第一篇：小學數(shù)學教學語言縱橫談

小學數(shù)學教學語言縱橫談

語言是表達思想、傳遞信息的工具，也是溝通感情的橋梁。小學數(shù)學教師的教學語言是上好數(shù)學課的基本 保證，教師通過教學語言把知識傳授給學生，建立良好的師生情誼，使學生堅定學習的自信心。

小學數(shù)學教師應具備怎樣的教學語言素質呢？

小學數(shù)學教師的教學語言素質包括以下兩方面的內容：一是具備較高的文化知識素質，它包括對數(shù)學知識 掌握的深度，要想給學生一碗水，教師就要有一桶水。沒有廣博的知識，就不可能有科學的教學語言，就不可 能吸引學生的學習注意力。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》一書中，在談教師的教育素養(yǎng)時寫 道：“只有當教師的知識視野比學校教學大綱寬廣得無可比擬的時候，教師才能成為教育過程真正的能手、藝 術家和詩人?！?/p>

二是教師本身的素質，一名教師只有文化知識還遠遠不夠，教師是一個綜合能力比較強的職業(yè)。教師本身 的素質包括：1.表達能力；2.教態(tài)；3.說好普通話的能力；還有最為重要的就是：必須熱愛教師這個職業(yè)，必 須熱愛學生。

一、小學數(shù)學教學語言應科學、嚴密

數(shù)學是科學性和邏輯性很強的一門學科。小學數(shù)學是學好中學數(shù)、理、化的基礎，也是今后學好科學文化 知識的基礎；因此，小學數(shù)學的教學語言應該是科學和嚴密的。

第 1 頁 有的教師教學語言不夠科學，也不夠嚴密。例如：在教學“三角形的初步認識”這節(jié)課時，當教師對三角 形下定義時，說：“由三條邊組成的圖形是三角形?！边@是不嚴密的，因為三條邊組成的圖形可能是三條不相 交的直線。這樣說才是正確的：“由三條邊圍成的圖形是三角形?！?/p>

有的教師在教學“長方形、正方形和平行四邊形的認識”這節(jié)課中，在比較長方形和正方形的異同點時，學生說，“相同點是長方形和正方形的四個角也都是直角；不同點是長方形的對邊相等，而正方形的四條邊都 相等?！北容^異同點的目的是什么呢？教師不清楚，學生也就不清楚了。接下來教師一定要問：“長方形和正 方形有什么關系呢？”可是教師沒有問，學生也不知道。正方形是特殊的長方形，也就是正方形包含在長方形 中。接下來學平行四邊形，比較平行四邊形和長方形的異同點，相同點是對邊相等，不同點是平行四邊形的四 個角不是直角，而長方形的四個角都是直角。最重要的是平行四邊形和長方形有什么關系？長方形、正方形和平行四邊形有什么關系？教師沒有問。為什么把長方形、正方形和平行四邊形放在一起認識，而不把長方形、三角形和圓放在一起認識呢？因為長方形、正方形和平行四邊形有包含關系，正方形是特殊的長方形，長方形 是特殊的平行四邊形，它們又都是特殊的四邊形，還可以畫一個示意圖。而這節(jié)課教師只講了這三種圖形都是 四邊形，它們

第 2 頁 各自的特點，它們之間的異同點，它們之間的關系也是最重要的，教師沒有問，也沒有講。教師 只有把舊知識和新知識聯(lián)系起來，教給學生一個完整的知識體系，這樣才能使學生頭腦中的知識形成一個完善 的知識結構，這樣的知識才是完整的、科學的和嚴密的。

二、小學數(shù)學教學語言應準確、精煉

有些教師不注意自己的教學語言，隨意性很大，例如，在教學“長方形、正方形和平行四邊形的認識”這 節(jié)課中，復習一道判斷四個角是不是直角的題，教師出示的題目是“判斷出直角”，這話很不規(guī)范、很不準確。應該說，“判斷下面每個角，哪個是直角？”

有些教師就比較注意自己的教學語言，在課堂上語言比較精煉，沒有多余的話。在教學“三角形的認識” 這節(jié)課中，教師問完好以后，接著說：“先拿三根小棒，圍一個圖形，誰愿意到前面來做？”單刀直入，開門 見山，直入課題，沒有浪費學生寶貴的時間。有的教師話就比較多，語言不夠精煉。問完好以后，她說：“今 天，我們要在這里上一節(jié)數(shù)學課。大家看一下，教室里來了很多領導和老師，還有校長，希望同學們就象在自 己班級上課一樣不要害怕，積極思考，主動發(fā)言，讓領導和老師們看一看，好不好？”沒用的話，與這堂課的 知識內容沒有關系的話，請不要說，不要浪費大家的時間，上課的時間多么寶貴，就40分鐘??！

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三、小學數(shù)學教學語言應形象生動、有啟發(fā)性

教師形象生動的語言，帶有啟發(fā)性的語言，能激發(fā)學生的學習興趣，進而能調動學生學習數(shù)學的積極性，讓學生主動學習。例如：長春市第二實驗小學鞠孟賢老師，在講“兩步計算應用題”時，她把兩步計算應用題 中的間接條件，用一個非常形象的字“藏”來代替，她說：“這里還有一個條件，藏起來了，誰能把它找出來 ？”學生的學習興趣被這一生動的字調動起來了，他們都想自己找出來。

再如教師在講“小數(shù)的性質”這節(jié)課中，教師上課的第一句話就說：“你們去過商店買過學習用品嗎？” 一句話就把學生的學習興趣調動起來了，因為買學習用品和他們的生活太貼近了。教師接著說：“文具盒5元，圓珠筆1元6角，你們會不會寫？”讓學生動筆寫，這樣有兩種不同的寫法：5元，5.00元；1.6元，1.60元。教 師又接著說：“同樣的錢為什么用不同的形式表示？你們想不想知道？”這誘人的加之親切的語言，激發(fā)了學 生的求知欲，全班學生都盯著教師想知道為什么。

我們聽過不少這樣的課，課堂氣氛沉悶，教師說的話很多，而且重復的話很多，多數(shù)學生沒有發(fā)言的機會，只有個別幾個“好”學生才有發(fā)言的機會，全班學生沒有動起來，所以課堂氣氛沉悶。我們要求教師在課堂 上，要充分發(fā)揮教師的主導地位，讓學生主動的學習，主動的獲得知識。教師

第 4 頁 在課堂上，應提出一些啟發(fā)性的 問題，尤其是在新舊知識的連接點上，讓學生積極思考，如果大多數(shù)學生沒有想出來，那么可以讓學生前后桌 討論一下，讓全體學生都有發(fā)表自己意見的機會，這樣課堂氣氛絕不會沉悶了。

四、小學數(shù)學教學語言應鼓勵學生學習的積極性

教師在課堂上，應該經(jīng)常用一些鼓勵性的語言，使學生能夠自覺主動的學習。例如，在講“一位數(shù)除三位 數(shù)”的教學中，教師出示題：4282，教師說：“根據(jù)這道題的特點和一位數(shù)除兩位數(shù)的計算方法，你有勇氣 獨立完成這道題嗎？”當全班學生都做對時，教師又說：“你們真聰明！”這樣的語言對學生的學習積極性是 很大的鼓舞和推動，而且?guī)熒那楦械玫桨l(fā)展?！袄蠋煂ξ覀冋婧茫铱上矚g學數(shù)學了。”“我非常愿意學數(shù) 學?！?/p>

有很多教師愿意把學生分為好學生、中等學生和差學生，這是從學習成績來分的。但是，我們最好不要這 樣分，這樣會傷他們自尊心的。我們不妨這樣分：對學習有興趣的，積極主動學習的學生；對學習興趣不大，但比較聽話，老師讓我學，我就學，被動學習的學生；再就是對學習一點興趣也沒有，或學習有困難的學生。學習有困難的學生，對學習不感興趣的學生和被動學習的學生，有時會對學習采取冷漠的態(tài)度，教師就要以滿 腔的熱情去溫暖這些冷漠的心，讓他們逐漸解凍，恢復活力。

第 5 頁 在課堂上，經(jīng)常會看到這樣的情景：當一名學生正確的回答了教師提出的問題或一名平時不愛發(fā)言的學生 把問題回答正確，教師會說：“同學們，鼓勵他！”全班同學會熱烈的、帶有節(jié)奏的鼓掌；有的老師還會用親 切的語調說：“回答得非常好！”“李聰，今天表現(xiàn)得真好！”我想：就這樣一句話，會使這名同學全天都能 愉快地學習，甚至，從此以后，他就非常喜歡數(shù)學了。

教育家赫洛克作了一個有名的實驗，他把學生分成四個組，學習同一難度的內容，第一組為受表揚組，經(jīng) 常受到表揚，成績扶搖直上。第二組為受譴責組，責備經(jīng)常不斷，這些責備，開始起點作用，后來就“疲”了，成績就持續(xù)下降。第三組為被忽視組，只是在一旁靜聽前兩組所受到的表揚與譴責，自己既得不到直接的表 揚，也不遭受直接的譴責，學習成績比前兩組都差。第四組為控制組，既不給予任何表揚與譴責，也不讓他們 聽到對前兩組的表揚與譴責，學習成績最差。由此赫洛克得出結論說：“獎懲都是必要的，不給予獎懲會引起 學習下降，而獎勵比懲罰對學習的促進作用更大。

教師要善于表揚學生，尤其是對學習沒有興趣的學生和學習有困難的學生。有的老師會說，這樣的學生沒 有優(yōu)點，怎么表揚他呢？做一個細心的教師，只要發(fā)現(xiàn)學生有一點點進步，那怕是微不足道的，你也應該及時 的表揚他，鼓勵他，第 6 頁 使他感到我也有優(yōu)點，我也能進步。如上課時，當你提出比較簡單的問題時，讓他回答，及時表揚他、鼓勵他，“他回答得非常正確，進步很大?！边€有的學生上課舉手發(fā)言，即使他回答錯了，你也 要鼓勵他，“看他能大膽發(fā)言了，雖然問題回答得不完全正確，但是他已有了很大的進步，我相信下一次他一 定能把問題回答正確?！睂τ趯W習有困難的學生或不愛發(fā)言的學生來說，老師能表揚他、鼓勵他，他當然非常 高興，甚至非常自豪，由此他會對學習產(chǎn)生興趣，會認真的聽課，積極的發(fā)言，這樣他的學習成績會很快地提 高。

五、教學語言要用標準的普通話，克服方言

有的教師一定要問：又不是語文課，數(shù)學課為什么還要用標準的普通話呢？我省有的地區(qū)普遍有地方口語，就是平翹舌分不清。如：14，他們發(fā)“十市”。我國很早以前就提倡說普通話，這里說的普通話是標準的普 通話。我們到南方一些省市聽課，老師和學生們說的都是普通話，而且都很標準。我省有幾個地區(qū)有地方口語，要改變家鄉(xiāng)的面貌，首先從教師做起。教師說的不是標準的普通話，這樣會影響學生的學習質量。

教師發(fā)音是否準確，也標志著教師的業(yè)務水平。發(fā)音不夠準確的教師，可以查字典，請教發(fā)音準確的教師，師生之間可以及時糾正；學生發(fā)言時，如果發(fā)音不準，老師和學生都

第 7 頁 可以及時糾正。

六、教師自然得體的教態(tài)是無聲的教學語言

教師的教態(tài)一般是指，教師的外表、說話的表情以及說話的語調等等。

教師的教態(tài)非常重要，我們一般要求教師表情親切，語調適中。教師笑盈盈地面龐，親切的目光，使學生 感到老師可敬可親。這樣老師和學生之間的距離拉近了，學生就會主動、自覺地學習。遼源第一實驗小學吳敏 老師的教態(tài)就是非常自然的，她的聲音也非常美，聽她講課就是一種享受。而且她和學生的感情也很好，課堂 氣氛很活躍，學生敢想敢說，他們不害怕老師，說錯了，老師也不會批評他們，經(jīng)常這樣訓練，學生的語言表 達能力和思維能力都能得到提高。

還有吉林市第一實驗小學陳曉梅老師，她的教態(tài)也非常自然得體。

我們也聽過一些這樣的課，教師板著面孔，說什么話，都是一種語調。語言沒有錯誤，復習、新課、練習，一步是一步，課堂氣氛死氣沉沉，好象學生都在聽講，其實學生的思維已不知飛向何方了。

教態(tài)是無聲的教學語言，教態(tài)自然、親切的教師，一般都熱愛學生，教學語言是他們感情的真實流露?？傊?，教學語言是小學數(shù)學教師的重要基本功。

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第二篇：數(shù)學教學語言研究

數(shù)學教學語言研究

摘要：數(shù)學語言是表達數(shù)學思想的專門語言，具有抽象性、準確性、簡約性和形式化等特點。加強數(shù)學語言教學對提高數(shù)學閱讀能力、數(shù)學表達及交流能力具有重要作用。數(shù)學語言分為符號語言、文字語言和圖表語言，三類語言之間的相互轉換在數(shù)學語言學習中占有重要地位。在應用和理解方面，數(shù)學語言有其自身特點，深層結構常重于表面內容，句法分析常先于語義理解。在數(shù)學教學方面，要加強數(shù)學語言的意義理解和表達，注意數(shù)學語言的語義轉換、數(shù)學語言符號引入的自然性，以及數(shù)學語言句法特點分析等。

關鍵詞：數(shù)學語言；數(shù)學交流；語義轉換；教學策略

一、加強數(shù)學語言學習的重要性

誠如斯托利亞爾所說：“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學”，[1](224)

學習數(shù)學在一定程度上可以說就是學習數(shù)學語言，學習數(shù)學的過程也就是數(shù)學語言不斷內化、不斷形成、不斷運用的過程。學生準確靈活地掌握了數(shù)學語言，就等于掌握了進行數(shù)學思維、數(shù)學表達和交流的工具。數(shù)學作為一種語言，已經(jīng)不只是描述自然科學的語言工具，也成為描述社會科學、管理科學等門類的語言工具。掌握好數(shù)學語言，就等于掌握了描述科學和生產(chǎn)實踐活動中的實際問題的工具，即數(shù)學化的手段。中學許多課程中都使用了數(shù)學語言（如向量、統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖、幾何圖形等），數(shù)學語言的掌握直接關系到這些學科的學習。如果數(shù)學語言不過關，將難以閱讀和交流，難以準確表達自己的思想，難以聽懂、看懂別人用數(shù)學語言表達的觀點，如可能不知“翻一番”“增長一倍”“降水概率為0.6”“同比增長10%”等所云。如果在數(shù)學語言表達（即數(shù)學化）方面能力缺乏，學生可能就只會死記硬背文字表達的概念定義、定理、法則，而不能將其符號化、形式化，不能把自然語言形式轉化為符號語言或數(shù)學表示形式，將概念法則與公式溝通。如有的學生盡管知道并能夠敘述物理學中的加速度的概念“是表示速度變化快慢的物理量，具體說，是單位時間內速度的變化量”，但卻不能寫出公式，甚至還錯誤地認為

。學生智力發(fā)展的診斷研究也

[2]表明，學生的“數(shù)學語言”的特點及掌握數(shù)學術語的水平，是衡量其智力發(fā)展和接受能力的重要指標。學生能否準確、迅速地理解課堂上教師用數(shù)學語言所闡述的數(shù)學內容、思想、方法，是衡量學生數(shù)學課堂學習效率高低的重要標準。數(shù)學語言發(fā)展水平低的學生，課堂上對數(shù)學語言信息的敏感度差，語言之間的轉換不流暢，思維顯得緩慢，從而造成數(shù)學知識接受、處理困難。教學實踐也表明，數(shù)學語言發(fā)展水平低的學生的數(shù)學理解力也差，理解問題時常發(fā)生困難和錯誤。所以，數(shù)學思維的發(fā)展是離不開數(shù)學語言的同步發(fā)展的，豐富數(shù)學語言系統(tǒng)，提高數(shù)學語言水平，對發(fā)展數(shù)學思維、培養(yǎng)數(shù)學能力和素質有著重要的現(xiàn)實意義。

事實上，關于數(shù)學語言學習目標，現(xiàn)行數(shù)學課程大綱中已有明確要求。2000年頒布的《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱（試驗修訂版）》中將“會使用數(shù)學語言表達問題、進行交流，形成用數(shù)學的意識”作為“解決實際問題能力”內涵的一部分，法的一個目標。[3](24)

[3](2)

并把發(fā)展“用數(shù)學語言進行交流的能力”作為改進教學方

[4]2001年頒布的《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》要求“在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論與質疑”。2003年頒布的《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》也指出：“數(shù)學語言具有精確、簡約、形式化等特點，能否恰當?shù)剡\用數(shù)學語言及自然語言進行表達與交流也是評價的重要內容”；學語言的教學。

二、數(shù)學語言及其分類 [5](114)

要注意“提高數(shù)學表達和交流的能力”。

[5](11)

所以，數(shù)學教學必須加強數(shù)為有效地加強數(shù)學語言的教學，加深對數(shù)學語言的理解和認識是必要的。數(shù)學語言是伴隨著數(shù)學自身的發(fā)生和發(fā)展而逐漸成長起來的，是儲存、傳承和加工數(shù)學思想信息的工具。數(shù)學語言與日常語言不同，“日常語言是習俗的產(chǎn)物，也是社會和政治運動的產(chǎn)物，而數(shù)學語言則是慎重的、有意的而且經(jīng)常是精心設計的”，是一種高度抽象的專業(yè)語言，是一種以符號表達為主的特殊語言。具體可分為符號語言、文字語言和圖表語言三類。

符號語言是數(shù)學中通用的、特有的簡練語言，是在人類數(shù)學思維長期發(fā)展過程中形成的一種語言表達形式?！皵?shù)學的效能來自數(shù)學符號?！卑锤兄?guī)律，數(shù)學符號分為三種：象形符號、縮寫符號、約定符號。象形符號是由數(shù)學對象的空間位置結構或數(shù)量關系經(jīng)抽象概括得到的各種數(shù)學圖形或圖式，再經(jīng)縮小或改造而形成的一類數(shù)學符號。如幾何學中的符號△、⊙、∥、⊥、∠等都是原形的壓縮改造，屬于象形符號?？s寫符號是由數(shù)學概念的西文詞匯縮寫或加以改造而成的符號，比如函數(shù)f（function）,極限lim（limit）、正弦sin（sine）、最大max（maximal）、最小min（minimal）、存在（exist）、任意（any）等符號均為此類。約定符號是數(shù)學共同體約定的，具有數(shù)學思維合理性、流暢性的數(shù)學符號，如運算符號+、×、∩，全等≌，相似∽，大于＞，小于＜，等均屬此類。由各種符號按照數(shù)學的邏輯意義和規(guī)則而組合建立起來的各種符號串或式子則構成數(shù)學式語言或數(shù)學句子，這里的邏輯意義和規(guī)則是指數(shù)學中的一些規(guī)定或原理法則，如a+bc遵循的是運算次序、略寫法則等。

數(shù)學中的文字語言是數(shù)學化了的自然語言，或者稱為自然語言中的數(shù)學語言。自然語言常具有模糊性，而數(shù)學是嚴謹?shù)?，容不得含糊。所以，?shù)學中的文字語言不是自然語言文字的簡單移植或組合，而是經(jīng)過一定的加工、改造、限定、精確化而形成的，并且，這些語言具有數(shù)學學科特指的確定的語義，常以數(shù)學概念、術語的形式出現(xiàn)。如數(shù)學中的“直線”“全等”“連續(xù)”“區(qū)間”“組合”“相似”“極限”“軌跡”等都是自然語言的精確化；“絕對值”“正值”“中線”“中位線”“有理”“無理”等都是對自然語言中的文字進行限定的結果；“增加幾倍”“擴大幾倍”“概率”“正弦”“可微”“可積”等都是具有特定含義的數(shù)學文字語言。有些數(shù)學語言本身還具有比喻或象形意義，如扇形、補角、射影、倒數(shù)、銳角、鈍角、參數(shù)、行列式等數(shù)學詞語，似乎能給人一種語言直觀，使人較為自然、容易地領會和理解。自然語言是數(shù)學文字語言形成與發(fā)展的基礎，數(shù)學文字語言不僅借用了自然語言中的文字，沿用了自然語言中的語法規(guī)則，而且在大多數(shù)情況下兩種語言的語義也是一致的。

圖表語言是指包含一定數(shù)學信息的各種圖或表，可細分為圖形語言（幾何圖形、統(tǒng)計分析圖、集合維恩圖等）、圖象語言（函數(shù)圖象或統(tǒng)計線圖等）和格表語言（統(tǒng)計數(shù)據(jù)表、分析表、框圖等），它們是數(shù)學形象思維的載體和中介，也是數(shù)學思維的重要材料和結果，而且還是進行抽象思維的一個重要工具。我們必須確認，圖表也是一種數(shù)學語言，是數(shù)學的一種直觀性語言，是對其他兩種語言的補充，它與數(shù)學概念、術語、符號與式子等一起構成數(shù)學語言系統(tǒng)。尤其在當今信息化社會，人們會經(jīng)常地在各種媒體上看到或閱讀到某種載有一定數(shù)學意義的圖形、圖象或格表，這些圖形、圖象或格表作為信息傳遞的一種形式具有同文字信息形式相同的功能，但比文字信息更直觀。所以，掌握圖表語言是現(xiàn)代社會的要求，學生必須學會讀圖，掌握圖表語言，要能夠從圖形、圖象和格表中讀出蘊涵的信息來。

三種數(shù)學語言各有優(yōu)勢與不足：文字語言通俗、易懂，但描述起來是線性的，不易表露知識的內在結構；數(shù)學符號雖然抽象，但十分簡潔，描述起來給人以結構感；圖表語言比文字語言和一般符號語言更具直觀性，容易形成表象。為了使數(shù)學內容不那么難懂，能夠借助母語理解，在實際表述數(shù)學思想內容的時候，常結合自然語言的表述，所以，一種數(shù)學思想內容的表達常是數(shù)學符號語言、文字語言、圖表語言和自然語言的優(yōu)勢互補和有機融合。

三、數(shù)學語言的特點

[6]由前文可以看出，數(shù)學語言是一種非日常和非自然語言，其中一部分是被規(guī)定或定義的，用來表示理想化的數(shù)學對象，正如美國數(shù)學家萊克斯（A.Lax）和格羅特（G.Groat）說的那樣：“它（數(shù)學）所用的是一些特殊的非口語的語言：一些新的符號被定義，一些老的字符被重新定義而限制或改變其意義。這種精細的、外延的語言很少聯(lián)系到課堂外的生活。”另一部分是自然語言按照下面三個方向被改進的結果：（1）按簡化自然語言的方向；（2）按克服自然語言中含糊不清的毛病的方向；（3）按擴大它表達范圍的方向。[1](221)

[7]事實上，數(shù)學中每個詞語（概念、符號、術語等）都有其精確的含義，沒有外延模糊或內涵不清的概念詞語，不允許有似是而非、模棱兩可的斷言。數(shù)學語言的表達形式與它的含義之間都有著確定的關系（盡管有時不是一一對應的），詞序不同或一字之差就可能導致意義截然不同，如“軸對稱”與“對稱軸”，與，意義都是完全不同的。所以，數(shù)學語言既具有抽象性、簡約性，又具有精確性等特點。

數(shù)學語言的精確性還表現(xiàn)在自身不存在歧義。所謂歧義現(xiàn)象，就是一個句子可以作兩種或兩種以上不同意義的理解，或者可以作兩種或兩種以上的結構分析。盡管數(shù)學中的句子有時可以作兩種或兩種以上的意義理解，不過這些理解在一定意義上都是等價的（故不稱為歧義），可以看做等價轉換或同義轉換，而這還是數(shù)學解題的一種重要策略?！?/p>

[8](45-47)

從這個意義上講，我們希望學生能夠靈活作出語義轉換。如滿足的一個等式，但它又可轉義為“

是方程

是方程不大于

”不能轉換”的基本語義為、的一個根”，還可轉義為“為“小于”。的一個根”，這些意義在解題中沒有任何沖突或矛盾。只是應注意，在語言轉換方面，不能以偏概全，如“數(shù)學語言的另一個突出特點是它的符號化、形式化特點。形式化的一個主要表現(xiàn)是“變元的使用”，由于使用了各種變元，數(shù)學語言能夠很好地表達一般規(guī)律。用數(shù)學語言表示形式，在這個形式中可以填進各種內容。當然這些形式并不是沒有任何內容的，它是從個別的、具體的內容中抽象出來的，保留了它們的共同的東西。數(shù)學語言的這種形式化特點，常常造成在數(shù)學語義理解不透徹的情況下數(shù)學語言的形式與內容脫節(jié)，造成學習上的形式主義。

數(shù)學語言與一般語言相比，第三個特點是：在應用上有不同。如公式語言的應用與一般詞語應用的形式是不同的，像“豐富多彩”這個詞，一個學生會根據(jù)情境造“昨天的電視節(jié)目豐富多彩”“學校學生生活變得豐富多彩了”這樣的句子，基本表明他掌握了這個詞語的用法。一個優(yōu)美的句子可以不加變化地嵌套在一段描寫中，使用起來是一種鑲嵌式的；數(shù)學語言的應用不完全是鑲嵌式的，像三角函數(shù)誘導公式語言sin（180°+α）=-sinα是不能鑲嵌在一個語句中的，是變形或代入式的，只有能夠計算諸如sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°=-等，才表明一個學生基本會應用這個公式了（才可以說掌握住了這個“公式語言”的用法）。又如對余弦定理，只有根據(jù)三角形具體情況如b=8,c=3,A=60°，能具體寫出2=8+3-2×8×3×cos60°來才能說一個學生基本會應用余弦定理了?！柏S富多彩”是一個形容詞，要22想認識它，通過定義不太容易，須讓學生感受；而數(shù)學中的概念是定義式的，公式是推理式的，直觀感受只是輔助，應從理論上把握。

數(shù)學語言與一般語言相比的第四個特點表現(xiàn)在理解要求層次不同。比如，作為語言學中的三角形概念，只知道它的形狀就可以了，而不必知道它的更深層次的性質；而數(shù)學中學習它，就不僅要從直觀層面上清楚它的形狀，而且重點要從抽象層面上知道它的內涵和性質特征，語句中一出現(xiàn)“三角形ABC”或“△ABC”就會聯(lián)想到內角和、邊角關系等。可以說，數(shù)學語言的學習面臨的是語言發(fā)展和思維發(fā)展的雙重任務。數(shù)學語言的理解常需要更多的判斷、推理，語言中蘊涵的推理、判斷的理由、依據(jù)須清楚明白；否則，即便語言中的概念清楚，意義明白，也不能達到數(shù)學上的理解。如“已知函數(shù)f（x）是0，5x,2x-4,2-x中的最大值，求f（x）的最小值”，從字面意義上學生都能夠理解其意義，知道說的是什么意思；但是，對整個問題卻不知怎樣下手解決，原因是不能理解“f（x）是0，5x,2x-4,2-x中的最大值”的深層意義，不能對其進行進一步的語義轉換和重新表達。這表明，數(shù)學語言僅靠字面含義理解是不夠的。

第五個特點：數(shù)學語言的理解常是句法分析先于語義理解。根據(jù)心理學的研究，“學會了語言和閱讀的人，都具有一個心理詞典。”所謂心理詞典就是詞的意義在人的心理上的表征，通常我們說認知一個詞，就是在心理詞典中找出與這個詞相對應的詞條。在每個詞條中都包括了與這個詞條相對應的詞的語音與寫法方面的表征以及詞的意義的表征。數(shù)學學習的結果是在學習者內部形成一個數(shù)學心理詞典，利用這個詞典可以解釋外部輸入的數(shù)學信息。一個詞的特征在心理詞典中被呈現(xiàn)的形式常常被設想為一種網(wǎng)絡結構，通過這個語義網(wǎng)絡結構，可以找到一個詞的特征集合，即詞義。按照語義學理論，句子是表達完整思想的具有一定語法特征的、最基本的言語單位。語言學習的中心應該是學習句子，先理解句子，再造出句子。“句子的理解就是從書面文字中來建構意義?！彼^建構意義，就是從書面詞的序列中建造起具有層次安排的命題。建構意義通?？梢圆捎脙煞N策略：語義策略和句法策略。語義策略是指在閱讀一個句子的時候，通過識別句中詞的意義和對句中的詞進行意義搭配來確定這句話的含義的策略。如在一個句子中看到了“紅、小孩、蘋果、吃”這幾個詞，即便沒有任何其他的句法信息，讀者也能建立起下面兩個命題（意義）：小孩吃蘋果，蘋果是紅的。這里，讀者使用了語義策略。句法策略是指把句子切分為構成成分進行分析，考察這個語言的內部構造，弄清這些構成成分是怎樣相互聯(lián)系起來的，從而建立起句子的底層結構意義。句法就是指對句子中的構成成分的“系統(tǒng)安排”，它為人們提供了一種編碼，使人們能夠利用詞的序列去傳遞思想。而句法結構使同樣的一個詞在不同的句子中起著不同的句法作用，從而使句子具有不同的意義。如“與的平方和”“

與

和的平方”，兩個句子都由同樣的詞組成，差異在詞的序列不同，正是這種詞序的不同，才使它們具有完全不同的意義。

在自然語言句子的加工中，語義的聯(lián)系常常統(tǒng)治著理解，而句法的分析則是在必需的時候才起到證實和去歧義的作用。所以，讀者首先是按照句子的意義來進行加工，其次才是按照它的句法來進行整理。然而，根據(jù)數(shù)學語言表達的特點，學生對數(shù)學語言的理解更多的是句法結構理解，直接深入到語言材料內部，尋找關系，探明結構，根據(jù)結構關系，進行數(shù)學處理。如解題者對問題“2元紙幣的數(shù)目是5角紙幣數(shù)目的7倍，5角紙幣的總幣值比2元紙幣的總幣值多3.60元，列方程求解2元紙幣、5角紙幣的數(shù)目”的加工結果就表明了這一點，解題者一般是先從結構入手，分析和提取出問題表述中涉及的量及其關系：2元紙幣（將這種對象視做x，用它也表示這種對象的數(shù)目），5角紙幣（將這種對象視做y，將對象與對象的數(shù)目視為一體），它們的數(shù)目以及關系（x是y的7倍），總幣值（各為2x元，5y角）及其關系（5y角比2x元多3.60元），通過上述的理解，將關系數(shù)學化為方程：x=7y,5y-2x=3.60或50y-200x=360。而較少先進行語義理解，考察問題的意義是否現(xiàn)實。

事實上，數(shù)學應用問題的數(shù)學建模就是要明晰材料中的數(shù)量關系和空間結構，而多不需要理解問題語言描述的背景意義，這就要求搞清楚材料中涉及的對象（量）之間的結構。而關系的分析只能靠句法分析，為此，就要從句法結構分析入手。其實，數(shù)學作為一種處理現(xiàn)實問題的工具，首先是對一個現(xiàn)實問題進行一般性的描述，再進行具體描述，然后進行數(shù)學化描述，進一步用符號化語言表達、求解，對求出的解加以檢驗，看是否符合現(xiàn)實問題或是否具有現(xiàn)實意義。數(shù)學處理問題的過程中，將意義的問題擱置在了最后（作為檢驗環(huán)節(jié)），而不是過程中。可以說，數(shù)學語言的理解常是句法分析先于語義理解。

四、數(shù)學語言教學策略

根據(jù)數(shù)學語言的特點和分類特征，我們認為，數(shù)學語言教學應該注意以下策略的運用。

[10]

[9]

（一）加強數(shù)學語言詞匯意義的理解教學

由于數(shù)學語言的準確性特點，當一個學生閱讀理解一段數(shù)學文字如一個概念、定理或其證明時，必須了解其中出現(xiàn)的每個數(shù)學術語和每個數(shù)學符號的準確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的數(shù)學詞匯。所以，數(shù)學語言學習中準確理解數(shù)學語言詞匯非常重要。那么，在數(shù)學語言教學中，一定要注意數(shù)學語言詞匯內涵的揭示，尤其是最具數(shù)學特性的數(shù)學符號語言和圖表語言。教學中既要注意語義解釋，又要注意句法分析，強調數(shù)學語言的形式與所表達內容的正確聯(lián)系，避免形式與內容脫節(jié)，防止數(shù)學學習上的形式主義。

例如，函數(shù)符號f（x）可以從以下幾個方面引導學生進行意義理解。第一，理解基本含義。f（x）是以x為自變量的一個函數(shù)，表示的是一個映射或對應關系f:x→f（x）。如當f（x）=x-2x-3（x∈R），x=a→f（a）=a-2a-3。f（a）是函數(shù)在a處的函數(shù)值。第二，增強對“對應”的理解。f（x）表示的是括號中的對象與對應對象的一種對應關系，不管括號中的對象（自變量）取什么值，與其對應的都是在對應關系結構（如果關系是可以用數(shù)學式子表示的）中用這個值代替對象而得的值。如“x+1”對應的不是f（x）+1，而是f（x+1）=（x+1）-2（x+1）-3。第三，進一步加深對f（x）意義的理解?？梢酝ㄟ^諸如“已知f（x+1）=x+x-3，求f（x）”等問題的思考、討論而獲得。

（二）注意數(shù)學語言的語義轉換訓練

加強三種數(shù)學語言及其自然語言之間的相互轉換溝通是提高數(shù)學語言表達能力的正確途徑。數(shù)學中每一個符號所表示的不是學生已經(jīng)知道的日常觀念，而是一個確定的數(shù)學概念，它來源于現(xiàn)實世界，但經(jīng)過了多次抽象，對學生來說，心理距離還是較遠的。自然語言是學生熟悉的，用這些語言來表達的事物，學生感到親近，也容易理解。所以，數(shù)學教師應注意以自然語言為解釋語言系統(tǒng)來指導學生學習數(shù)學語言，即將數(shù)學語言譯為自然語言，也即通常說的“通俗化”，以幫助學生更好地理解、內化。另一方面，學習數(shù)學語言是為了更好地應用數(shù)學語言解決問題，為此，又應注意將自然語言譯為數(shù)學語言，即通常說的“數(shù)學化”練習，數(shù)學建?？芍^是最好的練習項目。

[8](50)22

22不同領域可以說有不同領域類型的語言，將一種語言表達從一個領域轉換為另一個領域的語言形式，可以溝通知識之間的聯(lián)系，簡化問題解決。例如，已知“x+2y=5,求x+y的最小值”，可以轉譯為“求直線x+2y=5上的點到原點的距離的最小值”，進一步再轉換為“求原點到直線x+2y=5的距離”的語言表達形式，這既溝通了代數(shù)與解析幾何的聯(lián)系，又使問題變得更簡單易求。所以，數(shù)學教學應注意數(shù)學語言之間的轉換練習，充分發(fā)揮各種數(shù)學語言的優(yōu)勢，在轉化中加深對數(shù)學知識的理解。如把一個用抽象表述方式闡述的問題轉化成用具體的或不那么抽象的表達方式表述的問題；把用符號或圖表形式表示的關系轉化為文字語言的形式，以及把文字語言形式表述的關系轉化成符號或圖表形式；用自己更清楚的語言形式表述正規(guī)定義或定理，“用你自己的語言來闡述問題”；等等。數(shù)學中常在概念和定理之后敘述一段“幾何意義”，其實就是將文字語言或符號語言轉換為圖表語言，以利用圖表語言比文字語言或符號語言有更強的直觀表現(xiàn)力使讀者更好地理解概念和定理。

在圖表語言學習中，一個注意點是，既要充分利用圖表語言的直觀性，又要防止過度依賴使用圖表，因為圖表語言有時會給人們錯覺。例如，如圖，一電工沿著豎立的梯子LN往上爬，當他爬到中點M處時，由于地面太滑，梯子沿墻面與地面滑下，則M點的軌跡是：

由于梯子滑行的直覺表象，讀者常會選A。而實際上，根據(jù)直角三角形“斜邊中點到直角頂點距離是

2斜邊長的一半”，其軌跡是以原點O為圓心、為半徑的圓弧，應選C。

（三）注意數(shù)學語言符號引入的自然性

數(shù)學符號語言是最具數(shù)學特征的語言，在數(shù)學符號語言教學中，要注意符號引入的必要性和自然性。英國數(shù)學教育家豪森（A.G.Howson）指出：“沒有必要引入任何符號或縮寫，除非學生自己已經(jīng)深深感到了這樣做的必要性，以至于他們自己提出這方面的建議。或者至少，當教師提供給他們時，他們能夠充分體會到它的優(yōu)越性。”所以，新的數(shù)學符號引入之前要注意創(chuàng)設一種“自然”“必要”的情境，引入之后，還應讓學生體會其優(yōu)越性。

（四）注意數(shù)學語言學習的審美情趣

由于作為學習主體的個體，身心特性天然地具有一種趨美沖動，所以，學習中不斷展示學科美，體驗美的感受，對提高學習效率將有極大的促進作用。數(shù)學可謂處處充滿美的花朵，正如羅素所說：“數(shù)學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美?！痹跀?shù)學學習中，數(shù)學帶給學習者的絕不只是冰冷的符號，而應當是一個有著各種新穎獨特的美點綴成的五彩繽紛的萬花筒。數(shù)學語言學習應充分展現(xiàn)數(shù)學圖表語言的對稱美、動態(tài)美，數(shù)學符號語言的簡潔美、優(yōu)雅美，讓學生感悟數(shù)學語言系統(tǒng)的內在美，以喚起學習主體的生命激情和自由感受，獲得審美情趣。

（五）注意分析數(shù)學句法特點和語言表達訓練

數(shù)學語言的簡約性使得數(shù)學中的句子呈現(xiàn)簡約的特點，用較少的詞語刻畫所描述的對象、法則和性質，使用嵌套關系縮短表達。如“a,b兩數(shù)的倒數(shù)和”“a,b兩數(shù)和的倒數(shù)”這樣的表達，幾乎簡約到不能再簡約的地步了；“a的平方與b的和的倒數(shù)”“a的平方與b的倒數(shù)的和”這樣的嵌套關系結構復雜、易混，但表達簡約。簡約可能會給學生學習理解和轉換為形式化的語言或式子帶來困難，所以，初步學習時教師應使用自然語言作出相應的補充、解釋。嵌套關系不易分析、理解，這要求數(shù)學語言學習要注意熟悉數(shù)學句法特點，掌握句法分析技能。

[11][7]

基本數(shù)學語言和句式應進行規(guī)范訓練，如“過點作垂直于，垂足為”。在表達容易出錯的地方應注意強化，如“3x平方”是3x而不是（3x）；“3x的平方”是（3x）而不是3x；3x應說成3的x次方而不應說成3x次方。在口頭表達語氣方面，要注意重音和停頓，如a-1b應讀成“a減b分之一”，要在a

2后面略停頓，并加重“b分之一”；如果在b后面停頓，讀成“a減b（停頓）分之一”，就變成（六）加強數(shù)學閱讀指導

了。

學生僅靠課堂上聽教師的講授是難以豐富和完善自己的數(shù)學語言系統(tǒng)的，只有通過閱讀，作好與標準數(shù)學語言的交流，才能規(guī)范自己的數(shù)學語言，增強數(shù)學語言的理解力，從而建立起良好的數(shù)學語言系統(tǒng)，提高數(shù)學語言的表達和交流能力。項重要任務來抓。[13]

[12]

為此，我們必須改變那種在課堂上只顧講和練，而忽視指導學生閱讀教材的現(xiàn)象，應為學生提供更多的說數(shù)學和讀數(shù)學的機會，將學生閱讀教材能力的培養(yǎng)作為課堂教學的一

參考文獻：

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第三篇：數(shù)學語言教學芻議

數(shù)學語言作為一種表達科學思想的通用語言和數(shù)學思維的最佳載體，包含著多方面的內容；其中較為突出的是敘述語言、符號語言及圖形語言，其特點是準確、嚴密、簡明。由于數(shù)學語言是一種高度抽象的人工符號系統(tǒng)，因此，它常成為數(shù)學教學的難點。一些學生之所以害怕數(shù)學，一方面在于數(shù)學語言難懂難學，另一方面是教師對數(shù)學語言的教學不夠重視，缺少訓練，以致不

能準確、熟練地駕馭數(shù)學語言。本文根據(jù)數(shù)學語言的特點及數(shù)學要求，談談教學中的實踐與認識。

首先，注重普通語言與數(shù)學語言的互譯普通語言即日常生活中所用語言，這是學生熟悉的，用它來表達的事物，學生感到親切，也容易理解。其他任何一種語言的學習，都必須以普通語言為解釋系統(tǒng)。數(shù)學語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數(shù)學語言在現(xiàn)實生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運用自如。

“互譯”含有兩方面的意思：一是將普通語言譯為數(shù)學符號語言，也就是通常所說的“數(shù)學化”，例如方程是把文字表達的條件改用數(shù)學符號，這是利用數(shù)學知識來解決實際問題的必要程序。二是將數(shù)學語言譯為普通語言。數(shù)學實踐告訴我們，凡是學生能用普通語言復述概念的定義和解釋概念所揭示的本質屬性，那么他們對概念的理解就深刻。由于數(shù)學語言是一種抽象的人工符號系統(tǒng)，不適于口頭表達，因此也只有翻譯成普通語言使之“通俗化”才便于交流。

其次，注重數(shù)學語言學習的過程，合理安排教學數(shù)學概念和數(shù)學符號的形成一般包括邏輯過程、心理過程和教學過程三個環(huán)節(jié)。邏輯過程能夠揭示概念之間的各種邏輯關系，便于對數(shù)學結構從整體上理解，有助于學生對數(shù)學本質的理解與認識。心理過程是指學生從學習數(shù)學語言到掌握數(shù)學語言的過程，這種過程往往是因人而異。數(shù)學符號和規(guī)則從現(xiàn)實世界得到其意義，又在更大的范圍內作用于現(xiàn)實。學生只有在理解數(shù)學語言的來龍去脈及意義，而且熟練地掌握他們的各種用法，從而得到理性的認識之后，在數(shù)學學習中才能靈活地對它們進行各種等價敘述，并在一個抽象的符號系統(tǒng)中正確應用，從而達到對數(shù)學符號語言學習的最高水平。教學過程則是教師具體對某個數(shù)學符號進行講解、分析、舉例、考查的過程，教師在教學中要善于駕馭數(shù)學語言。

１．善于推敲敘述語言的關鍵詞句。

敘述語言是介紹數(shù)學概念的最基本的表達形式，其中每一個關鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細推敲，明確關鍵詞句之間的依存和制約關系。例如平行線的概念“在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線”中的關鍵詞句有：“在同一平面內”，“不相交”，“兩條直線”。教學時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關系的，不能孤立地說某一條直線是平行線；要強調“在同一平面內”這個前提，可讓學生觀察不在同一平面內的兩條直線也不相交；通過延長直線使學生理解“不相交”的正確含義。這樣通過對關鍵詞句的推敲、變更、刪簡，使學生認識到“在同一平面內”、“不相交的兩條直線”這些關鍵詞句不可欠缺，從而加深對平行線的理解。

２．深入探究符號語言的數(shù)學意義。

符號語言是敘述語言的符號化，在引進一個新的數(shù)學符號時，首先要向學生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認識；然后再根據(jù)定義，離開具體的模型對符號的實質進行理性的分析，使學生在抽象的水平上真正掌握概念（內涵和外延）；最后又重新回到具體的模型，這里具體的模型在數(shù)學符號的教學中具有雙重意義：一是作為一般化的起點，為引進抽象符號作準備，二是作為特殊化的途徑，便于符號的應用。

數(shù)學符號語言，由于其高度的集約性、抽象性、內涵的豐富性，往往難以讀懂。這就要求學生對符號語言具有相當?shù)睦斫饽芰?，善于將簡約的符號語言譯成一般的數(shù)學語言，從而有利于問題的轉化與處理。

３．合理破譯圖形語言的數(shù)形關系。

圖形語言是一種視覺語言，通過圖形給出某些條件，其特點是直觀，便于觀察與聯(lián)想，觀察題設圖形的形狀、位置、范圍，聯(lián)想相關的數(shù)量或方程，這是“破譯”圖形語言的數(shù)形關系的基本思想。例如，長方體的表面積教學，學生初次接觸空間圖形的平面直觀圖———這種特殊的圖形語言，學生難于理解，教學時可采用以下步驟進行操作：①從模型到圖形，即根據(jù)具體的模型畫出直觀圖；②從圖形到模型，即根據(jù)所畫的直觀圖，用具體的模型表現(xiàn)出來，這樣的設計重在建立圖形與模型之間的視覺聯(lián)系，為學生提供充分的感性認識，并使它們熟悉直觀圖的畫法結構和特點；③從圖形到符號，即把已有的直觀圖中的各種位置關系用符號表示；④從符號到圖形，即根據(jù)符號所表示的條件，準確地畫出相應的直觀圖。這兩步設計是為了建立圖像語言與符號語言之間的對應關系，利用圖形語言來輔助思維，利用符號語言來表達思維。

總之，在數(shù)學教學中，教師應指導學生嚴謹準確地使用數(shù)學語言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學語言所描述的條件及其相互轉化，以加深對數(shù)學概念的理解和應用。

第四篇：小學數(shù)學在教學中教師常用語言

小學數(shù)學教學常用語菜單

“教學常用語”是教師教學的習慣用語，是體現(xiàn)教師主導作用的重要表達方式，是實施新課程、新理念的重要手段。新課程下的教師的角色是組織者、合作者，那么這個角色的常用語有那些呢？根據(jù)學科特點，結合自己的體會和收集來的資料，特將一些教學常用語整理成菜單形式介紹給大家，希望給教師一點借鑒。啟發(fā)性常用語菜單

教師的教學主要是為了讓學生自己學會學習，著重發(fā)展學生的思維能力。這就要求教師在設計啟發(fā)性教學語時，應關注每一位學生，給每一位學生廣闊的思維空間。其常用語有：

1．看到這個課題，什么你想到什么？你想提出那些問題？你想探究什么問題？

2．預習后你了解了什么？有什么疑問？

3．匯報一下你們收集來的數(shù)據(jù)、信息、資料。

4．從這道題（統(tǒng)計表、圖）中，你何以看出什么？你獲得餓那些信息？

5．出門旅游、買東西等，要考慮什么問題？

6．請同學們幫他設計一個可行方案（如旅行、乘車、鋪地磚、設計圖形等）。

7．誰要試一試？誰能試一試，自己來解決？

8．你說得辦法很好，還有其他辦法（解法）嗎？你能想出幾種？看誰想出的解法多？

9、誰還是想來說一說？誰還能再舉些例子？

10、仔細觀察（或聽），你同意他的想法嗎？你覺得他們寫的（說得、思考得）怎么樣？

11、談談你們的看法。

12、這是什么？為什么？問題在哪？怎么辦？

常識性常用語菜單

人的內心深處都有一種被肯定、被尊重、被賞識的需要。因此，教師應尊重孩子，賞識孩子。要抓住師生、生生之間每一次交流中的閃光點，運用賞識性用語，使他們的心靈在賞識中得到舒展3。有很多帶有感情色彩的用語可以信手拈來，如：

1．對！不錯！你真行！你真回動腦筋！你頭腦真靈活！你接受能力真強！

2．這位同學思維真敏捷、思路也很清晰！真是奇思妙想！

3．你與眾不同的見解真是讓人耳目一新！

4．你的設計（方案、方法、觀點、）太富有想象力了。

5.說得真好，了不起！

6.我非常贊成（欣賞）你的想法。說說你是怎樣想出

來的，好嗎？

7.你們的發(fā)現(xiàn)非常重要！

8.觀察真仔細能從不同的角度觀察思考！

9.對，你能用轉化（遷移、運算、列表、組合、推理、聯(lián)想）的方法，得出正確的答案，不簡單！

10.xx同學的這種方法很有新意，能把思考范圍延伸到題外。

11.你真行，對剛才提出的問題，不滿足于找到結果，而是觀察思考，又有新的發(fā)現(xiàn)，如能說出其中的道理那就更好了！

12.沒想到這節(jié)課我們的收獲真不小，看來，學好數(shù)學能讓我們的生活更豐富、更精彩！

13.讓我們一起為xx喝彩。人類歷史上許多重大發(fā)現(xiàn)最初都原于人們的猜想，之后才漸漸被驗證，同學們在學習中，也要敢于猜想，這樣才能有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)造！

激勵性用語菜單

有人說：教師的語言如鑰匙，能打開學生心靈的窗戶，如火炬能照亮學生的未來，如種子能深埋在學生的心里。在學生的表現(xiàn)有明顯進步時，應及時運用肯定性、激勵性用語，并適當給出方法上的指導。例：

1.不錯，學習就得認真。

2.能有這么大的進步，老師感到非常高興。

3.大有進步，再加油！希望你再接再厲！

4.功到自然成！你比以前進步多了，望繼續(xù)努力！

5.你試一試，相信你一定成功！

6.老師相信你一定能想出來！

7.沒有嘗試，不要輕易說不！

8.只要你有顆上進心，勝利總會屬于你！

9.只要全心全意投入進去，什么事都難不倒你！

10.請復查一遍，不能有僥幸心理！

11.希望你能與粗心告別，與細心交朋友！

12.了解自己，就是真正的進步！相信自己！

反思性常用語采單

反思是創(chuàng)造性學習的一個重要組成部分，但他卻是目前教學中最薄弱的環(huán)節(jié)之一，怎樣運用反思性語言有效引導學生進行反思活動呢？例如：

1.你覺得這節(jié)課你的表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲？

2.通過研究你有什么體會或啟發(fā)？

3.通過觀察（分析），你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？/你能概括出什么計算法則、公式？

4.今天這節(jié)課，我們學習了。。。回憶我們是怎么學的？/誰能為大家介紹自己的學習方法？

5.誰能給大家提出一個值得繼續(xù)探究的問題？

6.請你課后到周圍找一找，有那些地方與今天學的知識有關？

7.這是個很有價值的問題，其中包含著許多豐富有趣的知識，有興趣的同學可以到圖書館或通過網(wǎng)絡去尋找資料，看誰收獲最多？

任何教法的實施，都離不開教師的教學常用語，教師在課堂上的每一句話，都會對教學活動的組織及學生的發(fā)展產(chǎn)生作用。教師在借鑒這些常用語時，應針對不同問題、不同情況、不同對象、不同風格，抓住時機去啟發(fā)、去賞識、去激勵、去反思、創(chuàng)造出自己的教學常用語。這樣才能充分發(fā)揮教學語言的積極評價功能。

第五篇：小學數(shù)學教學中語言表達能力的培養(yǎng)

小學數(shù)學教學中語言表達能力的培養(yǎng)

伊旗第四小學

三年級數(shù)學組

王桂梅

在傳統(tǒng)的教學實踐活動中，學生語言表達能力的培養(yǎng)往往被認為是語文科老師的事。數(shù)學老師在課堂教學中非常容易忽視對學生語言表達能力的培養(yǎng)，他們認為學生只要會思考，能解對題就算是完成了教學任務。因此學生在課堂上回答問題或與同學交流時經(jīng)常因口頭和書面表達能力欠缺，缺乏起碼的完整性、應有的條理性和內容的準確性，無法正確地闡述自己要表達的觀點。

小學數(shù)學教學的重要任務之一，是培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維能力。語言是思維的工具，人們思維的過程與結果，必須通過語言表達出來。讓學生能正確地運用數(shù)學語言精確簡練地表達自己的思維過程和思維結果，這不僅有助于學生語言的發(fā)展，而且能使學生思維的條理性、邏輯性、準確性得到鍛煉。在數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生較強的語言表達能力，使之能夠準確、流暢、合理、完整地把自己的思想、見解、問題向他人表述出來，是我們數(shù)學課堂教學的重要目標之一。因此，在小學數(shù)學課堂教學中要重視培養(yǎng)學生的語言表達能力。

一、在觀察、比較中培養(yǎng)學生數(shù)學語言表達能力

在教學中，提供充分的觀察材料，如板書、演示、圖形、實物等，引導學生按一定的順序，有目的、有計劃地觀察、比較、思考，在觀察感知中積極思維，并讓學生用清晰的數(shù)學語言有條理地敘述觀察過程，不僅能反映學生思維的正確性，掌握知識的程度，而且有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力。例如：在教學“平移與旋轉”時，教師用課件展示了升國旗、推窗門、風扇、水龍頭、電纜車、風車、滑滑梯等圖片。然后引導學生觀察、比較，并完整地說一說這些物體是怎樣運動的？學生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗會說國旗作直線運動，推窗門、電纜車也是作直線運動，風扇、風車作轉圈運動，水龍頭的水作直線運動、水龍頭的開關作轉圈運動、滑滑梯作直線運動。接下來引導學生說一說這些有什么不同之處，可以怎樣分類？有了這些觀察、比較，再加上老師對平移與旋轉的闡述，學生對平移與旋轉的認識就水到渠成、輕而易舉了。又如：在教學“長方體和正方體的認識”時，教師示范用小刀“切蘿卜”的同時，引導學生注意看清“切”成長方體的過程。要求學生說說：你從老師“切蘿卜”的過程中，看到了什么？長方體的面、棱、頂點是怎樣形成的；再通過對實物（如火柴盒）的觀察，通過摸一摸、數(shù)一數(shù)、比一比、量一量、做一做（做長方體和正方體模型）等實踐活動，然后啟發(fā)引導學生把觀察的結果，在頭腦中進行加工整理后，用數(shù)學語言表述長方體和正方體的所有特征。這樣，通過學生觀察感知，動腦理解，動口表述，不但能深刻認識長方體和正方體的特征，而且培養(yǎng)了學生的抽象概括能力和數(shù)學語言表達能力。

二、在說理中培養(yǎng)學生數(shù)學語言表達能力

在教學中，通過讓學生說理的表述，不僅可以反映學生對知識的掌握的情況，而且可以檢驗學生思路是否清晰，表達是否完整、有條理、準確。特別是在解答應用題時，說理訓練能進一步促進學生思維能力的發(fā)展。例如：“國慶節(jié)掛彩球，每隔10米繩子掛一個彩球，掛十個彩球需要多少米長的繩子？”很多學生看到這樣的題目馬上反映出答案是10乘10等于100，但有個別學生會提出不同意見，覺得答案是9乘10等于90，可一下子說不清自己的理由。于是，我及時改變題目，改成“國慶節(jié)掛彩球，每隔10米繩子掛一個彩球，掛2個彩球需要多少米長的繩子？”。通過這樣一改，很多小朋友說只要10乘1等于10。接著又有學生編出掛三個彩球的題，大家得到一致的答案為10乘2等于20。接著我讓學生說一說理由，大部分學生都能發(fā)現(xiàn)“間隔數(shù)要比掛的彩球數(shù)少一”這個規(guī)律。

在應用題教學中，堅持讓學生用數(shù)學語言說清題意，表述數(shù)量關系、解題思路,按運算意義口述列式根據(jù)、解題程序和解題方法。通過口述解題思路和解題程序，可以直接了解學生審題和理解題意的能力，便于教師根據(jù)學生的反饋信息調節(jié)自己的教學，從而有的放矢地幫助學生掌握解答應用題的方法和培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力和思維能力。

三、在動手操作中培養(yǎng)學生數(shù)學語言表達能力

操作是學生動手和動腦的協(xié)同活動，是培養(yǎng)和發(fā)展學生思維的有效手段，而語言是思維的工具，是思維的物質形式，知識的內化與相應的智力活動都必須在伴隨著語言表述的過程而內化，因此，在教學中要重視學生動手操作。在指導學生動手操作時，要注意多讓學生用數(shù)學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結合起來，才能促進感知有效地轉化為內部的智力活動，達到深化理解知識的目的。例如：教學長方體（正方體）體積計算公式時，為了使學生深刻理解長方體所占空間的大小是由它的長、寬、高所決定的，其體積公式的推導，可讓學生動手操作，通過“擺、看、想、推、說”進行。擺：讓學生用24個1立方厘米的小方塊擺成不同的長方體；看：引導學生觀察①沿著長每排有幾個小方塊？②沿著寬共有幾排？③沿著高共有幾層？④這個長方體一共含有多少個1立方厘米的小方塊？想：①這個長方體的長、寬、高各是多少？②根據(jù)長、寬、高的厘米數(shù)，可以知道什么？③這個長方體的體積是怎樣算出來的？推：①根據(jù)長方體長、寬、高的厘米數(shù)與擺小方塊時的“每排個數(shù)”、“每層排數(shù)”、“層數(shù)”之間的關系；②根據(jù)長方體的長、寬、高與體積之間的關系，怎樣計算長方體的體積？③根據(jù)正方體與長方體的關系，怎樣計算正方體的體積？說：讓學生用數(shù)學語言表述“怎么擺的？怎么想的？”公式的推導過程是怎樣表述的？表述求長方體、正方體的體積應具備哪些條件？表述長方體體積公式中的長、寬、高各表示什么意思？為什么用乘法計算？而計算正方體的體積為什么要“棱長×棱長×棱長？”等等。這樣，通過動手操作引發(fā)思考并用數(shù)學語言表達，不僅加深了對公式的來源及公式運用的理解，還可以檢查學生掌握新知識的情況，同時也培養(yǎng)發(fā)展了學生的邏輯思維能力和語言表達能力。

總之，學數(shù)學是學生邏輯思維能力培養(yǎng)的過程，而數(shù)學語言恰恰使這一過程得到實現(xiàn)和表達。可見，培養(yǎng)學生邏輯思維能力和訓練學生的數(shù)學語言表達能力是分不開的。語言是思維的工具，思維過程要通過語言來表達，而語言的發(fā)展又能促進學生思維能力的發(fā)展。因此，在教學中教師應創(chuàng)造條件讓學生更多地表達。如：說定義、定律、法則、公式、過程、算理、方法、規(guī)律、題意、思路、數(shù)量關系等，從說理中訓練和培養(yǎng)學生的語言表達能力，從而達到鍛煉和發(fā)展學生邏輯思維的目的。