第一篇：對“解決問題”中數(shù)量關(guān)系教學(xué)的再思考

對“解決問題”中數(shù)量關(guān)系教學(xué)的再思考

[內(nèi)容摘要]本文從當前“解決問題”教學(xué)過程中教師們熱議的話題著手，理性地分析了傳統(tǒng)應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系教學(xué)的優(yōu)勢與不足，結(jié)合當前新課改對解決問題教學(xué)的價值取向，對解決問題教學(xué)過程中數(shù)量關(guān)系的剖析、數(shù)量關(guān)系的提煉與概括以及分析數(shù)量關(guān)系的基本方法這三個環(huán)節(jié)結(jié)合自己的實踐談了自己的觀點和思考。

[關(guān)鍵詞]解決問題 數(shù)量關(guān)系 數(shù)學(xué)教學(xué)

從最近對不少一線教師的訪談中筆者發(fā)現(xiàn)，對于傳統(tǒng)“應(yīng)用題”教學(xué)與新課程“解決問題”教學(xué)兩者關(guān)系的認識不清是他們深感困惑的問題。一方面，從過去我們熟悉的以培養(yǎng)學(xué)生解題能力為目的的“應(yīng)用題”教學(xué)到新課程以發(fā)展學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力為核心的“解決問題”的教學(xué)，許多教師面對教學(xué)目標、內(nèi)容體系、編排呈現(xiàn)方式的巨大變化而感到無所適從；另一方面，由于沒有準確把握教材的編排體系，不少教師在“解決問題”的教學(xué)中缺乏全局意識，導(dǎo)致了教學(xué)的“脫節(jié)”、學(xué)生解題能力的下降。而作為曾經(jīng)是“應(yīng)用題”教學(xué)核心的“數(shù)量關(guān)系”教學(xué)，自課改開始就備受關(guān)注，“解決問題要不要突出‘數(shù)量關(guān)系’?”“在解決問題教學(xué)中如何看待數(shù)量關(guān)系的作用?”“傳統(tǒng)數(shù)量關(guān)系教學(xué)的優(yōu)勢如何在當前的教學(xué)中發(fā)揮其應(yīng)有的功能?”筆者就這些問題，進行了以下思考：

一、對數(shù)量關(guān)系的剖析――數(shù)學(xué)化的必由之路

《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)要“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程”。這個過程就是數(shù)學(xué)化的過程，而讓學(xué)生具有數(shù)學(xué)化的能力便是“解決問題”教學(xué)所要達成的目標之一。重視解決問題過程中的兩次轉(zhuǎn)化。

《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》(2009.3)刊登了北京師范大學(xué)周玉仁教授關(guān)于“解決問題”教學(xué)若干問題的思考，其中第一個觀點就足以讓我們靜下心來認真審視當前的教學(xué)。文中指出，小學(xué)生在解決問題的過程中，實質(zhì)上是完成了兩次認識上的轉(zhuǎn)化，第一個轉(zhuǎn)化是指從紛亂的實際問題中收集、觀察、比較、篩選出有用的信息從而抽象出數(shù)學(xué)問題；第二個轉(zhuǎn)化是根據(jù)已經(jīng)抽象出的數(shù)學(xué)問題，全面分析其中的數(shù)量關(guān)系，從而探索出解決問題的方法，進而在實踐中進行檢驗和運用。這兩個轉(zhuǎn)化是相輔相成、缺一不可的。傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的一大弊端就是過于重視第二次轉(zhuǎn)化而忽視了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程；而課改后的教學(xué)又將關(guān)注的重心過多地放在對信息的收集、整理上，對數(shù)量關(guān)系的形成與分析顯得比較單薄，導(dǎo)致教學(xué)從“生活情境”直接走向“應(yīng)用”，忽視了“數(shù)量關(guān)系形成”這個重要的數(shù)學(xué)建模的過程。這樣的教學(xué)，勢必會削弱學(xué)生解決問題時的思考過程，縮小學(xué)生的數(shù)學(xué)理解的空間，這與新課程要求“解決問題”教學(xué)所要達到的目標相去甚遠。因此，作為一線的教師，我們應(yīng)該清晰地看到，新課程中對解決問題的教學(xué)改革，數(shù)量關(guān)系的教學(xué)仍是重要環(huán)節(jié)，它承載著學(xué)生的認知“由表及里”、“由淺入深”的質(zhì)的飛躍。重視數(shù)量關(guān)系形成過程和運用過程的有機統(tǒng)一。

在以往的數(shù)量關(guān)系教學(xué)中，由于教師過于重視學(xué)生對運用數(shù)量關(guān)系解決問題的牢固掌握，就把課堂教學(xué)的大部分時間讓學(xué)生進行辨認題型以及解決問題的操練，以使學(xué)生在短期內(nèi)形成熟練的解題技巧。但是，現(xiàn)實生活中，不可能出現(xiàn)問題情境正好與應(yīng)用題體系的某個題型完全匹配的現(xiàn)象，也正是基于現(xiàn)實的需要，新課程才將“解決問題”滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)始終，并降低了對信息素材的加工程度，還原數(shù)學(xué)問題的生活原貌，力求通過讓學(xué)生經(jīng)歷對新情境中數(shù)學(xué)問題的解決過程，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)能力。因此，傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)留下“熟悉類型――識別類型――套用解題方法”的基本模式，以現(xiàn)在的眼光來看，是有很大局限性的，類似這樣機械的數(shù)量關(guān)系教學(xué)并不可取。很多研究表明，在良好的教學(xué)情境下，學(xué)生解決問題時不是把問題和類型相聯(lián)系，而是將情境中的問胚與運算意義相聯(lián)系。因而。我們必須將數(shù)量關(guān)系的形成過程和運用過程有機地結(jié)合起來，在從“現(xiàn)實情境”抽象出“數(shù)學(xué)問題”的數(shù)量關(guān)系形成過程中，不必要求學(xué)生在語言表述上作過多精致的表述，而應(yīng)該提供相對真實的現(xiàn)實情境，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中動態(tài)探索、理解感悟數(shù)量關(guān)系。這種明顯帶有個體“數(shù)學(xué)思考”成分的數(shù)學(xué)活動是學(xué)生運用數(shù)量關(guān)系解決問題的關(guān)鍵所在，理應(yīng)被廣大教師所重視。因此，數(shù)量關(guān)系的教學(xué)不能厚此薄彼，重“運用”輕“形成”。而應(yīng)將它們有機地統(tǒng)一在解決問題的教學(xué)過程中。

二、對數(shù)量關(guān)系的提煉與概括――結(jié)構(gòu)化遷移的重要環(huán)節(jié)注重基本數(shù)量關(guān)系的原始積累。

新教材編寫的一大特色就是將“數(shù)與運算”融入生活問題情境中，在解決問題過程中引導(dǎo)學(xué)生理解運算意義，掌握算法。同時，又通過對解決問題過程的回顧，進一步促進學(xué)生對運算意義的內(nèi)化。因此，四則運算的意義在解決問題中的作用是舉足輕重的，是數(shù)量關(guān)系最為基本的模型。教師要充分領(lǐng)會教材編寫循序漸進的原則。引導(dǎo)學(xué)生將情境中的問題與運算意義相聯(lián)系，充分經(jīng)歷思考與體驗的過程。例如，同樣是教學(xué)加法，一年級教材通過多種不同的呈現(xiàn)方式讓學(xué)生感知：一上教材40頁“3個男生和2個女生在澆花，澆花的一共有多少人?”――兩部分合并(靜態(tài))，“3個人在澆花，又來了2個人，現(xiàn)在有多少人?”――在原有的基礎(chǔ)上增加一部分(動態(tài))；二上教材26頁的“紅花片有11個，綠花片比紅花片多3個，綠花片有幾個?”――在“比較”情境中求較大的量等。只有以各種方式不斷拓展對運算本質(zhì)的理解，才能逐步完善學(xué)生對運算意義的建構(gòu)。在此過程中，學(xué)生也會有意識地思考情境中的問題與數(shù)學(xué)意義的聯(lián)系?；緮?shù)量關(guān)系的教學(xué)也得到潛移默化的滲透，如：部分量+部分量=總量、較小量+相差量=較大量等，這種原始的積累，為學(xué)生解決問題能力的發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。注重常見數(shù)量關(guān)系的抽象概括。

數(shù)量關(guān)系除了有按加、減、乘、除意義的基本數(shù)量關(guān)系，也有密切結(jié)合某些實際素材的常見數(shù)量關(guān)系。如“單價×數(shù)量=總價”、“工作效率×工作時間=工作總量”等。這些數(shù)量關(guān)系的得出，都必須經(jīng)過一個梳理和歸納的過程。而運用數(shù)學(xué)語言來提煉數(shù)量關(guān)系是此項過程中不可或缺的重要環(huán)節(jié)。面對一個問題情境，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生基于自己已有的知識經(jīng)驗自主構(gòu)建“原生態(tài)”的數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進一步轉(zhuǎn)換思維視角，從而獲得更為簡約、更為概括的數(shù)量關(guān)系模型，進而通過對這一數(shù)量關(guān)系模型的變式運用，實現(xiàn)數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)化遷移。例如面對這樣一個問題情境：“做一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少需要用多少平方厘米的紙板?”學(xué)生在理解長方體的特征基礎(chǔ)上獨立探索并嘗試用自己的語言表述數(shù)量關(guān)系：長方體相對的兩個面面積相等，所以只要先求3組相對的面的面積，再相加。即長×寬×2+寬×高×2+長×高×2；在教師的進

一步引導(dǎo)下，學(xué)生可以轉(zhuǎn)換思考角度，將長方體的6個面分為相同的2組，先可以求出每組相對的面中的一個面的面積，相加后乘上2。由此產(chǎn)生了新的數(shù)量關(guān)系。即(長×寬+寬×高+長×高)×2。兩種數(shù)量關(guān)系的形成都從不同的角度反映了數(shù)量之間的本質(zhì)聯(lián)系。像這樣，讓學(xué)生經(jīng)歷從多角度思考問題，對發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維、提高思維的靈活性和敏捷性會起到很大的作用。由此可見，新課程并沒有舍棄數(shù)量關(guān)系的抽象，而是要求創(chuàng)新數(shù)量關(guān)系的教學(xué)方法，強調(diào)在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)理解的前提下進行數(shù)量關(guān)系的抽象概括。

三、分析數(shù)量關(guān)系的基本方法――解決問題的基本策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)量關(guān)系是解決實際問題的途徑，通過整理信息明確把握數(shù)量關(guān)系。既是可操作的方法，也是解決問題的策略。當然，解決問題的策略是多種多樣的，有些適合于解決常規(guī)問題，有些適合于解決一些特殊問題。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生通過感悟、體驗不斷形成具有個性的解題策略，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，但同時也應(yīng)重視學(xué)生對一些基本解題策略的掌握。分析數(shù)量關(guān)系的基本方法需熟練運用。

對數(shù)量關(guān)系的分析，傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中仍有許多經(jīng)驗值得我們借鑒。例如，分析法、綜合法、作圖法等等，這些對提高學(xué)生思維能力和解決問題能力十分有幫助。并且，這些基本的方法有別于針對解決某類典型題的單項技能技巧，具有廣泛的基礎(chǔ)性、遷移性和普適性，是解決任何問題都需要具備的最基本的能力。因此，在教學(xué)中。我們?nèi)砸匾曌寣W(xué)生運用“綜合思維”及“分析思維”對一些常規(guī)問題進行比較完整的“說理訓(xùn)練”，即結(jié)合對數(shù)量關(guān)系的分析說出解題思路，通過這種“出聲的思維”來暴露學(xué)生的思維過程、強化思維成果，從而發(fā)展思維能力。由于上述兩種思維模型都是對事物之間本質(zhì)聯(lián)系的把握，為學(xué)生指明了思考問題的方向，因此，學(xué)生解決問題就有了最基本的方法。分析數(shù)量關(guān)系的基本方法應(yīng)與解決問題策略相互滲透。

現(xiàn)實情況的紛繁復(fù)雜有時也為學(xué)生將具體問題抽象成數(shù)學(xué)問題設(shè)置了不小的障礙，有些問題結(jié)構(gòu)還很特殊。因此，并非所有的問題都能通過上述兩種基本方法輕易找到其隱含的數(shù)量關(guān)系。除了最基本的分析問題的方法之外，學(xué)生還很有必要具備相應(yīng)的解決問題的多種策略。為了發(fā)展學(xué)生的策略意識，教材也在第二學(xué)段每冊均開辟“解決問題的策略”這一獨立單元。通過教材循序漸進的介紹，一些如列表整理、枚舉、還原、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等基本的解題策略也為師生們熟知和應(yīng)用。在具體的解決問題的過程中，我們不能僅以數(shù)量關(guān)系的分析來代替學(xué)生個性不一的解題策略的運用，而應(yīng)將分析數(shù)量關(guān)系的基本方法和解決問題的策略有機結(jié)合，在它們的共同作用下找到解決問題的途徑和方法：首先，運用分析與綜合的方法，弄清現(xiàn)實情境中的條件和問題之間的數(shù)量關(guān)系，選擇一些解決問題的有效策略并構(gòu)建恰當?shù)臄?shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)表達式或圖形簡潔、清晰地表達出來，接著，在建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進行邏輯推理或數(shù)學(xué)演算，求出問題的解，最后，把數(shù)學(xué)模型中得到的解返回到問題中去，檢驗是否使問題得到了解決。有時，在解決問題的過程中，為了能夠幫助學(xué)生理解信息中隱含的數(shù)量關(guān)系，可以運用數(shù)學(xué)化的手段f如畫圖、列表、轉(zhuǎn)化等)，分析、梳理信息之間的數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)語言構(gòu)建基本模型，進而解決問題。

綜上所述，在解決問題的過程中重視數(shù)量關(guān)系教學(xué)，不僅僅是為了完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，也不僅僅是為了解決某些問題，更重要的是為了學(xué)生智慧的生成和發(fā)展。作為教學(xué)組織者，教師更應(yīng)該將教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)實際，將教材的變化通過自己創(chuàng)造性的勞動體現(xiàn)在教學(xué)中，從而逐步實現(xiàn)教學(xué)改革的理想。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中數(shù)量關(guān)系的教學(xué)研究

《小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中數(shù)量關(guān)系的教學(xué)研究》

一、問題的提出

《課程標準》把“應(yīng)用題”換成了“解決問題”，融合于“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合運用”四大領(lǐng)域之中。課改以來，不少教師都不約而同的遇到了同樣的尷尬：“解決問題時學(xué)生找不著思路，亂猜亂碰”，“綜合列式學(xué)生困難大”，“班級里好的學(xué)生真好，差的真差，兩極分化嚴重”?? 新課改帶來的困惑：數(shù)量關(guān)系要不要？

傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)相當重視數(shù)量關(guān)系的分析和訓(xùn)練。而新教材中應(yīng)用題重視情境的創(chuàng)設(shè)，重視素材的現(xiàn)實性和趣味性，強調(diào)知識的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗解題。在當前“解決問題”教學(xué)中，不少教師關(guān)注情境的創(chuàng)設(shè)，關(guān)注信息的收集，而數(shù)量關(guān)系的分析被有意或無意地忽略了。甚至認為數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練是機械訓(xùn)練，與新課程“解決問題”教學(xué)的理念相違背，應(yīng)該拋棄。充斥課堂教學(xué)的是學(xué)生一味地根據(jù)情境講故事，學(xué)生的認識和思維只是停留在具體情境，缺乏在大量情境基礎(chǔ)上的歸納提煉和概括抽象。因而學(xué)生運用數(shù)量關(guān)系解題能力較差，數(shù)學(xué)思考的發(fā)展沒有深度。

在“解決問題” 教學(xué)中，是否還應(yīng)強調(diào)數(shù)量關(guān)系?傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中積累的教學(xué)經(jīng)驗還管用嗎? 實際上，重視數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練是傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的重要經(jīng)驗之一?；镜臄?shù)量關(guān)系是學(xué)生形成解決問題模型的基礎(chǔ)，只有掌握基本的分析綜合的方法，積累基本的數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)，才能使學(xué)生在獲取信息之后迅速地形成解決問題的思路，提高解決問題的能力。

由此可見，分析數(shù)量關(guān)系在解決問題過程中占有重要作用，是解決問題的根本，我們要把創(chuàng)設(shè)情境、溝通生活聯(lián)系與分析數(shù)量關(guān)系、形成解題模型并重，不要因為教學(xué)改革而出現(xiàn)“因噎廢食”的現(xiàn)象，避免從一個極端走向另一個極端。同時，我們還應(yīng)看到：學(xué)生如果沒有小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系的算術(shù)運用的厚實基礎(chǔ)，那么，他們對于方程和不等式知識等的后續(xù)學(xué)習(xí)也將有可能成為空中樓閣。因此，小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系運用的教學(xué)具有十分重要的基礎(chǔ)性地位。所以，我們學(xué)校經(jīng)過理性的思考，提出了“小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中數(shù)量關(guān)系教學(xué)的研究”這個課題。通過研究，既能促進教師的專業(yè)發(fā)展，又能促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，全面提高教學(xué)質(zhì)量。

二、課題研究的目標

1、通過課題研究，教師不斷地深入學(xué)習(xí)《新課程標準》，深切領(lǐng)會其新教育思想。了解教材的編寫體系與意圖，正視和反思數(shù)量關(guān)系運用的教學(xué)現(xiàn)狀。在大量的實踐探索中，尋求出數(shù)量關(guān)系運用的教學(xué)策略和教學(xué)模式，全面提高解決實際問題的教學(xué)質(zhì)量。

2、學(xué)生形成對數(shù)量關(guān)系的整體認識和結(jié)構(gòu)把握，形成運用數(shù)量關(guān)系解決實際問題的基本能力，讓學(xué)生真正學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的方法去認識世界，去主動解決現(xiàn)實問題，有效培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，從而使教學(xué)活動更富生機和活力，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

三、課題研究的內(nèi)容 通過數(shù)量關(guān)系運用的教學(xué)，可以使學(xué)生經(jīng)歷從具體的現(xiàn)實情境中抽象出一般的數(shù)學(xué)問題，并選擇和運用相關(guān)的數(shù)學(xué)運算解決問題的過程。本課題重點研究如何通過教學(xué)來提升學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解和運用水平，從而有效培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。

1、整個教學(xué)階段的整體規(guī)劃研究。

在分析小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，研究數(shù)量關(guān)系運用的教學(xué)長程設(shè)計。（1）簡單數(shù)量關(guān)系運用的教學(xué)實踐研究。（2）復(fù)合數(shù)量關(guān)系運用的教學(xué)實踐研究。（3）特殊數(shù)量關(guān)系運用的教學(xué)實踐研究。

2、數(shù)量關(guān)系運用策略研究。

（1）怎樣建立抽象的數(shù)量關(guān)系概念與具體的情境之間的聯(lián)系研究。（主要針對簡單數(shù)量關(guān)系的運用）

（2）一步簡單數(shù)量關(guān)系問題與兩步復(fù)合數(shù)量關(guān)系問題的相互轉(zhuǎn)換策略研究。（3）培養(yǎng)學(xué)生策略選擇意識研究。

四、課題研究的界定 概念界定

我們所進行的解決問題教學(xué)中數(shù)量關(guān)系運用的思考與實踐是指以人教版教材中的解決問題內(nèi)容的教學(xué)實踐為依托，重點研究如何通過教學(xué)來提升學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解和運用水平。數(shù)量關(guān)系：是從一類有共同規(guī)律的數(shù)學(xué)問題中總結(jié)出來的揭示某些數(shù)量之間的本質(zhì)聯(lián)系，并以數(shù)量關(guān)系式來表示這種聯(lián)系。它為小學(xué)生解決同類數(shù)學(xué)問題指出方向，提供基本方法，形成一種策略，是一種有數(shù)學(xué)價值的解決問題的模式。

數(shù)量關(guān)系運用：小學(xué)階段以數(shù)量關(guān)系的算術(shù)運用為主，涉及簡單的方程運用。主要包括簡單數(shù)量關(guān)系的運用、復(fù)合數(shù)量關(guān)系的運用，以及特殊數(shù)量關(guān)系的運用。教學(xué)中可以分為四個階段：

第一階段主要是一二年級，要求學(xué)生能夠掌握最簡單的也是最為基本的四種數(shù)量關(guān)系的結(jié)構(gòu)（部總、份總、相差、倍數(shù)）；

第二階段主要是三至四年級，要求學(xué)生能夠把握四種復(fù)合數(shù)量關(guān)系的結(jié)構(gòu)（由四種最基本的簡單數(shù)量關(guān)系經(jīng)過交錯組合而形成）；

第三階段是四至五年級，要求學(xué)生能夠掌握特殊數(shù)量關(guān)系的結(jié)構(gòu)（把一般的份總關(guān)系運用到特殊情境之中，如：購物、工程、行程等問題情境，產(chǎn)生以下一些關(guān)系：單價×數(shù)量=總價，工效×工時=工總，速度×?xí)r間=路程）。

第四階段是五至六年級，要求學(xué)生能夠綜合運用數(shù)量關(guān)系的結(jié)構(gòu)（把一般的部總、份總、相差、倍數(shù)關(guān)系和分數(shù)乘、除法的關(guān)系綜合運用到生活情境之中，如：美術(shù)小組有女生25人，女生人數(shù)比男生人數(shù)的3/4少5人，美術(shù)小組有男生多少人的問題情境，產(chǎn)生如下數(shù)量關(guān)系：男生人數(shù)×3/4-5人=女生人數(shù)，這里既用到了分數(shù)乘法意義的數(shù)量關(guān)系，又用到了相差的數(shù)量關(guān)系）。

以上數(shù)量關(guān)系運用都可以分為兩種情況：簡單運用和變式運用。

五、課題研究的基本思路

學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，提升理論素養(yǎng)。在理論指導(dǎo)下，進行教學(xué)實踐。通過操作，并用案例的形式記載下來，最后對案例進行研討，分析，形成研究報告。

1、落實日常教學(xué)。

優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。按照“問題情境——提出問題——分析數(shù)量關(guān)系——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式教學(xué)，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題、解決問題的過程中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。

2、加強培訓(xùn)。

組織課題組成員通析教材，弄清教材的編排體系、編排意圖，本冊教材解決問題的教學(xué)重點，每個課例的教與學(xué)的方式等，為順利研究打下良好基礎(chǔ)?？赡艿那闆r下，請專家調(diào)研或作專題輔導(dǎo)，幫助解決研究中的具體問題，確保課題研究的有效進行。

3、活動推動。搭建三大平臺，促進課題實驗健康發(fā)展。一是集中教研，搭建相互交流的平臺。主要研究解決課題研究中的“難題”，進行專題研討，展示教學(xué)，評議發(fā)言。二是“三課”競賽，搭建自我展示的平臺。定期組織“三課”活動，即授課、說課、評課活動，每位實驗教師既是主角參賽者，又是評分人，實行“公平、公正、公開”的評議原則，使“三課”競賽成為相互學(xué)習(xí)，相互促進，共同提高的活動。三是建立博客加入課題研究群組，搭建互動深化的平臺。以課題研究中的重點、難點、熱點問題為主要研究對象，讓大家闡述自己的觀點，著眼問題解決，使大家在實踐中生成問題，在實踐中解決問題，升華認識，深化研究，推進實驗。

六、課題研究方法

（一）、研究方法

本課題研究以教師的常規(guī)教學(xué)為載體，以課堂教學(xué)為行動保證。主要采取以下研究方法：

1、行動研究法。

堅持理論和實踐相結(jié)合，將研究制定的實施方案貫徹落實到具體的教學(xué)工作中去，有計劃有步驟地在教學(xué)工作中開展行動研究，并邊工作邊研究，不斷調(diào)整方法，修改實施方案。

2、文獻研究法。

廣泛收集、查閱與本課題相關(guān)的文獻資料，學(xué)習(xí)、研究相關(guān)的教育教學(xué)理論和先進教改經(jīng)驗，以提高思想認識，借鑒他人成果。

3、經(jīng)驗總結(jié)法。

在實驗探索過程中不斷分析總結(jié)，通過對成功經(jīng)驗的理論分析和科學(xué)總結(jié)，既指導(dǎo)和帶動廣大教師深化教學(xué)改革，又推動本課題不斷深化研究。

七、課題組成員及分工

主持人孔娟：小學(xué)一級教師，西關(guān)學(xué)校教科研主任，參加過“新課程實施中，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方式問題的研究”，在課題組中抓全面工作。

課題組成員：尹冬梅：小學(xué)一級教師，六年級數(shù)學(xué)教研組長。先后參加過“小學(xué)數(shù)學(xué)自主探究教學(xué)研究”、“新課程實施中，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方式問題的研究”等課題的研究。從事數(shù)學(xué)教學(xué)十多年，有豐富的教學(xué)經(jīng)驗和實踐能力。在課題組中尹冬梅老師主要負責(zé)資料的搜集和整理。

課題組成員：張小立：小學(xué)一級教師，西關(guān)學(xué)校教科研校長，負責(zé)課題檔案管理。

第三篇：解決問題的教學(xué)思考

解決問題的教學(xué)思考

角奎鎮(zhèn)寨子小學(xué)楊應(yīng)坤

解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要教學(xué)內(nèi)容，對培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生思 維 能力，培養(yǎng)良好的思 維品質(zhì)，并運用數(shù)學(xué)知識 解決實際問題等多方面都具有重要意義。解決問題就是從實際生活中提取出來的，讓學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決問題的知識。

《新數(shù)學(xué)課程標準》中明確指出數(shù)學(xué)中的“解決問題”是綜合性、創(chuàng) 造 性 地 應(yīng)用 學(xué) 過 的 數(shù) 學(xué) 知 識、數(shù)學(xué)方 法

于新 的 問 題 情 境 的 過程。相應(yīng)地，新教材中已經(jīng)不再像傳統(tǒng)教學(xué)那樣單獨設(shè)立解決問題教學(xué)的章節(jié)，而是把解決問題知識滲透到各單元的學(xué)習(xí)中，這對我們教師頭腦中長期存在的對解決問題的傳統(tǒng)認識提出了挑戰(zhàn)。為此，解決問題的重點應(yīng)該是：從社會實際生活中提取出來的，需要學(xué)生運用已有的數(shù)學(xué)知識解決的實際問題。其本質(zhì)首先應(yīng)該是讓學(xué)生解決的實際的問題，其次是供學(xué)生練習(xí)的數(shù)學(xué)習(xí)題。對解決問題的認識我們應(yīng)該充分認清問題和習(xí)題兩方面的性質(zhì)，對于同一類的解決問題，對未學(xué)過的學(xué)生而言是需要解決的問題，而對學(xué)過同類題目的學(xué)生來說就只是做練習(xí)。學(xué)生做練習(xí)的水平不能等同于解決問題的水平。因此，解答解決問題的過程首先應(yīng)該是運用已有的數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的過程，其次才是摹仿練習(xí)的過程。所以，解決問題教學(xué)應(yīng)該是教師指導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的過 程。這樣，解 決 問 題 教 學(xué) 的目就 應(yīng) 該 是發(fā) 展學(xué)生思維能力，促進學(xué)生良好的思維品質(zhì)的形成，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。只有深刻認識到了解決問題的這些方面，才能更好地開展解決問題的教學(xué)，不斷提高學(xué)生解決問題的能力。

學(xué)生能否正確分析、解決實際問題，關(guān)鍵是邏輯思維能力和方法的培養(yǎng)。在平日的教學(xué)中，我嘗試了以下幾點做法。

（1）注重探索的過程，形成思維表象，讓學(xué)生獲得體驗

注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會尋找應(yīng)用題的條件與問題，并形成努力探找由已知條件到問題解決的途徑。

在教學(xué)應(yīng)用題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生認真讀題，弄清題意，全面深入的分析條件與問題之間的聯(lián)系。全面深入的理解題意即了解題目的條件和問題；知道已知條件和所求問題之間的關(guān)系；要思考解題途徑。培養(yǎng)學(xué)生全面理解、判斷題意的能力還可以要求學(xué)生用應(yīng)用題中的已知條件和數(shù)量關(guān)系，通過再造想象，把題意轉(zhuǎn)化為圖形，借助圖形用想象和感知活動來支撐抽象的思維活動。

（2）授課時，注重小組探討，啟發(fā)引導(dǎo)，注重數(shù)學(xué)思想的滲透。

在分數(shù)除法的教學(xué)中有一道這樣的題目：

布藝興趣小組做了8個蝴蝶結(jié)，完成本組計劃的。小組計劃做多少個蝴蝶結(jié)？

提出這個問題之后，我先讓小組內(nèi)討論應(yīng)該怎樣解決這個問題，學(xué)生氣氛開始熱烈，看得出孩子們都在積極的思考（這就給學(xué)生一種寬松的氛圍和學(xué)習(xí)氣氛，基礎(chǔ)好一些的學(xué)生在思考的同時帶動了基礎(chǔ)差的學(xué)生），教師細心的傾聽每個小組的意見并給出指導(dǎo)性建議、作出恰當評價。讓學(xué)生通過討論交流對比，親自感受它們之間的差異，分析它們之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，鍛煉了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，把學(xué)生的主體地位還給學(xué)生。

第一小組：我們用的是數(shù)份數(shù)的方式： 已經(jīng)做的8個占了總數(shù)的2，也就是說一份4個，一共5份，所以再用5254×5=20（個）（用份數(shù)來做，思路很清晰）

第二小組：我們用的是方程： 計劃做的個數(shù)×=已做的個數(shù) 25

設(shè)第一小組計劃做x個蝴蝶結(jié)，總計劃的就是已做的個數(shù)，所以我們列式子x÷=8（點評：體現(xiàn)方程思想，但不要忘記檢驗，進一步滲透數(shù)學(xué)方法策略思想，在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題，從而引出用方程來解決分數(shù)應(yīng)用題，理清數(shù)量之間的關(guān)系，并用多種方法加以驗證。）

第三小組：我們用的是畫圖的方式：

8÷2×5=20（跟第一小組原理一樣，方法不一樣）

鼓勵學(xué)生對同一個問題積極尋求多種解答方法，拓展學(xué)生思路，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。打破以往只從例題中草草抽象概括數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生死記硬背的教學(xué)思想，如“是、占、比、相當于后面就是單位“1”；“知1求幾用乘法，知幾求1用除法”等做法，盡量讓學(xué)生親身體驗。

（3）在練習(xí)中不斷思考總結(jié)，讓學(xué)生體會解決應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準數(shù)量關(guān)系。

在這個教學(xué)環(huán)節(jié)里，教師要鼓勵學(xué)生在實際操作、討論思考，尋找問題中所隱含的數(shù)量關(guān)系，強調(diào)對問題實際意義和數(shù)學(xué)意義的真正理解。學(xué)生所采用策略，反映了學(xué)生對問題的理解和作出的努力。只要解題過程及答案具有合理性，就要加以肯定。通過解決問題的教學(xué)，讓學(xué)生能夠獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，豐富的經(jīng)驗有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)，加深對數(shù)學(xué)知識、思想方法的本質(zhì)理解。25253

在探究過程中加深對應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系及解答法的理解，提解答解決問題的能力，為學(xué)生進入更深層次的學(xué)習(xí)做好充分準備,為此在練習(xí)中我設(shè)計了這樣一道題讓學(xué)生分析：

（1）在一個果園里有梨樹49棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的4，蘋果樹有多

7少棵？（梨樹的棵樹是單位“1”，數(shù)量關(guān)系為：梨樹的棵數(shù)×=蘋果樹的棵數(shù)）

（2）在一個果園里有梨樹49棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的，蘋果樹有多少棵？（蘋果樹的棵樹是單位“1”，數(shù)量關(guān)系為：蘋果樹的棵數(shù)×=梨樹的棵數(shù)）

（3）在一個果園里有梨樹56棵，是蘋果樹的，蘋果樹有多少棵？（蘋果樹的棵樹是單位“1”，數(shù)量關(guān)系為：蘋果樹的棵數(shù)×=桃樹的棵數(shù)）

(通過三個相近問題的對比，提高學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的分析能力。)為使學(xué)生鞏固對數(shù)量關(guān)系分析能力，在不作說明的情況下省略題中的一個已知條件，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，根據(jù)問題補充條件，如：園里有梨樹和蘋果樹，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的，蘋果樹有多少棵？ 或在題目中給出不相關(guān)的條件，讓學(xué)生學(xué)會篩選有用信息并解決問題 如：園里有李樹49棵，有李樹70棵，李樹的棵數(shù)是蘋果樹的，蘋果樹有多少棵？

讓學(xué)生親自感受應(yīng)用題中數(shù)量之間的聯(lián)系，設(shè)法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓學(xué)生真切地體會并歸納：（解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是從題目的關(guān)鍵句中找出數(shù)量之間的等量關(guān)系）

在下面這道題目中，要把題目準確清楚的解決，就需要學(xué)生有良好的數(shù)

47474747474747

學(xué)素養(yǎng)了，最關(guān)鍵的還是分析數(shù)量關(guān)系：

（1）猴子的壽命約為30年，相當于老虎的。老虎的壽命約是多少年？（2）馬的壽命約為老虎的，馬的壽命約是多少年？（3）馬的壽命相當于大象的。大象的壽命約是多少年？ 在教學(xué)中，可以把這個題目轉(zhuǎn)化一下，如：

猴子的壽命約為30年，相當于老虎的，馬的壽命約為老虎的，馬的壽命約是多少年？這就變成了兩步應(yīng)用題，再比如：猴子的壽命約為30年，2512131225211相當于老虎的，馬的壽命約是老虎的，馬的壽命相當于大象的，大象的532壽命約是多少年？

（要想知道大象的壽命，就要先知道馬的壽命，而要知道馬的壽命就要先求出老虎壽命，老虎的壽命屬于一步應(yīng)用題范圍，經(jīng)過這樣的分析，思路清晰明了，這就是我們數(shù)學(xué)中常用的分析法，分析法是指由問題入手，按照“執(zhí)果索因”，推想到已知條件的思路。也就是從問題所要求的量開始推究，先要想，要知道所求的量，必須具備的條件是什么，要使這些條件成立，又必須具備另外哪些條件，這樣推究下去，直到所需要的條件都是題目中所給的已知條件時，問題就得到解決了。在經(jīng)歷這個過程中學(xué)生就會有自己的體會。）

學(xué)生在解決這類問題時往往摸不著頭腦，無從下手，不知道怎樣分析，教學(xué)這類應(yīng)用題時就必須要從簡單應(yīng)用題入手，循序漸進，逐步延伸，形成由易到難，由簡單到復(fù)雜的漸進式的學(xué)習(xí)方法。能使學(xué)生理清思路，同學(xué)們的思維以會隨著題目中已知條件的變化而變化。解決問題的難點是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，教師應(yīng)借此機會把握時機，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹、精細的思考、推導(dǎo)等的良好習(xí)慣，使學(xué)生的思維越來越靈活、越靈越準確。思維是能力的

核心、創(chuàng)新是人的本質(zhì)特征，是自我發(fā)展、自我顯示的需要，在教學(xué)中對于學(xué)生出現(xiàn)的不同見解，要充滿熱情地給予評價，采用一些簡單而有激勵性的語言進行評價，讓他們體會到創(chuàng)新思維帶來的價值，使他們產(chǎn)生更為強烈的創(chuàng)新意識。

（4）不斷滲透數(shù)學(xué)思想，教會學(xué)生不斷積累經(jīng)驗，在平時的學(xué)習(xí)中，提示學(xué)生多注意以下問題：

1、已知條件是什么； 2想要解決什么樣的問題；

3、想解題應(yīng)具備什么條件；

4、想可以用怎樣的計算方法，有多少種；

5、驗證答案是否符合題意。

《數(shù)學(xué)課程標準》指出，解決問題要讓學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。因此，解決問題教學(xué)中不僅要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，還要通過教學(xué)激活，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)新意識。使學(xué)生在積極主動的環(huán)境中領(lǐng)悟知識、探索規(guī)律、提高分析和解決問題的能力。在應(yīng)用題教學(xué)中常常會用線段圖、邏輯圖、示意圖等“常規(guī)”方法研究問題，此時教師要不失時機的引導(dǎo)學(xué)生研究探索“新”的解答方法，從而開拓思維空間，拓寬解題思路，學(xué)習(xí)的目的在于不斷創(chuàng)新，教學(xué)過程中要始終把握課程標準，培養(yǎng)學(xué)生靈活多樣的思維方式，使學(xué)生多方位、多角度、多側(cè)面的去分析問題，找出普遍性，把握特殊性，充分發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，這樣就能幫助學(xué)生適應(yīng)復(fù)雜多變的現(xiàn)代生活。

總之，只要我們不斷探索，認真研究就會找到有效的辦法讓學(xué)生學(xué)會解決問題的方法。

第四篇：常用的數(shù)量關(guān)系教學(xué)反思

蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊《常見的數(shù)量關(guān)系》教學(xué)反思 “單價×數(shù)量=總價”與“速度×?xí)r間=路程”這兩個數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在日常生活和以前解答各種應(yīng)用題時都遇到過，只是沒有加以概括，形成規(guī)律性的認識。本課的關(guān)鍵是如何通過實際的例子，使學(xué)生理解和掌握以及能用術(shù)語表達這些數(shù)量關(guān)系，并能在解答應(yīng)用題和實際問題中加以運用。在設(shè)計時，我充分考慮學(xué)生的特點，努力實現(xiàn)以下幾點：

一、挖掘生活中的數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。

常見的數(shù)量關(guān)系是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要內(nèi)容，每個數(shù)量關(guān)系教材中只是靜態(tài)地呈現(xiàn)了2個例題，我在設(shè)計本課時，結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容與生活中的數(shù)學(xué)實例，課前布置了預(yù)習(xí)學(xué)案，讓學(xué)生在解決問題中感知新知，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)有趣、有用、好學(xué)。

二、引導(dǎo)學(xué)生主動參與，促進學(xué)生主動思考。

小學(xué)生具有強烈的好奇心和要求獨立的意識。因此，在課堂上應(yīng)把內(nèi)容放手交給學(xué)生，為他們提供獨立思考，獨立解決問題的時間和空間。在本節(jié)課上，我并沒有簡單地把數(shù)量關(guān)系告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生找找黑板上的這些題有哪些相同點，引導(dǎo)他們通過小組合作，討論，共同探究出單價×數(shù)量=總價，速度×?xí)r間=路程這兩個數(shù)量關(guān)系，使每一個學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。在教學(xué)單價×數(shù)量=總價時，讓學(xué)生找出例題的共同點，學(xué)生的回答出乎我的意料，幾乎不用怎么引導(dǎo)，學(xué)生就找出了共同點，同時讓學(xué)生列舉大量的生活實例，進一步認識單價、速度等概念。

三、注重知識拓展，培養(yǎng)學(xué)生思維。

在學(xué)生概括出兩個數(shù)量關(guān)系，并通過舉例說明什么是單價、速度等的基礎(chǔ)上，我又讓學(xué)生總結(jié)單價怎么求，數(shù)量怎么求，速度及時間的求法，學(xué)生都表現(xiàn)不錯，氣氛非?；钴S。

四、精心設(shè)計練習(xí)，發(fā)展應(yīng)用意識。

練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。它不僅是學(xué)生掌握知識，發(fā)展能力的重要手段，也是學(xué)生鞏固知識、應(yīng)用知識的重要環(huán)節(jié)。因此，在本節(jié)課上，我精心設(shè)計與日常生活相聯(lián)系的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)運用數(shù)學(xué)知識的機會，讓學(xué)生在練習(xí)中更加深刻地體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

這節(jié)課雖然較好地完成了教學(xué)任務(wù)，但在教學(xué)上仍存在著一些問題：

1、部分學(xué)生對兩個數(shù)量關(guān)系式認識不深刻，本節(jié)課上完后感覺過于讓學(xué)生硬記兩個數(shù)量關(guān)系式。如果將本課兩個知識都與以前學(xué)習(xí)乘法時認識的“份數(shù)、每份數(shù)、總數(shù)”結(jié)合起來，應(yīng)該更容易幫助學(xué)生理解，減輕學(xué)生的記憶負擔。

2、練習(xí)題較少，形式單一?？梢栽黾尤纾号袛嘞旅嬷У哪膫€量？一本書5元、每分鐘走65米、走了3700米??

總之，通過對本節(jié)課的精心設(shè)計和有效引導(dǎo)，讓學(xué)生真正經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)的過程，學(xué)生不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，更重要的是讓學(xué)生體會到了學(xué)習(xí)的興趣，獲得了成功的喜悅。同時，也在今后的教學(xué)中認識到教學(xué)設(shè)計應(yīng)更加人性化，符合學(xué)生特點。

第五篇：對不良貸款的再思考

對不良貸款的再思考

作者： 魏國雄 / 時間： 2011年 1月號

經(jīng)過十幾年的努力，中國銀行業(yè)的貸款質(zhì)量得到了很大改善，已達到了比較優(yōu)良的水平，大規(guī)模處置問題貸款的時期基本結(jié)束了，而且隨著銀行風(fēng)險管理水平的提高和社會信用環(huán)境的改善，違約貸款也在不斷減少，每年貸款的劣變額、劣變率都在降低。在這種情況下，如何深入認識和把控不良貸款，管理好銀行的信貸資產(chǎn)質(zhì)量，就成為人們需要關(guān)注的新問題了。

現(xiàn)行對不良貸款的有關(guān)規(guī)定

世界銀行在2003年公布了對巴塞爾核心原則聯(lián)絡(luò)組國家的貸款分類和準備金計提做法進行的一次調(diào)查報告，其中提到，在許多貸款分類制度中使用的一個詞是“不良貸款”（NPL），然而這個詞有多種不同的解釋。在有些國家，不良貸款是指受到損失的貸款，而在另一些國家，則是指逾期的貸款，但是超過期限多少天才算逾期貸款，各國的情況差別較大。根據(jù)現(xiàn)在掌握的資料，美國監(jiān)管當局把次級、可疑、損失三類統(tǒng)稱為“分類貸款”（classified loans)，在此基礎(chǔ)上，加上關(guān)注類貸款，合并稱為“受批評貸款”（criticized loans）。受批評貸款或分類貸款主要供銀行監(jiān)管當局和商業(yè)銀行內(nèi)部使用，公眾注意的主要是不良貸款（即分類貸款）。

中國銀行業(yè)在信貸風(fēng)險管理中，習(xí)慣用不良貸款（NPL）來反映和評價貸款的質(zhì)量。根據(jù)《貸款通則》（1996年）第三十四條規(guī)定：“不良貸款系指呆賬貸款、呆滯貸款、逾期貸款?！便y監(jiān)會2007年發(fā)布的《貸款風(fēng)險分類指引》規(guī)定：“商業(yè)銀行至少將貸款劃分為正常、關(guān)注、次級、可疑和損失五類，后三類合稱為不良貸款?！辈⒁?guī)定“借款人的還款能力出現(xiàn)明顯問題，完全依靠其正常營業(yè)收入無法足額償還貸款本息，即使執(zhí)行擔保，也可能會造成一定損失”，要劃為次級貸款；“借款人無法足額償還貸款本息，即使執(zhí)行擔保，也肯定要造成較大損失”，要劃為可疑貸款；“在采取所有可能的措施或一切必要的法律程序之后，本息仍然無法收回，或只能收回極少部分”，要劃為損失貸款。該文件還規(guī)定，“逾期天數(shù)是分類的重要參考指標。商業(yè)銀行應(yīng)加強對貸款的期限管理”。并明確“下列貸款應(yīng)至少歸為次級類：逾期（含展期后）超過一定期限、其應(yīng)收利息不再計入當期損益”。銀監(jiān)會在《農(nóng)村合作金融機構(gòu)信貸資產(chǎn)風(fēng)險分類指引》中規(guī)定：“有下列情況之一的一般劃入次級類：?本金或利息逾期91天至180天的貸款或表外業(yè)務(wù)墊款31天至90天?！蓖瑫r，對于住房按揭貸款和汽車貸款，分類標準為：“次級類：借款人連續(xù)違約期數(shù)達4～6次，貸款本金或利息逾期91～180天以內(nèi)；可疑類：借款人連續(xù)違約期數(shù)達7次以上，貸款本金或利息逾期181天以上?！贝宋募忻鞔_給出逾期天數(shù)與分類結(jié)果的對應(yīng)關(guān)系，但只適用于農(nóng)村合作金融機構(gòu)。

在《貸款風(fēng)險分類指導(dǎo)原則（試行）》（1998年4月）的附件《貸款風(fēng)險分類操作說明》中對于住房按揭貸款給出了參考依據(jù)，即“對于住房按揭貸款可參考以下方法進行分類：如果貸款本金或利息拖欠還款6次或180天以上，至少分為次級；拖欠還款12次或360天以上，至少分為損失類”；“對于信用卡透支，可參考以下方法進行分類：如果貸款本金或利息拖欠還款3次或90天以上，至少分為次級類；拖欠還款6次或180天以上，至少分為損失類”。

對不良貸款的定義在現(xiàn)行的一些規(guī)范性文件中都給出了一個定性的原則，在實際操作中各家銀行至少都是把逾期90天以上的貸款或預(yù)期本息有損失的貸款劃為不良貸款。

由于各家銀行的風(fēng)險偏好及具體經(jīng)營目標的差異，將逾期多少天的貸款劃歸為不良的標準還是有些區(qū)別，只要不超過國家規(guī)定的原則，每家銀行對劃入不良貸款的期限可以有不同的要求。如有的銀行在貸款合約或貸款協(xié)議中約定，貸款到期后還可以有一個還款寬限期，過了寬限期的貸款才是逾期貸款；有的銀行對逾期貸款還有一個容忍度，寄希望借款人能在這個容忍期內(nèi)繼續(xù)履約，償還貸款本息，沒有把它計入不良貸款，如有的銀行對個人貸款逾期90天后還給10天的寬限期，然后才歸入不良貸款；有的銀行則規(guī)定比較嚴，對逾期欠息的貸款容忍度很低，如工商銀行從2007年開始把逾期或欠息30天以上的公司貸款劃定為不良貸款。

在貸款本息預(yù)期損失率的確定上，由于人的主觀判斷會受到各種因素的影響，如利益不同、對信息理解不同等，也會產(chǎn)生差異，有時差異還會比較大。財政部《金融企業(yè)呆賬準備提取管理辦法》規(guī)定：“金融企業(yè)可參照以下比例計提專項準備：關(guān)注類計提比例為2％；次級類計提比例為25％；可疑類計提比例為50％；損失類計提比例為100％。其中，次級和可疑類資產(chǎn)的損失準備，計提比例可以上下浮動20％。”據(jù)此中國銀行業(yè)基本都是把預(yù)期損失在25％左右的貸款劃為次級類貸款，把預(yù)期有50％左右損失的貸款劃為可疑類貸款，把預(yù)期無法收回本息的貸款劃為損失類貸款，并都是按這個標準來計提專項準備。銀行的內(nèi)部審計、外部監(jiān)管、外部審計也主要據(jù)此來檢查對貸款質(zhì)量分類的偏離情況。

不良貸款與違約貸款的關(guān)系

對不良貸款與違約貸款是否有區(qū)別，區(qū)別在哪里，它們之間有什么樣的關(guān)系，要回答這個問題，我們首先需要進一步明確不良貸款的含義。

不良貸款可以有兩層含義：一是監(jiān)管規(guī)定的含義，其界定得比較窄，也可以說是狹義的不良貸款，如上面所表述的不良貸款。二是銀行自行定義的不良貸款，含義要寬泛些，即從廣義上講，不良貸款是與優(yōu)良貸款相對應(yīng)的，銀行可以把貸款質(zhì)量分為優(yōu)良與不良兩大類。優(yōu)良貸款就是指那些借款人沒有違約、風(fēng)險可承受又可控且收益較高的貸款；不良貸款是指借款人違約或風(fēng)險損失已暴露或預(yù)期收益較低的貸款。

隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展，企業(yè)實力的增強和社會信用環(huán)境的改善，中國銀行業(yè)的貸款質(zhì)量也實現(xiàn)了根本好轉(zhuǎn)，現(xiàn)在所面臨的是資本的約束、資源包括人力資源的約束。銀行經(jīng)營只能通過由資源粗放向資源節(jié)約、提高資本回報的方式轉(zhuǎn)型，盡可能地提高經(jīng)營效益。單位資源的效益、單位資本的回報將成為銀行信貸經(jīng)營業(yè)績的評價標準，因此對貸款質(zhì)量的評價要求也應(yīng)由狹義的以違約損失為主轉(zhuǎn)向更廣義的以風(fēng)險增效為主。只要是低于平均收益的貸款就不是優(yōu)良貸款；低于經(jīng)營成本的貸款就是不良貸款。那些收益高、不違約的貸款就應(yīng)是優(yōu)良貸款，即使風(fēng)險大一些，只要是在預(yù)期之內(nèi)，即屬于可控、可接受的風(fēng)險；而那些收益低、風(fēng)險低的貸款也不能算是優(yōu)良貸款。

這種廣義的貸款質(zhì)量評價標準也反映了銀行的本質(zhì)特性，銀行是信用的中介，是經(jīng)營貸款的金融機構(gòu)，其經(jīng)營的目的是要獲取盈利。銀行為了獲取盡可能高的盈利，就要以盡可能低的價格（利息）來獲得資金所有者的暫時讓渡，并以盡可能高的價格把它貸給需要資金的借款人，在這個過程中利差就是銀行的收益。如銀行經(jīng)營貸款的收益達不到預(yù)期的平均利潤，也就失去了競爭力；如果連經(jīng)營成本都覆蓋不了，那么銀行就無法經(jīng)營下去。

貸款違約與不違約相對應(yīng)，是一個法律范疇的概念，是借款人未能履行與貸款人在借款合同中約定的責(zé)任、義務(wù)的貸款。根據(jù)巴塞爾Ⅱ，銀監(jiān)會制定的《商業(yè)銀行信用風(fēng)險內(nèi)部評級體系監(jiān)管指引》的規(guī)定，違約貸款是指“

（一）逾期90天以上；

（二）商業(yè)銀行認定，除非采取變現(xiàn)抵質(zhì)押品等追索措施，債務(wù)人可能無法全額償還的信貸債務(wù)?！边`約貸款是否會有本息損失是一種預(yù)期，只有當實際處置時，才會成為現(xiàn)實的損失。盡管違約貸款不一定都是有本息損失的貸款，也不一定都是沒有收益，甚至有些違約貸款的收益還可能比不違約的正常貸款高，如可以收取較高的罰息，但違約貸款至少不能算是優(yōu)良貸款，即使它的實際收益可能高于其他正常貸款，也是問題貸款的一種。因為對銀行來說，最重要的是貸款本息能按期收回，借款人違約就增加了不確定性，超出了預(yù)期的風(fēng)險，有可能造成貸款本息的損失，最終實際沒有形成損失是銀行經(jīng)過保全等措施而取得的。為加強信貸風(fēng)險管理，在貸款發(fā)放出去后，銀行就要根據(jù)借款人是否履約，違約了是否會有本息的損失，是否有代償?shù)缺Ｈ胧┑惹闆r定期進行質(zhì)量分類。巴塞爾Ⅱ中所定義的貸款違約率(PD)和違約損失率(LGD)與我們所說的不良貸款、不良貸款率是有區(qū)別的。巴塞爾委員會沒有用不良貸款，而是用了違約貸款，用貸款違約率來替代不良貸款率，但違約貸款并不一定都會損失，而其中又肯定會有損失，所以在巴塞爾Ⅱ中又有貸款違約損失率，與不良貸款損失率較接近，只不過我們很少用貸款損失率這個指標。

正常貸款與不正常貸款主要是從借款人是否違約為標準來判斷的，這里有兩種情況：一是借款人沒有違約，不論本息是否有損失，貸款都是正常的，違約了就是不正常貸款；二是借款人沒有違約，如貸款的預(yù)期收益低于經(jīng)營成本，即本息實際會有損失，雖仍可劃為正常貸款，但也不能算作是優(yōu)良貸款。

不良貸款是與優(yōu)良貸款相對應(yīng)的，是銀行根據(jù)其自身經(jīng)營的要求來確定的，盡管對狹義的不良貸款已有明確的外部監(jiān)管標準，且在這個標準之內(nèi)銀行還可以有更嚴格、更細化的規(guī)定，但對廣義的不良貸款尚沒有明確的監(jiān)管方面的規(guī)定。

根據(jù)上述分析，可以把不良貸款與違約貸款的關(guān)系概括為，違約貸款不一定都是收益低或有損失的貸款，不良貸款也不一定都是違約的貸款，但一定是收益低的貸款或本息有損失的貸款，只要預(yù)期收益不能覆蓋風(fēng)險敞口或成本的貸款，就應(yīng)視為不良貸款。

市場風(fēng)險對貸款質(zhì)量的影響

現(xiàn)在我們對廣義的不良貸款再來做進一步的分析。借款人按合同約定還本付息，也可能實際是有部分本息損失的貸款，如固定利率貸款、外匯貸款等因受到利率、匯率等市場風(fēng)險的影響使得貸款本息受到損失。按現(xiàn)行的規(guī)定，這類貸款沒有違約，就應(yīng)當是正常貸款，不應(yīng)納入不良貸款。但從銀行信貸風(fēng)險管理和經(jīng)營要求上來看，這類貸款的本息已經(jīng)有預(yù)期損失，應(yīng)當把隱性的問題顯現(xiàn)出來。只有把這種沒違約卻有預(yù)期本息損失的貸款劃為不良貸款，才能更真實、全面地反映貸款質(zhì)量，才可能引起管理層對此類貸款更多的關(guān)注。這既是全面信貸風(fēng)險管理的重要內(nèi)容，也是信貸風(fēng)險管理深化的一個具體體現(xiàn)。

我們知道，信貸風(fēng)險不都是信用風(fēng)險，信貸風(fēng)險與信用風(fēng)險的含義有較大區(qū)別，信用風(fēng)險只是信貸風(fēng)險中的一部分風(fēng)險，貸款的操作風(fēng)險最終是通過客戶的違約反映出來的，在違約貸款或不良貸款中，已經(jīng)包含了信用風(fēng)險和操作風(fēng)險，但是市場風(fēng)險沒有含在內(nèi)，這部分信貸的剩余風(fēng)險對銀行貸款的影響會越來越大，需要引起關(guān)注。

在完全市場條件下，銀行貸款利率主要由市場供求來決定，當市場上的資金供給大于需求的時候，資金的價格就低，銀行貸款的利率就會降低；當市場上資金需求大于供給時，資金價格就會上漲。國內(nèi)現(xiàn)階段銀行的盈利是由利差大小決定的，由于在以存款為主要資金來源的中國銀行業(yè)，籌資的成本在發(fā)放貸款時已知，關(guān)鍵是貸款的利率怎么定。

銀行貸款的利率＝資金成本＋營運成本（費、稅）＋風(fēng)險成本＋目標收益

資金成本＋營運成本＋風(fēng)險成本＝經(jīng)營成本（如圖１）

貸款利率不僅要覆蓋包括資金成本在內(nèi)的全部經(jīng)營成本，還要有合理的經(jīng)營收益，這是貸款定價的基本原則。貸款的基準利率就相當于市場平均利率，就是可覆蓋全部經(jīng)營成本并獲得平均利潤的利率。由于在同一時間內(nèi)資金成本、營運成本是一定的，如果貸款的風(fēng)險小于市場的平均風(fēng)險水平，那么利率就可以低于這個基準利率水平，即給予優(yōu)惠利率，銀行仍可取得平均利潤。由于對客戶的經(jīng)營結(jié)果判斷失誤、客戶沒有達到預(yù)期要求，或由于銀行在內(nèi)部管理中把業(yè)務(wù)量及其同業(yè)市場占比作為對分支機構(gòu)業(yè)績評價和考核的要求，導(dǎo)致只顧業(yè)務(wù)總量指標、市場同業(yè)占比指標，而不顧成本、不顧收益回報、不顧資源占用，結(jié)果形成不少的低收益、沒收益，甚至負收益貸款，也有盲目競爭等原因，對一些不該下浮利率的貸款也下浮了。對此目前還有一個政策限制，利率下浮最低不能超過10％。一旦國家放開這個政策底線，利率完全市場化了，那么對銀行將是一個極大的考驗。如一筆貸款的利率低于銀行的資金成本，假定不考慮其他的業(yè)務(wù)收益或相關(guān)派生收益，那就會給銀行造成損失；如高于資金成本，低于銀行經(jīng)營成本，也會有損失，只是損失小一點；如果貸款利息收入低于平均貸款利息收入高于銀行經(jīng)營成本，那就沒有損失，只是少盈利了。（如圖２）

對銀行貸款收益影響較大的是固定利率，一些有實力的客戶對銀行貸款定價往往會提出較高的要求，不僅要下浮貸款利率，還要在利率下浮的基礎(chǔ)上再實行固定利率，鎖定貸款利率。對這種利率的貸款，在市場利率或基準利率不發(fā)生變化的情況下，銀行還可以承受，但是當利率預(yù)期進入上升通道時，市場（基準）利率持續(xù)上升，就會使銀行的利差收窄，當貸款利率低于市場平均利率時，銀行就得不到平均收益。如果這類貸款的數(shù)量比較多，那么就會影響銀行的資產(chǎn)收益率（ROA）、資本收益率（ROE），對銀行的市場形象、市場競爭力帶來負面影響；如果當固定貸款利率等于銀行經(jīng)營成本時，那就只是一筆保本貸款了，這樣的貸款對銀行就沒有經(jīng)濟意義了；如果固定利率低于銀行經(jīng)營成本，那么這筆貸款的損失就比較大了，不僅要損失利息，甚至還有可能要損失本金。（如圖３）

再從外匯貸款的匯率上分析。由于匯率的市場化程度更高，不僅貸款利息會受到影響，而且連貸款的本金也會同時受到損失。如當美元兌人民幣的匯率是1∶8.27時發(fā)放的1億美元貸款，客戶沒有任何違約，信用等級保持優(yōu)良，借貸雙方都在按合同履約，是一筆正常貸款。但是現(xiàn)在對這筆貸款進行市值評估，就會發(fā)現(xiàn)這是一筆本息損失較大的問題貸款，因為匯率已經(jīng)從1∶8.27上升到了1∶6.62了，原先用8.27億元人民幣兌換的1億美元本金，按現(xiàn)行匯率只能兌6.62億元人民幣了，損失了貸款本金（8.27－6.62＝1.65）1.65億元人民幣，加上美元利息的損失就更大了。（如圖４）

按信用風(fēng)險分析，借款人沒有違約，當然也就沒有相應(yīng)的違約損失；按市場風(fēng)險分析，則市值浮虧很大，到期收回后就會成為實際的損失。按現(xiàn)行的貸款質(zhì)量分類規(guī)定，客戶沒有出現(xiàn)違約，就應(yīng)是正常貸款。但這筆貸款已經(jīng)出現(xiàn)浮虧，如收回后計入?yún)R兌損失，在損益表中反映為損失。顯然這種貸款分類管理方法不能全面、準確反映貸款的真實質(zhì)量，還會誤導(dǎo)人們對這類貸款風(fēng)險的識別和防范。

由此可見，我們對貸款的質(zhì)量分類，不僅要從信用風(fēng)險的角度來考慮，也要從市場風(fēng)險的方面來分析，隨著中國經(jīng)濟金融市場化程度的不斷提高，利率、匯率市場化進程的加快，市場風(fēng)險對銀行貸款的影響也會越來越大，在信貸風(fēng)險管理中必須重視這個問題，要關(guān)注這類不是由客戶違約形成的廣義不良貸款。

對不良貸款再思考的意義

通過對不良貸款定義內(nèi)涵的分析，可以使我們更加清楚地看到，明晰和細化銀行貸款質(zhì)量的分類及其標準，對推進精細化的信貸風(fēng)險管理十分必要。雖然目前利率還沒有完全市場化，匯率的形成機制還需進一步完善，但市場風(fēng)險已經(jīng)影響了銀行貸款的收益，對銀行貸款構(gòu)成了現(xiàn)實的風(fēng)險。所以我們不僅要從狹義上，更要從廣義上來認識不良貸款，其意義主要有：

一是提高員工的盈利意識，改變信貸人員消極的風(fēng)險防范。對不良貸款的嚴格分類實際就是要提高員工對銀行經(jīng)營貸款目的的認識。銀行是企業(yè)，發(fā)放貸款不是目的，而是達到目的的手段和途徑，獲取盡可能高的收益才是貸款的目的；防范信貸風(fēng)險的目的，也是為了保障預(yù)期收益的實現(xiàn)；貸款的分類管理就是要看貸款的預(yù)期收益情況。風(fēng)險管理的基本要求就是在風(fēng)險與收益之間尋找一個合理的平衡點，而不是拒絕任何風(fēng)險。我們不能總是在追求低風(fēng)險、零風(fēng)險，低風(fēng)險、零風(fēng)險也同時意味著低收益、低回報；也不能總是在政策的保護下維持生存。要倡導(dǎo)推進積極的風(fēng)險管理，要積極地走進市場，感受市場。不僅要敢于，更要學(xué)會善于做高風(fēng)險的業(yè)務(wù)，要在經(jīng)營風(fēng)險的實踐中來提高自身對風(fēng)險的識別能力、風(fēng)險定價能力、風(fēng)險掌控能力。不僅要審查貸款的信用風(fēng)險，用擔保等風(fēng)險防范的措施來做好保全，用第二還貸來源作風(fēng)險化解的保障條件這種傳統(tǒng)的信貸風(fēng)險管理模式；還要關(guān)注貸款的市場風(fēng)險，善于利用收益覆蓋風(fēng)險的途徑，充分運用各種先進的風(fēng)險敞口管理工具，通過風(fēng)險補償、風(fēng)險對價等方式來覆蓋風(fēng)險，使實際的利息收益大于風(fēng)險承擔，大于市場平均風(fēng)險，大于普遍可承受的風(fēng)險。

二是統(tǒng)一人們對不良貸款的認識，提高對市場風(fēng)險的識別能力。不良貸款不都是違約貸款，既包括借款人違約了，不論本息是否有損失，都應(yīng)要納入不良貸款，也包括貸款本息有損失了，不論借款人是否違約，就應(yīng)納入不良貸款。從廣義來認識衡量貸款質(zhì)量的標準，可以使我們在信貸風(fēng)險管理中更加關(guān)注貸款的市場風(fēng)險，努力提高對市場風(fēng)險的識別能力。并研究出一套信貸業(yè)務(wù)市場風(fēng)險的防范措施，如對貸款定期進行市值評估，分析是否有浮虧損失。又如要強化對市場上貸款轉(zhuǎn)讓出售行情的分析，如果能溢價轉(zhuǎn)讓的貸款就是優(yōu)良貸款；如果能不受損失轉(zhuǎn)讓出去的貸款也應(yīng)當是好的，至少不能算是不良貸款；如果轉(zhuǎn)讓不出去或需折價轉(zhuǎn)讓的，那就是不良貸款。所以對客戶信用風(fēng)險小市場風(fēng)險大的貸款、預(yù)期收益低于平均收益的貸款也應(yīng)當如同控制客戶信用風(fēng)險一樣，要有相應(yīng)的政策和辦法。

三是進一步細分不良貸款，可在分類原則、分類口徑、分類方法上能有個統(tǒng)一的標準。要對現(xiàn)行不良貸款分類標準進行調(diào)整，按照廣義的不良貸款把關(guān)注貸款、次級貸款、可疑貸款再細分為：違約和沒違約的關(guān)注貸款；違約損失和沒違約損失的次級貸款、可疑貸款。并按有關(guān)規(guī)定計提風(fēng)險撥備、計算資本占用，以便使同一時期不同銀行間或同一銀行不同時期的不良貸款可以進行真正的比較。

把不良貸款分為狹義的不良貸款和廣義的不良貸款，使得我們可以把狹義的不良貸款率用來對外披露，進行同業(yè)的比較，并滿足監(jiān)管的要求，使國內(nèi)外的同業(yè)能有一個共同的標準來比較貸款的質(zhì)量水平。而廣義的不良貸款率則主要用于銀行內(nèi)部的信貸風(fēng)險管理和貸款質(zhì)量評價，不僅要考慮借款人的資信、借款人的風(fēng)險承受能力和風(fēng)險掌控管理能力，還要考慮資源配置的效率，資源使用的回報率。這樣既能滿足內(nèi)部管理的要求，又能與境內(nèi)外的同業(yè)進行比較，在條件成熟的時候就可以實現(xiàn)同業(yè)的狹義和廣義不良貸款的比較。

要避免在信息披露中出現(xiàn)既有不良貸款率，又有貸款違約率，又要注意不要把不良貸款視為損失貸款，把不良貸款率視為不良貸款損失率。由于歷史的原因，中國的銀行業(yè)通常是不用不良貸款損失率這個概念，因為不良貸款的損失時點很難說清楚，當貸款出現(xiàn)違約后銀行就一直在清收，直到最后實在無法清收的部分才會列入損失貸款，等待核銷處理。這個過程有時會很長，甚至幾年都完不了，而且在這個過程中貸款還會不斷地被重組。但不良貸款損失的大小，在不同的銀行金融機構(gòu)也會有很大的差異，管理比較好的銀行，損失會小一點，管理差一些的銀行損失會大一點，我們應(yīng)當積極創(chuàng)造條件適時按統(tǒng)一標準對貸款損失率進行披露。

四是對不同風(fēng)險類型的貸款進行不同的管理，采取不同的風(fēng)險防范對策措施。一要嚴格控制在利率上升預(yù)期時的固定利率貸款總額，除非已經(jīng)有了一個有效的對沖方案或風(fēng)險補償按排；二要嚴格控制利率下浮貸款的數(shù)額，努力提高貸款議價的能力，對優(yōu)良客戶的優(yōu)惠利率要根據(jù)客戶的綜合貢獻來合理確定，隨著利率市場化的加快，銀行要學(xué)會利差收窄后的經(jīng)營轉(zhuǎn)型；三要改變現(xiàn)行的只有總量外匯貸款風(fēng)險管理辦法，對銀行賬戶中的外匯貸款要定期逐筆進行市值評估，根據(jù)評估結(jié)果是浮盈還是浮虧及其程度來確定分類，可每月做一次；四要在計算剔除風(fēng)險后的收益（RAROC）中，要把匯率風(fēng)險考慮進去。尤其是隨著國家匯率形成機制的改革進程加快，將會加劇銀行外匯貸款的風(fēng)險，匯率的不穩(wěn)定會使更多的外匯貸款出現(xiàn)問題，當然銀行可以通過外匯市場的運作來鎖定風(fēng)險、控制風(fēng)險，以降低匯率風(fēng)險的敞口和損失。

(作者系中國工商銀行首席風(fēng)險官)