第一篇：淺談解題教學(xué)

淺談數(shù)學(xué)解題教學(xué)對(duì)學(xué)生的影響

隨著科技的發(fā)展、社會(huì)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘Ｉ畹年P(guān)系變得越來(lái)越密切了，社會(huì)的各行各業(yè)也在不斷地需要能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)人才。這就使得在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)解題教學(xué)顯得尤為重要。所以，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師一定要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本能力和審美能力，重視開展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)。這有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性思維能力，以及靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

那么何謂數(shù)學(xué)解題教學(xué)呢？數(shù)學(xué)解題教學(xué)包括數(shù)學(xué)例題教學(xué)和數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)。例題教學(xué)是以教師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生將已學(xué)習(xí)的概念命題應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題所提供的一種示范性活動(dòng)；習(xí)題教學(xué)則是以學(xué)生為主體，依照或模仿例題，自己將已學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)踐性活動(dòng)。數(shù)學(xué)解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

一.解題教學(xué)的基本要求：

（1）要使學(xué)生明確解題的目標(biāo)和要求。解答數(shù)學(xué)題，有一定的具體要求，這就是：正確、迅速、表達(dá)清楚、簡(jiǎn)練。解題的正確性要求學(xué)生在解題過(guò)程中對(duì)列式、運(yùn)算、推理、作圖等都準(zhǔn)確無(wú)誤，做到言必有據(jù)，理由充分和合乎邏輯。解題的迅速性指解題方法合理，能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成解題作業(yè)，這就是解題者技能技巧熟練程度的體現(xiàn)。解題表達(dá)清楚，簡(jiǎn)練，要求解題的思路清晰，層次分明，書寫規(guī)范。

（2）要使學(xué)生熟悉解題步驟。解答數(shù)學(xué)題一般分為四個(gè)步驟：審明題意，探索解法，整理敘述和檢查驗(yàn)算。教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，明辨條件和結(jié)論，挖掘隱含條件，能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的思維活動(dòng)，運(yùn)用聯(lián)想、變通、歸納等方法去尋求合理的解題途徑，用正確的表達(dá)方式書寫解題結(jié)果，最后要檢驗(yàn)結(jié)果是否正確，推理是否合乎邏輯，步驟是否完整，做到及時(shí)查漏補(bǔ)缺，糾正錯(cuò)誤。

（3）要使學(xué)生掌握解題思想和方法。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中包含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)思想方法可以指導(dǎo)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀念，從本質(zhì)上把握數(shù)學(xué)知識(shí)體系的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，掌握不僅對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有用，而且具有一般意義的科學(xué)方法。因此，在解題教學(xué)中，要注重教會(huì)學(xué)生研究分析問(wèn)題，思考和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的方法，側(cè)重啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，從掌握一般地，必要的解題模式、原則和方法入手，使學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)和理解數(shù)學(xué)思想方法。

（4）要使學(xué)生養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣。當(dāng)題目解答完畢后，還應(yīng)對(duì)解答過(guò)程進(jìn)行回顧和反思，包括考慮：解題方法是否最好，是否還有其他的解法，解答該題目所用的方法是否具有一般地意義，題目本身是否可以演變或引申出一些新的數(shù)學(xué)問(wèn)題等。在解題過(guò)程中，教師應(yīng)首先由這種意識(shí)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練，長(zhǎng)此以往，學(xué)生就會(huì)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

二.解題教學(xué)的原則和方法：（1）解題教學(xué)要有明確的目的性。例題和習(xí)題的選配，應(yīng)有明確的目的性，或者用來(lái)闡述某一概念；或者用來(lái)揭示某一法則、性質(zhì)的應(yīng)用；或者用來(lái)強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范和解題格式；或者用來(lái)突出某種解題方法等。因此，教師在備課時(shí)必須認(rèn)真鉆研例題和習(xí)題，明確目的，在教學(xué)中做到有的放矢。例如，計(jì)算（x+3)(x+5)和（x+2)(x-4),學(xué)生很容易求得結(jié)果，但是選這兩個(gè)例題的目的不在于檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握了多項(xiàng)式的乘法法則，而是通過(guò)該例題，讓學(xué)生從特殊到一般地去發(fā)現(xiàn)進(jìn)而推得公式（x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab。

（2）解題教學(xué)要有正確的示范性。所謂示范性，就是要讓學(xué)生通過(guò)例題教學(xué)后，能夠遵循和模仿基本的解題方法，掌握基本的解題模式和解題技巧，同時(shí)能用正確的格式表述解答過(guò)程。

（3）解題教學(xué)要有積極的啟發(fā)性。解題教學(xué)中應(yīng)遵循啟發(fā)原則，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，切忌由教師包辦代替。在選擇例題時(shí)候，應(yīng)當(dāng)使問(wèn)題的難度呈現(xiàn)出階梯形式，由淺入深地展開教學(xué)內(nèi)容，使解題教學(xué)真正的啟發(fā)學(xué)生思維、訓(xùn)練解題技巧和發(fā)展數(shù)學(xué)能力的目的。

（4）解題教學(xué)要有適度的變通性。在解題教學(xué)中，要使學(xué)生掌握一些必要的解題方法和模板，同時(shí)又要防止學(xué)生的思維定式，僵化地理解這些方法和模式。在學(xué)生獲得某種基本的、常規(guī)的解題方法之后，教師應(yīng)經(jīng)常結(jié)合例題、習(xí)題，將其進(jìn)行適度的變通，通過(guò)改變?cè)}目的條件、結(jié)論或解題方法，對(duì)題目進(jìn)行橫向或者縱向延拓，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)和方法的理解，培養(yǎng)思維的靈活性。

（5）解題教學(xué)要突出數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，如轉(zhuǎn)化思想、分類思想、化歸思想、類比思想等。這些思想中有蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)方法，比如換元法、消元法、割補(bǔ)法等。在解題教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)伴隨著問(wèn)題解決中的數(shù)學(xué)思想，使他們掌握必要的數(shù)學(xué)方法和解題策略。

三．解題教學(xué)的意義和功能：

（1）通過(guò)解題教學(xué)，學(xué)生不僅可以加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，而且還能達(dá)到訓(xùn)練邏輯思維的目的，根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)編寫不同類型的題目，能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提高智力和發(fā)展能力。

（2）數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定理等是為了解決問(wèn)題才產(chǎn)生和發(fā)展的，而用它們?nèi)ソ鉀Q問(wèn)題卻需要一定的技能，這種技能只有通過(guò)解題活動(dòng)才能掌握，因此解題教學(xué)能夠幫助學(xué)生形成解決問(wèn)題的技能。

（3）通過(guò)解題教學(xué)，教師能及時(shí)糾正和澄清學(xué)生的錯(cuò)誤觀念，使他們能正確和完整地掌握知識(shí)。

（4）通過(guò)解題教學(xué)以及對(duì)學(xué)生的解題作業(yè)分析，可以測(cè)試學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，了解和評(píng)估學(xué)生的數(shù)學(xué)能力狀況，為教材分析和教法調(diào)整提供有用的參考數(shù)據(jù)。

所以要成為一位優(yōu)秀的人民教師，我們必須要嚴(yán)格貫徹解題教學(xué)的要求，遵循解題教學(xué)的原則，根據(jù)學(xué)生的差異性，適當(dāng)采取解題教學(xué)的各種方法，去發(fā)展每一位學(xué)生的個(gè)性，使他們都能在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

第二篇：解題的教學(xué)設(shè)計(jì)（精選）

課題： 第二講 設(shè)數(shù)法解題

教學(xué)時(shí)間： 2011年9月17日和18日

教學(xué)地點(diǎn)：

總課時(shí)數(shù)： ⑵

教學(xué)內(nèi)容： 教材p4---6 教學(xué)目標(biāo)： 通過(guò)用“設(shè)數(shù)法”解決問(wèn)題，使學(xué)生明白可以使題目更加的直觀，并掌握解題

的方法和技巧。

教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生掌握用“設(shè)數(shù)法”解決問(wèn)題的方法和技巧。

教學(xué)難點(diǎn)： 探索“設(shè)數(shù)法”解決問(wèn)題，學(xué)生掌握解題的方法和技巧，并能熟練的運(yùn)用。教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)過(guò)程：

題卡

一、情境引入（數(shù)學(xué)小故事）： 動(dòng)物中的數(shù)學(xué)“天才”-----蜜蜂、丹頂鶴、蜘蛛、貓、珊瑚蟲 今天先講蜜蜂和丹頂鶴的個(gè)故事。

二、游戲熱身(智力游戲)ｏｏｏ ｏｏｏ ｏｏｏ 上面有9個(gè)圓，能用一筆畫出4條線段，把所有的圓都連起來(lái)嗎？

三、口算大比拼：

0.24?3?0.08

0.43?3?1.29

0.75?3?2.25

45?0.4?18 1.25?4?5 0.68?9?61.2 2.4?5? 12 7.2?3? 21.6 1.25?8?10 0.36?4?1.44

四、探究新知：

1、故事導(dǎo)入： ① 教師講個(gè)與本課題有關(guān)的小故事，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。② 在分析解答某些應(yīng)用題的時(shí)候，需要某一條件參與運(yùn)算，而這個(gè)條件題目沒(méi)有直接給出或只是籠統(tǒng)的給出，并沒(méi)有告訴我們具體的數(shù)量，這時(shí)我們可以把這個(gè)條件設(shè)為某個(gè)具體的數(shù)量，從而使得問(wèn)題得到解決，通常我們把這種方法叫做“設(shè)數(shù)法”。（板書課題：第二講：設(shè)數(shù)法解題）③ 今天同學(xué)們就和老師來(lái)探究這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)。

2、教學(xué)例1： ① 請(qǐng)一位同學(xué)讀題后，問(wèn)：從題中你能獲得什么信息？ ② 分析題目含義： *這道題需要哪一個(gè)量參與運(yùn)算，但是這個(gè)條件題目中沒(méi)有直接給出？（木料的總量）*那就用“設(shè)數(shù)法”，把這個(gè)條件設(shè)為某個(gè)具體的數(shù)量,你們覺(jué)得設(shè)什么數(shù)好呢？ *帶著問(wèn)題使學(xué)生思考，如何設(shè)數(shù)，設(shè)哪一個(gè)數(shù)合適？設(shè)數(shù)有什么方法？ * 設(shè)一個(gè)同時(shí)能被20和30整除的數(shù)（60、120、180??）我們選擇60。③ 設(shè)木材的總量為60,60÷20=3（是一張課桌所需要的量），60÷ 30=2（是一把椅子所需要的量）

④ 那一個(gè)成套的桌椅所需要的量就是2+3=5，可以做多少套呢？60 ÷5=12套。

⑤ 可以讓學(xué)生自己嘗試，設(shè)總量為120、180得出的結(jié)果是相同的，之所以選擇60，因?yàn)?0最小，可以降低運(yùn)算的難度.⑥ 鞏固練習(xí)：p5 1題，學(xué)生獨(dú)立完成，講解。

2、教學(xué)例2：

① 請(qǐng)一位同學(xué)讀題后，問(wèn)：從題中你能獲得什么信息？比較例1，有什么區(qū)別？

② 這道題需要哪一個(gè)量參與運(yùn)算，但是這個(gè)條件題目中沒(méi)有直接給

出？（教室的面積）

③ 根據(jù)上一題的鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意，設(shè)教室的面積是150平

方米。為什么設(shè)150？還能設(shè)其他的數(shù)嗎？為什么？

④ 解題：張每分鐘打掃150÷30=5，李每分鐘打掃150÷50=3，根

據(jù)題目條件，張先做6x5=30，剩下的和李一起做（150-30）÷（5+3）15分鐘能完成。

⑤ 鞏固練習(xí)：p5 3題，學(xué)生獨(dú)立完成，講解。

3、教學(xué)例3：

① 請(qǐng)一位同學(xué)讀題后，問(wèn)：從題中你能獲得什么信息？

② 畫圖示讓學(xué)生理解題意，使學(xué)生能充分利用解題方式和方法。

③ 甲走完全程需要10小時(shí)，乙走到相遇點(diǎn)需要6小時(shí)，設(shè)總路程

為30km（為什么？）甲的速度為30÷10=3，乙單獨(dú)行駛的路程

為：3x4=12，乙的速度是12÷6=2。

④ 甲6小時(shí)行駛的路程就是乙相遇后還需要行駛的路程（6x3=18）, 乙還需要的時(shí)間為18÷2=9 ⑤ 鞏固練習(xí)：p5 5題，學(xué)生獨(dú)立完成，講解。

4、教學(xué)例4：

① 一周的平均速度=一周的總距離÷一周的總時(shí)間

② 設(shè)邊長(zhǎng)為60cm（為什么？）總距離就是240，那爬行每邊所用的時(shí)間分別為：60÷10=6.60÷15=4,60÷20=3,60÷30=2?？倳r(shí)間 =6+4+3+2=15分鐘。平均速度=240÷15=16cm/m ③ 通過(guò)這4個(gè)例題，引導(dǎo)學(xué)生感知如何設(shè)數(shù)？設(shè)什么樣的數(shù)最合適？（和題目條件的數(shù)據(jù)相關(guān)的，是幾組數(shù)的最小公倍數(shù)）

④ 講解什么是最小公倍數(shù)，讓學(xué)生有初步的認(rèn)識(shí)。

⑤ 鞏固練習(xí)：p6 7題。學(xué)生獨(dú)立完成，講解。

5、教學(xué)例5：

① 先讓學(xué)生自己探究思考，給予適當(dāng)?shù)奶崾荆好刻飓@得的總利潤(rùn)= 每臺(tái)的利潤(rùn)x每天銷售的數(shù)量

② 指名學(xué)生上臺(tái)板演。全班講評(píng)。

③ 設(shè)“每天銷售的數(shù)量是10臺(tái)”，每天獲利：100x10=1000元，總

利潤(rùn)是原來(lái)的1.4倍，銷量增加一倍，1400÷20=70,100-70=30 元。

④ 鞏固練習(xí)：p6 9題。學(xué)生獨(dú)立完成，講解。

6、教學(xué)例6：

① 綜合運(yùn)用知識(shí)。學(xué)生在了解最小公倍數(shù)的前提下，可設(shè)有12人

參加的聚會(huì)。就有13個(gè)瓶子。

② 實(shí)際上有65個(gè)瓶子，65里有多少個(gè)13呢？65÷13=5，所以實(shí)

際上有12x5=60人。

③ 鞏固練習(xí)：p6 1題。學(xué)生獨(dú)立完成，講解。

五、鞏固練習(xí)（課堂小結(jié)）

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)到了那些知識(shí)？設(shè)數(shù)法要解決的問(wèn)題是設(shè)

什么？用什么方法去設(shè)數(shù)，技巧是什么？能總結(jié)一下嗎？

根據(jù)題目相關(guān)的數(shù)據(jù)，最小公倍數(shù)。

六、布置作業(yè)： p5—6未完成的習(xí)題、選做題。

七、輔導(dǎo)：

對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)，讓學(xué)生都在自己的能力范圍內(nèi)有所

提升。

板書設(shè)計(jì)：

附：數(shù)學(xué)小故事 蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個(gè)相同的菱形組成，組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅(jiān)固又省料，蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極少。

丹頂鶴總是成群結(jié)隊(duì)遷飛，而且排成“人”字開?！叭恕弊中蔚慕嵌仁?10度，更精確地計(jì)算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契？”篇二：用倒推法解題教案

用倒推法解題

知識(shí)要點(diǎn)

“一個(gè)數(shù)加上3，乘3，再減去3，最后除以3，結(jié)果還是3，這個(gè)數(shù)是幾？”像這樣已知一個(gè)數(shù)的變化過(guò)程和最后的結(jié)果，求原來(lái)的數(shù)，我們通常把它叫做“還原問(wèn)題”。解答還原問(wèn)題，一般采用倒推法，簡(jiǎn)單說(shuō)，就是倒過(guò)來(lái)想。

解答還原問(wèn)題，我們可以根據(jù)題意，從結(jié)果出發(fā)，按它變化的相反方向一步步倒著推想，直到問(wèn)題解決。同時(shí)，可利用線段圖表格幫助理解題意。

典型例題

例1：小剛的奶奶今年年齡減去7后，縮小9倍，再加上2之后，擴(kuò)大10倍，恰好是100歲。小剛的奶奶今年多少歲？

練習(xí)：1，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。20×□÷8＋16=26 2，一個(gè)數(shù)的3倍加上6，再減去9，最后乘上2，結(jié)果得60。這個(gè)數(shù)是多少？ 3，小紅問(wèn)王老師今年多大年紀(jì)，王老師說(shuō)：“把我的年紀(jì)加上9，除以4，減去2，再乘上3，恰好是30歲?！蓖趵蠋熃衲甓嗌贇q？

例題2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，還剩8米。這段布原來(lái)長(zhǎng)多少米？

練習(xí)：1，某水果店賣西瓜，第一次賣掉總數(shù)的一半，第二次賣掉剩下的一半，這時(shí)還剩10只西瓜。原有西瓜多少只？ 2，某人乘船從甲地到乙地，行了全程的一半時(shí)開始睡覺(jué)，當(dāng)他睡醒時(shí)發(fā)現(xiàn)船又行了睡前剩下的一半，這時(shí)離乙地還有40千米。甲、乙兩地相距多少千米？ 3，有一箱蘋果，第一次取出全部的一半多1個(gè)，第二次取出余下的一半多1個(gè)，箱里還剩下10個(gè)。箱里原有多少個(gè)蘋果？

例題3 李奶奶賣雞蛋，她上午賣出總數(shù)的一半多10個(gè)，下午又賣出剩下的一半多10個(gè)，最后還剩65個(gè)雞蛋沒(méi)有賣出。李奶奶原來(lái)有多少個(gè)雞蛋？

練習(xí):1，竹籃內(nèi)有若干個(gè)李子，取它的一半又1枚給第一人，再取余下的一半又2枚給第二人，還剩6枚。竹籃內(nèi)原有李子多少枚？ 2，王叔叔拿工資若干元，從工資中拿出一半多10元存入銀行，又拿出余下的一半多5元買米、米，剩下80元買菜。王叔叔拿工資多少元？ 3，媽媽買來(lái)一些橘子，小明第一天吃了一半多2個(gè)，第二天吃了剩下的一半少2個(gè)，還剩下5個(gè)。媽媽買了多少個(gè)橘子？

例4：某商場(chǎng)出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多10臺(tái)，下午售出剩下的一半多20臺(tái)，還剩95臺(tái)。這個(gè)商場(chǎng)原來(lái)有洗衣機(jī)多少臺(tái)？

練習(xí)：1，糧庫(kù)內(nèi)有一批大米，第一次運(yùn)出總數(shù)的一半多3噸，第二次運(yùn)出剩下的一半多5噸，還剩下4噸。糧庫(kù)原有大米多少噸？ 2，爸爸買了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個(gè)，第二天吃了剩下的一半多1個(gè)，第三天又吃掉了剩下的一半多1個(gè)，還剩下1個(gè)。爸爸買了多少個(gè)橘子？ 3，某水果店賣菠蘿，第一次賣掉總數(shù)的一半多2個(gè)，第二次賣掉了剩下的一半多1個(gè)，第三次賣掉第二次賣后剩下的一半多1個(gè)，這時(shí)只剩下一外菠蘿。三次共賣得48元，求每個(gè)菠蘿多少元？

例5：小明、小強(qiáng)和小勇三個(gè)人共有故事書60本。如果小強(qiáng)向小明借3本后，又借給小勇5本，結(jié)果三個(gè)人有的故事書的本數(shù)正好相等。這三個(gè)人原來(lái)各有故事書多少本？ 練習(xí)：1，甲、乙、丙三個(gè)小朋友共有賀年卡90張。如果甲給乙3張后，乙又送給丙5張，那么三個(gè)人的賀年卡張數(shù)剛好相同。問(wèn)三人原來(lái)各有賀年卡多少?gòu)垼? 2，小紅、小麗、小敏三個(gè)人各有年歷片若干張。如果小紅給小麗13張，小麗給小敏23張，小敏給小紅3張，那么他們每人各有40張。原來(lái)三個(gè)人各有年歷片多少?gòu)垼? 3，甲、乙、丙、丁四個(gè)小朋友有彩色玻璃彈子10顆，甲給乙13顆，乙給丙18顆，丙給丁16顆，四人的個(gè)數(shù)相等。他們?cè)瓉?lái)各有彈子多少顆？

例6：兩只猴子拿26個(gè)桃，甲猴眼急手快，搶先得到，乙看甲猴拿得太多，就搶去一半；甲猴不服，又從乙猴那兒搶走一半；乙猴不服，甲猴就還給乙猴5個(gè)，這時(shí)乙猴比甲猴多5個(gè)。問(wèn)甲猴最初準(zhǔn)備拿幾個(gè)？

練習(xí)：1，學(xué)校運(yùn)來(lái)36棵樹苗，小強(qiáng)和小萍兩人爭(zhēng)著去栽。小強(qiáng)先拿了樹苗若干棵，小萍看到小強(qiáng)拿太多了就搶了10棵，小強(qiáng)不肯，又從小萍那里搶了6棵，這時(shí)小強(qiáng)拿的棵數(shù)是小萍的2倍。問(wèn)最初小強(qiáng)準(zhǔn)備拿多少棵？ 2，有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，從甲數(shù)中拿出15加到乙數(shù)，再?gòu)囊覕?shù)中拿出18加到丙數(shù)，最后從丙數(shù)拿出12加到甲數(shù)，這時(shí)三個(gè)數(shù)都是180。問(wèn)甲、乙、丙三個(gè)數(shù)原來(lái)各是多少？篇三：五年級(jí)奧數(shù)假設(shè)法解題教案 篇四：用倒推法解題教案

用倒推法解題

知識(shí)要點(diǎn)

“一個(gè)數(shù)加上3，乘3，再減去3，最后除以3，結(jié)果還是3，這個(gè)數(shù)是幾？”像這樣已知一個(gè)數(shù)的變化過(guò)程和最后的結(jié)果，求原來(lái)的數(shù)，我們通常把它叫做“還原問(wèn)題”。解答還原問(wèn)題，一般采用倒推法，簡(jiǎn)單說(shuō)，就是倒過(guò)來(lái)想。

解答還原問(wèn)題，我們可以根據(jù)題意，從結(jié)果出發(fā)，按它變化的相反方向一步步倒著推想，直到問(wèn)題解決。同時(shí)，可利用線段圖表格幫助理解題意。

典型例題

例1：小剛的奶奶今年年齡減去7后，縮小9倍，再加上2之后，擴(kuò)大10倍，恰好是100歲。小剛的奶奶今年多少歲？

練習(xí):

1、一個(gè)數(shù)加上3，乘3，再減去3，最后除以3，結(jié)果還是3。這個(gè)數(shù)是幾？ 2，一個(gè)數(shù)的3倍加上6，再減去9，最后乘上2，結(jié)果得60。這個(gè)數(shù)是多少？ 3，小紅問(wèn)王老師今年多大年紀(jì)，王老師說(shuō)：“把我的年紀(jì)加上9，除以4，減去2，再乘上3，恰好是30歲?！蓖趵蠋熃衲甓嗌贇q？ 例題2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，還剩8米。這段布原來(lái)長(zhǎng)多少米？

練習(xí)：1，某水果店賣西瓜，第一次賣掉總數(shù)的一半，第二次賣掉剩下的一半，這時(shí)還剩10只西瓜。原有西瓜多少只？ 2，某人乘船從甲地到乙地，行了全程的一半時(shí)開始睡覺(jué)，當(dāng)他睡醒時(shí)發(fā)現(xiàn)船又行了睡前剩下的一半，這時(shí)離乙地還有40千米。甲、乙兩地相距多少千米？ 3，有一箱蘋果，第一次取出全部的一半多1個(gè)，第二次取出余下的一半多1個(gè)，箱里還剩下10個(gè)。箱里原有多少個(gè)蘋果？

例題3 李奶奶賣雞蛋，她上午賣出總數(shù)的一半多10個(gè)，下午又賣出剩下的一半多10個(gè)，最后還剩65個(gè)雞蛋沒(méi)有賣出。李奶奶原來(lái)有多少個(gè)雞蛋？

練習(xí):1，竹籃內(nèi)有若干個(gè)李子，取它的一半又1枚給第一人，再取余下的一半又2枚給第二人，還剩6枚。竹籃內(nèi)原有李子多少枚？ 2，王叔叔拿工資若干元，從工資中拿出一半多10元存入銀行，又拿出余下的一半多5元買米、米，剩下80元買菜。王叔叔拿工資多少元？ 3，媽媽買來(lái)一些橘子，小明第一天吃了一半多2個(gè)，第二天吃了剩下的一半少2個(gè)，還剩下5個(gè)。媽媽買了多少個(gè)橘子？

例4：某商場(chǎng)出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多10臺(tái)，下午售出剩下的一半多20臺(tái)，還剩95臺(tái)。這個(gè)商場(chǎng)原來(lái)有洗衣機(jī)多少臺(tái)？

練習(xí)：1，糧庫(kù)內(nèi)有一批大米，第一次運(yùn)出總數(shù)的一半多3噸，第二次運(yùn)出剩下的一半多5噸，還剩下4噸。糧庫(kù)原有大米多少噸？ 2，爸爸買了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個(gè)，第二天吃了剩下的一半多1個(gè)，第三天又吃掉了剩下的一半多1個(gè)，還剩下1個(gè)。爸爸買了多少個(gè)橘子？ 3，某水果店賣菠蘿，第一次賣掉總數(shù)的一半多2個(gè)，第二次賣掉了剩下的一半多1個(gè)，第三次賣掉第二次賣后剩下的一半多1個(gè)，這時(shí)只剩下一外菠蘿。三次共賣得48元，求每個(gè)菠蘿多少元？

例題5 小紅、小青、小寧都喜愛畫片，如果小紅給小青11張畫片，小青給小寧20張畫片，小寧給小紅5張畫片，那么他們?nèi)说漠嬈瑥垟?shù)同樣多。已知他們共有畫片150張，他們?nèi)嗽瓉?lái)各有畫片多少?gòu)垼?/p>

練習(xí)：

1、三年級(jí)三個(gè)班共有學(xué)生156人，若從一班調(diào)5人到二班，從二班調(diào)8人到三班，從三班調(diào)4人到一班，這時(shí)每個(gè)班的人數(shù)正好相同。三個(gè)班原來(lái)各有學(xué)生多少人？ 2，小紅、小麗、小敏三個(gè)人各有年歷片若干張。如果小紅給小麗13張，小麗給小敏23張，小敏給小紅3張，那么他們每人各有40張。原來(lái)三個(gè)人各有年歷片多少?gòu)垼? 3，小林、小方、軍軍、小敏四個(gè)好朋友都愛看書，如果小林給小方10本書，小方給軍軍12本書，軍軍給小敏20本，小敏再給小林14本，四個(gè)人書的本數(shù)同樣多。已知他們共有112本書，他們4人原來(lái)各有多少本書？篇五：中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究課程教學(xué)設(shè)計(jì)方案

陜西廣播電視大學(xué)開放教育數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（本科）專業(yè)

《中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究》課程教學(xué)設(shè)計(jì)方案

為了落實(shí)教育部批準(zhǔn)的“關(guān)于廣播電視大學(xué)開展人才培養(yǎng)模式改革和開放教育試點(diǎn)的報(bào)告”的精神，保證“中央廣播電視大學(xué)開放教育試點(diǎn)理學(xué)科數(shù)學(xué)類數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)（本科）教學(xué)計(jì)劃”的具體實(shí)施，搞好開放教育試點(diǎn)的具體教學(xué)與管理工作，保證試點(diǎn)工作教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)，特制定“中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究”課程教學(xué)設(shè)計(jì)方案。

一、課程的性質(zhì)與任務(wù)

“中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究”課程是陜西廣播電視大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門選修課。中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究課程的主要內(nèi)容是用高等數(shù)學(xué)的思想、觀點(diǎn)、方法研究解決中學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般規(guī)律和方法，是研究解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般規(guī)律和方法，理論與實(shí)際相結(jié)合的學(xué)科。

通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，提高學(xué)員解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思想和方法。

二、課程的目的與要求

掌握數(shù)學(xué)就意味著要善于解題。而當(dāng)我們解題時(shí)遇到一個(gè)新問(wèn)題，總想用熟悉的題型去“套”，這只是滿足于解出來(lái)，只有對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法理解透徹及融會(huì)貫通時(shí)，才能提出新看法、巧解法。我們要有意識(shí)地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法去分析問(wèn)題解決問(wèn)題，形成能力，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，使自己具有數(shù)學(xué)頭腦和眼光。

三、課程的教學(xué)內(nèi)容

（一）、數(shù)學(xué)解題理論概述（12學(xué)時(shí)）1．?dāng)?shù)學(xué)問(wèn)題及其類型

2．問(wèn)題解決的要素和一般模式 3．?dāng)?shù)學(xué)解題觀 4．?dāng)?shù)學(xué)解題目的（二）、數(shù)學(xué)解題的思維過(guò)程（12學(xué)時(shí)）1．解題過(guò)程的思維分析 2．?dāng)?shù)學(xué)解題的思維監(jiān)控

3．解題坐標(biāo)系

（三）、數(shù)學(xué)解題策略（18學(xué)時(shí)）1．解題策略與策略決策 2．模型策略 3．化歸轉(zhuǎn)化策略 4．歸納策略 5．演繹策略 6．類比策略 7．?dāng)?shù)形結(jié)合策略 8．差異分析策略 9．正難則反策略

（四）、數(shù)學(xué)解題思想（12學(xué)時(shí)）1．系統(tǒng)思想 2．辨正思想 3．運(yùn)動(dòng)變化思想 4．建模思想 5．審美思想

四、教學(xué)措施及策略 1． 文字教材

文字教材是學(xué)生學(xué)習(xí)課程的主要用書，是學(xué)生獲得知識(shí)和能力的重要媒體，是教和學(xué)的根本依據(jù)。

文字教材是傳授課程基本內(nèi)容的主要媒體，是其它教學(xué)媒體的基礎(chǔ)和核心。根據(jù)遠(yuǎn)程開放教育的要求和電大學(xué)生入學(xué)時(shí)水平參差不齊的實(shí)際情況，文字教材由主教材和輔導(dǎo)教材兩部分組成。主教材和輔導(dǎo)教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要用書，主教材是課程學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容，是教學(xué)的主要依據(jù)。

文字教材的編寫，除要確保教材所必需的科學(xué)性，系統(tǒng)性，先進(jìn)性，思想性及文圖水平外，在內(nèi)容的選取上，力圖使起點(diǎn)適當(dāng)，難度，深度與廣度適中，重點(diǎn)突出，主次分明，詳略得當(dāng)。在寫法上，要便于自學(xué)與自檢。中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究課程使用的教材是高等教育出版社出版，張雄，李得虎編

著的《數(shù)學(xué)方法論與解題研究》。本書分上、下兩篇。上篇為數(shù)學(xué)方法論，下篇為數(shù)學(xué)解題研究。要求著重講授下篇“數(shù)學(xué)解題研究”部分的內(nèi)容。上下篇的內(nèi)容是有一定承接性的，教師也可根據(jù)當(dāng)?shù)厍闆r適當(dāng)講授上篇的內(nèi)容，或者讓學(xué)生將上篇作為自學(xué)內(nèi)容（可以將上篇作為輔教材）。無(wú)疑，這對(duì)學(xué)生的提高大有幫助。2． 面授輔導(dǎo)

面授輔導(dǎo)（包括習(xí)題課）是電大的重要教學(xué)方式之一，由于電大是遠(yuǎn)距離教育，面授輔導(dǎo)是學(xué)生接觸老師、獲得疑難解答的重要途徑。

本課程是一門理論性很強(qiáng)的課程，因此面授輔導(dǎo)或答疑是重要的輔助教學(xué)手段。開設(shè)本課程的各教學(xué)班，要聘請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)真負(fù)責(zé)的老師，為學(xué)生進(jìn)行面授輔導(dǎo)或答疑。要求教師認(rèn)真鉆研教學(xué)大綱，認(rèn)真?zhèn)湔n，批改作業(yè)。

面授輔導(dǎo)要求以學(xué)生為中心，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，并針對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行重點(diǎn)輔導(dǎo)。

3． 助學(xué)服務(wù)

為確保本課程教學(xué)活動(dòng)的正常有效地開展，保證課程的教學(xué)質(zhì)量，省電大將及時(shí)組織課程的教學(xué)研討培訓(xùn)會(huì)，提高大家對(duì)開放教育意義的認(rèn)識(shí)，布置課程的教學(xué)任務(wù)，研究落實(shí)課程設(shè)計(jì)方案。

省電大應(yīng)利用現(xiàn)代教育技術(shù)（如ip技術(shù)、網(wǎng)上教學(xué)輔導(dǎo)）和各種教學(xué)輔導(dǎo)手段加強(qiáng)對(duì)個(gè)體自主學(xué)習(xí)本課程學(xué)生教學(xué)輔導(dǎo)。開展中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究的教學(xué)、研討、答疑、輔導(dǎo)等。4． 自學(xué)

自學(xué)是電大學(xué)生獲得知識(shí)的重要方式，自學(xué)能力的培養(yǎng)也是高等教育的目的之一，面授輔導(dǎo)時(shí)要注意對(duì)學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。5． 作業(yè)

（1）作業(yè)要求

獨(dú)立完成作業(yè)是學(xué)好本課程的重要手段。作業(yè)題目應(yīng)根據(jù)教學(xué)基本要求精選，份量要適度，由易到難。通過(guò)做練習(xí)題來(lái)加深對(duì)概念的理解和掌握，從而達(dá)到消化、掌握所學(xué)知識(shí)的目的。

每學(xué)期學(xué)生必須完成４次課程作業(yè)，作業(yè)內(nèi)容由省電大統(tǒng)一規(guī)定。省電大將

對(duì)規(guī)定的作業(yè)的完成情況進(jìn)行檢查。任課教師必須認(rèn)真批閱學(xué)生作業(yè)，并根據(jù)作業(yè)完成的情況對(duì)作業(yè)進(jìn)行評(píng)分，給出平時(shí)作業(yè)成績(jī)并計(jì)入學(xué)生期末總成績(jī)。

（2）作業(yè)評(píng)判

學(xué)生必須按規(guī)定時(shí)間交作業(yè)，態(tài)度認(rèn)真，字跡工整，抄寫題目，解答題有解答過(guò)程。任課教師必須按時(shí)收取作業(yè)，對(duì)于規(guī)定的作業(yè)進(jìn)行批改，公平公正評(píng)定成績(jī)，并對(duì)學(xué)生的作業(yè)情況做詳細(xì)記錄。任課教師應(yīng)將批改后的作業(yè)返還學(xué)生，學(xué)生對(duì)做錯(cuò)的題目應(yīng)認(rèn)真進(jìn)行改正。平時(shí)作業(yè)最終成績(jī)按平均值確定。任課教師批改作業(yè)應(yīng)記相應(yīng)的教學(xué)工作量。（3）作業(yè)成績(jī)的認(rèn)定

經(jīng)辦學(xué)單位鑒定，報(bào)上級(jí)教學(xué)部門審定，驗(yàn)收合格后成績(jī)有效。須在學(xué)期的第19周前對(duì)作業(yè)進(jìn)行全部檢查，并將作業(yè)成績(jī)報(bào)送省電大。

（4）考試

考試是對(duì)教與學(xué)的全面驗(yàn)收，是不可缺少的教學(xué)環(huán)節(jié)。考試題目要全面，符合大綱要求，同時(shí)要做到體現(xiàn)重點(diǎn)，難度適中，題量適度。難度及題量的梯度應(yīng)按照教學(xué)要求的三個(gè)不同層次安排，對(duì)未作具體要求教學(xué)的內(nèi)容不作考試要求。本課程的期末考試全省統(tǒng)一命題，統(tǒng)一評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一考試時(shí)間。

學(xué)生本課程的成績(jī)由期末考試成績(jī)和平時(shí)作業(yè)成績(jī)兩部分組成，其中期末考試成績(jī)占80%，平時(shí)作業(yè)成績(jī)占20%。考試形式為開卷，考試時(shí)間90分鐘． 各地要嚴(yán)格考試紀(jì)律，統(tǒng)一把握評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，及時(shí)上報(bào)考試統(tǒng)計(jì)結(jié)果及分析報(bào)告。

第三篇：巧用配方法解題

004km.cn

巧用配方法解題

配方法是一元二次方程解法中非常重要的一種方法，其實(shí)質(zhì)是一種恒等變形，它通過(guò)加上并且減去相同的項(xiàng)，把算式的某些項(xiàng)配成完全n次方的形式，通常是指配成完全平方式．

配方法的在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用非常廣泛，主要有以下幾個(gè)方面．

一、用配方法解方程

例1 解方程：2x－3x+1=0．

分析：用配方法解一元二次方程的一般步驟是： 1． 將二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；

2．移項(xiàng)，使含未知數(shù)的項(xiàng)在左邊，常數(shù)項(xiàng)在右邊； 3．配方，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方； 4．將方程化為(x+m)2=n的形式；

5．用直接開平方法進(jìn)行求解（n<0無(wú)解）． 解：方程兩邊都除以2，得x—22

231x+=0.2231移項(xiàng)，得x—x=—.223321322配方，得x—x+()=—+()，242431(x—)2=，4163131即x—=或x—=—.44441所以x1=1，x2=.2二、用配方法分解因式 例2 把x2+4x—1分解因式．

分析：在原式中加上4的同時(shí)又減去4． 解：原式=x2+4x+4—4—1=x2+4x+4—5 =(x+2)2—(5)2=(x+2+5)(x+2—5).三、用配方法求代數(shù)式的值

5例3 已知實(shí)數(shù)a，b滿足條件：a+4b—a+4b+=0，求—ab的平方根．

422-1

004km.cn 求證：cb==x.ba分析：一個(gè)方程含有四個(gè)未知數(shù)，看似無(wú)法求出a，b，c，x．但仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，方程左邊可以分成兩組分別配方，正好得到兩個(gè)完全平方式的和為0，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a，b，c，x之間的關(guān)系．

證明：原方程坐標(biāo)拆成兩個(gè)二次三項(xiàng)式為：(a2x2—2abx+b2)+(b2x2—2bcx+c2)=0，∴(ax—b)2+(bx—c)2=0． ∵a，b，c，x都是實(shí)數(shù)，∴(ax—b)2≥0,(bx—c)2

≥0．∴ax—b=0,bx—c=0． ∴cbb=a=x.-

第四篇：立體幾何解題思路

立體幾何解題技巧

立體幾何解答題的設(shè)計(jì)，注意了求解方法既可用向量方法處理，又可以用傳統(tǒng)的幾何方法解決，并且一般來(lái)說(shuō)，向量方法比用傳統(tǒng)方法解決較為簡(jiǎn)單。由于立體幾何解答題屬于常規(guī)題、中檔題，因而，立體幾何的復(fù)習(xí)應(yīng)緊扣教材，熟練掌握課本中的每一個(gè)概念、每一個(gè)定理的種種用途，突破畫圖、讀圖、識(shí)圖、用圖的道道難關(guān)，同時(shí)要注意總結(jié)證明垂直、平行的常用方法和技巧，掌握角、距離、面積、體積等的轉(zhuǎn)化和計(jì)算方法，在做題的過(guò)程中進(jìn)行反思，在反思中總結(jié)、提煉，不斷提升空間想象能力及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

1．平行、垂直位置關(guān)系的論證的策略:

（1）由已知想性質(zhì)，由求證想判定，即分析法與綜合法相結(jié)合尋找證題思路。

（2）利用題設(shè)條件的性質(zhì)適當(dāng)添加輔助線（或面）是解題的常用方法之一。

（3）三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮。

2．空間角的計(jì)算方法與技巧:

主要步驟：一作、二證、三算；若用向量，那就是一證、二算。

（1）兩條異面直線所成的角①平移法：②補(bǔ)形法：③向量法：

（2）直線和平面所成的角

①作出直線和平面所成的角，關(guān)鍵是作垂線，找射影轉(zhuǎn)化到同一三角形中計(jì)算，或用向量計(jì)算。

②用公式計(jì)算.（3）二面角

①平面角的作法：（i）定義法；（ii）三垂線定理及其逆定理法；（iii）垂面法。

②平面角的計(jì)算法：

（i）找到平面角，然后在三角形中計(jì)算（解三角形）或用向量計(jì)算；（ii）射影面積法 ；（iii）向量夾角公式.3． 空間距離的計(jì)算方法與技巧:

（1）求點(diǎn)到直線的距離：經(jīng)常應(yīng)用三垂線定理作出點(diǎn)到直線的垂線，然后在相關(guān)的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點(diǎn)到直線的距離。

（2）求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長(zhǎng)。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉(zhuǎn)化為線面距離求解（這種情況高考不做要求）。

（3）求點(diǎn)到平面的距離：一般找出（或作出）過(guò)此點(diǎn)與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質(zhì)過(guò)該點(diǎn)作出平面的垂線，進(jìn)而計(jì)算；也可以利用“三棱錐體積法”直接求距離；有時(shí)直接利用已知點(diǎn)求距離比較困難時(shí)，我們可以把點(diǎn)到平面的距離轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離，從而“轉(zhuǎn)移”到另一點(diǎn)上去求“點(diǎn)到平面的距離”。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離來(lái)求解。

4． 熟記一些常用的小結(jié)論，諸如：正四面體的體積公式是 ；面積射影公式；“立平斜關(guān)系式”；最小角定理。弄清楚棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影為底面的內(nèi)心、外心、垂心的條件，這可能是快速解答某些問(wèn)題的前提。

5．平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類問(wèn)題，要注意翻折前、展開前后有關(guān)幾何元素的“不變性”與“不變量”。

6．與球有關(guān)的題型，只能應(yīng)用“老方法”，求出球的半徑即可。

立體幾何解題技巧

由于立體幾何解答題屬于常規(guī)題、中檔題，因而，立體幾何的復(fù)習(xí)應(yīng)緊扣教材，熟練掌握課本中的每一個(gè)概念、每一個(gè)定理的種種用途，突破畫圖、讀圖、識(shí)圖、用圖的道道難關(guān)，同時(shí)要注意總結(jié)證明垂直、平行的常用方法和技巧，掌握距離、面積、體積等的轉(zhuǎn)化和計(jì)算方法，在做題的過(guò)程中進(jìn)行反思，在反思中總結(jié)、提煉，不斷提升空間想象能力及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

1．平行、垂直位置關(guān)系的論證的策略:

（1）由已知想性質(zhì)，由求證想判定，即分析法與綜合法相結(jié)合尋找證題思路。

（2）利用題設(shè)條件的性質(zhì)適當(dāng)添加輔助線（或面）是解題的常用方法之一。

（3）三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮。

2． 空間距離的計(jì)算方法與技巧:

（1）求點(diǎn)到直線的距離：經(jīng)常應(yīng)用三垂線定理作出點(diǎn)到直線的垂線，然后在相關(guān)的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點(diǎn)到直線的距離。

（2）求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長(zhǎng)。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉(zhuǎn)化為線面距離求解（這種情況高考不做要求）。

（3）求點(diǎn)到平面的距離：一般找出（或作出）過(guò)此點(diǎn)與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質(zhì)過(guò)該點(diǎn)作出平面的垂線，進(jìn)而計(jì)算；也可以利用“三棱錐體積法”直接求距離；有時(shí)直接利用已知點(diǎn)求距離比較困難時(shí)，我們可以把點(diǎn)到平面的距離轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離，從而“轉(zhuǎn)移”到另一點(diǎn)上去求“點(diǎn)到平面的距離”。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離來(lái)求解。

3。三視圖問(wèn)題

（1）熟悉常見幾何體的三視圖，如錐體、柱體、臺(tái)體、球體的三視圖。

（2）組合體的分解。由規(guī)則幾何體截出一部分的幾何體的分析。

4． 熟記一些常用的小結(jié)論，諸如：正四面體的體積公式是______；面積射影公式_____。弄清楚棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影為底面的內(nèi)心、外心、垂心的條件，這可能是快速解答某些問(wèn)題的前提。

5．平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類問(wèn)題，要注意翻折前、展開前后有關(guān)幾何元素的“不變性”與“不變量”。

6．與球有關(guān)的題型，只能應(yīng)用“老方法”，求出球的半徑即可。

7.立體幾何讀題：

（1）弄清楚圖形是什么幾何體，規(guī)則的、不規(guī)則的、組合體等。

（2）弄清楚幾何體結(jié)構(gòu)特征。面面、線面、線線之間有哪些關(guān)系（平行、垂直、相等）。

（3）重點(diǎn)留意有哪些面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行等。

8、解題程序劃分為四個(gè)過(guò)程:①弄清問(wèn)題。也就是明白“求證題”的已知是什么?條件是什么?未知是什么?結(jié)論是什么?也就是我們常說(shuō)的審題。②擬定計(jì)劃。找出已知與未知的直接或者間接的聯(lián)系。在弄清題意的基礎(chǔ)上,從中捕捉有用的信息,并及時(shí)提取記憶網(wǎng)絡(luò)中的有關(guān)信息,再將兩組信息資源作出合乎邏輯的有效組合,從而構(gòu)思出一個(gè)成功的計(jì)劃。即是我們常說(shuō)的思考。③執(zhí)行計(jì)劃。以簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、有序的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)將解題思路表述出來(lái),同時(shí)驗(yàn)證解答的合理性。即我們所說(shuō)的解答。④回顧。對(duì)所得的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證,對(duì)解題方法進(jìn)行總結(jié)

第五篇：解題思路打印稿

（1）加大管理力度：分工負(fù)責(zé)實(shí)行責(zé)任制，獎(jiǎng)罰分明；加大重點(diǎn)整頓的力度，嚴(yán)加懲處違規(guī)違章者；依法管理，避免以罰代管、以罰代法、以禁代法、以檢查代管理；發(fā)動(dòng)民眾參與管理；管理到位、下沉；實(shí)現(xiàn)高科技管理；參照大部制改革，提高效率。實(shí)施問(wèn)責(zé)制。

（2）出臺(tái)相關(guān)政策：政策包括財(cái)政政策；市場(chǎng)政策準(zhǔn)入制、退出制度；稅收政策；公共政策。出臺(tái)要及時(shí)有效；維護(hù)民眾利益；要重在落實(shí)，檢查、督促、整改、評(píng)比、處理；不斷調(diào)整；要民眾參與決策，征求民眾意見。

（3）制定制度：包括國(guó)家制度、內(nèi)部制度，這里專指內(nèi)部制度。將所有的機(jī)構(gòu)和人員納入制度管理的范圍；制度制定應(yīng)廣泛征求群眾的意見；嚴(yán)格執(zhí)行制度；用獎(jiǎng)懲推動(dòng)制度的落實(shí)；領(lǐng)導(dǎo)干部帶頭遵守各項(xiàng)規(guī)章制度。

（4）建立健全法律法規(guī)：抓緊出臺(tái)相關(guān)的法律法規(guī)；宣傳教育力度，提高民眾自覺(jué)性；嚴(yán)格執(zhí)法，不留空檔，不徇私情；加大對(duì)執(zhí)法的監(jiān)督，保證法律公平。

（5）加大監(jiān)督力度：發(fā)揮人大政協(xié)的監(jiān)督作用；確實(shí)解決好政府內(nèi)部的監(jiān)督問(wèn)題（監(jiān)察局、審計(jì)局、監(jiān)察員制度）；調(diào)動(dòng)新聞媒體的監(jiān)督積極性；推動(dòng)民眾參與監(jiān)督（聽證會(huì)；有獎(jiǎng)舉報(bào)；市長(zhǎng)熱線；代表旁聽；一把手接訪；信訪；公布主要負(fù)責(zé)人的手機(jī)號(hào)碼；電子信箱）；領(lǐng)導(dǎo)干部要自覺(jué)接受監(jiān)督；充分利用網(wǎng)民的監(jiān)督。

（6）宣傳教育：圍繞中心工作開展；創(chuàng)新形式；充分發(fā)揮宣傳平臺(tái)，搞好廣播電視、新聞媒體、文學(xué)藝術(shù)的宣傳教育；宣傳教育進(jìn)基層，靠群眾宣傳群眾、群眾教育群眾；領(lǐng)導(dǎo)干部要以身作則。

（7）改革手段：現(xiàn)在主要是大部制；公務(wù)用車招待；事業(yè)單位改革；行政執(zhí)法，取消收費(fèi)，等等重大改革。改革必須維護(hù)民眾利益，科學(xué)發(fā)展，作為改革的標(biāo)準(zhǔn)；力度大，措施要有力；配套措施全面；規(guī)范改革；民眾參與改革，監(jiān)督改革，保證改革的正確方向。

（8）思想觀念：深入貫徹落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀，維護(hù)民眾利益，統(tǒng)籌發(fā)展，可持續(xù)發(fā)展；將發(fā)展觀納入領(lǐng)導(dǎo)干部考核評(píng)定體系，作為主要指標(biāo)，一票否決；實(shí)行問(wèn)責(zé)制，嚴(yán)肅查處；推動(dòng)政治民主進(jìn)程，和政務(wù)公開、權(quán)力透明的步伐；加大監(jiān)督力度，推動(dòng)民眾參與決策；明明是好事，只要群眾不同意，堅(jiān)決不能做。

（9）個(gè)案（具體問(wèn)題）：強(qiáng)制措施1條；輔助措施2～3條；治本措施1～2條。

（10）社會(huì)焦點(diǎn)熱點(diǎn)問(wèn)題：調(diào)查研究，摸透情況；及時(shí)推出平衡利益舉措；引導(dǎo)向好的方面發(fā)展，控制事態(tài)不向惡性方面發(fā)展；解決根源。

（11）突發(fā)事件方面的問(wèn)題：

①常規(guī)的：自然災(zāi)害；生產(chǎn)安全；食品安全；防疫與衛(wèi)生醫(yī)療安全。社會(huì)矛盾激化的：群體上訪；群體暴力事件；襲警；恐怖。

②已經(jīng)發(fā)生了的：采取積極措施搶救人財(cái)物；控制事態(tài)，穩(wěn)定局面，避免惡性；追究責(zé)任，嚴(yán)肅查處；拉網(wǎng)檢查，避免類似事情發(fā)生；建立預(yù)警機(jī)制與應(yīng)急體系；樹立科學(xué)發(fā)展觀，高度重視公共安全；堅(jiān)決實(shí)行問(wèn)責(zé)制。

③堅(jiān)決遏制的：加大重點(diǎn)領(lǐng)域的安全監(jiān)管；完善相關(guān)的法律法規(guī)；提高民眾的防范意識(shí)應(yīng)急能力；建立和完善預(yù)警與應(yīng)急體系；透明的信息公布制

（22）加強(qiáng)學(xué)習(xí)與修養(yǎng)：講黨性，就要講理想、講信念，講政治、講紀(jì)律，講服務(wù)、講責(zé)任，講民主、講原則；重品行，就要重精神追求、重為政之德、重慎獨(dú)自律；作表率，就要高舉旗幟、科學(xué)發(fā)展，增進(jìn)團(tuán)結(jié)、合作共事，干凈干事、嚴(yán)于律己；向書本學(xué)習(xí)、他人學(xué)習(xí)，加強(qiáng)實(shí)踐；加強(qiáng)道德修養(yǎng)，愛國(guó)守法、明禮誠(chéng)信、團(tuán)結(jié)友善、勤儉自強(qiáng)、敬業(yè)奉獻(xiàn)；端正工作作風(fēng)和生活作風(fēng)，奮發(fā)向上，積極進(jìn)??；自覺(jué)強(qiáng)化紀(jì)律觀念，嚴(yán)格約束，做到個(gè)人服從集體，個(gè)人意志服從集體的紀(jì)律和制度，決不能我行我素，放任自流。

（23）抓好隊(duì)伍建設(shè)：高標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)要求，以科學(xué)發(fā)展觀為指導(dǎo)；依法行政，約束行政行為，規(guī)范行為；嚴(yán)肅查處敗類；納入考核指標(biāo)，一票否決；領(lǐng)導(dǎo)干部做表率。

（24）新生事物：正確對(duì)待；興利除弊；靠制度與法規(guī)規(guī)范。

（25）推動(dòng)農(nóng)村發(fā)展：農(nóng)村政策落到實(shí)處；解決農(nóng)村發(fā)展中的土地流轉(zhuǎn)問(wèn)題；農(nóng)村金融組織的發(fā)展；農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投入問(wèn)題；保證糧食生產(chǎn)、農(nóng)副產(chǎn)品質(zhì)量；維護(hù)農(nóng)民、奶農(nóng)、豬農(nóng)、橘農(nóng)的利益；千方百計(jì)增加農(nóng)民收入；推動(dòng)城鄉(xiāng)一體化進(jìn)程特別是農(nóng)村的公共服務(wù)體系和社會(huì)保障體系的建設(shè)。

（26）金融危機(jī)下經(jīng)濟(jì)發(fā)展的宏觀調(diào)控：控制樓市股市下跌；控制以金融、IT、建筑工程、樓市、加工產(chǎn)業(yè)為主的減員與失業(yè)；加大資金拉動(dòng)力度，確保經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度；充分利用國(guó)際金融危機(jī)加快發(fā)展。

擴(kuò)大內(nèi)需：重點(diǎn)在民生與基礎(chǔ)工程；選定項(xiàng)目，選好、選準(zhǔn)、選實(shí)，選能拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)鏈條的，解決民生的——經(jīng)濟(jì)適用房、農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、重大項(xiàng)目；落實(shí)好地方配套資金——地方舉債，擴(kuò)大信貸規(guī)模，鼓勵(lì)社會(huì)資金和企業(yè)投入；監(jiān)管資金與項(xiàng)目，紀(jì)檢、監(jiān)察、審計(jì)、司法全過(guò)程跟蹤監(jiān)察，保證實(shí)效；加快項(xiàng)目進(jìn)度：加大責(zé)任追究。

（27）如何開展學(xué)習(xí)和實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀活動(dòng)：著力轉(zhuǎn)變不適應(yīng)不符合科學(xué)發(fā)展觀要求的思想觀念；著力解決影響和制約科學(xué)發(fā)展的突出問(wèn)題以及黨員干部黨性黨風(fēng)黨紀(jì)方面群眾反映強(qiáng)烈的突出問(wèn)題；著力構(gòu)建有利于科學(xué)發(fā)展的體制機(jī)制，提高領(lǐng)導(dǎo)科學(xué)發(fā)展、促進(jìn)社會(huì)和諧的能力；堅(jiān)持從實(shí)際出發(fā)，突出重點(diǎn)，按照科學(xué)發(fā)展觀的要求，找準(zhǔn)那些影響和制約本地區(qū)本部門本單位科學(xué)發(fā)展的主要問(wèn)題，集中精力解決好。

（28）解決就業(yè)問(wèn)題

第一，解決返鄉(xiāng)農(nóng)民工就業(yè)問(wèn)題：鼓勵(lì)城市和沿海發(fā)達(dá)地區(qū)的企業(yè)盡可能不解雇或者少解雇農(nóng)民工；對(duì)暫時(shí)沒(méi)有工作的農(nóng)民工，各級(jí)政府要給他們提供更多的職業(yè)技能培訓(xùn)機(jī)會(huì)；凡政府投資的公共設(shè)施建設(shè)，都要盡可能地多吸納農(nóng)民工去就業(yè)，對(duì)于已經(jīng)返鄉(xiāng)的農(nóng)民工，政府要采取以工代賑的辦法，鼓勵(lì)他們參加農(nóng)村的基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)；幫助農(nóng)民工回鄉(xiāng)以后自己創(chuàng)業(yè)；切實(shí)保障外出農(nóng)民工的土地保障權(quán)益，回來(lái)以后如果確實(shí)沒(méi)有其他的工作可做，家里的承包地還在，還可以保證溫飽。

第二，解決大學(xué)生就業(yè)問(wèn)題：鼓勵(lì)和引導(dǎo)畢業(yè)生到城鄉(xiāng)基層就業(yè)，要大力開發(fā)基層管理和服務(wù)崗位，對(duì)到農(nóng)村基層和城市社區(qū)工作的畢業(yè)生給予薪酬或生活補(bǔ)貼，并按規(guī)定參加社會(huì)保險(xiǎn)；鼓勵(lì)畢業(yè)生到中小企業(yè)和非公有制企業(yè)就業(yè)；鼓勵(lì)骨干企業(yè)和科研項(xiàng)目吸納和穩(wěn)定高校畢業(yè)生就業(yè)；鼓勵(lì)和支持畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)；強(qiáng)化畢業(yè)生就業(yè)服務(wù)；提升畢業(yè)生就業(yè)能力。所有高校