第一篇：數的整除反思

“數的整除”教學反思

東于中心校水屯營小學校

劉瑞紅

在“數的整除”這部分內容中，雖然學生已經學過，但數的整除都是一些純數學的概念，掌握的情況并不是很理想，針對這種情況，我是先讓學生在課前預習，讓他們對整除中的概念有一個溫習的過程，接著在課堂上在通過老師的引導，讓學生系統、全面地把所有的概念結合起來，用圖例來讓學生認識每一個概念的由來，與其他概念的結合點，最后通過練習進一步加深理解。

在今天的課堂上，出現了很多的問題：

第一，每一概念的出現都是教師硬塞給學生的。課后我也反思了，為什么會這樣呢？我覺得問題還是出在我的設計上，如：公倍數出現，教師讓學生去找兩個數的倍數，然后提出把兩個集合圖并起來，再得出什么是公倍數，什么是公約數。在這過程中，老師是讓學生做什么，學生就去做什么，學生的自主意識完全沒了，學生也不知道為什么要這樣做，做了之后會得到什么。我想，在我今后的復習課中，應盡量避免這樣的情況再次出現，第二，每個概念之間的銜接不恰當，導致學生的思維比較亂。解析：概念多，如：在教學完能被2、3、5整除數的特征后，我是想通過38÷2＝19，讓學生通過說，38是2的倍數，2是38的約數，從而引出倍數和約數的概念，但為了讓學生理解2的倍數，就是能被2整除的數的特征，再次提到能被2整除的數。再如，如何讓學生系統地認識“倍數——公數數——最小公倍數，約數——公約數——最大公約數”這兩組概念間的關系。第三，課堂效率并不高，解析：概念聯系性強，如：有關約數，可以根據約數的個數可將自然數分成1、質數和合數，同時為了方便，我們可以將合數進行分解質因數，分解后每個因數就是這個合數的質因數，這個質因數一定是個質數，這一連串的關系比較抽象。

另外，在這堂課中的唯一收獲，就是總結，在總結中，我是與學生連說每個概念，邊把概念與概念之間的聯系線板書出來。要這個總結中，才達到了我最后的教學目標，把所有的概念系統化了，讓學生全面地認識知識。

改進：學生課前預習，課堂中讓學生先說說每個概念及意義，再集體整理。

第二篇：數的整除教學反思

1、構建良好的知識結構。

數學知識本身有著嚴密的邏輯性，我們應根據這一特點，使小學數學知識形成一個聯系緊密、縱橫交錯的知識網絡。在這網絡中，要弄清楚哪些知識在網絡中起決定作用，哪些知識是從屬關系的。在第二次教學設計中，抓住了“整除”這個概念作為知識的核心，由整除劃分出“約數、倍數”、“質數、合數”、“能被2、3、5整除的數的特征”以及“奇數、偶數”等知識板塊，它在網絡中起決定作用，把其他的與此相連的概念串了起來。

2、組建學生較好的認知結構。

怎樣將良好的知識結構轉變成學生頭腦中的認知結構？“數的整除”這節(jié)概念整理與復習課，它的知識結構本身決定了課堂上不能將零散的、孤立的知識教給學生，必須在加強知識的內在聯系上下功夫，抓住知識間的關系來鉆研教材，研究每一知識與整體知識結構的關系及相互作用，從中悟出科學的教學方法。

3、選擇合理的復習方法。

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。為實現有效的探究，教師必須提供給學生充分的合作交流的機會，創(chuàng)設基于師生交流、互動、互惠的教學關系，彼此形成一個真正的學習共同體，從而達到共識、共享、共進。

在第二次教學設計中，根據具體的教學內容，適時地引進小組合作學習，合理地利用學習資源。小組間每個學生有任務，有充分的合作交流的時間，來探討某一板塊的知識間的關系；全班交流引發(fā)學生的再次交流。在這樣的多次思維碰撞中，教師真正成為學習活動的組織者、引導者和合作者，讓學生根據自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去“再創(chuàng)造”數學知識，實現真正的合作共享。

第三篇：數的整除教案

1、使學生理解自然數與整數的意義．

2、使學生掌握整除、約數與倍數的概念．

3、培養(yǎng)學生抽象概括與觀察物的能力． 教學過程

一、建議自然數與整數的概念

1、談話引入：今天這節(jié)課，我們學習數的整除．（板書課題）

2、教師提問：既然是數的整除，自然就與數有關，同學們都學過什么數？

（教師板書：整數、小數、分數）

同學們會數數吧？（學生數數）

（教師板書：1、2、3、4、5、）

繼續(xù)數下去，能數到頭嗎？

數不到頭，我們可以用一個什么標點符號來表示呢？

（教師板書：“??”）

3、教師小結：

用來表示物體個數的1、2、3、4、5等等，叫做自然數．（板書：自然數）

提問：最小的自然數是幾？有最大的自然數嗎？

當一個物體也沒有時，我們用幾來表示？（板書：0）

二、建立整除的概念

1、教師明確：數的整除，不僅與數有關，還與除有關，一說到除，在家就會想到兩個數相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是兩個數相除，但是在小學階段，我們研究整除不包括“0”．

2、出示卡片 1.2÷4

提問：在數的整除中研究這樣的兩個數相除嗎？為什么？

3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2

提問：這幾個式子中的被除數和除數都是什么數？

教師明確：被除數和除數都是自然數，這是我們研究數的整除的一個非常重要的條件．

4、教師說明：被除數和除數都是自然數，如：10÷20，我們能不能說10能被20整除呢？還不能，還要看它的商．

組織學生口算出5張卡片的商．（其中16÷5指定回答“商幾余幾”）

提問：被除數和除數都是自然數，商可能有哪幾種情況？

排除沒有整除關系的卡片，指15÷3=5一類的卡片，說明：只有這樣的，我們才能說15能被3整除．

5、學生舉例

6、提問：用字母a表示這樣的被除數，用b表示這樣的除數，商怎么樣，我們就說a能被b整除呢？

這樣看來，整除除了被除數和除數都是自然數外，還得有一個什么條件？

教師明確：商是自然數，沒有余數是整除的又一個重要的條件．

7、出示卡片（區(qū)別整除和除盡）

4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4

4÷0.2=20 42÷6=7

三、建立約數與倍數的概念

1、教師說明：當數a能被數b整除時，a就是b的倍數；b就是a的約數．

2、聯想訓練：教師說一句由學生說出另外兩句．

如：教師：15能被3整除（生：15是3的倍數，3是15的約數）

教師：36是9的倍數（生：36能被9整除，9是36的約）

教師：2是24的約數(生：24能被2整除, 24是2的倍數)

教師：7不能被4整除(生：7不是4的倍數,4又不是7的約數)

3、區(qū)分“倍數”與“幾倍”

教師提問：能說4是0.2的倍數嗎?為什么?

4、判斷

12是3的倍數()7是21的約數()

1是25的約數()3.6是3的倍數()

4是約數()（說明：通過此題，深化倍數、約數相互依存的關系）

四、鞏固練習

思考題：1，3，6，9，12這幾個數中誰與誰之間有約數和倍數的關系？

五、課堂小結

1、數的整除是在自然數范圍內討論的．

2、兩個數之間，一旦具備整除關系，那么這兩個數之間必定還具有約數、倍數的關系．所以，整除是前提，倍數、約數是在這個前提下必然產生的一種結果．

六、布置作業(yè)

1、下面的說法對嗎？說出理由．

（1）因為36÷9＝4，所以36是倍數，9是約數．

（2）57是3的倍數．

（3）1是1、2、3、4、5，??的約數．

2、一個數是42的約數，同時又是3的倍數．這個數可以是多少？

七、板書設計 數的整除

整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）

如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或因數）．

探究活動 把數分類 活動目的

1、使學生掌握奇數、偶數、約數、倍數的交叉關系和區(qū)別．

2、幫助學生建立完整的知識結構． 活動題目

桌上有20張卡片，在這些卡片上分別寫著1，2，3，?19，20這20個數．請將這20個數加以分類． 活動過程

1、學生以小組為單位討論．

2、匯報討論結果．

3、交流收獲． 參考答案

要把這20個數分類，首先確定分類標準，不同的標準有不同的分類方法．

1、根據數的奇偶性分類．

奇數：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19

偶數：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20

2、根據數的位數分類．

一位數：1，2，3，4，5，6，7，8，9

兩位數：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

3、根據是否大于8分類．

大于8：9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

不大于8：1，2，3，4，5，6，7，8

4、根據約數個數的多少分類．

一個約數：1

兩個約數：2，3，5，7，11，13，17，19

兩個以上約數：4，6，8，9，10，12，14，15，16

5、根據約數的個數是否是奇數分類．

約數的個數是奇數：1，4，9，16

約數的個數是偶數：2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，20

第四篇：能被253整除的數教學反思

《數學課程標準》指出：“學會與人合作，并能與他人交流思維和結果?！焙献鹘涣魉坪醭蔀橐环N時尚，在每節(jié)課中，我也總是追趕時髦似的讓學生來那么一次合作，進行一次交流。但對于這種交流，我一直是不抱有什么希望的。因為我發(fā)現在交流合作后的反饋中，代表小組回答或匯報的學生總是用“我怎么怎么認為”“我覺得怎樣怎樣”“我的看法是什么什么”，在幾次糾正無效后，我放棄了進一步的指導，沒從根源上去認真組織和指導。因此，這樣的合作學習失去了原本的面目，也不會產生合作的效應。

在能被3整除的數的特征這節(jié)課中，我在復習了能被2、5整除的數的特征后，讓學生猜想能被3整除的數的特征是什么？學生提出了兩種想法：

（1）、看個位上的數；

（2）、不一定是看個位上的數。

緊接著我布置了小組討論的具體要求。由于合作的內容有利于產生爭論，讓學生在獨立思考的基礎上再交換意見。學生們都在大量舉例的前提下說明自己的結論，有些小組在組內交流時還從正反兩方面加以說明。由于有了討論的巨大空間，學生討論時主題明確、集中。反饋時得出了一致的結論：判斷一個數能不能被3整除不能看個位上的數。隨著第一個結論的出現，我提出了本節(jié)課的課題：能被3整除的數的特征。合作交流切實地落實在了實處，發(fā)揮了作用。

第五篇：數的整除教學設計

數的整除教學設計

數的整除教學設計1

教學內容：

能被3整除的數的特征(《現代小學數學》第八冊)．

教學目標：

1．使學生掌握能被3整除的數的特征，并能運用特征進行正確的判斷；

2．培養(yǎng)學生的觀察分析能力和邏輯思維能力；

教學重點：

認識并掌握能被3整除的數的特征．

教學難點：

通過概括能被3整除的數的特征掌握一定的數學思想和方法．

教具學具：

投影片、紙黑板、數字卡、作業(yè)紙

教學過程：

一、復檢：

1．前面找們已經學習了能被2、5整除的數的特征，誰來分別說一說？

2．你能說出幾個能被3整除的數嗎？(板書其中兩個45、234)

3．能被3整除的數有什么特征呢？這就是我們今天要研究的內容．(板書課題)

二、新授：

1．質疑引入

剛才同學們口算驗證了234能被3整除，老師根據這個數可以寫出許多個能被3整除的數(板書243、324、342、423、432、20xx、…)．你們想知道老師有什么竅門嗎？下面我們一起來研究．

2．引導觀察

(1)9能被3整除嗎？ 3|9

9的'2倍能被3整除嗎？ 板書 3|(9×2)

9的3倍能被3整除嗎？ 3|(9×3)

由此，你想到了什么？ 貼紙黑板 (9的倍數都能被3整除)①

(2)9與18的和能被3整除嗎？ 3|(9＋18)

18與27的和能被3整除嗎？ 板書 3|(18＋27)

36與90的和能被3整除嗎？ 3|(36＋90) 由此，你又想到了什么？貼紙黑板

(每個加數能被3整除，它們的和也能被3整除)②

(3)下面研究整十、整百數與9的關系．

由此，你推想到了什么？

(幾十=幾個9＋幾) (幾百=幾十幾個9＋幾)③

(4)小結：

通過以上研究，我們已經知道：

(9的倍數都能被3整除) ①

(每個加數能被3整除，它們的和也能被3整除) ②

(幾十=幾個9＋幾) (幾百=幾十幾個9＋幾) ③

3．下面我們就利用以上三條結論來研究能被3整除的數有什么特征．

P26[例4]

(1)45=40＋5=9×4＋4＋5

說明什么？板書：3|45

(2)234=200＋30＋4=9×22＋9×3＋2＋3＋4

說明什么？板書：3|234

(3)小組合作對78和492進行如上分析，并認真觀察、討論，概括出能被3整除的數有什么特征．

(4)匯報交流：

出示：(一個數各個數位上數的和能被3整除，這個數就能被3整除．)

4．驗證結論：請你隨便說一個數，用上面結論進行驗證．

5．看書：今天我們學習的是第26頁和27頁的內容，請你看書并默記結論．

6．釋疑：現在你是否也能像老師一樣根據一個能被3整除的數而說出一串能被3整除的數來？

三、練習：

1．基本練習

下面各數能否被3整除？為什么？

89 111 132 157 480

2．發(fā)散練習

在下面每個數的□里填上一個數字，使它能被3整除，各有幾種填法？

32□4 8□14 635□ 74□05

3．能力練習

判斷下面的多位數能否被3整除，并說說你有什么好辦法？

12345678987654321

4．綜合練習

5．接龍游戲：

每小組派一個人，每個人輪流說出一個能被3整除的三位數，后一個人所說的三位數必須以前一個人所說的三位數的個位數字為首位數字，而且不能把前一個人所說的數倒過來說，否則判負，若重復別人說過的數也判負．

四、全課小結：

1．本節(jié)課你學到了哪些知識？

2．能被3整除的數有什么特征？

數的整除教學設計2

一、教學內容：

九年義務教育人教版第十冊54頁“能被2、5整除的數”及相關內容。

二、教學目標：

1、掌握能被2、5整除的數的特征，能正確地判斷一個數能否被2或5整除。

2、認識奇數和偶數，能判斷一個自然數是奇數還是偶數。

3、研究被2、5整除的數的特征的方法

三、教學重點：

掌握能被2、5整除的數的特征，偶數及奇數。

四、教學難點：

正確地判斷一個數能否被2或5整除。

五、教學用具：

多媒體

六、教學過程

（一）創(chuàng)設情景 預設伏筆

師：我聽說四年四班的同學們很聰明，特別能發(fā)現問題和解決問題，因此我想和四年四班的同學們交個朋友，我們在這里共同上一節(jié)數學課，同學們歡迎不歡迎？

生：……

師：好，現在我們是朋友了，自我介紹一下，我姓吉，同學們叫我吉老師好了。我希望同學們在課堂上充分展示自己的才華，讓大家認識你，在課堂上，看誰表現的最好，看誰發(fā)現的問題最多，看誰回答問題最響亮，好不好？

生：……

師：下面我們做一個游戲，同學們會報數嗎？

生：……

師：好，現在我們從第一排這位同學開始報數，第一排最后一位同學報完后，第二排的第一位同學要接著第一排最后一位同學的數接著往下報，第二排最后一位同學報完后，第三排的第一位同學要接著第二排最后一位同學的數接著往下報，這樣一直報到最后，聽懂了嗎？

生：……

師：別的同學報數的時候其他同學要注意聽，并且要記住自己的號碼。現在聽我口令：報數！

生：……

師：同學們真聰明一遍就報對了。（如果沒有報對在來一遍，直到報對為止）你們記住自己的號碼了嗎？

生：……

師；我們把1、3、5、7、9、……這樣的號叫做單號，那么象2、4、6、8、10、……這樣的號叫做什么號？

生：……

師：對，那么你們能不能記住自己是單號還是雙號？

生：……

師：好，請數單號的同學站起來。請站起來的同學說一說自己是多少號？（看同學們有沒有站錯的）。

生：……

師：不錯，都站對了，請坐，請數雙號的同學站起來。請站起來的同學說一說自己是多少號？

生：……

師：同學們都站對了，請坐。通過游戲說明同學們思維敏捷、頭腦靈活、動作迅速。游戲就作到這里。上課！

生：……

（二）復習舊知 導入新課

師：同學們好！請坐！同學們學過整除嗎？誰能說說什么叫整除？

生：……

師：說的真好，你真聰明！請坐！誰還能說？

生：……

師：你說的也不錯?。惚人f的還完整，）請坐！我們既然已經學會了什么是整除，我們共同做幾道題好不好？

師：請看大屏幕：（注意提示要用口算，不能用筆算）

【屏幕出示】

1、你能很快地判斷出下列各數哪些能被2整除嗎？為什么？

48 10 13 25 14 18 120

生：……

師：你們跟他的答案一樣嗎？你們是用什么方法判斷的？

生：……

師：大家都是用學過的知識判斷出了哪些數能被2整除。

（三）巧設懸念 激情引入

師：看見大家這么快地判斷出這些數能不能被2整除，老師想跟大家比一比看誰判斷的更快更準好嗎？

生：……

師：老師說“開始”就開始說“?！本屯?，請看大屏幕：

【屏幕出示】

20xx 12706 549858 49875 14922

師：開始！停！你們判斷出這些數能不能被2整除來了嗎？

生：……

師：誰能說一說你是怎樣判斷出來的？

生：……

師：同學們真聰明，知道雙數都能被2整除，現在我們來做一個游戲，你們報數，不管是幾位數，越大越好，老師不但能很快判斷它能不能2整除，還能判斷出它能不能被5整除，同時還能判斷出它能不能被2和5同時整除，不信你們試試看。誰來報？

（生報數，老師答，學生計算器驗證）

師：老師答的對不對？

生：……

師：老師聰明嗎？

生：……

師：剛才老師對大家所報的數之所以能很快地做出判斷，并不是老師比你們聰明，而是因為老師掌握了能被2、5整除的數的特征，你們想不想知道這個特征呢？

生：……

師：好！下面我們就一起來探討能被2、5整除的數的特征。（板書課題）

教學能被2整除數的特征

師：請看大屏幕，很快地說出得數：

【屏幕出示】

2 × 0 ＝

2 × 10 ＝ 2 × 100 ＝

2 × 1 ＝ 2 × 11 ＝ 2 × 101 ＝

2 × 2 ＝ 2 × 12 ＝ 2 × 102 ＝

2 × 3 ＝ 2 × 13 ＝ 2 × 103 ＝

2 × 4 ＝ 2 × 14 ＝ 2 × 104 ＝

2 × 5 ＝ 2 × 15 ＝ 2 × 105 ＝

2 × 6 ＝ 2 × 16 ＝ 2 × 106 ＝

2 × 7 ＝ 2 × 17 ＝ 2 × 107 ＝

2 × 8 ＝ 2 × 18 ＝ 2 × 108 ＝

2 × 9 ＝ 2 × 19 ＝ 2 × 109 ＝

……

師：誰來回答？

生：……

【屏幕出示答案】

師：觀察3組算式，每組第一個因數 都是和幾位數想乘？

生：……

師：3組算式的因數和積，什么沒變？什么變了？

生：……

師：對，第一個因數都是2沒有變，第二個因數變了，任意拿出一個算式：

2×8是表示把2擴大幾倍？

生：……

師：2×103表示什么？

生：……

師：這些積都表示把擴大了多少倍，這些積都能被2整除嗎？為什么？

生：……

師： 觀察這些能被2整除的數，你發(fā)現了什么？

四人小組討論。

生：匯報……

(學生如果回答不出這些數的個位是0、2、4、6、8教師要引導：這些數的個位上有什么特征？)

師：你能歸納出能被2整除的數的特征嗎？

生：……

板書：個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除。（生齊讀）

小結：以前我們用乘法口訣或者用除以2通過計算的方法來判斷一個數能不能被2整除，以后判斷一個數能否被2整除，不用計算，根據它的特征來判斷就可以了。看一個數能不能被2整除，只要個位上的數能被2整除，這個數就能被2整除。

師：我們把能被2整除的數叫做偶數（也就是我們所說的雙數），不能被2整除的數叫奇數（也就是我們所說的單數）（板書：能被2整除的數叫偶數，不能被2整除的數叫奇數。）那么自然數按能不能被2整除可以分為兩大類：

偶數0、2、4、6、8、……

自然數

奇數1、3、5、7、9、……

師：默讀一遍。背誦下來。

生：……

師：舉例說明什么叫偶數？什么叫奇數？

生：……

師：討論一下0能不能被2整除？為什么？

生：……

師：還記得我們課前做報數游戲時你的號碼嗎？

生：……

師：同學們記性真好，聽我口令，請是奇數號碼的同學站起來，請是偶數號碼的同學站起來，請不能被2整除的號碼的同學坐下，坐下的同學你

們的號碼是奇數還是偶數？

生：……

師：剩下的同學你們的號碼都能被2整除嗎？你們的號碼是什么數？

生：……

師：請報一下你們號碼的個位上的數字。

生：……

師：你們號碼個位上的數是0、2、4、6、8說明你們都是2的倍數，都是偶數，都能被2整除。

（四）自主探究 合作交流

教學能被5整除數的特征：

師：通過同學們的努力我們掌握了能被2整除數的.特征，猜一猜，能被5整除的數有沒有特征？

生：……

師：想不想驗證一下你們的猜想正確嗎？可參照我們學習能被2整除數的特征的方法或自己想辦法解決都可以。四人小組討論學習開始。

生：四人小組討論學習

師：討論出結果了嗎？哪個小組先來匯報？

生：匯報……

師：你們真不簡單，通過自學找出了能被5整除數的特征。

板書：個

位上是0或者5的數能被5整除。

小結：看一個數能不能被5整除，只要看個位能不能被5整除，如果這個數的個位的數是0或5這個數就能被5整除了。

師：我們已經知道了能被2或5整除的數的特征，下面我們來做一道題。

【屏幕出示】

2、下面哪些數能被2整除？哪些數能被5整除？

32 74 95 183 215 360 2100 102

生：……

師：我們還來做報數游戲，能被2整除的號碼的同學站起來，請坐。能被5整除的號碼的同學站起來，請坐。同時站兩次的同學站起來，你們是什么號？個位是什么數字？

生：……

師：對，你們的號碼是10、20、30、40、50 你們既是2的倍數同時也是5的倍數，同學們能得出什么結論呢？

生：……

師：我們可不可以把“既能……又能……”換成“同時”兩個字？

生：……

師：誰能說一說？

生：……

師：了不起！同學們又找出了同時能被2、5整除的數的特征！請同學們一起說一遍！

數的整除教學設計3

教學目標

1、使學生理解自然數與整數的意義．

2、使學生掌握整除、約數與倍數的概念．

3、培養(yǎng)學生抽象概括與觀察物的能力．

教學過程

一、建議自然數與整數的概念

1、談話引入：今天這節(jié)課，我們學習數的整除．（板書課題）

2、教師提問：既然是數的整除，自然就與數有關，同學們都學過什么數？

（教師板書：整數、小數、分數）

同學們會數數吧？（學生數數）

（教師板書：1、2、3、4、5、）

繼續(xù)數下去，能數到頭嗎？

數不到頭，我們可以用一個什么標點符號來表示呢？

（教師板書：“……”）

3、教師小結：

用來表示物體個數的1、2、3、4、5等等，叫做自然數．（板書：自然數）

提問：最小的自然數是幾？有最大的自然數嗎？

當一個物體也沒有時，我們用幾來表示？（板書：0）

二、建立整除的概念

1、教師明確：數的整除，不僅與數有關，還與除有關，一說到除，在家就會想到兩個數相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是兩個數相除，但是在小學階段，我們研究整除不包括“0”．

2、出示卡片 1.2÷4

提問：在數的整除中研究這樣的兩個數相除嗎？為什么？

3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2

提問：這幾個式子中的被除數和除數都是什么數？

教師明確：被除數和除數都是自然數，這是我們研究數的整除的一個非常重要的條件．

4、教師說明：被除數和除數都是自然數，如：10÷20，我們能不能說10能被20整除呢？還不能，還要看它的商．

組織學生口算出5張卡片的商．（其中16÷5指定回答“商幾余幾”）

提問：被除數和除數都是自然數，商可能有哪幾種情況？

排除沒有整除關系的卡片，指15÷3=5一類的卡片，說明：只有這樣的，我們才能說15能被3整除．

5、學生舉例

6、提問：用字母a表示這樣的被除數，用b表示這樣的除數，商怎么樣，我們就說a能被b整除呢？

這樣看來，整除除了被除數和除數都是自然數外，還得有一個什么條件？

教師明確：商是自然數，沒有余數是整除的又一個重要的條件．

7、出示卡片（區(qū)別整除和除盡）

4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4

4÷0.2=20 42÷6=7

三、建立約數與倍數的概念

1、教師說明：當數a能被數b整除時，a就是b的倍數；b就是a的約數．

2、聯想訓練：教師說一句由學生說出另外兩句．

如：教師：15能被3整除（生：15是3的倍數，3是15的約數）

教師：36是9的倍數（生：36能被9整除，9是36的約）

教師：2是24的約數 (生：24能被2整除, 24是2的倍數)

教師：7不能被4整除(生：7不是4的倍數,4又不是7的約數)

3、區(qū)分“倍數”與“幾倍”

教師提問：能說4是0.2的倍數嗎?為什么?

4、判斷

12是3的倍數 ( ) 7是21的約數 ( )

1是25的約數 ( ) 3.6是3的倍數 ( )

4是約數 ( ) （說明：通過此題，深化倍數、約數相互依存的關系）

四、鞏固練習

思考題：1，3，6，9，12這幾個數中誰與誰之間有約數和倍數的關系？

五、課堂小結

1、數的整除是在自然數范圍內討論的.．

2、兩個數之間，一旦具備整除關系，那么這兩個數之間必定還具有約數、倍數的關系．所以，整除是前提，倍數、約數是在這個前提下必然產生的一種結果．

六、布置作業(yè)

1、下面的說法對嗎？說出理由．

（1）因為36÷9＝4，所以36是倍數，9是約數．

（2）57是3的倍數．

（3）1是1、2、3、4、5，……的約數．

2、一個數是42的約數，同時又是3的倍數．這個數可以是多少？

七、板書設計

數的整除

整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）

如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數， b就叫做a的約數（或因數）．

探究活動

把數分類

活動目的

1、使學生掌握奇數、偶數、約數、倍數的交叉關系和區(qū)別．

2、幫助學生建立完整的知識結構．

活動題目

桌上有20張卡片，在這些卡片上分別寫著1，2，3，…19，20這20個數．請將這20個數加以分類．

活動過程

1、學生以小組為單位討論．

2、匯報討論結果．

3、交流收獲．

參考答案

要把這20個數分類，首先確定分類標準，不同的標準有不同的分類方法．

1、根據數的奇偶性分類．

奇數：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19

偶數：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20

2、根據數的位數分類．

一位數：1，2，3，4，5，6，7，8，9

兩位數：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

3、根據是否大于8分類．

大于8：9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

不大于8：1，2，3，4，5，6，7，8

4、根據約數個數的多少分類．

一個約數：1

兩個約數：2，3，5，7，11，13，17，19

兩個以上約數：4，6，8，9，10，12，14，15，16

5、根據約數的個數是否是奇數分類．

約數的個數是奇數：1，4，9，16

約數的個數是偶數：2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，20

數的整除