第一篇:教案求代數(shù)式的值
3.2 代數(shù)式的值
做課人
尹圣軍
【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能
能解釋代數(shù)式值的實(shí)際意義,了解代數(shù)式值的概念.過程與方法
經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,發(fā)展合理的推理能力,能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過求代數(shù)式的值,對(duì)問題進(jìn)行探索猜想,初步體會(huì)到數(shù)學(xué)中抽象概括的思維方法.【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):代數(shù)式值的實(shí)際含義.難點(diǎn):根據(jù)代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律 【教學(xué)過程】
提綱導(dǎo)學(xué)
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
傳數(shù)游戲
游戲規(guī)則為:
第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)大于0小于10的整數(shù),第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同學(xué),第三個(gè)同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué),第四個(gè)同學(xué)把聽到的數(shù)減去1報(bào)出答案
若第一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是5,而第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是35。對(duì)還是錯(cuò)?為什么?其中又蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)道理?
二、出示導(dǎo)綱
閱讀課本第90~91頁內(nèi)容,思考下列問題:
①什么叫做代數(shù)式的值?
②求代數(shù)式值的 一般步驟是什么?
③求代數(shù)式的值時(shí),要注意什么?
三、自學(xué)解疑
依照導(dǎo)綱,自學(xué)課本,嘗試獨(dú)立解決導(dǎo)綱中的問題。
合作互動(dòng)
小組討論:
第二篇:代數(shù)式的值教案
§ 教學(xué)目標(biāo): 3.3代數(shù)式的值
深州舊州中學(xué)
趙書華
知識(shí)與技能:了解代數(shù)式的值的概念,會(huì)求代數(shù)式的值,會(huì)利用求代數(shù)式的值解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
過程與方法:在具體情境中感受代數(shù)式中的字母表示數(shù)的意義,體會(huì)由一般到特殊的方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過例題的講解培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì),并發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)與實(shí)際應(yīng)用能力。教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):直接代入法求代數(shù)式的值。
難點(diǎn):整體代入法求代數(shù)式的值。教學(xué)過程:
(一)憶一憶 1 什么是代數(shù)式 會(huì)列代數(shù)式嗎?列代數(shù)式時(shí)需要注意什么?
(二)玩一玩,說一說
1玩一玩:請(qǐng)四個(gè)同學(xué)來做一個(gè)傳數(shù)的游戲 游戲方法:請(qǐng)第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué),第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè) 同學(xué),第三個(gè)同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué),第四個(gè)同學(xué)把聽到的數(shù)減去1 報(bào)出答案。
(1)若一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是5,而第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是35其結(jié)果對(duì)嗎?(2)若第一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是x,則第二個(gè)同學(xué)報(bào)給第三個(gè)同學(xué)的數(shù)是 _________,第三個(gè)同學(xué)報(bào)給第四個(gè)同學(xué)的數(shù)是__________,第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是______________.以上過程我們可以用一個(gè)圖來表示。x →x+1→(x+1)2 →(x+1)2-1實(shí)際上問題(1)是在用具體的數(shù)5來代替最后一個(gè)式子(x+1)2–1中的字母x,然后算出結(jié) 果(5–1)2–1=35 如果我現(xiàn)在任意報(bào)一個(gè)數(shù),你能否完成四個(gè)人的工作,告訴我答案? 剛才的游戲過程就是:用某個(gè)數(shù)去代替代數(shù)式(x+1)2–1中的x,并按照其中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出結(jié)果。這就是代數(shù)式的值。
2.說一說:你能由上面問題說一說什么是代數(shù)式的值嗎?
用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果,叫做代數(shù)式的值。這個(gè)過程叫做求代數(shù)式的值。
(三)學(xué)一學(xué),練一練(直接代入法求代數(shù)式的值)1. 學(xué)一學(xué)
例1:根據(jù)下面a、b的值,求代數(shù)式a
b的值 a
(1)當(dāng)a=2,b=-6時(shí),(2)當(dāng)a=-10,b=4時(shí)
解:(1)當(dāng)a=2,b=-6時(shí),(2)當(dāng)a=-10,b=4時(shí),a?6b=2-
a2a4b=-10-
?10a
=2+3
=-10+53 =5 = -9
5師:在今后解決問題的過程中,往往需要根據(jù)代數(shù)式中字母取值確定代數(shù)式的值,你能根據(jù)代數(shù)式的值的概念找出求代數(shù)式的值的方法步驟嗎? 學(xué)生活動(dòng):積極思考,相互討論,找出方法步驟:
(1)寫出條件:解:當(dāng)?時(shí)(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計(jì)算出結(jié)果 練習(xí)1:當(dāng)x=2,Y=1,Z=-3時(shí),求下列各代數(shù)式的值。(學(xué)生板書)(1)z-y(z-x)
(2)xy-z2(學(xué)生板書,老師指點(diǎn)學(xué)生找錯(cuò)并強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng))
師:你能從上面的運(yùn)算過程說一說代數(shù)式的值在計(jì)算時(shí)需要注意哪些問題嗎?交流得:注意:①在代數(shù)式中原來省略的乘號(hào)代入數(shù)值時(shí)要還原成“×”;②代入負(fù)數(shù)時(shí)要加上括號(hào)負(fù)數(shù),代入乘方運(yùn)算時(shí),底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)也要加上括號(hào)。
(四)想一想,練一練(整體代入法求代數(shù)式的值)例2:若a2+a=0, 求代數(shù)式2a2+2a+2007的值
提示:先從a2+a=0中求得a值再代入,無疑的會(huì)很麻煩,若把它看做一整體,看求值的式子中是否包含a2+a。若有,把它的值代入即可求值,這種方法也稱整體代入法。練習(xí)2:當(dāng)x+y=5,xy=4時(shí),求代數(shù)式80(x+y)2 +3xy-11的值。(學(xué)生板書)例3:若 x+2y+5的值為7,求代數(shù)式 3x+6y+4 的值。
師:解題思想,先變形,然后整體帶入。
(五)鞏固提高
(課本上練習(xí))
(六)歸納小結(jié):
師:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(1)什么叫代數(shù)式的值?
(2)求代數(shù)式的值的步驟:先代入,后計(jì)算.運(yùn)算時(shí)既要分清運(yùn)算種類,又要注意運(yùn)算順序.(3)求代數(shù)式的常見方法:直接代入法,整體代入法(4)注意的幾個(gè)問題:
●解題格式,由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的,所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值,把“當(dāng)??時(shí)”寫出來。
●代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí),代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào)。
●代入負(fù)數(shù)時(shí)要加上括號(hào)負(fù)數(shù),代入乘方運(yùn)算時(shí),底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)也要加上括號(hào)。
(七)作業(yè)布置:P112 A組1,5
B組1,2
(八)板書設(shè)計(jì)
§ 3.3代數(shù)式的值
一 代數(shù)式的值的定義
整體代入法
鞏固提高 二 例題
例2
三 小結(jié) 直接代入法
練習(xí)2
注意1 例1
例3
練習(xí)1
(九)課后反思
第三篇:代數(shù)式的值教案
代數(shù)式的值
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:理解代數(shù)式的值的概念,會(huì)求代數(shù)式的值,會(huì)利用求代數(shù)式的值解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
過程與方法:通過求代數(shù)式的值的過程,感受代數(shù)式中的字母表示數(shù)的意義,體會(huì)由一般到特殊的方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母求代數(shù)式的值得過程,讓學(xué)生積極主動(dòng)參與到課堂中來,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn): 重點(diǎn):求代數(shù)式的值。
難點(diǎn):求代數(shù)式的值的過程中,還原運(yùn)算符號(hào)、正確的運(yùn)算順序、確保代數(shù)式有意義以及如何解決實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過程:
(一)激情引入
同學(xué)們,今天這節(jié)課我們先來玩一個(gè)游戲。游戲規(guī)則:
老師任意報(bào)一個(gè)數(shù),第一個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)乘以2然后傳給他后面的同學(xué),第二個(gè)同學(xué)再把聽到的數(shù)加上3然后后傳給后面同學(xué),第三個(gè)同學(xué)把聽到的數(shù)平方之后告訴老師結(jié)果。讓老師看一看哪一組最快最準(zhǔn)。讓同學(xué)們?cè)谟螒蛑邪l(fā)現(xiàn),代數(shù)式中的字母可以用數(shù)字代替求出固定的結(jié)果,初步體會(huì)從一般到特殊的過程。
師:誰能告訴我我們剛剛這個(gè)游戲中的代數(shù)式應(yīng)該怎樣表示? 生:(2a?3)
設(shè)計(jì)意圖:以游戲的形式引入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為后面的內(nèi)容作鋪墊。
(二)自主學(xué)習(xí)
認(rèn)真預(yù)習(xí)P63頁的內(nèi)容,然后思考: 1,什么是代數(shù)式的值?
2,我們剛剛所玩的游戲哪幾位同學(xué)的結(jié)果是2(2a?3)2的值?
3,求代數(shù)式的值得方法以及求代數(shù)式的值得過程中應(yīng)該注意哪些方面?
設(shè)計(jì)意圖:充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用,使學(xué)生圍繞自學(xué)指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。
(三)小試牛刀
例:據(jù)下面給出的x的值,你能求出代數(shù)式-2x+9的值嗎?
(1)當(dāng)x=0.5;(2)當(dāng)x=-2;
師:請(qǐng)兩位同學(xué)上黑板演練,其余同學(xué)獨(dú)立完成。教師巡視收集錯(cuò)誤。優(yōu)先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并更正,教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)。
設(shè)計(jì)意圖:對(duì)自學(xué)成果的一個(gè)診斷,最大限度暴露出學(xué)生的問題,然后加以補(bǔ)充和更真。
(四)合作交流
師:你能從上面的運(yùn)算過程說一說代數(shù)式的值在計(jì)算時(shí)需要注意哪些問題嗎?
以小組為單位相互交流,每一組派代表發(fā)言:
交流得:注意:①代入數(shù)值后“乘號(hào)”要填上;②要按數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算③如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù),代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)④解題格式,由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的,所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值,把“當(dāng)??時(shí)”寫出來。
設(shè)計(jì)意圖:活躍學(xué)習(xí)氣氛,由學(xué)生自己總結(jié)出來,不僅可以提高學(xué)生的概括能力,還能使求代數(shù)式的值得過程中應(yīng)該注意的問題更深入腦海。
(五)當(dāng)堂訓(xùn)練
1,當(dāng)a=-1,b=-2,c= 時(shí),計(jì)算下列代數(shù)式的值 ;
(1)-2a+9(2)3b-4(3)-5c-7(4)2a-6b-5c
a2?b32,據(jù)給出的值,計(jì)算代數(shù)式
ab 的值
1(1)當(dāng)a=-4,b=3時(shí);(2)當(dāng)a=,b=-3時(shí)
2設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步對(duì)學(xué)生進(jìn)行診斷。習(xí)題的設(shè)計(jì)具有一定的層次性。
(五)實(shí)際應(yīng)用
1.移動(dòng)通信公司開展“全球通”業(yè)務(wù),聯(lián)通公司開展“神州行”業(yè)務(wù):“全球通”使用者每月交月租費(fèi)30元,然后每分鐘再交話費(fèi)0.25元;“神州行”使用者不繳納月租費(fèi),每分鐘交話費(fèi)0.40元,用x表示一月內(nèi)通話的時(shí)間(以分鐘計(jì)),試用代數(shù)式表示兩種方式的費(fèi)用?!叭蛲ā钡馁M(fèi)用:30+ 0.25x “神州行”的費(fèi)用: 0.40x 若我每月估計(jì)通話時(shí)間為300分鐘,應(yīng)選擇何種交費(fèi)方式? 當(dāng)x=300時(shí),30+ 0.25x=30+0.25×300=105 當(dāng)x=300時(shí),0.40x=0.40×300=120 若我每月估計(jì)通話時(shí)間為180分鐘,應(yīng)選擇何種交費(fèi)方式? 若我每月估計(jì)通話時(shí)間為200分鐘,應(yīng)選擇何種交費(fèi)方式?
設(shè)計(jì)意圖:為本節(jié)課的難點(diǎn)之一,引導(dǎo)學(xué)生分析得出兩種業(yè)務(wù)的費(fèi)用(代數(shù)式),通話時(shí)間不同,相當(dāng)于代數(shù)式中字母取值不同。提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。
(六)歸納小結(jié): 師:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(1)什么叫代數(shù)式的值?
(2)求代數(shù)式的值的步驟:先代入,后計(jì)算.運(yùn)算時(shí)既要分清運(yùn)算種類,又要注意運(yùn)算順序.(3)注意的幾個(gè)問題:
1,解題格式,由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的,所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值,把“當(dāng)??時(shí)”寫出來。, 2,如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù),代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào); 3,代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí),代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào)。
4,代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的數(shù)值不能使代數(shù)式或它表示的實(shí)際問題失去意義。
(七)作業(yè)布置:必做:P65 A組2、3、4:; 選做;P65 B組5、6.
第四篇:3.2求代數(shù)式的值 導(dǎo)學(xué)案 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案
課題:§3.2代數(shù)式的值
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1)了解代數(shù)式的值的意義。
(2)會(huì)用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,求出代數(shù)式的值。
(3)能利用求代數(shù)式的值解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
求代數(shù)式的值。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
正確地把數(shù)值代入代數(shù)式代替字母 【學(xué)習(xí)流程】
自學(xué)目標(biāo)一: 了解代數(shù)式的值的意義。
1.聲樂班要添置新桌椅,使每人有一套桌椅,有n行每行7人,還有一行8人,共需________套桌椅.當(dāng)n=5時(shí)共需________套桌椅.2.已知x+1=0,那么代數(shù)式x2?2得值________.3.正方形棱長(zhǎng)為2a,則它的表面積為________,體積為________,若a=2㎝,表面積為________,體積為________.4.學(xué)校圖書館購進(jìn)一批書,每?jī)?cè)定價(jià)m元,另加本價(jià)10%的郵費(fèi),先購n冊(cè),則需金額為________元.當(dāng)m=10.5元,n=350冊(cè)時(shí),則需金額為________.5.三角形的底邊長(zhǎng)為a,底邊上的高為h,則它的面積s=________,若s=6㎝,h=5㎝,則a=_____________㎝.一般地,用具體的______代替代數(shù)式的字母,按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出得結(jié)果,叫做_______________..求代數(shù)式得值得方法:一是________________,二是_________________.自學(xué)目標(biāo)二: 會(huì)用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,求出代數(shù)式的值。
1、當(dāng)a=4,b=12時(shí),代數(shù)式a
2、當(dāng)x=3、0、1時(shí),求代數(shù)式x
22?b的值.a?5x?1的值.3.當(dāng)x?11,y?3,z?時(shí),求下列各代數(shù)式的值 242(1)x?2xy?y2;
(2)
224xz?y(x?z)2.自學(xué)目標(biāo)三
能利用求代數(shù)式的值解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題及整體代人思想。
1,已知:x?yx?y3(x?y)的值.?3,求?x?yx?y5(x?y)
2.(1)如果代數(shù)式4y-2y+5的值為7,那么代數(shù)式2y-y+99的值為。
3、某城市出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:不超過2千米收費(fèi)3元;超過2千米的部分,每千米收費(fèi)1.2元.(1)若行駛x千米(x>2),試用含x的代數(shù)式表示應(yīng)收的車費(fèi).(2)若某人乘坐出租汽車行駛5千米應(yīng)付多少元?(3)若某人付費(fèi)15元,出租汽車最多行駛多少千米?
課后測(cè)評(píng)
1.下列語句中正確的是
2A.一般情況下,一個(gè)代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的.B.當(dāng)x=11122220222,y=?時(shí),代數(shù)式x?y?(1)?()? 33393C.代數(shù)式中的字母可以任意取值.D.一個(gè)代數(shù)式只有一個(gè)值.2.當(dāng)時(shí),式子的值為0,則當(dāng)
=5時(shí),這個(gè)式子的值是。
()3.如果n為自然數(shù),代數(shù)式2n-1的值是
A.偶數(shù)
B.質(zhì)數(shù)
C.奇數(shù) D.余數(shù)
4.若代數(shù)式xA.0 2?x?1的值為1,此時(shí)x的值應(yīng)為
B.()2
C.1 D.0或1 5,當(dāng)x=3,y=1,求下列代數(shù)式的值:
3(1)x+y3
(2)
11? xy
(3)(x?y)2?(x?y)2
6若x=3,y=-1時(shí),求代數(shù)式(x-y)(x+y)+ 2y的值。
7當(dāng)x a是最大的負(fù)整數(shù),b是絕對(duì)值最小的有理數(shù),則a2009?b9若2a-b=2, 則6+8a-4b=
20102211?x?1?3時(shí),代數(shù)式x?3?x2的值是多少?
2008= 10.有一道題“求代數(shù)式的值:亮做題時(shí)把“
■【知識(shí)整理】
(一)學(xué)習(xí)小結(jié) 知識(shí)梳理: ”錯(cuò)抄成“,其中,”,小
”但他的計(jì)果也是正確的,為什么?
(二)心得感悟習(xí)得感悟:
第五篇:(教案)5.4代數(shù)式的值
5.4 代數(shù)式的值
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解代數(shù)式的值的概念,會(huì)求出代數(shù)式的值。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):代數(shù)式的概念及求法;難點(diǎn):求代數(shù)式的值。教學(xué)過程
一 激情引趣,導(dǎo)入新課 考考你:(1)如圖,用代數(shù)式表示陰影部分的面積s;(2)如果a=2,b=4,求s的值。
E
bA
F2 四川大地震時(shí),某校305位同學(xué)參加了捐款活動(dòng),在活動(dòng)中
2b2有的同學(xué)每人捐a元,其余同學(xué)每人捐(a+1)元,(1)你能5Ba用代數(shù)式表示他們一共捐款多少元嗎?(2)如果a=5,求一共捐款多少元?(3)如果a=8,求一共捐款多少元?(引入課題)第一題圖二 合作交流,探究新知 1 代數(shù)式的概念
根據(jù)上面兩題,請(qǐng)你說說什么叫代數(shù)式的值嗎?
用_____代替代數(shù)式中的____按照代數(shù)式指明的運(yùn)算,計(jì)算出來的______叫作_________.思考:(1)上面2題中,用a=5與a=8代替代數(shù)式中的字母得到的值相等嗎?(2)上面2題中,a可以等于負(fù)數(shù)嗎?
溫馨提示:(1)代數(shù)式中字母取不同的值,代數(shù)式的值一般是不同的,因此代數(shù)式的值一定要交待是字母取幾的值。形式:“當(dāng)?時(shí),?=?”,(2)求代數(shù)式的值時(shí),字母的取值一定要使實(shí)際問題有意義,當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí),字母的取
s11值不能使分母為0,如:中的t不能等于0,中的字母x不能等于。
2t2x?1 怎么求代數(shù)的值 做一做: 根據(jù)下面給的x的值,你能算出代數(shù)式-2x+9的值嗎?
(1)x=0.5(2)x=-2,1a2?b22 計(jì)算代數(shù)式的值:(1)當(dāng)a=-4,b=3;(2)當(dāng)a= ,b=-2
2abDC思考:(1)現(xiàn)在你能歸納求代數(shù)的值有哪些步驟了嗎?(第一步:___________________ 第二步:____________________________________________________ ____________)(2)把代數(shù)式中的字母用負(fù)數(shù)代替時(shí),或者用分?jǐn)?shù)代替,且是求冪時(shí),應(yīng)該注意什么?
/ 2(__________________________________)三 應(yīng)用遷移,鞏固提高 1 先化簡(jiǎn)再代入求值
例1 當(dāng)a=-2時(shí),求代數(shù)式3a3?(a?a3?2a2?2)?2?1?a2?a3?6a?的值。2 整體代入
11?3a?4ab?3b例2 已知:??2,求代數(shù)式的值
ab2a?3ab?2b例3 當(dāng)x=-5 時(shí),代數(shù)式ax4?bx2?c的值是3,求當(dāng)x=5時(shí),代數(shù)式ax4?bx2?c的值。靈活處理
例4 已知a2?bc?14,b2?2bc??6,則3a2?4b2?5bc?___ 例5 已知a+b+c=0,求代數(shù)式(a+b)(b+c)(c+a)+abc的值 四,課堂練習(xí),鞏固提高 練習(xí)1 2 五 反思小結(jié),拓展提高
這一節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么? 六作業(yè): A組,B組
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