第一篇：試論當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)的誤區(qū)與對策

試論當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)的誤區(qū)與對策

廣州市第四中學(xué) 周偉鋒

2005年12月

一、誤區(qū)：套題型教學(xué)與擠牙膏式的“啟發(fā)”

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開解題，解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)內(nèi)容多、時間短、難度高、壓力大，尤以高三畢業(yè)班為甚。一些教師在教學(xué)過程中采用了以下兩種課堂教學(xué)方法進行解題教學(xué)，嚴(yán)重影響了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率——

其一是套題型教學(xué)。有些教師是這樣備課和上課的：他們總是想方設(shè)法找到各種各樣的教學(xué)資料，進行仔細的疏理，試圖把所有的問題都歸結(jié)為一種一種的類型，然后非常詳盡地把每一種類型題目所對應(yīng)的解題方法傳授給學(xué)生，讓學(xué)生記住這些解題方法并“對號入座”地解題。我們姑且把這樣的教學(xué)成為套題型教學(xué)。

其二是擠牙膏式的“啟發(fā)”。我們有的“優(yōu)秀課”是這樣產(chǎn)生的：教師在課前做了大量的準(zhǔn)備工作，每一個教學(xué)過程的細節(jié)都經(jīng)過精心的考慮。在上課過程中，老師總是一點一滴地“啟發(fā)”學(xué)生：看到這個條件，能想到什么結(jié)論？要證明這個結(jié)論，需要什么條件？??等等。他們“引君入甕”般使學(xué)生得到問題的解答，整節(jié)課似乎非常流暢。這樣“絲絲入扣”的講課，我們姑且形象地稱之為擠牙膏式的“啟發(fā)”。

筆者認為：套題型的教學(xué)和擠牙膏式的“啟發(fā)”雖然是當(dāng)前教學(xué)中習(xí)以為常的現(xiàn)象，但卻是數(shù)學(xué)解題教學(xué)的誤區(qū)。因為它們并不能真正培養(yǎng)學(xué)生的思維，這樣的教學(xué)并沒有讓學(xué)生整體地面對問題、整體地思考問題、獨立地探究問題，不僅對培養(yǎng)學(xué)生的思維沒有實質(zhì)幫助，長此以往，甚至連學(xué)生探求知識的熱情也會扼殺，而學(xué)生的創(chuàng)造性思維培養(yǎng)就更流于空談了。顯然，這樣的教學(xué)是不利于學(xué)生的終身發(fā)展的。試想，在學(xué)生的漫漫人生旅途中，是否他們所遇到的所有問題都能用事先預(yù)定好的方法對號入座地解決呢？是否他們遇到問題時都總能有人站在他旁邊一步步地“啟發(fā)”他如何解決問題呢？

有一個故事可以類比這兩種教學(xué)：有人送了一輛汽車給一個印第安老人，這 位老人找來幾匹最好的馬，把汽車綁在馬的后面，他試圖通過馬的跑動帶動汽車的運動。這個故事是愚昧的、可笑的。這是因為印第安老人長期與世隔絕，因而不知道汽車是可以自己運動的。實施這兩種教學(xué)實際上也是誤以為學(xué)生的學(xué)習(xí)是非得要老師去帶動不可的的，而忽視了學(xué)生當(dāng)中所蘊藏的巨大能量！

為了每一位學(xué)生的終身發(fā)展，這樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已到了非改不可的地步。

二、對策：練在講之前，講在關(guān)鍵處

數(shù)學(xué)教師幾乎都認同：在課堂教學(xué)中，教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體。但是，有的教師對教學(xué)中的“導(dǎo)”存在著很大的誤解：他們以為“導(dǎo)”就是要把學(xué)生的思維導(dǎo)入預(yù)定的軌道，因此就出現(xiàn)了套題型的教學(xué)和擠牙膏式的“啟發(fā)”。然而，學(xué)生正處于身心發(fā)育時期，與生俱來有著一種逆反的天性。他們希望嘗試，他們希望創(chuàng)新，他們希望走出自己的路！我們的教學(xué)卻要想方設(shè)法地把學(xué)生的思維導(dǎo)入我們事先預(yù)設(shè)的軌道，學(xué)生甘心嗎？久而久之，思維受到長期制約的學(xué)生能夠感受學(xué)科求知的無窮魅力嗎？君不見，我們的學(xué)生經(jīng)常問類似的問題：為什么我這樣解題不行？為什么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這么乏味？可以斷言：沒有真正理解教師的“主導(dǎo)”，就不可能有學(xué)生的真正“主體”。

因此，筆者更認同一種新的觀念：教學(xué)的本質(zhì)是交往，是以教師和學(xué)生都作為主體，以教學(xué)內(nèi)容為中介的交往?！罢n堂教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)首先應(yīng)以認知主體的身份親自參與豐富多彩的活動，在與情境的交互作用下，重新組織內(nèi)部的認知結(jié)構(gòu)，建構(gòu)起自己對內(nèi)容、意義的理解”?1?。筆者提倡讓學(xué)生做數(shù)學(xué)，讓他們在不斷的探索中提高能力，而不是讓他們看數(shù)學(xué)、聽數(shù)學(xué)。只有在老師講解之前學(xué)生已經(jīng)深入地鉆研了問題，他才能有“資本”與老師進行平等的對話、交流，他才能真正成為學(xué)習(xí)的主體。我們甚至可以這樣認為：只要練在講之前，哪怕是以老師的講為主要形式，它也是一種交往。因為在老師講的過程中，學(xué)生必然在心里把自己的想法和老師的想法進行了對比、評價。何況，我們還有小組討論、組間答辯、師生相互質(zhì)疑等多種“講”的形式能使師生、生生之間更好地進行交往呢！

“練在講之前”的另一個重要作用是能夠讓學(xué)生充分感受學(xué)科求知的無窮樂趣。筆者認為：我們要用學(xué)科的內(nèi)在魅力去打動學(xué)生。君不見，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最興奮的時候就是他們通過苦思冥想終于找到了解決問題的辦法的時候！因為實施 了“練在講之前”，筆者的數(shù)學(xué)課學(xué)生都不愿下課，經(jīng)常在打了下課鈴以后筆者要請學(xué)生起來活動，因為學(xué)生都還沉浸在數(shù)學(xué)探究的樂趣中。

之所以要“講在關(guān)鍵處”，一是“先試后學(xué)、先學(xué)后教，以學(xué)定教” ?2?，讓學(xué)生得到真正的啟發(fā)，而不是以教代學(xué)；二是確保能夠騰出時間、空間讓學(xué)生投入到問題的探究之中，讓他們真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。

三、“練在講之前，講在關(guān)鍵處”的基本策略

1、感受數(shù)學(xué)，重視“過程的學(xué)習(xí)”

“數(shù)學(xué)的核心是問題”，解決問題的關(guān)鍵是掌握正確的思維方法。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是既重視結(jié)果，更重視過程的。為此，筆者在教學(xué)過程中倡導(dǎo)以下兩種做法讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)、體會思維方法：

1、不進行只關(guān)注結(jié)論的假“預(yù)習(xí)”，2、課堂上的題目不以“例題”的形式而是以“問題”的形式出現(xiàn)。

筆者并不反對真正意義上的預(yù)習(xí)（下文提到的在教師講授之前的練習(xí)和思考才是真正的預(yù)習(xí)），但反對那種死記硬背式的假“預(yù)習(xí)”。對于大多數(shù)的學(xué)生而言，他們對“預(yù)習(xí)”的理解，就僅局限于記住幾個概念、幾個定理、幾道例題的解法。通過這種只關(guān)注結(jié)論的假“預(yù)習(xí)”，他們似乎掌握了這一節(jié)課的知識，然而，由于他們沒有通過自己的思考去感受數(shù)學(xué)，因而就會失去了課堂上研究問題的熱情；失去了在思考這些問題的時候所運用的學(xué)科思想方法；更為可惜的是，由于他們沒有充分參與解決問題的過程，從而錯過了直面困難、迎難而上、百折不回的精神的培養(yǎng)的機會！

另一方面，為什么筆者倡導(dǎo)課堂上的題目不以“例題”的形式而是以“問題”的形式給出呢？這是因為“例題”與“問題”雖然只有一字之差，但對學(xué)生而言意義截然不同。如果是“例題”，學(xué)生在潛意識中就可能會產(chǎn)生這樣的想法：這道題是老師給出的一個范例，我們只要聽懂和做好筆記就可以了。筆者在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)：在高中階段，筆記做得好的學(xué)生數(shù)學(xué)往往學(xué)得差！為什么會出現(xiàn)這樣的情況？因為只知道記筆記的學(xué)生，在老師讓他們思考題目的時候，他們往往還專注于抄前一道例題的筆記。這樣的學(xué)習(xí)，怎談得上思維的發(fā)展呢？我們經(jīng)常說學(xué)生的課外負擔(dān)重，實際上這是由學(xué)生課內(nèi)負擔(dān)輕而造成的。

2、重構(gòu)內(nèi)容，確保學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間與空間

中國古代哲學(xué)認為治國的最高境界是“無為而治”，與此類比，我們的教學(xué) 是否也可以“不教而學(xué)”或者“少教而多學(xué)”呢？

筆者認為：老師表面上的“無為”是可以造就學(xué)生事實上“有為”的局面的！筆者在備課的時候不是象其它教師那樣到處查找資料、補充各種題型、總結(jié)各種規(guī)律，而是反其道而行之，思考如何對教材進行重構(gòu)，“突出知識的主干，大量刪減可以不由教師講而讓學(xué)生自己學(xué)、自己感悟的內(nèi)容” ?3?。更為形象地說，傳統(tǒng)備課是在做“加法”，筆者的備課是在做“減法”。筆者在備課時想的首要問題，也是想得最多的問題就是：“哪些內(nèi)容可以不講？哪些內(nèi)容是非講不可的？”

可以做這樣一個假設(shè)：如果一個數(shù)學(xué)教師只會做一道數(shù)學(xué)題，那么他在跟學(xué)生上課的時候就會覺得解這道題的每一個步驟都是十分重要的，因而他會非常詳細地講解每一步；假定一個數(shù)學(xué)教師只會做兩道數(shù)學(xué)題，那么他在跟學(xué)生上課的時候就會覺得解這兩道題時所用到的共同的方法是最重要的，因而他在講課時就會重點講授這些共同的方法，這位老師如果站在系統(tǒng)的高度去講解這兩道題，他所需要的講課時間也許并不比第一位老師多；?與此類推，一個教師所會解決的問題越多，他就越能從系統(tǒng)的高度去把握本學(xué)科的知識，他所認為必須要講的東西就可以越少。

筆者在3屆高三畢業(yè)班的循環(huán)教學(xué)中，都堅持這樣一種做法：高

一、高二學(xué)習(xí)新知識的時候，老師每節(jié)課講授的時間平均不超過15分鐘；高三復(fù)習(xí)課每節(jié)課老師講課時間平均不超過10分鐘，有的課甚至老師講課的時間不超過5分鐘。而令人驚訝的是：我們的學(xué)生卻總是能比其他學(xué)校的學(xué)生掌握得更好、更快。

我們的學(xué)生學(xué)得快，我在教學(xué)中并不是采用以往的那種“砍頭、去尾、燒中段”的趕課時做法，筆者講得少是為了給學(xué)生騰出大量的時間與空間，是為了讓學(xué)生更主動、更積極、更親歷其境地去學(xué)。正是由于有了學(xué)生的深層次的參與，才能取得過去我們以老師的教為主所不可能達到的高效。

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求讓學(xué)生的學(xué)習(xí)方式多采用自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。有的老師覺得教學(xué)課時緊很難在課內(nèi)實現(xiàn)，而筆者的實踐恰好從另一個角度說明了：只要敢于把時間、空間還給學(xué)生，這些要求都是可以實現(xiàn)的！

四、“練在講之前，講在關(guān)鍵處”的具體實施：“練-校-改-講-悟-芻” “練在講之前，講在關(guān)鍵處”的具體實施可以分成“練-校-改-講-悟-芻” 4 等6個環(huán)節(jié)進行。

1、練

練，指的是學(xué)生獨立面對數(shù)學(xué)問題進行思考、解答。在這一環(huán)節(jié)中，不但要發(fā)揮學(xué)生解題的主體作用，也要注意發(fā)揮教師在題目的優(yōu)化組合中的主導(dǎo)作用。我們認為，理想的訓(xùn)練題組合應(yīng)體現(xiàn)以下四個特點：

(1)基礎(chǔ)訓(xùn)練與綜合訓(xùn)練相結(jié)合

只重視基礎(chǔ)訓(xùn)練，就會割裂了知識間的聯(lián)系，不利于學(xué)生提高分析問題，解決問題”的能力，與素質(zhì)教育背道而馳；只重視綜合訓(xùn)練，會使學(xué)生片面追求解題的特殊技巧而忽視了教學(xué)中的通性通法，使數(shù)學(xué)能力成為毫無根基的“空中樓閣”。

(2)“數(shù)感”訓(xùn)練與“數(shù)理”訓(xùn)練相結(jié)合

“數(shù)感”，從語文教學(xué)中的“語感”一詞引申而來，指的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的直覺和靈感；“數(shù)理”與“數(shù)感”相對，指的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的理性思考。長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)的側(cè)重點都是“數(shù)理”，教學(xué)思維的邏輯性非常突出，“因為??所以??”成了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的固定模式。而筆者認為，數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅有“數(shù)理訓(xùn)練”，還應(yīng)有適當(dāng)?shù)摹皵?shù)感”訓(xùn)練。因為“數(shù)感”訓(xùn)練有助于培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性，能大大提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的整體把握。從現(xiàn)代腦科學(xué)的角度看，“數(shù)感”訓(xùn)練使右腦也參與到數(shù)學(xué)思維活動中去，促進左、右腦的平衡發(fā)展，可以達到“1+1>2”的效果，學(xué)生的“數(shù)感”主要表現(xiàn)為對問題結(jié)論、解題思路、添加輔助元等的直覺感知上。學(xué)生的“數(shù)感”是可以通過訓(xùn)練培養(yǎng)出來的，“速度訓(xùn)練”是培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”的常用而有效的方法。

(3)常規(guī)訓(xùn)練和應(yīng)變訓(xùn)練相結(jié)合

“創(chuàng)新是民族的靈魂”。面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育，必須把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維放在一個極為重要的位置上，因此，我們要樹立這樣一個觀念：數(shù)學(xué)能力的高低，不僅體現(xiàn)在解決常規(guī)性題目上，更體現(xiàn)于獨立解決一些新穎的、末給出解題模式的題目上，在日常教學(xué)中，我們可以運用一些應(yīng)用性、探索性的題目為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)的問題情境，引發(fā)學(xué)生的思維，提高他們的應(yīng)變能力。(4)進度訓(xùn)練和反芻訓(xùn)練相結(jié)合

“反芻”，是牛的一種生活習(xí)性，指的是牛把粗粗嚼后咽下去的食物再返回到嘴里咀嚼再咽下，有利于牛對食物的消化、吸收。反芻訓(xùn)練指的是根據(jù)人類認知的遺忘規(guī)律，在教學(xué)過程中對過往所學(xué)知識的復(fù)習(xí)、鞏固數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強的科學(xué)，知識鏈中的某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)斷裂都會嚴(yán)重影響后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。因此，反芻鞏固在學(xué)生的認知過程中是十分重要和必要的。

2、校

校，指的是校對（不是講評）。缺了校，練是徒勞無益的；缺了校，改與悟就更加無從入手，學(xué)生將很難提高。有的老師雖然知道校的重要性，但只采用事必躬親的單一方式，把自己日日夜夜地綁在一疊疊的學(xué)生作業(yè)旁，不但影響了自己業(yè)務(wù)的提高，而且延誤了學(xué)生及時反饋的時機，降低了解題教學(xué)的實效。筆者認為，校應(yīng)是自校、互校、師校的有機統(tǒng)一，三者是相互依存，相得益彰的，在教學(xué)中應(yīng)以自校為主。

(1)自?！獙じ菰?/p>

教學(xué)實踐證明，反饋越快，學(xué)生越關(guān)注題目解答過程的正誤，對知識的掌握和能力的形成就越有效；反饋越慢，學(xué)生越是只關(guān)注分?jǐn)?shù)的高低，而對解題本身越淡漠。因此，對于日常的解題訓(xùn)練，為使學(xué)生盡快找出自己出錯的根源，自校是一種理想的選擇。

(2)互?！铀俜答?/p>

對于綜合性較強的題目，往往關(guān)卡重重、步步設(shè)伏，學(xué)生一不小心就會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。我們大可以讓學(xué)生們互校，就讓他們在互相督促、互相競爭的氣氛下感受到解題的無窮樂趣吧。

(3)師?！?guī)范解題

當(dāng)學(xué)生對解答習(xí)題感到不得要領(lǐng)時(例如平面幾何和立體幾何的入門之初)，師校是必不可少的。這時的師校就如同盲人的那根拐杖，使學(xué)生的解題逐步由無序走向規(guī)范。

3、改

改，指的是學(xué)生對做錯的題目或方法不當(dāng)?shù)慕忸}過程進行改正。學(xué)生 6 的“改”和教師的“講”次序可以調(diào)整。是“先改后講”還是“先講后改”可以視具體的教學(xué)情況來定。一般而言，在學(xué)習(xí)時間較充裕的條件下，“先改后講”讓學(xué)生根據(jù)習(xí)題訓(xùn)練的反饋信息，對錯誤進行剖析、更正，加深了對知識的理解，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，教學(xué)效果會更顯著。如果在學(xué)習(xí)時間不太充裕的情況下采用“先講后改”，則要特別注意老師的評講不能變成越俎代皰，要給學(xué)生以辯證思維的時間，以免造成學(xué)生對老師的依賴性。

“練在講之前，講在關(guān)鍵處”中的改應(yīng)體現(xiàn)以下幾個特點：

(1)時效性

現(xiàn)代信息論，控制論告訴我們：信息反饋越快，信息的接收量就越大及時改錯，是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，卻未被學(xué)生普遍重視。只有及時改錯才能使學(xué)生及時糾正學(xué)習(xí)過程中的錯誤認識，并查漏補缺，確保學(xué)習(xí)的順利完成。

(2)推敲式

古人作詩，為用“推”字還是“敲”字而反復(fù)思量。而我們對數(shù)學(xué)中的疑難問題，也應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)古人的這種治學(xué)態(tài)度，尋根問底直到完全弄明白為止。

(3)最優(yōu)化

數(shù)學(xué)解題的方法往往是多種多樣的。我們應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生不但要懂得解決某個題目的方法，更要學(xué)會解決該問題的最優(yōu)化方法。這樣才能舉一反三，提高分析問題、解決問題的能力。

4、講

講，指的是老師對學(xué)生的解題進行評講?！爸v”帶動了“改”和“悟”，起到承上啟下的作用。恰到好處的講，會起到良好的導(dǎo)向作用，能誘發(fā)學(xué)生的悟。筆者認為，講應(yīng)是多種思維的優(yōu)化組合，互為補充，應(yīng)體現(xiàn)：(1)邏輯思維和形象思維并重

數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個主要方面，它們分別對應(yīng)著邏輯思維和形象思維。著名數(shù)學(xué)家華羅庚認為：“數(shù)缺形時難直觀，形缺數(shù)時難入微”。可見，數(shù)和形是緊密聯(lián)系的，不可分割的，邏輯思維和形象思維也是相輔相成的。7 在習(xí)題評講過程中要運用數(shù)形結(jié)合的思想，以形助數(shù)，以數(shù)論形提高思維的速度和準(zhǔn)確性。

(2)集中思維與發(fā)散思維并重

集中思維的特點是思路集中，所有信息都朝著一個目標(biāo)深入發(fā)展以形成新信息。發(fā)散思維的特點是思路廣闊，尋求變異。解決數(shù)學(xué)問題既需要集中思維，也需要發(fā)散思維，因此，在習(xí)題評講中既要注意“通性通法”的運用，又要注意一題多變、一題多解、一法通用。

(3)理性思維和直覺思維并重

任何數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)問題的解決，都是理性思維和直覺思維的辯證結(jié)合的結(jié)果。因此，在習(xí)題評講中，在注重理性思維的同時，還要重視直覺思維在解決問題中的指引方向和調(diào)整思路的作用。在思維過程借助非邏輯的經(jīng)驗、想象、猜測，構(gòu)造的成分。

(4)認知與情感并重

教學(xué)是在師生的相互溝通中進行的，因此數(shù)學(xué)教學(xué)離不開情感因素。數(shù)學(xué)習(xí)題評講的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括認知和情感兩部分，特別要通過展現(xiàn)解題思維的全過程培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和承受挫折、迎難而上的意志品質(zhì)。

5、悟

悟，包括漸悟和頓悟，是前四個步驟和諧發(fā)展的必然結(jié)果。實現(xiàn)悟的途徑主要是解題后的反思回顧和發(fā)散想象，這是學(xué)生應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成的學(xué)習(xí)習(xí)慣。就數(shù)學(xué)本身而言，解題是沒有固定模式的。而對某類型的題目，的確又存在著一定的模式。筆者認為解題教學(xué)的最終目標(biāo)是學(xué)生在掌握了多種題型的解題模式后，領(lǐng)悟出數(shù)學(xué)最本質(zhì)的內(nèi)涵，進而忘記模式，象皰丁解牛一樣依規(guī)律而行，達到“大道自然、天人合一”的境界。

6、芻

芻，是悟后的鞏固。芻的方式主要有專題式反芻和滲透式反芻兩種。

(1)專題式反芻

為了減少學(xué)生對知識的遺忘率，筆者在教學(xué)過程中喜歡不定期地把以往所學(xué)內(nèi)容按章節(jié)進行專題訓(xùn)練，這樣長期積累的結(jié)果，學(xué)生到畢業(yè)班時知識網(wǎng)絡(luò)一般都比較完整。

8(2)滲透式反芻

數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，決定了數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)不可能完全脫離以往所學(xué)的知識。所以，在習(xí)題教學(xué)中要適當(dāng)選取一些綜合性強，知識覆蓋面廣的題目進行訓(xùn)練，通過滲透式的復(fù)習(xí)達到鞏固所學(xué)內(nèi)容的目的。

綜上所述，“練在講之前，講在關(guān)鍵處”是一個師生間多元互動的教學(xué)系統(tǒng)。在這個系統(tǒng)中，學(xué)生不是被老師牽著鼻子走，而是在老師的引導(dǎo)和幫助下，主動地學(xué)習(xí)，主動地反饋調(diào)控，并由此促進整體素質(zhì)的全面提高。

五、結(jié)語

面向21世紀(jì)，教育必須以學(xué)生為本，使學(xué)生全面、協(xié)調(diào)、可持續(xù)的發(fā)展。雖然我們認同學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生不一定是素質(zhì)高的學(xué)生，但是我們更認同這樣一種觀念：素質(zhì)高的學(xué)生學(xué)業(yè)成績不會差。因而解題教學(xué)的根本任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的思維潛能，促進學(xué)生整體素質(zhì)的提高，通過素質(zhì)的全面提高反過來帶動學(xué)業(yè)成績的提高。在連續(xù)四屆的高中循環(huán)教學(xué)中，筆者通過“練在講之前，講在關(guān)鍵處”的課堂教學(xué)方法，充分相信學(xué)生，全面依靠學(xué)生，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分發(fā)揮了他們的主體作用，大面積、大幅度、高效能地提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，取得了十分顯著的效果。正是：問渠哪得清如許，為有源頭活水來！

參考文獻：

《PME：數(shù)學(xué)教育心理》，華東師范大學(xué)出版社，2001年，第一版。?1?李士奇，?2?郭思樂，《教育走向生本》，人民教育出版社，2001年，第一版。

?3?林少杰，《數(shù)學(xué)非線性主干循環(huán)活動型單元教學(xué)模式的構(gòu)建》，《中學(xué)數(shù)學(xué)課型與教學(xué)模式研究》，新世紀(jì)出版社，2002年，第一版。

第二篇：論當(dāng)前幼兒美術(shù)教育的誤區(qū)與對策

論當(dāng)前幼兒美術(shù)教育的誤區(qū)與對策——從兩則案例談起

先來看一段幼兒園美術(shù)欣賞活動實錄：

(幼兒坐在自己的椅子上，教師展示畢加索的作品“和平”。)

幼兒：真好玩!

幼兒：哇!

幼兒：他們在跳舞哎!我也想跳舞(站起來手舞足蹈)。

教師：好!(拍手示意幼兒安靜下來。)現(xiàn)在還是請小朋友坐在自己的小椅予上不要講話，聽老師講，老師會把畫家在這幅畫中畫了些什么告訴大家。

(教師停頓片刻，等待幼兒安靜下來。)

教師：這幅畫的名字叫“和平”．是一個叫畢加索的人畫的。他是一個大畫家，他一生畫了很多畫，我們大家也要像他那樣畫畫，將來做一個大畫家?，F(xiàn)在，我們來看看畫家在畫中都畫了些什么。

蘇珊·朗格認為，“審美情感是一種無所不在的‘令人興奮’的情感，是欣賞優(yōu)秀藝術(shù)時被直接激發(fā)出來的，是人們認為藝術(shù)應(yīng)當(dāng)給予的‘快感’?！盵注1]因而“任何一種不考慮個體感受的關(guān)于藝術(shù)的討論都有可能完全歪曲所研究的現(xiàn)象?！盵注2]對兒童藝術(shù)心理有頗深研究的加登納也認為，在兒童的審美與藝術(shù)活動中，“只要他的情感生活變化了。那么他便以欣賞者的身份參入到藝術(shù)過程中去了”。[注3]在以上這段實錄中，我們至少可以看出：幼兒的情感被一幅具有審美價值的藝術(shù)作品激發(fā)了，他們“肆無忌憚”地表達著自己的激動與興奮。我國古代文論《詩·大序》中的“情動于中，而形于言，言之不足，故嗟嘆之，嗟嘆之不足，故詠歌之，詠歌之不足，不知手之舞之．足之蹈之也”，雖為說詩，但我們完全可以用來描述孩子們處于強烈的高峰體驗時的那種狀態(tài)：有的“情動于中，而形于言”——用“好玩”這樣兒童化的語言來贊美作品；有的則“言之不足，故嗟嘆之”——用一聲“哇”來表達驚奇之感；有的則情不自禁地“手之舞之，足之蹈之”——運用肢體語言多通道地表達自己的感受。當(dāng)兒童發(fā)展得不太成熟的語言不足以表達自己的內(nèi)心感受時，他們就運用先前的動作模式和表情模式來“痛快”地表達自己的強烈感受。也就是說，此時的兒童是“更自發(fā)的、更表現(xiàn)的、更單純的行動的、更自然的、更無控制和自由流露的”。[注4]而且“嗟嘆歌詠”“手舞足蹈”本來就是人類最早與生活相接觸、表達自己的主觀態(tài)度、表現(xiàn)自己作為人的存在的最為自然的方式。所以，我們在研究兒童的情感時必須關(guān)注他們語言動作的變化。應(yīng)該說，這些都是兒童審美情感的自然而真切的流露，具有兒童自身的特點。

然而，教師面對幼兒的反應(yīng)又是怎樣做的呢?“好!(教師拍手示意幼兒安靜下來。)現(xiàn)在還是請小朋友坐在自己的小椅子上不要講話。聽老師講??”言下之意是欣賞美術(shù)作品時只能安安靜靜地坐著?！袄蠋煏旬嫾以谶@幅畫中畫了些什么告訴大家。”從這句話里我們可以看出，在這位教師看來，學(xué)習(xí)就是知識積累的過程，審美活動也不例外。兒童要學(xué)習(xí)的就是關(guān)于美術(shù)的知識，而不是自己對這幅作品的感受與體驗。同時，“我們大家也要像他那樣畫畫。將來做一個大畫家”這句話也充分顯示出這位教師的藝術(shù)教育目標(biāo)是培養(yǎng)“大畫家”，說明這位教師還不了解美術(shù)欣賞活動的特質(zhì)以及對于兒童發(fā)展的價值。此外，“老師會把畫家在這幅畫中畫了些什么告訴大家?！薄斑@幅畫的名字叫“和平”．是一個叫畢加索的入畫的。他是一個大畫家，他一生畫了很多畫?！边@些話也隱含著教師的另一個教育觀念，那就是教師的職責(zé)是將自己掌握的知識教給兒童，教師的任務(wù)就是將自己“水桶”里的“水”倒到兒童的“杯”里。這位教師關(guān)注的是教師教的行為，而不是幼兒學(xué)的行為。也就是說，在她的心目中，教師是權(quán)威，幼兒應(yīng)聽從教師的講解，而不能有在她看來是“不對”的那些知識和行為。

下面是一個類似的幼兒美術(shù)欣賞活動片段實錄：

教師：藍印花布還可以做什么?

幼兒：可以做新衣服。

幼兒：好去舉行婚禮。

教師：這樣漂亮、快樂、歡喜。

幼兒：我想做成蹦蹦床在上面跳。

幼兒：我真想把它做成一艘美麗的船，做好了去航海。

教師：你好好想一想，布能做船嗎?布是不可以做船的，會沉掉的。[注5]

在這一活動中，教師的回答至少存在兩個方面的問題：第一，在幼兒面對教師的提問。作出“可以做新衣服”“好去舉行婚禮”的回答時，教師不是進一步引導(dǎo)幼兒產(chǎn)生情感體驗，而是用自己的體驗代替幼兒的體驗：“這樣漂亮、快樂、歡喜”。這樣做無疑是將教師自己的感受強加給幼兒，剝奪了幼兒作為主體主動體驗的機會。第二，當(dāng)幼兒說到“我真想把它做成一艘美麗的船，做好了去航?！睍r，教師卻說：“你好好想一想，布能做船碼？布是不可以做船的，會沉掉的?！逼鋵嵱變涸谡f“我真想把它做成一艘美麗的船”時已知這不可能是真實的，但教師忽略了幼兒的這一假想前提，把審美活動當(dāng)作科學(xué)的認知活動，用科學(xué)知識學(xué)習(xí)中對客觀事實作“正確”與“錯誤”判斷的標(biāo)準(zhǔn)來衡量藝術(shù)審美活動中的想象。殊不知。藝術(shù)是一種創(chuàng)造，在藝術(shù)審美活動中。“你給他一個世界，他立刻可以創(chuàng)造出無數(shù)世界來還給你”。[注6]“孩子們對繆斯充滿了渴望，這種渴望在他們來到這個世界之前就被深深地培植在他們生命的胚芽里，又在與父母、兄弟姐妹們的相處中，在與其他小朋友的游戲中得到加強；但是現(xiàn)在，這種渴望突然與強大的約束力量相遇，而且這種力量似乎處處與它作對。”[注7]試想，假如吳承恩的老師也對他說，“你好好想一想，汗毛能變成人嗎?汗毛是不可以變成人的!”那么，很難說我們今天還能看到《西游記》這部經(jīng)典巨著!吳承恩恐怕也只會成為“繆斯天性意義上的殘廢人”。[注8]

通過觀察與思考，我們可以歸納出美術(shù)教育中的幾個誤區(qū)。

1．把審美教育作為德育、智育的工具與手段，較多地挖掘?qū)徝缹ο蟮恼媾c善的內(nèi)涵，強調(diào)“輔德與益智”功能。忽略審美教育自身本質(zhì)性的功能。

2．重視美術(shù)模仿，忽視審美感受，以致完整的審美教育體系不復(fù)存在，幼兒人文素養(yǎng)的培育無處落實。

3．采用學(xué)習(xí)科學(xué)知識的一套方法對幼兒進行審美教育，使藝術(shù)作品成了一堆與幼兒鮮活的生命毫無關(guān)系的、被肢解了的“死”知識。

4．在審美教育過程中，教師以藝術(shù)文本為中心，將自己掌握的有關(guān)藝術(shù)知識無條件地灌輸給幼兒，尤其強調(diào)創(chuàng)作者原義或批評家的觀點的權(quán)威性，忽略幼兒自身的審美感知、審美想象與審美情感體驗，忽略幼兒與藝術(shù)文本所進行的平等的心靈對話，久而久之，幼兒除了被動認同教師及其知識，沒有自己對審美對象的直接感知和體驗，根本不可能產(chǎn)生審美愉悅。喪失了審美能力，審美素質(zhì)的培養(yǎng)是一句空話。

因此。要想成為“具有繆斯靈性的教師”，就要深入了解幼兒，思考藝術(shù)審美活動的特質(zhì)，真正以富有成效的藝術(shù)審美教育促進幼兒完整的審美心理結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。

1．正確認識幼兒美術(shù)教育的價值與功能，把握藝術(shù)教育是為了培養(yǎng)幼兒的藝術(shù)修養(yǎng)和提高審美情趣這一核心價值。我們既要關(guān)注幼兒美術(shù)教育作為手段的價值，更要關(guān)注其目的性價值；既要挖掘它的“輔德與益智”功能，更要注重它對幼兒藝術(shù)修養(yǎng)養(yǎng)成和審美情趣提高的價值。在美術(shù)活動中，要把幼兒的創(chuàng)造意識與創(chuàng)造能力的培養(yǎng)和幼兒對審美對象的視覺感知能力、想象能力和審美情感的培養(yǎng)放在核心地位。那種只注意目的性的美術(shù)教育或只注意對象性的美術(shù)教育都是失之偏頗的，都容易割裂幼兒的整體化發(fā)展。

2．為達成上述目標(biāo)，美術(shù)教育內(nèi)容的選擇應(yīng)關(guān)注學(xué)科內(nèi)容與幼兒已有經(jīng)驗(日常生活經(jīng)驗和審美經(jīng)驗)的契合點；既關(guān)注幼兒對藝術(shù)作品、周圍環(huán)境和生活中美的欣賞與感受，又關(guān)注幼兒個性化的表現(xiàn)與創(chuàng)造，并倡導(dǎo)幼兒用自己創(chuàng)造的藝術(shù)作品來表達思想情感，美化生活。通過參與藝術(shù)活動進一步體會藝術(shù)與生活的關(guān)系。

3．在美術(shù)教育過程中，要關(guān)注幼兒在意義形成中的主體地位。在美術(shù)欣賞活動中要注重幼兒自身的審美體驗與藝術(shù)想象等，強調(diào)幼兒與審美對象的對話，鼓勵幼兒創(chuàng)造一個屬于自己的意

義世界。審美活動就其本然狀態(tài)而言，突出地表現(xiàn)為體驗性，而不是認識性。情感體驗性始終是主要的、決定性的，而認識性則是次要的、從屬的。審美活動以主體的情感體驗為基本特征。審美對象也不是認識的對象，而是經(jīng)驗的對象，人的審美經(jīng)驗是在審美闡釋的過程中逐漸豐富的。美術(shù)的審美功能是美術(shù)的認識功能、德育功能、娛樂功能的安身立命之所在，美術(shù)的其他功能始終是以審美功能的發(fā)揮為基礎(chǔ)的。在藝術(shù)創(chuàng)作活動中，教師不應(yīng)給幼兒提供明確的解決問題的途徑，而應(yīng)注重問題情境的創(chuàng)設(shè)，讓幼兒在目標(biāo)和問題情境之間通過自己的思考尋求解決問題的策略；當(dāng)幼兒遇到困難時，作為引導(dǎo)者、支持者的教師應(yīng)對幼兒學(xué)習(xí)特點和問題本身作深入的理解。并提供技術(shù)上的支持。但教師始終應(yīng)明白，“無論何種技術(shù)，其應(yīng)用不應(yīng)該是為技術(shù)而技術(shù)，而應(yīng)該以促進藝術(shù)學(xué)習(xí)成功與否。以學(xué)生達到藝術(shù)的和智慧的目標(biāo)如何來衡量。技術(shù)的目標(biāo)不在于學(xué)生使用某特定技術(shù)的程度如何，而應(yīng)該以增強學(xué)生在豐富的新資源和新信息中融會貫通和建構(gòu)新意義的能力為宗旨。其有效的成果應(yīng)該表現(xiàn)在學(xué)生對技術(shù)手段、藝術(shù)技法和藝術(shù)追求之間關(guān)系的透徹理解?！盵注9]

4．要關(guān)注評價的價值。強調(diào)評價的發(fā)展功能與內(nèi)在的激勵機制，要讓幼兒人人積極參與美術(shù)學(xué)習(xí)活動，個個在原有基礎(chǔ)上獲得不同程度的展。能拿著自己的“杯子”用自己的方法不斷地找到適合自己的“水”，即要求幼兒自主地學(xué)習(xí)，形成“可持續(xù)發(fā)展”學(xué)力。要注意將過程評價與作品評價相結(jié)合，可以采用幼兒自述(反思)、教師欣賞(提供“支架”)、同伴欣賞(去自我中心)等不同的評價方式；特別要注意從幼兒個體的縱向發(fā)展的角度來積極地、具體化地評價，以鼓勵幼兒取得的進步為主。同時對其不足之處提出建設(shè)性建議。主題活動是許多幼兒園課程實施的主要形式。面對豐富多彩的自然事物和社會生活，哪些才是值得并且合適作為幼兒園進行主題活動的內(nèi)容呢?

“過新年“主題?！斑^年”是幼兒十分向往而開心的事情。幼兒的寒假生活充實而快樂，吃團圓飯，看春晚，放鞭炮，穿新衣，拜年，拿紅包??在開學(xué)的第一天，當(dāng)孩子與教師、小伙伴又聚在一起時，我精心組織、安排了主題活動“過新年”，包括“過大年啰”“快樂的小老虎”“氣球與彩燈”“放鞭炮”“新年糖果”“祝福歌”“幼兒園里的新年”“給大家拜年”“包糖果”“搓元宵”“做鞭炮”等。在活動中，教師通過創(chuàng)設(shè)多樣化的活動平臺，充分關(guān)注并調(diào)動幼兒的已有經(jīng)驗，再次讓幼兒回顧、體驗了過年的快樂，讓他們在分享同伴帶來的新年信息和快樂中獲得多方面的發(fā)展。

第一，主題內(nèi)容來源于幼兒的生活。生活是課程內(nèi)容的源泉。幼兒園主題活動應(yīng)追隨幼兒的生活經(jīng)驗，只有與幼兒生活相關(guān)的內(nèi)容，才能真正引發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。孩子們只有置身于真實的生活世界，才會積極主動地探索、發(fā)現(xiàn)。

第二，主題內(nèi)容要關(guān)注幼兒的興趣需要、對于幼兒的發(fā)展價值及其可操作性。比如“過新年”這個主題活動安排在第二學(xué)期的第一周，內(nèi)容豐富，又延續(xù)了孩子在過年期間的感受與體驗，非常符合幼兒的興趣與心理需要。這一主題活動適合在農(nóng)村幼兒園開展。幼兒園需要因地制宜，從教材中選擇符合自己條件的活動內(nèi)容，真正使幼兒參與其中并得到相應(yīng)發(fā)展。

二、生成主題時考慮的因素

在幼兒園，孩子們的活動豐富多彩、千變?nèi)f化，他們的興趣、需要以及所關(guān)注的問題也各不相同。教師要時刻關(guān)注幼兒的活動情況，捕捉幼兒的興趣、需要及他們關(guān)注的熱點問題，從而生成主題活動。我們來看看小(3)班第二學(xué)期的兩個生成主題活動：“我有多能干”“夏天真樂”。

1．“我有多能干”主題。小班幼兒進入幼兒園集體生活后會面臨許多挑戰(zhàn)，他們需要自己的事情自己做，需要與同伴交往，需要參與各種集體活動。這使那些原本依賴性強、能力較弱的幼兒感到緊張甚至害怕。一天午餐吃蝦，很多幼兒不會剝蝦，教師便耐心地指導(dǎo)幼兒剝蝦。不一會兒，一些自己樂意動手的幼兒已把飯菜都吃完了，樂樂碗里的蝦卻原封不動。教師鼓勵樂樂嘗試學(xué)習(xí)剝蝦，可樂樂帶著一臉的不自信，堅決地搖了搖頭：“我不要試，我就是不會剝的?！?/p>

看著樂樂不自信的神情，聯(lián)想到平時他在畫畫、穿衣等方面不肯動手的情況，再聯(lián)想到班里這樣的幼兒不在少數(shù)，教師覺得培養(yǎng)他們積極嘗試的意識，提高他們自我服務(wù)的能力非常重要。于是，在下午點心后的談話活動中。教師首先表揚了孩子們一直以來的自理自立行為，并請幼兒說說自己能干什么事，接著讓幼兒回家在家長幫助下調(diào)查記錄自己能干的事，第二天帶到幼兒園來交流。第二天，孩子們在交流時非常踴躍，包括樂樂也說出了能自己一個入睡覺，幫爸爸取報紙、拿拖鞋，給奶奶捶背等許多事情。在此基礎(chǔ)上教師生成了“我有多能干”的主題活動，包括“自己吃飯、收拾餐具”“自己穿衣穿鞋”“自己整理玩具”“我學(xué)會的本領(lǐng)”(結(jié)識了新朋友，會畫畫、剪紙，會幫著干家務(wù)等)“我有能干的寶貝”(靈巧的手，靈敏的鼻子，甜嘴巴，亮眼睛，機靈耳)等活動。這些活動不僅鍛煉了幼兒的動手能力和意識，而且促進了幼兒的心智發(fā)展，使幼兒充分體驗了成長的快樂，提高了自信心，體現(xiàn)了該活動在小班第二學(xué)期的獨特價值。

2．“夏天真樂”主題。一天中午，太陽慢慢躲入云層，天空逐漸陰暗下來，不一會兒便下起了雨。因為活動室里比較悶熱，孩子們便試著探出身子：“哇!雨真大!外面肯定很涼快!老師，我們能出去玩玩嗎?”這時教師忽然想到，今天孩子們剛好因為美術(shù)活動“小花傘”都帶了傘，不正好可以讓孩子們出去感受一下夏天的雨嗎?于是教師招呼大家脫下鞋，光著腳丫，撐傘來到操場。也許孩子們從未盡興地踩過水花，他們在雨中忘我地跑著、跳著、笑著，真真切切地感受到了夏雨的快樂。

這一情景讓教師意識到其實夏天也有許多樂事、趣事，關(guān)鍵是教師如何去挖掘其中的教育價值。于是，教師在這次活動之后生成了“夏天真樂”的主題活動，包括說說“你知道的夏天”，品味“戲水池中玩水的樂趣”，撐上小花傘“踩踩雨”，學(xué)學(xué)荷葉上“蹦跳的小青蛙”，嘗嘗“美味的西瓜”，動腦筋想想“變涼快的新招”，哼一曲“美妙的夏天”，聊聊“大家吃過的冷飲”，展望“夏天過了，我也該上中班了”，等等。所有活動圍繞夏天的樂事、趣事展開，孩子們對夏天有了更豐富的認識。

聯(lián)系以上兩個案例，我們認為根據(jù)幼兒的興趣、需要或他們身上存在的問題生成主題活動時需要考慮以下因素。

第一，幼兒的某些興趣、需要或存在的問題在班上具有普遍性。如果教師發(fā)現(xiàn)某個幼兒的興趣、需要并不能發(fā)展成大多數(shù)幼兒的興趣、需要，或這類問題并沒有在班里其他孩子身上出現(xiàn)，那么這樣的興趣、需要或問題便沒有普遍性，也就沒有必要生成為主題活動。像前文中所提到的樂樂不愿意自己剝蝦的情況在班上具有普遍性，以此為契機生成主題活動有助于解決此類問題。

第二。幼兒的興趣、需要或身上存在的問題具有獨特的教育價值。比如，小班幼兒入園不久，在經(jīng)歷了第一學(xué)期的常規(guī)養(yǎng)成及初步的生活自理能力培養(yǎng)之后，獨立生活能力的培養(yǎng)仍是第二學(xué)期的重點目標(biāo)。在這樣的大背景下，樂樂不肯自己剝蝦的舉動恰好提供了一個很好的教育契機。提高幼兒的自我認識，讓他們意識到自己有多能干，樹立自信心是解決問題的關(guān)鍵。案例中的教師正是抓準(zhǔn)了這一點。生成了“我有多能干”的主題活動，這在小班具有獨特的教育價值。

第三，幼兒的興趣、需要或關(guān)注的現(xiàn)象特別貼近當(dāng)時當(dāng)?shù)氐膶嶋H情況，對幼兒來說具有很強的操作性和較大的探索空間。自然界和人類社會生活中許多現(xiàn)象或事件會引發(fā)孩子們的關(guān)注，激發(fā)他們的探究興趣。與當(dāng)時當(dāng)?shù)亟Y(jié)合得特別緊密的事件或現(xiàn)象不僅給予幼兒認識自然和社會的機會，也給他們提供了探究的條件和空間，有利于生成主題活動。比如前文提到的“夏天真樂”的主題活動便是如此。教師支持、引導(dǎo)幼兒以各種方式參與到夏日活動中，充分探究、表達，使幼兒享受到了特別的快樂。

在選擇主題活動內(nèi)容時，無論是幼兒的生成還是教師的預(yù)設(shè)，都離不開幼兒自身的興趣、需要和經(jīng)驗水平。教師只有多角度去關(guān)注、了解幼兒，才能真正明白幼兒的興趣、需要及經(jīng)驗水平，支持和推進幼兒的學(xué)習(xí)活動，使幼兒真正成為活動的主體，獲得全面發(fā)展。

第三篇：《中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究》讀書筆記

讀完《中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究》這本書，讓我全面的了解了數(shù)學(xué)解題的一些知識，自己也對中學(xué)數(shù)學(xué)解題有了一些新的想法。

那么，首先，何為解題?而在中學(xué)數(shù)學(xué)中涉及的數(shù)學(xué)題，主要是標(biāo)準(zhǔn)性題目和訓(xùn)練性題目，這類數(shù)學(xué)題，大多是已經(jīng)解決的數(shù)學(xué)題目為背景，根據(jù)數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系和教學(xué)的實際需要，在現(xiàn)有成題的基礎(chǔ)上人工設(shè)計的。

怎么設(shè)計數(shù)學(xué)題目呢?設(shè)計數(shù)學(xué)題的方法是多種多樣的，有的是對已有的經(jīng)驗觀察、實驗、計算、推理的結(jié)果，進行歸納整理，用合情推理方法設(shè)計的，也有的是對現(xiàn)有成題進行適當(dāng)?shù)囊蚬冃?，用邏輯推理方法設(shè)計的。這是我在其中學(xué)到的設(shè)計數(shù)學(xué)題，對于設(shè)計數(shù)學(xué)題，也是對數(shù)學(xué)老師的一項基本的要求。

那么解答數(shù)學(xué)題有什么要求呢?其中基本的要求是：正確、合理、完滿、簡潔、清楚。所以在平時的教學(xué)中，我們要再課堂上滲透解題的簡潔合理性，不要只強調(diào)正確性，這也是很多老師在平時的教學(xué)中容易忽略的。

那么數(shù)學(xué)解題的一般步驟是什么呢?波利亞的“怎樣解題”表，給出了一般的數(shù)學(xué)解題的步驟。第一，你必須弄清楚問題。第二，找出已知數(shù)和未知數(shù)之間的關(guān)系。第三，實行你的計劃。而國內(nèi)的常用數(shù)學(xué)解題分為了四步：第一，審題。第二，探索解題方法。第三，給出題解。第四，分析題解。

而對于數(shù)學(xué)解題的一些基本的思想方法原則，例如，遵循熟悉化原則、簡單化、直觀化、特殊化、一般化、和諧化等原則。還有轉(zhuǎn)化法、代入法、參數(shù)法、直接法、數(shù)形結(jié)合法，也需要我們在平時的學(xué)習(xí)中加以滲透到課堂上，教給學(xué)生。

這是我讀完這本書，自己參考書總結(jié)的一些東西，盡管理論性知識多了些，但是也受益匪淺。

第四篇：《中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究》讀后感

假期回老家，沒事翻看以前的書籍，發(fā)現(xiàn)了在大學(xué)期間學(xué)校發(fā)的一本書《中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究》其實大學(xué)期間的大部分書籍都讓我給扔了，這本幾乎是留下的唯一一本，為什么是這本書呢，這本書是我大學(xué)的王洪珂、田阿芳、崔國范三位老師編寫的，大學(xué)期間學(xué)的是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)，而作為一名將來的數(shù)學(xué)老師，其實很多大學(xué)中學(xué)的知識對于實際的工作都沒有太多的用處，而作為一名中學(xué)的數(shù)學(xué)老師，解題的能力很重要，所以當(dāng)時教我們數(shù)學(xué)教法的及其他專業(yè)課的三位老師一起編寫了這本書，我們也學(xué)習(xí)了一年的這本書，我覺得這是大學(xué)期間我們學(xué)到的最有用的知識，所以在我畢業(yè)之后，在我確認自己要從事教師這個專業(yè)以來，我把大學(xué)中很多書都丟棄了，剩下的是這本書，以前沒事的時候也會翻翻看看，畢竟自己曾經(jīng)學(xué)過，所以看起來也算好看。

書一共分為四章，分別是第一章數(shù)學(xué)解題，主要講中學(xué)數(shù)學(xué)解題的一些方法技巧以及數(shù)學(xué)解題之后的一些收獲，這一章主要告訴我們數(shù)學(xué)解題的一些樂趣，以及一些基本的原則，在數(shù)學(xué)中找到成就感，體會數(shù)學(xué)的樂趣。第二章代數(shù)，第三章三角，第四章立體幾何，第五章解析幾何，這幾章通過具體的數(shù)學(xué)題，分類總結(jié)其中的方法技巧，其中的題目，中學(xué)的知識居多，但是因為題目相對都比較難，所以書中運用一些技巧以及大學(xué)的知識進行題目的解決，這樣一來很多難題，都得以迎刃而解。第六章是高考數(shù)學(xué)試題選編，其實高考的題目都比較靈活，所以可研究性非常強，因為我04年上的大學(xué)，這本書是我大三的時候?qū)W習(xí)的，所以書中羅列的高考題目到05年，也就是書籍出版的那一年，非常細致的講解了高考題目的考點，靈活指出，真正讓人覺得學(xué)會的不僅僅是一道題，而是一種方法，一類題目。

這本書對于中學(xué)數(shù)學(xué)老師是非常實用的一本書，讀完受益匪淺。

第五篇：中學(xué)數(shù)學(xué)解題大賽小結(jié)

中學(xué)數(shù)學(xué)解題大賽小結(jié)

6月5日，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院中學(xué)數(shù)學(xué)解題大賽在蘇州大學(xué)博遠樓202拉開帷幕，這場大賽由中數(shù)社獨家策劃及承辦。中數(shù)社社長姜雨廷帶領(lǐng)著我和袁荔同學(xué)一起圓滿地舉辦了此次活動，并且參賽者和過來觀摩的人都給予了強烈的好評。

我作為此次活動的參賽者之一，自然更有話語權(quán)了，不得不說這項活動辦得的確很有意義，正如大賽的名字一樣，我們此次主要通過考試的形式測試了大家對中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的掌握情況，或許有人會認為這樣的活動太學(xué)術(shù)，對于已經(jīng)很久沒有碰中學(xué)教材的同學(xué)來說根本毫無吸引力，但是和大家所想象的似乎完全不同，當(dāng)你真正開始做那些高中時曾經(jīng)做過無數(shù)遍的題目時，你會發(fā)現(xiàn)這不僅僅是激發(fā)了你對中學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，同時也給大家?guī)砹嗽S多回憶，作為一個參賽者，我本人就常常做著做著就想到去年的這個時候，從某種程度上講，這其實是一種我們對剛剛逝去的高三充實而忙碌的生活的追憶，對我們曾經(jīng)美好青春的眷戀。此外，本次活動作為高考前兩天的預(yù)演，也非常有紀(jì)念意義，看看我們時隔一周年，兩周年后，那些曾經(jīng)在我們心中早已爛熟了的知識如今還知道多少，它更像是一個祭奠我們的高考和我們的青春的活動。同時，本次中學(xué)數(shù)學(xué)解題大賽也幫助了我們數(shù)學(xué)（師范）班的同學(xué)們重新梳理了高中里所有重要的數(shù)學(xué)知識點，對他們今后熟悉高中教材具有重大的意義。

當(dāng)然，作為本次活動的策劃人之人，我也不得不說我們這個活動還是有很多不足，我們的參賽選手大多還是數(shù)科院的同學(xué)，因此我們并沒有把它辦成一個真正的全校的活動，我想以后我們在宣傳上還是需要再加強，不過最主要的我想還是獎項設(shè)置的不夠吸引人，還有就是很多人的面子問題，擔(dān)心自己過了一年了就什么都不會了，這個我們以后可以嘗試著多多設(shè)置鼓勵獎等等，說服他們沒什么好擔(dān)心的，直接過來參與。

總之，中學(xué)數(shù)學(xué)解題大賽作為中數(shù)社每年必辦得活動之一，我必須誠實地說它很成功，很具有影響力，無論從其前期的策劃，宣傳還是后期的評獎，也都做到了保密性（試卷內(nèi)容）和絕對公開性（獎項頒布），對參賽選手們做到了真正的公平公正。

事后，為了提高以后這類大賽的質(zhì)量水準(zhǔn)，我們一如既往地對參賽選手們進行了采訪，令人驚奇的是，他們對這個活動都感到很滿意，他們中有的人甚至都立誓明年還要過來參加這樣的活動，和他們的學(xué)弟學(xué)妹們競爭一把。

最后，晚上6點鐘，姜雨廷同學(xué)在博遠一樓大廳舉辦了隆重的頒獎典禮，其中陶振杰同學(xué)一舉奪冠，王安洲同學(xué)緊隨其次，而袁浩同學(xué)（也就是我本人）則也取得了第三名的好成績。

作為中數(shù)社的社員之一，我覺得以后我們還要多辦這樣的活動，辦這樣大家都愿意積極參加的活動，從而提高同學(xué)們的能力，激發(fā)同學(xué)們學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，懷念曾經(jīng)的那一段青春，那段忙碌的高中生活。同時也借此提高我們社團的聲譽，積累辦活動的經(jīng)驗，以督促我們以后辦越來越好的活動，真正的為同學(xué)們服務(wù)，鍛煉同學(xué)們的能力！