第一篇：淺談數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言的優(yōu)化

淺談數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言的優(yōu)化

吉林市二十九中學(xué) 關(guān)立鶴

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“教師的語(yǔ)言是一種什么也代替不了的影響學(xué)生心靈的工具。教育的藝術(shù)首先包括說(shuō)話的藝術(shù)，同人心交流的藝術(shù)?！彼€說(shuō)過(guò)：“教師的語(yǔ)言修養(yǎng)，在極大程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動(dòng)的效率?！背晒Φ慕虒W(xué)離不開(kāi)教學(xué)語(yǔ)言的功力。尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)，內(nèi)容比較抽象、難理解，學(xué)生有意注意的穩(wěn)定性比較差，教師的語(yǔ)言藝術(shù)就顯得更加重要。因此根據(jù)學(xué)生的生理特點(diǎn)和心理特征，再加上數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，必須十分注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言的優(yōu)化。那么，為了使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的語(yǔ)言?xún)?yōu)化應(yīng)注意哪些方面呢？我認(rèn)為必須做到以下幾點(diǎn)：

一、數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言必須規(guī)范

1.字的讀音要正確。

作為教師要堅(jiān)持并且要用盡可能準(zhǔn)確的普通話教學(xué)，避免在傳遞教學(xué)信息時(shí)因使用方言而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生誤解。另外，在教學(xué)中多音字的讀音也要讀準(zhǔn)，方言和習(xí)慣讀音要改用標(biāo)準(zhǔn)音去讀。如，長(zhǎng)方體、正方體特征之一的“棱”，多數(shù)同學(xué)都習(xí)慣把它讀成“l(fā)íng”，標(biāo)準(zhǔn)讀音應(yīng)是“l(fā)éng”。還有，“矩形”的 “矩”這里的同學(xué)都把它讀成“jū”，還有的同學(xué)把這個(gè)字讀成“jù”的，它的標(biāo)準(zhǔn)讀音應(yīng)是“jǔ”，還有三角函數(shù)中的正弦和余弦的“弦”，有的同學(xué)把它讀成“xuán”，它的標(biāo)準(zhǔn)讀音應(yīng)是“xián”。2．關(guān)鍵詞句要精確

數(shù)學(xué)語(yǔ)言中有很多敘述性的語(yǔ)言,它們是介紹數(shù)學(xué)概念的最基本的表達(dá)形式，其中每一個(gè)關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細(xì)推敲，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系。例如平行線的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”中的關(guān)鍵詞句有：“在同一平面內(nèi)”，“不相交”，“兩條直線”。教學(xué)時(shí)要著重說(shuō)明平行線是反映直線之間的相互位置關(guān)系的，不能孤立地說(shuō)某一條直線是平行線；要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提，可讓學(xué)生觀察不在同一平面內(nèi)的兩條直線也不相交；通過(guò)延長(zhǎng)直線使學(xué)生理解“不相交”的正確含義。這樣通過(guò)對(duì)關(guān)鍵詞句的推敲、變更、刪簡(jiǎn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“在同一平面內(nèi)”、“不相交的兩條直線”這些關(guān)鍵詞句不可欠缺，從而加深對(duì)平行線的理解。

有的教師為了使課堂生動(dòng)有趣，違背了科學(xué)性，或者不適當(dāng)?shù)亍皠h”、“添”定義、定理或法則中的字句，如：為了突出點(diǎn)到直線距離的含義，把“點(diǎn)到直線的距離”說(shuō)成“點(diǎn)到直線的垂直距離”，使部分學(xué)生誤以為點(diǎn)到直線的距離除了垂直距離，還有非垂直距離；或者隨意“挪用”一些相近概念，如：把-a2都讀作“負(fù)a的平方”，把sin2x、（sinx）2都讀作“sin平方x”，這樣會(huì)使學(xué)生得出多種結(jié)論，即根據(jù)你的讀法學(xué)生會(huì)寫(xiě)出多個(gè)表達(dá)式，不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握理解?！? 3.數(shù)學(xué)用詞要準(zhǔn)確。教師對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)定義、定理、公理的敘述要準(zhǔn)確，不能使學(xué)生產(chǎn)生不必要的疑惑和誤解，因此，作為教師就必須首先做到對(duì)概念的實(shí)質(zhì)和術(shù)語(yǔ)的含義有較為透徹的了解。例如，“對(duì)應(yīng)角相等”與“角對(duì)應(yīng)相等”，“切線”與“切線長(zhǎng)”是完全不同的兩個(gè)概念。又如，“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”，這類(lèi)語(yǔ)言就缺乏準(zhǔn)確性，把“線段的中點(diǎn)”講成“在線段中間的點(diǎn)”也不夠準(zhǔn)確。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言必須精練

教學(xué)語(yǔ)言在準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上要力求精煉，不羅唆冗長(zhǎng)，要抓住重點(diǎn)，簡(jiǎn)潔地進(jìn)行概括，并且能有的放矢。要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，使用他們?nèi)菀捉邮芎屠斫獾脑捳Z(yǔ)。要準(zhǔn)確無(wú)誤，不繞圈子，盡量在最短的時(shí)間內(nèi)傳送最大的信息。例如，教學(xué)“正比例的意義”以后，怎樣判斷兩種相關(guān)量成正比例，可以這樣小結(jié)：“兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值或商一定，這兩種量就成正比例”。再如，我們?cè)谂袛嗳我饨堑娜呛瘮?shù)在各個(gè)象限的符號(hào)的時(shí)候，正弦在一、二象限符號(hào)為正，三、四象限符號(hào)為負(fù)；余弦在一、四象限符號(hào)為正，二、三象限符號(hào)為負(fù)；正切在一、三象限符號(hào)為正，二、四象限符號(hào)為負(fù)。我們可以這樣簡(jiǎn)單說(shuō)成“一全正，二正弦，三正切，四余弦”這樣的總結(jié)簡(jiǎn)單明了，學(xué)生易于掌握。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言應(yīng)具有邏輯性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言中“有一種不可戰(zhàn)勝的邏輯力量，這種邏輯力量雖有些枯燥，但是緊緊地抓住聽(tīng)眾，然后把聽(tīng)眾俘虜?shù)靡粋€(gè)不剩。”數(shù)學(xué)教學(xué)從揭示主題開(kāi)始“步步生花，絲絲入扣”，要讓學(xué)生目不轉(zhuǎn)睛，跟著你思考、探求，最后進(jìn)入一個(gè)新的境界，靠的也是邏輯性。違背邏輯的語(yǔ)言，會(huì)給學(xué)生的思維帶來(lái)困惑。1.數(shù)學(xué)語(yǔ)言的邏輯性要講究根據(jù)。

學(xué)習(xí)是學(xué)生的一種內(nèi)部活動(dòng)，對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，一是通過(guò)實(shí)物教具、學(xué)具或?qū)嵗箤W(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上分析綜合抽象概括出概念、法則、性質(zhì)等，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理。二是以舊引新，引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，從而去類(lèi)比類(lèi)推，掌握新知。例如：學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算”時(shí)，讓每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備一個(gè)紙做的平行四邊形，教師通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生折、剪、拼，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)能拼成長(zhǎng)方形，通過(guò)討論，又發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以得出：平行四邊形的面積=底×高。這樣，學(xué)生不僅理解這一公式的含義而且明白了公式的由來(lái)。

2.數(shù)學(xué)語(yǔ)言的邏輯性還應(yīng)做到嚴(yán)謹(jǐn)。

語(yǔ)言的邏輯性也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的好材料。因此，教師講解時(shí)的語(yǔ)言不能模棱兩可，要條理清楚，層次分明，且具有說(shuō)服力。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)的專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，為學(xué)生提供思維嚴(yán)謹(jǐn)、步驟清晰的模仿范例。當(dāng)然，邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性又使得數(shù)學(xué)教材具有其獨(dú)特的特點(diǎn)：教材中對(duì)教學(xué)內(nèi)容往往是以結(jié)果的形式來(lái)呈現(xiàn)的，這就要求教師在教學(xué)前作好還原工作，并在教學(xué)中進(jìn)行講解的時(shí)候注重啟發(fā)性，啟發(fā)學(xué)生通 過(guò)聯(lián)想、想象、分析、對(duì)比、歸納等，去探索數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言要有節(jié)奏感。

1.語(yǔ)言的快慢必須和教學(xué)內(nèi)容本身相一致.如果是一堂課的開(kāi)始，因?yàn)閷W(xué)生課間休息，精神松弛，有的沒(méi)有很好的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，害怕老師提問(wèn)而精神緊張。此時(shí)，教師無(wú)論是復(fù)習(xí)舊課，還是導(dǎo)入新課，課堂語(yǔ)言都宜慢，就像汽車(chē)輪船剛剛啟動(dòng)，有一個(gè)逐漸導(dǎo)入軌道航向的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生情緒已調(diào)動(dòng)起來(lái)，思維進(jìn)入正常軌道時(shí)，語(yǔ)言和教學(xué)進(jìn)度可逐漸加快。當(dāng)教師分析教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)時(shí)，由于這些內(nèi)容輸入學(xué)生的大腦需要有一個(gè)處理轉(zhuǎn)換過(guò)程，這時(shí)的語(yǔ)言又宜慢不宜快。總之，不能只顧自己講，不考慮學(xué)生實(shí)際情況，說(shuō)話過(guò)快，學(xué)生沒(méi)有思考時(shí)間；說(shuō)話過(guò)慢，又滿(mǎn)足不了學(xué)生求知欲望。無(wú)論快慢都必須根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的接受能力而定。

2.語(yǔ)言的聲調(diào)要有抑揚(yáng)頓挫

聲調(diào)變換直接關(guān)系到講課的效果。有時(shí)教學(xué)語(yǔ)言要帶一種一氣呵成的語(yǔ)勢(shì)，象飛瀑激流，氣吞長(zhǎng)虹，動(dòng)人心魄；有時(shí)教學(xué)語(yǔ)言宜平緩清晰，一字一句，字正腔圓，猶如溪流滴水，叮當(dāng)有聲?？偸瞧降统恋穆曊{(diào)或是慢慢吞吞的聲調(diào)，使課堂氣氛太沉悶，往往會(huì)起到催眠曲的作用。相反，總是高亢震耳的聲調(diào)，影響學(xué)生思考、品位，容易引起疲倦。好的聲調(diào)節(jié)奏，完全是為了適應(yīng)學(xué)生聽(tīng)覺(jué)的需要，符合學(xué)生思維活動(dòng)的規(guī)律，增強(qiáng)語(yǔ)言的藝術(shù)性，達(dá)到好的教學(xué)效果。

3.在講解的過(guò)程中應(yīng)恰當(dāng)、靈活地運(yùn)用“停頓”來(lái)控制節(jié)奏。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語(yǔ)言應(yīng)該給學(xué)生思考的機(jī)會(huì)和考慮的時(shí)間。數(shù)學(xué)教學(xué)是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，如果對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題用“連續(xù)”不間斷的語(yǔ)言講下來(lái)，則學(xué)生沒(méi)有思考的余地。

例如：“初一（2）班現(xiàn)有學(xué)生49人，男女生人數(shù)的比是4∶3，初一（2）班男生、女生各有多少人？”對(duì)這樣的應(yīng)用題，可先給出一種解法,然后讓學(xué)生獨(dú)立思考，還有沒(méi)有其他的解法,而不是由教師直接教給所有解法。學(xué)生通過(guò)認(rèn)真的思考，可以找出多種解法。解法一：4＋3＝7 49×4／7＝28（人）??男生

49×3／7＝21（人）??女生

解法二：4＋3＝7 49÷7＝7（人）

7×4＝28（人）??男生

7×3＝21（人）??女生

解法三：先求出女生是男生的幾分之幾，再求男、女生各多少人。3÷4＝3／4 49÷（1＋3／4）＝49×4／7＝28（人）??男生 28×3／4＝21（人）??女生

再讓學(xué)生把思考的過(guò)程和方法說(shuō)出來(lái)：解法一是用按比例分配的方法；解法二是用歸一法；解法三是用分?jǐn)?shù)解。這樣的教學(xué)，學(xué)生有充分思考的機(jī)會(huì)，在“想一想”的過(guò)程中，從而培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的能力。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言要能展示感情.教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)在語(yǔ)言里傾注激情，用飽含真情的語(yǔ)言，傳授知識(shí)，使學(xué)生的情感受到感染，引起心理上的共鳴，從而達(dá)到感知教材，加深對(duì)理論知識(shí)的理解，起到促進(jìn)思維，鞏固記憶的教學(xué)效果。教師要將“理”傳達(dá)給學(xué)生，必須做到“情通”，然后才有教育意義上的“通情達(dá)理”。也就是“親其師，信其言”。

據(jù)說(shuō)陳景潤(rùn)的老師曾經(jīng)用飽含真情的語(yǔ)言向?qū)W生介紹了哥德巴赫猜想：自然科學(xué)的皇后是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的皇冠是數(shù)論，而哥德巴赫猜想則是皇冠上的明珠。他還意味深長(zhǎng)地說(shuō)：“昨天晚上，我做了一個(gè)夢(mèng)，夢(mèng)見(jiàn)你們中的一位同學(xué)了不得，他證明了哥德巴赫猜想”。這句話產(chǎn)生的神奇的力量，激勵(lì)陳景潤(rùn)開(kāi)始摘取皇冠明珠的萬(wàn)里長(zhǎng)征，他矢志不渝，百折不回，終于創(chuàng)造了數(shù)學(xué)的輝煌。

四、力求幽默風(fēng)趣

1．在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙地運(yùn)用幽默，可使教師的講課的語(yǔ)言變得風(fēng)趣、詼諧，有助于學(xué)生去理解、接受和記憶新知識(shí)。教師的一句妙語(yǔ)、自編一個(gè)順口溜，會(huì)讓學(xué)生在一笑中放松緊繃的思維，在品味中調(diào)動(dòng)積極思考的弦索。

例如我們?cè)诮踢^(guò)平面圖形后說(shuō)世界上的圖形千千萬(wàn)萬(wàn)，端端正正數(shù)正方形，四平八穩(wěn)顯端莊；上窄下寬是梯形，腳兒蹬開(kāi)，有如鋼梁鐵架；扭腰變態(tài)是平行四邊形、不是東倒就是西歪；身材苗條是長(zhǎng)方形，橫也順眼豎也好看，圓是世界上最美的圖形，那么我們看它美在何處？這樣教師就會(huì)輕而易舉地把數(shù)學(xué)引入了正題。

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙地運(yùn)用幽默，可以激活課堂氣氛，調(diào)節(jié)學(xué)生情緒。學(xué)生心情舒暢地學(xué)習(xí)與惶恐畏懼地學(xué)習(xí)，其效果是大不相同的。教師要善于借助幽默的語(yǔ)言去創(chuàng)造有利于師生情感溝通的課堂氣氛.針對(duì)學(xué)生不注意分析已知條件，忽略隱含條件而引發(fā)出錯(cuò)誤的解題思路。筆者上學(xué)時(shí)的中學(xué)老師針對(duì)很多學(xué)生閱讀、理解題意不完整的情況，有一次分析題意后說(shuō)：“這位同學(xué)的思想走到牙路上去了”，故意將“邪”讀成“牙”，引起學(xué)生轟堂大笑，這既提高了學(xué)生認(rèn)真分析已知條件的重要性，又告訴了學(xué)生“重理輕文”的思想要不得。

3、在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙地運(yùn)用幽默，還可以提高批評(píng)的效果。教師在課堂上，遇到某些特殊情況時(shí)，動(dòng)輟對(duì)學(xué)生發(fā)火訓(xùn)斥，其弊端是眾人皆知的，如果用幽默的語(yǔ)言來(lái)處理，其作用和效果就大不一樣。

筆者上大學(xué)時(shí)老師針對(duì)幾個(gè)同學(xué)相互抄襲作業(yè)，擔(dān)心他們沒(méi)有真正掌握，就分別拿出幾套題，說(shuō)道：“某某幾位同學(xué)，恭喜你們被選中參加學(xué)校的單科比賽，給你們每人一套題去做準(zhǔn)備”。那幾名同學(xué)的自尊得到了維護(hù)，很感激老師的做法，心悅誠(chéng)服的接受了老師的批評(píng)，以后再也沒(méi)有相互抄襲過(guò)。

五、有時(shí)還可用無(wú)聲語(yǔ)言

1、表情語(yǔ)言

作為一名教師，不能沒(méi)有表情，不善于運(yùn)用表情的人就不能做一個(gè)好教師。一名教師只有在他學(xué)會(huì)在面部、姿勢(shì)和聲音各方面做出不同的表情時(shí)，才能成為一名真正的教師。我們常說(shuō) “ 眼睛是心靈的 窗口 ”，就是說(shuō)眼睛可表示出各種各樣的感情，如高興、氣憤、贊成、反對(duì)等。課堂上師生之間的學(xué)習(xí)交流常?？垦劬?lái)聯(lián)系，都是用和藹親切的目光去捕捉學(xué)生的視線，讓眼光灑遍教室的每個(gè)角落，使每個(gè)學(xué)生 都感到 老師在注意自己，這樣無(wú)形中就起到了控制課堂的作用。教師可以用嚴(yán)肅和警告的目光去批評(píng)課堂中的違紀(jì)同學(xué)，同大聲訓(xùn)斥相比，這種無(wú)聲的批評(píng)學(xué)生更容易接受，且不影響大部分同學(xué)的注意力。2.手勢(shì)語(yǔ)言

教學(xué)語(yǔ)言雖然可以傳遞各種數(shù)學(xué)信息，但若沒(méi)有手勢(shì)，課堂教學(xué)就象運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械一樣冷漠死板。在課堂教學(xué)中，手勢(shì)使用得當(dāng)，可以增強(qiáng)語(yǔ)言力度，強(qiáng)化要傳授的數(shù)學(xué)知識(shí)，給課堂增添亮色和活力。教室畢竟與舞臺(tái)不同，應(yīng)強(qiáng)調(diào)自然和真實(shí)，無(wú)須刻意追求某種形式，不過(guò)應(yīng)該遵循下面的原則：（1）不要過(guò)多地重復(fù)一個(gè)手勢(shì)，以免學(xué)生感到乏味。（2）不要把手交叉在腰或筆直地扶在教臺(tái)上裝作老成持重，更不要搔耳撓腮，轉(zhuǎn)移學(xué)生的視線。（3）不要把手勢(shì)結(jié)束得太快，以免學(xué)生感覺(jué)突然。（4）要保持手勢(shì)自然、適度，達(dá)到 “ 出其手若出其心 ”，不要大動(dòng)作，不要太夸張、太過(guò)火。

七、滲透符號(hào)化思想

數(shù)學(xué)符號(hào)在數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)重要的地位。英國(guó)著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)過(guò)，什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯。面對(duì)一個(gè)普通的數(shù)學(xué)公式：S=2πr，任何具有小學(xué)文化程度的人，無(wú)論他來(lái)自地球的哪一方都知道它表示的意思。

在一個(gè)簡(jiǎn)單的不等式：3+□＜8中，對(duì)小學(xué)生來(lái)講，“□”可以說(shuō)表示許多個(gè)數(shù)(0、1、2、3、4)，對(duì)中學(xué)生來(lái)講，可以說(shuō)是表示無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)(0≤□＜5)，再將“□”用字母替代，學(xué)生便可看出：用字母表示數(shù)，這一個(gè)小小的字母卻能代表這么多的數(shù)。我們能深刻體會(huì)到：符號(hào)以它濃縮的形式，可以表達(dá)大量信息。同時(shí)，運(yùn)用符號(hào)化思想還能大大簡(jiǎn)化運(yùn)算或推理過(guò)程，加快思維的速度，提高單位時(shí)間的效益。但是對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)運(yùn)用符號(hào)不是一件很容易的事。這是因?yàn)榉?hào)化有一個(gè)從具體——表象——抽象——符號(hào)化的過(guò)程。為此，必須逐步培養(yǎng)小學(xué)生的抽象概括能力。

六、數(shù)形結(jié)合，合理利用圖形語(yǔ)言

圖形語(yǔ)言是一種視覺(jué)語(yǔ)言，通過(guò)圖形給出某些條件，其特點(diǎn)是直觀，便于觀察與聯(lián)想，觀察題設(shè)圖形的形狀、位置、范圍，聯(lián)想相關(guān)的數(shù)量或方程，這是“破譯”圖形語(yǔ)言的數(shù)形關(guān)系的基本思想。

例如：下左圖。大正三角形的面積是28平方厘米，求小正三角形的面積。

圖中大、小正三角形的面積關(guān)系很難看出，若將小正三角形“旋轉(zhuǎn)”一下，變成右圖的模樣，出現(xiàn)了四個(gè)全等的小正三角形，答案也就垂手可得了。小正三角形的面積是：

28÷4=7(平方厘米)。

總之，數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，做到言之成序，言之有理。這樣可以大大提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。

2011.9.26 6

第二篇：優(yōu)化教學(xué)語(yǔ)言創(chuàng)建魅力課堂

【摘 要】教學(xué)語(yǔ)言作為課堂教學(xué)的載體，具備了知識(shí)性，教育性和啟發(fā)性等特點(diǎn)。生物課堂教學(xué)語(yǔ)言除了具備各種教學(xué)語(yǔ)言藝術(shù)所共有的特征之外，還具有科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、形象性等特點(diǎn)。通過(guò)進(jìn)一步優(yōu)化生物教學(xué)語(yǔ)言，提高其藝術(shù)性，才可以讓新課改的理念應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)教學(xué)中去。

【關(guān)鍵詞】生物教學(xué)語(yǔ)言

談到生物課堂的語(yǔ)言藝術(shù)的時(shí)候，首先讓我們探討一下教學(xué)的語(yǔ)言藝術(shù)。我認(rèn)為教學(xué)語(yǔ)言作為課堂教學(xué)的載體，具有針對(duì)性、啟發(fā)性、知識(shí)性和教育性的特點(diǎn)。然而結(jié)合生物教學(xué)，我認(rèn)為，除以上特點(diǎn)外，在生物課堂上的教學(xué)語(yǔ)言還應(yīng)具備以下幾點(diǎn)特點(diǎn)：

一、生物教學(xué)中的語(yǔ)言特點(diǎn)

（一）科學(xué)性

科學(xué)性，這是教學(xué)中使用語(yǔ)言的基本特征。語(yǔ)言的科學(xué)性主要是指課堂上的語(yǔ)言必須規(guī)范、準(zhǔn)確、完整。

生物學(xué)作為一門(mén)科學(xué)，科學(xué)性的語(yǔ)言表述也是必須有的。首先體現(xiàn)在能夠準(zhǔn)確地表述課本中的概念和生物學(xué)規(guī)律，其次能用語(yǔ)言客觀正確地解釋生物的多樣性現(xiàn)象。語(yǔ)言的準(zhǔn)確性是生物學(xué)科教學(xué)的基本要求。作為新時(shí)期的生物學(xué)教師，只是簡(jiǎn)單的掌握課本知識(shí)是不夠的，面對(duì)新時(shí)期的學(xué)生，生物學(xué)教師不僅需要準(zhǔn)確地理解課程中的概念、規(guī)律，還應(yīng)進(jìn)一步把握其本質(zhì)內(nèi)容，通過(guò)準(zhǔn)確的語(yǔ)言把事物現(xiàn)象及本質(zhì)描述出來(lái)。

（二）嚴(yán)謹(jǐn)性

教學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性是在科學(xué)性的基礎(chǔ)上，即對(duì)課本中的具體概念、生物規(guī)律的解釋?zhuān)铿F(xiàn)象的描述，不僅要準(zhǔn)確，更重要的是要嚴(yán)謹(jǐn)恰當(dāng)。比如，“能量”不等同于“能源”、胚囊”不等同于“囊胚”、“脂肪”不等同于“脂質(zhì)”。二是指對(duì)概念的描述要確切、肯定，不能出現(xiàn)“可能”、“也許”、“應(yīng)該”之類(lèi)的非確定性詞語(yǔ)，避免學(xué)生獲得的信息無(wú)法準(zhǔn)確幫助他們進(jìn)行知識(shí)理解和建構(gòu)。同時(shí)，還要注意一些限制語(yǔ)的使用，以避免把問(wèn)題絕對(duì)化。

（三）生動(dòng)性和趣味性

課堂上語(yǔ)言的生動(dòng)性，是指將課本中較為抽象的概念具體化，將復(fù)雜的理論通俗易懂化。生物課堂上的語(yǔ)言生動(dòng)性必須在保證語(yǔ)言科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性的基礎(chǔ)上，把抽象、復(fù)雜的內(nèi)容變得形象、淺顯和熟悉，便于學(xué)生接受和掌握。課堂中的語(yǔ)言生動(dòng)性可以使課堂教學(xué)變得生動(dòng)有趣，讓學(xué)生在快樂(lè)的氛圍中輕松學(xué)習(xí)。

生物的課堂語(yǔ)言的藝術(shù)性不僅體現(xiàn)在語(yǔ)言的生動(dòng)性，更重要的是語(yǔ)言的風(fēng)趣性上。課堂的語(yǔ)言的生動(dòng)風(fēng)趣可以使本已較為枯燥的知識(shí)變得生動(dòng)，同時(shí)更重要的是可以創(chuàng)造相對(duì)較為輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，進(jìn)而調(diào)節(jié)學(xué)生的心理狀態(tài)，加深學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的理解和記憶，從而最大限度的提高教學(xué)效率。

（四）情感性

在新課改背景下的生物課程的教學(xué)，不能僅僅限制于學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的掌握，更重要的是通過(guò)生物課程的學(xué)習(xí)，去啟迪學(xué)生的心靈、陶冶學(xué)生的情操，讓學(xué)生的情感在生物的課堂上得到升華，讓學(xué)生明白生命的美，讓他們更加熱愛(ài)生命，感謝大自然，繼而讓他們擁有一個(gè)純潔的心靈世界。這就要求我們老師結(jié)合課堂教學(xué)知識(shí)，通過(guò)激情、富有感染力的語(yǔ)言，讓學(xué)生在學(xué)到知識(shí)的同時(shí)，達(dá)到情感的共鳴，進(jìn)而更有效地服務(wù)課堂教學(xué)。

二、增強(qiáng)中學(xué)生物課堂語(yǔ)言應(yīng)用的藝術(shù)性

（一）科學(xué)性中滲透趣味性

在中學(xué)生物的講解中，毋庸置疑，語(yǔ)言的科學(xué)性是放在首位的，通過(guò)準(zhǔn)確地表述讓學(xué)生明白生物學(xué)規(guī)律和各種生命現(xiàn)象。但是要把相對(duì)抽象的理論形象化，就要求我們教師深刻挖掘教材，靈活運(yùn)用課本知識(shí)，通過(guò)生動(dòng)、風(fēng)趣的語(yǔ)言將相對(duì)抽象的知識(shí)形象化、具體化，深入淺出。對(duì)于學(xué)生，風(fēng)趣的語(yǔ)言，精彩的故事都具有很大的吸引力，它可以勾起學(xué)生的興趣。最終有利于學(xué)科知識(shí)的構(gòu)筑。在知識(shí)的傳遞過(guò)程中，要避免語(yǔ)言的模棱兩可，語(yǔ)言表述要準(zhǔn)確，恰當(dāng)，在此基礎(chǔ)上要體現(xiàn)語(yǔ)言的趣味性。適當(dāng)?shù)氖褂帽扔鞯日Z(yǔ)言技巧，可以使很多抽象的、深?yuàn)W的基礎(chǔ)知識(shí)化難為易，方便學(xué)生的理解和掌握。

（二）教育中滲透情感性和藝術(shù)性

生物的教育離不了生命的教育。中學(xué)生物教育一方面是對(duì)知識(shí)的傳授，更重要的對(duì)學(xué)生進(jìn)行生命的教育。生命教育的目的是讓學(xué)生了解生命、讓學(xué)生尊重生命、愛(ài)護(hù)生命、珍惜生命。在教學(xué)中教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生欣賞生命，漸漸地讓他們形成尊重生命、珍惜生命的信念，這才是生命教育的最終目的。

在我們的生物課堂上，要處處體現(xiàn)著生命的美麗。這種美要通過(guò)教師的語(yǔ)言創(chuàng)造情境來(lái)實(shí)現(xiàn)。教師要有意識(shí)的創(chuàng)造出藝術(shù)性的情境，讓學(xué)生通過(guò)你的語(yǔ)言身臨其境，引導(dǎo)他們想象，在獲得知識(shí)的同時(shí)，得到美的享受。這樣，學(xué)生就能在輕松的氛圍中把知識(shí)學(xué)到。

三、中學(xué)生物課堂語(yǔ)言藝術(shù)的優(yōu)化

教師需要優(yōu)化運(yùn)用教學(xué)語(yǔ)言的藝術(shù)性才能更好的服務(wù)課堂，更好集中學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)他們的積極性。

我認(rèn)為提高自己的教學(xué)語(yǔ)言藝術(shù)性，教師個(gè)人可以從以下三個(gè)方面進(jìn)行改善。首先，語(yǔ)言表達(dá)能力的改善。良好的語(yǔ)言表達(dá)能力是一名教師必備的基礎(chǔ)技能。語(yǔ)言的表達(dá)能力體現(xiàn)在教師對(duì)知識(shí)、定義的表述上，在科學(xué)性的基礎(chǔ)上，要表述準(zhǔn)確，表述不能讓學(xué)生產(chǎn)生歧義和誤解，更重要的是，當(dāng)遇到學(xué)生不易理解的詞語(yǔ)或觀點(diǎn)時(shí)，教師能夠及時(shí)的將這些詞語(yǔ)與觀點(diǎn)轉(zhuǎn)化為通俗易懂的語(yǔ)言，向?qū)W生解釋說(shuō)明相關(guān)內(nèi)容，便于學(xué)生的接受。

其次，扎實(shí)的理論功底。扎實(shí)的理論功底，一方面有利于教師本身去組織安排教學(xué)，讓課程本身具有內(nèi)在的邏輯性，更重要的是方便教師對(duì)課本外延知識(shí)的組織更具有關(guān)聯(lián)性，有利于教師對(duì)課堂的內(nèi)容、節(jié)奏和知識(shí)的掌控，讓教師可以把更多的精力在課堂語(yǔ)言的組織上。無(wú)論是教材本身，還是知識(shí)的外延，教師在授課前都要在學(xué)生易于接受的基礎(chǔ)上進(jìn)行加工和改造，使課堂的安排更合理，知識(shí)的聯(lián)系更緊密，語(yǔ)言的組織更具邏輯性。這樣，學(xué)生在對(duì)知識(shí)加工的過(guò)程中，才更容易在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

再次，恰當(dāng)?shù)卣莆章曊{(diào)和節(jié)奏的變化。外界刺激物的活動(dòng)和變化是引起無(wú)意注意的客觀條件，變化的，活動(dòng)的刺激物比靜止不變、千篇一律或多次重復(fù)的東西，更容易吸引人們的注意力。聲調(diào)和節(jié)奏的一成不變是導(dǎo)致課堂上學(xué)生精力不集中、學(xué)習(xí)倦怠的重要原因。在授課過(guò)程中，聲調(diào)上的抑揚(yáng)頓挫、高低快慢的變化，不僅可以吸引學(xué)生的注意力，而且可以使課堂變的更富有感染力，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到課堂氣氛的變化。節(jié)奏的改變也是有助于教學(xué)目標(biāo)完成的又一技巧。根據(jù)學(xué)生課堂的的表現(xiàn)及時(shí)更改教學(xué)節(jié)奏，非常有利于吸引學(xué)生的注意力，有利于知識(shí)的接受。

第三篇：數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言研究

數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言研究

摘要：數(shù)學(xué)語(yǔ)言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的專(zhuān)門(mén)語(yǔ)言，具有抽象性、準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)約性和形式化等特點(diǎn)。加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)對(duì)提高數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)表達(dá)及交流能力具有重要作用。數(shù)學(xué)語(yǔ)言分為符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和圖表語(yǔ)言，三類(lèi)語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)換在數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)中占有重要地位。在應(yīng)用和理解方面，數(shù)學(xué)語(yǔ)言有其自身特點(diǎn)，深層結(jié)構(gòu)常重于表面內(nèi)容，句法分析常先于語(yǔ)義理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)方面，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的意義理解和表達(dá)，注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的語(yǔ)義轉(zhuǎn)換、數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)引入的自然性，以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言句法特點(diǎn)分析等。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語(yǔ)言；數(shù)學(xué)交流；語(yǔ)義轉(zhuǎn)換；教學(xué)策略

一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的重要性

誠(chéng)如斯托利亞爾所說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)”，[1](224)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在一定程度上可以說(shuō)就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言不斷內(nèi)化、不斷形成、不斷運(yùn)用的過(guò)程。學(xué)生準(zhǔn)確靈活地掌握了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，就等于掌握了進(jìn)行數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工具。數(shù)學(xué)作為一種語(yǔ)言，已經(jīng)不只是描述自然科學(xué)的語(yǔ)言工具，也成為描述社會(huì)科學(xué)、管理科學(xué)等門(mén)類(lèi)的語(yǔ)言工具。掌握好數(shù)學(xué)語(yǔ)言，就等于掌握了描述科學(xué)和生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)中的實(shí)際問(wèn)題的工具，即數(shù)學(xué)化的手段。中學(xué)許多課程中都使用了數(shù)學(xué)語(yǔ)言（如向量、統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖、幾何圖形等），數(shù)學(xué)語(yǔ)言的掌握直接關(guān)系到這些學(xué)科的學(xué)習(xí)。如果數(shù)學(xué)語(yǔ)言不過(guò)關(guān)，將難以閱讀和交流，難以準(zhǔn)確表達(dá)自己的思想，難以聽(tīng)懂、看懂別人用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的觀點(diǎn)，如可能不知“翻一番”“增長(zhǎng)一倍”“降水概率為0.6”“同比增長(zhǎng)10%”等所云。如果在數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)（即數(shù)學(xué)化）方面能力缺乏，學(xué)生可能就只會(huì)死記硬背文字表達(dá)的概念定義、定理、法則，而不能將其符號(hào)化、形式化，不能把自然語(yǔ)言形式轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言或數(shù)學(xué)表示形式，將概念法則與公式溝通。如有的學(xué)生盡管知道并能夠敘述物理學(xué)中的加速度的概念“是表示速度變化快慢的物理量，具體說(shuō)，是單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量”，但卻不能寫(xiě)出公式，甚至還錯(cuò)誤地認(rèn)為

。學(xué)生智力發(fā)展的診斷研究也

[2]表明，學(xué)生的“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”的特點(diǎn)及掌握數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的水平，是衡量其智力發(fā)展和接受能力的重要指標(biāo)。學(xué)生能否準(zhǔn)確、迅速地理解課堂上教師用數(shù)學(xué)語(yǔ)言所闡述的數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法，是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率高低的重要標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展水平低的學(xué)生，課堂上對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言信息的敏感度差，語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換不流暢，思維顯得緩慢，從而造成數(shù)學(xué)知識(shí)接受、處理困難。教學(xué)實(shí)踐也表明，數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展水平低的學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力也差，理解問(wèn)題時(shí)常發(fā)生困難和錯(cuò)誤。所以，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展是離不開(kāi)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的同步發(fā)展的，豐富數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言水平，對(duì)發(fā)展數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

事實(shí)上，關(guān)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)目標(biāo)，現(xiàn)行數(shù)學(xué)課程大綱中已有明確要求。2000年頒布的《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）》中將“會(huì)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、進(jìn)行交流，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)”作為“解決實(shí)際問(wèn)題能力”內(nèi)涵的一部分，法的一個(gè)目標(biāo)。[3](24)

[3](2)

并把發(fā)展“用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力”作為改進(jìn)教學(xué)方

[4]2001年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》要求“在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑”。2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》也指出：“數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有精確、簡(jiǎn)約、形式化等特點(diǎn)，能否恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言及自然語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)與交流也是評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容”；學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。

二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言及其分類(lèi) [5](114)

要注意“提高數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力”。

[5](11)

所以，數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強(qiáng)數(shù)為有效地加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，加深對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解和認(rèn)識(shí)是必要的。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是伴隨著數(shù)學(xué)自身的發(fā)生和發(fā)展而逐漸成長(zhǎng)起來(lái)的，是儲(chǔ)存、傳承和加工數(shù)學(xué)思想信息的工具。數(shù)學(xué)語(yǔ)言與日常語(yǔ)言不同，“日常語(yǔ)言是習(xí)俗的產(chǎn)物，也是社會(huì)和政治運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)物，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言則是慎重的、有意的而且經(jīng)常是精心設(shè)計(jì)的”，是一種高度抽象的專(zhuān)業(yè)語(yǔ)言，是一種以符號(hào)表達(dá)為主的特殊語(yǔ)言。具體可分為符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和圖表語(yǔ)言三類(lèi)。

符號(hào)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)中通用的、特有的簡(jiǎn)練語(yǔ)言，是在人類(lèi)數(shù)學(xué)思維長(zhǎng)期發(fā)展過(guò)程中形成的一種語(yǔ)言表達(dá)形式。“數(shù)學(xué)的效能來(lái)自數(shù)學(xué)符號(hào)?！卑锤兄?guī)律，數(shù)學(xué)符號(hào)分為三種：象形符號(hào)、縮寫(xiě)符號(hào)、約定符號(hào)。象形符號(hào)是由數(shù)學(xué)對(duì)象的空間位置結(jié)構(gòu)或數(shù)量關(guān)系經(jīng)抽象概括得到的各種數(shù)學(xué)圖形或圖式，再經(jīng)縮小或改造而形成的一類(lèi)數(shù)學(xué)符號(hào)。如幾何學(xué)中的符號(hào)△、⊙、∥、⊥、∠等都是原形的壓縮改造，屬于象形符號(hào)?？s寫(xiě)符號(hào)是由數(shù)學(xué)概念的西文詞匯縮寫(xiě)或加以改造而成的符號(hào)，比如函數(shù)f（function）,極限lim（limit）、正弦sin（sine）、最大max（maximal）、最小min（minimal）、存在（exist）、任意（any）等符號(hào)均為此類(lèi)。約定符號(hào)是數(shù)學(xué)共同體約定的，具有數(shù)學(xué)思維合理性、流暢性的數(shù)學(xué)符號(hào)，如運(yùn)算符號(hào)+、×、∩，全等≌，相似∽，大于＞，小于＜，等均屬此類(lèi)。由各種符號(hào)按照數(shù)學(xué)的邏輯意義和規(guī)則而組合建立起來(lái)的各種符號(hào)串或式子則構(gòu)成數(shù)學(xué)式語(yǔ)言或數(shù)學(xué)句子，這里的邏輯意義和規(guī)則是指數(shù)學(xué)中的一些規(guī)定或原理法則，如a+bc遵循的是運(yùn)算次序、略寫(xiě)法則等。

數(shù)學(xué)中的文字語(yǔ)言是數(shù)學(xué)化了的自然語(yǔ)言，或者稱(chēng)為自然語(yǔ)言中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。自然語(yǔ)言常具有模糊性，而數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，容不得含糊。所以，?shù)學(xué)中的文字語(yǔ)言不是自然語(yǔ)言文字的簡(jiǎn)單移植或組合，而是經(jīng)過(guò)一定的加工、改造、限定、精確化而形成的，并且，這些語(yǔ)言具有數(shù)學(xué)學(xué)科特指的確定的語(yǔ)義，常以數(shù)學(xué)概念、術(shù)語(yǔ)的形式出現(xiàn)。如數(shù)學(xué)中的“直線”“全等”“連續(xù)”“區(qū)間”“組合”“相似”“極限”“軌跡”等都是自然語(yǔ)言的精確化；“絕對(duì)值”“正值”“中線”“中位線”“有理”“無(wú)理”等都是對(duì)自然語(yǔ)言中的文字進(jìn)行限定的結(jié)果；“增加幾倍”“擴(kuò)大幾倍”“概率”“正弦”“可微”“可積”等都是具有特定含義的數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言。有些數(shù)學(xué)語(yǔ)言本身還具有比喻或象形意義，如扇形、補(bǔ)角、射影、倒數(shù)、銳角、鈍角、參數(shù)、行列式等數(shù)學(xué)詞語(yǔ)，似乎能給人一種語(yǔ)言直觀，使人較為自然、容易地領(lǐng)會(huì)和理解。自然語(yǔ)言是數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言形成與發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言不僅借用了自然語(yǔ)言中的文字，沿用了自然語(yǔ)言中的語(yǔ)法規(guī)則，而且在大多數(shù)情況下兩種語(yǔ)言的語(yǔ)義也是一致的。

圖表語(yǔ)言是指包含一定數(shù)學(xué)信息的各種圖或表，可細(xì)分為圖形語(yǔ)言（幾何圖形、統(tǒng)計(jì)分析圖、集合維恩圖等）、圖象語(yǔ)言（函數(shù)圖象或統(tǒng)計(jì)線圖等）和格表語(yǔ)言（統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表、分析表、框圖等），它們是數(shù)學(xué)形象思維的載體和中介，也是數(shù)學(xué)思維的重要材料和結(jié)果，而且還是進(jìn)行抽象思維的一個(gè)重要工具。我們必須確認(rèn)，圖表也是一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言，是數(shù)學(xué)的一種直觀性語(yǔ)言，是對(duì)其他兩種語(yǔ)言的補(bǔ)充，它與數(shù)學(xué)概念、術(shù)語(yǔ)、符號(hào)與式子等一起構(gòu)成數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)。尤其在當(dāng)今信息化社會(huì)，人們會(huì)經(jīng)常地在各種媒體上看到或閱讀到某種載有一定數(shù)學(xué)意義的圖形、圖象或格表，這些圖形、圖象或格表作為信息傳遞的一種形式具有同文字信息形式相同的功能，但比文字信息更直觀。所以，掌握?qǐng)D表語(yǔ)言是現(xiàn)代社會(huì)的要求，學(xué)生必須學(xué)會(huì)讀圖，掌握?qǐng)D表語(yǔ)言，要能夠從圖形、圖象和格表中讀出蘊(yùn)涵的信息來(lái)。

三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言各有優(yōu)勢(shì)與不足：文字語(yǔ)言通俗、易懂，但描述起來(lái)是線性的，不易表露知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)；數(shù)學(xué)符號(hào)雖然抽象，但十分簡(jiǎn)潔，描述起來(lái)給人以結(jié)構(gòu)感；圖表語(yǔ)言比文字語(yǔ)言和一般符號(hào)語(yǔ)言更具直觀性，容易形成表象。為了使數(shù)學(xué)內(nèi)容不那么難懂，能夠借助母語(yǔ)理解，在實(shí)際表述數(shù)學(xué)思想內(nèi)容的時(shí)候，常結(jié)合自然語(yǔ)言的表述，所以，一種數(shù)學(xué)思想內(nèi)容的表達(dá)常是數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、圖表語(yǔ)言和自然語(yǔ)言的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)和有機(jī)融合。

三、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)

[6]由前文可以看出，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種非日常和非自然語(yǔ)言，其中一部分是被規(guī)定或定義的，用來(lái)表示理想化的數(shù)學(xué)對(duì)象，正如美國(guó)數(shù)學(xué)家萊克斯（A.Lax）和格羅特（G.Groat）說(shuō)的那樣：“它（數(shù)學(xué)）所用的是一些特殊的非口語(yǔ)的語(yǔ)言：一些新的符號(hào)被定義，一些老的字符被重新定義而限制或改變其意義。這種精細(xì)的、外延的語(yǔ)言很少聯(lián)系到課堂外的生活。”另一部分是自然語(yǔ)言按照下面三個(gè)方向被改進(jìn)的結(jié)果：（1）按簡(jiǎn)化自然語(yǔ)言的方向；（2）按克服自然語(yǔ)言中含糊不清的毛病的方向；（3）按擴(kuò)大它表達(dá)范圍的方向。[1](221)

[7]事實(shí)上，數(shù)學(xué)中每個(gè)詞語(yǔ)（概念、符號(hào)、術(shù)語(yǔ)等）都有其精確的含義，沒(méi)有外延模糊或內(nèi)涵不清的概念詞語(yǔ)，不允許有似是而非、模棱兩可的斷言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)形式與它的含義之間都有著確定的關(guān)系（盡管有時(shí)不是一一對(duì)應(yīng)的），詞序不同或一字之差就可能導(dǎo)致意義截然不同，如“軸對(duì)稱(chēng)”與“對(duì)稱(chēng)軸”，與，意義都是完全不同的。所以，數(shù)學(xué)語(yǔ)言既具有抽象性、簡(jiǎn)約性，又具有精確性等特點(diǎn)。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精確性還表現(xiàn)在自身不存在歧義。所謂歧義現(xiàn)象，就是一個(gè)句子可以作兩種或兩種以上不同意義的理解，或者可以作兩種或兩種以上的結(jié)構(gòu)分析。盡管數(shù)學(xué)中的句子有時(shí)可以作兩種或兩種以上的意義理解，不過(guò)這些理解在一定意義上都是等價(jià)的（故不稱(chēng)為歧義），可以看做等價(jià)轉(zhuǎn)換或同義轉(zhuǎn)換，而這還是數(shù)學(xué)解題的一種重要策略?！?/p>

[8](45-47)

從這個(gè)意義上講，我們希望學(xué)生能夠靈活作出語(yǔ)義轉(zhuǎn)換。如滿(mǎn)足的一個(gè)等式，但它又可轉(zhuǎn)義為“

是方程

是方程不大于

”不能轉(zhuǎn)換”的基本語(yǔ)義為、的一個(gè)根”，還可轉(zhuǎn)義為“為“小于”。的一個(gè)根”，這些意義在解題中沒(méi)有任何沖突或矛盾。只是應(yīng)注意，在語(yǔ)言轉(zhuǎn)換方面，不能以偏概全，如“數(shù)學(xué)語(yǔ)言的另一個(gè)突出特點(diǎn)是它的符號(hào)化、形式化特點(diǎn)。形式化的一個(gè)主要表現(xiàn)是“變?cè)氖褂谩?，由于使用了各種變?cè)瑪?shù)學(xué)語(yǔ)言能夠很好地表達(dá)一般規(guī)律。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示形式，在這個(gè)形式中可以填進(jìn)各種內(nèi)容。當(dāng)然這些形式并不是沒(méi)有任何內(nèi)容的，它是從個(gè)別的、具體的內(nèi)容中抽象出來(lái)的，保留了它們的共同的東西。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的這種形式化特點(diǎn)，常常造成在數(shù)學(xué)語(yǔ)義理解不透徹的情況下數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形式與內(nèi)容脫節(jié)，造成學(xué)習(xí)上的形式主義。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言與一般語(yǔ)言相比，第三個(gè)特點(diǎn)是：在應(yīng)用上有不同。如公式語(yǔ)言的應(yīng)用與一般詞語(yǔ)應(yīng)用的形式是不同的，像“豐富多彩”這個(gè)詞，一個(gè)學(xué)生會(huì)根據(jù)情境造“昨天的電視節(jié)目豐富多彩”“學(xué)校學(xué)生生活變得豐富多彩了”這樣的句子，基本表明他掌握了這個(gè)詞語(yǔ)的用法。一個(gè)優(yōu)美的句子可以不加變化地嵌套在一段描寫(xiě)中，使用起來(lái)是一種鑲嵌式的；數(shù)學(xué)語(yǔ)言的應(yīng)用不完全是鑲嵌式的，像三角函數(shù)誘導(dǎo)公式語(yǔ)言sin（180°+α）=-sinα是不能鑲嵌在一個(gè)語(yǔ)句中的，是變形或代入式的，只有能夠計(jì)算諸如sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°=-等，才表明一個(gè)學(xué)生基本會(huì)應(yīng)用這個(gè)公式了（才可以說(shuō)掌握住了這個(gè)“公式語(yǔ)言”的用法）。又如對(duì)余弦定理，只有根據(jù)三角形具體情況如b=8,c=3,A=60°，能具體寫(xiě)出2=8+3-2×8×3×cos60°來(lái)才能說(shuō)一個(gè)學(xué)生基本會(huì)應(yīng)用余弦定理了。“豐富多彩”是一個(gè)形容詞，要22想認(rèn)識(shí)它，通過(guò)定義不太容易，須讓學(xué)生感受；而數(shù)學(xué)中的概念是定義式的，公式是推理式的，直觀感受只是輔助，應(yīng)從理論上把握。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言與一般語(yǔ)言相比的第四個(gè)特點(diǎn)表現(xiàn)在理解要求層次不同。比如，作為語(yǔ)言學(xué)中的三角形概念，只知道它的形狀就可以了，而不必知道它的更深層次的性質(zhì)；而數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)它，就不僅要從直觀層面上清楚它的形狀，而且重點(diǎn)要從抽象層面上知道它的內(nèi)涵和性質(zhì)特征，語(yǔ)句中一出現(xiàn)“三角形ABC”或“△ABC”就會(huì)聯(lián)想到內(nèi)角和、邊角關(guān)系等。可以說(shuō)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)面臨的是語(yǔ)言發(fā)展和思維發(fā)展的雙重任務(wù)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解常需要更多的判斷、推理，語(yǔ)言中蘊(yùn)涵的推理、判斷的理由、依據(jù)須清楚明白；否則，即便語(yǔ)言中的概念清楚，意義明白，也不能達(dá)到數(shù)學(xué)上的理解。如“已知函數(shù)f（x）是0，5x,2x-4,2-x中的最大值，求f（x）的最小值”，從字面意義上學(xué)生都能夠理解其意義，知道說(shuō)的是什么意思；但是，對(duì)整個(gè)問(wèn)題卻不知怎樣下手解決，原因是不能理解“f（x）是0，5x,2x-4,2-x中的最大值”的深層意義，不能對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的語(yǔ)義轉(zhuǎn)換和重新表達(dá)。這表明，數(shù)學(xué)語(yǔ)言?xún)H靠字面含義理解是不夠的。

第五個(gè)特點(diǎn)：數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解常是句法分析先于語(yǔ)義理解。根據(jù)心理學(xué)的研究，“學(xué)會(huì)了語(yǔ)言和閱讀的人，都具有一個(gè)心理詞典?！彼^心理詞典就是詞的意義在人的心理上的表征，通常我們說(shuō)認(rèn)知一個(gè)詞，就是在心理詞典中找出與這個(gè)詞相對(duì)應(yīng)的詞條。在每個(gè)詞條中都包括了與這個(gè)詞條相對(duì)應(yīng)的詞的語(yǔ)音與寫(xiě)法方面的表征以及詞的意義的表征。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果是在學(xué)習(xí)者內(nèi)部形成一個(gè)數(shù)學(xué)心理詞典，利用這個(gè)詞典可以解釋外部輸入的數(shù)學(xué)信息。一個(gè)詞的特征在心理詞典中被呈現(xiàn)的形式常常被設(shè)想為一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過(guò)這個(gè)語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以找到一個(gè)詞的特征集合，即詞義。按照語(yǔ)義學(xué)理論，句子是表達(dá)完整思想的具有一定語(yǔ)法特征的、最基本的言語(yǔ)單位。語(yǔ)言學(xué)習(xí)的中心應(yīng)該是學(xué)習(xí)句子，先理解句子，再造出句子。“句子的理解就是從書(shū)面文字中來(lái)建構(gòu)意義。”所謂建構(gòu)意義，就是從書(shū)面詞的序列中建造起具有層次安排的命題。建構(gòu)意義通?？梢圆捎脙煞N策略：語(yǔ)義策略和句法策略。語(yǔ)義策略是指在閱讀一個(gè)句子的時(shí)候，通過(guò)識(shí)別句中詞的意義和對(duì)句中的詞進(jìn)行意義搭配來(lái)確定這句話的含義的策略。如在一個(gè)句子中看到了“紅、小孩、蘋(píng)果、吃”這幾個(gè)詞，即便沒(méi)有任何其他的句法信息，讀者也能建立起下面兩個(gè)命題（意義）：小孩吃蘋(píng)果，蘋(píng)果是紅的。這里，讀者使用了語(yǔ)義策略。句法策略是指把句子切分為構(gòu)成成分進(jìn)行分析，考察這個(gè)語(yǔ)言的內(nèi)部構(gòu)造，弄清這些構(gòu)成成分是怎樣相互聯(lián)系起來(lái)的，從而建立起句子的底層結(jié)構(gòu)意義。句法就是指對(duì)句子中的構(gòu)成成分的“系統(tǒng)安排”，它為人們提供了一種編碼，使人們能夠利用詞的序列去傳遞思想。而句法結(jié)構(gòu)使同樣的一個(gè)詞在不同的句子中起著不同的句法作用，從而使句子具有不同的意義。如“與的平方和”“

與

和的平方”，兩個(gè)句子都由同樣的詞組成，差異在詞的序列不同，正是這種詞序的不同，才使它們具有完全不同的意義。

在自然語(yǔ)言句子的加工中，語(yǔ)義的聯(lián)系常常統(tǒng)治著理解，而句法的分析則是在必需的時(shí)候才起到證實(shí)和去歧義的作用。所以，讀者首先是按照句子的意義來(lái)進(jìn)行加工，其次才是按照它的句法來(lái)進(jìn)行整理。然而，根據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的特點(diǎn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解更多的是句法結(jié)構(gòu)理解，直接深入到語(yǔ)言材料內(nèi)部，尋找關(guān)系，探明結(jié)構(gòu)，根據(jù)結(jié)構(gòu)關(guān)系，進(jìn)行數(shù)學(xué)處理。如解題者對(duì)問(wèn)題“2元紙幣的數(shù)目是5角紙幣數(shù)目的7倍，5角紙幣的總幣值比2元紙幣的總幣值多3.60元，列方程求解2元紙幣、5角紙幣的數(shù)目”的加工結(jié)果就表明了這一點(diǎn)，解題者一般是先從結(jié)構(gòu)入手，分析和提取出問(wèn)題表述中涉及的量及其關(guān)系：2元紙幣（將這種對(duì)象視做x，用它也表示這種對(duì)象的數(shù)目），5角紙幣（將這種對(duì)象視做y，將對(duì)象與對(duì)象的數(shù)目視為一體），它們的數(shù)目以及關(guān)系（x是y的7倍），總幣值（各為2x元，5y角）及其關(guān)系（5y角比2x元多3.60元），通過(guò)上述的理解，將關(guān)系數(shù)學(xué)化為方程：x=7y,5y-2x=3.60或50y-200x=360。而較少先進(jìn)行語(yǔ)義理解，考察問(wèn)題的意義是否現(xiàn)實(shí)。

事實(shí)上，數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模就是要明晰材料中的數(shù)量關(guān)系和空間結(jié)構(gòu)，而多不需要理解問(wèn)題語(yǔ)言描述的背景意義，這就要求搞清楚材料中涉及的對(duì)象（量）之間的結(jié)構(gòu)。而關(guān)系的分析只能靠句法分析，為此，就要從句法結(jié)構(gòu)分析入手。其實(shí)，數(shù)學(xué)作為一種處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的工具，首先是對(duì)一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行一般性的描述，再進(jìn)行具體描述，然后進(jìn)行數(shù)學(xué)化描述，進(jìn)一步用符號(hào)化語(yǔ)言表達(dá)、求解，對(duì)求出的解加以檢驗(yàn)，看是否符合現(xiàn)實(shí)問(wèn)題或是否具有現(xiàn)實(shí)意義。數(shù)學(xué)處理問(wèn)題的過(guò)程中，將意義的問(wèn)題擱置在了最后（作為檢驗(yàn)環(huán)節(jié)），而不是過(guò)程中?？梢哉f(shuō)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解常是句法分析先于語(yǔ)義理解。

四、數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)策略

根據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)和分類(lèi)特征，我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)應(yīng)該注意以下策略的運(yùn)用。

[10]

[9]

（一）加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言詞匯意義的理解教學(xué)

由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性特點(diǎn)，當(dāng)一個(gè)學(xué)生閱讀理解一段數(shù)學(xué)文字如一個(gè)概念、定理或其證明時(shí)，必須了解其中出現(xiàn)的每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的準(zhǔn)確含義，不能忽視或略去任何一個(gè)不理解的數(shù)學(xué)詞匯。所以，數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)中準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言詞匯非常重要。那么，在數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)中，一定要注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言詞匯內(nèi)涵的揭示，尤其是最具數(shù)學(xué)特性的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言和圖表語(yǔ)言。教學(xué)中既要注意語(yǔ)義解釋?zhuān)忠⒁饩浞ǚ治?，?qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形式與所表達(dá)內(nèi)容的正確聯(lián)系，避免形式與內(nèi)容脫節(jié)，防止數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的形式主義。

例如，函數(shù)符號(hào)f（x）可以從以下幾個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行意義理解。第一，理解基本含義。f（x）是以x為自變量的一個(gè)函數(shù)，表示的是一個(gè)映射或?qū)?yīng)關(guān)系f:x→f（x）。如當(dāng)f（x）=x-2x-3（x∈R），x=a→f（a）=a-2a-3。f（a）是函數(shù)在a處的函數(shù)值。第二，增強(qiáng)對(duì)“對(duì)應(yīng)”的理解。f（x）表示的是括號(hào)中的對(duì)象與對(duì)應(yīng)對(duì)象的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，不管括號(hào)中的對(duì)象（自變量）取什么值，與其對(duì)應(yīng)的都是在對(duì)應(yīng)關(guān)系結(jié)構(gòu)（如果關(guān)系是可以用數(shù)學(xué)式子表示的）中用這個(gè)值代替對(duì)象而得的值。如“x+1”對(duì)應(yīng)的不是f（x）+1，而是f（x+1）=（x+1）-2（x+1）-3。第三，進(jìn)一步加深對(duì)f（x）意義的理解?？梢酝ㄟ^(guò)諸如“已知f（x+1）=x+x-3，求f（x）”等問(wèn)題的思考、討論而獲得。

（二）注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的語(yǔ)義轉(zhuǎn)換訓(xùn)練

加強(qiáng)三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言及其自然語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)換溝通是提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的正確途徑。數(shù)學(xué)中每一個(gè)符號(hào)所表示的不是學(xué)生已經(jīng)知道的日常觀念，而是一個(gè)確定的數(shù)學(xué)概念，它來(lái)源于現(xiàn)實(shí)世界，但經(jīng)過(guò)了多次抽象，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，心理距離還是較遠(yuǎn)的。自然語(yǔ)言是學(xué)生熟悉的，用這些語(yǔ)言來(lái)表達(dá)的事物，學(xué)生感到親近，也容易理解。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意以自然語(yǔ)言為解釋語(yǔ)言系統(tǒng)來(lái)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即將數(shù)學(xué)語(yǔ)言譯為自然語(yǔ)言，也即通常說(shuō)的“通俗化”，以幫助學(xué)生更好地理解、內(nèi)化。另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言是為了更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決問(wèn)題，為此，又應(yīng)注意將自然語(yǔ)言譯為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即通常說(shuō)的“數(shù)學(xué)化”練習(xí)，數(shù)學(xué)建模可謂是最好的練習(xí)項(xiàng)目。

[8](50)22

22不同領(lǐng)域可以說(shuō)有不同領(lǐng)域類(lèi)型的語(yǔ)言，將一種語(yǔ)言表達(dá)從一個(gè)領(lǐng)域轉(zhuǎn)換為另一個(gè)領(lǐng)域的語(yǔ)言形式，可以溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，簡(jiǎn)化問(wèn)題解決。例如，已知“x+2y=5,求x+y的最小值”，可以轉(zhuǎn)譯為“求直線x+2y=5上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值”，進(jìn)一步再轉(zhuǎn)換為“求原點(diǎn)到直線x+2y=5的距離”的語(yǔ)言表達(dá)形式，這既溝通了代數(shù)與解析幾何的聯(lián)系，又使問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單易求。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換練習(xí)，充分發(fā)揮各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的優(yōu)勢(shì)，在轉(zhuǎn)化中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。如把一個(gè)用抽象表述方式闡述的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成用具體的或不那么抽象的表達(dá)方式表述的問(wèn)題；把用符號(hào)或圖表形式表示的關(guān)系轉(zhuǎn)化為文字語(yǔ)言的形式，以及把文字語(yǔ)言形式表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化成符號(hào)或圖表形式；用自己更清楚的語(yǔ)言形式表述正規(guī)定義或定理，“用你自己的語(yǔ)言來(lái)闡述問(wèn)題”；等等。數(shù)學(xué)中常在概念和定理之后敘述一段“幾何意義”，其實(shí)就是將文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為圖表語(yǔ)言，以利用圖表語(yǔ)言比文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言有更強(qiáng)的直觀表現(xiàn)力使讀者更好地理解概念和定理。

在圖表語(yǔ)言學(xué)習(xí)中，一個(gè)注意點(diǎn)是，既要充分利用圖表語(yǔ)言的直觀性，又要防止過(guò)度依賴(lài)使用圖表，因?yàn)閳D表語(yǔ)言有時(shí)會(huì)給人們錯(cuò)覺(jué)。例如，如圖，一電工沿著豎立的梯子LN往上爬，當(dāng)他爬到中點(diǎn)M處時(shí)，由于地面太滑，梯子沿墻面與地面滑下，則M點(diǎn)的軌跡是：

由于梯子滑行的直覺(jué)表象，讀者常會(huì)選A。而實(shí)際上，根據(jù)直角三角形“斜邊中點(diǎn)到直角頂點(diǎn)距離是

2斜邊長(zhǎng)的一半”，其軌跡是以原點(diǎn)O為圓心、為半徑的圓弧，應(yīng)選C。

（三）注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)引入的自然性

數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言是最具數(shù)學(xué)特征的語(yǔ)言，在數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言教學(xué)中，要注意符號(hào)引入的必要性和自然性。英國(guó)數(shù)學(xué)教育家豪森（A.G.Howson）指出：“沒(méi)有必要引入任何符號(hào)或縮寫(xiě)，除非學(xué)生自己已經(jīng)深深感到了這樣做的必要性，以至于他們自己提出這方面的建議。或者至少，當(dāng)教師提供給他們時(shí)，他們能夠充分體會(huì)到它的優(yōu)越性。”所以，新的數(shù)學(xué)符號(hào)引入之前要注意創(chuàng)設(shè)一種“自然”“必要”的情境，引入之后，還應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)其優(yōu)越性。

（四）注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的審美情趣

由于作為學(xué)習(xí)主體的個(gè)體，身心特性天然地具有一種趨美沖動(dòng)，所以，學(xué)習(xí)中不斷展示學(xué)科美，體驗(yàn)美的感受，對(duì)提高學(xué)習(xí)效率將有極大的促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)可謂處處充滿(mǎn)美的花朵，正如羅素所說(shuō)：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)帶給學(xué)習(xí)者的絕不只是冰冷的符號(hào)，而應(yīng)當(dāng)是一個(gè)有著各種新穎獨(dú)特的美點(diǎn)綴成的五彩繽紛的萬(wàn)花筒。數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)應(yīng)充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)圖表語(yǔ)言的對(duì)稱(chēng)美、動(dòng)態(tài)美，數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美、優(yōu)雅美，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)的內(nèi)在美，以喚起學(xué)習(xí)主體的生命激情和自由感受，獲得審美情趣。

（五）注意分析數(shù)學(xué)句法特點(diǎn)和語(yǔ)言表達(dá)訓(xùn)練

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)約性使得數(shù)學(xué)中的句子呈現(xiàn)簡(jiǎn)約的特點(diǎn)，用較少的詞語(yǔ)刻畫(huà)所描述的對(duì)象、法則和性質(zhì)，使用嵌套關(guān)系縮短表達(dá)。如“a,b兩數(shù)的倒數(shù)和”“a,b兩數(shù)和的倒數(shù)”這樣的表達(dá)，幾乎簡(jiǎn)約到不能再簡(jiǎn)約的地步了；“a的平方與b的和的倒數(shù)”“a的平方與b的倒數(shù)的和”這樣的嵌套關(guān)系結(jié)構(gòu)復(fù)雜、易混，但表達(dá)簡(jiǎn)約。簡(jiǎn)約可能會(huì)給學(xué)生學(xué)習(xí)理解和轉(zhuǎn)換為形式化的語(yǔ)言或式子帶來(lái)困難，所以，初步學(xué)習(xí)時(shí)教師應(yīng)使用自然語(yǔ)言作出相應(yīng)的補(bǔ)充、解釋。嵌套關(guān)系不易分析、理解，這要求數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)要注意熟悉數(shù)學(xué)句法特點(diǎn)，掌握句法分析技能。

[11][7]

基本數(shù)學(xué)語(yǔ)言和句式應(yīng)進(jìn)行規(guī)范訓(xùn)練，如“過(guò)點(diǎn)作垂直于，垂足為”。在表達(dá)容易出錯(cuò)的地方應(yīng)注意強(qiáng)化，如“3x平方”是3x而不是（3x）；“3x的平方”是（3x）而不是3x；3x應(yīng)說(shuō)成3的x次方而不應(yīng)說(shuō)成3x次方。在口頭表達(dá)語(yǔ)氣方面，要注意重音和停頓，如a-1b應(yīng)讀成“a減b分之一”，要在a

2后面略停頓，并加重“b分之一”；如果在b后面停頓，讀成“a減b（停頓）分之一”，就變成（六）加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)

了。

學(xué)生僅靠課堂上聽(tīng)教師的講授是難以豐富和完善自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)的，只有通過(guò)閱讀，作好與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的交流，才能規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，增強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解力，從而建立起良好的數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)和交流能力。項(xiàng)重要任務(wù)來(lái)抓。[13]

[12]

為此，我們必須改變那種在課堂上只顧講和練，而忽視指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材的現(xiàn)象，應(yīng)為學(xué)生提供更多的說(shuō)數(shù)學(xué)和讀數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，將學(xué)生閱讀教材能力的培養(yǎng)作為課堂教學(xué)的一

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第四篇：數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)芻議

數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語(yǔ)言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，包含著多方面的內(nèi)容；其中較為突出的是敘述語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言，其特點(diǎn)是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡(jiǎn)明。由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種高度抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)，因此，它常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語(yǔ)言難懂難學(xué)，另一方面是教師對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)不夠重視，缺少訓(xùn)練，以致不

能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語(yǔ)言。本文根據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)及數(shù)學(xué)要求，談?wù)劷虒W(xué)中的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)。

首先，注重普通語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互譯普通語(yǔ)言即日常生活中所用語(yǔ)言，這是學(xué)生熟悉的，用它來(lái)表達(dá)的事物，學(xué)生感到親切，也容易理解。其他任何一種語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，都必須以普通語(yǔ)言為解釋系統(tǒng)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言也是如此，通過(guò)兩種語(yǔ)言的互譯，就可以使抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言在現(xiàn)實(shí)生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運(yùn)用自如。

“互譯”含有兩方面的意思：一是將普通語(yǔ)言譯為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，也就是通常所說(shuō)的“數(shù)學(xué)化”，例如方程是把文字表達(dá)的條件改用數(shù)學(xué)符號(hào)，這是利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的必要程序。二是將數(shù)學(xué)語(yǔ)言譯為普通語(yǔ)言。數(shù)學(xué)實(shí)踐告訴我們，凡是學(xué)生能用普通語(yǔ)言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對(duì)概念的理解就深刻。由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)，不適于口頭表達(dá)，因此也只有翻譯成普通語(yǔ)言使之“通俗化”才便于交流。

其次，注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的過(guò)程，合理安排教學(xué)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)符號(hào)的形成一般包括邏輯過(guò)程、心理過(guò)程和教學(xué)過(guò)程三個(gè)環(huán)節(jié)。邏輯過(guò)程能夠揭示概念之間的各種邏輯關(guān)系，便于對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)從整體上理解，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與認(rèn)識(shí)。心理過(guò)程是指學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言到掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程，這種過(guò)程往往是因人而異。數(shù)學(xué)符號(hào)和規(guī)則從現(xiàn)實(shí)世界得到其意義，又在更大的范圍內(nèi)作用于現(xiàn)實(shí)。學(xué)生只有在理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的來(lái)龍去脈及意義，而且熟練地掌握他們的各種用法，從而得到理性的認(rèn)識(shí)之后，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能靈活地對(duì)它們進(jìn)行各種等價(jià)敘述，并在一個(gè)抽象的符號(hào)系統(tǒng)中正確應(yīng)用，從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的最高水平。教學(xué)過(guò)程則是教師具體對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行講解、分析、舉例、考查的過(guò)程，教師在教學(xué)中要善于駕馭數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

１．善于推敲敘述語(yǔ)言的關(guān)鍵詞句。

敘述語(yǔ)言是介紹數(shù)學(xué)概念的最基本的表達(dá)形式，其中每一個(gè)關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細(xì)推敲，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系。例如平行線的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”中的關(guān)鍵詞句有：“在同一平面內(nèi)”，“不相交”，“兩條直線”。教學(xué)時(shí)要著重說(shuō)明平行線是反映直線之間的相互位置關(guān)系的，不能孤立地說(shuō)某一條直線是平行線；要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提，可讓學(xué)生觀察不在同一平面內(nèi)的兩條直線也不相交；通過(guò)延長(zhǎng)直線使學(xué)生理解“不相交”的正確含義。這樣通過(guò)對(duì)關(guān)鍵詞句的推敲、變更、刪簡(jiǎn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“在同一平面內(nèi)”、“不相交的兩條直線”這些關(guān)鍵詞句不可欠缺，從而加深對(duì)平行線的理解。

２．深入探究符號(hào)語(yǔ)言的數(shù)學(xué)意義。

符號(hào)語(yǔ)言是敘述語(yǔ)言的符號(hào)化，在引進(jìn)一個(gè)新的數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)，首先要向?qū)W生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認(rèn)識(shí)；然后再根據(jù)定義，離開(kāi)具體的模型對(duì)符號(hào)的實(shí)質(zhì)進(jìn)行理性的分析，使學(xué)生在抽象的水平上真正掌握概念（內(nèi)涵和外延）；最后又重新回到具體的模型，這里具體的模型在數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)中具有雙重意義：一是作為一般化的起點(diǎn)，為引進(jìn)抽象符號(hào)作準(zhǔn)備，二是作為特殊化的途徑，便于符號(hào)的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，由于其高度的集約性、抽象性、內(nèi)涵的豐富性，往往難以讀懂。這就要求學(xué)生對(duì)符號(hào)語(yǔ)言具有相當(dāng)?shù)睦斫饽芰?，善于將?jiǎn)約的符號(hào)語(yǔ)言譯成一般的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而有利于問(wèn)題的轉(zhuǎn)化與處理。

３．合理破譯圖形語(yǔ)言的數(shù)形關(guān)系。

圖形語(yǔ)言是一種視覺(jué)語(yǔ)言，通過(guò)圖形給出某些條件，其特點(diǎn)是直觀，便于觀察與聯(lián)想，觀察題設(shè)圖形的形狀、位置、范圍，聯(lián)想相關(guān)的數(shù)量或方程，這是“破譯”圖形語(yǔ)言的數(shù)形關(guān)系的基本思想。例如，長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)，學(xué)生初次接觸空間圖形的平面直觀圖———這種特殊的圖形語(yǔ)言，學(xué)生難于理解，教學(xué)時(shí)可采用以下步驟進(jìn)行操作：①?gòu)哪Ｐ偷綀D形，即根據(jù)具體的模型畫(huà)出直觀圖；②從圖形到模型，即根據(jù)所畫(huà)的直觀圖，用具體的模型表現(xiàn)出來(lái)，這樣的設(shè)計(jì)重在建立圖形與模型之間的視覺(jué)聯(lián)系，為學(xué)生提供充分的感性認(rèn)識(shí)，并使它們熟悉直觀圖的畫(huà)法結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)；③從圖形到符號(hào)，即把已有的直觀圖中的各種位置關(guān)系用符號(hào)表示；④從符號(hào)到圖形，即根據(jù)符號(hào)所表示的條件，準(zhǔn)確地畫(huà)出相應(yīng)的直觀圖。這兩步設(shè)計(jì)是為了建立圖像語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用圖形語(yǔ)言來(lái)輔助思維，利用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)思維。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。

第五篇：《數(shù)學(xué)好玩(優(yōu)化)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)好玩（優(yōu)化）》教學(xué)設(shè)計(jì)

南平市大橫中心小學(xué)：王金興

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意識(shí)。

2、讓學(xué)生嘗試在解決實(shí)際問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)方案。初步體會(huì)統(tǒng)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

3、使學(xué)生學(xué)會(huì)合理安排時(shí)間。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重 點(diǎn)：嘗試合理安排時(shí)間的過(guò)程，體會(huì)合理安排時(shí)間的重要性。難

點(diǎn)：掌握合理安排時(shí)間的方法。教學(xué)過(guò)程

一、激發(fā)興趣，引入新課

1、猜謎語(yǔ)：世界上有一樣?xùn)|西，它是最快而又最慢、最長(zhǎng)而又最短、最珍貴而又最容易被人忽略。當(dāng)它快到極限時(shí)，人們才發(fā)現(xiàn)它的重要！它是什么呢？（謎底：時(shí)間）

2、導(dǎo)入：世界上最寶貴的就是時(shí)間，我們?cè)谏町?dāng)中怎樣做才能節(jié)省更多的時(shí)間呢？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)看看同學(xué)們能不能得到一些啟發(fā)。

3、淘氣放學(xué)回家后，寫(xiě)作業(yè)40分，和爸爸下棋20分，練字20分鐘。最少多長(zhǎng)時(shí)間完成任務(wù)？（80分鐘）

4、笑笑放學(xué)回家后，寫(xiě)作業(yè)40分，聽(tīng)音樂(lè)20分，跳繩20分鐘。最少多長(zhǎng)時(shí)間完成任務(wù)？（60分鐘）你是怎么想的？

5、為什么淘氣辦玩三件事要80分鐘，而笑笑辦玩同樣的三件事只要60分鐘呢？（淘氣做三件事的時(shí)候要一件一件做，而笑笑做三件事情有兩件事可以同時(shí)做，這樣笑笑就節(jié)省了20分鐘。）（板書(shū)：合理安排，同時(shí)完成。）

二、探究合理安排時(shí)間的方法

（一）、是不是所有的事情都可以同時(shí)完成呢？同學(xué)們先看看下面哪些事情可以同時(shí)做

1、看電視、泡腳、洗臉。

2、練口算、玩電腦、做手工。

3、吃蘋(píng)果、練鋼琴、背英語(yǔ)單詞、聽(tīng)音樂(lè)。

4、換衣服、洗衣機(jī)洗衣服、涼衣服。（板書(shū)：先后順序）看來(lái)我們合理安排時(shí)間不僅僅是考慮能不能同時(shí)完成，還要考慮先后順序。

（二）、煮飯問(wèn)題

1、課件出示情境圖，中午，媽媽下班回家煮飯，洗菜5分鐘，切菜4分鐘，炒菜15分鐘，淘米2分鐘，用電飯煲煮飯25分鐘。媽媽?xiě)?yīng)該怎樣安排，才能用最短的時(shí)間讓全家吃上飯？

2、同學(xué)們想一想這里有幾件事情？你認(rèn)為媽媽?xiě)?yīng)該怎樣合理安排時(shí)間？（請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考）再請(qǐng)個(gè)別學(xué)生上臺(tái)擺一擺。

3、在同時(shí)完成這幾件事情的時(shí)候，還要考慮到什么問(wèn)題？（時(shí)間夠不夠）

4、洗菜、切菜、炒菜可以隨意地?cái)[放嗎？

5、誰(shuí)能把媽媽做的這幾件事情完整地說(shuō)一說(shuō)？

6、可用“→”標(biāo)出做事情的先后順序。（這就是完成這整件事情的流程圖）還要在事情的后面寫(xiě)上時(shí)間。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容《優(yōu)化》（板書(shū)課題）

（三）、沏茶問(wèn)題。

1、課件出示情境圖，淘氣沏茶需要做哪些事情？每件事情需要多長(zhǎng)時(shí)間？這里有幾件事情？做事情要按一定的順序，沏茶的過(guò)程中哪些事情要先做？（可以讓學(xué)生同桌互相討論）

2、引導(dǎo)學(xué)生自主探究用時(shí)最短的方案。讓學(xué)生嘗試象黑板那樣畫(huà)出流程圖呢。(1)思考：先做什么，后做什么？哪些事情可以同時(shí)做？（然后讓學(xué)生上臺(tái)擺一擺）

(2)經(jīng)你的合理安排，計(jì)算出你一共用了多長(zhǎng)時(shí)間？節(jié)省了多長(zhǎng)時(shí)間？

3、組織學(xué)生交流后匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)比，選出最優(yōu)方案。誰(shuí)能把這件事情完整地說(shuō)一說(shuō)呢？

4、小結(jié)：當(dāng)有許多事情要做時(shí)，要先動(dòng)腦想一想，哪些事情要先做，哪些事情要后做，哪些事情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事情盡量同時(shí)做，這樣才能節(jié)省時(shí)間。

（三）烙餅問(wèn)題

1、課件出示例題，引導(dǎo)學(xué)生從畫(huà)面中收集數(shù)學(xué)信息。(著重強(qiáng)調(diào)：“每次只能烙2張餅”這條信息)如果烙一張餅可以嗎？烙三張餅可以嗎？

2、提問(wèn)：如果只烙一張餅，需要多長(zhǎng)時(shí)間？烙兩張呢？ 烙一面需要幾分鐘？?jī)擅婺兀?/p>

3、引導(dǎo)學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。（組織學(xué)生小組合作交流，探究方法并嘗試在練習(xí)本上畫(huà)一畫(huà)“烙餅”方法）。比一比，看看哪個(gè)小組想到的方法多。（這種烙三張餅的方法叫交替烙）

4、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，哪一種烙餅方法最節(jié)省時(shí)間？

5、拓展延伸：想一想，如果要烙4張餅要多少分鐘？5張餅?zāi)?？怎樣烙用時(shí)最短？

6、總結(jié)規(guī)律：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張地烙最直接，而且簡(jiǎn)單；如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，前面2張2張地烙，剩下最后3張的時(shí)候采用交替烙的方法。

7、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計(jì)算烙餅所用時(shí)間的方法：每多烙一張餅，時(shí)間就增加3分鐘，用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時(shí)間，就是所用的最短時(shí)間。(餅數(shù)×3＝所需最少的時(shí)間)

8、同學(xué)們，這節(jié)課你有收獲嗎？

最后老師送大家一句話：

人生太短暫了，要多想辦法，用極少的時(shí)間辦更多的事情。

——愛(ài)迪生

三、鞏固應(yīng)用

下面是媽媽做早飯的過(guò)程及時(shí)間：淘米2分、煎雞蛋5分、倒牛奶1分、熬粥20分、拌咸菜5分。其中（）的同時(shí)可以（）、（）、（），（）必須先做，媽媽做完這些家務(wù)最少用（）分。

四、作業(yè)布置