第一篇：代數(shù)式的值教案

代數(shù)式的值

教學目標：

知識與技能：理解代數(shù)式的值的概念，會求代數(shù)式的值，會利用求代數(shù)式的值解決較簡單的實際問題。

過程與方法：通過求代數(shù)式的值的過程，感受代數(shù)式中的字母表示數(shù)的意義，體會由一般到特殊的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：通過用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母求代數(shù)式的值得過程，讓學生積極主動參與到課堂中來，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。教學重難點： 重點：求代數(shù)式的值。

難點：求代數(shù)式的值的過程中，還原運算符號、正確的運算順序、確保代數(shù)式有意義以及如何解決實際應用。教學過程：

（一）激情引入

同學們，今天這節(jié)課我們先來玩一個游戲。游戲規(guī)則：

老師任意報一個數(shù)，第一個同學把這個數(shù)乘以2然后傳給他后面的同學，第二個同學再把聽到的數(shù)加上3然后后傳給后面同學，第三個同學把聽到的數(shù)平方之后告訴老師結果。讓老師看一看哪一組最快最準。讓同學們在游戲中發(fā)現(xiàn)，代數(shù)式中的字母可以用數(shù)字代替求出固定的結果，初步體會從一般到特殊的過程。

師：誰能告訴我我們剛剛這個游戲中的代數(shù)式應該怎樣表示？ 生：(2a?3)

設計意圖：以游戲的形式引入，激發(fā)學生的學習興趣，為后面的內容作鋪墊。

（二）自主學習

認真預習P63頁的內容，然后思考： 1，什么是代數(shù)式的值？

2，我們剛剛所玩的游戲哪幾位同學的結果是2(2a?3)2的值？

3，求代數(shù)式的值得方法以及求代數(shù)式的值得過程中應該注意哪些方面？

設計意圖：充分體現(xiàn)學生的主體作用，使學生圍繞自學指導自主學習。

（三）小試牛刀

例：據(jù)下面給出的x的值，你能求出代數(shù)式-2x+9的值嗎？

（1）當x=0.5；（2）當x=-2；

師：請兩位同學上黑板演練，其余同學獨立完成。教師巡視收集錯誤。優(yōu)先讓學生發(fā)現(xiàn)問題并更正，教師補充強調。

設計意圖：對自學成果的一個診斷，最大限度暴露出學生的問題，然后加以補充和更真。

（四）合作交流

師：你能從上面的運算過程說一說代數(shù)式的值在計算時需要注意哪些問題嗎？

以小組為單位相互交流，每一組派代表發(fā)言：

交流得：注意：①代入數(shù)值后“乘號”要填上；②要按數(shù)的運算法則進行運算③如果字母的值是負數(shù)、分數(shù)，代入時應加上括號④解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把“當??時”寫出來。

設計意圖：活躍學習氣氛，由學生自己總結出來，不僅可以提高學生的概括能力，還能使求代數(shù)式的值得過程中應該注意的問題更深入腦海。

（五）當堂訓練

1，當a=-1，b=-2，c= 時，計算下列代數(shù)式的值 ；

（1）-2a+9（2）3b-4（3）-5c-7（4）2a-6b-5c

a2?b32，據(jù)給出的值，計算代數(shù)式

ab 的值

1（1）當a=-4，b=3時；（2）當a=，b=-3時

2設計意圖：進一步對學生進行診斷。習題的設計具有一定的層次性。

（五）實際應用

1．移動通信公司開展“全球通”業(yè)務，聯(lián)通公司開展“神州行”業(yè)務：“全球通”使用者每月交月租費30元，然后每分鐘再交話費0.25元；“神州行”使用者不繳納月租費，每分鐘交話費0.40元，用x表示一月內通話的時間（以分鐘計），試用代數(shù)式表示兩種方式的費用。“全球通”的費用：30+ 0.25x “神州行”的費用： 0.40x 若我每月估計通話時間為300分鐘，應選擇何種交費方式？ 當x=300時，30+ 0.25x=30+0.25×300=105 當x=300時，0.40x=0.40×300=120 若我每月估計通話時間為180分鐘，應選擇何種交費方式？ 若我每月估計通話時間為200分鐘，應選擇何種交費方式？

設計意圖：為本節(jié)課的難點之一，引導學生分析得出兩種業(yè)務的費用（代數(shù)式），通話時間不同，相當于代數(shù)式中字母取值不同。提高學生分析問題解決問題的能力。

（六）歸納小結: 師：本節(jié)課學習了哪些內容？（1）什么叫代數(shù)式的值？

（2）求代數(shù)式的值的步驟：先代入，后計算.運算時既要分清運算種類，又要注意運算順序.(3)注意的幾個問題：

1，解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把“當??時”寫出來。, 2，如果字母的值是負數(shù)、分數(shù)，代入時應加上括號； 3，代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。

4，代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的數(shù)值不能使代數(shù)式或它表示的實際問題失去意義。

（七）作業(yè)布置：必做：P65 A組2、3、4:； 選做;P65 B組5、6.

第二篇：代數(shù)式的值教案

§ 教學目標： 3．3代數(shù)式的值

深州舊州中學

趙書華

知識與技能：了解代數(shù)式的值的概念，會求代數(shù)式的值，會利用求代數(shù)式的值解決較簡單的實際問題。

過程與方法：在具體情境中感受代數(shù)式中的字母表示數(shù)的意義，體會由一般到特殊的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：通過例題的講解培養(yǎng)學生良好的學習習慣和品質，并發(fā)展學生數(shù)學素質與實際應用能力。教學重難點：

重點：直接代入法求代數(shù)式的值。

難點：整體代入法求代數(shù)式的值。教學過程：

（一）憶一憶 1 什么是代數(shù)式 會列代數(shù)式嗎？列代數(shù)式時需要注意什么？

（二）玩一玩，說一說

1玩一玩：請四個同學來做一個傳數(shù)的游戲 游戲方法：請第一個同學任意報一個數(shù)給第二個同學，第二個同學把這個數(shù)加1傳給第三個 同學，第三個同學再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個同學，第四個同學把聽到的數(shù)減去1 報出答案。

（1）若一個同學報給第二個同學的數(shù)是5，而第四個同學報出的答案是35其結果對嗎？（2）若第一個同學報給第二個同學的數(shù)是x，則第二個同學報給第三個同學的數(shù)是 _________，第三個同學報給第四個同學的數(shù)是__________,第四個同學報出的答案是______________.以上過程我們可以用一個圖來表示。x →x+1→(x+1)2 →(x+1)2-1實際上問題（1）是在用具體的數(shù)5來代替最后一個式子(x+1)2–1中的字母x，然后算出結 果(5–1)2–1=35 如果我現(xiàn)在任意報一個數(shù)，你能否完成四個人的工作，告訴我答案？ 剛才的游戲過程就是：用某個數(shù)去代替代數(shù)式(x+1)2–1中的x，并按照其中的運算關系計算得出結果。這就是代數(shù)式的值。

2.說一說：你能由上面問題說一說什么是代數(shù)式的值嗎？

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運算關系計算得出的結果，叫做代數(shù)式的值。這個過程叫做求代數(shù)式的值。

(三)學一學，練一練（直接代入法求代數(shù)式的值）1． 學一學

例1：根據(jù)下面a、b的值,求代數(shù)式a

b的值 a

（1）當a＝2,b＝－6時，（2）當a＝－10,b＝4時

解：（1）當a＝2,b＝－6時，（2）當a＝－10,b＝4時，a?6b＝2－

a2a4b＝－10－

?10a

＝2＋3

＝－10＋53 ＝5 ＝ －9

5師：在今后解決問題的過程中，往往需要根據(jù)代數(shù)式中字母取值確定代數(shù)式的值，你能根據(jù)代數(shù)式的值的概念找出求代數(shù)式的值的方法步驟嗎？ 學生活動：積極思考，相互討論，找出方法步驟：

（1）寫出條件：解：當?時（2）抄寫代數(shù)式（3）代入數(shù)值（4）計算出結果 練習1：當x=2,Y=1,Z=－3時，求下列各代數(shù)式的值。（學生板書）（1）z－y(z－x)

(2)xy－z2（學生板書，老師指點學生找錯并強調注意事項）

師：你能從上面的運算過程說一說代數(shù)式的值在計算時需要注意哪些問題嗎？交流得：注意：①在代數(shù)式中原來省略的乘號代入數(shù)值時要還原成“×”；②代入負數(shù)時要加上括號負數(shù)，代入乘方運算時，底數(shù)是負數(shù)或分數(shù)時也要加上括號。

（四）想一想，練一練（整體代入法求代數(shù)式的值）例2：若a2＋a＝0, 求代數(shù)式2a2＋2a＋2007的值

提示：先從a2＋a＝0中求得a值再代入，無疑的會很麻煩，若把它看做一整體，看求值的式子中是否包含a2＋a。若有，把它的值代入即可求值，這種方法也稱整體代入法。練習2：當x+y=5，xy=4時，求代數(shù)式80（x+y）2 +3xy-11的值。（學生板書）例3：若 x+2y+5的值為7，求代數(shù)式 3x+6y+4 的值。

師：解題思想，先變形，然后整體帶入。

（五）鞏固提高

（課本上練習）

（六）歸納小結:

師：本節(jié)課學習了哪些內容？（1）什么叫代數(shù)式的值？

（2）求代數(shù)式的值的步驟：先代入，后計算.運算時既要分清運算種類，又要注意運算順序.（3）求代數(shù)式的常見方法：直接代入法，整體代入法（4）注意的幾個問題：

●解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把“當??時”寫出來。

●代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。

●代入負數(shù)時要加上括號負數(shù)，代入乘方運算時，底數(shù)是負數(shù)或分數(shù)時也要加上括號。

（七）作業(yè)布置：P112 A組1，5

B組1,2

（八）板書設計

§ 3．3代數(shù)式的值

一 代數(shù)式的值的定義

整體代入法

鞏固提高 二 例題

例2

三 小結 直接代入法

練習2

注意1 例1

例3

練習1

（九）課后反思

第三篇：(教案)5.4代數(shù)式的值

5.4 代數(shù)式的值

教學目標

使學生理解代數(shù)式的值的概念，會求出代數(shù)式的值。教學重點和難點

重點：代數(shù)式的概念及求法；難點：求代數(shù)式的值。教學過程

一 激情引趣，導入新課 考考你：（1）如圖，用代數(shù)式表示陰影部分的面積s；（2）如果a=2,b=4,求s的值。

E

bA

F2 四川大地震時，某校305位同學參加了捐款活動，在活動中

2b2有的同學每人捐a元，其余同學每人捐（a+1）元，（1）你能5Ba用代數(shù)式表示他們一共捐款多少元嗎？（2）如果a=5,求一共捐款多少元？（3）如果a=8，求一共捐款多少元？（引入課題）第一題圖二 合作交流，探究新知 1 代數(shù)式的概念

根據(jù)上面兩題，請你說說什么叫代數(shù)式的值嗎？

用_____代替代數(shù)式中的____按照代數(shù)式指明的運算，計算出來的______叫作_________.思考：（1）上面2題中，用a=5與a=8代替代數(shù)式中的字母得到的值相等嗎？（2）上面2題中，a可以等于負數(shù)嗎？

溫馨提示：（1）代數(shù)式中字母取不同的值，代數(shù)式的值一般是不同的，因此代數(shù)式的值一定要交待是字母取幾的值。形式：“當?時，?=?”，（2）求代數(shù)式的值時，字母的取值一定要使實際問題有意義，當代數(shù)式是分式時，字母的取

s11值不能使分母為0,如：中的t不能等于0，中的字母x不能等于。

2t2x?1 怎么求代數(shù)的值 做一做： 根據(jù)下面給的x的值，你能算出代數(shù)式-2x+9的值嗎？

（1）x=0.5(2)x=-2，1a2?b22 計算代數(shù)式的值：（1）當a=-4，b=3;(2)當a= ,b=-2

2abDC思考：（1）現(xiàn)在你能歸納求代數(shù)的值有哪些步驟了嗎？（第一步：___________________ 第二步:____________________________________________________ ____________)(2)把代數(shù)式中的字母用負數(shù)代替時，或者用分數(shù)代替，且是求冪時，應該注意什么？

/ 2(__________________________________)三 應用遷移，鞏固提高 1 先化簡再代入求值

例1 當a=-2時，求代數(shù)式3a3?(a?a3?2a2?2)?2?1?a2?a3?6a?的值。2 整體代入

11?3a?4ab?3b例2 已知：??2，求代數(shù)式的值

ab2a?3ab?2b例3 當x=-5 時，代數(shù)式ax4?bx2?c的值是3，求當x=5時，代數(shù)式ax4?bx2?c的值。靈活處理

例4 已知a2?bc?14,b2?2bc??6，則3a2?4b2?5bc?___ 例5 已知a+b+c=0，求代數(shù)式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值 四，課堂練習，鞏固提高 練習1 2 五 反思小結，拓展提高

這一節(jié)課，我們學習了什么？ 六作業(yè)： A組，B組

/ 2

第四篇：教案求代數(shù)式的值

3.2 代數(shù)式的值

做課人

尹圣軍

【教學目標】 知識與技能

能解釋代數(shù)式值的實際意義,了解代數(shù)式值的概念.過程與方法

經歷觀察、實驗、猜想等數(shù)學活動的過程,發(fā)展合理的推理能力,能綜合運用所學知識解決問題.情感態(tài)度與價值觀

通過求代數(shù)式的值,對問題進行探索猜想,初步體會到數(shù)學中抽象概括的思維方法.【教學重難點】

重點:代數(shù)式值的實際含義.難點:根據(jù)代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律 【教學過程】

提綱導學

一、創(chuàng)設問題情境

傳數(shù)游戲

游戲規(guī)則為：

第一個同學任意報一個大于0小于10的整數(shù)，第二個同學把這個數(shù)加1傳給第三個同學，第三個同學再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個同學，第四個同學把聽到的數(shù)減去1報出答案

若第一個同學報給第二個同學的數(shù)是5，而第四個同學報出的答案是35。對還是錯？為什么？其中又蘊含著怎樣的數(shù)學道理？

二、出示導綱

閱讀課本第90～91頁內容，思考下列問題：

①什么叫做代數(shù)式的值？

②求代數(shù)式值的 一般步驟是什么？

③求代數(shù)式的值時，要注意什么？

三、自學解疑

依照導綱，自學課本，嘗試獨立解決導綱中的問題。

合作互動

小組討論：

第五篇：代數(shù)式的值教案

2012---2013學年孟津縣雙語實驗學校七年級數(shù)學學科教案

3.2.代數(shù)式的值

主備人：于瑩 輔備人：王青芳 暢現(xiàn)周 孫利 孫青雨 個案人： 時間 10-23 【教學目標】：1．使學生掌握代數(shù)式的值的概念，會求代數(shù)式的值；

2．培養(yǎng)學生準確地運算能力，并適當?shù)貪B透對應的思想。

【教學重點】 當字母取具體數(shù)字時，對應的代數(shù)式的值的求法及正確地書寫格式?！窘虒W難點】：正確地求出代數(shù)式的值． 【教學過程】：

一、問題引入

某禮堂第1排有18個座位，往后每一排比前一排多2個座位，問：（1）第n排有多少個座位?(用含n的代數(shù)式表示)（2）第10排、第15排、第23排各有多少個座位？

（本題在解決時可以先引導學生觀察第2排、第3排、第4排的座位數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再求出第n排的座位數(shù)）

求解的過程是由特殊到一般，從特例入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推導出第n排與第1排座位數(shù)的關系，再得出第n排的座位數(shù)，然后再由一般到特殊，即將排數(shù)n的具體值代入代數(shù)式18 + 2(n-1)當排數(shù)n取不同的數(shù)值時，代數(shù)式18 + 2(n-1)的計算結果也不同，顯然，當n=10時，代數(shù)式的值是36；當n=15時，代數(shù)式的值是46．我們將上面計算的結果36和46，稱為代數(shù)式18 + 2(n-1)當n=10和n=15時的值．這就是本節(jié)課我們將要學習研究的內容代數(shù)式的值。

一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的結果，叫做代數(shù)式的值。

二、共同探究

結合上述例題，提出如下幾個問題：

(1)求代數(shù)式18 + 2(n-1)的值，必須要知道什么？(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？

引導學生說出:“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”。

然后，需要指出：代數(shù)式的值一般隨字母取值的變化而變化，但有時也有特殊情況。(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應注意什么呢？

結合例題引導學生歸納概括出問題的答案(板書例題應注意格式規(guī)范化)

例1 當a?2,b??1,c??3時，求下列各代數(shù)式的值：?1? b2?4ac?2? ?a?b?c?2解：當a?2,b?-1,c?-3時?1?b2?4ac

???1?2?4?2???3?

?25?2??a?b?c?2??2???1????3??2?4注意：(1)如果代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號；

（2）如果字母取值是分數(shù)，作乘方運算時要加括號；

（3）注意書寫格式，“當??時”的字樣不要丟；

（4）代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代

數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關系失去實際意義，在代數(shù)式

s

v

中，s和v必須取正值。最后，請學生總結出求代數(shù)值的步驟： ①代入數(shù)值 ②計算結果

例2.某企業(yè)去年的年產值為a億元，今年比去年增長了1000，如果明年還能按這個速

度增長，請你預測一下，該企業(yè)明年的年產值將能達到多少億？如果去年的年產值是2億元，那么預計明年的年產值是多少億元？

（引導學生分析表示今年和明年年產值的代數(shù)式是如何得來的）課堂練習

1、當x=2時，求代數(shù)式x2-1的值；

2、已知a?2，b??3，求(a?b)2?(a2?b2)的值。師生共同小結

1．本節(jié)課學習了哪些內容？2．求代數(shù)式的值應分哪幾步？ 3．在“代入”這一步應注意什么？ 【教學反思】：