第一篇：初中數學教案：七年級數學《代數式的值》教案

初中數學教案：七年級數學《代數式的值》教案模板

教學目標

1．使學生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值； 2．培養(yǎng)學生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關系的思想。教學建議

1．重點和難點：正確地求出代數式的值。2．理解代數式的值：

（1）一個代數式的值是由代數式中字母的取值而決定的．所以代數式的值一般不是一個固定的數，它會隨著代數式中字母取值的變化而變化．因此在談代數式的值時，必須指明在什么條件下．如：對于代數式n-2 ；當n=2 時，代數式n-2 的值是0；當n=4 時，代數式n-2 的值是2．

（2）代數式中字母的取值必須確保做到以下兩點：①使代數式有意義，②使它所表示的實際數量有意義，如： 1/(x-1)中

不能取1，因為x=1 時，分母為零，式于1/(x-1)無意義；如果式子中字母表示長方形的長，那么它必須大于0． 3．求代數式的值的一般步驟：

在代數式的值的概念中，實際也指明了求代數式的值的方法．即一是代入，二是計算．求代數式的值時，一要弄清楚運算符號，二要注意運算順序．在計算時，要注意按代數式指明的運算進行．

4。求代數式的值時的注意事項：

（1）代數式中的運算符號和具體數字都不能改變。（2）字母在代數式中所處的位置必須搞清楚。（3）如果字母取值是分數時，作乘方運算必須加上小括號，將來學了負數后，字母給出的值是負數也必須加上括號。5．本節(jié)知識結構：

本小節(jié)從一個應用代數式的實例出發(fā)，引出代數式的值的概念，進而通過兩個例題講述求代數式的值的方法.6．教學建議

（1）代數式的值是由代數式里的字母所取的值決定的，因此在教學過程中，注意滲透對應的思想，這樣有助于培養(yǎng)學生的函數觀念．

（2）列代數式是由特殊到一般, 而求代數式的值, 則可以看成由一般到特殊,在教學中,可結合前一小節(jié),適當滲透關于特殊與一般的辨證關系的思想.教學設計示例

代數式的值

（一）教學目標

1使學生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值； 2培養(yǎng)學生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關系的思想。教學重點和難點

重點和難點：正確地求出代數式的值 課堂教學過程設計

一、從學生原有的認識結構提出問題 1用代數式表示：(投影)(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和；(3)a與b的和的50% 2用語言敘述代數式2n+10的意義

3對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎上，教師打投影)某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球? 若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個?若有20個班呢? 最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50我們將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值這就是本節(jié)課我們將要學習研究的內容

二、師生共同研究代數式的值的意義

1用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值

2結合上述例題，提出如下幾個問題：(1)求代數式2x+10的值，必須給出什么條件?(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的? 當教師引導學生說出：“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學生加深印象

然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應

(3)求代數式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什么呢? 下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時，應注意格式規(guī)范化)例1 當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值 解：當x=7，y=4，z=0時，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號 例2 根據下面a，b的值，求代數式a-b/a 的值(1)a=4，b=12，(2)a=3/2，b=1 解：(1)當a=4，b=12時，a-b/a =4-12/4 =16-3=13；(2)當a=3/2，b=1時，2

22注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；(2)注意書寫格式，“當??時”的字樣不要丟；

(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數最后，請學生總結出求代數值的步驟：①代入數值②計算結果

三、課堂練習

1(1)當x=2時，求代數式x-1的值；

(2)當x=1/3，y=1/4 時，求代數式x(x-y)的值 2當a=1/2，b=1/3 時，求下列代數式的值：(1)(a+b)；

(2)(a-b)

3當x=5，y=3時，求代數式(2x-3y)/(3x+2y)的值

222

答案：1.(1)3；(2)1/36 ； 2.(1)25/26 ；(2)1/36； 3.1/21.

四、師生共同小結

首先，請學生回答下面問題： 1本節(jié)課學習了哪些內容? 2求代數式的值應分哪幾步? 3在“代入”這一步應注意什么”

其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母按照代數式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數式的值；(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的.

五、作業(yè)

當a=2，b=1，c=3時，求下列代數式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；

(2)(c-b)/(c+b).代數式的值

（二）教學目標

1．使學生掌握代數式的值的概念，會求代數式的值； 2．培養(yǎng)學生準確地運算能力，并適當地滲透對應的思想． 教學重點和難點

重點：當字母取具體數字時，對應的代數式的值的求法及正確地書寫格式． 難點：正確地求出代數式的值． 課堂教學過程設計

一、從學生原有的認識結構提出問題 1．用代數式表示：(投影)(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和；(3)a與b的和的50%．

2．用語言敘述代數式2n+10的意義．

3．對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢？(在學生回答的基礎上，教師打出投影)某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球？

若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個？若有20個班呢？

最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50．我們將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值．這就是本節(jié)課我們將要學習研究的內容．

二、師生共同研究代數式的值的意義

1．用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值．

2．結合上述例題，提出如下幾個問題：(1)求代數式2n+10的值，必須給出什么條件？(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的？ 當教師引導學生說出：“代數式的值是由代數式 里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助 學生加深印象．

然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它應．(3)求代數式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應注意什么呢？

下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案．(教師板書例題時，應注意格式規(guī)范化)例1 當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值． 解：當x=7，y=4，z=0時，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70．

注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號．

注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；(2)注意書寫格式，“當??時”的字樣不要丟；

(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數．

最后，請學生總結出求代數值的步驟： ①代入數值

②計算結果

三、課堂練習

1．(1)當x=2時，求代數式x-1的值；

22．填表：(投影)

四、師生共同小結 首先，請學生回答下面問題：

1．本節(jié)課學習了哪些內容？2．求代數式的值應分哪幾步？ 3．在“代入”這一步應注意什么？

其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母，按照代數式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數式的值；(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的．

五、作業(yè)

1．當a=2，b=1，c=3時，求下列代數式的值：

2．填表

3．填表

課堂教學設計說明 由于代數式的值是由代數式里的字母所取的值決定的，因此在設計教學過程中，注意滲透對應的思想，這樣有助于培養(yǎng)學生的函數觀念。

第二篇：代數式的值教案

§ 教學目標： 3．3代數式的值

深州舊州中學

趙書華

知識與技能：了解代數式的值的概念，會求代數式的值，會利用求代數式的值解決較簡單的實際問題。

過程與方法：在具體情境中感受代數式中的字母表示數的意義，體會由一般到特殊的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：通過例題的講解培養(yǎng)學生良好的學習習慣和品質，并發(fā)展學生數學素質與實際應用能力。教學重難點：

重點：直接代入法求代數式的值。

難點：整體代入法求代數式的值。教學過程：

（一）憶一憶 1 什么是代數式 會列代數式嗎？列代數式時需要注意什么？

（二）玩一玩，說一說

1玩一玩：請四個同學來做一個傳數的游戲 游戲方法：請第一個同學任意報一個數給第二個同學，第二個同學把這個數加1傳給第三個 同學，第三個同學再把聽到的數平方后傳給第四個同學，第四個同學把聽到的數減去1 報出答案。

（1）若一個同學報給第二個同學的數是5，而第四個同學報出的答案是35其結果對嗎？（2）若第一個同學報給第二個同學的數是x，則第二個同學報給第三個同學的數是 _________，第三個同學報給第四個同學的數是__________,第四個同學報出的答案是______________.以上過程我們可以用一個圖來表示。x →x+1→(x+1)2 →(x+1)2-1實際上問題（1）是在用具體的數5來代替最后一個式子(x+1)2–1中的字母x，然后算出結 果(5–1)2–1=35 如果我現在任意報一個數，你能否完成四個人的工作，告訴我答案？ 剛才的游戲過程就是：用某個數去代替代數式(x+1)2–1中的x，并按照其中的運算關系計算得出結果。這就是代數式的值。

2.說一說：你能由上面問題說一說什么是代數式的值嗎？

用數值代替代數式里的字母，按照代數式中運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。這個過程叫做求代數式的值。

(三)學一學，練一練（直接代入法求代數式的值）1． 學一學

例1：根據下面a、b的值,求代數式a

b的值 a

（1）當a＝2,b＝－6時，（2）當a＝－10,b＝4時

解：（1）當a＝2,b＝－6時，（2）當a＝－10,b＝4時，a?6b＝2－

a2a4b＝－10－

?10a

＝2＋3

＝－10＋53 ＝5 ＝ －9

5師：在今后解決問題的過程中，往往需要根據代數式中字母取值確定代數式的值，你能根據代數式的值的概念找出求代數式的值的方法步驟嗎？ 學生活動：積極思考，相互討論，找出方法步驟：

（1）寫出條件：解：當?時（2）抄寫代數式（3）代入數值（4）計算出結果 練習1：當x=2,Y=1,Z=－3時，求下列各代數式的值。（學生板書）（1）z－y(z－x)

(2)xy－z2（學生板書，老師指點學生找錯并強調注意事項）

師：你能從上面的運算過程說一說代數式的值在計算時需要注意哪些問題嗎？交流得：注意：①在代數式中原來省略的乘號代入數值時要還原成“×”；②代入負數時要加上括號負數，代入乘方運算時，底數是負數或分數時也要加上括號。

（四）想一想，練一練（整體代入法求代數式的值）例2：若a2＋a＝0, 求代數式2a2＋2a＋2007的值

提示：先從a2＋a＝0中求得a值再代入，無疑的會很麻煩，若把它看做一整體，看求值的式子中是否包含a2＋a。若有，把它的值代入即可求值，這種方法也稱整體代入法。練習2：當x+y=5，xy=4時，求代數式80（x+y）2 +3xy-11的值。（學生板書）例3：若 x+2y+5的值為7，求代數式 3x+6y+4 的值。

師：解題思想，先變形，然后整體帶入。

（五）鞏固提高

（課本上練習）

（六）歸納小結:

師：本節(jié)課學習了哪些內容？（1）什么叫代數式的值？

（2）求代數式的值的步驟：先代入，后計算.運算時既要分清運算種類，又要注意運算順序.（3）求代數式的常見方法：直接代入法，整體代入法（4）注意的幾個問題：

●解題格式，由于代數式的值是由代數式中的字母所取的值確定的，所以代入數值前應先指明字母的取值，把“當??時”寫出來。

●代數式中省略了乘號時，代入數值以后必須添上乘號。

●代入負數時要加上括號負數，代入乘方運算時，底數是負數或分數時也要加上括號。

（七）作業(yè)布置：P112 A組1，5

B組1,2

（八）板書設計

§ 3．3代數式的值

一 代數式的值的定義

整體代入法

鞏固提高 二 例題

例2

三 小結 直接代入法

練習2

注意1 例1

例3

練習1

（九）課后反思

第三篇：代數式的值教案

代數式的值

教學目標：

知識與技能：理解代數式的值的概念，會求代數式的值，會利用求代數式的值解決較簡單的實際問題。

過程與方法：通過求代數式的值的過程，感受代數式中的字母表示數的意義，體會由一般到特殊的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：通過用數值代替代數式中的字母求代數式的值得過程，讓學生積極主動參與到課堂中來，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。教學重難點： 重點：求代數式的值。

難點：求代數式的值的過程中，還原運算符號、正確的運算順序、確保代數式有意義以及如何解決實際應用。教學過程：

（一）激情引入

同學們，今天這節(jié)課我們先來玩一個游戲。游戲規(guī)則：

老師任意報一個數，第一個同學把這個數乘以2然后傳給他后面的同學，第二個同學再把聽到的數加上3然后后傳給后面同學，第三個同學把聽到的數平方之后告訴老師結果。讓老師看一看哪一組最快最準。讓同學們在游戲中發(fā)現，代數式中的字母可以用數字代替求出固定的結果，初步體會從一般到特殊的過程。

師：誰能告訴我我們剛剛這個游戲中的代數式應該怎樣表示？ 生：(2a?3)

設計意圖：以游戲的形式引入，激發(fā)學生的學習興趣，為后面的內容作鋪墊。

（二）自主學習

認真預習P63頁的內容，然后思考： 1，什么是代數式的值？

2，我們剛剛所玩的游戲哪幾位同學的結果是2(2a?3)2的值？

3，求代數式的值得方法以及求代數式的值得過程中應該注意哪些方面？

設計意圖：充分體現學生的主體作用，使學生圍繞自學指導自主學習。

（三）小試牛刀

例：據下面給出的x的值，你能求出代數式-2x+9的值嗎？

（1）當x=0.5；（2）當x=-2；

師：請兩位同學上黑板演練，其余同學獨立完成。教師巡視收集錯誤。優(yōu)先讓學生發(fā)現問題并更正，教師補充強調。

設計意圖：對自學成果的一個診斷，最大限度暴露出學生的問題，然后加以補充和更真。

（四）合作交流

師：你能從上面的運算過程說一說代數式的值在計算時需要注意哪些問題嗎？

以小組為單位相互交流，每一組派代表發(fā)言：

交流得：注意：①代入數值后“乘號”要填上；②要按數的運算法則進行運算③如果字母的值是負數、分數，代入時應加上括號④解題格式，由于代數式的值是由代數式中的字母所取的值確定的，所以代入數值前應先指明字母的取值，把“當??時”寫出來。

設計意圖：活躍學習氣氛，由學生自己總結出來，不僅可以提高學生的概括能力，還能使求代數式的值得過程中應該注意的問題更深入腦海。

（五）當堂訓練

1，當a=-1，b=-2，c= 時，計算下列代數式的值 ；

（1）-2a+9（2）3b-4（3）-5c-7（4）2a-6b-5c

a2?b32，據給出的值，計算代數式

ab 的值

1（1）當a=-4，b=3時；（2）當a=，b=-3時

2設計意圖：進一步對學生進行診斷。習題的設計具有一定的層次性。

（五）實際應用

1．移動通信公司開展“全球通”業(yè)務，聯通公司開展“神州行”業(yè)務：“全球通”使用者每月交月租費30元，然后每分鐘再交話費0.25元；“神州行”使用者不繳納月租費，每分鐘交話費0.40元，用x表示一月內通話的時間（以分鐘計），試用代數式表示兩種方式的費用。“全球通”的費用：30+ 0.25x “神州行”的費用： 0.40x 若我每月估計通話時間為300分鐘，應選擇何種交費方式？ 當x=300時，30+ 0.25x=30+0.25×300=105 當x=300時，0.40x=0.40×300=120 若我每月估計通話時間為180分鐘，應選擇何種交費方式？ 若我每月估計通話時間為200分鐘，應選擇何種交費方式？

設計意圖：為本節(jié)課的難點之一，引導學生分析得出兩種業(yè)務的費用（代數式），通話時間不同，相當于代數式中字母取值不同。提高學生分析問題解決問題的能力。

（六）歸納小結: 師：本節(jié)課學習了哪些內容？（1）什么叫代數式的值？

（2）求代數式的值的步驟：先代入，后計算.運算時既要分清運算種類，又要注意運算順序.(3)注意的幾個問題：

1，解題格式，由于代數式的值是由代數式中的字母所取的值確定的，所以代入數值前應先指明字母的取值，把“當??時”寫出來。, 2，如果字母的值是負數、分數，代入時應加上括號； 3，代數式中省略了乘號時，代入數值以后必須添上乘號。

4，代數式里的字母可取不同的值,但是所取的數值不能使代數式或它表示的實際問題失去意義。

（七）作業(yè)布置：必做：P65 A組2、3、4:； 選做;P65 B組5、6.

第四篇：數學教案-代數式

數學教案－代數式

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教學目標

1．使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步；

2．了解代數式的概念，使學生能說出一個代數式所表示的數量關系；

3．通過對用字母表示數的講解，初步培養(yǎng)學生觀察和抽象思維的能力；

4．通過本節(jié)課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法。

教學建議

1． 知識結構：本小節(jié)先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優(yōu)越性，進而引出代數式的概念。

2．教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對代數式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數式的概念。對代數式的概念可以從三個方面去理解：

（1）從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的開始,體現了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數具有簡明、普遍的優(yōu)越性.（2）代數式中并不要求數和表示數的字母同時出現，單獨的一個數和字母也是代數式．如：2，都是代數式．

（3）代數式是用基本的運算符號把數、表示數的字母連接而成的式子,一定要弄清一個代數式有幾種運算和運算順序。代數式不含表示關系的符號，如等號、不等號．如，等都是代數式，而，，等都不是代數式．

3．教學難點 分析：能正確說出一個代數式的數量關系，即用語言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。

如：說出代數式7（a－3）的意義。

分析 7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。代數式7（a－3）的最后運算是積，應把a－3作為一個整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a

－3）的積。

4．書寫代數式的注意事項：

（1）代數式中數字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數字應寫在字母前面．如，應寫作 或寫作，應寫作 或寫作 ．帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，如 應寫成 ．數字與數字相乘一般仍用“×”號.（2）代數式中有除法運算時，一般按照分數的寫法來寫．如： 應寫作

（3）含有加減運算的代數式需注明單位時，一定要把整個式子括起來．

5．對本節(jié)例題的分析：

例1是用代數式表示幾個比較簡單的數量關系，這些小學都學過.比較復雜一些的數量關系的代數式表示,課文安排在下一節(jié)中專門介紹.例2是說出一些比較簡單的代數式的意義.因為代數式中用字母表示數,所以把字母也看成數,一種特殊的數,就可以像看待原來比較熟悉的數式一樣,說出一個代數式所表示的數量關系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已.6．教法建議

（1）因為這一章知識大部分在小學學習過，講授新課之前要先復習小學學過的運算律，在學生原有的認知結構上，提出新的問題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學數學與初中代數的銜接，使學生有一個良好的開端。

（2）在本節(jié)的學習過程中,要使學生理解代數式的概念,首先要給學生多舉例子（學生比較熟悉、貼近現實生活的例子），使學生從感性上認識什么是代數式,理清代數式中的運算和運算順序,才能正確說出一個代數式所表示的數量關系,從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡明性，也為列代數式做準備。

（3）條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。

（4）老師在講解第一節(jié)之前，一定要對全章內容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。

（5）因為是新學期代數的第一節(jié)課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學生留下好印象呢？首先，你要盡量在學生面前展示自己的才華。比如，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學生感受到老師對他的關心。

7．教學重點、難點：

重點：用字母表示數的意義 難點：學會用字母表示數及正確說出一個代數式所表示的數量關系。教學設計示例

代數式

教學目標

1．使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步；

2．了解代數式的概念，使學生能說出一個代數式所表示的數量關系；

3．通過對用字母表示數的講解，初步培養(yǎng)學生觀察和抽象思維的能力；

4．通過本節(jié)課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法.教學重點和難點

重點：用字母表示數的意義

難點：學會用字母表示數及正確地說出代數式所表示的數量關系

課堂教學過程 設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

1在小學我們曾學過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?

(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數的五種運算律)(1)加法交換律 a+b=b+a；

(2)乘法交換律 a·b=b·a；

(3)加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)；

(4)乘法結合律(ab)c=a(bc)；

(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數與數之間相乘，一般仍用“×”;(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過去學過的一切數

2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?

3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?

4(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?

(用I厘米表示周長，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)

此時，教師應指出：(1)用字母表示數可以把數或數的關系，簡明的表示出來；(2)在公式與中，用字母表示數也會給運算帶來方便；(3)像上面出現的a，5，15÷3，4a，a+b，以及a2等等都叫代數式.那么究竟什么叫代數式呢?代數式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學習的內容.

三、講授新課

1代數式

單獨的一個數字或單獨的一個字母以及用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫代數式.學習代數，首先要學習用代數式表示數量關系，明確代數上的意義

2舉例說明

例1 填空：

(1)每包書有12冊，n包書有__________冊；

(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；

(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；

(4)產量由m千克增長10%，就達到_______千克

(此例題用投影給出，學生口答完成)解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3；(4)(1+10%)m

例2 說出下列代數式的意義：

(1)2a+3(2)2(a+3)；(3)(4)a-(5)a2+b2(6)(a+b)2 解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；

(3)的意義是c除以ab的商；(4)a-的意義是a減去 的差；

(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方

說明：(1)本題應由教師示范來完成；

(2)對于代數式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等

例3 用代數式表示：

(1)m與n的和除以10的商；

(2)m與5n的差的平方；

(3)x的2倍與y的和；

(4)ν的立方與t的3倍的積

分析：用代數式表示用語言敘述的數量關系要注意：①弄清代數式中括號的使用；②字母與數字做乘積時，習慣上數字要寫在字母的前面

解：(1)；(2)(m-5n)2(3)2x+y；(4)3tν3

四、課堂練習

1填空：(投影)

(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；

(3)底為a，高為h的三角形面積是______；

(4)全校學生人數是x，其中女生占48%，則女生人數是____，男生人數是____

2說出下列代數式的意義：(投影)

(1)2a-3c；(2)；(3)ab+1；(4)a2-b2

3用代數式表示：(投影)

(1)x與y的和；(2)x的平方與y的立方的差；

(3)a的60%與b的2倍的和；(4)a除以2的商與b除3的商的和

五、師生共同小結

首先，提出如下問題：

1本節(jié)課學習了哪些內容?2用字母表示數的意義是什么?

3什么叫代數式?

教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：①代數式實際上就是算式，字母像數字一樣也可以進行運算；②在代數式和運算結果中，如有單位時，要正確地使用括號

六、作業(yè)

1一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長

2張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少?

3飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?

4a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?

5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?

6用代數式表示：

(1)長為a，寬為b米的長方形的周長；

(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；

(3)長是a米，寬是長的 的長方形的周長；

(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長

第五篇：代數式初中數學教案（寫寫幫推薦）

1．使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步；

2．了解代數式的概念，使學生能說出一個代數式所表示的數量關系；

3．通過對用字母表示數的講解，初步培養(yǎng)學生觀察和抽象思維的能力；

4．通過本節(jié)課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法。教學建議

1． 知識結構：本小節(jié)先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優(yōu)越性，進而引出代數式的概念。

2．教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對代數式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數式的概念。對代數式的概念可以從三個方面去理解：

（1）從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的開始,體現了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數具有簡明、普遍的優(yōu)越性.（2）代數式中并不要求數和表示數的字母同時出現，單獨的一個數和字母也是代數式．如：2，都是代數式．

（3）代數式是用基本的運算符號把數、表示數的字母連接而成的式子,一定要弄清一個代數式有幾種運算和運算順序。代數式不含表示關系的符號，如等號、不等號．如，等都是代數式，而，，等都不是代數式．

3．教學難點分析：能正確說出一個代數式的數量關系，即用語言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。

如：說出代數式7（a－3）的意義。

分析 7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。代數式7（a－3）的最后運算是積，應把a－3作為一個整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a－3）的積。

4．書寫代數式的注意事項：

（1）代數式中數字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數字應寫在字母前面．如，應寫作 或寫作，應寫作 或寫作 ．帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，如 應寫成 ．數字與數字相乘一般仍用“×”號.（2）代數式中有除法運算時，一般按照分數的寫法來寫．如： 應寫作

（3）含有加減運算的代數式需注明單位時，一定要把整個式子括起來．

5．對本節(jié)例題的分析：

例1是用代數式表示幾個比較簡單的數量關系，這些小學都學過.比較復雜一些的數量關系的代數式表示,課文安排在下一節(jié)中專門介紹.例2是說出一些比較簡單的代數式的意義.因為代數式中用字母表示數,所以把字母也看成數,一種特殊的數,就可以像看待原來比較熟悉的數式一樣,說出一個代數式所表示的數量關系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已.6．教法建議

（1）因為這一章知識大部分在小學學習過，講授新課之前要先復習小學學過的運算律，在學生原有的認知結構上，提出新的問題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學數學與初中代數的銜接，使學生有一個良好的開端。

（2）在本節(jié)的學習過程中,要使學生理解代數式的概念,首先要給學生多舉例子（學生比較熟悉、貼近現實生活的例子），使學生從感性上認識什么是代數式,理清代數式中的運算和運算順序,才能正確說出一個代數式所表示的數量關系,從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡明性，也為列代數式做準備。

（3）條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。

（4）老師在講解第一節(jié)之前，一定要對全章內容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。

（5）因為是新學期代數的第一節(jié)課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學生留下好印象呢？首先，你要盡量在學生面前展示自己的才華。比如，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學生感受到老師對他的關心。

7．教學重點、難點：

重點：用字母表示數的意義

難點：學會用字母表示數及正確說出一個代數式所表示的數量關系。