第一篇：《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》教學(xué)反思

《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》教學(xué)反思

數(shù)學(xué)組：謝瑞萍

《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》這一部分是在高二下學(xué)期學(xué)習(xí)的, 新課標(biāo)的基本要求是：在問題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過程，理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義，能進(jìn)行代數(shù)形式的四則運(yùn)算和幾何意義。

本著面向全體學(xué)生，鞏固基本知識(shí)，強(qiáng)化基本技巧為出法點(diǎn)，而且復(fù)數(shù)這一部分在高考中的難度相對比較低，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我選擇了常見的三種題型，進(jìn)一步讓學(xué)生學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的概念及有關(guān)定義、復(fù)數(shù)的運(yùn)算和利用復(fù)數(shù)的幾何意義。為了提高課堂的教學(xué)效率，通過制作了PPT演示文稿，展示數(shù)的發(fā)展歷史，把例題事先制作好，然后再黑板上進(jìn)行演算。然后還是由于時(shí)間有限沒有給學(xué)生們足夠的時(shí)間讓他們先進(jìn)行思考，使部分學(xué)生有拖著走的感覺。

在教學(xué)中，我的問題是重復(fù)太多，怕學(xué)生聽不懂，記不住，但過多的反復(fù)很容易適得起反，有的時(shí)候自己感覺不到，但是聽別人的課，就有很明顯的發(fā)現(xiàn)，過多的“然后”“也就是說”“那么”“接下來”甚至語氣詞啊什么的，不但不能起到上下語句的承接作用，反而使語言拖沓沉冗。數(shù)學(xué)語言，尤其要注重準(zhǔn)確嚴(yán)密，一針見血，要么不說，要么就說在點(diǎn)子上，這需要斟酌課堂上的每一句教學(xué)語言，需要長期堅(jiān)持不懈。

第二篇：數(shù)系的擴(kuò)充教學(xué)反思

本節(jié)課從學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，再現(xiàn)歷史上數(shù)學(xué)家卡當(dāng)?shù)膯栴}，讓學(xué)生經(jīng)歷與數(shù)學(xué)大師一起發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的過程，感受到數(shù)學(xué)家就在自己的身邊，數(shù)學(xué)大師并不神秘，他們也曾有解不開的難題，小小的“i”硬是經(jīng)過了兩個(gè)世紀(jì)的努力才被人接受；數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)并不神秘，大師們通常是在別人習(xí)以為常的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)新問題并窮追不舍；數(shù)學(xué)并不神秘，只要我們“更新觀念”，跳出原有的舊框框，一片更為廣闊的數(shù)學(xué)天地便盡收眼底……數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵在歷史的脈絡(luò)中體現(xiàn)的淋漓至盡，學(xué)生感受的是濃濃的數(shù)學(xué)文化氣息．

1.設(shè)計(jì)思路

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，預(yù)測學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容可能產(chǎn)生的認(rèn)知障礙與學(xué)習(xí)困難：為什么要引入i？如何引入？i是什么？為此，本節(jié)主要采用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式．通過設(shè)置問題串，讓學(xué)生形成認(rèn)知沖突；通過設(shè)置問題串，引領(lǐng)學(xué)生追溯歷史，提煉數(shù)系擴(kuò)充的原則；通過設(shè)置問題串，幫助學(xué)生合乎情理的建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓數(shù)學(xué)理論自然誕生在學(xué)生的思想中，教師僅起到“助產(chǎn)士”的作用．

2.教學(xué)流程

從建構(gòu)主義的角度來看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是指學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)．在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，學(xué)生與教材及教師產(chǎn)生交互作用，形成了數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力，發(fā)展了情感態(tài)度和思維品質(zhì)．基于這一理論，我把這一節(jié)課的教學(xué)程序分成以下幾個(gè)環(huán)節(jié)來進(jìn)行：創(chuàng)設(shè)情境→建構(gòu)知識(shí)→知識(shí)運(yùn)用→歸納總結(jié)→作業(yè)布置→課后探究。

3.可取之處

（1）重視問題的設(shè)置。無論是課題的提示，還是知識(shí)的生成、規(guī)律的總結(jié)，都能以一個(gè)個(gè)的問題為切入點(diǎn)，設(shè)置好適當(dāng)?shù)奶荻?，讓學(xué)生在體驗(yàn)成功中提升能力。

（2）注重?cái)?shù)學(xué)的人文價(jià)值。本節(jié)課一開始并未直接給出虛數(shù)的定義，再用機(jī)械重復(fù)的運(yùn)算去鞏固知識(shí)，而是通過對數(shù)系擴(kuò)充過程的回顧，讓學(xué)生感受人類理性思維在數(shù)學(xué)發(fā)展中作用，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)發(fā)展既有來自外部的實(shí)際需求也有來自數(shù)學(xué)內(nèi)部的邏輯規(guī)律，幫助學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)學(xué)理論產(chǎn)生與發(fā)展的過程，形成正確的數(shù)學(xué)觀。

4.待改進(jìn)之處

（1）問題設(shè)置不夠生動(dòng)。如何使問題更能激發(fā)學(xué)生的課堂積極性。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，特別是自主學(xué)習(xí)的能力，做得不夠。課前我已經(jīng)準(zhǔn)備了一些數(shù)學(xué)發(fā)展史的材料，這些材料如果能讓學(xué)生自己去搜集，那么學(xué)生對這一部分知識(shí)會(huì)有更深刻的了解，但迫于平時(shí)自主學(xué)習(xí)的時(shí)間較少，扼殺了學(xué)生的能力。

總之，學(xué)生學(xué)習(xí)的不僅僅是記憶形式上的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要領(lǐng)會(huì)以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的數(shù)學(xué)思想方法等．通過對數(shù)的發(fā)展歷史的研究，可以把握數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法的來龍去脈，這無疑有助于學(xué)生以后的學(xué)習(xí)與發(fā)展

第三篇：《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)

安陽市第三十八中學(xué) 付娟

本節(jié)為人教A版選修1-2，第二章第一節(jié)第一課時(shí)

一、《課程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)課的學(xué)習(xí)要求：

（1）在問題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過程，體會(huì)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、方程求根）在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。（2）理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。（3）了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。

（4）能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。

二、教材內(nèi)容和學(xué)生情況分析：

在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生對數(shù)的概念已經(jīng)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，也已清楚各種數(shù)集之間的包含關(guān)系等內(nèi)容，但知識(shí)是零碎、分散的，對數(shù)的生成發(fā)展的歷史和規(guī)律缺乏整體認(rèn)識(shí)與理性思考，知識(shí)體系還未形成。另一方面學(xué)生對方程解的問題會(huì)默認(rèn)為在實(shí)數(shù)集中進(jìn)行，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。

三、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，依據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生情況，確定本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)為：

1、通過回憶數(shù)系的擴(kuò)充過程，觀察所列舉的復(fù)數(shù)能簡述復(fù)數(shù)的定義，并能說出復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部。

2、通過小組討論能將復(fù)數(shù)歸類，并能用語言或圖形表達(dá)復(fù)數(shù)的分類，會(huì)解決含有字母的復(fù)數(shù)的分類問題。

3、通過比較給出的兩個(gè)復(fù)數(shù)能歸納出復(fù)數(shù)相等的充要條件，并能解決與例題相似的題目。

四、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

第四篇：數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念教學(xué)

《數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》教材分析

選自《高中數(shù)學(xué)選修2—2》（人教A版）

第三章第一節(jié)第一小節(jié)

提

綱

一、內(nèi)容結(jié)構(gòu)

二、教學(xué)目標(biāo)

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

四、地位與作用

五、學(xué)情分析

六、教法分析

七、教學(xué)建議

《數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》教材分析

一、內(nèi)容結(jié)構(gòu)

1、針對數(shù)系的擴(kuò)充，教材未一條一條地將數(shù)系的擴(kuò)充過程所遵循的原則介紹給學(xué)生，而是通過回顧自然數(shù)系擴(kuò)充到實(shí)數(shù)系的過程，總結(jié)出之前熟悉的每次數(shù)系擴(kuò)充都是實(shí)際所需求，教材選取x2?1?0這一在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解的方程引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生們把實(shí)數(shù)系進(jìn)一步擴(kuò)充的欲望，同時(shí)使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的意義，類比自然數(shù)系擴(kuò)充到實(shí)數(shù)系的過程，引入虛數(shù)單位i，將實(shí)數(shù)系擴(kuò)充，從而進(jìn)入復(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)中；

2、章節(jié)開始時(shí)的火箭升空的畫面形象地表示出認(rèn)識(shí)復(fù)數(shù)將會(huì)對數(shù)的認(rèn)識(shí)實(shí)現(xiàn)一次飛躍，在復(fù)數(shù)的概念教學(xué)中，教材通過介紹希望引進(jìn)的虛數(shù)和實(shí)數(shù)之間仍能像實(shí)數(shù)系那樣進(jìn)行加、減法運(yùn)算的設(shè)想，進(jìn)而得到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、實(shí)部、虛部的概念，順著也規(guī)定了兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，教材中未針對復(fù)數(shù)比較大小這一點(diǎn)做精述；

3、認(rèn)識(shí)了復(fù)數(shù)集，就該將復(fù)數(shù)集與實(shí)數(shù)集作比較了，其間教材又為大家引入了虛數(shù)、純虛數(shù)的概念，它們分別與復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部是否為零有關(guān)系，同時(shí)揭示了復(fù)數(shù)集與實(shí)數(shù)集的關(guān)系、復(fù)數(shù)的分類；

4、教材的例題及習(xí)題部分針對復(fù)數(shù)的相關(guān)概念，復(fù)數(shù)相等的充要條件及復(fù)數(shù)的分類提出了較基礎(chǔ)的題，主要檢驗(yàn)學(xué)生對基本概念的掌握程度如何，也符合了《新課標(biāo)》中“不偏不怪”的原則。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1、了解數(shù)系的擴(kuò)充過程，感受理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；

2、理解虛數(shù)單位、復(fù)數(shù)的概念，掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及復(fù)數(shù)相等的充要條件；

3、把握復(fù)數(shù)集和實(shí)數(shù)集的關(guān)系，清楚虛數(shù)、純虛數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的分類。過程與方法目標(biāo)：

1、在問題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過程，體會(huì)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；

2、在認(rèn)識(shí)復(fù)數(shù)集的過程中了解掌握“類比”思想，“分類”思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

1、讓學(xué)生體會(huì)數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)來源與生活，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

2、初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)具有的理性精神和科學(xué)態(tài)度，樹立辯證唯物主義世界觀。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

數(shù)系擴(kuò)充的過程和方法，復(fù)數(shù)的概念，虛數(shù)單位i，復(fù)數(shù)的分類(實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù))和復(fù)數(shù)相等的充要條件。教學(xué)難點(diǎn)

數(shù)系擴(kuò)充的過程和方法，復(fù)數(shù)的概念。

四、地位與作用

《標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念”的要求為：在問題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過程，體會(huì)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、方程理論）在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，理解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法、基本概念即以復(fù)數(shù)相等的充要條件。

在這課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)等數(shù)的概念及運(yùn)算，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)為本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。復(fù)數(shù)的引入實(shí)現(xiàn)了中學(xué)階段數(shù)系的最后一次擴(kuò)充．而本節(jié)學(xué)習(xí)又為后邊復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)，同時(shí)，復(fù)數(shù)作為一種新的數(shù)學(xué)語言，也為今后用代數(shù)的方法解決幾何問題提供了新的工具和方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面讓學(xué)生回憶數(shù)系擴(kuò)充的過程，體會(huì)虛數(shù)單位引入的必要性和合理性，另一方面，讓學(xué)生理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，掌握復(fù)數(shù)相等的充要條件，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。復(fù)數(shù)與向量、平面解析幾何、三角函數(shù)等都有密切的聯(lián)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而且復(fù)數(shù)在數(shù)學(xué)、力學(xué)、電學(xué)等其他學(xué)科中都有廣泛的應(yīng)用，因此，本節(jié)課具有承前啟后的作用。

五、學(xué)情分析

1、知識(shí)掌握上，高二年級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)過實(shí)數(shù)的擴(kuò)充，已經(jīng)有一定基礎(chǔ)，但是擴(kuò)充的過程可能會(huì)有所遺忘，所以首先應(yīng)該進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊霃?fù)習(xí)，同時(shí)高二的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些分析思考的能力，所以教學(xué)中通過問題的提出到解決過程有意識(shí)地進(jìn)一步應(yīng)用、提高學(xué)生的這些能力；

2、心理上，多數(shù)學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)過于枯燥繁瑣，而且剛剛學(xué)的一章內(nèi)容“推

理與證明”又是數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，所以學(xué)生對新的一塊內(nèi)容可能也帶有異樣情緒，因此在引入、學(xué)習(xí)時(shí)要能讓學(xué)生們能夠感興趣并且愿意去了解；

3、學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容可能存在的知識(shí)障礙：學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容可能會(huì)遇到一些障礙，如對復(fù)數(shù)的理解，復(fù)數(shù)的引入是否具有實(shí)際意義，復(fù)數(shù)的引入是否具有實(shí)際應(yīng)用，復(fù)數(shù)相等條件的理解等。所以教學(xué)中對復(fù)數(shù)概念的講解中盡量以簡單明白、深入淺出的分析為主，在引入后花少許時(shí)間對復(fù)數(shù)的實(shí)際意義、復(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用作以解釋。

六、教法分析

以問題為載體，以學(xué)生活動(dòng)為主線,方法如下：

創(chuàng)設(shè)情境?建構(gòu)數(shù)學(xué)?知識(shí)運(yùn)用?歸納總結(jié)?鞏固作業(yè)

講解或體驗(yàn)已學(xué)過的數(shù)集的擴(kuò)充的歷史，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)集的擴(kuò)充是生產(chǎn)實(shí)踐的需要，也是數(shù)學(xué)學(xué)科自身發(fā)展的需要；介紹數(shù)的概念的發(fā)展過程，使學(xué)生對數(shù)的形成、發(fā)展的歷史和規(guī)律，各種數(shù)集中之間的關(guān)系有著比較清晰、完整的認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)虛數(shù)單位的概念、復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)相等的充要條件以及復(fù)數(shù)的分類，再舉出例題讓大家在討論探究中學(xué)會(huì)運(yùn)用。

七、教學(xué)建議

1、數(shù)的概念的發(fā)展與數(shù)系的擴(kuò)充是數(shù)學(xué)發(fā)展的一條重要線索．?dāng)?shù)系擴(kuò)充的過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的客觀需求．建議教學(xué)時(shí)詳細(xì)介紹從自然數(shù)系逐步擴(kuò)充到實(shí)數(shù)系的過程，使數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入更為自然，讓學(xué)生充分領(lǐng)略數(shù)系擴(kuò)充過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和科學(xué)發(fā)展思想．回顧自然數(shù)系向?qū)崝?shù)系擴(kuò)充的過程時(shí)，學(xué)生可能對數(shù)系擴(kuò)充的知識(shí)不是很了解，還需從數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化等多方面加以引導(dǎo)；

2、針對復(fù)數(shù)的代數(shù)形式a?bi，由于之前學(xué)習(xí)代數(shù)方面的知識(shí)時(shí)可能將b當(dāng)做是虛部系數(shù)，而b是虛部，在引導(dǎo)過程中需潛移默化地強(qiáng)調(diào)這方面細(xì)節(jié)，對于兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說相等或者不相等，而不能比較大小，即若兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)可以比較大小，否則不能比較大小，由于中學(xué)生大部分較難理解相關(guān)原則，在教學(xué)中對這一點(diǎn)可以不需大范圍展開；

3、復(fù)數(shù)的概念是復(fù)數(shù)這一章的基礎(chǔ)，復(fù)數(shù)的有關(guān)概念都是圍繞復(fù)數(shù)的代數(shù)表示形式展開的．虛數(shù)單位、實(shí)部、虛部的命名，復(fù)數(shù)相等的概念，以及虛數(shù)、純虛數(shù)等概念的理解，教學(xué)中可結(jié)合具體例子，以促進(jìn)對復(fù)數(shù)實(shí)質(zhì)的理解；

4、在教學(xué)中學(xué)生是認(rèn)知的主體，是教學(xué)的主體，更是課堂的主角，教學(xué)中的問題發(fā)生解決過來程都是他們在完成，因而應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，盡可能地帶動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過程，并盡力帶動(dòng)學(xué)生的思維，使學(xué)生自己成為學(xué)習(xí)知識(shí)的主動(dòng)者，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生走出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的煩瑣與困境，讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)欣賞，學(xué)會(huì)探究，學(xué)會(huì)生活。

第五篇：數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念教案說明

海南省瓊海市嘉積中學(xué)海桂學(xué)校

粟建軍

《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》教案說明

《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》是人教版普通高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材選修2-2第三章第一節(jié)的內(nèi)容，課時(shí)安排約一課時(shí)。

復(fù)數(shù)的引入是中學(xué)階段數(shù)系的又一次擴(kuò)充，引入復(fù)數(shù)以后，這不僅可以使學(xué)生對于數(shù)的概念有一個(gè)初步的、完整的認(rèn)識(shí)，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下了基礎(chǔ)。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，要使學(xué)生在問題情境中了解數(shù)系擴(kuò)充的過程以及引入復(fù)數(shù)的必要性，學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的一些基本知識(shí)，體會(huì)人類理性思維在數(shù)系擴(kuò)充中的作用。

學(xué)習(xí)目標(biāo)為（1）在問題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過程，體會(huì)實(shí)際需求在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；（2）理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。

復(fù)數(shù)的概念是整個(gè)復(fù)數(shù)內(nèi)容的基礎(chǔ)，復(fù)數(shù)的有關(guān)概念都是圍繞復(fù)數(shù)的代數(shù)表示形式展開的。虛數(shù)單位、實(shí)部、虛部的命名，復(fù)數(shù)想等的充要條件，以及虛數(shù)、純虛數(shù)等概念的理解，都應(yīng)促進(jìn)對復(fù)數(shù)實(shí)質(zhì)的理解，即復(fù)數(shù)實(shí)際上是一有序?qū)崝?shù)對。類比實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸表示，把復(fù)數(shù)在直角坐標(biāo)系中表示出來，就得到了復(fù)數(shù)的幾何表示，這就把數(shù)和形有機(jī)的結(jié)合了起來。另外復(fù)數(shù)與向量、平面解析幾何、三角函數(shù)等都有密切的聯(lián)系，運(yùn)用復(fù)數(shù)法可以解決函數(shù)最值、三角恒等式、組合問題、不等式問題、數(shù)列問題等。而復(fù)數(shù)在電力、熱力學(xué)、流體力學(xué)、固體力學(xué)、系統(tǒng)分析、信號(hào)分析、反常積分等方面都有應(yīng)用。

在學(xué)習(xí)本節(jié)課的過程中，復(fù)數(shù)的概念如果單純地講解或介紹會(huì)顯得較為枯燥無味，學(xué)生不易接受，教學(xué)時(shí)，采用講解已學(xué)過的數(shù)集的擴(kuò)充的歷史，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)系的擴(kuò)充是生產(chǎn)實(shí)踐的需要，也是數(shù)學(xué)學(xué)科自身發(fā)展的需要；介紹數(shù)的概念的發(fā)展過程，使學(xué)生對數(shù)的形成、發(fā)展的歷史和規(guī)律，各種數(shù)集中之間的關(guān)系有著比較清晰、完整的認(rèn)識(shí).從而讓學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)虛數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的分類。由于學(xué)生對數(shù)系擴(kuò)充的知識(shí)不熟悉，對了解實(shí)數(shù)系擴(kuò)充到復(fù)數(shù)系的過程有困難，也就是對虛數(shù)單位i的引入難以理解。另外虛數(shù)單位i和實(shí)數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算也不容易接受。復(fù)數(shù)的相等和復(fù)數(shù)的相關(guān)概念（比如實(shí)部、虛部、虛數(shù)、純虛數(shù)等）這些學(xué)生很容易理解。

本節(jié)課我采用數(shù)學(xué)典故吸引學(xué)生，讓學(xué)生知道數(shù)系的擴(kuò)充過程，從而為虛數(shù)單位的引入打下基礎(chǔ)，在講解例題后用游戲的方式鞏固教學(xué)效果。另外我還充分

海南省瓊海市嘉積中學(xué)海桂學(xué)校

粟建軍

利用多媒體，提高教學(xué)效果，在設(shè)疑、提示、觀察、類比、練習(xí)、游戲等活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

在學(xué)習(xí)了這節(jié)課以后，學(xué)生首先能知道數(shù)系是怎么擴(kuò)充的，并且這種擴(kuò)充是必要的，虛數(shù)單位i在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，而復(fù)數(shù)就是一個(gè)實(shí)數(shù)加上一個(gè)實(shí)數(shù)乘以i。學(xué)生能清楚的知道一個(gè)復(fù)數(shù)什么時(shí)候是虛數(shù)，什么時(shí)候是純虛數(shù)，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是什么。讓學(xué)生在經(jīng)歷一系列的活動(dòng)后，完成對知識(shí)的探索，變被動(dòng)地“接受問題”為主動(dòng)地“發(fā)現(xiàn)問題”，加強(qiáng)學(xué)生對知識(shí)應(yīng)用的靈活性，深化學(xué)生對復(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，從而提高分析問題和解決問題的能力。

教學(xué)中應(yīng)注意幾個(gè)問題，注意與以前所學(xué)過的數(shù)的內(nèi)容的銜接，在以前，學(xué)生學(xué)過整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)算，在本節(jié)課，則要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的概念的發(fā)展過程，復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念等，從而為學(xué)好本節(jié)的內(nèi)容打好基礎(chǔ)。注意與初中、高中數(shù)學(xué)其他內(nèi)容的聯(lián)系，要把握好教學(xué)要求，教學(xué)時(shí)，只要求掌握基本內(nèi)容，基本思想和解題的基本方法即可。還要注意把類比、分類、歸納、概括、分析等方法貫穿到課堂中去。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分挖掘這些數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。