第一篇：絕對值初中一年級教案

教學(xué)目標(biāo)

1．了解絕對值的概念，會求有理數(shù)的絕對值；

2．會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小；

3．在絕對值概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力． 教學(xué)建議

一、重點、難點分析

絕對值概念 既是本節(jié)的教學(xué)重點又是教學(xué)難點。關(guān)于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數(shù)定義，都揭示了絕對值的一個重要性質(zhì)——非負(fù)性，也就是說，任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即無論a取任意有理數(shù)，都有。

教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及絕對值，通過數(shù)軸，這些知識都聯(lián)系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。

第二篇：初中一年級絕對值專項練習(xí)題

已知1

（1）（丨9x-3丨）/（x-3）+（丨x-1丨）/（x-1）

（2）（丨x-1丨）+丨3-x丨

綜合提高

一、填空題

1、絕對值等于它本身的有理數(shù)是，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是

2、│x│=│－3│,則x=

，若│a│=5,則a= 3、12的相反數(shù)與－7的絕對值的和是

二、選擇

4、下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A、│－5 │和－ 5

B、│－5 │和－1/5 C、│－5 │和

D、│－5 │和 1/5

5、下列說法錯誤的是（）

A、一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

B、一個負(fù)數(shù)的絕對值一定是正數(shù) C、任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)

D、任何數(shù)的絕對值 一定是正數(shù)

6、│a│= －a,a一定是（）

A、正數(shù)

B、負(fù)數(shù)

C、非正數(shù)

D、非負(fù)數(shù)

7、下列說法正確的是（）

A、兩個有理數(shù)不相等，那么這兩個數(shù)的絕對值也一定不相等 B、任何一個數(shù)的相反數(shù)與這個數(shù)一定不相等

C、兩個有理數(shù)的絕對值相等，那么這兩個有理數(shù)不相等

D、兩個數(shù)的絕對值相等，且符號相反，那么這兩個數(shù)是互為相反數(shù)。

8、－│a│= －3.2，則a是（）

A、3.2

B、－3.2

C、3.2

D、以上都不對

三、解答：

9、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。

10、計算│0.25│×│+8.8│×│－40│

探究創(chuàng)新

1、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,則a+2b+3c=

2、如果a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值是1，求代數(shù)式 +x2+cd的值。

3、已知│a│=3，│b│=5，a與b異號，求│a－b│的值。

第三篇：絕對值初中數(shù)學(xué)教案

1．了解絕對值的概念，會求有理數(shù)的絕對值；

2．會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小；

3．在絕對值概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力． 教學(xué)建議

一、重點、難點分析

絕對值概念既是本節(jié)的教學(xué)重點又是教學(xué)難點。關(guān)于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數(shù)定義，都揭示了絕對值的一個重要性質(zhì)——非負(fù)性，也就是說，任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即無論a取任意有理數(shù)，都有。

教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及絕對值，通過數(shù)軸，這些知識都聯(lián)系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。

二、知識結(jié)構(gòu)

絕對值的定義 絕對值的表示方法 用絕對值比較有理數(shù)的大小

三、教法建議

用語言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數(shù)軸定義絕對值，從理論上講都是可以的．初學(xué)絕對值用語言敘述的定義，好像更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即

在教學(xué)中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂．可以把利用數(shù)軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋．

此外，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個有理數(shù)的絕對值不能是負(fù)數(shù)，但不能說一定是正數(shù)．“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透，逐步提出．

四、有關(guān)絕對值的一些內(nèi)容

1．絕對值的代數(shù)定義

一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零．

2．絕對值的幾何定義

在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值．

3．絕對值的主要性質(zhì)

(2)一個實數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，即|a|≥0，因此，在實數(shù)范圍內(nèi)，絕對值最小的數(shù)是零．

(4)兩個相反數(shù)的絕對值相等．

五、運(yùn)用絕對值比較有理數(shù)的大小

1．兩個負(fù)數(shù)大小的比較,因為兩個負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是：絕對值較大的負(fù)數(shù)一定在絕對值較小的負(fù)數(shù)左邊，所以，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.比較兩個負(fù)數(shù)的方法步驟是：

（1）先分別求出兩個負(fù)數(shù)的絕對值；

（2）比較這兩個絕對值的大小；

（3）根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”作出正確的判斷．

2．兩個正數(shù)大小的比較，與小學(xué)學(xué)習(xí)的方法一致，絕對值大的較大．

第四篇：絕對值教案

絕對值（教案）

一 教學(xué)目標(biāo)

1．知識目標(biāo)：要求從代數(shù)與幾何兩個角度，借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，會求一個數(shù)的絕對值。

2．能力目標(biāo)： 通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，使學(xué)生體會絕對值的意義與作用。

3．情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識及合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)在生活中的價值。

二、教學(xué)設(shè)想

1．重點：理解、掌握絕對值的概念、求法及運(yùn)用。

難點：若a＜0時，則|a|=－a

疑點：絕對值的非負(fù)性

2．課型：新授課

三、教學(xué)過程

1．創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

①從家與學(xué)校的位置，詢問家在學(xué)校的哪一邊，家到校有無一定的距離。（師生互動）

②體育課上擲鉛球，鉛球著落點與投球地點有無一定距離。（師生互動）

③在一棵大樹下，有兩只狗（一黃一灰）在玩耍，過了一會兒，有人在大樹東2米處及西3米處各放一根骨頭，兩狗發(fā)現(xiàn)后，灰狗跑東2米處，黃狗跑西3米處分別銜起了骨頭，此時兩狗與大樹有無距離。

以上三例說明距離與方向無關(guān)，質(zhì)疑產(chǎn)生新知

2．探索新知，從幾何角度探索絕對值定義

以第三個事實為例，以大樹為原點，以向東方向為正方向，用1個單位長度表示1米，建立數(shù)軸，在數(shù)軸標(biāo)出兩狗位置，讓學(xué)生觀察兩狗與原點相距幾個單位長度，從而引入絕對值的定義討論，學(xué)生回答定義的形式可能有：

定義1：絕對值是兩個地方之間的距離

定義2：絕對值是兩點之間的距離

聯(lián)系數(shù)軸得定義3：絕對值是這個數(shù)的點到原點的距離

2．從代數(shù)角度理解絕對值定義

學(xué)生認(rèn)識絕對值符號“| |”通過學(xué)生提問、觀察、理解、總結(jié)，討論出代數(shù)定義

正數(shù)的絕對值是它本身

負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

0的絕對值是0

設(shè)a為有理數(shù)，用字母a表示絕對值的代數(shù)定義

a

（a＞0）

| a | = 0

（a＝0）

-a

(a＜0）

問| a |=－a（a＜0）中，距離難道還有負(fù)的嗎？（師生互動）

例1：把自己最喜愛的數(shù)寫給同桌，讓同桌寫出該數(shù)的絕對值

例2計算| 3 | =

|―3|=

| 2 | =

|―2|=

結(jié)論①互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值一定相等

②絕對值為同一正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)

3．研究絕對值的非負(fù)性

以游戲的方式，讓老師用彩筆在黑板上畫一個特大的“|

|”，讓一個男生當(dāng)“負(fù)數(shù)大將軍”讓一個女生當(dāng)“正數(shù)大將軍”，每一個學(xué)生準(zhǔn)備一個小卡片，上面寫有自己最喜愛的數(shù)，凡經(jīng)過“|

|”大門后為“正”就是“正數(shù)大將軍”的兵，凡經(jīng)過“| |”大門后為“負(fù)數(shù)大將軍”的兵

得：除0外，所有都是“正數(shù)大將軍”兵

結(jié)論：任意一個數(shù)的絕對值只可能等于正數(shù)或0即非負(fù)數(shù)，| a |≥0

3．課堂練習(xí)

書15頁

練習(xí)1、2

課堂小結(jié)

①

a

（a＞0）

| a |＝

0

(a=0）

－a

（a＜0）

②絕對值表示數(shù)的點到原點距離

③| a |≥0

4．作業(yè)布置

（1）寫出下列各數(shù)絕對值

①―

②3

③0

④―5

（2）判斷

①絕對值等于本身的數(shù)為0、1

②一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

③沒有絕對值最小的數(shù)

⑤―2004

第五篇：《絕對值》教案

絕對值

一．教學(xué)目的：

1.能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念。2.給出一個數(shù)，能求出它的絕對值。

3.在把絕對值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動的能力。

4.通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

5.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的絕對值，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性。

6通過數(shù)形結(jié)合理解絕對值的意義和相反數(shù)與絕對值的關(guān)系，是學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美。二．教學(xué)重點，難點。

1.重點：給出一個數(shù)會求出它的絕對值。2難點:絕對值的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出。三．教學(xué)過程的設(shè)計

1.首先回顧一下前面所學(xué)習(xí)的在數(shù)軸上表示數(shù)。在數(shù)軸上表示出一系列互為相反數(shù)的點。

2.通過畫圖，讓同學(xué)們求出到各點到原點的距離。通過計算可以發(fā)現(xiàn)互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離是相等的。由此給出絕對值的定義：

數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。記作︱a︱.3.給出一組數(shù)：-5，-2,??，0，3,9,分別求出他們的絕對值。︱-5︱=5，︱-2︱=2，??，︱0︱=0，︱3︱=3，︱9︱=9 4.師:請同學(xué)們應(yīng)用我們以前學(xué)過的知識將上面的數(shù)分類.生:可以分為負(fù)數(shù),正數(shù),0.師:很好,那請同學(xué)們觀察,正數(shù)的絕對值和正數(shù)本身有什么關(guān)系呢? 生:正數(shù)的絕對值是它本身.師:同樣,零的絕對值呢? 生:零的絕對值也是它本身.師:負(fù)數(shù)的絕對值是它本身嗎?如果不是,是什么呢? 生:是它的相反數(shù).師:完全正確,由上面可以得出: 一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。

再在黑板上書寫：｜a｜=？ 學(xué)生中有人說就是a。師：那如果a為負(fù)數(shù)呢？

生：｜a｜則為a的相反數(shù)，即｜a｜=-a, 從而學(xué)生自己會發(fā)現(xiàn)：

（1）當(dāng)a為正數(shù)時，｜a｜=a。（2）當(dāng)a為負(fù)數(shù)時，｜a｜=-a,（3）當(dāng)a為0時，｜a｜=0.5.從數(shù)形結(jié)合的角度來強(qiáng)化絕對值的概念,絕對只是表示數(shù)軸上的點到原點的距離。師：兩點間的距離有負(fù)值嗎？ 生：沒有。

師：所以，同學(xué)們一定要記住，一個數(shù)的絕對值｜a｜絕對不能為負(fù)。在數(shù)軸上表示出下列的溫度：-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，問：任意兩個有理數(shù)怎樣比較大小呢？

數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，他們從左到右的順序，就是從小到大的順序。即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，-6＜-5，-5＜-4，-4＜-3，-3＜-2，-2＜0,0＜2，??（1）正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。（2）兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小。例 比較各對數(shù)的大小；（1）-（-1）和-（+2）（2）-83和-

72113（3）-（-3）和︱-︱ 解：(1)化簡-（-1）=1，-(+2)=-2 1＞-2.-(-1)＞-(+2)(2)-=--3798＜-； 212183＞-

7211313（3）-（-3）=3，︱-︱=，3＞，-（-3）＞︱-︱，異號兩個數(shù)比較大小，要考慮他們的正負(fù)，同號兩個數(shù)比較大小，要考慮他們的絕對值。

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