第一篇：淺談數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

淺談數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘要：本文主要討論數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，原則方法及其怎樣才能在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中更好的滲透數(shù)學(xué)史。為今后更好的把數(shù)學(xué)史融入到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，使學(xué)生們更加有激情的學(xué)好數(shù)學(xué)做好準(zhǔn)備。最后分析了當(dāng)前影響數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)中的概況以便更好的、有效的應(yīng)用到其中。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史 ；中學(xué)數(shù)學(xué) ；教學(xué)

自1972年數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系國際小組成立以來，數(shù)學(xué)史的研究在國內(nèi)外受到了高度的重視，尤其在國內(nèi)，新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布奠定了數(shù)學(xué)史在課堂教學(xué)中的重要地位。很多教育研究者從不同的角度和層面對數(shù)學(xué)史進(jìn)行了研究，其中對數(shù)學(xué)史的意義及作用、教師數(shù)學(xué)史知識的研究比較多。但是，對于如何將數(shù)學(xué)史與初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合，直接應(yīng)用數(shù)學(xué)史的內(nèi)容比較少，有的只是后邊的閱讀?；诖爽F(xiàn)象本文主要編寫數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及其相應(yīng)的意義。數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)概念、思想和方法的起源與發(fā)展，及其與社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)、文化的聯(lián)系的一門學(xué)科.數(shù)學(xué)史不單單是數(shù)學(xué)成就的編年紀(jì)錄，人類對數(shù)學(xué)的認(rèn)識史，它也是數(shù)學(xué)發(fā)展對社會(huì)生產(chǎn)、政治、科技、軍事、文化的關(guān)系史，同時(shí)還是一部數(shù)學(xué)思想的發(fā)展史。數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用一直是人們關(guān)注的重要研究課題之一.在數(shù)學(xué)課程改革背景下，數(shù)學(xué)史在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維等方面的教育價(jià)值逐漸被人們所認(rèn)同，但是在實(shí)際教學(xué)中數(shù)學(xué)史的應(yīng)用卻十分有限，或只停留于單純加入和簡單介紹的層面。但是隨著課程標(biāo)準(zhǔn)的改革中的要求數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加受到了人們的廣泛關(guān)注。

1.數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的背景

數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的重要性已普遍被人們所認(rèn)同，而怎樣借助數(shù)學(xué)史來使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)得到改善和優(yōu)化，成為數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、數(shù)學(xué)史學(xué)家等所關(guān)注的新問題.因此，為了促進(jìn)數(shù)學(xué)史教育價(jià)值的實(shí)現(xiàn)，為了加強(qiáng)國際間 的交流，1972年，在英國舉行的第二屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系國際研究小組（International Study Group on the Relationsbetween History and Pedagogy of Mathematics，簡稱 HPM)成立了，HPM 的成立標(biāo)志著數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育關(guān)系作為一個(gè)學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域的出現(xiàn).2.數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

（1）對于教師，數(shù)學(xué)史調(diào)試數(shù)學(xué)觀念的基礎(chǔ)關(guān)于教師在課堂教學(xué)中的地位和作用，我們有很多想法。無論怎樣都不可否認(rèn)教師的引領(lǐng)作用。由于教師在教學(xué)中有主導(dǎo)作用，教師所具有的觀點(diǎn)與信念對于數(shù)學(xué)教育有著特別重要的應(yīng)用。教師在課堂教學(xué)中，引入數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識會(huì)激發(fā)學(xué)生的興趣而提升課堂效率。（2）對于學(xué)生，數(shù)學(xué)史教學(xué)不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)知識的手段，更是學(xué)生培養(yǎng)高尚道德，養(yǎng)成良好心里品格，提高綜合素質(zhì)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)史有利于了解應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)積極的情感態(tài)度和價(jià)值觀。有利于幫助學(xué)生加深重要數(shù)學(xué)概念的理解和擴(kuò)寬視野和眼界。

（3）對于教學(xué)內(nèi)容而言，數(shù)學(xué)史是理清數(shù)學(xué)本質(zhì)的厚實(shí)背景。課堂教學(xué)中的教與學(xué)，無論是怎樣的互動(dòng)關(guān)系都圍繞著教學(xué)內(nèi)容而展開的，研究所教內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)是數(shù)學(xué)教學(xué)的永恒話題。

3.數(shù)學(xué)史教育的方法及其原則

數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用的四種方法：應(yīng)用數(shù)學(xué)史引入課題，直接利用數(shù)學(xué)史料，應(yīng)用數(shù)學(xué)歷史問題、突出數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用數(shù)學(xué)史設(shè)計(jì)課堂教學(xué)案例等。以及五項(xiàng)原則：真實(shí)性原則，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的原則，目的性原則，多樣性原則，廣泛性原則等。

4.如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史

一個(gè)準(zhǔn)數(shù)學(xué)老師，不僅應(yīng)該學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)史，更應(yīng)該學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)史。教師如果在數(shù)學(xué)課堂中結(jié)合所教授的內(nèi)容，有目的的、有計(jì)劃地融入數(shù)學(xué)史不僅可以使所教授內(nèi)容更加豐富飽滿，而且還可以對學(xué)生遷移默化的作用。（1）巧妙利用數(shù)學(xué)史名題教學(xué)

數(shù)學(xué)史發(fā)展的歷史長河中，數(shù)學(xué)歷史名題對數(shù)學(xué)知識的補(bǔ)充、發(fā)展都起過重大的作用。如《孫子算經(jīng)》里的“雞兔鳥籠”問題，古希臘三大幾何難題、哥 德巴赫猜想等等。通過教師對開放性名題的展示，一方面可以讓學(xué)生理解到，數(shù)學(xué)這個(gè)領(lǐng)域是運(yùn)動(dòng)著的、是活躍的、未完成的，它不是一個(gè)靜止的、封閉的系統(tǒng)。另一方面，學(xué)生還能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)正是在猜想、錯(cuò)誤中發(fā)展進(jìn)行的，數(shù)學(xué)進(jìn)步是對傳統(tǒng)觀念的革新，從而激發(fā)學(xué)生的思維。例如，初等幾何著名勾股定理證明這個(gè)定理以它的簡潔性和應(yīng)用的廣泛性吸引了很多初中學(xué)生，它的證明方法高達(dá)三百多種，其中趙爽證明法、利用相似三角形證明法等等。向?qū)W生講述勾股定理的證明歷史可以使單調(diào)無趣的證明過程變得趣味盎然而且富有人性化。讓學(xué)生覺得他們是在探索知識從而更加積極投入到課堂教學(xué)中去。（2）利用數(shù)學(xué)史進(jìn)行新課引入

教師可以運(yùn)用數(shù)學(xué)史來引入新課程，集中學(xué)生注意力，達(dá)到上課的最好狀態(tài)從而提升學(xué)習(xí)效率。例如，再講等比數(shù)列時(shí)教師可以先向?qū)W生講述古代印度國王用麥子獎(jiǎng)賞智者的故事。傳說古代印度有個(gè)國王非常喜歡國際象棋，一天一個(gè)智者跟國王下棋并贏了國王，國王可以滿足他一個(gè)要求，智者提出的是讓國王在棋盤的第一個(gè)格子里放一粒麥子，第二個(gè)格子里放2粒麥子，第三個(gè)格子里放4粒麥子，以此類推，后一個(gè)格子里放前一格子的2倍（國際象棋棋盤有64個(gè)格子），希望國王把這些麥子賞賜給他，國王想這還不容易就同意了要求。經(jīng)過計(jì)算發(fā)明者要求的麥?？倲?shù)是2的64次方減1.用這個(gè)故事引入等比數(shù)列的新課會(huì)把學(xué)生的注意力吸引過來并培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（3）利用數(shù)學(xué)史進(jìn)行課堂結(jié)束環(huán)節(jié)

課堂結(jié)束這一環(huán)節(jié)主要是實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)生華，輔助學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，讓他們理清教學(xué)過程中的總體思路，掌握知識的深處內(nèi)涵，還可以在兩節(jié)課中起承上啟下的作用。此時(shí)教師用數(shù)學(xué)史來結(jié)束課堂不僅可以吸引學(xué)生還可以啟發(fā)他們的想像力探索其中的奧秘。也可以讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展。如陳景潤的老師在“整數(shù)的性質(zhì)”的這堂課結(jié)束的時(shí)候跟學(xué)生說，“自然科學(xué)中數(shù)學(xué)處于皇后的地位，皇后上的皇冠就是數(shù)論，而哥德巴赫猜想是這個(gè)皇冠上璀璨的明珠為了這顆明珠許多科學(xué)家傾盡了畢生心血，不知在座各位誰能把這顆明珠摘下來？”就是這位老師在課堂結(jié)束環(huán)節(jié)運(yùn)用了數(shù)學(xué)史知識，后來就有了這個(gè)世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一人。（4）利用數(shù)學(xué)史講授知識系列 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以把學(xué)生學(xué)習(xí)過的知識當(dāng)成一個(gè)環(huán)節(jié)，各個(gè)環(huán)節(jié)用歷史發(fā)生的時(shí)間和事件串成一個(gè)知識體系，向?qū)W生系統(tǒng)的論述各個(gè)環(huán)節(jié)知識產(chǎn)生的過程和發(fā)展。譬如，以數(shù)的發(fā)展歷史為例子，在生活中人們計(jì)量物品的個(gè)數(shù)產(chǎn)生出自然數(shù)這一概念，對物品的分割中產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)，為了表示相反意義的數(shù)從而有了正負(fù)數(shù)，對連續(xù)的量進(jìn)行度量時(shí)產(chǎn)生了無理數(shù)，從負(fù)數(shù)不能開方引入了虛數(shù)，并把實(shí)數(shù)擴(kuò)展到復(fù)數(shù)，于是就形成了數(shù)的理論發(fā)展概況：自然數(shù)--整數(shù)--有理數(shù)--無理數(shù)--實(shí)數(shù)--復(fù)數(shù)，讓學(xué)生一目了然，培養(yǎng)學(xué)生知識是變化發(fā)展的觀點(diǎn)十分有利。

（5）利用數(shù)學(xué)史開展探究式學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)知識的活動(dòng)是經(jīng)過觀察、實(shí)驗(yàn)、交流、分析、綜合、推理、總結(jié)出來的。而教科書上很難反應(yīng)這一漫長而復(fù)雜的過程。教師可以以數(shù)學(xué)史為載體對某一概念形成的特征進(jìn)行分析，再進(jìn)行知識的序列化重構(gòu)，然后再次基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在教師的引領(lǐng)下重視數(shù)學(xué)家們的所探究過的經(jīng)歷，這樣不僅能豐富學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容還加深學(xué)生對數(shù)學(xué)史的知識并通過數(shù)學(xué)史更加喜歡數(shù)學(xué)。

5.數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

為了更好的促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)上的思維能力和創(chuàng)新能力我國教育部在2011年修改制定了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》）?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011年版）》給出了未來10年我國數(shù)學(xué)義務(wù)教育階段的基本目標(biāo)和實(shí)施建議，為新一輪數(shù)學(xué)教育改革指明了方向，是我國21世紀(jì)初期義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育、教學(xué)工作的綱領(lǐng)性文件?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011年版）》無論在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式，還是教材的編寫上，都有強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，而數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合也將有效的促進(jìn)了教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)，所以數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合是《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的必然要求。

而對我國現(xiàn)行使用的初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史料的分析可知，教材中對數(shù)學(xué)史料較之前大綱版本教材明顯增多，而且教材的編排整體上反映數(shù)學(xué)知識的歷史發(fā)展過程。人教版初中數(shù)學(xué)教材用“鞋店比較關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售量最大”很好的說明了眾數(shù)是賣出的鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。這個(gè)案例的實(shí)質(zhì)符合歷史上眾數(shù)的起源：一群人數(shù)一堵墻的磚塊數(shù)，次數(shù)出現(xiàn)最多的那個(gè)數(shù)最有可能是這堵墻的實(shí)際磚塊數(shù)。6.影響數(shù)學(xué)史與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中融入的概況分析

（1）中學(xué)數(shù)學(xué)教師自身情況

有很多中學(xué)數(shù)學(xué)老師自身缺乏數(shù)學(xué)史知識，究其原因有很多種，因?yàn)閿?shù)學(xué)史知識并不是主要的考試范圍所以平常基本上不怎么關(guān)注。也有的是因?yàn)槟切?shù)學(xué)教師在上大學(xué)時(shí)由于數(shù)學(xué)史是選修課程沒認(rèn)真學(xué)，甚至有的都沒選此課程。也有些老師根本上對數(shù)學(xué)史不感興趣因而缺乏知識。（2）中學(xué)數(shù)學(xué)考試約束

因?yàn)樵菊n堂時(shí)間有限，所以很多老師們想掌握時(shí)間講考試內(nèi)容而忽略課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史。再一個(gè)主要原因是因?yàn)橹袑W(xué)數(shù)學(xué)考試往往不考數(shù)學(xué)史知識所以學(xué)生根本不集中注意力去學(xué)習(xí)。即使在課堂上老師講了一些，由于學(xué)生們不關(guān)注而被遺忘。

（3）數(shù)學(xué)史料在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中呈現(xiàn)形式

在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，相關(guān)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容都是以閱讀形式呈現(xiàn)的，所以老師們在課堂教學(xué)中常常被忽略，學(xué)生們也不會(huì)去關(guān)注數(shù)學(xué)史。這種呈現(xiàn)形式相當(dāng)程度上影響了數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及其發(fā)展。

總結(jié)以上分析，本人認(rèn)為，數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中的能夠很好的利用必須靠老師及其學(xué)生雙方面的努力。老師本身必須有很熟的數(shù)學(xué)史知識，在課堂教學(xué)中要結(jié)合數(shù)學(xué)知識有個(gè)很好的結(jié)合。以此來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的興趣及其用它來提升課堂教學(xué)效率。

7.結(jié)語

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史的應(yīng)用提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的探索精神，拓寬了他們的視野，激發(fā)了他們探索數(shù)學(xué)規(guī)律的精神力量。將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一項(xiàng)非常好的改革 舉措。但同時(shí)，它也是擺在各位數(shù)學(xué)教育實(shí)踐者和研究者面前的一項(xiàng)艱巨任務(wù)，它的實(shí)現(xiàn)并非一朝一夕就能達(dá)成。將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是一個(gè)循序漸進(jìn) 的過程，它需要各位數(shù)學(xué)教育研究者不斷的提供最新的理論支持，也需要一線數(shù) 學(xué)教師對各種理論進(jìn)行長期反復(fù)的實(shí)踐，從而尋找出數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的 最佳途徑與方法。隨著數(shù)學(xué)課程改革的不斷深入以及各位數(shù)學(xué)教育工作者的共同努力，數(shù)學(xué)史將會(huì)成為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的重要手段，同時(shí)也會(huì)成為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi) 容的重要組成部分，它的融入一定會(huì)推動(dòng)數(shù)學(xué)教存事業(yè)不斷向前發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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第二篇：在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的教育

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的教育

劉峰

摘要：數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用是非常重要的。教師在教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，可以幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)、形成正確的數(shù)學(xué)觀；有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維方式；有利于開闊學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。傳授數(shù)學(xué)史的一些知識也為德育教育提供了舞臺。為了提高教學(xué)質(zhì)量，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)理論的認(rèn)識。本文從歷史和人文等角度分析了數(shù)學(xué)史在這方面的作用。通過數(shù)學(xué)名人軼事、千古名題激發(fā)學(xué)生求知欲。有助于學(xué)生更全面、深入地理解數(shù)學(xué)知識。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史 數(shù)學(xué)興趣 知識框架 教育功能 數(shù)學(xué)史融入中學(xué)教學(xué)的提出 1.1 數(shù)學(xué)史融入教學(xué)的背景

數(shù)學(xué)是人類最久遠(yuǎn)的知識領(lǐng)域之一。從結(jié)繩記數(shù)到電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明；從量地測天到抽象嚴(yán)密的公理化體系的建立，五千余年的數(shù)學(xué)歷史長河中，重大數(shù)學(xué)思想方法的誕生與發(fā)展是數(shù)學(xué)史中最具魅力的題材?！皵?shù)學(xué)史研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展，及其與社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)和一般文化的聯(lián)系”。丹皮爾(W．C．Dampier)曾經(jīng)說過：“再?zèng)]有什么故事能比科學(xué)思想發(fā)展的故事更有魅力了。”

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》全面規(guī)劃了新時(shí)期高中數(shù)學(xué)的課程框架，明確提出：高中數(shù)學(xué)課程對于認(rèn)識數(shù)學(xué)與自然、數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，提高提出問題、分析問題和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有基礎(chǔ)性的作用。那么，高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)如何適應(yīng)這些新的要求，使得學(xué)生能夠更充分地認(rèn)識到數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值以及人文價(jià)值呢? 法國數(shù)學(xué)家龐加萊(H．Poincare)曾經(jīng)提出，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)按照數(shù)學(xué)史內(nèi)容的發(fā)展順序展現(xiàn)給讀者。我國著名的數(shù)學(xué)家徐利治也認(rèn)為，數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的結(jié)合是教育改革的一個(gè)重要方向。數(shù)學(xué)教育家華東師范大學(xué)張奠宇教授也積極倡導(dǎo)，讓數(shù)學(xué)史成為數(shù)學(xué)教育的有機(jī)部分。既然數(shù)學(xué)史走進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂已經(jīng)成 1

為一種共識，那么，數(shù)學(xué)史又應(yīng)該以怎樣的面貌出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂之上，成為教學(xué)的一個(gè)有機(jī)成分呢? 1.2 數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教育的意義

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》提出，高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)應(yīng)該使得學(xué)生“了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程；具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辨證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。”而這些課程目標(biāo)的達(dá)成單純地依靠數(shù)學(xué)知識的傳授學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)技巧的機(jī)械訓(xùn)練幾乎難以實(shí)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果能穿插些相關(guān)的數(shù)學(xué)史，有證據(jù)表明，這對上述數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)具有積極的影響作用。

全面性數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的達(dá)成離不開數(shù)學(xué)史。數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)也離不開數(shù)學(xué)史。本研究著眼于數(shù)學(xué)史走進(jìn)中學(xué)課堂，力求探索其實(shí)現(xiàn)的具體途徑。所要研究的基本問題就是，數(shù)學(xué)史應(yīng)該以怎樣的面貌出現(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)之中? 在本文中，所謂數(shù)學(xué)史走進(jìn)中學(xué)課堂主要是指一種教學(xué)的具體途徑，使得在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)?、恰如其分地滲透一些數(shù)學(xué)史的知識。比如：①在教學(xué)設(shè)計(jì)中融合一些數(shù)學(xué)史的知識；②充分利用數(shù)學(xué)教科書中有關(guān)插圖、閱讀自學(xué)、注釋等內(nèi)容，借題發(fā)揮“評述”相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識；③開展與數(shù)學(xué)史相關(guān)的課題學(xué)習(xí)等三個(gè)方面。希望借此以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，進(jìn)而為學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念及結(jié)論逐步形成的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的歷史過程，體會(huì)蘊(yùn)含其中的思想方法，提供一種“催化劑”。

1.2.1 數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)需要一些數(shù)學(xué)史

2003年對數(shù)學(xué)骨干教師作的問卷調(diào)查顯示：①缺乏對數(shù)學(xué)史教育意義的深入理解。雖有教師曾經(jīng)有意識的將數(shù)學(xué)史引進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，但并未充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)史深刻的數(shù)學(xué)教育價(jià)值，所寫出的數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用包括內(nèi)容新穎、進(jìn)行德育、有愉悅性、使課堂氣氛活躍、引發(fā)學(xué)習(xí)興趣等。②教師對數(shù)學(xué)史知識只有一些粗淺的了解；缺乏與課程內(nèi)容相對應(yīng)的數(shù)學(xué)史參考資料；對中國的數(shù)學(xué)家較為熟悉，對 2

國外的數(shù)學(xué)家知之甚少。③教師自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)史的意識不強(qiáng)。有一部分教師從未自覺地在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史，對教材中的閱讀材料或不予理睬或安排學(xué)生自己閱讀。④不知道如何運(yùn)用數(shù)學(xué)史。教師普遍有使用數(shù)學(xué)史的愿望，但對數(shù)學(xué)史如何恰當(dāng)?shù)囊氲綌?shù)學(xué)教學(xué)中缺乏必要的認(rèn)識，擔(dān)心用不好會(huì)浪費(fèi)時(shí)間。

1.2.2 有意義的數(shù)學(xué)教學(xué)需要一些數(shù)學(xué)史

當(dāng)前數(shù)學(xué)教育還是“應(yīng)試教育”主導(dǎo)著高中數(shù)學(xué)教學(xué)，無論是教材的編寫還是具體的課堂教學(xué)，過于偏重演繹論證訓(xùn)練，課堂上講的是邏輯論證，學(xué)生關(guān)注的是邏輯推理，忽視了定理發(fā)現(xiàn)發(fā)展過程，“掐頭去尾燒中段”的教學(xué)方式依然盛行，這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是極為不利的。

學(xué)校評價(jià)老師的標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生的考分，社會(huì)評價(jià)學(xué)校的標(biāo)準(zhǔn)是升學(xué)率的高低，導(dǎo)致教師的教學(xué)針對的是考試而不是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，針對評分標(biāo)準(zhǔn)過分強(qiáng)調(diào)得分細(xì)節(jié)，在教學(xué)中常常是只見樹木不見森林；細(xì)節(jié)多，思想少，見不到本質(zhì)；重視知識的學(xué)習(xí)和技能的培養(yǎng)，忽視情感態(tài)度方面的發(fā)展。

偶然的背后有著必然的聯(lián)系，中國數(shù)學(xué)教育在優(yōu)異成績的背后存在著不和諧的一面，改變這種情形，除了要改革現(xiàn)行的教育評價(jià)體制外，教材的編寫和教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變也是關(guān)鍵因素，而在教材編寫和課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想的發(fā)生發(fā)展過程，重視雙基的同時(shí)關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展是改變當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的有效途徑之一。

1.2.3 數(shù)學(xué)史走進(jìn)中學(xué)課堂的價(jià)值

數(shù)學(xué)史的研究有三重目的：一是為歷史而歷史，即恢復(fù)歷史的本來面目；二為數(shù)學(xué)而歷史，既古為今用，洋為中用，為現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)研究的自主創(chuàng)新服務(wù)；三是為教育而歷史，既將數(shù)學(xué)史用于數(shù)學(xué)教育，發(fā)揮數(shù)學(xué)史在培養(yǎng)現(xiàn)代化人才方面的作用。

數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教學(xué)的作用主要在四個(gè)方面：①有利于幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念、方法和思想的理解；②有利于幫助學(xué)生體會(huì)活的數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力；③有利于幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力：④有利于幫助學(xué)生樹立科學(xué)品質(zhì)，培養(yǎng)良好的精神。

1.3數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的條件

數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須做到以下條件：

第一，經(jīng)常與一線教師接觸，經(jīng)常聽課，了解一線教師、教學(xué)的現(xiàn)狀； 第二，對中學(xué)的教材、教法、考試非常熟悉： 第三，對教育、教學(xué)的理論比一線教師要認(rèn)識深刻； 第四，數(shù)學(xué)史理論研究人員接觸很多，取得合作相對較易； 第五，經(jīng)常進(jìn)行教學(xué)研究活動(dòng)，有利于不同學(xué)校教師之間的交流； 第六，進(jìn)行教師培訓(xùn)，經(jīng)常出去講學(xué)，研究的成果有利于推廣．

以上的條件可以看出應(yīng)該以教研員為核心，組成數(shù)學(xué)史專家、數(shù)學(xué)教育家、數(shù)學(xué)教師的一個(gè)團(tuán)隊(duì)，合作解決數(shù)學(xué)史如何融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)． 數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性 2.1 數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位

數(shù)學(xué)史是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)的一門學(xué)科。人們要認(rèn)識數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)展過程，增加對數(shù)學(xué)學(xué)科的了解，建立數(shù)學(xué)的整體意識，就必須運(yùn)用數(shù)學(xué)史作為補(bǔ)充和指導(dǎo)。數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)哲學(xué)=科學(xué)哲學(xué)，與社會(huì)史、文化史的各個(gè)方面都有密切的聯(lián)系。它們之間的內(nèi)容涉及什么是數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)與人類思想的革新、數(shù)學(xué)與其他科學(xué)技術(shù)的關(guān)系、數(shù)學(xué)和社會(huì)進(jìn)步等方面。數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系不僅具有溝通文、理的性質(zhì)，而且有助于深刻理解數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，對于培養(yǎng)文、理兼通，“學(xué)、才、識”兼?zhèn)涞臄?shù)學(xué)專業(yè)人才有重要意義?！皩W(xué)、才、識”，即知識、能力以及見識和思想，其中“識”是引導(dǎo)知識和能力走向何方的根本性問題。如果數(shù)學(xué)教學(xué)只是停留在數(shù)學(xué)理論本身的學(xué)習(xí)上。甚至對數(shù)學(xué)理論的實(shí)質(zhì)也沒有深入探究，學(xué)生就不可能理解依托于數(shù)學(xué)知識體系之上的數(shù)學(xué)思想和信仰，不可能理解貫穿于數(shù)學(xué)研究活動(dòng)中的科學(xué)精神（包括科學(xué)的實(shí)證精神、理性精神、批判精神）與數(shù)學(xué)的美感及鑒賞能力，不可能理解與數(shù)學(xué)的社會(huì)功能密切相關(guān)的倫理準(zhǔn)則等數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)，更不會(huì)形成“才”與“識”。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史是以“素質(zhì)教育”為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在要求，它對于培養(yǎng)學(xué)生的人文主義精神以及數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)整體意識有特殊意義。

2.2 數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)、適度、適量地運(yùn)用一些數(shù)學(xué)史料，可以 4

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪思維，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)。因此融數(shù)學(xué)史于數(shù)學(xué)教育之中是數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)重要方向。

2.2.1加深對數(shù)學(xué)理論的理解

數(shù)學(xué)史可以讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，從前人的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)中獲取鼓舞和啟示。一般說來，數(shù)學(xué)史不僅可以給出一種確定的數(shù)學(xué)知識，還可以給出相應(yīng)知識的創(chuàng)造過程。對這種創(chuàng)造過程的了解，可以使學(xué)生體會(huì)到一種活的、真正的數(shù)學(xué)思維過程。歷史可以引導(dǎo)我們創(chuàng)造一種探索與研究的課堂氣氛．而不是單純地傳授知識。歷史上許多著名問題的提出與解決方法還有助于學(xué)生理解與掌握所學(xué)的內(nèi)容。

對于那些需要通過重復(fù)訓(xùn)練才能達(dá)到的目標(biāo)，數(shù)學(xué)歷史名題又可以使這種枯燥乏味的過程變得富有趣味和探索意義，從而極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高他們的興趣。對于學(xué)生來說，歷史上的問題是真實(shí)的，因而更為有趣；歷史名題的提出一般來說都是非常自然的，它或者直接提供相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，或者揭示了實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法，這對于學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法都是重要的；許多歷史名題的提出及解決與大數(shù)學(xué)家有關(guān)，讓學(xué)生感到他本人正在探索一個(gè)曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家探索過的問題?；蛟S這個(gè)問題曾難住過許多有名的人物，學(xué)生會(huì)感到一種智力的挑戰(zhàn)。也會(huì)從學(xué)習(xí)中獲得成功的享受。這對于學(xué)生建立良好的情感體驗(yàn)無疑是十分重要的。數(shù)學(xué)并不是一個(gè)靜止的和已經(jīng)完成的領(lǐng)域．而是一個(gè)開放性的系統(tǒng)．認(rèn)識到數(shù)學(xué)正是在猜想、證明、犯誤、修正錯(cuò)誤中發(fā)展進(jìn)化的。數(shù)學(xué)進(jìn)步是對傳統(tǒng)觀念的革新，可以激發(fā)學(xué)生的非常規(guī)思維。

2.2.2 培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)思維方式

現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材都是經(jīng)過了反復(fù)推敲，語言十分精練簡潔。為了保持知識的系統(tǒng)性，把教學(xué)內(nèi)容按定義、定理、證明、推論、例題的順序編排，對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，以及相應(yīng)知識的創(chuàng)造過程介紹也偏少。這樣雖然有利于學(xué)生接受知識，但容易使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識就是先有定義，接著總結(jié)出性質(zhì)、定理，然后用來解決問題的錯(cuò)誤觀點(diǎn)。所以，在教學(xué)的過程中存在著這樣一個(gè)矛盾：一方面，教育者為了讓學(xué)生能夠更快更好地掌握數(shù)學(xué)知識，將知識系統(tǒng)化；另一方面，系統(tǒng)化的知識無法讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)理論的真實(shí)建立過程。影響了學(xué)生正確數(shù)學(xué)思維方式的形成。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，對數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程．有 5

一個(gè)比較清晰的認(rèn)識，從而陪養(yǎng)學(xué)生正確的教學(xué)思維方式。譬如，傳統(tǒng)的歐式幾何的演繹體系是產(chǎn)生不了微積分的，它是牛頓、萊布尼茲在古希臘的“窮竭法”、“求拋物線弓形面積”等思想的啟發(fā)下，經(jīng)過創(chuàng)造得到的。而且在數(shù)學(xué)家們的不斷補(bǔ)充、完善下．經(jīng)過幾十年才逐步成熟起來的。通過對這種創(chuàng)造過程的了解，使學(xué)生體會(huì)到一種活的、真正的數(shù)學(xué)思維過程．而不是單純地接受教師傳授的知識。在這種不斷學(xué)習(xí)．不斷探索，不斷研究的過程中逐步形成正確的數(shù)學(xué)思維方式。

2.2.3 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)

心理學(xué)理論認(rèn)為．動(dòng)機(jī)可分為兩個(gè)部分：人的好奇心、求知欲、興趣、愛好構(gòu)成有利于創(chuàng)造的內(nèi)部動(dòng)機(jī)；社會(huì)責(zé)任感構(gòu)成有利于創(chuàng)造的外部動(dòng)機(jī)。興趣是最好的動(dòng)機(jī)。數(shù)學(xué)史中有很多能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的內(nèi)容。主要有這幾個(gè)方面：一是與數(shù)學(xué)有關(guān)的小游戲，例如巧拿火柴棒、幻方、商人過河問題等．它們都有很強(qiáng)的可操作性．作為課堂活動(dòng)或是課后研究都可以達(dá)到很好的效果。二是一些歷史上的數(shù)學(xué)名題，七橋問題、哥德巴赫猜想等，它們往往有生動(dòng)的文化背景，也容易引起學(xué)生的興趣。還有一些著名數(shù)學(xué)家的生平、軼事．比如說一些年輕的數(shù)學(xué)家成材的故事，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到的“從阿貝爾到伽羅瓦”，阿貝爾22歲證明一般五次以上代數(shù)方程不存在求根公式，伽羅瓦創(chuàng)建群論的時(shí)候只有18歲。還有的是許多出生貧窮卑微的數(shù)學(xué)家通過自己的艱苦努力，最終在數(shù)學(xué)研究上取得驕人成績的例子。如19世紀(jì)的大幾何學(xué)家施泰納出身農(nóng)家自幼務(wù)農(nóng)，直到14歲還沒有學(xué)過寫字，18歲才正式開始讀書，后來靠做私人教師謀生，經(jīng)過艱苦努力。終于在30歲時(shí)在數(shù)學(xué)上做出重要工作，一舉成名。如果在教學(xué)中加入這些學(xué)生感興趣又有知識性的內(nèi)容．定能消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼感，增加數(shù)學(xué)的吸引力。

2.2.4 建立德育教育平臺

首先，可以對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育?，F(xiàn)行的教材講的大都是外國的數(shù)學(xué)成就．對我國在數(shù)學(xué)史上的貢獻(xiàn)提得很少，其實(shí)中國數(shù)學(xué)有著光輝的傳統(tǒng)，有劉徽、祖沖之等一批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家．有中國剩余定理、祖矚公理、“割圓術(shù)”等具有世界影響的數(shù)學(xué)成就，對其中很多問題的研究也比國外早很多年。當(dāng)然，現(xiàn)階段愛國主義教育又不能只停留在感嘆我國古代數(shù)學(xué)的輝煌上。從明代以后中國數(shù)學(xué)逐漸落后于西方，20世紀(jì)初，中國數(shù)學(xué)家踏上了學(xué)習(xí)并趕超西方先進(jìn)數(shù)學(xué)的艱巨歷程。在新 6

時(shí)代的要求下．除了增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感之外，還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的“國際意識”，讓學(xué)生認(rèn)識到愛國主義不是體現(xiàn)在“以己之長，說人之短”上，在科學(xué)發(fā)現(xiàn)上全人類應(yīng)該相互學(xué)習(xí)、互相借鑒、共同提高，我們要尊重外國的數(shù)學(xué)成就．虛心的學(xué)習(xí)，“洋為中用”。

其次，可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì)。任何一門科學(xué)的前進(jìn)和發(fā)展的道路都不是平坦的．無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，非歐幾何的創(chuàng)立，微積分的發(fā)現(xiàn)等等這些例子都說明了這一點(diǎn)。歐拉3l歲右眼失明．晚年視力極差最終雙目失明。但他仍以堅(jiān)強(qiáng)的毅力繼續(xù)研究，他的論文多而且長。以致在他去世之后的lO年內(nèi)，他的論文仍在科學(xué)院的院刊上持續(xù)發(fā)表。對那些在平時(shí)學(xué)習(xí)中遇到稍微繁瑣的計(jì)算和稍微復(fù)雜的證明就打退堂鼓的學(xué)生來說，介紹這樣一些大數(shù)學(xué)家在遭遇挫折時(shí)是如何執(zhí)著追求的故事。對于他們正確看待學(xué)習(xí)過程中遇到的困難、樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心會(huì)產(chǎn)生重要的作用。

第三，可以提高學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)。能欣賞美的事物是人的一個(gè)基本素質(zhì)．?dāng)?shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美。很多著名的數(shù)學(xué)定理、原理都閃現(xiàn)著美學(xué)的光輝。例如畢達(dá)哥拉斯定理是初等數(shù)學(xué)中大家都十分熟悉的一個(gè)非常簡潔而深刻的定理。有著極為廣泛的應(yīng)用。兩千多年來，它激起了無數(shù)人對數(shù)學(xué)的興趣，意大利著名畫家達(dá)芬奇給出過它的證明。1940年，美國數(shù)學(xué)家盧米斯在所著《畢達(dá)哥拉斯命題藝術(shù)》的第二版中收集了它的370種證明，充分展現(xiàn)了這個(gè)定理的無窮魅力。另外，在感嘆和欣賞幾何圖形的對稱美、尺規(guī)作圖的簡單美、i角公式的統(tǒng)一美、非歐幾何的奇異美等，可以形成對數(shù)學(xué)良好的情感體驗(yàn)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美素質(zhì)也得到了提高，這是德育教育一個(gè)新的突破口。

2.2.5 鑒過去而知未來，感悟數(shù)學(xué)與社會(huì)

在過去的數(shù)學(xué)課程中很少涉及數(shù)學(xué)與社會(huì)的內(nèi)容，除了數(shù)學(xué)書上一些數(shù)學(xué)應(yīng)該題外，似乎看不到數(shù)學(xué)與社會(huì)有什么密切聯(lián)系。新課標(biāo)教材試圖使學(xué)生對數(shù)學(xué)與社會(huì)的關(guān)系的認(rèn)識方面做出努力。數(shù)學(xué)的發(fā)展與社會(huì)的進(jìn)步息息相關(guān)，互相促進(jìn)。一方面，數(shù)學(xué)的發(fā)展依賴于社會(huì)環(huán)境，受社會(huì)經(jīng)濟(jì)、政治和文化等諸多因素的影響；兩一方面，數(shù)學(xué)的發(fā)展又反過來對人類社會(huì)的進(jìn)步起推動(dòng)作用，不管是物質(zhì)文明還是精神文明。

對物質(zhì)文明的影響：數(shù)學(xué)對人類物質(zhì)文明的影響，突出的反映在它與能夠改變?nèi)祟惿罘绞降漠a(chǎn)業(yè)革命上。人類歷史上有三次重大的產(chǎn)業(yè)革命，這三次產(chǎn)業(yè)革命的主體技術(shù)都與數(shù)學(xué)的新理論、新法方法的應(yīng)用有直接或間接的聯(lián)系。牛頓和萊布尼茨發(fā)明的微積分作為一種強(qiáng)有力的新工具，推動(dòng)了以機(jī)械運(yùn)動(dòng)為主題的17、18世紀(jì)整個(gè)科學(xué)技術(shù)的高漲，成為18世紀(jì)下半葉開始的第一次產(chǎn)業(yè)革命的重要先導(dǎo)。19世紀(jì)60年代，第二次產(chǎn)業(yè)革命開始，這次產(chǎn)業(yè)革命發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)以及電氣通信為標(biāo)志，這些技術(shù)當(dāng)然依靠了電磁理論的發(fā)展，而電磁理論的研究是與數(shù)學(xué)分析的應(yīng)用分不開的。第三次產(chǎn)業(yè)革命發(fā)生在上世紀(jì)40年代，主要以電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明使用、原子能的利用以及空間技術(shù)、生產(chǎn)自動(dòng)化等為標(biāo)志。這這些技術(shù)發(fā)展的每一個(gè)關(guān)頭都記載著數(shù)學(xué)家的不可磨滅的功勛。

對精神文明的影響：作為教授數(shù)學(xué)的教師，學(xué)生或者你自己是否提出過這樣的問題：我們?yōu)槭裁磳W(xué)數(shù)學(xué)？對于這個(gè)問題你是怎樣思考和回答的？有些教師會(huì)回答，我們所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是有用的，小到我們個(gè)人生活中有些問題需要用到數(shù)學(xué)知識，大到計(jì)算機(jī)技術(shù)、自動(dòng)化技術(shù)、航空航天，軍事等等領(lǐng)域都要應(yīng)用數(shù)學(xué)。這樣的回答無疑是正確的，但卻并不全面，它只提到了數(shù)學(xué)的兩個(gè)作用的一個(gè)作用。

數(shù)學(xué)有兩大作用，一個(gè)是工具作用，像現(xiàn)實(shí)問題到應(yīng)用數(shù)學(xué)這是它的工具作用，也就是上述的對物質(zhì)文明所起的作用；另一個(gè)作用就是人文作用，也就是對人類的精神文明所起的作用，數(shù)學(xué)對人類精神文明的影響極為深刻。某種程度上，對于大多數(shù)人來說數(shù)學(xué)的人文作用比其工具作用更具意義。想一想，絕大多數(shù)的學(xué)生未來都不會(huì)從事與數(shù)學(xué)有關(guān)的工作，對這些學(xué)生來說小學(xué)的四則運(yùn)算幾乎就足夠他們應(yīng)付日常的生活問題了，甚至連開方都用不到，如果僅從學(xué)以致用的角度來看，他們從小學(xué)到高中要學(xué)習(xí)12年的數(shù)學(xué)，不是浪費(fèi)生命嗎？事實(shí)上并非如此。數(shù)學(xué)本身就是一種精神，一種探索精神。這種精神包含的兩個(gè)要素，即對真理和完美的追求，千百年來對人們的思維方式、教育方式以及世界觀、藝術(shù)觀都有著毋庸質(zhì)疑的影響。數(shù)學(xué)對人類精神文明的意義，也突出地表現(xiàn)在歷次重大思想革命的關(guān)系上。由于其不可抗拒的邏輯說服力和無可爭辯的計(jì)算精確性，數(shù)學(xué)往往成為解放思想的決定性武器，尤其在文藝復(fù)興之后科學(xué)與神學(xué)的斗爭中表現(xiàn)的更為突出。

中學(xué)數(shù)學(xué)課程中，對數(shù)學(xué)知識本身的學(xué)習(xí)還不足以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與社會(huì)之 8

間的深刻的關(guān)系，為此要在數(shù)學(xué)課程中加入一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，當(dāng)然，教材中的這些內(nèi)容僅僅是冰山一角，教師應(yīng)該應(yīng)該提高自己對數(shù)學(xué)發(fā)展歷程的了解，只有這樣才能更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)。

總之?dāng)?shù)學(xué)史對于揭示數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)來源和應(yīng)用．對于引導(dǎo)學(xué)體會(huì)真正的數(shù)學(xué)思維過程，創(chuàng)造一種探索與研究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛．對于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)探索精神．對于揭示數(shù)學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響進(jìn)而揭示其人文價(jià)值，都有重要意義。國內(nèi)外在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的成果 3.1 國外的研究成果

國際上對數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用的相關(guān)研究和實(shí)踐操作已經(jīng)有了相當(dāng)程度的發(fā)展．1998年4月20日至26日，在法國馬賽附近luminy鎮(zhèn)，舉行了由國際數(shù)學(xué)教育委員(ICMI)發(fā)起的“數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用”國際研討會(huì)．此次會(huì)議的主題是數(shù)學(xué)文化，要求數(shù)學(xué)教學(xué)充分反映數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)，從課程內(nèi)容、概念形成、證明方法、習(xí)題配置等各個(gè)方面，全方位地使數(shù)學(xué)史融入、豐富和促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)．

3.1.1 數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)行動(dòng)研究的成果

融入的層次

對于將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)有很多片面的理解，最普遍的是將其理解為在數(shù)學(xué)課堂中講點(diǎn)數(shù)學(xué)史以提高學(xué)生的興趣，顯然這只是數(shù)學(xué)史應(yīng)用的較低層次．教師應(yīng)用數(shù)學(xué)史至少可以分為三個(gè)層次：

(1)說故事；

(2)在歷史的脈絡(luò)中比較數(shù)學(xué)家所提供的不同方法，拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)全方位的認(rèn)知能力和思考彈性：

(3)從歷史的角度注入數(shù)學(xué)活動(dòng)的文化意義，在數(shù)學(xué)教育過程中實(shí)踐多元文化關(guān)懷的理想．

融入的過程

將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)并不是在教學(xué)中插入幾個(gè)歷史故事那么簡單，融入過程一般包括以下幾個(gè)階段：

(1)學(xué)習(xí)歷史資料；

(2)選出適合課堂教學(xué)的話題；(3)分析課堂需要：(4)制定課堂活動(dòng)計(jì)劃；(5)完成方案；(6)對活動(dòng)的評價(jià)．

教學(xué)不一定完全遵循發(fā)明者的歷史足跡，而是要經(jīng)過一定的改良，符合學(xué)生的認(rèn)知，這樣才能更好突出歷史過程，引導(dǎo)學(xué)生思維．

融入的形式

數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)有隱性和顯性兩種形式．隱性融入是指根據(jù)歷史對教學(xué)內(nèi)容重新設(shè)計(jì)和加工，制作適用于教學(xué)的“歷史套裝”，在隱性融入過程中，數(shù)學(xué)史扮演的角色是擔(dān)當(dāng)教學(xué)設(shè)計(jì)的指南，因?yàn)椤皵?shù)學(xué)史并非最終目的，而是通過數(shù)學(xué)史的途徑以達(dá)到教學(xué)目的”．

顯性地融入數(shù)學(xué)史旨在“描述數(shù)學(xué)發(fā)展的進(jìn)程”．它的兩種錯(cuò)誤傾向，首先是如果教師只提供給學(xué)生有限的歷史片段，就可能造成學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展過程的錯(cuò)誤或片面理解．當(dāng)前的不少數(shù)學(xué)教材，表面上看起來注重?cái)?shù)學(xué)史的應(yīng)用，但大多數(shù)只局限于在每一章節(jié)的后面增加幾個(gè)歷史注解，如數(shù)學(xué)家小傳、個(gè)別概念的發(fā)展歷史等，這實(shí)際上勢必導(dǎo)致教師將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)課程割裂開來，甚至認(rèn)為將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)與日常課堂教學(xué)背道而馳．另一個(gè)錯(cuò)誤傾向是“脫離數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，將融入數(shù)學(xué)史轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)史教學(xué)”．這種做法的直接結(jié)果是讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)史只不過是新增加的考試內(nèi)容而已，如此以來，恐怕連“激發(fā)學(xué)生的興趣”這一作用也會(huì)消失殆盡．

融入的途徑

在具體的教學(xué)過程中，將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)有很多做法，這取決于教師的信念、教學(xué)觀、課程內(nèi)容、歷史資源等諸多因素，已有的文獻(xiàn)也提供了很多成功的經(jīng)驗(yàn)，包括使用傳記、游戲、歷史調(diào)查、本地歷史考察、歷史家庭作業(yè)、歷史命題、參觀、觀看影視作品甚至戲劇表演．

John Fauvel在《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》上編輯了一期教學(xué)中如何應(yīng)用數(shù)學(xué)史的專刊，其中 10

列舉了應(yīng)用數(shù)學(xué)史的12種不同的具體做法．本文對各種做法進(jìn)行了概括，提出了應(yīng)用數(shù)學(xué)史的8種具體方法和途徑：

(1)在教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)家的故事和言行；

(2)在講授某個(gè)數(shù)學(xué)概念時(shí)，先介紹它的歷史發(fā)展；

(3)應(yīng)用數(shù)學(xué)歷史名題講授數(shù)學(xué)概念，根據(jù)數(shù)學(xué)史上典型的錯(cuò)誤幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難；

(4)指導(dǎo)學(xué)生制作富有數(shù)學(xué)史趣味的壁報(bào)、專題研究、劇本、錄像等；(5)應(yīng)用數(shù)學(xué)歷史文獻(xiàn)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)：(6)在課堂內(nèi)容里滲透歷史發(fā)展的觀點(diǎn)；(7)以數(shù)學(xué)史做指引設(shè)計(jì)整體課程；(8)講授數(shù)學(xué)史的課．

3.2 國內(nèi)的研究成果

雖然國內(nèi)外對數(shù)學(xué)史所具有的教育價(jià)值能夠在理論上達(dá)到共識，但如何將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，我國在這方面研究處于探索階段．張奠宙教授認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)史于數(shù)學(xué)教學(xué)有助于將數(shù)學(xué)的“學(xué)術(shù)形態(tài)”轉(zhuǎn)化為“教育形態(tài)”，并且提出了應(yīng)用數(shù)學(xué)史將數(shù)學(xué)的“學(xué)術(shù)形念”轉(zhuǎn)化為“教育形態(tài)”的三個(gè)途徑：

(1)揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，形成正確的數(shù)學(xué)觀：

(2)反樸歸真，揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，并使之適合今天的課堂教學(xué)；

(3)提供真實(shí)的歷史材料，包括原始問題、原始數(shù)據(jù)、原始過程、增強(qiáng)真實(shí)感、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文精神．

這三點(diǎn)不僅指出了數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，也為數(shù)學(xué)史的具體運(yùn)用指明了方向．

羅騰根在《談中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)史教學(xué)》對數(shù)學(xué)史的教學(xué)原則和數(shù)學(xué)史的教學(xué)方法進(jìn)行了論述，數(shù)學(xué)史的教學(xué)原則有： 準(zhǔn)確性原則、交融性原則、可接受性原則．?dāng)?shù)學(xué)史的教學(xué)方法有以下四點(diǎn)：

(1)在新授課進(jìn)行知識探求時(shí)，作簡短的數(shù)學(xué)史料的插話；(2)在解題教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)史料；(3)舉辦數(shù)學(xué)史講座或報(bào)告會(huì)；

(4)組織興趣小組，課外搜集、閱讀、研究數(shù)學(xué)史料．

上海師范大學(xué)數(shù)學(xué)系陳躍老師在《中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)史實(shí)教學(xué)的一些建議》一文中給出了關(guān)于三角恒等式的入門教學(xué)和用簡化乘除的問題引入對數(shù)的概念的具體建議．

華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系汪曉勤老師在數(shù)學(xué)史如何融入數(shù)學(xué)教學(xué)方面做了不少的研究，在《數(shù)學(xué)通報(bào)》發(fā)表了“數(shù)學(xué)史如何融入中學(xué)數(shù)學(xué)教材”，在《中學(xué)教研》上發(fā)表了“HPM視角下的等比數(shù)列教學(xué)”，《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》發(fā)表了“幾何視角下的和角公式”等．

浙江師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院朱哲老師在數(shù)學(xué)史如何融入數(shù)學(xué)教學(xué)方面也有自己深刻的看法，他在《中學(xué)數(shù)學(xué)》發(fā)表了“數(shù)學(xué)教育目的的深化和拓展：數(shù)學(xué)史的視角”，在《中學(xué)教研》發(fā)表了“從理論到實(shí)踐：數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)”，在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考上》發(fā)表了“一節(jié)基于數(shù)學(xué)史的教學(xué)課例：正四棱臺的體積公式”，在《中學(xué)教研》上發(fā)表了“等比數(shù)列前n項(xiàng)和的教學(xué)設(shè)計(jì)及其分析”等．

從以上文獻(xiàn)本研究者可以看到，國外對于數(shù)學(xué)史如何融入數(shù)學(xué)教學(xué)的研究，不論從理念上還是從實(shí)踐上都達(dá)到了很高的程度，我國香港和臺灣地區(qū)的有關(guān)學(xué)者在HPM領(lǐng)域的活動(dòng)相當(dāng)活躍，做了很多出色的工作，但大陸HPM研究起步很晚，雖然有很多學(xué)者大聲呼吁“應(yīng)該講點(diǎn)數(shù)學(xué)史”，但探討如何做的研究明顯偏少． 數(shù)學(xué)史融入教學(xué)的一些策略

數(shù)學(xué)史的確值得引進(jìn)數(shù)學(xué)課堂之中.結(jié)合數(shù)學(xué)史到數(shù)學(xué)教育中的問題, 也一直是國際數(shù)學(xué)教育界備受關(guān)注的研究課題.20 世紀(jì)70 年代, 數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育關(guān)系(HPM)就已成為西方的一個(gè)學(xué)術(shù)研究新領(lǐng)域,美國學(xué)者的有關(guān)研究、論述和大力提倡是該領(lǐng)域創(chuàng)立與深入發(fā)展的重要推動(dòng)力量.長期以來,雖然人們已認(rèn)識到數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的許多重要意義, 并在教學(xué)實(shí)踐中有所行動(dòng),但其困難和問題的存在也是顯然的.其中一個(gè)顯著的困難和問題就是, 數(shù)學(xué)教學(xué)中需要采取哪些教學(xué)策略來融入數(shù)學(xué)史呢?可以說,這個(gè)問題目前還不為大多數(shù)的教師所充分認(rèn)識和理解.在數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,一般來說,最常遇見的困難就是如何對材料適 12

當(dāng)?shù)丶舨? 使其與課程主題融合,以達(dá)到數(shù)學(xué)史的利用能自然、協(xié)調(diào),不至于過分突兀,這應(yīng)是我們追求的最佳效果.要達(dá)到這個(gè)目的, 那就要求教師在教學(xué)活動(dòng)中,必須注意結(jié)合教學(xué)實(shí)際和學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn),依據(jù)一定的目的,對數(shù)學(xué)史資源進(jìn)行有效的選擇、組合、改造與創(chuàng)造性加工, 使學(xué)生容易接受、樂于接受, 并能從中得到有益的啟迪.盡管數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)史的利用隨著施教者的不同和材料的不同,所采取的形式各異,總結(jié)出以下幾種策略。

4.1 故事策略

雖說數(shù)學(xué)史不等于數(shù)學(xué)故事,但是,數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)界的遺聞佚事, 不僅能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且對學(xué)生的人格成長還富有啟發(fā)作用.譬如,我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤, 就是在上中學(xué)時(shí), 聽了他的數(shù)學(xué)老師沈元向?qū)W生介紹了, 哥德巴赫猜想這一難倒無數(shù)數(shù)學(xué)家的難題后, 其心靈受到了震撼,點(diǎn)燃起了他攀登高峰、摘取桂冠的熱情, 從而他一生醉心于數(shù)學(xué), 并取得了令世人矚目的成績.再如, 十八世紀(jì)法國女?dāng)?shù)學(xué)家蘇菲姬曼, 就是受到阿基米德故事的“煽動(dòng)”, 迷上數(shù)學(xué)而終生無怨無悔.據(jù)說, 蘇菲童年時(shí)正值法國大革命發(fā)生,為了排遣難耐的孤獨(dú)和寂寞, 遂被數(shù)學(xué)史家莫度西亞的《數(shù)學(xué)史》所記載的阿基米德傳奇所吸引.相傳,阿基米德正沉醉在一道幾何問題時(shí),對已經(jīng)陷城的羅馬士兵渾然未覺, 就莫名其妙地被殺死了.這個(gè)悲劇讓百無聊賴的蘇菲神醉心癡,她想幾何學(xué)若真有這種魅力,那真的值得探索一番了.于是,她終于走上了數(shù)學(xué)研究的不歸路了.說故事的目的就是要設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)情景,這個(gè)教學(xué)情景主要是能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與興趣.同時(shí),也可利用故事情景引出學(xué)生已有的數(shù)學(xué)概念,或是借故事情節(jié)引入要教的數(shù)學(xué)概念,也可以利用故事情節(jié)的鋪設(shè), 呈現(xiàn)給學(xué)生想要解決的問題等.4.2 方法比較策略

著名科學(xué)家巴甫洛夫指出:方法是最主要和最基本的東西.一切都在于良好的方法,有了良好的方法,即使是沒有多大才干的人也能作出許多成就.如果方法不好,即便是有天才的人也將一事無成.數(shù)學(xué)教學(xué)必須要使學(xué)生明白,任何方法僅僅是許許多多的方法之中的一個(gè), 其中有許多你可能聯(lián)想都未曾想過.那種始終認(rèn)為自己是最正確的、肯定自己的思維都比別人的要高明,肯定沒有其他更好的選擇的行為,這些都是自負(fù)的表現(xiàn).而自負(fù)是思維的重大過失,它會(huì)扼殺真正的思維.13

事實(shí)上,數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的許多問題,從它的歷史到現(xiàn)在,經(jīng)過數(shù)代數(shù)學(xué)家們的不懈努力,大都產(chǎn)生過不少令人拍案叫絕的各種解法.如勾股定理,就有面積證法、弦圖證法、比例證法等300 余種;求解一元二次方程, 歷史上就有幾何方法、特殊值代入法、逐次逼近法、試位法、反演法、十字相乘法和公式法等;求不規(guī)則圖形的面積,歷史上也有德漠克利法、窮竭法、割圓法、平衡法、開普勒法和沃利斯法以及現(xiàn)代的微積分方法.通過搜集比較歷史上的各種不同方法之后, 不僅能使學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)每種方法的內(nèi)在本質(zhì),而且能啟發(fā)學(xué)生,這對培養(yǎng)知識面寬、有能力、有信心、靈活多變的人大有幫助.4.3追蹤歷史起源策略

數(shù)學(xué)固然起源于人類對日常生活現(xiàn)象的觀察,但它決不簡單, 有一定的難度, 需要時(shí)間去體驗(yàn)、把玩并體會(huì)它的意蘊(yùn).譬如無限的概念,“向人類頭腦提出的挑戰(zhàn),激發(fā)了人類的想像力,是思想史中任何其他單個(gè)問題都無法比擬的.無限顯得既生疏又熟悉,有時(shí)超出了我們的領(lǐng)悟能力,有時(shí)又自然而易于理解,在征服它的過程中,人也砸碎了將自己束縛在地球上的鐐銬.而為了實(shí)現(xiàn)這一征服, 需要調(diào)動(dòng)人的一切能力,——人的推理能力,詩一般的想像力以及求知的渴望.”①再如代數(shù)符號的產(chǎn)生,代數(shù)符號早期是沒有的,人們使用文字代替,到了古希臘人們才開始用單詞表示,中世紀(jì)才開始用單個(gè)字母表示.再后來人們才用特殊的字符來表示, ?每一次的演進(jìn),都凝聚了數(shù)學(xué)先賢們大量的心血和智慧, 都充滿了古代數(shù)學(xué)家們的神思技巧;還有函數(shù)概念的發(fā)展,從笛卡爾給出最簡單的函數(shù)概念出發(fā), 經(jīng)萊布尼茲、貝努利、歐拉、柯西、黎曼、狄利克雷、維布倫等人之手, 一步一步的發(fā)展,其間經(jīng)歷了大約六七次擴(kuò)充,才形成了我們今天看到的函數(shù)概念.追蹤歷史起源,就是要引導(dǎo)學(xué)生去揭示或感受知識發(fā)生的前提或原因、知識概括或擴(kuò)充的經(jīng)過以及向前發(fā)展的方向,引導(dǎo)學(xué)生在重演、再現(xiàn)知識發(fā)生過程的活動(dòng)中,內(nèi)化前人發(fā)現(xiàn)知識的方法和能力.使學(xué)生在掌握知識的同時(shí),還能占有鐫刻于知識產(chǎn)生中的認(rèn)識能力,這種認(rèn)識能力正是構(gòu)成創(chuàng)新思維能力的核心.4.4 揭示思維過程策略

將數(shù)學(xué)研究中的思想和方法的要點(diǎn)原原本本地告訴學(xué)生,引導(dǎo)青年學(xué)生沿著科學(xué)的艱險(xiǎn)道路作一次富有探索精神的、充滿為真理而斗爭的崇高動(dòng)機(jī)的旅行, 使學(xué) 14

生充分領(lǐng)略以前數(shù)學(xué)大師們的靈感,承受他們的啟迪,可以從中學(xué)到他們的策略和經(jīng)驗(yàn)等.譬如, 講數(shù)學(xué)的抽象性時(shí), 就可以原原本本地向?qū)W生展示歐拉解決七橋問題時(shí)的思考過程,或是介紹牛頓發(fā)明萬有引力定律時(shí),關(guān)于把地球、月球抽象為質(zhì)點(diǎn)來處理的曲折過程;講反證法時(shí),可以向?qū)W生詳細(xì)敘述伽利略是如何更正延續(xù)1800 多年的,亞里士多德關(guān)于物體下落運(yùn)動(dòng)的錯(cuò)誤斷言的;講類比時(shí),可以向?qū)W生全面介紹自然數(shù)平方的倒數(shù)之和問題的產(chǎn)生背景、當(dāng)時(shí)的情形及歐拉解決該問題時(shí)的奇思妙想等;結(jié)合幾何知識的學(xué)習(xí),可以向?qū)W生揭示歷史上有關(guān)幾何第五公設(shè)的、令一代又一代數(shù)學(xué)家忙碌了二千多年的、各種各樣的思考過程及最終的解決辦法.讓數(shù)學(xué)史曾閃爍過光芒的火花,重新在學(xué)生的心中點(diǎn)燃。

前人的成功和失誤,都是后人聰明的源泉.數(shù)學(xué)史可以將邏輯推理還原為合情推理, 將邏輯演繹追溯到歸納演繹.通過挖掘歷史上數(shù)學(xué)家解決問題的真諦,學(xué)生不僅可以學(xué)到具體的現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識,而且可以學(xué)到“科學(xué)的方法”,開拓學(xué)生的視野,使學(xué)生更具有洞察力.結(jié)論及建議 5.1 研究結(jié)論

5.1.1 數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)有利于教師對文化理念的落實(shí)

數(shù)學(xué)新課程的基本理念是：全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)，以提高一般科學(xué)素質(zhì)，增進(jìn)道德品質(zhì)修養(yǎng)，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)品質(zhì)．理念的實(shí)現(xiàn)，可以通過將數(shù)學(xué)史的史學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，通過數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)，來實(shí)現(xiàn)文化理念的落實(shí)．從本課題研究來看，數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)已經(jīng)成為課題實(shí)施教師，乃至一些數(shù)學(xué)教師的自覺行為，現(xiàn)在，我們經(jīng)常會(huì)聽到數(shù)學(xué)史融入的課，這些都表明了數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)的行動(dòng)研究是將文化理念的落實(shí)在課堂教學(xué)中的一種非常有效的途徑．

5.1.2 數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)促進(jìn)了教師對教育目標(biāo)的理解

在數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)的行動(dòng)研究中，首先要學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)習(xí)新的教育理論，這些使研究者對數(shù)學(xué)的價(jià)值和數(shù)學(xué)的教育目標(biāo)有了新的認(rèn)識．?dāng)?shù)學(xué)的價(jià)值，既有實(shí)用價(jià)值一提供了一種解決數(shù)學(xué)內(nèi)社會(huì)生活中各種問題的有利工具；又有形式 15

訓(xùn)練的價(jià)值一提供了一種思維的方式和方法；還有著文化價(jià)值～提供了一種價(jià)值觀，倡導(dǎo)一種精神，它表現(xiàn)為數(shù)學(xué)念在入的觀念以及社會(huì)的觀念的形成和發(fā)展中的作用．知識型的數(shù)學(xué)教育看重?cái)?shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值；能力型的數(shù)學(xué)教育看重的是數(shù)學(xué)的能力訓(xùn)練價(jià)值：文化型的數(shù)學(xué)教育則在注意到數(shù)學(xué)教育的實(shí)用價(jià)值和形式訓(xùn)練價(jià)值的同時(shí)特別看重?cái)?shù)學(xué)的文化教育價(jià)值．

不同的價(jià)值必然追求導(dǎo)致不同的教學(xué)目標(biāo)．僅注重教學(xué)內(nèi)容的使用價(jià)值，只會(huì)將知識的理解、技能的掌握作為教學(xué)目標(biāo)的主體；注重?cái)?shù)學(xué)對思維能力訓(xùn)練的價(jià)值，就會(huì)將培養(yǎng)思維能力作為教學(xué)目標(biāo)的重點(diǎn)，突出過程與方法的目標(biāo)緯度；只有在知識、能力并重的同時(shí)，還能夠注意到數(shù)學(xué)的文化教育的價(jià)值，那么在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)才真正能夠?qū)⑶楦?、態(tài)度、價(jià)值觀落到實(shí)處。

5.1.3 數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)加深了教師對教學(xué)內(nèi)容的研究

數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)的行動(dòng)研究，目的不是在形式上，而是通過教師對數(shù)學(xué)史的研究，對教學(xué)內(nèi)容的來龍去脈有了深入的理解，達(dá)到加深對課程的理解，也使得教學(xué)前后聯(lián)系、融會(huì)貫通，渾然一體．

例如案例《正弦定理》，在沒有研究數(shù)學(xué)史以前，對該定理的理解只認(rèn)識到兩個(gè)層次：

一是從轉(zhuǎn)化的角度看，正弦定理是實(shí)現(xiàn)邊角互化的一個(gè)工具；

二是從方程的角度看，正弦定理中含有七個(gè)量，除給定三個(gè)角外，一般情況下可知三求四．

在研究三角函數(shù)的數(shù)學(xué)史后，發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)在歷史上大都來源于幾何，于是就思索正弦定理的幾何背景是什么? 通過研究發(fā)現(xiàn)，正弦定理是對“大邊對大角，大角對大邊”的數(shù)量化解釋．于是對定理的認(rèn)識上升了一個(gè)層次，正弦定理是將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，體現(xiàn)了幾何與代數(shù)的統(tǒng)一．

5.1.4 數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)提高了教師對教育理論的應(yīng)用

數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)的行動(dòng)研究是把數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)看成一種教學(xué)現(xiàn)象，用行動(dòng)研究的理論來研究這種教育現(xiàn)象．在研究的過程中，本研究者學(xué)習(xí)了行動(dòng)研究的理論，并用行動(dòng)研究的理論指導(dǎo)對數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的指導(dǎo)，在實(shí)踐的 16

過程，積累大大量的問題，通過這些問題的解決也促進(jìn)了對行動(dòng)研究理論的重新認(rèn)識，提高了對教育理論的應(yīng)用．

例如在《等差數(shù)列前n項(xiàng)和》案例研究中，用到了自然數(shù)從l加到100，少年高斯的數(shù)學(xué)思維：1+100=2+99=??=49+52=50+51=101，101×50=5050，但缺乏對高斯思想的深入挖掘，隨著對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)和研究，進(jìn)一步研究高斯思想，發(fā)現(xiàn)以下結(jié)論：

(1)思維的變通性——追求算法簡單；(2)思維的直覺性——數(shù)字內(nèi)在和諧；(3)思維的概括性——尋找普遍規(guī)律；

這是多么精美的數(shù)學(xué)思維——加法向乘法的轉(zhuǎn)化，因此，案例可以進(jìn)一步發(fā)展，可以進(jìn)一步深化．

5.2 研究建議

5.2.1 教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)與研究

在數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)的行動(dòng)研究中，發(fā)現(xiàn)大部分教師并不是不接受新的教育理念，也不是不愿意通過數(shù)學(xué)史的融入落實(shí)文化滲透的理念．而是由于數(shù)學(xué)史的知識匱乏導(dǎo)致理念難以落實(shí)，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意多方學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識，多方研究數(shù)學(xué)史．

對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)研究可以分為以下三個(gè)層次：了解性學(xué)習(xí)、掌握性學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)．

第一層次要求知道數(shù)學(xué)發(fā)展的概況，起過重要作用的數(shù)學(xué)家，影響深遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)思想、方法等．

第二層次可以從數(shù)學(xué)史中適當(dāng)提取相關(guān)內(nèi)容，用于數(shù)學(xué)研究、教學(xué)、學(xué)習(xí)之中． 第三個(gè)層次以文獻(xiàn)資料為線索，研究不同時(shí)期數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)家活動(dòng)、數(shù)學(xué)思想、方法的進(jìn)展等，并對數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢提出預(yù)見性分析．

從中學(xué)數(shù)學(xué)的要求出發(fā)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)，屬于第二層次．

5.2.2 教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)史的長期融入與滲透

數(shù)學(xué)教育是一項(xiàng)有目的、有計(jì)劃、有組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．它以傳授知識和培養(yǎng)人才為宗旨，以促使社會(huì)進(jìn)步、科學(xué)技術(shù)以及數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，它是整個(gè)社會(huì)教 17

育的一部分．

新一輪基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革將科學(xué)精神和人文精神統(tǒng)一于課程的“文化內(nèi)涵”之中，強(qiáng)調(diào)人的科學(xué)素養(yǎng)和入文修養(yǎng)的辯證統(tǒng)一，致力于科學(xué)知識、科學(xué)精神和人文精神的溝通與融合．課程也關(guān)注到數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)文化教育的意義，但文化的滲透靠不是一天、一學(xué)期、一年的滲透就能實(shí)現(xiàn)，而是一個(gè)長期的過程．只有長期加強(qiáng)數(shù)學(xué)史的文化滲透，對發(fā)展學(xué)生的文化素養(yǎng)才能起到應(yīng)有的作用．

5.2.3 教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)史融入方式的研究與總結(jié)

數(shù)學(xué)史如何融入到課堂教學(xué)中目前雖然總結(jié)出六個(gè)方面，但還不夠全面和深入．因此需要數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中充分認(rèn)識數(shù)學(xué)史的作用，全面認(rèn)識數(shù)學(xué)史的意義．并且深入挖掘數(shù)學(xué)史的教育要素，不斷地開發(fā)、設(shè)計(jì)、反思和總結(jié)，把數(shù)學(xué)史的史學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，再轉(zhuǎn)化為可操作的教學(xué)形態(tài)，最后應(yīng)用于具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中．把數(shù)學(xué)史融入到課堂教學(xué)落到實(shí)處．

5.3 研究缺陷

數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的行動(dòng)研究目前只從課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的角度進(jìn)行研究，該研究表明數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)部分教師已把它做為一種自覺行為，但該研究沒有從學(xué)生的角度進(jìn)行跟蹤，看看學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維發(fā)生怎樣的變化，這些將是該研究的后續(xù)內(nèi)容．

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the quality of teaching to enhance students understanding of mathematical theory.This article from the perspective of history and humanities, the history of mathematics in this role.By mathematical Mingrenyishi, ages were questions to stimulate students intellectual curiosity.Help students a more comprehensive, in-depth understanding of mathematical knowledge 20

第三篇：淺談數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

淺談數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

石嘴山市第一中學(xué)劉園

摘要：

新課程是要有深層次的課程理念和課程制度的創(chuàng)新；新課程觀認(rèn)為課程不僅是知識，同時(shí)也是經(jīng)驗(yàn)，是活動(dòng)。在新課程理念指導(dǎo)下，中學(xué)數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該更加立體、系統(tǒng)的把數(shù)學(xué)知識呈獻(xiàn)給學(xué)生。數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用是非常重要的，作為數(shù)學(xué)教師理解數(shù)學(xué)史內(nèi)涵也是必不可少的。數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教育有多方面的作用，數(shù)學(xué)史可以優(yōu)化教學(xué)過程、培養(yǎng)科學(xué)思維、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)科學(xué)方法、樹立哲學(xué)理念，培養(yǎng)愛國思想等方面有著獨(dú)特的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)美教育作用引言

我作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，深刻的體會(huì)到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面對的尷尬：想學(xué)，學(xué)不懂；想教，教不會(huì)。這大大影響了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。學(xué)生都覺得數(shù)學(xué)很重要，可是面對生澀難懂的概念，一串串沒見過的數(shù)學(xué)符號，很多學(xué)生選擇了死記硬背，甚至抄書來強(qiáng)迫自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，久而久之，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會(huì)就是枯燥乏味、毫無興趣。無興趣，無激情就更談不到創(chuàng)造力了，最終的結(jié)果一定是非常糟糕的。而教師為了講好數(shù)學(xué)課也下了很大功夫，查資料，備例題，選方法等等手段都用上了，可是就是有一些學(xué)生聽不懂，學(xué)不會(huì)，最后只能回到“題海戰(zhàn)術(shù)”上，用大量的練習(xí)強(qiáng)迫學(xué)生“搞懂”，結(jié)果也必然是事與愿違。當(dāng)然以上的問題的產(chǎn)生有多方面的原因，解決的辦法也有很多，我認(rèn)為在教學(xué)中利用數(shù)學(xué)史知識，滲透數(shù)學(xué)史建立學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀是一個(gè)很好的解決辦法。

我國教育行政管理部門是十分重視數(shù)學(xué)史教學(xué)的。中國數(shù)學(xué)史已經(jīng)成為中學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重要組成部分。現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)課本中直接介紹中國數(shù)學(xué)史的有很多處，涉及數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)名著、數(shù)學(xué)成就和方法等有幾十個(gè)地方，并以習(xí)題、注釋、課文、附錄等多種形式出現(xiàn)。

數(shù)學(xué)史是一門獨(dú)立的學(xué)科，它以數(shù)學(xué)學(xué)科的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史作為研究對象，闡明其歷史進(jìn)程，揭示其一般規(guī)律，它既是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，又是學(xué)科史的一個(gè)分支。中學(xué)數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)史都或多或少的有所了解。為了達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)，對數(shù)學(xué)史的教學(xué)應(yīng)提出明確的要求：要使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐，數(shù)學(xué)知識是相互聯(lián)系和不斷變化發(fā)展的，初步形成辯證唯物主義觀點(diǎn)。結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生了解我國國情、社會(huì)主義建設(shè)成就以及數(shù)學(xué)史料，提高學(xué)生的愛國主義熱情和民族自尊心、自信心。數(shù)學(xué)史的內(nèi)涵

列寧說： “一種科學(xué)的歷史是那門科學(xué)最寶貴的一部分，科學(xué)只能給我們知識，而歷史卻能給我們以智慧?！?/p>

數(shù)學(xué)史研究大體上分為“內(nèi)史”和“外史”兩個(gè)方面?！皟?nèi)史”研究以考查數(shù)學(xué)理論成果的歷史形態(tài)為主，包括數(shù)學(xué)成果產(chǎn)生的年代、最初的形態(tài)和后來的演變、創(chuàng)立者的貢獻(xiàn)、數(shù)學(xué)成果的傳播等?！巴馐贰毖芯恳钥疾閿?shù)學(xué)發(fā)展與社會(huì)生活各方面的關(guān)系為主，包括數(shù)學(xué)發(fā)展與哲學(xué)、科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、軍事、宗教等方面的關(guān)系，以及數(shù)學(xué)家生平和思想、數(shù)學(xué)事業(yè)發(fā)展、數(shù)學(xué)教育等方面的問題。從“數(shù)學(xué)史”的完整定義中我們可以看到它既有知識結(jié)論，又記錄了數(shù)學(xué)知識形成的思維過程、活動(dòng)以及數(shù)學(xué)的發(fā)展、進(jìn)步等。因此我們說數(shù)學(xué)史既是一部完整的數(shù)學(xué)思想史，同時(shí)又是一部數(shù)學(xué)發(fā)展史。數(shù)學(xué)史這種特殊地位，是由數(shù)學(xué)作為一種文化的特點(diǎn)決定的。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的教育作用

3.1 運(yùn)用數(shù)學(xué)史進(jìn)行新課導(dǎo)入

良好的開頭是成功一半，一個(gè)精彩的“引課”可以抓住學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)求知欲。如人教版必修1的第一課就是集合，這是高一學(xué)生升入高中后要接觸到的第一個(gè)數(shù)學(xué)知識，老師其實(shí)沒必要在第一天上課就開始講課本，如果用一節(jié)課簡要介紹一下歷史上的三次數(shù)學(xué)危機(jī)，那一定會(huì)達(dá)到很好的效果。這三次數(shù)學(xué)危機(jī)包括了無理數(shù)的產(chǎn)生過程，同時(shí)學(xué)生可以了解歷史上著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派；勾股定理為什么又叫百牛定理、畢達(dá)哥拉斯定理的原因；知道萊布尼茲和牛頓的偉大數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)；對“無窮”有一個(gè)初步的了解；知道微積分誕生的偉大意義；了解集合論的產(chǎn)生以及到現(xiàn)在都沒有得到徹底解決的“集合悖論”。由此引出“集合”這個(gè)詞，讓學(xué)生知道集合論是數(shù)學(xué)的基石，而我們的高中數(shù)學(xué)就是從這里展開的。這樣的高中開篇課，一定能激發(fā)同學(xué)們極大的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。

3.2用數(shù)學(xué)史作為教學(xué)結(jié)尾

一堂課的結(jié)束預(yù)示著下堂課的開始，一個(gè)好的結(jié)尾可以讓學(xué)生浮想聯(lián)翩、主動(dòng)探索，同時(shí)激發(fā)求知欲。譬如陳景潤的老師在講完整數(shù)的性質(zhì)后說：“自然科學(xué)的皇后是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的皇冠是數(shù)論，而哥德巴赫猜想是皇冠上的一顆明珠，這是一顆金光閃耀的明珠，你們誰能把它摘到手呢？”正是老師的這番話在陳景潤的心里播下了研究哥德巴赫猜想的種子。恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用數(shù)學(xué)史的知識作為一堂課的結(jié)尾，能激起學(xué)生的探究欲望，達(dá)到“余音繞梁，三日不絕”的效果。

3.3 介紹知識產(chǎn)生的過程

數(shù)學(xué)的根源深扎在過去，如果我們不去追溯古今數(shù)學(xué)思維的演變及進(jìn)化，就難以理解數(shù)學(xué)何以成為現(xiàn)在這樣子，就可能片面的認(rèn)為數(shù)學(xué)就是單純的知識、技巧的堆砌，是單純的邏輯推導(dǎo)的一個(gè)完整的體系。為此，我們有必要讓我們的學(xué)

生更多地去了解知識產(chǎn)生的過程，讓他們在教師的指導(dǎo)下，親自經(jīng)歷知識的源與流，從數(shù)學(xué)家的廢紙簍里尋找知識地源泉，感受數(shù)學(xué)思想地熏陶和方法地冶煉。這樣，他們才能吸取數(shù)學(xué)知識地原汁，掌握數(shù)學(xué)知識這座寶殿的精華，提高能力和素質(zhì)，成為知識的主人。如在講授函數(shù)概念的時(shí)候，可先介紹通過瑞士數(shù)學(xué)家約翰.伯努利對函數(shù)概念進(jìn)行了擴(kuò)張，把“由變數(shù)X和常數(shù)所構(gòu)成的式子，叫做X的函數(shù)”，再后來歐拉將可以“解析表示的量”稱為函數(shù)，以后又經(jīng)歷了多次擴(kuò)張，才得到如今中學(xué)教材中函數(shù)的概念。只有學(xué)生了解了函數(shù)經(jīng)過多次擴(kuò)張的發(fā)展史，才能更進(jìn)一步認(rèn)識和掌握它。

3.4 運(yùn)用數(shù)學(xué)史開展研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)是以“培養(yǎng)學(xué)生具有永不滿足、追求卓越的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、從而解決問題的能力”為基本目標(biāo)；以學(xué)生從學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活中獲得的各種課題或項(xiàng)目設(shè)計(jì)、作品的設(shè)計(jì)與制作等為基本的學(xué)習(xí)載體；以在提出問題和解決問題的全過程中學(xué)習(xí)到的科學(xué)研究方法、獲得的豐富且多方面的體驗(yàn)和獲得的科學(xué)文化知識為基本內(nèi)容；以在教師指導(dǎo)下，以學(xué)生自主采用研究性學(xué)習(xí)方式開展研究為基本的教學(xué)形式的課程。我們可以設(shè)計(jì)《數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)人物》這樣的課題，讓學(xué)生在研究過程中自主、自由地接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，這必將對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)興趣起到極大的作用。

3.5 開展豐富多彩的課外活動(dòng)

很多數(shù)學(xué)老師同時(shí)也肩負(fù)著班主任工作，我們可以利用數(shù)學(xué)史來開展豐富多彩的課外活動(dòng)，譬如主題班會(huì)設(shè)計(jì)為“中國數(shù)學(xué)家對世界的貢獻(xiàn)”；班級開設(shè)“數(shù)學(xué)角”；定期舉辦班級趣味數(shù)學(xué)知識競賽；教師可以開設(shè)“數(shù)學(xué)信箱”，讓同學(xué)們把感興趣的數(shù)學(xué)問題以電子郵件的方式發(fā)送給教師，然后教師引導(dǎo)同學(xué)們開展小組探究等。這些活動(dòng)具有一定的計(jì)劃性和多樣性，在課外活動(dòng)時(shí)同學(xué)們沒有壓力，身心放松，在愉快的環(huán)境中獲得知識更能收到切實(shí)的效果，而且課外活動(dòng)時(shí)同學(xué)們可以自己動(dòng)手收集資料，化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也是有幫助的。數(shù)學(xué)史對中學(xué)生學(xué)習(xí)的意義

4.1 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)

1972年8月24日，美國數(shù)學(xué)家魏爾德在全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)大會(huì)演講中說：“大家都知道一項(xiàng)最困難的問題，是學(xué)生自認(rèn)對數(shù)學(xué)沒有任何需要，憤恨被迫學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，假如他能夠精神自主的話就不要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。處理這類情形，只強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的技術(shù)是不夠的，對有能力欣賞數(shù)學(xué)在歷史上所扮演的角色的學(xué)生，如果老師還不能使學(xué)生們被數(shù)學(xué)所吸引，這位教師就不應(yīng)再任教了”。在魏爾德看來，數(shù)學(xué)史素養(yǎng)對一個(gè)數(shù)學(xué)教師來說是不可或缺的，因此他大力提倡在大學(xué)中開設(shè)數(shù)學(xué)史課程。

以下故事對激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣是有利的。

法布爾與牛頓二項(xiàng)式定理的故事：法國著名昆蟲學(xué)家法布爾（J.H.Fabre, 1823～1915）師范畢業(yè)后被分配到鄉(xiāng)下一個(gè)條件十分簡陋的、全校教師只能擠在一張校長餐桌上吃飯的學(xué)校教書。盡管讀師范時(shí)學(xué)過一些平面幾何知識，但作為文科生的他，數(shù)學(xué)知識、特別是代數(shù)知識依然相當(dāng)貧乏。用他自己的話說，開一個(gè)平方根，證明一個(gè)球表面積公式，已經(jīng)是科學(xué)的頂點(diǎn)了。打開一張對數(shù)表，立即頭暈?zāi)垦??？墒怯幸惶?，一個(gè)報(bào)考橋梁工程專業(yè)的年齡與他相仿的不速之客登門造訪。原來，這位年輕人的考試科目中有數(shù)學(xué)，為了通過這場考試，他希望法

布爾能輔導(dǎo)他學(xué)代數(shù)。真是病急亂投醫(yī)。法布爾先是吃驚，接著是猶豫；但最后，不知從哪兒來的勇氣，他竟然答應(yīng)人家了：后天開始上課。

自己不懂游泳，卻要教別人游泳，怎么辦？勇敢的辦法是自己先跳進(jìn)海里！這樣，在瀕臨淹死的時(shí)候也許會(huì)產(chǎn)生一股強(qiáng)大的求生力量?？墒?，法布爾不光對代數(shù)一竅不通，而且連一本代數(shù)書都沒有：他想跳進(jìn)代數(shù)學(xué)的深淵，可是連深淵都沒有。他想去買一本，可是囊中羞澀，況且他那里可不是巴黎，想買就能買到的。離上課只有24小時(shí)。

有了。有位教自然科學(xué)課的先生，是學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)層的人物，盡管在學(xué)校里他有兩個(gè)單間，但平時(shí)住城里，也算是上流社會(huì)的人物了。法布爾猜想他房間里必有代數(shù)書；但由于人家高高在上，又怎敢開口言借？只有一個(gè)辦法：偷。如果那時(shí)中國作家魯迅已經(jīng)寫出小說《孔乙己》來該多好，這樣法布爾也許就不會(huì)責(zé)備自己了。正逢休假日，四顧無人，法布爾幸運(yùn)地用自己房間的鑰匙打開了那城里度假的主人的房間。天從人愿！雙腿有些發(fā)抖的小偷從書柜里搜索出三指厚的一本代數(shù)書來。

神不知鬼不覺，法布爾回到了自己的房間。他急切地打開書本，一頁又一頁地翻看著，了無興趣。大半本書翻過去了，突然，他的眼光停在了一個(gè)章名上：“牛頓二項(xiàng)式”。譽(yù)滿全球的17世紀(jì)英國大科學(xué)家牛頓，他的二項(xiàng)式是怎會(huì)回事？強(qiáng)烈的好奇心促使法布爾拿起筆，一邊看，一邊在紙上寫字母的排列和組合，整整一個(gè)下午在排列和組合中度過。不可思議，法布爾竟然完全搞懂了！

這下，他可以從容地應(yīng)付明天的數(shù)學(xué)課了。這真是與眾不同的課，人家從頭開始，而法布爾則幾乎是從末尾開始。他時(shí)而耐心地講授，時(shí)而和那忠實(shí)而認(rèn)真的學(xué)生進(jìn)行討論，第一次課成功了。牛頓二項(xiàng)式定理大大增加了法布爾的自信心。法布爾繼續(xù)向更多的代數(shù)知識點(diǎn)發(fā)起沖擊，壁爐里的火光伴著他熬了一夜又一夜。在知難而進(jìn)的老師和認(rèn)真忠實(shí)的學(xué)生共同努力下，他們最后啃完了代數(shù)課本。那年輕人如愿以償，通過了考試。那本代數(shù)書被偷偷地放回了原處。后來法布爾繼續(xù)向解析幾何發(fā)起沖擊，最后拿到了數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位。

這則故事說明，數(shù)學(xué)并不是部分人的專利，只要付出努力，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是可以學(xué)好的。這樣的故事對樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心是有好處的。

另外，阿貝爾22歲證明了一般五次以上代數(shù)方程不存在求根公式；伽羅瓦18歲的時(shí)候創(chuàng)建群論；施泰納出身農(nóng)家，14歲還沒有學(xué)過寫字，18歲正式開始讀書，后來經(jīng)過自己的努力在30歲的時(shí)候成為了19世紀(jì)偉大的幾何學(xué)家等等這些實(shí)例都是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)動(dòng)機(jī)的良好材料。

4.2 有助于幫助學(xué)生培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)思維方式

現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材都是經(jīng)過反復(fù)推敲，語言十分精煉簡潔。為了保持知識的系統(tǒng)性，把教學(xué)內(nèi)容按定義、定理、證明、推論、例題的順序編排，對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，以及相應(yīng)知識的創(chuàng)造過程介紹也偏少。這樣雖然有利于學(xué)生接受知識，但是容易是學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識就是現(xiàn)有定義，接著總結(jié)出性質(zhì)，定理，然后用來解決問題的錯(cuò)誤觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，對數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程有一個(gè)比較清晰的認(rèn)識，從而培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維方式。譬如，傳統(tǒng)的歐式幾何的演繹體系是產(chǎn)生不了微積分的，它是牛頓、萊布尼茲在古希臘的“窮竭法”，“求拋物線弓形面積”等思想的啟發(fā)下，經(jīng)過創(chuàng)造得到的。而且經(jīng)過說學(xué)家們的不斷補(bǔ)充、完善下，經(jīng)過幾十年才逐步成熟起來的。通過這種創(chuàng)造過程的了解，使學(xué)生體驗(yàn)到一種活的、真正的數(shù)學(xué)思維過程，而不是單純的教師傳授的知識。在這種不斷學(xué)習(xí)、不斷探索、不斷研究的過程中逐漸形

成正確的數(shù)學(xué)思維方式。

4.3 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以培養(yǎng)學(xué)生美學(xué)修養(yǎng)

我國當(dāng)代數(shù)學(xué)家徐利治教授指出：“數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的目標(biāo)之一，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)美的審美能力，從而既有利于他們對數(shù)學(xué)學(xué)科的愛好，也有利于增長他們的創(chuàng)造發(fā)明能力?！边@就是說在數(shù)學(xué)教育中應(yīng)遵循美的原則，使學(xué)生更好的感知、理解數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)是美的，無數(shù)數(shù)學(xué)家都被這種美所折服。能欣賞美的事物是人的一個(gè)基本素質(zhì)，數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美。很多著名的數(shù)學(xué)定理、原理都閃現(xiàn)著美學(xué)的光輝。例如畢達(dá)哥拉斯定理（勾股定理）是書等數(shù)學(xué)中的一個(gè)大家都比較熟悉的簡潔而深刻的定理，有著極為廣泛的應(yīng)用，兩千年來它激起了無數(shù)人對它的興趣，意大利著名畫家達(dá).芬奇、印度國王Bhaskara、第20任美國總統(tǒng)Carfield等都給出過它的證明。1940年，美國數(shù)學(xué)家魯米斯在他所著《畢達(dá)哥拉斯命題藝術(shù)》的第二版中收集了它的370中證明方法，充分展現(xiàn)了這個(gè)定理的無窮魅力。黃金分割同樣優(yōu)美和充滿魅力，早在公元前6世紀(jì)它就為畢達(dá)哥拉斯學(xué)派所研究。同時(shí)，在感受和欣賞幾何圖形的對稱美、尺規(guī)作圖的簡單美、體積三角公式的統(tǒng)一美、非歐幾何的奇異美等，可以形成對數(shù)學(xué)良好的情感體驗(yàn)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美素質(zhì)也得到了提高。這種美感充分的激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的審美創(chuàng)造能力，這是德育教育的一個(gè)新的突破口。

4.4 有助于樹立愛國主義思想，弘揚(yáng)民族精神

美國史學(xué)家納貝爾說：“中國許多世紀(jì)以來，一直是人類文明和科學(xué)的巨大中心?！庇茖W(xué)史學(xué)家李約瑟指出：“在人類了解自然和控制自然方面，中國人是有過貢獻(xiàn)的，而且貢獻(xiàn)是偉大的?！蔽覀儜?yīng)該讓學(xué)生知道中華民族為人類科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步所作出的偉大貢獻(xiàn)，教師如果在教學(xué)中能結(jié)合這些知識進(jìn)行講解，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感、社會(huì)責(zé)任感，還能使他們樹立為祖國和家鄉(xiāng)的繁榮富強(qiáng)而努力學(xué)習(xí)的志向。講課時(shí)，在介紹數(shù)學(xué)家時(shí)要注意介紹中國古代和近代數(shù)學(xué)家，宣傳我國古代的科學(xué)技術(shù)成績曾遙遙領(lǐng)先于世界的輝煌成就，大力頌揚(yáng)為祖國為人類科學(xué)進(jìn)步，勇攀高峰、艱苦創(chuàng)業(yè)的中國數(shù)學(xué)家的事跡，教育學(xué)生向他們學(xué)習(xí)。小結(jié)

綜上所述，數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常重要的，數(shù)學(xué)史教育在促進(jìn)學(xué)生智力、能力和非智力因素的全面發(fā)展，形成辯證唯物主義世界觀和培養(yǎng)良好的道德品質(zhì)的過程中所起的作用不可忽視。教師應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用，促進(jìn)數(shù)學(xué)史與中學(xué)數(shù)學(xué)教育的融合，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和鍥而不舍的精神，數(shù)學(xué)史知識的運(yùn)用必然會(huì)推動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)教育的巨大發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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第四篇：數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用和作用

數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用和作用

摘要：隨著數(shù)學(xué)教學(xué)改革的逐步深入，數(shù)學(xué)史也越來越受到數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作者的重視。中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中將數(shù)學(xué)史列為中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的選修內(nèi)容。為了全面了解數(shù)學(xué)科學(xué)，探索數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，為了數(shù)學(xué)教育的目的，都應(yīng)開展數(shù)學(xué)史的教學(xué)與研究，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的地位和價(jià)值，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史知識在進(jìn)行素質(zhì)教育方面的重要作用。為了幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成真正的數(shù)學(xué)觀，本文將探討數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位和作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；中學(xué)數(shù)學(xué)；地位；作用

“以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以知得失?！倍允窞殓R，可以明事理；數(shù)學(xué)史對于揭示數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)來源和應(yīng)用，對于引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)真正的數(shù)學(xué)思維過程，創(chuàng)造一種探索與研究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛，對于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)探索精神，對于揭示數(shù)學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響進(jìn)而揭示其人文價(jià)值，都有重要意義。

歷史的發(fā)展過程告訴我們，在一個(gè)專題、一個(gè)概念或一個(gè)結(jié)果的發(fā)展中，哪些思想、方法代表著該內(nèi)容相對于以往內(nèi)容的實(shí)質(zhì)性進(jìn)步，從而更深刻地理解它。歷史可以為我們提供那些答案是“不可能”或“不存在”的問題，而對這些問題的探索，是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)極為重要的方面，也是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的一個(gè)重要方面。比較歷史上的不同時(shí)期、不同民族或地區(qū)對同類問題的不同處理方式，或同類方法的不同地位與應(yīng)用，可以啟發(fā)學(xué)生的解題思路，并從中比較優(yōu)劣，體會(huì)到數(shù)學(xué)思維的真諦。

下面我們就來探討數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位和作用。

一、為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史 1．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教材都是經(jīng)過了反復(fù)推敲的，語言非常精練簡潔。為了保持知識的系統(tǒng)性，把教學(xué)內(nèi)容按定義、定理、．證明、推論、例題的順序編排，缺乏自然的思維方式，對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，以及相應(yīng)知識的創(chuàng)造過程介紹也偏少。雖利于學(xué)生接受知識，但很容易使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識就是先有定義，接著總結(jié)出性質(zhì)、定理，然后用來解決問題的錯(cuò)誤觀點(diǎn)。所以，在教學(xué)與學(xué)習(xí)的過程中存在著這樣一個(gè)矛盾：一方面，教育者為了讓學(xué)生能夠更快更好的掌握數(shù)學(xué)知識，將知識系統(tǒng)化；另一方面，系統(tǒng)化的知識無法讓學(xué)生了解到知識大都是經(jīng)過提問、猜想、論證、檢驗(yàn)、完善，一步一步成熟起來的。影響了學(xué)生正確數(shù)學(xué)思維方式的形成。

2．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史能培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì)。任何一門科學(xué)的前進(jìn)和發(fā)展的道路都不是平坦的，無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，非歐幾何的創(chuàng)立，微積分的發(fā)現(xiàn)等等這些例子都說明了這一點(diǎn)。數(shù)學(xué)家們或是堅(jiān)持真理、不畏權(quán)威，或是堅(jiān)持不懈、努力追求，很多人甚至付出畢生的努力。阿基米德在敵人破城而入危及生命的關(guān)頭仍沉浸在數(shù)學(xué)研究之中，為的是“我不能留給后人一條沒有證完的定理’’。對那些在平時(shí)學(xué)習(xí)中遇到稍微繁瑣的計(jì)算和稍微復(fù)雜的證明就打退堂鼓的學(xué)生來說，介紹這樣一些大數(shù)學(xué)家在遭遇挫折時(shí)又是如何執(zhí)著追求的故事，對于他們正確看待學(xué)習(xí)過程中遇到的困難、樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心會(huì)產(chǎn)生重要的作用。

3．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以提高學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)

數(shù)學(xué)是美的，無數(shù)數(shù)學(xué)家都被這種數(shù)學(xué)的美所折服。能欣賞美的事物是人的一個(gè)基本素質(zhì)，數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美。很多著名的數(shù)學(xué)定理、原理都閃現(xiàn)著美學(xué)的光輝。例如畢達(dá)哥拉斯定理(勾股定理)是初等數(shù)學(xué)中大家都十分熟悉的一個(gè)非常簡潔而深刻的定理，有著極為廣泛的應(yīng)用。兩千多年來，它激起了無數(shù)人對數(shù)學(xué)的興趣，黃金分割同樣十分優(yōu)美和充滿魅力。

二、數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位

數(shù)學(xué)史是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)的工具。人們要弄清數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)展過程，增長對數(shù)學(xué)的通識，建立數(shù)學(xué)的整體意識，就必須運(yùn)用數(shù)學(xué)史作為補(bǔ)充和指導(dǎo)。特別是，現(xiàn)代數(shù)學(xué)的體系猶如“茂密繁盛的森林“，使人“站在外面窺不見它的全貌，深入內(nèi)部又可能陷身迷津”，數(shù)學(xué)史的作用就是指引方向的“路標(biāo)殄，給人以啟迪和明鑒。數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)哲學(xué)、科學(xué)哲學(xué)，與社會(huì)中、文化史的各個(gè)方面都有密切的聯(lián)系，內(nèi)容涉及什么是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)與人類思想的革新、數(shù)學(xué)和其他科學(xué)技術(shù)的關(guān)系。數(shù)學(xué)和社會(huì)進(jìn)步等方面，不僅具有溝通文、理的性質(zhì)，而且有助于深刻理解數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，對于培養(yǎng)文、理兼通，學(xué)、才、識兼?zhèn)涞臄?shù)學(xué)專業(yè)人才有重要意義。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史是以素質(zhì)教育為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教育的內(nèi)在要求，它對于培養(yǎng)學(xué)生的人文主義精神以及數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)整體意識有特殊意義。

三、數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)中的作用

隨著數(shù)學(xué)教學(xué)改革的逐步深入，數(shù)學(xué)史越來越受到數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作者的重視。國際上成立了數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研究組，國內(nèi)很多師范院校已將數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)專業(yè)的一門選修課或必修課，中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中將數(shù)學(xué)史列為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的選修內(nèi)容。不僅如此，初中數(shù)學(xué)課程各章中也介紹了有關(guān)的數(shù)學(xué)史，因此，數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用逐漸凸顯出來。

1.有利于幫助學(xué)生加深理解

數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是要讓學(xué)生理解掌握教學(xué)中所要求的數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。由于數(shù)學(xué)抽象的特點(diǎn)，其概念、方法和思想大都以抽象的形式出現(xiàn)，如何幫助學(xué)生理解接受并能掌握乃至應(yīng)用這些數(shù)學(xué)概念、方法和思想，始終是數(shù)學(xué)教學(xué)中需要關(guān)注和值得探討的問題。有多種途徑可以幫助學(xué)生理解并掌握抽象的數(shù)學(xué)概念、方法和思想，這方面有很大的探索空間，而數(shù)學(xué)史在此可以發(fā)揮非常有效的作用。

2.有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力 ．

數(shù)學(xué)論文和專著一般都是經(jīng)過“包裝“的，是按邏輯順序，從定理出發(fā)組織內(nèi)容，精心撰寫的。那些數(shù)學(xué)真理，數(shù)學(xué)定理又是怎樣被發(fā)現(xiàn)的？往往則很少涉及，而對于學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)的人來說，這一點(diǎn)恰恰至關(guān)重要。我們知道笛卡兒有兩本很重要的書《方法論》和《指導(dǎo)思維的法則》，他在書中就抱怨古希臘人只告訴你事情是什么，怎么證明，卻沒有告訴你事情是怎樣發(fā)現(xiàn)的。于是笛卡兒企圖找到一種發(fā)現(xiàn)真理的般法，讓普通人也發(fā)現(xiàn)真理。笛卡兒把他的方法叫“普遍數(shù)學(xué)”，解析幾何正是他將這種“普遍數(shù)學(xué)"實(shí)施于幾何學(xué)時(shí)創(chuàng)造出來的工具。笛卡兒在批判古代希臘演繹思維模式的過程中，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)真理的發(fā)現(xiàn)，致力于尋找發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理的思維法則。這種懷疑傳統(tǒng)與權(quán)威歹大膽思索創(chuàng)新的精神，正是我們要認(rèn)真學(xué)習(xí)的。

3.有利于幫助學(xué)生增強(qiáng)自我探索精神

數(shù)學(xué)是人類文明的重要組成部分，是人類智慧的結(jié)晶，數(shù)學(xué)的歷史像一條大河幾乎貫穿了人類的整個(gè)文明史，數(shù)學(xué)今天的繁榮昌盛是千百年來無數(shù)先驅(qū)前赴后繼、辛勤耕耘的結(jié)果。數(shù)學(xué)先驅(qū)們的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度值得我們學(xué)習(xí)，他們的獻(xiàn)身精神值得我們景仰，他們的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)值得我們借鑒，他們孜孜不倦、鍥而不舍地追求真理的精神值得我們感動(dòng)。

4.有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)是公認(rèn)難學(xué)難教的科目，之所以這樣，很重要的原因是我們的教學(xué)不能引起學(xué)生的興趣。數(shù)學(xué)給學(xué)生的印象是枯燥乏味，抽象難懂。其實(shí)，數(shù)學(xué)本身是多姿多彩的。歷史上數(shù)學(xué)與天文學(xué)、力學(xué)同根連枝，還與音樂、哲學(xué)等交織共生，現(xiàn)代學(xué)術(shù)界還常常爭論數(shù)學(xué)是藝術(shù)還是科學(xué)？激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)美妙的欲望。

數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用遠(yuǎn)不止這些。數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教學(xué)息息相關(guān)，通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史知識，可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)、研究、應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，把學(xué)生對數(shù)學(xué)的“怕”轉(zhuǎn)化成“愛”，從而全面提高數(shù)學(xué)乃至其他課程的教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

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數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用和

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第五篇：對稱性在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

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對稱性在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

作者：陳艷

來源：《中學(xué)時(shí)代》2013年第02期

數(shù)學(xué)中存在著豐富的美：簡潔美、奇異美、對稱美、統(tǒng)一美。因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我們老師可以充分挖掘數(shù)學(xué)美的因素，并通過各種有效途徑傳授給學(xué)生，會(huì)對數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生積極的影響。中學(xué)數(shù)學(xué)中的對稱美就是最好的教材。