第一篇：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)問題中的應(yīng)用

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導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)問題中的應(yīng)用

作者：朱季生

來源：《中學(xué)教學(xué)參考·理科版》2013年第04期

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容和主干知識，而導(dǎo)數(shù)知識在研究函數(shù)圖象、函數(shù)零點(diǎn)、不等式證明以及不等式恒成立等諸多問題中亦有著廣泛的應(yīng)用.本文以2012年福建省高考中的函數(shù)試題舉例闡述.一、函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn)的有關(guān)性質(zhì)

第二篇：淺談導(dǎo)數(shù)在求解與函數(shù)單調(diào)性有關(guān)問題中的應(yīng)用

淺談導(dǎo)數(shù)在求解與函數(shù)單調(diào)性有關(guān)問題中的應(yīng)用

函數(shù)單調(diào)性是高中階段函數(shù)的一個(gè)最基本的性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)為我們提供了一套新的理論和方法，只通過簡單的求導(dǎo)和解相關(guān)的不等式就可以判斷出函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而更深入地解決問題，比如最值問題等。那么，怎樣用導(dǎo)數(shù)解決有關(guān)單調(diào)性的問題呢？

一、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系

1.定義

設(shè)函數(shù)y=f（x）在某個(gè)區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，如果f'（x）>0，那么y=f（x）在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f'（x）<0，那么函數(shù)y=f（x）在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。

2.說明

（1）如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間I內(nèi)恒有f'（x）=0，則y=（x）在區(qū)間I內(nèi)為常函數(shù)。

（2）f'（x）>0是f（x）遞增的充分不必要條件，如y=x3在（-∞，+∞）上并不是都有f'（x）>0，有一個(gè)點(diǎn)例外，即x=0時(shí)f'（x）=0，同樣f'（x）<0是f（x）遞減的充分不必要條件。

（3）設(shè)函數(shù)y=f（x）在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果 f（x）在該區(qū)間上單調(diào)遞增（或單調(diào)遞減），則先列不等式f'（x）≥0（或≤0），再去驗(yàn)證f'（x）=0時(shí)是否恒成立。

（4）利用導(dǎo)數(shù)證明不等式時(shí)，往往要先構(gòu)造函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)判斷其單調(diào)性求解。

（5）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的三個(gè)步驟：

①確定函數(shù)的定義域。

②求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）。

③令f'（x）>0解不等式，得x的范圍就是遞增區(qū)間；令f'（x）<0解不等式，得x的范圍就是遞減區(qū)間。

二、典型例題

1.判斷單調(diào)性

例：討論函數(shù)的單調(diào)性。

題型分析：求出y'，在函數(shù)定義域內(nèi)討論y'的符號，從而確定函數(shù)的單調(diào)性。

解題歸納：在判斷函數(shù)單調(diào)性時(shí)，在某個(gè)區(qū)間內(nèi)若出現(xiàn)個(gè)別的點(diǎn)使f'（x）=0，則不影響包含該點(diǎn)的這個(gè)區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性，只有在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f'（x）=0，才能判定f（x）在該區(qū)間內(nèi)為常函數(shù)。

2.證明單調(diào)性

例：求證函數(shù)f（x）=在區(qū)間（0，2）上是單調(diào)遞增函數(shù)。

題型分析：利用導(dǎo)數(shù)判斷或證明一個(gè)函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性，實(shí)質(zhì)就是判斷或證明不等式f'（x）>0（f'（x）<0）在給定區(qū)間上恒成立，一般步驟為：求導(dǎo)數(shù)f'（x），判斷f'（x）的符號，給出單調(diào)性結(jié)論。

解題歸納：判斷導(dǎo)數(shù)符號時(shí)應(yīng)注意利用不等式的關(guān)系。

3.已知單調(diào)性求參數(shù)的范圍

例：設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R在區(qū)間（-，-）內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍。

題型分析：函數(shù)解析式中含有參數(shù)，已知單調(diào)性，求參數(shù)的取值范圍，解答本題可先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以導(dǎo)數(shù)符號確定參數(shù)的取值范圍。

解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）在區(qū)間（-，-）內(nèi)是減函數(shù)，所以當(dāng)x∈（-，-）時(shí)，f'（x）≤0恒成立，結(jié)合二次函數(shù)圖象可以知道f'（-）≥0且f'（-）≤0，解得a≥2。

經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)a=2時(shí)也成立，所以a≥2。

解題歸納：本題一定要注意最后的驗(yàn)證，了解導(dǎo)數(shù)符號和單調(diào)性的非充要關(guān)系，做到知識掌握的準(zhǔn)確性和做題邏輯的嚴(yán)密性。

變式：若函數(shù)f（x）=x3-ax2+（a-1）x+1在區(qū)間（1，4）上是減函數(shù)，在區(qū)間（6，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

題型分析：本變式給出了兩個(gè)單調(diào)區(qū)間，應(yīng)該得出兩個(gè)導(dǎo)數(shù)不等式，再求參數(shù)范圍。

解：f'（x）=x2-ax+（a-1），令f'（x）=0得x=1或x=-1，結(jié)合函數(shù)圖象可知4≤a-1≤6，故a∈[5，7]。

解題歸納：本題也可轉(zhuǎn)化為f'（x）≤0，x∈（1，4）恒成立且 f'（x）≥0，x∈（6，+∞）恒成立，再驗(yàn)證等號的方法來求解。

4.利用單調(diào)性證明不等式

例：求證當(dāng)x>0時(shí)，ln（x+1）>x-x2。

題型分析：利用導(dǎo)數(shù)證明不等式的基本方法是通過移項(xiàng)或者變形后再移項(xiàng)來構(gòu)造一個(gè)新的函數(shù)，利用新函數(shù)單調(diào)性再求最值的方法來證明。

證明：設(shè)f（x）=ln（x+1）-（x-x2）=ln（x+1）-x+x2

函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，+∞）

則f'（x）=-1+x=，當(dāng)x∈（-1，+∞）時(shí)，f'（x）>0

所以，f（x）在（-1，+∞）上是增函數(shù)。

所以，當(dāng)x>0時(shí)，f（x）>f（0）=0

即當(dāng)x>0時(shí)，ln（x+1）>x-x2

解題歸納：通過考查函數(shù)的單調(diào)性證明不等式是不等式證明的一種常用方法，也是證明不等式的一種巧妙方法。

總之，導(dǎo)數(shù)在求解與單調(diào)性有關(guān)問題中有廣泛應(yīng)用，在以后的工作和學(xué)習(xí)中我將不斷探索和積累。

（責(zé)任編輯馮璐）

第三篇：分析法在立體幾何問題中應(yīng)用

分析法在立體幾何問題中應(yīng)用

立體幾何在高中是一個(gè)難點(diǎn)，特別是添輔助線，讓很多同學(xué)無從下手.雖然證明題的思路是非常明確的，比如要證明線面平行，只要在平面中找到一條直線與已知直線平行即可；要證明兩條異面直線垂直，只要構(gòu)造一個(gè)包含其中一條直線的平面與另一條直線垂直即可，但是如何去尋找所需要的直線與平面呢？幸好空間向量的引入，使得立體幾何也可以轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題進(jìn)行計(jì)算，不需要添加輔助線，只要能建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，通過計(jì)算即可解決立體幾何的問題.但事與愿違，那些沒有數(shù)量關(guān)系的幾何問題不可能利用空間向量來解決，因此如何添加輔助線的可操作性的方法便呼之欲出.接下來，利用分析法討論兩類問題：如何添加輔助線和建立適當(dāng)空間直角坐標(biāo)系.一、分析法解決輔助線問題

例1 在正方體ABCD?A1B1C1D1中，求證：B1D?平面ACD1.分析：要證明B1D?平面ACD1，只要證明B1D垂直于平面ACD1內(nèi)的兩條相交直線.利用分析法，可以將B1D?平面ACD1看成是已知條件，則根據(jù)線面垂直的定義，有B1D垂直于平面ACD1內(nèi)的所有直線，所以只要選取其中的兩條來證明即可.接下來問題就轉(zhuǎn)化成為證明B1D?AC和B1D?CD1，即兩條異面直線垂直，常用的方法就是構(gòu)造線面垂直.先來證明B1D?AC.利用分析法，B1D?AC可以看成是已知條件，由于A、C、D處于下底面，只要過D有一條垂直垂直于AC的直線即可，因?yàn)榈酌媸且粋€(gè)正方形，故對角線互相垂直，所以只要連接BD，就應(yīng)有AC?平面BB1D.這樣問題就轉(zhuǎn)化為證明AC?平面

BB1D.由于AC?BD,AC?B1B，即可證明.然后同理可證B1D?CD1.證明過程略.A

D1 C

1B1

A1

D

C

B

評注：其實(shí)這個(gè)題，如果用三垂線定理，應(yīng)該是比較容易想到連接BD，因?yàn)锽D是B1D在下表面內(nèi)的射影。但由于課改后，在必修2中對三垂線定理只字不提，增大了此類題目的難度.類似地，《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》（人教版）數(shù)學(xué)必修2的73頁上有這樣一個(gè)探究題：如圖，直四棱柱ABCD?ABCD（側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱）中，底面四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，AC?BD?

'

'

'

'

'

'

'

'

'B

D

B

分析：連接A'C'，只要A'C'?B'D'，就有A'C?B'D'.C

例2 如圖，ABCD是平行四邊形，S是平面ABCD外一點(diǎn)，M為SC的中點(diǎn).求證：SA//平面MDB.S

M

D C

A

B

分析：要證明SA//平面MDB，只要在平面MDB中找到一條直線與SA平行.利用分析法，可以將SA//平面MDB看成已知條件，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，過SA的平面只要與平面MDB相交，則SA與交線平行.題目中包含SA有兩個(gè)平面只有平面SAB和平面SAD，而這兩個(gè)平面與平面MDB的交線在這個(gè)幾何體的外面，不太好找.我們可以改變策略，在四棱錐中構(gòu)作一個(gè)包含SA的平面.根據(jù)確定平面的公理2的推論：一條直線和直線外一點(diǎn)可以唯一確定一個(gè)平面，我們選取點(diǎn)C，連接AC交BD于O，構(gòu)作平面SAC，它與平面MDB的交線是OM，故只要證明SA//OM.由于底面是平行四邊形，M是SC的中點(diǎn)，易得

SA//OM.證明過程略.評注：由于線面平行的話，直線上所有點(diǎn)到平面的距離相等，而且垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行，兩條平行直線也可確定一個(gè)平面，有時(shí)也利用平行四邊形構(gòu)作平面.如下題.在正方體ABCD?A1B1C1D1中，M、N分別是A1B、AC上的點(diǎn)，A1M?AN.求證：MN//平面BB1C1C.二、分析法建立空間直角坐標(biāo)系

利用空間向量解決立體幾何問題有著無比的優(yōu)越性，因此逐漸成為高考的熱點(diǎn)之一.新課改也處處體現(xiàn)向量方法的重要性.在必修2的最后一章，介紹了空間直角坐標(biāo)系，重點(diǎn)要求掌握空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，以及空間向量的模長，從而掌握空間向量的數(shù)量積來解決長度與角度的問題.而空間直角坐標(biāo)系是將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的關(guān)鍵，所以如何建立空間直角坐標(biāo)系就顯得猶為重要.接下來，利用分析法談?wù)劷⒖臻g直角坐標(biāo)系的問題.例3 四棱錐S?ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC?底面ABCD，已知?ABC?45?，AB?

2，BC?

SA?SB?

（1）求證：SA?BC；

（2）求直線SD與平面SAB所成角的大小.S

C

B

D

A

分析：要建立空間直角坐標(biāo)系，最好有一個(gè)線面垂直.先來分析下底面，由于下底面是?ABC?45?的平行四邊形，且AB?

2，BC?故連接AC，有?ABC是已?CAB為直角的等腰直角三角形.取BC的中點(diǎn)為O，連接AO，則AO?BC

.利用分析法，將SA?BC看成已知條件，所以應(yīng)有BC?平面SAO，則SO?BC.因?yàn)閭?cè)面SBC?底面ABCD，根據(jù)面面垂直的定義，有SO?底面ABCD.故可取O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，OS所在的直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系.證明過程略.附：分析法得到意想不到的結(jié)果

1.設(shè)a,b,c都為正數(shù)，求證：abc?(a?b?c)(b?c?a)(c?a?b).分析：由于a,b,c都為正數(shù)，當(dāng)a?b?c?0,b?c?a?0,c?a?b?0時(shí)，可以將a,b,c看成是三角形的三邊.由不等式的右邊聯(lián)想到海倫公式，有

abc(a?b?c)?(a?b?c)(b?c?a)(c?a?b)(a?b?c)?16S

abca?b?c?16?r()

4R2

得R?2r（其中R,r分別為三角形的外接圓與內(nèi)切圓的圓心）2.在數(shù)列{an}中，已知an?ln2.解Sn?ln下先證明ln

12?ln1

23?ln1

nn?1，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，求證：Sn?

n

1n

.???ln

12n1

?ln(??)?ln，n?123n?1n?11，只證lnx?x，令f(x)?lnx?x(0?x?1)，n?1n?1n?111?x

?0，又0?x?1，得f?(x)?0，∴f(x)為增函數(shù)，則f?(x)??1?

xx

?，令x?

得f(x)?f(1)?ln1?1??1?0，即lnx?x?0，有l(wèi)nx?x，于是ln

1n?1

?

1n?1

?

1n

.3.設(shè)函數(shù)f(x)?lnx?px?1(p?R)，（1）求f(x)極值點(diǎn)；

（2）當(dāng)p?0時(shí)，若對于任意的x?0，恒有f(x)?0，求p的取值范圍；（3）證明：當(dāng)n?N，n?2時(shí)，ln22

?

ln33

???

lnnn

?

2n?n?12(n?1)。

解：（1）f(x)的定義域?yàn)?0,??)。當(dāng)p?0時(shí)，f?(x)?

1x

?p?0，f(x)在其定義域上是增函數(shù)，故沒有極值點(diǎn)。

當(dāng)p?0時(shí)，若x?(0,)，則f?(x)?

p1p

11?pxx

?0

；若x?(,??)，則f?(x)?

p

11?pxx

?0，于

是f(x)有極小值點(diǎn)x?。

1p

（2）由（1）知，p?0時(shí)，f(x)有極小值點(diǎn)f()?ln

p

1p，由于f(x)在其定義域上只

1p

有一個(gè)極值點(diǎn)，因此f(x)的最大值為f()?ln

p

。所以f(x)?0?ln?0?p?1。

1x

（3）由（2）知，當(dāng)p?1，x?0時(shí)，f(x)?0?lnx?x?1?

于是

ln22

lnxx

?1?。

?

ln33

???

lnnn

?(1?

12)?(1?

13)???(1?

1n

1n)

?(n?1)?(又當(dāng)n?N，n?2時(shí)，12

?

???)。

1n

?

?

1(n?1)n

13?14

?

1n

?

1n?1

1n131，于是

1n?1)?1n

?

???

1n

?（12

13)?()???（12

?

12)

?

1n?1，∴

ln22

?

ln33

???

lnnn

?(n?1)?(????

?(n?1)?(?

n?1)?

2n?n?12(n?1)，即

ln22

?

ln33

???

lnnn

?

2n?n?12(n?1)。

評析：導(dǎo)數(shù)進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)后，為中學(xué)不等式證明提供了一個(gè)強(qiáng)大工具。正因?yàn)槿绱耍ㄟ^構(gòu)造函數(shù)并利用導(dǎo)數(shù)證明不等式已成為高考數(shù)學(xué)試題中一道亮麗的風(fēng)景線。本題第（2）問實(shí)際上已經(jīng)作出暗示，對比待證不等證式與第（2）問所得結(jié)論，證明思路自然生成。

第四篇：生態(tài)工程在農(nóng)村生活污水問題中的研究應(yīng)用

生態(tài)工程在農(nóng)村生活污水問題中的研究應(yīng)用

摘要：農(nóng)村生活污水問題是水資源處理的重要組成部分，它關(guān)系到農(nóng)村居民的切身利益，對改善農(nóng)村居民的生態(tài)環(huán)境和生活質(zhì)量有密切聯(lián)系。目前，我國農(nóng)村生活污水治理污水收集難度大、工程設(shè)計(jì)未完全透明且淡化內(nèi)容、政策建設(shè)資金緊張、設(shè)施建設(shè)質(zhì)量得不到保證、設(shè)施運(yùn)行管理水平不足等問題。本文從生態(tài)工程的角度分析應(yīng)對我國農(nóng)村生活污水治理的問題，論述人工濕地系統(tǒng)、穩(wěn)定塘系統(tǒng)、地下滲濾系統(tǒng)、蚯蚓生態(tài)濾池四種現(xiàn)行生態(tài)工程在污水處理的應(yīng)用，以期為促進(jìn)我國農(nóng)村生活污水的治理提供借鑒。

關(guān)鍵詞：生態(tài)工程，農(nóng)村，生活污水，應(yīng)用

長期以來，由于治理資金短缺和對農(nóng)村水環(huán)境保護(hù)意識的淡薄，農(nóng)村地區(qū)的生活污水未經(jīng)處理就直接排放，成為江河湖泊水體水質(zhì)下降的主要原因。據(jù)世界衛(wèi)生組織以及水供應(yīng)和衛(wèi)生合作理事會(huì)調(diào)查顯示，發(fā)展中國家中有25%的居住人口享受不到衛(wèi)生系統(tǒng)提供的便利，相比而言，農(nóng)村人口的比例高達(dá)82%

［1］

?，F(xiàn)有的成熟的污水處理工藝對污水處理能夠達(dá)到很好的處理效果，但是它們又存在自身的限制，如運(yùn)行過程中需要化學(xué)藥劑的添加、釋放惡臭、運(yùn)行管理要求掌握相關(guān)技術(shù)技能，基建、運(yùn)行維護(hù)相關(guān)投資費(fèi)用高，從環(huán)境友好角度而言，它們也不是最佳選擇［2-3］，尤其是對于經(jīng)濟(jì)、技術(shù)實(shí)力相對落后的農(nóng)村地區(qū)而言，因此人們開始致力于高效經(jīng)濟(jì)的自然生態(tài)處理工藝研究。進(jìn)行農(nóng)村生活污水的研究，探索適合農(nóng)村生活污水的處理模式，對推動(dòng)社會(huì)主義新農(nóng)村的建設(shè)，具有迫切的現(xiàn)實(shí)意義。農(nóng)村生活污水處理存在的問題

1.1 污水收集難度大、管網(wǎng)欠缺

污水收集上存在的問題是大多數(shù)農(nóng)村污水處理設(shè)施存在的共性問題。由于農(nóng)村地區(qū)居民,并非像城市居民居住相對集中;因其居住相對較分散,且地勢高低不平,污水難以通過自流進(jìn)入污水處理設(shè)施。同時(shí),由于缺乏系統(tǒng)規(guī)劃及農(nóng)村集體經(jīng)濟(jì)薄弱等原因,絕大多數(shù)村莊沒有完善的污水管網(wǎng)。已建的農(nóng)村污水處理設(shè)施由于管網(wǎng)不夠完善,收集范圍小,戶接入面窄,導(dǎo)致污水收集率低。

1.2 工程設(shè)計(jì)未完全透明、淡化內(nèi)容

雖然農(nóng)村污水處理設(shè)施的建設(shè)都是通過專業(yè)的設(shè)計(jì)單位進(jìn)行設(shè)計(jì),但目前國家還沒有出臺針對農(nóng)村地區(qū)污水處理工程的設(shè)計(jì)和施工相關(guān)規(guī)范,工程設(shè)計(jì)和施工往往只能參照其它相關(guān)規(guī)范進(jìn)行。同時(shí),由于受工程總承包等相關(guān)利益的驅(qū)使或?qū)χR產(chǎn)權(quán)的保護(hù)等,或因農(nóng)村污水處理設(shè)施單個(gè)項(xiàng)目投資額小,設(shè)計(jì)收費(fèi)較低等原因的影響,設(shè)計(jì)單位在方案中對一些須具體明確化的設(shè)計(jì)內(nèi)容往往加以淡化或模糊化,這使得設(shè)計(jì)單位的設(shè)計(jì)文件內(nèi)容深度不足,比如涉及到人工濕地(生態(tài)綠地)等工程時(shí),對水力負(fù)荷的論證、濕地管道的鋪設(shè)、管道布水孔的設(shè)置,濕地填料的優(yōu)化級配、填料的孔隙度、填料的具體要求,濕地植物的選配、種植密度、種植面積等往往沒有給出明確的規(guī)定,這對后期的工程監(jiān)管、工程施工、工程審計(jì)等留有較大的疏漏隱患。

1.3 政策建設(shè)資金緊張、缺口較大

由于上級部門資金投入不足,基層配套資金不到位,導(dǎo)致工程建設(shè)無法完整實(shí)施,達(dá)不到設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn),工程設(shè)施簡陋、管網(wǎng)不全、污水收集和處理率較低。

1.4 工程運(yùn)行管理欠缺、缺乏機(jī)制

雖然農(nóng)村生活污水處理設(shè)施的建設(shè)大都選用運(yùn)行費(fèi)用低廉,管理維護(hù)簡單等技術(shù),但并不完全是指所有污水處理設(shè)施不需要運(yùn)行維護(hù)管理。部分農(nóng)村污水處理設(shè)施的運(yùn)行管理也反映出了諸多問題(1)專職的管理人員缺乏,甚至無管理人員。即使有專人管理但主要以兼職管理為主,由于管理人員其他工作的限制,未有足夠的時(shí)間和精力投入到污水處理設(shè)施的管理上,使得出現(xiàn)問題無法及時(shí)解決,影響處理設(shè)施的正常運(yùn)行;(2)管理人員缺乏專業(yè)技術(shù)知識。管理人員大都未經(jīng)過相關(guān)的專業(yè)技術(shù)指導(dǎo)或培訓(xùn),同時(shí),設(shè)計(jì)單位未在設(shè)計(jì)方案中指明具體的管理內(nèi)容、管理范圍和管理方法,無法對其所負(fù)責(zé)的污水處理設(shè)施進(jìn)行正常維護(hù)和有效管理;(3)缺乏完善的長效管理機(jī)制。管理部門多頭管理,比如涉及包括農(nóng)辦、環(huán)保、水辦等部門,工程設(shè)計(jì)、施工、驗(yàn)收整個(gè)環(huán)節(jié)缺乏專門的管理部門和系統(tǒng)的管理程序,治理資金分散,工程運(yùn)行維護(hù)和管理出現(xiàn)空位。生態(tài)工程在農(nóng)村污水處理中的應(yīng)用

2.1 人工濕地系統(tǒng)

人工濕地系統(tǒng)是自然濕地系統(tǒng)某些功能的強(qiáng)化，美國權(quán)威濕地研究與設(shè)計(jì)管理專家Hammer 定義人工濕地為: 一個(gè)為了人類的利用和利益，通過模擬自然濕地，人為設(shè)計(jì)與建造的由飽和基質(zhì)、挺水與沉水植物、動(dòng)物和水體組成的復(fù)合體

［4］

。人工濕地處理技術(shù)是一種應(yīng)用比較廣泛的利用低洼濕地沼澤地處理污水的方法，將污水有控制地投配到土壤（填料）生長有蘆葦、香蒲等水生植物的土地上。人工濕地對廢水的處理機(jī)理綜合了物理、化學(xué)和生物三重協(xié)同作用。當(dāng)濕地系統(tǒng)運(yùn)行成熟后，填料表面和植物根系中生長了大量的微生物形成的生物膜，系統(tǒng)主要去除填料及根系阻擋截留，有機(jī)質(zhì)則主要通過生物膜中微生物的同化吸收及異化分解而得以去除。濕地床層中植物對氧的運(yùn)輸、傳遞、釋放作用，使其根系周圍的微環(huán)境中依次呈現(xiàn)出好氧、缺氧和厭氧狀態(tài)，有利于硝化、反硝化反應(yīng)和微生物對磷的過量積累作用，保證了對氮磷的去除效果，最后通過濕地基質(zhì)的定期更換及植物收割使污染物質(zhì)最終從系統(tǒng)中去除。目前，在美國有600 多處人工濕地工程用于處理市政、工業(yè)和農(nóng)業(yè)廢水［5］，新西蘭也有80 多處人工濕地系統(tǒng)被投入使用

［6］

。在過去的20 年里在我國的廣大郊區(qū)、農(nóng)村地區(qū)超過1 500 個(gè)人工濕地案例已經(jīng)成功應(yīng)用。由于單一的生態(tài)處理方法不能夠達(dá)標(biāo)，近年來復(fù)合工藝興起，復(fù)合工藝就是將生態(tài)處理系統(tǒng)的不同類型按照場地條件、目的進(jìn)行組合或與其他污水處理工藝相結(jié)合使用，可以提高系統(tǒng)的處理負(fù)荷，從而減少了對環(huán)境條件的依賴性;太湖流域的宜興市尹家村污水處理工程采用MBR/人工濕地組合工藝處理農(nóng)村生活污水，通過對參數(shù)的合理選取及精心設(shè)計(jì)，取得了較好的處理效果，出水水質(zhì)達(dá)到《城鎮(zhèn)污水處理廠污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》(GB18918 － 2002)的一級A 標(biāo)準(zhǔn)。工藝流程包括預(yù)處理單元、膜生物反應(yīng)器處理單元、表流濕地單元、氧化塘單元屬于典型的生態(tài)處理等工藝的綜合運(yùn)用;清華大學(xué)“九五”期間在滇池流域采用人工復(fù)合生態(tài)床處理農(nóng)村生活污水，利用微生物的硝化/反硝化作用以及填料對磷的吸附/沉淀作用、水生植物的吸收作用，對營養(yǎng)物氮、磷的去除取得了較好的效果

［7］，但是在推廣應(yīng)用上仍有不足。

2.2 穩(wěn)定塘系統(tǒng)

穩(wěn)定塘是一種土地經(jīng)過人工適當(dāng)?shù)男拚?，設(shè)圍堤和防滲層的池塘，主要依靠自然生物凈化功能使污水得到凈化的污水生物處理技術(shù)。它具有顯而易見的優(yōu)點(diǎn): 可充分利用地形，節(jié)省基建投資;運(yùn)行維護(hù)費(fèi)低，系統(tǒng)基本不耗能;無需污泥處理;可實(shí)現(xiàn)污水資源化。20 世紀(jì)50 年代末，美國加州大學(xué)伯克利分校的Oswald和Gotaas 在穩(wěn)定塘基礎(chǔ)上提出并發(fā)展了高效藻類塘。高效藻類塘是傳統(tǒng)穩(wěn)定塘的一種改進(jìn)形式，它通過強(qiáng)化利用藻類的增值來產(chǎn)生有利于微生物生長和繁殖的環(huán)境，形成更緊密的菌藻共生系統(tǒng)，同時(shí)創(chuàng)造一定的物化條件，達(dá)到對有機(jī)碳、病原體尤其是氮和磷等污染物的有效去除。在法國污水處理領(lǐng)域穩(wěn)定塘頗受人們喜愛，據(jù)統(tǒng)計(jì)，法國現(xiàn)在有2 500 ～3 000個(gè)穩(wěn)定塘投入使用，平均每個(gè)穩(wěn)定塘可服務(wù)600 個(gè)人，處理量為污水處理廠的20% 左右

［8］

。對穩(wěn)定塘等復(fù)合工藝的應(yīng)用，我國山東東營市是一個(gè)較為成功的案例，其具體工藝流程為: 污水→總提升泵站→壓力管線→平流沉砂池→高效兼性塘→曝氣塘→養(yǎng)魚塘→曝氣→養(yǎng)魚塘→蘆葦塘→藕塘→自流或回用，此系統(tǒng)以高效兼性塘、曝氣塘和曝氣養(yǎng)魚塘為主要處理系統(tǒng)，對污水凈化效果較好，還可以利用污水養(yǎng)魚、鴨、鵝，達(dá)到污水處理效果的同時(shí)也獲得了經(jīng)濟(jì)效益

［9］。

2.3 地下滲濾系統(tǒng)

地下滲濾系統(tǒng)通常由化糞池和土壤滲濾裝置構(gòu)成，是將生活污水經(jīng)過化糞池預(yù)處理后投配到地面下一定距離，在滲透性良好的地層中，通過土壤的毛細(xì)力、重力的作用下使得污水?dāng)U散運(yùn)動(dòng)，地下滲濾系統(tǒng)凈化機(jī)理除了物理截留、物化吸附、化學(xué)沉淀、生物降解、動(dòng)植物等作用，也存在一些土壤生態(tài)處理系統(tǒng)中的特殊機(jī)制，如光催化、光降解、植物吸取等。地下滲濾系統(tǒng)具有氮、磷去除能力強(qiáng)，處理出水水質(zhì)好，可回用，基建及運(yùn)行成本低，運(yùn)行管理簡單、維護(hù)容易、不產(chǎn)生剩余污泥且對進(jìn)水負(fù)荷的變化適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)外，還對各種病原體具有很好的降解作用，適用于新興農(nóng)村地區(qū)的生活污水處理，因而成為人們所關(guān)注和廣泛使用的農(nóng)村污水處理工藝。上海市閔行區(qū)匯浦江鎮(zhèn)正義村和匯中村采用地下土壤滲濾處理對當(dāng)?shù)剞r(nóng)村生活污水進(jìn)行示范工程，并詳細(xì)地比較了面積分別為9 m2(服務(wù)人口11 人)、45 m2(服務(wù)人口170人)、90 m2(服務(wù)人口170 人)以及200 m2(服務(wù)人口170 人)的處理系統(tǒng)在工程實(shí)際中出水水質(zhì)的不同，試驗(yàn)結(jié)果顯示處理系統(tǒng)面積越大出水的各個(gè)水質(zhì)指標(biāo)相應(yīng)變好，200 m2 的處理系統(tǒng)出水水質(zhì)保持在一級A 水平，研究推薦對各農(nóng)戶污水進(jìn)行收集后在統(tǒng)一建設(shè)，面積在90 ～ 300 m

2［10］

。張建等在滇池周邊進(jìn)行地下滲濾處理農(nóng)村生活污水的中試，處理規(guī)模為30 ～ 40 ms /d，可處理200 余戶村民產(chǎn)生的生活污水，運(yùn)行效果良好，水力負(fù)荷為8 cm/d 時(shí)，系統(tǒng)對COD、NH4+-N、TP 和TN 的去除率分別達(dá)到80%、90%、95% 和80% 以上，出水水質(zhì)優(yōu)于建設(shè)部頒發(fā)的生活雜用水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)采用間歇配水

［11］。

2.4 蚯蚓生態(tài)濾池

蚯蚓生態(tài)濾池，又稱蚯蚓生物濾池，是利用蚯蚓具有提高土壤透水性能和促進(jìn)有機(jī)物質(zhì)分解轉(zhuǎn)化的生態(tài)學(xué)功能而設(shè)計(jì)的一種生物、生態(tài)相結(jié)合技術(shù)。蚯蚓生物濾池的濾料由上部蚯蚓有機(jī)分解層、中間層和下部碎石承托層構(gòu)成。蚯蚓生態(tài)濾池是一個(gè)復(fù)雜的生態(tài)系統(tǒng)，內(nèi)部生長著蚯蚓和大量的細(xì)菌、真菌、霉菌等。濾池就是利用基質(zhì)、蚯蚓和微生物這個(gè)復(fù)合生態(tài)系統(tǒng)的物理、化學(xué)和生物的三重協(xié)同作用對生活污水進(jìn)行凈化，污染物在這些復(fù)雜而又相互聯(lián)系和制約的作用下被去除。蚯蚓生物濾池工程造價(jià)和運(yùn)行費(fèi)用低，除污效能高，占地面積小，剩余污泥量少，可實(shí)現(xiàn)污水、污泥的同步處理，減少后續(xù)污泥的處置處理相關(guān)費(fèi)用等，通過蚯蚓的運(yùn)動(dòng)疏通和吞食增殖微生物，還解決了傳統(tǒng)生物濾池所遇到的堵塞問題南京大學(xué)鄭正等對將蚯蚓生態(tài)濾池工藝應(yīng)用于農(nóng)村生活污水進(jìn)行了研究，并建立了將農(nóng)戶現(xiàn)有的化糞池改裝后直接加以利用的示范工程

［12］

。王樹乾等將蚯蚓微生物生態(tài)濾池用于城鎮(zhèn)生活污水研究，蚯蚓生態(tài)濾池對COD、BOD、TSS 的去除率都在80% 以上，對NH4+-N 的去除率在55%以上，總磷去除率在45%以上

［13］。

3總結(jié)討論

中國農(nóng)村生活污水的治理工作起步較晚，目前還沒有形成規(guī)模。隨著全國新農(nóng)村建設(shè)步伐的加快和政策的傾斜，一些地方已經(jīng)開始建設(shè)示范工程和規(guī)模化運(yùn)行的處理設(shè)施,但其治理技術(shù)多是借鑒國外已有技術(shù)，并不完全適用于國內(nèi)。先進(jìn)的技術(shù)不一定是最適用的，只有高效、低投入、低運(yùn)行成本的污水處理技術(shù)，才符合國情。上述污水處理技術(shù)具有投資省、效果好的特點(diǎn)，各地區(qū)可以因地制宜，酌情選擇。此外，這些技術(shù)也都有自身的不足和值得改進(jìn)之處,在實(shí)際應(yīng)用中可通過科學(xué)設(shè)計(jì)、優(yōu)化組合，達(dá)到技術(shù)上的互補(bǔ)。未來的污水處理技術(shù)會(huì)向著多方面、深層次的方向發(fā)展?？梢灶A(yù)見，多種系統(tǒng)的聯(lián)合使用會(huì)成為今后發(fā)展的主要方向。參考文獻(xiàn)

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第五篇：1.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

（1）使學(xué)生理解函數(shù)的最大值和最小值的概念，能區(qū)分最值與極值的概念（2）使學(xué)生掌握用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的方法和步驟

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】：

利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值和最小值的方法． 【教學(xué)難點(diǎn)】：

函數(shù)的最大值、最小值與函數(shù)的極大值和極小值的區(qū)別與聯(lián)系．熟練計(jì)算函數(shù)最值的步驟

3.教學(xué)用具

多媒體

4.標(biāo)簽

1．3．3函數(shù)的最大（?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)

教學(xué)過程