù)量有意義。（1）題中的a不能取0，因為當a取0時，的分母為零，代數(shù)式無意義。

（2）題中a+b不能為0。

例

2當a＝－1，b＝2，c＝3時，求下列各代數(shù)式的值。

（1）

（2）(a2＋b2－c2)2

（3）

分析：求代數(shù)式在a＝－1，b＝2，c＝3時的值，就是把代數(shù)式中的字a、b、c，分別用－1，2，3代替，按原來的運算順序進行運算即可。

解：（1）

（2）(a2＋b2－c2)2＝[(－1)2＋22－32]2＝[－4]2＝16

（3）

例3 已知a－＝2，求代數(shù)(a－)2－

＋6＋a的值。

分析：本例中代數(shù)式(a－)2－

＋6＋a是含字母a的代數(shù)式，若已給出a的值，用a的值代換代數(shù)式中的字母a，即可進行運算，但現(xiàn)在沒給a的值，又無法求出a的值。只知：a－＝2，所以我們應把a－作為一個整體，把代數(shù)式(a－)2－

＋6＋a進行變形，使代數(shù)式中的字母以a－的形成出現(xiàn)，再用2代替a－即可求值。

解：當a－＝2時

(a－)2－＋6＋a＝(a－)2＋(a－)＋6

＝22＋2＋6

＝12．

例4 當＝2時，求代數(shù)式的值。

分析：本例仿例3，把看一個整體，把所給代數(shù)式進行變形。

解：當＝2時

＝2×2＋3×＝5

例5 某車間第一個月產(chǎn)值為m萬元，平均每月增產(chǎn)率為a%

要求：（1）用代數(shù)式表示出第二個月的產(chǎn)值。

（2）當m＝20，a＝5時第二月的產(chǎn)值。

分析：平均每月增產(chǎn)率為a%，即第二月的產(chǎn)值比第一個月的產(chǎn)值增加m×a%，所以第二月的產(chǎn)值為m＋m·a%.解：

1）第二個月的產(chǎn)值為（m＋m·a%）萬元；

2）當m＝20，a＝5時

m＋m·a%＝20＋20×5%＝21（萬元）

小結(jié)：若每月的增產(chǎn)率不變，下一個月的產(chǎn)值就等于本月產(chǎn)值＋本月產(chǎn)值×增產(chǎn)率。請試著寫出第三個月的產(chǎn)值，并計算當m＝20，a＝5時產(chǎn)值。

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透視“代數(shù)式”

一、明確代數(shù)式的特征

代數(shù)式是一個非常重要的概念，它貫穿于初中代數(shù)的始終，關(guān)于什么是代數(shù)式，課本中用“像……是……”這種說法加以描述，通過對這個定義的理解，我們可以看出代數(shù)式的三個特征：

1．代數(shù)式是用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連結(jié)而成的。如：3a、a+b等。

2．單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。如：

7、x等。

3．代數(shù)式中是不含等號的。運算律、公式，它們都是以等號形式出現(xiàn)的，應該說，這些等式的左、右兩邊，各是一個代數(shù)式。如：S=ab，它是用等號把代數(shù)式S與ab連結(jié)起來而成為公式，所以S=ab不是代數(shù)式，而是公式。

二、注意代數(shù)式書寫格式

1．代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡記作“·”或省略不寫。數(shù)字和數(shù)字相乘，乘號不能省略；數(shù)字和字母相乘，可以省略乘號，但數(shù)字必須寫在字母前面，如：a×2可記作2a，不能寫成a2；字母和字母相乘時，除可省略乘號外，一般還要習慣按英文字母表示的自然順序來書寫，如：y×x×2，可簡記為2xy。

2．帶分數(shù)和字母相乘時，若要省略乘號，須把帶分數(shù)化成假分數(shù)，如：x× 4，記作，不能寫成4 x，另外，當一個因數(shù)是1時，通常省略不寫，如1×a，不能寫成1a，而應記作a。

3．代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫，如：s÷t應記作，ah÷2記作。

4．寫代數(shù)式的答案時，若是乘、除關(guān)系的，單位名稱直接寫在式子的后面，如：正方形面積 3 是12a平方厘米，無需加括號；若是加減關(guān)系時，必須把式子用括號括起來，再寫單位，如：三角形的周長是(a+b+c)米。

三、掌握列代數(shù)式的要點

列代數(shù)式就是把問題中與數(shù)量關(guān)系相關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來。

首先弄清問題中的數(shù)量關(guān)系，如：和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、增加到、減少到、增加了、減少了等，并把這些語言轉(zhuǎn)化為運算。

其次是弄清問題中的運算順序，特別是注意括號的運用。

最后要明確列代數(shù)式與小學的算術(shù)列式類似，所不同的是把數(shù)改為表示數(shù)的字母來列式。

例1 設甲數(shù)為x，用代數(shù)式表示乙數(shù)

(1)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；

(2)乙數(shù)比甲數(shù)大16％，解：

(1)中的甲數(shù)轉(zhuǎn)化為“x”，“小”轉(zhuǎn)化為運算“－”，先表示甲數(shù)的2倍2x，再表示比2x小3的數(shù)是2x-3。

(2)中甲數(shù)的16％即為：16％·x，“大”轉(zhuǎn)化為運算“+”，即“x+16％·x 或(1+16％)x。

例2 設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示

(1)甲乙兩數(shù)的平方和(即平方的和)。

(2)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積。

解：

(1)中就是：甲數(shù)的平方+乙數(shù)的平方，注意先平方后和，即x2+y2。

(2)中就是：(甲數(shù)+乙數(shù))×(甲數(shù)-乙數(shù))，注意先算和、差，再相乘，和、差要添括號，即(x+y)(x-y)。

四、準確求出代數(shù)式的值

一般地，把用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中指明的運算，計算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值，在這個概念中，實際上也指出了求代數(shù)式值的方法，即一是代入、二是計算，當代數(shù)式中有多個字母時，代入值不要混淆，式中的同一個字母值應該是相同的，在進行運算時，既要分清運算的種類，又要注意運算順序。

某些求代數(shù)式值的題目，沒有直接給出代數(shù)式中相關(guān)字母的值，而是給出某種關(guān)系，這時要認真仔細觀察題目特征，運用整體代換的方法來進行求值。

例3 若代數(shù)式2x+3y+7的值是8，那么4x+6y+10的值是多少?

解：本題沒有給出x、y的值，而是已知2x+3y+7＝8，這時易知2x+3y＝1，然后再觀察4x+6y+10這個代數(shù)式，其式中的4x+6y正好是2x+3y的2倍，即4x+6y＝2(2x+3y)，所以4x+6y＝2，此時4x+6y+10的值就是2+10＝12了。

五、會應用代數(shù)式解決實際問題

應用數(shù)學知識解決實際問題是學習數(shù)學的目的，靈活應用代數(shù)式，可以解決許多實際問題。

例4 用a米長的籬笆材料，在空地上圍成一個綠化場地?，F(xiàn)有兩種設計方案：一種是圍成正方形的場地；另一種是圍成圓形的場地。試問選用哪一種方案，圍成的場地面積較大?并說明理由。

解：設S1、S2分別表示圍成的正方形場地和圓形場地的面積，則

，∵π＜4,∴.∴S2＞S1, 故應選用圍成圓形場地的方案，它的面積較大。

例5 暑假里父親、兒子、女兒準備外出旅行，咨詢時了解到，甲旅行社規(guī)定：大人買一張全票，兩個孩子的費用可按全票價的一半優(yōu)惠；乙旅行社規(guī)定：三人旅行可按團體票計價，即按原價的60％收費。已知兩個旅行社的原價相同，問選擇哪個旅行社，能多省錢?

解：設兩個旅行社的原票價為a(a>0)元，則甲旅行社的收費為a+2×0.5a＝2a(元)，乙旅行社的收費為

3×60％a=1.8a(元)。

因為2a>1.8a，所以選擇乙旅行社能多省錢。

六、在列代數(shù)式中培養(yǎng)創(chuàng)新能力

“創(chuàng)新是一個民族的靈魂。”我們每個中學生都應具有創(chuàng)新意識，在數(shù)學學習中創(chuàng)新，就是要對自然界和社會中的數(shù)學現(xiàn)象具有好奇心，會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并加以探索和解決。

例6 給出下列算式：

32-12=8=8×1,52-32=16=8×2

72-52=24=8×3, 92-72=32=8×4

觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?用代數(shù)式表述這個規(guī)律。

分析：觀察可知左邊是連續(xù)奇數(shù)的平方差(大數(shù)減小數(shù))，右邊是8的倍數(shù)，其規(guī)律可用代數(shù)式表述為

(2n+1)2-(2n-1)2=8n(n為自然數(shù))。

例7 問題：你能很快算出19952 嗎?

為了解決這個問題，我們考察個位數(shù)為5的自然數(shù)的平方，任意一個個位數(shù)為5的自然數(shù)可用代數(shù)式表示為10n+5，問題即求(10n+5)2 的值(n為自然數(shù))，試分析n＝1，n＝2，n=3，…這些簡單情況，從中探索其中的規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論(在下面空格內(nèi)填上你的探索結(jié)果)。(1)通過計算，探索規(guī)律：

152=225, 可寫成100×1×(1+1)+25，252=625, 可寫成100×2×(2+1)+25，352=1225, 可寫成100×3×(3+1)+25，452=2025, 可寫成100×4×(4+1)+25，752=5625, 可寫成_____________。

852=7225，可寫成_____________。

……

(2)從第(1)題的結(jié)果，歸納、猜想得：

(10n+5)2＝_____________。

(3)根據(jù)上面的歸納、猜想，請算出：19952＝______

解：

(1)l00×7×(7+1)+25，100×8×(8+1)+25；

(2)100n(n+1)+25, n為自然數(shù)；

(3)100×199×(199+1)+25=3980025。

本例的實質(zhì)是先用代數(shù)式表示出一般情況，再求特殊情況下代數(shù)式值的計算規(guī)律，歸納出一般性結(jié)論，再求這個一般性結(jié)論中代數(shù)式的值，體現(xiàn)了“特殊—— 一般 ——特殊”的思想方法，這正是用字母代數(shù)(從特殊到一般)后再求代數(shù)式值(從一般到特殊)這種思想方法的反復應用。

發(fā)現(xiàn)是創(chuàng)新的前提，以上兩例要求同學們從具體、特殊的事例中探究其存在的規(guī)律，并把潛藏在現(xiàn)象中的本質(zhì)挖掘出來，并用代數(shù)式加以表示。規(guī)律被找出，即是完成了一個創(chuàng)新過程。長期如此，你的創(chuàng)新意識會不斷增強，創(chuàng)新能力將不斷提高。

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代數(shù)式的值 考點掃描:了解代數(shù)式的值的概念，會求代數(shù)式的值

名師精講:

1．代數(shù)式的值的概念：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式指明的運算,計算出的結(jié)果,叫做代數(shù)式的值。

注意：

（1）字母的取值必須確保代數(shù)式有意義。

（2）字母的取值要保證它本身表示的數(shù)量有意義。

（3）字母的取值不同，代數(shù)式的值也不同。

2．求代數(shù)式的值的步驟是：

（1）用字母的取值代替字母，要注意省略的乘號要寫出來；若字母的取值是分數(shù)，并且是字母的平方或立方形式的，要添加括號，把分數(shù)括起來。

（2）根據(jù)代數(shù)式所表示的運算順序，按有關(guān)運算法則計算出結(jié)果。

中考典例:

1．（河南省）已知代數(shù)式3y2-2y+6的值為8，那么代數(shù)式

A、B、C、D、4

考點：求代數(shù)式的值

評析：求代數(shù)式值的方法是：用字母的取值代替字母，根據(jù)代數(shù)式所表示的運算順序按有關(guān)運算法則計算出結(jié)果。而該題給的不是字母的值，而是一個代數(shù)式3y2-2y+6的值，因此必須將另一個代數(shù)式轉(zhuǎn)變成一個用3y2-2y+6表示的式子。通過觀察，代數(shù)式(3y2-2y+6)-2的形式。然后將3y2-2y+6的值代入，即可得到其值為2。故應選B。

解題過程如下：

可變?yōu)榈闹禐椋ǎ?/p>

=（3y2-2y+6）-2

將3y2-2y+6=8代入，原式=2。

說明：該題是考查整體代入求代數(shù)式的值，可拓展為求6y2-4y+5的值等。

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代數(shù)式

1．選擇題

(1)代數(shù)式2x-y2用語言敘述為()

(A)x的2倍與y的差的平方

(B)x與y的平方差的2倍

(C)x與y的差的2倍的平方

(D)x的2倍與y的平方的差

(2)電影院的座位一共有n行，每行的座位數(shù)比行數(shù)多10，則電影院共有座位()

(A)10n個

(B)(n-10)n個

(C)10(n-10)個

(D)[10n+

(3)若兩數(shù)之積為24，其中一個數(shù)為M，則另一個數(shù)的2倍表示為()

]個

(A)

(B)

(C)

(D)

(4)某個學校的學生共有a人，其中男生占53％，則代數(shù)式(a-53％a)表示的是()

(A)全體學生的人數(shù)

(B)全體女生的人數(shù)

(C)全體男生的人數(shù)

(D)全體學生的人數(shù)的—半

2．填空題

(1)n個隊參加籃球比賽，每隊有10人，參加比賽的隊員共有___________人。

(2)當a=5，b=4時，代數(shù)式3a2-2b的值是___________。

(3)長方形的周長為46，它的長是x厘米，它的面積是_____________。

3．求代數(shù)式的值

(1)，其中a=5，b=7；

(2)3x2-2xy+y2，其中x＝1，y=

；

(3)(3a-2b)2，其中a=，b=；

(4)(a+b)2-(a-b)2，其中a＝

答案：

1.(1)D,b＝。

(2)D

行數(shù)

座位數(shù)

1+10

2+10

…

…

n

n+10

∴電影院共有座位：1+10+2+10+…+n+10=1+2+…+n+10+10+…+10=個

(3)D

(4)B

提示：53%a表示全體男生人數(shù)，學生總數(shù)－全體男生人數(shù)＝全體女生人數(shù)

2.(1)10n

(2)67

(3)x(23-x)平方厘米

提示：長方形的寬為厘米

3.(1)

(2)

(3)1

(4)

注意：代入數(shù)值后，要注意運算順序。

第四篇：代數(shù)式的值教案

§ 教學目標： 3．3代數(shù)式的值

深州舊州中學

趙書華

知識與技能：了解代數(shù)式的值的概念，會求代數(shù)式的值，會利用求代數(shù)式的值解決較簡單的實際問題。

過程與方法：在具體情境中感受代數(shù)式中的字母表示數(shù)的意義，體會由一般到特殊的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：通過例題的講解培養(yǎng)學生良好的學習習慣和品質(zhì)，并發(fā)展學生數(shù)學素質(zhì)與實際應用能力。教學重難點：

重點：直接代入法求代數(shù)式的值。

難點：整體代入法求代數(shù)式的值。教學過程：

（一）憶一憶 1 什么是代數(shù)式 會列代數(shù)式嗎？列代數(shù)式時需要注意什么？

（二）玩一玩，說一說

1玩一玩：請四個同學來做一個傳數(shù)的游戲 游戲方法：請第一個同學任意報一個數(shù)給第二個同學，第二個同學把這個數(shù)加1傳給第三個 同學，第三個同學再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個同學，第四個同學把聽到的數(shù)減去1 報出答案。

（1）若一個同學報給第二個同學的數(shù)是5，而第四個同學報出的答案是35其結(jié)果對嗎？（2）若第一個同學報給第二個同學的數(shù)是x，則第二個同學報給第三個同學的數(shù)是 _________，第三個同學報給第四個同學的數(shù)是__________,第四個同學報出的答案是______________.以上過程我們可以用一個圖來表示。x →x+1→(x+1)2 →(x+1)2-1實際上問題（1）是在用具體的數(shù)5來代替最后一個式子(x+1)2–1中的字母x，然后算出結(jié) 果(5–1)2–1=35 如果我現(xiàn)在任意報一個數(shù)，你能否完成四個人的工作，告訴我答案？ 剛才的游戲過程就是：用某個數(shù)去代替代數(shù)式(x+1)2–1中的x，并按照其中的運算關(guān)系計算得出結(jié)果。這就是代數(shù)式的值。

2.說一說：你能由上面問題說一說什么是代數(shù)式的值嗎？

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。這個過程叫做求代數(shù)式的值。

(三)學一學，練一練（直接代入法求代數(shù)式的值）1． 學一學

例1：根據(jù)下面a、b的值,求代數(shù)式a

b的值 a

（1）當a＝2,b＝－6時，（2）當a＝－10,b＝4時

解：（1）當a＝2,b＝－6時，（2）當a＝－10,b＝4時，a?6b＝2－

a2a4b＝－10－

?10a

＝2＋3

＝－10＋53 ＝5 ＝ －9

5師：在今后解決問題的過程中，往往需要根據(jù)代數(shù)式中字母取值確定代數(shù)式的值，你能根據(jù)代數(shù)式的值的概念找出求代數(shù)式的值的方法步驟嗎？ 學生活動：積極思考，相互討論，找出方法步驟：

（1）寫出條件：解：當?時（2）抄寫代數(shù)式（3）代入數(shù)值（4）計算出結(jié)果 練習1：當x=2,Y=1,Z=－3時，求下列各代數(shù)式的值。（學生板書）（1）z－y(z－x)

(2)xy－z2（學生板書，老師指點學生找錯并強調(diào)注意事項）

師：你能從上面的運算過程說一說代數(shù)式的值在計算時需要注意哪些問題嗎？交流得：注意：①在代數(shù)式中原來省略的乘號代入數(shù)值時要還原成“×”；②代入負數(shù)時要加上括號負數(shù)，代入乘方運算時，底數(shù)是負數(shù)或分數(shù)時也要加上括號。

（四）想一想，練一練（整體代入法求代數(shù)式的值）例2：若a2＋a＝0, 求代數(shù)式2a2＋2a＋2007的值

提示：先從a2＋a＝0中求得a值再代入，無疑的會很麻煩，若把它看做一整體，看求值的式子中是否包含a2＋a。若有，把它的值代入即可求值，這種方法也稱整體代入法。練習2：當x+y=5，xy=4時，求代數(shù)式80（x+y）2 +3xy-11的值。（學生板書）例3：若 x+2y+5的值為7，求代數(shù)式 3x+6y+4 的值。

師：解題思想，先變形，然后整體帶入。

（五）鞏固提高

（課本上練習）

（六）歸納小結(jié):

師：本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？（1）什么叫代數(shù)式的值？

（2）求代數(shù)式的值的步驟：先代入，后計算.運算時既要分清運算種類，又要注意運算順序.（3）求代數(shù)式的常見方法：直接代入法，整體代入法（4）注意的幾個問題：

●解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把“當??時”寫出來。

●代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。

●代入負數(shù)時要加上括號負數(shù)，代入乘方運算時，底數(shù)是負數(shù)或分數(shù)時也要加上括號。

（七）作業(yè)布置：P112 A組1，5

B組1,2

（八）板書設計

§ 3．3代數(shù)式的值

一 代數(shù)式的值的定義

整體代入法

鞏固提高 二 例題

例2

三 小結(jié) 直接代入法

練習2

注意1 例1

例3

練習1

（九）課后反思

第五篇：代數(shù)式的值教案

代數(shù)式的值

教學目標：

知識與技能：理解代數(shù)式的值的概念，會求代數(shù)式的值，會利用求代數(shù)式的值解決較簡單的實際問題。

過程與方法：通過求代數(shù)式的值的過程，感受代數(shù)式中的字母表示數(shù)的意義，體會由一般到特殊的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：通過用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母求代數(shù)式的值得過程，讓學生積極主動參與到課堂中來，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。教學重難點： 重點：求代數(shù)式的值。

難點：求代數(shù)式的值的過程中，還原運算符號、正確的運算順序、確保代數(shù)式有意義以及如何解決實際應用。教學過程：

（一）激情引入

同學們，今天這節(jié)課我們先來玩一個游戲。游戲規(guī)則：

老師任意報一個數(shù)，第一個同學把這個數(shù)乘以2然后傳給他后面的同學，第二個同學再把聽到的數(shù)加上3然后后傳給后面同學，第三個同學把聽到的數(shù)平方之后告訴老師結(jié)果。讓老師看一看哪一組最快最準。讓同學們在游戲中發(fā)現(xiàn)，代數(shù)式中的字母可以用數(shù)字代替求出固定的結(jié)果，初步體會從一般到特殊的過程。

師：誰能告訴我我們剛剛這個游戲中的代數(shù)式應該怎樣表示？ 生：(2a?3)

設計意圖：以游戲的形式引入，激發(fā)學生的學習興趣，為后面的內(nèi)容作鋪墊。

（二）自主學習

認真預習P63頁的內(nèi)容，然后思考： 1，什么是代數(shù)式的值？

2，我們剛剛所玩的游戲哪幾位同學的結(jié)果是2(2a?3)2的值？

3，求代數(shù)式的值得方法以及求代數(shù)式的值得過程中應該注意哪些方面？

設計意圖：充分體現(xiàn)學生的主體作用，使學生圍繞自學指導自主學習。

（三）小試牛刀

例：據(jù)下面給出的x的值，你能求出代數(shù)式-2x+9的值嗎？

（1）當x=0.5；（2）當x=-2；

師：請兩位同學上黑板演練，其余同學獨立完成。教師巡視收集錯誤。優(yōu)先讓學生發(fā)現(xiàn)問題并更正，教師補充強調(diào)。

設計意圖：對自學成果的一個診斷，最大限度暴露出學生的問題，然后加以補充和更真。

（四）合作交流

師：你能從上面的運算過程說一說代數(shù)式的值在計算時需要注意哪些問題嗎？

以小組為單位相互交流，每一組派代表發(fā)言：

交流得：注意：①代入數(shù)值后“乘號”要填上；②要按數(shù)的運算法則進行運算③如果字母的值是負數(shù)、分數(shù)，代入時應加上括號④解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把“當??時”寫出來。

設計意圖：活躍學習氣氛，由學生自己總結(jié)出來，不僅可以提高學生的概括能力，還能使求代數(shù)式的值得過程中應該注意的問題更深入腦海。

（五）當堂訓練

1，當a=-1，b=-2，c= 時，計算下列代數(shù)式的值 ；

（1）-2a+9（2）3b-4（3）-5c-7（4）2a-6b-5c

a2?b32，據(jù)給出的值，計算代數(shù)式

ab 的值

1（1）當a=-4，b=3時；（2）當a=，b=-3時

2設計意圖：進一步對學生進行診斷。習題的設計具有一定的層次性。

（五）實際應用

1．移動通信公司開展“全球通”業(yè)務，聯(lián)通公司開展“神州行”業(yè)務：“全球通”使用者每月交月租費30元，然后每分鐘再交話費0.25元；“神州行”使用者不繳納月租費，每分鐘交話費0.40元，用x表示一月內(nèi)通話的時間（以分鐘計），試用代數(shù)式表示兩種方式的費用?！叭蛲ā钡馁M用：30+ 0.25x “神州行”的費用： 0.40x 若我每月估計通話時間為300分鐘，應選擇何種交費方式？ 當x=300時，30+ 0.25x=30+0.25×300=105 當x=300時，0.40x=0.40×300=120 若我每月估計通話時間為180分鐘，應選擇何種交費方式？ 若我每月估計通話時間為200分鐘，應選擇何種交費方式？

設計意圖：為本節(jié)課的難點之一，引導學生分析得出兩種業(yè)務的費用（代數(shù)式），通話時間不同，相當于代數(shù)式中字母取值不同。提高學生分析問題解決問題的能力。

（六）歸納小結(jié): 師：本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？（1）什么叫代數(shù)式的值？

（2）求代數(shù)式的值的步驟：先代入，后計算.運算時既要分清運算種類，又要注意運算順序.(3)注意的幾個問題：

1，解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把“當??時”寫出來。, 2，如果字母的值是負數(shù)、分數(shù)，代入時應加上括號； 3，代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。

4，代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的數(shù)值不能使代數(shù)式或它表示的實際問題失去意義。

（七）作業(yè)布置：必做：P65 A組2、3、4:； 選做;P65 B組5、6.