第一篇：“發(fā)現(xiàn)法”在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用

“發(fā)現(xiàn)法”在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用 世界杰出的教育心理學(xué)家布魯納對發(fā)現(xiàn)法解釋說：“發(fā)現(xiàn)不限于尋求人類尚未知曉的事物，確切地說，它包括用自己的頭腦親自獲取知識的一切方法。”布魯納所說的發(fā)現(xiàn)是將原發(fā)現(xiàn)過程從教學(xué)角度加以編制，使其成為學(xué)生能夠步步前進(jìn)的學(xué)習(xí)途徑。

“發(fā)現(xiàn)法”有助于遷移能力的形成。任何能力都是鍛煉培養(yǎng)的結(jié)果，學(xué)習(xí)能力也是這樣。我在教小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊“三角形的內(nèi)角和是180°”時，充分運(yùn)用了“發(fā)現(xiàn)法”。首先復(fù)習(xí)已學(xué)過的直角、銳角、鈍角、平角、二直角等于一平角、一平角是180°，而后，讓學(xué)生用已準(zhǔn)備好的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形分別剪一剪，拼一拼，觀察和發(fā)現(xiàn)三種三角形的三個內(nèi)角分別拼出的角與平角的關(guān)系。通過學(xué)生的動手操作和觀察、思維，在教師的精心引導(dǎo)下由學(xué)生歸納：三角形的內(nèi)角和是180°運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，能培養(yǎng)學(xué)生的探究動機(jī)，通過操作、驗(yàn)證、觀察，由死概念，死知識轉(zhuǎn)化成活的能力。

“發(fā)現(xiàn)法”有利于培養(yǎng)創(chuàng)造力。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中起作用的獨(dú)立思維、直覺思維和洞察力，以及比較、類推等，都是構(gòu)成創(chuàng)造態(tài)度的要素，在教學(xué)過程中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法，能促進(jìn)學(xué)生對各種新問題提出假設(shè)、預(yù)測，并加以觀察、思考、比較、類推，以至解決。在進(jìn)行“梯形面積的計(jì)算”教學(xué)時，我設(shè)計(jì)這樣幾塊投影片：

利用割補(bǔ)法來推導(dǎo)梯形的面積公式，可轉(zhuǎn)化為“長方形的面積等于長乘以寬”的方法計(jì)算，投影片上的梯形割去的部分可用紙遮住，補(bǔ)的部分放上對齊。另外設(shè)計(jì)這樣的投影片：

進(jìn)行拼接。通過演示，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察、思維，逐步去自我發(fā)現(xiàn)拼出的平行四邊形的底正好是原梯形的上底與下底的和，高仍是原來的高，面積卻是梯形面積的2倍，進(jìn)而推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)“梯形的面積等于上底加下底的和乘以高除以2”這個公式。

在教學(xué)過程中，不是要學(xué)生在老師的講授之后機(jī)械地去記憶，而是要通過老師的引導(dǎo)、啟發(fā)，親自動手操作，讓學(xué)生從書籍的材料中概括出應(yīng)有的原則和規(guī)律，從而獲取新知識，發(fā)展學(xué)生的聰明才智。

“組合圖形面積”的教學(xué)，是各種基本圖形面積教學(xué)的綜合運(yùn)用，學(xué)生的認(rèn)識和接受有一定的難度，主要在于組合圖形的分解不易掌握。教學(xué)這部分知識，我首先引導(dǎo)學(xué)生正確分析圖形和分解圖形，指導(dǎo)學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)圖形的組合因素（即由哪幾個基本圖形組合而成），分析過程中，始終貫穿教師點(diǎn)撥和學(xué)生發(fā)現(xiàn)相結(jié)合的原則，調(diào)動學(xué)生多思多解，靈活思維，逐步提高學(xué)生識別圖形，正確分割、拼湊的能力，及時發(fā)現(xiàn)和掌握解題技能和技巧。例如小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊51頁第六題“求組合圖形的面積”，如圖所示此題能很好的培養(yǎng)學(xué)生分割、拼湊圖形的能力。課前師生共同準(zhǔn)備幾塊題中所需要的硬紙板，小剪和小尺，課堂上提出問題后，指導(dǎo)學(xué)生拼剪，然后前后桌討論拼剪的方法，同學(xué)們各抒己見。我通過啟發(fā)和引導(dǎo)，以學(xué)生為主，歸納出多種求這個圖形面積的不同方法，引導(dǎo)學(xué)生拓寬思路，然后再找出類同的組合圖形讓學(xué)生求面積。這樣使課堂氣氛活躍，充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。

生活與教學(xué)的實(shí)踐告訴我們：一個人在碰到完全沒有經(jīng)歷過的好奇問題時，從最初的困惑到最后的解決，需要漫長而曲折的思維過程，經(jīng)過了一個或幾個解決問題的周期之后，再碰到類似問題，思維過程將大大縮短，反應(yīng)將變得敏捷而有效。用心理學(xué)的術(shù)語說就是思維過程變得圖象化了。圖象化的表現(xiàn)實(shí)際上就是遷移能力的形成。日本心理學(xué)家通過實(shí)驗(yàn)證明發(fā)現(xiàn)法與其他方法相比效益高，所以，布魯納堅(jiān)信地說：“人唯有憑借解決問題或發(fā)現(xiàn)問題的能力，才能真正地發(fā)現(xiàn)其方法?！睂?shí)踐證明，發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，使學(xué)生有對學(xué)科本身的內(nèi)在興趣和發(fā)現(xiàn)的自信，而這些又是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中取得初步成功之后產(chǎn)生的，所以，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)容易形成獨(dú)立的學(xué)習(xí)積極性，并使學(xué)習(xí)過程不再是學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而變?yōu)閷W(xué)習(xí)樂趣。古語說：“知之者，不如好之者，每有意會，便欣然忘食?！本褪沁@個道理。

第二篇：發(fā)現(xiàn)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

發(fā)現(xiàn)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘要：新時代的課堂教學(xué)，需要配套新的教學(xué)模式，才能適應(yīng)時代的潮流，為國家培養(yǎng)新型人才打好基礎(chǔ)。本文主要提出了在小學(xué)中、高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，倡導(dǎo)用發(fā)現(xiàn)法這一教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)、自主學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和合作性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會協(xié)作學(xué)習(xí)，樂于交往的精神，使學(xué)生整體素質(zhì)得到全面發(fā)展和提高。本文主要就發(fā)現(xiàn)法的來源、培養(yǎng)目標(biāo)和在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用，提出教學(xué)還應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)教會學(xué)生解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生把知識應(yīng)用于生活實(shí)際的能力。

關(guān)鍵詞：發(fā)現(xiàn)法 能力 探索

學(xué)習(xí)

義務(wù)教育階段的小學(xué)數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！敖虩o定法、教必有規(guī)”，這句話告訴我們教法的選擇必須符合教學(xué)規(guī)律。隨著教學(xué)改革的不斷發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法越來越多樣化，有以語言文字為媒介傳遞知識為主的講授法、談話法、練習(xí)法等；有以實(shí)物為媒介，培養(yǎng)實(shí)際技能，操作能力等功能的演示實(shí)驗(yàn)法；有以問題作為學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生思考、探索、發(fā)現(xiàn)所要掌握知識的發(fā)現(xiàn)教學(xué)法。本文認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對于中、高年級的學(xué)生，可以倡導(dǎo)“發(fā)現(xiàn)法”，使學(xué)生成為教學(xué)中的真正主人.。

一、“發(fā)現(xiàn)法”教學(xué)的理論

美國心理學(xué)家杰羅姆·布魯納在《教育過程》藝術(shù)中就教學(xué)過程中傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系、培養(yǎng)能力的途徑和方法等問題提出了新看法，他認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的能力是時代和社會的要求，在不斷變化的社會中，此時的解決方法可能不適合彼時的問題，而且遇到的問題也不會是一樣的。因此，教學(xué)應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)教會學(xué)生解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生把知識應(yīng)用于生活的能力。

在教學(xué)方法上，他提倡廣泛使用“發(fā)現(xiàn)法”，他認(rèn)為：發(fā)現(xiàn)不限于尋求人類尚未知曉的事物，應(yīng)當(dāng)包括人們用自己的頭腦親自獲得知識的一切方法。從教學(xué)角度看，就是教師在教學(xué)過程中，有意創(chuàng)設(shè)誘人的知識情境和創(chuàng)造懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，放手讓他們獨(dú)立工作，自行發(fā)現(xiàn)問題，掌握原理、原則的一種教學(xué)方法。其目的在于盡量發(fā)展學(xué)生認(rèn)識的能力，使他們在掌握知識的過程中，能夠進(jìn)行研究、探討和創(chuàng)造。

二、“發(fā)現(xiàn)法”的功能目標(biāo)

1、提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新學(xué)習(xí)的能力；

2、提高學(xué)生計(jì)劃、實(shí)施的能力；

3、提高學(xué)生的動手操作能力；

4、提高學(xué)生自主解決實(shí)際問題的能力；

5、提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)交流的能力。

三、“發(fā)現(xiàn)法”在具體教學(xué)中應(yīng)用實(shí)例

許多教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用了發(fā)現(xiàn)法，但我認(rèn)為，發(fā)現(xiàn)法主要運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)中、高年級的教學(xué)，為此，本文通過舉例加以說明： 例一：“圓的周長”的教學(xué) 教學(xué)過程：

1、課前或課間休息中，教師可播放事先錄制好的關(guān)于“圓”的配樂介紹：

古代人們認(rèn)為天的形狀是圓的，地的形狀是方的；天能主宰萬物，故稱天為圓宰，以后還把大地連稱為天圓的地方，而用圓顱方趾作為人類的代稱，古錢幣——孔方兄；我國北京的天壇為明清兩代皇帝祭天的場所，天壇內(nèi)的丘壇、祈年殿等都是圓形建筑。

人們總是把美好的愿望、美好的事件與圓連在一起：實(shí)現(xiàn)了理想叫圓夢，很好的完成了任務(wù)叫圓滿完成任務(wù)。還有像破鏡重圓、花好月圓，若一個人很聰明則說他“圓通”等。日常生活中也有很多圓形的物品（讓學(xué)生自己說他身邊的圓形物品）。

2、教師主導(dǎo)

以提問的形式組織學(xué)生復(fù)習(xí)正方形，正方形的特征、正方形的大小與正方形邊長的關(guān)系、正方形的周長、正方形的周長的計(jì)算公式S=4a，并說明對于正方形始終有S／a=4，不論正方形是大還是小。在此基礎(chǔ)上提出今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容是關(guān)于圓，組織學(xué)生小組討論并鼓動學(xué)生動腦筋向教師提問有關(guān)圓的問題。對提出好問題的學(xué)生，教師應(yīng)給予鼓勵。在教師指導(dǎo)下把問題歸類整理成子問題：（l）怎樣畫圓，圓的大小與哪些因素有關(guān)？（2）什么是圓的周長？（3）怎樣測量圓的周長？（4）圓的周長與哪些因素（或量）有關(guān)？（5）圓周長的計(jì)算公式？這時便可補(bǔ)充完課題“圓的周長”。

3、組織學(xué)生開展小組（三到六個學(xué)生一組）討論，首先小組討論結(jié)果在班上交流，然后在此基礎(chǔ)上集體討論，提出猜想或假設(shè)并提出驗(yàn)證方案。

4、提供給學(xué)生儀器器材：碗、杯、盤等，讓學(xué)生用自備的軟尺、直尺、棉線等測量碗、杯、盤的周長、直徑。在學(xué)生動手測量中，教師應(yīng)巡回檢查，幫助有困難、有問題的學(xué)生。

5、組織學(xué)生討論、評價實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果；小組代表操作演示、口頭匯報交流合作的成果，在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生觀看教師演示：動畫展示圓周長與直徑的關(guān)系及介紹祖沖之。動畫應(yīng)起到使學(xué)生加深理解圓周率的意義的作用。

6、教師引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生通過處理與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的例子來加強(qiáng)鞏固新獲取的知識，在此基礎(chǔ)上將所學(xué)的新知識內(nèi)容有機(jī)地串、并聯(lián)在原有的知識網(wǎng)上，形成框架圖示，即整體輪廓，最后通過音樂課件展示這節(jié)課的中心內(nèi)容：圓的周長的定義、圓周長的計(jì)算方法及圓周率的意義，告訴學(xué)生以后還會學(xué)到圓的面積等。在輕松愉快的氣氛中布置作業(yè)，結(jié)束課題的探究。例二：“三角形內(nèi)角和”的教學(xué) 教學(xué)過程：

開始先讓學(xué)生各拿一張正方形紙，沿對角線折疊，發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個角是由一個直角和兩個半個直角組成的。隨后讓學(xué)生拿一張長方形紙，沿對角線剪開，再試試能不能發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和是多少。有的學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于2個直角，因?yàn)橐粋€長方形有4個直角，而剪成的兩個三角形是完全相等的。教師還收集了一些等邊三角形容器。兒童發(fā)現(xiàn)可以把6個這樣的容器拼成一個新的圖形。而且可以把三個拼在一起立在桌子上（右圖）。這說明每個角（根據(jù)已學(xué)的圖形的對稱很快發(fā)現(xiàn)等邊三角形的三個角相等）等于2個直角的三分之一。這再一次說明三角形的內(nèi)角和等于2個直角。

然后教師向?qū)W生提問，能不能發(fā)現(xiàn)任意三角形的內(nèi)角和是多少。教師建議學(xué)生各畫幾個不同的三角形，給每個角標(biāo)上號。有的學(xué)生折疊三個角，使它們對在一起；有的學(xué)生撕開三個角，把它們拼在一起。他們發(fā)現(xiàn)拼成的 角的邊形成一條直線。有些學(xué)生試圖發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是否有不等于2個直角的。

最后教師建議，在一個球面上畫一個三角形。學(xué)生很高興地發(fā)現(xiàn)，在球面上畫的三角形有些內(nèi)角和是2個直角，還有一些卻大于2個直角。由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)采用“探索發(fā)現(xiàn)法”，對學(xué)生、教師都提出了更高的要求。對教師而言，在課前要花費(fèi)許多時間鉆研教材、收集整理有關(guān)的資料，并運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，還需要思考許多問題以備課堂上處理學(xué)生的提問等。另外需要指出，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中具體使用發(fā)現(xiàn)法時，應(yīng)該注意：

1、教師的主導(dǎo)作用在教學(xué)中起著不可忽視的作用，不能把“探索發(fā)現(xiàn)法”和“講授法”完全割裂開來，甚至把它們對立看待。在探索發(fā)現(xiàn)法教學(xué)中，同樣需要給予學(xué)生一定的畫龍點(diǎn)睛的暗示、啟發(fā)、引導(dǎo)和監(jiān)控。例如：例一中，為探究圓的周長及周長與直徑的關(guān)系，在上課之初復(fù)習(xí)回顧正方形周長、正方形周長與邊長的關(guān)系，即屬于暗示、啟發(fā)性的復(fù)習(xí)講解，目的也是幫助學(xué)生能夠順利地進(jìn)行知識的探詢和知識的“順化”。所以“探索發(fā)現(xiàn)法”教學(xué)中教師不僅僅只是提出課題，提供材料，更主要的是要讓學(xué)生在問題環(huán)境中發(fā)現(xiàn)問題、學(xué)會提出問題，教師還要引導(dǎo)學(xué)生探索問題，讓學(xué)生積極主動地參與到教學(xué)活動中來，不能盲目認(rèn)為“探索發(fā)現(xiàn)法應(yīng)全是學(xué)生的活動”。作為教師應(yīng)始終清楚，不論什么教學(xué)方法，教師都擔(dān)負(fù)著主導(dǎo)作用，應(yīng)把學(xué)生“領(lǐng)進(jìn)門”并誘導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生去積極“修行”，真正讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)。

2、教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)法增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，幫助他們在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功，并進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和促進(jìn)求知欲，讓他們體驗(yàn)到探索發(fā)現(xiàn)成功的喜悅、作“第一”發(fā)現(xiàn)者的美妙感覺。教師實(shí)施“探索發(fā)現(xiàn)法”教學(xué)，不僅為學(xué)生提供探究的舞臺，提供表現(xiàn)的機(jī)會（合作的機(jī)會、討論的機(jī)會、發(fā)言的機(jī)會等），還應(yīng)設(shè)法讓學(xué)生在潛意識中形成很深很牢的印象：即他們是有能力學(xué)好這門課的，他們自己是自己最好的老師。

3、在教學(xué)中，教師的指導(dǎo)作用應(yīng)包含：盡力保護(hù)孩子們的好奇心、鼓勵孩子們的好奇心。正如天文學(xué)家卡爾?薩根曾經(jīng)說：“每個人在他們幼年的時候都是科學(xué)家，因?yàn)槊總€孩子都和科學(xué)家一樣對自然界的奇觀滿懷著好奇和敬畏?！彼宰鹬貙W(xué)生，就是多給學(xué)生一分自信，也就有利于學(xué)生的健康成長，使學(xué)生熱愛科學(xué)、迷戀科學(xué)。教學(xué)中實(shí)施探索發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，為保證學(xué)生能有較大的收益，教室中學(xué)生人數(shù)最好控制在30人左右。若學(xué)生人數(shù)太多，則可能有部分學(xué)生因教師“太忙”而受到“冷落”，影響學(xué)生的積極性。因此，探索發(fā)現(xiàn)法應(yīng)是小班授課制。

總之，要想學(xué)生在學(xué)習(xí)科學(xué)、探究科學(xué)知識方面有優(yōu)秀的表現(xiàn)，就需要那些懂得探尋方法的優(yōu)秀老師的幫助。教師們僅僅理解科學(xué)內(nèi)容、掌握科學(xué)知識是不夠的，好的教師總能夠幫助學(xué)生、讓學(xué)生自己探索問題的解決，并從解決問題中獲得新知識，所以教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)的觀念，使學(xué)生的科學(xué)學(xué)習(xí)置身于科學(xué)探究這一過程中，幫助學(xué)生學(xué)會如何學(xué)習(xí)、如何探究獲得新知，最終實(shí)現(xiàn)“學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會創(chuàng)造”。

第三篇：幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

正安縣楊興中學(xué)：秦月

【摘要】在信息技術(shù)突飛猛進(jìn)的今天，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已不能適應(yīng)現(xiàn)代教育教學(xué)的要求。尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)這樣一個比較抽象的學(xué)科教學(xué)中顯得尤為突出，那么如何利用現(xiàn)代信息技術(shù)為現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)呢！幾何畫板是當(dāng)今數(shù)學(xué)教師運(yùn)用最為廣泛的軟件之一，本文將從以下幾個方面作介紹幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用：幾何畫板在一次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用、在軸對稱圖形教學(xué)中的應(yīng)用、在勾股定理教學(xué)中的應(yīng)用、在求解實(shí)際問題中的簡單應(yīng)用。希望能起到拋磚引玉的作用。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板 函數(shù) 參數(shù) 動點(diǎn)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師靠的主要是一張嘴、一支粉筆、一塊黑板進(jìn)行教學(xué)。直到今天，尤其是在我們落后鄉(xiāng)村學(xué)校，由于各種各樣的原因，這種教學(xué)方式依然主宰當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂，顯然這種方式已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)前的教育發(fā)展大趨勢，如何改變這種現(xiàn)況，那就得借助現(xiàn)代信息技術(shù)，找一個適合數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺?？v觀現(xiàn)在常用的軟件，幾何畫板具有操作簡單、功能強(qiáng)大的特點(diǎn)，是廣大數(shù)學(xué)教師進(jìn)行現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教學(xué)理想工具。在現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)中已發(fā)揮著越來越重要的作用。

幾何畫板又不同于其他繪圖工具，它能動態(tài)地保持給定的幾何關(guān)系，便于學(xué)生自行動手在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)其不變的幾何規(guī)律，從而打破傳統(tǒng)純理論數(shù)學(xué)教學(xué)的局面，成為提倡數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的新新工具。把它和數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有機(jī)地整合，能為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)營造一種動態(tài)的有規(guī)律的數(shù)學(xué)教學(xué)新環(huán)境。

一、在一次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

在幾何畫板中，可以新建參數(shù)（即變量），然后在函數(shù)中進(jìn)行引用并繪制函數(shù)圖像，通過改變參數(shù)的值來觀察函數(shù)圖像的變化，這在傳統(tǒng)教學(xué)中無法辦到。

如在講解一次函數(shù)y=kx+b的圖像一節(jié)中，如何向?qū)W生說明函數(shù)圖像與參數(shù)“K”、“b”的相互關(guān)系一直是傳統(tǒng)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生難以理解，教師也難以用語言文字表達(dá)清楚；在作圖時，要取不同的“k”、“b”的值，然后列表在黑板上畫出多個不同的函數(shù)圖像，再進(jìn)行觀察比較。整個過程十分繁瑣，且費(fèi)時費(fèi)力。教師和學(xué)生的主要精力放在了重復(fù)的計(jì)算和作圖上，而不是通過觀察、比較、討論而得出結(jié)論上。整個過程顯得不夠直觀，重點(diǎn)不突出，學(xué)生理解起來也很難。然而在幾何畫板中，只需改變參數(shù)“K”、“b”的值，函數(shù)圖像便可一目了然。如圖：

通過不斷改變參數(shù)“k”、“b”的值，從而得到不同的函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察一次函數(shù)圖像變化的規(guī)律。

①當(dāng)k>0時，函數(shù)值隨x的增大而增大；②當(dāng)k<0時，函數(shù)值隨x的增大而減??；③當(dāng)b>0時，函數(shù)圖像相對于b=0時向上移動；④當(dāng)b<0時，函數(shù)圖像相對于b=0時向下移動；⑤當(dāng)|k|越大時，函數(shù)圖像變化越快，圖像越陡峭；⑥當(dāng)|k|越小時，函數(shù)圖像變化越慢，圖像越平滑；

經(jīng)過我們改變一次函數(shù)的參數(shù)“K”、“b”的值，函數(shù)的圖像會隨之發(fā)生變化，這樣學(xué)生就很容易理解函數(shù)圖像變化的規(guī)律，從而使學(xué)生從更深層次理解一次函數(shù)的本質(zhì)。

二、在軸對稱圖形教學(xué)中的應(yīng)用

幾何畫板提供了四種“變換”工具，包括平移、旋轉(zhuǎn)、縮放和反射變換。在圖形變換的過程中，圖形的某些性質(zhì)始終保持一定的不變性，幾何畫板能很好地反應(yīng)出這些特點(diǎn)。

在講解軸對稱圖形的教學(xué)中，可充分利用幾何畫板中提供的圖形變換功能進(jìn)行講解。首先，畫一個任意三角形△ABC，然后在適當(dāng)?shù)奈恢卯嬕粭l線段MN，并把雙擊它即可將其標(biāo)識為鏡面，這時就可以作△ABC關(guān)于對稱軸MN的軸對稱圖形。

△ABC和△A′B′C′關(guān)于MN軸對稱。任意拖動△ABC的頂點(diǎn)、邊、對稱軸，雖然圖形的位置、形狀和大小在發(fā)生變化，但兩個圖形始終關(guān)于對稱軸MN對稱。同時可以觀察到△ABC與△A′B′C′沿MN對折后完全重合。

三、在勾股定理教學(xué)中的應(yīng)用

幾何畫板能動態(tài)地保持平面圖形中給定的幾何關(guān)系，利用這一特點(diǎn)便于在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律。如平行、垂直，中點(diǎn)，角平分線等等都能在圖形的變化中保持下來，不會因圖形的改變而改變，這也許是幾何畫板中最富有魅力的地方。在平面幾何的教學(xué)中如果能很好地發(fā)揮幾何畫板中的這些特性，就能為數(shù)學(xué)教學(xué)增輝添色。如在勾股定理的教學(xué)中，直角三角形的三邊之間有著必然的聯(lián)系。要弄清楚它們之間的關(guān)系，借助于幾何畫板，則一目了然。

在幾何畫板里，先畫一個直角△ABC，∠C=900。從圖右方的度量值可以發(fā)現(xiàn)，AB和AC、BC的長度已經(jīng)知道，觀察AB2與AC2+BC2的關(guān)系：

如果拖動頂點(diǎn)A（從a圖到b圖），我們通過改變直角三角形邊的長度，從中觀察邊的平方的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)這樣一個定理：在直角三角形中，始終有斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和。

再如，在講解“趙爽弦圖”時，傳統(tǒng)的教學(xué)方法只能教師在黑板上演算過程，而用幾何畫板更容易發(fā)現(xiàn)其中的不變的規(guī)律。

首先，在幾何畫板中構(gòu)造一個正方形，然后將經(jīng)過一個頂點(diǎn)作直線，再通過另一相鄰的頂點(diǎn)作這條直線的垂線，得到一個交點(diǎn)。用同樣的方法，可得出另外幾個關(guān)鍵點(diǎn)，再將這幾條垂線隱藏，連接對應(yīng)的點(diǎn)，即可得到下面這個圖形。分別度量AB、AF、FB的長度，最后用不同的方法來計(jì)算這個正方形的面積：⑴、直接利用正方形的面積公式；⑵、正方形的面積等于其中四個直角三角形和中間的那個小正方形的面積之和；⑶、直接使用幾何畫板提供的量度面積命令。這三種方法都可得出這個正方形的面積，注意觀察得到的結(jié)果都是一樣的。

再改變正方形的大小及其組成的直角三角形和小正方形的比例，再來觀察這三種計(jì)算方法得到的結(jié)果是否一致，如下圖：

四、在求解實(shí)際問題中的應(yīng)用

利用幾何畫板不但可以給幾何問題以準(zhǔn)確生動的表達(dá)，成為教師教學(xué)上的得力“助手”，還可為教師和學(xué)生提供幾何探索和發(fā)現(xiàn)的一個良好環(huán)境，動態(tài)是幾何畫板最主要的特點(diǎn)，也正是基于這一點(diǎn)，許多用一般方法不易解決的問題，用它解決起來就要容易得多，現(xiàn)在舉例說明。

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖像經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C。

（1）求頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試證明四邊行CDAN是平行四邊行；

（3）點(diǎn)P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點(diǎn)，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切，如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。

分析：這道目，第（1）、（2）問都比較容易解決，第（3）問就是關(guān)于動點(diǎn)的，比較抽象，然而運(yùn)用幾何畫板后，情況就變得很明顯了，給解題幫助很大。

解：（1）因?yàn)槎魏瘮?shù)經(jīng)過點(diǎn)A、B、N，且三個點(diǎn)的坐標(biāo)都已知，可解得二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+3,可解得： C（0，3）；M（1，4）。

（2）在幾何畫板中連接CN、AN、AD，如圖： 由于已經(jīng)知道C、M兩點(diǎn)的坐標(biāo)，直線y=kx+d又經(jīng)過C、M兩個點(diǎn)，可得直線的解析式為y=x+3。D點(diǎn)是直線與X軸的交點(diǎn)，可得D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0），又因?yàn)锳點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），所以AD=2。再看C、N兩點(diǎn)，其坐標(biāo)都已知，且縱坐標(biāo)都為3，可得CN與X軸平行，那么自然就與AD平行了。再由C、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得CN=2，因此AD=CN；在四邊形CDAN中兩邊AD、CN平行且相等，所以它是一個平行四邊形。

（3）這個問題比較抽象，因?yàn)辄c(diǎn)P是動點(diǎn)。我們現(xiàn)在借助幾何畫板對這種情況進(jìn)行分析。因?yàn)锳、B兩點(diǎn)是二次函數(shù)與X軸的交點(diǎn)，自然關(guān)于函數(shù)的對稱軸對稱，兩點(diǎn)到對稱軸上任意一點(diǎn)的距離相等。故以對稱軸上的點(diǎn)為圓心作圓，經(jīng)過其中一個交點(diǎn)，必定經(jīng)過另外一個點(diǎn)，因此考慮一個點(diǎn)就行了。

先在二次函數(shù)的對稱軸上任找一點(diǎn)P，連接AP，再以P為圓心，AP為半徑作圓，不斷的拖動P點(diǎn)，看看這個圓是否能與直線CD相切。如下圖：

從上圖中可以看出：圖a中P點(diǎn)比較靠近X軸，所作圓與直線CD沒有交點(diǎn)；圖b中，P點(diǎn)離X軸較遠(yuǎn)，所作圓與直線CD相交，有兩個交點(diǎn)。試想：圖a中的P點(diǎn)向上移動的到達(dá)圖b所在的位置過程中，中間肯定有一個點(diǎn)讓圓與直線CD相切，如圖c所示。

那么應(yīng)該怎樣求P點(diǎn)的坐標(biāo)呢！看右圖：

過P點(diǎn)作直線CD的垂線，垂足為K，要想使圓P與直線CD相切，實(shí)際上PK這時是圓P的半徑。即PK=PA時，圓P與直線CD相切。

在△DEM中三個點(diǎn)的坐標(biāo)都知道，可得DE=EM,因此△DEM是一個等腰直角三角形。同樣△PMK也是等腰直角三角形，有：

2KP2=MP2 又因?yàn)椋篈P2=AE2+PE2,MP=ME-PE,KP=AP；其中：AE=2；PE=1；ME=4。

可解得：PE=26?4,P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，26?4）。

解到這里，此題看似已完，但如果你夠細(xì)心，把P點(diǎn)再上下拖動，會發(fā)現(xiàn)在X軸的下方還在一個點(diǎn)能使點(diǎn)圓P與直線CD相切，如下圖：

相同的方法，可解得：PE=(26?4)。由于P點(diǎn)在X軸的下方，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-(26?4)）。

因此滿足這樣的點(diǎn)P在對稱軸上有兩個點(diǎn)： 即P1(1，26?4)；P2（1，-(26?4)）。

從本題中不難看出，運(yùn)用幾何畫板給我們在解決動點(diǎn)問題中提供了很大的幫助，在紙上或黑板上不容易發(fā)現(xiàn)的問題，在幾何畫板上只要輕輕拖動鼠標(biāo)就很容易發(fā)現(xiàn)，從而有效的避免了漏解情況的發(fā)生。

幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，如畫直觀圖，在黑板上畫是很費(fèi)時的，但在幾何畫板中可用鼠標(biāo)一點(diǎn)完成。因此，只要我們熟練掌握幾何畫板功能，多實(shí)踐，不斷與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，相信就能使它在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮的作用。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 田延斌.《《幾何畫板》教學(xué)實(shí)例》.[2] 張淑俊.《《幾何畫板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的妙用》.

第四篇：幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用

幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，它具有嚴(yán)密的邏輯性和演繹性．“現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛運(yùn)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等產(chǎn)生深刻的影響．教學(xué)中要重視利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)、以往課堂教學(xué)難以呈現(xiàn)的內(nèi)容．”在傳統(tǒng)的教學(xué)中由于缺少某些必要的教具和動畫演示，許多概念和性質(zhì)對應(yīng)的圖形無法準(zhǔn)確生動表示，學(xué)生只能在老師的解釋和粗略的草圖下進(jìn)行理解，背離了數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活的本質(zhì)，致使學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象難學(xué)．另外，一些繁難的計(jì)算也浪費(fèi)了大量時間，使課堂效率降低．為改變這些弊病，老師的教學(xué)方式和手段就必須改變．在多媒體基本普及的今天，信息技術(shù)的力量使上述問題的解決成為可能的和可行的．“有條件的地區(qū)，教學(xué)中要盡可能地使用函數(shù)計(jì)算器、計(jì)算機(jī)以及有關(guān)軟件，這種現(xiàn)代教育手段和技術(shù)將有效地改變教學(xué)方式，提高教學(xué)的效益?！保ㄕn程標(biāo)準(zhǔn)）

在眾多的信息技術(shù)中，《幾何畫板》軟件不僅具有強(qiáng)大的作圖、計(jì)算及動畫功能，而且具有即時性與交互性，在課堂教學(xué)中適當(dāng)使用《幾何畫板》軟件輔助教學(xué)可提高教與學(xué)的質(zhì)量．

經(jīng)過學(xué)習(xí)和不斷實(shí)踐，嘗試使用幾何畫板教學(xué)，收到了良好的教學(xué)效果。下面結(jié)合實(shí)際談?wù)劺脦缀萎嫲遘浖O(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)課的幾點(diǎn)做法。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生自主探究

數(shù)學(xué)是從問題開始的。每一節(jié)數(shù)學(xué)課都離不開問題，那么是教師

一道一道的講解呢？還是由學(xué)生自己探究呢？我想這應(yīng)該不是當(dāng)代教師的問題。關(guān)鍵是問題情境的創(chuàng)設(shè)對學(xué)生有沒有吸引力。例如：在講解函數(shù)的最值問題時，用畫板提出了這樣的問題：在圓的內(nèi)接矩形中，邊長比是多少的矩形面積最大？（請用畫板軟件探索結(jié)果）

學(xué)生們很快就投入到操作和實(shí)踐中，通過移動圓上的動點(diǎn)，比較邊長的關(guān)系，不久便得出了結(jié)論：圓的內(nèi)接正方形即邊長比為1的矩形面積最大。教師接著又問，究竟是為什么圓的內(nèi)接正方形是圓的內(nèi)接矩形中面積最大的呢？學(xué)生們你一言，我一語互相討論起來，進(jìn)而在教師的引導(dǎo)下，利用二次函數(shù)求最值的方法，得出了證明?? 學(xué)生在課上，經(jīng)歷了探索——猜想——證明，這三個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必須階段，使得知識成為條件化的知識，加深了印象并提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生空間想象能力

眾所周知，數(shù)形結(jié)合是一種很重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微”。“數(shù)形結(jié)合”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，用圖形解釋抽象的數(shù)學(xué)現(xiàn)象形象、直觀。因此多數(shù)教師都非常重視數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，上課時盡量地畫好圖形，力求使圖形展現(xiàn)出其變化的趨勢。但是無論怎么畫，怎么用一個又一個的幻燈片給學(xué)生展示，也只能給出一個“死圖”，而利用畫板平臺教學(xué)，則可以繪制一幅幅有形有色會運(yùn)動的“活”圖，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，增大課堂容量，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

3.創(chuàng)造一個動態(tài)的、可視的教學(xué)情景，能使抽象問題形象化、直觀化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性

函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，二次函數(shù)是初中教學(xué)中的一個難點(diǎn)。尤其是圖像和各系數(shù)的關(guān)系這一內(nèi)容，學(xué)生理解起來有很大困難?？梢岳卯嫲瀹嫵龆魏瘮?shù)的圖像，再適時地改變各系數(shù)的值，讓學(xué)生觀察圖象的變化，從而可以很輕松地掌握這一規(guī)律。學(xué)生在初中首次接觸到函數(shù)及其圖象時難以真正理解函數(shù)定義中兩個變量的對應(yīng)關(guān)系及一次函數(shù)的圖象是條直線，而二次函數(shù)的圖象是拋物線．這時可打開幾何畫板用畫點(diǎn)工具先在x軸上任意作一個點(diǎn)a，以點(diǎn)a的橫坐標(biāo)x為自變量，計(jì)算出對應(yīng)的函數(shù)值y，然后以x,y作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)繪制點(diǎn)b(x,y)，然后 利用動畫演示追蹤b點(diǎn)的軌跡，就可得到一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，同時可將b點(diǎn)的坐標(biāo)繪制成表格．這時結(jié)合動畫和表格引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化講解函數(shù)自變量和應(yīng)變量的關(guān)系時，學(xué)生就能更容易理解函數(shù)的定義了，將抽象的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為形象的圖形演示，還可以使教師省去畫表格的時間，提高課堂容量． 4.體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

“數(shù)學(xué)是一種冷而嚴(yán)肅的美”可是它的美究竟體現(xiàn)在什么地方呢？教師也很難說清楚，學(xué)生更是云里霧里。在初中階段，和諧的幾何圖形、優(yōu)美的函數(shù)曲線都無形中為我們提供了美的素材，在以往為了讓學(xué)生感受，教師花費(fèi)很大的精力、體力去搜集圖片，資料，在黑板上無休止地畫圖甚至還著色。如今，利用畫板幾下就可以繪出

金光閃閃的五角星、旋轉(zhuǎn)變換的正方形組合等等一系列能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美麗一面的圖形。用它們來引入正題，學(xué)生會很快進(jìn)入角色，帶著問題、興趣、期待來準(zhǔn)備聽課，效果可想而知。

例如：在講解三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用時，我首先在屏幕上迅速制作了一個有顏色變化的三角形，同學(xué)們很快就被吸引，教師跟著提出問題。三角形的三個角的度數(shù)和是多少呢？學(xué)生們七嘴八舌，議論紛紛，當(dāng)教師用畫板的度量功能和計(jì)算功能得出它的三個角的和為180度時，學(xué)生們驚訝不已。立刻就有同學(xué)著手證明，在總結(jié)出一般解法之后，教師進(jìn)一步提出問題，四邊形、五邊形、六邊形、七邊形??內(nèi)角和的讀數(shù)和是多少呢？一節(jié)課在積極熱烈的氣氛中進(jìn)行著。

以上是教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫版》進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)做法和想法?！稁缀萎嫲濉纷鳛橐环N新的認(rèn)知工具，其獨(dú)特優(yōu)勢是任何傳統(tǒng)的教學(xué)手段和模型所無法替代的，而且有良好的教學(xué)效果，在實(shí)踐中，教師們通過自已的努力一定會創(chuàng)造出更加實(shí)用和更加符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的方案，為學(xué)生的學(xué)習(xí)更好地服務(wù)！

充分利用媒體來優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，改變一堂課的設(shè)計(jì)理念。只要我們教師充分了解學(xué)生，一心為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，就一定能把現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂改造成學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園。

第五篇：“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索與嘗試

“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索與嘗試

從“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌，這是當(dāng)前教育改革的重要方向,也是未來教育發(fā)展的必然趨勢。實(shí)施素質(zhì)教育的核心，就是要面向全體學(xué)生。特別是新一輪課程的改革及新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，對我們數(shù)學(xué)教師傳統(tǒng)的教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變及觀念的更新提出了更高的要求。廣大數(shù)學(xué)教師在現(xiàn)代教學(xué)理論的指導(dǎo)下，廣泛開展數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實(shí)驗(yàn)與探索，創(chuàng)造出了許多生動活潑、各具特色、效果優(yōu)良的教學(xué)方法。其中“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”操作程序自然合理，符合初中學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，同時也能滿足新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，實(shí)用性強(qiáng)。下面就我所探索與嘗試的“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”總結(jié)，供同仁參考，以達(dá)到拋磚引玉的作用。

一、模式簡介

“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”是指在教學(xué)活動中，以基本教材為內(nèi)容，以問題為中心，在教師的指導(dǎo)與引領(lǐng)下，學(xué)生通過積極主動的思維活動，去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、定理、公式和解題方法或策略的一種教學(xué)模式。這一模式中，教師是引導(dǎo)著、促進(jìn)者；學(xué)生是探索者、發(fā)現(xiàn)者。

二、適用范圍

“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”主要適用于下列教材內(nèi)容：

1、新舊知識聯(lián)系緊密，新知識不太難時，可用推理發(fā)現(xiàn)新知。如一元二次方程的解法，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等。

2、某些教材概念較多，但又不太困難，教師可以出示問題指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，尋求正確答案。如圓的有關(guān)性質(zhì)，圓和圓的位置關(guān)系等。

3、某些知識容易混淆，教師可提出相應(yīng)問題，讓學(xué)生比較，再通過教師點(diǎn)撥，找出各自的解答規(guī)律。如同底數(shù)冪的乘法，二元二次方程組的解法等。

4、從直觀及實(shí)物操作入手，教師指導(dǎo)操作過程，讓學(xué)生邊做邊想，在實(shí)踐活動中發(fā)現(xiàn)問題，得出結(jié)論。如直線和圓的位置關(guān)系，和圓有關(guān)的比例線段，函數(shù)圖像的平移問題等。

三、操作程序

“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”一般有下列程序操作完成：提出問題——建立假說——擬定計(jì)劃——驗(yàn)證假說——總結(jié)提高

1、提出問題

“疑慮，思之始，學(xué)之始”。教師應(yīng)依據(jù)教材內(nèi)容設(shè)置相應(yīng)的問題或懸念，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的積極思維。

2、建立假說

通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，把教材的新內(nèi)容與以往的舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)而讓學(xué)生初步形成一些認(rèn)識，本節(jié)課可能學(xué)習(xí)哪方面的知識，可能與學(xué)過的哪些知識有關(guān)，很可能用哪種方法或途徑來解決等一連串的問題。

3、擬定計(jì)劃

當(dāng)學(xué)生通過聯(lián)想、猜測，對解決新知識的方法有了一種“我認(rèn)為這樣做”或“我認(rèn)為可能這樣做”的想法后，教師應(yīng)鼓勵引導(dǎo)學(xué)生大膽地設(shè)計(jì)解決問題的思路和途徑應(yīng)向?qū)W生指明探索方向，控制學(xué)生的思維朝著正確的方向發(fā)展，但又可以不受拘束地自由交換意見，造成創(chuàng)造性的氣氛，以促進(jìn)他們的愿望才能積極活躍起來。

4、驗(yàn)證假說

這一階段極其重要，當(dāng)學(xué)生對解決新知識的途徑有了初步的思路后，他便迫不及待地想“試一試”，此時，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生嘗試練習(xí)或通過閱讀教材內(nèi)容對照驗(yàn)證自己的想法是否正確。當(dāng)他發(fā)現(xiàn)自己的思路、認(rèn)識或方法與正確結(jié)論相吻合時，對自己便充滿了自信，同時也增強(qiáng)了學(xué)生不斷探索問題的勇氣和決心。

5、總結(jié)提高

師生共同參與或由教師總結(jié)知識內(nèi)容，概括思想方法，抽取知識要點(diǎn)，解題類型、方法、技巧，強(qiáng)化應(yīng)注意或忽視的問題，加深學(xué)生影響，使個別學(xué)生零散的意識統(tǒng)一起來，達(dá)成共識，回扣知識目標(biāo)。

四、注意事項(xiàng)

1、教師在研究教材和了解學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)上，確定教學(xué)要求。把教材內(nèi)容劃分為一個一個的“發(fā)現(xiàn)過程”，并制定出包括知識、能力、思想教育在內(nèi)的教學(xué)目的及要求。

2、嚴(yán)密組織教材，積極引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)活動。

3、創(chuàng)設(shè)一個有利于學(xué)生進(jìn)行發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的情境。教師要保證讓學(xué)生有充足的時間進(jìn)行發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，要尊重學(xué)生，及時肯定他們的創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)。

4、必須強(qiáng)調(diào)教師的指導(dǎo)作用。若讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)全部內(nèi)容，象科學(xué)家發(fā)現(xiàn)那樣來要求學(xué)生，就很可能把教學(xué)引向歪路。

5、依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，要面向全體，不能只注重“優(yōu)生”的發(fā)現(xiàn)。