第一篇：【湘教版】九年級數(shù)學(xué)上冊 1.2《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 三》精品教學(xué)案
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教學(xué)資料
湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)教案
1.2 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（3）
教學(xué)目標(biāo)
1.能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式． 2．能用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)解決實際問題 重點難點
重點：能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．
難點：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象或表達式來理解反比例函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)設(shè)計 一．預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
自主學(xué)習(xí)教材P10-11，并思考下列問題：
1.認(rèn)真完成P10的動腦筋，思考怎樣用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式？ 2.認(rèn)真閱讀例題2，書上是運用反比例函數(shù)的什么知識解決問題的？ 3.例題3中，用待定系數(shù)法時為什么要標(biāo)明k1、k2？ 二．探究展示
（一）合作探究
如何解答教材P10的動腦筋？
由組長帶領(lǐng)組員討論交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)，然后總結(jié)得出：由于反比例函數(shù)y=
k中只有x一個待定系數(shù)K，因此只需要圖像上一點的坐標(biāo)，把其值代入得到一個關(guān)于K的一元一次方程，求出K值即可確定函數(shù)關(guān)系式.知道反比例函數(shù)的表達式就可以知道某一點是否在這個函數(shù)圖象上.由K值得正負(fù)就可以知道函數(shù)圖象分布的象限及函數(shù)值隨自變量值的變化情況.（二）展示提升 1.反比例函數(shù)y=k的圖象如圖所示，根據(jù)圖象，回答下列問題： x（1）K的取值范圍是K＞0還是K＜0？說明理由
（2）如果點A（-3，y1），B（-2，y2）是該函數(shù)圖象上的兩點，試比較y1，y2的大小.教學(xué)資料
學(xué)案設(shè)計
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設(shè)計意圖：讀圖能力訓(xùn)練，加深學(xué)生對反比例函數(shù)圖象性質(zhì)的理解.2.已知一個正比例函數(shù)與一個反比例函數(shù)的圖象交于點P（-3,4），試求出它們讓你的表達式，并在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出這兩個函數(shù)的圖象.提示：先設(shè)兩個函數(shù)的表達式，且兩個函數(shù)表示式中的比例系數(shù)應(yīng)用k1、k2區(qū)分.學(xué)生分組討論交流，交流后小組代表展示，教師進行補充.設(shè)計意圖：揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于構(gòu)建較完整的知識網(wǎng)絡(luò).三.知識梳理
啟發(fā)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲.1.用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式． 2.用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式步驟：（1）設(shè)出反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=
k（k≠0）x（2）把已知條件（一組自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）代入解析式，得到關(guān)于k的一元一次方程（3）解這個方程，求出待定系數(shù)k（4）將k的值代入得出反比例函數(shù)的解析式.四.當(dāng)堂檢測
1.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（a，b），則它的圖像一定也經(jīng)過（）A、(－a,－b)B、(a,－b)C、(－a，b)D、（0，0）
k2.已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點M（-2,2）
x（1）求這個函數(shù)的表達式（2）判斷點A（-4,1），B（1,4）是否在這個函數(shù)圖象上
（3）這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？函數(shù)值y隨自變量x的增大而如何變化？
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學(xué)案設(shè)計
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3.如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y?m的圖象交于A（－2，1）、B（1，xn）兩點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式
（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍
五.教學(xué)反思
本節(jié)課通過用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式讓學(xué)生理解根據(jù)反比例函數(shù)的圖象或表達式來理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，采取小組合作交流、競爭的方式，更能激起學(xué)生的求知的欲望.學(xué)生通過展示鍛煉了口頭表達能力，同時培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力,增強了小組的凝聚力.教學(xué)資料
學(xué)案設(shè)計
第二篇：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計
河南省 許斌
5.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)
焦作市道清中學(xué) 許斌
★教學(xué)分析
一、教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷探索反比例函數(shù)的圖象的過程，掌握函數(shù)作圖的方法、步驟，會作反比例函數(shù)的圖象。2.了解、掌握反比例函數(shù)圖象的特征和主要性質(zhì)，提高學(xué)生從函數(shù)圖象上獲取信息的能力，了解、體會函數(shù)的三種表示方法的互相轉(zhuǎn)換。對函數(shù)的概念進行認(rèn)識上的提升、整合。3.經(jīng)歷觀察、猜想等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
4.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗數(shù)與形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題，提高解決問題的能力。
二、教學(xué)重難點
重點：掌握反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)。
難點：反比例函數(shù)圖象的作圖及性質(zhì)的探究。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、三角板、彩色粉筆。
四、學(xué)情分析
反比例函數(shù)的圖象是學(xué)生中學(xué)階段首次遇到的非線性函數(shù)的圖象，而且反比例函數(shù)的圖象還是不連續(xù)的斷開的兩支曲線（即：雙曲線），而學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中僅有正比例、一次函數(shù)即所謂的線性函數(shù)的作圖經(jīng)驗，因此二者作圖的難易差別很大。
★教學(xué)設(shè)計 教學(xué)過程
(一)回顧舊知 ,引入新課 1．提出問題
（1）回憶我們所學(xué)過得一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，同學(xué)們還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎？（2）對照圖象回憶一次函數(shù)的性質(zhì)。
2．引入新課：我們在前面學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，知道它們的圖象都是一條直線，那么反比例y＝k(k≠0)的圖象又會是什么形狀呢?本節(jié)課就讓我們一起來探索反比例yx＝k(k≠0)的圖象吧！
x【設(shè)計意圖】
通過復(fù)習(xí)提問創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，此環(huán)節(jié)意在喚醒學(xué)生知識儲存中的正比例函數(shù)，一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)研究的方法、步驟，激發(fā)學(xué)生探索反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)的熱情。
（二）自主學(xué)習(xí)，合作交流，探究新知 1.讀一讀,畫一畫
請學(xué)生閱讀教材147頁反比例函數(shù)y =
4的圖象的作圖方法、步驟，結(jié)合課本在練習(xí)本上畫一x畫，并思考下列問題：
(1)填寫書中函數(shù)的對應(yīng)值表，注意其自變量x的取值特點。（2）如果在列表時取的值不同，是否會影響函數(shù)圖象的形狀。（3）為什么必須用光滑的曲線連接各點？能否連成折線？
（4）曲線的發(fā)展趨勢如何？圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？（5）函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)？
【師生活動】 教師要求學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，動手畫一畫，相互看一看，力求圖象漂亮、準(zhǔn)確，結(jié)合圖 象思考老師提出的五個問題。學(xué)生合作交流，踴躍發(fā)言。
教師邊巡視，邊指導(dǎo)，用實物投影儀反映一些學(xué)生在函數(shù)圖象中出現(xiàn)的典型錯誤，和學(xué)生一起找出錯誤的地方，分析原因。
【設(shè)計意圖】
學(xué)生初次作非線性函數(shù)的圖象,缺乏必要的知識上的直觀，因此在作圖過程中應(yīng)先給學(xué)生安排足夠的閱讀、思考、交流的時間。以使學(xué)生對反比例函數(shù)圖象有一定的感性認(rèn)識，進而解決“為什么”的問題。2.做一做,想一想
（1）按學(xué)習(xí)小組分別選派代表在黑板上板演反比例函數(shù)y =
26，y =的圖象，并簡述其xx共同特性和個性差異，同組同學(xué)可以補充、優(yōu)化，之后不同組之間可以相互質(zhì)疑。
（2）老師利用多媒體展示出在同一坐標(biāo)系內(nèi)上面三個函數(shù)圖象，比較各學(xué)生小組的圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中三個圖象，發(fā)現(xiàn)圖象的區(qū)別和聯(lián)系。如果學(xué)生的回答是以上問題的相關(guān)解釋，老師要給予充分的肯定并進行適時小結(jié)。對學(xué)生沒有注意到的問題，老師可給以適當(dāng)點撥，直至得到比較完備的結(jié)論。
86y(x)= 42x2y(x)= 54x10105y(x)= 6x246【學(xué)生活動】 學(xué)生嘗試獨立完成，小組交流，完善圖象。觀察、評判其他學(xué)習(xí)小組做的圖象。
【設(shè)計意圖】
前面有了作反比例函數(shù)y?4圖象的感性知識，此環(huán)節(jié)是要學(xué)生進一步熟悉、辨析反比x例函數(shù)圖象的作圖的方法和圖象特征，以生生互動，師生互動，合作交流形式最好，此處要給學(xué)生提供充足的作圖、辨析時間，以達成固化知識的目的，切不要急于求成。3．比一比
請同學(xué)們畫出y=?的依存關(guān)系）4．議一議
用多媒體展示當(dāng)k=－2，－4，－6時，反比例函數(shù)y＝它們有哪些共同特征？反比例函數(shù)y＝ 8644的圖象，比較它和y=的圖象二者有哪些異同。（注意數(shù)量和圖形
xxk在同一象限內(nèi)的圖象并提出問題：xk中的參數(shù)k是如何影響函數(shù)圖象的？ x
y(x)= 2x5y(x)= 6x4y(x)= 1054x21024 62 8
（鼓勵學(xué)生嘗試對函數(shù)的性質(zhì)進行描述。老師根據(jù)學(xué)生的回答進行修正和補充，最終獲得完整而規(guī)范的結(jié)論。）
【設(shè)計意圖】
使學(xué)生掌握反比例函數(shù)圖象在K<0時的相關(guān)性質(zhì),從而歸納出唯一影響反比例函數(shù)y=形狀、位置的參數(shù)k的幾何意義。
（三）當(dāng)堂檢測
（教師限定時間由學(xué)生自己獨立完成，并請學(xué)生反饋答案.）1．下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有___________。（1）y ＝
kx10.310?7；（2）y ＝；（3）y ＝；（4）y ＝ 2x100xxx2．已知點A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y =的圖象上，計算或x通過圖象比較y1，y2 與y3的大小。
3．想一想：反比例函數(shù)的圖像繞原點旋轉(zhuǎn)180°后，能與原來的圖象重合嗎？
（四）歸納小結(jié) 收獲新知
1．通過今天的學(xué)習(xí)，你們對反比例函數(shù)有了那些新認(rèn)識？ 2．畫反比例函數(shù)圖像時要注意哪幾點？ 3．反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)：
當(dāng)k>0時，兩支曲線分別位于第___、___象限，當(dāng)k<0時，兩支曲線分別位于第___、___象限。
【學(xué)生活動】 根據(jù)老師提出的問題，學(xué)生認(rèn)真思考，相互補充。
【設(shè)計意圖】
教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進行歸納、總結(jié)，加深對反比例函數(shù)圖象的認(rèn)識，使學(xué)生對所學(xué)知識形成完整的知識體系。
（五）作業(yè)布置
必做題：課本習(xí)題5.2的第2題。
選做題：已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且當(dāng)x=2與x=3時，y的值都等于19。求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并求x＝4時y的值。備選題：
1．若m??1，則下列函數(shù)①y?mx，x?1，③y?m④y??m?1x?x?0?，②y??m?中，xＤ．4個
答案：Ｂ y的值隨x的值增大而增大的函數(shù)共有（）Ａ．1個 Ｂ．2個
Ｃ．3個
2．已知反比例函數(shù)y?m?5的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是（）xＡ．m≥
5Ｂ．m?5
Ｃ．m≤5
Ｄ．m?5
答案：Ｄ，4)，在第一象限內(nèi)正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)3．正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象都經(jīng)過點(1圖象上方的自變量x的取值范圍是。
答案：x?1.?4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y??x繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到直線l．直線l與反比k3)，試確定反比例函數(shù)的解析式。的圖象的一個交點為A(a，x9答案：所以反比例函數(shù)的解析式為y?.x例函數(shù)y? 3 5．在函數(shù)y?答案：最大的數(shù)8，最小的數(shù)-8。8中，x取任意整數(shù)，求y能取得的最大的數(shù)和最小的數(shù)。x★課后反思
１.本節(jié)課的設(shè)計是以“先學(xué)后教”的模式為基本框架建構(gòu)的，通過學(xué)生自主學(xué)習(xí),合作交流,以認(rèn)知規(guī)律為主線,以發(fā)展能力為目標(biāo),以從直觀感受到分析歸納為手段,培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和積極求知的情感態(tài)度,有利于學(xué)生良好的數(shù)學(xué)觀的形成。
2.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)直觀、易畫、易懂，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)是不能通過簡單的類比得到的，可先讓學(xué)生結(jié)合教材通過簡單的列表、取對應(yīng)值、描點自主探索圖象的特征，獲得對反比例函數(shù)圖象的感性認(rèn)識，隨后再研究“為什么”的問題。在此也切忌以眼花繚亂的多媒體演示取代學(xué)生的自主探索和感悟。
第三篇：《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計
《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)分析
1、教材地位分析
本節(jié)課是在介紹了反函數(shù)的概念后的一節(jié)，是進一步對反函數(shù)的圖象性質(zhì)的探索和認(rèn)識。
2、學(xué)生情況分析
學(xué)生在七年級和八年級對函數(shù)的變化關(guān)系有了較為豐富的體驗和感受，也具備了一定的探索能力和歸納能力。
3、教學(xué)目的分析
知識目標(biāo)：（1）進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象。（2）體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認(rèn)識上的整合。（3）經(jīng)歷觀察、歸納、交流的過程，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)及其圖像形狀。能力目標(biāo)：提高學(xué)生的觀察、分析能力和對圖形的感知水平。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生進一步體會反比例函數(shù)刻畫現(xiàn)實生活問題的作用，通過參與數(shù)學(xué)活動增強他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。
二、教學(xué)重點
探索反比例函數(shù)圖象的主要性質(zhì)及其圖像形狀。
三、教學(xué)難點
1、準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖象。
2、準(zhǔn)確掌握并能運用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。
四、教學(xué)方法
1、教法：師生互動，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
2、學(xué)法：自主探究，合作交流
五、教學(xué)思路
復(fù)習(xí)引入――――引發(fā)認(rèn)知沖突探究新知（認(rèn)識反比例函數(shù)圖像）――――探索圖象性質(zhì)――――應(yīng)用提高
六、教學(xué)過程 第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入
1、提問：讓學(xué)生回憶我們所學(xué)過得一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，說出畫函數(shù)圖像的一般步驟。（列表、描點、連線），對照圖象回憶一次函數(shù)的性質(zhì)。（要求完整地表達出性質(zhì)）
2、讓學(xué)生仿照畫一次函數(shù)的方法畫反比例函數(shù)y=學(xué)生活動：三名學(xué)生上臺板演，其他學(xué)生在下面畫。的圖像并觀察圖像的特點
教師活動：在作此步驟時，學(xué)生可能會出現(xiàn)畫成直線、折線、單曲線.....等情形，這時正好針對問題鼓勵學(xué)生間互相討論相互比較，針對出現(xiàn)的問題，教師做強調(diào)，最終給出正確的圖像。
設(shè)計意圖：通過學(xué)生黑板上畫圖，教師糾正出現(xiàn)的問題可以加深學(xué)生對作反比例函數(shù)圖像的印象。（以下是學(xué)生在作圖過程中可能出現(xiàn)的幾種情況）
第二環(huán)節(jié)：探索性質(zhì)
1、觀察我們所畫出的的圖象回答下列問題
（1）函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)？
（2）在每一個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？（三種方式來說明：①通過圖像觀察，②也可采用數(shù)據(jù)代入求值得到函數(shù)的增減性，③可通過對式子的分析。盡量用多種方式讓學(xué)生能更為深刻的理解和掌握反比例函數(shù)的圖像及所體現(xiàn)的特點。）（3）反比
例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？
學(xué)生活動：學(xué)生通過給出的圖像分組討論并完成問題，然后全班匯報交流。教師活動：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。
設(shè)計意圖：從特殊例子入手讓學(xué)生容易找出它的性質(zhì)，再把知識一般化。
2、做一做：觀察反比例函數(shù)y=，y=，y=的圖象（如圖5－3），你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？（從解析式和圖象兩個方面來說明）
圖5－3 師生互動：給出圖象后，鼓勵學(xué)生觀察圖象，同桌交流，歸納總結(jié)圖象的共同特征。如果學(xué)生的回答是以上問題的相關(guān)解釋，老師要給予充分的肯定并進行適時小結(jié)。對學(xué)生沒有注意到的問題，老師可以明確提出問題讓學(xué)生思考。
設(shè)計意圖：為學(xué)生提供了思考的時間，使學(xué)生在觀察、交流中發(fā)展分析能力和從圖象中獲取信息的能力。
1、議一議：畫出y=的圖象，比較它和y=的圖象，二者有哪些異同.考察當(dāng)k=－2，－4，－6時，反比例函數(shù)y=的圖象（如圖5－4），它們有哪些共同特征？
圖5－4 學(xué)生活動：學(xué)生觀察圖象后先獨立思考，再在四人小組間交流討論。設(shè)計意圖：使學(xué)生進一步明確反比例函數(shù)圖象在K〈 0時的相關(guān)性質(zhì)。
2.小結(jié)：反比例函數(shù)y=的圖象，當(dāng)k>0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減??；當(dāng)k<0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。
思考：將性質(zhì)表達中的“在每一象限內(nèi)”去掉可以嗎？
（補充數(shù)學(xué)符號表達：當(dāng)k>0時，若X1>X2, 則 y1
1． 下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有___________；在其圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大的有___________.（1）y=；（2）y=；（3）y=；（4）y=.2.已知點A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=y2 與y3的大?。?/p>
學(xué)生活動：學(xué)生先自己獨立完成，然后請學(xué)生自己講解。
的圖象上，比較y1，教師活動：教師給予指導(dǎo)，分析其結(jié)果的正確性并說明需注意的問題。設(shè)計意圖：對反函數(shù)圖象性質(zhì)認(rèn)識的及時應(yīng)用和鞏固。
3．想一想：反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180°后，能與原來的圖象重合嗎？ 學(xué)生活動：學(xué)生分組討論完成再全班交流。第四環(huán)節(jié)：知識總結(jié) 反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)：
當(dāng)k>0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，并且第一象限內(nèi)的y值大于第三象限內(nèi)的y值；
當(dāng)k<0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，并且第二象限內(nèi)的y值大于第四象限內(nèi)的y值.反比例函數(shù)的圖像是關(guān)于原點的中心對稱圖形。
教師活動：提問，通過今天的學(xué)習(xí)，你們對反比例函數(shù)有了一些新的認(rèn)識嗎？是什么呢？ 學(xué)生活動：思考，然后舉手總結(jié)本節(jié)課自己的收獲。
設(shè)計意圖：通過學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的歸納、總結(jié)，加深了“反函數(shù)的圖象與性質(zhì)”的實質(zhì)把握，使學(xué)生對所學(xué)知識形成了完整的知識體系。
第五環(huán)節(jié)：作業(yè)布置
1、隨堂練習(xí)第2題
2、習(xí)題5.3第1、2題
（其中第2題的（2）題已作課堂練習(xí)，不做）第六環(huán)節(jié)：板書設(shè)計：
反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
一、復(fù)習(xí)引入
1、提問
2、學(xué)生畫圖
二、探索性質(zhì)
結(jié)論：反比例函數(shù)y=的圖象，當(dāng)k>0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小；當(dāng)k<0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。
三、知識應(yīng)用
練習(xí)1 練習(xí)2 練習(xí)3 第七環(huán)節(jié)：教學(xué)反思
本節(jié)課通過學(xué)生自主探索,合作交流,以認(rèn)知規(guī)律為主線,以發(fā)展能力為目標(biāo),以從直觀感受到分析歸納為手段,培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度,促進良好的數(shù)學(xué)觀的形成.也向?qū)W生滲透了歸納類比,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.為學(xué)生提供了思考的時間，使學(xué)生在觀察、交流中發(fā)展分析能力和從圖象中獲取信息的能力。通過學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的歸納、總結(jié)，加深了“反函數(shù)的圖象與性質(zhì)”的實質(zhì)把握，使學(xué)生對所學(xué)知識形成了完整的知識體系。
第四篇：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)反思
反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)反思
（一）剛剛講完《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》這節(jié)課，感受很深，本節(jié)課的內(nèi)容主要有兩點：一是畫反比例函數(shù)的圖象，二是由圖像得出比例函數(shù)的性質(zhì)。而難點是反比例函數(shù)圖象的畫法及探究反比例函數(shù)的性質(zhì)。
首先，本節(jié)課在反比例函數(shù)圖象的畫法這一難點的處理上，我先讓學(xué)生自學(xué)課本內(nèi)容，根據(jù)自學(xué)指導(dǎo)完成練習(xí)，再由教師利用多媒體演示列表、描點、連線過程，特別注意自變量x的取值范圍，然后，學(xué)生在給出的坐標(biāo)紙中描點畫圖，我運用多媒體及時矯正，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)自己畫圖中的錯誤，最后概括總結(jié)水到渠成。本節(jié)課在探究反比例函數(shù)的性質(zhì)這一難點的處理上，學(xué)生通過自主完成圖像的畫法，觀察、比較歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)。我感到課前確定的教學(xué)目標(biāo)基本達成。
其次，通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索反比例函數(shù)的性質(zhì)，全班學(xué)生都能夠主動地去觀察、感受、討論、發(fā)現(xiàn)、探究、總結(jié)，表現(xiàn)了他們的學(xué)習(xí)興趣和信心。實現(xiàn)了學(xué)習(xí)中讓學(xué)生自己動手、主動探索、合作交流的目的。同時通過練習(xí)讓學(xué)生理解“在每個象限內(nèi)”這句話的必要性，學(xué)生再一次體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。根據(jù)新課標(biāo)精神，“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！弊詈笤诰毩?xí)時給出有梯度的練習(xí)，以滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。如應(yīng)用性質(zhì)“題組訓(xùn)練、鞏固練習(xí)”都能很好的體現(xiàn)分層教學(xué)的要求。
然而，由于學(xué)生剛剛接觸反比例函數(shù)的圖像，圖像的外在形式（雙曲線）與一次函數(shù)的圖像（直線）之間存在較大的差異，學(xué)生還缺乏對反比例函數(shù)圖像“整體形象”的把握。一方面，當(dāng)反比例系數(shù)的絕對值較大時，部分學(xué)生畫出的圖形，不能完整地反映其圖像“漸近”的特征；另一方面，在應(yīng)用反比例函數(shù)（增或減）的性質(zhì)，比較反比例函數(shù)的兩個函數(shù)值的大小時，學(xué)生還不能有意識地從“自變量的正負(fù)”來考慮問題，導(dǎo)致學(xué)生在課后完成作業(yè)時，對部分問題的解決可能出現(xiàn)偏差。這些在接下來的教學(xué)中要加強引導(dǎo)。通過引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)圖象的分析，可以培養(yǎng)學(xué)生抓特征圖形的能力，讓他們在以后的學(xué)習(xí)中，對圖形可以進行更好的分析，同時提高應(yīng)用圖形的能力。而在整個教學(xué)中我對學(xué)生只是一個在方法上的引導(dǎo)者，鼓勵、幫助學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題，這也是我以后的教學(xué)指向。
反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)反思
（二）反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)是反比例函數(shù)的教學(xué)重點，學(xué)生需要在理解的基礎(chǔ)上熟練運用。為此應(yīng)加強反比例函數(shù)圖像的直觀效應(yīng),讓學(xué)生在圖像上凸出反比例函數(shù)所具有的性質(zhì),這一個過程是在學(xué)生積極探索與討論交流達成的共識。我認(rèn)為這個經(jīng)驗比較重要，雖然在這個過程耽誤了很多時間，但畢竟是學(xué)生收獲的結(jié)果。在引導(dǎo)例題的同時，試著讓學(xué)生利用圖象解決問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，并提示學(xué)生注意自變量在實際情境中的取值范圍問題。而后，給學(xué)生幾分鐘的思考時間，讓他們通過平時對生活的細(xì)心觀察，生活中有關(guān)反比例函數(shù)的有價值的問題，說出來與全班共同分享。這一環(huán)節(jié)的設(shè)置，不僅體現(xiàn)新教改的合作交流的思想，更主要的培養(yǎng)他們與人協(xié)作的能力。更好的發(fā)展了學(xué)生的主體性，讓他們也做了一回小老師，展示他們的個性，這樣有益于他們健康的人格的成長。最后在總結(jié)中讓學(xué)生體會到利用反比例函數(shù)解決實際問題，關(guān)鍵在于建立數(shù)學(xué)函數(shù)模型，并布置了作業(yè)。
不足與改進：在整個課堂教學(xué)過程中，教師圍繞主題、圍繞學(xué)生提問的多，給學(xué)生提問的時間和機會很少．我的改進設(shè)想是：留給時間讓學(xué)生提出問題，師生共同討論、交流，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更富有主動性；在活動一畫出反比例函數(shù)的圖象后，沒有讓學(xué)生趁熱打鐵“看圖說話”，()說出具體的圖象的特征，為活動二猜想作很好的鋪墊．我的改進設(shè)想是：在活動一畫出反比例函數(shù)的圖象后，追加這樣一個問題：“請同學(xué)們仔細(xì)觀察圖象并進行討論，這個反比例函數(shù)的圖象區(qū)別于一次函數(shù)的圖象有那些不同的特征呢？”留給時間讓學(xué)生討論、交流，這樣改進之后，必將能更大的激發(fā)學(xué)生的探索熱情，更能體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新能力，同時也為進一步學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象的特征埋下伏筆，能增強學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。
反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)反思
（三）課堂中，我營造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中去，自主探索，大膽發(fā)表自己的觀點，讓學(xué)生在自主探索中獲得了不斷的發(fā)展。
主要表現(xiàn)在：
1、思維往往是從動手開始的，在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與到知識的生成過程中。
2、重視合作交流，使學(xué)生在合作交流的過程中真正掌握作圖的技能。
3、相互評價可以培養(yǎng)學(xué)生之間團結(jié)合作的精神。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，評價的形式有很多，但較多的是由教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)作出的評價，教師扮演著“裁判員”。而在這節(jié)課中，除了教師對學(xué)生的評價外，更重視了學(xué)生之間的相互評價，讓學(xué)生在相互評價中既培養(yǎng)了能力，又尋找到了問題解決的方法，最終達到自我矯正的目標(biāo)。
4、讓學(xué)生養(yǎng)成在眾多意見中進行甄別、選擇的習(xí)慣，使學(xué)生在實踐的過程中形成了自己獨特的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
在教學(xué)中需要解決的問題：主要是要注重提高學(xué)生分析問題、解決實際問題的能力。
（一）數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要思想，也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個目的。我在教學(xué)中加強了這方面的指導(dǎo)，但基礎(chǔ)差的同學(xué)仍然不會做，今后在這教學(xué)中要在這方面下功夫，使學(xué)生牢固掌握基本知識，提高基本技能，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，特別是在讀圖方面，一定要強化圖形的直觀作用，使學(xué)生體會到圖形的價值；
（二）多題一解是本章遇到的常規(guī)情況，要強化一題多解。使學(xué)生從題海中得到升華。在以后的學(xué)習(xí)中，有很多問題無一例外地應(yīng)用了圖象的特點解決，通過歸類，可以使學(xué)生在這一方面馭輕就熟。
第五篇：6.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 教案
6.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）教案
[教學(xué)目標(biāo)]
1、體會并了解反比例函數(shù)的圖象的意義
2、能描點畫出反比例函數(shù)的圖象
3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì) [教學(xué)重點和難點] 本節(jié)教學(xué)的重點是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)
由于反比例函數(shù)的圖象分兩支，給畫圖帶來了復(fù)雜性是本節(jié)教學(xué)的難點 [教學(xué)過程]
1、情境創(chuàng)設(shè)
可以從復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象開始：你還記得一次函數(shù)的圖象嗎?在回憶與交流中，進一步認(rèn)識函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)．轉(zhuǎn)而導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)——反比例函數(shù)的圖象研究：反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢?
2、探索活動
探索活動1 反比例函數(shù)y?
由于反比例函數(shù)y?6的圖象． x6的圖象是曲線型的，且分成兩支．對此，學(xué)生第一次x接觸有一定的難度，因此需要分幾個層次來探求：
(1)可以先估計——例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標(biāo)軸的交點等)、趨勢(上升、下降等)；
(2)方法與步驟——利用描點作圖；
列表：取自變量x的哪些值? ——x是不為零的任何實數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對稱地取值．
描點：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點? 連線：怎樣連線? ——可在各個象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點連接起來．
探索活動2 反比例函數(shù)y??6的圖象． x
可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進行自主探索活動：
(1)可以用畫反比例函數(shù)y?6的圖象的方式與步驟進行自主探索其圖象； x
666與y??之間的關(guān)系，畫出y??的圖象．
xxx66
探索活動3 反比例函數(shù)y??與y?的圖象有什么共同特征?
xx
(2)可以通過探索函數(shù)y?
引導(dǎo)學(xué)生從通過與一次函數(shù)的圖象的對比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征．
反比例函數(shù)y?k(k≠0)的圖象是由兩個分支組成的曲線．當(dāng)k?0時，圖象x在一、三象限：當(dāng)k?0時，圖象在二、四象限．
反比例函數(shù)y?
3、例題教學(xué)
課本安排例1，（1）鞏固反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)．
（2）是為了引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：由于在反比例函數(shù)y?k(k≠0)中，只要常數(shù)xk(k≠0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點成中心對稱． xk的值確定，反比例函數(shù)就確定了．因此要確定一個反比例函數(shù)，只需要一對對應(yīng)值或圖象上一個點的坐標(biāo)即可．
（3）可以先設(shè)問：能否利用圖象的性質(zhì)來畫圖？
4、應(yīng)用知識，體驗成功
練筆：課本“課內(nèi)練習(xí)” 1.2.3
5、歸納小結(jié)，反思提高
用描點法作圖象的步驟
反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)
6、布置作業(yè)
作業(yè)本（1）課本“作業(yè)題”
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