第一篇：第9課時圓周角1

初三幾何教案 第七章：圓

第9課時：圓周角

（一）教學目標：

一、新課引入：

1、通過本節(jié)的教學使學生理解圓周角的概念，掌握圓周角定理．

2、準確地運用圓周角定理進行簡單的證明計算．

3、通過圓周角定理的證明使學生了解分情況證明數(shù)學命題的思想方法，從而提高學生分析問題、解決問題的能力．

4、繼續(xù)培養(yǎng)學生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力． 教學重點：

圓周角的概念和圓周角定理． 教學難點：

認識圓周角定理需要分三種情況逐一證明的必要性． 教學過程：

一、新課引入：

同學們，上節(jié)課我們已經(jīng)學習了圓心角的定義、圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)的相等關系．學生在復習圓心角的定義基礎上，老師通過直觀演示將圓心角的頂點發(fā)生變化．滿足頂點在圓上，而角的兩邊都與圓相交，得到與圓有關的又一種角．學生通過觀察，對比著圓心角的定義，概括出圓周角的定義．教師板書：“7．5圓周角

（一）．”通過圓心角到圓周角的運動變化，幫助學生完成從感性認識到理性認識的過渡．一方面激發(fā)學生學習幾何的興趣，同時讓學生感受到圖形在學生眼中動起來．

二、新課講解：

為了進一步使學生真正理解圓周角的概念，教師利用電腦進一步演示得到三種不同狀態(tài)的圓周角．

教師提問，學生回答，教師板書．

你能仿照圓心角的定義給圓周角下一個定義嗎？ 圓周角定義：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角． 這時教師向全體學生提出這樣兩個問題： ①頂點在圓上的角是圓周角？

②圓和角的兩邊都相交的角是圓周角？

教師不做任何解釋，指導學生畫圖并回答出答案對與否．選擇出有代表性的答案用幻燈放出來，師生共同批改．這樣做的好處是學生自己根據(jù)題意畫出圖形，加深了對概念的理解，師生共同批改，使學生抓住概念的本質特征，這時由學生歸納出圓周角的兩個特征．

接下來給學生一組辨析題：

練習1：判別圖7-29中各圓形中的角是不是圓周角，并說明理由．

通過這組練習題，學生就能很快的深入理解圓周角的概念，準確的記憶圓周角的定義．

這時教師啟發(fā)學生觀察電腦演示的圓周角的三個圖，說明圓心和圓周角的位置關系的三種情況．

在圓周角定理的證明時，不是教師直接告訴學生的定理內容，而是讓學生把自己課前準備好的圓拿出來，在圓上畫一個圓周角，然后再畫同弧所對的圓心角，由同桌兩人用量角器量出這兩個角的度數(shù)，請三名同學把量得數(shù)據(jù)告訴同學們，親自試驗發(fā)現(xiàn)它們之間的關系．這時由學生總結出本節(jié)課的定理，然后教師把定理內容寫在黑板上．

定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．

這時教師提問一名中下生：“一條弧所對的圓周角有多少個？圓心角呢？”

教師概括：雖然一條弧所對的圓周角有無數(shù)個，但它們與圓心的位置關系，歸納起來卻只有三種情況．下面我們就來證明這個定理的成立．

已知：⊙O中，所對的圓周角是∠BAC，圓心角是∠BOC．

分析：（1）如果圓心O在∠BAC的一邊AB上，只要利用三角形內角和定理的推論和等腰三角形的性質即可證明．

如果圓心O不在∠BAC的一邊AB上，我們如何證明這個結論成立呢？ 教師進一步分析：“能否把（2）、（3）轉化為（1）圓心在角的一邊上的特殊情況，那么只要作出直徑AD，將∠BAC轉化為上述情況的兩角之和或差即可，從而使問題得以解決．

這樣分析的目的，在幾何定理的證明中，分情況逐一證明肯定命題的正確性，這還是第一次接觸．因而教師分析就應從教會學生解決問題的方法上入手，教會學生由圓心O的特殊位置的證明為基礎，進而推到一般情況．同時要向學生滲透證明過程體現(xiàn)了由已知到未知、由特殊到一般的思維規(guī)律．

本題的后兩種情況，師生共同分析，證明過程由學生回答，教師板書：

證明：分三種情況討論．

（1）圖中，圓心O在∠BAC的一邊上．

（2）圖中，圓心O在∠BAC的內部，作直徑AD．利用（1）的結果，有

（3）圖中，圓心O在∠BAC的外部，作直徑AD，利用（1）的結果，有

接下來為了鞏固所學的圓周角定理，幻燈片上出示例1． 例1 如圖7-30，OA，OB，OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC．求證：∠ACB=2∠BAC．

例1由教師引導學生結合圖形分析證明思路，證明過程請一名中等生上黑板完成，其它同學把證明寫在練習本上．

這樣處理例1的目的，是讓學生通過自己的思維活動得到解題思路的探索過程，由學生自己完成證明，使學生切實從應用上加深對圓周角的理解．

為了堅持面向全體學生，遵循因材施教的原則，使不同層次的學生學有所得，教師有目的設計兩組習題．

第一組練習題是直接鞏固定理，難度較小，可提問較差的學生．

求圓中的角x的度數(shù)？

第二組練習題是間接鞏固定理，需要以圓心角的度數(shù)為過渡，可提問中等偏上的學生．

如圖7-32，已知△ABC內接于⊙O，的度數(shù)分別為80°和110°，則△ABC的三個內角度數(shù)分別是多少度？

三、課堂小結：

這節(jié)課主要學習了兩個知識點： 1．圓周角定義．

2．圓周角定理及其定理應用．

方法上主要學習了圓周角定理的證明滲透了“特殊到一般”的思想方法和分類討論的思想．

四、布置作業(yè)： 教材P．100中A6、7． 補充作業(yè)：

如圖7-33在⊙O中，DE=2BC，∠EOD=64°，求∠A的度數(shù)？

第二篇：第1課時 十幾減9

第二單元 20以內的退位減法 課題：第1課時 十幾減9 主備人：張圓（集體研課）

學習內容：課本第10頁例1及做一做。完成練習二第1、2題。學習目標：

1.學會運用加、減法的關系計算十幾減9。2.培養(yǎng)初步的抽思象教學過程。評價設計：

1.通過生活中的活動發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，在解決數(shù)學問題的過程中學會學會運用加、減法的關系計算十幾減9。達到目標1的評價。

2.通過動手操作，合作交流培養(yǎng)初步的抽思象教學過程。達到目標2的評價。學習重、難點：

重點：掌握十幾減9的計算方法，能正確的進行十幾減9的計算。難點：理解用加法算減法的計算方法。學習活動預案：

一、復習

1．口算。

9十3

9十7

9十4

9十6

9十9

9十2

9十5

9十8

2．在括號里填上適當?shù)臄?shù)。

9十（）＝12

9十（）＝13

9十（）＝14

9十（）＝15 9十（）＝16

9十（）＝17

二、新授

1．出示教科書P10的圖。

引導學生看圖，提問：誰能說一說這幅圖的意思?(有15個氣球，買了9個，還有幾個?)

想一想，用什么方法計算?該怎樣列式?學生思考回答后,教師板書:15—9＝

提問：如果沒有圖，要算15減9等于幾，該怎樣想?

(學生以四人為一小組，互相商量。教師可提示學生聯(lián)系舊知識進行計算。)

學生匯報討論結果，可能有以下幾種情況：

(1)9加6得15，15減9等于65

(2)15可以分成9和6，15減9等于6；

(3)10減9等于1，l加5等于6；

(4)15減5等于10，再減4等于6。

教師對學生的不同想法，應及時給予表揚，鼓勵學生多動腦筋多思考。進一步提問：這么多的想法都

是對的，那么你覺得哪一種方法又快又好呢?(鼓勵學生用想加算減的方法：想9加幾得15，15減9得6)同時板書得數(shù)“6”。

2．小朋友玩套圈游戲，投了14個圈，有9個沒套中，套中了幾個? 提問：

(1)要求套中了幾個，該怎樣列式?(學生回答后，教師板書：14—9＝)

(2)得多少?怎樣想的?教師板書得數(shù)“5”。

【此環(huán)節(jié)完成目標1:通過生活中的活動發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，在解決數(shù)學問題的過程中學會學會運用加、減法的關系計算十幾減9。】

3．小結：今天我們學習的是什么內容?(十幾減9)教師板書課題。

該怎樣計算這些題目呢?教師指題，引導學生總結出想加算減的方法，同時也鼓勵學生可選擇自己喜愛的方法進行計算。

三、鞏固練習

1．完成教科書P10“做一做”第1題。

讓學生在桌子上用小棒擺一擺，邊操作邊小聲地說想的過程。然后指名說，再在方框里填上數(shù)。

2．完成教科書P10“做一做”第2題。

學生獨立完成，再集體訂正。

3．完成教科書P10“做一做”第3題。

先獨立完成，再任指幾題，說一說最喜歡用什么方法計算。

四、課堂練習

l.完成教科書P11練習二第1、2題。

【此環(huán)節(jié)完成目標2:通過動手操作，合作交流培養(yǎng)初步的抽思象教學過程?！?/p>

2.布置作業(yè)。

教學反思：

首先，課堂上給孩子探究的時間不夠，教師沒有給予一定的指導。在出示13-9后，我要求同桌互相擺一擺學具，看看如何計算13-9。在巡視的過程中，我發(fā)現(xiàn)有很多孩子知道得數(shù)，但是不知道怎么擺小棒。而我也沒有給孩子一些指導，只是要求孩子同桌互相說說?？戳瞬糠趾⒆诱f不出來，也就急著請其他孩子說說自己的算法，這樣就導致一些基礎差得孩子根本沒有時間去思考。其實表面上看起來好像是孩子在自主探究，但是學生遇到困難時并沒有給予幫助，這樣的自主學習的效果甚微。

其次，課堂上未能激起學生的學習興趣。在請學生發(fā)言時，出現(xiàn)了學生和我一問一答的形式，只是這個孩子在和我交流，我倒是聽懂了他的算法，而其他學生似乎對他的發(fā)言不感興趣。甚至有的孩子，請了兩三個孩子發(fā)言后，他仍然不知道別人說的是什么。導致這樣的情況，還是沒有激起部分孩子的學習情趣，導致了課堂效率低下。

就這一節(jié)課，學生到底用什么方法我覺得還是應該尊重學生自己的想法，讓他們能用自己喜歡的方法來計算，不過對于一些學困生來說，教給他們一種固定的方法還是有必要的。

第三篇：圓周角定理(第1課時)教學設計

圓周角定理(第1課時）

蓮湖一中 黎梅梅

一.教學目標

(一)知識與技能

1.理解圓周角的概念,了解并證明圓周角定理及其推論。2.準確地運用圓周角定理及其推論進行簡單的證明計算。(二)過程與方法

1.通過觀察、比較、分析圓周角與圓心角的關系發(fā)展學生合情推理和演繹推理的能力。

2.經(jīng)歷探究同弧或等弧所對圓周角與圓心角的關系的過程,進一步體會分類討論、轉化的思想方法。

3.通過引導學生添加合理的輔助線,培養(yǎng)學生探究問題的興趣。(三)情感與價值觀

1.經(jīng)過探索圓周角定理的過程,發(fā)展學生的數(shù)學思考能力。

2.通過積極引導,幫助學生有意識主動探究,并能在探究中獲得成功的體驗。

二.學情分析

本節(jié)課是在學生掌握了圓的有關概念、圓的對稱性、圓心角等知識的基礎上,重點研究圓周角定理及其推論。用已有的知識探究一個新的問題,其本身有一定的難度,對學生的要求比較高,九年級的學生雖然已經(jīng)具備了一定的學習能力,但由于圓周角定理的證明,需要分三種情況進行討論逐一證明,這對學生來說較為生疏,很難把相關知識完整地納入已有的知識系統(tǒng),因此在教學中我力圖通過直觀展示、動手試驗、驗證探索圓周角定理,使學生逐步體會分類討論、轉化等數(shù)學思想方法以及特殊到一般的認知規(guī)律。

三.重點難點

1.教學重點

圓周角定理、圓周角定理的推導.2.教學難點

圓周角定理分三種情況逐一證明 四.教學過程

活動1【導入】溫故知新

復習之前講的圓的性質,垂徑定理和圓心角定理,然后引入今天學習圓的又一性質圓心角定理。

活動2【講授】圓周角的概念

師:出示PPT,請同學們思考圖中∠ACB 的頂點和邊有哪些特點?

生:①頂點都在圓周上;②兩邊都與圓相交。

師:評價并鼓勵學生的總結給出肯定,我們把頂點在圓上,并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。

(教師出示圓周角的定義,并強調定義的兩個要點。)設計意圖:讓學生經(jīng)歷觀察、分析、得出圓周角定義,理解圓周角概念。.師:出示PPT,請同學們完成教科書 88 頁,練習1。

(學生思考片刻之后,教師請一位學生作答,其他學生判斷她回答正確與否.)設計意圖:為了使學生更加容易地掌握概念,教科書并排地呈現(xiàn)正例和反例,可以有利于學生對本質屬性與非本質屬性進行比較.活動3【活動】探究圓周角定理

師:出示PPT,請同學們自己畫出一條弧BC以及它所對的圓心角和圓周角,并用量角器分別測量他們的度數(shù),回答∠ACB 和∠AOB 有怎樣的數(shù)量關系?并請同學回答,你得出了什么結論?

(留出足夠時間供同學們自己畫圖、探討,并歸納出結論)生:∠ACB=1/2∠AOB 教師引導學生用語言歸納出: 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 師:繼續(xù)出示PPT,引導學生畫出圓心角∠BOC 和圓周角∠BAC的幾種位置關系?并用PPT展示。

師:圓心與圓周角存在三種位置關系:圓心在圓周角的一邊上;圓心在圓周角的內部;圓心在圓周角的外部.活動4【活動】圓周角定理的證明

師:要得出一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半,那么以上述三種情況我們都必須要證明。我們先選擇其中的第一種情況進行證明。那么如何證明呢?(學生先獨立思考, 然后在同伴間悄悄交流自己的思路.)生:由同圓半徑相等可知,OC=OB,所以∠C=∠B,根據(jù)定理“三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和”可得,∠AOB=∠C+∠B=2∠C,即同弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半.師:證明得非常好,給予鼓勵!師:當圓心在圓周角的一邊上的時候,圓周角∠ACB的邊AC部分就是⊙O的直徑,因此給證明思路的尋找?guī)砹瞬簧俜奖?當圓心不在圓周角的邊上時,比如在角的內部,又該如何證明呢?(學生開始對第二種情況觀察,分析,交流??)生:連接 AO 并延長交⊙O 于點 D,可以轉化為第一種情況的證明,即,如果作過點C的直徑CD,那么,由(1)中的結論可知: ∠ACD= ∠AOD,∠BCD= ∠BOD,兩式相加即可得到∠ACB= ∠AOB.師:很好!請同學們在學案上寫出這種情況下的證明過程,之后完成最后一種情況的證明,同伴之間交流自己的證明思路.(各小組學生思考交流后一種情況的證明思路,完成證明過程.教師做思路和規(guī)范性點評.)設計意圖:在本段的教學中,注意突出圖形性質的探究過程,重視學生主體地位的落實,通過觀察度量、實驗操作、圖形變換、合情推理來探索圖形的性質,從而讓學生學會分析問題和解決問題的方法.另外,教學時盡可能地從數(shù)學語言的三種形態(tài)“文字語言、圖形語言、符號語言”進行描述,以強化對數(shù)學知識的學習與理解,加強數(shù)學語言的運用與表達.師:通過上面的證明,我們得到:同弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半.其實,等弧的情況下該命題也是成立的。

(教師板書)圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半.活動5【活動】圓周角定理的推論

1.教師出示PPT,思考:一條弧所對的圓周角之間有什么關系?同弧或等弧所對的圓周角之間有什么關系?

(學生先獨立思考, 然后請一位同學來回答.)學生一:因為∠BAC= 1/2∠BOC,∠BDC= 1/2∠BOC,∠BAC= ∠BDC.教師:回答的非常好,給予鼓勵。教師引導學生,共同得出結論: 同弧或等弧所對的圓周角相等.2.教師出示PPT,思考:半圓(或直徑)所對的圓周角有什么特殊性?

(學生先獨立思考, 然后請一位同學來回答.)學生二:因為∠BCA= 1/2∠BOA,∠BOA= 180°,∠BCA=90°.教師:回答的非常好,給予鼓勵。反過來,請同學繼續(xù)思考:90°的圓周角所對的弦又有什么特殊性呢? 教師引導學生,共同得出結論: 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑.活動6【練習】圓周角定理的運用

如圖,⊙O 的直徑 AB 為 10 cm,弦 AC 為 6 cm,∠ ACB 的平分線交⊙O 于點 D,求 BC,AD,BD 的長。

(學生先獨立思考, 然后教師給予詳細講解.)活動7【活動】課堂小結(1)本節(jié)課學習了哪些主要內容?(2)我們是怎樣探究圓周角定理的?在證明過程 中用到了哪些思想方法? 設計意圖:通過小結使學生歸納、梳理總結本節(jié)的知識、技能、方法,將本課所學的知識與以前所學的知識進行緊密聯(lián)結,有利于培養(yǎng)學生數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學能力和對數(shù)學的積極情感.活動8【作業(yè)】布置作業(yè)

教科書第 88 頁 練習第 2,3,4 題.

第四篇：一年級數(shù)學第1課時十幾減9

十幾減9 教學內容：

一年級第2-4頁十幾減9的內容。教學目標：

1.在理解的基礎上掌握十幾減9的計算方法。

2.鼓勵學生獨立探究，充分發(fā)表自己的想法，呈現(xiàn)多種計算方法，初步培養(yǎng)思維的靈活性。

3.密切數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點、難點：

教學重點：能夠正確計算十幾減9，經(jīng)歷探討計算方法的過程。教學難點：理解十幾減9的算理。教具、學具：多媒體課件、小棒 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，提出問題。

孩子們，去過公園嗎？還想去嗎？今天，老師就帶大家到游樂園去玩一玩。學生開火車口答、搶答，復習9加幾的內容。

9+5 3+9 9+7 9+9 9+（）＝15（）+9＝17 9+2 9+6 9+4 2+9 9+()=14()+9=13(創(chuàng)設學生熟悉的公園情境，吸引學生的注意，調動學生學習的興趣。)

二、自主學習，小組探究。1．引導觀察，提出問題： 出示P2的主題圖。

這里人真多呀，看看，他們在做什么呢？ 師：你想提問題嗎？

（讓學生自由發(fā)揮，提出各種各樣的有關加法或減法的問題。）

師：阿姨的氣球好漂亮呀，走，我們去看看，阿姨和小朋友在說什么呢？ 請大家讀一讀。

師：是呀，究竟還有幾個氣球沒賣？怎樣解決這個問題呢？

(讓學生在游樂園情境圖中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，使學生感受數(shù)學與生活 的密切聯(lián)系：數(shù)學來源于生活，數(shù)學知識能解決生活中的實際問題。)2．小組交流，探究算法。

師：17-9怎么算呢？孩子們，想想看，以前進行計算的時候咱們用過那些方法？

對學生進行算法的指導。

17-9等于幾，怎么知道的呢？（或者怎么算呢？）把你的好方法告訴小組的小伙伴吧。比一比，看哪組的孩子說的認真，聽得仔細，方法最多。

給學生小組交流的時間，教師參與傾聽指導交流。

三、匯報交流，評價質疑。集體匯報

師：孩子們交流的特別好，愿意把你們的方法向全班同學展示嗎？ 請這個小組的同學來匯報，其他組的孩子，你們和老師做什么呢？（溫馨提示:認真聽?。?/p>

算法一：9+8=17 17-9=8 算法二：10-9=1 1+7=8 ……

4．小結：剛才，小朋友用了擺小棒，看圖數(shù)數(shù)，用加法算減法，還用了 從15里面拿出10減9，再加的辦法，知道了阿姨原來有17個氣球，賣了9個，還有8個。

17-9= 17-9=8(個)

四、抽象概括，總結提升。

1．出示課題：孩子們我們一起來讀一讀黑板上的這些算式。仔細觀察這幾個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？對了，被減數(shù)都是十幾，減數(shù)都是9，今天我們學習的就是十幾減9的減法。

2．剛才在公園里，我們去看了賣氣球，又去做了小游戲，孩子們一定還發(fā)現(xiàn)了好多數(shù)學問題，把你的問題告訴小伙伴，告訴老師，告訴爸爸媽媽。

五、鞏固應用，拓展提高。

1.過渡：公園里還有幾個小朋友呢，我們去看看，來了幾名小男生，幾名小女生呢？誰有辦法很快知道有幾個男生？

學生列式:15-9 怎么計算15-9呢? 學生獨立解決然后班內交流

2.過渡：孩子們學習得真不錯，老師要獎勵你們一個有趣的游戲——打氣球（十幾減九的題目）。愿意參加的小朋友都可以站起來搶答。

16-9= 15-9= 18-9= 12-9= 14-9= 17-9= 8+9= 3+9= 5+9= 7+9= 11-9= 10-9=

板書設計：

17-9= 方法1 9+8=17 17-7=10 10-9=1 17-9=8 10-2=8 1+7=8

教學反思：

十幾減9 方法2 方法3

第五篇：第9課時 排球：發(fā)球

第9課時 排球：發(fā)球

學習階段：水平三

學習目標：了解排球的發(fā)球的動作要領，在學習中撐握一定的發(fā)球技能。學習內容：排球：發(fā)球 學習步驟：

一、積極準備，充分活動。教師活動：

1.組織學生集隊、隊列練習。2.組織學生進行準備活動。3.組織學生進行步法移動。學生活動：

1.體育委員整隊，檢查出席人數(shù)。

2.聽運動員進行曲在小組長的帶領下進行隊列練習，在動作正確的同時感受正確的節(jié)奏。3.在小組長的帶領下進行慢跑，并進行步法移動。組 織：四列橫隊、自主分散 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

二、合作學練，掌握動作 教師活動：

1.組織學生嘗試復習發(fā)球動作。

2.根據(jù)學生的掌握情況進行重點講解示范，讓學生掌握發(fā)球的動作概念是擊球 點的掌握和手臂的揮動動作。3.組織學生進行練習，巡回指導。4.組織學生實戰(zhàn)運用，總結掌握情況。學生活動：

1.在規(guī)定的地點自己體驗發(fā)球動作，嘗試著把球擊出。

2.認真觀看老師的示范，了解動作的要點是擊球點和手臂的揮動。3.按要求繼續(xù)嘗試發(fā)球動作，進一步體驗協(xié)調用力的進行發(fā)球練習。4.積極參加小組比賽，在實際的比賽中體驗發(fā)球的重要性。并在比賽中明白只有多鍛煉才能把球發(fā)到有效的區(qū)域內，才能有一定的目標。5.認真聽老師總結，對照總結了解自己的差距。組 織： 分組分散

課后小結：