第一篇：《數(shù)的整除整理和復(fù)習(xí)》教學(xué)實錄

《數(shù)的整除整理和復(fù)習(xí)》教學(xué)實錄

鳳陽縣實驗小學(xué) 李翠梅

上復(fù)習(xí)課我深有體會，老師呱呱啦啦講了一節(jié)課，自以為講得“清楚、詳細(xì)”，可效果并不怎樣。這種只重視把知識“塞”給學(xué)生，不重視學(xué)生獲取、構(gòu)建知識的過程的教學(xué)，表面上看省時省力，實質(zhì)上剝奪了學(xué)生思考的主動權(quán)，違背了教學(xué)規(guī)律。基于以上的認(rèn)識，我對復(fù)習(xí)課的教法進行了大膽的嘗試。前不久我上了一節(jié)課，是人教版九年義務(wù)教育五年制小學(xué)教科書第十冊第119、120頁上的內(nèi)容：“數(shù)的整除整理和復(fù)習(xí)”。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了“數(shù)的整除”基本概念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過整理和復(fù)習(xí)，讓學(xué)生自己將這一單元所學(xué)的知識“串起來”，以“知識點”組成“知識鏈”進而形成“知識網(wǎng)絡(luò)”，構(gòu)成一個完整的單元知識體系。

這節(jié)課的教學(xué)實錄如下：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：今天，我們都來當(dāng)一回小偵察員好嗎?請聽錄音(破譯密碼：在一次行動中，我方偵察員截獲了敵人的密碼。第一個數(shù)字是10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)；第二個數(shù)字既有約數(shù)3，又是6的a倍數(shù)；第三個數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；第四個數(shù)字既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)；第五個數(shù)字是10以內(nèi)既是合數(shù)，又是奇數(shù)的數(shù))。誰能破譯密碼，并說明你是怎么破譯的? 師：你們在破譯密碼的過程中，你們應(yīng)用了哪幾個概念?(學(xué)生邊問答，師邊出示卡片：質(zhì)數(shù)，約數(shù)，倍數(shù)，合數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)。)師：在數(shù)的整除這個單元之中，除了這6個概念，我們還學(xué)了哪些概念呢?學(xué)生邊回答，我又邊出示卡片(整除，質(zhì)因數(shù)，互質(zhì)數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)，能被2、5、3整除的數(shù)的特征，公約數(shù)，公倍數(shù)，最大公約數(shù)，最小公倍數(shù))。這個單元我們學(xué)了這么多概念，看一看老師的板書，你們感覺怎樣? 生：有點亂，不好記。

師：那這節(jié)課我們共同來把這些概念整理一下。出示課題：數(shù)的整除整理和復(fù)習(xí)。

[說明：學(xué)習(xí)不是“授予”，而是兒童靈性在一定情境下的“激活”與“喚醒”。這樣的導(dǎo)入激發(fā)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識探究和解決實際問題的強烈欲望。]

二、構(gòu)建體系

師：你們打算怎么整理? 生1：我想畫張表格，按概念產(chǎn)生的先后順序把它們排在表格里。

生2：我反對，有的概念之間不存在先后關(guān)系，比如倍數(shù)和約數(shù)。

師：那你打算怎樣? 生2：我打算用“整除”作樹根，畫一幅老樹發(fā)叉圖，將其它概念按相互之間的聯(lián)系寫在相應(yīng)的樹枝上。

生3：我覺得畫一棵樹太麻煩了，不如將這些概念直接連成一個網(wǎng)絡(luò)。

師：還有其他想法嗎?(沒有人回答。)師：你們覺得哪位同學(xué)的想法好些?(大多數(shù)同學(xué)認(rèn)同生3的想法)師：下面請大家以小組為單位，用手中的卡片和相應(yīng)的線段，在紙上將這些概念連成一個網(wǎng)絡(luò)圖，請在10分鐘內(nèi)完成。如果你有困難，別忘記李老師就在你們的身邊，你們也可以打開課本尋求幫助。明白了嗎?開始行動。(老師在組間巡視，適時地幫助班上的弱勢群體。)10分鐘過去了，每個小組都繪制了知識網(wǎng)絡(luò)圖。

[說明：這樣的設(shè)計遵循了新課標(biāo)提出的“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”的理念。

第一組： 偶數(shù) 奇數(shù) 1 能被2：

3、5整除的數(shù)的特征

最小公倍數(shù) 公倍數(shù) 倍數(shù) 整除 約數(shù) 公約數(shù) 最大公約數(shù)

質(zhì)數(shù) 合數(shù)

質(zhì)因數(shù) 互質(zhì)數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)

第二組：

合數(shù) 質(zhì)因數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)

整除 約數(shù) 質(zhì)數(shù) 公倍數(shù) 倍數(shù) 公約數(shù) 互質(zhì)數(shù)

最小公倍數(shù) 2 3 5 最大公約數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 第三組：

偶數(shù) 2 公倍數(shù)

分解質(zhì)因數(shù) 公約數(shù)

第四組： 互質(zhì)數(shù)

最大公約數(shù) 質(zhì)因數(shù)

2 最大公倍數(shù) 奇數(shù) 3 質(zhì)因數(shù) 公約數(shù) 公倍數(shù) 倍數(shù) 整除 質(zhì)數(shù)

合數(shù) 約數(shù) 質(zhì)數(shù)

約數(shù) 合數(shù) 整除

倍數(shù) 3 公倍數(shù) 互質(zhì)數(shù) 公約數(shù) 質(zhì)因數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù)

最小最大分解 5 師：哪個小組愿意第一個為大家介紹你們組的網(wǎng)絡(luò)圖是怎樣寫成的? 第一小組的代表出示了他們的網(wǎng)絡(luò)圖。

生1：在整除的前提下產(chǎn)生約數(shù)、倍數(shù)和能被2、5、3整除的數(shù)的特征這些概念，所以整除與約數(shù)、倍數(shù)和能被2、5、3整除的數(shù)的特征有聯(lián)系。因為能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，所以偶數(shù)與能被2整除的數(shù)有關(guān)系，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，所以把奇數(shù)也與2聯(lián)系起來，1是奇數(shù)，把1與奇數(shù)聯(lián)系起來。

生2：我來補充一下：因為只有1和它本身兩個約數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，除了1和它本身兩個約數(shù)還有其它約數(shù)的數(shù)叫合數(shù)，所以合數(shù)、質(zhì)數(shù)都與約數(shù)有聯(lián)系。一個合數(shù)又能寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這個過程叫分解質(zhì)因數(shù)，所以分解質(zhì)因數(shù)與合數(shù)有關(guān)系。因為質(zhì)因數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所以質(zhì)因數(shù)與質(zhì)數(shù)有聯(lián)系；互質(zhì)數(shù)也與質(zhì)數(shù)有聯(lián)系。

生3：我也來補充一下：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫最小公倍數(shù)，所以這三個概念之間有聯(lián)系；同樣，幾個數(shù)公有的約數(shù)叫這幾個數(shù)的公約數(shù)，其中最大的一個叫最大公約數(shù)，所以它們也有聯(lián)系。

師：這個小組找到了這樣的聯(lián)系，其他小組有什么問題要提出來嗎?把你的疑問在小組內(nèi)交流一下。二組的一個同學(xué)發(fā)言：我們組認(rèn)為“1”的位置放得不對，奇數(shù)不是只有“1”一個數(shù)。根據(jù)一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)的不同產(chǎn)生了質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三個概念，它們應(yīng)該聯(lián)系在一塊兒。師：同學(xué)們同意嗎? 學(xué)生異口同聲：同意。

三組的一個同學(xué)又問一組：什么是互質(zhì)數(shù)? 一組回答：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。

三組又說：所以我們組認(rèn)為互質(zhì)數(shù)應(yīng)該與公約數(shù)有聯(lián)系。我這時插了一句；能說說互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的區(qū)別嗎?學(xué)生舉例說明。

四組發(fā)言：因為質(zhì)因數(shù)是在分解質(zhì)因數(shù)時產(chǎn)生的，所以它應(yīng)該與分解質(zhì)因數(shù)有聯(lián)系。

師：經(jīng)過全班同學(xué)的努力，我們發(fā)現(xiàn)了這18個概念間的聯(lián)系?，F(xiàn)在我們共同回顧一下這18個概念間的關(guān)系(師生共同完成)：在整除的前提下產(chǎn)生了一對概念——約數(shù)、倍數(shù)；約數(shù)下面又產(chǎn)生了公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念；從分析一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)，又引出了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念；從對合數(shù)的分解，引出了分解質(zhì)因數(shù)、質(zhì)因數(shù)的概念；倍數(shù)下面又產(chǎn)生了公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念；由整除又引出了能被2、5、3整除的數(shù)的特征，從能否被2整除這個角度，出現(xiàn)了奇數(shù)、偶數(shù)的概念。公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)，所以互質(zhì)數(shù)與公約數(shù)有聯(lián)系。師邊提問邊總結(jié)邊板書： 偶數(shù) 奇數(shù) 師：在這個網(wǎng)絡(luò)中，沿著箭頭的方向知識是發(fā)展的，沿著箭頭方向知識之間又是有聯(lián)系的。咦，老師有個問題想不明白，剛才我們把自然數(shù)分成奇數(shù)、偶數(shù)兩類，后來又分成了質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類，這樣行嗎? 生：這樣行，因為給自然數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，所以產(chǎn)生的結(jié)果也就不同。

[說明：在建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的過程中，以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮其主動性、互動性。培養(yǎng)了學(xué)生與他人合作的能力與傾聽的習(xí)慣。]

三、拓展應(yīng)用

1、運用今天所學(xué)的知識，說出下列各數(shù)的特征。2、6、9、10 生1：2既是偶數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。生2：10能被2整除，2能整除10。生3：2走6的約數(shù)，6是2的倍數(shù)。??

2、猜猜我是誰? 請大家選擇一個數(shù)，根據(jù)今天復(fù)習(xí)的內(nèi)容，編一個謎語，并請你的伙伴猜猜你選擇的是哪個數(shù)。

生1:我家的電話號碼:首末尾相同,是6的最大約數(shù),第二位與第四位相同,是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。第三位是3的最小倍數(shù)，第五位是8的最大約數(shù)，第六位是10以內(nèi)最大的奇數(shù)。生2：我媽媽小靈通號碼：首位比最小質(zhì)數(shù)大1，第二位與第三位相同，都是最小的質(zhì)數(shù)，后四位數(shù)也都相同，它們既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。??

[說明：這樣的練習(xí)突破了“就數(shù)學(xué)練數(shù)學(xué)”的狹隘框框，具有情趣性、開放性，為學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)提供了寬敞的平臺。] 這節(jié)課之所以這樣教學(xué)，我的理念是：上復(fù)習(xí)課我們要緊緊抓住教學(xué)目標(biāo)之根本，最大限度地讓學(xué)生主動地用已有的知識去構(gòu)建知識體系，形成比較固定的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生梳理知識的能力，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)是我們教師的責(zé)任。

(本文獲2005滁州市論文比賽一等獎)

第二篇：數(shù)的整除復(fù)習(xí)

數(shù)的整除復(fù)習(xí)

【教材分析】

這一課是在學(xué)生完整學(xué)習(xí)了數(shù)的整除基礎(chǔ)上的一次系統(tǒng)復(fù)習(xí)。主要復(fù)習(xí)數(shù)的整除這部分的概念和方法，使學(xué)生掌握所學(xué)概念，認(rèn)識概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，對這部分知識形成一個整體認(rèn)識，幫助學(xué)生建構(gòu)知識的網(wǎng)絡(luò)。【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版第十二冊第60-61頁 【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過對概念整理和復(fù)習(xí)，深化理解，形成知識網(wǎng)絡(luò)；

2、掌握分解質(zhì)因數(shù)，求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法；

3、通過自主合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握復(fù)習(xí)方法，增強學(xué)習(xí)和建構(gòu)的能力。【教學(xué)重點】

通過對概念自主復(fù)習(xí)和整理，從而形成知識網(wǎng)絡(luò)?！窘虒W(xué)難點】

弄清概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，理解易混淆的概念?！窘虒W(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入，揭示課題

1、猜謎語，組織、激趣

2、引出“質(zhì)數(shù)”、“最小公倍數(shù)”概念，從而揭示課題。

二、自主復(fù)習(xí)，辨析比較

1、復(fù)習(xí)方法示例

（1）引導(dǎo)學(xué)生用舉例子、比較的方法復(fù)習(xí)“整除”、“除盡”；

（2）歸納復(fù)習(xí)方法。

2、呈現(xiàn)概念

（1）提問：剛才我們已復(fù)習(xí)了“整除”、“除盡”這兩個概念，這一單元還有哪些概念呢？指名說

（2）提問：你認(rèn)為哪些概念容易混淆？

有哪些方法需要復(fù)習(xí)的？

3、自主復(fù)習(xí)

小組合作、討論，重點復(fù)習(xí)易混淆的概念和一些基本方法

師巡視指導(dǎo)

4、交流匯報，歸納整理

請各小組匯報交流，復(fù)習(xí)了哪些概念？怎樣復(fù)習(xí)的？不完整的由其他組補充。

重點引導(dǎo)學(xué)生比較：質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)；質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)。

5、梳理建構(gòu)，總結(jié)學(xué)法

（1）梳理概念之間的聯(lián)系，抓住網(wǎng)絡(luò)的線索；（2）總結(jié)學(xué)法。

6、口答反饋

三、學(xué)生自我總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你在復(fù)習(xí)方法和知識兩個方面都有哪些收獲？小組內(nèi)互相說說?！驹O(shè)計意圖】

一、力求體現(xiàn)學(xué)生為主體，自主復(fù)習(xí)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“對數(shù)學(xué)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程?！痹诒菊n復(fù)習(xí)中，我讓學(xué)生從已獲知的知識經(jīng)驗和能力出發(fā)，放手讓學(xué)生自己去整理，自己用舉例、比較等方法理解、消化每一個概念，自主去建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，從而使學(xué)生學(xué)會復(fù)習(xí)的方法，實現(xiàn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

二、力求讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，體驗成功 我在本課復(fù)習(xí)中，讓學(xué)生采用小組討論的方式，圍繞某一個概念展開，各抒己見，互相爭辯，互相補充，讓學(xué)生在小組內(nèi)發(fā)揮個人才能，讓每一個學(xué)生都體會到自身的價值，從而品嘗到被人認(rèn)可和成功的喜悅，從而激發(fā)起每一個學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的強勁動力。

第三篇：數(shù)的整除復(fù)習(xí)(一)教學(xué)設(shè)計資料

數(shù)的整除1

教學(xué)目標(biāo)

1.明確自然數(shù)和整數(shù)的意義；

2.理解數(shù)的整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義；

3.掌握能被2，3，5整除的數(shù)的特征。

教學(xué)重點和難點

使學(xué)生明確數(shù)的整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

教學(xué)過程設(shè)計

（一）復(fù)習(xí)整除概念

出示以下算式：

4÷2

0.8÷0.4

1÷3 30÷5

7÷3

18÷4 上面這些題都用什么方法計算？（除法）（板書，用集合圈把算式圈起來。）

直接口答結(jié)果：

1÷3和7÷3能不能得出有限小數(shù)？為什么？（除不盡）

（把1÷3 7÷3兩個算式移到除不盡的圈里）另外幾個算式都能除盡嗎？（能除盡）

（板書：除盡）

在能除盡的算式里，哪些是整除式？（4÷2 30÷5）

（板書：整除。并把4÷2，30÷5兩個算式放在整除圈里。）誰來說說什么叫“整除”？（指名敘述整除的概念。）整除和除盡有什么關(guān)系？（凡是整除的算式一定能夠除盡，但是除盡的算式不一定能整除。）

（板書：數(shù)的整除復(fù)習(xí)

（一））

（二）復(fù)習(xí)整數(shù)和自然數(shù)的概念

在講數(shù)的整除時，我們所說的數(shù)，一般只指自然數(shù)，不包括0。0是什么數(shù)？

板書：

上面的整除算式中，誰能被誰整除？（30能被5整除，4能被2整除。）

30能被5整除，我們就說30是5的倍數(shù)，5是30的約數(shù)。

誰來把約數(shù)、倍數(shù)的概念概括一下？（板書：約數(shù)、倍數(shù)）

判斷老師這樣說對嗎？為什么？

數(shù)a能被數(shù)b整除，a叫倍數(shù)，b叫約數(shù)。

（指名說，并說明為什么不對。）

請你想想，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)有多少？最小是幾？最大呢？

一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，還是無限的？最小是幾？最大是幾？你會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)嗎？

口答：（幻燈出示）

（1）16的約數(shù)有哪些？（）

（2）1～30各數(shù)中，2的倍數(shù)有（），能被3整除的數(shù)有（），有約數(shù)5的數(shù)為（）。

你們說說，能被2整除的數(shù)有什么特征？

是不是所有能被2整除的數(shù)都叫偶數(shù)？（板書：偶數(shù)）相反，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)？（板書：奇數(shù)）能被3整除的數(shù)的特征呢？ 能被5整除的數(shù)的特征呢？

現(xiàn)在老師想看看你們是不是真正掌握了。

（幻燈出示）

（1）請用數(shù)字4，7，0，5，1寫出一個能被2整除的最大三位數(shù)。（學(xué)生在反饋小黑板上寫出754。）

754最少減去幾就能被3整除？為什么？

（2）能同時被3，5整除的最小偶數(shù)是（），最大三位數(shù)是（）。

（3）在下列各數(shù)的括號中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使這些數(shù)能同時被2，3，5整除。

24()

9()0

（學(xué)生在反饋小黑板上寫出數(shù)。）

我們掌握了數(shù)的整除特征，就能很快判斷出一個數(shù)能被哪幾個數(shù)整除，也就找出了這個數(shù)的約數(shù)。我們做一次找約數(shù)的競賽，找出下面各數(shù)的約數(shù)。

（幻燈出示）

37的約數(shù)有（）；

29的約數(shù)有（）； 17的約數(shù)有（）； 2的約數(shù)有（）； 1的約數(shù)有（）；

4的約數(shù)有（）；

18的約數(shù)有（）；

33的約數(shù)有（）；

6的約數(shù)有（）。

根據(jù)約數(shù)個數(shù)的情況，可以把這幾個數(shù)分成幾類？

（板書）

只有2個約數(shù)，也就是除了1和它本身以外，不再有別的約數(shù)，這個數(shù)叫什么？

什么叫合數(shù)？1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？

找一找，你們手里的數(shù)字卡片有質(zhì)數(shù)嗎？舉起來。有合數(shù)嗎？舉起來。

誰既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)？舉起來。

（三）練習(xí)

1.判斷題。（對的畫“√”，錯的畫“×”）

（1）一個合數(shù)至少有三個約數(shù)。

（）

（2）一個質(zhì)數(shù)與2的和一定是奇數(shù)。

（）

（3）兩個質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。

（）

2.選擇題。

（1）下面三個數(shù)中既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是

[

]。

A.43

B.9

C.51

（2）下面三個數(shù)中是偶數(shù)而不是質(zhì)數(shù)的數(shù)是

[

]。

A.14

B.47

C.2

（3）最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的積是

[

]。

A.6

B.8

C.4

看來我們做上面題時，要想正確迅速地選擇答案，不但20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)要熟，而且百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表也要熟。百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有多少個？

（學(xué)生起立，邊拍手邊背百以內(nèi)質(zhì)數(shù)的順口溜。）

二，三，五，七，一十一；

一三，一九，一十七；

二三，二九，三十七；

三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九；

再加七九，九十七；

25個質(zhì)數(shù)不能少；

百以內(nèi)質(zhì)數(shù)心中記。

（四）總結(jié)

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了數(shù)的整除的一部分知識，并用網(wǎng)絡(luò)圖表示出來了。誰能把各部分知識之間的聯(lián)系說說？

同學(xué)們總結(jié)得很好，請打開書。

1.做書上的練習(xí)。

2.補充題。

判斷：（對的畫“√”，錯的畫“×”。）

（1）奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。

（）

（2）偶數(shù)都是合數(shù)。

（）

（3）一個數(shù)的約數(shù)總比這個數(shù)的倍數(shù)小。

（）

（4）15×12的積一定能同時被2，3，5整除。

（）

（5）兩個不同的奇數(shù)的和是合數(shù)。

（）

（6）10以內(nèi)質(zhì)數(shù)和是1＋2＋3十5＋7＋9=27。

（）

（7）一個除法算式只要商是整數(shù)，沒有余數(shù)就叫整除。

（）

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)課是根據(jù)整除這部分知識之間的內(nèi)在聯(lián)系而精心設(shè)計的。邊復(fù)習(xí)邊板書，邊復(fù)習(xí)知識點邊練習(xí)，最后使學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)。

第一步：通過6道除法式題，用集合圈逐層分類，復(fù)習(xí)了整除的概念，明確了整除和除盡的關(guān)系，以及約數(shù)、倍數(shù)的概念。

第二步：復(fù)習(xí)整數(shù)和自然數(shù)的概念，明確我們現(xiàn)在研究數(shù)的整除是在自然數(shù)范圍研究的。自然數(shù)按能否被2整除而分為奇數(shù)和偶數(shù)；按照約數(shù)的個數(shù)分，分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

第三步：根據(jù)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，做綜合練習(xí)，使學(xué)生靈活地運用所學(xué)的知識解決問題。

板書設(shè)計

第四篇：數(shù)的整除教學(xué)設(shè)計

數(shù)的整除教學(xué)設(shè)計

數(shù)的整除教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)內(nèi)容：

能被3整除的數(shù)的特征(《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第八冊)．

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生掌握能被3整除的數(shù)的特征，并能運用特征進行正確的判斷；

2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和邏輯思維能力；

教學(xué)重點：

認(rèn)識并掌握能被3整除的數(shù)的特征．

教學(xué)難點：

通過概括能被3整除的數(shù)的特征掌握一定的數(shù)學(xué)思想和方法．

教具學(xué)具：

投影片、紙黑板、數(shù)字卡、作業(yè)紙

教學(xué)過程：

一、復(fù)檢：

1．前面找們已經(jīng)學(xué)習(xí)了能被2、5整除的數(shù)的特征，誰來分別說一說？

2．你能說出幾個能被3整除的數(shù)嗎？(板書其中兩個45、234)

3．能被3整除的數(shù)有什么特征呢？這就是我們今天要研究的內(nèi)容．(板書課題)

二、新授：

1．質(zhì)疑引入

剛才同學(xué)們口算驗證了234能被3整除，老師根據(jù)這個數(shù)可以寫出許多個能被3整除的數(shù)(板書243、324、342、423、432、20xx、…)．你們想知道老師有什么竅門嗎？下面我們一起來研究．

2．引導(dǎo)觀察

(1)9能被3整除嗎？ 3|9

9的'2倍能被3整除嗎？ 板書 3|(9×2)

9的3倍能被3整除嗎？ 3|(9×3)

由此，你想到了什么？ 貼紙黑板 (9的倍數(shù)都能被3整除)①

(2)9與18的和能被3整除嗎？ 3|(9＋18)

18與27的和能被3整除嗎？ 板書 3|(18＋27)

36與90的和能被3整除嗎？ 3|(36＋90) 由此，你又想到了什么？貼紙黑板

(每個加數(shù)能被3整除，它們的和也能被3整除)②

(3)下面研究整十、整百數(shù)與9的關(guān)系．

由此，你推想到了什么？

(幾十=幾個9＋幾) (幾百=幾十幾個9＋幾)③

(4)小結(jié)：

通過以上研究，我們已經(jīng)知道：

(9的倍數(shù)都能被3整除) ①

(每個加數(shù)能被3整除，它們的和也能被3整除) ②

(幾十=幾個9＋幾) (幾百=幾十幾個9＋幾) ③

3．下面我們就利用以上三條結(jié)論來研究能被3整除的數(shù)有什么特征．

P26[例4]

(1)45=40＋5=9×4＋4＋5

說明什么？板書：3|45

(2)234=200＋30＋4=9×22＋9×3＋2＋3＋4

說明什么？板書：3|234

(3)小組合作對78和492進行如上分析，并認(rèn)真觀察、討論，概括出能被3整除的數(shù)有什么特征．

(4)匯報交流：

出示：(一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除．)

4．驗證結(jié)論：請你隨便說一個數(shù)，用上面結(jié)論進行驗證．

5．看書：今天我們學(xué)習(xí)的是第26頁和27頁的內(nèi)容，請你看書并默記結(jié)論．

6．釋疑：現(xiàn)在你是否也能像老師一樣根據(jù)一個能被3整除的數(shù)而說出一串能被3整除的數(shù)來？

三、練習(xí)：

1．基本練習(xí)

下面各數(shù)能否被3整除？為什么？

89 111 132 157 480

2．發(fā)散練習(xí)

在下面每個數(shù)的□里填上一個數(shù)字，使它能被3整除，各有幾種填法？

32□4 8□14 635□ 74□05

3．能力練習(xí)

判斷下面的多位數(shù)能否被3整除，并說說你有什么好辦法？

12345678987654321

4．綜合練習(xí)

5．接龍游戲：

每小組派一個人，每個人輪流說出一個能被3整除的三位數(shù)，后一個人所說的三位數(shù)必須以前一個人所說的三位數(shù)的個位數(shù)字為首位數(shù)字，而且不能把前一個人所說的數(shù)倒過來說，否則判負(fù)，若重復(fù)別人說過的數(shù)也判負(fù)．

四、全課小結(jié)：

1．本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？

2．能被3整除的數(shù)有什么特征？

數(shù)的整除教學(xué)設(shè)計2

一、教學(xué)內(nèi)容：

九年義務(wù)教育人教版第十冊54頁“能被2、5整除的數(shù)”及相關(guān)內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握能被2、5整除的數(shù)的特征，能正確地判斷一個數(shù)能否被2或5整除。

2、認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)，能判斷一個自然數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

3、研究被2、5整除的數(shù)的特征的方法

三、教學(xué)重點：

掌握能被2、5整除的數(shù)的特征，偶數(shù)及奇數(shù)。

四、教學(xué)難點：

正確地判斷一個數(shù)能否被2或5整除。

五、教學(xué)用具：

多媒體

六、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景 預(yù)設(shè)伏筆

師：我聽說四年四班的同學(xué)們很聰明，特別能發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，因此我想和四年四班的同學(xué)們交個朋友，我們在這里共同上一節(jié)數(shù)學(xué)課，同學(xué)們歡迎不歡迎？

生：……

師：好，現(xiàn)在我們是朋友了，自我介紹一下，我姓吉，同學(xué)們叫我吉老師好了。我希望同學(xué)們在課堂上充分展示自己的才華，讓大家認(rèn)識你，在課堂上，看誰表現(xiàn)的最好，看誰發(fā)現(xiàn)的問題最多，看誰回答問題最響亮，好不好？

生：……

師：下面我們做一個游戲，同學(xué)們會報數(shù)嗎？

生：……

師：好，現(xiàn)在我們從第一排這位同學(xué)開始報數(shù)，第一排最后一位同學(xué)報完后，第二排的第一位同學(xué)要接著第一排最后一位同學(xué)的數(shù)接著往下報，第二排最后一位同學(xué)報完后，第三排的第一位同學(xué)要接著第二排最后一位同學(xué)的數(shù)接著往下報，這樣一直報到最后，聽懂了嗎？

生：……

師：別的同學(xué)報數(shù)的時候其他同學(xué)要注意聽，并且要記住自己的號碼?，F(xiàn)在聽我口令：報數(shù)！

生：……

師：同學(xué)們真聰明一遍就報對了。（如果沒有報對在來一遍，直到報對為止）你們記住自己的號碼了嗎？

生：……

師；我們把1、3、5、7、9、……這樣的號叫做單號，那么象2、4、6、8、10、……這樣的號叫做什么號？

生：……

師：對，那么你們能不能記住自己是單號還是雙號？

生：……

師：好，請數(shù)單號的同學(xué)站起來。請站起來的同學(xué)說一說自己是多少號？（看同學(xué)們有沒有站錯的）。

生：……

師：不錯，都站對了，請坐，請數(shù)雙號的同學(xué)站起來。請站起來的同學(xué)說一說自己是多少號？

生：……

師：同學(xué)們都站對了，請坐。通過游戲說明同學(xué)們思維敏捷、頭腦靈活、動作迅速。游戲就作到這里。上課！

生：……

（二）復(fù)習(xí)舊知 導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們好！請坐！同學(xué)們學(xué)過整除嗎？誰能說說什么叫整除？

生：……

師：說的真好，你真聰明！請坐！誰還能說？

生：……

師：你說的也不錯?。惚人f的還完整，）請坐！我們既然已經(jīng)學(xué)會了什么是整除，我們共同做幾道題好不好？

師：請看大屏幕：（注意提示要用口算，不能用筆算）

【屏幕出示】

1、你能很快地判斷出下列各數(shù)哪些能被2整除嗎？為什么？

48 10 13 25 14 18 120

生：……

師：你們跟他的答案一樣嗎？你們是用什么方法判斷的？

生：……

師：大家都是用學(xué)過的知識判斷出了哪些數(shù)能被2整除。

（三）巧設(shè)懸念 激情引入

師：看見大家這么快地判斷出這些數(shù)能不能被2整除，老師想跟大家比一比看誰判斷的更快更準(zhǔn)好嗎？

生：……

師：老師說“開始”就開始說“?！本屯?，請看大屏幕：

【屏幕出示】

20xx 12706 549858 49875 14922

師：開始！停！你們判斷出這些數(shù)能不能被2整除來了嗎？

生：……

師：誰能說一說你是怎樣判斷出來的？

生：……

師：同學(xué)們真聰明，知道雙數(shù)都能被2整除，現(xiàn)在我們來做一個游戲，你們報數(shù)，不管是幾位數(shù)，越大越好，老師不但能很快判斷它能不能2整除，還能判斷出它能不能被5整除，同時還能判斷出它能不能被2和5同時整除，不信你們試試看。誰來報？

（生報數(shù)，老師答，學(xué)生計算器驗證）

師：老師答的對不對？

生：……

師：老師聰明嗎？

生：……

師：剛才老師對大家所報的數(shù)之所以能很快地做出判斷，并不是老師比你們聰明，而是因為老師掌握了能被2、5整除的數(shù)的特征，你們想不想知道這個特征呢？

生：……

師：好！下面我們就一起來探討能被2、5整除的數(shù)的特征。（板書課題）

教學(xué)能被2整除數(shù)的特征

師：請看大屏幕，很快地說出得數(shù)：

【屏幕出示】

2 × 0 ＝

2 × 10 ＝ 2 × 100 ＝

2 × 1 ＝ 2 × 11 ＝ 2 × 101 ＝

2 × 2 ＝ 2 × 12 ＝ 2 × 102 ＝

2 × 3 ＝ 2 × 13 ＝ 2 × 103 ＝

2 × 4 ＝ 2 × 14 ＝ 2 × 104 ＝

2 × 5 ＝ 2 × 15 ＝ 2 × 105 ＝

2 × 6 ＝ 2 × 16 ＝ 2 × 106 ＝

2 × 7 ＝ 2 × 17 ＝ 2 × 107 ＝

2 × 8 ＝ 2 × 18 ＝ 2 × 108 ＝

2 × 9 ＝ 2 × 19 ＝ 2 × 109 ＝

……

師：誰來回答？

生：……

【屏幕出示答案】

師：觀察3組算式，每組第一個因數(shù) 都是和幾位數(shù)想乘？

生：……

師：3組算式的因數(shù)和積，什么沒變？什么變了？

生：……

師：對，第一個因數(shù)都是2沒有變，第二個因數(shù)變了，任意拿出一個算式：

2×8是表示把2擴大幾倍？

生：……

師：2×103表示什么？

生：……

師：這些積都表示把擴大了多少倍，這些積都能被2整除嗎？為什么？

生：……

師： 觀察這些能被2整除的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

四人小組討論。

生：匯報……

(學(xué)生如果回答不出這些數(shù)的個位是0、2、4、6、8教師要引導(dǎo)：這些數(shù)的個位上有什么特征？)

師：你能歸納出能被2整除的數(shù)的特征嗎？

生：……

板書：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。（生齊讀）

小結(jié)：以前我們用乘法口訣或者用除以2通過計算的方法來判斷一個數(shù)能不能被2整除，以后判斷一個數(shù)能否被2整除，不用計算，根據(jù)它的特征來判斷就可以了?？匆粋€數(shù)能不能被2整除，只要個位上的數(shù)能被2整除，這個數(shù)就能被2整除。

師：我們把能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)（也就是我們所說的雙數(shù)），不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)（也就是我們所說的單數(shù)）（板書：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。）那么自然數(shù)按能不能被2整除可以分為兩大類：

偶數(shù)0、2、4、6、8、……

自然數(shù)

奇數(shù)1、3、5、7、9、……

師：默讀一遍。背誦下來。

生：……

師：舉例說明什么叫偶數(shù)？什么叫奇數(shù)？

生：……

師：討論一下0能不能被2整除？為什么？

生：……

師：還記得我們課前做報數(shù)游戲時你的號碼嗎？

生：……

師：同學(xué)們記性真好，聽我口令，請是奇數(shù)號碼的同學(xué)站起來，請是偶數(shù)號碼的同學(xué)站起來，請不能被2整除的號碼的同學(xué)坐下，坐下的同學(xué)你

們的號碼是奇數(shù)還是偶數(shù)？

生：……

師：剩下的同學(xué)你們的號碼都能被2整除嗎？你們的號碼是什么數(shù)？

生：……

師：請報一下你們號碼的個位上的數(shù)字。

生：……

師：你們號碼個位上的數(shù)是0、2、4、6、8說明你們都是2的倍數(shù)，都是偶數(shù)，都能被2整除。

（四）自主探究 合作交流

教學(xué)能被5整除數(shù)的特征：

師：通過同學(xué)們的努力我們掌握了能被2整除數(shù)的.特征，猜一猜，能被5整除的數(shù)有沒有特征？

生：……

師：想不想驗證一下你們的猜想正確嗎？可參照我們學(xué)習(xí)能被2整除數(shù)的特征的方法或自己想辦法解決都可以。四人小組討論學(xué)習(xí)開始。

生：四人小組討論學(xué)習(xí)

師：討論出結(jié)果了嗎？哪個小組先來匯報？

生：匯報……

師：你們真不簡單，通過自學(xué)找出了能被5整除數(shù)的特征。

板書：個

位上是0或者5的數(shù)能被5整除。

小結(jié)：看一個數(shù)能不能被5整除，只要看個位能不能被5整除，如果這個數(shù)的個位的數(shù)是0或5這個數(shù)就能被5整除了。

師：我們已經(jīng)知道了能被2或5整除的數(shù)的特征，下面我們來做一道題。

【屏幕出示】

2、下面哪些數(shù)能被2整除？哪些數(shù)能被5整除？

32 74 95 183 215 360 2100 102

生：……

師：我們還來做報數(shù)游戲，能被2整除的號碼的同學(xué)站起來，請坐。能被5整除的號碼的同學(xué)站起來，請坐。同時站兩次的同學(xué)站起來，你們是什么號？個位是什么數(shù)字？

生：……

師：對，你們的號碼是10、20、30、40、50 你們既是2的倍數(shù)同時也是5的倍數(shù)，同學(xué)們能得出什么結(jié)論呢？

生：……

師：我們可不可以把“既能……又能……”換成“同時”兩個字？

生：……

師：誰能說一說？

生：……

師：了不起！同學(xué)們又找出了同時能被2、5整除的數(shù)的特征！請同學(xué)們一起說一遍！

數(shù)的整除教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解自然數(shù)與整數(shù)的意義．

2、使學(xué)生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念．

3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括與觀察物的能力．

教學(xué)過程

一、建議自然數(shù)與整數(shù)的概念

1、談話引入：今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)數(shù)的整除．（板書課題）

2、教師提問：既然是數(shù)的整除，自然就與數(shù)有關(guān)，同學(xué)們都學(xué)過什么數(shù)？

（教師板書：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）

同學(xué)們會數(shù)數(shù)吧？（學(xué)生數(shù)數(shù)）

（教師板書：1、2、3、4、5、）

繼續(xù)數(shù)下去，能數(shù)到頭嗎？

數(shù)不到頭，我們可以用一個什么標(biāo)點符號來表示呢？

（教師板書：“……”）

3、教師小結(jié)：

用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5等等，叫做自然數(shù)．（板書：自然數(shù)）

提問：最小的自然數(shù)是幾？有最大的自然數(shù)嗎？

當(dāng)一個物體也沒有時，我們用幾來表示？（板書：0）

二、建立整除的概念

1、教師明確：數(shù)的整除，不僅與數(shù)有關(guān)，還與除有關(guān)，一說到除，在家就會想到兩個數(shù)相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是兩個數(shù)相除，但是在小學(xué)階段，我們研究整除不包括“0”．

2、出示卡片 1.2÷4

提問：在數(shù)的整除中研究這樣的兩個數(shù)相除嗎？為什么？

3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2

提問：這幾個式子中的被除數(shù)和除數(shù)都是什么數(shù)？

教師明確：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，這是我們研究數(shù)的整除的一個非常重要的條件．

4、教師說明：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，如：10÷20，我們能不能說10能被20整除呢？還不能，還要看它的商．

組織學(xué)生口算出5張卡片的商．（其中16÷5指定回答“商幾余幾”）

提問：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，商可能有哪幾種情況？

排除沒有整除關(guān)系的卡片，指15÷3=5一類的卡片，說明：只有這樣的，我們才能說15能被3整除．

5、學(xué)生舉例

6、提問：用字母a表示這樣的被除數(shù)，用b表示這樣的除數(shù)，商怎么樣，我們就說a能被b整除呢？

這樣看來，整除除了被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)外，還得有一個什么條件？

教師明確：商是自然數(shù)，沒有余數(shù)是整除的又一個重要的條件．

7、出示卡片（區(qū)別整除和除盡）

4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4

4÷0.2=20 42÷6=7

三、建立約數(shù)與倍數(shù)的概念

1、教師說明：當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時，a就是b的倍數(shù)；b就是a的約數(shù)．

2、聯(lián)想訓(xùn)練：教師說一句由學(xué)生說出另外兩句．

如：教師：15能被3整除（生：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)）

教師：36是9的倍數(shù)（生：36能被9整除，9是36的約）

教師：2是24的約數(shù) (生：24能被2整除, 24是2的倍數(shù))

教師：7不能被4整除(生：7不是4的倍數(shù),4又不是7的約數(shù))

3、區(qū)分“倍數(shù)”與“幾倍”

教師提問：能說4是0.2的倍數(shù)嗎?為什么?

4、判斷

12是3的倍數(shù) ( ) 7是21的約數(shù) ( )

1是25的約數(shù) ( ) 3.6是3的倍數(shù) ( )

4是約數(shù) ( ) （說明：通過此題，深化倍數(shù)、約數(shù)相互依存的關(guān)系）

四、鞏固練習(xí)

思考題：1，3，6，9，12這幾個數(shù)中誰與誰之間有約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

五、課堂小結(jié)

1、數(shù)的整除是在自然數(shù)范圍內(nèi)討論的.．

2、兩個數(shù)之間，一旦具備整除關(guān)系，那么這兩個數(shù)之間必定還具有約數(shù)、倍數(shù)的關(guān)系．所以，整除是前提，倍數(shù)、約數(shù)是在這個前提下必然產(chǎn)生的一種結(jié)果．

六、布置作業(yè)

1、下面的說法對嗎？說出理由．

（1）因為36÷9＝4，所以36是倍數(shù)，9是約數(shù)．

（2）57是3的倍數(shù)．

（3）1是1、2、3、4、5，……的約數(shù)．

2、一個數(shù)是42的約數(shù)，同時又是3的倍數(shù)．這個數(shù)可以是多少？

七、板書設(shè)計

數(shù)的整除

整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）

如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)， b就叫做a的約數(shù)（或因數(shù)）．

探究活動

把數(shù)分類

活動目的

1、使學(xué)生掌握奇數(shù)、偶數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)的交叉關(guān)系和區(qū)別．

2、幫助學(xué)生建立完整的知識結(jié)構(gòu)．

活動題目

桌上有20張卡片，在這些卡片上分別寫著1，2，3，…19，20這20個數(shù)．請將這20個數(shù)加以分類．

活動過程

1、學(xué)生以小組為單位討論．

2、匯報討論結(jié)果．

3、交流收獲．

參考答案

要把這20個數(shù)分類，首先確定分類標(biāo)準(zhǔn)，不同的標(biāo)準(zhǔn)有不同的分類方法．

1、根據(jù)數(shù)的奇偶性分類．

奇數(shù)：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19

偶數(shù)：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20

2、根據(jù)數(shù)的位數(shù)分類．

一位數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9

兩位數(shù)：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

3、根據(jù)是否大于8分類．

大于8：9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

不大于8：1，2，3，4，5，6，7，8

4、根據(jù)約數(shù)個數(shù)的多少分類．

一個約數(shù)：1

兩個約數(shù)：2，3，5，7，11，13，17，19

兩個以上約數(shù)：4，6，8，9，10，12，14，15，16

5、根據(jù)約數(shù)的個數(shù)是否是奇數(shù)分類．

約數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)：1，4，9，16

約數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)：2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，20

數(shù)的整除

第五篇：數(shù)的整除教學(xué)反思

1、構(gòu)建良好的知識結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)知識本身有著嚴(yán)密的邏輯性，我們應(yīng)根據(jù)這一特點，使小學(xué)數(shù)學(xué)知識形成一個聯(lián)系緊密、縱橫交錯的知識網(wǎng)絡(luò)。在這網(wǎng)絡(luò)中，要弄清楚哪些知識在網(wǎng)絡(luò)中起決定作用，哪些知識是從屬關(guān)系的。在第二次教學(xué)設(shè)計中，抓住了“整除”這個概念作為知識的核心，由整除劃分出“約數(shù)、倍數(shù)”、“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”、“能被2、3、5整除的數(shù)的特征”以及“奇數(shù)、偶數(shù)”等知識板塊，它在網(wǎng)絡(luò)中起決定作用，把其他的與此相連的概念串了起來。

2、組建學(xué)生較好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

怎樣將良好的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)？“數(shù)的整除”這節(jié)概念整理與復(fù)習(xí)課，它的知識結(jié)構(gòu)本身決定了課堂上不能將零散的、孤立的知識教給學(xué)生，必須在加強知識的內(nèi)在聯(lián)系上下功夫，抓住知識間的關(guān)系來鉆研教材，研究每一知識與整體知識結(jié)構(gòu)的關(guān)系及相互作用，從中悟出科學(xué)的教學(xué)方法。

3、選擇合理的復(fù)習(xí)方法。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。為實現(xiàn)有效的探究，教師必須提供給學(xué)生充分的合作交流的機會，創(chuàng)設(shè)基于師生交流、互動、互惠的教學(xué)關(guān)系，彼此形成一個真正的學(xué)習(xí)共同體，從而達到共識、共享、共進。

在第二次教學(xué)設(shè)計中，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，適時地引進小組合作學(xué)習(xí)，合理地利用學(xué)習(xí)資源。小組間每個學(xué)生有任務(wù)，有充分的合作交流的時間，來探討某一板塊的知識間的關(guān)系；全班交流引發(fā)學(xué)生的再次交流。在這樣的多次思維碰撞中，教師真正成為學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者，讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)真正的合作共享。