第一篇：六年級(jí)上山、下山的行程問(wèn)題

所謂上山、下山的行程問(wèn)題區(qū)別于通常的行程問(wèn)題之處就在于在整個(gè)行程過(guò)程中速度會(huì)發(fā)生變化。下面通過(guò)幾個(gè)問(wèn)題介紹此類(lèi)問(wèn)題的解決思路。

問(wèn)題從甲地到乙地，先是上坡路，然后就是下坡路，一輛汽車(chē)上坡速度為每小時(shí)20千米，下坡速度為每小時(shí)35千米。車(chē)從甲地到乙地共用9小時(shí)，從乙地返回到甲地共用7.5小時(shí)。求去時(shí)上坡路和下坡路分別為多少千米？

先畫(huà)出如右圖形：圖中A表示甲地，C表示乙地。從A到B是上坡路，從B到C是下坡路；反過(guò)來(lái)，從C到B就是上坡路，從B到A是下坡路。

由于從甲地到乙地用9小時(shí)，反過(guò)來(lái)從乙地到甲地用7.5小時(shí)，這說(shuō)明從A到B的距離大于從B到C的距離。本題的難點(diǎn)在于上下坡不僅速度不同，而且距離不同，因此自然的思路是設(shè)法把上下坡的距離變不同為相同。

在從A到B的路程中取一個(gè)點(diǎn)D，使得從D到B的距離等于從B到C的距離，這樣A到D的距離就是AB距離比BC距離多出來(lái)的部分。

下面我們分析為什么去時(shí)比回來(lái)時(shí)間會(huì)多用了：9-7.5＝1.5（時(shí)）

從圖中容易看出就是因?yàn)槿r(shí)從A到D是上坡，而回來(lái)時(shí)從D到A變成了下坡，其它路途所用的總時(shí)間是一樣的。

現(xiàn)在的問(wèn)題是AD這段路程中速度由每小時(shí)20千米改為35千米，則時(shí)間少用1.5小時(shí)，由此可以求出什么？

如果設(shè)速度為每小時(shí)20千米所用時(shí)間為單位“1”，那么速度為每小時(shí)35千米所用時(shí)間為：

由此就可以求出AD之間的距離為：

20×3.5＝70（千米）

或35×2＝70（千米）

還可以求出從D到C和從C到D所用時(shí)間均為：9－3.5＝5.5（時(shí)）

或7.5－2＝5.5（時(shí)）

至此我們已經(jīng)完成了將上下坡的距離變?yōu)橄嗤哪康牧?。如果設(shè)從D到

上坡所用時(shí)間為：

所以去時(shí)上坡的總路程就是：

70+20×3.5=140（千米）

下坡總路程是：35×2=70（千米）

上面所用方法實(shí)質(zhì)上是通過(guò)“截長(zhǎng)變短”把上下坡的距離“變不同為相同”，而實(shí)現(xiàn)這一目的還可以通過(guò)“補(bǔ)”的方法。

將返回的路程補(bǔ)在去時(shí)路程的后面，畫(huà)出右圖：

這時(shí)全程去與回所用的時(shí)間都是：

9＋7.5＝16.5（時(shí)）

而且全程的上坡路程和下坡路程相等，都等于原來(lái)上下坡距離之和。設(shè) 為：

所以原來(lái)上下坡距離之和就是：

20×10.5=210（千米）

或35×6＝210（千米）

下面采用解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，假設(shè)原來(lái)從A到C速度不變，都是每小時(shí)35千米，這樣9小時(shí)所行路程應(yīng)該為：

35×9＝180（千米）

比實(shí)際距離少行了：

210－180＝30（千米）

就是因?yàn)閺腂到C的下坡速度每小時(shí)20千米變成了35千米，因此從B到C的時(shí)間為：

30÷（35－20）＝2（時(shí)）

從A到B上坡的時(shí)間為：9－2=7（時(shí)）

由此上下坡的距離就不難求出了。

這個(gè)解法的思路是通過(guò)“補(bǔ)”，不僅使得上下坡距離相等，而且使得往返所用的時(shí)間相等。

解決本題的兩個(gè)方法說(shuō)明，在“變不同為相同”這個(gè)基本思想的指導(dǎo)下，手段可以是多種多樣的。

下面再看一道類(lèi)似的問(wèn)題。

問(wèn)題如右圖，從A到B是下坡路，從B到C是平路，從C到D是上坡路。小張和小王步行速度分別都是：上坡每小時(shí)4千米，平路每小時(shí)5千米，下坡每小時(shí)6千米。二人分別從A、D兩點(diǎn)同時(shí)

王到達(dá)A后9分鐘，小張到達(dá)D。求從A到D的全程距離。

首先發(fā)現(xiàn)二人平路上行走的距離相同，小張比小王多用9分鐘的原因就是CD距離大于AB距離。

我們仿照上題思路，在CD上取一點(diǎn)F，使得CF距離等于AB距離，并畫(huà)出如右圖形：設(shè)從D到F下坡所用時(shí)間為“1”，則從F到D上坡所用時(shí)間為：

到F所用時(shí)間18分鐘，因此可以求出平路的距離為：

以上兩個(gè)問(wèn)題的共同之處在于將上下坡的不同距離變?yōu)橄嗤?，完成這種變化的基礎(chǔ)問(wèn)題是：已知同一段路程的兩個(gè)不同速度和相差的時(shí)間，如何求出這段行程的時(shí)間和路程。

第二篇：六年級(jí)行程問(wèn)題

六年級(jí)《行程問(wèn)題》教案

◆教學(xué)內(nèi)容：行程問(wèn)題

◆教學(xué)目標(biāo)：：理解路程、時(shí)間和速度這三者關(guān)系的問(wèn)題，并能解答實(shí)際問(wèn)題?！糁?難 點(diǎn)：掌握路程、時(shí)間和速度這三者關(guān)系。

◆教學(xué)步驟及內(nèi)容：

（一）意義：根據(jù)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，計(jì)算相向、相背或者同向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，稱(chēng)為行程問(wèn)題。

（二）基本數(shù)量關(guān)系。

速度×?xí)r間=路程，路程÷速度=時(shí)間，路程÷時(shí)間=速度。

（三）類(lèi)型。

1.相遇問(wèn)題，即同時(shí)相向而行并相遇（或同時(shí)背向而行）：速度和×相遇時(shí)間=總路程

2.追及問(wèn)題，即同時(shí)同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度差×追及時(shí)間=路程差

3.行船問(wèn)題：

順?biāo)俣?船速+水速

逆水速度=船速-水速

船速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2

水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2

路程=順?biāo)俣取另標(biāo)叫兴钑r(shí)間

路程=逆水速度×逆水航行所需時(shí)間

例題講解：

1.兩輛汽車(chē)在相距276千米的兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，一輛汽車(chē)每小時(shí)57千米，另一輛汽車(chē)比它每小時(shí)快1千米。（1）經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇？

（2）從開(kāi)始到相距46千米用了幾小時(shí)？

（3）從開(kāi)始到相遇后又相距69千米共用了幾小時(shí)？

2.甲乙兩車(chē)同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出，甲行駛了全程的5/11，如果甲每小時(shí)行駛4.5千米，乙行駛了5小時(shí)，求AB兩地相距多少千米？

3.一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)分別從甲乙兩地同時(shí)相向開(kāi)出，貨車(chē)的速度是客車(chē)的五分之四，貨車(chē)行了全程的四分之一后，再行28千米與客車(chē)相遇。甲乙兩地相距多少千米？

4.甲乙兩輛汽車(chē)從A地出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)走36千米，乙每小時(shí)走48千米，若甲車(chē)比乙車(chē)早出發(fā)2小時(shí)，則乙車(chē)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才追上甲車(chē)？

5.甲每小時(shí)行駛9千米，乙每小時(shí)行駛7千米，兩者在相距6千米的兩地同時(shí)相背為而行，幾小時(shí)后相距150千米？

練習(xí)：

1.一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛40千米。行了3小時(shí)后，與甲地的距離占全程的2/3，甲乙兩地全長(zhǎng)多少千米？

2.客貨兩車(chē)同時(shí)從甲乙兩地的中間向相反的方向行駛，3小時(shí)后，客車(chē)到達(dá)甲地，貨車(chē)離乙地還有50千米。已知客貨兩車(chē)的速度比是5：7，甲乙兩地相距多少千米？

3.一架飛機(jī)在兩城之間往返一次需3.8小時(shí)，飛去的速度為每小時(shí)500千米，飛回的速度為每小時(shí)450千米。兩城相距多少千米？

4.甲乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，4小時(shí)相遇。相遇后3.5小時(shí)乙車(chē)到達(dá)A地。甲車(chē)每小時(shí)行70千米，乙車(chē)每小時(shí)行80千米。A、B兩地的距離是多少千米？

5.甲乙兩車(chē)同時(shí)從相距500千米的兩地相對(duì)開(kāi)出，4小時(shí)后沒(méi)有相遇，還相距20千米，已知甲車(chē)每小時(shí)行65千米，乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？

6.甲乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，2小時(shí)后相遇，相遇后兩車(chē)?yán)^續(xù)前行，當(dāng)甲車(chē)到達(dá)B地時(shí)，乙車(chē)離A地還有60千米，已知兩車(chē)速度比是3：2，求甲乙兩車(chē)速度。

7.一列客車(chē)和一列貨車(chē)同時(shí)從兩個(gè)車(chē)站相對(duì)開(kāi)出，貨車(chē)每小時(shí)行35千米，客車(chē)每小時(shí)行45千米，2.5小時(shí)相遇，兩車(chē)站相距多少千米？

8.兩個(gè)縣城相距52.5千米，甲、乙二人分別從兩城同時(shí)相對(duì)而行，甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)比甲快0.5千米，幾小時(shí)后相遇？

9.甲、乙二人分別從相距110千米的兩地相對(duì)而行。5小時(shí)后相遇，甲每小時(shí)行12千米，問(wèn)乙每小時(shí)行多少千米？

10.甲、乙兩站相距486千米，兩列火車(chē)同時(shí)從兩站相對(duì)開(kāi)出，5小時(shí)相遇。第一列火車(chē)比第二列火車(chē)每小時(shí)快1.7千米，兩列火車(chē)每小時(shí)的速度各是多少？

11.兩列火車(chē)同時(shí)從相距650千米的兩地相向而行，甲列火車(chē)每小時(shí)行50千米，乙列火車(chē)每小時(shí)行52千米，4小時(shí)后還差多少千米才能相遇？

12.大陳莊和小王莊相距90千米。小剛和小牛分別由兩莊同時(shí)反向出發(fā)。2小時(shí)24分后兩人相距46.6千米，如果小剛每小時(shí)行9.9千米，小牛每小時(shí)行多少千米？

13.學(xué)校距活動(dòng)站670米，小明從學(xué)校前往活動(dòng)站每分鐘行80米，2分鐘后，小麗從活動(dòng)站往學(xué)校走，每分鐘行90米，小明出發(fā)多少分鐘后和小麗相遇？相遇時(shí)二人各行了多少米？

14.甲、乙兩隊(duì)合挖一條水渠，甲隊(duì)從東往西挖，每天挖65米，乙隊(duì)從西往東挖，每天比甲多挖2.5米。兩隊(duì)合挖8天后還差52米，這條水渠全長(zhǎng)多少米？

15.張、李兩位叔叔計(jì)劃共同生產(chǎn)一種零件300個(gè)，二人一起生產(chǎn)了5小時(shí)后還差40個(gè)沒(méi)完成。已知張叔叔每小時(shí)生產(chǎn)24個(gè)，李叔叔每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)？

16.甲、乙兩隊(duì)合修一條長(zhǎng)2400米的路，甲隊(duì)每小時(shí)修126米，乙隊(duì)每小時(shí)比甲隊(duì)多修48米，求完工時(shí)兩隊(duì)各修路多少米？

17.東西兩村相距64千米。甲、乙二人同時(shí)騎車(chē)從東西兩地相對(duì)出發(fā)，2.5小時(shí)相遇。甲每小時(shí)行12.5千米，乙每小時(shí)比甲快多少千米？

18.一列客車(chē)和一列貨車(chē)分別從甲、乙兩地相向而行?？蛙?chē)每小時(shí)行50千米，貨車(chē)每小時(shí)比客車(chē)慢8千米，客車(chē)先行1小時(shí)后，貨車(chē)從乙地出發(fā)，經(jīng)過(guò)3小時(shí)后兩車(chē)相遇。甲、乙兩地相距多少千米？

19.東西兩城相距254千米，甲、乙兩輛汽車(chē)相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行27千米，先行2小時(shí)后，乙車(chē)開(kāi)始出發(fā)，速度為每小時(shí)23千米。乙車(chē)出發(fā)幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？

20.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)開(kāi)鑿一條隧道。甲隊(duì)每天開(kāi)鑿1.5千米，乙隊(duì)比甲隊(duì)的2倍少0.5千米.半個(gè)月完成了任務(wù)，這條隧道有多長(zhǎng)？

21.兩艘客輪同時(shí)從兩港相對(duì)行駛，甲輪每小時(shí)行40千米，乙輪每小時(shí)行36千米，早上8時(shí)開(kāi)出，晚上11時(shí)相遇，兩港口相距幾千米？

22.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)從公路的一點(diǎn)向兩頭鋪瀝青，甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多鋪20米。已知4天后兩隊(duì)相距880米，兩隊(duì)每天各鋪多少米？

23.小明和小華相距50步遠(yuǎn)，同時(shí)反向出發(fā)，小明每分鐘走80步，小華每分鐘走85步。當(dāng)兩人相距1700步時(shí)，出發(fā)了多少分鐘？

第三篇：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)行程問(wèn)題

行程問(wèn)題

一、基本知識(shí)點(diǎn)

1、常見(jiàn)題型：一般行程問(wèn)題，相遇問(wèn)題，追及問(wèn)題，流水問(wèn)題，火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題。

2、行程問(wèn)題特點(diǎn)：已知速度、時(shí)間、和路程中的兩個(gè)量，求第三個(gè)量。

3、基本數(shù)量關(guān)系：速度x時(shí)間=路程

速度和x時(shí)間（相遇時(shí)間）=路程和（相遇路程）

速度差x時(shí)間（追及時(shí)間）=路程差（追擊路程）

二、學(xué)法提示

1.火車(chē)過(guò)橋：火車(chē)過(guò)橋路程=橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)

過(guò)橋時(shí)間=路程÷車(chē)速

過(guò)橋過(guò)程可以通過(guò)動(dòng)手演示來(lái)幫助理解。

2.水流問(wèn)題： 順?biāo)俣?靜水速度+水流速度

逆水速度=靜水速度-水流速度 順?biāo)俣?逆水速度=2x水流速度

3.追及問(wèn)題：追擊路程÷速度差=追及時(shí)間

追擊距離÷追及時(shí)間=速度差

4.相遇問(wèn)題： 相遇路程÷相遇時(shí)間=速度和

相遇路程÷速度和=相遇時(shí)間

三、解決行程問(wèn)題的關(guān)鍵

畫(huà)線段圖，標(biāo)出已知和未知。能夠從線段圖中分析出數(shù)量關(guān)系，找到解決問(wèn)題的突破口。

四、練習(xí)題

（一）火車(chē)過(guò)橋

1.一列火車(chē)長(zhǎng)150米，每秒行20米，全車(chē)要通過(guò)一座長(zhǎng)450米的大橋，需要多長(zhǎng)時(shí)間？

2.一列客車(chē)通過(guò)860米的大橋要45秒，用同樣的速度穿過(guò)620米的隧道要35秒，求客車(chē)行駛的速度和車(chē)身的長(zhǎng)度。

3.一列車(chē)長(zhǎng)140米的火車(chē)，以每秒10米的速度通過(guò)一座大橋，共用30秒，求大橋的長(zhǎng)度。4.一人在鐵路便道上行走，一列客車(chē)從身后開(kāi)來(lái)，在她身旁通過(guò)的時(shí)間為7秒，已知客車(chē)長(zhǎng)105米。每小時(shí)行72千米，這個(gè)人每秒行多少米？

5.在有上下行的軌道上，兩列火車(chē)相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)長(zhǎng)235米，每秒行25米，乙車(chē)長(zhǎng)215米，每秒行20米，求兩車(chē)從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)要多長(zhǎng)時(shí)間。

6.一人沿鐵路邊的便道行走，一列火車(chē)從身后開(kāi)來(lái)，在身旁通過(guò)的時(shí)間為15秒，車(chē)長(zhǎng)105米，每小時(shí)行28.8千米，求步行速度。

7.公路兩旁的電線桿間隔都是30米，一位乘客坐在運(yùn)行的汽車(chē)中，他從看到第一根電桿到看到第26根電線桿正好是3分鐘。這輛汽車(chē)每小時(shí)行多少米？

8.一列火車(chē)長(zhǎng)700米。從路邊的一顆大樹(shù)旁邊通過(guò)用1.75分鐘。以同樣的速度通過(guò)一座橋，從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離開(kāi)橋 共用4分鐘。這座大橋長(zhǎng)多少米？

9.某小學(xué)組織346人排成兩路縱隊(duì)，相鄰兩排前后相距0.5米，隊(duì)伍每分鐘走65米，要通過(guò)長(zhǎng)889米的橋，隊(duì)伍從上橋到離開(kāi)，共需多少時(shí)間？

10.兩地相距240千米，甲乙兩人騎自行車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，8小時(shí)后相遇，甲每小時(shí)比乙快3.6千米，甲的速度是多少？

（二）流水問(wèn)題

1.一條小船在靜水中的速度是每小時(shí)5千米，如果在水流每小時(shí)1千米的水中順流而下，速度應(yīng)是多少？如果是逆流呢？

2.兩地相距280千米，一艘輪船從甲地到乙地是順流航行，船在靜水中的速度是每小時(shí)17千米，水流速度是每小時(shí)3千米。這艘輪船在兩地間往返一次要幾小時(shí)？

3.一艘船在水中順流而下，每小時(shí)行16千米，在同樣的水中逆流而上，每小時(shí)行12千米，求水流速度和船在靜水中的速度。

4.一條沿江順流而下，由甲港到乙港用2小時(shí)，兩港之間的航程是31千米，船在靜水中的速度是每小時(shí)9千米，當(dāng)此船按原速度逆流而上返回甲港要多長(zhǎng)時(shí)間？

5.飛魚(yú)號(hào)輪船在一條河流里順流而下行200千米要10小時(shí)，逆流而上行20千米要10小時(shí)，這艘輪船在靜水中航行880千米用多長(zhǎng)時(shí)間？

6.沿江兩個(gè)碼頭之間相距105千米，乘船往返一次是6小時(shí)。去時(shí)比回時(shí)多1小時(shí)，那么水的流速是多少？船在靜水中的速度水多少？

7.一艘船舶在靜水中的速度是每小時(shí)25千米，一條河水流速度是每小時(shí)5千米，這艘船往返于甲乙兩地之間一共用了9小時(shí)，求甲乙兩港之間的距離。

8、一條船往返于99千米的甲乙兩個(gè)碼頭之間，從甲港到乙港用4小時(shí)，返回時(shí)每小時(shí)行18千米，求這條船往返的平均速度。（保留一位小數(shù)）

9、一位短跑選手，順風(fēng)跑90米，用了10秒，在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米也要用10秒，在沒(méi)風(fēng)的時(shí)候，跑100米要多少秒？

（三）、追及和相遇

1.甲乙二人分別從兩地同時(shí)相向而行，8小時(shí)可以相遇。如果每人每小時(shí)少行1.5千米，那么10小時(shí)后相遇，問(wèn)兩地間距離。

2.一輛面包車(chē)的速度是每小時(shí)60千米，在面包車(chē)開(kāi)出30分鐘后，一輛小轎車(chē)沿著同一行駛線以每小時(shí)80千米的速度追面包車(chē)，幾個(gè)小時(shí)可以追上？追上時(shí)離出發(fā)地多遠(yuǎn)？

3.家離公園4.8千米，弟弟從家出發(fā)，以每分鐘60米的速度步行去公園，哥哥在15分鐘后騎車(chē)從家出發(fā)追弟弟，騎車(chē)的速度是每分鐘240米。求：（1）哥哥在離家多遠(yuǎn)的地方追上弟弟？

（2）哥哥追上弟弟后，不久到達(dá)公園又折回，過(guò)不久又與弟弟相遇，相遇時(shí)離公園多遠(yuǎn)？

4.兒童節(jié)同學(xué)們?nèi)タ措娪?，排成一列?duì)伍以每秒1米的速度行進(jìn)，隊(duì)伍長(zhǎng)300米，馬老師因有事以每秒1.5米的速度從隊(duì)尾追到排頭，又立刻返回隊(duì)尾，馬老師又回到隊(duì)尾一共用了多長(zhǎng)時(shí)間？

5.兄弟二人同時(shí)步行去車(chē)站，16分鐘后到達(dá)車(chē)站，弟弟離車(chē)站還有240米，哥哥的速度是每分鐘82米，弟弟每分鐘多少米？

6.甲乙兩輛汽車(chē)分別以不同的速度同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，途中相遇。相遇點(diǎn)距A地60千米，相遇后兩車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后立刻返回，在途中第二次相遇，這時(shí)距A地40千米，第一次相遇距B地多遠(yuǎn)？

7.姐姐的速度是每分鐘75米，妹妹的速度是每分鐘65米，在妹妹先出發(fā)20分鐘后，姐姐追妹妹，多長(zhǎng)時(shí)間追上？這時(shí)離家多遠(yuǎn)？

8.一輛卡車(chē)以每小時(shí)30千米的速度從A地去B地，出發(fā)1小時(shí)后，一輛轎車(chē)以每小時(shí)50千米的速度也從A地去B地，比卡車(chē)早半小時(shí)到達(dá)B地。求兩地間的距離。

9.解放軍某部以每小時(shí)6千米的平均速度前進(jìn)，在行進(jìn)中排尾的通訊員以每小時(shí)7.5千米的速度到排頭，當(dāng)趕上排頭后立即返回，當(dāng)通訊員回到排尾時(shí)，隊(duì)伍行進(jìn)了0.4千米，通訊員從排尾追到排頭走來(lái)多少千米?

10.甲乙二人同時(shí)從兩地騎車(chē)相向而行，甲的速度是每小時(shí)20千米，乙的速度是每小時(shí)18千米，兩人相遇時(shí)距中點(diǎn)3千米，甲乙兩地間的距離是多少千米？

11.一只兔子以每秒5米的速度奔跑，在它后面40米處，一只狗以每秒9米的速度在追，幾秒鐘后狗能追上兔？

12.甲乙兩地相距100千米，兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)6千米，乙每小時(shí)4千米，甲帶著一只狗，狗每小時(shí)行10千米，這只狗和甲一起出發(fā)，碰到乙的時(shí)候就掉頭跑相甲，碰到甲后又掉頭跑向乙，直到二人相遇，這只狗跑了多少千米？

13.一列火車(chē)下午1點(diǎn)30分從甲地出發(fā)，每小時(shí)行60千米，1小時(shí)后，另一列火車(chē)以同樣的速度從乙地出發(fā)，當(dāng)天下午6點(diǎn)兩車(chē)相遇，求甲乙兩地距離。

（四）綜合練習(xí)

1.小明和小剛同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)出發(fā)，小明每分鐘走80千米，小剛每分鐘走75千米，兩人在距離中點(diǎn)15千米的地方相遇，求兩地間的距離。

2.從甲站到乙站鐵路長(zhǎng)640千米，兩列火車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，甲站開(kāi)出的火車(chē)每小時(shí)行75千米，從乙站開(kāi)出的火車(chē)每小時(shí)行80千米，1小時(shí)后兩車(chē)相距多遠(yuǎn)？5小時(shí)后兩車(chē)相距多遠(yuǎn)？

3.修一條路，甲隊(duì)每小時(shí)修900米，乙隊(duì)每小時(shí)修750米，兩隊(duì)各從公路的一端修起，結(jié)果甲隊(duì)比乙隊(duì)早2小時(shí)到達(dá)公路的中點(diǎn)。這條公路長(zhǎng)多少米？

4.一個(gè)倉(cāng)庫(kù)位于相距246千米的兩地中點(diǎn)，兩輛汽車(chē)同時(shí)出發(fā)分別送貨到兩地，一輛汽車(chē)每小時(shí)46千米，另一輛汽車(chē)每小時(shí)51千米，送到目的地后馬上返回，3小時(shí)后兩車(chē)相距多遠(yuǎn)？

5.甲乙二人同時(shí)從東城出發(fā)去西城，甲騎車(chē)每分鐘行250米，乙步行每分鐘行90米，甲騎車(chē)到西城后立即返回，在離西城3200米處與乙相遇，求兩地間的距離。

6.一輛汽車(chē)從倉(cāng)庫(kù)往工廠運(yùn)貨，去時(shí)每小時(shí)行40千米，回來(lái)空車(chē)每小時(shí)行60千米。求這輛車(chē)的平均速度。

7.A汽車(chē)每小時(shí)行40千米，B汽車(chē)每小時(shí)行45千米，輛汽車(chē)同時(shí)從同一地點(diǎn)向同一方向行駛，2小時(shí)后，B汽車(chē)回原地取東西，并在原地停留半小時(shí)后追A汽車(chē)，問(wèn)距離原地多少千米處追上B車(chē)？

8.A、B車(chē)分別從東西兩地同時(shí)相向開(kāi)出，A車(chē)的速度是50千米/小時(shí)，B車(chē)的速度是40千米/小時(shí)，當(dāng)A車(chē)駛過(guò)東西兩地距離的一半多50千米時(shí)，與B車(chē)相遇，東、西兩地間相距多少千米？

9.某人周末去爬山，上山時(shí)每小時(shí)行4千米，原路返回時(shí)每小時(shí)行6千米，此人往返的平均速度是每小時(shí)多少千米？

10.AB兩車(chē)從東西兩地同時(shí)相向而行，第一次相遇時(shí)A車(chē)離西地50千米，兩車(chē)?yán)^續(xù)前行，到達(dá)西東兩地后，立即返回，相遇時(shí)離東地30千米，AB兩地相距多少千米？

11.AB兩車(chē)從東西兩地同時(shí)相向而行，第一次相遇時(shí)A車(chē)離西地50千米，兩車(chē)?yán)^續(xù)前行，到達(dá)西東兩地后，立即返回，相遇時(shí)車(chē)離西地30千米。AB兩地相距多少千米？

12.小明每分鐘走50米，小紅每分鐘走60米，兩人從相距660米的兩村同時(shí)沿一條公路相對(duì)出發(fā)，8分鐘后兩人相距多遠(yuǎn)？

13.某人勻速在公路上步行，路邊有距離相等的電線桿，他從第一根走到第15根所用時(shí)間為15分鐘，如果走30分鐘，應(yīng)該走到第幾根？

14.AB兩村相距2800米。小明從A村步行出發(fā)5分鐘后，小軍騎車(chē)從B村出發(fā)，又經(jīng)過(guò)10分鐘兩人相遇，已知小軍騎車(chē)比小明步行每分鐘多行160米。求小明步行的速度。

15.兩地相距240千米，AB兩人騎車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，8小時(shí)后相遇，A每小時(shí)比B每小時(shí)快3.6千米，A的速度是多少？

16.一輛客車(chē)從A地開(kāi)往B地，每小時(shí)行駛75千米，預(yù)計(jì)3小時(shí)到達(dá)，行了1小時(shí)，機(jī)器發(fā)生故障，就地維修了20分鐘，要想準(zhǔn)時(shí)到達(dá)而不誤事，以后每小時(shí)應(yīng)加快多少千米？

17、兩列火車(chē)相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行36千米，乙車(chē)每小時(shí)行54千米，兩車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)，甲車(chē)上的一位乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車(chē)的車(chē)頭經(jīng)過(guò)他的車(chē)窗到車(chē)尾經(jīng)過(guò)他的車(chē)窗，共用了14秒，求乙車(chē)的車(chē)長(zhǎng)？

18、甲乙兩地相距280千米，一輛汽車(chē)原定用8小時(shí)從甲地開(kāi)往乙地。車(chē)行了一半路程后，在途中停了30分鐘，如果汽車(chē)要按原定時(shí)間到達(dá)，那么，行駛后半段路程時(shí)，應(yīng)提速多少？

19、兩地的距離是1120千米，兩列火車(chē)同時(shí)相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行60千米，乙車(chē)每小時(shí)行48千米，在乙車(chē)出發(fā)時(shí)，從里面飛出一只鴿子，以每小時(shí)80千米的速度向甲車(chē)飛去，在鴿子碰到甲車(chē)時(shí)，乙車(chē)離目的地還有多遠(yuǎn)？

20、龜兔賽跑，同時(shí)出發(fā)，全程8000米，龜每分爬30米，兔每分跑330米，兔子跑了10分鐘后，就停下來(lái)睡了200分鐘，醒來(lái)后立即以原速向前奔跑，當(dāng)兔子追上龜時(shí)，離終點(diǎn)還有多遠(yuǎn)？

21、一支2400米長(zhǎng)的隊(duì)伍以每分90米的速度行進(jìn)，隊(duì)伍前段的聯(lián)絡(luò)員用12分鐘到隊(duì)尾傳達(dá)命令，聯(lián)絡(luò)員每分跑多少米？

22、甲乙兩車(chē)同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出，第一次相遇在離A地80千米處，相遇后兩車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后立即返回，第二次相遇在離B地60米處，求兩地間的距離。

23、快慢兩車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相向而行，快車(chē)每小時(shí)行45千米，慢車(chē)每小時(shí)行20千米，兩車(chē)不斷往返于兩地，當(dāng)?shù)谌蜗嘤龊?，快?chē)又行了360千米與慢車(chē)相遇，求甲乙兩地距離。

24、甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相距17千米的兩地出發(fā)，相向而行。一個(gè)同學(xué)騎車(chē)以每刻鐘3.5千米的速度往返于兩隊(duì)之間進(jìn)行聯(lián)絡(luò)。如果甲隊(duì)學(xué)生每小時(shí)走4.5千米，乙隊(duì)的學(xué)生每小時(shí)走4千米，問(wèn)兩隊(duì)學(xué)生相遇時(shí)，聯(lián)絡(luò)員行了多遠(yuǎn)？

25、甲乙兩車(chē)分別從東西兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，第一次相遇，甲行了90千米。兩車(chē)?yán)^續(xù)以原速前進(jìn)，到站后立即返回，第二次相遇地點(diǎn)在第一次相遇點(diǎn)以東60千米處，求東西兩站間的距離。

26、甲乙丙三人行路，甲每分鐘60米，乙每分鐘67.5米，丙每分鐘75米，甲乙從東到西，丙從西到東，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過(guò)2分鐘與甲相遇，求東西兩地間的距離。

第四篇：小學(xué)六年級(jí)行程問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)

小學(xué)六年級(jí)行程問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)

一、1、基本公式：S=Vt

V=SS

t= tV

1：李明家到學(xué)校有600米，李明4分鐘走60米。問(wèn)：李明從家到學(xué)校需要多長(zhǎng)時(shí)間？

2：杰克和瑪麗同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去游樂(lè)園，杰克每分鐘走75米，瑪麗每分鐘行50米，杰克走了20分鐘就到了游樂(lè)園。問(wèn)：瑪麗到游樂(lè)園需要多長(zhǎng)時(shí)間？

3：一輛小轎車(chē)從A到開(kāi)往B村，每分鐘行420米，計(jì)劃50分鐘到達(dá)，但路程行到一半時(shí)，小轎車(chē)發(fā)生的故障，用10分鐘修好，如果想準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，余下的路程分鐘行多米？

4：小東和小西同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到同一書(shū)店，學(xué)校到書(shū)店的距離為1800米，小東比小西早到5分鐘。當(dāng)東西到達(dá)書(shū)店時(shí)，小西離書(shū)店還有300米。求：小東從學(xué)校到書(shū)店用了多少分鐘？

二、相遇問(wèn)題（相向運(yùn)動(dòng)）

基本關(guān)系：總路程=速度和×相遇時(shí)間

總路程=快者距+慢者距

例

1、一列快車(chē)和一列慢車(chē)分別從甲、乙兩城相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)相遇，慢車(chē)每小時(shí)行55千米，已知快車(chē)每小時(shí)比慢車(chē)多行15千米。求甲、乙兩城相距多少千米？

例

2、兩列火車(chē)同時(shí)從相距540千米的甲乙兩地相向而行，經(jīng)過(guò)3.6小時(shí)相遇。已知客車(chē)每小時(shí)行80千米，貨車(chē)每小時(shí)行多少千米？

練習(xí)：

1、甲乙兩人分別從相距30千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米。問(wèn)（1）甲乙二人幾小時(shí)相遇？（2）甲乙何時(shí)還相距10千米？

2、兩城市相距138千米，甲乙兩人騎自行車(chē)分別從兩城同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走13千米，乙每小時(shí)走12千米，乙在行進(jìn)中因修車(chē)耽誤1小時(shí)，然后繼續(xù)前進(jìn)與甲相遇。求從出發(fā)到相遇經(jīng)過(guò)幾小時(shí)？

3、小東和小南兩人同時(shí)從學(xué)校到游樂(lè)園，學(xué)校到游樂(lè)園的距離為1820米。小東騎車(chē)每分鐘行200米，小南步行每分鐘行60米，小東到游樂(lè)園后因有事立即返回，與前來(lái)的小南相遇。求這時(shí)小南走了多少分鐘？

4、甲乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相向開(kāi)出，甲汽車(chē)每小時(shí)行60千米，乙汽車(chē)每小時(shí)行52千米，兩車(chē)離中心16千米處相遇。求兩地之間的路程。

5、一輛貨車(chē)和一輛客車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。貨車(chē)每小時(shí)行49千米，客車(chē)每小時(shí)行51千米。兩車(chē)第一次相遇后以原速繼續(xù)前進(jìn)，并在到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后都立即按原路返回，兩車(chē)從開(kāi)始到第二次相遇共用了6小時(shí)。求A、B兩地之間的距離。

三、追及問(wèn)題（同向運(yùn)動(dòng)）

基本關(guān)系：路程差=速度差×追及時(shí)間

路程差=快者距－慢者距

例1：A、B兩地相距16千米，甲乙兩人同時(shí)由兩地動(dòng)身，同向而行。甲每小時(shí)4千米，乙每小時(shí)6千米，出發(fā)后多少小時(shí)乙可以追上甲？

例2：老王和老張從甲地到乙地開(kāi)會(huì)，老張騎自行車(chē)的速度為每小時(shí)15行米，先出發(fā)2小時(shí)后，王老才出發(fā)，老王用了3小時(shí)追上老張，求老王騎車(chē)的速度。

例3：甲、乙兩人分別人西村和東村同時(shí)向東而行，甲騎自行車(chē)每小時(shí)行14千米，乙步行每小時(shí)5千米，2小時(shí)后，甲追上乙。求東西村相距多少米？

例4：姐姐每分鐘走60米，妹妹每分鐘走50米，姐妹兩人同時(shí)背向出發(fā)，10分鐘后姐姐返回追妹妹。問(wèn)：姐姐返回多少分鐘可以追上妹妹？

例

5、姐姐放學(xué)回家，以每分鐘80米的速度步行回家，12分鐘后妹妹騎車(chē)以每分鐘240米的速度從學(xué)校往家中騎，經(jīng)過(guò)幾分鐘妹妹可以追上姐姐？

三、相離問(wèn)題（背向運(yùn)動(dòng)）

A、背向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（相離問(wèn)題），是指地點(diǎn)相同或不同，方向相反的一種行程問(wèn)題。兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體由于背向運(yùn)動(dòng)而相離。

B、解答背向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵，是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體共同走的距離（速度和）。C、基本公式有：兩地距離＝速度和×相離時(shí)間

相離時(shí)間＝兩地距離÷速度和

速度和＝兩地距離÷相離時(shí)間

例、甲乙兩車(chē)同時(shí)同地相反方向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行40千米，乙車(chē)每小時(shí)快5.5千米。4小時(shí)后，兩車(chē)相距多少千米？

行程問(wèn)題練習(xí)題

1、快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相向開(kāi)出，快車(chē)每小時(shí)行40千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，快車(chē)已駛過(guò)中點(diǎn)25千米，這時(shí)快車(chē)與慢車(chē)還相距7千米。慢車(chē)每小時(shí)行多少千米？

2、快車(chē)從甲站到達(dá)乙站需要8小時(shí)，慢車(chē)從乙站到達(dá)甲站需要12小時(shí)，如果快、慢兩車(chē)同時(shí)從甲、乙

兩站相對(duì)開(kāi)出，相遇是快車(chē)比慢車(chē)多行180千米，甲、乙兩站相遇多少千米？

3、甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)從A、B兩城相對(duì)開(kāi)出，行了3.2小時(shí)后，兩列還相距全程的5/8, 兩車(chē)還需要幾小時(shí)才能相遇？

4、客車(chē)從甲地，貨車(chē)從乙地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出。一段時(shí)間后，客車(chē)行了全程的7/8,貨車(chē)行的超過(guò)中點(diǎn)54千米，已知客車(chē)比貨車(chē)多行了90千米，甲、乙兩地相距多少千米？

5、甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，當(dāng)甲車(chē)行到全程的7/11時(shí)與乙車(chē)相遇，乙車(chē)?yán)^續(xù)以每小時(shí)40千米的速度前進(jìn)，又行駛了154千米到達(dá)A地。甲車(chē)出發(fā)到相遇用了多少小時(shí)？

第五篇：小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)行程問(wèn)題

行程問(wèn)題（一)【知識(shí)點(diǎn)講解】

基本概念：行程問(wèn)題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系.基本公式：路程=速度×?xí)r間;

路程÷時(shí)間=速度;

路程÷速度=時(shí)間

關(guān)鍵：確定運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位置和方向。

相遇問(wèn)題：速度和×相遇時(shí)間=相遇路程(請(qǐng)寫(xiě)出其他公式)追及問(wèn)題：追及時(shí)間=路程差÷速度差(寫(xiě)出其他公式)主要方法：畫(huà)線段圖法

基本題型：已知路程(相遇路程、追及路程)、時(shí)間(相遇時(shí)間、追及時(shí)間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個(gè)量，求第三個(gè)量。

相遇問(wèn)題：

例

1、甲乙兩車(chē)同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出，第一次相遇后兩車(chē)?yán)^續(xù)行駛，各自到

1達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的。已知甲

5車(chē)在第一次相遇時(shí)行了120千米。AB兩地相距多少千米？

例

2、甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩城同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)4小時(shí)，甲車(chē)行了全程的80%，乙車(chē)超過(guò)中點(diǎn)35千米，已知甲車(chē)比乙車(chē)每小時(shí)多行10千米。問(wèn)A、B兩城相距多少千米？

例

3、甲、乙和丙同時(shí)由東、西兩城出發(fā)，甲、乙兩人由東城到西城，甲步行每小時(shí)走5千米，乙騎自行車(chē)每小時(shí)行15千米，丙也騎自行車(chē)每小時(shí)20千米，已知丙在途中遇到乙后，又經(jīng)過(guò)1小時(shí)才遇到甲，求東、西城相距多少千米？

例

4、甲乙兩站相距470千米，一列火車(chē)于中午1時(shí)從甲站出發(fā)，每小時(shí)行52千米，另一列火車(chē)下午2時(shí)30分從乙站開(kāi)出，下午6時(shí)兩車(chē)相遇，求乙站開(kāi)出的那輛火車(chē)的速度是多少？

例

5、小李從A城到B城，速度是50千米/小時(shí)，小蘭從B城到A城，速度是40千米/小時(shí)。兩人同時(shí)出發(fā)，結(jié)果在距A、B兩城中點(diǎn)10千米處相遇。求A、B兩城間的距離。

例

6、繞湖的一周是24千米,小張和小王從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行.小王以每小時(shí)4千米的速度每走1小時(shí)休息5分鐘,小張以每小時(shí)6千米的速度每走5分休息10分鐘.兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間第一次相遇?

家庭作業(yè)

1、一列客車(chē)和一列貨車(chē)同時(shí)從兩地相向開(kāi)出,經(jīng)過(guò)18小時(shí)兩車(chē)在某處相遇,已知兩地相距1488千米,貨車(chē)每小時(shí)比客車(chē)少行8千米,貨車(chē)每行駛3小時(shí)要停駛1小時(shí),客車(chē)每小時(shí)行多少千米?

2、一個(gè)600米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，兄弟兩人如果同時(shí)從同一起點(diǎn)按順時(shí)針?lè)捶较蚺懿剑扛?2分鐘相遇一次；如果兩人同從同一起點(diǎn)反方向跑步，每隔4分中相遇一次。兄弟兩人跑一圈各要幾分鐘？

3、A、B兩地相距207千米，甲、乙兩車(chē)8：00同時(shí)從A地出發(fā)到B地，速度分別為60千米/小時(shí)，54千米/小時(shí)，丙車(chē)8：30從B地出發(fā)到A地，速度為48千米/小時(shí).丙車(chē)與甲、乙兩車(chē)距離相等時(shí)是幾點(diǎn)幾分？

4、一輛小轎車(chē)，一輛貨車(chē)兩車(chē)分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時(shí)，小轎車(chē)，貨車(chē)的速度比是5:4相遇后，小轎車(chē)的速度減少了20%，貨車(chē)的速度增加20%，這樣，當(dāng)小轎車(chē)到達(dá)B地時(shí)，貨車(chē)距離A地還有10千米，那么A、B兩地相距多少千米？

5、一輛汽車(chē)在甲乙兩站之間行駛.往返一次共用去4小時(shí).汽車(chē)去時(shí)每小時(shí)行45米,返回時(shí)每小時(shí)行駛30千米,那么甲,乙兩站相距多少千米?

追及問(wèn)題

例

7、甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，乙出發(fā)3小時(shí)后甲才出發(fā)，甲走了5小時(shí)后，已超過(guò)乙2千米，已知甲每小時(shí)比乙多行4千米。甲、乙兩人每小時(shí)各行多少千米？

例

8、獵犬發(fā)現(xiàn)在離它9米遠(yuǎn)有一只奔跑的兔子，立刻追趕，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子跑3步，獵犬至少跑多少米才能追上兔子？

例

9、甲、乙兩人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走75米，兩人同時(shí)向南出發(fā)，幾分鐘后乙追上甲？

例

10、兩輛汽車(chē)從A地到B地，第一輛汽車(chē)每小時(shí)行54千米，第二輛汽車(chē)每小時(shí)行63 千米，第一輛汽車(chē)先行2小時(shí)后，第二輛汽車(chē)才出發(fā)，問(wèn)第二輛汽車(chē)出發(fā)后幾小時(shí)追上第一輛汽車(chē)？

例

11、一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲騎自行車(chē)平均每分鐘騎300米，乙跑步，平均每分鐘跑250米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相遇?

家庭作業(yè)

1、哥哥和弟弟兩人同時(shí)在一個(gè)學(xué)校上學(xué)，弟弟以每分鐘80米的速度先去學(xué)校，3分鐘后，哥哥騎車(chē)以每分鐘200米的速度也向?qū)W校騎去，那么哥哥幾分鐘追上弟弟？

2、兩名運(yùn)動(dòng)員在湖周?chē)h(huán)形道上練習(xí)長(zhǎng)跑，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)45分鐘甲追上乙，如果兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相遇？

3、姐妹兩人在同一小學(xué)上學(xué)，妹妹以每分鐘50米的速度從家走向?qū)W校，姐姐比妹妹晚10分鐘出發(fā)，為了不遲到，她以每分鐘150米的速度從家跑步上學(xué)，結(jié)果兩人卻同時(shí)到達(dá)學(xué)校，求家到學(xué)校的距離有多遠(yuǎn)？

4、龜兔進(jìn)行10000米跑步比賽.兔每分鐘跑400米,龜每分鐘跑80米,龜每跑5分鐘歇25分鐘，誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？

5、在周長(zhǎng)400米的圓的一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以每分鐘60米和50米的速度，同時(shí)同向出發(fā)，沿圓周行駛，問(wèn)2小時(shí)內(nèi)，甲追上乙多少次？

6、甲乙兩地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人騎自行車(chē)從甲地到乙地后沿原路返回。去時(shí)用了4小時(shí)12分，返回時(shí)用了3小時(shí)48分。已知自行車(chē)的上坡速度是每小時(shí)10千米，求自行車(chē)下坡的速度。

行程問(wèn)題（二)【知識(shí)點(diǎn)講解】

基本概念：行程問(wèn)題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系.關(guān)鍵：確定運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位置和方向。順?biāo)谐?(船速+水速)×順?biāo)畷r(shí)間 逆水行程=(船速-水速)×逆水時(shí)間

順?biāo)俣?船速+水速

逆水速度=船速-水速 靜水速度=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2

水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2 流水問(wèn)題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的速度，參照以上公式。過(guò)橋問(wèn)題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的路程。

流水問(wèn)題：

例

1、一船逆水而上，船上某人于大橋下面將水壺遺失被水沖走，當(dāng)船回頭時(shí)，時(shí)間已過(guò)20分鐘.后來(lái)在大橋下游距離大橋2千米處追到了水壺.那么該河流速是每小時(shí)多少千米？

例

2、一只船從甲碼頭到乙碼頭往返一次共用4小時(shí)，回來(lái)時(shí)順?biāo)热r(shí)每小時(shí)多行12千米.因此后2小時(shí)比前2小時(shí)多行18千米，那么甲、乙兩個(gè)碼頭距離是幾千米？

例

3、（14廣益）一架飛機(jī)所帶燃料最多可以用7.5小時(shí)。飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)可以飛行1200千米；回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)可以飛行800千米。那么這架飛機(jī)最多飛出多遠(yuǎn)就要返航？

例

4、（14廣益）自動(dòng)扶梯以均勻的速度由下往上行駛，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20階，女孩每分鐘走15階。結(jié)果，男孩用了5分鐘到達(dá)，女孩用了6分鐘到達(dá)樓上。扶梯露在外面的部分共有多少階？

例

5、只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個(gè)港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時(shí)30分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米？

例

6、一船從甲港順?biāo)碌揭腋?，馬上又從乙港逆水行回甲港，共用了8小時(shí)。已知順?biāo)啃r(shí)比逆水多行20千米，又知前4小時(shí)比后4小時(shí)多行60千米，那么，甲、乙兩港相距多少千米？

家庭作業(yè)

1、一艘貨輪順流航行36千米，逆流航行12千米共用了10小時(shí)，順流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小時(shí)。順流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小時(shí)？

2、從甲地到乙地的路程分為上坡、平坡、下坡三段，各段路程之和比1:2:3，某人走這三段路所用的時(shí)間之比是4：5：6。已知他上坡時(shí)的速度為每小時(shí)2.5千米，路程全長(zhǎng)為20千米。此人從甲地走到乙地需要多長(zhǎng)時(shí)間？

3、某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它從上游甲地開(kāi)往下游乙地共花去了8小時(shí)，水速每小時(shí)3千米，問(wèn)從乙地返回甲地需要多少時(shí)間？

4、一位少年短跑選手,順風(fēng)跑90米用了10秒鐘.在同樣的風(fēng)速下,逆風(fēng)跑70米,也用了10秒鐘.問(wèn):在無(wú)風(fēng)的時(shí)候,他跑100米要用多少秒?

5、在商場(chǎng)里，小明從正在向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯頂部下120 級(jí)臺(tái)階到達(dá)底部，然后從底部上90 級(jí)臺(tái)階回到頂部。自動(dòng)扶梯從底部到頂部的臺(tái)階數(shù)是不變的，假設(shè)小明單位時(shí)間內(nèi)向下的臺(tái)階數(shù)是他向上的臺(tái)階數(shù)的2倍．則該自動(dòng)扶梯從底到頂?shù)呐_(tái)階數(shù)為多少？

過(guò)橋問(wèn)題

例

1、一列火車(chē)通過(guò)530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需30秒鐘。求這列火車(chē)的速度是每秒多少米？車(chē)長(zhǎng)多少米？

例

2、一輛大轎車(chē)與一輛小轎車(chē)都從甲地駛往乙地.大轎車(chē)的速度是小轎車(chē)速度的80%.已知大轎車(chē)比小轎車(chē)早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車(chē)出發(fā)后中途沒(méi)有停，直接駛往乙地，最后小轎車(chē)比大轎車(chē)早4分鐘到達(dá)乙地.又知大轎車(chē)是上午10時(shí)從甲地出發(fā)的.那么小轎車(chē)是在上午什么時(shí)候追上大轎車(chē)的.例

3、一支隊(duì)伍1200米長(zhǎng)，以每分鐘80米的速度行進(jìn)。隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令。問(wèn)聯(lián)絡(luò)員每分鐘行多少米？

例

4、一列火車(chē)長(zhǎng)119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對(duì)面走來(lái)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘后火車(chē)從小華身邊通過(guò)？

例

5、某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車(chē)從身后開(kāi)來(lái)，在身旁通過(guò)的時(shí)間是15秒鐘，客車(chē)長(zhǎng)105米，每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米？

家庭作業(yè)

1、一個(gè)人站在鐵道旁，聽(tīng)見(jiàn)行近來(lái)的火車(chē)汽笛聲后，再過(guò)57秒鐘火車(chē)經(jīng)過(guò)他面前.已知火車(chē)汽笛時(shí)離他1360米；(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米，求火車(chē)的速度？

2、人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長(zhǎng)144米的客車(chē)從他身后開(kāi)來(lái)，從他身邊通過(guò)用了8秒鐘，求列車(chē)的速度。

3、鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車(chē)人同時(shí)向南行進(jìn)。行人速度為3.6千米/小時(shí)，騎車(chē)人速度為10.8千米/小時(shí)。這時(shí)有一列火車(chē)從他們背后開(kāi)過(guò)來(lái)，火車(chē)通過(guò)行人用22秒，通過(guò)騎車(chē)人用26秒。這列火車(chē)的車(chē)身總長(zhǎng)是多少米？

4、已知快車(chē)長(zhǎng)182米，每秒行20米，慢車(chē)長(zhǎng)1034米，每秒行18米.兩車(chē)同向而行，當(dāng)快車(chē)車(chē)尾接慢車(chē)車(chē)頭時(shí)，稱(chēng)快車(chē)穿過(guò)慢車(chē)，則快車(chē)穿過(guò)慢車(chē)的時(shí)間是多少秒？