第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文-幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用-人教版新課標(biāo)【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文-幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用人教版新課標(biāo)

一、前言

幾何直觀主要是指在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，運用實際的或者能聯(lián)想到的幾何圖形，通過圖形之間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換，形象地給學(xué)生帶來數(shù)量上的直觀感知，從而達到教學(xué)目的。幾何直觀的教學(xué)作用不僅僅只體現(xiàn)在課程“圖形與幾何”的授課中，它還能應(yīng)用到大部分的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的潛能，高質(zhì)量地完成教學(xué)任務(wù)。

二、幾何直觀能讓學(xué)生更加掌握數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)概念通常是學(xué)習(xí)一門課程的基礎(chǔ)，反映著一個計算方式的基本原理，具有透過事物現(xiàn)象反映其本質(zhì)的特點，但是也因此數(shù)學(xué)概念多是抽象的概念，不利于小學(xué)學(xué)生對其理解和學(xué)習(xí)，因此幾何直觀的運用十分重要，它能通過簡單的實物讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識更加了解和掌握。比如在分數(shù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，由于學(xué)生日常接觸的大部分是整數(shù)，分數(shù)的學(xué)習(xí)會讓學(xué)生在一時之間感到接受困難，因此教師在教授期間可以利用幾何直觀方法，用五個相同的長方形拼成一個整體，讓學(xué)生動手操作取出整體的1/

2、1/4等，讓學(xué)生直觀的了解分數(shù)的概念。在對分數(shù)的概念進行鞏固的時候，教師可以通過逆向思維，拿出一個尺子，遮住其中的3/4部位，告訴學(xué)生:“這尺子沒遮住的部分長5cm，是整個尺子長度的1/4，那么尺子的全長是多少?”從分數(shù)的學(xué)習(xí)慢慢過渡到整數(shù)中，讓學(xué)生將分數(shù)的知識與整數(shù)的知識連接在一起，構(gòu)成完整的知識點銜接，有利于幫助學(xué)生自我構(gòu)建數(shù)學(xué)框架，提高逆向思維能力。而在這道題的解答上，為了更直觀的讓學(xué)生了解分數(shù)，教師可以在四張圖上各畫出5cm的長度，然后由四個同學(xué)各拿一張圖，以直線的方式站在講臺上，讓學(xué)生明白尺子的總長度是一段5cm尺子的4倍，而分數(shù)在很多情況下也可以反映出兩個事物的倍數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生對分數(shù)的了解不僅僅局限在整數(shù)與分數(shù)之間，分數(shù)還能與其他的數(shù)學(xué)知識相通。幾何直觀能全面地將分數(shù)含義展現(xiàn)在學(xué)生的面前，讓學(xué)生更加熟練地掌握數(shù)學(xué)知識。

三、幾何直觀能有效使用實物解決難點

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，隨著年級的提高，教材中的課程案例逐漸由實物圖轉(zhuǎn)變成示意圖，最終成為線段圖。因此，數(shù)學(xué)這門課程所教授的知識會越來越深奧，內(nèi)容也會越來越廣闊，簡單的實物圖根本滿足不了數(shù)學(xué)知識的傳授，但是這

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種過渡方式能讓學(xué)生將最初的實物圖當(dāng)作數(shù)學(xué)認知的起點，在轉(zhuǎn)變成示意圖之后通過一一對應(yīng)的思想將實物圖轉(zhuǎn)變成簡潔的示意圖，然后過渡到將線段圖來概括數(shù)學(xué)中的量，循序漸進，逐漸提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認知和理解能力，有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的接受能力，化解在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的難點。而在過渡時期，為了讓學(xué)生能很好地了解示意圖或者線段圖的含義，掌握知識的重點和難點，教師可以使用幾何直觀來輔助教學(xué)。比如在進行學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)的時候，為了讓學(xué)生了解平均數(shù)的抽象概念，教師可以使用“壘”球的方式來代替教材中的一些條形統(tǒng)計圖，用10個球作為籃球，然后讓學(xué)生思考哪一個數(shù)能形容教師的投籃水平。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“移多補少”的方式找出“壘”球的中間數(shù)，通過實際的例子能讓學(xué)生克服示意圖帶來的思考難點，教導(dǎo)學(xué)生可以通過靈活的幾何直觀來解決學(xué)習(xí)中難以理解的知識點。

四、幾何直觀能有效使用實物解決疑問

幾何直觀屬于形象與抽象思維的中介，能有效運用實物來解決學(xué)生生活和學(xué)習(xí)中的疑問，讓學(xué)生能更直觀地了解數(shù)學(xué)抽象知識的真正含義，比如教師可以提出一道題:“如果老師從七樓下到五樓用了30秒，那么從五樓下到一樓用多少秒?”許多學(xué)生都會下意識的選擇75秒，因為從七樓到五樓用時30秒，下一個樓層使用15秒，則從五樓下到一樓用時為15秒的五倍，為75秒。在得到答案之后教師可以鼓勵學(xué)生將時間變化以數(shù)軸的形式畫出時間圖，如橫軸表示樓層數(shù)，而縱軸表示時間，畫出下樓梯的線段圖，讓學(xué)生將用實物解決的問題嘗試著抽象化、線性化，給學(xué)生之后學(xué)習(xí)的線段圖打下基礎(chǔ)。

五、幾何直觀能有效使用實物促進思考

雖然通過畫圖有助于學(xué)生分析問題，理解題目的含義，但是幾何直觀的用途不僅僅只是如此，幾何直觀能有效使用實物促進學(xué)生思考，加強推理能力，通過畫圖中隱藏的知識條件，提高學(xué)生的分析能力。因此在解決數(shù)學(xué)問題的時候，教師可以鼓勵學(xué)生通過幾何直觀學(xué)會對問題進行合理的猜想，抽絲剝繭，找出解題的思路，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。比如在學(xué)習(xí)四邊形的時候，教師可以出這樣一道題目:“在一個長為10cm，寬為6cm的長方形中減去最大的正方形，則該長方形的周長是多少?”題目給出的信息量不大，許多學(xué)生可能無法第一時間找到思路，這時教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考正方形的特征，正方形最大的特征即是四邊皆相等，那

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么最大的正方形邊長即為8cm，而問題是“該長方形的周長是多少”，那么得出正方形的周長題目還是沒能解決，但是這時通過幾何直觀的思考和聯(lián)想，學(xué)生很容易就知道在減去正方形之后，長方形的長為2cm，寬為8cm，則周長等于四邊長寬之和，即是20cm。通過幾何直觀能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目中陷阱，有利于提高學(xué)生的思考和邏輯思維能力。

六、結(jié)語

幾何直觀的運用能將抽象的概念具象化，讓學(xué)生能通過實物了解數(shù)學(xué)概念，對數(shù)學(xué)知識的了解和掌握更加透徹，脈絡(luò)清晰，幾何直觀還能有效地使用實物解決學(xué)習(xí)中的難點問題，促進學(xué)生思考能力和邏輯能力的發(fā)展，為學(xué)生之后學(xué)習(xí)更深奧的數(shù)學(xué)知識打下基礎(chǔ)。

第二篇：幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

幾何直觀是借助于見到的或想到的幾何圖形的形象關(guān)系產(chǎn)生對數(shù)量關(guān)系的直接感知。小學(xué)生的思維水平止處于具體運算階段向形式運算階段過渡，離不開具體事物的支持。幾何直觀憑借圖形的直觀性特點將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形語言有機地結(jié)合起來，抽象思維同形象思維結(jié)合起來，充分展現(xiàn)問題的本質(zhì)，能夠幫助學(xué)生打開思維的大門，開啟智慧的鑰匙，突破數(shù)學(xué)理解上的難點。

（一）以圖連線—搭建橋梁，溝通聯(lián)系

“在傳統(tǒng)領(lǐng)域之間界限的日趨消失是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特性之一，而幾何直觀在其間起著聯(lián)絡(luò)作用?！蹦承﹩栴}的信息之間，某個知識塊之間，代數(shù)與幾何之間，幾何直觀使復(fù)雜多樣的分類變得簡單明了

（二）以圖促思—滲透數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)無形不直觀，形無數(shù)難入微”，“數(shù)形結(jié)合”的思想是重要的數(shù)學(xué)思想，其實質(zhì)是使數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙和諧地結(jié)合起來，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中特別注重這種思想的滲透，借助幾何直觀，可以把數(shù)形結(jié)合思想更好地反映出來。通過圖形的直觀性質(zhì)來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡單化，實現(xiàn)代數(shù)問題與圖形之間的互相轉(zhuǎn)化，相互滲透，不僅使解題簡捷明快，還開拓解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問題開辟了條重要的途徑。

（三）以圖求解—有助于數(shù)學(xué)方法的再創(chuàng)造

直觀是抽象思維問題的信息源，又是途徑信息源，它不僅為抽象思維提供信息，而且由于直觀形象在認知結(jié)構(gòu)中鮮明性強，可以多思路、反復(fù)地給抽象思維以技巧。通過圖形的直觀性質(zhì)來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡單化，實現(xiàn)代數(shù)問題與圖形之間的互相轉(zhuǎn)化，相互滲透，不僅使解題簡捷明，還開拓解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問題開辟了條重要的途徑。直觀圖形的使用，不但可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解數(shù)學(xué)結(jié)論，而且有利于掌握數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間觀念。

借助幾何直觀進行教學(xué)，可以形象生動地展現(xiàn)問題的本質(zhì)，有助于促進學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，有機滲透數(shù)學(xué)思想方法的同時，提高學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。

第三篇：幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

小學(xué)生的思維水平止處于具體運算階段向形式運算階段過渡，離不開具體事物的支持。幾何直觀憑借圖形的直觀性特點將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形語言有機地結(jié)合起來，抽象思維同形象思維結(jié)合起來，充分展現(xiàn)問題的本質(zhì)，能夠幫助學(xué)生打開思維的大門，開啟智慧的鑰匙，突破數(shù)學(xué)理解上的難點。

（一）以圖連線—搭建橋梁，溝通聯(lián)系

“在傳統(tǒng)領(lǐng)域之間界限的日趨消失是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特性之一，而幾何直觀在其間起著聯(lián)絡(luò)作用?！蹦承﹩栴}的信息之間，某個知識塊之間，代數(shù)與幾何之間，幾何直觀使復(fù)雜多樣的分類變得簡單明了。比如俞止強老師的講座中提到這樣個例子:生說自然數(shù)就像條射線，它們都有個起點，沒有終點，可以無限延長。這位學(xué)生驚人的發(fā)現(xiàn)無不體現(xiàn)了知識間是相通的，把代數(shù)中的自然數(shù)概念和空間形式聯(lián)系起來，不但縮短了知識間的距離，而且還減少記憶容量。

（二）以圖促思—滲透數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)無形不直觀，形無數(shù)難入微”，“數(shù)形結(jié)合”的思想是重要的數(shù)學(xué)思想，其實質(zhì)是使數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙和諧地結(jié)合起來，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中特別注重這種思想的滲透，借助幾何直觀，可以把數(shù)形結(jié)合思想更好地反映出來。通過圖形的直觀性質(zhì)來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡單化，實現(xiàn)代數(shù)問題與圖形之間的互相轉(zhuǎn)化，相互滲透，不僅使解題簡捷明快，還開拓解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問題開辟了條重要的途徑。

利用直觀的圖形，學(xué)生能積極地思考圖中正方形的面積的變化和算式之間的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上用數(shù)學(xué)式子表達它的規(guī)律。從而發(fā)現(xiàn);n個奇數(shù)相加的和等于n×n;再如，教學(xué)“連除兩步計算問題”時，學(xué)校圖書室買來200本新書，放在2個書架上，每個書架有4層。平均每層放了多少本書?最初可以出示書架的實物模刑，逐步用長方形的圖示代替來說明解決問題的過程。①先算每個書架放了幾本?②先算兩個書架共有幾層?③先算兩個書架的一層共放幾本書?以數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生感悟用連除兩步計算解決問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)。借助“形”的直觀，能促進小學(xué)生形成從“數(shù)”和“形”的角度把“數(shù)和形”結(jié)合起來考慮問題的意識，有機滲透數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想。

（三）以圖求解—有助于數(shù)學(xué)方法的再創(chuàng)造

直觀是抽象思維問題的信息源，又是途徑信息源，它不僅為抽象思維提供信息，而且由于直觀形象在認知結(jié)構(gòu)中鮮明性強，可以多思路、反復(fù)地給抽象思維以技巧。通過圖形的直觀性質(zhì)來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡單化，實現(xiàn)代數(shù)問題與圖形之間的互相轉(zhuǎn)化，相互滲透，不僅使解題簡捷明，還開拓解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問題開辟了條重要的途徑。直觀圖形的使用，不但可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解數(shù)學(xué)結(jié)論，而且有利于掌握數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間觀念。

借助幾何直觀進行教學(xué)，可以形象生動地展現(xiàn)問題的本質(zhì)，有助于促進學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，有機滲透數(shù)學(xué)思想方法的同時，提高學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文-小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)循序漸進-人教版新課標(biāo)【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文-小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)循序漸進人教版新課標(biāo)

一、要安排有序

一般來講，充分利用課堂上每一分鐘，在有限的教學(xué)時間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，這是保證教學(xué)質(zhì)量的前提。因此，在一節(jié)課中，教學(xué)安排一定要有序，不能過緊，也不能過松。節(jié)奏松馳，學(xué)生思維會隨之情緒低落；節(jié)奏過緊，容易產(chǎn)生走過場的現(xiàn)象，學(xué)生印象不深，識記困難，也會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。只有做到松緊恰當(dāng)，才會產(chǎn)生好的效果。另外是要抓住重點和難點。只有抓住重點和難點，把時間和精力花在“刀刃”上，選擇完成教學(xué)任務(wù)的最佳方法，科學(xué)組織教材，精心設(shè)計課堂教學(xué)次序，才會取得好的教學(xué)成績。如何做到教學(xué)有序，一般來說，應(yīng)做好六個方面的準備：

１復(fù)習(xí)哪些舊識，創(chuàng)設(shè)什么情境促進新的遷移，如何導(dǎo)入新課； ２教學(xué)新知識分哪幾個階段，各個階段如何銜接，怎樣突出重點、分散難點；

３如何使用教具和學(xué)具，如何引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生思維能力；

４怎樣有效地調(diào)動全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，怎樣科學(xué)地安排師生雙邊活動，怎樣把學(xué)生推到主體的地位；

５怎樣組織練習(xí)和幾次反饋，怎樣檢查和糾正學(xué)生的錯誤，布置怎樣的練習(xí)題才能適應(yīng)不同程度學(xué)生的需要；

６如何板書。這樣就會使一節(jié)課具有一定的節(jié)奏性，更好地激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣。以上這些準備如能做好，并能在課堂上實施，就會獲得好的教學(xué)效果。

二、要由易到難，由簡到繁。

在小學(xué)教學(xué)過程中，一定要考慮到學(xué)生的接受能力，由易到難，由簡到繁，設(shè)計適度的臺階。臺階過高學(xué)生攀登不上去，容易挫傷學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，心理上產(chǎn)生困惑感，久而久之會喪失自信心；臺階過平，難以激起學(xué)生追求知識的心理，也會挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此，要充分了解學(xué)生的知識水平和認知能力，熟悉教材的前后聯(lián)系，精心設(shè)計適度的臺階。例如：在教“除數(shù)是小數(shù)的除法”時，教師就應(yīng)讓學(xué)生先復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識：①除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的法則；②商不變的性質(zhì)；③小數(shù)點的移動引起數(shù)的大小的變化。在此基礎(chǔ)上提出新

xiaoxue.xuekeedu.com 的問題：0.５６÷０.４＝？再向?qū)W生提問：①這道題能直接計算嗎？為什么？②怎樣使除數(shù)是小數(shù)的除法變成除數(shù)是整數(shù)的除法？根據(jù)什么道理呢？這樣，學(xué)生就會積極開動腦筋，熱烈討論，認為根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)，即：０.５６÷０.４＝５６÷４＝１.４圍繞這一點設(shè)計具有一定臺階的針對性的練習(xí)，會使學(xué)生在復(fù)習(xí)有關(guān)舊知識時引出新知識，使學(xué)生越學(xué)越有興趣，越學(xué)越愛學(xué)。

三、要逐漸引深。

這里所講的深，不是知識加深，而是指對于課本中的教學(xué)知識理解上要深，學(xué)生思維活動要深。例如：在教“兩積之和”的應(yīng)用題時，可以先出示準備題：１新民食堂買來１０袋面粉，每袋２５千克，買來大米１５０千克。面粉和大米共多少千克？學(xué)生根據(jù)問題想數(shù)量關(guān)系式，從而得出２５×１０＋１５０。接著把“大米的千克數(shù)”也換成間接條件，就是“兩積之和”的題目：２新民食堂買來１０袋面粉，每袋２５千克，買來３袋大米，每袋５０千克。面粉和大米共多少千克？學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題不變，那么數(shù)量關(guān)系式也不變，只是條件的敘述變了。通過思考得出：２５×１０＋５０×３。通過解答鞏固練習(xí)，在學(xué)生掌握了“兩積之和”基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，再引深為練習(xí)３新民食堂買來１０袋面粉，每袋２５千克。又買來３袋大米，每袋比面粉多２５千克。面粉和大米共多少千克？問題相同，學(xué)生也能解得出：２５×１０＋（２５＋２５）×３。接著再變式：４新民食堂買來１０袋面粉，每袋２５千克，買來的大米比面粉少７袋，每袋５０千克。面粉和大米共多少千克？學(xué)生經(jīng)過思考得出：２５×１０＋５０×（１０－７）。還可以把上面的問題改成“面粉比大米多多少千克？”等。學(xué)生通過這樣的提問、練習(xí)，思維更活躍，學(xué)習(xí)的效果也逐步提高，為以后學(xué)習(xí)三步、四步應(yīng)用題打好了基礎(chǔ)。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運用幾何直觀

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運用幾何直觀

小學(xué)生的思維水平止處于具體運算階段向形式運算階段過渡，離不開具體事物的支持。突破幾何教學(xué)這一難點，關(guān)鍵不僅僅在于教材的改變和教學(xué)形式表面變化，更應(yīng)該在于用先進的數(shù)學(xué)思想和方法去引領(lǐng)教學(xué)，這樣才能使幾何教學(xué)活起來，讓我們的學(xué)生在獲得幾何知識的同時，建構(gòu)對幾何知識的概念、性質(zhì)、方法、意義的理解，有效提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

（一）以圖溝通聯(lián)系

某個知識塊之間，代數(shù)與幾何之間，幾何直觀使復(fù)雜多樣的分類變得簡單明了。比如這樣一個例子:生說自然數(shù)就像條射線，它們都有個起點，沒有終點，可以無限延長。這位學(xué)生驚人的發(fā)現(xiàn)無不體現(xiàn)了知識間是相通的，把代數(shù)中的自然數(shù)概念和空間形式聯(lián)系起來，不但縮短了知識間的距離，而且還減少記憶容量。8

（二）以圖滲透數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)形結(jié)合”的思想是重要的數(shù)學(xué)思想，其實質(zhì)是使數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙和諧地結(jié)合起來，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中特別注重這種思想的滲透，借助幾何直觀，可以把數(shù)形結(jié)合思想更好地反映出來。通過圖形的直觀性質(zhì)來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡單化，實現(xiàn)代數(shù)問題與圖形之間的互相轉(zhuǎn)化，相互滲透，不僅使解題簡捷明快，還開拓解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問題開辟了條重要的途徑。

利用直觀的圖形，學(xué)生能積極地思考圖中正方形的面積的變化和算式之間的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上用數(shù)學(xué)式子表達它的規(guī)律。從而發(fā)現(xiàn);n個奇數(shù)相加的和等于n×n;借助“形”的直觀，能促進小學(xué)生形成從“數(shù)”和“形”的角度把“數(shù)和形”結(jié)合起來考慮問題的意識，有機滲透數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想。

（三）以圖有助于數(shù)學(xué)方法的再創(chuàng)造

直觀是抽象思維問題的信息源，又是途徑信息源，它不僅為抽象思維提供信息，而且由于直觀形象在認知結(jié)構(gòu)中鮮明性強，可以多思路、反復(fù)地給抽象思維以技巧。通過圖形的直觀性質(zhì)來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡單化，實現(xiàn)代數(shù)問題與圖形之間的互相轉(zhuǎn)化，相互滲透，不僅使解題簡捷明，還開拓解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問題開辟了條重要的途徑。直觀圖形的使用，不但可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解數(shù)學(xué)結(jié)論，而且有利于掌握數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間觀念。

借助幾何直觀進行教學(xué)，可以形象生動地展現(xiàn)問題的本質(zhì)，有助于促進學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，有機滲透數(shù)學(xué)思想方法的同時，提高學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。